автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синергетический синтез систем противоаварийного управления процессами генерации электрической энергии

Введение

1. Свойства ЭЭС и анализ методов управления.

1.1. Основные динамические свойства ЭЭС.

1.2.Усточивость и режимы работы ЭЭС.

1.3. Обзор методов управления турбогенераторами

1.3.1. Методы управления синхронными генераторами

1.3.2. Методы управления частотой и мощностью.

1.3.3. Анализ и сравнение методов управления.

1.4. Метод синергетического синтеза нелинейных векторных регуляторов

Актуальность темы. Электроэнергетические системы (ЭЭС) относятся к классу ключевых, структурообразующих компонентов современной техносферы, от устойчивого функционирования которых непосредственно зависят жизнь и развитие цивилизованного общества. В этой связи проблема эффективного управления ЭЭС относится к числу фундаментальных научно-технических суперпроблем, остроту и важность решения которой подтверждают крупные техногенные аварии последнего времени. Дело в том, что современные ЭЭС представляют собой комплекс различных подсистем, связанных между собой процессами интенсивного динамического взаимодействия и обмена энергией, веществом и информацией.

Указанные суперсистемы являются нелинейными, многомерными и многосвязными, в которых протекают сложные переходные процессы и возникают критические и хаотические режимы. Проблемы эффективного управления такими динамическими макросистемами являются весьма актуальными, чрезвычайно сложными и практически недоступными для существующих в энергетике методов автоматического управления.

Базовыми компонентами современных ЭЭС являются турбогенераторы, к основным подсистемам которых относят: это, во-первых, подсистему преобразования тепловой энергии в механическую, реализуемого с помощью турбин, и, во-вторых, подсистему генерации электрической энергии, осуществляемой с помощью синхронных генераторов (СГ) электрической энергии. Методы построения линейных систем управления турбинами описаны в работах В.Я. Ротача, А.С. Клюева, В.А. Иванова, И.И. Кириллова и др. Существенный вклад в развитие теории переходных процессов синхронных машин, теории автоматического регулирования синхронными машинами и теории устойчивости электрических систем внесли видные российские и зарубежные ученые — М.П. Костенко, А.А. Горев, Р. Парк, М.М. Ботвинник, В.А. Веников, И.В. Литкенс, Н. Андерсон, А. Фуад, П.С. Жданов, С.А. Лебедев, М.В. Мееров, Г.В. Михневич и др.

Традиционные алгоритмы управления ЭЭС сложились более полувека назад и используются поныне, хотя они явно устарели. Несомненно, в свое время они показали свою эффективность, но их применение во все более развивающейся и расширяющейся структуре ЕЭС России порождает свои проблемы и требует их незамедлительного решения. К таким проблемам относятся: 1) линейные регуляторы сужают область динамической устойчивости ЭЭС; 2) работа ЭЭС в экстремальных режимах; 3) возникновение системных аварий.

Следует отметить, что традиционные методики построения алгоритмов управления ЭЭС обычно строятся по принципу т.н. «компенсации» нелинейно-стей моделей или их игнорирования, сепарирования имеющихся каналов управления, нейтрализации перекрестных связей и т.д. Подобные вынужденные искусственные приемы, вызванные ограниченными возможностями известных методов классической теории управления, в конечном итоге, весьма негативно сказываются на способности систем управления отвечать современным требованиям к ЭЭС с точки зрения качества производимой энергии и устойчивости ЭЭС. Обзор литературы по управлению турбогенераторами показал, что такие задачи должным образом не решаются существующими методами синтеза систем управления турбогенераторами.

Таким образом, в современной ситуации, обусловленной высокой степенью развития вычислительной, микропроцессорной и информационно-измерительной техники, для решения перечисленных выше проблем следует переходить на принципиально новые синергетические алгоритмы управления ЭЭС, которые учитывают следующие особенности турбогенераторов ЭЭС:

• структурную сложность, проявляющуюся в многомерности, многосвязности и параметрической неопределенности;

• многорежимность функционирования, связанную с существенным изменением нагрузок и изменением конфигурации энергосети;

• сильное проявление в переходных и экстремальных режимах нелинейных свойств объектов ЭЭС, что приводит к существенным погрешностям расчетов и даже к качественным искажениям результатов.

Итак, актуальность работы обусловлена необходимостью проведения фундаментальных научных исследований, посвященных проблеме противоаварийного управления процессами производства электрической энергии, т.е. поиску новых алгоритмов управления, которые бы обеспечивали надежную генерацию электроэнергии нужного качества и устойчивость ЭЭС при больших возмущениях.

В данной работе предложена новая методика синтеза нелинейных систем противоаварийного управления турбогенераторами, базирующаяся на идеологии синергетической теории управления. Объектом исследования выбран турбогенератор и их группы. Основной задачей управления является стабилизация частоты вращения ротора турбины и выходного напряжения СГ при изменении нагрузки в широком диапазоне и действии больших возмущений со стороны ЭЭС.

Цели работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методики аналитического синтеза синергетиче-ских законов противоаварийного управления турбогенераторами энергосистем на основе их нелинейных моделей, обеспечивающих устойчивое функционирование энергосистемы в нормальных и внештатных режимах работы. Достижение "поставленной цели предполагает решение следующих основных задач:

• сформировать систему инвариантов для турбогенераторов и их групп;

• разработать методику синергетического синтеза нелинейных законов противоаварийного управления турбогенераторами в экстремальных режимах работы;

• разработать методику синтеза нелинейного иерархического управления группой турбогенераторов, работающих на энергосистему большой мощности;

• разработать методику построения нелинейного наблюдателя неизмеряемых переменных состояния турбогенератора и нелинейного адаптивного регулятора для турбогенератора.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались теория дифференциальных уравнений, теория устойчивости, теория автоматического управления, синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем. При синтезе нелинейных законов управления и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.

Структура работы. В первой главе рассмотрены основные динамические свойства и режимы ЭЭС. Выполнен обзор существующих методов управления и основных методик синтеза систем управления синхронными генераторами и турбинами. Изложены основные положения синергетического подхода в теории управления и методика синтеза синергетических законов управления нелинейными многосвязными объектами.

Во второй главе на основе синергетической теории управления, развитой в работах профессора Колесникова А. А., разработана процедура синергетического синтеза нелинейных законов противоаварийного управления как для отдельного турбогенератора, так и для группы турбогенераторов, работающих на энергосистему большой мощности. Синтезированные законы управления обеспечивают компенсацию внешнего низкочастотного гармонического возмущения, а замкнутые системы обладают свойством асимптотической устойчивости в целом относительно вводимых инвариантных многообразий, что обеспечивает повышенную робастность нелинейных систем управления.

Третья глава посвящена построению разработке методики синергетического синтеза нелинейных законов противоаварийного управления турбогенератором, обеспечивающих подавление кусочно-постоянных и параметрических возмущений. Предложена процедура построения нелинейных законов противоаварийного управления группой турбогенераторов, основанная на иерархической концепции построения систем управления.

В четвертой главе главе приведена методика синтеза нелинейного наблюдателя неизмеряемых переменных состояния турбогенератора, а также рассмотрен синтез нелинейного адаптивного регулятора для этого же объекта управления.

Общее заключение по диссертационной работе содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов. Программы аналитического синтеза, синтезированные законы управления и акт внедрения приведены в приложении.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1) методика синергетического синтеза нелинейных законов противоаварий-ного управления турбогенераторами, работающими на энергосистему большой мощности;

2) методика синергетического синтеза законов нелинейного иерархического управления группами турбогенераторов, работающих на энергосистемы большой мощности;

3) методика построения нелинейного наблюдателя и нелинейного адаптивного регулятор для турбогенератора.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе методы синтеза нелинейных алгоритмов противоаварийного управления турбогенераторами позволяют проводить аналитический синтез систем управления по нелинейным моделям объектов управления и конструировать нелинейные динамические регуляторы с подавлением неизмеряемых возмущений, с наблюдением неизмеряе-мых переменных состояния объекта, а также с адаптацией к изменениям параметров объекта.

Разработанные прикладные методы синтеза нелинейных векторных регуляторов позволяют реализовать эффективное векторное управление турбогенераторами энергосистем в нормальных и экстремальных режимах работы.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС».

Публикации и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 6 научных работах и докладывались на Международной научной конференции «Перспективы синергетики в XXI веке», 3-5 декабря 2003 г., Белгород; Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТ-Дон». Ростов-на-Дону, 26-29 мая 2003 г.; 2-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», 21-24 сентября 2004 г., Пятигорск; 3-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», 30 июня-2 июля 2005 г., Санкт-Петербург, а также на ежегодных конференциях студентов и аспирантов, профессорско-преподавательского состава ТРТУ.

Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

• обзор существующих методов управления синхронными генераторами и турбинами энергосистем показал, что для построения эффективного противо-аварийного управления, обеспечивающего, по крайней мере, асимптотическую устойчивость энергосистемы, необходимо рассматривать нелинейные модели турбогенераторов и проводить синтез системы управления методами, которые в полной мере позволяют учесть явления взаимосвязанности и нелинейности процессов в турбогенераторах;

• распространен синергетический подход в теории управления для синтеза законов противоаварийного управления турбогенераторами, работающими на энергосистемы большой мощности;

• сформированы основные технологические инварианты, отражающие желаемые состояния турбогенераторов — стабилизация выходного напряжения СГ и частоты вращения турбогенераторов;

• разработана методика синергетического синтеза законов противоаварийного управления как для отдельного турбогенератора, так и для группы турбогенераторов большой мощности по их нелинейным моделям. Синтезированные законы противоаварийного управления обеспечивают компенсацию внешнего низкочастотного гармонического возмущения, кусочно-постоянных и параметрических возмущений, действующих на турбогенераторы. Синтезированные системы обладают свойством асимптотической устойчивости в целом относительно вводимых инвариантных многообразий, что обеспечивает повышенную робастность нелинейных систем управления;

• полученные законы противоаварийного управления являются законами управления нового класса, т.к. они получены аналитически по нелинейной модели турбогенератора и учитывают взаимосвязь каналов управления возбуждением СГ и турбиной;

• основываясь на базовых положениях синергетической теории управления дается обобщенная процедура решения задачи аналитического конструирования нелинейных законов противоаварийного управления турбогенераторами, обеспечивающих подавление гармонических возмущений;

• использование иерархического принципа построения системы управления группой турбогенераторов позволяет, помимо перечисленные выше свойств, наилучшим образом согласовать мощности и частоты вращения турбогенераторов, а также упростить выражения для законов управления;

• приведена обобщенная процедура решения задачи аналитического конструирования нелинейных законов противоаварийного управления турбогенераторами, обеспечивающих подавление кусочно-постоянных и параметрических возмущений;

• на основе метода АКАР разработана методика синтеза нелинейного наблюдателя состояния для турбогенератора, который осуществляет наблюдение как неизмеряемых переменных состояния турбогенератора, так и наблюдение неиз-меряемого внешнего низкочастотного гармонического возмущения, действующего на турбогенератор со стороны энергосистемы;

• рассмотрено применение синергетического подхода в теории управления к синтезу адаптивного регулятора для турбогенератора. Синтезированный адаптивный регулятор отслеживает изменение параметров турбогенератора, а также обеспечивает стабилизацию выходного напряжения СГ и частоты вращения турбогенератора.

Основные публикации автора по теме диссертации отражены в [81-86].

Заключение

1. Электрические системы: Управление переходными режимами электроэнергетических систем/Под ред. В.А. Веникова, Э.Н. Зуева и М.Г. Портного. -М.: Высшая школа, 1982.

2. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

3. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузок и обменной мощности энергосистем. -М.: Энергия, 1975.

4. Литкенс И.В., Филиппова Н.Г., Отмарский С.Г. Анализ возможных причин возникновения длительных электромеханических колебаний в объединенной энергосистеме//Электричество. -1992. -№6.

5. Литкенс И.В. Нелинейные колебания в регулируемых электрических сетях. -М.: Изд-во МЭИ, 1974.

6. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. -М.: Высшая школа, 1985.

7. Совалов С.А., Семенов В.А. Противоаварийное управление в энергосистемах. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

8. Воропай Н.И., Этингов П.В., Удалов А.С., Жермон А., Шеркави Р. Координированное противоаварийное управление нагрузкой и устройствами FACTS//Электричество. -2005. -МО. -С. 25-38.

9. Лукашев Э.С. Введение в теорию электрических систем. -Новосибирск: Наука, 1981.

10. Кузовкин В.А., Степанов А.В. Оценка запаса динамической устойчивости энергосистем прямым методом Ляпунова//Электричество. -2002. -№1. -С. 2-9.

11. Иофьев Б.И. Влияние деления энергосистемы на ее динамическую устойчивости/Электричество. -2003. -№4. -С. 9-15.

12. Филиппова Н.Г., Тузлукова Е.В. Модальный анализ устойчивости энергосистем: критерий статической устойчивости и локализации собственных значений//Электричество. -2004. -№11. -С. 2-16.

13. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

14. Маркович И.И. Режимы энергетических систем. -М.: Энергия, 1969.

15. Тарасов В.И. Регуляризованные методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем//Электричество. -2002. -№12. -С. 2-10.

16. Сидоров А.Ф. Исследование предельных по частоте дефицитных режимов энергосистемы//Электричество. -2002. -№1. -С. 20-25.

17. Тарасов В.И. Метод непрерывного утяжеления для определения предельных по статической устойчивости режимов электроэнергетических си-стем//Электричество. -2004. -№9. -С. 12-19.

18. Забегалов В.А., Орнов В.Г., Семенов В.А. Автоматизированные системы диспетчерского управления в энергосистемах. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

19. Автоматизация управления энергообъединениями/Под ред. С.А. Совалова. -М.: Энергия, 1979.

20. Электрические системы: Математические задачи электроэнергетики/Под ред. В.А. Веникова. -М.: Высшая школа, 1981.

21. Ковалев В.Д. Противоаварийное управление электроэнергетическими си-стемами//Электричество. -2001. -№9. -С. 38-50.

22. Калашников Б.Г., Морошкин Ю.В., Скопинцев В.А. Оценка сезонных циклов аварийности в электротехнических системах//Электричество. -2002. -т. -С. 2-9.

23. Сидоров А.Ф. Расчет послеаварийиых режимов энергосистемы по параметрам первичных частотных характеристик//Электричество. -2004. -№5. -С. 11-18.

24. Баринов В.А. Структуры управления и рыночные отношения в электро-энергетике//Электричество. -2000. -№4. -С. 5-9.

25. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях/Под ред. В.А. Веникова. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

26. Вайман М.Я. Исследование систем, устойчивых «в большом». -М.: Наука, 1981.

27. Ботвинник М.М., Шакарян Ю.Г. Управляемая машина переменного тока. -М.: Наука, 1969.

28. Михневич Г.В. Синтез структуры системы автоматического регулирования возбуждения синхронных машин. -М.: Наука, 1964.

29. Андерсон H.JL, Фуад А. Управление электрическими системами и устойчивость. -М.: Энергия, 1980.

30. Портной Н.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. -М.: Энергия, 1978.

31. Зеленохат Н.И. Синтез системы управления электромеханическими процессами в сложной энергосистеме//Известия вузов. Электричество. -1981. -№9. -С. 8-12.

32. Guo G., Wang Y., Hill D.J. Nonlinear output stabilization control for multimachine power systems//IEEE Transactions on Circuits and Systems. -2000. -Vol. 47. #1. -P. 46-53.

33. Борцов Ю.А., Бурмистров А.А., Логинов А.Г. Робастные регуляторы возбуждения мощных синхронных генераторов//Электричество. -2003. -№7. -С. 29-35.

34. LaMeres B.J., Hashem N. Fuzzy logic based voltage controller for a synchronous generator//IEEE Computer application on power. -1999.

35. Борцов Ю.В., Юрганов А.А., Поляхов Н.Д. Исследование нечетких стабилизаторов возбуждения синхронного генератора//Электричество. -1999. -№8.

36. Kitauchu Y., Taniquchi Н. Experimental verification of fuzzy excitation control system for multi-machine power system//IEEE Transactions on energy conversion. -1997. -Vol. 12. #1.

37. Momoh J., Ma X., Tomsovic K. Overview and literature survey of fuzzy set theory in power system//IEEE Transactions on power system. -1995. -Vol. 10. #3.

38. Агамалов O.H. Нечеткий адаптивный стабилизатор мощности синхронного генератора//Электричество. -2004. -№9. -С. 24-34.

39. Приходько И.А. Нечеткие структуры систем регулирования возбуждения синхронного регулятора//Электричество. -2002. -№2. -С. 46-50.

40. Hiyama Т., Kugimiya М., Satoh Н. Advansed PID type fuzzy logic power system stabilizer//IEEE Transactions on energy conversion. -1994. -Vol. 9. #3.

41. Беляев A.H., Смоловик С.В. Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения с помощью нейронечеткого моделирова-ния//Электричество. -2002. -№3. -С. 2-9.

42. Коломейцева М.Б., Лок Хо Дак. Синтез адаптивной системы автоматического регулирования возбуждения синхронного генератора на основе фаззи-регулятора//Электричество. -2002. -№6. -С. 13-15.

43. Zhang Y., Malik О., Chen G. Artificial neural network power system stabilizers in multi-machine power system environment//IEEE Transactions on energy conversion. -1995. -Vol. 10. #1.

44. Wen J., Cheng S., Malik 0. A synchronous generator fuzzy excitation controller optimally designed with a genetic algorithm//IEEE Transaction on power systems. -1998. -Vol. 13. #3.

45. Afzalian A., Linkens D. Training of neurofuzzy power system stabilizers using genetic algorithm//International Journal of Electrical Power and Energy Systems. -2000. -Vol. 22. #2.

46. Воропай Н.И., Этингов П.В. Развитие методов адаптации нечетких АРВ для повышения динамической устойчивости сложных электроэнергетических си-стем//Электричество. -2003. -№11. -С. 2-10.

47. Чукреев Ю.Я., Хохлов М.В., Алла Э.А. Оперативное управление режимами региональной энергосистемы с использованием нейронных се-тей//Электричество. -2000. -№4. -С. 2-11.

48. Коровкин Н.В., Потиенко А.А. Использование генетического алгоритма для решения электротехнических задач//Электричество. -2002. -№11. -С. 2-16.

49. Манусов В.З., Павлюченко Д.А. Эволюционный алгоритм оптимизации режимов электроэнергетических систем по активной мощно-сти//Электричество. -2004. -№3. -С. 2-9.

50. Гамм А.З., Колосок И.Н., Заика Р.А. Робастные методы оценивания состояния электроэнергетических систем и их реализация с помощью генетических алгоритмов//Электричество. -2005. -№10. -С. 2-9.

51. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов возбуждения синхронных генераторов энергоси-стем//Известия вузов. Энергетика. -1987. -№2. -С. 7-12.

52. Колесников А.А., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. -М.: Энергоатомиздат, 1993.

53. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. -М.: Энергоатомиздат, 1994.

54. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. -Ч. II.

55. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. -Ч. III.

56. Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок. -JL: Машиностроение, 1988.

57. Бондаренко А.Ф., Комаров А.Н. Регулирование режимов работы энергетического объединения по перетокам мощности и поддержание нормального уровня частоты//Электричество. -1994. -№5.

58. Автоматизация электроэнергетических систем/Под ред. В.П. Морозкина и Д. Энгелаге. -М.: Энергоатомиздат, 1994.

59. Стернинсон JI. Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. -М.: Энергия, 1975.

60. Давыдов Н.И. Функции и структура системы управления мощностью энер-гоблока//Труды научно-технической конференции «Повышение качества регулирования частоты в ЕЭС». -Москва, ВВЦ Выставочный павильон «Электрификация», 2002. -С. 43-47.

61. Козлов В.Н. Управление энергетическими системами. Электромеханические процессы. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.

62. Козлов В.Н., Шашихин В.Н. Синтез координирующего робастного управления взаимосвязанными синхронными генераторами//Электричество. -2000. -№9. -С. 20-26.

63. Колесников А.А., Беляев В.Е., Попов А.Н. Свойства управляемости нелинейных электроприводов и турбогенераторов//Синтез алгоритмов сложных систем: Межведомственный тематический научный сборник. -Москва Таганрог, 1997. -Вып. 9. -С. 147-180.

64. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике/Под ред. Ю.Н. Руденко и В.А. Семенова. -М.: Изд-во МЭИ, 2000.

65. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Кузьменко А.А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами. -М.: Испосервис, 2000.

66. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. -М.: Энергия, 1986.70. http://www.diagnost.ru/(Aнaлизaтop параметров электр. сетей СА-8350).

67. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. -М.: Наука, 1983.

68. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1984.

69. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.: Мир, 1973.

70. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с применением на языке MATLAB. -СПб: Наука, 1999.

71. Фомин В.Н., Фрадков A.JL, Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объетами. -М.: Наука, 1981.

72. Колесников А.А., Балалаев H.B. Синергетический синтез нелинейных систем с наблюдателями состояний//Новые концепции общей теории управления/ Под ред. А.А. Красовского. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1995. -С. 101-113.

73. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. -JL: Энергоиздат, 1984.

74. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. -М.: Высшая школа, 1989.

75. Кузьменко А.А., Могин А.В. Синергетическое управление автономным тур-богенератором//Труды Международной научной конференции «Перспективы синергетики в XXI веке». 3-5 декабря, -Белгород, 2003.

76. Могин А.В. Синергетический подход к управлению энергосистемами//2-я Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии». Сборник докладов. 21 24 сентября, -Пятигорск: Изд-во «Спецпечать», 2004. -Т. 1. -С. 223-226.

77. Кузьменко А.А., Могин А.В. Иерархический подход к управлению группой турбогенераторов//Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». -Пятигорск: Изд-во ПГТУ, 2005. -С. 17-22.