автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение автоматизированной маршрутизации внутрицеховых мобильных роботов химических производств

На правах рукописи

ЗАСЕД Вера Валерьевна I/

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ МАРШРУТИЗАЦИИ ВНУТРИЦЕХОВЫХ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ

Специальности

05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

05.02 05 - Роботы, мехатроника и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2007

ИЩИ!"

Работа выполнена на кафедре "Основы конструирования оборудования" Московского государственного университета инженерной экологии

Научные руководители

Доктор технических наук, профессор Гданский Николай Иванович

Кандидат технических наук, доцент Мальцевский Владислав Васильевич

Официальные оппоненты

Доктор технических наук, профессор Смирнов Владимир Николаевич Кандидат технических наук, доцент Шаныгин Сергей Витальевич

Ведущая организация

ОАО НПО «ХИМАВТОМАТИКА»

Защита состоится 25 октября_2007 г в 14 00_

часов на заседании диссертационного совета Д 212 145 02 при Московском государственном университете инженерной экологии, по адресу. 105066, г Москва, ул Старая Басманная, 21/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ

Автореферат разослан "_25 " сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета к т н , доцент

Мокрова Н В

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 1.1 Актуальность темы. В настоящее время на химических предприятиях осуществляйся множество технологических процессов, в которых продолжительность основных операций сопоставима с длительностью погрузочно-разгрузочных и вспомогательных работ Так же современное состояние химико-технологических производств характеризуется частой сменой номенклатуры и объемов выпускаемой продукции, варьированием сырья Готовая продукция и сырье химических производств могут быть ядовитыми, токсичными, легко- и трудносыпучими, пылящими и непылящими, способными образовывать с воздухом взрывоопасную смесь, горючими и негорючими, обладать мутагенными и канцерогенными свойствами, коррозионной активностью Для ликвидации тяжелого физического труда на вспомогательных операциях, особенно во вредных и особо опасных условиях необходимо использовать автоматизированные системы

Одним из основных элементов внутризаводской перевозки грузов являются межучастковые и межцеховые перемещения по схемам В настоящее время эти перемещения в большинстве случаев осуществляются различными машинами напольного транспорта, управлением ко-юрых занято большое количество рабочих

Супервизорное управление не является оптимальным вследствие того, что человек может допускать ошибки и имеет более низкую скорость реакции, чем автоматизированная система

Анализ современных систем показывает, что оптимальным вариантом для выполнения данных функций является применение транспортных систем на основе мобильных роботов

В последнее время на внутри- и межцеховых перемещениях грузов все большее применение находят напольные безрельсовые роботы-штабелеры, выполняющие без водителя транспортные и погрузочно-разгрузочные операции по заданной программе в автоматическом цикле С их помощью осуществляют транспортировку грузов по горизонтали в пространственных цехах, загружают и разгружают сборочные линии, встраиваются в производственные процессы, служат в качестве мобильного рабочего места, соединяют в единую цепь станки, загружают и разгружают склады и соединяют их с другими участками производства

По способу организации перемещения мобильных роботов в системах периодического действия можно выделить два основных типа тра-екторно детерминированные и траекторно недетерминированные

К первому относятся рельсовые системы, канатные и монорельсовые подвесные системы также внешние среды с плотным размещением объектов, в которых движение возможно только в ограниченных

проемах между ними При планировании перемещении в таких системах задачу маршрутизации можно свести к перебору некоторого конечного набора траекторий Недостатком таких систем является малая гибкость, сложность установки и переналадки системы, ее малая универсальность

Ко второму типу относятся системы имеющие значительные свободные пространства для перемещения по ним напольных колесных, гусеничных или шагающих мобильных роботов При этом множество возможных траекторий движения заранее не определено Такие системы являются более перспективными, потому что обеспечивают большую гибкость, универсальность, интеллектуализацию

Решение задачи автоматизированной маршрутизации позвохяет существенно повысить производительность и рентабельность химических производств, устранить человека из зоны влияния неблагоприятных экологических факторов, сопутствующих данным производсгвам

1 2 Цель работы. Работа посвящена разработке практически значимых методов моделирования траекторно недетерминированной среды и маршрутизации мобильных робэтов в системах автоматизации транспортных операций химических производств

1.3 Методы исследование В теоретических исследованиях применены методы аналитическойгеометрии, линейной алгебры, геометрического моделирования, а тагже теории оптимизации Программное обеспечения разработано на я*ыке С++ с использованием среды объектно-ориентированного прогргммирования MS Visual С++

1 4 Научная новизнг диссертации заключается в следующем

1 Для автоматизацрл внутрицеховых транспортных операций предложен векторный метсд построения плоских математических моделей мобильного робота и окружающей его траекторно недетерминированной среды, позволяюиий более адекватно и быстро моделировать внешнюю среду

2 Впервые разргоотан комплекс эффективных алгоритмов построения приближенны? моделей объектов внешней среды, позволяющий значительно ускорить процесс управления транспортным мобильным роботом в условие траекторной недетерминированности

3 Создана сис ема алгоритмов решения задач геометрического взаимодействия математических моделей мобильного робота и объектов окружающей егосреды цехового пространства

4 Дана постно в ка задачи поиска квазиоптимальной опорной ломаной движения яобильного робота и разработан двухэтапный алгоритм ее решения для плоской векторной модели траекторно недетерминированной окружаэщей среды

1.5 Практическая значимость

1 Разработанные методы моделирования внешней среды и алгоритмы маршрутизации мобильного робота обладают достаточной универсальностью и применимы на любых видах химических производств, где автоматизация межучастковых транспортных операций существенно повышает рентабельность

2 Программное обеспечение, разработанное для анализа информации об объекте автоматизации и расчету оптимальных путей перемещения мобильных роботов, позволяет быстро внедрить разработанный комплекс алгоритмов в реальных производственных условиях

3 Применение результатов исследования и разработанных комплексов программ при проектировании химических производств запланировано в ООО «Гипрохим» в 2008-2009 г

4 Результаты исследования также внедрены в учебный процесс МГУИЭ на кафедре «Основы конструирования оборудования» при проведении лабораторных работ по дисциплине «Робототехника и робото-технические системы»

1.6 Апробация работы Результаты работы были представлены на конференциях II и IV Международные научно-практические конференции «Экологические проблемы индустриальных мегаполисов» (Москва,

2005 и 2007), Седьмой международный симпозиум «Интеллектуальные системы» (Краснодар, 2006 г), «Научная сессия ТУ СУР -2006» (Томск,

2006 г), на Всероссийских выставках научно-технического творчества молодежи НТТМ-2005 и НТТМ-2006

1.7 Публикации По теме диссертации опубликовано 7 работ, 2 из которых в рецензируемых журналах ВАК, получено 2 патента РФ

1.8 Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений Полный текст диссертации содержит 127 страниц, 80 рисунков и 4 приложения

Во введении обоснована актуальность темы исследования, обозначены цели и задачи исследования, описаны результаты работы, составляющие научную новизну и практическую значимость

В первой главе диссертации приведен подробный обзор литературы по теме автоматизации процессов транспортировки на химических производствах, рассмотрено существо задачи маршрутизации, классификация систем маршрутизации, их место в системах управления мобильными роботами (МР)

Под маршрутизацией понимают автоматизированное геометрическое моделирование опорной траектории движения мобильными роботами (МР) в пространстве или на плоскости Исходная информация об окружающей среде в автоматизированных системах представляется

моделями, а алгоритмы решения задач представляются в виде программ

Современная автоматизированная многокомпонентная система управления МР имеет, как правило, сложную многоуровневую систему управления Задача маршрутизации относится к верхнему уровню управления Практически она решается совместно системами формирования модели внешней среды и планирования движения, а также при участии навигационной системы и картографической базы данных

Выполнен обзор автоматизированных транспортных систем, используемых на современных химических производствах

По способу организации перемещения в системах периодического действия выделены траекторно детерминированные и траекторно недетерминированные системы В обзоре проведен анализ недостатков траекторно детерминированных транспортных систем, к которым относятся негибкость, неуниверсальность, сложность установки и размещения на производстве

Показано, что наиболее перспективными являются траекторно недетерминированные среды Преимуществами этих систем являются простота оснащения, установки, изменения системы управления, простота модернизации

Рассмотрены общие требования к математическим моделям, используемым в задачах оптимизации Более подробно проанализированы модели внешней среды и методы планирования движения с их использованием

Анализ показывает, что

1 Для выполнения реальных производственных транспортных задач достаточным является моделирование объекта автоматизации в виде плоских геометрических моделей

2 В настоящее время более перспективными являются недетерминированных среды

3 Для траекторно недетерминированных сред наиболее эффективным с точки зрения описания геометрических характеристик объектов, экономии занимаемой памяти ЭВМ и ее вычислительных ресурсов является способ построения плоской модели внешней среды с помощью замкнутых контуров

4 Данный способ задания внешней среды требует разработки новых подходов к моделированию, а также к построению оптимальных опорных ломаных движения МР

На основе выполненного анализа в работе поставлены следующие задачи

1 Разработка математических и программных представления плоской модели внешней среды с помощью замкнутых котуров для авто-

матизации процесса сбора и обработки информации об объекте управления

2 Разработка методов построения расширенной модели внешней среды и робота, необходимой для эффективного решения задач построения оптимальных, траекторий движения МР

3 Создание алгоритмов решения задач геометрического взаимодействия математических моделей мобильного робота и объектов окружающей его среды цехового пространства

4 Разработка математического я программного обеспечения для построения оптимальных опорных ломаных движения МР

Во второй главе изложен общий метод представ тения плоских векторных моделей объектов среды, позволяющий наряду с геометрическими задавать и иные дополнительные их свойства Также рассмотрены приближенные модели объектов и рассмотрены алгоритмы их построения

Плоские объекты внешней среды предложено моделировать в виде замкнутой ломаной, вершины которой заданы декартовыми координатами Р1 = (хр у),(] = 1, , п) Для более адекватного отображения свойств реальных моделируемых объектов предложено задавать в общем случае звеньям ломаной (Р, Р] ¡), (/ = 1, , п) некоторые свойства при помощи дополнительного целочисленного массива Ь длины п

Наиболее актуальной задачей при анализе взаимного расположения плоских объектов является выяснение их пересечения Для исходных моделей, представляющих собой ломаные произвольного вида такая проверка представляет собой довольно трудоемкую задачу Поэтому для у проще нш и ускорения работы алгоритмов наряду с уточненными моделями цел5сообразно использовать различного рола приближенные модели плоских объектов в виде простых геометрических фигур Наиболее простс проверки пересечений выполняются с использованием приближениях моделей в виде прямоугольников со сторонами, параллельными о;.ям координат кругов и выпуклых многогранников (полигонов) Дашые модели будем называть прямоугольными, круговыми и полигоналшыми

Классификация геометрических моделей плоских объектов представлена и рис 1

Вписанные и описанные приближенные модели одного типа для заданного ¿сходного контура объекта можно строить различным образом, поэтому в работе предложен критерий оптимальности приближенных моделей, базирующийся на использовании величин площадей плоских фигур, ограниченных их контурами У вписанных приближенных моделей пгощадь 5(Рг") всегда не превышает площадь исходного модели

объекта 8(К) 8(Ргь") <8(К) У описанных моделей наоборот, пошадь Б(Рг "") всегда не меньше $(К) 8(Рг"") >8(К)

Рис 1 Классификация геометрических моделей плоских объектов Для единообразия кретерия оценки качества приближенных моделей 8(К,Рг) предложено использовать две формулы

8(К,Ргвп) = 5(Рге")/¿(К), (1)

8(К,Рг = 8(Ю ^(Рг (2)

Величина 8(К,Рг) названа критерием качества приближенной модели Очевидно, что С< 8(К,Рг)< 1 При 8(К,Рг), близком к 1, имеет место хорошее качество приближения В случае 8(К,Рг)=1 приближенная модель является точной для исходного контура Если 5(К,Рг) близко к О, то приближение неудовлетворительное При 8(К,Рг)=0 двухмерный вписанный контур вырождается в кривую или точку

Поскольку система формирования внешней среды должна быть рассчитана на работу в режиме реального времени, то алгоритмы построения приближенных моделей должны быть оптимальными с точки зрения затрат машинного времени

Во второй главе приведены алгоритмы формирования следующих основных типов оптимальных приближенных моделей объектов внешней среды, а также ах преобразования

1 Описанная полигональная модель произвольного контура в виде ломаной (алгоритм АПОПМ)

2 Описанный прямоугольник (АППРМ)

3 Описанная круговая модель произвольного контура (АПОКМ)

4 Одиночный вписанный выпуклый многоугольник (АПВВОЮ В нем использованы вспомогательный алгоритм вычитания односвязных контуров (АВОК)

5 Полное покрытие контура вписанными голигонами (АПВВМК)

Результаты применения алгоритмов АПОПМ, АПОКМ и АПВВМК к исходным контурам объектов даны на ррс 2, 3, 4 Также разработан алгоритм АОПП преобразования выпуклого контура, заданного ломаной, в набор ограничивагоцих полуплоскостей

По разработаннымалгоритмам создана библиотека программ Meihoil ría языке С- ¡, позволяющая выполнять моделирование объектов внешней среды в режиме (еальнрго времени.

Третья глава гисвящена построений» структурной и программной реализации моделей MP и внешнем среда. Введены понятия исходной и расширенной струкурных моделей. С использованием принципов объ-ектно-ориентировашого Программирования и особенностей языка С++ дана программна» Модель внешней среды. На основе библиотеки Method разработагобщий алгоритм ее формирования.

Исходная мод я» внешней среды - набор контуров, задающих все ее объекты, необходимые для решения задачи маршрутизации. Данная модель задается sapa нее, либо формируется программным образом по изображениям жешней среды с видеокамер или локационных датчиков.

Расширенная модель внешней среды содержит ее исходный вариант (возможно, мохдфниированный), а также все приближенные меделн объектов, необходимые ускорения работы алгоритмов маршрутизации.

Во внешней Среде выделяется допустимая область Q (граница которой названа баовым контуром)- в которой допускается перемещение тележки MP. область О может содержать внутри себя препятствия, среди которых шделены преодолимые и непреодолимые-

Первые создают затруднения при движении, но могут быть преодолены MP при движении на пониженной скорости К ним относятся невысокие пороги и ступени, неглубокие впадины, пандусы с малыми уклонами и т д

Непреодолимые препятствия не попускают возможности перемещения непосредственно по ним, их можно только огибать Это пороги и впадины достаточно большой глубины, отдельно стоящие предметы, крутые подъемы и спуски

В решаемой задаче расширенная модель включает

1 Модифицированный исходный базовый контур и исходные контуры препятствий

2 Приближенные модели на базовом контуре (выпуклые многогранники оптимального выпуклого вписанного образа и круговые модели вписанных выпуклых многогранников)

3 Приближенные модели препятствий (оптимальный описанный выпуклый многогранник и оптимальную описанную круговую модель)

4 Приближенную круговую модель мобильного робота

Для хранения и преобразования всех данных модели разработан класс Contour Данные расширенной модели являются его закрытыми членами

Для формирования расширенной модели по заданной исходной разработана функция-конструктор Box

Для более удобной передачи информации о расширенной модели внешней среды и искомых опорных ломаных предложено использовать три типа структур

struct BcNp - структура, содержащая все данные по базовому контуру и непреодолимым препятствиям

1 исходную модель базового контура,

2 приближенную модель базового контура,

3 исходные модеги непреодолимых препятствий,

4 приближенные описанные круговые модели непреодолимых препятствий,

5 приближенные описанные выпуклые политональные модели непреодолимых препятствий

struct Рр - структура с данными по преодолимым препятствиям

1 исходные модели преодолимых препятствий,

2 приближенные описанные круговые модели преодолимых препятствий,

3 приближенные описанные выпуклые полигональные модели преодолимых препятствий

struct Tra - структура, содержащая параметры допустимой опорной ломаной

Формирование структур BcNp и Рр осуществляется в функции Box Структуры типа Tía строятся в процессе решения задачи маршрутизации Блок-схема функции Box приведена на рис 5

Рис 5 Блок-схема работы функции Box Созданное программное обеспечение позволяет эффективно в режиме реального времени строить расширенную модель внешней среды, включающую модели базового контура, преодолимых и непреодолимых препятствий, модель мобильного робота

Для передачи и последующей обработки (в составе структур BcNp и Рр) закрытых данных класса Contour в него добавлены специальные функции GetLenghParameterOpen и GetArrayParameterOpen

Четвертая глава посвящена разработке специальных методов расчета взаимодействия исходных и приближенных моделей объектов внешней среды с моделью MP и порождаемыми ею ломаными линиями Необходимость в данных методах вызвана тем, что реальное MP имеет габариты, соизмеримые с размерами объектов внешней среды Поэтому его нельзя считать материальной точкой Также нельзя пренебрегать шириной ометаемой полосы, необходимой MP для движения

Даны решения следующих вспомогательных задач необходимых для последующего построения опорных ломаных, и по ним созданы соответствующие функции на языке С++

1 Определения пересечения круга со звеном контура (функция IntCirContBound)

2 Определение пересечения отрезка с кругом (IntStripCn)

3 Проверка попадания точки внутрь контура OntPoinlContln)

4 Определение ближайшего пересечения линии отрезка с контуром точки, а также расчета точки выхода (EntStnpCont)

- 105 Определение пересечения полосы с базовым контуром и непреодолимыми препятс гвиями (IritLineBcNp)

6 Определение пересечения полосы с преодолимыми препятствиями (IntLmePp)

7 Определение попадания круга в преодолимые препятствия (IntCirPp)

8 Определение выхода заданной ломаной из группы преодолимых препятствий (EntBrGrPp)

9 Определение пересечения выпуклого полигона с полосой (IntersStrip-Pol)

10 Определение переселения произвольного контура с полосой (IntersStripCont)

11 Определение пересечения произвольного полностью закрытого контура с полосой (IntersStoContClosed)

12 Определение пересечения произвольного контура с кругом (IntersCirCont)

13 Определение пересечения полигона с кругом (IntersCirPol)

Все перечисленныз функции, созданные для выполнения вспомогательных действий в ;адаче маршрутизации, объединены в библиотеку Inters

В пятой главе соормулированы основная и вспомогательная задачи оптимального построения каркаса траектории MP и дан алгоритм их приближенного решения

Опорная ломана задает примерную траекторию движения идеального геометрического центра MP Реальная тележка MP имеет вполне определенные геометрические размеры Они учитываются радиусом rt приближенной круговой модели Полосу, которую ометает на плоскости круг радиуса rt гри движении его центра по опорной ломаной Lm, назовем следом опорной ломаной Lm и обозначим через TriLm)

В качестве оценки оптимальности рассмотрены 1) минимум затрат времени на прохождение по опорной ломанной или 2) минимум затрат энергии

При движении по свободному пространству эти величины пропорциональны суммарной длине пути и приняты в работе в качестве критерия оптимальности при решении вспомогательной задачи Критерий оптимальности для основной задачи пропорционален коэффициент затруднения движения qp задающему усредненное увеличение затрат энергии или времени на прохождение единицы длины преодолимого препятствия i по отношению к затратам энергии или времени на свободной области

Обозначим часть плоскости ограничиваемую замкнутым контуром А, через П(К,), а ее объединение с К- через ГПСК,)

Основная задача поиска оптимальной опорной ломаной сформулирована следующим образом

I Управляемые параметры

1 Число точек опорной ломаной и,

2 Множество координат ее вершин { V} = { V,, /= 1, , и, } (3 а)

II Неуправляемые параметры

I Радиус круг овой модели МР п,

1 Замкнутая ломанаяВс, описывающая базовый контур, а также вектор свойств ее звеньев I,

3 Множество замкнутых ломаных {Np} = {Npkl 1< к< Nnp}, описывающих непреодолимые препятствия, и векторы свойств их звеньев,

4 Множество замкнутых ломаных {Рр} = {Рр}, 1< j< Npp}, описывающих преодолимые препятствия а также вектор коэффициентов затруднения движения по ним Q—{ q/ 1<]< Npp }

III Ограничения задачи

1 След Lm лежит внутри базового контура Tr(Lm) сгП(Вс), (3 б)

2 След Lrn не должен пересекать закрытые звенья (границу) базового контура Tr(Lm) пВс =0, (3 в)

3 След Lm не должен пересекЕТЬся ни с непреодолимыми препятствиями ни с закрытыми звеньями разового контура

Tr(Lm) n m({Np}) =0, Tr(Ln)nBc=0 (3 г)

IV Целевая функция и критерий ее оптимальности

S(n = !Í&w. = тт({Г}), (Зд)

<=[

где w , = q „ если_7>( Q сГЩРр) (1 <j< Npp), w,= 1, если Tr( I,) сП(Вд \ {ГП(Рр)}, (l<j<Npp) Назовем опорные ломание, которые удовлетворяют ограничениям задачи (3 б - 3 г) и в коТО{Ых учтено прохождение по преодолимым препятствиям, допустимымиопорными ломаными (допустимыми решениями)

Точное решение задачи е простейших случаях может быть найдено путем построения и перебфа ограниченного множества возможных решений, гарантировано содержащих искомый глобальный экстремум Такой подход применяется, i частности, в графовых моделях

В рассматриваемой задаю форма границ Вс, {Np} и {Рр}, а также вектор коэффициентов Q мнут быть произвольными Возможна ситуация, когда допустимых решений ее вообще не существует (МР не может преодолеть препятствия на гути из начальной в конечную точку) Поэтому полное точное решение задачи (3) заключается

а) в выяснении существования допустимых решегий и если они существуют, то б) в определении оптимального из них по(3 д)

Для эффективного управление MP в режиме реального времени предложено за счет снижения требований к точности получаемого решения обеспечить достаточно быстрое получение квазиоптимальных решений поставленной выше задачи, достаточно близких к абсолютно оптимальному.

При этом требование глобальной оптимальности получаемого решения заменяется его локальной минимальностью

Наличие преодолимых препятствий значительно усложняет решение основной задачи (3), но в то же время - не влияет на существование ее допустимых решений Поэтому наряду с ней сформулирована вспомогательная задача построения допустимых траекторий, у которых не учитывается прохождение ломаных по преодолимым препятствиям Назовем такие допустимые ломаные базовыми В данной задаче управляемые, неуправляемые параметры, а также ограничения совпадают с соответствующими пунктами основной задачи (3 а)-(3 г) Другой будет лишь целевая функция

Целевая функция вспомогательной задачи и критерий ее оптимальности

5(K)="f/,=min({F}) (4)

Поскольку в данной задаче в формуле для критерия оптимальности ломаной присутствуют только длины ее звеньев, то решение ее значительно упрощается и сводится к построению обычных ломаных с наименьшей суммарной длиной

Как и в основной задаче, вспомогательную предложено в общем случае решать алгоритмически Разрабо+анный алгоритм приближенного решения основной задачи представлен на рисунке 6

Дополнительно дана методика построения огибающих звеньев при обходе препятствий в процессе построения базовых и допустимых ломаных

Для практической реализации предложенных методов создана библиотека программ TRACE на языке С+4, включающая

- функцию Trace, реализующую алгоритм приближенного решения основной задачи,

- функцию OG построения огибающих звеньев ломаных, необходимых дня обхода препятствий,

- функцию ОРТ_РР, реализующую алгоритм оптимизация базовых ломаных с учетом преодолимых препятствий

начало )

Рис 6 Блок-схема алгоритма приближенного решения основной задачи построения оптимальных опорных ломаных Пример В качестве примера рассмотрена складская территория Ее внутренняя область ограничена базовым контуром, внутри находятся 3 непреодолимых и 5 преодолимых препятствий, обозначенных соответственно пр и рр Необходимо с помощью предложенного метода маршрутизации построить оптимальную опорную ломаную для перевода из начальной точки Рнач =(100,230) в конечную точку Ркт=(320, 10) тележки прямоугольной формы, размеры которой следующие длина 2 м, ширина —1,3 м

Алгоритм нахождения приближенного оптимального решения предусматривает параллельное определение базовых ломаных, не учитывающих прохождение преодолимых препятствий, и их оптимизацию с учетом последних На рис 7 показаны примеры оптимизации отдельных участков ломаных

Рис 7 Оптимизированный вариант участков ломакой

- 14В результате применения алгоритма оптимизации завершенных базовых опорных ломаных с учетом преодолимых препятствий на каждом участке построены допустимые опорные ломаные (рис 7 а, 6)

Значения критерия по всем построенным допустимым ломаным следующие 0) 514,950, 1)420,870, 2)638,067, 3)420,099

Наименьшее значение целевой функции у третьей допустимой ломаной (рис 8) Она и принимается в качестве искомого приближенного решения основной задачи

В заключении представлены основные результаты работы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации разработаны математические методы и профаммные средства решения задач маршрутизации в автоматизированных транспортных системах химических производств

1 Проанализировано современное состояние вопроса Рассмотрено два типа моделей организации внешней среды в задачах маршрутизации - траекторно детерминированные и траекторно недетерминированные Наиболее перспективным в настоящее время является второй тип Для решения реальных производственных задач оптимальным вариантом являются плоские контурные модели

2 С целью сокращения расчетов в задачах маршрутизации предложено наряду с исходными контурными образами объектов внешней среды использовать приближенные - прямоугольные, круговое и полигональные Для вписанных и описанных приближенных моделей дан единый критерий оптимальности, базирующийся на исгользовании величин площадей плоских фигур, ограниченных контурам и объектов

Разработаны методы построения их оптимальных коггуров Для практической реализации данных методов по ним разрабо'ана библиотека программ на языке С++

3 Введены понятия исходной и расширенной структурных моделей внешней среды С использованием принципе^ объектно-ориентированного программирования разработано прсТраммное обеспечение для построения и передачи информации о расширенной модели внешней среды, содержащей помимо исходных моделей приближенные, необходимые для решения задач позиционирована и перемещения МР

Разработанные математические модели и алгоритмы достаточно точно, адекватно и экономично описывают геометрию реальной среды и дают высокую степень универсальности Прастические расчеты с использование данного ПО показали, что создашые алгоритмы применимы в системах реального времени и требуют небольших затрат вычислительных ресурсов ЭВМ на формирование м<дели

4 Разработаны алгоритмы решения зада° геометрического взаимодействия моделей, а также библиотека функцтй, позволяющих производить основные действия с исходными и фиближенными моделями объектов внешней среды и самого МР - определять пересечения, точки входа и выхода ломаной из препятствий и д)

5 С учетом разработанных моделей внешней среды и МР дана математическая формулировка основной и ютомогательной задач оптимального построения каркаса траектории

На основании анализа возможных путей решения разработан двух-этапный комбинированный алгоритм ш приближенного решения На первом этапе алгоритм строит очередно? вариант базовой ломаной, а на втором оптимизирует ее с учетом преодолимых препятствий

6 Разработанные в диссертации алюритмы и комплексы программ позволили внедрить результаты научннх исследований в учебный процесс при проведении лабораторных ра5ота по дисциплине «Робототехника и робототехнические системы» та кафедре «Основы конструирования оборудования»,

7 Запланировано использование астемы программ при проектировании химических предприятий в 000«Гипрохим» в 2008-2009 гг

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах.

1 Засед В В , Гданский Н И , Малъцевский В В Автоидентификация положения мобильного робота в структурированной среде // Сборник трудов И международной научно-практической конференции «Экологические проблемы индустриальных мегаполисов» - М 2005г с 154156

2 Засед В В , Гданский Н И , Мальцевский В В , Векторное моделирование плоских объектов для решения задач в мобильной робототехнике // Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУСУР - 2006 - Томск 2006 с 160-161

3 Гданский Н И , Мальцевский В В , Засед В В Векторный подход к решению задач позиционирования и перемещения мобильных объектов // Сборник трудов Седьмого Международного симпозиума «Интеллектуальные системы» - М Изд-во МГТУ им Н Э Баумана, 2006 -с 140-143

4 Гданский Н И., Мальцевский В В , Засед В В , Михайлов А А Автономная идентификация положения и ориентации мобильных объектов во вредных и опасных средах // Химическое и нефтегазовое машиностроение №12, 2006, с 34-36

5 Засед В В Математическая модель и алгоритм управления мобильным роботом // Сборников тезисов выставки НТТМ-2005 М . ВВЦ -2005 -с 184-186

6 Засед В В , Михайлов А А , Гданский Н И , Марченко Ю А Коррекция растровых изображений, получаемых с видеокамер II Приборы, №5, 2007 - с.54-56

7 Гданский Н И, Мальцевский В В . Засед В В Маршрутизация мобильных средств в автоматизированных транспортных системах химических производств // Труды IV Международной научно-практической конференции, 2007 - с 267-276

8 Мальцевский В В , Михайлов А А , Гданский Н И , Засед В В Способ определения параметров, характеризующих ориентацию тележки транспортного средства Патент РФ №2300738 от 6 10 2007 БИ №10, 2007

9 Мальцевский В В , Михайлов А А , Гданский Н И, Засед В В Способ определения пространственного положения и угловой ориентации тележки транспортного средства Патент РФ № 2303240 от 20 07 2007 БИ №7, 2007

Подписано в печать 21 09 07 Объем 1,16 уел п л Уел кр -отт 1,16Уч-изд л 1,25 Тираж 80 экз Лицензия Минпечати Российской Федерации Серия ИД№ 06302 от 19 ноября 2001 г 105066, Москва ул Старая Басманная, 21/4

Введение.

Глава I. Обзор существующих методов маршрутизации мобильных роботов в системах автоматизации химических производств. Постановка задач исследования.

1.1. Обзор автоматизированных транспортных систем, используемых на современных химических производствах.

1.1.1. Непрерывные и периодические транспортные системы.

1.1.2. Автоматизированные склады.

1.1.3. Автоматизация вспомогательных операций.

1.2. Классификация автоматизированных мобильных систем, применяемых на химических производствах.

1.3. Роль и место задач маршрутизации в автоматизированных системах управления мобильными роботами.

1.3.1. Структура автоматизированных система управления мобильными роботами.

1.3.2. Применение систем технического зрения и других аппаратных средств для формирования модели внешней среды и планирования движения.

1.4. Математические модели.

1.5. Модели внешней среды и методы планирования движения.

1.5.1. Дискретные клеточные методы.

1.5.2. Графы.

1.5.3. Методы оптимизации, применяемые при построении каркаса траектории движения мобильного робота.

1.5.4. Комбинаторные методы с применением экспертных систем.

1.5.5. Методы с применением нейробиологических элементов (нейросетей).

1.5.6. Методы на основе конечных автоматов и сетей Петри.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

Глава 2. Векторное моделирование плоских объектов. Свойства моделей, построение и операции с ними.

2.1. Геометрическое моделирование плоских фигур.

2.2. Оценка качества приближенных моделей.

2.3. Преобразование выпуклого контура в набор ограничивающих полуплоскостей

2.4. Построение оптимальных вписаниых приближенных моделей.

2.4.1. Базовые и вписанные контуры. Вычитание вписанных контуров.

2.4.2. Построение оптимального вписанного выпуклого многоугольника.

2.4.3. Построение оптимальной вписанной полигональной модели.

2.5. Построение оптимальных описанных приближенных моделей

2.5.1. Построение оптимальной описанной полигональной модели произвольного контура в виде ломаной (АПОПМ).

2.5.2. Алгоритм построения оптимальной описанной круговой модели произвольного контура (АПОКМ)

Выводы по главе 2.

Глава 3. Построение полных математических моделей мобильного транспортного робота и окружающей среды.

3.1. Моделирование тележки мобильного робота.

3.2. Математическая модель окружающей среды.

3.2.1. Построение расширенной моделей внешних контуров.

3.2.2. Классификация препятствий. Построение их расширенных моделей

3.3. Программная модель полной модели окружающей среды. Алгоритм её построения.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Методы расчета взаимодействия исходных и приближенных оптимальных моделей объектов внешней среды.

4.1. Проверка пересечений простейших плоских фигур.

4.2. Определения пересечения круга со звеньями контура.

4.3. Определение пересечения полосы с кругом.

4.4. Определение пересечения произвольного контура с кругом.

4.5. Определение пересечения полигона с кругом.

4.6. Проверка попадания точки внутрь контура.

4.7. Определение ближайшего пересечения полосы движения с произвольным контуром, а также расчета точки выхода.

4.8. Определение пересечения полосы с преодолимыми препятствиями.

4.9 Определение пересечения полосы с базовым контуром и непреодолимыми препятствиями.

4.10. Определение попадания круга в преодолимые препятствия.

4.11. Определение выхода заданной ломаной из группы преодолимых препятствий.

Выводы по Главе 4.

Глава 5. Математическая модель опорной ломаной движения мобильного робота. Постановка задачи оптимального ее построения. Алгоритм приближенного решения.

5.1. Математическая модель опорной ломаной траекторий движения мобильного робота. Постановка основной задачи оптимизации.

5.2. Анализ поставленной полной задачи оптимизации. Общий подход к ее приближенному решению.

5.3. Общий алгоритм решения основной задачи построения оптимальных опорных ломаных.

5.4. Построение огибающих звеньев при обходе препятствий в процессе построения траектории.

5.4.1. Расчет перпендикуляра из конечной точки траектории к пересекаемому звену препятствия и разбор основных вариантов.

5.4.2. Коррекция положения конечной точки траектории на ометаемой полосе при угловом подходе полосы траектории к звену препятствия.

5.4.3. Анализ углового подхода конечной точки траектории к вершине препятствия.

5.4.4. Построение обхода звена препятствия в случае Lper = rt.

5.5. Алгоритм оптимизации базовых опорных ломаных с учетом преодолимых препятствий.

5.6. Пример применения разработанного метода маршрутизации мобильного робота.

5.6.1. Постановка задачи.

5.6.2. Построение базовых ломаных.

5.6.3. Построение допустимых ломаных и определение наилучшей из них.

5.6.4. Лабораторная экспериментальная модель мобильного робота.

Выводы по Главе 5.

Актуальность проблемы.

Автоматизация химического производства способствует сокращению трудоемкости, увеличению производительности труда и внедрению новых технологических методов, реализации новых научно-технических и технологических решений.

В настоящее время на химических предприятиях осуществляется множество технологических процессов, в которых продолжительность основных операций сопоставима с длительностью погрузочно-разгрузочных и вспомогательных работ. Так же современное состояние химико-технологических производств характеризуется частой сменой номенклатуры и объемов выпускаемой продукции, варьированием сырья. Готовая продукция и сырье химических производств могут быть ядовитыми, токсичными, легко- и трудносыпучими, способными образовывать с воздухом взрывоопасную смесь, горючими и негорючими, обладать мутагенными и канцерогенными свойствами, коррозионной активностью. Для ликвидации тяжелого физического труда на вспомогательных операциях, особенно во вредных и особо опасных условиях необходимо использовать автоматизированные системы.

Одним из основных элементов внутризаводской перевозки грузов являются межучастковые и межцеховые перемещения по схемам. В настоящее время эти перемещения в большинстве случаев осуществляются различными машинами напольного транспорта, управлением которых занято большое количество рабочих.

Супервизорпое управление не является оптимальным вследствие того, что человек может допускать ошибки и имеет более низкую скорость реакции, чем автоматизированная система.

Анализ современного состояния показывает, что оптимальным вариантом для выполнения данных функций является применение транспортных систем на основе мобильных роботов.

В последнее время на внутри- и межцеховых перемещениях грузов все большее применение находят напольные безрельсовые роботы-штабелеры, выполняющие без водителя транспортные и погрузочно-разгрузочные операции по заданной программе в автоматическом цикле. С их помощью осуществляют транспортировку грузов по горизонтали в пространственных цехах, загружают и разгружают сборочные линии, встраиваются в производственные процессы, служат в качестве мобильного рабочего места, соединяют в единую цепь станки, загружают и разгружают склады и соединяют их с другими участками производства.

Поэтому решение задачи автоматизированной маршрутизации может существенно повысить производительность и рентабельность производства, устранить человека из зоны влияния неблагоприятных экологических факторов, сопутствующих всем химическим производствам.

Цель работы. Работа посвящена разработке практически значимых методов моделирования траекторио недетерминированной среды и маршрутизации мобильных роботов в системах автоматизации транспортных операций химических производств.

Научная новизна работы.

1. Для автоматизации внутрицеховых транспортных операций предложен векторный метод построения плоских математических моделей мобильного робота и окружающей его траекторно недетерминированной среды, позволяющий более адекватно и быстро обрабатывать информацию о положении робота и принимать решение о наиболее целесообразных действиях.

2. Впервые разработан комплекс эффективных алгоритмов построения приближенных моделей объектов внешней среды, позволяющих значительно ускорить организацию гибкого робототехпического участка в условиях траекторной недетерминированности.

3. Создана система алгоритмов решения задач геометрического взаимодействия математических моделей мобильного робота и объектов окружающей его среды цехового пространства.

4. Дана постановка задачи поиска квазиоптимальной опорпой ломаной движения мобильного робота и разработан двухэтапный алгоритм ее решения для плоской векторной модели траекторио недетерминированной окружающей среды.

Положения работы, выносимые на защиту.

1. Векторный метод построения плоских математических моделей мобильного робота и окружающего цехового пространства, позволяющий более адекватно и экономично представлять их характеристики.

2. Алгоритмы построения приближенных моделей объектов внешней среды решающие задачи маршрутизации в условиях траекторной недетерминированности с учетом исходных и расширенных моделей объектов среды.

3. Алгоритмы решения задач геометрического взаимодействия математических моделей мобильного робота и объектов внешней среды цехового пространства.

4. Алгоритм определения квазиоптимальной опорной ломаной движения мобильного робота.

В теоретических исследованиях применены методы аналитической геометрии, линейной алгебры, геометрического моделирования, а также теории оптимизации. Программное обеспечения разработано на языке С++ с использованием среды объектно-ориентированного программирования MS Visual С++. •

В первой главе диссертации приведен подробный обзор литературы по теме автоматизации процессов транспортировки па химических производствах, рассмотрено существо задачи маршрутизации, классификация систем маршрутизации, их место в системах управления мобильными роботами (MP). Приведена общая структура типичной системы управления MP.

Выделены группы MP по способу организации перемещения в системах периодического действия. Выделены два типа систем. В обзоре проведен анализ недостатков траекторио детерминированных транспортных систем, к которым относятся негибкость, неуниверсальность, сложность установки и размещения на производстве, а также алгоритмы расчета траекторий движения могут потребовать значительных вычислительных ресурсов. Показано, что наиболее перспективными являются траекторио недетерминированные среды. Преимуществами этих систем являются простота оснащения, установки, изменения системы управления, простота модернизации.

Анализ показывает, что:

1. Для выполнения реальных производственных транспортных задач достаточным является моделирования объекта автоматизации в виде плоских геометрических моделей.

2. В настоящее время более перспективными являются недетерминированных среды.

3. Для траекторио недетерминированных сред наиболее эффективным с точки зрения описания геометрических характеристик объектов, экономии занимаемой памяти ЭВМ и ее вычислительных ресурсов является способ построения плоской модели внешней среды с помощью замкнутых контуров.

4. Данный способ задания внешней среды требует разработки новых подходов к моделированию, а также к построению оптимальных опорных ломаных движения MP.

Во второй главе изложен общий метод представления плоских векторных моделей объектов среды, позволяющий наряду с геометрическими задавать и иные дополнительные их свойства. Также рассмотрены приближенные модели объектов и рассмотрены алгоритмы их построения.

Алгоритмы построения оптимальных вписанных и описанных моделей позволяют достаточно точно и адекватно описывать объекты и использовать приближенные модели для нахождения пересечения их контуров.

Третья глава посвящена построению структурной и программной реализации моделей MP и внешней среды. Введены понятия исходной и расширенной структурных моделей.

Также в третьей главе с использованием принципов объектно-ориентированного программирования и структурных особенностей языка С++ дано построение программного обеспечения для рассматриваемой расширенной плоской векторной модели окружающей среды.

В четвертой главе дана разработка специальных методов расчета взаимодействия исходных и приближенных моделей объектов внешней среды с моделью MP и порождаемыми ею ломаными линиями.

Необходимость в данных методах вызвана тем, что реальное MP имеет габариты, соизмеримые с размерами объектов внешней среды. Поэтому его нельзя считать материальной точкой. Также нельзя пренебрегать шириной ометаемой полосы, необходимой MP для движения.

Дапы решения вспомогательных задач, необходимых для последующего построения опорных ломаных, и по ним созданы соответствующие функции на языке С++.

В пятой главе сформулированы основная и вспомогательная задачи оптимального построения каркаса траектории и дан алгоритм их приближенного решения.

Для эффективного управление мобильными объектами в режиме реального времени предложено за счет снижения требований к точности получаемого решения обеспечить достаточно быстрое получение квазиоптимальных решений поставленной выше задачи, достаточно близких к абсолютно оптимальному.

В главе предложен алгоритм построения огибающих звеньев при обходе препятствий в процессе построения траектории.

В итоге по предложенному алгоритму формируется приближенное решение основной задачи построения оптимальной опорной ломаной по исходной базовой ломаной.

Практическая значимость.

1. Разработанные методы моделирования внешней среды и алгоритмы маршрутизации мобильного робота обладают достаточной универсальностью и применимы на любых видах химических производств, где автоматизация межучастковых транспортных операций существенно повышает рентабельность.

2. Программное обеспечение, разработанное для анализа информации об объекте автоматизации и расчету оптимальных путей перемещения мобильных роботов, позволяет быстро внедрить разработанного комплекса алгоритмов в реальных производственных условиях.

3. Применение результатов исследования и разработанных комплексов при проектировании химических производств запланировано в ООО «Гипрохим» в 2008-2009 г.

4. Результаты исследований внедрены в учебный процесс на кафедре «Основы конструирования оборудования», что позволит разработать и включить в курс по специальности «Робототехника и робототехнические устройства» лабораторный практикум по тематике «Автоматизированные внутрицеховые транспортные системы».

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ МАРШРУТИЗАЦИИ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Выполненный обзор по теме диссертационной работы показал актуальность постановки задачи маршрутизации транспортных средств. Проведен анализ возможных методов ее решения и показана необходимость разработки новых математических моделей представления среды.

В диссертации разработаны математические методы и программные средства решения задач маршрутизации в автоматизированных транспортных системах химических производств.

1. Проанализировано современное состояние вопроса. Рассмотрено два типа моделей организации внешней среды в задачах маршрутизации - траекторио детерминированные и траекторио недетерминированные. Наиболее перспективным в настоящее время является второй тип.

Для решения реальных производственных задач оптимальным вариантом являются плоские контурные модели.

2. С целью повышения эффективности работы системы маршрутизации мобильного робота предложено наряду с исходными контурными образами объектов внешней среды использовать приближенные - прямоугольные, круговые и полигональные.

Для вписанных и описанных приближенных моделей дан единый критерий оптимальности, базирующийся на использовании величин площадей плоских фигур, ограниченных контурами объектов.

Разработаны методы построения их оптимальных контуров. Для практической реализации данных методов по ним разработана библиотека программ на языке С++.

3. Введены понятия исходной и расширенной структурных моделей внешней среды. С использованием принципов объектно-ориентированного программирования разработано программное обеспечение для построения и передачи информации о расширенной модели внешней среды, содержащей помимо исходных моделей приближенные, необходимые для решения задач позиционирования и перемещения мобильного робота.

Разработанные математические модели и алгоритмы достаточно точно, адекватно и экономично описывают геометрию реальной среды и дают высокую степень универсальности. Практические расчеты с использование данного ПО показали, что созданные алгоритмы применимы в системах реального времени и требуют небольших затрат вычислительных ресурсов ЭВМ на формирование модели.

4. Разработаны алгоритмы решения задач геометрического взаимодействия моделей, а также библиотека функций, позволяющих производить основные действия с исходными и приближенными моделями объектов внешней среды и самого мобильного робота -определять пересечения, точки входа и выхода ломаной из препятствий и др.

5. С учетом разработанных моделей внешней среды и мобильного робота дана математическая формулировка основной и вспомогательной задач оптимального построения каркаса траектории.

На основании анализа возможных путей решения разработан алгоритм их приближенного решения. На первом этапе алгоритм строит очередной вариант базовой ломаной, а на втором оптимизирует ее с учетом преодолимых препятствий.

Дополнительно дана методика построения огибающих звеньев в процессе построения базовых и допустимых ломаных, позволяющая корректно решать вопросы обхода как непреодолимых, так и преодолимых препятствий.

6. Созданные по разработанным в диссертации алгоритмам библиотеки программ позволяют практически эффективно решать задачу маршрутизации робота в траекторио недетерминированных средах автоматизированных транспортных систем предприятий химических производств.

Предложенная модель обеспечивает высокую степень автоматизации процесса маршрутизации транспортного средства, существенно снижает затраты времени и удаляет оператора от выполнения рутинных действий, исключает возможность ошибки при построении пути следования напольного транспортного мобильного средства.

7. По тематике работы автор имеет 8 публикаций, подана 1 заявка на патент РФ и получено положительное решение. Материалы работы представлены на 4 конференциях. Дважды результаты работы были представлены на выставках Научно-технического творчества молодежи (ВВЦ) в 2005 и 2006 гг.

8. Результаты исследований использованы для внедрения в учебный процесс на кафедре «Основы конструирования оборудования», что позволило разработать и включить в курс по специальности «Робототехника и робототехнические устройства» лабораторный практикум по тематике «Автоматизированные внутрицеховые транспортные системы».

9. А также запланировано использование системы программ при проектировании химических предприятий в ООО «Гипрохим» в 2008-2009 гг.

1. А.К. Платонов, И.И. Карпов. Синтез и моделирование на ЦВМ информационной системы шагающего аппарата. М.: Препринт ИПМ АН СССР№ 66,1974. - 96 с.

2. Алгоритмы поведения автономного универсального робота, Электронный ресурс. / Электрон, журн. Украина, 2005 Режим доступа к журн.: http://www.robo.com.ua /projects/robotai/rai2.html. - Загл. с экрана.

3. Артемьев В.М. Локационные системы роботов: справочное пособие. Минск: Вышэйш. Шк., - 1988. - 221 с.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. - 640 с.

5. Асфаль Р. Роботы и автоматизация производства/ Пер. с англ. М.Ю. Евстигнеева и др. М.: Машиностроение, 1989. - 446 с.

6. Белянин П.Н. Промышленные роботы и их применение. М.: Машиностроение, 1983. -311 с.

7. Березина Л.Ю. Графы и их применение. М.: "Просвещение", 1979. - 142 с.

8. Берж К. Теория графов и её применения. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. -127 с.

9. Бодров В.И. и др. Роботы в химической промышленности. М.: Химия, 1989. - 134 с.

10. Бурдаков С. Ф., Мирошник И. В., Стельмаков Р. Э. Система управления движением колесных роботов. СПб. Наука, 2001. 228 с.

11. Бурдаков С. Ф., Юдин И. В. Управление движением мобильного робота по неточной и качественной информации от оператора // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2004. №9.-с. 50-54.

12. Бурдаков С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. М.: Высш. шк., 1986. 264 с.

13. Василенко Г.И. Голографическое опознавание образов. М.: «Сов. радио», 1977. - 327 с.

14. Васильев В. И. Проблема обучения распознаванию образов Принципы, алгоритмы, реализация. Киев: Вьпца шк., 1989. - 89 с.

15. Васильев В. И. Распознающие системы: Справочник. Киев: Наук. Думка, 1983.-422 с.

16. Власов С.Н., Позднеев Б.М., Черпаков Б.И. Транспортные и загрузочные устройства и робототехника: Учебник для техникумов по специальности «Монтаж и эксплуатация металлообрабатывающих станков и автоматических линий». М.: Машиностроение, 1988.-144 с.

17. Воротников С.А. Информационные устройства робототехнических систем: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению "Механотроника и робототехника". М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. - 382 с.

18. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир, 1989. 376 с.

19. Гавриш А.П., Ямпольский JI.C. Гибкие робототехнические системы. Киев: Вища школа, 1989.-497 с.

20. Галактионов А.И. Представление информации оператору (Исследование деятельности человека оператора производственных процессов). - М.: Энергия, 1969. -136 с.

21. Гданский Н.И. Геометрическое моделирование и машинная графика. Учебное пособие. М.,МГУИЭ, 2003-204 с

22. Гданский Н.И. Основы дискретной математики и ее практические приложения. Учебное пособие. М.: МГУИЭ, 2006. - 512 с.

23. Гданский Н.И., Мальцевский В.В., Засед В.В. Маршрутизация мобильных средств в автоматизированных транспортных системах химических производств // Труды IV Международной научно-практической конференции. 2007,- с. 267-276.

24. Гданский Н.И., Мальцевский В.В., Засед В.В., Михайлов А.А. Автономная идентификация положения и ориентации мобильных объектов во вредных и опасных средах // Химическое и нефтегазовое машиностроение. №12,2006. с. 34 - 36.

25. Гришин Б.В. Мобильные роботы, используемые в экстремальных условиях: Аналит. обзор; ВНИИ информ. и техн.-экон. исслед. по машиностроению и робототехнике. -М.: ВНИИТЭМР, 1989. 82,2. с.: ил.; 22 см.

26. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука; Физматмет, 1997. -304 с.

27. Дзамоев Э.Р., Печерский Ю.Н., Модели роботизированных производств/ Отв. Ред. А.Д. Закревский. Кишинев: Штиинца, 1989. - 112 с; 22 см.

28. Дистанционно управляемые роботы и манипуляторы / Под ред. B.C. Кулешова и Н.А. Дакоты. М.: Машиностроение, 1986. 327,1. с.: ил.; 22 см.

29. Евстигнеев Д. В. Программно-алгоритмическое обеспечение интеллектуальных систем управления автономными мобильными роботами : Дис. канд. техн. наук : 05.13.01 М., 2003 218 с.ил - Библиогр.: с. 204-213.

30. Елизаров А. И., Шеин К. Г. Промышленные роботы в химическом машиностроении. М.: Машиностроение, 1985. 200 с.

31. Ермолов И.Л. Синтез движений технологических роботов для операций с движущими объектами на основе метода компьютерной алгебры: Дис. канд. техн. наук: 05.02.05. -М., 1997.- 190 с.

32. Ерош И.Л. Построение объемных моделей сенсорными системами роботов // Материалы 12-й научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». -СПб.: СПбГТУ, 2002. С. 313-317.

33. Ж.-Л. Лорьер. Системы искусственного интеллекта / Пер. с фр. под ред. В. Л. Стефанюка. М.: Мир, 1991. - 568 с.

34. Заединов Р.В. Управление роботами на основе быстроменяющейся информации: Дис. канд. техн. наук. М., 2003. - 249 с.

35. Засед В.В. Математическая модель и алгоритм управления мобильным роботом // Сборников тезисов выставки НТТМ-2005. М.: ВВЦ. 2005. - с. 184-186.

36. Засед В.В., Михайлов А.А., Гданский Н.И., Марченко Ю.А. Коррекция растровых изображений, получаемых с видеокамер. Приборы, №5,2007. с. 54-56.

37. Злотникова Л.Г., Колосков В.А., Лобанская Л.П. Организация и планирование производства. Управление нефтеперерабатывающим и нефтехимическим предприятием. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Химия, 1988.320 с.

38. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск, Наука, 1969. 544 с.

39. Ильин В. А. Алгоритм планирования поведения интегральных роботов в условиях неполной информации о структуре внешней среды/ Сиб. физ.-техн. Ин-т им. В.Д. Кузнецова. Под ред. A.M. Корикова. изд-во Томск, ун-та, 1990. - 269 с, ил.

40. Информационные и управляющие системы роботов. Сборник научных трудов под ред. Д.Е. Охоцимского. М.: Институт математики им. М.В. Келдыша АН СССР, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 1982. 211 с.

41. Каталог подъемно-транспортных машин и складского оборудования, выпускаемого предприятиями бывшего СССР. Составители Н.Н. Торубаров, А.С. Обручников. Фонд научно-технической, инновационной и творческой деятельности молодежи России. 1993.-124 с.

42. Клименко В.Л., Табурчак П.П., Иванова С.Н. Организация и планирование химического производства. Л.: Химия, 1989. -367 с.

43. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. М.: Наука, 1990. -247 с.

44. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1988. - 392 с.

45. Криницкий Н.А. Алгоритмы и роботы. М.: Радио и связь, 1983. - 167 с.

46. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой/ Пер. с. фр. М.Б. Блеер, М.С. Фанченко; Под ред. А.Б. Мещерякова. М.: Мир, 1985 - 285 с.

47. Кудрявцев И. А. Способ энергообеспечения автономных мобильных роботов. Патент РФ N 2250498, B62D57/028.-Йошкар-Ола.-2005.

48. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М., Энергоиздат. 1988.-480 с.

49. Кузьмин С. Т. Основные направления автоматизированных процессов с применением промышленных роботов: Труды семинара "Опыт и перспективы применения ПР и манипуляторов на предприятиях отрасли". М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1986. с. 11-12.

50. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. М.: Наука, 1980.-448 с.

51. Курицкий Б.Я. Поиск оптимального решения средствами Excel 7.0. СПб.: BHV-Санкт-Петербург. 1997. 384 с.

52. Латышенко К.П. Автоматизация измерений, испытаний и контроля: Учебное пособие; Федер. агентство по образованию, МГУИЭ, ф-т АИТ, кафедра «Мониторинг и автоматизированные системы контроля». М.: МГУИЭ, 2006. - 312 с, ил.

53. Литвинов В.А., Крамаренко В.В. Контроль достоверности и восстановление информации в человеко-машинных системах. Киев: Техника, 1986. - 199 с, ил.

54. Малафеев С. И. Управление по критерию эффективного использования энергетических ресурсов в мехатронных системах. Автореф. дис. д-ра техн. наук. -М.,2003-26с.

55. Мальцевский В.В., Михайлов А.А., Гданский Н.И., Засед В.В. Способ определения параметров, характеризующих ориентацию тележки транспортного средства. Патент РФ №2300738 от 6.10.2007. БИ №10,2007.

56. Мальцевский В.В., Михайлов А.А., Гданский Н.И., Засед В.В. Способ определения пространственного положения и угловой ориентации тележки транспортного средства. Патент РФ № 2303240 от 20.07.2007. БИ№7,2007.

57. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1978 .- 416 е.: ил.

58. Механика промышленных роботов : В 3 кн. / Е. И. Воробьев и др. ; Под ред. К. В. Фролова, Е. И. Воробьева. М. : Высш. шк., 1988-. - 20 см. [Кн.] 1: Кинематика и динамика. - М.: Высш. шк., 1988. - 303, 1. с.: ил.

59. Мехатроника / Т. Исни, И. Симояна, X. Инодэ и др. М.: Мир, 1988. 550 с.

60. Мобильные роботы, используемые в экстремальных условиях Аналит. обзор Б. В. Гришин; ВНИИ информ. и техн.-экон. исслед. по машиностроению и робототехнике М.: ВНИИТЭМР, 1989 82с.

61. Накано Эйдзи. Введение в робототехнику/ Пер. С яп. Под ред. A.M. Филатова. М,: Мир, 1988 - 335, 1. с. ил.; 22 см.

62. Нилова М. И. Мобильный робот и способ коррекции его курса. Патент РФ №2210492, 7B25J5/00,9/00. СПб. - 2003.

63. Нилова М. И. Система с мобильным роботом, выполненная с использованием высокочастотного модуля. Патент РФ №2210491,7B25J5/00,9/00. СПб. - 2003.

64. Нилова М. И. Система с чистящим роботом, выполненная с использованием мобильной сети связи. Патент РФ №2212995,7B25J5/00,9/00. СПб. - 2003.

65. Новоселов А.И. Автоматическое управление (Техническая кибернетика) Учебн. пособие для вузов по специальности «Автоматика и телемеханика». JL: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1973.-452 с.

66. Организация транспортного хозяйства на химических предприятиях, Электронный ресурс. / Электрон, журн. Россия, 2005- Режим доступа к журн: http://orgtranshoz.net.ru/page6.html - Заголовок с экрана.

67. Основы управления манипуляционными роботами : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности "Работы и робототехн. системы" / С. Л. Зенкевич, А. С. Ющенко. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Изд-во МГТУ, 2004. - 478, 1. с.: ил., табл.; 24 см.

68. Осуга С. Обработка знаний. М.: Мир, 1989.-293 с.

69. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. Пер. с англ. М., "Радио и связь", 1986,400 с.

70. Павловский В. Е., Рабыкина В. Ю. Моделирование алгоритмов обработки данных TV-сенсора при обнаружении препятствий мобильным роботом. // Адаптивные роботы и GSLT. Труды международной школы-семинара им. А. Петрова. Russia - Italy, 1998. -с. 125-135.

71. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Пер. с англ. -М.: Мир. 1985. 510 с.

72. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. -М.: Наука. 1976. 103 с.

73. Поликарпов А. В. Мобильный робот. Патент РФ N 2003112007, B25J5/00. СПб. -2001.

74. Попов А.П. Робототехника и гибкие производственные системы. М.: Наука. 1987. -192 с.

75. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978. 400 с.

76. Попов Е.П., Письменный Г.В. Основы робототехники. М.: Высш. шк., 1990. 224 е., ил.

77. Представление и использование знаний Под ред. X. Уэно, М. Исидзука; Перевод с яп. И. А. Иванова; Под ред. Н. Г. Волкова. М.: Мир, 1989. - 220 с.: ил.; 20 см.

78. Применение роботов в химической промышленности // Нисикова Тосио "МОН". 1985. Т. 23,№6.-С. 67-75.

79. Программа для изучения работы алгоритмов поиска пути и обхода препятствий. Электронный ресурс.: Железный Феликс Лаб. Украина. 2006. Режим доступа: http://www.ironfelix.ru/modules.php?name=Pages&pa=showpage&pid=95&page=l. -Загл. с экрана.

80. Промышленная робототехника/ JI.C. Ямпольский, В.А. Яхимович, Е.Г. Вайсман и др. Под оед. J1.C. Ямпольского. Киев: Техника, 1984. - 263 с, ил.; 22 см.

81. Пшихопов В. X. Аналитический синтез синергетических регуляторов для систем позиционно-траекторного управления мобильными роботами. В сб. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», СПб, 2000. с. 98 - 102.

82. Пшихопов В.Х. Позиционное, субоптимальное по быстродействию управление мобильным роботом. В журнале национальной Академии наук Украины «Искусственный интеллект», 2001, № 3, с. 490-497.

83. Пшихопов В.Х. Устройство позиционно-траекторного управления мобильным роботом.Патент РФ N 2185279,G05B19/19.-Таганрог.-2001

84. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. Пер. с англ. М.: Мир. 1980. - 476 с.

85. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике. В 2 кн. Пео. с англ. В.Я. Алтаева, В.И. Моторина. М.: Мир. - 1986, - 22 см.

86. Робот. Компьютер. Гибкое производство: Сб. ст./ АН СССР; [Ред.-сост. И авт. Предисл. И.М. Макаров]. М.: Наука, 1990. - 168 с.

87. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. Пер. с англ. М., "Машиностроение", 1980. 240 с.

88. Селезнев В.П., Селезнева Н.В. Навигационная бионика. М.: Машиностроение,1987.-255 с.

89. Системы для управления через Интернет роботом CRS А465 Электронный ресурс. Институт кибернетики Нанта Нант, Франция, 2004 - Режим доступа: http://www.irccyn.ec-nantes.fr/Equipes/Robotique/RobotiqueF-ang.html - Загл. с экрана

90. Библиогр.: с. 241-244. ISBN 5-288-01081-1

91. Софиева Ю.Н., Цирлин A.M. Условная оптимизация. Методы и задачи. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 144 с.

92. Справочник по промышленной робототехнике. В 2 кн. / Под ред. Ш. Ноф. М.: Машиностроение, 1989. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1989. - 478 с.: ил.

93. Степанов В.П. Робототехника путь к подъему отечественного машиностроения // Наука Москвы и регионов. - 2005 - №3. - с. 46-53.

94. Тимофеев А.В. Адаптивные транспортные средства для гибких автоматических производств. Л.: ЛДНТП., 1986. 32 с.

95. Тимофеев А.В. Роботы и искусственный интеллект., М.: Наука, 1978. -192 с.

96. Топчиев Б. В. Синергетический синтез нелинейных систем взаимосвязного управления мобильными роботами : Дис. канд. техн. наук : 05.13.01,05.13.06 Таганрог, 2003.-185 с.

97. Управление ГПС: Модели и алгоритмы/ Под общ. Ред. Академика АН ССР СВ. Емельянова. М.: Машиностроение, 1987. - 368 с, ил.

98. Управляемое движение мобильных роботов по произвольно ориентированным в пространстве поверхностям / В.Г. Градецкий, В.Б. Вешняков, СВ. Калиниченко, Л.Н. Кравчук. М.: Наука, 2001. 359, 1. с.: ил.; 22 см.

99. Управляющие и вычислительные устройства роботизированных комплексов на базе микроЭВМ / Под ред. B.C. Медведева. М: Высш. шк., 1990. 238,1. с.: ил.; 21 см.

100. Фоке А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. -М.: Мир, 1982. 304 с.

101. Фостер Я., Дж. Инсли, Г. Лацевски, К. Кессельман, М. Тибау. Удаленная визуализация // Открытые системы. -1999. №11. с. 35-45

102. Цирлин A.M. Методы усредненной оптимизации и их приложения. М: Наука; Физматмет, 1997. с. 304.

103. Черноруцкий Г.С., Сибрин А.П., Жабреев B.C. Следящие системы автоматических манипуляторов. М.: Наука, 1987. 271 с.

104. Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы. Динамика, управление, оптимизация. М.: Наука, 1989. 363 с.

105. Чернухин Ю.В., Каданов М.В. Устройство управления адаптивным мобильным роботом, Патент РФ N 2143334, G06F19/00. Таганрог. -1999.

106. Шикин А.В., БоресковА.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: Диалог-МИФИ, 1996. - 288с.

107. Юдин И.В., Бурдаков С.Ф. Управление движением мобильного робота по неточной информации о координатах цели // Материалы 14-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника". СПб., 2004. - с. 36-39.

108. Юревич Е.И. Основы робототехники: Учебник для втузов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1985. -271 с, ил.

109. Autonomous robot vehicles I.J. Cox, G.T. Wilfong, ed.; Forew. by T. Lozano-Perez New York etc.: Springer, Cop. 1990 XXVI, 462 с.ил.,28 см. - Библиогр. в конце ст. - Указ. -ISBN 0-387-97240-4 (New York etc.)

110. Grossmeyer M., Rench G. Machine and method using graphic data for treating a surface. US Patent № 5086535. Germany. -1992.

111. Hight Т.Н. Implementation of robotics Workcells in the Laboratory // J. of Liquid Chromatography. 1986. N9 (14). P. 3191-3196.

112. Kuniharu Takayama. Apparatus for controlling motion of normal wheeled omnidirectional vehicle and method thereof. US Patent № 5739657. Japan. -1998.

113. The Kluwer international series in engineering and computer science : SECS 574, DARWIN 2K An evolutionary approach to automared design for robotics By Chris Leger

114. Boston etc. : Kluwer acad. publ. , Cop. 2000 XIII, 271 с.ил., табл.,24 см. -Библиогр.: с. 261-266. - Указ. - ISBN 0-7923-7929-2

115. J. Schmidhuber. Reinforcement learning with self-modifying policies. In S.Thrun and L.Pratt, Learning to learn, pages. 293-309, Kluwer, 1997.