автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы синергетического синтеза нелинейных систем управления мобильными роботами

На правах рукописи

Скляров Андрей Анатольевич

МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ

Специальность 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

~ 6 НДР 20 И

Таганрог — 2013

005545667

005545667

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» (ЮФУ) на кафедре «Синергетики и процессов управления» (СиПУ).

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Веселов Геннадий Евгеньевич

Официальные оппоненты: Заковоротный Вилор Лаврентьевич

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, Донской государственный технический университет, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов

Терехов Валерий Александрович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет им. Ульянова (Ленина) «ЛЭТ'И», профессор кафедры автоматики и процессов управления

Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук.

Защита диссертации состоится «20> марта 2014 г. в 14 час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке

ЮФУ.

Автореферат разослан » февраля 2014 г.

Ученый секретарь У

диссертационного совета / У//// / Целых Александр Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время, в связи с нарастающей автоматизацией сфер жизнедеятельности человека, робототехнические системы (РТС) нашли свое применение во многих областях науки, техники и промышленности. Однако автономные мобильные роботы (MP) применяются в первую очередь там, где жизнедеятельность человека затруднена или вообще невозможна, например: в зонах стихийных бедствий или техногенных катастроф, в условиях экстремального химического или радиоактивного загрязнения, а также при проведении космических или глубоководных исследований. К современным автономным робототехническим системам предъявляются требования выполнения технологических задач в условиях частичной и полной неопределённости внешней среды. Поэтому центральной проблемой, решение которой непосредственно связано с развитием робототехнических систем, является создание полностью автономных мобильных роботов, действующих в недетерминированной внешней среде и инвариантных к внешним возмущениям. При этом достижение глобальной асимптотической устойчивости замкнутой системы, во время выполнения технологической задачи мобильным роботом в рабочем пространстве с перманентно действующими внешними возмущениями, является дополнительной проблемой при организации системы управления автономным MP. решение которой позволит повысить эффективность системы в целом.

Проблеме создания методой нелинейных систем управления MP посвящено достаточно большое число исследований, проводимых как у нас в стране, так и за рубежом. В настоящее время к наиболее значимым результатам, в рамках данной проблемы, можно отнести работы отечественных (Е.И. Юревич, A.C. Ющенко, С.Ф. Бурдаков, A.B. Тимофеев, A.A. Колесников, Ю.М. Сафонов, A.I1. Корендясев, Ю.Г. Мартаненко, П.Д. Крутько, А.К. Платонов, A.A. Кирильчеико. Г.Е. Веселов и др.) и зарубежных (Т. Bräunl. Т. Bresciani, L. R. G. Carrillo, С. Canudas, В. Siciliano, G. Bastin, M.D. Adams, J. Borenstein. O. Khatib. D. J. Bennet., B. Porr, R. Abiyev, L. Beji) ученых.

Указанные авторы в своих работах представили результаты синтеза законов управления подвижными объектами с учетом нелинейных составляющих системы, что позволило создать регуляторы для сложных объектов управления. Однако в данных работах, в частности основанных на применении алгоритмов интеллектуального управления, учет нелинейных свойств системы носит частный характер, применимый к конкретным ситуациям, что делает РТС, с данными законами управления, органичной определенным конечным множеством рабочих ситуаций. Данный факт объясняется сложностью математических моделей MP - высоким порядком уравнений, описывающих динамику их движения в пространстве (в работах Р. Белл-мана данное явления получило название «проклятие размерности»).

В настоящее время, для решения задач анализа и синтеза законов управ-

ления объектами высокой размерности с нелинейными обратными связями, применяется синергетическая теория управления (СТУ), разработанная профессором A.A. Колесниковым. Основным методом, в рамках данной теории, является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), позволяющий синтезировать законы управления для расширенных математических моделей объектов управления без линеаризации или других упрощений. В данном методе цели задачи управления выступают в виде инвариантных многообразий, а учет нелинейной динамики системы достигается путем применения асимптотического перехода от одного иивариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразий. При таком подходе к задаче управления нет необходимости строгого соответствия параметров реального объекта параметрам, которые заложены в регулятор модели, нужно лишь обеспечить попадание замкнутой системы в область притяжения инвариантных многообразий, на которых, в свою очередь, поддерживается желаемое конечное состояние объекта управления.

Таким образом, тема диссертации методы синергетического синтеза нелинейных систем управления мобильными роботами, является актуальной.

Целью работы является достижение устойчивости синтезируемой системы в целом, робастности и адаптивности при существенной нелинейности моделей поведения МР в частично или полностью неопределенной внешней срсде.

Объект исследования. Объектом исследования являются методы и системы нелинейного управления МР.

Научная задача. Основная научная задача работы заключается в разработке синергетических методов синтеза системы нелинейного управления МР различной конструкции, которые обеспечивают устойчивость замкнутой системы в делом при движении по заданной траектории, робастность и адаптивность при существенной нелинейности математической моделей объекта управления в частично или полностью неопределенной внешней среде. В соответствии с поставленной научной задачей в работе решаются следующие частные научные задачи:

• проведение анализа существующих методов управления автономными МР;

• разработка методов, позволяющих повысить эффективность управления многомерными нелинейными МР наземной и воздушной конструкции за счет применения принципов и методов направленной самоорганизации;

• разработка алгоритма обработки графической информации, позволяющего восстановить трехмерную сцену внешней среды, с целью определения в априори недетерминированных препятствий;

• разработка методики синтеза синергетических стратегий обхода динамических недетерминированных препятствий различной формы;

• разработка синергетических законов управления исполнительными приводами инвариантных к внешним возмущениям.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались: теория автоматического управления, синергетическая теория управления, теории дифференциальных уравнений, методы математического моделирования динамических систем, методы динамики твердого тела, аэродинамики, методы и алгоритмы обработки цифровых изображений, алгоритмы стереофотограмметрии. Для исследования динамических свойств разработанных методов использовались прикладной математический пакет Maple б и среда программной разработки Visual Studio 2010.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования синтезированных систем.

Научная новизна. Наиболее существенные новые научные результаты, выдвигаемые для защиты, характеризующиеся научной новизной:

• метод синергетического синтеза нелинейных систем управления па-земными MP (стр. 7-11);

• метод синергетического синтеза нелинейных систем управления воздушными MP (стр. 13-14);

• алгоритм обработки графической информации для восстановления трехмерной сцены внешней среды (стр. 15-16);

• методика синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных динамических препятствий различной формы и размеров (стр. 16-17).

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации прикладные методы синергетического синтеза нелинейных систем управления MP, как наземного, так и воздушного типа, позволяют создавать полностью автономные MP, выполняющие различные технологические задачи в условиях с изменяющимися внешними возмущениями, а методика синергетического синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных препятствий, в связке с алгоритмом восстановления трехмерной сцены внешней среды, позволяет расширить область применения MP в условиях динамически изменяемой рабочей среды.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в научно-исследовательских разработках кафедры синергетики и процессов управления факультета информационной безопасности Южного федерального университета в рамках выполнения грантов РФФИ Ш0-08-00912-а и №13-08-00794А, а также в учебных дисциплинах «Синергетические технологии

управления подвижными объектами», «Синергетический синтез иерархических систем управления робототехническими и мехатронными системами» и «Современные методы системного синтеза робототехническими и мехатронными системами», реализуемых на кафедре синергетики и процессов управления в рамках учебных планов подготовки магистров по направлению 220100 - Системный анализ и управление и аспирантов по специальности 05.02.05. Роботы, мехатроника и робототехнические системы.

Публикации и апробация работы. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК. Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных конференциях студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (ЮНИ РАН 2011, ЮНЦ РАН 2012); международных научных конференциях («XXXVII Гагарйнские чтения» 2011, «Королёвские чтения» 2011, «Системный синтез и прикладная синергетика» 2011, «Аналитическая механика, устойчивость и управление. Четаевскне чтения» 2012); всероссийских конференциях аспирантов и студентов (ELDIC 2011, ELDIC 2013, ИТСАУ 2011, ИТ-САУ 2012, КРЭС 2012, УТЭОСС-2012, УИнтЭргОС-2013, Вузовская Наука СКФО 2013); X Международном научно-техническом форуме «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии (ИнЭРТ-2012)», г. Ростов-на-Дону; Всероссийской НТК с международным участием: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (КомТсх-2013) г. Таганрог; 6th Chaotic Modeling and Simulation International Conference Istanbul, Türke June 11-14 (CHAOS 2013).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 177 страницах и содержит 59 рисунков и 7 таблиц. Список использованных источников включает 149 ссылок на научную библиографию по теме проводимых исследований в диссертационной работе.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются проблемы построения координирующих стратегий управления MP различной конструкции, действующими в условиях недетерминированной внешней среды. Рассмотрены основные методы управления РТС в условиях неопределенности внешней среды, в частности программные, адаптивные и интеллектуальные. Обсуждаются их достоинства и недостатки.

В работе отмечено, что синтезируемые законы управления должны учи-

тывать внутреннюю динамику объекта управления, быть инвариантны к кусочно-постоянным внешним возмущениям и гарантировать обход МР недетерминированных препятствий различной формы. Для решения поставленной задачи предложено использовать основные положения СТУ.

Подробно рассмотрена специфика применения метода АКАР к задачам управления МР в недетерминированных условиях. В частотности, применение данного метода позволяет синтезировать законы координирующих стратегий управления с учетом полных нелинейных моделей МР.

Указанные проблемы и направления их решения являются обоснованием важности и актуальности поставленных в данной работе основных целей и задач.

Во второй главе решается проблема синергетического синтеза иерархической системы управления наземными мобильными роботами (НМР). НМР рассматриваются как объекты управления: определяются области решаемых ими задач, строится обобщенная математическая модель. В ходе выполнения данной работы было определено, что данный вид МР представляет собой сложную, нелинейную, иерархическую систему, математическая модель поведения которой обладает высоким порядком:

Х = У; т0У = Тт{в)и1- в = и; = и7-

Т(0) =

cos 0 sin 0 (1)

— sin в cos в '

где X = (х, у) - положение НМР в пространстве; в - угол поворота НМР; V - вектор линейных скоростей НМР: и - угловая скорость; т0 - масса робота; Jo - момент инерции; ubw2 - независимые каналы управления МР. Также в главе рассмотрена модель системы исполнительных приводов, подключенных через систему редукторов к колесным модулям:

X' = R'W + PJ(xi)VJ + SjM¡;

Mj = dJ = Ov, (2)

где x3 - вектор пространства состояния j-ro привода НМР размерности 777-; М3 - вектор выхода j-го привода; U3 - вектор управляющих воздействий ¿-го привода размерности Ш'(х'), Р3(х3) и S3 - функциональные матрицы размерности rij х nh n¡ х (ij и 1 х щ- dJ'(x>) - функциональная

матрица-строка выхода; М/ - внешнее возмущение, влияющее на j-ый исполнительный привод НМР.

После определения модели поведения НМР и его исполнительных приводов описываются этапы разработки синергетического метода синтеза иерархических систем управления пространственным движением НМР. На нервом этапе синтеза определяется подмножество целей нижнего уровня иерархической системы управления. После определения целевых подмножеств Ej, для осуществления синергетической процедуры аналитического конструирования законов управления, вводится последовательно-параллельная совокупность макропеременных в виде Ф^, j = TJV, удовлетворяющая решению Ф' = О основного функционального уравнения вида:

Ф'+Л'Ф^О, (3)

где Л3 - матрица коэффициентов регулятора, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф/ = 0 основного функционального уравнения. В результате совместного решения уравнения (3) и математической модели объекта (2) определяется закон управления ИР = обеспечивающий перевод изображающей точки (ИТ) замкнутой системы ;/'-го исполнительного привода в окрестность пересечения многообразий Ф3 = О, при котором происходит динамическая декомпозиция исходной системы нижнего уровня. Результатом динамической декомпозиции является понижение размерности системы нижнего уровня до степени достаточной для выполнения введенных технологических инвариантов Ф-'.

Подсистемы нижнего уровня оказывают влияние на верхний уровень иерархической системы посредством активных усилий, которые, по сути, являются каналами управления. Поэтому, для сохранения остаточной динамики приводов в верхнем уровне, расширяется математическая модель поведения платформы НМР (1) путем подстановки в каналы управления уравнений декомпозированной модели, отвечающих специфике взаимодействия платформы и исполнительных приводов.

На втором этапе синтеза законов управления НМР формируется подмножество целей верхнего уровня абстракции. На основе определенных подмножеств инвариантов верхнего уровня формируется последовательно-параллельная совокупность инвариантных многообразий тактического уровня абстракции Ф = 0, удовлетворяющая решению функциональных уравнений

Ф + ЛФ=0, (4)

где Л - матрица коэффициентов регулятора тактического уровня, отвечающая требованиям асимптотической устойчивости решения Ф = 0. Причем, результатом решения уравнения (4) являются законы управления, которые обеспечивают перевод ИТ платформы НМР в окрестность многообразия Ф = 0, на котором выполняется конечная технологическая задача.

Апробация разработанного метода синергетического синтеза иерархической системы управления автономным НМР показана на примере синтеза векторного закона управления гусеничным мобильным роботом (МГР). Для этого рассматривается модель динамики платформы МГР:

х = У совв-, у = V" этв; в = ш\ тУ = 1гш - -0.5Ви2 - Мг\ их - /г + Д; ц2 = /г - /;,

где и\ и 112 ~ уравнения связи системы, /г, /; - тяги левой и правой гусениц робота, х,у — координаты центра тяжести робота; 0 - угловое перемещение робота; V - линейная скорость; ш - угловая скорость робота; В - колея робота; 1г — момент инерции; т — масса робота.

Для учета внутренней динамики исполнительных приводов МГР, при синтезе законов управления, совместно с моделью рассматривается модель двигателей постоянного тока (ДПТ):

^дпт = гясф - Мъ\Ьягя = ия -шдтсФ - Дягя; -

2ршвФ = ив - ДзДСФ), ^

где а,'дпт - угловая скорость ДПТ; гя - ток в обмотке якоря; Ф - магнитный поток одного полюса; ия - напряжение на обмотках якоря; иа - напряжение, возникающее на обмотках возбуждения; Д(Ф) - функция насыщения магнитной системы ДПТ; Яя - активное сопротивление цепи якоря; Яв - активное сопротивление цепи возбуждения; Ья - индуктивность цепи якоря; J - момент инерции ДПТ; тв - число витков на полюс обмотки возбуждения; р - число пар полюсов ДПТ; с - конструктивная постоянная.

После определения основных характеристик и моделей поведения объекта управления формируется система инвариантов нижнего исполнительного уровня, отражающая сущность технологической задачи РТС. В качестве технологической задачи выступает поддержание заданной угловой скорости вращения вала электропривода и стабилизация магнитпого потока ДПТ:

Е1 = {ф = ф*;"дпт=и;*пт} (7)

Для выполнения целей управления нижнего уровня абстракции (7) вводится совокупность макропеременных:

Фг = гя-<¿>1; Ф2=Ф-Ф*; Фз = Чдпт + аг, (8)

где 2 - оценка возмущения, а - коэффициент интегральной адаптации.

Совокупность макропеременных (8) удовлетворяет решению уравнений

+ =0,

где г = 1..3. Решение данных уравнений приводит к получению «внутреннего» закона и «внешних» законов управления ия и ив.

Учет остаточной динамики декомпозированной модели осуществляется за счет подстановки полученных уравнений регуляторов в соотношение

Р = ^редЛдпт- (9)

где Р = (/,,/г) - вектор тяги гусениц, Г2ДПТ = - вектор угло-

вых скоростей приводов, соединенных с гусеницам МГР через редукторные механизмы, влияние которых определяется коэффициентом кред.

На следующем этапе синтеза иерархического управления МГР определяется подмножество инвариантов верхнего уровня иерархии путем формализации цели управления, в частности асимптотически устойчивого перемещения центра тяжести МР из одной произвольной начальной точки х = (х> У) в другую желаемую Х0 = (х0, уа):

Ъ2 = {х = х0\у = у0}. (10)

Для этого последовательно вводятся совокупности макропеременных:

Ф4=и-У>2, (П)

*в=011(хо-х)+012(уо-у)-, ~

*б=Рп(хо-х)+р22(у0-у), ^

где <р2 ~ внутрений закон управления, и - скорость вращения МГР вокруг своей оси,'^ц, /З12, /З21, и Р22 ~ положительные константы, определяющие характер движения ИТ вдоль инвариантных многообразий Ф5 = 0 и Фб = О, причем @ц/322 Ф /?12/?21- Введенные макропеременные (11) - (12) должны удовлетворять решению Ф4 = 0, г = 4..б функциональных уравнений вида (4). Совместное решение данных уравнений приводит к получению «внутреннего» закона управления <р2:

-<74X5Усг2 - а4А6Ф5 + 02Л7+ <т2АвФб

<Р2 = —

—(т^а-1 + <72<тз

и «внешних» законов управления тактического уровня щ и и2:

«! = —

а-3т\5Уа2 + <т3т7гА6Ф5 + —Л(СГ2<тз — А71Л74ТОСГ1 — АйФбтст!

— О4СГ1 + <Т2<7з

и2 = 2

ах йу <1в

+-аИ--д4 (и — (^2)

/г + мг

5

-1

(13)

(14)

(15)

/

= -/Зц^т^) +012Усоз(в), аг = /Зц соз(0) +/З12 эш(0), сг3 = -021^8т{0) + 022У соз(в), <74 = 021 соэ(0) + р22 вт(0),

обеспечивающих асимптотическую устойчивость замкнутой системы МГР, четкое исполнение заданных инвариантов, а также учет остаточной динамики исполнительных приводов нижнего уровня системы.

Лф- 18

20 40 60 80 100 120 140

Рис. 1: Обход стационарных точек МГР

Рис. 2: Угловое перемещение платформы МГР

Синтезированные законы управления применяются для обхода МР в априори известных стационарных препятствий. Для апробации данных алгоритмов проводиться компьютерное исследование синтезированной замкнутой системы управления МГР. В модель вводится препятствие радиусом й = 8ми координатами упр = 25 и хпр = 18 (см. рисунок 1). Обход

осуществляется по точкам, описывающим контур препятствия. Следует отметить тот факт, что точность и, как следствие, эффективность обхода стационарных препятствий зависит от количества точек, содержащихся в памяти МР. При малом количестве точек наблюдается существенная дискретность поведения МР (см. рисунок 2). Решением данной проблемы является представление маршрута обхода стационарных препятствий в виде аналитически заданной функции от координат рабочей плоскости МР:

(16)

¿=1

где А^ - коэффициенты полиномиальной траектории объезда препятствия, сформированные из требований, предъявляемых к заданному режиму движения робота. Для реализации траекторного управления задается условие постоянства контурной скорости:

Фе = V - (17)

где У0 - желаемая контурная скорость МГР. При этом из функциональных уравнений (4) определяется «внутренний» закон управления и «внешний» закон управления МГР щ.

Рис. 3: Объезд роботом Рис. 4: Линейная скорость МГР

неподвижного объекта

Алгоритм построения безопасной траектории сводится к определению набора базовых точек полиномиальной траектории, с учетом стационарных известных препятствий. Для этого с некоторым шагом D вдоль маршрута МГР (см. рисунок 3) устанавливаются базовые точки полинома до тех пор, пока маршрут не пересечется с неподвижным препятствием. В области объекта мешающего передвижению МР установка базовых точек осуществляется по контуру препятствия с условием минимизации отклонения Д > min от заданного маршрута. Для учета нескольких препятствий, мешающих продвижению МГР, стационарные объекты представляются в виде множества {Пх, П2,..., Пт}, где т - количество объектов. При этом определяется расстояние L между двумя соседними препятствиями. Если

полученное расстояние Ь> В, где В - расстояние между центральными линиями гусениц, то необходимо установить базовые точки между стационарными объектами (см. рисунок 5). Если же расстояние Ь < В, то необходимо рассматривать пару препятствий П„ и П„+1 как одно целое и относительно него выполнять процедуру построения базовых точек (см. рисунок 6).

Рис. 5: Объезд MP объектов при Рис. 6: Объезд MP объектов при L > В L < В

Представленные результаты моделирования подтверждают, что в синтезированной замкнутой системе управления обеспечивается выполнение введенной системы инвариантов, в частности, следования заданной траектории и сохранения постоянства контурной скорости (см. рисунок 4). Определено, что применение траекторного управления, при обходе детерминированных стационарных препятствий, приводит к значительному сокращению памяти, выделяемой на реализацию обхода непроходимых участков, так как вместо информации о всех точках маршрута МГР необходимо хранить информацию о коэффициентах полиномиальной траектории.

В третьей главе решается проблема синергетического синтеза иерархической системы управления воздушными мобильными роботами (BMP). Рассмотрена общая математическая модель BMP и системы исполнительных приводов. После определения основных моделей поведения тактического и исполнительного уровней абстракции, в работе описываются этапы синтеза иерархических систем управления BMP. В частности, аналогично методологии иерархического синтеза законов управления НМР, разработанной в предыдущей главе, описываются этапы синтеза законов управления подсистемой приводов.

Для апробации разработанного метода синтеза иерархической системы управления BMP конкретизируется вид шасси БПЛА и его системы исполнительных приводов, в частности используется модель четырехроторного летательного аппарата или квадрокоптера:

£ = Vx',y = Vv;z = Vz\0 = ше\ф =

mVx = (sinфsin<р + cosфsinocos<р) Ui; mVy = (— cos ф sin <р + sin ф sin в cos ip) U\;

mVz = -mg + Ui (cosacos <p); (18)

l-xxúv — {Iу у - Izz)oj0U}^ - JTPüJgü + U2\ lyyüg = (Izz - Ixx) + Jrpoj^n + U3;

Izzüty = {Ixx ~ ly^WyUJg + (/4,

11

где x,y, z - координаты положения робота; 14, Vy, Vz - проекции вектора линейной скорости; в, <¿>, ф - углы тангажа, крена и рыскания соответственно; шд, - угловые скорости по тангажу, крену и рысканию соответственно; Ixx, Iyy, Izz - моменты инерции вокруг оси х, у и л соответственно; Ui,U2,U3, U4 каналы управления БПЛА; П - общая скорость четырех винтов; Jtp - общий вращательный момент инерции вокруг оси винта.

Модель поведения системы исполнительных приводов, состоящей из синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ), имеет вид:

2

тпр

~ ~~2~ i^oisq + - Lsq)isdisq) - Мс; Lsqisq = -rsisq - LsdUJÍsd - Ф0Ш + Usq; (19)

Lsdisd, = —1~sisci + Lsqwisq -f Uad,

где Ф0 - магнитодвижущая сила (МДС) магнитов; ы - электрическая частота вращения ротора микродвигателя, совпадающая со скоростью вращения г-го винта квадрокоптера fí¿; isd, usd - проекция тока и напряжение статор-ной обмотки на ось d вращающейся системы координат; isq, usq - проекция тока и напряжение статорной обмотки на ось q; rs - сопротивление обмотки статора; Lsd, Lsq - индуктивности обмотки статора; р - число пар полюсов; m - количество фаз обмотки статора, Мс - момент сопротивления вращению ротора.

Согласно разработанному прикладному методу синтеза иерархических законов управления BMP, па первом этапе синтезируются законы управления системы исполнительных приводов, а именно синхронных двигателей с постоянными магнитами. Задачей управления системы приводов является стабилизация частоты вращения вала микродвигателя, приводящая к стабилизации скорости вращения отдельно взятого винта ш = w0, при продольной составляющей тока статора равной пулевому значению isd = 0, для обеспечения максимального электрического момента:

= {cj = w0, isd = 0} . (20)

Для подавления внешних возмущений, действующих на микродвигатели во время полета БПЛА, применяется интегральная адаптация, а именно математическая модели СДПМ (19) дополняется уравнениями оценки возмущений:

z = т? (w - Wo); (21)

где г - оценка внешних возмущений, r¡ - постоянный коэффициент.

Для синтеза законов управления нижнего уровня вводятся совокупность макропеременных:

Ф1 = Pnisd + 012(isq - 71); Ф2 = Pnisd + - 71), (22)

где 7i - «внутренний» закон управления исполнительного привода, 0n,0i2,02i и /З22 - положительные константы, причем 0гхР22 Ф 012021-Введенные макропеременные Ф1 и Ф2 служат для стабилизации заданной в подмножестве целей (20) проекции тока статорной обмотки на ось d. Система макропеременных (22), согласно СТУ, должна удовлетворять решению Фх = 0 и Ф2 = 0 функциональных уравнений:

Г<Ф< + Ф< = 0, г =1,2. (23)

где ТЬТ2 - константы, удовлетворяющие неравенствам 1\ > 0 и Г2 > 0 для выполнения условия асимптотической устойчивости системы. Решением системы функциональных уравнений (23) являются законы «внешнего» управления СДПМ usq и usd. После декомпозиции системы (19) при Фх = О и Ф2 = 0, вводится новая совокупность макропеременных:

Ф3 = ы + az (24)

и соответствующие данной макропеременной основное функциональное уравнение:

Т3Ф3 + Ф3 = 0. (25)

Совместное решение уравнений (19) - (25) приводит к получению «внутреннего» закона управления уг и «внешних» законов управления СДПМ u3q и usd- В результате получается регулятор СДПМ, стабилизирующий скорости вращения четырех моторов квадрокоптера в условиях воздействия кусочно постоянных внешних возмущений, возникающих при полете БПЛА. После определения законов управления исполнительного уровня учитывается остаточная динамика исполнительных приводов в модели поведения верхнего уровня абстракции.

Следующим этапом является создание регулятора тактического уровня абстракции. Для этого определяется подмножество инвариантов верхнего уровня иерархии путем формализации задачи управления, в частности движения БПЛА из произвольной точки пространства к заданной позиции х0, Уо, z0 с удержанием заданного угла рыскания фо-

Е2 = { х = х0, у = уо, z = zq, ф = ф0 } . (26)

Для синтеза законов управления верхнего уровня, согласно разработанному методу, последовательно вводятся совокупности макропеременных: Ф4=(^б-72; Ф5 =4,-73; Фе = Шф - ill (Фо - V)» ф7 = vz - п2 (zo - z); (27)

Фа = 031 Ы - х) + 032 (уо - у); Ф9 = 0а (®о - х) + 042 (у0 - у), где пь п2 - постоянные коэффициенты; 0з\,0з2,0а и /342 - положительные константы, причем 031042 ф 0320м- Совместное решение основных сопровождающих функциональных уравнений вида (4), с учетом (27) и декомпозированной математической модели приводит к получению «внутренних» (72 и 73) и «внешних» (Uy, U2, U3 и U4 ) законов управления.

В работе приведены результаты компьютерного моделирования замкнутой системы(см. рисунок 7, см. рисунок 8). В качестве моделируемой ситуации берется передвижение квадрокоптера из точки, совпадающей с началом координат земной системы, в заданную с координатами Хо = 40 м, уо = 20 м, го — 60. при этом угол ф берется равный тро — 0,3 рад.

Рис. 7: Линейное перемещение Рис. 8: Общая частота вращения центра тяжести МР четырех винтов

Разработанные координирующие стратегии можно применить при обходе стационарных препятствий по алгоритму, освещенному в главе 2. Однако, для сохранения трехмерных координат, необходимо затрачивать больше памяти относительно двумерного случая. Поэтому поднимается вопрос о целесообразности создания стратегии обхода препятствий не учитывающей их габариты, а действующей только по датчикам внешней среды МР, при этом необходимость хранения информации о способе обхода того или иного препятствия, считается избыточной.

Рис. 9: МГР перед двумя Рис. 10: Смещения областей

препятствиями (А, В - стереопары (Л', В' - длинна

расстояние до первого и второго смещения области первого и

объекта соответственно) второго объекта соответственно)

В четвертой главе рассматривается проблема идентификации и обхода недетерминированных препятствий. Сделан обзор основных спосо-

бов идентификации недетерминированных препятствий, по итогам которого определено, что системы технического зрения (СТЗ) являются оптимальными, в рамках решаемой задачи, но качеству определения объектов рабочехг сцены относительно других видов датчиков внешней среды.

Рис. 11: Трехмерное представление объектов рабочей зоны МР Разработан алгоритм обнаружения препятствий в рабочей области МР, основанный на применении СТЗ (см. рисунок 9) и алгоритмов обработки изображений, отличительной особенностью которого, является разбиение изображений стереопары на области (см. рисз'нок 10). что позволяет сократить трудоемкость процедуры построения трехмерной модели рабочей области МР. Области изображений сравниваются между собой для выявления одинаковых. После чего вычисляется расстояние до объектов, содержащих в себе найденные области посредством применения алгоритмов стереофотограмметрии (см. рисунок 11).

С целью реализации безопасного движения МР в неизвестной среде была разработана «аттракторно-репеллерная» методика синтеза стратегий обхода недетерминированных препятствий. Суть «аттракторно-репеллерной» методики заключается в представлении препятствий в виде репеллеров -отталкивающих многообразий, искажающих фазовое пространство объекта управления, поэтому процедуру синтеза стратегий обхода недетерминированных препятствий можно представить следующим образом:

^(Х) = ф(К); (28)

X - Мх{а) х Му[р) х МД7) х X. (29)

где X = [х.у, г]т -координаты текущего положения МР в пространстве; X = [ж, у, г\т - модифицированные координаты МР. которые соответствуют искаженному движению; Мх(а), Му(/3). М^-у) - матрицы поворота вокруг осей х.у. г связной системы координат МР на углы а. /3, и 7 соответственно. Выражения (28) и (29) представляют процесс искажения фазового пространства МР в окрестностях г/>(Х) = 0. Углы а, /?, и 7 отвечают за характер искажения и выражаются в следующем виде:

а = рхЕг\ ¡3 = рг-Рг; 7 = РгК\ (30)

где р1, р2, рз - коэффициенты, определяющие поведение стратегии обхода недетерминированных препятствий; Ег - «сила», с которой репеллерная

поверхность действует на объект управления. При этом «сила» ,РГ, из выражений (30), задается в следующем виде:

Fr

Т

(31)

где хг,уг, гг - координаты ближайшей к МР точки поверхности препятствия, С - коэффициент усиления отвечающий за крутизну поворота МР при приближении к репеллеру, £ - коэффициент скорости реакции функции (31) при сближении с поверхностью препятствия, Ух, Уу, Уг - проекции вектора скорости подвижного препятствия.

Ш

Рис. 12: Обход квадрокоптером препятствия сверху

Рг, рэз

10 iC м

Рис. 13: Модуль «силы» репеллера

Fr. р.'.д

ЩйШШЯШ^к ...Vki-i ....Jffl

Рис. 14: Обход квадрокоптером препятствия сбоку

Рис. 15: Модуль «силы» репеллера

Для апробации разработанной «аттракторно-репеллерной» методики были синтезированы синергетические законы управления НМР и BMP. Проведено компьютерное моделирование синтезированных векторных законов управления двумерного и трехмерного случая применения «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий (см. рисунок 12 - см. рисунок 15), демонстрирующее работоспособность предложенных методов синтеза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной научный результат диссертационной работы заключается в разработке методов синергетического синтеза нелинейных систем управления МР различной конструкции, которые обеспечивают глобальную асимптотическую устойчивость замкнутой системы и адаптивность к препятствиям неопределенной формы и размеров. Повышение эффективности управления МР достигается за счет учета, при синтезе систем управления, нелинейных свойств математических моделей поведения МР и остаточной динамики исполнительных приводов. В ходе работы решены следующие частные научные задачи:

• разработаны прикладные методы синергетического синтеза нелинейных систем управления наземными и воздушными МР, позволяющие создавать регуляторы позиционного и траекторного управления, учитывающие внутреннюю динамику системы приводов;

• разработан алгоритм обработки графической информации для восстановления трехмерной карты местности по двум изображениям, позволяющий определять препятствия в рабочей области МР;

• разработана методика синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий, применяемых в сипергетических законах управления автономными подвижными объектами, позволяющая реализовывать обход недетерминированных препятствий различной формы и размеров посредством искажения фазового пространства объекта управления;

Полученные в диссертационной работе результаты позволили создать комплексы прикладного программного обеспечения для реализации управления автономными мобильными роботами, как наземного, так и воздушного типа, которые осуществляют передвижение по заданной траектории в условия частичной или полной неопределенности внешней среды.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управление мобильным роботом с гусеничным шасси//Известия Южного федерального университета. Технические науки. Тематический выпуск «Системный синтез и прикладная синергетика». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - №6. -С. 118-124.

2. Веселов Г. Е.. Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическое управление траекторным движением гусеничного робота//Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. - №4(129). - С. 187-193.

3. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический подход к управлению траекторным движением мобильных роботов в среде с препятствиями// Мехатроника, Автоматизация, Управление. - М.: Изд-во «Новые технологии», 2013. -№7. -С. 20-25.

4. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический подход к управлению беспилотным летательным аппаратом//Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. - №5 -С. 65-70

Публикации в других изданиях

5. Скляров А. А. Адаптивное управление робототехнической системой основанное на применении алгоритмов восстановления сце-ны//Тезисы докладов VII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. -Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2011. -С. 151.

6. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетический синтез закона управления траекторным движением гусеничного робота/ /Материалы конференции «Управление в технических, эргати-ческих, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012). -Санкт-Петербург: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2012. - С. 710-713.

7. Веселов Г. Е., Скляров А. А. Синергетическое управление гусеничным роботом//Труды X Международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление». - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2012. Т. 3. - С. 247-256.

8. Скляров А. А. Синергетическое управление траекторным движением мобильного гусеничного робота//Тезисы докладов VIII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2012. -С. 149 - 150.

9. Веселов Г. Е., Скляров А. А., Скляров С. А. Синергетическая стратегия обхода недетерминированных препятствий беспилотным летательным аппаратом//Материалы всероссийской научной конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому федеральному округу». -Пятигорск: Издательство ФГАОУ ВПО «СФУ» (филиал) в г. Пятигорске, 2013. Т. 2. - С. 64-73.

10. Veselov G. Е., Sclyarov A. A. Synergetic approach to unmanned air vehicle control with "attractor-repeller" strategy of nondeterministic obstacles avoidance// Book of Proceedings of 6th Chaotic Modeling and Simulation International Conference Istanbul, Turkev, June 11-14, (CHAOS 2013). 2013. P. 713 - 725.

Личный вклад автора в работах опубликованных в соавторстве: [1, 2, 6, 7] - разработка прикладного метода синтеза системы управления гусеничным МР; [3, 9 ,10] - разработка «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий; [4] - разработка прикладного метода синтеза системы управления квадрокоптером.

Соискатель /£/ А.А. Скляров

ЛР №020565 от 23.06.97 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1,5 Тираж 100 экз. Заказ № 15

Издательство ТТИ ЮФУ ГСП 17 А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

04201 457348 На правах рукописи

Скляров Андрей Анатольевич

МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ

Специальность 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор техн. наук, доцент Г.Е. Веселов

Таганрог - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение........................................................................5

1. Современные методы управления мобильными роботами.......18

1.1. Эволюция робототехническим систем.................18

1.1.1. Робототехнические системы первого поколения..........18

1.1.2. Робототехнические системы второго поколения..........19

1.1.3. Робототехнические системы третьего поколения.........22

1.2. Современные методы синтеза систем управления мобильными роботами ...................................24

1.2.1. Программное управление......................24

1.2.2. Адаптивное управление.......................27

1.2.3. Интеллектуальное управление...................32

1.3. Основные проблемы управления мобильными роботами ......39

1.4. Синергетическая теория управления .................40

1.5. Постановка задачи синтеза иерархического нелинейного управления мобильными роботами........................47

1.6. Выводы по главе.............................51

2. Синергетический синтез нелинейных иерархических систем управления наземными мобильными роботами.................53

2.1. Наземный мобильный робот как объект управления ........53

2.2. Формальное описание поведения наземных мобильных роботов . . 60

2.3. Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления движением наземных мобильных роботов 66

2.4. Синтез нелинейных стратегий управления гусеничным мобильным роботом..................................70

2.4.1. Математическая модель платформы гусеничного мобильного робота..................................72

2.4.2. Математическая модель исполнительных приводов.......74

2.4.3. Процедура синтеза стратегий управления исполнительного уровня..................................75

2.4.4. Процедура синтеза позиционного управления тактического уровня мобильного гусеничного робота...............78

2.4.5. Применение позиционного управления при обходе препятствия 80

2.4.6. Процедура синтеза траекториого управления тактического уровня мобильного гусеничного робота...............84

2.4.7. Применение траекториого управления при обходе препятствий . 88 2.5. Основные результаты и выводы по главе...............91

3. Синергетический синтез нелинейных иерархических систем управления воздушными мобильными роботами................93

3.1. Воздушный мобильный робот как объект управления........93

3.2. Формальное описание поведения воздушных мобильных роботов . 97

3.3. Разработка синергетического метода синтеза нелинейных иерархических систем управления пространственным движением воздушных мобильных роботов.........................101

3.4. Математическая модель квадрокоптера................105

3.4.1. Основные режимы движения квадрокоптера...........105

3.4.2. Математическая модель платформы квадрокоптера.......110

3.4.3. Математическая модель системы исполнительных приводов квадрокоптера.............................116

3.5. Синтез стратегий пространственного управления квадрокоптером . 118

3.5.1. Процедура синтеза стратегий управления нижнего уровня . . .118

3.5.2. Процедура синтеза стратегий управления верхнего уровня . . . 122

3.5.3. Моделирование синтезированной системы.............124

3.6. Основные результаты и выводы по главе...............128

4. Синергетический синтез стратегий обхода недетерминированных препятствий.................................130

4.1. Способы определения недетерминированных препятствий.....133

4.2. Разработка алгоритма построения трехмерной карты рабочей зоны мобильного робота..........................135

4.3. Разработка методики синергетического синтеза «аттракторно-репеллерных» стратегий обхода недетерминированных препятствий 142

4.4. Реализация двумерной «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий................151

4.5. Реализация трехмерной «аттракторно-репеллерной» стратегии обхода недетерминированных препятствий................154

4.6. Основные результаты и выводы по главе...............158

Заключение...................................161

Список использованных источников.....................162

Приложение А. Акт о внедрении материалов диссертации в учебный

процесс кафедры СиПУ ЮФУ.......................178

Приложение Б. Акт о применении материалов диссертации в научно-

исследовательских разработках кафедры СиПУ ЮФУ.........180

Приложение В. Листинг программы моделирования системы позиционного управления тактического уровня гусеничным роботом......182

Приложение Г. Листинг программы моделирования системы траектор-

ного управления тактического уровня гусеничным роботом......183

Приложение Д. Листинг программы моделирования системы управления исполнительного уровня гусеничным роботом ...........185

Приложение Е. Листинг программы моделирования квадрокоптера . . . 186

Введение

Актуальность проблемы. В настоящее время, в связи с нарастающей автоматизацией сфер жизнедеятельности человека, робототехнические системы (РТС) нашли свое применение во многих областях науки, техники и промышленности. Однако автономные мобильные роботы (МР) применяются в первую очередь там, где жизнедеятельность человека затруднена или вообще невозможна, например: в зонах стихийных бедствий или техногенных катастроф, в условиях экстремального химического или радиоактивного загрязнения, а также при проведении космических или глубоководных исследований. К современным автономным робототехническим системам предъявляются требования выполнения технологических задач в условиях частичной и полной неопределённости внешней среды. Поэтому центральной проблемой, решение которой непосредственно связано с развитием робототехнических систем, является создание полностью автономных мобильных роботов, действующих в недетерминированной внешней среде и инвариантных к внешним возмущениям. При этом достижение глобальной асимптотической устойчивости замкнутой системы, во время выполнения технологической задачи мобильным роботом в рабочем пространстве с перманентно действующими внешними возмущениями, является дополнительной проблемой при организации системы управления автономным МР, решение которой позволит повысить эффективность системы в целом.

Причиной создания полностью автономных МР послужили ситуации, при которых использование радиоуправляемых РТС является невозможным. В частности, при ликвидации такой техногенной катастрофы, как взрыв атомного реактора, применение радиоуправляемых мобильных роботов зачастую является невозможным из-за высокого уровня радиации, приводящего к помехам в радио эфире. Еще одним примером, сетующим в пользу развития автономных МР, является мониторинг крупных городов и мегаполисов воздушными МР гражданского типа. В городских условиях высокие здания и

сооружения являются причиной блокирования радиосигнала, что в свою очередь накладывает ограничение на использование дистанционно-управляемых мобильных роботов.

Современные мобильные роботы, в отличие от ранних разработок, являются многомерными нелинейными объектами управления, которые состоят из множества подсистем. К примеру, при реализации движения автономного наземного мобильного робота в недетерминированной среде система датчиков внешней среды формирует информацию о рабочем пространстве, которая поступает в бортовую ЭВМ для дальнейшей обработки и анализа текущего состояния с целью построения безопасного маршрута. После определения маршрута бортовая ЭВМ, посредством заложенных стратегий управления, вырабатывает последовательность элементарных действий, для определенного вида шасси робота, которая затем преобразуется в действия системы исполнительных приводов. Очевидно, что для создания эффективной системы управления таким нелинейным, многомерным объектом, как автономный мобильный робот, необходимо воспользоваться иерархическим представлением. При данном подходе структура автономного МР разбивается на уровни, расположение которых, в иерархической системе управления, зависит от сложности налагаемых на них целей и задач. Так, например, на верхних уровнях иерархической системы управления решаются комплексные задачи, отвечающие за глобальное поведение МР и включающие в себя элементы искусственного интеллекта. После определения поведения МР, на средних уровнях вырабатывается последовательность действий для нижних уровней, отвечающих за управление исполнительными приводами. Следует отметить, что количество уровней иерархической системы зависит от методов и алгоритмов управления, комплекса технических средств автономного мобильного робота и поставленной перед ним технологической задачи.

Проблеме создания методов нелинейных систем управления МР посвящено достаточно большое число исследований, проводимых как у нас в стране, так и за рубежом. Одним из основных направлений исследований в этой об-

ласти является решение комплексной проблемы распознавания объектов и сцен с дальнейшим формированием моделей окружающей среды и планированием маршрутов движения, обеспечивающихся алгоритмами иерархического управления движением с учетом нелинейной динамики каждого из подуровней абстракции систем MP. В настоящее время к наиболее значимым результатам, в рамках данной проблемы, можно отнести работы отечественных (Е.И. Юревич, A.C. Ющенко, С.Ф. Бурдаков, A.B. Тимофеев, A.A. Колесников, Ю.М. Сафонов, А.И. Корендясев, Ю.Г. Мартаненко, П.Д. Крутько, А.К. Платонов, A.A. Кирильченко, Г.Е. Веселов и др.) и зарубежных (Т. Bräunl, Т. Bresciani, L. R. G. Carrillo, С. Canudas, В. Siciliano, G. Bastin, M.D. Adams, J. Borenstein, O. Khatib, D. J. Bennet, B. Porr, R. Abiyev, L. Beji) ученых.

Указанные авторы в своих работах представили результаты синтеза законов управления подвижными объектами с учетом нелинейных составляющих системы, что позволило создавать регуляторы для сложных объектов управления. Однако в данных работах, в частности основанных на применении алгоритмов интеллектуального управления, учет нелинейных свойств системы носит частный характер, применимый к конкретным ситуациям, что делает РТС с данными законами управления органичной определенным конечным множеством рабочих ситуаций. Данный факт объясняется сложностью математических моделей MP - высоким порядком уравнений, описывающих динамику их движения в пространстве (в работах Р. Беллмана данное явления получило название «проклятие размерности»). Не маловажным фактором, усложняющим задачу синтеза законов управления автономного MP, является недетерминированность внешней среды, которая характеризуется наличием препятствий различной формы и размеров. Поэтому в современных методах управления РТС реализованы специальные алгоритмы обхода объектов, мешающих передвижению автономного MP. Реализация данных алгоритмов основывается на методах интеллектуального и адаптивного управления, что неизбежно приводит к потреблению больших вычислительных ресурсов при

их применении. Поэтому, в настоящее время, существует необходимость создания системы управления автономными мобильными роботами, которые бы учитывали нелинейные свойства каждого из уровней абстракции многомерной РТС, действующей в частично или полностью неопределённой внешней среде, без использования специальных алгоритмов обхода препятствий.

В настоящее время, для решения задач анализа и синтеза законов управления объектами высокой размерности с нелинейными обратными связями, применяется синергетическая теория управления (СТУ), разработанная профессором A.A. Колесниковым. Основным методом, в рамках данной теории, является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), позволяющий синтезировать законы управления для расширенных математических моделей объектов управления без линеаризации или других упрощений. В данном методе цели задачи управления выступают в виде инвариантных многообразий, а учет нелинейной динамики системы достигается путем применения асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразий. При таком подходе к задаче управления нет необходимости строгого соответствия параметров реального объекта параметрам заложенной в регулятор модели, нужно лишь обеспечить попадание замкнутой системы в область притяжения инвариантных многообразий, на которых, в свою очередь, поддерживается желаемое конечное состояние объекта управления.

Таким образом, тема диссертации - методы синергетического синтеза нелинейных систем управления мобильными роботами, является актуальной.

Целью работы является достижение устойчивости синтезируемой системы в целом, робастности и адаптивности при существенной нелинейности моделей поведения МР в частично или полностью неопределенной внешней среде.

Объект исследования. Объектом исследования являются методы и системы нелинейного управления МР.

Научная задача. Основная научная задача работы заключается в раз-

работке синергетических методов синтеза системы нелинейного управления MP различной конструкции, которые обеспечивают устойчивость замкнутой системы в целом при движении по заданной траектории, робастность и адаптивность при существенной нелинейности математической моделей объекта управления в частично или полностью неопределенной внешней среде. В соответствии с поставленной научной задачей в работе решаются следующие частные научные задачи:

• проведение анализа существующих методов управления автономными MP;

• разработка методов, позволяющих повысить эффективность управления многомерными нелинейными MP наземной и воздушной конструкции за счет применения принципов и методов направленной самоорганизации;

• разработка алгоритма обработки графической информации, позволяющего восстановить трехмерную сцену внешней среды, с целью определения в априори недетерминированных препятствий;

• разработка методики синтеза синергетических стратегий обхода динамических недетерминированных препятствий различной формы;

• разработка синергетических законов управления исполнительными приводами инвариантных к внешним возмущениям.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались: теория автоматического управления, синергетическая теория управления, теории дифференциальных уравнений, методы математического моделирования динамических систем, методы динамики твердого тела, аэродинамики, методы и алгоритмы обработки цифровых изображений, алгоритмы стереофотограмметрии. Для исследования динамических свойств разработанных методов использовались прикладной математический пакет Maple б и среда программной разработки Visual Studio 2010.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 177 страницах и содержит 59 рисунков

и 7 таблиц. Список использованных источников включает 149 ссылок на научную библиографию по теме проводимых исследований в диссертационной работе.

В первой главе рассмотрена актуальность проблемы построения координирующих стратегий управления автономными мобильными роботами. Произведен обзор алгоритмов обхода препятствий и основных методов управления РТС в условиях неопределенности внешней рабочей среды. Результатом проведенного обзора является констатация факта актуальности проблемы синтеза универсальных координирующих стратегий управления МР, которые бы позволили осуществить устойчивый обхода недетерминированных препятствий в постоянно изменяющейся внешней среде.

Отмечено, что синтезируемые законы управления должны учитывать внутреннюю динамику объекта управления, быть инвариантны к кусочно-постоянным внешним возмущениям и гарантировать обход мобильным роботом недетерминированных динамических препятствий различной формы. Для решения поставленной задачи предложено использовать основные положения синергетической теории управления.

Применение СТУ позволяет синтезировать законы координирующих стратегий управления с учетом полных нелинейных моделей для мобильных роботов, как наземной конструкции, так и для беспилотных летательных аппаратов.

Во второй главе приведена общая математическая модель наземных мобильных роботов, а также рассмотрена модель динамики МР с разностным гусеничным движителем и системой исполнительных приводов, представленных в виде двигателей постоянного тока, подключенных через систему редукторов к гусеницам МР.

Так как МР представляет собой сложную нелинейную иерархическую систему, мате