автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синергетический синтез систем векторного управления посадкой самолета-амфибии

о V

На правах рукописи

0034ББ С^

Л

НИКИТИН Александр Игоревич

СИНЕРГЕТИЧЕСКИИ СИНТЕЗ СИСТЕМ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ САМОЛЕТА-АМФИБИИ

Специальность 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 б апр 2::з

Таганрог - 2009

003466743

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Таганрогского технологического института Южного федерального университета (ТТИ ЮФУ)

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор, A.A. Колесников

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор С.В. Соколов,

доктор технических наук, профессор И.М. Першин

Ведущая организация:

Институт проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова (г. Москва)

Защита диссертации состоится « П » 2009 г.

в ¿(М час. ¿О мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 Южного федерального университета по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮФУ.

Автореферат разослан « ? _» an 'JuAS, 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор 1 А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема автоматического управления тательными аппаратами (ЛА), в частности самолетом-амфибией (СА), тается весьма актуальной научно-технической проблемой. Обусловлено о, прежде всего, существенной нелинейностью, многосвязностью и не-ационарностью ЛА как объекта управления на многих ответственных жимах полета. Кроме того, основное направление совершенствования А как единицы транспортной системы (или как боевой единицы), в на-оящее время связывают именно с новыми методами и принципами равления. Не только создание новых материалов, новых двигателей и применение новых конструктивных решений, но и совершенствова-е алгоритмов функционирования бортовых систем управления, суще-венно расширяющих область эксплуатации, повышающих безопасность надежность пилотируемых ЛА, является залогом создания конкуренто-особных образцов авиационной техники.

Многие задачи автоматического управления ЛА уже решены с помо-ью методов линейной теории (работы В.А. Боднера, Г.С. Поспелова, .Г. Тарасова, И.А. Михалева, Б.Н. Окоемова, М.С. Чикулаева). Приня-ге в этом случае допущения о линейности математической модели объ-та управления, об отсутствии перекрестных связей между каналами равления в некотором диапазоне изменения эксплуатационных пара-етров полета вполне соответствуют физической сущности процесса равления. Следует также отметить крупный вклад в решение проблемы нтеза автопилотов ЛА в различных её постановках сделанный научной колой А.А. Красовского, в которой развиты методы аналитического нструирования оптимальных регуляторов на основе функционала общенной работы (ФОР). Применение метода ФОР с использованием огнозирующей модели процесса управления показано в работах .Н. Букова.

Расширение диапазонов изменения параметров полета, увеличение орости, неуклонное повышение требований к точности управления стат под вопрос адекватность использования линейной доктрины решения икладных задач автоматического управления ЛА. Одной из таких при-адных задач является синтез систем управления посадкой СА. Как сви-тельствует статистика летных происшествий, примерно половина ката-роф и аварий сухопутных пассажирских самолетов происходит на по-дке. Посадка самолета-амфибии на воду представляет собой ещё более ожный процесс. Поэтому проблема совершенствования законов управ-ния для обеспечения заданного уровня безопасности автоматической

посадки СА остается актуальной, о чем свидетельствует появление целог ряда исследований в данной области (работы В.А. Кобзева, Ф. Нгуена).

Целью работы является решение прикладных задач синтеза систе векторного управления посадкой СА на основе метода аналитическог конструирования агрегированных регуляторов (АКАР). В соответствии поставленной целью, основными задачами работы являются:

1. Анализ особенностей динамики самолета-амфибии как объект управления;

2. Синергетический синтез нелинейных законов векторного управлени посадкой СА;

3. Разработка алгоритмов работы прикладного программного обеспеч ния в составе программно-моделирующего комплекса динамики пол та конкретных СА с синтезированными законами управления;

4. Приложение разработанных стратегий и алгоритмов для исследов ния свойств системы «самолет-автопилот» в условиях действия внет них и параметрических возмущений.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации з дач использовались методы механики твердого тела, теории дифференц альных уравнений, динамики полета JIA, синергетической теории упра ления и методы компьютерного моделирования динамических систем. И следование динамических свойств синтезированных систем управления С осуществлялось в среде моделирования MATLAB/Simulink.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следую щем:

• сформулирован подход к решению задач синтеза систем векторног управления посадкой самолета-амфибии, основанный на анализе не линейной модели движения;

• разработана процедура синергетического синтеза систем векторног управления посадкой самолета-амфибии, позволяющая получить ана литические выражения для законов управления;

• получены законы векторного управления посадкой конкретного са молета-амфибии на воду и сухопутную ВПП, позволяющие повысит точность и быстродействие системы;

• исследовано поведение системы «самолет-синергетический автопи лот» в условиях воздействия внутренних (параметрических) и внеш них возмущающих факторов.

Практическая ценность работы. Результаты выполненных в дис сертации научных исследований могут найти широкое применение ка при разработке автопилотов перспективных самолетов-амфибий, так i при модернизации уже существующих автопилотов. Использование по

лученных результатов позволит повысить быстродействие, точность и робастность систем управления посадкой самолетов-амфибий.

Реализация результатов. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты используются на Таганрогском авиационном научно-техническом комплексе (ТАНТК) им. Г.М. Бериева при проведении научно-исследовательских работ по созданию перспективных систем управления самолетов-амфибий; также к основным результатам работы следует отнести создание программного комплекса моделирования пространственного движения самолета-амфибии Бе-200.

Публикации и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 13 печатных работах и докладывались на

• VII всероссийской конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», март 2005 г., Санкт-Петербург;

• III научно-практической конференции молодых ученых и специалистов, Москва ОАО холд. комп. «Сухой», ОАО «ОКБ Сухого», 2005 г.;

• III всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии (УИТ-2005)» 30 июня -2 июля 2005 г., Санкт-Петербург;

• VI научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2006», г. Геленджик;

• VIII всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, ТРТУ, 19-20 октября 2006 г.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 104 наименования и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 158 страницах, содержит 107 рисунков и 6 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы научная новизна и практическая ценность исследований.

В первой главе «Обзор методов синтеза законов для систем управления JIA» рассмотрено формирование математической модели самолета как нелинейного многосвязного объекта управления, выполнен обзор и анализ существующих методов синтеза регуляторов, применимых к задачам управления движением JIA. Указаны недостатки и ограниченность

области применения методов классической теории управления, основанных на линеаризации уравнений движения. Показана актуальность и, в общем случае, открытость задачи управления движением ЛА в нелинейной постановке.

Для решения указанной задачи необходим отказ от редукционистских методов упрощения объекта управления и использование при его описании полных нелинейных математических моделей. Регулятор, в свою очередь, должен быть построен на основе использования понятий и методов современной нелинейной динамики и синергетики. Такой взгляд на проблему синтеза и анализа управления нелинейными системами -характерная особенность развития современной науки об управлении как в нашей стране, так и за рубежом.

Последний раздел главы полностью посвящен рассмотрению синерге-тического метода АКАР в контексте его последующего применения для решения прикладных нелинейных задач синтеза управления ЛА.

Во второй главе рассматривается решение прикладных нелинейных задач управления самолетом-амфибией на этапах посадки и движения по воде. Обозначены особенности самолета-амфибии как транспортного средства, предназначенного для эксплуатации в двух средах: воздухе и воде. Сформулированы требования к динамике его движения на посадке и при глиссировании по воде. Обоснована двухуровневая структура автопилота траекторного управления (рис. 1).

[_______ЛОКЛЛ^НЫ^РЕГУЛЯТОРЫ______I

Рис. 1

На нижнем уровне находятся локальные регуляторы, непосредственно управляющие рулевыми поверхностями и рычагом управления двигателем (РУД). С их помощью достигается заданная угловая ориентация самолета в пространстве и относительно набегающего воздушного потока, а так же заданное значение тяги двигателя. Уставкой для них являются сигналы с регулятора верхнего уровня, формирующего значения углов тангажа, крена и рыскания, необходимых для достижения заданной тра-

ктории полета, а так же тяги двигателя в зависимости от заданной ли-ейной скорости перемещения центра масс (ЦМ) самолета.

На первом этапе синтеза автопилота были получены законы управле-1ия для регуляторов углового положения самолета в пространстве (систе-ы стабилизации угла тангажа, крепа и рыскания), а так же для автомата яги двигателя.

Затем с помощью синергетического метода АКАР на основе нелиней-ой модели ЛА получен закон векторного управления траекторией поле-а, формирующий уставки локальных регуляторов. Исходная для синтеза истема представляет собой упрощенные уравнения движения ЦМ само-1ета в проекциях на оси траекторной системы координат:

У{1) = ~(Рдв-Х-тгв У, т

% (0 = — к« {а + <рр) + У) С05 (ус) - тё\ тУ

-втОО

ч*тр(0 =-+<РР) + УУ, (1>

тУ Н(1) = Ув-ц,;

7(0 = -К5Ш(Утр).

лде т - масса ЛА; а - угол атаки; X - продольная аэродинамическая ила; 7 - нормальная аэродинамическая сила; РДВ - суммарная сила тяги вигателей; щ - угол установки двигателя; втр - угол наклона траекто-ии, у/тр - угол поворота траектории, ус - угол крена в траекторной сис-

/2 2 2

еме координат, V = + Уу +¥г - воздушная скорость (без учета ветро-

ых добавок), Я - высота полета, г - координата бокового перемещения стартовой СК.

В системе (1) требуют уточнения продольная X и нормальная У аэ-одинамические силы, а точнее коэффициенты сопротивления Сх и подъ-

мной силы Су . В данной работе для аппроксимации этих коэффициентов спользованы следующие зависимости: Сх=С"а + С" а2, Су = С"а. кончательно получим выражения для определения сил:

Х = (С%а + С?~ а2)^;

где Б - площадь крыла, д - скоростной напор, определяемый формуло" д = рУг ¡2 , в которой р — плотность воздуха.

Искомыми управлениями в системе (1), с учетом уравнений (2), являются угол атаки а , угол крена ус и тяга двигателя Рав. Физически,

конечно, управление осуществляется рулем высоты, элеронами и РУД. Отклонение РВ изменяет угол тангажа и угол атаки, отклонение элеронов изменяет угол крена, а изменение значения сектора РУД, в свою очередь, приводит к изменению Раъ. В результате синтеза методом АКАР для угл-

крена было получено следующее выражение:

ус = -агс^

(3)

[гт+\)(втр - 0тр ) - т28+т уг^р

В (3) 7*2' ' " постоянные времени; У^ - заданная скорость полет ЛА; В ,т] - константы, определяющие динамику регулятора; 0Тр.зад - заданный угол наклона траектории; 2 — #трмд)Л - интегрирующее звено для подавления возмущений; ср = агсзт(^) - внутренне управление (предполагается, что ордината этой функции однозначно определена н интервале —л/2<(р< к/ 2 ), где £ задается следующим образом:

-1, ^<-1;

Т V

1л' о

ту

4 О

Т V

4 0

1,

г-г,

Т V

4 0

Физическая интерпретация полученного внутреннего управления (р такова: при значительном удалении по координате г самолет ложится на курс, близкий к 90° по отношению к оси ОТ, выбранной СК, а затем, по мере приближения к г0 , разворачивается и летит уже параллельно (или

вдоль) оси 02 .

В ходе синтеза для определения необходимого угла атаки было получено кубическое уравнение, общий вид которого

3 2

кусх л-к-^а + к^а + к^=0. (4)

Найти аналитическое решение уравнения (4) возможно методом Кар-дано. В результате получим три корня, два из которых комплексные и не подходят по физическому смыслу задачи. Третье решение, в области действительных чисел, имеет вид:

а = ~{ЪЬк,к2къ -108А-0/с32 -8к2 + 6 к}

+ \2къ^Ъ{4к?къ-к2к2 -18какхк2к3 + 11к2к2 + 4к0к2))^ + (5)

+ — (кг2 - 3к^кг )/(36к{к2кг -108А:0£32 - 8к2 + ЗА'з

+ 12ЛзД/3(4Л|3*3 -к2к 2 -\Вк0к{к2к} + Пк02к2 + 4к0к2)/* —

Для выдерживания заданной скорости У^ был синтезирован закон управления, определяющий значение тяги двигателя:

Рдв = + + (6)

м

в котором а вычисляется с помощью выражения (5).

Полученные законы управления (3), (5) и (6) составляют основу автопилота траекторного управления. Они формируют уставки для всех локальных регуляторов за исключением системы стабилизации угла рыскания. Как известно, разворот в горизонтальной плоскости может быть либо координированным (без скольжения, так называемый правильный вираж), либо плоским (так называемый разворот «блинчиком»). При выполнении координированного разворота с креном боковая сила (в нормальной системе координат) образуется за счет составляющей подъемной силы. Канал руля направления (РН) используется в этом случае для устранения возникающего скольжения и представляет собой либо автомат бокового управления, либо демпфер рыскания. Таким образом, основное управление осуществляется элеронами, отклонение которых изменяет угол крена самолета. При плоском развороте боковая сила возникает за счет угла скольжения, вызванного отклонением руля направления. Время выполнения и радиус разворота при выполнении правильного виража значительно меньше, чем при плоском развороте, однако воздействие

ветра приводит к возникновению статических ошибок. Устранение этих ошибок возможно при плоском повороте, путем создания угла сноса, компенсирующего действие бокового ветра. В данной работе предлагается использовать смешанный закон управления для канала РН (точнее для уставки угла рыскания у/й), сочетающий в себе достоинства координированного и плоского разворотов:

Уо =

М>5°; (7)

у{г,р), М<5°,

где [¡/(г, ¡3) определяется как

(8)

И^Р)--

§ + А к?.

В (8) Р - угол скольжения; Т - постоянная времени; В', г;' - константы, определяющие динамику регулятора; г = | Т}РХАг)с1( - интегрирующее звено для подавления возмущений; F(Дz) - нелинейная функция типа ограничение от аргумента Дг = г — г0.

Закон (7,8) отражает следующий алгоритм управления: при выполнении правильного виража самолет вводится в крен (|у|>5°) и РН устраняет

возникающее скольжение. По окончании выполнения маневра в горизонтальной плоскости самолет выводится из крена, выполняется условие и РН отклоняется для устранения статической ошибки по координате г и компенсации действия бокового ветра. Для обеспечения более плавного регулирования при переключении в (8) введена нелинейная функция типа ограничение.

Как известно, наиболее ответственный и сложный этап посадки самолета - выравнивание. Основными задачами продольного управления на этом этапе являются уменьшение вертикальной скорости до допустимых значений (-0.4 -0.6 м/с) и контакт ВПП с минимальным разбросом по дальности. В процессе выравнивания самолет движется по криволинейной траектории, сопрягающей глиссаду и прямую параллельную или имеющую малый наклон к земной поверхности. Наибольшее распростра-

ение на практике получила экспоненциальная траектория выравнива-ия с асимптотой, лежащей несколько ниже поверхности ВПП, для реа-изации которой используют закон управления вида:

В (9) хавт ба1 - балансировочное значение отклонения РВ; а - констан-

а, определяющая программное изменение угла отклонения РВ; Н - вер-

икальная скорость; Нприз - заданная вертикальная скорость приземле-

ия; Т - постоянная времени, определяющая значение вертикальной корости в зависимости от текущей высоты Я . Таким образом, комбини-ованный закон (9) реализует «разомкнутый» контур, т.е. программное правление траекторией выравнивания и «замкнутый» контур управле-шя для коррекции этой траектории с тем, чтобы в момент приземления амолет имел заданную вертикальную скорость.

В данной работе подробно рассмотрены три вопроса, касающиеся эта-а выравнивания. Во-первых, возможность использования в качестве ополнительных управляющих поверхностей интерцепторов, во-вторых, равнение качества управления при использовании синтезированного екторного закона управления и закона (9), а в-третьих, сравнение работы истем управления на заключительном этапе посадки при использовании азличных способов задания траектории выравнивания.

Для управления интерцепторами был получен следующий закон, по труктуре близкий к (9):

де нш - высота между ЦМ самолета и нижней точкой колес шасси. На

ис. 2 а) и б) приведены результаты моделирования посадки при порыве опутного ветра, а на рис. 2 в) и г) при порыве встречного ветра. Графики права получены при использовании только закона (9), а слева - при ис-ользовании в качестве дополнительной управляющей поверхности ин-ерцепторов. На рисунках обозначено: I - эквидистанта к поверхности емли, равная расстоянию между ЦМ и нижней точкой обжатого шасси амолета; II - изменение задаваемой высоты полета (без внешних возму-ений), III - результат моделирования посадки при порыве ветра. Оче-

8упр =-at + iH(% + Нприз - я)+ ijjj Х-{Н/Т + Н„ри, - н)

(10)

Нз =Япр1И--(Я-Яш),

видно, что расширение вектора управления, за счет использования ин терцепторов, значительно повышает робастность системы выравнивания. н,м

15

10

I III

I г

б к

а)

1» «2 14 ¿,с

II, м 15

10

:

III | п

I Г

10

н ш

I Г

0 2 4 6 8 И) 12 14 /, с 0 2 4 6 8 10 12 14 <, с

в) г)

Рис. 2

Для использования синтезированного векторного автопилота траек торного управления (3, 5, 6) на этапе выравнивания, его необходимо до полнить регулятором, формирующим значение . Сама траектори

выравнивания может формироваться путем задания зависимости верти кальной скорости от текущей высоты («нежестко», как в законе (9)), может быть «жестко» связана с ВПП, и представлять собой фиксирован ную в пространстве кривую. Для первого варианта уставка определяете выражением

^тр.зад. = — [Яцриз - (Я - Нш)/т\ а для второго выражением

/ (1-Х,)

(Н-Н0е 1 + Нм.+В0г)/Т + В'т]'(Н-Ное 1 +Нас)

(И)

в.

Оба закона (11) и (12) реализуют экспоненциальную траекторию вы

авнивания. В (12) L - константа, определяющая вид экспоненты, х0 -оордината (в СК связанной с землей), соответствующая высоте Я0 нача-ia выравнивания, В", if - константы, определяющие динамику регуля-

opa, 2 = )/;*(// - Н0е L + Hac)dt - интегрирующее звено для подавления озмущений.

Проведенное сравнение синтезированных законов управления с «же-тким» и «нежестким» заданием траектории выравнивания, а так же омбинированного закона управления (9) позволяет сделать следующий ывод: качество переходных процессов при использовании предложенных инергетических законов лучше, чем при использовании комбинирован-ого закона (9), что способствует более «мягкой» посадке. Кроме этого, езультаты исследования ставят под сомнение распространенный вывод о еприемлемости задания «жесткой» траектории выравнивания. Быстро-ействие системы выравнивания в этом случае никак не хуже, чем при адании «нежесткой» траектории.

В качестве иллюстрации на рис. 3 приведены результаты моделиро-ания заключительного этапа посадки с использованием различных зако-юв управления в продольном канале. Пунктирной линией на рисунке бозначена траектория выравнивания без воздействия возмущений. Гра-ики, отмеченные цифрами, получены при моделировании порыва стречного ветра. Цифрой I обозначена траектория выравнивания при спользовании законов (3, 5, 6) и (12), цифрой II - при использовании для зормирования уставки для (5) уравнения (11). Цифрой III обозначена раектория выравнивания при использовании закона управления (9).

Н,м 15

10 5

0

-200 О 200 400 Х,М

Рис. 3

Для комплексной проверки всех предложенных выше алгоритмов правления самолетом при посадке была проведена серия численных экс-

ш чТ^Г^

; N ; v v\ ' vV ' / **" II

i х/

периментов на компьютерной модели (КМ) пространственного движени самолета-амфибии Бе-200. Основной целью экспериментов была оценке робастности системы «самолет-автопилот» по отношению к внешним воз мущениям в виде порывов ветра на различных этапах посадки. Моделиро вание начиналось с выхода на продольную ось ВПП (маневр в горизонталь ной плоскости), затем производилось снижение по глиссаде и выравнива ние. Непосредственно перед приземлением парировались углы сноса и кре на, а после выполнялся пробег по ВПП вплоть до остановки самолета.

Результаты проведенного моделирования подтверждают перспектив ность предложенных в диссертационной работе подходов к синтезу авто пилота посадки на сухопутную ВПП.

Движение самолета-амфибии на воздушном участке траектории пр посадке на воду практически не отличается от движения сухопутног самолета, за исключением того, что перед приводнением, помимо обеспе чения заданного значения вертикальной скорости, необходимо еще обес печить некоторый посадочный угой тангажа. Поэтому для автопилот посадки на воду можно воспользоваться полученными законами управле ния, но модифицировать логику переключения между ними, в соответствии с новыми целями. На этапе выравнивания также предлагается использовать интерцепторы, а с высоты 5 м целью управления в канале РВ, в отличие от автопилота посадки на ВПП, становится выдерживание заданного угла тангажа приводнения. Приблизительно на высоте 2м над водой управление интерцепторами отключается, и они полностью убираются.

В отличие от пробега по ВПП, не требующего интенсивного использования аэродинамических управляющих поверхностей, после приводнения необходимо демпфировать продольные колебания, возникающие из-з волнения, и контролировать угол тангажа. Таким образом, при появлении в системе признака «касание воды» управление РВ должно передаваться демпферу продольных колебаний, предназначенному именно для гашения продольных колебаний самолета-амфибии при его движении по водной поверхности.

Исследование автопилота посадки на воду также проводилось на компьютерной модели самолета-амфибии Бе-200. На рис. 4 приведены результаты одного из экспериментов. Гидродинамические силы и моменты моделировались по методу плоских сечений. В качестве модели реального волнения принято стационарное волновое поле с нормальным законом распределения ординат, получающееся в результате суперпозиции большого количества волн со случайной фазой. Особенно отчетливо момент

риводнения самолета-амфибии можно выделить на графике изменения ртикальной скорости : после касания воды на объект управления

ачинает действовать внешнее возмущение в виде ударов волн о лодку, то вызывает появление характерной тряски. Последствия этой тряски дны и на графике отклонения РВ - начинает интенсивно работать емпфер продольных колебаний. Посадка выполнена мягко и без «выбро-» амфибии из воды, что свидетельствует об эффективности предложен-ых алгоритмов функционирования автопилота посадки на воду.

о

10

20

30

40

50

31>в. • рад

-2 -4 -6

|р

к шй

10

20 30

Рис. 4

40

50

В третьей главе «Программный комплекс моделирования динамики олета самолета-амфибии Бе-200» описаны основные структурные реше-

ния и алгоритмы, использованные при создании КМ пространственно движения самолета-амфибии Бе-200. Основа проведения исследовает функционирования систем управления ЛА, как и любой другой сложи системы - математическое или полунатурное моделирование, позволя! щее проверить многочисленные сочетания неблагоприятных внешн условий и отказов подсистем, а при необходимости исследовать влияш тех или иных конструктивных решений на динамику системы. Для эт целей в рамках диссертационной работы в среде МАТЬАВ/ватиИпк бы создана компьютерная модель пространственного движения самолет амфибии Бе-200.

•.— Пу - существующий комплекс • — 0)2 - существующий комплекс

— - синтезированная КМ — со г- синтезированная КМ

Рис. 5 Рис. 6

Сравнение результатов расчета динамических переходных процесс разработанной КМ и стенда-имитатора полета смолета-амфибии Бе-2 ТАНТК им. Г.М. Бериева (рис. 5, 6) показало их удовлетворительное со падение, что свидетельствует о корректности изложенного подхода к ре лизации компьютерной модели.

В заключении к диссертации приводятся основные научные и пр кладные результаты, полученные автором в ходе изысканий по теме следования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена исследованию теоретических прикладных вопросов управления самолетом-амфибией на посадке (во сухопутная ВПП) и при движении по воде. Основные научные и прикл ные результаты работы следующие:

1. Предложен и реализован подход к конструированию автопилота посадки самолета-амфибии основанный на анализе нелинейной модели движения;

2. Разработана эффективная процедура синергетического синтеза алгоритмов векторного управления посадкой на основе нелинейной модели движения СА;

3. Получены законы векторного управления посадкой самолета-амфибии, обладающие свойством асимптотической устойчивости, позволяющие повысить точность и быстродействие системы;

4. Исследована система «самолет-синергетический автопилот» в условиях воздействия внешних и параметрических возмущений;

5. Создана компьютерная модель пространственного движения самолета-амфибии Бе-200, позволяющая исследовать различные алгоритмы управления автопилотов СА.

Полученные в работе результаты способствуют решению важной научно-технической проблемы повышения в целом уровня безопасности полета самолета-амфибии на этапах посадки и движения по воде. Автоматизация указанных режимов движения на основе учета естественных свойств объекта управления (нелинейность, многосвязность) - одна из основных со-тавляющих в комплексном решении этой проблемы. Из анализа результа-ов, полученных в ходе исследования, следует перспективность подходов и методов теории управления, основанных на идеях нелинейной динамики и инергетики, которые позволяют решать задачи управления ЛА на качественно новом уровне.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации, в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Кобзев В.А., Никитин А.И. Синергетический синтез системы

управления углом хода гидросамолета при движении по воде в режиме глиссирования// Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Прикладная синергетика и системный синтез. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006.- №6. - С. 239-246 2. Никитин А.И. Синтез законов для продольного канала системы управления гидросамолетом// Известия ТРТУ. Специальный выпуск. «Технические науки». Материалы Ы1 НТК ППС, аспирантов и сотрудников ТРТУ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. -№9 (64). -С.66

3. Никитин А.И. Синергетический синтез нелинейных законов управления для автопилота гидросамолета// Известия ЮФУ. Специальный выпуск. «Технические науки». Материалы LIII НТК ППС, аспирантов и сотрудников ТТИ ЮФУ. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. -№1 (78). - С.135-136

Публикации в других изданиях:

4. Раздел «Синергетический подход к проблеме управления движением гидросамолетов» в книге «Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие/ Под общей редакцией A.A. Колесникова. В 2-х частях. - Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. Ч. II.» С. 302-312

5. Кобзев В.А., Никитин А.И. Синергетический подход к проблеме управления гидросамолетом.// Межвузовский научный сборник. -Пятигорск: Изд-во ПГТУ, 2005. - С.41-52

6. Никитин А.И. Компьютерная модель пространственного движения самолета-амфибии Бе-200// Межвузовский сборник «Управление и информационные технологии». - Пятигорск: Изд-во ПГТУ, 2006. -С. 180-182

7. Никитин А.И. Синергетический синтез системы управления углом хода гидросамолета при движении по воде на режиме глиссирования. // Материалы VII всероссийской конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», СПб, ФГУП ЦНИИ «Электроприбор» 2005. - С. 151-156

8. Никитин А.И. Реализация математической модели пространственного движения самолета-амфибии Бе-200 в среде MATLAB/Simulink. // Материалы конференции «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности» -Москва: ОАО «ОКБ Сухого», 2005. С. 80 - 84.

9. Никитин А.И. Синергетический синтез «безопасных» законов управления взлетом и посадкой гидросамолета.// Сборник докладов III Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии (УИТ - 2005)» 30 июня - 2 июля 2005г., -СПб.: Изд-во СПбГТУ «ЛЭТИ», 2005.- С. 257-263.

10. Никитин А.И. Синергетический синтез автопилота заданного угла тангажа ЛА инвариантного к изменениям параметров движения// В сборнике докладов международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2006) 3-5 ок-

тября 2006г. Пятигорск. - Пятигорск: РИА-КМВ, 2006. - С. 123126

11. Бондаред А.Я., Никитин А.И. Возможности улучшения продольного управления в аварийных случаях// Сборник докладов VI научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2006». -М.: Изд-во ЦАГИ, 2006.-Ч.1. -С.267-272

12. Никитин А.И. Синтез закона управления для релейного автопилота ЛА// Материалы 5-й Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления". - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. -

С.365-366

13. Бондарец А.Я., Никитин А.И. Полуавтоматическая система продольного управления самолетом. // Патент РФ на изобретение №2316450 приоритет от 11.05.06г., заявка №2006116257.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты: в [1] модифицирован предложенный ранее алго-итм управления, проведен статистический анализ результатов компью-ерного моделирования системы «самолет-автопилот»; в [5] получен закон правления для демпфера продольных колебаний самолета-амфибии; в 11] и [13] предложен закон для продольного канала полуавтоматической истемы управления.

ЛР№ 020565 от 23.06.97 г. Подписано в печать Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1 Тираж 100 экз. Заказ № ЮЧ.

_47]_

Издательство Таганрогского технологического института Южного федерального университета ГСП 17 А, Таганрог - 28, Некрасовский, 44. Типография Таганрогского технологического института Южного федерального университета ГСП 17 А, Таганрог - 28, Энгельса, 1

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА ЗАКОНОВ ДЛЯ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ ДА.

1.1. Математическое описание ЛА как многосвязного, нелинейного объекта управления.

1.1.1. Системы координат.

1.1.2. Математические модели движения ЛА.:.

1.2. Методы классической ТАУ. Границы их применимости при синтезе законов управления ЛА.

1.3. Методы теории оптимального управления.

1.4. Обзор методов синтеза регуляторов для нелинейной модели ЛА.

1.5. Метод АКАР для синтеза законов управления.

1.6. Выводы по главе.

Глава 2 СИНТЕЗ ЗАКОНОВ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ САМОЛЕТА-АМФИБИИ МЕТОДОМ АКАР.

2.1. Особенности самолета-амфибии как объекта управления.

2.2. Анализ основных этапов посадки. Иерархия регуляторов синтезируемой системы автоматической посадки.

2.3. Синтез законов векторного управления посадкой самолета на сухопутную ВПП.

2.3.1. Синтез закона управления для подсистемы стабилизации угла тангажа ЛА.

2.3.2. Синтез законов управления для подсистем стабилизации крена и рыскания.

2.3.3. Синтез законов векторного управления траекторией полета

2.3.4. Синтез автомата тяги.

2.3.5. Синтез управления для канала руля направления. Обеспечение астатизма системы по отношению к возмущению в виде бокового ветра.

2.3.6. Синтез управления интерцепторами для автопилота «мягкой» посадки.

2.3.7. Синтез и анализ автопиота «траекторного» управления на заключительном этапе посадки.

2.3.8. Моделирование системы самолет-автопилот при посадке на сухопутную ВПП в условиях ветровых возмущений.

2.4. Синтез закона управления для демпфера продольных колебаний самолета-амфибии при движении по воде.

2.4.1. Постановка задачи управления.

2.4.2. Синергетический синтез закона управления.

2.4.3. Проведение численных экспериментов.

2.5. Автопилот посадки на воду.

2.6. Полуавтоматическая система продольного управления.

2.7. Выводы по главе.

Глава 3 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИКИ ПОЛЕТА САМОЛЕТА-АМФИБИИ БЕ-200.

3.1. Обоснование выбора среды моделирования.

3.2. Назначение, состав и структура комплекса.

3.3. Математическая модель пространственного движения самолета-амфибии Бе-200.

3.4. Работа с комплексом.

3.5. Контроль результатов моделирования.

3.6. Выводы по главе.

Актуальность проблемы. Проблема автоматического управления летательными аппаратами (J1A), в частности самолетом-амфибией, остается весьма актуальной научно-технической проблемой. Обусловлено это, прежде всего, существенной нелинейностью, многосвязностыо и нестационарностью ДА как объекта управления на многих ответственных режимах полета. Кроме того, основное направление совершенствования JIA как единицы транспортной системы (или как боевой единицы) в настоящее время связывают именно с новыми методами и принципами управления. Не только создание новых материалов, новых двигателей или применение новых конструктивных решений, но совершенствование алгоритмов функционирования бортовых систем управления, существенно расширяющих область эксплуатации, повышающих безопасность и надежность пилотируемых ДА - залог создания конкурентоспособных образцов авиационной техники.

Многие задачи автоматического управления ДА уже решены с помощью методов линейной теории (работы Г.С. Поспелова, В.Г. Тарасова, И.А. Михалева, Б.Н. Окоемова, М.С. Чикулаева и др.) [1-4]. Принятые в этом случае допущения о линейности математической модели объекта управления, об отсутствии перекрестных связей между каналами управления в некотором диапазоне изменения эксплуатационных параметров полета вполне соответствуют физической сущности процесса управления. Следует также отметить крупный вклад в решение проблемы синтеза автопилотов JIA в различных её постановках сделанный научной школой А.А. Красовского, в которой развиты методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов на основе функционала обобщенной работы (ФОР) [5,6].

Расширение диапазонов изменения параметров полета, увеличение скорости, неуклонное повышение требований к точности управления ставят под вопрос адекватность использования линейной доктрины решения прикладных задач автоматического управления JIA. Одной из таких прикладных задач является синтез систем управления посадкой самолета-амфибии. Статистика авиационных происшествий показывает, что примерно половина катастроф и аварий пассажирских сухопутных самолетов происходит на этапе посадки. Посадка самолета-амфибии на воду представляет собой ещё более сложный процесс. Поэтому проблема совершенствования законов управления для обеспечения заданного уровня безопасности автоматической посадки остается очень острой. Безопасность системы посадки определяется ее надежностью и точностью. На эти факторы и должно быть обращено особое внимание при проектировании системы. Принято, чтобы вероятность катастрофы по причине отказа автоматики не превышала величины 10"7. Техническая реализация заданного уровня безопасности обеспечивается в основном путем совершенствования законов управления, упрощения аппаратурной реализации и использования высоконадежных элементов, повышения точности измерительных систем, двукратного или трехкратного резервирования наиболее ответственных трактов системы управления [7].

Цели работы и основные задачи исследования. Целью работы является решение прикладных задач синтеза систем векторного управления посадкой самолета-амфибии на основе метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР). В соответствии с поставленной целью, основными задачами работы являются:

• анализ особенностей самолета-амфибии как объекта управления;

• разработка стратегий и алгоритмов управления самолетом-амфибией на посадке, синергетический синтез нелинейных законов векторного управления посадкой самолета-амфибии;

• разработка алгоритмов работы прикладного программного обеспечения для компьютерного моделирования, непосредственно создание компьютерной модели, обеспечивающей численное моделирование динамики полета конкретного JIA с целью исследования полученных алгоритмов и стратегий управления; • приложение разработанных стратегий и алгоритмов управления для решения поставленных задач управления JIA, а также исследование работы системы «самолет-автопилот» в условиях воздействия внешних и параметрических возмущений; проведение компьютерного моделирования.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы механики твердого тела, теории дифференциальных уравнений, динамики полета JIA, синергетической теории управления и методы компьютерного моделирования динамических систем. Исследование динамических свойств синтезированных систем управления JIA осуществлялись в среде моделирования MATLAB/Simulink, а также на стенде-имитаторе полета смолета-амфибии Бе-200 Таганрогского авиационного научно-технического комплекса (ТАНТК) им. Г. М. Бериева.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы к ним, содержащего 104 наименования и приложения. Основное содержание диссертации изложено на страницах, содержит 92 рисунка и б таблиц.

3.6. Выводы по главе

Основа проведения исследований функционирования систем управления JIA, как и любой другой сложной системы — математическое или полунатурное моделирование, позволяющее проверить многочисленные сочетания неблагоприятных внешних условий и отказов подсистем, а при необходимости исследовать влияние тех или иных конструктивных решений на динамику системы. В ходе анализа «виртуального» летного эксперимента можно сделать предварительные выводы о чувствительности, робастности и устойчивости системы управления. Поэтому, в рамках диссертационной работы в среде MATLAB/Simulink была создана компьютерная модель пространственного движения самолета-амфибии Бе-200. В данной главе описаны основные структурные решения и алгоритмы, использованные при её создании. Сравнение результатов расчета динамических переходных процессов разработанной КМ и стенда-имитатора полета смолета-амфибии Бе-200 ТАНТК им. Г.М. Бериева показало их удовлетворительное совпадение, что свидетельствует о корректности изложенного подхода к реализации математической модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из приоритетных направлений в развитии боротовых систем управления JIA явлвляется совершенствование алгоритмов их функционирования. Алгоритмов, основанных на описании JIA как многосвязных нелинейных объектов управления. Их разработка на основе синергетического метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов и исследование применительно к задачам посадки и движения самолета-амфибии по воде составили содержание настоящей диссертационной работы. Основные результаты работы следующие:

1. Предложен и реализован подход к конструированию автопилотов посадки самолета-амфибии основанный на анализе нелинейной математической модели пространственного движения;

2. Разработана процедура синергетического синтеза алгоритмов векторного управления посадкой самолета-амфибии на основе полной нелинейной модели;

3. Получены законы для системы векторного управления посадкой самолета-амфибии на воду и сухопутную ВПП;

4. Показаны применение и реализация полученных законов управления на примере конструирования автопилота для конкретного самолета-амфибии;

5. Исследована работа полученных алгоритмов управления в условиях воздействия внешних и внутренних параметрических возмущений.

Кроме этого, в диссертационной работе был исследован целый ряд важных технических решений и вопросов, связанных с посадкой самолета: использование в качестве дополнительных управляющих поверхностей интерцепторов, преимущества и недостатки различных вариантов задания траектории выравнивания, возможность создания полуавтоматической системы управления на основе оперативно управляемого автопилота.

1. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетами. М.: Машиностроение, 1987.

2. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматической посадки. М.: Машиностроение, 1975.

3. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Павлина И.Г., Чикулаев М.С., Киселев Ю.Ф. Системы автоматического и директорного управления самолетом. М.: Машиностроение, 1975.

4. Доброленский Ю.П., Иванова В.И., Поспелов Г.С. Автоматика управляемых снарядов. М.: ОБОРОНГИЗ, 1963

5. Красовский А.А. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969.

6. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.

7. Гуськов Ю.П. Лекции по курсу «Системы автоматического управления и навигации самолетов». М.: Изд-во МАИ, 1974.

8. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов/ А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение 1985.

9. Механика полета. Общие сведения. Уравнения движения / С.А. Горбатенко, Э.М. Макашов, Ю.Ф. Полушкин, J1.B. Шефтель М.: Машиностроение, 1969.

10. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов (баллистических и зенитных ракет). М.: «Высш. школа», 1976

11. Колесников А.А., Медведев М.Ю. Современные методы синтеза систем управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003.

12. Гайдук А.Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления. Ростов на Дону: Издательство Ростовского университета, 1988.

13. Теория управления. Учебник / А.А. Алексеев, Д.Х. Имаев, Н.Н. Кузьмин, В .Б. Яковлев СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 1999.

14. Теория автоматического управления. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления/Под. ред. А.А.Воронова М.: Высшая школа, 1986.

15. Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под. ред. А.А. Воронова М.: Высшая школа, 1986.

16. Белогородский C.JI. Автоматизация управления посадкой самолета. М.: Изд-во "Транспорт", 1972.

17. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

18. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы М.: Высшая школа, 1989.

19. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969.

20. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов, I, II, III, Автоматика и телемеханика, №№ 4, 5, 6, 1960.

21. Летов A.M. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов // В кн. Нелинейная оптимизация систем автоматического управления / Под ред. д.т.н., проф. В.М.Пономарева М.: Машиностроение, 1970.

22. Современная прикладная теория управления. Ч. I: Оптимизационный подход в теории управления / Под. ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

23. Современная прикладная теория управления. Ч. II: Синергетический подход в теории управления / Под. ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

24. Современная прикладная теория управления. Ч. III: Новые классы регуляторов технических систем / Под. ред. А.А. Колесникова. — Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

25. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. М.: Высш. шк., 1990.

26. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.

27. Янг JI. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.

28. Полушин И.Г., Фрадков А.Л., Хилл Д.Д. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика, 2000, №3, стр. 3-37.

29. Kalman R., Contributions to the Theory of Optimal Control. Bull. Soc. Mat. Мех. v. 5, 1960.

30. Буков B.H. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

31. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. III: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

32. Ва§аг Т., Bernhard P. Optimal Control and Related Minimax Design Problems. Birkhauser, Boston, second edition, 1995.

33. Курдюков А.П., Тимин B.H. Синтеза робастной системы управления на режиме посадки самолета в условиях сдвига ветра//Известия АН. Техническая кибернетика. 1993. №3. Стр. 200-208.

34. Андриевский Б.Р. Фрадков А.Л. Современные направления синтеза систем автоматического управления летательными аппаратами. Санкт-Петербург, Институт проблем машиноведения РАН, 2004г.

35. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

36. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

37. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления (Обзор) // Автоматика и телемеханика. 1990. №11. С. 3 41.

38. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.

39. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных оптимальных систем. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984.

40. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных систем, асимптотически устойчивых в целом // Сб. «Синтез алгоритмов сложных систем». Вып.5. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984.

41. Колесников А.А. Аналитический синтез нелинейных систем, оптимальных относительно линейных агрегированных переменных // Известия вузов. Электромеханика. 1985. №11.

42. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. I. Скалярное управление // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №3.

43. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. И. Векторное управление // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №5.

44. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. III. Учет ограничений // Известия вузов. Электромеханика. 1989. №12.

45. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. IV. Разрывное управление // Известия вузов. Электромеханика, 1990. №1.

46. Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков АЛ. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу (обзор) // Автоматика и телемеханика, 1996. № 2.

47. Tsinias J. Sufficient Lyapunov-like conditions for stabilization // Mat. Contr. Signals Syst. 1989. V. 2. P. 343-357.

48. Byrnes C.I., Isidori A. New results and examples in nonlinear feedback stabilization// Systems Contr. Lett. 1989. № 12. P. 437-442.

49. Kokotovic P.V., Sussman H.J. Apositive real condition for global stabilization of nonlinear systems // Systems Contr. Lett. 1989. № 13. P. 125133.

50. Kokotovic P.V., ArcakM. Constructive nonlinear control: progress in the 90's // Proceedings of the 14th IF AC World Congress. Beijing, China, 1999. Paper No PT-4. P. 49-77.

51. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения (диссертация и статьи) / Под. ред. Г. Мюнтц Череповец: Изд-во Меркурий-ПРЕСС. 2000.

52. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под. ред. А.А. Воронова, В.М. Матросова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

53. Косоуров К.Ф. Теоретические основы гидроавиации. М.: Воениздат, 1961

54. Лотов А.В. Глиссирование и быстрый вход тел в воду. — М.: Изд. МФТИ, 1984

55. Логвинович В.Г. Гидродинамика гидросамолетов. /Сб. докладов I научной конференции по гидроавиации «Геленджик 96». - М.: Изд. НАГИ, 1996

56. Бондарец А.Я., Зданевич В.Г., Анастасов В.К. Демпфирование колебаний летающей лодки на волне при взлетах и посадках. /Сб. докладов II научной конференции по гидроавиации «Геленджик 98». — М.: Изд. ЦАГИ, 1998

57. Петров В.М. Перспективы развития СДУ самолетов-амфибий. /Сб. докладов I научной конференции по гидроавиации «Геленджик 96». — М.: Изд. ЦАГИ, 1996

58. Гарнакерьян А.А., Захаревич В.Г., Лобач В.Т., Панатов Г.С., Явкин А.В. Радиоокеанографическое, навигационное и информационное обеспечение гидроавиации. Таганрог: ТРТУ, 1997.

59. Системы цифрового управления самолетом / Под. ред.

60. A.Д. Александрова, С.М. Федорова-М.: Машиностроение, 1983.

61. Бортовые системы управления полетом / Ю.В. Байбородин,

62. B.В. Драбкин и др. — М.: Транспорт, 1975.

63. Бондарец А.Я. Система автоматического управления углом хода самолёта-амфибии при движении по воде на режиме глиссирования. /Сб. докладов V научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон 2004». - М.: Изд. ЦАГИ, 2004

64. Банников Ю.М., Лукашевский В.А., Лукьянов С.С. Математическая модель движения гидросамолета на волнении. /Сб. докладов I научной конференции по гидроавиации "Геленджик 96". - М.: Изд. ЦАГИ, 1996.

65. Федоров С.М., Драбкин В.В., Кейн В.М., Михайлов О.И.

66. Автоматизированное управление самолетами и вертолетами. Под ред.

67. C.М. Федорова, М.: «Транспорт», 1977.

68. Бондарец А.Я., Никитин А.И. Полуавтоматическая система продольного управления самолетом. // Патент РФ на изобретение №2316450 приоритет от 11.05.06г., заявка №2006116257.

69. Колесников А.А. Проблемы системного синтеза: тенденции развития исинергетический подход. // Управление и информационные технологии.142

70. Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003 г. Санкт-Петербург. Сборник докладов. 2003. Т. 1. Стр. 5-12.

71. Колесников А.А. Синергетическая концепция теории управления: концепции, методы, тенденции развития // Сборник РАН Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Синергетика и проблемы управления» — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №5, стр. 7-27.

72. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 464 е.: ил.

73. Дьяконов В.П. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001.

74. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М.: Солон, 1998.

75. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. М.: ТОО фирма «КомпьютерПресс», 1996.

76. Черных И.В SIMULINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.

77. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета: Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983.

78. Управление исполнительными элементами следящих электроприводов летательных аппаратов / Под. ред. Б.И. Петрова — М.: Машиностроение, 1981.

79. ЩеверовД.Н. Проектирование беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978.

80. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Управление полетом самолетов и вертолетов. М.: Машиностроение, 1972.

81. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М.: Наука. Физматлит, 1998.

82. Небылов А.В. Измерение параметров полета вблизи морской поверхности. С-Пб.: Санкт-Петербургская государственная академия аэрокосмического приборостроения. 1994.

83. Крымов Б.Г., Рабинович Л.В., Стеблецов В.Г. Исполнительные устройства систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.

84. Бутко Г.И. и др. Оценка характеристик систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1983.

85. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Изд-во "Наука", Гл. ред. физ-мат. лит-ры. 1966.

86. Айзенберг Я.Е., Сухоребрый В.Г. Проектирование систем стабилизации носителей космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1986.

87. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Изд-во "Наука", Гл. ред. физ-мат. лит-ры. 1966.

88. Соколов Н.И. и др. Адаптивные системы автоматического управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1988.

89. Боднер В.А. и др. Авиационные тренажеры. М.: Машиностроение, 1978.

90. Дж.Г. Блейклок Автоматическое управление самолетами и ракетами. М.: Машиностроение, 1969.

91. Остростлавский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969.

92. БюшгенсГ.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.

93. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. III: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

94. БолонкинА.А. Теория полета летающих моделей. М.: Изд-во ДОСААФ, 1962.

95. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB®. СПб.: Наука, 1999.

96. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами / Г.Л. Дегтярев, И.С. Ризаев. М.: Машиностроение, 1991.

97. Беспилотные летательные аппараты военного назначения зарубежных стран / Под. общ. ред. д.в.н., проф. А.Т. Силкина, к.в.н. Б.Ф. Чельцова -2й ЦНИИ МО РФ, 2002.

98. Хафер К., Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки. М.: Мир, 1985.

99. Международная система единиц / Под. ред. проф. Г.Д. Бурдуна М.: Высшая школа, 1964.

100. Андриевский Н.И. Гидросамолеты. Особенности взлета и посадки в море. — М.: Воениздат, 1986.

101. Бондарец А.Я., Никитин А.И. Возможности улучшения продольного управления в аварийных случаях. Сборник докладов VI научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2006», 4.1. Москва: Изд-во ЦАГИ, 2006.

102. Летные испытания систем пилотажно-навигационного оборудования / Е.Г. Харин, П.М. Цветков, В.К.Волков и др. М.: Машиностроение, 1986.

103. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит. 1961.

104. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи. М.: Мир. 1990.

105. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов / А.А. Лебедев, В.Т. Бобронников, М.Н. Красильщиков, В.В. Малышев-М.: Машиностроение. 1985.

106. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Адаптивное управление пространственным движением нелинейных объектов // Автоматика и телемеханика, 1991, № 7, стр. 78-87.

107. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.