автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Нейросетевая система управления посадкой самолетного типа для беспилотного летательного аппарата

На правах рукописи

Михайлин Денис Александрович

НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ САМОЛЕТНОГО ТИПА ДЛЯ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО

АППАРАТА

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (информатика, управление и вычислительная техника)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 НОЯ 2009

МОСКВА 2009

003484338

Работа выполнена на кафедре "Системы автоматического и интеллектуального управления" Московского авиационного института (государственного технического университета, МАИ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Лебедев Георгий Николаевич Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Синевич Григорий Михайлович, заслуженный деятель науки РФ д.т.н., доцент ВВИА им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина Сельвесюк Николай Иванович,

Ведущая организация: ОАО «НИИ «Кулон»

Защита состоится / Г. на заседании диссертационного

совета Д212.125.11 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) «МАИ» по адресу: 125993, А-80, ГСП-3, Москва, Волоколамское ш., 4, зал заседаний Ученого Совета МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Автореферат разослан /-< Л, J?<0Q?

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

2

/1Л//

Горбачев Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Из всех режимов полета летательных аппаратов (ЛА) наиболее важным и ответственным является режим захода на посадку и непосредственно посадки. Связано это, в первую очередь, с большой степенью аварийности ЛА. на этом режиме, вследствие быстротечности процесса посадки и очень высокой нервно-психологической нагрузки экипажа. Данный режим имеет достаточно высокую скоротечность и требует от экипажа уверенных, слаженных действий, быстрой реакции на происходящие изменения. Трудности управления особенно возрастают в условиях плохой видимости (туман, темнота), когда зрительное ориентирование затруднено или невозможно.

Реализация автоматической посадки ЛА, что весьма актуально для беспилотных летательных аппаратов (БЛА), представляет еще более сложную задачу. В этом случае, вместо летчика бортовая система управления должна решать задачи планирования действий, оценки текущего состояния и управления исполнительными органами. При этом система управления (СУ) должна обеспечивать устойчивость, малое время отработки больших отклонений, адаптивность к воздействию возмущений и точность выхода в заданную точку приземления.

Целью данной диссертационной работы является разработка нейросетевых алгоритмов управления автоматической посадкой БЛА, эффективных в условиях воздействия сильных ветровых возмущений. Для достижения этой цели используются методы калмановской фильтрации для оценки неизмеряемых координат БЛА, методы нелинейного регулирования при учете ограничений в приводе и удобная для реализации на борту БЛА нейросетевая технология.

В работе на защиту выдвинуты следующие научные положения:

1. Регулятор управления по курсу БЛА в боковом канале при любых углах пеленга и курса в процессе автоматического захода на посадку и его нейросетевая реализация.

2. Нелинейный стационарный фильтр Калмана, оценивающий вектор состояния БЛА в продольном канале с учетом ограничений рулевого привода по скорости и углу отклонения выходного вала.

3. Нелинейный регулятор управления по высоте в продольном канале при снижении БЛА при воздействии ветра и его нейросетевая реализация.

4. Общий алгоритм диспетчеризации работы бортового управляющего устройства для определения режима полета. Научная новизна выдвинутых положений определяется следующим:

1. Предложена нейросетевая реализация нелинейного автоматического управления элеронами БЛА на этапе посадки, заменяющая использование бортовых программных средств вычисления сложных тригонометрических функций, требующих больших вычислительных затрат,

2. Предложен модифицированный фильтр Калмана, который содержит нелинейности по оценке угловой скорости тангажа, скорости оценки угла ветра и ускорения, а также ограничение по оценке высоты, и обеспечивает требуемую точность оценивания неизмеряемых координат БЛА с учетом ограничений рулевого привода.

3. Предложен новый подход к нелинейному управлению •высотой полета, состоящий в использовании линейного и релейного регуляторов с устройством их переключения, доказавший свою эффективность при управлении полетом

БЛА на этапах набора высоты, снижения и посадки. Предложена его нейросетевая реализация 4. Предложен алгоритм диспетчеризации полетной ситуации для корректировки параметров управляющего устройства и его нейросетевая реализация Практическая ценность работы Разработанные нейросетевые алгоритмы управления с их аппаратной реализацией на базе ПЛИС позволяют осуществлять автоматическую посадку БЛА с требуемой точностью при воздействии ветровых возмущений со скоростью до 3-4м/с. Достоверность полученных результатов подтверждается, во-первых применением научно обоснованных методов калмановской фильтрации и теории оптимального управления. Во-вторых, полученные при оптимальном синтезе алгоритмы управления проверены путем моделирования на ЭВМ различных режимов захода на посадку и самой посадки, что показало высокую эффективность предложенного подхода.

Краткое содержание работы В первой главе проведен обзор существующих способов посадки

ЛА:

на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную специализированными устройствами механического захвата; по-самолетному на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную радиотехническими средствами посадки; по-самолетному на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием только бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры;

на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием парашюта и шасси, как средства амортизации.

Указаны их достоинства и недостатки. Приведены примеры реализации. Автоматическая посадка БЛА на подготовленную, но не оборудованную площадку с использованием бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры является более перспективной. Воплощение же на практике требует решения целого ряда важнейших вопросов, включая выбор состава используемых информационно-измерительных средств, а также разработку принципов построения и программно-алгоритмического обеспечения системы управления.

Показана актуальность задачи автоматического управления посадкой БЛА. И одним из основных направлений совершенствования БЛА, в настоящее время, связывают с разработкой новых методов и принципов управления. Представлены исходные данные и выставлены требования к заходу на посадку и посадке.

Отражены основные положения, выносимые на защиту и их научная новизна, достоверность и практическая ценность.

Вторая глава посвящена формированию логики управления полетом БЛА в режиме захода на посадку.

Для удобства осуществления автоматического захода на посадку БЛА область предпосадочного маневра предлагается разбить на следующие зоны (рис. 1).

Рис. 1. Схема разбиения области предпосадочного маневра на зоны.

В зависимости от того, в какой из зон оказался БЛА, формируется последовательность действий, оканчивающаяся выводом БЛА на заданную линию пути с углом курса, соответствующим посадочному.

Дальнейшие этапы посадки разбиты следующим образом: границей зон VII и VIII является линия, проходящая через точку пересечения глиссады, при этом БЛА путем перебалансировки переводится из режима горизонтального полета в режим полета по глиссаде; а пересечение границы зон VIII и IX выдает команду в систему управления на переход из режима полета по глиссаде в режим выравнивания, касания и пробега БЛА по ВПП. На протяжении полета БЛА в границе зон VII, VIII и IX боковой канал осуществляет процедуру стабилизации заданной линии пути, совпадающей с осью ВПП.

При попадании БЛА в зону "Повторный круг" (рис. 1) выдается команда на набор высоты и движение в сторону зоны безопасного маневра для ожидания команды на разрешение повторного захода на посадку.

На базе описанного управления БЛА в районе аэродрома предложена структура программы-диспетчера логического управления полетом БЛА на основе нейроструктур иерархического типа (рис. 2) и ее реализация на ПЛИС с помощью САПР «(ЗиагШБ II».

.¡о

Схема 1

Схема 2

II

Схема 1

\2

Схема 1

+-4

Схема 1

Схема 1

46

ь

-Ш-1

Схема 1

-ШЬ

Схема 1

.17

-т

Схема 1

^ ^{хр {хр '——

Схема 1

Схема 1

Щ_ I I I I I I _ _

Рис. 2. Реализация программы-диспетчера с использованием нейроструктур иерархического типа.

В главе три приведена нейросетевая реализация на ПЛИС регулятора управления БЛА по курсу.

Так как в момент получения на борту от наземного пункта управления сигнала "Посадка" при большом удалении БЛА от аэродрома, пеленг ф на контрольную точку, находящуюся на оси ВПП, и курсовой угол разворота могут принимать значения, превышающие допустимые значения (рис. 3), то это требует дополнительных вычислительных

операций, связанных с определением направления разворота и переходом через отметку 0°. Влиянием ветра можно пренебречь.

Ф

Оа

ВПП - 1а

Ха

Рис. 3. Схема управления БЛА по курсу. Приводятся расчётные формулы для вычисления угла пеленга и сигнала управления в канал крена:

16, при М > 6

+ = М, при -5<М<5 -6, при М < -5 где =4, *2 = 2, = 1,

V, вычисляется по формуле: !т +180°, при -360° < от < 0 V, =|т-180°, при 0 < т < 360° [т -540°, при 360° < т < 720° т = р + \|»-ч/„,

у-курсовой угол самолета (угол между осью БЛА и где магнитной стрелкой)

V. ~ курсовой угол ВПП.

■Дг

0)

(2) (3)

<Р =

( 60-Д

1 .

90 - эгсбш

<пГ

&2 60 ДАТ

+ Дг

, при Ддт > 0: Ддс > |Дг|

при Дг>0: Дг > |Дг|

180-агс5ш - , 60 ^ I, при Дх<0: Д*<-|Дг| иДх' + Дг1 ) 11

270 +агат! .60 I, при Дг<0: Дг<-|Ддг|

(4)

где Дт = х- х„, Дг = г-г„

координаты БЛА.

На основании расчетных формул 1-4 были составлены примеры обучения нейронной сети и выбрана ее структура (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема нейронной сети.

Проведено моделирование в среде МАТЪАВ БМШЛМК.

Глава четыре посвящена формированию фильтра Калмана и последующего закона управления полетом БЛА по глиссаде с целью эффективного противодействия ветровым возмущениям.

Для БЛА требуется система автоматической посадки способная обеспечить требуемые точности осуществления посадки и обладающая заданными характеристиками отказоустойчивости. Введение в систему управления оптимального фильтра Калмана позволяет оценить некоторые неизмеряемые координаты объекта управления на основании информации от штатных измерителей, тем самым обеспечить контроль за состоянием БЛА на всем протяжении посадки, а также использование оцененных величин в законе управления.

В целях обеспечения разгрузки бортового вычислителя при проведении оценивания неизмеряемых координат БЛА (угла наклона траектории и угла ветра) предлагается заморозить наиболее значимые для оцениваемых координат коэффициенты матрицы поправок фильтра Калмана. При этом важно выбрать момент времени, на котором следует

заморозить коэффициенты. В нашем случае в уравнении коррекции стационарного фильтра Капмана будут записаны значения, установившиеся после переходного'процесса при работе нестационарного фильтра Калмана, прошедшие предварительную коррекцию. Показано, что результат отработки процесса посадки с информацией об угле ветра и угле наклона траектории, полученной из ОФК с "замороженными" коэффициентами не хуже ранее представленных результатов. Однако в этом случае происходит существенная экономия вычислительных ресурсов бортовой ЭВМ.

Глава пять посвящена формированию интегрированного нелинейного фильтра-регулятора управления снижением БЛА с учетом ограничения привода по скорости и его нейросетевой реализации.

Рассматривался случай, когда в приводе имеются следующие нелинейности:

ограничение по скорости отклонения руля ±10°/сек; ограничение по углу отклонения руля ±25°.

Нелинейность статических характеристик исполнительных приводов может являться причиной возникновения автоколебаний, а то и потерей устойчивости движения в системе. Проведено моделирование процесса захода на посадку и посадки в среде МАТЬАВ БШиЬШК с учетом нелинейностей в приводе, в итоге отмечено, что нелинейности привода повлияли на качество траекторного движения БЛА и оценивания параметров ветра.

После проведения анализа о степени влияния скорости изменения оценки координат движения БЛА, участвующих в формировании закона управления, и получаемых из ОФК с "замороженными" коэффициентами, предложено внести следующие ограничения по скорости оценки:

1. угла тангажа ±4°/сек;

2. угла ветра ± 1 °/сек;

3. скорости угла ветра ±0,5°/сек2,

а также ограничение по оценке высоты ±10 м. Моделирование подтвердило улучшение качества оценки координат БЛА.

В виду наличия ограничений в приводе, а также ограничения на управляющие координаты БЛА (угол тангажа в продольном канале), приходится применять особые меры по отработке больших отклонений по высоте. На сегодняшний день существует ряд способов решения этой задачи, в том числе и метод использования префильтров, ограничивающих скорость нарастания заданной высоты эшелона, тем самым вводится ограничение на заданный угол тангажа. Типовая схема префильтра приводится на рис. 5.

Рис. 5. Схема префильтра.

Однако, не смотря на преимущества данного подхода, по сути дела в систему вводится фазовый сдвиг, что может привести к потере устойчивости. Таким образом, необходимо, чтобы система управления обладала требуемым запасом устойчивости.

В качестве решения этой проблемы предложено использовать регулятор такого типа:

Л А

9 + а\у

и=кн • АН + к0

•(0 + а\у) + кщ-т) + кЮ2-со2+км • |АНск с

введением следующих новшеств:

1. для ограничения величины заданного угла тангажа при отработке больших отклонений от заданной высоты в нелинейном законе управления, на вход интегратора через нелинейность типа "зона

нечувствительности" с большим коэффициентом усиления подается сигнал заданного тангажа (выход регулятора);

2. для увеличения скорости устранения отклонения от глиссады снижения на момент пересечения глиссады, к величине заданного угла тангажа вводится добавка в виде постоянной величины, пропущенной через реальное дифференцирующее звено. На рис. 6 приводится схема нелинейного фильтра-регулятора в МАТЬАВ БНИиЫЖ.

Рис. 6. Схема нелинейного фильтра-регулятора в МАТЬАВ БШиЫЫК. На рис. 7 приводятся результаты моделирования процесса посадки БЛА в продольном канале с нелинейным законом управления при начальном отклонении от высоты горизонтального полета равном 200 м и скорости ветра 3 м/сек.

г сек

Рис. 7. Моделирование процесса посадки БЛА в продольном канале с нелинейным законом управления.

В целях исключения использования бортовых программных средств вычисления управляющего сигнала на привод БЛА и повышения тем самым быстродействия и отказоустойчивости системы управления предлагается заменить разработанный нелинейный фильтр-регулятор управления снижением БЛА предварительно обученной нейронной сетью с аппаратной реализацией на ПЛИС (рис. 8).

Рис. 8. Структурная схема САУ БЛА.

По результатам обучения была выбрана трехслойная нейронная сеть прямого распространения, содержащая 6 входных нейронов, 15 нейронов скрытого слоя с сигмоидапьной функцией активации и один линейный выходной нейрон (рис. ^ ').

В заключении изложены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе была разработана интеллектуальная нейросетевая системы управления посадкой БЛА. Основные результаты могут быть сформулированы в виде следующих положений.

1. Разработана и представлена нейросетевая реализация единой программы-диспетчера, реализующая логику управления полетом от выбора действия при заходе на посадку до назначения уставок в автопилот.

2. Разработана и обучена трехслойная структура нейронной сети, реализуемая на ПЛИС для управления по курсу при возвращении БЛА к месту посадки

3. Предложен принципиально новый подход к оценке параметров в фильтре, в котором исходя из неучтенных в линейной постановке задачи ограничений по скорости оцениваемых сигналов, в фильтр Калмана вводятся дополнительные нелинейности по скорости оценки угла тангажа, ветра, скорости ветра, а также по оценке высоты.

4. Предложена схемотехническая реализация разработанных нейросетевых структур на однотипных логических элементах с помощью малогабаритных программируемых логических интегральных схем, что позволит значительно снизить стоимостные и массогабаритные характеристики нейросетевой системы управления полетом в целом.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Лебедев Г.Н., Михайлин Д. А. "Разработка алгоритма формирования сигнала управления боковым движением самолета малой авиации в режиме захода на посадку с использованием спутниковой навигации", "Труды XV международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации»", г. Алушта, М.: МАИ, 2006 г.

2. Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А. "Система управления посадкой самолетного типа для беспилотного летательного аппарата", "Труды IX конференции молодых ученых «НАВИГАЦИЯ И

• УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ»", Спб.: Электроприбор, 2007 г.

3. Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А., Харитонов В.Н. "Система управления боковым движением беспилотного летательного аппарата в режиме захода на посадку и посадки", статья в журнале "Информационно-измерительные и управляющие системы", М.: Радиотехника, 2008 г. №7

4. Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А. "О новых результатах в разработке и исследованиях системы управления беспилотного летательного аппарата сухопутного и морского базирования", Труды XXXV Всероссийской конференции по управлению движением морскими судами и специальными аппаратами. ИПУ РАН, -М.: 2008.

5. Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А. "Нейросетевое устройство безопасного захода на посадку беспилотного летательного аппарата", Труды 2-ой Российской мультиконференции по проблемам управления (РМКПУ-2008), Спб.: Электроприбор, 2008 г. ■

6. Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А. "Разработка и исследования системы управления посадкой • беспилотного летательного аппарата", Труды 7-ой международной конференции "Авиация и космонавтика 2008", М.: МАИ, 2008 г.

7. Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А. "Моделирование работы алгоритмов управления посадкой самолетного типа для беспилотного летательного аппарата (БЛА)", Труды 15 международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, ВМСППС 2007, М.: МАИ, 2007 г.

Множительный центр МАИ (14 У) Заказ от /¿>. Н 200? г. Тираж $0 экз.

ГЛАВА 1 Анализ функционирования систем автоматической посадки беспилотной авиации и постановка задачи диссертационной работы.

1.1 Введение. Анализ известных подходов к задаче автоматической посадки Б ДА.

1.2 Актуальность работы.

1.3 Цель работы и постановка задачи.

1.4 Основные положения, выносимые на защиту и их научная новизна, достоверность и практическая ценность.

ГЛАВА 2 Формирование общего алгоритма логического управления полетом БЛА при автоматическом заходе на посадку и посадке.

2.1 Формирование логики управления полетом БЛА в режиме захода на посадку.

2.2 Структура программы-диспетчера логического управления полетомЗЗ

2.3 Оценка возможности реализации программы-диспетчера на ПЛИС с помощью нейросетевых структур иерархического типа.

2.4 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 Разработка нейросетевого алгоритма управления полетом по курсу для случая нахождения на большом удалении БЛА от области. посадки.

3.1 Формулы вычисления управляющего сигнала при управлении БЛА по курсу.

3.2 Оценка возможности нейросетевой реализации на ПЛИС канала управления БЛА по курсу.

3.3 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 Формирование фильтра Калмана и последующего закона управления снижением БЛА по глиссаде с целью эффективного противодействия ветровым возмущениям.

4.1 Формирование нестационарного фильтра Калмана при воздействии случайного вертикального ветра.

4.2 Сравнительные результаты моделирования работы фильтра Калмана в замкнутом контуре управления посадкой БЛА.

4.3 Выбор "замороженных" коэффициентов фильтра Калмана и оценка эффективности его работы.

4.4 Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5 Формирование интегрированного нелинейного фильтра-регулятора управления снижением БЛА с учетом ограничения привода по скорости

5.1 Введение нелинейных ограничений по скорости изменения параметров, оцениваемых стационарным фильтром Калмана.

5.2 Формирование нелинейного регулятора управления по высоте.

5.3 Нейросетевая реализация регулятора высоты.

5.4 Выводы по главе 5.

Из всех режимов полета летательных аппаратов (ЛА) наиболее сложным и напряженным является режим захода на посадку и непосредственно посадки. Связано это, в первую очередь, с большой степенью аварийности ЛА на этом режиме, вследствие быстротечности процесса посадки и очень высокой нервно-психологической нагрузки экипажа. Данный режим имеет достаточно высокую скоротечность и требует от экипажа уверенных, слаженных действий, быстрой реакции на происходящие изменения. Время на заход на посадку и посадку занимает не более 1-2% всего времени полета, однако на этот режим приходится более 50% всех авиационных происшествий (АП). За последние 40 лет на этот режим пришлось около 55% всех потерь. Трудности управления особенно возрастают в условиях плохой видимости (туман, темнота), когда зрительное ориентирование затруднено или невозможно [1].

Реализация автоматической посадки ЛА, что весьма актуально для беспилотных летательных аппаратов (БЛА), представляет еще более сложную задачу. В этом случае, вместо летчика бортовая система управления должна решать задачи планирования действий, оценки текущего состояния и управления исполнительными органами. При этом система управления (СУ) должна обеспечивать устойчивость, малое время отработки больших отклонений, адаптивность к воздействию возмущений и точность выхода в заданную точку приземления.

В соответствии с принятой ИКАО классификацией, различают три основные категории посадки в зависимости от параметров метеоминимумов -дальности видимости и высоты нижней границы облаков (таблица 1.1.)

Таблица 1.1. Категории систем посадки (классификация ИКАО)

Классификационный Категории систем посадки параметр I II Ша ШЬ Шс

Дальность видимости, м 800 400 200 50 0

Высота нижней границы облаков, м 60 30 30 0 0

Стоит пояснить, что системы посадки категории I обеспечивают автоматический возврат воздушного судна в район аэродрома и снижение его по глиссаде до высоты 60 м над ВПП в условиях низкой облачности. Системы посадки категории II обеспечивают автоматический возврат воздушного судна в район аэродрома и движение его по глиссаде до высоты 30 м при еще более низкой облачности. Системы посадки категории ШЬ обеспечивает автоматическую посадку ВС в условиях тумана. И, наконец, системы посадки категории Шс обеспечивают автоматическую посадку ВС в условиях полного отсутствия видимости и автоматическое движение его по рулежной дорожке к месту стоянки [2].

Как следует из таблицы 1.1, для автоматической посадки БЛА подходят только системы посадки категории ШЬ и Шс. В то же время абсолютное большинство аэродромов России оснащено системами посадки, обеспечивающими посадку по категории не выше I и лишь аэропорты первого класса Домодедово, Внуково и Шереметьево, оборудованы системами, обеспечивающими посадку по категории II.

Для начала, введем понятие подготовленной площадки. Вот типичное требование из эксплуатационной документации к подобной площадке для спасения БЛА тактического назначения [3]:

• подготовленная площадка должна представлять собой ровную площадку с наклоном не более 3°, без заболоченных участков, участков с рыхлым грунтом или песком, ям, глубоких колей от транспортных средств, столбов, деревьев, кустарника, камней и ииых предметов, о которые может повредиться БЛА при посадке;

• при необходимости возможна очистка площадки от препятствий с помощью имеющихся в наличии штатных и подручных средств;

• прочность грунта не менее 5кгс/см ;

• площадка не должна находиться ближе 100-150 м от границ "поле-лес" и "суша - водная поверхность" в связи с сильной турбулентностью атмосферы вблизи этих районов.

К настоящему моменту все известные способы посадки БЛА можно классифицировать следующим образом:

- на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную специализированными устройствами механического захвата;

- по-самолетному на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную радиотехническими средствами посадки;

- по-самолетному на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием только бортового комплекса измерителыю-информациоиной аппаратуры; на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием парашюта и шасси, как средства амортизации.

Рассмотрим подробнее каждый из перечисленных способов посадки.

Посадка на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную специализированными устройствами механического захвата.

Примером может служить посадка БЛА захватом сетью. Сама сеть имеет существенно меньшие, по сравнению с площадкой, размеры, однако весомы и недостатки такой системы:

- ограничены посадочная масса и скорости JIA (шп=170кг, Vn=120 км/ч), что связано с прочностными возможностями и размерами сети;

- система посадки в сеть требует специальной аппаратуры автоматического наведения, включающей в себя бортовые ИК-излучатели и ИК-пеленгаторы, устанавливаемые на сеть;

- требуется значительное время для развертывания и свертывания системы;

- довольно большие габариты сети улавливания, определяемые размерами БЛА, снижают мобильность всего комплекса и повышают уровень демаскирующих признаков.

Наибольшие успехи в разработке таких наземных систем спасения БЛА были достигнуты в середине 80-х гг. в США и ФРГ. Система, разработанная фирмой Lockheed США, размещается на одном армейском грузовике, включает в себя вертикальную сеть размером 7x5 м и все необходимые элементы, позволяющие улавливать БЛА массой до 180 кг. Даже поверхностное знакомство с одной из наиболее отработанных систем данного класса дает представление о конструктивной и эксплуатационной сложности, высокой стоимости системы, что во многом объясняет причину того, что подобные системы не получили широкого распространения в комплексах БЛА. Однако, вследствие уникальных эксплуатационных и технических особенностей, с которыми приходится сталкиваться при запуске

БЛА с кораблей, этот способ спасения является пока наиболее приемлемым и целесообразным при операциях с БЛА на море. И прежде всего он выгоден тем, что это - "сухой" метод, в отличие от спуска аппарата на парашюте, который, чаще всего, заканчивается посадкой в соленую воду и приводит тем самым к значительным затратам на восстановительный ремонт аппарата. Кроме того, посадка аппарата на воду ограничивает возможности маневра соединений кораблей, а если на корабле нет вертолета и нужно спускать шлюпку, то в открытом море спасение может оказаться невозможным.

Посадка по-самолетному на подготовленную площадку, дополнительно оборудованную радиотехническими средствами посадки.

На подготовленную площадку посадка БЛА современных комплексов осуществляется в ручном или автоматическом режимах. В первом случае посадка аппарата осуществляется по командам специального члена экипажа комплекса - "оператора посадки", который визуально контролирует все этапы посадки и управляет летательным аппаратом с помощью радиокоманд. Такой способ посадки применяется в основном для сверхлегких и легких БЛА; возможен только в условиях хорошей видимости в районе посадки и при наличии опытного, высококлассного специалиста.

Автоматическая самолетная посадка может быть выполнена двумя способами. Первый способ, применяемый в настоящее время, состоит в использовании специальной аппаратуры, установленной на земле и на БЛА.

Аппаратура, расположенная на земле формирует световой луч (радиолуч), а датчики, установленные на БЛА, вырабатывают сигналы пропорциональные отклонению центра масс аппарата от сформированного луча. Бортовой вычислитель системы посадки передает эту информацию вычислителю САУ для формирования соответствующих отклонений рулевых поверхностей аппарата. Примером такой системы посадки может служить применяемая на большинстве аэродромов ILS (Instrumental Landing System) или система посадки "Максант" (рис. 1.1), предназначенная для посадки ЛА по П-Ша категориям. Она основана на высокоточном определении трех текущих координат БЛА (курса, дальности и высоты) разностно-дальномерным способом. Для этого вокруг ВПП устанавливается не менее 4 радиомаяков, излучающих кодированные радиосигналы. Один из маяков - ведущий, остальные - переизлучающие, которые после приема сигнала от ведущего маяка излучают свои собственные кодированные сигналы. На борту БЛА устанавливается аппаратура приема всех этих сигналов и их обработки. Она выполнена в двух вариантах:

- с пеленгатором, обеспечивающим привод БЛА в зону посадки, когда после выполнения задания БЛА не может выйти в зону посадки с помощью широко используемых в настоящее время систем ОРБ/ГЛОНАСС (например, когда эти системы подавлены средствами радиолокационного противодействия);

- без пеленгатора, т.е. когда привод БЛА в зону посадки осуществляется, например, с помощью систем ОР8/ГЛОНАСС.

Для осуществления посадки в бортовой аппаратуре измеряются разности времен прихода сигналов радиомаяков на БЛА. По результатам измерения и известным координатам наземных маяков в бортовом процессоре БЛА вычисляются координаты БЛА относительно точки посадки. В процессор перед полетом закладывается желаемая траектория снижения (глиссада). Вычисляемые на борту координаты БЛА относительно точки посадки позволяют определить отклонение БЛА от желаемой глиссады в каждый момент времени и на основании этого отклонения выработать команды управления БЛА для вывода его на заданную глиссаду. Тем самым выдерживается заданная траектория снижения. Точность системы посадки достигается за счет оптимального расположения радиомаяков, найденного ансамбля кодированных сигналов радиомаяков, имеющих сверхнизкие боковые лепестки авто- и кросскорреляционных функций, оптимальных алгоритмов обработки результатов измерений в бортовом процессоре.

Рис. 1.1 Схема реализации системы посадки "Максант"

Данная система посадки обладает следующими преимуществами: точности (2о) в точке посадки и на торце ВПП: по курсу (ось У на рис. 1.1) - порядка 1 м; по дальности (ось X на рис. 1.1) - порядка 1,4 м; по высоте (ось 2 на рис. 1.1) -порядка 1,5 м; одновременное обслуживание неограниченного количества Б Л А; - независимость от погодных условий, переотражений от местных предметов и подстилающей поверхности; мобильность (возможность быстрого развертывания на посадочной площадке и аэродроме).

Посадка по-самолетному на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием

И ■ 0л

--■ только бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры.

Этот второй способ автоматической посадки, разрабатываемый рядом фирм, состоит в использовании дифференциальных методов спутниковой навигации.

Дифференциальная навигация предполагает размещение в некоторой реперной точке, координаты которой точно известны, приемника спутниковой навигации. Координаты БЛА определяются относительно этой точки. При этом погрешности в определении координат снижаются с десятков до единиц и долей метра. На основе дифференциальной спутниковой навигации может быть создана высокоточная система посадки, не требующая специальной аппаратуры.

Принцип работы данной системы покажем на примере посадки беспилотного вертолета на корабль.

В данной системе использован принцип относительной навигации, под которым понимается определение относительных (взаимных) координат и скоростей между подвижными объектами. Для реализации такого режима необходимо, чтобы выполнялись три основных условия: а) единое время измерения параметров на всех объектах; б) единая система координат, в которой определяются относительные координаты и скорости между объектами (рис. 1.2, 1.3); в) общее "поле" спутников для всех объектов.

Отметим, что для обеспечения автоматической посадки самолетов (вертолетов) на авианесущие корабли, погрешность определения взаимных координат между кораблем и самолетом (вертолетом) не должна превышать 0,3-0,4 м.

Рис. 1.2 Положение БЛЛ в опорной системе координат, связанной с точкой посадки (или пунктом управления), в горизонтальной плоскости

Корабль ^

Наземный пункт управления)

Чи.к&Уу) +——\-—■

БЛА

ЯЗ >Ука ' гкв ^

Рис.1,3 Положение БЛА в опорной системе координат, связанной с точкой посадки (наземным пунктом управления) в вертикальной плоскости

На рис. 1.4 показана структурная схема спутниковой системы определения относительных координат БЛА.

Рис. 1.4 Структурная схема спутниковой системы определения относительных координат БЛА.

Посадка на подготовленную, но необорудованную радиотехническими средствами посадки площадку с использованием парашюта и шасси, как средства амортизации.

В настоящее время это один из наиболее распространенных способов спасения практически всех типов беспилотных аппаратов - от легких БЛА и различных десантируемых систем до спасаемых космических аппаратов.

Обнаружить места базирования при таком способе посадки значительно сложнее. Зато больше время активного функционирования подразделения БЛА при таком способе посадки, чем при посадке "по-самолетному". При наличии в момент посадки ветра и несовпадении продольной оси БЛА с его направлением имеет место боковое движение, которое может привести к опрокидыванию и поломке аппарата. Критическое значение силы ветра, при котором происходит поломка аппарата, зависит от массы БЛА. Как показала практика, при посадочной массе БЛА до 120 кг она составляет 7-8 м/сек. В случае, если продольная ось БЛА составляет с направлением ветра угол р=±30° посадка происходит практически без поломок, в других случаях вероятность поломки существенно возрастает.

Ряд принципиальных выводов по применяемым способам посадки БЛА позволяет сделать проведенный в процессе исследований их сравнительный анализ. Основной недостаток самолетной посадки БЛА на основе использования аэродромных радиотехнических средств связан со сложностью подготовки соответствующей площадки со всей необходимой инфраструктурой. Автоматическая посадка БЛА на подготовленную, но не оборудованную площадку с использованием бортового комплекса измерительно-информационной аппаратуры является более перспективной, но опять же, как и предыдущий способ, требует относительно ровную площадку определенной длины для пробега БЛА после касания земли, а это не всегда возможно. В подобных ситуациях, когда невозможно обеспечить площадку нужной длины, требуется использовать другие способы посадки, такие как парашютная, либо посадка с помощью специализированных устройств механического захвата. Воплощение на практике концепции автоматической самолетной посадки БЛА, выполняемой под контролем комплекса бортовой аппаратуры, требует решения целого ряда важнейших вопросов, включая выбор состава используемых информационно-измерительных средств, а также разработку принципов построения и программно-алгоритмического обеспечения системы управления.

В практике проектирования используется большое число методов синтеза алгоритмов управления продольным и боковым движением ЛА. Наибольшее распространение из них получили так называемые классические методы, основанные на анализе процессов управления во временной или частотной области, базирующихся на использовании линеаризованных стационарных динамических моделей ЛА в виде уравнений состояния или в виде матрицы передаточных функций [4].

Суть данного подхода заключается в следующем. Для некоторого фиксированного набора режимов полета, компонентами которого являются различные (заранее выбранные) значения высоты и скорости полета, нагрузки на крыло, угла атаки и т.д., находится множество соответствующих линеаризованных математических моделей Л А. Далее для каждой такой линеаризованной модели находятся уравнения состояния (или передаточные функции) линейного регулятора, обеспечивающего желаемое качество переходных процессов в замкнутом контуре управления ЛА при условии малости отклонения координат ЛА и параметров режима полета относительно их номинальных (базовых) значений. На следующем шаге используется метод "замороженных коэффициентов", осуществляется "сшивание" или интерполяция коэффициентов усиления (передаточных чисел) полученных линейных регуляторов, применительно к различным режимам полета ЛА. Таким образом, синтезируется многорежимный линейный регулятор, параметры которого (вектор у) автоматически подстраиваются в функции от измеряемых параметров, например высоты Н и скорости V полета, с целью поддержания заданного качества САУ при изменении режима полета ЛА. (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Схема системы управления ЛА с программной настройкой параметров регулятора.

Вместе с тем, желание расширить диапазон режимов полета современного ЛА и добиться более высокой его маневренности может привести к тому, что программная настройка коэффициентов усиления оказывается нереализуемой из-за быстрых изменений динамики нелинейного объекта. Серьезные затруднения в связи с применением данного подхода возникают и в тех случаях, когда уравнения объекта управления являются существенно нелинейными (например, при выполнении маневра ЛА с большими углами атаки) или если эти уравнения известны приближенно. Кроме того попытки учесть возможно большее количество режимов полета на этапе проектирования САУ ЛА приводят к резкому увеличению требуемого объема вычислений, что предъявляет дополнительные требования к производительности и объему памяти бортовой ЭВМ. Наличие указанных выше нерешенных вопросов, безусловно, сужает сферу применения управляющих алгоритмов, связанных с программной настройкой коэффициентов усиления линейного регулятора, и затягивает процесс проектирование и доводку САУ. Тем не менее, большинство систем управления полетом, применяемых на современных боевых самолетах, спроектированы с использованием именно этого подхода, на практике неоднократно доказавшего свою работоспособность.

Другая интенсивно разрабатываемая идея базируется на утверждении о том, что эффективно управлять нелинейным объектом можно только с помощью адекватного ему нелинейного регулятора. Учитывая, что методы синтеза линейных систем на сегодня наиболее глубоко отработаны и изучены, обычно построение нелинейного алгоритма управления полетом осуществляют в два этапа. На первом из них, предполагается, что нелинейная динамическая модель ЛА как объекта управления известна, находится такой способ организации обратной связи (путем использования некоторых нелинейных преобразований по переменным состояния объекта), при котором полученный замкнутый контур управления (т.е. соединение "объект управления - звено обратной связи") обладает линейными характеристиками. В силу наличия указанной особенности, данный способ построения регулятора принято называть линеаризацией на основе обратной связи. На втором этапе синтеза находится линейная часть алгоритма управления, обеспечивающая получение желаемых показателей качества системы в целом.

Наиболее простая и распространенная разновидность данного метода — это метод обратных моделей, или метод динамической инверсии (ДИ). Суть этого метода заключается в следующем. Допустим, что ДА как объект управления описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений вида x = f(x,x,u), (1.1) где x(t), x(t) е Rn - векторы переменных состояния и их производных; u(t) е Rm - вектор управляющих воздействий (входов объекта); f - нелинейная вектор-функция, отображающая область RnxRnxRm в Rn. Если функция f(x. х ,u) имеет обратную, а переменные х и х измеримы, то формулу (1.1) можно переписать как x = uper, (1.2)

Uper=f(x,X,ll), (1.3) где вектор uper(t) е R" можно интерпретировать как вектор входов эквивалентного линейного объекта управления, а уравнение (1.3) как линеаризующее преобразование с использованием обратной связи по переменным состояния х и х.

Обратное преобразование для зависимости (1.3) имеет вид u=f '(x,x,uper). (1.4)

Таким образом, управление нелинейным объектом с использованием предлагаемого подхода сводится к изменению координат векторов х, х с последующим вычислением вектора и по формуле (1.4).

Вместе с тем, и такой способ управления имеет свои недостатки. Во-первых, для компенсации нелинейностей объекта необходимо знание его точной математической модели, что на практике нереализуемо. Во-вторых, нелинейное отображение f в (1.3) не всегда инвертируемо, что предполагает использование того или иного способа аппроксимации выражения (1.4). Это, в свою очередь, не гарантирует точного выполнения условия (1.2) и требует проведения дополнительного анализа, связанного с оценкой влияния соответствующих методических погрешностей на характеристики синтезируемой системы.

Выходом из создавшегося положения может быть обеспечение робастности САУ путем введения в систему дополнительного внешнего контура управления помимо внутреннего контура, построенного на основе описанного выше метода ДИ. Этот внешний контур позволяет парировать влияние указанных выше погрешностей, обеспечивая устойчивость и желаемое качество процессов управления в системе.

Еще одно перспективное направление, активно разрабатываемое с конца 60-х — начала 70-х гг. в теории и практике управления полетом, связано с применением методов адаптивного управления. Эти методы успешно работают в условиях параметрической неопределенности, когда динамика объекта управления описывается нелинейными уравнениями, а неизвестные (медленно изменяющиеся) параметры входят в них линейно. Соответствующие методы адаптивного управления можно условно разбить на две большие группы: методы прямого и непрямого управления. В случае прямого управления, параметры регулятора подстраиваются в режиме on-line > (т.е. непосредственно в процессе управления объектом) таким образом,

4 * чтобы минимизировать некоторый функционал относительно ошибки адаптации е=у-уэч - разности между выходами объекта управления и эталонной модели САУ. Методы непрямого управления используют двухступенчатую схему - в начале на основе того или иного алгоритма идентификации осуществляется оценка вектора параметров £ реального объекта, а затем, в зависимости от результатов идентификации, производится вычисление требуемых значений вектора параметров у регулятора исходя из достижения главной цели — обеспечения устойчивости и желаемых показателей качества САУ.

Ряд принципиальных вопросов, связанных с обеспечением устойчивости и робастности адаптивных САУ в условиях неточного представления математической модели объекта (так называемой "немоделируемой динамики"), ограничений входных сигналов, действия внешних возмущений рассмотрен в работах [5-9]. Имеются успешные примеры апробации адаптивных алгоритмов управления в САУ современными и перспективными высокоманевренными самолетами [9,10].

В то же время становится все более очевидной необходимость в таком типе систем управления полетом, которые были бы способны обучаться непосредственно в процессе своей эксплуатации, т.е. чем дольше летает система, тем лучше она становится. Пути решения этой проблемы лежат в рамках концепции интеллектуального управления, включающей в себя в качестве верхнего уровня функции принятия решения, планирования и обучения. Одно из центральных мест в этой концепции по праву занимают нейронные сети (НС), которые благодаря своей универсальности, параллельной распределенной архитектуре, способностей к нелинейной функциональной аппроксимации и обучению, а также многим другим положительным качествам могут с успехом решать возложенные на них задачи управления, идентификации, адаптации, распознавания, классификации, оптимизации, сжатия данных, прогнозирования и т.д.

В данной диссертационной работе рассмотрены два режима:

- режим захода на посадку вдали от посадочного места при управлении по курсу;

- режим снижения по глиссаде.

5.4 Выводы по главе 5

I. Предложен принципиально новый подход к оценке параметров в фильтре, в котором исходя из неучтенных в линейной постановке задачи ограничений по скорости оцениваемых сигналов, а именно в фильтр Калмана вводятся дополнительные нелинейности по скорости угла тангажа, угла ветра, скорости ветра и по высоте.

Всего в фильтре Калмана для продольного канала введено 4 нелинейности.

2. Моделирование показало, что предложенный гибридный нелинейный регулятор, состоящий из линейного и нелинейного регуляторов, способен парировать вертикальный ветер до 4 м/сек с максимальным отклонением по высоте до 1 м.

В этом регуляторе имеются следующие нелинейности:

- ограничение по модулю угла ветра и ограничение по модулю угла наклона траектории в релейном регуляторе;

- переключатель режимов линейного и релейного управления;

- нелинейный блок компенсации скачкообразных переходных процессов.

Всего в гибридном нелинейном регуляторе введено 4 нелинейности.

3. Необходимо также заметить, что для придания адаптивных свойств управляющего устройства для различных режимов полета в регуляторы вводится "свои" задающие уставки (такие как балансировочные значения угла тангажа, заданные значения угла наклона траектории и т.д.), которые также меняют свойства регуляторов без изменения их общей структуры.

4. Предложена нейросетевая реализация разработанного управляющего устройства, которая с достаточной точностью воспроизводит управляющий сигнал, при этом обладает лучшими отказоустойчивыми, массо-габаритными и стоимостными характеристиками при аппаратной реализации на ПЛИС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе была разработана интеллектуальная нейросетевая системы управления посадкой БЛА. Основные результаты могут быть сформулированы в виде следующих положений.

1. Разработана и представлена нейросетевая реализация единой программы-диспетчера, реализующая логику управления полетом от выбора действия при заходе на посадку до назначения уставок в автопилот.

2. Разработана и обучена трехслойная структура нейронной сети, реализуемая на ПЛИС для управления по курсу при возвращении БЛА к месту посадки.

3. Предложен принципиально новый подход к оценке параметров в фильтре, в котором исходя из неучтенных в линейной постановке задачи ограничений по скорости оцениваемых сигналов, в фильтр Калмана вводятся дополнительные нелинейности по оценке скорости угла тангажа, ветра, скорости ветра, а также высоте.

4. Предложена схемотехническая реализация разработанных нейросетевых структур на однотипных логических элементах с помощью малогабаритных программируемых логических интегральных схем, что позволит значительно снизить стоимостные и массогабаритные характеристики нейросетевой системы управления полетом в целом.

1. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры в авиации (самолеты). Кн. 14.-М.: Радиотехника, 2003. 496 с.

2. Фрадков А.Л. "Адаптивное управление в сложных системах". М.: Наука, 1990.

3. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems, Prentice Hall Pub., Englewood Cliffs, NJ, 1989.

4. Sastry S.S., Bodson M. „Adaptive Control : Stability, Convergence and Robustness, Prentice Hall Pub., Englewood Cliffs, NJ, 1989.

5. Zhang Y., Ioannou P.A. Stability and Performance of Nonlinear RobusttVi

6. Adaptive Control, Proceedings of the 34 Conference on Decision and Control, 1955. P.3941-3946.

7. Golpaswamy S., Hedrick J.K. Robust Adaptive Nonlinear Control of High Performance Aircraft, Proceedings of the American Control Conference, 1990. P. 1279-1283.

8. Elliot J.R. NASA's Advanced Control Law Program for the F-8 Digital Fly-by-Wire Aircraft, IEEE Transactions on Automatic Control. Vol.AC-22. No.5. Oct. 1977. - P. 735 - 757.

9. Никитин А.И. "Синергетический синтез систем векторного управления посадкой самолета-амфибии", автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Таганрог, 2009.

10. Михалев И.А. и др. Системы автоматического управления самолетом/И.А. Михалев, Б.Н. Окоемов, М.С. Чикулаев. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение. 1987. - 240 е., ил.

11. Мосолов В.Е., Харитонов В.Н. "Системы автоматического управления угловым движением летательных аппаратов": Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1995.

12. Бородин В.Б., Калинин А.В. Системы на микроконтроллерах и БИС программируемой логики . М., ЭКОМ, 2002.

13. Капитанов В. Д., Володин П. В. Топологическая и временная оптимизация проектов на ПЛИС Xilinx. Компоненты и технологии, 1999, № 1,2000, №2.

14. Мальцев П.П., Гарбузов Н.И., Шарапов А.П., Кнышев Д.А. Программируемые логические ИМС на КМОП-структурах и их применение. М., Энергоатомиздат, 1998.- 160с

15. Мистюков В. Г., Капитанов В. Д. Реализация высокопроизводительных сверхкомпактньтх КИХ-фильтров на ПЛИС Xilinx. Электроника и компоненты, 1998, № 4.

16. Алюшин М.В. Аппаратная реализация быстродействующих нейросетей на основе программируемой логики фирм AMD, ALTERA, XILINX. Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-99».М.: МИФИ, 1999, часть 2.

17. Лебедев Г.Н., Мирзоян Л.А. Самообучающиеся иерархические нейроструктуры управления полетом. Труды 1-й Российскоймультиконференции по проблемам управления1. РМКПУ-2006), 2006.

18. Мистюков В. Г., Капитанов В. Д. Макромодули быстродействующих умножителей на ПЛИС Xilinx. Электроника и компоненты, 1998, № 3.

19. Шевченко П.А., Фомин Д.В., Черников В.М., Виксне П.Е. Применение микропроцессора NM6403 для эмуляции нейронных сетей. Нейрокомпьютеры и их применение 99. М.: ИПУ РАН, 1999. -С.81-90.

20. Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А.И. Галушкина и В.А. Шахнова. М. Изд-во Машиностроение. Библиотечка журнала Информационные технологии №1. 1999. 105 с.23. http://www.navgeocom.ru/gps/kalman/index.htm

21. Остославский И.В. "Аэродинамика самолета". Оборонгиз, 1957.

22. A.C. Новоселов, В.Е. Болнокин, П.И. Чинаев, А.Н. Юрьев. "Системы адаптивного управления летательными аппаратами". -М.: Машиностроение, 1987. 280 с.

23. Г.С. Поспелов, Н.К. Бодунов. "Основы авиационной автоматики". Учебное пособие, Изд. ВВИА, 1964.

24. Галушкин А.И. Некоторые исторические аспекты развития элементной базы вычислительных систем с массовым параллелизмом (80- и 90- годы). Нейрокомпьютер, №1. 2000. С.68-82

25. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Кн.З.- М.: Радиотехника, 2000. -528с.

26. Логовский А. Технология ПЛИС и ее применение для создания нейрочипов. Открытые системы , 2000, №10.

27. Власов А.И. Аппаратная реализация нейровычислительных управляющих систем. Приборы и системы управления, 1999, №2.- с.61-65.

28. Ferrer D., Gonzalez R., Fleitas R., et al. NeuroFPGA Implementing Artificial Neural Networks on Programmable Logic Devices. Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, 2004. Proceedings, v.3, pp.218-223.32. http://www.altcra.com

29. А.К. Гультяев. "MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows": Практическое пособие. Спб.: КОРОНА принт, 2001.

30. Зобенко А. А., Филиппов А. С., Комолов Д. А., Мяльк Р. А. Системы автоматизированного проектирования фирмы Altera MAX+plus II и Quartus II. Краткое описание и самоучитель. М: РадиоСофт, 2002.-360с.

31. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. "Теория автоматического управления". Спб, Изд-во "Профессия", 2003

32. B.C. Медведев, В.Г. Потемкин. "Нейронные сети. MATLAB 6". -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.