автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез алгоритмов и систем автоматического управления с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат

На правах рукописи

ВОХРЫШЕВ Валерий Евгеньевич

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ В ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ЭКСТРЕМУМОВ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации ( промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара - 2006

Работа выполнена на кафедре автоматики и управления в технических системах Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический универси-стет»

Научный консультант:

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Рапопорт Эдгар Яков .евнч

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Лачин Вячеслав Иванович

доктор технических наук, профессор Кузнецов Павел Константинович

доктор технических наук, профессор Мостовой Яков Анатольевич Ведущая организация Институт проблем управления сложными

системами РАН, г.Самара

Защита состоится 2 июня 2006 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.217.03 при Самарском государственном техническом университете в аудитории 200 (ул. Молодогвардейская, 244 ). Ваши отзывы и на автореферат просим присылать по адресу: 443100 Самара, ул. Молодогвардейская, 244, главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета Д212.217.03.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: ул Первомайская,18

Автореферат разослан « » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Г. Жиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Одна из основных проблем современной теории управления определяется как проблема поиска общих объективных законов и алгоритмов процессов управления динамическими объектами, обоснования и создания методов оптимального синтеза управления, основанных на принципах сохранения и строгой математической основе формальных аналитических процедур. Актуальность исследований в данной области обусловлена потребностями науки и практики в разработке новых эффективных подходов к проектированию и совершенствованию реально функционирующих автоматических систем.

Общее требование, выдвигаемое сегодня к науке в целом, требование «полезности», «применимости» полученного знания, его «инструментарно-сти», то есть приспособляемости к применению в практике, распространяется и на теорию автоматического управления. Возможности реализации этого требования возрастают в условиях методологической оснащенности науки об управлении. Не случайно, что в научных исследованиях последних десятилетий проблемам метода и методологии уделяется значительное внимание.

В технической кибернетике методология включает в себя, прежде всего, учение о методах анализа и синтеза управления динамическими объектами и системы в целом, а также разработку приемов практического применения этих методов. Актуальной, следовательно, здесь является не только сама проблема анализа и синтеза. Не менее важным оказывается поиск новых подходов к ее решению.

Создание метода синтеза управления замкнутыми динамическими системами - научно-техническая задача, связанная с выявлением и конструированием инвариантов (А.М.Летов, А.А.Красовский, A.A. Фельдбаум, В.А.Олейников, А.А.Колесников, и др.) в тех предметных областях, к которым относится конкретный объект управления.

Инварианты, присущие синтезируемым системам автоматического управления, представляют собой некоторые функционалы, функции или величины, остающиеся неизменными по время движения объекта в силу принципов сохранения, которые справедливы для всех форм существования материи. Пели удается найти эти функции или величины и сформулировать на их основе количественные законы движения, то тем самым создается метод синтеза управления.

Метод получает распространение в практике проектирования, если классы синтезируемых с его помощью управлений достаточно широки, оказываются физически реализуемыми и применимыми к распространенному кРУгу управляемых объектов.

Тема данной диссертации включается, прежде всего, в русло исследований этого направления и предлагает методологию синтеза управлений линейными и нелинейными объектами на основе предложенного инварианта, содержащего экстремумы фазовых координат. На базе данной методологии становится возможной реализация практически эффективных законов и алгоритмов управления различными классами систем (оптимальными и субоптимальными по быстродействию и по совокупности критериев качества, релейными, адаптивными, с переменной структурой и др.).

Проблема синтеза оптимального управления является фундаментальной и доминирующей в теории автоматического управления. Вместе с тем, возникающий разрыв между результатами теоретических разработок и их практического использования увеличивается и по-прежнему является основным препятствием внедрения теоретических достижений в практику конструирования и применения оптимальных автоматических систем. Одной из основных причин, создающих данную проблему является так называемое «проклятие размерности», требующее для реализации синтезированного оптимального управления доступа ко всем переменным состояния объекта. Вектор состояния, как правило, недоступен для прямого измерения, а его

косвенное определение не всегда возможно или целесообразно.

В связи с этим представляется важной разработка способов уменьшения объема измерительной информации, необходимой для реализации оптимального в некотором смысле или близкого к нему управления динамическими объектами, математическое описание которых имеет приемлемую для практики достоверность.

В диссертации эта проблема решается применительно к задаче синтеза оптимального по быстродействию замкнутого управления линейными объектами на основе предложенного метода (при условии введения некоторых несущественных для практики ограничений) с возможностью выполнения всех расчетов не только перед началом управления, но и в процессе оптимального движения объекта из произвольного начального состояния. Подобный результат достигается также и при решении задач синтеза других классов систем.

При построении эффективных систем управления различными объектами возникает сложная проблема удовлетворения совокупности инженерных требований, предъявляемых к качеству движения объекта в переходном процессе и установившемся режиме. Указанные требования бывают настолько разнообразны и в определенной мере даже противоречивы, что это существенно затрудняет их отражение с помощью одного, неизменного для всех режимов работы системы критерия качества. В этой связи при синтезе систем, к которым предъявляются повышенные и одинаково важные различные требования, возникает необходимость использования некоторой совокупности показателей качества.

Одним из способов построения оптимального управления в этом случае является введение векторных критериев, состоящих из ряда известных критериев, а решение задачи базируется на теории синтеза систем последова-

тельной оптимизации и предполагает декомпозицию фазового пространства системы на ряд непересекающихся областей со своими критериями оптимальности и соответствующими им управлениями (А.Н. Воронин, А.Г. Гельфгат, A.A. Колесников и др.) Однако проблема решения прикладной задачи, связанной с согласованием управлений на границах областей, по-прежнему сохраняется. Актуальным здесь является уменьшение сложности стратегии управления, заключающейся в минимизации количества характеристик и параметров, изменяемых на границе областей. Данное исследование позволяет в определенной степени преодолеть трудности решения этой проблемы с использованием разработанного метода.

В современной теории автоматического управления актуализируется выдвижение синергетической парадигмы функционирования естественных (природных) и искусственно создаваемых систем и формирование на ее основе синергетической концепции синтеза управления линейными и нелинейными объектами, базирующейся на теории самоорганизующихся систем. Разработанный на основе синергетического подхода А.А.Колесниковым и его школой метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов в качестве критерия оптимальности предлагает использование сопровождающего функционала, структура которого учитывает свойства как самого объекта, так и системы его управления.

Важным в данном поле исследований представляется выбор макропеременных, доставляющих минимум сопровождающему функционалу, и синтез управления нелинейными динамическими объектами на их основе.

Проблематика диссертации включается в контекст этого направления и предполагает использование предложенной кусочно-непрерывной функции в качестве макропеременной.

Неразработанность вышеперечисленных проблем и их актуальность определили проблемное поле диссертационного исследования, его объект,

предмет, цели и задачи.

Объект исследования — процессы, протекающие в замкнутых динамических системах.

Предмет исследования — законы и алгоритмы систем управления динамическими объектами.

Цель исследования - разработка новых подходов к синтезу законов и алгоритмов эффективного управления динамическими объектами, основанных на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат, а также создание управляющих устройств и систем, реализующих предлагаемые алгоритмы.

Реализация данной цели предполагает последовательное решение основных исследовательских задач:

- проанализировать проблемы синтеза оптимальных в некотором смысле управлений, основанных на выявлении и конструировании инвариантов, присущих динамическим объектам, в аспекте достигнутых результатов и направлений дальнейшего совершенствования способов решения этих проблем;

- обосновать возможность синтеза оптимального по быстродействию управления на основе предложенного инварианта и использовать его как методологический инструмент для построения различных классов систем;

- разработать метод синтеза оптимального по быстродействию управления линейными объектами, базирующийся на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат;

- исследовать законы и алгоритмы процессов управления динамическими системами на основе предложенного метода и выявить специфику и преимущества их функционирования;

- разработать процедуры синтеза управления замкнутым" по быстродействию линейными системами с использованием предлс'~: :нного метода и выявить особенности синтезированных управлений при ограничении на

классы воздействий и характер граничных условий;

- разработать и исследовать законы и алгоритмы управления релейными системами, в том числе адаптивными автоколебательными самонастраивающимися системами с использованием разработанного метода;

- построить и исследовать многокритериальное управление линейными и нелинейными объектами с использованием совокупности методов;

- разработать и исследовать управление, построенное на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, с использованием в качестве притягивающего многообразия кусочно-непрерывной макропеременной, содержащей экстремумы фазовых координат;

- разработать и исследовать алгоритмы управления линейными и нелинейными объектами в режиме реального времени, обеспечивающие реализацию законов управления, синтезированных с использованием предложенного метода.

Методы исследования. В роли базового методологического принципа избрано сочетание известных математических методов анализа законов управления динамическими объектами: при исследовании оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем применяется подход, основанный на понятии переменных состояния; при исследовании многокритериальных систем используется подход, основанный на алгоритмических методах синтеза и методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов, в синергетической интерпретации; свойства автоколебательных систем с предложенными новыми алгоритмами управления исследованы методом гармонического баланса; результаты, полученные аналитически, проверены н исследованы методом цифрового моделирования, а также испытанием изготовленных устройств и систем в лаборатории и на действующих производствах.

Научная новизна. Впервые предложен и обоснован инвариант, который

базируется на фиксированной величине — количестве экстремумов фазовых координат, возникающих в процессе оптимального по быстродействию движения линейного объекта. На его основе разработан метод синтеза управления замкнутыми оптимальными и субоптимальными по быстродействию динамическими системами, создающий возможность уменьшения объема информации, необходимой для реализации управления и его расчета не только перед началом управления, но и в процессе движения объекта из произвольного начального состояния в предписанное конечное. Он обозначен как метод диверсификации экстремумов фазовых координат.

На основе предложенного метода сформулированы новые законы и разработаны простые алгоритмы управления, программы и устройства, позволяющие строить различные классы автоматических систем: терминальные; с переменной структурой; релейные системы с переменным гистерезисом (положительным и отрицательным) с зоной нечувствительности и без нее; системы управления, субоптимальные по совокупности критериев качества; адаптивные автоколебательные системы со стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний одновременно, а также системы, обеспечивающие автоматический «срыв» автоколебаний на заданном уровне; системы с переменными алгоритмами функционирования.

Новизна управляющих устройств, реализующих законы и алгоритмы управления во всех вышеперечисленных классах систем, защищена авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

Практическая значимость. Разработаны простые и эффективные алгоритмы управления и устройства, реализующие законы управления, синтезированные с применением метода диверсификации экстремумов фазовых координат.

Результаты научных исследований внедрены в ряд производств химической и нефтехимической промышленности. Разработанные алгоритмы управления и программно-аппаратные средства их реализации, защищенные рядом авторских свидетельств и патентов на изобретения, использованы для

автоматизации промышленных объектов в режиме реального времени. В частности, они были применены при разработке системы управления темпера-турно-временным режимом предсозревания щелочной целлюлозы на Бала-ковском и Барнаульском комбинатах химических волокон; при создании системы автоматизированного управления процессом непрерывного получения вискозных растворов в Киевском производственном объединении «Химво-локно»; в ЗАО «Новые технологии» при автоматизации технологических процессов в химической промышленности.

Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете.

Исследованные законы, алгоритмы и разработанные устройства и программы носят универсальный характер и могут применяться для автоматизации динамических объектов различной природы.

Апробация результатов работы осуществлена в виде научных публикаций и докладов на международных и Всероссийских научных конференциях в Москве, Самаре, Таганроге, Волгограде.

Материалы исследования использованы при написании двух учебных пособий - «Цифровое моделирование релейных и квазиоптимальных по быстродействию систем» (1993г.) и «Синтез управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат» (2004 г.). Второе из них рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской федерации в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для технических вузов.

По результатам научных исследований опубликована монография: «Метод диверсификации экстремумов фазовых координат в прикладных задачах

синтеза управления динамическими объектами», изданная Самарским научным центром РАН, получены 33 авторских свидетельства и патента на изобретения устройств и способов построения систем управления техническими динамическими объектами.

Основные положения, выносимые на защиту:

— метод синтеза оптимальных по быстродействию линейных систем, основанный на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат, создающий возможность уменьшения объема информации, необходимой для реализации управления и его расчета не перед началом управления, а в процессе движения объекта из произвольного начального состояния в предписанное конечное. Сущность метода, обозначенного как метод диверсификации экстремумов фазовых координат, заключается в оптимизации процесса управления путем варьирования экстремумов фазовых координат и изменения их количества в предложенной кусочно - непрерывной функции переключения управления;

— разработанные на основе предложенного метода законы, алгоритмы и устройства нового класса управляющих устройств - релейных регуляторов с положительным и отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее;

— способ построения автоколебательной адаптивной самонастраивающейся системы с одновременной стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний, основанный на диверсификации экстремумов фазовых координат, а также устройство, защищенное патентом на изобретение;

— законы, алгоритмы и устройства для построения релейных систем с автоматическим «срывом» автоколебаний на заданном уровне;

— законы и алгоритмы непрерывно-дискретного управления, разработанные на основе метода диверсификации экстремумов фазовых координат и

устраняющие сложности согласования субоптимальных управлений на границе областей фазового пространства со своими критериями оптимальности;

- законы и алгоритмы управления, построенные на основе сопровождающего функционала, с использованием в качестве притягивающего многообразия кусочно-непрерывной макропеременной, содержащей экстремумы фазовых координат.

Диссертационное исследование включает в себя введение, пять глав, заключение, список использованной литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривается состояние ее научной разработанности, формулируются цели и конкретные задачи работы, определяются методы исследования, выявляются научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования, дается характеристика основных положений, выносимых на защиту.

Первая глава «Анализ концепций и методов синтеза управлений динамическими объектами, основанных на выявлении и конструировании инвариантов» посвящена анализу подходов к синтезу оптимальных в некотором смысле и субоптимальных по совокупности критериев качества законов и алгоритмов управления линейными и нелинейными динамическими объектами в аспекте достигнутых результатов и проблем, требующих решения. В качестве критериев оптимальности анализируются критерий оптимального быстродействия, который отражает динамическую парадигму естествознания, основанную на пространственно временном подходе, и предложенный А.А.Колесниковым сопровождающий функционал, который отражает синер-гетическую концепцию синтеза управления, базирующуюся па теории самоорганизующихся систем.

Вопросам исследования и разработки методов синтеза оптимального но быстродействию управления посвящена обширная литература (А.А.Фельдбаум, А.М.Летов, А.А.Павлов, А.А.Красовский, В.А.Олейников, Л.П.Смольников, Ю.Г.Антомонов, А.А.Колесников, В.М.Александров, М. Атанс, П. Фалб и др.)

В работе выделены основные методы, нашедшие распространение н практике конструирования и применения оптимальных по быстродействию автоматических систем. Показано, что все методы связаны с выявлением (или конструированием) и количественным выражением инвариантов, присущих объекту, для которого синтезируется управление; с созданием способов и процедур их расчета; с алгоритмической и технической реализацией синтезированных управлений. При этом в замкнутых системах управление представляется в виде:

и(х) = umsign( М( х)), (!)

гяеМ(х), х = Xj(t), i — \,n- функция переключения, а уравнение

М(х) = 0 (2)

описывает инвариант в фазовом пространстве замкнутой системы. Выявлены возможности дальнейшего совершенствования достигнутых результатов. Актуальным по-прежнему остается поиск решения прикладных задач, связанных с уменьшением объема информации, необходимой для реализации оптимального по быстродействию управления, с возможностью его расчета для объектов высокого порядка не перед началом управления, а в процессе их движения.

Метод синтеза на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, предполагает не выявление, а конструирование инварианта путем последовательного приближения его к оптимальному инвариантному многообразию, на котором естественные свойства объекта наилучшим образом согласуются с соответствующими требованиями технологической задачи управления, отражающей цель функционирования данпо-

го объекта. Однако в прикладном плане реализация синтезированных законов и алгоритмов управления с применением данного метода также требует доступа ко веем переменным состояния

Далее в работе предлагаются подходы к решению этих задач, позволяющие в определенной степени преодолеть недостатки известных методов синтеза и дающие возможности построения широкого класса других систем.

Вторая глава «Метод диверсификации экстремумов фазовых координат: сущность и его реализация» посвящена разработке метода синтеза оптимального по быстродействию управления замкнутыми линейными динамическими объектами и его применению для построения оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем. Экстремум фазовой координаты - это ее максимум или минимум. Вопросами исследования возможности использования экстремумов выходной координаты объекта для улучшения процессов управления динамическими объектами и построения оптимальных по быстродействию систем занимались В.М.Масленников, A.B. Репников и др.

Постановка задачи.

Управляемый объект описывается линейным дифференциальным уравнением

х = Ах + В и, x(t0) = х0, (3)

А и В - матрицы размерностей п х п, п х 1 соответственно, х - «-мерный

вектор фазового пространства, и — скалярное управление, которое принадлежит классу кусочно-непрерывных функций и подчинено ограничению вида |и| < ит, собственные значения матрицы А вещественные или равные нулю действительные числа. Предполагается, что система является полностью управляемой, то есть матрица управляемости Р = ( В, AB, А2 В,..., А" 1В), порождает и-мерное пространство.

Требуется построить управление (1), переводящее систему (3) из произвольного начального состояния х(/0) = х„ в предписанное конечное x(t, ) = хк

и минимизировать функционал

'о

Для решения задачи в качестве инварианта впервые предлагается использовать факт фиксированного количества экстремумов фазовых координат, возникающих в процессе оптимального движения линейного объекта, представленного в виде системы дифференциальных уравнений (3), из произвольного начального состояния в предписанное конечное под действием ограниченного управления.

В процессе оптимального по быстродействию движения каждая из фазовых координат системы (3) проходит не менее чем один раз через экстремум или достигает его.

Количество экстремумов фазовых координат, возникающих в системе (3) в процессе оптимального по быстродействию движения объекта, однозначно определяется граничными условиями и числом переключений управления (1). Общее их количество не превышает в процессе управления вели-п

чину = 2и — 1 + X г > где п — порядок систем дифференциальных уравне-1=1

ний, описывающих объект. Минимальное их количество т — 2п оказывается в том случае, если изображающая точка в фазовом пространстве находится на гиперповерхности (2).

Данный инвариант в диссертации переводится в количественную форму (количественный закон управления) путем формирования кусочно-непрерывной функции переключения в виде линейной комбинации фазовых координат и их экстремальных значений. Эта функция имеет вид:

М0) = £р,(х,(0), (4)

<•=1

где

Р1(х10)) = хи+к,(хе,0)-хи)-х,0),

-vtr -vw ~ соответственно заданное конечное состояние объекта и экстремальные значения фазовых координат хп ki - постоянные коэффициенты. 11ри этом знак управления определяется знаком линейной формы (4):

и(х) = umsign(M(t)), (5)

где it,,, - величина управляющего воздействия («полка реле»), sign — знаковая функция принимающая величину +1 или —1 в зависимости от знака функции

M(t).

Выражение (4) можно представить в следующем виде:

M(t) = £(хи + ki(xjt)-xki)-xi(t)). (6)

j=i

Когда функция M(t) обращается в нуль,

M(t)= о,

происходит переключение управления, и тогда ее можно представить в виде:

tx,(t)) = t(xki + kjxjt) - xki)) (7)

/=] j=i

Если перевод объекта осуществляется из произвольного начального состояния в начало координат фазового пространства, что часто имеет место, выражение (6) преобразуется к виду:

M(t)=i(kixjt)-xi(t)) (7а)

/=1

Для получения функции переключения на входе релейного элемента системы в соответствии с выражением (6) или (7а) необходимо осуществить жесткие обратные связи по координатам фазового пространства состояний и их экстремальным значениям и подобрать коэффициенты кь ie\,n, таким образом, чтобы функция (6) меняла знак на протяжении управления не более чем п-1 раз.

Функция (7) в пространстве состояний представляет собой гиперплоскость, перпендикулярную в фазовом пространстве единичному вектору. Пе-

реключения управления происходят тогда, когда текущий вектор фазовых координат объекта, направленный к каждой точке траектории в фазовом пространстве, попадает в гиперплоскость переключения и становится ортогональным единичному вектору.

Из выражения (7) видно, что правая часть уравнения - величина переменная. Изменения ее происходят при появлении экстремумов фазовых координат. В результате гиперплоскость (7) перемещается скачками в фазовом пространстве параллельно самой себе, а функция (6) является кусочно-непрерывной. Таких перемещений в силу линейной независимости фазовых координат и их экстремальных значений в процессе управления может быть не менее чем п-1. Для того чтобы количество переключений при этом было не более п-\, необходимо выбором коэффициентов к, обеспечить в процессе этих перемещений попадание текущего вектора фазовых координат объекта х в гиперплоскость переключения не более чем п-1 раз.

Метод обозначен как метод диверсификации экстремумов фазовых координат (от латинского diversifícalo - варьирование, изменение, разнообразие). На его основе сформулированы законы, разработаны процедуры расчета оптимального управления, алгоритмы и программы, реализующие оптимальное по быстродействию управление.

Показано, что при некотором сужении граничных условий (начальное и конечное значения старшей фазовой координаты равны нулю) реализация законов управления, синтезированных предложенным методом, существенно упрощается в силу прогнозирующих свойств функции переключения.. Так, например, если в качестве фазовых координат используются выходная координата и ее производные, то для реализации оптимального по быстродействию управления требуется производных в законе управления на две меньше порядка системы дифференциальных уравнений, описывающих объект.

В этом случае в фазовом пространстве гиперплоскость (7) становится пер-

пендикулярной вектору (1.1,..., 1,0) и параллельной осих„.

Задача синтеза управления состоит в определении функций переключения (6) или (7а), являющихся законом оптимального по быстродействию управления, и заключается в отыскании коэффициентов обратных связей и их зависимостей от граничных условий системы. При оптимальном по быстродействию управлении в моменты переключения, ] — 1, п — 1, и в конце управления 1„ , когда изображающая точка в фазовом пространстве попадает на гиперплоскость переключения, функция (6) обращается в нуль:

С помощью этого соотношения можно найти коэффициенты к-, и их зависимости от граничных условий:

(9)

Для этого необходимо определить значения функций х/^, ] — \,п — 1 в моменты переключения, а также экстремальные значения фазовых координат

/ * V *

Xe¡(tjJ в моменты времени , предшествующие моментам переключения

*

/у, и в конце управления / „ — в момент времени, предшествующий моменту

окончания управления, и вычислить коэффициенты 1=1,п. Экстремальные значения фазовых координат в моменты времени, предшествующие моментам переключения, равны их значениям на предшествующих интервалах управления.

Для вычисления коэффициентов в функции переключения (7) необходимо и достаточно решить систему уравнений вида:

t(xki+(k¡xei(ttJ)-xki) = txi(tj), ] = \Тп, (Ю)

1=1 /=1

и таким образом сформировать закон управления.

Из условия (8), задаваясь различными значениями граничных условий, можно найти зависимости (9), решая систему уравнений (10).

Формирование функций переключения предполагает в общем случае расчеты моментов переключения управления, соответствующих оптимальному по быстродействию движению объекта, и расчетов коэффициентов которые могут быть выполнены не перед началом управления, а в процессе оптимального движения объекта. Действительно, пусть, например, функция переключения имеет вид (7а). Перед началом управления коэффициенты неизвестны и их можно положить равными нулю. Тогда знак на первом ин-

п

тервале управления определяется знаком функции М(= Это

/=1

начальные условия управления. Экстремальные значения фазовых координат в момент начала управления равны их начальным значениям. Таким образом, имеется запас времени, равный длительности первого интервала управления, в течение которого могут быть определены коэффициенты к„ путем решения системы уравнений (10).

Как отмечалось, в общем случае коэффициенты А,- в уравнении (6) являются функцией граничных условий.

Можно, однако, указать один частный случай, когда коэффициенты в уравнении (6) всегда остаются постоянными при изменении граничных условий. Этот алгоритм основан на соотношении (6), но граничная задача сформулирована иначе: для заданного объекта требуется построить ограниченное по модулю управление, переводящее объект (3) из произвольного заданного начального состояния в предписанное стабилизированное конечное за фиксированное время Т, где Т— минимальное время управления при максимальном, из области допустимых, отклонении регулируемой координаты от заданного значения.

В этом случае достаточно, чтобы величина управляющего воздействия в

соотношении (5) менялась пропорционально величине \xei(0) — то

есть:

где N - коэффициент пропорциональности.

В технике широко распространены позиционные системы, в которых отрабатывается скачок по управляемой координате. В диссертации исследуются вопросы построения управления этим классом систем.

Задача синтеза управления формулируется следующим образом: построить управление, переводящее объект (3) из начального стабилизированного положения в окрестность предписанного конечного состояния ограниченным по модулю управляющим воздействием с последующей стабилизацией объекта в конечном состоянии.

Решение задачи осуществляется с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат: при больших отклонениях регулируемой координаты управление является релейным с (п-1)-им переключением, а в зоне допустимых отклонений — дискретно- непрерывным. Тогда управление записывается следующим образом :

Y(u0,uuпри (xlk+a)<x{ vx, <(хк1-а),

и —

<p(Xi), при (хИ-а)<х1<(хк:+а), (11)

где а - половина величины зоны допустимых отклонений, v - знак дизъюнкции, Хц - заданное конечное состояние (без потери общности - нуль),

Y( и0.....ип_х ) - логическая функция однореверсивных воздействий

Щ = "msign( 1\(Xi), i = l.n-1. и0 = -umsign(х, ;,

<Р(S К¡xt + Kn\xe(„_y\sign(kxc(n_x} - x„_, ; - управление в зоне до-/=|

пустим ых отклонений.

Выбором постоянных коэффициентов и синтезом логической функции переключения можно обеспечить ровно и-1 переключение, а в конце управления (в зоне допустимых отклонений) стабилизацию объекта осуществить без использования в законе управления фазовой координаты х„. Если в качестве фазовых координат выступают выходная координата и ее производные, то последних для реализации управления потребуется на две меньше порядка системы дифференциальных уравнений, описывающих объект, что существенно упрощает техническую реализацию управления.

Так, например, для объекта третьего порядка логическая функция одноре-версивных воздействий У(щ, щ, Ыг) и <р(хх,х2) имеет вид:

и0,_если _Мо~н1> У= щ,_еслиФ щ = и2, и2,_если_щ ^м, ли, фи2,

<р(х1)=— К\хх + KЪ\xe2\sign( к хе2 —х2) — К 2х2,

где /П, К2, КЗ и к - постоянные коэффициенты, Л - знак конъюнкции.

В теории и практике автоматического управления к одной из важных задач относится управление конечным, терминальным состоянием объектов, то есть, приведение объектов из начального положения в некоторое желаемое конечное состояние в пространстве координат в заданный момент времени.

В диссертации исследованы способы построения терминального управления объектами (3) на основе метода диверсификации экстремумов фазовых координат, что предусматривает изменение скорости движения изображающей точки путем пропорционального уменьшения величины управляющего воздействия. Для этого по заданному конечному времени движения необходимо вычислить величину управляющего воздействия ит и моменты времени } = \,п — 1 переключения управления, а также значения фазовых координат в моменты переключения и их экстремальные значения на интервалах

управления. Далее осуществляется синтез функции переключения путем расчета значений ее коэффициентов с использование управления (11).

Решается также задача синтеза оптимального по быстродействию управления объектом (3) методом диверсификации экстремумов при неполной информации о состоянии объекта. При этом предполагается, что измеряется только выходная координата или ошибка системы.

Третья глава «Законы и алгоритмы управления релейными системами с переменным гистерезисом» посвящена анализу автоколебаний, возникающих в субоптимальных по быстродействию системах, синтезированных методом диверсификации экстремумов фазовых координат. Оптимальные по быстродействию системы являются релейными системами, работающими по принципу «включено-выключено». Использование оптимального по быстродействию управления, синтезированного для управления, например, объектом второго порядка, в системе с объектом третьего порядка приводит к возникновению автоколебаний выходной координаты с определенной частотой и амплитудой.

Результатом исследований явилось создание законов и алгоритмов управления нового класса регуляторов — релейных регуляторов с отрицательным и положительным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее, обеспечивающих по сравнению с другими типами релейных регуляторов существенное сокращение времени переходных процессов в автоколебательных системах и позволяющих настройкой регулятора воздействовать на параметры автоколебаний выходной координаты объекта в установившемся режиме работы или обеспечить их «срыв».

В диссертации исследуется релейный регулятор, уравнение которого имеет вид:

и = ит81&г(хк1 +кх(хех(1)-хк^)-х1(1)) (12)

Коэффициент к\ может принимать значения в диапазоне (-\<к\< 1).

Управление, реализованное в таком регуляторе, обеспечивает оптималь-

ное по быстродействию управление в позиционной линейной системе второго порядка, при соответствующем выборе коэффициента к\<\. Статическая характеристика регулятора (12) при 0<Л1<1 приведена на рис.1. Ее анализ показывает, что переключения управления происходят с опережением по отношению к заданному конечному состоянию, образуя гистерезисную петлю, что равносильно введению производной в закон управления. Ширина зоны гистерезиса не является величиной постоянной, а поставлена в линейную зависимость от амплитуды автоколебаний. Комплексный коэффициент усиления регулятора, полученный гармонической линеаризацией уравнения (12), имеет вид:

4 и„

жА

(13)

Следовательно, регулятор с законом управления (12) и комплексным коэффициентом усиления (13) является безинерционным нелинейным звеном, а его комплексный коэффициент усиления не зависит от частоты автоколебаний и является функцией амплитуды автоколебаний, коэффициента и величины управляющего воздействия ит.

хк+к(хт1п-хк)

хк-*-к(хт*х.хк)

Рис.1. Статическая характеристика регулятора Инверсное значение комплексного коэффициента усиления со знаком минус имеет вид:

У(А) =--— = — (-ф-к?О4)

На комплексной плоскости - это луч, проходящий во втором квадрате

комплексной плоскости через начало координат и с углом наклона п-агкзт(к\). Регулятор всегда обеспечивают устойчивые моногармонические автоколебания, если амплитудно-фазовая характеристика объекта заходит во второй квадрант комплексной плоскости. Разработан алгоритм управления, реализующий закон управления (12).

Амплитуда и частота автоколебаний в системе определяются динамическими свойствами объекта и параметрами регулятора (величиной управляющего воздействия и настройкой коэффициента к\). При £|=0 регулятор превращается в нелинейность типа «идеальное реле», при к\=\ — в нелинейность «сухое трение», а при £]<0 — в регулятор с положительным переменным гистерезисом. В работе показано, что только изменением коэффициента к\ при прочих равных условиях амплитуду и частоту автоколебаний в системе можно изменять в десятки раз.

Наличие автоколебаний в системе во многих случаях является нежелательным явлением, и они могут быть устранены, если регулятор будет иметь зону нечувствительности, ширина которой превышает амплитуду автоколебаний в установившемся режиме работы. В исследовании представлены три типа регуляторов с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, отличающиеся видами статических характеристик (рис.2).

и

а.

Ь.

с.

Рис.2. Статические характеристики регуляторов с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности

Уравнение регулятора со статической характеристикой рис.2а имеет вид: ит&8П())' ПРИ хВ<Х\(О V Х|(/)<Х//,

и =

О,при хН<\{(с)^хВ, (15)

где М(- хН л-к\(хех(г)~ хН)-хх(1), если Х\<ХН

М(1) = хВ + кх(хех(1)-хВ)-), еспнхх>хВ, (16)

хе1 - экстремальные значения х^С), хН—хК-Л, хВ —хк+Л, ¿1-половина ширины зоны нечувствительности.

Из уравнения (15) с учетом уравнений (16) видно, что переключения регулятора происходят при &|>0 с опережением по отношению к зоне нечувствительности.

На рис.2Ь представлена статическая характеристика второго типа регулятора (15). Уравнение регулятора со статической характеристикой рис.2Ь имеет вид:

ит, при < хН л М\(I) > О, и= О, при (хН <) <хВ V)<О V М2(1 )>0,

-ит, при х1(Г)>хВлМ2(()<0, (17)

М1(Г) = хН + к1(хе1-хН)-х](1),

где

М 2(7 ) = хВ + к{ (хе{ -хВ)- х, (7 ), хН = хк — А, хВ = хк + А,

а, v - знаки конъюнкции и дизъюнкции соответственно. Если положить величину зоны нечувствительности в уравнении равной нулю, то закон управления (17) преобразуется к виду: ит, при хг(1) < хк л М(г) > О, и =0, при лM(7^<0vJt1(7,^>xi лЛ/(7;>0,

-ит при хх(1)>хк лМ(()<0, (18)

где М(1)~хк + к( хех( ()~хк) — х\(1).

Статическая характеристика такого регулятора будет иметь вид рис.2с.

Если коэффициент к\ положить равным нулю, то регуляторы (12) и (18) превращаются в регуляторы типа «идеальное реле», а регуляторы (15) и (17) - в регулятор типа «идеальное реле с зоной нечувствительности».

При плавном изменении коэффициента к\ в диапазоне от -1 до +1 гистерезис может быть как положительным, так и отрицательным.

Получены комплексные коэффициенты усиления регуляторов с использованием метода гармонической линеаризации.

Исследованы переходные процессы в автоколебательных релейных системах. Показано, что время затухания сходящихся и расходящихся автоколебаний в системах с отрицательным переменным гистерезисом существенно меньше, чем в системах, использующих другие известные типы релейных регуляторов.

Предложен и исследован способ построения адаптивной автоколебательной системы со стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний одновременно, основанный на использовании в качестве управляющего устройства регулятора с отрицательным переменным гистерезисом (14). Самонастройка частоты осуществляется изменением коэффициента к\, а стабилизация амплитуды - изменением величины управляющего воздействия.

Также разработан алгоритм управления, автоматически обеспечивающий «срыв» автоколебаний путем автоматического уменьшения амплитуды автоколебаний до заданного уровня и коэффициента к\ в релейных системах с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности в соответствии с предложенным законом

51 • Sign(M(t)), при хВ < X, (г) V лг, (I) < хН, и =

О, при хВ>х1(1)>хН,

где

В\-В + к2 \(z-\xe] -xk\)dt о

М( t)~ хН + кх( хе} — хН )-xx(t) при л:, < хН,

оо

кх=к + къ\(г-\хех-хк\)<И, если В\ = В\тЫVkt< I, о

M(t) = xB + kx(xex-xB)-xx(t) при хх>хВ.

z — величина зоны нечувствительности,

хН = xk—z,

хВ = хк+ z,

к,, к2, к3, Blmi„ - постоянные величины,

V - знак дизъюнкции.

Здесь, в отличие от регулятора с отрицательным переменным гистерезисом (15), половина ширины зоны нечувствительности положена равной величине z - заданному значению амплитуды автоколебаний, а управляющее воздействие величина переменная, убывающая или возрастающая относительно заданной величины В, в зависимости от того, большее или меньшее значение имеет амплитуда автоколебаний по сравнению со своим заданным значением. Переменным является и коэффициент изменяющийся в сторону увеличения, если величина управления В\ достигла минимально допустимой величины B\Mi„ , а срыва автоколебаний не произошло.

Все регуляторы и управляющие устройства, реализующие вышеприведенные алгоритмы, защищены авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

На основе использования метода диверсификации экстремумов фазовых координат нами предложен алгоритм и запатентовано управляющее устройство - непрерывно-дискретный регулятор, реализующий управление.

близкое к ПИД-закону, но без использования производных. Вместо Д-составляющей в управлении используется закон, реализованный в регуляторе с отрицательным переменным гистерезисом.

Уравнение регулятора имеет вид:

да

и = кх(хкх-xx(t)) + k2 \(хкх —хх(t))dt + В• Sign(М(t)), о

где В~к3\хк-хех|

к\, кг, к}— постоянные коэффициенты,

M(t) = xk+k(xex-xk)-xx(t)).

Все разработанные алгоритмы управления исследованы методом цифрового моделирования. Полученные результаты полностью согласуются с положениями теоретических выводов и подтверждают их достоверность.

Четвертая глава «Синтез многокритериального управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат» посвящена вопросам синтеза субоптимального управления по совокупности критериев качества (субоптимального по быстродействию - при «больших» отклонениях регулируемой координаты от заданного конечного состояния, и интегральному критерию — в виде суммы квадратов ошибки и ее производных).

Анализу теории многокритериальной оптимизации для различных приложений посвящено значительное число исследований. Их анализ показывает, что наиболее перспективным для синтеза многокритериальных систем управления динамическими объектами являются алгоритмические методы построения систем управления по переменному критерию качества, разработанные в трудах А.Г. Гельфгата, A.A. Колесникова, Т.К. Сиразетдинова, А.Н.Воронина и других. Эти методы основаны на теории синтеза систем последовательной оптимизации. Применение последовательной векторной оп-

тимизации предполагает декомпозицию фазового пространства системы на ряд непересекающихся областей со своими критериями оптимальности. При этом в зависимости от принадлежности изображающей точки той или иной области фазового пространства в каждый фиксированный момент времени формируется соответствующее оптимальное управление.

Для широкого класса систем практически можно ограничиться двумя областями пространства состояний: внутренней, содержащей начало координат С?|, и внешней которым можно поставить в соответствие режимы малых (О^, и больших (С2) отклонений движения системы от заданного.

Поведение объекта управления в области (?| может быть описано линеаризованной системой дифференциальных уравнений.

Основными требованиями, предъявляемыми к качеству движения объекта в этой области, являются высокая точность, малая чувствительность к изменениям параметров объекта и системы, а также к действующим возмущениям, асимптотическая устойчивость движения.

В соответствии с оптимальной стратегией управления одной из основных задач синтеза оптимальных по совокупности критериев качества систем является совместимость законов управления при переходе из одной области фазового пространства в другую. Для уменьшения сложности стратегии управления необходимо, чтобы число характеристик и параметров, которые требуется изменять на границе областей и Сг, было минимальным.

Регуляторы с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, законы управления которых рассмотрены в предыдущей главе, позволяют естественным образом реализовать вышеизложенные подходы к построению оптимальных и субоптимальных по совокупности критериев качества систем управления.

В диссертации приведены исследования управления, субоптимального по совокупности критериев качества, с использованием алгоритма реализованного в регуляторе с отрицательным переменным гистерезисом и зоной

нечувствительности. В уравнении (15) величина половины зоны нечувствительности определяется как величина, пропорциональная амплитуде отклонения регулируемой координаты от своего заданного конечного значения \=к'2\хк - лх'|¡, а величина ит = к\хк — xe¡|. Управления вне зоны нечувствительности и внутри нее равны соответственно

оО

и\ = кЗ(хк -xx(t)) + k4 ¡(xk -xx(t))dt + kSx2(t) + k6\xk - xex\Sign(M\(t)),

O

oo

- xx(t))dt + k9\xk - xex\Sign(M(t)),

O

где M\(t) = xk+k\Q(xex-xk)-xx(t), M(t) = xk+k\(xex-xk)-xx(t) При этом кб » k9, а k\ > Al O.

Таким образом, уравнение такого регулятора будет иметь вид: и\, при хВ <xx(rt)vхх({) < хН,

и =

и2, при xH<xx(t)<xB.

Это соотношение представляет собой дискретно-непрерывный закон управления с переменной структурой: при больших отклонениях управление является близким к релейному с одним переключением, (поскольку коэффициент kf>»k9), а при малых — близким к линейному (поскольку "вклад" релейной составляющей в величину управляющего воздействия в окрестности заданного конечного состояния уменьшается и стремится к нулю). Таким образом, выбором настроек регулятора, в частности коэффициентов k¡, /=1,10, можно обеспечить качество управления при больших отклонениях, близкое к оптимальному по быстродействию, а при малых — близкое к оптимальному в смысле улучшенной интегральной оценки. Изменение зоны нечувствительности и величины управляющего воздействия релейной составляющей в линейной зависимости от амплитуды отклонения выходной координаты объекта от заданного конечного обеспечивает инвариантность управления к гра-

ничным условиям. А изменение структуры регулятора в окрестности заданного конечного состояния делает его робастным (малочувствительным к изменениям параметров объекта и внешним воздействиям). Однажды настроенный регулятор с подобным законом управления не требует каких-либо изменений параметров при его эксплуатации. Исследования управления (18) методом цифрового моделирования, проведенные в работе, подтверждают высокую его эффективность.

Рассмотрены также вопросы построения систем с переменной структурой при использовании алгоритмов переключения, реализующих функцию (6), исследованы условия возникновения скользящих режимов.

Пятая глава «Использование метода диверсификации экстремумов фазовых координат для построения управления синергетическими системами» посвящена исследованию законов и алгоритмов управления линейными и нелинейными объектами с позиций синергетического подхода.

Синергетический подход к синтезу управления линейными и нелинейными объектами, разрабатываемый в трудах А.А. Колесникова его школы, предполагает использование сопровождающих функционалов, которые могут быть только сходны с частными критериями качества в соответствующей нечетко определенной области фазового пространства. Регулярная процедура синтеза управления предполагает необходимость неформального выбора макропеременных, от вида которых зависит результат синтеза управления. В диссертации исследованы управления, полученные с помощью регулярной процедуры синтеза аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), при использовании в качестве агрегированной макропеременной кусочно-непрерывной функции (6). В частности, рассмотрена задача аналитического конструирования системы управления движением центра масс подвижного объекта, поведение которого описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, а также решена задача управления нелинейным объектом с хаотической динамикой («странный аттрактор» Ресслера).

Показано, что синтез управления методом АКАР с использованием в качестве агрегированной макропеременной кусочно-непрерывной функции (6) благодаря ее прогнозирующим свойствам позволяет в некоторых случаях существенно упростить реализацию управления сложными нелинейными объектами. Это упрощение выражается в исключении из закона управления старшей производной путем замены ее величиной, пропорциональной экстремальному значению производной, порядок которой на единицу меньше.

В работе также исследованы законы и алгоритмы управления, построенные с использованием двух подходов - при больших отклонениях управление синтезируется методом диверсификации экстремумов фазовых координат, а при малых - методом АКАР. Данная стратегия сочетает «силовое управление» в ограниченной области фазового пространства, величина которой поставлена в линейную зависимость от величины ошибки, и синергети-ческое управление, синтезированное методом АКАР - вне этой области, что позволяет при прочих равных условиях уменьшить время переходных процессов в несколько раз с учетом ограничения на управление.

Реализация управления осуществляется с использованием законов и алгоритмов управления, реализованных в регуляторах с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности. При этом имеет место полная совместимость алгоритмов управления при переходе из одной области фазового пространства в другую, вследствие чего отсутствует необходимость в корректировке каких-либо характеристик или параметров на границе областей фазового пространства в моменты изменения алгоритмов управления.

Рассмотрены также вопросы практические реализации некоторых результатов исследования, выполненных под руководством и непосредственном участии автора, применительно к конкретным реальным задачам при автоматизации технологических процессов в производстве химических волокон и пленки из вискозных растворов, получаемых методом ксантогениро-вания целлюлозы в химических цехах заводов. Процесс ксантогенирования заключается в переводе целлюлозы в растворимое состояние путем обработки ее сероуглеродом и раствором щелочи. Процесс формирования вискозных

растворов представляет собой неотъемлемую часть непрерывного производства химических волокон, вырабатываемых из целлюлозы. Объектом управления является технологическая цепь, состоящая из последовательных ста-"дий, каждое звено которой связано с выполнением определенной задачи и локализовано по отношению к оборудованию.

Одной из основных задач управления процессом является стабилизация выходных координат, а также определенных соотношений между энергетическими и материальными потоками отдельных стадий, с обеспечением максимально быстрого подавления возмущений. В этом случае добиваются точного выполнения задач, осуществляемых на отдельных технологических стадиях, и в конечном итоге - стандартности готовой продукции. В разделе приводится анализ объектов, результаты цифрового моделирования синтезированных управлений и результаты, полученные при автоматизации для двух технологических процессов: предсозревания щелочной целлюлозы и ее непрерывного ксантогенирования.

Алгоритмы, реализованные в релейных регуляторах с отрицательным переменным гистерезисом и регуляторе с переменной структурой, были применены в системе управления температурно-временным режимом предсозревания щелочной целлюлозы в двухтрубных аппаратах, а также при разработке системы централизованного контроля и управления процессом непрерывного производства прядильного вискозного раствора в ксантогенаторе непрерывного действия. Их использование позволило улучшить качество вискозного раствора за счет повышения точности стабилизации параметров процесса предсозревания, а также сократить время переходных процессов при изменении режимов работы ксантогенатора.

В заключении подводятся итоги исследований, воплотившиеся в разработке новых подходов к синтезу эффективных законов алгоритмов управляющих устройств и систем автоматического управления, которые основаны

на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулированы методологические основы синтеза законов и алгоритмов управления динамическими объектами на основе использования в обратной связи экстремумов фазовых координат.

2. Обоснован метод синтеза оптимального по быстродействию управления линейными динамическими объектами, обозначенный как метод диверсификации экстремумов фазовых координат, сущность которого заключается в оптимизации процесса управления путем варьирования экстремумов фазовых координат в представленном впервые инварианте в виде линейной комбинации фазовых координат и их экстремальных значений.

3. Разработаны процедуры синтеза управления замкнутыми по быстродействию линейными системами с использованием предложенного метода и выявлены особенности синтезированных управлений, создающих возможность уменьшения объема информации, необходимой для реализации управления и его расчета не перед началом управления, а в процессе движения объекта из произвольного начального состояния в предписанное конечное;

4. На основе разработанного метода синтезированы новые законы и алгоритмы управления: релейными системами с положительным и отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее; с переменной структурой; системами, субоптимальными по совокупности критериев качества, а также адаптивными автоколебательными самонастраивающимися системами со стабилизацией амплитуды и частоты автоколебаний одновременно.

5. Исследованы законы и алгоритмы, построенные на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, с использованием в качестве агрегированной макропеременной кусочно-непрерывной функции, содержащей экстремумы фазовых координат, которая позволяет благодаря ее прогнозирующим свойствам при несущественных

для практики ограничениях значительно упростить техническую реализацию управления.

6. Проведены численные эксперименты с созданными алгоритмами, которые показали, что предложенные для построения систем автоматического управления подходы эффективны как при подавлении переходных процессов, так и при стабилизации установившегося режима функционирования динамического объекта.

7. Разработаны технические устройства и системы, реализующие исследованные законы и алгоритмы управления, новизна которых защищена 33 авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах::

Монографии и учебные пособия:

1. Вохрышев, В.Е. Метод диверсификации экстремумов фазовых координат в прикладных задачах синтеза управления динамическими объектами./ В.Е. Вохрышев // Монография. Изд-во Самарского, науч. центра РАН,-Самара, 2004.-116 с.

2. Вохрышев, В.Е. Синтез управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат: учеб. пособие. Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской федерации в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для технических вузов / В.Е. Вохрышев // -Самара: СамГТУ, 2004. -134 с.

3. Вохрышев, В.Е. Цифровое моделирование релейных н квазиоптимальных по быстродействию систем: учеб. пособие / В.Е. Вохрышев //.. Самара: СамГТУ, 1993. -106 с.

Статьи и материалы научных конференций:

4. Вохрышев, В.Е. Релейное управление динамическими объектами с использованием в обратной связи экстремумов регулируемой координаты / В.Е. Вохрышев.// Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки. - 2005. -№ 39. - С.5-11.

5. Вохрышев, В.Е. Синтез оптимального и субоптимального по быстродействию управления динамическими объектами методом диверсификации экстремумов фазовых координат / В.Е. Вохрышев // Вестник Самарского научного центра РАН. - 2005. - Том.7, №1 (13). - С. 149-155

6. Вохрышев, В.Е. Субоптимальное многокритериальное управление динамическими объектами / В.Е. Вохрышев // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки - 2005.-№ 33. -С.300-302.

7. Вохрышев, В.Е. Адаптивное релейное управление с автоматическим «срывом» автоколебаний / В.Е. Вохрышев // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки - 2005. - №32. - С. 202-204

8. Вохрышев, В.Е. Адаптивная самонастраивающаяся система со стабилизацией амплитуды и частоты автоколебаний / В.Е. Вохрышев // Датчики и системы. - 2006. - №5. - С. 20-22.

9. Вохрышев, В.Е. Алгоритмы релейного управления динамическими объектами / В.Е. Вохрышев // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки. - 1998. - № 5. - С. 156-158.

10. Суханов, АЛ. Система автоматического управления процессом пред-созревания щелочной целлюлозы / A.JI., Суханов, И.М., Кожевников Н.М. Сырочева, В.Е Вохрышев, Н.В. Агарков // Химические волокна. -1971. -№2. - С.49-51.

11. Вохрышев, В.Е. Субоптимальное многокритериальное управление динамическими объектами / Вохрышев В.Е.// Информационные, измерительные и управляющие системы, 24-28 мая 2005г.: Материалы Меж-

дунар. научно-техн. конф. - Самара: СамГТУ, 2005. - С. 242-243.

12. Вохрышев, В.Е. Управление позиционными системами. Алгоритмический модуль / В.Е. Вохрышев И Каталог СОФАП, Киев,1985. - № 6076,

13. Вохрышев, В.Е. Об одном способе построения терминального управления динамическими системами / В.Е. Вохрышев // Труды шестой международной конференции. Математическое моделирование и краевые задачи. - Самара: СамГТУ, 1996. - С.138-140.

14. Вохрышев, В.Е. Алгоритм управления, субоптимальный по совокупности критериев качества / В.Е. Вохрышев // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления. -Тула: ТПИ, 1994. - С.91-95.

15. Вохрышев, В.Е. Алгоритм квазиоптимального по быстродействию управления / В.Е. Вохрышев // Алгоритмическое и техническое обеспечение в системах управления. — Самара: СамГТУ, 1991. - С. 116119.

16. Вохрышев, В.Е. Синтез и исследование субоптимальных систем управления на основе синергетического подхода / В.Е. Вохрышев, E.H. Кирдянкин // XXVI Гагаринские чтения. - М., 2000. - С.410-411.

17. Вохрышев, В.Е. Синергетический синтез субоптимальных систем управления динамическими объектами / В.Е. Вохрышев // Информационная среда региона. - Самара: СГАКИ, 1999. - С.171-173.

18. Вохрышев, В.Е. Синергетический подход к исследованию систем с хаотической динамикой / В.Е. Вохрышев // Материалы Второй Всероссийской электронной научно-практической конференции. - Самара: СГАКИ, 2003. - С. 38-49.

19. Вохрышев, В.Е. Метод диверсификации экстремумов фазовых координат и его использование для синтеза оптимального и субоптимального управления / В.Е. Вохрышев И Материалы Второй Всероссийской электронной научно-практической конференции. — Самара: СГАКИ 2003. - С.290-295.

20. Вохрышев, В.Е. Дискретно-непрерывные законы управления динамическими объектами / В.Е. Вохрышев, A.A. Калинин //. XXI Гагарин-ские чтения. - М., 1995. - С.110-111.

21. Вохрышев, В.Е. Квазиоптимальное по быстродействию управление в автоматических системах с электроприводом / В.Е. Вохрышев // Идентификация и автоматизация технологических процессов в машиностроении. - Куйбышев, 1988. - С. 80-83.

22. Вохрышев, В.Е. Способ формирования квазиоптимального по быстродействию управления в технических системах / В.Е. Вохрышев // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и систем. -Куйбышев, 1990. - С. 44-47.

23. Вохрышев, В.Е. Алгоритм квазиоптимального по быстродействию управления / В.Е. Вохрышев // Алгоритмизация и техническое обеспечение в системах управления. - Самара, 1991. -С. 116-119.

24. Вохрышев, В.Е. Использование экстремумов фазовых координат для синтеза оптимальных и квазиоптимальных по быстродействию систем / В.Е. Вохрышев // Труды межд. науч. конф. «Алгоритмы, средства и системы автоматического управления». - Волгоград, 1984. -С.17-19.

25. Вохрышев, В.Е. Алгоритм управления, субоптимальный по совокупности критериев / В.Е. Вохрышев, С.Н. Патрин // Материалы Втораой Всерос. науч. конф. - Таганрог, 1996. -С.115.

26. Вохрышев, В.Е. Двухпозиционный регулятор с отрицательным переменным гистерезисом / В.Е. Вохрышев // Автоматическое управление непрерывными технологическими процессами. - Куйбышев: КПтИ. -1976.-С. 110-114.

27. Вохрышев, В.Е. Применение пневматической системы «ЦЕНТР» в производстве вискозных растворов / В.Е. Вохрышев, И.М., Кожевников, Н.М. Сырочева //. Пневматическая система «ЦЕНТР». - Алма-Ата: Наука, 1972. - С.79-84.

Авторские свидетельства и патенты на изобретении:

28. Пат. Российская Федерация. №2242039 Регулятор с релейной характеристикой/ Вохрышев В.Е. - Опубл.,2004, Бюл.№34.

29. Пат. Российская Федерация. № 2113005 Пневматический регулятор. / Вохрышев В.Е. - Опубл., 1998, Бюл.№ 16.

30. Пат. Российская Федерация. № 2058037. Релейный регулятор с переменной структурой. / Вохрышев В.Е. - Опубл., 1996, Бюл.№ 10.

31. Пат. Российская Федерация. № 2032925. Устройство для построения автоколебательных самонастраивающихся систем. / Вохрышев В.Е. -Опубл.,. 1995, Бюл.№10.

32. A.c. № 1751714 СССР. Пневматический регулятор / В.Е. Вохрышев. -Опубл.,.1992, Бюл. № 28.

33. A.c. № 1585778 СССР. Регулятор с релейной характеристикой. / В.Е. Вохрышев. - Опубл., 1990, Бюл.№30

34. A.c. 1418648 СССР. Регулятор с релейной характеристикой. / В.Е. Вохрышев. -Опубл.,1988, Бюл. №31.

35. A.c. №1432456 СССР. Регулятор с релейной характеристикой. / В.Е. Вохрышев. -Опубл. 1988, Бюл.№39

36. A.c. № 1411050 СССР. Пневматический релейно-линейный регулятор. /В.Е. Вохрышев. -Опубл.,1988, Бюл.№27.

37. A.c. 1297006 СССР. Регулятор с релейной характеристикой. / В.Е. Вохрышев. -Опубл.,1987, Бюл. №10.

38. A.c. № 631864 СССР. Регулятор с релейной характеристикой. /В.Е. Вохрышев. -Опубл., 1978, Бюл.№40.

39. A.c. № 1229568 СССР. Фотоимпульсный измеритель диаметра. / A.A. Абросимов, В.А.Тюмкин, В.М. Милованов, В.Е.Вохрышев.-Опубл.,1986, Бюл. № 17

40. A.c. № 1177801 СССР. Устройство для регулирования диаметра изоляции кабеля. / A.A. Абросимов, В.А.Тюмкин, В.М. Мидовапоч.

В.Е.Вохрышев.Опубл.,19&5, Бюл.№33.

41. A.c. № 842393 СССР. Фотоимпульсный измеритель диаметра. / A.A. Абросимов, В.А.Тюмкин, В.М. Милованов, В.Е.Вохрышев. - Опубл., 1981, Бюл.№24.

42. A.c. № 809071 СССР. Устройство для идентификации объектов регулирования. / К.Д. Колесников, В.Е.Вохрышев,- Опубл., 1981, Бюл.№ 8.

43. A.c. № 631932 СССР. Пневматическое устройство прямого предварения. / В.Е. Вохрышев., В.В. Ключников.- Опубл.,1978, Бюл. №41.

44. A.c. № 630309 СССР. Способ управления процессом в аппаратах для непрерывного получения вискозного раствора. / А.Л.Суханов, В.Е. Вохрышев - Опубл., 1978, Бюл.№40.

45. A.c. №591771 СССР. Измеритель скорости движения. / К.Д.Колесников, В.Е.Вохрышев, В.А.Тюмкин. - Опубл.,1978, Бюл.№5.

46. A.c. № 561935 СССР. Двухпозиционный регулятор / В.Е. Вохрышев., В.В. Ключников. -Опубл., 1977, Бюл. №22.

47. A.c. 517003 СССР. Пневматический двухпозиционный регулятор с зоной возврата. / В.В. Ключников, В.Е. Вохрышев.,. -Опубл., 1976, Бюл. №21.

48. A.c. № 516017 СССР. Пневматический регулятор переменной структуры. /В.Е. Вохрышев., В.В. Ключников. -Опубл., 1976, Бюл. №21.

49. А.с.503248 СССР. Пневматическая модель люфта. / В.Е. Вохрышев., В.В. Ключников. - Опубл., 1976, Бюл.№ 6.

50. A.c. № 539298 СССР. Устройство управления загрузочными аппаратами. / В.Е. Вохрышев, Н.В.Агарков, Л.А. Ганов. - Опубл., 1976, №46.

51. A.c. № 482757 СССР. Пневматический индикатор экстремумов / В.В. Ключников, В.Е. Вохрышев.,. -Опубл.,1975, Бюл. №32.

52. А.с.497991 СССР. Пневматическая модель люфта. / В.В. Ключников, В.Е. Вохрышев,. - Опубл.,1975, Бюл. № 32.

53. A.c. № 451709 СССР. Способ регулирования производительности ап-

парата для~непрерывного получения пискозного раствора. / В.Е. Во-хрышев, А.Л.Суханов. - Опубл., 1974, Бюл. № 44

54. A.c. № 428390 СССР. Пневматическое устройство индикации максимума / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. - Опубл., 1974, Бюл. №36 .

55. A.c. № 445033 СССР. Устройство для регулирования давления в аппарате / В.Е. Вохрышев, Н.В.Агарков, Л.А. Ганов. - Опубл.,1974, Бюл. №36.

56. A.c. № 446026 СССР. Устройство для автоматического регулирования технологического процесса получения вискозного раствора / В.Е. Вохрышев, Н.В.Агарков, Л.А. Ганов,- Опубл. 1974, Бюл. №36

57. A.c. № 415496 СССР. Устройство для контроля и регистрации параметров. / Д.Г.Конев, В.Е.Вохрышев, Ю.Н.Ястремский. - Опубл., 1974, Бюл. №6 .

58. A.c. № 389912 СССР. Датчик обрыва пленочного материала. / В.Н.Целищев, Ю.К.Зыбцев„ В.Е. Вохрышев. - Опубл.,1973, Бюл. №30.

59. A.c. № 394786 СССР. Программное устройство / В.Е. Вохрышев, Н.М.Сырочева, И.М.Кожевников.- Опубл. 1973, Бюл. №24.

60. A.c. № 275516 СССР. Пневматическое обегающее устройство. / В.Е. Вохрышев, U.M. Сырочева, И.М.Кожевников, А.Л. Суханов - Опубл., 1970, Бюл. №2.

Автореферат печатается с разрешения диссертационного совета Д212.217.03 (Протокол № 1 от 06.02. 2006 г.)

Заказ 997. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе. Самарский государственный технический университет. 4431100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ КОНЦЕПЦИЙ И МЕТОДОВ СИНТЕЗА УПРАВЛЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ ВЫЯВЛЕНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ ИНВАРИАНТОВ

1.1. Базовые понятия, термины и определения

1.2. Инварианты в задачах синтеза оптимального по быстродействию управления и их анализ

1.3.Синтез управления динамическими объектами на основе сопровождающего функционала

1.3.1 .Синергетика и управление ^

1.3.2.Сопровождающий функционал в задачах синергетического синтеза

1.3.3.Скалярное управление

1.3.4. Векторное управление

1.3.5. Ограничения на управление и фазовые координаты ^ ^ 1.4.Выводы

2. МЕТОД ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЭКСТРЕМУМОВ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ: СУЩНОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ

2.1. Экстремумы фазовых координат как инвариант в оптимальных по быстродействию системах управления линейными объектами

2.2. Синтез оптимального по быстродействию управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат

2.3. Примеры синтеза оптимальных по быстродействию систем методом диверсификации экстремальных значений фазовых координат

2.4. Синтез оптимального по быстродействию управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат при сужении областей граничных условий

2.5. Синтез оптимального по быстродействию управления позиционными системами

2.6. Понятие субоптимальности и способы построения оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем, содержащих два интервала управления

2.7. Субоптимальное по быстродействию управление, инвариантное к изменениям граничных условий

2.8. Аналитическое конструирование систем терминального управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат

2.9. Синтез оптимального по быстродействию управления методом диверсификации экстремумов фазовых координат при неполной информации о состоянии объекта

2.10. Выводы 126 3. ЗАКОНЫ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕЛЕЙНЫМИ

СИСТЕМАМИ С ПЕРЕМЕННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ

3.1. Анализ статических и динамических характеристик релейных регуляторов

3.2. Анализ автоколебаний в релейных системах с отрицательным переменным гистерезисом

3.3. Релейные системы с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности

3.4. Алгоритм управления релейной системой с отрицательным переменным гистерезисом

3.5. Алгоритмы управления релейных регуляторов с отрицательным переменным гистерезисом и зоной нечувствительности

3.6. Переходные процессы в автоколебательных системах с отрицательным переменным гистерезисом

3.7. Способ построения адаптивных автоколебательных самонастраивающихся систем с одновременной стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний

3.8. Адаптивная автоколебательная самонастраивающаяся система с автоматическим «срывом» автоколебаний

3.9. Приближенное исследование колебательных процессов и скользящих режимов в системах с переменной структурой

3.10. Непрерывно-дискретный ПИД-регулятор

3.11. Релейный регулятор с переменной структурой

3.12. Структуры релейных и непрерывно-дискретных регуляторов

3.13. Выводы

4.СИНТЕЗ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЭКСТРЕМУМОВ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ

4.1. Способы построения оптимального многокритериального управления

4.2. Синтез управления, субоптимального по совокупности критериев качества, с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат в позиционных системах

4.3. Использование регуляторов с отрицательным гистерезисом для построения систем, субоптимальных по совокупности критериев качества

4.4.Выводы

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДИВЕРСИФИКАЦИИ ЭКСТРЕМУМОВ ФАЗОВЫХ КООРДИНАТ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ СИНЕРГЕТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

5.1. Синтез многокритериальных систем управления на основе инварианта, содержащего экстремумы фазовых координат

5.2. Управление хаосом

5.2.1. Объект управления

5.2.2. Синтез управления на основе кусочно-непрерывной макропеременной

5.3. Субоптимальное многокритериальное управление динамическими системами

5.4. Реализация управления с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат на примере системы управления процессом получения вискозных растворов

5.4.1. Описание технологического процесса производства вискозных растворов

5.4.2. Краткая характеристика промышленного оборудования производства вискозных растворов

5.4.3.Система автоматического управления температурно - временным режимом предсозревания щелочной целлюлозы

5.4.4. Система управления процессом получения вискозы в ксан-тогенаторе непрерывного действия

5.8. Выводы

Одна из основных проблем современной теории автоматического управления определяется как проблема поиска общих объективных законов процессов управления динамическими объектами, обоснования и создания методов оптимального синтеза управления, основанных на принципах сохранения и на строгой математической основе формальных аналитических процедур. Актуальность исследований в данной области обусловлена потребностями науки и практики в разработке новых эффективных подходов к проектированию и совершенствованию реально функционирующих автоматических систем.

Общее требование, выдвигаемое сегодня к науке в целом, требование «полезности», «применимости» полученного знания, его «инструментарно-сти», то есть приспособляемости к применению, распространяется и на теорию управления. Возможности реализации этого требования возрастают в условиях методологической оснащенности науки об управлении. Требуются новые познавательные технологии, построенные на основе методов, свойственных науке.

Не случайно, что в научных исследованиях последних десятилетий проблемам метода и методологии уделяется значительное внимание [1, 3,18, 19, 21, 22, 43, 46, 74, 78, 99, 160, 176,177, 190, 207, 219, 220, 233].

Выделяются три основные группы факторов, определяющих возрастание роли методологии: интенсификация исследований сопровождается все более частыми изменениями фундаментальных понятий и принципов развития науки; процессы дифференциации в науке порождает новые методологические проблемы, а процессы интеграции, в свою очередь, ведут к переносу методов из одной области в другую; развитие и усложнение практики проектирования систем вызывают необходимость формирования новых методологических подходов к ее организации.

Понятие «методология» базируется на понятии «метод». В литературе встречаются различные его определения. Метод понимается как способ деятельности человека, в котором соединяются познанные объективные закономерности с человеческой целенаправленностью на познание объектов и их преобразование; как система регулятивных принципов познавательной или практической деятельности; как совокупность операций, осуществление которых гарантирует достижение планируемых результатов; как совокупность правил, предписывающих, каким образом надо исследовать познавать, преобразовывать предмет. Все эти определения раскрывают различные стороны метода.

Комплексный подход к определению выглядит следующим образом: метод - это система правил и приемов подхода к изучению явлений и закономерностей природы, общества и мышления; путь, способ достижения определенных результатов в познании и практике; прием теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь, исходящий из знания закономерностей развития действительности и исследуемого предмета, явления, процесса.

В технической кибернетике методология включает в себя, прежде всего, учение о методах анализа и синтеза управления динамическими объектами и системы в целом, а также разработку теории этих методов. Актуальной, однако, здесь является не только сама проблема анализа и синтеза. Не менее важным оказывается поиск новых подходов к ее решению.

Создание метода синтеза управления - сложная научно-техническая задача, связанная с выявлением и конструированием инвариантов в тех предметных областях, к которым относится конкретный объект управления. Инварианты, присущие синтезируемым системам автоматического управления, представляют собой некоторые функционалы, функции или величины, которые во время движения не изменяются в силу принципов сохранения (энергии, количества импульса движения, момента количества движения, массы) и справедливы для всех форм существования материи [190]. Принцип сохранения содержится в структуре любой теории или науки. Если удается найти эти функции или величины и сформулировать на их основе количественные законы движения, то тем самым создается метод синтеза управления.

Все достижения в области теории автоматического управления и дальнейшего ее практического применения связаны с разработкой методов анализа и синтеза, выполненных как выдающимися математиками, так и специалистами в области технической кибернетики A.M. Ляпуновым, А.Н. Колмогоровым, Н.Винером, Л.С.Понтрягиным, В.М.Летовым, Р.Беллманом, Р.Калманом, А.А. Красовским, А.А. Колесниковым, С.В. Емельяновым, Я.З Цыпкиным и многими другими.

Метод получает распространение в практике проектирования, если классы синтезируемых с его помощью управлений достаточно широки и оказывается физически реализуемыми и применимы к распространенному кругу управляемых объектов.

Создание метода синтеза всегда сопровождается разработкой новых более совершенных алгоритмов управления, управляющих устройств и систем.

Тема данной диссертации включается, прежде всего, в русло исследований этого направления и предлагает методологию синтеза управлений линейными и нелинейными объектами на основе предложенного инварианта, возникающего в процессе оптимального по быстродействию движения объекта. На базе данной методологии становится возможной реализация практически эффективных законов и алгоритмов управления различными классами систем (оптимальными и субоптимальными по быстродействию и по совокупности критериев качества, релейными, адаптивными, с переменной структурой и др.).

Проблема синтеза оптимального управления является фундаментальной и доминирующей в теории автоматического управления. Интерес ученых и специалистов в области создания оптимальных систем является естественным, так как современная техника требует решения задач по достижению предельно возможных, в рамках заданных ограничений, результатов управления.

Исследованиям в области оптимального управления посвящена обширная математическая литература и литература прикладного характера. Возникающий, однако, разрыв между результатами теоретических разработок и их практического использования увеличивается и по-прежнему является основным препятствием внедрения теоретических разработок в практику конструирования и применения оптимальных и субоптимальных автоматических систем. Одной из основных причин, создающих эту проблему, является так называемое «проклятие размерности», требующее для реализации синтезированного оптимального управления доступа ко всем переменным состояния объекта. Вектор состояния, как правило, недоступен для прямого измерения, а его косвенное определение не всегда возможно или целесообразно. Кроме того, для многих технических объектов управления их математическое описание имеет приближенный характер (это лишь математическая модель реального объекта, полученная чаще всего экспериментально). Истинный порядок систем дифференциальных уравнений, описывающих реальный объект, всегда намного больше того, каким мы оперируем при анализе, и нам неизвестен. Поэтому рассчитанное управление, оптимальное в некотором смысле для принятой упрощенной модели, может существенно отличаться от оптимального управления для более точной модели. Отсутствие полной информации о действующих в системе возмущениях, ограниченная точность средств измерения и приближенность технической реализации устройств управления усугубляют трудности построения оптимальных замкнутых систем. Поэтому реальные системы в действительности всегда являются субоптимальными и имеют характеристики, которые только в той или иной мере лишь приближаются к характеристикам теоретических оптимальных систем.

В прикладном плане задача синтеза оптимального в некотором смысле управления формулируется как задача нахождения оптимального закона управления объектом, математическое описание которого с достаточной для практики адекватностью отражает истинную его динамику.

В связи с этим представляется важной разработка способов уменьшения объема измерительной информации, необходимой для реализации оптимального в некотором смысле или близкого к нему управления динамическими объектами, математическое описание которых получено с достаточной для практики достоверностью.

В диссертации решается эта задача с использованием предложенного метода синтеза оптимального по быстродействию управления при условии введения некоторых несущественных для практики ограничений. Решается также задача автоматического определения знака управления на первом интервале с возможностью выполнения всех расчетов не перед началом управления, а в процессе оптимального движения объекта (в реальном масштабе времени).

Исследуются законы и алгоритмы управления релейными и адаптивными автоколебательными системами, построенными на основе разработанного метода.

При построении эффективных систем управления различными объектами возникает сложная проблема удовлетворения совокупности инженерных требований, предъявляемых к качеству движения объекта в переходном процессе и установившемся режиме. Указанные требования бывают настолько разнообразны и в определенной мере даже противоречивы, что это существенно затрудняет их отражение с помощью одного, неизменного для всех режимов работы системы критерия качества. В этой связи при синтезе систем, к которым предъявляются повышенные и одинаково важные различные требования, возникает необходимость использования некоторой совокупности показателей качества.

Проблема многокритериального управления исследовалась в работах [22, 50, 51, 75, 80, 157, 228, 235]. Одним из основных способов построения оптимального управления в этом случае является введение векторных критериев, состоящих из ряда вторичных критериев, а решение задачи базируется на теории синтеза систем последовательной оптимизации и предполагает декомпозицию фазового пространства системы на ряд не пересекающихся областей со своими критериями оптимальности и соответствующими им управлениями. Однако проблема решения прикладной задачи, связанной с согласованием управлений на границах областей, по-прежнему сохраняется.

Актуальным здесь является уменьшение сложности стратегии управления, заключающейся в минимизации количества характеристик и параметров, изменяемых на границе областей. Данное исследование позволяет в значительной степени преодолеть трудности решения этой проблемы

В современной теории автоматического управления актуализируется выдвижение синергетической парадигмы функционирования естественных (природных) и искусственно создаваемых систем и формирования на ее основе синергетической концепции синтеза управления линейными и нелинейными объектами, базирующейся на теории самоорганизующихся систем. Разработанный на основе синергетического подхода А.А.Колесниковым и его школой [123-140] метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов, в качестве критерия оптимальности предполагает использование сопровождающего функционала, структура которого учитывает как свойства самого объекта, так и системы его управления в целом.

Актуальным в данном поле исследований является выбор макропеременных, доставляющих минимум сопровождающему функционалу и синтезу на их основе управления нелинейными динамическими объектами.

Проблематика диссертации включается в контекст этого направления и предполагает использование в качестве макропеременной предложенной кусочно-непрерывной функции, позволяющей в некоторых случаях упростить реализацию управления без существенного увеличения затрат на управление и потерь качества.

Неразработанность вышеперечисленных проблем и их актуальность определили проблемное поле диссертационного исследования, объект, предмет, цели и задачи.

Объектом исследования данной работы являются процессы, протекающие в управляемых динамических технических системах.

Предмет исследования - законы и алгоритмы процессов управления динамическими объектами.

Цель исследования - разработка новых подходов к синтезу законов и алгоритмов эффективного управления динамическими объектами, основанных на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат, а также создание управляющих устройств и систем, реализующих предлагаемые алгоритмы.

Реализация данной цели предполагает последовательное решение основных исследовательских задач:

- проанализировать проблемы синтеза оптимальных в некотором смысле управлений и методологические основы их решения на основе выявления и конструирования инвариантов, присущих динамическим объектам;

- обосновать концепцию синтеза оптимального по быстродействию управления на основе предложенного инварианта и использовать его как методологический инструмент для построения различных классов систем;

- разработать метод синтеза оптимального по быстродействию управления линейными объектами, базирующийся на использовании экстремумов фазовых координат;

- исследовать законы и алгоритмы процессов управления динамическими системами на основе предложенного метода в аспекте выявления специфики и преимуществ их функционирования;

- разработать процедуры синтеза управления замкнутыми по быстродействию линейными системами с использованием предложенного метода и выявить особенности синтезированных управлений при ограничении на классы воздействий и характер граничных условий;

- разработать и исследовать законы и алгоритмы управления релейными системами, в том числе адаптивными автоколебательными самонастраивающимися системами с использованием разработанного метода, а также управления, построенного на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, с использованием в качестве притягивающего многообразия кусочно-непрерывной макропеременной, содержащей экстремумы фазовых координат;

- построить и исследовать многокритериальное управление линейными и нелинейными объектами с использованием совокупности методов;

- разработать и исследовать вычислительные алгоритмы управления линейными и нелинейными объектами в режиме реального времени, обеспечивающие реализацию законов управления, синтезированных с использованием предложенного метода.

Методы исследования. В роли базового методологического принципа избрано сочетание известных математических методов анализа законов управления динамическими объектами: при исследовании оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем применяется подход, основанный на понятии переменных состояния; при исследовании многокритериальных систем использовался подход, основанный на алгоритмических методах синтеза и методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов, получившем синергетическую интерпретацию; свойства автоколебательных систем с предложенными новыми алгоритмами управления исследованы методом гармонического баланса; результаты, полученные аналитически, проверены и исследованы методом цифрового моделирования, а также испытанием изготовленных устройств и систем в лаборатории и на действующих производствах.

Научная новизна. Впервые предложен и обоснован инвариант системы управления, который базируется на фиксированной величине - количестве экстремумов фазовых координат, возникающих в процессе оптимального по быстродействию движения линейного объекта. Разработан метод синтеза управления замкнутыми оптимальными и субоптимальными по быстродействию динамическими системами, обозначенный как метод диверсификации экстремумов фазовых координат.

На основе предложенного метода сформулированы новые законы и разработаны алгоритмы управления, программы и устройства, позволяющие строить: оптимальные и субоптимальные по быстродействию системы управления линейными объектами; релейные системы с отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее; системы управления линейными и нелинейными объектами, субоптимальные по совокупности критериев качества; адаптивные автоколебательные системы со стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний одновременно, а также системы, обеспечивающие автоматический «срыв» автоколебаний на заданном уровне; системы с переменными алгоритмами функционирования с использованием метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, и метода диверсификации экстремумов фазовых координат.

Новизна управляющих устройств, реализующих законы и алгоритмы управления во всех вышеперечисленных классах систем, защищена 33 авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

Практическая значимость. Разработаны алгоритмы управления и программы, реализующие законы управления, синтезированные методом диверсификации экстремумов фазовых координат и с его применением.

Результаты научных исследований внедрены в химическую, нефтегазовую, пищевую промышленность. Разработанные вычислительные алгоритмы управления линейными и нелинейными объектами, реализованные как аппаратно, так и программно, использованы для автоматизации промышленных объектов в режиме реального времени. В частности, они были применены при разработке системы управления температурно-временным режимом предсозревания щелочной целлюлозы, на Балаковском и Барнаульском комбинатах химических волокон, при создании системы автоматизированного управления процессом непрерывного получения вискозных растворов в Киевском производственном объединении «Химволокно», в ЗАО «Новые технологии» при автоматизации технологических процессов в пищевой промышленности.

Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете.

Исследованные законы, алгоритмы разработанные устройства и программы носят универсальный характер и могут применяться для автоматизации динамических объектов различной природы.

Апробация результатов работы осуществлена в виде докладов на международных и Всероссийских научных конференциях в Москве, Самаре, Таганроге, Волгограде, а также публикациями статей в журналах по списку ВАК.

Материалы исследования использованы при написании двух учебных пособий под названием - «Цифровое моделирование релейных и квазиоптимальных по быстродействию систем» (1993г.) и «Синтез управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат» (2004 г.). Второе рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской федерации в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для технических вузов.

По результатам научных исследований опубликована монография: «Метод диверсификации экстремумов фазовых координат в прикладных задачах синтеза управления динамическими объектами», изданная Самарским научным центром РАН, получены 33 авторских свидетельства и патента на изобретения устройств и способов построения систем управления техническими динамическими объектами, а также два положительных решения на выдачу патентов на устройства, реализующие разработанные в диссертации алгоритмы .

Основные положения, выносимые на защиту:

- метод синтеза оптимальных по быстродействию линейных систем, основанный на использовании в обратной связи экстремумов фазовых координат, создающий возможность уменьшения объема информации, необходимой для реализации управления и его расчета не перед началом управления, а в процессе движения объекта из произвольного начального состояния в предписанное конечное. Сущность метода, обозначенного как метод диверсификации экстремумов фазовых координат, заключается в оптимизации процесса управления путем варьирования экстремумов фазовых координат и изменения их количества в предложенной кусочно - непрерывной функции переключения управления.

- разработанные на основе предложенного метода законы, алгоритмы и устройства нового класса управляющих устройств - релейных регуляторов с положительным и отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее;

- способ построения автоколебательной адаптивной самонастраивающейся системы с одновременной стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний, основанный на диверсификации экстремумов фазовых координат, а также устройство, защищенное патентом на изобретение;

- законы, алгоритмы и устройства для построения релейных систем с автоматическим «срывом» автоколебаний на заданном уровне;

- законы и алгоритмы непрерывно-дискретного управления, реализованные в управляющих устройствах с переменной структурой и переменными алгоритмами функционирования с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат;

- законы и алгоритмы, обеспечивающие субоптимальное по совокупности критериев качества управление, разработанные на основе метода диверсификации экстремумов фазовых координат и устраняющие сложности согласования управлений на границе областей фазового пространства со своими критериями оптимальности;

- законы и алгоритмы управления, построенные на основе сопровождающего функционала, с использованием в качестве притягивающего многообразия кусочно-непрерывной макропеременной, содержащей экстремумы фазовых координат.

Диссертационное исследование включает в себя введение, пять глав, заключение, список использованной литературы и приложения.

5.5. Выводы

1. В последние годы в теории автоматического управления сформировалась синергетическая концепция синтеза управления линейными и нелинейными объектами, базирующаяся на теории самоорганизующихся систем. Разработанный на основе синергетического подхода метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов, в качестве критерия оптимальности предполагает использование сопровождающего функционала, структура которого учитывает как свойства самого объекта, так системы его управления в целом. Синергетический подход позволил решить сложную задачу синтеза оптимальных управлений для широкого класса нелинейных объектов.

2. Актуальным в данном поле исследований является выбор макропеременных, доставляющих минимум сопровождающему функционалу, и синтез на их основе управления нелинейными динамическими объектами, а также разработка законов и алгоритмов управления, построенных на использовании совокупности методов синтеза.

3. Анализ метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) выявляет возможность использования в качестве агрегированной макропеременной кусочно-непрерывной функции, содержащей экстремумы фазовых координат, выступающей в качестве инварианта в методе диверсификации экстремумов фазовых координат.

4. Синтез управления методом АКАР для объекта с хаотической динамикой третьего порядка на основе кусочно-непрерывной макропеременной и его исследование показало качественную стабилизацию объекта при использовании в законе управления только выходной координаты, ее производной и их экстремальных значений.

5. Использование методов синтеза управления - метода диверсификации экстремумов фазовых координат (при «больших» отклонениях) и метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (при «малых») обеспечивает сокращение времени переходных процессов в системе и разумное сочетание «силового» управления (при больших отклонениях регулируемой координаты от своего заданного значения) и «не силового» управления, учитывающего естественные свойства объекта. В результате происходит устранение необходимости каких-либо перенастроек управления на границах областей фазового пространства, в которых действуют эти управления.

6. Рассмотрен непрерывный технологический процесс производства вискозного раствора. Даны примеры построения нелинейных систем автоматического регулирования основных выходных координат технологических объектов. Управления в системах синтезированы и реализованы с использованием разработанного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблема синтеза оптимального управления динамическими объектами в течение более полувека привлекает пристальное внимание ученых и специалистов в области автоматического управления и не теряет актуальности по сей день. Анализ методов построения оптимальных систем показывает, что все они связаны с поиском, разработкой и исследованием новых подходов к синтезу оптимального управления динамическими объектами, направлены на выявление и конструирование инвариантов и их количественное выражение, создание способов и процедур расчета, алгоритмическую и техническую реализацию синтезированных управлений.

Проведенное исследование подтверждает, что изучение и поиск эффективных законов процессов управления динамическими объектами, обоснование и создание методов оптимального синтеза управления, основанных на принципах сохранения и на строгой математической основе формальных аналитических процедур, имеет серьезный теоретический и практический смысл.

В диссертации решена крупная научная проблема разработки методологических основ анализа и синтеза законов и алгоритмов управления на основе предложенного метода - метода диверсификации экстремумов фазовых координат, сущность которого заключается в оптимизации процесса управления путем варьирования экстремумов фазовых координат и изменения их количества в предложенной кусочно-непрерывной функции переключения. В ней обоснована и разработана концепция синтеза оптимального по быстродействию управления на основе предложенного инварианта, которая используется как методологический инструментарий для построения не только оптимальных и субоптимальных по быстродействию систем, но и широкого класса других систем: релейных автоколебательных, адаптивных, с переменной структурой, субоптимальных по совокупности критериев качества и др. Представленный автором новый метод базируется на основе не исследованного ранее инварианта.

Предложенный инвариант, впервые представленный кусочно-непрерывной функцией в виде линейной комбинации фазовых координат и их экстремальных значений, как показано в работе, обладает значительными эвристическими возможностями, заключает в себе потенциал для создания новых классов систем.

Разработанные процедуры синтеза управления замкнутыми по быстродействию линейными системами с использованием предложенного метода, позволяют выявить особенности синтезированных управлений при сужении классов воздействий и граничных условий и строить, позиционные системы, терминальные и оптимальные по быстродействию системы при неполной информации о состоянии объекта.

Синтез оптимального по быстродействию управления известными методами предполагает доступ ко всем переменным состояния объекта независимо от характера ограничений, типа объекта и граничных условий.

Благодаря же прогнозирующим свойствам предложенной кусочно-непрерывной функции оказывается, что при синтезе оптимального по быстродействию управлении, при некоторых несущественных для практики ограничениях на вид граничных условий, возможно уменьшение количества информации, необходимой для реализации управления. Так, если в качестве фазовых координат используются выходная переменная и ее производные, то последних для реализации управления требуется на две меньше порядка систем дифференциальных уравнений, описывающих объект.

Метод диверсификации экстремумов фазовых координат позволяет разработать законы и алгоритмы нового типа управляющих устройств. Так, на его основе созданы релейные регуляторы с отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее, дискретно-непрерывные регуляторы, особенность которых заключается в отсутствии производных в их уравнениях. Релейные регуляторы (по сравнению с известными типами) обеспечивают при их использовании в автоматических системах наилучшие показатели качества затухания переходных процессов при действии сигнальных возмущений и позволяют только настройками в десятки раз изменять амплитуду автоколебаний в системе в установившемся режиме работы или добиться вообще их «срыва».

Кроме того, разработанные законы и алгоритмы релейных регуляторов позволяют строить системы с переменной структурой, высокоэффективные адаптивные самонастраивающиеся автоколебательные системы со стабилизацией частоты и амплитуды автоколебаний одновременно, а также с обеспечением автоматического «срыва» автоколебаний на заранее заданном уровне.

Как показано в работе, на основе исследованных законов и алгоритмов с использованием разработанного метода удается строить системы субоптимальные по совокупности критериев качества. Решение задачи базируется на теории синтеза систем последовательной оптимизации и предполагает декомпозицию фазового пространства системы на ряд не пересекающихся областей со своими критериями оптимальности и соответствующими им управлениями. Результатом исследований прикладной задачи, связанной с согласованием управлений на границах областей, явилось уменьшение сложности стратегии управления, заключающейся в минимизации количества характеристик и параметров, изменяемых на границе областей и их независимости от граничных условий.

В современной теории автоматического управления актуализируется разработка синергетической парадигмы функционирования естественных (природных) и искусственно создаваемых систем и формирование на ее основе синергетической концепции синтеза управления линейными и нелинейными объектами, базирующейся на теории самоорганизующихся систем. Разработанный на основе синергетического подхода метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов, в качестве критерия оптимальности предлагает использование сопровождающего функционала, структура которого учитывает как свойства самого объекта, так системы его управления в целом. Важным в данном поле исследований является выбор макропеременных, доставляющих минимум сопровождающему функционалу, и синтез на их основе управления нелинейными динамическими объектами.

Проблематика диссертации включается в контекст этого направления и предполагает использование в качестве макропеременной предложенную кусочно-непрерывную функцию, существенно упрощающую в некоторых случаях реализацию управления. Новые интегрированные свойства и возможности возникают при сочетании методов синтеза управления - метода диверсификации экстремумов фазовых координат и метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов. В таких случаях достигается сокращение времени переходных процессов в системе и разумное сочетание «силового» управления при больших отклонениях регулируемой координаты от своего заданного значения и «не силового» управления, учитывающего естественные свойства объекта. В результате происходит устранение необходимости каких-либо перенастроек управления на границах областей фазового пространства, в которых действуют эти управления. В работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулированы методологические основы синтеза законов и алгоритмов управления динамическими объектами на основе использования в обратной связи экстремумов фазовых координат.

2. Обоснован метод синтеза оптимального по быстродействию управления линейными динамическими объектами, обозначенный как метод диверсификации экстремумов фазовых координат, сущность которого заключается в оптимизации процесса управления путем варьирования экстремумов фазовых координат в представленном впервые инварианте в виде линейной комбинации фазовых координат и их экстремальных значений.

3. Разработаны процедуры синтеза управления замкнутыми по быстродействию линейными системами с использованием предложенного метода и выявлены особенности синтезированных управлений, создающих возможность уменьшения объема информации, необходимой для реализации управления и его расчета не перед началом управления, а в процессе движения объекта из произвольного начального состояния в предписанное конечное;

4. На основе разработанного метода синтезированы новые законы и алгоритмы управления: релейными системами с положительным и отрицательным переменным гистерезисом с зоной нечувствительности и без нее; с переменной структурой; системами, субоптимальными по совокупности критериев качества, а также адаптивными автоколебательными самонастраивающимися системами со стабилизацией амплитуды и частоты автоколебаний одновременно.

5. Исследованы законы и алгоритмы, построенные на основе сопровождающего функционала, имеющего синергетическую интерпретацию, с использованием в качестве агрегированной макропеременной кусочно-непрерывной функции, содержащей экстремумы фазовых координат, которая позволяет благодаря ее прогнозирующим свойствам при несущественных для практики ограничениях значительно упростить техническую реализацию управления.

6. Проведены численные эксперименты с созданными алгоритмами, которые показали, что предложенные для построения систем автоматического управления подходы эффективны как при подавлении переходных процессов, так и при стабилизации установившегося режима функционирования динамического объекта.

7. Разработаны технические устройства и системы, реализующие исследованные законы и алгоритмы управления, новизна которых защищена 33 авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

Разработанные в результате исследования концептуальные основы и методология синтеза оптимального по быстродействию управления позволяют не только глубже проникнуть в суть изучаемой проблемы, но и дать отправные точки для новых исследований. Перспективным следует считать использование разработанной методологии для построения систем управления на основе нейросетевых технологий, нечеткой логики и генетических алгоритмов.

1. Абдуллаев, Н.Д. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов / Н. Д. Абдуллаев, Ю.П. Петров. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

2. Авдеев, О. Н. Проектирование оптимальных регуляторов по быстродействию с кусочно-линейным законом управления (KBJI-регуляторы) / О. Н. Авдеев // Автоматика и электромеханика : сб. науч. тр. / Астрах, гос. техн. ун-т. Астрахань, 2002. - С. 98-103.

3. Авдеев, О.Н. Метод варьирования свободных функционалов и его применение в задачах синтеза систем автоматического управления / О.Н. Авдеев; под ред. К. А. Пупкова. СПб., 1996. - 156 с.

4. Александров, А. Г. Аналитическое конструирование оптимального регулятора гирорамы / А.Г. Александров //Автоматика и телемеханика. -1967.-№ 11.-С. 39-49.

5. Александров, А. Г. Оптимальные и адаптивные системы / А.Г. Александров. М.: Высш. шк., 1989. - 263 с.

6. Александров, А. Г. Синтез регуляторов многомерных систем / А.Г. Александров. М.: Машиностроение, 1986.

7. Александров, В.М. Приближенное решение задач оптимального управления / В.М. Александров // Проблемы кибернетики. 1984. - Вып. 11. -С. 143-160.

8. Алексеев, В. В. Дестохастизация системы со странным аттрактором посредством параметрического воздействия / В. В. Алексеев, А. Ю. Лоскутов // Вест. Моск. ун-та. Сер. Физика-астрономия. 1985. - Т. 26. - № 3.-С. 40-44.

9. Андриевский, Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления / Б. Р. Андриевский, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 2000. - 471 с.

10. Анохин, П. К. Очерки по физиологии функциональных систем / П.К. Анохин. М.: Медицина, 1975. - 448 с.

11. Антомонов, Ю. Г. Оптимальные системы / Ю. Г. Антомонов. Киев: Наукова думка, 1972. -264 с.

12. М.Атанс, М. М. Оптимальное управление / М.М. Атанс, П. Фалб. М.: Машиностроение, 1968. -764 с.

13. Аттли, А. Стабилизация релейных следящих систем. Автоматическое регулирование: сб. материалов конф. в г. Крэнфилде, 1951 г. / А. Атт-ли, П. Хэммонд. -М. : Иностр. лит., 1954. 156 с.

14. Бабицкий, В. И. Оптимальное управление приводом цикловой машины / В.И. Бабицкий, А.С. Ковалев, А.В. Шипилов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1989. -№ 6. - С. 87-94.

15. Баранов, Н.Г. Оптимизация процессов и систем управления в судовой автоматике / Н.Г. Баранов. Л.: Судостроение, 1976. - 241 с.

16. Барбашин, Е. А. Функции Ляпунова / Е.А. Барбашин. М.: Наука, 1970. - 240 с.

17. Барбашин, Е. А. Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством / Е.И. Барбашин, Е. А. Табуева. М.: Наука, 1969. -299 с.

18. Батенко, А. П. Системы терминального управления / А.П. Батенко. -М.: Радио и связь, 1984. 160 с.21 .Баутин, Н. Н. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости / Н. Н. Баутин, Е. А. Леонтович. М.: Наука, 1990.-488 с.

19. Башарин, А.В. Синтез систем подчиненного регулирования электроприводов, оптимальных по переменным критериям качества / А. В. Башарин, А.А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. 1984. - № 2.-С. 57-65.

20. Беллман, Р. Динамическое программирование : пер. с англ. / Р. Беллан.-М.: Иност. лит., 1960. 400 с.

21. Белостоцкий, Ю.Г. Пространство—время и принцип компенсации / Ю.Г. Белостоцкий, А. П. Смирнов // Проблемы пространства и времени в современном естествознании: материалы II Междунар. конф: сб. ст. -СПб., 1992.

22. Бербюк, В.Е. Динамика и оптимизация робототехнических систем / В.Е. Бербюк. Киев: Наукова думка, 1989. - 192 с.

23. Бербюк, В.Е. Использование первых интегралов в задачах синтеза оптимальных систем управления / В.Е. Бербюк // Прикладная математика и механика. 1986. - Т. 50. - Вып. 1. - С. 17 -23.

24. Бербюк, В.Е. Метод первых интегралов для оценки минимума функционала в задачах оптимального управления / В.Е. Бербюк // Изв. РАН. Техн. кибернетика,- 1993. № 1. - С. 39-43.

25. Берже, П. Порядок в хаосе / П. Берже, И. Помо, Р. Видаль. М.: Мир, 1991.-352 с.

26. Бернштейн, Н.А. О построении движений / Н. А. Бернштейн. М.: Мед-гиз, 1947.- 143 с.

27. Бойчук, Л. М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления / Jl. М. Бойчук. М.: Энергия, 1971. - 160 с.

28. Болтянский, В. Г. Математические методы оптимального управления / В. Г. Болтянский. М.: Наука, 1966. - 307 с.

29. Борисов, В. И. Проблемы векторной оптимизации / В. И. Борисов // Исследование операций: методологические аспекты : сб. М.: Наука, 1972. -С.45-54.

30. Борцов, Ю.А. Автоматические системы с разрывными управлениями / Ю.А. Борцов, И. Б. Юнгер. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

31. Бурляев, В. В. Условия возникновения полигармонических колебаний в двухпозиционных регуляторах с отрицательным гистерезисом / В. В. Бурляев // Изв. вузов. Электромеханика. 1970. - № 6. - С. 706-709.

32. Бычков, Ю. А. Щербаков С.В. Алгоритмы исследования бифуркационных процессов в детерминированных неавтономных моделях динамических систем / Ю. А. Бычков, С. В. Щербаков // Теория и сист. управления. -2004. № 4. - С. 27-40.

33. Вейль, Г. Симметрия / Г. Вейль.- М.: Наука, 1968. 191 с.

34. Величенко, В. В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники / В.В. Величенко. М.: Наука, 1988.-347 с.

35. Веников, В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. М.: Высш. шк., 1984. - 536 с.

36. Веников, В.А. Электрические системы: управление переходными режимами электроэнергетических систем / В. А. Веников, Э.Н. Зуев, М. Г. Портной и др.. М.: Высш. шк., 1982. - 327 с.

37. Веретенников, В. Г. Устойчивость и колебания нелинейных систем / В. Г. Веретенников. М.: Наука, 1984.- 320 с.

38. Вигнер, Е. Этюды о симметрии / Е. Вигнер. М.: Мир, 1971. - 318 с.

39. Видаль, П. Нелинейные импульсные системы / П. Видаль. М.: Энергия, 1974,- 158 с.

40. Винер, Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине / Н. Винер. М.: Совет, радио, 1968. - 326 с.

41. Виттих, В.А. Эволюционное управление сложными системами / В. А. Виттих // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2000. - № 2. - С. 53-65.

42. Вольтерра, В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтерра. М.: Наука, 1976.

43. Воронин, А.Н. Многокритериальная оптимизация динамических систем управления / А. Н. Воронин // Кибернетика. 1980. - № 4. - С. 56-68.

44. Воронин, А.Н. Нелинейная критериальная функция в многокритериальных задачах управления / А. Н. Воронин // Изв. вузов. Электромеханика. 1978. - №6. - С. 580-583.

45. Воронин, А.Н. О формализации выбора схемы компромиссов в задачах многокритериальной оптимизации / А. Н. Воронин // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1984. - № 2. - С. 173-176.

46. Воронин, А.Н. Принципы рациональной организации в многокритериальных задачах управления / А. Н. Воронин // Изв. вузов. Электромеханика. 1979. -№10. - С. 918-924.

47. Воронов, А.А. Современное состояние и перспективы развития адаптивных систем / А. А. Воронов, В. Ю. Рутковский // Вопр. кибернетики. Проблемы теории и практики адаптивного управления. М.: Науч. совет АН СССР по комплексной проблеме., 1985. - С. 5-48.

48. Воронов, А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость / А. А. Воронов. М.: Наука, 1979. - 315 с.

49. Воротников, В.И. Устойчивость динамических систем по отношению к части переменных / В. И. Воротников. М.: Наука, 1991. - 288 с.

50. Вохрышев, В.Е. Адаптивное релейное управление с автоматическим «срывом» автоколебаний / В. Е. Вохрышев // Вестн. Самар. гос. техн.ун-та. Сер.Техн. науки.- 2005. №32. - С. 202-204.

51. Вохрышев, В.Е. Адаптивная самонастраивающаяся система со стабилизацией амплитуды и частоты автоколебаний. / В. Е. Вохрышев// Датчики и системы 2006. - №5. -С.20-22

52. Вохрышев, В.Е. Релейное управление динамическими объектами с использованием в обратной связи экстремумов регулируемой координаты / В.Е. Вохрышев // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки. 2005. №. 39. -С.5-11.

53. Вохрышев, В.Е. Алгоритм квазиоптимального по быстродействию управления / В. Е. Вохрышев // Алгоритмическое и техническое обеспечение в системах управления. Самара, 1991. - С. 116-119.

54. Вохрышев, В.Е. Алгоритмы релейного управления динамическими объектами / В. Е. Вохрышев // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки 1998. - С. 156-158.

55. Вохрышев, В. Е. Об одном способе построения терминального управления динамическими системами / В. Е. Вохрышев // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. шестой международ, конф. Самара, 1996. - С.138-139.

56. Вохрышев, В.Е. Метод диверсификации экстремумов фазовых координат в прикладных задачах синтеза управления динамическими объектами: монография / В. Е. Вохрышев. Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2004. - 116 с.

57. Вохрышев, В.Е. Применение пневматической системы «ЦЕНТР» в производстве вискозных растворов / В.Е. Вохрышев, И.М. Кожевников, Н.М. Сырочева. Алма-Ата: Наука, 1972.- С.79-84.

58. Вохрышев, В.Е. Адаптивное релейное управление с использованием в обратной связи экстремумов фазовых координат / В.Е. Вохрышев //Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки.- 2006. -№ 46. -С.308-310.

59. Вохрышев, В.Е. Синтез оптимального и субоптимального по быстродействию управления динамическими объектами методом диверсификации экстремумов фазовых координат / В.Е. Вохрышев // Вестн. Самар. науч. центра РАН. 2005 - Т. 7. - №1 (13). - С.149-155.

60. Вохрышев, В.Е. Синтез управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат : учеб. пособие / В. Е. Вохрышев. Самара: СамГТУ, 2004. - 134 с.

61. Вохрышев, В. Е. Система автоматического управления процессом предсозревания щелочной целлюлозы / A.JI. Суханов, В.Е. Вохрышев и др.//Химические волокна. 1971.-№ 2. -С.49-51.

62. Вохрышев, В.Е. Субоптимальное многокритериальное управление динамическими объектами // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки 2005.-№33. - С. 300-303.

63. Вохрышев, В.Е. Управление позиционными системами. Алгоритмический модуль. Каталог СОФАП, 1985. № 6076.

64. Вохрышев, В.Е. Цифровое моделирование релейных и квазиоптимальных по быстродействию систем / В. Е. Вохрышев. Самара: Сам-ГТУ,1993. - с. 106 с.

65. Вукабратович, М. Управление манипуляционными роботами / М. Ву-кабратович, Д. Стокич. М.: Наука, 1985.-384 с.

66. Галиуллин, А. С. Методы решения обратных задач динамики / А. С. Галиуллин. М.: Наука, 1986. - 224 с.

67. Гермейер, Ю.Б. О свертывании векторных критериев эффективности в единый критерий при наличии неопределенности в параметрах свертывания / Ю. Б. Гермейер // Кибернетику на службу коммунизму: сб. -Т. 6. - М.: Энергия, 1971. - С. 233-248.

68. Гурман, В.И Принцип расширения в задачах управления/ В.И. Гурман, /. М.: Наука, 1985. -268 е.

69. Говоров, А.А. Регулятор с переменной структурой для непрерывных технологических процессов с запаздыванием / А. А. Говоров, В. В. Подсевалов, В. И. Баженов//Приборы и сист. управления. 1986.- № 4. - С. 23-26.

70. Голубев, Н.Ф. Основы теоретической механики / Н. Ф. Голубев. М.: Изд-воМГУ, 1992.-524 с.

71. Гомеостатика живых, технических, социальных и экономических систем / под ред. Ю. М. Горского. Новосибирск: Наука, 1990. - 350 с.

72. Гороховик, В.В. К проблеме векторной оптимизации / В. В. Гороховик // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1972. - № 6. -33-39.

73. Губин, С. В. Ориентированные многообразия управляемых механических систем. Проблемы аналитической механики, устойчивости и управления движением / С. В. Губин, А. М. Ковалев. Новосибирск: Наука, 1992.- С. 151-156.

74. Гузенко, П. Ю. Дискретное управление непрерывными хаотическим системами / П.Ю. Гузенко; под ред. Г.А. Леонова, А.Л. Фрадкова // Анализ и управление нелинейными колебательными системами. -СПб.: Наука, 1998. С. 53-84.

75. Гурман, В.И. Вырожденные задачи оптимального управления / В. И. Гурман. М.: Наука, 1977. - 325 с/

76. Гуткин, Л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества / Л. С. Гуткин. М.: Совет, радио, 1975. -268 с/

77. Джонсон, К. Д. Минимаксная теория управления Чебышева / К. Д. Джонсон // Оптимальные и адаптивные системы. М.: Наука, 1972. -С. 140-159.

78. Динамика машин и управление машинами / под ред. Г. В. Крейнина. -М.: Машиностроение, 1988. 345 с.

79. Дмитриевский, А. А. Прикладные задачи теории оптимального управления движением беспилотных летательных аппаратов / А. А. Дмитриевский, Л. Н. Лысенко. М.: Машиностроение, 1978. - 389 с.

80. Дьяконов, В. Mathcad 2001: специальный справочник / В. Дьяконов. -СПб.: Питер, 2002.-832 с.

81. Елкин, В. И. Об условиях агрегирования управляемых динамических систем / В. И. Елкин // Журн. вычислит, матем. и математич. физики. -1978. -Т. 18. № 4. - С. 32-36.

82. Емельянов, С.В. Модели и методы векторной оптимизации / С. В. Емельянов, В. И. Борисов, А.А. Малевич, А. М. Черкашин // Итоги науки и техники. Т. 5. Техническая кибернетика. - М.: Изд-во ВИНИТИ АН СССР, 1973. - С. 386-448.

83. Емельянов, С. В. Теория систем с переменной структурой / С. В. Емельянов, В. И. Уткан, В. А. Таран и др.. М.: Наука, 1970. - 592 с.

84. Еругин, Н.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую / Н. П. Еругин // Прикладная математика и механика. -1952. Вып. 6.

85. Жевнин, А. А. Управляемость наблюдаемость нелинейных систем / А.А. Жевнин, А. П. Крищенко, Ю. В. Глушко // Аналитические методы синтеза регуляторов. Саратов: СПИ, 1981. - С. 3-11.

86. Жевнин, А.А. Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления / А. А. Жевнин, А. П. Крищенко // ДАН СССР. -1990. Т. 258. - № 4. - С. 693-702.

87. Жилкин, А.Ю. Управление хаосом в неавтономных системах с квазипериодическим возбуждением / А. Ю. Жилкин // Письма в ЖЭТФ. -1999.-Т. 25. Вып. 16.- С. 63-70.

88. Жильцов, К. К. Приближенные методы расчета систем с переменной структурой / К. К. Жильцов. М.: Энергия, 1974. -210 с.

89. Жильцов, К. К. О гармонической линеаризации систем с логическим законом управления / К. К. Жильцов, В. И.// Автоматика и телемеханика. 1966. - т.№ 27. - № 2.-С. 113-116.

90. И. Загарий, А. М. Шубладзе // Автоматика и телемеханика. 1981. -№3. - С.50-60.

91. Заславский, Б.Г. Управление экологическими системами / Б. Г. Заславский, Р. А. Полуэктов. М.: Наука, 1988. - 296 с.

92. Зубов, В.И. Теория оптимального управления / В, И. Зубов. JL: Судостроение, 1966. -352 с.

93. Иванилов, Ю.П. Главная функция Гамильтона и условия оптимальности / Ю. П. Иванилов // Автоматика и телемеханика. 1988. - № 5. - С.51-61.

94. Иванилов, Ю.П. Применимость методов аналитической механики в оптимальном управлении / Ю. П. Иванилов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983.- № 2. - С. 61-71.

95. Иванов, Б.Р. Принципы построения высокоточных аналоговых дифференциаторов / Б.Р. Иванов, В. Д. Циделко // Измерения, контроль, автоматизация. 1984. -№ 2.- С. 38-49.

96. Иванов, В.А. Теория оптимальных систем автоматического управления / В. А. Иванов, Н. В. Фалдин. М.: Наука, 1981.-331 с.

97. Иванова, Е. И. О построении притягивающих многообразий и стабилизации нелинейных систем / Е. И. Иванова, В. Д. Фурасов // Дифференциальные уравнения. 1982.- № 3. - С. 409 -418.

98. Игнатьев, Б.М. Голономные автоматические системы / Б. М. Игнатьев. -М.: Изд-во АН СССР, 1963. -327 с.

99. Игнатьев, Б.М. Моделирование системы машин / Б. М. Игнатьев, В. 3. Ильевский, Л. П. Клауз. Л.: Машиностроение, 1986. - 275 с

100. Имаев, Д. X. Анализ и синтез структур и законов управления в автоколебательных релейных системах: канд. дис. / Д. X. Имаев. М. ,1977.

101. Иртегов, В. Д. Инвариантные многообразия стационарных движений и их устойчивость / В. Д. Иртегов. Новосибирск: Наука, 1985. - 144 с.

102. Иртегов, В. Д. О смене устойчивости при бифуркациях / В. Д. Иртегов; отв. ред. В.И. Гурман // Проблемы аналитической механики, устойчивости и управления движением. Новосибирск: Наука, 1991. -С. 73—79.

103. Кабанов, С.А. Оптимизация динамических систем по различным критериям / С. А. Кабанов, JI. Ю. Меньков, А. С. Шалыгин // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1991. -№ 6. С. 60-66.

104. Калман, Р.Е. Об общей теории систем управления / Р. Е. Калман // I Междунар. конгресс ИФАК по автоматическому управлению: докл. тр. / Междунар. Федерация по автомат, управления. М.: Изд-во АН СССР, 1961. -Т. 2.- С.521-546.

105. Калман, Р. Очерки по математической теории систем / Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. М.: Мир, 1971. -423 с.

106. Кампе-Немм, А.А. Автоматическое двухпозиционное регулирование / А. А. Кампе-Немм. М.: Наука, 1967. - 160 с.

107. Кирсанов, А. Н. О синтезе управлений нелинейными системами при наличии ограничений в виде равенства на координаты / А. Н. Кирсанов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1984. - № 1. - С. 183-187.

108. Климонтович, Н.Ю. Без формул о синергетике / Н. Ю. Климонто-вич. Минск: Вышэйшая шк., 1986. 223с.: ил. - (Мир заним. науки).

109. Клюев, А. С. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования / А. С. Клюев. М.: Энергоатомиздат, 1989. -169 с.

110. Клюев, А.С. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию / А. С. Клюев, А.А. Колесников. М.: Энергоиздат, 1982.-290 с.

111. Ковалев, A.M. Нелинейные задачи управления и наблюдения в теории динамических систем / А. М. Ковалев. Киев: Наукова думка, 1980.-323 с.

112. Козлов, Ю.М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы / Ю. М. Козлов, Р. М. Юсупов. М.: Наука, 1968. (1969).- 455 с.

113. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов и обратные задачи динамики управляемых систем / А. А. Колесников, А. Г. Чирченков, М. В. Бессарабов // Синтез алгоритмов сложных систем. Таганрог: ТРТИ, 1986.- Вып. 6. - С. 3-6.

114. Колесников, А. А. Аналитическое конструирование взаимосвязанных регуляторов возбуждения генераторов и частоты вращения турбогенераторов энергосистем / А. А. Колесников // Изв. вузов. Энергетика. 1989. - № 12. - С. 12-17.

115. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов возбуждения синхронных генераторов энергосистем / А. А. Колесников//Изв. вузов. Энергетика. 1987. -N 2. -С. 7-9.

116. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многоообразий // Изв. вузов. Электромеханика. III. Учет ограничений. -1989. -№ 12. -С.55-64.

117. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий / А. А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. I. Скалярное управление. 1987. - № 3. - С. 100-109.

118. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий / А. А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. II. Векторное управление. 1987. № 5. - С. 58-66.

119. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных систем, асимптотически устойчивых в целом / А.А. Колесников // Синтез алгоритмов сложных систем. Таганрог, 1984. -Вып. 5. - С. 3-10.

120. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование нелинейных оптимальных систем / А. А. Колесников.— Таганрог: ТРТИ, 1984.

121. Колесников, А.А. Аналитическое конструирование систем с разрывным управлением / А. А. Колесников, О. А. Тесленко // Изв. вузов. Приборостроение. 1987. -№12. - С. 11-16.

122. Колесников, А.А. Аналитический синтез нелинейных систем, оптимальных относительно нелинейных агрегированных переменных / А. А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. 1985. - № 11. - С. 71-79.

123. Колесников, А.А. О построении систем автоматического управления, оптимальных по совокупности критериев качества / А. А. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. 1975. - № 10. - С. 11041110.

124. Колесников, А.А. Основы теории синергетического управления / А. А. Колесников. М., 2000.

125. Колесников, А.А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления / А. А. Колесников. М.: Энерго-атомиздат, 1987. - 158 с.

126. Колесников, А. А. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами / А. А. Колесников, А. Г. Гельфгат. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 304 с.

127. Колесников, А.А. Синергетическая теория управления / А. А. Колесников. Таганрог: ТРТУ; М.: Энергоатомиздат, 1994.

128. Колесников, А. А. Синергетические системы / А. А. Колесников // Прогрес. продукты и системы. 2002. - № 1. - С. 3-6. - (Прилож. к журн. "Проблемы теории и практики управления").

129. Колесников, А.А. Синтез нелинейных систем, оптимальных по симметричным и квадратичным критериям качества / А. А. Колесников, Б. Г. Долгопятов // Синтез алгоритмов сложных систем. Таганрог. - 1981. - Вып. 4. - С. 9-16.

130. Колесников, А.А. Синтез оптимальных по комплексному критерию систем управления нелинейными объектами с переменными параметрами / А. А. Колесников // Изв. Северо-Кавказского науч. центра высш. шк. Сер. Техн. науки. - 1977.

131. Кондаков, Н.И. Логический словарь-справочник / Н. И. Кондаков. -М: Наука, 1976.-720 с.

132. Косолапов, A.M. Методы анализа и синтеза устройств инвариантного преобразования : учеб. пособие / А. М. Косолапов / Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2000.

133. Красненкер, А. С. Метод малых улучшений в задачах векторной оптимизации / А. С. Красненкер // Автоматика и телемеханика. 1975. - № 3.

134. Красовский А. А. Избранные труды. Самые ранние самые новые / А. А. Красовский. - М.: Наука, 2003. - 614 с.

135. Красовский, А.А. Основы автоматики и технической кибернетики / А. А. Красовский, Г. С. Поспелов. М.: Госэнергоиздат, 1962. - 600 с.

136. Красовский, А.А. Проблемы физической теории управления / А. А. Красовский // Автоматика и телемеханика. 1990. - № 11.- С.3-28.

137. Красовский, А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование / А. А. Красовский. М.: Наука, 1973.-558 с.

138. Красовский, А.А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления / А. А. Красовский. М.: Наука, 1968. - 240 с.

139. Красовский, А.А. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами / А. А. Красовский, В. Н. Бу-хов, В. С. Шендрик. М.: Наука, 1977. - 271 с.

140. Кротов, В.Ф. Методы и задачи оптимального управления / В. Ф. Кротов, В. И. Гурман. М.: Наука, 1973. - 446 с.

141. Кротов, В.Ф. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета / В. Ф. Кротов, В. 3. Букреев, В. И. Гурман. М.: Машиностроение, 1969. - 288 е.: с черт.

142. Крутько, П. Д. Вариационные методы синтеза систем с цифровыми регуляторами / П. Д. Крутько, В. Ф. Кротов, В. И. Гурман. М.: Совет, радио, 1967. - 439 е.: с черт.

143. Крутько, П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели / П. Д. Крутько. М.: Наука, 1987. - 304 е.: ил.

144. Крутько, П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели / П. Д. Крутько. М.: Наука, 1988. - 326 с.

145. Кудин, В.Ф. К вопросу об оптимальном решении задачи стабилизации / В.Ф. Кудин//Оптимальные статистические методы. -М.: Наука, 1967.

146. Кузнецов, П.К. Исследование динамики автоколебательных систем с двумя степенями свободы: дис.канд. тех. наук / П. К. Кузнецов. Куйбышев, 1974.

147. Кузнецов, Н.А. Построение алгоритмов управления при переменном критерии оптимальности / Н. А. Кузнецов // Автоматика и телемеханика. 1966. - №5. - С. 5-15.

148. Кузовков, Н.Г. Модальное управление и наблюдающие устройства / Н. Г. Кузовков. М.: Машиностроение, 1976.

149. Кулебакин, B.C. Об основных задачах и методах повышения качества автоматически регулируемых систем /B.C. Кулебакин // Тр. II Всесоюз. совещания по теории автоматического регулирования. М.: Наука, 1955. -Т.П. - С. 184-207.

150. Кунцевич, В.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова / В. М. Кунцевич, М. М. Лычик. М.: Наука, 1977. -400 с.

151. Кухаренко, Н.В. Выбор коэффициентов квадратичных функционалов при аналитическом контруировании регуляторов / Н. В. Кухаренко // Изв. вузов. Электромеханика. 1978. - № 4. - С.410-417.

152. Кучеров, Д. П. Адаптивное квазиоптимальное по быстродействию управление некоторой динамической системой: идентификационный подход / Д. П. Кучеров // Тр. Одесского политехи, ун-та. 2001. - N 4.-С. 78-81.

153. Лачин, В.И. Электроника / В.И. Лачин. -Ростов-Дон: Феникс. -2005.-704 с.

154. Леонов, Г.А. Проблемы стабилизации линейных управляемых систем / Г. А. Леонов, М. М. Шумафов. СПб.: СПбГу, 2002. - 150 с.

155. Лернер, Д. М. Управление морскими подвижными объектами / Д. М. Лернер, Ю. А. Лукомский, В. А. Михайлов и др.. Л.: Судостроение, 1979. - 180 с.

156. Летов, A.M. Динамика полета и управление / А. М. Летов. М.: Наука, 1969. - 359 е.: с черт.

157. Летов, A.M. Некоторые нерешенные задачи теории автоматического управления / А. М. Летов // Дифференциальные уравнения. -1970.-№4.- С. 592-615.

158. Летов, A.M. Теория оптимального управления / А. М. Летов // Оптимальные системы статические методы: тр. II конгресса ИФАК. -М.: Наука, 1965. С. 7-38.

159. Ли, Э.Б. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус. -М.: Наука, 1972. 432 с.

160. Лоскутов, А.Ю. Хаос и управление динамическим системами / Нелинейная динамика и управление / А. Ю. Лоскутов; под ред. С.В. Емельянова, С. К. Коровина. Т. 1. - М.: Физматлит, 2001.

161. Магницкий, Н. А. Управление хаосом в нелинейных динамических системах / Н.А. Магницкий, С. В. Сидоров // Дифференциальные уравнения. 1998. -№11. - С. 1501-1509.

162. Марьяновский Д.И., Свечарник Д.В. Патент № 77023, заявка 181007 от 25 февраля 1935.

163. Масленников, В.А. Качественное управление нейтрального объекта астатическим регулятором / В. А. Масленников // Автоматика и телемеханика. 1956. - № 2. - С. 12-22 .

164. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / под ред. А.А. Воронова, В.М. Матросова. М.: Наука, 1987. - 308 с.

165. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / под ред. Р. А. Нелепина. М.: Наука, 1975. - 447 с.

166. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 3.: Методы современной теории автоматического управления. - М. : Изд-во МГТУ, 2000. - 747 с. - (Сер. Методы теории автомат, управления).

167. Методы решения задач теории управления на основе принципа расширения / под ред. В.И. Гумана, Г.Н. Константинова. Новосибирск: Наука, 1990. - 186 с.

168. Мирошник, И.В. Адаптивное управление пространственным движением нелинейных динамических систем / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров // 6-й Санкт-Петербург, симпозиум по теории адапт. сист. 1999. - С. 115-119.

169. Мирошник, И.В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 2000. -548 с.

170. Мирошник, И.В. Согласованное управление многоканальными системами / И. В. Мирошник. Л.: Энергоатомиздат, 1990 - 432 с.

171. Митропольский Ю.А. Интегральные многообразия в нелинейной механике / Ю. А. Митропольский, О. Б. Лыкова. М.: Наука, 1973. -348 с.

172. Мицумаки, Т. Модифицированная оптимальная система регулирования. Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем / Т. Мицумаки. М.: Изд-во АН СССР, 1961. - С. 608-623.

173. Мун, Ф. К вопросу аналитического конструирования систем управления нелинейных динамических систем / Ф. Мун, А.Р. Махлин, И.С. Уколов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1985. - № 2. - С. 2735.

174. Муромцев Ю. Л., Орлова Л. П. и др. Устойчивость оптимальных регуляторов в стационарных состояниях функционирования / Ю. Л. Муромцев, Л. П. Орлова и др. // Радиотехника.- 2003. N 1. - С. 8185.

175. Никифоров, В.О. Адаптивная стабилизация линейного объекта, подверженного внешним детерминированным возмущениям // Изв. РАН. Теория и сист. управления. 1997.-№ 2. - С.103-106.

176. Николис, Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление / Дж. Николис. М.:Мир, 1989.- 486с.

177. Николис, Г. Познание сложного: введение / Г. Николис, И. Пригожин. М.: Мир, 1990. - 342с.

178. Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин. М.: Мир, 1979. - 519 с.

179. Новые методы улучшения управляемых процессов / под ред. И. Москаленко. Новосибирск: Наука, 1987. - 180 с.

180. Овчинников, Н.Ф. Принципы сохранения / Н. Ф. Овчинников. -М.: Наука, 1966.-331 с.

181. Олейников, В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности / В. А. Олейников. Л.: Недра, 1982.

182. Олейников, В.А. Основы оптимального и экстремального управления / В.А. Олейников, Н. С. Зотов, А. М. Пришвин. М.: Высш. шк.,1969. - 296 с.

183. Олейников, В. А. Синтез оптимальных по быстродействию управлений для нелинейных объектов: автореф. дис. док. техн. наук / В. А. Олейников. Л.: ЛГУ, 1974. - 42 с.

184. Павлов, А.А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию / А. А. Павлов. М.: Наука, 1966. - 390 с.

185. Панасюк, А. И. Введение алгебраических операций на множестве траекторий управляющей нелинейной системы / А. И. Панасюк // Приклад. матем. и механика. 1984. - Т. 48. - Вып. 4. - С. 601-610.

186. Пантов, Е.Н. Основы теории движения подводных аппаратов / Е. Н. Пантов, Н. Н. Махин, Б. В. Шереметев. Л.: Судостроение, 1973.213 с.

187. Параев, Ю. А. Локально-оптимальное управление системами с переменной структурой / Ю. А. Параев, Е. А. Перепелкин // Изв. РАН. Теория и сист. управления. 2000. - № 1. - С. 91-95.

188. Первозванский, А. А. Критерий равномерного приближения в задачах оптимального управления / А. А. Первозванский // Оптимальные системы. Статистические методы. М.: Наука, 1967. - С. 20-27.

189. Первозванский, А.А. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация / А. А. Первозванский, В. Г. Гайцгори. М.: Наука, 1979.-342 с.

190. Перельман, И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиций приложения к автоматизации технологических процессов / И. И. Перельман //Автоматика и телемеханика. -1991. № 7. - С.3-32.

191. Петров Б.Н. Бортовые терминальные системы управления / Б. Н. Петров, Ю. П. Портнов-Соколов, А. Я. Андриенко, В. П. Иванов. -М.: Машиностроение, 1983. 285 с.

192. Петров, В.А. Об одной задаче аналитического конструирования регуляторов / В. А. Петров, Г. В. Скворцов // Автоматика и телемеханика. 1964. №10. - С.1399-1403.

193. Петров, Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления / Ю. П. Петров.- М.: Энергия, 1977. 280 с.

194. Попов, Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е. П. Попов. М.: Наука, 1973. - 583 с.

195. Подиновский, В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям / В. В. Подиновский, О. М. Гаврилов. М.: Совет, радио, 1975.-340 с.

196. Подчукаев, В. А. Аналитические методы теории автоматического управления / В. А. Подчукаев. М.: Физматлит, 2002. - 255 с.

197. Подчукаев, В.А. Быстрые алгоритмы анализа и синтеза САР / В. А. Подчукаев. Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1986. - 87 с.

198. Подчукаев, В.А. Быстрые алгоритмы совмещенного синтеза систем управления / В. А. Подчукаев // Изв. вузов. Приборостроение. 1991. -№8. - С.28-43.

199. Понтрягин, JI.C. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. М.: Наука, 1969.

200. Понтрягин, А.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / А. С. Понтрягин. М.: Наука, 1974. - 331 с.

201. Попов, Е.А. Теория нелинейных систем / Е. А. Попов. М.: Наука 1979.-293 с.

202. Построение систем программного движения / Галиуллин А.С., И. А. Мухамедзянов, Р. Г. Мухарлямов, В. Д. М.: Наука, 1971. - 352 с.

203. Пригожин, И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках / И. Пригожин; пер. с анг. Ю. А. Данилова; под ред. Ю. JI. Климонтовича. М.: Наука, 1985. - 327 с.

204. Пригожин, И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой: пер с анг. / И. Пригожин, И. Стенгерс. М.: Прогресс, 1986. -431 с.

205. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972. - 259 с.

206. Прохоров, С.А. Аппроксимативный анализ случайных процессов / С. А. Прохоров. Уральск, 2001. - 205 с.

207. Пуго, В.И. Колебательные свойства электрических систем / В.И. Пу-го. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 269 с.

208. Разумихин, Б.С. Принцип аналитической механики и проблема оптимального управления. I Принцип Гамильтона для задач оптимального управления / Б. С. Разумихин // Автоматика и телемеханика. 1976. -№2,- С.31-43.

209. Рапопорт, Э.Я. Алтернансный метод в прикладных задачах оптимизации / Э.Я. Рапопорт. М.: Наука, 2000. - 335 с.

210. Растригин, J1.A. Современные принципы управления сложными объектами / J1. А. Растригин. М.: Совет, радио, 1980. - 232 с.

211. Рей, У. Методы управления технологическими процессами / У. Рей. -М.: Мир, 1983.-368 с.

212. Репников, А.В. Гироскопические системы / А. В. Репников, Г. П. Сачков, А. И. Черноморский. М.: Машиностроение, 1983. - 319 с.

213. Репников, А.В. Колебания в оптимальных по быстродействию системах / А. В. Репников. М.Машиностроение, 1968. - 239 с.

214. Роговин, З.А. Основы химии и технологии производства химических волокон. В 2-х т. -Т. 1. /3. А.Роговин. М.-.: Химия, 1964 - 518 с.

215. Ротач, В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами / В. Я. Ротач. М.: Энергоатомиздат, 1985. -294 с.

216. Рустамов, Г.А. Синтез систем с переменной структурой с конечным временем установления / Г. А. Рустамов // Изв. РАН. Теор. и сист. управления. 2000. - № 1. - С. 15-21.

217. Салуквадзе, М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления / М. Е. Салуквадзе. Тбилиси: Мецниерба, 1975. - 201с.

218. Салуквадзе, М.Е. Об оптимизации векторных функционалов. Ч. 1-2 / М. Е. Салуквадзе // Автоматика и телемеханика. - 1971. - № 8. - С. 162-168; №9.- С. 42-46.

219. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М.: Наука, 1977. - 565 с.

220. Саридис, Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления : пер. с анг. / Дж. Саридис; под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1980.- 400 с.

221. Сахаров, В.В. Расчет оптимальных регуляторов судовых автоматических систем / В. В. Сахаров. Л.: Судостроение, 1983.

222. Сиразетдинов, Т. К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем / Т. К. Сиразетдинов. М.: Машиностроение,1988. - 158 с.

223. Смольников, Л.П. Синтез казиоптимальных систем автоматического управления / Л. П. Смольников. Л.: Энергия, 1967. - 168 с.

224. Современная прикладная теория управления. 4.1. Оптимизационный подход в теории управления / под ред. А. А. Колесникова. - Таганрог: ТРТУ, 2000. -400 с.

225. Современная прикладная теория управления. 4.2. Синергетический подход в теории управления / под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог, ТРТУ, 2000. - 558 с.

226. Справочник по теории автоматического управления / Г. А. Александров, А. А. Красовский; под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. -711 с.

227. Степанов, О.А. Европейские конференции по управлению 1991-2003 гг. / О. А. Степанов // Автоматика и телемеханика. 2004. - № 9. -С.184-189.

228. Субботин, А.И. Минимальные неравенства и уравнения Гамильтона-Якоби / А. И. Субботин. М.: Наука, 1991. - 214 с.

229. Сухарев А.Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А. В. Ти-мохов, В. В. Федоров. М.: Наука, 1986. - 325 с.

230. Тян, В.К. Дискретные многомерные системы автоматического управления : учеб. пособие / В. К. Тян. Самара, Самар. гос. техн. ун-т., 2001.- 131 с.

231. Уколов, И. О. Интегральные системы активного управления / И. О. Уколов, В. В. Бек, А. Р. Махлин. М.: Наука, 1986. - 367 с.

232. Уткин, В.И. Системы с переменной структурой: состояние проблемы, перспективы / В. И. Уткин //Автоматика и телемеханика. 1983. - № 9. -С.5-25.

233. Уткин, В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления / В. И. Уткин. М.: Наука, 1981.- 367 с.

234. Фельдбаум, А.А. Методы теории автоматического управления / А. А. Фельдбаум, А. Г. Бутковский. М.: Наука, 1977. -349 с.

235. Фельдбаум, А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования / А. А. Фельдбаум // Автоматика и телемеханика. -1953,-№6.-С. 3-12.

236. Фельдбаум А.А. Простейшие релейные системы автоматического регулирования / А. А. Фельдбаум // Автоматика и телемеханика. 1949. - № 4. -С. 16-25.

237. Фельдбаум, А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум. М.: Наука, 1963. - 340 с.

238. Флюгге-Лотц, И. Синтез релейных систем регулирования третьего порядка / И. Флюгге-Лотц // I Международ, конгресса ИФАК по автоматическому управлению: сб. тр. / Международ. Федерация по автомат. управл. Т 2. -Изд-во АН СССР, 1961. -С. 140-154.

239. Хакен, Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Г. Хакен. М.: Мир, 1985.

240. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. - 365 с.

241. Цурков, В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности / В. И. Цурков. М.: Наука, 1981.

242. Цурков, В.И. Динамические задачи большой размерности / В. И. Цурков. М.: Наука, 1988. - 287с.

243. Цыпкин, Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах / Я. 3. Цыпкин. М.: Наука, 1968. - 399 с.

244. Цыпкин, Я.З. Релейные автоматические системы / Я. 3. Цыпкин. М.: Наука, 1974.- 575 с.

245. Черноусько, Ф.Л. Манипуляционные роботы: динамика управления / Ф. Л. Черноусько, Н. Н. Болотин, В. Г. Градецкий. М.: Наука, 1989. 264 с.

246. Черноусько Ф.Л. Управление колебаниями / Ф. Л. Черноусько, Л. Д. Акуленко, Б. Н. Соколов. М.: Наука,1980. - 363 с.

247. Четаев, Н.Г. Устойчивость и классические законы : сб. науч. тр. Казан. авиац. ин-та. 1936. - № 6. - С. 3-5.

248. Чхартишвили, Г.С. Программа моделирования нелинейных САУ / Г. С. Чхартишвили, Л. П. Чхартишвили, Н. Г. Клюкин // Тр. МЭИ,-1975.-Вып. 241.- С.103-109.

249. Чхартишвили, Г.С. Цифровое моделирование динамических задач в АСУТП / Г. С. Чхартишвили, Н. Г. Клюкин // Тр. МЭИ. 1975. -Вып. 243 - С.141-166.

250. Шеннон, К. Математическая теория дифференциального анализатора / К. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике. М.: Иностр. лит, 1983. - С. 209-728.

251. Штейнберг Ш. Е. Настройка и адаптация автоматических регуляторов. Инструментальный комплект программ / Ш. Е. Штейнберг, И. Е. Залуцкий, Л. П. Сережин, И. Г. Варламов // Пром. АСУ и контроллеры. 2003.-N 10. - С. 43-47.

252. Ястержембский, Р.А. К вопросу о непрерывном ксантогенировании щелочной целлюлозы / Р. А. Ястержембский. М.: НИИТЭХИМ, 1970. -50 с.

253. Bogner, I. An investigation oi the switching criteria for higher order contactor servomechanisms, Trans. AJFE / I. Bogner, I. F. Karda .- 1954 . -V. 73. -p. II.

254. Bushaw D. Optimal discontinuons forsing terms. Contribution to the Theory of Nonlinear Oscillations / D/ Bushaw // Princeton University Press, V.4. 1958.

255. Coals J. E., Noton A R. M. An on-off servo mechanism which predicted change—over. //Proceedings of the JRE. 1956. - № 10. - V. 103. - p. 13. ( Повторение записи. См. № 272).

256. Coals J. E., Noton A R. M. An on—off servo mechanism which predicted change—over. // Proceedings of the JRE. v, 103. p. 13, .№ 10,1956.

257. Feki, M. An adaptive chaos synchronization scheme applied to secure communication / M. Feki // Chaos, Solutions and Fractals. 2003. - 18. -P. 141-148.

258. H.G., Stemmler M.B. Control of chaos by oscillating feedback / H.G., M.B. Stemmler // Phys. Rev. E 1997. - V. 56. - P. 6410-6417.

259. Hopkin, A. M. A phase-plane approach to tin; compensation of saturating servomechanisms / A.M. Hopkin // Trans. AJEE. 1951. V. 70. - P. 1.

260. Huang Ying-Jen,Wang Yuan-Jay Steady-state analysis for a class of sliding mode controlled systems using describing function method / Nonlinear Dyn. 2002. - N 3 (30). - C. 223-241.

261. Kalman, R. Y. Optimal nonlinear control of saturating system by intermittent action, JRE WESCON Convention Record / R. Y. Kalman. 1957. -p. 4.

262. Kaufman, S. Home on the Universe.- The search for the Laws of Self-Organization and Complexity / S. Kaufman. Oxford: Oxford University Press, 1995.

263. Lochak, C. Irreversibility Physics. Reflections on the Evolution of Ideal in Mechanics / C. Lochak // Found of Physics. 1981. - Vol. 11.- № 7-8. -P.593-621.

264. Mc. Donald, D. Nonlinear techniques for improving servo pervormance / Mc. D. Donald // Proceedings NFC. 1950. - V. 6.

265. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmosferic. Scv. 1963. V. 20, №2. P. 130-141.

266. Senesac, L.R. Controlling chaotic systems with occasional proportional feedback / L. R. Senesac, W. E. Blass, G. Chin // Rev. Sci. Instruments.1999.- V. 70. P. 1719-1724.

267. Silva, L. M. Predictor control optimalizes, conlrol-system performance / L. M. Silva // Trans. ASME. 1955. - V. 77. - № 8.

268. Silva, L. M. Predictor servomechanisms JRE / L. M. Silva // Trans. Circuit Theory. 1954. -V,- CT-1.- № 1.

269. Stout, Т. M. Effect of friction in an optimum relay servomechanisms re-sponse/T.M. Stout//Trans AJF.E.-1953.-V. 72,- P. 11.

270. Tian, Y.C. Nonlinear open-plus-closed-loop (NOPCL) control of dynamic systems / Y.C. Tian, M.O. Tade, J.Y. Tang // Chaos Solitons Fractals.2000. V. 11. - P. 1029-1035.

271. Wang, X.F., Chen G. Chaotifying a stable LTI system by tiny feedback control / X.F Wang, G. Chen // IEEE Trans. Circ. Syst. I. 2000. - V. 47. -P. 410-415.

272. Пат. Российская Федерация. № 2032925. Устройство для построения автоколебательных самонастраивающихся систем. //Вохрышев В.Е. -Опубл.,. 1995, Бюл.№10.

273. Пат. Российская Федерация. № 2058037. Релейный регулятор с переменной структурой. / Вохрышев В.Е. Опубл., 1996, Бюл.№ 10.менной структурой./ Вохрышев В.Е. Опубл., 1996, Бюл.№ 10.

274. Пат. Российская Федерация. № 2113005. Пневматический регулятор. / Вохрышев В.Е. -Опубл., 1998, Бюл.№ 16.

275. Пат. Российская Федерация. №2242039 Регулятор с релейной характеристикой / Вохрышев В.Е. Опубл.,2004, Бюл.№34.

276. А.с. 1297006 СССР. Регулятор с релейной характеристикой /В.Е. Вохрышев. Опубл.,1987, Бюл. № 10.

277. А.с. 1418648 СССР. Регулятор с релейной характеристикой /В.Е. Вохрышев. Опубл., 1988, Бюл. № 31.

278. А.с. 517003 СССР. Пневматический двухпозиционный регулятор с зоной возврата / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл., 1976, Бюл.№ 21.

279. А.с. № 1411050 СССР. Пневматический релейно-линейный регулятор /В.Е. Вохрышев. Опубл., 1988, Бюл.№ 27.

280. А.с. № 1585778 СССР. Регулятор с релейной характеристикой /В.Е. Вохрышев. Опубл., 1990, Бюл. № 30.

281. А.с. № 482757 СССР. Пневматический индикатор экстремумов / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл., 1975, Бюл. № 32.

282. А.с. № 516017 СССР. Пневматический регулятор переменной структуры /В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл., 1976, Бюл. № 21.

283. А.с. № 539298 СССР. Устройство управления загрузочными аппаратами / В.Е. Вохрышев, Н.В. Агарков, Л.А. Ганов. Опубл., 1976, Бюл.№ 46.

284. А.с. № 1177801 СССР. Устройство для регулирования диаметра изоляции кабеля / А.А. Абросимов, В.А. Тюмкин, В.М. Милованов, В.Е.Вохрышев. Опубл.,1985, Бюл. № 33.

285. А.с. № 1229568 СССР. Фотоимпульсный измеритель диаметра I А.А. Абросимов, В. А. Тюмкин, В.М. Милованов, В.Е.Вохрышев. -Опубл., 1986, Бюл.№17

286. А.с. № 275516 СССР. Пневматическое обегающее устройство / В.Е, Вохрышев, Н.М. Сырочева, И.М. Кожевников, A.JI. Суханов Опубл., 1970, Бюл. № 2.

287. А.с. № 389912 СССР. Датчик обрыва пленочного материала / В.Е. Вохрышев, Ю.К Зыбцев, В.Н. Целищев. Опубл., 1973, Бюл. № 30.

288. А.с. № 394786 СССР. Программное устройство / В.Е. Вохрышев, Н. М. Сырочева, И. М. Кожевников,- Опубл. 1973, Бюл. № 24.

289. А.с. № 415496 СССР. Устройство для контроля и регистрации параметров / Д.Г. Конев, В.Е. Вохрышев, Ю.Н. Ясшремский. Опубл., 1974, Бюл. № 6.

290. А.с. № 428390 СССР. Пневматическое устройство индикации максимума / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл., 1974, Бюл. № 36

291. А.с. № 445033 СССР. Устройство для регулирования давления в аппарате / В.Е. Вохрышев, Н.В.Агарков, JI.A. Ганов. Опубл.,1974, Бюл. №36.

292. А.с. № 446026 СССР. Устройство для автоматического регулирования технологического процесса получения вискозного раствора / В.Е. Вохрышев, Н.В. Агарков, JI.A. Ганов. Опубл. 1974, Бюл. № 36.

293. А.с. № 451709 СССР. Способ регулирования производительности аппарата для непрерывного получения вискозного раствора / В.Е. Вохрышев, A.JI. Суханов. Опубл., 1974, Бюл. № 44.

294. А.с. № 561935 СССР. Двухпозиционный регулятор / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл., 1977, Бюл. № 22.

295. А.с. № 630309 СССР. Способ управления процессом в аппаратах для непрерывного получения вискозного раствора / В.Е. Вохрышев, A.JI. Суханов Опубл., 1978, Бюл. № 40.

296. А.с. № 631864. Регулятор с релейной характеристикой /В.Е. Вохрышев. -Опубл., 1978, Бюл. № 40.

297. А.с. № 631932 СССР. Пневматическое устройство прямого предварения / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл.,1978, Бюл. № 41.

298. А.с. № 809071 СССР. Устройство для идентификации объектов регулирования / К Д. Колесников, В.Е. Вохрышев. Опубл., 1981, Бюл. № 8.

299. А.с. № 842393 СССР. Фотоимпульсный измеритель диаметра / А.А. Абросимов, В. А. Тюмкин, В.М. Милованов, В.Е. Вохрышев. -Опубл., 1981, Бюл.№ 24.

300. А.с. №1432456 СССР. Регулятор с релейной характеристикой /В.Е. Вохрышев. Опубл. 1988, № 39.

301. А.с.497991 СССР. Пневматическая модель люфта / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл.,1975, Бюл. № 32.

302. А.с.503248 СССР. Пневматическая модель люфта / В.Е. Вохрышев, В.В. Ключников. Опубл., 1976, Бюл. № 6.

303. А.с.№591771 СССР. Измеритель скорости движения / К.Д.Колесников, В.Е. Вохрышев, В.А. Тюмкин. Опубл., 1978, № 5.