автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез систем экстремального регулирования для нелинейных нестационарных объектов на основе принципа локализации

На правах рукописи

ФРАНЦУЗОВА Галина Александровна

СИНТЕЗ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ЛОКАЛИЗАЦИИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 2004

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный консультант - доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ, Востриков Анатолий Сергеевич

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Абденов Амирза Жакенович;

доктор технических наук, профессор Малышенко Александр Максимович;

доктор технических наук, профессор заслуженный деятель науки РФ, Рубан Анатолий Иванович

Ведущая организация - Институт автоматики и электрометрии

СО РАН, г. Новосибирск.

Защита состоится 22 июня 2004 г., в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.05 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А.А. Воевода

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современной техники и совершенствование технологии производства обусловливают появление новых специфических классов динамических объектов, а также повышение требований к качеству работы систем автоматического управления. Проектирование и исследование их свойств осуществляется с помощью аппарата современной теории, который активно разрабатывается с 60-х гг. XX в.

Среди основных направлений современной теории управления выделяется проблема синтеза автоматических систем в условиях неполной информации о переменных параметрах объекта и внешних возмущающих воздействиях. Она является сложной в теоретическом плане, но в то же время ее решение представляет большой практический интерес. В ситуации, когда требуется на экстремальном уровне поддерживать некоторый показатель качества работы динамической системы, зависящий от свойств объекта управления и действующих на него возмущений, необходимо создавать специальные автоматические системы, которые принято называть системами экстремального регулирования (в англоязычной литературе - Extremum Seeking Control). Такие системы в процессе работы должны обеспечивать достижение минимума или максимума функции качества при недостаточной априорной информации о характере ее изменений, а также стабилизацию выхода относительно найденной точки экстремума. Подобная задача возникает, в частности, при поддержании скорости полета самолета, соответствующей минимуму расхода горючего на единицу длины пути. Другими примерами систем экстремального регулирования могут служить различные типы топок, реактивные двигатели самолетов, аппараты для выпаривания соков, флотационные машины обогатительных фабрик, радиотехнические устройства, объекты химической промышленности и т.д.

Первые упоминания об экстремальных регуляторах содержатся в работах МЛеблана (1922) и Т.Штейна (1926), однако начало теории экстремального регулирования относится к середине XX в. и связано с именами Ю.СХлебцевича (1940) и В В Казакевича (1943). Широкую известность экстремальные системы приобретают в 60-х годах, когда появляются работы В.М.Кунцевича, И.С.Моросанова, Ю И.Островского, А.А.Первозванского, П.И.Чинаева, а также Р.F.В1асkmаn, C.S.Drapper, Y.T.Li. Значительный вклад в развитие теории таких систем внесли А.А Красовский, А.А.Растригин, А.П.Юркевич, Д.Дж.Уайлд, O.L.R.Jacobs, S.M.Langdon, J.Stemby, KJ.Astrom, B.Witternraark и другие ученые.

Неослабевающий интерес к задаче синтеза систем экстремального регулирования подтверждает тот факт, что не решены

данной проблемы. Несмотря на огромные усилия, прилагавшиеся в 1940 - 1970 гг., а также успех практического применения, проектирование автоматических систем поиска экстремума все еще остается без прочного теоретического обоснования и четких методик синтеза. В большинстве случаев разработка алгоритмов экстремального регулирования базируется на предположении, что динамическую часть объекта с достаточной точностью можно представить в классе линейных моделей. Однако технологические процессы чаще всего являются объектами со сложными нелинейными взаимосвязями между регулируемыми параметрами, функционирующими в условиях неопределенности, поэтому проектируемые для них автоматические системы должны обеспечивать автономное управление каждой из совокупности регулируемых величин и инвариантность по отношению к внешним неконтролируемым возмущениям. Поскольку проблему проектирования систем экстремального регулирования тем или иным способом стремятся свести к задаче стабилизации, необходимо использовать адекватные методы синтеза.

В настоящее время существует несколько наиболее развитых методов синтеза систем управления в условиях неопределенности. Среди них можно выделить методы синтеза адаптивных систем, представленные в работах ЮАБорцова, СД.Землякова, В.М.Кунцевича, А.И.Рубана, А.Л.Фрадкова, В А.Якубовича и других ученых; систем с переменной структурой и скользящими режимами (С.В.Емельянов, В.И.Уткин); систем с большими коэффициентами усиления (М.В.Мееров); методы синтеза, основанные на применении производных выходных переменных (Л.М.Бойчук, А.С.Востриков, П.Д.Крутько). Наиболее существенное развитие получил принцип локализации и одноименный метод на его основе (А.С Востриков), на базе которого развиты методики синтеза систем для широкого класса объектов. Он предполагает использование большого коэффициента и вектора скорости изменения переменных состояния или выходных переменных в законе управления. Идея данного принципа заключается в организации в замкнутой системе специального "быстрого" контура, что позволяет формировать желаемые динамические свойства при неполной информации о параметрах объекта и действующих на него внешних возмущениях.

Для организации поиска экстремума обычно используется информация о градиенте, который измеряют с помощью специальных устройств оценки частных производных выходной характеристики. Однако "пропорциональные" регуляторы позволяют решить задачу только для простых динамических объектов, поведение которых с достаточной точностью описывают линейные дифференциальные уравнения. Для объектов с экстремальной характеристикой, функционирующих в условиях не-

определенности, регулярных методик проектирования автоматических систем к настоящему времени не разработано. В связи с этим задача синтеза систем экстремального регулирования, свойства которых инвариантны по отношению к дрейфующему экстремуму, переменным параметрам динамической части обьекта и внешним возмущениям, является актуальной и одной из сложных проблем современной теории и практики автоматического регулирования.

Предметом исследования являются свойства экстремальных систем с производными в алгоритме управления, эффект локализации возмущений, возможность обеспечения заданного динамического качества и инвариантности процессов к изменению параметров объекта и дрейфу экстремума.

Целью диссертационного исследования является разработка на основе принципа локализации нового метода синтеза систем экстремального регулирования с требуемым качеством переходных процессов для класса нелинейных нестационарных объектов, функционирующих в условиях действия внешних неконтролируемых возмущений и дрейфа экстремума.

Задачи исследования, решаемые для достижения поставленной цели

• Преобразование задачи синтеза систем экстремального регулирования в задачу стабилизации выходных переменных относительно заранее неизвестных значений, соответствующих точке экстремума.

• Разработка на основе принципа локализации непрерывных и разрывных алгоритмов управления, обеспечивающих в замкнутой системе процесс движения к экстремуму с требуемым динамическим качеством.

• Исследование условий разрешимости задачи синтеза и формы представления уравнения желаемой динамики для системы экстремального регулированил в зависимости от собственных свойств объекта.

• Анализ свойств предложенного класса систем экстремального регулирования с использованием аппарата теории сингулярно-возмущенных уравнений.

• Исследование влияния дрейфа и помех измерения на процесс поиска экстремума функции качества в системах экстремального регулирования.

Методы исследования. При решении задач диссертационного исследования использовались методы теории автоматического управления, теории дифференциальных уравнений и матричного анализа; метод разделения движений, метод функций Ляпунова и цифрового моделирования. Теоретической основой данного исследования является принцип локализации.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке нового метода синтеза систем экстремального регулирования с заданным качеством процесса выхода на экстремум, инвариантных к действию параметрических и сигнальных возмущений. Решить данную проблему удалось благодаря сочетанию принципа локализации с градиентным методом в совокупности со специальным устройством оценки частной производной При разработке метода синтеза впервые были получены следующие результаты.

• Предложен новый тип непрерывных экстремальных регуляторов, который предполагает использование производных выходных переменных (с целью получения текущей косвенной информации о параметрах объекта) и градиента для обеспечения движения к экстремуму с требуемым динамическим качеством.

• Предложено преобразование задачи синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования к задаче расчета эквивалентных линейных систем стабилизации за счет организации двухконтурного управления с подчинением динамики внутреннего контура желаемому уравнению.

• Разработаны методики синтеза двухконтурных статических экстремальных систем, астатических и систем с предварительной стабилизацией динамической части в зависимости от требуемой точности достижения экстремума.

• Теоретически обосновано возникновение в экстремальных системах предложенного типа "разнотемповых" процессов оценки производных выходных переменных, градиента функции качества и движения к экстремуму; получены условия их устойчивости.

• Разработана процедура синтеза систем экстремального регулирования с учетом специальной динамической подсистемы оценки производных в условиях действия помех измерения и дрейфа экстремума.

• Разработана методика синтеза систем экстремального регулирования с организацией скользящих режимов для нелинейных нестационарных объектов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением аналитических методов решения, математическими доказательствами и численным моделированием тестовых примеров, использованием результатов диссертационной работы при выполнении НИР.

На защиту выносятся следующие основные положения.

• Новый тип непрерывных экстремальных регуляторов с использованием производных выходных переменных динамической части объекта и градиента функции качества.

• Преобразование задачи синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования к задаче расчета эквивалентных линейных систем стабилизации за счет организации двухконтурного управления с подчинением динамики внутреннего контура желаемому уравнению.

• Методики синтеза одноконтурных и двухконтурных систем экстремального регулирования с заданными динамическими свойствами для нелинейных нестационарных одноканальных и многоканальных объектов.

• Результаты исследования свойств экстремальных систем с "разнотемповыми" процессами оценки производных выходных переменных, градиента функции качества и движения к экстремуму.

• Методика синтеза систем экстремального регулирования с организацией скользящих режимов.

• Результаты исследования динамических свойств систем с дрейфующей экстремальной характеристикой при наличии помех измерения.

Практическая ценность и значимость работы заключается в предложенных методиках синтеза систем экстремального регулирования с требуемым качеством переходных процессов для класса объектов, функционирующих в условиях ограниченного ресурса управляющих воздействий и неопределенности параметров при действии внешних неконтролируемых возмущений и дрейфе экстремума.

Результаты диссертационной работы использовались в проектно-конструкторской деятельности: ЗАО "СИНЕТИК" при разработке АСУ ТП производства поливинилхлорида для предприятия "Саянскхимпром"; а также в проектно-конструкторской деятельности ПО "СЕВЕР", ООО "Ольдам-Техно" и ОАО БЭМЗ при разработке отдельных узлов и проектировании системы регулирования электромеханическим усилителем руля автомобиля.

Диссертационные исследования связаны с выполнением по заданию Министерства образования РФ следующих НИР: "Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации" (1986-2001 гг.); "Стабилизация динамических характеристик нелинейных систем посредством формирования разнотемповых движений" (1997-1999 гг.); "Анализ и синтез динамических систем в условиях неопределенности" (2002-2003 гг.); а также НИР "Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий", выполняемой в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки" (19972001 гг., гос. контракт № А0050); и согласно Федеральной целевой программе "Ин-

теграция науки и высшего образования России на 2002-2006 гг." (гос. контракт № Б0097/1376).

Теоретические и практические результаты работы использованы в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению 550200 "Автоматизация и управление", инженеров по специальности 210100 "Управление в технических системах", а также аспирантов по специальности 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации". Материалы проводимых исследований использованы в дисциплинах "Теория автоматического управления", "Проблемы синтеза систем уираиленкя" и "Оптимальные и адаптивные системы" на кафедре автоматики НГТУ. Результаты диссертационной работы представлены в научно-методической литературе по проблемам синтеза систем управления в условиях неполной информации, например, в рекомендованных УМО по образованию в области биомедицинской техники и автоматизации учебных пособиях для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 550200, 651900 - "Автоматизация и управление" [1,2].

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 16 международных, а также 14 всесоюзных и республиканских конференциях, в том числе: IASTED International Conference "Automation, Control and Information Technology" (ACIT-2002); б"1 Russian-Korean International Symposium on Science and Technology (KORUS-2002); 6й1 International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering Proceedings (APEIE-2002); Международной научной конференции "Анхчитическая теория автоматического управления и ее приложения" (Саратов, 2000); IV, V и VI международных конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП-1998, АПЭП-2000, АПЭП-2002), а также ряде других конференций и научных семинарах. Результаты работы обсуждались на постоянно действующем при кафедре автоматики НГТУ городском техническом семинаре "Проблемы синтеза систем управления" в период с 1980 по 2004 гг.

Публикации. По теме диссертационных исследований опубликовано 59 работ, в том числе 4 учебных пособия. В списке публикаций данного автореферата приведены 37 работ, отражающих основное содержание диссертации.

Структура и.объемработы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем работы составляет 343 страницы, в том числе 309 страниц основного текста, 130 рисунков, приложение на 10 страницах, содержащее документы по внедрению и

апробации результатов диссертации. Список использованной литературы включает 293 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены основные результаты, выносимые на защиту, отмечена новизна работы и ее практическая значимость, представлена общая характеристика работы, описана структура изложения материала диссертации.

Первая глава посвящена обсуждению задачи поиска экстремума методами автоматического управления. Рассмотрены основные способы opганизации систем экстремального регулирования, которые в настоящее время находят применение в различных практических приложениях. Представлены наиболее известные подходы к синтезу, такие как пропорциональный градиенту закон управления, динамический компенсатор, шаговые экстремальные системы, поиск по чувствительности, различные модификации подхода к проектированию систем экстремального регулирования, основанные на методе усреднения с добавлением поисковых колебаний, и некоторые другие. Поскольку подобные регуляторы ориентированы в основном на использование линейных моделей объекта, в реальной ситуации они не позволяют обеспечить движение к экстремуму с заданными динамическими показателями. В условиях действия внешних возмущений, а также при наличии нелинейных характеристик или нестационарных параметров динамической части объекта необходимо использование более эффективных методов синтеза. К ним, в первую очередь, отнесены метод скользящих режимов и метод локализации, особенности применения которых обсуждаются в данной главе. Отдельное внимание уделено вопросу оценки градиента выходной характеристики системы, информация о величине или знаке которого используется для организации движения к экстремуму.

Сформулированы основные цели и задачи диссертационного исследования, направленные на разработку метода синтеза систем экстремального регулирования с заданными свойствами в условиях действия внешних возмущений для класса объектов, модель которых (рис. 1) состоит из динамической части (ДЧ) и статической экстремальной характеристики (ЭХ).

=С> ДЧ

:£> ЭХ

Рис. 1. Функциональная схема объекта управления

Поведение динамической части объекта описывают уравнения

"¿ = /о(',*) + Яо(',*)и, *(<>)<= £2,, (])

где х е Qx czR" - вектор состояния; х(0) е i2x - начальное состояние объекта; i2x - рабочая область пространства состояний; и е Пи С Rm - вектор управляющих воздействий; т<п\ П„=|и: |u,|Su,m> » = l,mj - совокупность допустимых

значений, обусловленная ограниченным ресурсом управления объекта; yeRm доступный измерению вектор выходных переменных.

Вектор-функция /¿(f,*) удовлетворяет условию существования и единственности решения дифференциального уравнения; .Boi'»*) - матрица нестационарных коэффициентов, для которой справедливо условие

гапк{я0(г,дс)} = ю Vjxefi,, /е[0,со)}, (2)

вектор-функция g(t,x) допускает многократное дифференцирование. Зависимость элементов функций /¡j('.*). Во0>х) и £('>•*) от времени отражает влияние на объект параметрических и сигнальных возмущений, причем скорость изменения этих функций на порядок меньше скорости процессов в объекте. Описание (1) известно неточно, кроме предельных значений:

' 0 < ß0/,mm S В0у (<>*) ^ ^Oymax. J' = hm, (3)

Sjmm^Sj(t,x)^gjm3x Vjxefi,, /6[0,co)}.

Модель экстремальной характеристики имеет вид

Y = Y(t,y), (4)

где Y е - измеряемая выходная переменная объекта, отражающая показатель качества его работы. Функция Y(t,y) дифференцируемая по всем аргументам и унимодальная, ее зависимость от отражает дрейф экстремума.

Целью функционирования системы экстремального регулирования является организация движения с помощью управляющего воздействия к заранее неизвестной точке экстремума в соответствии с условием и стабилиза-

ция в ней системы при наличии дрейфа и изменении параметров объекта.

Во второй главе рассмотрена задача синтеза систем экстремального регулирования для одноканальных объектов, модель динамической части которых представляет собой частный случай (1), когда т = 1 и ограничен ресурс управления, Функция качества имеет вид (4). Предполагается, что кроме (2) функции модели (1) удовлетворяют условию

Ь(1,х) = -^Во(1,х)*0 \/{хеПх, 16[0,со)}

(5)

Показано, что с учетом взаимосвязи между выходными переменными условие = эквивалентно следующему:

КтЯ'Ьл- (6)

т е. задача синтеза системы экстремального регулирования сведена к задаче стабилизации относительно соответствующего точке экстремума значения где

(7)

Данное обстоятельство позволило применить для формирования алгоритма управления метод локализации (А.С.Востриков, 1974).

Поскольку условие (5) соответствует относительному первому порядку объекта, модель динамической части (1) представлена в виде уравнения

у = /(1,х) + Ь(1,х)и,

(8)

где Диапазон изменения опре-

деляют ограничения (3) /тш 5 /(/,*) £ /тах, 0 < Ьтт £ Ь(1,х) 5 Ьтах.

Предложено учесть специфику синтеза систем экстремального регулирования и формулировать требования к качеству процесса выхода на экстремум в виде следующего линейного желаемого дифференциального уравнения

а затем проверить полученные условия разрешимости задачи синтеза, основанные на анализе возможностей объекта и требований к системе. Одно из них:

И"1 ГИ +1/1

I 1шт Ll 'тах к 1ша* J т'

(10)

названное ресурсным ограничением, гарантирует решение поставленной задачи синтеза при изменении в диапазоне (3).

В данной главе предложено формировать алгоритм управления на основе метода локализации следующего вида:

(11)

где к - коэффициент усиления. Описание системы экстремального регулирования с законом управления (11), (9) принимает форму

___ЬЩ-ав.

1 + Ь(их)к 1 + Ь(1,х)к

(12)

Отсюда при и условии следует т.е. модель системы

(12) приближавтся к желаемому уравнению (9). Из последнего получено описание равновесного режима в виде С?(>»0) = 0,что соответствует условию (6).

Таким образом, применение регулятора с законом управления (11) обеспечивает в экстремальной системе процессы с заданным динамическим качеством в условиях действия возмущений и нестационарных параметров объекта. Причем состояние равновесия системы (12) и есть искомое положение экстремума функции качества У(1,у). Следовательно, предложенный тип регулятора (11) позволяет решить поставленную задачу синтеза.

Практическое использование регулятора (11) предполагает определение численных значений коэффициента для расчета которых в работе получены соответствующие соотношения на основе величины погрешности обеспечения желаемых динамических свойств в системе (12),

1 + Ь(1,у)к

С целью реализации алгоритма управления (11) в экстремальную систему (рис. 2) предложено добавить подсистему оценки производных, которая включает в себя:

1) ДФ - дифференцирующий фильтр (А.С.Востриков, Е.Б.Гаврилов, 1977)

ИхУ = {У-УУ, (13)

2) УОЧП - устройство оценки частной производной (А.СВостриков и др., 1981)

(14)

Здесь у. У, О - оценки производных выходных переменных и градиента.

Рис. 2. Блок-схема системы с оценками производных -

Поскольку наличие малых параметров и может приводить к возникновению в системе "разнотемповых" процессов, исследование ее свойств осуществлено с применением результатов теории сингулярно-возмущенных уравнений. Путем предложенной замены переменных, V ~ ^{у — у), описание системы (8), (11), (13), (14) представлено в обычном для метода разделения движений (Е.И.Геращенко, С.М. Геращенко, 1975) виде

у = / +

^tУ = f + Ьk^raG-V)-V, Мгб = [в/+СЬк(-а6 -V)-

(15)

Система (15) имеет особенности по начальным условиям:

С(0) = /^'[}'г(0) — , которые приводят к начальному выбросу функ-

ций, что требует специального обоснования применения метода разделения движений. С использованием соответствующих теорем (А.С.Востриков, 1990) показано, что в зависимости от соотношения параметров и процессы в системе (15)

могут иметь два или т п а : медленные, быстрые и сверх-

быстрые. Их устойчивость и общие свойства экстремальных систем определяют доказанные в работе утверждения.

При «/¿2 в соответствии с утверждением 1, если выполняются условия:

то процессы в экстремальной системе будут асимптотически устойчивыми и при к—>оо соответствуют желаемому дифференциальному уравнению (9).+

Таким образом, выполнение условий утверждения 1 позволило исследовать порознь процессы оценки градиента, производной выходной переменной динамической части системы и движения к экстремуму, которое соответствует уравнению (12). Из основного неравенства (16) получены условия возникновения "разнотемпо-вых" движений для различных соотношений начальных состояний объекта

{у(0)^(0)} и дифференцирующих устройств |,у(0),У(0)|, причем коэффициент

Б характеризует степень "разделения" движений.

Показано, что применение предложенного типа регулятора (11) совместно с дифференцирующими устройствами позволяет придать процессу выхода на экстремум требуемое динамическое качество без незатухающих колебаний около положения экстремума, что выгодно отличает систему экстремального регулирования, основанную на принципе локализации, от других видов экстремальных систем.

Далее в главе предложены алгоритмы расчета параметров дифференцирующих устройств с учетом начальных состояний, возможности "разделения" движений и обеспечения заданного динамического качества в экстремальной системе, которые завершают методику синтеза для объектов относительного первого порядка.

В третьей главе исследованы свойства одноканальных систем экстремального регулирования предложенного типа в условиях действия помех измерения и дрейфа -экстремума, когда для формирования алгоритма управления (11) использованы наблюдаемые выходные переменные

где - помехи измерения с ограниченным частотным спектром и диапа-

зоном изменения:

В случае точного дифференцирования динамика системы экстремального регулирования (при АД/) = 0 ) соответствует уравнению

* 1 + Ь(1,х)к +1 + Ь(1,х)кР(-С) \ + Ъ(их)к^'

(18)

которое в пределе при асимптотически приближается к соотношению:

Последнее означает, что помеха измерения искажает желаемый процесс выхода на экстремум, причем для его обеспечения требуется больший по сравнению с идеальной ситуацией (10) ресурс управления объекта,

С целью уменьшения влияния помехи Л,(/) рекомендовано использовать дифференцирующий фильтр большего порядка,

(19)

1ау2= -У> ~2фг+у,

что придает ему фильтрующие свойства. Исследование свойств экстремальной системы с помехами измерения и устройствами (19), (14) осуществлено методом разделения движений с использованием приема "расщепления" дифференцирующего фильтра. Это дает следующее описание системы:

Показано, что желаемое качество процессов можно обеспечить для наблюдаемой переменной а действие локализовано в устройстве оценки частной производной, т е. она не влияет на движение к экстремуму.

При исследовании работоспособности системы в условиях дрейфа предложено аппроксимировать функцию качества Y(t,y), разложив ее в ряд Тейлора в малой окрестности точки экстремума:

ду

г „1 1

» г

[у-ЛОГ+ДС,*).

и ограничиться первыми членами ряда разложения с учетом того факта, что дУ

ду

= 0. Аппроксимированная экстремальная характеристика имеет вид

а модель системы с точным дифференцированием (рис. 3) следующая:

Согласно утверждению 2 при выполнении условия |>'о|^|.>'о1пм|<<|.у| управляющее воздействие м = аО — у"^ обеспечивает движение к экстремуму с требуемым динамическим качесгвом и инвариантность системы (22) по отношению к юризонтальному дрейфу экстремума у„(0 с любой наперед заданной точностью. + Показано, что погрешность реализации заданной динамики 2 , Г

<5=-

зависит от численного значения и скорости горизонтально-

1+\Ь\к 1+Щк

го дрейфа экстремума. Поскольку система экстремального регулирования в силу собственной инерционности может отрабатывать только медленный дрейф, для ее

достаточно обеспечить выполнение условия:

аШ

, где

относительная скорость дрейфа.

Показано, что вертикальный дрейф экстремума в системе с точным диф-

ференцированием не влияет на процесс движения к экстремуму, которому можно придать желаемые динамические свойства в соответствии с уравнением (9).

Получена модель системы с дрейфующим экстремумом и дифференцирующими устройствами (13), (14), которая при отсутствии помех измерения принимает форму

Это позволяет, выделив "разнотемповые" составляющие движения, исследовать влияние различных видов дрейфа. Показано, что горизонтальный дрейф У0{1) локализован и отрабатывается в контуре сверхбыстрых движений (рис. 4),

Рис. 4. Схема контура сверхбыстрых движений

а вертикальный дрейф отрабатывается в темпе с быстрыми процессами (рис.5).

Рис. 5. Схема контура быстрых движений

Утверждение 3. Если выполняются условия у = —

"И аН

сверхбыстрая и быстрая составляющие процесса системы экстремального регулирования инвариантны к дрейфу, а медленная фаза соответствует желаемому движению к экстремуму с требуемой точностью.

Таким образом, регулятор с алгоритмом управления (11) позволяет решить задачу синтеза экстремальных систем в условиях действия медленного дрейфа экстремума и наличия помех измерения.

Показано, что при соизмеримых параметрах дифференцирующих устройств удовлетворяющих условиям "разделимости" движений, удается обеспечить выход на экстремум в условиях дрейфа. Такой выбор подсистемы дифферен-

цирования упрощает практическую реализацию регулятора (11), но искажает процесс движения к экстремуму. Разработанная процедура синтеза экстремальных систем с учетом дрейфа экстремума и помех измерения завершает главу.

В четвертой главе рассмотрена задача синтеза экстремальных систем для од-ноканальных объектов (1), (4), когда т = 1 и выполняется условие

Ьг(1,х)^^Т'х)У^еП,, /е[0,со)], (24)

что соответствует относительному г -му порядку и представлению (1) в форме

|/г>

(25)

где

Особенностью предлагаемого в данной главе подхода к синтезу систем экстремального регулирования является организация двухконтурного управления, где внутренний контур включает в себя динамическую часть объекта, а внешний — статическую экстремальную характеристику (рис. 6)..

Рис. б. Обобщенная схема двухконтурной системы: Р( и Р2 - регуляторы внутреннего и внешнего контура соответственно

Алгоритм управления для внутренней подсистемы предложено формировать на основе принципа локализации в виде

где конструируется в классе линейных дифференциальных уравнений

V е -управляющее воздействие для внешнего контура; с, > 0 - неизвестные коэффициенты, которые нужно определить в процессе синтеза; ¡ = 1,г .

Показано, что соответствующий выбор коэффициента позволяет с требуемой точностью обеспечить в локальной системе (рис. 6) динамические свойства согласно уравнению (27), которое при дальнейшем анализе и синтезе рассматривалось в качестве модели внутреннего контура. В этом случае с учетом закона управления описание двухконтурной системы принимает вид

Использование аппроксимированной экстремальной характеристики (21) и градиента позволило вместо исходной двухконтурной системы (рис. 6) получить эквивалентную систему, изображенную на рис. 7. Предложено задавать

____________ г ~

во внешнем контуре линейный закон управления и перейти от синтеза нелинейной системы экстремального регулирования к расчету линейной системы стабилизации относительно предписанного значения с использованием

адекватных методов. В работе предложены три варианта формирования При

синтезе статических систем использован алгоритм управления вида

При этом описание системы (28) принимает форму

У" = -{с1+2аЧ)у-с1у-...~ + 2 адуа, (30)

Показано, что состояние равновесия эквивалентной статической двухконтурной системы (30) с заданной точностью соответствует точке экстремума. Расчетные соотношения для параметров регуляторов получены с использованием модального подхода и учетом требований к статике

где - коэффициенты желаемого характеристического уравнения,

В случае астатической экстремальной системы во внешнем контуре предложено формировать следующий закон управления:

у=-«|с;(гУг, (31)

дифференциальное уравнение

Выбор полученным на основе модального

подхода, позволяет обеспечить требуемое динамическое качество и нулевую статическую ошибку выхода на экстремум.

Предложен синтез двухконтурных систем с предварительной стабилизацией динамической части, который предполагает использование во внешнем контуре регулятора (31) и конструирование желаемого дифференциального уравнения (27) таким образом, чтобы искусственно ускорить процессы во внутренней подсистеме по сравнению с внешним кольцом схемы поиска экстремума, т.е. в виде

+ //"'сУ'0 +... + рс2у + у - V, (33)

где параметр характеризует быстродействие внутреннего контура.

В соответствии с утверждением 4, если выполняются условия

и Ь,(!>х)*0 ^{хеП,, /е[0,оо)}„ то регулятор (26), (31) с

требуемой погрешностью обеспечивает инвариантность процессов системы по отношению к параметрическим и сигнальным возмущениям объекта, а также движение к экстремуму в соответствии с линейным уравнением первого порядка

у = -ас-,С = -ас;,2д(у-ул)Л (34)

Это свойство является особенностью двухконтурных систем с предварительной стабилизацией динамической части независимо от относительного порядка объекта, поскольку все внешние неконтролируемые возмущения локализованы в "быстром" внутреннем контуре управления, где их действие подавляется регулятором (26).

При практической реализации двухконтурных систем любого из предложенных типов рекомендовано использовать дифференцирующий фильтр порядка -

(35)

МЛ = -Л -¿гУг-—- ¿,Уг + У

и устройство оценки частной производной (14), что приводит к возникновению "разнотемповых" составляющих движения. Получено их математическое описание

в виде линейных и квазилинейных моделей и условие, которое гарантирует существование "разнотемповых" процессов в двухконтурных системах

где О/, и - коэффициенты, характеризующие степень разделения.

Показано, что с учетом (36) динамические свойства двухконтурных систем определяет подсистема медленных движений, которая соответствует эквивалентной системе с точным дифференцированием (рис. 7). Предложены процедуры расчета двухконтурных систем с предварительной стабилизацией динамической части, статического и астатического регуляторов внешнего контура в зависимости от требуемой точности достижения экстремума. Исследованы свойства двухконтурных систем при наличии помех измерения и дрейфа экстремума.

В пятой главе полученные результаты распространены на общий случай многоканальных объектов (1) - (4) с аппроксимацией экстремальной характеристики квадратичной формой

(37)

в предположении, что выполняется условие

гапк{г>1(Г)л)} = пшк{С(Г,дс)В0(/,д:)}<:от У{*еП„ Ге[0,оо)}, (38) где отражает

дрейф экстремума по осям у; %(/) - дрейф вдоль оси У; 0(0 =

В соответствии с относительным порядком динамической части и условием (38) выделены основные типы многоканальных объектов. Если (38) принимает вид

то объект (1) имеет каналы относительного первого порядка с моделью вида

У = А(1,х) + 1\((,х)и, (39)

где В этом случае предложено синтезировать од-

ноконтурную по каждому каналу экстремальную систему аналогично методике главы 2, т.е. задавать уравнение желаемой динамики

¿ = /:;(С) = -ЛС7 (у), (40)

и формировать закон управления вида

и = (41)

где А = <На§{аг,}\К-кй<1к§{£(}, 1=1,/я; к0еЯ\

Динамические свойства многоканальной системы соответствуют уравнению

у = №,х) + Ь^,х)К[Р№) - у], (42)

которое после преобразований с учетом

и к0—> со приближается к желаемому уравнению (40). Так как сЫ А = П0/0 > в

равновесном режиме <7(>'0) = 0, что соответствует точке экстремума. При реализации системы (42) рекомендовано выбирать однотипные для каждого канала дифференцирующие устройства. Предложено формировать диагональную матрицу А, что позволяет одновременно решить задачу "автономизации" системы (42), поскольку ее динамическая часть "распадается" на т независимых каналов управления.

то

Если га

объект (1) имеет однотипные каналы г-го порядка

(43)

где

В случае, когда гапк^ЬД^х)} <т, каналы объекта (1) разнотипные, их описывают дифференциальные уравнения различного порядка г1г ¡ = 1,т. Адекватным способом синтеза экстремальных систем для подобных объектов является организация двухконтурного управления. Поскольку в случае объектов с разнотипными каналами процедура будет отличаться только формированием желаемого дифференциального уравнения, рассмотрим методику на примере объекта (43).

Для локальной внутренней системы в работе предложено задавать аналогичный (26) алгоритм управления, основанный на методе локализации

и = к[ну,у...../'ЛП-У'], (44)

где К = к0 ; 1 = 1,т', к0 е Л1; V е Л". С целью автономизации системы ре-

комендовано формировать сепаратные желаемые уравнения каналов вида

где С = <На§ , / = 1,т, ) - !,г; с9 > 0 - неизвестные коэффициенты.

Модель внутреннего контура (рис. 8), как и в случае одноканальных систем, при соответствующем выборе к0 с достаточной точностью соответствует (45).

Показано, что при использовании различных регуляторов ^(£7) во внешнем

контуре, получаются различные типы многоканальных систем экстремального регулирования. Организация пропорционального закона управления позво-

лила получить статическую систему, уравнение которой имеет вид

Рис. 8 Схема двухконтурной многоканальной системы

Наиболее простая процедура расчета неизвестных коэффициентов матриц С, и А получена для случая диагональной матрицы так как при

этом (46) "распадается" на т независимых подсистем, соответствующих отдельным каналам динамической части:

Для каждого из них предложено применить процедуру, разработанную относительно одноканальных систем на основе модального подхода к синтезу.

При синтезе астатической многоканальной экстремальной системы рекомендовано формировать во внешнем контуре закон управления

I

У = -2 А\а(г)*т, А = й1щ{а,}.

В этой ситуации ее описание с учетом (45) принимает вид

(47)

При 0 = модель (48) состоит из т отдельных подсистем, что позволило

осуществлять независимый расчет сепаратных каналов по методике главы 4.

В случае синтеза многоканальных экстремальных систем с предварительной стабилизацией динамической части получена модель

для которой сформированы автономные желаемые уравнения каналов вида (33) и записаны в канонической форме:

Показано, что при выборе ¡1 на основе полученного условия возникновения "раз-нотемповых" процессов внешнего и внутреннего контура динамические свойства (50) определяет подсистема медленных движений, которая состоит из совокупности аналогичных (34) уравнений первого порядка.

При использовании в сепаратных каналах дифференцирующих устройств модель двухконтурных систем принимает вид

/Л'.*)++у<&- У0]'

Здесь € /?' и /^еЩ} - нормированные Малые параметры; 2. е Л"1" - "объединенный" вектор состояния фильтров; уеЛ", <7еЛ" - оценки выхода и градиента;

- блочная матрица, каждая составляющая которой представляет собой гурвицеву матрицу соответствующего фильтра, Матрицы

удовлетворяют условию: Показано, что для всех рассмотренных типов многоканальных систем (51) в них возникает независимых контуров сверхбыстрых и быстрых процессов, соответствующих сепаратным каналам. Медленные движения обладают заданным динамическим качеством и определяют процесс поиска экстремума. Поскольку свойства

многоканальных систем экстремального регулирования при наличии помех измерения и дрейфа экстремума аналогичны свойствам одноканальных систем, рекомендовано использовать для расчета регулятора методики, полученные в главе 3.

В шестой главе разработана процедура синтеза одноканальных систем экстремального регулирования на основе метода скользящих режимов для класса объектов (1)-(4), когда от = 1. Предложено предварительное преобразование объекта путем добавления к нему новой выходной переменной, в качестве которой использован градиент функции качества (рис. 9),

Рис. 9 Схема преобразованного экстремального объекта

В предположении, что объект имеет г-й порядок, его модель представлена в виде

(52)

и записана в пространстве канонических переменных:

(53)

где £ еД" - вектор состояния; - отдельная его компонента, j = l,r.

Предложенное преобразование позволило свести проблему синтеза экстремальной системы к задаче стабилизации выходной переменной, когда требуется обеспе-

При

наличии в системе релейного исполнительного механизма

адекватным методом синтеза является метод скользящих режимов (В.И.Уткин, 1974), в соответствии с которым сформирован разрывный закон управления

'+«». Я(8)>0,

и = им81@аЗД =

и уравнение поверхности переключений вида

В переменных состояния (55) принимает форму

(56)

Показано, что при выполнении условий возникновения скользящего режима поведение системы (53), (54) соответствует описанию (56), а в статическом режиме дает G = = 0 и определяет точку экстремума. Эквивалентное управление имеет вид

(57)

В реальной ситуации для преобразования объекта (1), (4) предложено измерять градиент с помощью специальной подсистемы, состоящей из дифференцирующего фильтра (13) и устройства оценки частной производной (14). В результате модель преобразованного объекта принимает следующий вид:

(58)

Получены соотношения для выбора параметров дифференцирующих устройств и которые гарантируют возникновение устойчивых быстрых процессов в подсистеме оценки производных, что позволяет вместо преобразованного объекта (58) рассматривать при синтезе его идеальную модель (52) или (53).

Реализация регулятора (54) предполагает измерение переменных состояния преобразованного объекта (58), поэтому в систему предложено добавить дополнительный дифференцирующий фильтр (ДДФ), модель которого имеет вид

(59)

На основе метода разделения движений исследованы свойства системы с дифференцирующими устройствами (рис. 10) и разработаны рекомендации по выбору параметров последних с учетом условий устойчивости "разнотемповых" процессов

виде:

Показано, что использование оценки градиента в качестве выходной переменной и организация алгоритма управления (54) позволяют обеспечить стабилизацию системы в точке экстремума при наличии помех измерения. В условиях дрейфа экстремума на этапе переходного процесса возникает погрешность оценки градиента которая меньше аналогичной погрешности обусловленной наличием помех измерения. Несмотря на то, что эти погрешности приводят к увеличению эквивалентного управления иг по сравнению с идеальной ситуацией (57), система с разрывным алгоритмом управления выполняет свою функцию слежения за медленно дрейфующим экстремумом. В заключение главы представлена методика синтеза систем экстремального регулирования со скользящими режимами.

В седьмой главе показана работоспособность предложенного метода синтеза систем экстремального регулирования на примере синтеза регулятора для модели термоэмиссионного преобразователя, схема которого изображена на рис. 11.

Рис. 11. Блок-схема термоэмиссионного преобразователя: ЗТ - задатчик температуры; РТ - регулятор температуры;

I IIII - тракт подачи паров цезия в межэлектродное пространство, ТЭС - термоэмиссионная система; <p{t) - возмущение

Зависимость выходной электрической мощности термоэмиссионного преобразователя (ТЭП) от температуры цезиевого резервуара имеет выраженный экстремальный характер (рис. 12), где V • напряжение на нагрузке; 0 - тепловая мощность.

' in м m л* м Jit ijt 4 w jot m jn м ju -çjc

Рис. 12. Зависимость тока ТЭП от температуры цезиевого резервуара

Инерционную часть цезиевого канала обычно представляют в виде двух последовательно соединенных звеньев Wi{p)^ktj{Tip +1) »' = 1,2 (Л.М.Галкин, В.И.Карманов, С М.Стрюков, 1984). Решение задачи синтеза затрудняет неполная информация о параметрах, которые определяют работу ТЭП, что связано с неточностью его математической модели, наличием технологических разбросов и случайных возмущений. Так численные значения 7} могут меняться от нескольких минут до десятков минут. Для расчета регулятора модель динамической части преобразователя приведена к виду

У = -я, (ОГ " a\it)y + b{t)u + M{t),

где M(t) - отражает влияние возмущений; 1,1<а|(»)^2[1/мин]; 0,1 < a2(t) < 1 [1/мин] ; 0,15b(t) <, 1 [°С/мВ-мин2].

Аппроксимированная экстремальная характеристика ТЭП при Q = 250Вт:

i^IWOO'-rof.we 0,1^9(O^0,16[A/°C]; У0«50[А]; Л«330[°С].

Необходимо обеспечить монотонный процесс выхода на экстремум, tn » 4 мин., а ошибка достижения экстремума не должна превышать 5 %. С учетом этих требований рассчитана двухконтурная статическая экстремальная система, в которой алгоритм управления внутреннего контура имеет вид

и = к [-чу -С2У + v(G) - >],

а закон управления для внешнего контура с{ =2,3[1 /мин]; с2 =3,1[1/мин]; а = 0,5.

Использованы дифференцирующий фильтр второго порядка (19) и устройство оценки частной производной (14) со следующими параметрами: щ =0,01 [мин]; /¿2= 0,08[мин]; </=0,5. Изменение переменных у (температуры) и У (тока) из различных начальных состояний иллюстрирует рис. 13.

Рис. 13. Иллюстрация расчетного движения к экстремуму из различных начальных состояний

Влияние предельных значений параметров ТЭП показано на рис 14. Здесь кривая 1 соответствует случаю, когда а кривая 2 -

случаю, когда

Рис. 14. Иллюстрация оптимизации режима работы ТЭП при изменении его параметров

Произвольное изменение параметров динамической части ТЭП в указанном диапазоне не влияет на процесс движения к экстремуму. Система обеспечивает требуемое динамическое качество без незатухающих колебаний около положения экс-

тремума и обладает свойством инвариантности по отношению к внешним возмущениям и нестационарным параметрам объекта.

На примере синтеза систем экстремального регулирования для модели химического реактора с непрерывным перемешиванием показаны особенности различных типов предложенных систем. Описание реактора в безразмерных переменных:

где параметры а и у изменяются от процесса к процессу; за номинальные значения приняты:

Система экстремального регулирования должна обеспечивать определение минимума функции качества за время (п£2.

• При синтезе одноконтурной системы задан закон управления вида

• В случае двухконтурной статической системы организован алгоритм управления с параметрами:

• Для двухконтурной астатической системы сформирован регулятор

В указанных системах использованы дифференцирующий фильтр первого порядка (13) и устройство оценки частной производной (14) с параметрами: Ц2 = 0,006; р, =0,0008. На рис. 15 показаны процессы движения к экстремуму: кривая 1 соответствует одноконтурной системе; 2 — двухконтурной статической и 3 - двухконтурной астатической системе экстремального регулирования.

, --и---1-1-1-1-1--1-1-1--о1-> Г--. | |-1-1-1-1-1-

О 05 « 14 2 26 3 35 4 45 (5 0 05 1 15 2 25 3 35 4 <5 (5

Рис. И. Иллюстрация движения к экстремуму для систем различного типа

Соответствующие управляющие воздействия показаны на рис. 16.

I t (

Рис. 16. Изменение управления в системах различного типа

Все три типа регуляторов обеспечивают выход на экстремум за заданное время при изменяющихся параметрах динамической части объекта. Особенностью систем, синтезированных на основе принципа локализации, является начальный выброс управляющего воздействия (рис. 16). Максимальное значение управления следующее: для одноконтурной системы Щ^д =1,35; для двухконтурной статической

Нтах = 14; для двухконтурной астатической системы |и|ти =120. Таким образом,

при реализации одноконтурных систем требуется наименьший ресурс управления объекта, однако этот класс систем обладает и наименьшим запасом устойчивости.

В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы в проектно-конструкторской деятельности ЗАО "СИНЕТИК", ПО "СЕВЕР", ООО "Ольдам-Техно", ОАО БЭМЗ, а также в учебном процессе Ш'ГУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан новый метод синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования с требуемым качеством переходных процессов, который основан на принципе локализации возмущений и предполагает формирование "разнотемповых" процессов оценки производных выходных переменных, градиента и движения к экстремуму. В процессе диссертационных исследований были получены следующие основные результаты.

1. Предложен новый тип экстремальных регуляторов, отличающийся повышенной динамической точностью за счет организации двух видов обратной связи: по производным выходных переменных с целью парирования влияния параметрических и сигнальных возмущений и по градиенту функции качества для обеспе-

чения движения к экстремуму. Исследованы условия разрешимости задачи синтеза систем с предложенными регуляторами, которые зависят от ограничений и свойств объекта управления, а также требований к процессу выхода на экстремум, представленных в форме желаемого дифференциального уравнения.

2. Предложено преобразование задачи синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования к задаче расчета "эквивалентных'* линейных систем стабилизации за счет организации двухконтурного управления и формирования требуемых динамических свойств во внутреннем контуре при помощи регулятора с алгоритмом управления, основанным на методе локализации.

3. Разработаны методики синтеза одноканальных систем экстремального регулирования с требуемым динамическим качеством для класса нелинейных нестационарных объектов, подверженных влиянию внешних неконтролируемых возмущений. Предложены методики синтеза двухконтурных статических, астатических экстремальных систем и систем с предварительной стабилизацией динамической части в зависимости от требуемой точности достижения экстремума.

4. Исследованы условия возникновения "разнотемповых" процессов оценки производных выходных переменных, градиента функции качества и поиска экстремума, которые зависят от соотношения начальных состояний объекта и дифференцирующих устройств. Сформулированы и доказаны условия устойчивости движения к экстремуму в системе с "разнотемповыми" процессами.

5. Разработаны методики синтеза многоканальных экстремальных систем, в основе которых лежит организация двухконтурного управления по каждому каналу с использованием статического или астатического регулятора во внешнем контуре и вектора скорости изменения выходных переменных в алгоритме управления внутреннего контура, что позволяет обеспечить в системе требуемые свойства и решить задачу "автономизации" каналов.

6. Разработаны алгоритм и методика синтеза экстремальных систем со специальной динамической подсистемой оценки производных в условиях действия помех измерения и дрейфа функции качества с использованием аппарата теории сингулярно-возмущенных уравнений.

7. Предложена и разработана методика синтеза одноканальных нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования с организацией скользящих режимов, которая включает в себя предварительное преобразование объекта путем добавления к нему оценки градиента в качестве новой выходной переменной и формирование поверхности переключений в соответствии с требованиями к качеству процесса выхода на экстремум.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Востриков А.С., Французова ГА. Теория автоматического регулирования. - М.: Высш. школа, 2004. - 365 с.

2. Востриков А.С., Французова ГА Теория автоматического регулирования: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НПУ, 2003. - 362 с.

3. Востриков А.С., Французова ГЛ. Экстремальные и оптимальные системы автоматического управления. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 64 с.

4. Востриков А.С., Французова ГА. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. - 122с.

5. Востриков А.С, Французова ПА. Проблема стабилизации многоканальных нелинейных нестационарных объектов // Авиакосмическое приборостроение. -2004.-№4.-С. 18-22.

6. Востриков А.С, Уткин В.И., Французова Г.А. Система с производной вектора состояния в управлении //Автоматика и телемеханика. -1982. - № 3. - С. 22 - 25.

7. Французова Г.А. Синтез двухконтурной астатической системы экстремального регулирования на основе принципа локализации // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2004. - Т.У11, № 1 (17). - С. 145 - 150.

8. Французова ГА Скользящие режимы в одноканальных системах экстремального регулирования // Автометрия. - 2003. - Т. 39, № 4. - С. 47 - 56.

9. Французова Г.А. Синтез двухконтурных автоматических систем поиска экстремума с вектором скорости в обратной связи // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2003. - Т. VI, № 2. - С. 137 -144.

10. Французова ГА. Условия разделимости движений для автоматических систем поиска экстремума с вектором скорости в управлении // Научный вестник НГТУ. 2003.-№1(14).-С. 3-16.

11. Французова Г.А. Влияние параметров дифференцирующих устройств на процессы в автоматических системах поиска экстремума с вектором скорости в управлении // Научный вестник НГТУ. - 2003. - № 2 (15). - С. 3 - 12.

12. Французова ГА. Об условиях разрешимости задачи синтеза автоматической системы экстремального управления // Научный вестник НГТУ. - 2001. - №2. -С. 3 - 9.

13. Французова ГА Применение метода скользящих режимов для синтеза автоматических систем поиска экстремума // Тр. межд. науч.-техн. конф. "Информационные системы и технологии (ИСТ2003)" -Новосибирск, 2003. - Т. 1. - С. 185 -189.

РОС. НАЦИОНАЛЬНА БИБЛИОТЕКА СПтрвург 09 ТОО ut

14. Французова ГА Применение принципа локализации в задаче синтеза экстремальных систем // Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления / Матер. науч.-практ. семинара. - Новосибирск, 2001. - С. 76 - 80.

15. Французова ГА. Принцип локализации в задаче синтеза экстремальных систем // Матер. III Сибир. конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНИРИМ-98). - Новосибирск, 1998. - Ч. 3. - С. 27.

16. Французова ГА Влияние помех в экстремальной системе с производной динамической части объекта в управлении // Матер. межд. науч.-техн. конф. "Научные основы высоких технологий". - Новосибирск, 1997. - Т. 1. - С. 28 - 32.

17. Французова ГА Метод локализации в задаче синтеза экстремальных систем // Матер. III межд. науч.-техн. конф. "Микропроцессорные системы автоматики". - Новосибирск, 1996. - С. А39 - А41.

18. Французова ГА Анализ собственных свойств многоканальных систем управления //Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск, 1989. - С. 63 - 66.

19. Французова ГА Выделение "вырожденньж" движений в многоканальных системах общего вида //Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск, 1988. - С. 93 - 96.

20. Французова ГА. О "вырожденных" движениях в задаче стабилизации многосвязных систем // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск, 1986. - С. 68 - 71.

21. Французова ГА, Заржецкая Н.В. Синтез градиентных экстремальных систем на оснозе принципа локализации // Сб. науч. трудов НГТУ. - Новосибирск, 1995. -Т. 2.- С. 57 - 60.

22. Фрачцузова ГА, Заржецкая Н.В. Синтез экстремальных систем на основе принципа локализации // Информатика и процессы управления. - Красноярск, 1995. - С. 22 - 24.

23. Французова ГА., Заржецкая Н.В. Синтез систем экстремального управления на основе принципа локализации // Электронная техника. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. - 1992. - Вып. 3 (172). - С. 11 - 13.

24. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Формирование желаемого движения в экстремальной системе на основе принципа локализации // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1992. - С. 63 - 71.

25. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Исследование нестационарной экстремальной системы, основанной на принципе локализации // Матер. 5-го Ленинград, сим-поз. "Адаптивные и экспертные системы в управлении". - Л., 1991. - С. 31 - 32.

26. Французова ГА., Колесник A.B. Синтез экстремальных систем управления на основе принципа локализации // Матер. IV сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ - 2000). - Новосибирск, 2000. - Ч. IV. - С. 83.

27. Французова ГА., Колесник А.В. Об одном подходе к дискретизации экстремальной системы, основанной на принципе локализации // Тр. межд. науч. конф. "Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения". -Саратов, 2000 - С. 118 - 122.

28. Колесник А.В , Французова Г.А. Разделение движений в одноканальной системе, основанной на принципе локализации // Тр. межд. науч.-техн. конф. "Информационные системы и технологии (ИСТ2000)". - Новосибирск, 2000. - Т. 2. -С. 115-119.

29. Колесник А.В , Французова ГА. Цифровая реализация экстремального регулятора, основанного на принципе локализации // Тр. V межд. конф "Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2000)". - Новосибирск, 2000. - Т. 3.-С. 172-177.

30. Французова Г.А, Колесник А.В, Лукина В.М. Исследование экстремальных систем управления, основанных на принципе локализации // Тр. IV межд. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЕП-98)". - Новосибирск, 1998. - Т. 2. - С. 123 - 127.

31. Французова ГА, Нефедов М.С. Применение скользящего режима в системе автоматического поиска экстремума. // Матер. VI межд. конф. "Актуальные irpo-блемы электронного приборостроения (АПЭП-2002)". - Новосибирск, 2002. - Т. 6.-С. 87-91.

32. Таран А.В., Французова Г.А Составление математической модели электромеханического усилителя рулевого управления автомобиля // Тр. V межд. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2000)". - Новосибирск, 2000. - Т. 3. - С. 200 - 203.

33. Frantsuzova G.A. Localization Principle in the Synthesis Problem of Extremal Control System. // Proc. of the IASTED intern, conf. "Automation, Control and Information Technology (ACIT-2002)". - 2002. - P. 322 - 326.

34. Frantsuzova GA. Synthesis Problem of the Extremal Automatic Control System. // Proc. of the 6th Russian-Korean Intern. Symposium on Science and Technology (KORUS-2002). - 2002. - Vol. 1. - ?A 62 - 165.

35. Frantsuzova GA., Nefedov M.S. Applying the Sliding Mode in Automatic Search Extrem System. // Proc. ofthe 6th Intern. Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering Proceedings (APEIE-2002). - 2002. - Vol.1. - P. 247 - 251.

36. Frantsuzova GA., Zarzhetskaya N.V. Lokalization principle in the extremal control problem // Abstr. of papers intern, conf. "Systems Science XI". - Wroclaw, 1992. -P. 136.

37. Taran A.V., Frantsuzova G.A., Kharitonov SA. Control System of Electric Power Steering. // Proc. ofthe IASTED Intern. Conf. "Automation, Control and Information Technology (ACIT-2002)n. - 2002. - P. 121 - 124.

Подписано к печати 26.04.2004 г. Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ. л. 2,2 Заказ №

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

о*

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМА СИНТЕЗА СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.

1.1. Примеры систем экстремального регулирования

1.2. Задача экстремального регулирования

1.3. Особенности систем экстремального регулирования

1.4. Основные типы экстремальных систем.

1.5.Шаговые экстремальные системы

1.6. Системы с запоминанием экстремума.

1.7.Способы оценки градиента.

1.7.1. Способ деления производных

1.7.2. Оценка знака градиента.

1.7.3.Способ синхронного детектирования.

1.7.4. Специальный фильтр оценки частной производной.

1.8. Линейные одноканальные градиентные системы.

1.8.1. Системы с определением знака градиента.

1.8.2.Пропорциональный градиенту закон управления.

1.8.3.Системы с интегратором, основанные на методе усреднения

1.8.4.Системы с динамическим компенсатором.

1.9. Линейные многоканальные экстремальные системы.

1.9.1.Многоканальные системы с динамическим компенсатором.

1.9.2. Линейные системы с интегральным законом управления и обратной связью по переменным состояния.

1.10. Нелинейные системы экстремального регулирования, основанные на методе усреднения.

1.11. Методы синтеза систем управления для нелинейных нестационарных объектов.

1.11.1. Основные соотношения метода больших коэффициентов.

1.11.2.Применение метода больших коэффициентов для нелинейных нестационарных объектов.

1.11.3. Метод скользящих режимов.

1.11.4. Скользящие режимы в экстремальных системах.

1.11.5.Метод локализации.

1.12. Постановка задачи исследования.

2.СИНТЕЗ ОДНОКАНАЛЬНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ФОРМИРОВАНИЕМ ЗАДАННОЙ ДИНАМИКИ.

2.1.Постановка задачи синтеза.

2.2.Преобразование исходной задачи синтеза.

2.3.Уравнение желаемой динамики для системы экстремального регулирования.

2.4. Условия разрешимости задачи синтеза.

2.4.1. Ресурсное ограничение.

2.4.2.Устойчивость "вырожденной" подсистемы.

2.5. Формирование алгоритма управления на основе метода локализации 73 2.6.Основные свойства системы экстремального регулирования.

2.6.1. Обеспечение движения к экстремуму.

2.6.2. Асимптотическое управляющее воздействие.

2.7.Формирование специальной подсистемы оценки производных.

2.8.Исследование процессов в экстремальной системе методом разделения движений.

2.8.1.Преобразование модели системы.

2.8.2.Выделение трех видов разнотемповых процессов.

2.8.3.Условия разделимости движений.

2.9.Влияние начальных условий на разделение движений.

2.9.1.Несогласованные начальные условия, когда у(0) > у(0)

2.9.2.Несогласованные начальные условия, когда у(0) < у(0)

2.9.3.Согласованные начальные значения.

2.10. Анализ устойчивости трехтемповых процессов системы.

2.11. Условия возникновения двухтемповых процессов и их устойчивость.

2.11.1. Описание двухтемповых процессов.

2.11.2.Устойчивость двухтемповых процессов.

Пример 2.

2.12.Расчет параметров дифференцирующих устройств.

2.12.1. Ограничения на параметры фильтров.

2.12.2.Расчетные соотношения для параметров фильтров.

2.13. Процедура синтеза одноканальной системы экстремального регулирования.

Пример 2.2.

2.14. Выводы по главе.

3.СИНТЕЗ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ДРЕЙФА ЭКСТРЕМУМА И ПОМЕХ ИЗМЕРЕНИЯ.

3.1.Описание системы с помехами измерения.

3.2. Динамические свойства системы с помехами измерения и точным дифференцированием.

3.2.1.Влияние помех измерения выходных переменных динамической части.

3.2.2.Влияние помехи измерения статической выходной переменной.

3.3.Экстремальная система с дифференцирующими устройствами при наличии помех измерения.

3.4. Анализ разнотемповых движений.

3.4.1.Преобразованная модель системы.

3.4.2.Выделение отдельных составляющих процесса системы.

3.4.3. Влияние помех измерения в системах с тремя темпами движений.

3.4.4.Влияния помех в системе с соизмеримыми параметрами дифференцирующих устройств.

3.5. Мод ель системы с дрейфующим экстремумом.

3.5.1. Аппроксимированная модель экстремальной характеристики

3.5.2.Уравнения системы с дрейфующим экстремумом и точным дифференцированием.

3.6.Свойства идеальной системы с дрейфом экстремума.

3.6.1.Экстремальная система с горизонтальным дрейфом.

3.6.2.Поведение системы при наличии вертикального дрейфа.

3.7.Дрейф экстремума в системе с дифференцирующими устройствам

3.7.1. Под система сверхбыстрых движений.

3.7.2.Подсистема быстрых движений.

3.7.3.Подсистема медленных движений.

3.7.4.Система с соизмеримыми параметрами jUY и ju

3.8.Условия работоспособности системы с дрейфом.

3.8.1.Качественный анализ влияний скорости дрейфа экстремума

3.8.2.Система с точным дифференцированием.

3.8.3.Система с дифференцирующими устройствами.

3.9.Процедура расчета экстремальной системы при наличии дрейфа и помех измерения.

Пример 3.

3.10. Выводы по главе.

4. СИНТЕЗ ОДНОКАНАЛЬНЫХ ДВУХКОНТУРНЫХ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЛОКАЛИЗАЦИИ.

4.1.Постановка задачи синтеза.

4.2.Относительный порядок объекта.

4.3.Двухконтурная система экстремального регулирования.

4.3.1.Внутренний контур управления.

4.3.2.Внешний контур управления.

4.3.3. Линейная эквивалентная экстремальная система.

4.3.4.Реализуемость управляющего воздействия.

4.4.Синтез статической двухконтурной системы с точным дифференцированием.

4.4.1. Описание статической системы.

4.4.2. Формирование заданной динамики движения к экстремуму

4.4.3. Анализ статического режима работы.

4.4.4.Процедура расчета статической системы.

4.5.Астатическая двухконтурная система с точным дифференцированием.

4.5.1.Эквивалентная астатическая система.

4.5.2.Расчет параметров регуляторов двухконтурной системы.

4.5.3.Процедура расчета астатической системы.

4.6.Синтез двухконтурной системы с предварительной стабилизацией динамической части.

4.6.1. Общие свойства системы.

4.6.2. Процедура расчета двухконтурных систем с предварительной стабилизацией динамической части.

4.7.Двухконтурные системы экстремального регулирования с дифференцирующими устройствами.

4.8.Разделение движений в двухконтурных системах.

4.8.1. Преобразование модели системы.

4.8.2.Разнотемповые составляющие процесса.

4.8.3. Условия разделимости движений в двухконтурных системах

4.8.4. Влияние начальных состояний на разделимость движений статической системы.

4.9.Устойчивость системы с разнотемповыми процессами.

4.10. Расчет параметров устройства оценки производных.

4.11. Влияние помех измерения выходных переменных.

4.11.1. Двухконтурные системы экстремального регулирования с точным дифференцированием.

4.11.2. Помехи измерения в двухконтурных системах с дифференцирующими устройствами.

4.12. Анализ влияния дрейфа экстремума.

4.12.1. Двухконтурные системы с точным дифференцированием.

4.12.2. Дрейф экстремума в системах с дифференцирующими устройствами.

4.13. Процедура синтеза двухконтурной системы экстремального регулирования.

Пример 4.

4.14. Выводы по главе.

5.СИНТЕЗ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЛОКАЛИЗАЦИИ.

5.1.Формализованная постановка задачи синтеза.

5.1.1. Описание объектов управления.

5.1.2.Ограничения на функции и переменные объекта.

5.1.3. Аппроксимация экстремальной характеристики.

5.1.4.Требования к системе экстремального регулирования.

5.2.Определение относительного порядка отдельных каналов объекта .201 5.3.Синтез экстремальных систем для объектов с каналами относительного первого порядка.

5.3.1.Уравнение желаемой динамики.

5.3.2. Алгоритм управления.

5.3.3.Основные свойства экстремальных систем.

5.3.4.Последовательность расчета экстремальных систем.

5.4.Синтез двухконтурных систем произвольного относительного порядка.

5.4.1. Свойства внутреннего контура управления.

5.4.2.Внешний контур управления.

5.4.3. Эквивалентная многоканальная система.

5.5.Синтез статических двухконтурных систем экстремального регулирования.

5.5.1 .Основные расчетные соотношения.

5.5.2.Статические системы с дифференцирующими устройствами

5.5.3.Разнотемповые процессы в многоканальных системах.

5.5.4.Процедура расчета статических многоканальных систем.

Пример 5.

5.6.Астатические двухконтурные экстремальные системы.

5.6.1 .Свойства систем с точным дифференцированием.

5.6.2. Расчет астатических систем.

5.7.Синтез двухконтурных многоканальных систем с предварительной стабилизацией динамической части.

5.7.1. Общие свойства систем.

5.7.2.Процедура расчета многоканальных систем с предварительной стабилизацией динамической части.

Пример 5.2.

5.8.Влияние дрейфа экстремума на свойства многоканальных систем

5.8.1.Поведение многоканальных систем с точным дифференцированием в условиях дрейфа экстремума.

5.8.2. Влияние дрейфа экстремума в системах с дифференцирующими устройствами.

5.9.Анализ влияния помех измерения.

5.9.1.Многоканальные экстремальные системы с точным дифференцированием.

5.9.2.Системы экстремального регулирования с реальными дифференцирующими устройствами.

5.10. Процедура синтеза многоканальных экстремальных систем при наличии помех измерения.

5.11. Выводы по главе.

6. СИНТЕЗ ОДНОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМОВ.

6.1.Постановка задачи синтеза.

6.2.Преобразование задачи синтеза.

6.2.1. Дополнение объекта новой выходной переменной.

6.2.2. Относительный порядок преобразованного объекта.

6.2.3.Каноническое описание преобразованного объекта.

6.3.Формирование алгоритма управления.

6.4.Основные свойства замкнутой системы.

6.5.Условие возникновения скользящего режима.

6.6. Преобразование объекта с учетом оценки градиента.

6.7. Реализация алгоритма управления.

6.8.Разнотемповые процессы в экстремальных системах со скользящими режимами.

6.8.1.Модель системы с дополнительным дифференцирующим фильтром.

6.8.2.Выделение разнотемповых процессов системы.

6.8.3.Рекомендации по выбору параметров дифференцирующих устройств.

Пример 6.

6.9.Исследование влияния помех измерения выходных переменных

6.9.1. Свойства систем с точным дифференцированием.

6.9.2.Влияние помех измерения в системах с дифференцирующими устройствами.

6.10. Анализ влияния дрейфа экстремума.

6.10.1. Системы с точным дифференцированием.

6.10.2.Влияние дрейфа экстремума в системах с реальным дифференцированием.

Пример 6.2.

6.11. Процедура синтеза экстремальных систем со скользящими режимами.

6.12. Выводы по главе.

7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА СИНТЕЗА ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИСТЕМ.

7.1.Синтез системы экстремального регулирования для термоэмиссионного преобразователя.

7.1.1. Особенности задачи регулирования для термоэмиссионного преобразователя.

7.1.2.Математическая модель термоэмиссионного преобразователя

7.1.3.Применение шагового регулятора для оптимизации режима работы термоэмиссионного преобразователя.

7.1.4. Расчет двухконтурной статической экстремальной системы на основе принципа локализации.

7.1.5.Моделирование поведения системы экстремального регулирования для термоэмиссионного преобразователя.

7.2.Особенности различных типов систем экстремального регулирования, основанных на принципе локализации.

7.2.1. Статические двухконтурные системы.

7.2.2. Одноконтурные системы.

7.2.3. Астатические двухконтурные системы.

7.2.4. Двухконтурные системы с предварительной стабилизацией динамической части.

7.3.Системы экстремального регулирования на примере модели химического реактора с непрерывным перемешиванием.

7.3.1.Постановка задачи экстремального регулирования.

7.3.2.Параметры экстремальных систем различного типа.

7.3.3.Моделирование экстремальных системах различного типа для химического реактора с непрерывным перемешиванием.

7.3.4. Выводы.

Состояние и актуальность темы. Развитие техники и совершенствование технологии производства обуславливает появление новых специфических классов динамических объектов, а также повышение требований к качеству работы систем автоматического управления. Их проектирование и исследование свойств осуществляется с помощью аппарата современной теории, который активно разрабатывается с 60-х гг. XX в. [10, 70, 113, 143].

Среди основных направлений современной теории управления выделяется проблема синтеза автоматических систем в условиях неполной информации о переменных параметрах объекта и внешних возмущающих воздействиях [1, 18, 21, 28, 31, 40, 84, 97, 148, 226]. Она является наиболее сложной в теоретическом плане и в то же время часто встречается в практических приложениях. В ситуации, когда требуется на экстремальном уровне поддерживать некоторый показатель качества работы динамической системы, зависящий от свойств объекта управления и действующих на него возмущений, необходимо создавать специальные автоматические системы, которые принято называть системами экстремального регулирования или автоматического поиска экстремума [6, 8, 108, 113, 119] (в англоязычной литературе -Extremum Seeking Control [225, 260]). Подобные системы в процессе работы должны обеспечивать достижение минимума или максимума функции качества при недостаточной априорной информации о характере ее изменений, а также стабилизацию относительно найденной точки экстремума [34, 35]. Такая задача возникает, например, при поддержании скорости полета самолета, соответствующей минимуму расхода горючего на единицу длины пути [142]. Примерами систем экстремального регулирования могут служить различные типы топок, реактивные двигатели самолетов, аппараты для выпаривания соков, флотационные машины обогатительных фабрик, радиотехнические устройства, объекты химической промышленности и т.д. [54, 61, 121,198, 223].

Первые упоминания об экстремальных регуляторах содержатся в работах М.Леблана [239] (1922 г.) и Т.Штейна (1926), однако начало теории экстремального регулирования относится к середине XX в. и связано с именами Ю.С.Хлебцевича (1940 г.) и В.В.Казакевича [63, 64]. Широкую известность автоматические системы поиска экстремума приобретают в 60-х годах, когда появляются работы В.М.Кунцевича [88], И.С.Моросанова [104], Ю.И.Островского [109], А.А.Первозванского [113], П.И.Чинаева [182, 183], а также P.F.Blackman [206], C.S.Drapper, Y.T.Li [212]. Значительный вклад в развитие теории таких систем внесли А.А.Красовский [80], А.А.Растригин [119, 120], Д.Дж.Уайлд [144], O.L.R.Jacobs [229] and S.M.Langdon [230], J.Sternby [260], K.J.Astrom [200, 201], B.Witternmark [278] и другие ученые.

Неослабевающий интерес к задаче синтеза систем экстремального регулирования лишь подтверждает тот факт, что не решены многие вопросы, возникающие в рамках данной проблемы. Несмотря на огромные усилия, прилагавшиеся в 1940-70 гг., а также успех практического применения, проектирование автоматических систем поиска экстремума все еще остается без прочного теоретического обоснования и четких методик синтеза. До настоящего времени в большинстве случаев разработка алгоритмов экстремального регулирования базируется на предположении, что динамическую часть объекта с достаточной точностью можно представить в классе линейных моделей. Однако технологические процессы чаще всего являются объектами со сложными нелинейными взаимосвязями между регулируемыми параметрами, функционирующими в условиях неопределенности, поэтому проектируемые для них автоматические системы должны обеспечивать автономное управление каждой из совокупности регулируемых величин и инвариантность по отношению к внешним неконтролируемым возмущениям. Поскольку проблему проектирования автоматической системы поиска экстремума тем или иным способом стремятся свести к задаче стабилизации, то необходимо использовать адекватные методы синтеза.

В настоящее время существует несколько наиболее развитых групп методов синтеза систем управления в условиях неопределенности. Среди них можно выделить методы синтеза адаптивных систем, представленные в работах ряда авторов (например, Ю.А.Борцова [19], С.Д.Землякова [59],

B.М.Кунцевича [89], А.И.Рубана [122], А.Л.Фрадкова [152] и других); системы с переменной структурой и скользящими режимами (работы

C.В.Емельянова [56], В.И.Уткина [147-149]); предложенный М.В.Мееровым подход [95-97], предполагающий использование больших коэффициентов усиления; способы, основанные на применении производных выходных переменных (Л.М.Бойчук [18], А.С.Востриков [28-31, 40, 268-271], П.Д.Крутько [82-86]). Наиболее существенное развитие получил метод локализации (А.С.Востриков [30, 31]), на базе которого развиты методики синтеза систем для широкого класса объектов. Он предполагает использование большого коэффициента и вектора скорости изменения переменных состояния или выходных переменных в законе управления Сущность данного принципа состоит в организации в системе специального "быстрого" контура, что позволяет формировать желаемые динамические свойства при неполной информации о параметрах объекта и действующих на него внешних возмущениях.

Для организации поиска экстремума обычно используется информация о градиенте, который измеряют с помощью специальных устройств оценки частных производных выходной характеристики. Однако пропорциональные градиенту алгоритмы управления позволяют решить задачу только для простых динамических объектов, поведение которых с достаточной точностью описывают линейные дифференциальные уравнения. Для объектов с экстремальной характеристикой, функционирующих в условиях неопределенности, регулярных методик проектирования автоматических систем к настоящему времени не разработано. В связи с этим проблема синтеза систем экстремального регулирования, свойства которых инвариантны по отношению к дрейфующему экстремуму, переменным параметрам динамической части объекта и внешним возмущениям, является актуальной и одной из сложных проблем современной теории и практики автоматического регулирования.

Целью диссертационного исследования является разработка на основе принципа локализации нового метода синтеза систем экстремального регулирования с требуемым качеством переходных процессов для класса нелинейных нестационарных объектов, функционирующих в условиях действия внешних неконтролируемых возмущений и дрейфа экстремума.

Задачи исследования, решаемые для достижения поставленной цели.

• Преобразование задачи синтеза систем экстремального регулирования в задачу стабилизации выходных переменных относительно заранее неизвестных значений, соответствующих точке экстремума.

• Разработка на основе принципа локализации непрерывных и разрывных алгоритмов управления, обеспечивающих в замкнутой системе процесс движения к экстремуму с требуемым динамическим качеством.

• Исследование условий разрешимости задачи синтеза и формы представления уравнения желаемой динамики для системы экстремального регулирования в зависимости от собственных свойств объекта.

• Анализ свойств предложенного класса систем экстремального регулирования с использованием аппарата теории сингулярно-возмущенных уравнений.

• Исследование влияния дрейфа и помех измерения на процесс поиска экстремума функции качества в системах экстремального регулирования.

Методы исследования. При решении задач диссертационного исследования использовались методы теории автоматического управления, теории дифференциальных уравнений и матричного анализа; метод разделения движений, метод функций Ляпунова и цифрового моделирования. Теоретической основой данного исследования является принцип локализации.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке нового метода синтеза систем экстремального регулирования с заданным качеством процесса выхода на экстремум, инвариантных к действию параметрических и сигнальных возмущений. Решить данную проблему удалось благодаря сочетанию принципа локализации с градиентным методом в совокупности со специальным устройством оценки частной производной При разработке метода синтеза впервые были получены следующие результаты.

• Предложен новый тип непрерывных экстремальных регуляторов, который предполагает использование производных выходных переменных (с целью получения текущей косвенной информации о параметрах объекта) и градиента для обеспечения движения к экстремуму с требуемым динамическим качеством.

• Предложено преобразование задачи синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования к задаче расчета эквивалентных линейных систем стабилизации за счет организации двухконтурного управления с подчинением динамики внутреннего контура желаемому уравнению.

• Разработаны методики синтеза двухконтурных статических экстремальных систем, астатических и систем с предварительной стабилизацией динамической части в зависимости от требуемой точности достижения экстремума.

• Теоретически обосновано возникновение в экстремальных системах предложенного типа "разнотемповых" процессов оценки производных выходных переменных, градиента функции качества и движения к экстремуму; получены условия их устойчивости.

• Разработана процедура синтеза систем экстремального регулирования с учетом специальной динамической подсистемы оценки производных в условиях действия помех измерения и дрейфа экстремума.

• Разработана методика синтеза систем экстремального регулирования с организацией скользящих режимов для нелинейных нестационарных объектов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением аналитических методов решения, математическими доказательствами и численным моделированием тестовых примеров, использованием результатов диссертационной работы при выполнении научно-исследовательских работ.

На защиту выносятся следующие основные положения.

• Новый тип непрерывных экстремальных регуляторов с использованием производных выходных переменных динамической части объекта и градиента функции качества.

• Преобразование задачи синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования к задаче расчета эквивалентных линейных систем стабилизации за счет организации двухконтурного управления с подчинением динамики внутреннего контура желаемому уравнению.

• Методики синтеза одноконтурных и двухконтурных систем экстремального регулирования с заданными динамическими свойствами для нелинейных нестационарных одноканальных и многоканальных объектов.

• Результаты исследования свойств экстремальных систем с "разнотемпо-выми" процессами оценки производных выходных переменных, градиента функции качества и движения к экстремуму.

• Методика синтеза систем экстремального регулирования с организацией скользящих режимов.

• Результаты исследования динамических свойств систем с дрейфующей экстремальной характеристикой при наличии помех измерения.

Практическая ценность работы заключается в предложенных методиках синтеза систем экстремального регулирования с требуемым качеством переходных процессов для широкого класса объектов, функционирующих в условиях ограниченного ресурса управления, неопределенности параметров динамической части и дрейфующей экстремальной характеристики, а также подвержены влиянию внешних возмущений. Результаты теоретических исследований могут быть использованы при разработке систем экстремального регулирования для сложных технологических процессов и технических объектов.

Диссертационные исследования связаны с выполнением по заданию Министерства образования РФ следующих НИР: "Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации" (1986-2001 гг.); "Стабилизация динамических характеристик нелинейных систем посредством формирования разнотемповых движений" (1997-1999 гг.); "Анализ и синтез динамических систем в условиях неопределенности" (2002-2003 гг.); а также НИР "Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий", выполняемой в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки" (1997-2001 гг., гос. контракт № А0050); и согласно Федеральной целевой программе "Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 гг." (гос. контракт № Б0097/1376).

Теоретические и практические результаты работы использованы в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению 550200 "Автоматизация и управление", инженеров по специальности 210100 "Управление в технических системах", а также аспирантов по специальности 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации". Материалы проводимых исследований использованы в дисциплинах "Теория автоматического управления", "Проблемы синтеза систем управления" и "Оптимальные и адаптивные системы" на кафедре автоматики НГТУ. Результаты диссертационной работы представлены в научно-методической литературе по проблемам синтеза систем управления в условиях неполной информации, например, в рекомендованных УМО по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации учебных пособиях для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 550200, 651900 - "Автоматизация и управление" [35, 36].

Содержание работы. В первой главе диссертационной работы рассматриваются получившие наибольшее распространение способы синтеза экстремальных систем, такие как пропорциональный градиенту закон управления, динамический компенсатор, шаговые экстремальные системы, поиск по чувствительности, различные модификации подхода к проектированию, основанные на методе усреднения с добавлением поисковых колебаний, и некоторые другие. Отдельное внимание уделено вопросу оценки градиента выходной характеристики, на основе информации о величине или знаке которого организовано движение к экстремуму. Наличие нелинейных характеристик объекта приводит к необходимости использования соответствующих методов синтеза, возможности которых обсуждаются в главе. Здесь же формулируются основные задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена синтезу одноканальных непрерывных систем поиска экстремума с формированием желаемых процессов на выходе динамической части. Приведены формализованная постановка задачи синтеза и условия ее разрешимости, обоснован подход к проектированию систем экстремального регулирования на основе принципа локализации. Исследована устойчивость процессов с использованием метода разделения движений, поскольку реализация алгоритма управления предполагает применение специальной подсистемы оценки производных с малыми инерционностями. Предложена процедура синтеза одноканальной непрерывной экстремальной системы, инвариантной к действию внешних неконтролируемых возмущений.

В третьей главе приведен анализ свойств систем с дрейфующей функцией качества, получены условия попадания в точку экстремума. Исследовано влияние помех измерения выходных переменных динамической части объекта и функции качества на процесс движения к экстремуму. Даны рекомендации по формированию алгоритма управления при наличии дрейфа и помех измерения, а также расчету параметров дифференцирующих устройств.

В четвертой главе рассмотрена задача синтеза систем экстремального регулирования с предварительной стабилизацией динамической части объекта. Предложена процедура расчета двухконтурной системы, когда внутренняя подсистема включает в себя нелинейную нестационарную динамическую часть объекта с основанным на принципе локализации законом управления, что позволяет обеспечить в ней процессы, соответствующие линейной модели. Во внешнем контуре управления, содержащем стабилизированную динамическую часть и функцию качества, предлагается организовать статический или астатический закон управления в функции градиента. Показано, что в этом случае свойства систем экстремального регулирования не зависят от влияния объекта и внешних возмущений, причем процесс движения к точке экстремума обеспечивается с заданным динамическим качеством.

Пятая глава содержит результаты диссертационного исследования по проблеме синтеза многоканальных систем экстремального регулирования. Рассмотрена процедура выделения относительных старших производных отдельных каналов, условия разрешимости задачи синтеза и особенности формирования заданных движений. Предлагается организовывать двухэтапные алгоритмы управления на базе принципа локализации, что позволяет получить многоканальные динамические экстремальные системы с автономными каналами управления, инвариантные по отношению к параметрическим и сигнальным возмущениям динамической части объекта, а также дрейфу экстремума функции качества. Получены условия устойчивости движения к экстремуму, которые зависят от выбора параметров специальных устройств оценки производных и градиента. Представлены процедуры синтеза статических и астатических многоканальных экстремальных систем.

В шестой главе предложен метод синтеза одноканальных систем экстремального регулирования с релейным исполнительным механизмом, основанный на организации скользящего режима. Рекомендовано предварительное преобразование модели объекта управления путем добавления в качестве новой переменной оценки градиента функции качества, что позволяет свести задачу синтеза системы поиска экстремума к задаче стабилизации. Показано, что организация скользящего режима для преобразованного объекта позво

Основные результаты диссертационной работы

1. Предложен новый тип экстремальных регуляторов, отличающийся повышенной динамической точностью за счет организации двух видов обратной связи: по производным выходных переменных с целью парирования влияния параметрических и сигнальных возмущений и по градиенту функции качества для обеспечения движения к экстремуму. Исследованы условия разрешимости задачи синтеза систем с предложенными регуляторами, которые зависят от ограничений и свойств объекта управления, а также требований к процессу выхода на экстремум, представленных в форме желаемого дифференциального уравнения.

2. Предложено преобразование задачи синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования к задаче расчета "эквивалентных" линейных систем стабилизации за счет организации двухконтурного управления и формирования требуемых динамических свойств во внутреннем контуре при помощи регулятора с алгоритмом управления, основанным на методе локализации.

3. Разработаны методики синтеза одноканальных систем экстремального регулирования с требуемым динамическим качеством для класса нелинейных нестационарных объектов, подверженных влиянию внешних неконтролируемых возмущений. Предложены методики синтеза двухконтурных статических, астатических экстремальных систем и систем с предварительной стабилизацией динамической части в зависимости от требуемой точности достижения экстремума.

4. Исследованы условия возникновения "разнотемповых" процессов оценки производных выходных переменных, градиента функции качества и поиска экстремума, которые зависят от соотношения начальных состояний объекта и дифференцирующих устройств. Сформулированы и доказаны условия устойчивости движения к экстремуму в системе с "разнотемповыми" процессами.

5. Разработаны методики синтеза многоканальных экстремальных систем, в основе которых лежит организация двухконтурного управления по каждому каналу с использованием статического или астатического регулятора во внешнем контуре и вектора скорости изменения выходных переменных в алгоритме управления внутреннего контура, что позволяет обеспечить в системе требуемые свойства и решить задачу "автономизации" каналов.

6. Разработаны алгоритм и методика синтеза экстремальных систем со специальной динамической подсистемой оценки производных в условиях действия помех измерения и дрейфа функции качества с использованием аппарата теории сингулярно-возмущенных уравнений.

7. Предложена и разработана методика синтеза одноканальных нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования с организацией скользящих режимов, которая включает в себя предварительное преобразование объекта путем добавления к нему оценки градиента в качестве новой выходной переменной и формирование поверхности переключений в соответствии с требованиями к качеству процесса выхода на экстремум. Работоспособность исследуемых алгоритмов управления подтверждена актами о внедрении методик синтеза систем экстремального регулирования.

Таким образом, на наш взгляд, цель диссертационного исследования достигнута, и решены все сформулированные ранее задачи.

Автор выражает глубокую признательность д-ру техн. наук., проф.

А.С.Вострикову за советы и консультации по существу проделанной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан новый метод синтеза нелинейных нестационарных систем экстремального регулирования с требуемым качеством переходных процессов, который основан на принципе локализации возмущений и предполагает формирование "разнотемповых" процессов оценки производных выходных переменных, градиента и движения к экстремуму.

1. Автоматическая оптимизация управляемых систем. / Под ред. Б.Н. Петрова-М.: Иностранная литература, 1960.

2. Авт. сеид. СССР № 568952. Устройство для многократного дифференцирования аналоговых сигналов. Востриков А.С., Гаврилов Е.Б.: БИ № 30, 1977.

3. Авт. сеид. СССР № 817728. Устройство для определения частной производной. Востриков А.С., Хачатурова С.М., Гаврилов Е.Б., Гаврилов А.Б.: БИ № 6, 1981.

4. Авт. сеид. СССР № 226292. Дифференцирующее устройство. Уткин В.И., Езеров В.Б., Шубладзе A.M.: БИ № 28, 1968.

5. Адаптивные системы автоматического управления. / Под ред. В.Б. Яковлева Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. - 204 с.

6. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Высшая школа, 1989.-263 с.

7. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1979.-511 с.

8. Александровский Н.М., Владова В.Н., Зотов В.В., Кузин Р.Е. Экстремальное управление динамическими объектами //Труды Московского энергетического института. 1969. Вып. 68. С. 129-136.

9. Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория управления. Спб.: Из-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 1999. - 435 с.

10. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. - 424 с.

11. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. — М.: Физмат-гиз, 1959.-926 с.

12. Аръков В.Ю., Куликов Г.Г. Цифровые алгоритмы экстремального управления на основе статической кусочно-линейной идентификации // Изд. РАН. Теория и системы управления. 1995. № 3. С. 116-122.

13. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.-764 с.

14. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.В. Необходимое условие экстремума. М.: Наука, 1991. — 320 с.

15. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости.-М.: Наука, 1967.-223с.

16. Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. -М.: Сов. радио, 1977.

17. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. 768 с.

18. Бойчук JI.M. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия, 1971. - 112 с.

19. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением.-М.: Энергоатомиздат, 1984.-216с.

20. Борцов Ю.А., Юнгер КБ. Автоматические системы с разрывным управлением. JI: Энергоиздат, 1986.

21. Брусин В.А. Об управлении динамическими системами в условиях неопределенности//Соросовский образовательный журнал. 1997. № 1. С. 115-121.

22. Брусин В.А. "Склеенные" динамические системы, скользящие режимы и вероятность //Соросовский образовательный журнал. 1998. №3. С. 118-122.

23. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно-возмущенные уравнения в критических случаях. М.: МГУ, 1978. - 106 с.

24. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений.- М.: Высшая школа, 1990. 208 с.

25. Воевода А.А. Проектирование многомерных линейных систем управления методом разделения движений // Электронная техника. 1993. Вып. 3 (173). № 1.С. 12-15.

26. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.

27. Востриков А.С. Управление динамическими объектами; Учебное пособие. Новосибирск: НЭТИ, 1979. - 112 с.

28. Востриков А.С. Синтез систем управления динамическими объектами на основе принципа локализации: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Новосибирск, 1983.

29. Востриков А.С. Теория автоматического управления. Принцип локализации: Учебное пособие. Новосибирск: НЭТИ, 1988.

30. Востриков А. С. Принцип локализации в задаче синтеза систем автоматического управления. //Изв. вузов. Серия Приборостроение. 1988. № 2. С. 42-49.

31. Востриков А.С. Синтез нелинейных систем методом локализации. Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета, 1990. - 120 с.

32. Востриков А.С., Гаврилов Е.Б. Об одном способе построения устройств многократного дифференцирования // Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике (Материалы Всесоюзного симпозиума). М. 1975. С. 112 - 114.

33. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 1997. - 122с.

34. Востриков А.С., Франг{узова Г.А. Экстремальные и оптимальные системы автоматического управления: Учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 2001.-64 с.

35. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 364 с.

36. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. М.: Высшая школа, 2004. - 365 с.

37. Востриков А.С., Французова Г.А. Проблема стабилизации многоканальных нелинейных нестационарных объектов // Авиакосмическое приборостроение. 2004. № 4. С. 18 22.

38. Востриков А.С., Французова Г.А., Юркевич В.Д. Организация инвариантных движений в системах с обратной связью по вектору скорости // Матер. VII Всесоюз. совещ. Теория инвариантности, теория чувствительности и их применение. М. 1987. С. 36-37.

39. Востриков А. С., Французова Г. А., Юркевич В.Д., Голодных Г.П. Метод вектора скорости в задаче формирования траекторий движения // Матер. IX Всесоюз. совещ. по проблемам управления. Ереван, 1983. С. 36-37.

40. Востриков А.С., Уткин В.И., Французова Г.А. Система с производной вектора состояния в управлении //Автоматика и телемеханика. 1982. №3. С. 22 25.

41. Востриков А. С., Шпилевая О.Я. Способ построения адаптивных систем регулирования // Адаптивные системы автоматического управления. -Киев, 1987. С. 23 27.

42. Востриков А.С., Юркевич В.Д. Синтез многоканальных систем с вектором скорости в законе управления // Автоматика и телемеханика. 1993. №2. С. 51 -64.

43. Габасов Р. Ф. Экстремальные задачи в современной науке и приложениях // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 6. С. 115 120.

44. Гаврилов Е.Б. Исследование электромеханических систем стабилизации процесса шлифования с дифференцирующими фильтрами в обратной связи: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1979.

45. Галкин JI.M. К вопросам анализа и синтеза импульсных экстремальных систем с независимым поиском //Автоматика и телемеханика. 1976. № 6. С.53-57.

46. Галкин Л.М., Карманов В.И., Стрюков С.М. Автоматическая оптимизация рабочего режима термоэмиссионных преобразователей по давлению паров цезия // Автоматика и телемеханика. 1984. № 11. С. 151 158.

47. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.

48. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. -М.: Наука, 1975. -296 с.

49. Гришин С.А. Об одной задаче оптимизации в системе с переменной структурой //Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. № 6. С. 159-166.

50. Гулътяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс СПб: Питер, 2000. - 432 с.

51. Дикусар В.В. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Соросов-ский образовательный журнал. 1999. № 1. С. 117 123.

52. Дэннис Дж., Шнабелъ Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.

53. Дудников Е.Е., Рыбашов М.В. Экстремальная система управления для одного класса объектов // V Всесоюзное совещание по проблемам управления. Рефераты докладов. -М.: Наука, 1971. Ч. II. С. 97 99.

54. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.

55. Емельянов С.В., Коровин С.К., Никитин С.В. Нелинейные системы. Построение наблюдателей и дифференциаторов выхода. // Сборник трудов ВНИИ систем исследования. М., 1988. № 1. С. 4 - 14.

56. Ерофеев А. А. Теория автоматического управления. СПб.: Политехника, 1998.

57. Жевнин А.А., Колесников КС., Крищенко А.П., Толокнов В.И. Синтез алгоритмов терминального управления на основе концепции обратных задач динамики (обзор) //Изв. АНСССР. Техническая кибернетика. 1985. № 4. С. 180-188.

58. Земляков С.Д. Принципы построения и методы исследования адаптивных САУ.-М., 1978. 113 с.

59. Иванов В.А., Чемоданов В.К, Медведев B.C. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Высшая школа, 1973—808с.

60. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1978. - 736 с.

61. Изерман Р. Цифровые системы управления. М: Мир, 1984. - 541 с.

62. Казакевич В.В. Системы экстремального регулирования и некоторые способы улучшения их качества и устойчивости. //Автоматическое управление и вычислительная техника. -М.: Машгиз, 1958.

63. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. М.: Энергия, 1977.-288 с.

64. Казакевич В.В., Щербина Ю.В. О построении непрерывно-дискретных систем экстремального регулирования, устойчивых при действии низкочастотных возмущений //Автоматика и телемеханика. 1979. № 2. С.59-64.

65. Казакевич В.В., Щербина Ю.В. Синтез экстремальных систем, устойчивых при произвольном полиномиальном дрейфе. // Автоматика и телемеханика. 1985. № ю. С. 56 62.

66. Казаков И.Е., Евланов Л.Г. К теории самонастраивающихся систем с поиском градиента методом вспомогательного оператора // Труды II Международ. конгресса ИФАК. М.: Наука, 1965.

67. Катковник В.Я., Первозванский А.А. Методы поиска экстремума и задача синтеза многомерных систем управления // Адаптивные автоматические системы. М.: Советское радио, 1972. С. 17 - 42.

68. Кацитадзе Н.И. Переходные процессы и периодические движения в системе экстремального регулирования с управляющим воздействием по старшей производной //Автоматика и телемеханика. 1965. Т.26. № 8. С.1371 1378.

69. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. -М: Мир, 1977.-650 с.

70. Колесник А.В, Лукина В.М., Французова Г.А. Исследование экстремальных систем управления, основанных на принципе локализации // Тр. IV межд. конф. Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-98). Новосибирск, 1998. Т. 13. С. 47 - 50.

71. Колесник А.В., Французова Г.А. Цифровая реализация экстремального регулятора, основанного на принципе локализации // Тр. V межд. конф. Актуальные Проблемы Электронного Приборостроения (АПЭП-2000). — Новосибирск, 2000. Т. 3. С. 172 177.

72. Колесник А.В., Французова Г.А. Разделение движений в одноканальной системе, основанной на принципе локализации // Тр. Межд. научно-техн. конф. Информационные Системы и Технологии (ИСТ"2000). Новосибирск, 2000. Т. 2. С. 115- 119.

73. Колесник А.В., Французова Г.А. Условие формирования желаемой динамики процесса выхода на экстремум // Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления/ Материалы научно-практического семинара. Новосибирск, 2001. С. 81 - 85.

74. Колесник А.В., Французова Г.А. Влияние реализации реле на свойства экстремальной системы с вектором скорости в управлении. // Матер, науч. конф. Наука, Техника, Инновации. Новосибирск, 2001. 4.2. С. 9 -10.

75. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика. М.: Высшая школа, 1990. - 335 с.

76. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. - 831 с.

77. Костылева Н.Е., Ермолаев Ю.А., Краснов В.Н. Адаптивная система регулирования на скользящих режимах // Управление динамическими системами при неполной информации / Сб. трудов Новосиб. электротехн. ин-та. Новосибирск, 1983. С. 81 - 87.

78. Костюк В.Н. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы. Киев: Техника, 1969. - 276 с.

79. Красовский А.А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз, 1963. - 468 с.

80. Красовский Н.Н. Управление динамической системой: задача о минимуме гарантированного результата. М.: Наука, 1985.

81. Крутъко П.Д. Конструирование алгоритмов управления нелинейными объектами на основе концепции обратных задач динамики. Управление движением относительно центра масс // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. № 6. С. 129 138.

82. Крутъко П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. М.: Наука, 1987. - 304 с.

83. Крутъко П.Д Обратные задачи динамики управляемых систем: Нелинейные модели. М.: Наука, 1988. - 328 с.

84. Крутъко П.Д. Оптимизация управляемых систем по критерию минимума энергии ускорения // Докл. АН СССР. 1991. Т. 317. № 3. С. 596 600.

85. Крутько П.Д. Исследование влияния малых параметров на динамику управляемых систем // Изв. АН. Теория и системы управления. 2000. №6. С. 5-17.

86. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

87. Кунцевич В.М. Системы экстремального управления. ГТИ УССР, 1961.

88. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления. Игровой подход. Киев: Наукова думка, 1985. - 247 с.

89. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

90. Либерзон Л.М., Родов А.Б. Системы экстремального регулирования. // Библиотека по автоматике. Выпуск 154. Ленинград: Энергия, 1965.

91. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М: Машиностроение, 1977. - 504 с.

92. Маркечко М.И., Рыбашов М.В. Об устойчивости сингулярно возмущенных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 11. С. 49 56.

93. Математическая теория оптимальных процессов / Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. М.: Наука, 1983.

94. Meepoe М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. - 284 с.

95. Meepoe М.В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965. - 384 с.

96. Meepoe М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука, 1967.

97. Милое Л. Т. Многомерно-матричные производные и анализ чувствительности систем автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 1979. №9. С. 15-25.

98. Мирошник И.В. О стабилизации движения по многообразию // Автоматика. 1986. № 4. С. 65 68.

99. Мирошник КВ., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.-549 с.101 .Мищенко Е.Ф., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. М.: Наука, 1980. - 270 с.

100. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. -М.: Энергия, 1970.-288 с.

101. Моросанов И. С. Метод экстремального управления // Автоматика и телемеханика. 1957. № 18. С. 1077 1092.

102. Моросанов И.С. Релейные экстремальные системы. М.: Наука, 1964.

103. Обабков В.К. К теории многоканальных систем экстремального регулирования с синусоидальными сигналами поиска // Автоматика и телемеханика. 1967. № 1. С. 54 61.

104. Обабков В.К, Чижевский В.Г. Построение экстремальных систем с синхронно-фазовым детектированием // Автоматика и телемеханика. 1971. № 10. С. 80- 85.

105. Обабков В.К Поиск точки пересечения двух характеристик методом синхронного детектирования //Автоматика и телемеханика. 1990. № 10. С. 70-77.

106. Олейников В.А. Зотов Н.С. Пришвин A.M. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969.

107. Островский Ю.И. Экстремальное регулирование // Автоматика и телемеханика. 1957. № 18. С. 900 907.

108. Приспосабливающиеся автоматические системы / Под ред. Мишкина Э., Брауна Л. М.: Иностранная литература, 1963.

109. Панкратов В. В. Метод оптимизации поверхностей разрыва управлений в многосвязных САУ со скользящими режимами. // Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 4. С. 44 - 50.

110. И2.Панкратов В.В. Методы синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров. // Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Новосибирск, 1997.

111. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Высшая школа, 1986. -616 с.

112. Петров Б.Н., Крутъко П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. 1980. №5. С. 149- 155.

113. Понтрягин Л С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1970. - 330 с.

114. Постников М.М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия. -М.: Наука, 1979.-312 с.111 .Путинцев В.А., Ядыкин И.Б. Нелинейные алгоритмы адаптации для многосвязных динамических объектов // Автоматика и телемеханика. 1980. № 6. С. 85 95.

115. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -М.: Наука, 1975.

116. Растригин Л.А. Системы экстремального регулирования. М.: Наука.1974

117. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Наука, 1980. - 232 с.121 .Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-368 с.

118. Смагин В. И. Методы синтеза следящих систем управления по квадратичным критериям в условиях неполной информации. Автореф. дис. д-ра техн. наук. Томск: Томск, гос. ун-т, 1998.

119. Смагина Е.М. Синтез систем управления с заданными передаточными функциями // Автоматика и телемеханика. 1977. № 4. С. 13-16.

120. Смагина Е.М. Нули линейных многомерных систем. Определения, классификация, применение//Автоматика и телемеханика. 1985. № 12. С.5-33.

121. Смагина Е.М. Обеспечение заданных нулей линейной многомерной системы // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1986. С.145-151.

122. Смагина Е.М. Вычисление и задание нулей линейных многомерных систем // Автоматика и телемеханика. 1987. № 12. С. 165 173.

123. Смагина Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1990.-160 с.

124. Солодовников В.В., Шрамко JT.C. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонной моделью. М.: Машиностроение, 1972. - 270 с.

125. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Кра-совского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

126. Таран А.В., Французова Г.А. Составление математической модели электромеханического усилителя рулевого управления автомобиля // Тр. V межд. конф. Актуальные Проблемы Электронного Приборостроения (АПЭП-2000). Новосибирск, 2000. Т. 3. С. 200 - 203.

127. Таран А.В., Французова Г.А., Харитонов С.А. Подход к проектированию системы управления ЭМУР // Матер, науч. конф. Наука, Техника, Инновации. Новосибирск, 2001. Ч. 2. С. 11 - 12.

128. Таран А.В., Французова Г.А., Харитонов С.А. Двухконтурная система управления ЭМУРом рулевой колонки автомобиля // Тр. межд. научно-техн. конф. Информационные Системы и Технологии (ИСТ2003).- Новосибирск, 2003. Т. 1. С. 184.

129. Таран А.В., Французова Г.А., Харитонов С.А. Подход к построению математической модели электромеханического усилителя руля // Сб. науч. тр. НГТУ. 2003, №2 (32). С.47-60.

130. Таран А.В., Харитонов СЛ., Французова Г.А. Структура системы управления исполнительным механизмом ЭМУРа // Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления / Материалы научно-практического семинара. Новосибирск, 2001. С. 126 - 130.

131. Техническая кибернетика, теория автоматического регулирования / Под ред. Солодовникова В.В. -М.: Машиностроение, 1967-1969. Т. 1-3.

132. Тихонов АН. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных //Математический сборник. 1952. Т. 31. № 3. С.575-586.

133. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Волосов В.Н. Дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр // Труды межд. симпозиума по нелинейным колебаниям. Киев, 1961.

134. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.

135. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Мир, 1971.

136. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. -М.: Наука. 1969.

137. Уонэм У.М Линейные многомерные системы управления. -М: Наука, 1980.-375 с.

138. Уткин В.А. Метод разделения движений в задачах наблюдения. // Автоматика и телемеханика. 1990. № 3. С. 27 37.

139. Уткин В. И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974. - 272 с.

140. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981.-367 с.

141. Уткин В.И., Янг К Д. Методы построения плоскостей разрыва в многомерных системах с переменной структурой // Автоматика и телемеханика. 1978. № 10. С. 72-77.

142. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. - 616 с.

143. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. -М.: Наука, 1981. 448 с.

144. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука, 1990. - 296 с.

145. Французова Г.А. Синтез алгоритмов управления многосвязным электроприводом на основе принципа локализации // Автоматизированные электромеханические системы / Межвуз. сб. науч. трудов. Новосибирск, 1980. С. 80 - 88.

146. Французова Г.А. К синтезу многомерных систем с разрывным законом управления специального вида // Матер, научно-техн. конф. Разработка и внедрение автоматизированных систем управления технологическими процессами. Новосибирск, 1981. С. 23 - 25.

147. Французова Г.А. Исследование одного алгоритма управления многосвязным электроприводом // Автоматизированные электромеханические системы / Межвуз. сб. науч. трудов. Новосибирск, 1981. С. 100 - 105.

148. Французова Г.А. Синтез систем управления многосвязными объектами с неполной информацией // Информация, системы и моделирование / Межвуз. сб. науч. трудов. Новосибирск, 1982. С. 25 - 32.

149. Французова Г.А. Синтез многосвязных систем с производными выходных переменных в законе управления. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Челябинск, 1982.

150. Французова Г.А. Исследование одного алгоритма управления многомерными объектами при неполной информации // Управление динамическими системами при неполной информации / Межвуз. сб. науч. трудов. -Новосибирск, 1982. С. 27 32.

151. Французова Г. А. О "вырожденных" движениях в задаче стабилизации многосвязных систем // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1986. С. 68 - 71.

152. Французова Г.А. Выделение "вырожденных" движений в многоканальных системах общего вида // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1988. С. 93 - 96.

153. Французова Г.А. Анализ собственных свойств многоканальных систем управления // Автоматическое управление объектами с переменными ха-рактеристиками/Новосиб. электротехн. ин-т.-Новосибирск, 1989. С.63-66

154. Французова Г.А. Метод локализации в задаче синтеза экстремальных систем // Матер. III междунар. научно-техн. конф. Микропроцессорные системы автоматики. Новосибирск, 1996. С. А39 - А41.

155. Французова Г.А. Влияние помех в экстремальной системе с производной динамической части объекта в управлении //Матер, межд. научно-техн. конф. Научные основы высоких технологий. Новосибирск, 1997. Т. 1. С. 28-32.

156. Французова Г.А. Принцип локализации в задаче синтеза экстремальных систем управления //Матер. III сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98). Новосибирск, 1998. Ч. III. С. 27.

157. Французова Г.А. Об условиях разрешимости задачи синтеза автоматической системы экстремального управления. // Научный вестник НГТУ, 2001. №2. С. 3-9.

158. Французова Г.А. Применение принципа локализации в задаче синтеза экстремальных систем // Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления / Материалы научно-практического семинара. -Новосибирск, 2001. С. 76 80.

159. Французова Г.А. Применение метода скользящих режимов для синтеза автоматических систем поиска экстремума // Тр. межд. научно-техн. конф. Информационные Системы и Технологии (ИСТ'2003). Новосибирск, 2003. Т. 1.С. 185 - 189.

160. Французова Г.А. Условия разделимости движений для автоматических систем поиска экстремума с вектором скорости в управлении // Научный вестник НГТУ. 2003. № 1 (14). С. 3 16.

161. Французова Г.А. Влияние параметров дифференцирующих устройств на процессы в автоматических системах поиска экстремума с вектором скорости в управлении // Научный вестник НГТУ. 2003. № 2 (15). С. 3 12.

162. Французова Г.А. Синтез двухконтурных автоматических систем поиска экстремума с вектором скорости в обратной связи // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. Т. VI. № 2. С. 137 144.

163. Французова Г. А. Скользящие режимы в одноканальных системах экстремального регулирования // Автометрия. 2003. Т. 39. № 4. С. 47 56.

164. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Формирование желаемого движения в экстремальной системе на основе принципа локализации. // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992.

165. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Исследование нестационарной экстремальной системы, основанной на принципе локализации // Матер. 5-го Ленинградского симпозиума Адаптивные и экспертные системы в управлении. Л., 1991. С. 31 - 32.

166. А. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Синтез систем экстремального управления на основе принципа локализации // Электронная техника. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. 1992. Вып. 3 (172). С. 11 13.

167. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Синтез градиентных экстремальных систем на основе принципа локализации // Сб. науч. трудов НГТУ. Новосибирск, 1995. Т. 2. С. 57 - 60.

168. Французова Г.А., Заржецкая Н.В. Синтез экстремальных систем на основе принципа локализации // Информатика и процессы управления. -Красноярск, 1995. С. 22 24.

169. Французова Г.А., Колесник А.В. Синтез экстремальных систем управления на основе принципа локализации// Матер. IV сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ 2000). - Новосибирск. 2000. Ч. IV. С. 83.

170. Французова Г.А., Колесник А.В. Об одном подходе к дискретизации экстремальной системы, основанной на принципе локализации // Тр. межд. научн. конф. "Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения". — Саратов, 2000. С. 37 42.

171. Французова Г.А., Нефедов М.С. Применение скользящего режима в системе автоматического поиска экстремума. // Матер. VI межд. конф. Актуальные Проблемы Электронного Приборостроения (АПЭП-2002). -Новосибирск, 2002. Т. 6. С. 87-91.

172. Чинаев П.И. Самонастраивающиеся системы. -М.: Госэнергоиздат, 1960

173. Чинаев П.И. Самонастраивающиеся системы. Расчет и проектирование. -М.: Машгиз, 1963.

174. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Энергоатомиз-дат, 1987.-256 с.

175. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1939. № 1. С. 5 16.

176. Шпилевая О.Я., Афиногенова Т.Ю. Адаптивное управление на основе принципа локализации. // Сб. тр. первой межд. конф. по мехатронике и робототехнике. СПб, 2000. С. 385 - 387.

177. Юркевич В. Д. Синтез систем автоматического управления методом динамического сжатия // Известия вузов. Приборостроение. 1994. Т. 37. № 7-8. С. 15-19.

178. Юркееич В.Д. Синтез нелинейных нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами. С.-Пб.: Наука, 2000. - 287с.

179. Юркееич В.Д., Французова Г.А. Об обратимости многосвязных систем // Матер. III Всесоюз. симпозиума Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии. Новосибирск, 1982. С. 34-37.

180. Ambrosino G., Calentano G., Garofalo F. Variable structure model reference adaptive control systems //Int. J. Contr. 1984. Vol. 39. № 6. P. 1339-1349.

181. Ariyur К.В., Krstic M. Slope seeking and application to compressor instability control // Proc. 41th IEEE conf. Decision and Control. Las Vegas, Nevada, USA, 2002. P. 3690-3697.

182. Ariyur К.В., Krstic M. Analysis and design of multivariable extremum seeking 11 Proc. of the 2002 American Control Conference. Anchorage, Alaska, USA, 2002. P. 2903-2908.

183. Astrom K.J. Theory and application of adaptive control: a survey // Auto-matica. 1983. Vol. 19. P. 471-486.201 .Astrom K.J., WittenmarkB. Adaptive Control. MA: Addison-Wesley, 1995.

184. Banavar R.N., Chichka D.F., Speyer J.L. Convergence and synthesis issues in extremum seeking control // Proc. Amer. Contr. Conf. Chicago, IL, USA, 2000. P. 438-443.

185. Banavar R.N., Chichka D.F., Speyer J.L. Functional feedback in an extremum seeking loop // Proc. 40th IEEE conf. Decision and Control. Orlando, Florida, USA, 2001. P. 1316-1321.

186. Binetti P., Ariyur K.B., Krstic M., Bernelli F. Control of formation flight via extremum seeking // Proc. Amer. Contr. Conf. Anchorage, Alaska, USA, 2002. P. 2848-2853.

187. Blackman P.F. Extremum-seeking regulators // An exposition of adaptive control / Ed. J.H. Westcott. NY: The Macmillan Company, 1962.

188. Bullinger E., Allgower F. An adaptive high-gain observer for nonlinear systems // Proc. 36th IEEE conf. Decision and Control. San Diego, California, USA, 1997. P. 4348-4353.

189. Choi J.-Y., Krstic M., Ariyur K.B., Lee J.S. Stability of extremum seeking control for a class of discrete-time systems // Proc. 40th IEEE conf. Decision and Control. Orlando, Florida, USA, 2001. P. 1717-1722.

190. Choi J.-Y., Krstic M., Ariyur K.B., Lee J.S. Extremum seeking control for discrete-time systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 2002. Vol. AC-47. №2. P. 318-323.

191. Dumont G.A., As from K.J. Wood chip refiner control // IEEE Control System Magazine. 1988. April. P. 38-43.

192. Gilbert E.G. The decoupling of multivariable systems by state feedback // SIAM J. Control. 1969. Vol. 7. № 1. P. 50-63.

193. Elgerd O. Control systems theory. Mc. Graw-Hill, N-Y, 1967.

194. Falb P.L., Wolovich W.A. Decoupling in the design and synthesis of multivariable control systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1967. Vol. AC-12.№6.P. 651-659.

195. Frantsuzova G.A., Zarzhetskaya N.V. Lokalization principle in the extremal control problem // Abstr. of papers intern, conf. Systems Science XI -Wroclaw, 1992.

196. Frantsuzova G.A., Nefedov M.S. Applying the Sliding Mode in Automatic Search Extrem System. //Proc. of the 6th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering Proceedings (APEIE-2002). 2002. Vol.1. P. 247-251.

197. Frey A.L., Deem W.B., Altpeter R.J. Stability and optimal gain in extremum-seeking adaptive control of a gas furnace // Proc. of the 3th IF AC World Congress. London, 1966. 48A.

198. Hai Yu., Ozguner U. Extremum-seecing control strategy for ABS system with time delay //Proc. of the American Control Conference. Anchorage, USA, 2002. P. 3753-3758.

199. Isidori A., Byrnes C.I. Output regulation of nonlinear systems 11 IEEE Trans, on Automatic Control. 1990. Vol. AC-35. P. 131-140.

200. Jacobs O.L.R., Shering G.C. Design of a single-input sinusoidal-perturbation extremum-control system // Proc. IEE. 1968. Vol. 115. P. 212-217.

201. Jacobs O.L.R., Langdon S.M. An optimal extremal control system // Auto-matica. 1970. № 6. P. 297-301.231 .Kimura H. Pole assignment by gain output feedback // IEEE Trans, on Automatic Control. 1975. Vol. AC-20. № 4. P. 509-516.

202. Kimura H. A further result on the problem of pole assignment by output feedback /ЛЕЕЕ Trans, on Automatic Control. 1977. Vol. AC-22. № 3. P.458-463.

203. Kokotovic P.V., O^Malley R.E. Singular perturbation and order reduction in control theory. An overview // Automatica. 1966. Vol.12. P. 123-132.

204. Krstic M., Wang H.H. Stability of extremum seeking feedback for general nonlinear dynamic systems // Automatica. 2000. Vol. 36. P. 595-601.

205. Krstic M., Wang H.H. Design and stability analysis of extremum seeking feedback for general nonlinear systems II Proc. 1997 Conf. Decision Contr. -San Diego, CA, USA. 1997. Vol. TA02-3.

206. Krstic M. Towards faster adaptation in extremum seeking control // Proc. of 38th Conf. on Decision and Contr., Arizona, USA. 1999. P. 4766-4771.

207. Krstic M. Performance improvement and limitations in extremum seeking control // System and Control Letters. 2000. Vol. 39. P. 313-326.

208. Kwakernaak H., Sivan R. The maximalli achievable accuracy of linear optimal regulators and linear optimal filters // IEEE Trans, on Automatic Control. 1972. Vol. AC-17. № 1. P. 79-86.

209. Leblanc M. Sur Г electrification des chemins de fer au moyen de courants al-ternatifs de frequece elevee // Revue generale de TElectricite. 1922.

210. Luenberger D.G. Canonical forms for linear multivariable systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1967. Vol. AC-12. № 3. P. 290-293.

211. Macfar lane A.G.J., Karcanias N. Poles and zeros of linear multivariable systems: a survey of the algebraic, geometric and complex-variable theory // Int. J.Control. 1976. Vol. 21. № 1. P. 73-74.

212. Nurdoch P. Pole and zero assignment by state vector feedback // Automatica. 1975. Vol. 11. №2. P. 199-201.

213. Pan Ya., Acarman Т., Ozguner U. Nash solution by extremum seeking control approach // Proc. 41th IEEE conf. Decision and Control. Las Vegas, Nevada, USA, 2002. P. 329-334.

214. RosenbrockH.H. State-space and multivariable theory. Wiley: N-Y, 1970.

215. Rosenbrock H.H. The zeros of a system // Int. J. Control. 1973. Vol. 18. № 2. P. 297-299.24e.Rotea M.A. Analysis of multivariable extremum seeking algoritms // Proc.

216. Amer. Contr. Conf. Chicago, IL, USA, 2000. P. 433-437. 247.Saksena V.R., O^Reilly J., Kokotovic P. V. Singular perturbation and time-scale methods in control theory: Survey1976-1983 // Automatica. 1984. Vol. 20. №3. P. 273-293.

217. Seraji Н., Tarokh M. Design of PID controllers for multivariable systems // Int. J. Control. 1975. Vol. 21. № 6. P. 955-966

218. Seraji H. An approach to dynamic compensator design for pole assignment // Int. J. Control. 1977. Vol. 26. № 1. P. 75-83.

219. Seraji H. A note on pole assignment with output feedback // Int. J. Control. 1978. Vol. 27. № l.P. 141-142.

220. Silverman L.M. Decoupling with state feedback andprecompensation // IEEE Trans, on Automatic Control. 1970. Vol. AC-15. № 4. P. 487-489.

221. Silverman L.M., Payne HI. Input-output structure of linear systems with application to the decoupling problem // SIAM J. Control. 1971. Vol. 9. № 2. P. 199-233.

222. Singh S.H. Decoupling of invertible nonlinear systems with state feedback and precompensation // IEEE Trans, on Automatic Control. 1980. Vol. AC-25. №6. P. 1237-1239.

223. Shpilevaya O.Ya., Afinogenova T.Yu. On Adaptive Stabilization Problem of Systems with Parametric Unicertainty// Automation, Control, and Information Technology. Proceedings of the IASTED International Conference. 2002. P.230-234.

224. Slotine J.-J., Li W. Applied nonlinear control. Prentice Hall, 1991.

225. Smagina Ye.M. A method of designing of observable output ensuring given zeros location // Problems of Control and Information Theory. 1991. Vol. 20 (5). P. 299-307.

226. Speyer J.L., Banavar R.N., Chichka D.F., Rhee I. Extremum seeking loops with assumed function // Proc. 39th IEEE conf. Decision and Control. Sydney, Australia, 2000. P. 142-147.

227. Sternby J. Extremum control system: An area for adaptive control? // Preprints Joint Amer. Contr. Conf. San Francisco, С A, USA, 1980. Vol. WA2-A.

228. Stoyle P.N.P., Vardulakis A.I.G. The mechanism of decoupling // Int. J. Control. 1979. Vol. 29. № 4. P. 589-605.

229. Taran A. V., Frantsuzova G.A., Kharitonov S.A. Control System of Electric Power Steering. //Proc. of the IASTED intern, conf. Automation, Control and Information Technology (ACIT-2002). 2002. P. 121-124.

230. Tarokh M., Seraji H. Proportional-plus-multiple derivative output feedback. A new multivariable controller for pole placement // Int. J. Control. 1977. Vol. 25. № 2. P. 293-302.

231. Tokumaru H., Iwai Z. Non-interacting control of non-linear multivariable systems //Int. J. Control. 1972. Vol. 16. № 5. P. 945-958.

232. Tornable A. High-gain observers for nonlinear systems // Int. J. Systems Science. 1992. Vol.23. № 6. P. 1475-1489.

233. Tunay I. Antickid control for aircraft via extremum-seeking // Proc. of the American Control Conf. Arlington, VA, USA, 2001. P. 665-670.

234. Unsal C., Kachroo P. Sliding mode measurement feedback control for antilock braking systems // IEEE Trans, on Control Systems Technology. 1999. Vol. 7. P. 271-281.

235. Utkin V.I., Vostrikov A.S. Control systems with decoupling motion // Preprints of 7th IF AC World Congress. 1978. Vol. 2. P. 967-973.

236. Vostrikov A.S. On the synthesis of control units of dynamic systems // Systems Science. Wroclaw, 1977. Vol. 3. № 2. P. 195-205.

237. Vostrikov A.S., Yurkevich V.D. The decoupling of multi- channel non-linear time-varying systems by derivative feedback // Systems Science. Wroclaw, 1991. Vol. 17. №4. P. 21-33.

238. Vostrikov A.S. and Yurkevich V.D. Design of control systems by means of localisation method// Preprints of 12th EFAC World Congress. 1993. Vol. 8. P. 47-50.

239. Walsh G.C. On the application of multi-parameter extremum seeking control // Proc. Amer. Contr. Conf. Chicago, IL, USA, 2000. P. 411-415.

240. Wang S.H., Davison E.J. A new invertibility criterion for linear multivariable systems//IEEE Trans.on Automatic Control. 1973. Vol.AC-18. №5. P.538-539

241. Wang H.-H., Krstic M. Extremum seeking for limit cycle minimization // IEEE Trans, on Automatic Control. 2000. Vol. AC-45. № 12. P. 2432-2437.

242. Wang H.-H., Yeung S., Krstic M Experimental application of extremum seeking on an axial-flow compressor // Proc. of the American Control Conf. -Philadelphia, Pennsylvania, USA, 1998. P. 1989-1993.

243. Wang H.-H., Yeung S., Krstic M. Experimental application of extremum seeking on an axial-flow compressor // IEEE Trans, on Control Systems Technology. 2000. Vol. 8. № 2. P. 300-309.

244. Wittenmark B. Adaptive control methods: An overview. // Preprints of 5th IF AC Symposium on Adaptive Systems in Control and Signal Processing. -Budapest, Hungary, 1995. P. 67-72.

245. Wittenmark В., Urguhart A. Adaptive extremum control // Proc. 34th IEEE Conf. Decision and Control. New Orleans, USA, 1995. P. 1639-1644.

246. Wonham W. M. On pole assignment in multi-input controllable linear system // IEEE Trans, on Automatic Control. 1967. Vol. AC-12. № 6. P. 660-665.

247. Yu H., Ozguner U. Extremum seeking control strategy for ABS system with time delay // Proc. Amer. Contr. Conf. Anchorage, Alaska, USA, 2002. P.3753 - 3758.

248. Yurkevich V.D. Decoupling of uncertain continuous systems: dynamic contraction method // Proc. of the 34th IEEE Conference on Decision and Control. -New Orleans, USA, 1995. Vol. 1. P. 196-201.

249. Yurkevich V.D. Robust Two-Time-Scale Discrete-Time System Design. //Proc. of the 14th IFAC World Congress. Beijing, China, 1999. Vol. G. P.343-348.

250. Синтез алгоритмов управления многомерными объектами // Отчет о НИР № гос.регистрации 72015717, НЭТИ, 1979. 72 с.

251. Применение принципа локализации в задаче управления динамическими объектами //Отчет о НИР № гос.регистрации 81076948, НЭТИ, 1984. 85с.

252. Методики расчета и моделирования системы управления реактором полимеризации поливинилхлорида

253. Рекомендаций по проектированию регулятора для системы экстремального регулирования параметров реактора полимеризации поливинилхлорида с обобщенным показателем качества работы.р/с 40702810300000000208 в "РИБ СИБИРЬ" код ОКПО 23584736,

254. ОАО г.Новосибирск, коды ОКОНХ 80400, 95400, 72200,

255. БИК 045005890, ИНН 5410119182, корр/с: 30101810400000000890

256. Председатель комиссии: технический директор1. Члены комиссии:1. ЗАО «Синетик», к.т.н.1. Ефременко А.Э.,1. Голодных Г.П.,1. Степаненко С.В.р/с 40702810300000000208 в "РИБ СИБИРЬ" код ОКПО 23584736,1. ОАО г.Новосибирск,

257. БИК 045005890, ИНН 5410119182,коды ОКОНХ 80400,95400,72200, корр/с: 30101810400000000890

258. Министерство Российской Федерации по атомной энергии

259. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕпа "СЕВЕРа/я 160, 630075 г. Новосибирск-75

260. Телетайп: 133884,133509 «Янтарь»

261. ТЕЛ.: (383-2) 74-12-55, Факс: (383-2) 74-73-22

262. УТВЕРЖДАЮ' . Генеральный директор1. Храмов Л.Ю.об использовании результатов докторской диссертационной работы Французовой Галины Александровны

263. БЕТРО "Бердский электромеханический завод"

264. УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ОАО «Бердский /ру э^^тщьф^анич^ский завод»

265. В.К. Осин V -Ж^ДО^ 7 / 2004г.1. АКТоб использовании результатов докторской диссертационной работы Французовой Галины Александровны

266. При проектировании исполнительного механизма, состоящего из синхронного двигателя, датчика положения ротора и датчика момента, были использованы следующие результаты диссертационной работы.

267. Рекомендации по проектированию экстремального регулятора с применением метода локализации. На их основе удалось решить актуальную для сетей с ограниченной мощностью задачу минимизации потребления тока от бортовой сети автомобиля.340

268. Применение указанных результатов позволило повысить качество проектирования исполнительного механизма и оптимизировать режим работы системы регулирования электромеханическим усилителем руля автомобиля.1. Члены комиссии1. Председатель комиссии

269. УТВЕРЖДАЮ Проректор НГТУ по научной рессор |трецовс~> у*гни г.1. Справкаоб использовании результатов научных исследований

270. Проект по теме "Метод локализации в задаче синтеза систем управления при неполной информации" в рамках межвузовской научно-технической программы "Идентификация сложных систем управления" (1995-1996 гг.).

271. Проект по теме "Синтез систем управления в условиях неполной информации" в рамках федеральной программы "Университеты России" по разделу "Фундаментальные исследования в технических университетах", подраздел "Управление в технических системах" (1997 г.).

272. НИР "Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации" в рамках единого заказ-наряда Минобразования РФ (1997-2001 г.). Регистрационный номер: НГТУ. 1.2.97.

273. НИР "Анализ и синтез динамических систем в условиях неопределенности" в рамках единого заказ-наряда Минобразования РФ (2002-2003 г.).342

274. Работа, выполненная в рамках федеральной целевой программы "Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 гг." по учебному центру "Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий". Госконтракт № Б0097/1376.

275. Декан АВТФ НГТУ д.т.н., профессор1. В.В.Губаревf о/, о/1. УТВЕРЖДАЮ1. Справкаоб использовании результатов научных исследований в учебном процессе факультета автоматики и вычислительной техники НГТУ

276. В курсе лекций "Теория автоматического управления", читаемом для студентов кафедры автоматики АВТФ направления подготовки 550200 -"Автоматизация и управление".

277. В авторском курсе лекций "Оптимальные и адаптивные системы" и курсе лекций "Проблемы синтеза систем управления", читаемых для магистрантов факультета автоматики и вычислительной техники НГТУ.

278. При руководстве дипломным проектированием студентов специальности 210100 "Управление в технических системах".

279. При руководстве магистерскими исследованиями по направлению подготовки 550200 "Автоматизация и управление".

280. При подготовке кадров высшей квалификации (руководство аспирантами) по направлению 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации".

281. Зам. зав. кафедрой Автоматикик.т.н., доцент1. В.П.Ерушин

282. Декан АВТФ НГТУ д.т.н., профессор1. В.В.Губарев--7.fi л /.

283. С stt л о а ал зяехтрохика1. Си 0up и

284. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО "СИЛОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА СИБИРИ"1. ОАО "СЭлС"630090 г. Новосибирск Проспект Ак. Лаврентьева, 3 Тел. 383-2-34-44-89 Факс 383-2-34-44-90от1703.04г.8/2

285. ГАкт внедрения диссертационной работы.1. УТВЕРЖДАЮ"

286. Председатель Совета директоров ОАО "Силовая электроника Сибири" академик РАН1. Ф.А. Кузнецов1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы Французовой Галины Александровны

287. Научный руководитель работ д.т.н., профессор16 " марта 2004г.