автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синергетический метод синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами

На правах рукопиер

с

Лаптев Сергей Владимирович

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ИЕРАРХИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

Специальность: 05.13.01 — «Системный анализ, управление

и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 2004

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ)

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники

Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Колесников А.А.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Першин И.М.

доктор технических наук, профессор Ефимов Н.Н.

Донской государственный технический университет (г. Ростов-на-Дону)

Защита диссертации состоится «_£?_» 2004 г.

в /У час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.259.03 в Таганрогском государственном радиотехническом университете (ТРТУ)

по адресу:

347928, г. Таганрог, ГСП17-А; пер. Некрасовский, 44; ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТРТУ.

Автореферат разослан » 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время возросли требования к качеству электрической энергии, и это во многом связано с выходом России на международный электроэнергетический рынок. Основной проблемой при параллельной работе энергосистем разных стран является поддержание единой частоты электрической энергии. Выполнение данного требования невозможно без первичного регулирования частоты, которое осуществляется благодаря автоматическому изменению мощности генерирующего оборудования. Несмотря на всеобщее распространение тепловых электростанций (ТЭС), они практически не участвуют в первичном регулировании частоты, уступая эту роль немногочисленным гидроэлектростанциям. Как правило, энергоблоки ТЭС работают в базовом режиме и практически не используют возможность работы в широком диапазоне нагрузок. В первую очередь это связано с ограниченными возможностями применяемых систем управления энергоблоками ТЭС. В настоящее время ТЭС используют линейные системы управления с типовыми ПИД-регуляторами. Настройки этих регуляторов рассчитываются либо по линейным моделям, либо по разгонным характеристикам. Такие системы управления обеспечивают работоспособность энергоблоков ТЭС лишь вблизи выделенного (номинального) режима работы. Методы построения линейных систем управления описаны в работах В.Я. Ротача, А.С. Клюева, В.А. Иванова, И.И. Кирилова и др.

Теплоэнергетические объекты являются сложными нелинейными динамическими суперсистемами, между элементами которых происходят интенсивные процессы обмена энергией, веществом и информацией. Внутренние теплоэнергетические процессы являются многомерными, многосвязными и нелинейными. Именно это обстоятельство является непреодолимым препятствием для методов теории управления. Очевидно, что при синтезе эффективных систем управления теплоэнергетическими процессами необходимо использовать адекватные нелинейные математические модели и применять методы нелинейной теории управления, успешно развиваемой такими учеными как А.А. Красовский, А.А. Колесников, Р. Коко1оуюЬ и др. При этом синтезируемая система управления должна иметь иерархическую структуру для того, чтобы обеспечить наиболее эффективную работу.

В данной работе предложен новый метод синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами базирующийся на идеологии синергетической теории управления. Объектом исследования выбран энергоблок ТЭС. Основной задачей управления является стабилизация частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане котла при изменении нагрузки в широком диапазоне. Несмотря на многочисленные попытки решить данную проблему методами линейной теории управления, четких результатов до сих пор образом, актуальность

темы исследования разработки методов

решения задачи синтеза управления теплоэнерге-

{ оз юэ

тических процессов, учитывающих их нелинейные, многомерные и многосвязные свойства и позволяющих обеспечить надежную и устойчивую работу оборудования в широком диапазоне нагрузок.

Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке синергетического метода синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами применительно к задачам управления энергоблоками ТЭС в нормальных и внештатных режимах работы на основе их нелинейных моделей. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

♦ исследовать системные связи и закономерности функционирования энергоблоков с помощью нелинейных моделей, адекватно описывающих внутренние теплоэнергетические процессы в широком диапазоне нагрузок;

♦ разработать методику синергетического синтеза базовых нелинейных законов векторного управления энергоблоками в нормальном режиме работы;

♦ разработать методику синергетического синтеза базовых законов векторного управления, учитывающих физические и математические особенности модели энергоблока, позволяющую регулярным образом осуществлять процедуру синтеза векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования;

♦ разработать синергетический метод синтеза базовых нелинейных законов иерархического управления энергоблоками во внештатных режимах работы.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем. При синтезе нелинейных законов управления и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Синергетический метод синтеза базовых векторных законов управления энергоблоками ТЭС, которые обеспечивают стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане котла и гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы в широком диапазоне варьирования нагрузок.

2. Процедура решения задачи синтеза, учитывающая физические и математические особенности модели энергоблока и позволяющая регулярным образом осуществлять синтез векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования.

3. Синергетический метод синтеза нелинейной системы иерархического управления энергоблоком ТЭС.

4. Законы оптимального и субоптимального по быстродействию управления для системы верхнего уровня иерархии.

5. Законы взаимосвязанного управления для подсистем среднего уровня иерархии: подсистем парового котла и турбины.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе процедуры синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами, обеспечивающих стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане котла, основаны на адекватной нелинейной динамической модели энергоблока, которая описывает его внутренние теплоэнергетические процессы в широком диапазоне нагрузок как в нормальном, так и во внештатном режимах работы. Использование данной процедуры гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы. Это позволяет строить современные высокоэффективные системы управления энергоблоками нового класса, обеспечивающие повышенные динамические свойства и устойчивость энергосистем.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках госбюджетной и хоздоговорной (ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС») работ. Результаты, предложенные в диссертационной работе, предполагает использовать ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при проектировании систем управления барабанными котлами.

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 6 научных работах и докладывались на IV международной конференции «Повышение эффективности производства электрической энергии», 14-17 октября, 2003, Новочеркасск; Международной научной конференции «Перспективы синергетики в XXI веке», 3-5 декабря, 2003, Белгород;. Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», 12-14 мая, 2004, Пенза; Семинаре «Санкт-Петербургские и отечественные производители теплоэнергетического оборудования», 26-27 февраля, 2003, Санкт-Петербург; а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 91 наименование. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 114 рисунков, 11 приложений на 46 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе произведен анализ особенностей технологического процесса генерации электрической энергии. Произведена классификация тепловых электростанций, а также входящих в их состав энергоблоков. Описан принцип действия основных элементов энергоблока ТЭС - паровых котлов и паровых турбин.

Рассмотрены типовые задачи, решаемые системами управления энергоблоками ТЭС, и сформулированы основные цели управления:

♦ стабилизация частоты вращения ротора турбины со ;

♦ стабилизация давления перегретого пара за котлом рт;

♦ стабилизация температуры перегретого пара за котлом /пг;

♦ стабилизация уровня воды в барабане котла /.

На рис. 1. приведена структура иерархической системы управления энергоблоком ТЭС. Автоматическая система регулирования (АСР) энергоблока верхнего уровня выдает необходимые задающие воздействия для АСР среднего уровня. Находящиеся на среднем уровне АСР парового котла и паровой турбины выдают задающие воздействия своим локальным АСР, которые находятся на нижнем уровне. Локальные АСР воздействуют на соответствующие регулирующие органы, изменяя состояние энергоблока для выполнения целей управления. В данном случае энергоблок представлен основными элементами - барабанным паровым котлом и паровой турбиной. На рис. 1 обозначены основные элементы энергоблока: ЦК - циркуляционный контур; Б - барабан котла; ПП — пароперегреватель; ПО — пароохладитель; ДВ - дутьевой вентилятор; ДС - дымосос; РПК — регулирующий питательный клапан; РК - регулирующий клапан турбины; РО - регулирующий орган; а также переменные: о - частота вращения ротора турбины; N - мощность турбины; - давление пара в барабане котла; . - давление перегретого пара за котлом; / - уровень воды в барабане котла; /пг - температура перегретого пара; - расход питательной воды; - расход пара из барабана котла;. - расход впрыскиваемой воды; - расход пара через РК турбины; бт - расход пара через сопла турбины; 02 - содержание кислорода в дымовых газах.

В результате анализа математических моделей отдельных элементов, таких как циркуляционный контур котла, пароперегреватель, турбина с промежуточным паровым объемом (ППО) и сервоприводом РК, была получ ь энергоблока:

еп(иг +",'п. -^п(х2^5)Г(х2))-е2,(и1 ~Сп(х2,х5)));

= Т"—(е2>(и. -Сп(хг,дг5))-еп(и2 . -Сп(лг2,х5)"(*2))+ т Ае еп

+—(и1 -х}г(х2У?оп(*2.*з));

ахг 1

л

(¿с3 _ 1 е .

п в

Л Ае е, 1 /

П •

•зз

где х1=1 - уровень воды в барабане котла, х2 = р6 - давление пара в барабане котла, лг3 = дгпоп - массовая доля пара на выходе системы подъемных труб, хА =КП, - объем пара в барабане котла под зеркалом испарения, х5 = рпг - давление пара на выходе котла, х6 = р„п0 - давление пара в ППО, х7=й> - частота вращения ротора турбины, - относительное

перемещение штока РК, Щ=Овг - расход питательной воды, и2=()1 - поток тепла, подводимого к экранным поверхностям нагрева, щ - напряжение, подаваемое на сервопривод РК. Здесь также обозначены: V - объем, р - плотность, i - энтальпия, г-С-1 - удельная теплота парообразования, где ()',()* - параметры воды и пара на линии насыщения, Г6 и Кп°, - время пребывания пара и объем пара в барабане котла, АН - изоэнтропийный перепад энтальпий на турбине, К - коэффициент равный отношению расхода пара на выходе ПП и входе в ПО, - живое сечение РК турбины. Функции еи зависят от координат состояния x1, I = 1,...,8.

В настоящее время отсутствуют полностью формализованные процедуры синтеза систем управления для теплоэнергетических объектов, описанных моделью (1). Обзор методов нелинейной теории управления, проведенный в данной главе, показал, что наиболее перспективным методом синтеза для объектов такого рода является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), который составляет основу синергетической теории управления. Основные положения данной теории можно сформулировать следующим образом:

1. Задача управления ставится как задача достижения изображающей точкой (ИТ) замкнутой системы управления некоторого аттрактора в ее пространстве состояний.

2. Движение к аттрактору описывается основным функциональным уравнением

Т,¥,(!)+<Р.{У,) = 0.

3. Достижение аттрактора сопровождается динамической декомпозицией пространства состояний системы. Поведение ИТ на аттракторе описывается редуцированной системой уравнений более низкого порядка, чем исходная.

В этом случае процесс управления заключается в редукции избыточных степеней свободы системы путем конструирования в ее пространстве состояний системы аттракторов понижающейся размерности и организации такого движения ИТ, при которой она перемещается от одной притягивающей поверхности к другой с тем, чтобы по истечении некоторого времени сблизиться с последним финишным многообразием, на котором достигается множество целей управления.

Вторая глава посвящена разработке методики синтеза нелинейной системы взаимосвязанного управления энергоблоком, обеспечивающей стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане в нормальном режиме работы. Проведен синтез базовых законов управления при постоянном и скользящем давлении пара за котлом.

Для синтеза базовых законов управления при постоянном давлении пара использовалась модель энергоблока (1). В соответствии с методом АКАР была введена следующая параллельная совокупность макропеременных:

V2

■■ Ри(Х1 -) + Л:(*2 .)-<Рх) + Аз (?„ (Х2..Ж ))

= А|(*1 -*ю)+ Рп(кс.(*1>*1)-

л.

•г.-Ч.Л*«))-^);

х„х„/(хг))-<р2),

(2)

удовлетворяющая решению ^=0, 1 = 1,...,3 системы основных функциональных уравнений:

0; 1/2(()+а2у/2=0; =0, (3)

где а,, 1 = 1,...,3 - постоянные коэффициенты. При выполнении условий тривиальное решение системы (3) будет асимпто-

тически устойчивым.

Путем совместного решения уравнений (2), (3), с учетом (1), были найдены выражения для «внешних» управлений ии о, и и3 в матричном виде:

и = -Ь-'(ь0+В-,АЧ'), (4)

где

~Рп Рп

Рг\ А.

072

Рп

А.

Рп Аз

«1 0 о"

;А = 0 «1 0

0 0 ак

По окончании переходных процессов, длительность которых определяется коэффициентами о,, 1 = 1.....3, в системе (3) будут выполняться

равенства у/, = 0.. При невырожденности матрицы В это означает выполнение условий:

=*ю> кса{х1>ъ) = <?\> сы(х„х6,/(хх)) = <р2,

первое из которых соответствует стабилизации уровня воды в барабане котла.

При попадании ИТ системы (1), (4) на пересечение многообразий ^=0, / = 1,...,3 происходит динамическая декомпозиция. При этом дальнейшее поведение этой системы будет описываться редуцированной моделью:

Для декомпозированной модели (5) вводится макропеременная

¥л=х5-Хм, (6)

и функциональное уравнение

у/,(*)+а4у/4=0. (7)

Из совместного решения уравнений (6), (7), с учетом модели (5), было получено выражение для «внутреннего» управления <рх:

(р,=(рг-аАея(х,-х1). (8)

Аналогично, при вводе макропеременной

у/5=АНСт{х6)-д>г, (9)

удовлетворяющей решению = 0 функционального уравнения

Г5(')+«5Г3=0. (Ю)

из совместного решения уравнений (9), (10), с учетом модели (5), было получено выражение для «внутреннего» управления <р2:

Окончательные выражения для «внешних» управлений м,, ¿ = 1,...,3 были найдены при подстановке найденных выражений для «внутренних» управлений (8) и (11) в (4).

На рис. 2-4 приведены результаты моделирования замкнутой системы управления энергоблоком (1) с законами управления (4). Начальная нагрузка блока составляла 0,8 Лггиом. В момент времени 1 = 10 с происходило ступенчатое изменение нагрузки: I - ЫГ =0,82 Лг"ом ; II - Л^ =0,84 ; III - //г =0,86 Л^"0" . Из графиков моделирования видно, что векторный закон управления (4) обеспечивает стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане при различных нагрузках.

Также рассматривалась задача управления энергоблоком при скользящем давлении пара за котлом. В этом случае отсутствует один из каналов регулирования (площадь проходного сечения РК неизменна). Было показано, что конструирование «внешних» макропеременных ц/, в виде

¥\ = Рп{х\ ~ хю)+РЛ^^х,)-^);

Щ = А|(*| ~Х\ъ)+ Рп (х2 > Х5 ) - )

позволяет решить указанную задачу управления энергоблоком.

В данной главе также проводилось исследование задач чувствительности замкнутых систем управления к изменению параметров энергоблока. Показано, что синтезированные системы управления обладают свойством параметрической робастности.

Обобщая результаты, полученные во второй главе, можно сделать следующие выводы:

♦ замкнутая система управления обладает свойством асимптотической устойчивости во всей допустимой области изменения ее переменных состояния;

♦ синтезированные системы управления обеспечивают выполнение целей при изменении нагрузки в широком диапазоне.

В третьей главе рассмотрена процедура построения нелинейной системы иерархического управления энергоблоком. Нелинейная модель энергоблока (1) имеет математическую и физическую особенности, позволяющую синтезировать систему иерархического управления. На верхнем уровне иерархии формируется оптимальный или субоптимальный по быстродействию закон управления, осуществляющий стабилизацию частоты вращения ротора турбины. Полученный на верхнем уровне закон управления является задающим воздействием для подсистем среднего уровня и распределяется между ними в соответствии с выбранной схемой компромисса в зависимости от способа регулирования. На среднем уровне находятся подсистемы управления: «Паровой котел», осуществляющая стабилизацию давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане, и «Паровая турбина», осуществляющая изменение сечения регулирующего клапана турбины. Постановка оптимальной по быстродействию задачи управления имеет место во внештатных режимах, когда отклонения переменных состояния от установившихся значений велики.

Частота вращения ротора турбины х7=х7а обеспечивается за счет определенного расхода пара через регулирующий клапан Окл. Выражение, характеризующее указанный расход пара, имеет мультипликативный

В(х},х6) - коэффициент Бендемана;

/(х8) - «живое» сечение регулирующего клапана.

При работе с постоянным давлением пара xs=xsa достижение заданной цели осуществляется изменением сечения регулирующего клапана /(x8)=var , а давление пара в этом случае предполагается постоянным: х5=х50= const. При работе со скользящим давлением пара заданная частота вращения обеспечивается изменением давления пара xs = var , а сечение клапана остается постоянным: /(х8)=const.

Было показано, что выражение для расхода Ga можно записать в виде:

Gjx5,x6,f(xs))^KgZlX2, (13)

где Х\ = » Хг~ /fa) " «внутренние» управления.

С учетом указанной особенности в зависимости от способа управления необходимо выдерживать некоторые соотношения. При регулировании частоты вращения ротора турбины с постоянным давлением пара

При регулировании же частоты вращения ротора турбины со скользящим давлением пара Xi =var, а Хг~const. При комбинированном способе:

В данной главе приведены процедуры синтеза оптимальных и субоптимальных законов для системы управления верхнего уровня;

При этом использовалась математическая модель турбины, где в качестве управляющего воздействия рассматривался расход пара через регулирующий клапан:

Т\У\ (')=у" (« - );

T2h{t)=yi-n, \2

(14)

где

1

Л = 2

il

J

__ и N

Предполагалось, что на управ-.

ление наложено ограничение вида:

Для объекта (14) было проведено исследование качественных свойств оптимального по быстродействию управления. Было показано, что данный объект является неосциллирующим, а оптимальное по быстродействию управление имеет вид:

= (15)

где уравнение иЬмУг)-® определяет линию переключения, а сама функция // имеет единственное нулевое решение.

Уравнение линии переключения, полученное методом численного решения системы (14) в «обратном» времени, имеет вид:

. (ib + a) (b-a) . , \ где Л= 2 - 2 sign^ -T})-

Синтез оптимальных по быстродействию законов управления, основанный на использовании традиционных оптимизационных подходов, предполагает вычисление линии переключения и ее аппроксимацию. Кроме того, закон управления имеет релейный характер, что может приводить к нежелательным скользящим режимам. Поэтому в работе предложена методика построения субоптимального управления основанная на идеологии СТУ. Она заключается в таком выборе структуры макропеременных y/t и вида основных функциональных уравнений, что сопровождающий оптимизирующий функционал, минимум которого достигается на траекториях движения замкнутой системы, в режиме больших отклонений принимал бы форму, схожую с критерием быстродействия. Синтез субоптимального по быстродействию управления проводился двумя способами.

Способ 1. В соответствии с методом АКАР введена макропеременная

Vx'

V. =th(y1 -1 + T2ß,(y2 -0,5)), (16)

и сформулировано требование о том, чтобы соотношение у, = О удовлетворяло основному функциональному уравнению

(17)

В этом случае на траекториях движения замкнутой системы достигается экстремум функционала

/ = /[(rXO)2 +«iVi-> min • (18)

о

Так как у/, определяется выражением (16), то в режиме больших отклонений от заданного режима выполняются приближенные равенства: 1^,1 »1, и функционал (18) принимает вид критерия быстродей-

ствия. В режиме же малых отклонений форма функционала соответствует квадратичному критерию.

После подстановки выражения для макропеременной (16) в уравнение (17), с учетом уравнений объекта (14), было определено управляющее воздействие и,:

При выполнении условия а, > 0 управляющее воздействие (19) переводит ИТ замкнутой системы на многообразие у/{ = 0, на котором выполняется соотношение yx-t] + T1ßx{y1-Q,5)=0, и движение вдоль которого описывается уравнением

Все решения данного уравнения при положительном коэффициенте Д стягиваются к точке ^,=0,9, _у2=0,5. Таким образом, ИТ замкнутой системы, стартуя из произвольных начальных условий, с течением времени неизбежно достигает состояния у1 = 0,9, у2 = 0,5, в котором частота вращения ротора турбины имеет номинальное значение.

Способ 2. В рассмотрение была введена макропеременная ц/2 в виде:

У2=;к,-7 + 7^(^-0,5), (20)

и основное функциональное уравнение

p2(t)+a2thy/2 = 0. (21)

В этом случае, на траекториях движения замкнутой системы будет достигается экстремум функционала

I = JSWOJ1+сфйУ2]л-> min . (22)

В режиме больших отклонений от заданного состояния /Afy, «1 и-критерий (22) представляет собой комбинацию квадратичного критерия и критерия оптимального по быстродействию. Степень влияния того или иного критерия на характер протекания переходных процессов в системе управления определяется весовым коэффициентом а2.

Путем подстановки соотношения ^,=0 в уравнение (21), с учетом выражения для макропеременной (20) и уравнений объекта (14), был найден закон управления

«2 =У1 ~М(у,-Ч + ТЖЬ>2 -0,5))+-?7)). (23)

На рис. 5-7 нанесена линия переключения //(у,,у2) = 0 и приведены фазовые портреты замкнутой системы (14), (19) при варьировании параметра регулятора Д (коэффициент от, в каждом опыте предполагался неизменным и равным 1/3). Из графиков видно, что чем больше коэффициент тем более приближается найденный закон управления (19) к закону оптимального по быстродействию управления. На рис. 8-10 приведены графики изменения координат состояния системы (4) и управляющего воздействия (19) (I - Д =4; II - Д =1).

Требуемый расход пара формируется совместно подсистемами управления среднего уровня «Паровой котел» и «Паровая турбина». Однако доля их участия в обеспечении соотношения (19) или (23) разная. Учитывая реальные инерционные свойства, можно считать, что подсистема «Паровая турбина» является «быстрой» и обеспечивает стабилизацию частоты вращения ротора, а подсистема «Паровой котел» -

«медленной» и обеспечивает постоянное давление пара за котлом х5 =х0 в соответствии с выбранным способом регулирования.

При синтезе законов взаимосвязанного управления среднего уровня предполагалось, что система управления верхнего уровня выдает подсистемам «Паровой котел» и «Паровая турбина» управляющее воздействие в виде которое является субоптимальным по

быстродействию и определяется в соответствии с (19) или (23). Таким образом, управляющее воздействие является «внутренним»

управлением для указанных подсистем.

Синтез законов управления для подсистемы «Паровой котел» проводился в соответствии с методом АКАР и содержал основные этапы, рассмотренные выше в обзоре главы 2. При этом был сделан выбор последовательно-параллельной совокупности макропеременных вида ¥\=! У г

ршиюльпии сивику Iтис I и ма кри11срсмсппь

\=РЛХ\-Хи)+Ри{квя{хг,х5)-<Р1},

(24)

где -«внутреннее» управление.

В результате синтеза получены законы взаимосвязанного управления

Л 2

где /п к,, АР - функции координат состояния, а А^ = РпРп~Р\гРг\' При синтезе закона управления для подсистемы «Паровая турбина» была введена макропеременная у/} =<?„ -иопг. Закон управления имеет вид:

*в 1-1А1 Л иль

Графики изменения переменных энергоблока замкнутой системы иерархического управления (1) с законами управления (23), (25) - (27) приведены на рис. 11-16. Начальная нагрузка блока - Лг"ом . В момент времени

Т = 10 с происходило ступенчатое изменение нагрузки: I - =0,9 ; II - ЛГГ =0,75 ЛГ"0М; III - #г=0,6 //гном. Как видно из графиков, синтезированная нелинейная система иерархического управления (23), (25) - (27) обеспечивает стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления перегретого пара за котлом и заданный уровень воды в барабане при резких изменениях нагрузки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведено исследование качественных свойств, системных связей и закономерностей функционирования энергетических блоков ТЭС с помощью их нелинейных динамических моделей и осуществлен выбор модели, наиболее адекватно описывающей процессы, протекающие в энергоблоке.

2. На основании синергетической теории управления разработан метод синтеза базовых векторных законов управления энергоблоками ТЭС, обеспечивающих стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане котла. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы при варьировании нагрузки в широком диапазоне.

3. Предложен метод синергетического синтеза, учитывающий физические и математические особенности модели энергоблока и позволяющий регулярным образом осуществлять процедуру синтеза векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования.

4. Исследованы задачи чувствительности замкнутых систем управления к изменению параметров энергоблоков. Показано, что предложенные базовые законы управления обеспечивают свойство параметрической робастности систем.

5. Предложена иерархическая структура системы управления энергоблоком ТЭС.

6. Получены оптимальные и субоптимальные по быстродействию законы управления для системы управления верхнего уровня. Разработаны процедуры синтеза законов управления для подсистем управления среднего уровня.

7. В зависимости от конкретных характеристик энергоблоков ТЭС можно на основе синтезированных базовых законов иерархического управления построить новые классы проблемно-ориентированных систем управления энергоблоками, обеспечивающих повышенные динамические свойства и устойчивость энергосистем.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лаптев С.В. Системы управления котельными установками// Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №2.

2. Лаптев С.В., Горшков В.В. Основные направления работы ОАО ТКЗ «Красный котельщик» в области автоматики отопительных систем// Санкт-Петербургские и отечественные производители теплоэнергетического оборудования: материалы семинара. Санкт-Петербург, 26-27 февраля, 2003.

3. Лаптев С.В., Погорелов М.Е. Синергетический синтез законов автоматического управления теплоэнергетическими процессами// Материалы IV международной конференции «Повышение эффективности производства электрической энергии», Новочеркасск, 1417 октября, 2003.

4. Лаптев С.В., Погорелов М.Е. Синергетический синтез взаимосвязанных систем управления барабанным котлом//Международная научная конференция «Перспективы синергетики в XXI веке», Белгород, 4-5 декабря, 2003..

5. Лаптев С.В., Погорелов М.Е. Синергетический синтез системы управления турбины, работающей в составе энергоблока// Международная научно-техническая конференция «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза, 12-14 мая, 2004:

6. Медведев М.Ю., Погорелов М.Е., Лаптев С.В. Синергетический синтез двухуровневых систем управления теплоэнергетическими объектами// Сборник научных трудов «Синергетика и проблемы теории управления» - М;: Физматлит, 2004.

Личный вклад диссертанта в научные работы, опубликованные в соавторстве, состоит в следующем:

[2]. - проведен сравнительный анализ современных систем

управления теплоэнергетическими процессами;

[3] — разработана процедура синтеза законов взаимосвязанного

управления энергоблоком;

[4] - разработана процедура синтеза законов управления для

подсистемы «паровой котел»;

[5] - разработана процедура синтеза законов управления для

подсистемы «паровая турбина»;

[6] - разработана процедура синтеза подсистемы управления

нижнего уровня.

Соискатель: //, СВ. Лаптев

№12 4 7 5

ЛРЛ/ 020565 от 23.06.97 г. Подписано в печать ££.О5.0У Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1 Тираж 100 экз. Заказ л/4*5

"С"_

Издательство Таганрогского государственного радиотехнического

университета ГСП 17 А, Таганрог - 28, Некрасовский, 44. Типография Таганрогского государственного радиотехнического

университета ГСП 17 А, Таганрог - 28, Энгельса, 1

Введение...—..—.—.—.

1. Проблема иерархического управления теплоэнергетическими процессами

1.1. Описание технологического процесса производства электрической энергии.

1.2. Типовые задачи автоматического управления теплоэнергетическими объектами.

1.3. Математические модели теплоэнергетических объектов.

1.3.1. Основы математического моделирования.

1.3.2. Нелинейные модели теплоэнергетических объектов.

1.3.2. Линейные модели теплоэнергетических объектов.

1.4. Современные методы синтеза систем управления теплоэнергетическими! объектами.:.

1.4.1. Типовые схемы систем автоматического регулирования теплоэнергетическими объектами.

1.4.2. Принципы построения промышленных систем управления теплоэнергетическими объектами.

1.4.3. Методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР).

1.4.4. Методы синергетической теории управления.

1.5. Выводы по главе.

2. Управление теплоэнергетическими объектами; в нормальном режиме работы „„.„„.„„„.„.„„„.„„„„.„„„„„„.„„„.„„„„„.„.„.^

2.1. Синтез базовых законов управления.

2.1.1. Управление энергоблоком при постоянном давлении пара.

2.1.2. Управление энергоблоком при скользящем давлении пара.

2.2. Синтез законов управления с учетом особенностей модели.

2.2.1. Особенности нелинейной математической модели энергоблока

2.2.2. Синтез базового закона управления энергоблоком с учетом особенностей модели.

2.2.3. Управление энергоблоком при постоянном давлении с учетом особенностей модели.

2.2.4. Управление энергоблоком при скользящем давлении с учетом особенностей модели.

2.3. Исследование грубости замкнутой системы управления.

2.3. Основные научные результаты и выводы по главе.

3. Синтез иерархической системы управления энергоблоком.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Формирование законов управления энергоблоком для верхнего уровня

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Исследование качественных свойств оптимальных по быстродействию управлений.

3.2.3 Определение линии переключения.

3.2.4. Синтез субоптимального по быстродействию управления.

3.3. Синтез законов управления подсистемой «Паровая турбина».

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Синтез закона управления.

3.3.3. Результаты моделирования.

3.4. Синтез законов управления подсистемой «Паровой котел».

3.4.1. Постановка задачи.

3.4.2. Синтез законов управления при постоянном давлении пара.

3.4.3. Синтез законов управления при скользящем давлении пара.

3.4.4. Результаты моделирования.

3.5. Моделирование иерархической системы управления энергоблоком.

3.6. Основные научные результаты и выводы по главе.

Актуальность темы. В последнее время возросли требования к качеству электрической энергии и это во многом связано с выходом России на международный электроэнергетический рынок. Основной проблемой при параллельной работе энергосистем разных стран является поддержание единой частоты электрической энергии. Выполнение данного требования невозможно без первичного регулирования частоты, которое осуществляется благодаря автоматическому изменению мощности генерирующего оборудования. Несмотря на всеобщее распространение тепловых электростанций (ТЭС), они практически не участвуют в первичном регулировании частоты, уступая эту роль немногочисленным гидроэлектростанциям. Как правило, энергоблоки ТЭС работают в базовом режиме и практически не используют возможность работы в широком диапазоне нагрузок. В первую очередь это связано с ограниченными возможностями применяемых систем управления энергоблоками ТЭС. В настоящее время ТЭС используют линейные системы управления с типовыми ПИД-регуляторами. Настройки этих регуляторов рассчитываются либо по линейным моделям, либо по разгонным характеристикам. Такие системы управления обеспечивают работоспособность энергоблоков ТЭС лишь вблизи выделенного (номинального) режима работы. Методы построения линейных систем управления описаны в работах В.Я. Ротача, A.C. Клюева, В.А. Иванова, И.И. Кириллова и др.

Теплоэнергетические объекты являются сложными нелинейными динамическими суперсистемами, между элементами которых происходят интенсивные процессы обмена энергией, веществом и информацией. Внутренние теплоэнергетические процессы являются многомерными, многосвязными и нелинейными. Именно это обстоятельство является непреодолимым препятствием для методов теории управления. Очевидно, что при синтезе эффективных систем управления теплоэнергетическими процессами необходимо использовать адекватные нелинейные математические модели и применять методы нелинейной теории управления, успешно развиваемой такими учеными как A.A. Красовский,

A.A. Колесников, Р. Kokotovic и др. При этом синтезируемая система управления должна иметь иерархическую структуру для того, чтобы обеспечить наиболее эффективную работу.

В данной работе предложен новый метод синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами, базирующийся на идеологии синергетической теории управления. Объектом исследования выбран энергоблок ТЭС. Основной задачей управления является стабилизация частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане котла при изменении нагрузки в широком диапазоне. Несмотря на многочисленные попытки решить данную проблему методами линейной теории управления, четких результатов до сих пор получено не было. Таким образом, актуальность темы исследования объясняется необходимостью разработки методов решения задачи синтеза систем иерархического управления теплоэнергетических процессов, учитывающих их нелинейные, многомерные и многосвязные свойства и позволяющих обеспечить надежную и устойчивую работу оборудования в широком диапазоне нагрузок.

Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке синергетического метода синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами применительно к задачам управления энергоблоками ТЭС в нормальных и внештатных режимах работы на основе их нелинейных моделей. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• исследовать системные связи и закономерности функционирования энергоблоков с помощью нелинейных моделей, адекватно описывающих внутренние теплоэнергетические процессы в широком диапазоне нагрузок;

• разработать методику синергетического синтеза базовых нелинейных законов векторного управления энергоблоками в нормальном режиме работы;

• разработать методику синергетического синтеза базовых законов векторного управления, учитывающих физические и математические особенности модели энергоблока, позволяющую регулярным образом осуществлять процедуру синтеза векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования;

• разработать синергетический метод синтеза базовых нелинейных законов иерархического управления энергоблоками во внештатных режимах работы.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, си-нергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем. При синтезе нелинейных законов управления и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.

Структура работы. В первой главе произведен краткий обзор технологического процесса генерации электрической энергии. Сформулированы основные принципы построения моделей теплоэнергетических процессов. Приведена нелинейная модель энергоблока, описывающая поведение внутренних переменных, основными из которых являются частота вращения ротора турбины, давление пара и уровень воды в барабане котла. Рассмотрены типовые задачи управления ТЭО. Произведено сравнение современных методов синтеза систем управления. Приведены основные положения синергетической теории управления.

Во второй главе на основе методов синергетической теории управления с последовательным и параллельным введением совокупности инвариантных притягивающих многообразий разработана процедура получения законов векторного управления энергоблоком. Полученные законы управления, обеспечивают стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара и заданный уровень воды в барабане котла при различных способах управления энергоблоком. Предложен способ выбора совокупности притягивающих многообразий с с использованием математических и физических особенностей нелинейной динамической модели, который позволяет регулярным образом проводить процедуру синтеза для различных способов регулирования. Исследована грубость синтезированной замкнутой системы управления по отношению к параметрическим отклонениям. Приведены результаты моделирования замкнутой системы управления для различных способов регулирования.

В третьей главе рассмотрена процедура синергетического синтеза нелинейных систем иерархического управления. На верхнем уровне иерархии находится система управления, формирующая оптимальное по быстродействию управляющее воздействие. Предложены два способа синтеза быстродействующего закона управления. Первый из них основан на поиске линии переключения. Второй - на синтезе субоптимального по быстродействию закона управления. Произведена процедура синтеза законов управления для подсистем нижнего уровня «Паровой котел» и «Паровая турбина». Приведены результаты моделирования замкнутой системы иерархического управления.

Общее заключение по диссертационной работе содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов. Вспомогательные программы и акты внедрения приведены в приложении.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Синергетический метод синтеза базовых векторных законов управления энергоблоками ТЭС, которые обеспечивают стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане котла и гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы в широком диапазоне варьирования нагрузок.

2. Процедура решения задачи синтеза, учитывающая физические и математические особенности модели энергоблока и позволяющая регулярным образом осуществлять синтез векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования.

3. Синергетический метод синтеза нелинейной системы иерархического управления энергоблоком ТЭС.

4. Законы оптимального и субоптимального по быстродействию управления для системы верхнего уровня иерархии.

5. Законы взаимосвязанного управления для подсистем среднего уровня иерархии: подсистем парового котла и турбины.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе процедуры синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами, обеспечивающих стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане котла, основаны на адекватной нелинейной динамической модели энергоблока, которая описывает его внутренние теплоэнергетические процессы в широком диапазоне нагрузок как в нормальном, так и во внештатном режимах работы. Использование данной процедуры гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы. Это позволяет строить современные высокоэффективные системы управления энергоблоками нового класса, обеспечивающие повышенные динамические свойства и устойчивость энергосистем.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках госбюджетной и хоздоговорной (ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС») работ. Результаты, предложенные в диссертационной работе, предполагает использовать ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при проектировании систем управления барабанными котлами.

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 6 научных работах и докладывались на IV международной конференции «Повышение эффективности производства электрической энергии», 14-17 октября, 2003, Новочеркасск; Международной научной конференции «Перспективы синергетики в XXI веке», 3-5 декабря, 2003, Белгород; Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», 12-14 мая, 2004, Пенза; Семинаре «Санкт-Петербургские и отечественные производители теплоэнергетического оборудования», 26-27 февраля, 2003, Санкт-Петербург; а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ.

Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

Заключение

Основные научные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведено исследование качественных свойств, системных связей и закономерностей функционирования энергетических блоков ТЭС с помощью их нелинейных динамических моделей и осуществлен выбор модели, наиболее адекватно описывающей процессы, протекающие в энергоблоке.

2. На основании синергетической теории управления разработан метод синтеза базовых векторных законов управления энергоблоками ТЭС, обеспечивающих стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане котла. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы при варьировании нагрузки в широком диапазоне.

3. Предложен метод синергетического синтеза, учитывающий физические и математические особенности модели энергоблока и позволяющий регулярным образом осуществлять процедуру синтеза векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования.

4. Исследованы задачи чувствительности замкнутых систем управления к изменению параметров энергоблоков. Показано, что предложенные базовые законы управления обеспечивают свойство параметрической робаст-ности систем.

5. Предложена иерархическая структура системы управления энергоблоком ТЭС.

6. Получены оптимальные и субоптимальные по быстродействию законы управления для системы управления верхнего уровня. Разработаны процедуры синтеза законов управления для подсистем управления среднего уровня.

В зависимости от конкретных характеристик энергоблоков ТЭС можно на основе синтезированных базовых законов иерархического управления построить новые классы проблемно-ориентированных систем управления энергоблоками, обеспечивающих повышенные динамические свойства и устойчивость энергосистем.

1. Жимерин Д.Г. Научно-технические проблемы современной энергетики. -Теплоэнергетика, 1976, №7, с. 2-7.

2. Иванов В.А. Регулирование энергоблоков. Л.: Машиностроение, Ле-нингр. отд-ние, 1982.

3. Клюев A.C., Колесников A.A. Проблемы синтеза оптимальных систем автоматизации котлоагрегатов // Сборник докладов III Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002J

4. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973.

5. Клюев A.C., Лебедев А.Т., Новиков С.И. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. М.: Энергоатомиздат, 1994.

6. Клюев A.C., Лебедев А.Т., Таланов В.Д. Автоматическое управление барабанными паровыми котлами. М.: Издательство «Шаг», 1996.

7. Стефани Е.П. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1975.

8. Субботин В.И. Режимы работы и управление теплоэнергетическими установками. М.: «Испо-Сервис», 2001.

9. Плетнев Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1981.

10. Klefenz G. Automatic control of steam power plants (3rd ed.), Bibliographisches Institut, 1986.

11. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоатомиздат, 1961.

12. Клюев A.C. Оптимальная структура технологии и автоматического управления производства пара и горячей воды. М.: «Испо-Сервис», 2000.

13. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатом-издат, 1994.

14. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.4.1.

15. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.ЧЛ.

16. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

17. Kokotovic P.V., Arcak М. Constructive Nonlinear Control: progress in the 90'S // Prepr. 14 th IFAC World Congress. Beijing, China, 1999.

18. Isidori A. Nonlinear control systems. N.V. Springer, 1995.

19. Терехов B.A., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Антонов B.H. Нейросетевые системы управления. СПб.: изд-во СПбГУ, 1999.

20. Sepulchre R., Jankovic V., Kokotovic P.V. Constructive Nonlinear Control, Springer, 1997.

21. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. N.-Y.: Jonh Willey and Sons, 1995.

22. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика, 1995, №9, с. 104 -116.

23. Красовский А.А. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и времени экстраполяции // Автоматика и телемеханика, 1994, №11, с. 97-112.

24. Ambos P., Due G., Falinower С.М. Loop shaping H°° design applied to the steam generator level control in edf nuclear plants. In Proceedings of the fifth

25. EE conference on control applications, Deaborn, Michigan:IEEE, 1996, p.p. 751-756.

26. Kwatny H.G., Berg J. Drum level regulations at all loads. In Preprints IFAC 12th world congress, vol. 3, Sydney, Australia, p.p. 405-408.

27. Miller N., Bentsman J., Drake D., Fakhfakh J., Jolly Т., Pelegrinetty G., Tse J. Control of steam generation processes. In Proceedings of ISA 90, New Orleans, Louisiana, 1990, p.p. 1265-1279.

28. Na M.G. Design of a steam generator water level controller via the estimation of the flow errors. Annals of Nuclear Science and Engineering, 22 (6), 1995, p.p. 367-376.

29. Погорелов M.E. Синергетический синтез взаимосвязанного управления парогенераторами // Сборник научных трудов «Синергетика и проблемы теории управления» / Под ред. А.А. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

30. Медведев М.Ю., Погорелов М.Е. Синергетический синтез двухуровневых систем управления теплоэнергетическими объектами // Сборник научных трудов «Синергетика и проблемы теории управления»/Под ред. А.А. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

31. Погорелов М.Е. Система векторного управления паровым барабанным котлом//Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Синергетика и проблемы теории управления». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001, № 5, с. 204 - 210.

32. Погорелов М.Е. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: управление теплоэнергетическими системами//Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии», 3-4 апреля, 2003 г., Санкт-Петербург.

33. Погорелов М.Е. Система взаимосвязанного управления блоком барабанный котел-турбина//Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVIII научно-технической конференции. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №1, С.50.

34. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. М.: «Энергия», 1976.

35. Ковалев А.П. и др. Парогенераторы: Учебник для вузов. М.: Энерго-атомиздат, 1985.

36. Паровые и газовые турбины: Учебник для вузов/ М.А. Трубилов, Г.В. Ар-сеньев, В.В. Фролов и др.; Под ред. А.Г. Костюка, В.В. Фролова. — М.:Энергоатомиздат, 1985.

37. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергия, 1972.

38. Borsi L. Extended linear mathematical model of power station unit with a once through boiler. Siemens Forscungs und Entwicklinggsberichte, 3 (5), 1974, p.p. 274-280.

39. Седов JI.C. Механика сплошной среды. T.I. M.: Наука, 1973.33.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. T. VI. Гидродинамика 3-е изд. перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

41. Хорьков Н.С., Тюпина Т.Н. Расчет динамических характеристик парогенераторов. М.: Машиностроение, 1979.

42. Плетников С.Б., Силуянов Д.Б. Автоматизация технологических процессов тепловых электростанций. М., «Испо-Сервис», 2001.

43. Станиславски В. Моделирование энергетических генераторов как объектов управления//Автоматика и вычислительная техника, №3, 1997, с. 2021.

44. Tysso A., Brembo J.C., Lind К. The Design of multivariable control systems for a ship boiler. Automatica, 12 (1976), p.p. 211-224.

45. Стопакевич A.A., Ложечников В.Ф. Многомерная математическая модель динамики барабанного котла средней мощности. Сб. научн. трудов Укр. академии эконеомической кибернетики и Южного научного центра АН Украины. Киев-Одесса, 1999.

46. Рущинский В.М. Пространственные линейные и нелинейные модели кот-лоагрегатов. Вопросы промышленной кибернетики, 1969, вып. 22, с. 8-15.

47. Математическая модель блока прямоточный котел-турбина/В.А. Иванов, М.Н. Сидоров, Е.А. Головач, И.Н. Черниховский. Изв. вузов. Энергетика, 1968, №8.

48. K.J. Astrom, R.D. Bell. Drum-boiler dynamics. Automatica, 36 (2000), p.p. 363-378.

49. Release on Saturation Properties of Ordinary Water Substance//The International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS), St. Peterburg, Russia, 6-12 September, 1992.

50. Лукашов Э.С., Калюжный A.X., Лизалек H.H., Соколов Ю.В. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности // Электричество, 1981. №2, с. 7-10.

51. Веллер В.Н. Автоматическое регулирование паровых турбин. М.: Энергия, 1977.

52. Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние,. 1988.

53. С. Pedret, A. Poncet, К. Stadler, A. Toller, A.H. Glattfelder, A. Bemporad, M. Morari. Model-Varying Predictive Control of a Nonlinear System. PIRDI-1/00, January 2000

54. Булавицкая Н.Ю., Небораковский В.Ю. Математическое моделирование парогенератора сверхкритического давления для тренажера. В кн.: Применение вычислительной техники для автоматизации производственных процессов. - Киев: Техника, 1975.

55. Крашенинников В.В. Математическая модель турбоустановки, применительно к расчету динамических характеристик котлоагрегата. Теплоэнергетика, 1974, №1, с.43-46.

56. Применение линейной математической модели для расчета динамики прямоточного парогенератора при пуске. В кн. Освоение энергоблоков (пусковые режимы, металл, водоподготовка и автоматизация). - Энергия, 1971, с.212- 221.

57. Пашков JI.Т. Математические модели процессов в паровых котлах. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

58. Пивень В.Д., Богданов В.К., Заманский A.M. Методика расчета динамических характеристик энергоблока с прямоточным котлом. Тр. ЦКТИ, 1971, вып. 104, с. 12-26.

59. Александрова Н.Д., Давыдов Н.И. Динамическая модель циркуляционного контура барабанного котла//Теплоэнергетика. 1993. №3, с. 14-18.

60. Кузьменко Д.Я. Регулирование и автоматизация паровых котлов. -М.: Энергия, 1978.

61. Ротач В.Я. Расчет систем несвязанного и автономного управления многомерными объектами // Теплоэнергетика, №10,1996.

62. Вознесенский И.Н. О регулировании машин с большим числом регулируемых параметров // Автоматика и телемеханика, 1938, №4-5, с. 65-78.

63. Гайдук А.Р. Об управлении многомерными объектами // Автоматика и телемеханика, 1998, №12.

64. Ко лесников А. А. Синергетическая концепция энергосберегающего управления природно-техническими системами // Научная мысль Кавказа, №3, 1993.

65. Unbehauen Н., Kosaarslan I. Experimental modelling and adaptive power control of 750 MV once-through boiler. In Preprints IFAC 11 World congress on automatic control, vol. 11, Tallinn, Estonia, p.p. 32-37.

66. Na M.G., No H.C. Design of an adaptive observer-based controller for the water level of steam generators. Nuclear Engineering and Design, 135 (1992), p.p. 379-394.

67. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

68. Kalman R. Contributions to the theory of optimal control. Bui. Soc. Мех., 1960. p.p. 102-112.54.

69. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.

70. Атанс М.М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.

71. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Кра-совского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

72. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. Изд-во наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. Москва, 1966.

73. Колесников А.А. Проблемы теории аналитического конструирования агрегированных регуляторов и синергетический подход // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов / Под редакцией А.А. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

74. Полушин И.Г., Фрадков А.Л. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика, №3,2000.

75. Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов // Синергетика и проблемы теории управления: сборникнаучных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

76. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А. Синерге-тическая теория управления взаимосвязанными элетромеханическими системами. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

77. Синергетический синтез векторных регуляторов нелинейных асинхронных электроприводов//Сборник РАЕН «Синтез алгоритмов сложных систем». Москва-Таганрог, 1997, №9, с. 108-122.

78. Колесников A.A., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатомиздат, 1993.

79. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1981.

80. Липов Ю.М., Третьяков Ю.М. Котельные установки и парогенераторы. -Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003.

81. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

82. Колесников A.A., Балалаев Н.В. Синергетический синтез нелинейных систем с наблюдателями состояния//Новые концепции общей теории управления/Под ред. A.A. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995, с. 101—115.

83. Колесников А.А., Сотников Ю.Г. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. Селективно-инвариантное управление // Известия вузов. Электромеханика, 1990, №2.

84. Popov A., Medvedev М., Dougal R., Kondratiev I. Synergetic Control; for Group of DC/DC Buck Converters // Proceedings of the Power system 2002 conference: Impact of distributed generation, March 13-15, 2002. Ramada Inn, Clemson, SC.

85. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969.