автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синергетический синтез нелинейных систем взаимосвязанного управления теплоэнергетическими объектами

На правах рукописи

Погорелов Михаил Евгеньевич

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ВЗАИМОСВЯЗАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

Специальности:05.13.01-Системный анализ, управление

и обработка информации

05.13.06-Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 2003

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Научный руководитель Заслуженный деятель науки и техники

Российской Федерации, доктор технических наук, профессор A.A. Колесников

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

И.М. Першин

доктор технических наук, профессор H.H. Ефимов

Ведущая организация ОАО «Таганрогский котельный завод

«Красный котельщик»

Защита диссертации состоится 13 сентября 2003 г. в 1400 час. в ауд. 252ГК на заседании диссертационного совета Д 212.058.04 по адресу: *

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан «_»_2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

А.Д. Лукьянов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одной из главных проблем современной теплоэнергетики является проблема повышения маневренности агрегатов тепловых и атомных электростанций. Для парогенерирующих установок ее решение предполагает расширение диапазона нагрузок и тепловых режимов, в рамках которого система управления котлом способна обеспечить его устойчивую работу. Традиционные регуляторы, синтезированные по линейным моделям, адекватно описывающим процессы генерации пара вблизи выделенного (номинального) режима, неспособны обеспечить требуемое качество регулирования во всем диапазоне нагрузок и тепловых режимов. Вместе с тем большинство работ, отечественных и зарубежных ученых -В.Я. Ротача, A.C. Клюева, А.Т. Лебедева, Е.П. Стефани, K.J. Ästrom, В.А. Иванова, Г.П. Плетнева и др., посвященных проблеме автоматизации теплоэнергетических объектов (ТЭО), базируются на применении методов именно линейной теории управления. Сложившаяся ситуация, оправданная сложностью, а подчас и невозможностью реализации алгоритмов нелинейного управления на базе тех технических средств, которые имелись в распоряжении инженера-проектировщика, отсутствием самих алгоритмов управления, постепенно меняется. В этой связи представляется необходимым изучить возможности по применению современных перспективных методов нелинейной теории управления, получивших свое развитие в работах A.A. Колесникова, A.A. Красовского, Р. Kokotovic, А. Isidori и ряда других авторов, к задачам управления теплоэнергетическими объектами.

В данной работе в качестве такой задачи рассматривается проблема взаимосвязанного регулирования давления на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла в исходной нелинейной постановке. Из-за тесной взаимосвязи процессов изменения давления и уровня эти две задачи должны решаться совместно. Заметим, что в классе линейных регуляторов удовлетворительное решение данной проблемы до сих пор не найдено. Об этом говорит хотя бы тот факт, что около 30% остановов котлов на атомных электростанциях связано с плохим регулированием уровня. Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью построения нелинейных векторных регуляторов, при синтезе которых учитывались бы такие свойства ТЭО как нелинейность и взаимосвязанность, протекающих в нем процессов, способных максимально расширить регулировочный диапазон ТЭО, обеспечить активное его участие в нормальном и послеаварийном регулировании частоты и мощности.

Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке методики аналитического синтеза нелинейных векторных законов управления теплоэнергетическими объектами применительно к задачам управления парогенераторами на основании их нелинейных моделей, а также разработке динамических регуляторов для парогенераторов, обеспечивающих подавление возмущений, учитывающих ограничений ^Hhf у прав-

КА

поющие воздействия и т.п. Достижение поставленных целей предполагает решение следующего круга задач:

• исследование нелинейных моделей парогенерирующих установок, адекватно описывающих процессы генерации пара в широком диапазоне варьирования режимов его работы;

• разработку методики аналитического синтеза базовых нелинейных законов взаимосвязанного управления парогенераторами, работающими в составе энергоблока;

• аналитический синтез базовых законов управления парогенераторами, компенсирующих влияние на систему внезапного скачкообразного изменения нагрузки (построение систем управления инвариантных к кусочно-постоянным возмущениям);

• разработка алгоритмов управления, учитывающих реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем, теория устойчивости. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Методика синергетического синтеза базовых законов взаимосвязанного управления регулирования давления и уровня воды в барабанных паровых котлах, работающих в составе энергоблока.

2. Методика синергетического синтеза векторных регуляторов, компенсирующих влияние внешнего кусочно-постоянного возмущения, обусловленного изменением нагрузки.

3. Методика синергетического синтеза законов взаимосвязанного управления регулирования давления и уровня воды в барабанных паровых котлах при наличии ограничений на управляющие воздействия.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе процедуры синтеза систем взаимосвязанного управления давлением и уровнем воды к барабанных котлах базируются на адекватной нелинейной модели парогенератора, описывающей процессы генерации пара в широком диапазоне варьирования тепловых режимов. Их использование гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы при значительных изменениях нагрузки. Учет ограничений на управляющие воздействия, синтез законов управления, позволяющих оценить и скомпенсировать влияние нагрузки, позволяет строить высокоэффективные системы управления парогенераторами нового класса.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и приклад-

ных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках международных грантов «Виртуальная моделирующая установка для основанных на РЕВВ энергосистем корабля» (840/02069131/96001), «Виртуальная моделирующая установка для современных электрических систем» (840/02069131/00001) и «Программа исследований и разработок систем электрического корабля» (840/02069131/03001), а также в работах для НПО «Монтажавтоматика».

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 9 научных работах и докладывались на III Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002 г., Иваново; Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», 3-4 апреля, 2003 г., Санкт-Петербург; XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-Дон», Ростов-на-Дону, 26-29 мая, 2003 г.; а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 83 наименования. Работа изложена на 127 страницах машинописного текста, содержит 69 рисунков, 4 приложения на 45 страницах.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе обсуждаются общие подходы к построению математических моделей барабанных котлов, вводятся базовые понятия и обозначения, используемые в работе. При рассмотрении сравнительно медленных (неаварийных) процессов определяющими будут процессы, протекающие в парогенераторе.

В работе рассматриваются задачи управления барабанными котлами, являющимися наиболее распространенными парогенерирующими установками. Расчетная схема котла представлена на рис. 1. К ее основными элементам относятся' циркуляционный контур, состоящий из барабана, системы опускных и подъемных труб, а также пароперегреватель (ПП). Обозначения на рис. 1 имеют следующий смысл: С - расход; г - относительная

Рис. 1. Расчетная схема котла

-мталышя; р - давление; индексы «б», «п.в.», «оп». «под», «пг», «по» означают принадлежность параметра к барабану, питательной воде, опускным трубам, подъемным трубам, выходному пакету пароперегревателя, вспрыскивающему пароохладителю (ПО); О1^ - общий расход воды, испрыскиваемой в ПО; <2* - поток тепла, воспринимаемый поверхностями пагрева, размещенными в топке; К,.з. - объем пара в барабане котла под зеркалом испарения; хпод - массовое паросодержание на выходе подъемных труб; ()', ()" -параметры воды и пара на линии насыщения.

Обзор математических моделей и методов синтеза систем управления барабанных паровых котлов с естественной цикуляцией (см. рис. 1), проведенный в первой главе диссертации, показал, что

• в настоящее время при синтезе систем управления парогенераторами используются, как правило, линейные математические модели;

• линейные модели парогенератора получают либо линеаризацией нелинейной модели, базирующейся на уравнениях баланса массы, энергии, импульса, либо, что бывает чаще, аппроксимацией модели по отдельным каналам типовыми звеньями первого-второго порядка, звеньями

• с транспортным запаздыванием и т.п.;

• наблюдается сильная зависимость параметров модели от режима работы котла, при смене которого параметры модели меняются существенным образом, вследствии чего линейные модели адекватно описывают процессы генерации пара только в узкой области вблизи неко-

' торого (выделенного) режима;

• регулятор, рассчитанный на основании линейной модели для одного режима, при смене режима зачастую не способен обеспечить удовлетворительного качества регулирования.

На основании вышеизложеного ясно, что для парогенераторов учет свойств нелинейности и взаимосвязанности протекающих в них процессов является принципиальным. Сам синтез должен проводиться на основании нелинейных математических моделей, дающих адекватное описание в широком диапазоне режимов работы котла, с использованием при этом методов нелинейной теории управления (НТУ).

Основную трудность при моделировании барабанных котлов представляет составление модели контура естесвенной циркуляции. Обзор литературы показал, что наиболее предпочтительной, совмещающей в себе точность описания протекающих процессов и относительно малую сложность, является модель, представленная в работе шведского ученого Астрёма. Модель составлена на основе уравнений материального и энергетического баланса, ¡апиганных для всего циркуляционного контура, секции подъемных труб и парового аккумулятора, расположенного в барабане котла под зеркалом испарения. Объединяя эту модель с моделью пароперегревателя, уравнения барабанного котла можно записать в следующем виде:

¿1(0 = ^^-({езг - ё!е21)(«1 -Сп{х2,х5)) ~ {е'12-ё1еп)х х (и2 +щгп.в. - С!п(х2,ж5)г"(ж2)))+ + — (Упол - —) (и2 - х3г(х2)Соа(х2,хз))+

езз \ ОХз 644)

¿2(0 = д- (ец(и2 +И11п.в. - Сп(х2,хь)г"{х2))~

- е21 (щ - Сп(х2,х5)));

¿з(0 = д632 (е21(цх -С?п(а;2,а:5))-е11(и2 + и1гп.в.- ^

- Оп(х2,х5)г"(х2))) + —(и2 - х3г(х2)0оп(х2,х3));

езз

¿2

¿4(0 = д- (ец(и2 + щгп.в. - Оп(х2,х^)г"(жг)) —

643

—е2г(и1 -Сп{х2,х5)))--{и2 - х3г(х2)00п(х2,хз))+

еззе44

1 (р"(х2), 0 _ л , г'п.в. ~ У(х2)

¿5(0 = — (^Оп (12,3:5) -Спг),

655

где XI = I - уровень воды в барабане котла, х2 = ре ~ давление пара в барабане котла, хз = жПОд - массовая доля пара на выходе системы подъемных труб, Х4 — Уп.з. - объем пара в барабане котла под зеркалом испарения, хь — Рпг ~ давление пара на выходе ПП; управления: щ = (7П.В. - расход питательной воды, и2 = - поток тепла, подводимого к экранным поверхностям нагрева. В уравнениях (1) используется та же система обозначений, которая использовалась при описании рис. 1, дополненная следующими обозначениями: V - объем, р - плотность, г = г" — г' - удельная теплота парообразования, Тб и Уп°3 - время пребывания пара и объем пара в барабане котла в гипотетической ситуации, когда отсутствует конденсация, К - коэффициент, равный отношению расхода пара на выходе и входе в ПО, Ае = епе'22 — е'12е21■ В выражения (1) входят также

, , „ .„ др' др" дг' дг" дГ

. функции от давления р по-

лученные аппроксимацией таблиц насыщенного пара; • выражение для среднего объемного паросодержания

Р' - Р" \ {Р' ~ Р")х3 V Р

выражение, определяющее расход воды в опускных трубах,

Gon —

2p'Son(p'-p")gavVT

под

где Son ~ суммарная площадь поперечного сечения секции опускных труб, д - ускорение свободного падения, к - безразмерный коэффициент трения;

выражение, определяющее расход пара из барабана котла в ПП,

Г W) / Р"(Рб~Рпг) ^п = —777

Ро(Рбо ~ Рпго)'

здесь индекс «О» означает, что значение параметра взято в номинальном режиме;

функции е^, г,] = 1,...,4; е'к2 и ё/ь, к = 1,2, зависящие от переменных состояния х5, в = 1,... ,4:

е11 = р' - р"; е'12 = V. + е21 = рЧ' - р'Ч";

т/ Л, др' ,т'\ Л„5р" „ Эг" \ З1Г

/ , Л"' Эр' _ ,/ . Эр" ,

ез2 = [р - ХзГдГ2)(1 - + - Хз)тд72

„ Ы" \ _ 1Г , „ , , „ч . т, аа„ дд"

+ Р дх~2) + + ~9 Ддх^+ т"°лСрд^;

Ял

езз = ((1 - хз)р" + *гр') гУаод~-, (2)

Эр" 1 ( „ 0г" „, , <9г' «Эг?"\

642 =^ '+ г [Р Х*дГ2 +Р- + т^дГ2) +

+ ,3(1 + + (1 -- ^ + {р» - ;

е43 = ®3(1 + ¿0(р" - Р')УП0Д~; е44 = р".

ОЖз

/ <9а„ е32 <9а„ \

ei = ^---я— 'под + е2; е2 =

V гаг е33 ¿газ )

643^32 ~ е42бзз еззе44

где V; о. = X1S3 + Fon + (1 - аи(а;2,жз))14од + х4, К.о. = - Va.a., 0 -коэффициент в эмпирической формуле, определяющей расход пара из парового объема, расположенного в барабане котла под зеркалом испарения, в паровой объем, расположенный над зеркалом испарения.

I! настоящее время практически отсутствуют формализованные процедуры синтеза систем управления для объектов вида (1). Обзор методов ПТУ, проведенный в данной главе, показал, что наиболее перспективными

методом синтеза для такого рода объектов является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), составляющий основу синергетической теории управления. Ее базовые положения можно сформулировать следующим образом:

1. Задача управления ставится как задача достижения изображающей точкой (ИТ) замкнутой системы управления желаемого аттрактора в ее фазовом пространстве.

2. Движение к аттрактору описывается основным функциональным уравнением

Т,ф. (г) + ЫФе) = О, где фя(х 1,... ,хп) - выбираемые макропеременные.

3. Достижение аттрактора сопровождается динамической декомпозицией фазового пространства системы. Поведение ИТ на аттракторе описывается редуцированной системой уравнений более низкого порядка, чем исходная.

В этом случае сам процесс управления заключается в редукции избыточных степеней свободы системы путем конструирования в ее пространстве состояний системы аттракторов понижающейся размерности и организации такого движения ИТ, при которой она перемещается от одной притягивающей поверхности к другой с тем, чтобы по истечение некоторого времени сблизиться с последним финишным многообразием, на котором достигается решение задачи управления.

Вторая глава посвящена разработке методов синтеза систем управления парогенераторами, работающими в составе энергоблока. Для синтеза базовых законов управления будем использовать модель парогенератора в виде (1). В соответствии с методом АКАР, была введена следующая параллельная совокупность макропеременных:

1Н=0и(*1-хЬ+1312(Кав(х2,хц)-<р1);

Ф2 =/821(2:1 ~х\)+Р22{Квп(хг,хъ) - <рг), являющаяся решением системы однородных дифференциальных уравнений:

Ф^) + очФ\ — О, ■ф2(г) + а2ф2 = О,

где ах, а2 - коэффициенты. При выполнении условий е*1 > 0, аг > 0 тривиальное решение уравнений (4) грх = 0, ф2 — 0, представляющее систему инвариантных притягивающих многообразий, будет асимптотически устойчивым.

Путем совместного решения уравнений (1), (3), (4) были найдены общие аналитические выражения для внешних управлений щ я и2:

щ =

А*-

дй П(Х2,Х5)

к-;;-е55

К

¿>Сп(х2,х5) _ д(р1'

<9x5 _

дхо

х {Квп(х2, х5) - вт) /з -А/б + /3/4+

+

1

Д/зл:

дСп(х2,х5) 3X2

д0п(х2,х'0)' Зж2

и2 =

Ак

<Э<?п(х2,Х5) _ ¿УЛ

V

9X2

-^55

X (^„(Х2, «5) - <?пг) /2 - Л/б + /2/4 +

+

АяК

двп(х 2,х5) дх2

Ьк + КкгЬ

;

где

= Р11СХ2Ф2 - ^210(1^1, £2 = Рюаъфъ - ^22^1^1, — Р11Р22 — Р12Р21, Д^* — /2/6 /3/5?

/1

1 /^22 - е,12*"(®2) - (е21 - ец«"(х2))

<Зп(х2,Х5) +

+

1 {даь{х2,х3)

(6)

Код - —) *зг(х2)С?оп(х21хз) - —^^ - я«))

в44/ Ё44 ¿6 /

езз V дх3

1 /е22 - е'12г'п.в. - ¿1(^21 - ецг'п.в.) 1 гп.в. - »'(хг)^

, ___/е'12 ~ ёгец

и I ДР

■ +

в44 1"(Х2) / '

__1 /да„(Х2,Хз) у 643 \ \

езз \ дхз под е44уу '

/4

е21 - ецг"(х2) „ , . , еи{п.в. - е21 , еп

= -л-Ьп{Х2,Хь), /5 = ---, /6 = —.

По окончании переходных процессов, длительность которых определяется коэффициентами г = 1,2, в системе (4) будут выполняться равенства

7?и Аг"

ф, — 0. При невырожденности матрицы В = 1 это будет означать

\Р21 Р22

выполнение условий:

хг = х?, #С?п(х2,х5) - <рх, (7)

первое из которых соответствует стабилизации уровня воды в барабане котла.

При попадании ИТ системы на пересечение многообразий ipi =0, г — 1,2 происходит динамическая декомпозиция фазового пространства системы (1), (5), (6). Дальнейшее поведение замкнутой системы будет описываться редуцированной системой уравнений третьего порядка. При этом уравнение, описывающее изменение давления пара на выходе парогенератора, будет иметь вид:

¿s(i) = ~(Vi-Gnr)- (8)

е-ьь

Для нахождения выражения для «внутреннего» управления была введена еще одна макропеременная

фз = х5- х°5, (9)

удовлетворяющая решению однородного дифференциального уравнения

фз№+а3фз =0. (10)

При аз > 0 тривиальное решение фз = 0 уравнения (10) будет асимптотически устойчивым. Через время, определяемое коэффициентом аз, ИТ достигнет многообразия 'фз = 0, на котором будет выполняться условие ж5 = ж? (давление на выходе ПП равно заданному). Подставляя выражение для ■фз (9) в уравнение (10), с учетом уравнения (8) получим выражение для внутреннего управления ip\:

<fi{xb-,GnT) = Gnr - азеъь{хь. (11)

Окончательные выражения для «внешних» управлений получаются путем подстановки (11) в уравнения (5), (6).

Управления (5), (6) гарантируют при оц > 0, ¿ = 1,2,3 асимптотическую устойчивость движения замкнутой системы управления к пересечению многообразий ■фг = 0 р| ip2 = 0 П Фз = 0, на котором обеспечивается выполнение условий стабилизации давления пара на выходе парогенератора (хъ = ж®) и уровня воды в барабане котла (xi = х°). Это означает, что движение замкнутой системы вдоль пересечения многообразий описывается редуцированной системой уравнений второго порядка. Если предположить, как это часто делается, что энтальпия питательной воды равна энтальпии воды на линии насыщения (г„.в = г'(£2)), то эти уравнения принимают вид:

= deSv(x°2,x3) (^З^гзН^^з -««)) ,

Л1ХЗ дх3 о (12)

i*(t) = ~ ((1 +/3)(G° -хзСоп(х1хз)) + ~ *4)) •

Параметры Ai и А2 в уравнениях (12) определяются выражениями:

Аг = -Код(р'(4) ~ ¿2 = -//(x2)j8. (13)

В данной работе показано, что для системы уравнений (12) функция от координат состояния

У(х3,х4) = ^ ((М*з) - 12(х4)Ь)2 + а{1х{х3)Ь + 12(х4))2), (14) где 1(х3) и 1(х4) определяются выражениями:

ЬЫ = С°п - хзСоП{х02,х3),

игл-^ы0 г^ (15)

а а и Ь - параметры, является функцией Ляпунова. Существование функции Ляпунова, как известно, доказывает асимптотическую устойчивость ■замкнутой системы управления (1), (5), (6).

Графики изменения давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла при различных нагрузках: I - Сиг = 0,6<?„г, II -Сиг = 0,86'"г , III - Спг — 0,9фà для системы (1), с синтезированными управлениями (5), (6), представлены на рис. 2, рис. 3.

Рис. 2. Изменение давления на Рис. 3. Изменение уровня воды в

выходе котла барабане котла

Обобщая результаты моделирования можно сказать, что

• замкнутая нелинейная многомерная система управления обладает свойстом асимптотической устойчивости во всей допустимой области изменения фазовых координат;

• система управления обеспечивает стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла в широком диапазоне варьирования нагрузок.

В третьей главе рассматриваются способы построения динамических регуляторов для парогенераторов, компенсирующих влияние кусочно-постоянного возмущения ((Зпг), действующего на выходе парогенератора. Необходимость построения таких регуляторов продиктована тем, что при пониженных нагрузках точность измерения расхода Опг снижается, что негативно сказывается на качестве регулирования. Рассмотрено два способа построения селективно-инвариантных систем.

Первый способ базируется на построении нелинейного наблюдателя возмущения. Учитывая то, что возмущение кусочно-постоянно, его модель можно представить следующим образом:

1.2

z(t) = 0, Gn г = г. (16)

Объединяя эту модель с моделью котла (1), мы получим расширенную систему уравнений:

x(i) = f(x,a;5,u);

Ae(t> = —{KG„{x2,®в) - г); (17)

655

¿(t) = О,

где х = [xi х2 Хз х*]т - неполный вектор состояния; f - вектор, содержащий правые части первых четырех уравнений системы (1). Процедура синтеза динамического регулятора, обеспечивающего инвариантность системы управления к кусочно-постоянному возмущению Gnr, включает в себя следующие этапы:

• синтез статического регулятора u = и(х, г) в предположении, что объект описывается системой уравнений (17);

• построение наблюдателя

w(t) = R{x,w,u); ^

z = 5(х, w);

• замена в полученном законе управления u = и(х, z) переменной z ее оценкой z.

Динамический регулятор в этом случае будет представлен следующей системой уравнений:

w(t) = R(x, w, u),

z = S(x,w); (19)

и = u(x, z).

Процедура синтеза статического регулятора u = u(x, z) по уравнениям (17) аналогична процедуре, описанной во второй главе. Отличие только в том, что «внутреннее» управление щ будет функцией переменных 15 и 2:

¡pi(x5,z) = 2- а3е55(х5 - х°5), а в уравнениях регулятора, аналогичных (5), (6), вместо GnT будет фигурировать переменная г: /

1

1 („9Ga(x2,Xb) , .

1 к-1-- + а3е55 х

dGn(x2,x 5) V дхь

К-5-е55

\ ох 2

х (KGn(х2,x5)-z)h-hh + /3/4 + (20)

\

+- 1 -- (klf3 + Kk2f6dGn(x2'^

dGn(x2,x5) V дх2

AfiK дх2 /

(

Л/,-

1 ( dG„(x2,xb) , \

' К-^-- + а3е55 х

dGn{x2,x 5) V дхь ,

К-к-е55

\ ох2

х (KGn(x2,x5) -z)f2- hh + /2/4+ (21)

dGn{x2,xzy

1п{х2,хъ) ('

+--ЯП <„ rr. \ fci/2 + Kkah-

A r^dGп{х2,хь) \ дх2

-я--/

дх2 }

При синтезе наблюдателя использовались методы синергетической теории управления. Тот факт, что переменная z входит в уравнения (17) линейно, позволяет значительно упростить процедуру синтеза наблюдателя. Поскольку правые части уравнений (17) можно представить в форме

*(*) = go(x, u) + Gi (x)z,

z(¿) =h0(x,u)+H1(x)z, '

-i о в качестве уравнений наблюдателя можно использовать уравнения

w(í) = Lw - L í r(x)dx - h0(x, u) + r(x)g0(x, u),

,x J° (23)

z = / T(x)dx — w,

Jo

n которых матрица Г находится из решения уравнения

HÍ(x)-GÍ(x)rT(x)=LT, (24)

а матрица L такова, что тривиальное решение -ф — z — z — 0 уравнения

Í>(t) = Цх)ф асимптотически устойчиво в целом. Положив:

KG„(x2,x5) „ 1

655 655 (25)

ho = 0; Hi =0; L = -а.

на основании уравнения (24) определим Г

Г = -йе55.

Уравнения наблюдателя в этом случае будут иметь вид: w(t) = -áw - á(áe55x5 + KGn{x2,x5)),

(26)

z = -ae55x5 - w.

Заменяя в найденном законе управления (20), (21) переменную г ее оценкой получим окончательные выражения для управлений щ и и2.

100 200

Рис. 4. Изменение уровня воды в барабане котла

100 200

Рис. 5. Изменение давления пара на выходе котла

0 10 20 30 40 50

Рис. 6. Изменение оценки возмущения z

Результаты моделирования замкнутой системы управления с наблюдателем возмущения (26) и законами управления (20), (21) представлены на рис. 4-6. На рис. 6 приведен график изменения во времени оценки возмущения z (сплошная линия) при различных значениях нагрузки котла: I -Gnr = 0,6G°nr, II - Gnr = о, 8G°r , III - Gnr = 0,9G°nr.

Уравнения (20), (21), (26) являются уравнениями динамического регулятора, обеспечивающего стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла, а также оценку и компенсацию кусочно-постоянного возмущения Gnr, что подтверждается результатами моделирования.

Второй способ парирования кусочно-постоянного возмущения Gnr заключается в обеспечении структурных условий астатизма первого порядка. Для этого в структуру системы вводится дополнительный элемент

z(t) = F(Ax), (27)

где Ах - отклонения стабилизируемых по условию задачи переменных х от их номинальных значений, a F - функция, обладающая тем свойством, что Дх = 0 является единственным решением уравнения

F(Ax) = 0. (28)

Уравнения регулятора строятся на основании расширенной системы уравнений

x(i) = f(x,u,M),

±(t) = F(Ax), (29)

M = Cz.

Регулятор обеспечивает выход ИТ замкнутой системы (29) на пересечение многообразий ■ф = 0 и стремится удержать ее вблизи данного пересечения. После выполнения условий гр = 0 производная от дополнительной переменной состояния г также равна нулю. Начиная с этого момента уравнения

z(i) = F(Ax), М = Cz (30)

будут моделировать кусочно-постоянное возмущение М, действующее в системе, а законы управления u(x, z) будут стараться его скомпенсировать.

Кроме условия (28) к функции Е предъявляется дополнительное требование: введение уравнений (30) не должно нарушать устойчивости замкнутой системы. Применим описанную методику синтеза к парогенератору, описываемому системой уравнений (1). Для этого дополним исходную модель котла уравнениями:

т = ь(хе-®?), опг = б1г. (31)

Для расширенной системы уравнений:

= Г(х,Ж5,и);

¿5^) = —(Кв„{х2,х5) -дгг)-, 655

(32)

¿(г) = 62(хь - ж"),

задавая совокупность притягивающих многообразий в виде (3), (10) и применяя, описанную выше методику синтеза, получим уравнения регулятора в виде:

/

Щ

1

г.дОп(х2,х5)

Л---в55

К

дС„(х2,х5)

дх2

х {КО„{х2,х5) -5гг)/3

дхъ

1

+ «3655

дС„{х2,хь)

К

дх2

(33)

/1/6+/3/4 +

А0К

дСп(х2,х5) дх2

Л1/3 + кыв

дСп{х2,хьУ дх2

и2 =

1

1

К

Д/-Г / 4 1 к-5-- + Озб55 X

дСп(х2,х5) V дх5 )

е55

дх2

х (КС„{х2,хь) — 8\г) /2 —

1

5(?п (х2,х5)

К

дх2

/1/5 +'/2/4 +

1

дйп(х2,хь)

¿¡¡К

к!/2 + Кк2Ь

дО„(х2,х5)\ дх2 )

9х2

/

(34)

Проведенные исследования показали, что динамический регулятор, описываемый уравнениями (31), (33), (34), также обеспечивает стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла при различных значениях нагрузки С?пг.

Помимо компенсации кусочно-постоянного возмущения со стороны нагрузки рассмотрены также способы учета реально действующих ограничений на управляющие воздействия. Достаточно часто учет ограничений на управления проводят путем введения так называемой sat-фукнции, уравнение которой при ограничении вида 0 ^ иг ^ utmax будет иметь вид:

О, если и < 0; satu = и, если 0 ^ и итах; (35)

, и max, если U > 0. Разумеется, что введение ограничения (35) сужает область устойчивости замкнутой системы. В данной работе для синтеза регулятора, учитывающего ограничения на управления, исходные уравнения объекта

x(t) = F(x,u) (36)

дополнялись уравнениями

yi(t) = vt, щ = (уг)), г — 1,... ,т, (37)

где функция 7(у) обладает следующими свойствами:

• область значений функции 7{у) ограничена интервалом (—1,1);

• при [у| оо |7(у)| 1.

В качестве 7(у) обычно выбирают функции th у и arctg у. Для синтеза регулятора задают параллельную совокупность макропеременных в виде:

$s=V>s-us, s = 1,... ,тга, (38)

удовлетворяющую системе функциональных уравнений

= (39)

Управления vs, найденные путем совместного решения уравнений (35), (38), (39),

¿ж

при as > 0 обеспечивают перевод ИТ замкнутой системы управления на пересечение многообразий ■фц — 0. Движение ИТ вдоль пересечения будет описываться редуцированной системой уравнений

x(i) = F(xlV).

Таким образом, процедура построения регулятора с ограничениями на управления отличается от процедуры построения регулятора без ограничений одним шагом. При учете ограничений в качестве внутренних управлений ip можно использовать найденные ранее выражения (5), (6).

Заключение

Основные результаты работы заключаются в следующем: 1. Проведено исследование нелинейных моделей парогенерирующих установок и осуществлен выбор базовой модели, наиболее адекватно описывающей процессы, протекающие в парогенераторе.

vs =

2. На основании методов синергетической теории управления разработана процедура аналитического синтеза базовых законов взаимосвязанного управления парогенерирующими установками, работающими к составе энергоблока. Предложенная процедура синтеза обеспечивает стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системе управления в широком диапазоне варьирования тепловых режимов.

3. Регулятор, построенный на базе методов синергетической теории управления, гарантирует асимптотическую устойчивость движения замкнутой системы управления относительно пересечения многообразий фг. Для внутренней динамики системы, описывающей поведение системы на пересечении многообразий, была построена функция Ляпунова. Было показано, что условия стабилизации давления и уровня являются достаточными для обеспечения устойчивости замкнутой системы в целом.

4. Предложена процедура выбора желаемых макропеременных ipi, позволяющая упростить анализ поведения замкнутой системы управления на многообразиях. ,

5. На основании метода синергетического синтеза нелинейного наблюдателя, для парогенератора получены уравнения динамического регулятора, позволяющие осуществить компенсацию кусочно-постоянного воздмущения Gnr, действующего на систему.

6. Показано, что аналогичного результата можно достичь путем обеспечения структурных условий астатизма первого порядка. В этом случае синтезированный для парогенератора динамический регулятор также обеспечивает выполнение технологической задачи: стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла, а также компенсацию возмущения со стороны нагрузки, действующего на парогенератор.

7. Разработаны алгоритмы управления, учитывающие реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия.

Список работ по теме диссертации

1. Медведев М.Ю., Погорелов М.Е. Синергетический синтез двухуровневых систем управления теплоэнергетическими объектами//Сборник научных трудов «Синергетика и проблемы теории управления»/Под ред. A.A. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

2. Погорелов М.Е. Система векторного управления паровым барабанным котлом//Известия ТРТУ - Сборник РАН. Тематический выпуск «Синергетика и проблемы управления». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001, №5, с. 204 -210.

L8

3. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Погорелов М.Б., Клюев A.C. Синерге-тический синтез систем взаимосвязанного управления парогенераторами/7111 Всероссийская научно-практическая конференция «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002 г., Иваново.

4. Погорелов М.Е. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: управление теплоэнергетическими система-ми//Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии», 3-4 апреля, 2003 г., Санкт-Петербург.

5. Погорелов М.Е. Система взаимосвязанного управления блоком барабанный котел-турбина//Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVIII научно-технической конференции. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №1, с. 50.

6. Погорелов М.Е. Синергетическое управление барабанным паровым котлом//Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVII научно-технической конференции. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, №1, с. 62-63.

7. Погорелов М.Е. Система взаимосвязанного векторного управления энергоблоком с прямоточным парогенератором// Тезисы докладов по материалам V Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. - Таганрог. 2000. -

¿ 8. Погорелов М.Е., Лаптев C.B. Аналитическое конструирование агре-

гированных регуляторов: векторное управление теплоэнергетическими системами// Материалы XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-Дон». k Ростов-на-Дону, 26-29 мая 2003.

9. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Погорелов М.Е. и др. Разработка стратегий координирующего управления взаимосвязанными нелинейными динамическими системами//Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. A.A. Колесникова. - МосквагТаганрог. Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.Ш. с. 357-451.

X

У

#131(25

1

ЛР №020565 от 23.06.97

Подписано в печать_Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1 Тираж 100 экз. Заказ №263

Издательство Таганрогского государственного радиотехнического

университета ГСП 17 А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44

Введение у 1. Обзор математических моделей и методов управления теплоэнергетическими объектами.

1.1. Типовые задачи автоматического управления теплоэнергетическими объектами

1.2. Математические модели теплоэнергетических объектов.

1.2.1. Общие принципы моделирования теплообменных аппаратов

1.2.2. Линейные модели ТЭО.

1.2.3. Нелинейные модели ТЭО. 1.3.Современные методы-синтеза систем управления теплоэнергетическими объектами.

1.3.1. Основные принципы построения промышленных систем управления теплоэнергетическими объектами.

I 1.3.2. Методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР). 1.3.3. Методы синергетической теории управления.

1.4. Выводы по главе.

I* 2. Регулирование давления и уровня в барабанных котлах, работаj ющих в составе энергоблока. 2.1. Синтез базового закона управления.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Синтез системы управления.

I 2.1.3. Анализ устойчивости системы на многообразиях. jj 2.1.4. Результаты моделирования.

2.2.Синтез законов управления с использованием особенностей

1 структуры модели циркуляционого контура котла.

2.2.1. Синтез системы управления.

2.2.2.Анализ устойчивости замкнутой системы управления на многообразиях

2.2.3.Результаты моделирования.

2.3.Исследование грубости замкнутой системы управления.

Актуальность темы. Одной из главных проблем современной теплоэнергетики является проблема повышения маневренности агрегатов тепловых и атомных электростанций [1-2]. Для парогенерирующих установок ее решение предполагает расширение диапазона нагрузок и тепловых режимов, в рамках которого система управления котлом способна обеспечить его устойчивую работу. Традиционные регуляторы, синтезированные по линейным моделям, адекватно описывающим процессы генерации пара вблизи выделенного (номинального) режима, неспособны обеспечить требуемое качество регулирования во всем диапазоне нагрузок и тепловых режимов [3]. Вместе с тем большинство работ, отечественных и зарубежных ученых - В.Я. Рота-ча, А.С. Клюева, А.Т. Лебедева, Е.П. Стефани, K.J. Astrom, В.А. Иванова, Г.П. Плетнева и др., посвященных проблеме автоматизации теплоэнергетических объектов (ТЭО), базируются на применении методов именно линейной теории управления [4-12]. Сложившаяся ситуация, оправданная сложностью, а подчас и невозможностью реализации алгоритмов нелинейного управления на базе тех технических средств, которые имелись в распоряжении инженера-проектировщика, отсутствием самих алгоритмов управления, постепенно меняется. В этой связи представляется необходимым изучить возможности по применению современных перспективных методов нелинейной теории управления, получивших свое развитие в работах А.А. Колесникова, А.А. Кра-совского, P. Kokotovic, A. Isidori и ряда других авторов [13-23], к задачам управления теплоэнергетическими объектами.

В данной работе в качестве такой задачи рассматривается проблема взаимосвязанного регулирования давления на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла в исходной нелинейной постановке. Из-за тесной взаимосвязи процессов изменения давления и уровня эти две задачи должны решаться совместно. Заметим, что в классе линейных регуляторов, несмотря на обилие публикаций, посвященных данной проблеме [23-27], ее удовлетворительное решение до сих пор не найдено. Об этом говорит хотя бы тот факт

28], что около 30% остановов парогенераторов на атомных электростанциях связано с плохим регулированием уровня. Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью построения нелинейных векторных регуляторов, при синтезе которых учитывались бы такие свойства ТЭО как нелинейность и взаимосвязанность, протекающих в нем процессов, способных максимально расширить регулировочный диапазон ТЭО, обеспечить активное его участие в нормальном и послеаварийном регулировании частоты и мощности.

Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке методики аналитического синтеза нелинейных векторных законов управления теплоэнергетическими объектами применительно к задачам управления парогенераторами на основании их нелинейных моделей, а также разработке динамических регуляторов для парогенераторов, обеспечивающих подавление возмущений, учитывающих ограничения на управляющие воздействия и т.п. Достижение поставленных целей предполагает решение следующего круга задач:

• исследование нелинейных моделей парогенерирующих установок, адекватно описывающих процессы генерации пара в широком диапазоне варьирования режимов его работы;

• разработку методики аналитического синтеза базовых нелинейных законов взаимосвязанного управления парогенераторами, работающими в составе энергоблока;

• аналитический синтез базовых законов управления парогенераторами, компенсирующих влияние на систему внезапного скачкообразного изменения нагрузки (построение систем управления инвариантных к кусочно-постоянным возмущениям);

• разработка алгоритмов управления, учитывающих реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, синергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем, теория устойчивости. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.

Структура работы. В первой главе рассмотрены типовые задачи регулирования ТЭО. Сформулированы основные принципы построения моделей парогенерирующих установок. Приведена нелинейная модель, описывающая изменение давления и уровня воды в барабанном котле. Проведена сравнительная оценка различных методов синтеза систем управления. Изложены основные положения синергетической теории управления.

Во второй главе на основе методов синергетической теории управления с последовательным и параллельным введением совокупности инвариантных притягивающих многообразий построена процедура получения законов управления, обеспечивающих стабилизацию давления пара на выходе котла и уровня воды в его барабане. Предложено два способа выбора совокупности притягивающих многообразий, обеспечивающих достижение цели управления. Показано, что для парогенератора, работающего в составе энергоблока, обеспечение стабилизации давления и уровня является достаточным условием для устойчивости замкнутой системы. Приведены результаты имитационного моделирования замкнутой системы управления, иллюстрирующие тот факт, что замкнутая система управления обладает свойством устойчивости в «большом».

В третьей главе рассмотрена процедура построения селективно инвариантных систем управления, компенсирующих влияние изменения нагрузки. Предложены два способа парирования возмущения. Первый из них основан на построении нелинейного наблюдателя возмущения. Второй - на обеспечении структурных условий астатизма первого порядка. Рассмотрена процедура построения регулятора, учитывающего ограничения на управляющие воздействия.

Общее заключение по диссертационной работе содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов. Вспомогательные программы, алгоритмы их функционирования и акт внедрения приведены в приложении.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Методика синергетического синтеза базовых законов взаимосвязанного управления регулирования давления и уровня воды в барабанных паровых котлах, работающих в составе энергоблока.

2. Методика синергетического синтеза векторных регуляторов, компенсирующих влияние внешнего кусочно-постоянного возмущения, обусловленного изменением нагрузки.

3. Методика синергетического синтеза законов взаимосвязанного управления регулирования давления и уровня воды в барабанных паровых котлах при наличии ограничений на управляющие воздействия.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе процедуры синтеза систем взаимосвязанного управления давлением и уровнем воды в барабанных котлах базируются на адекватной нелинейной модели парогенератора, описывающей процессы генерации пара в широком диапазоне варьирования тепловых режимов. Их использование гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы при значительных изменениях нагрузки. Учет ограничений на управляющие воздействия, синтез законов управления, позволяющих оценить и скомпенсировать влияние нагрузки, позволяет строить высокоэффективные системы управления парогенераторами нового класса.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках международных грантов «Виртуальная моделирующая установка для основанных на РЕВВ энергосистем корабля» (840/02069131/96001), «Виртуальная моделирующая установка для современных электрических систем» (840/02069131/00001) и «Программа исследований и разработок систем электрического корабля» (840/02069131/03001), а также в работах для НПО «Монтажавтоматика».

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 9 научных работах и докладывались на III Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002 г., Иваново; Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», 3-4 апреля, 2003 г., Санкт-Петербург; XVI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-Дон», Ростов-на-Дону, 26-29 мая, 2003 г.; а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ.

Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

1. Обзор математических моделей и методов управления теплоэнергетическими объектами

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведено исследование нелинейных моделей парогенерирующих установок и осуществлен выбор модели, наиболее адекватно описывающей процессы, протекающие в парогенераторе.

2. На основании методов синергетической теории управления разработана процедура синтеза базовых векторных законов управления парогенери-рующими установками, работающими в составе энергоблока. Предложенная процедура синтеза обеспечивает стабилизацию давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системе управления в широком диапазоне варьирования тепловых режимов.

3. Исследована устойчивость движения замкнутой системы управления на пересечении многообразий fa. С этой целью для системы уравнений, описывающих поведение теплоэнергетического объекта на пересечении, была построена функция Ляпунова. Было показано, что условия стабилизации давления и уровня являются достаточными для обеспечения устойчивости замкнутой системы.

4. Предложена процедура выбора макропеременных fa, учитывающая особенности модели циркуляционного контура котла и позволяющая упростить анализ устойчивости поведения замкнутой системы управления на многообразиях.

5. На основании метода синергетического синтеза нелинейного наблюдателя для парогенератора получены уравнения динамического регулятора, позволяющего осуществить компенсацию кусочно-постоянного возмущения Gnr, действующего на выходе системы.

6. Предложена процедура построения динамического регулятора, обеспечивающего выполнение структурных условий астатизма первого порядка и гарантирующего на ряду с выполнением технологической задачи: стабилизации давления пара на выходе парогенератора и уровня воды в барабане котла, компенсацию возмущения со стороны нагрузки, действующего на парогенератор.

7. Исследованы вопросы чувствительности замкнутой системы управления (2.1), (2.12), (2.13) к изменению параметров ТЭО. Показано, что предложенный базовый закон управления (2.12), (2.13) обладает свойством робастности.

8. Рассмотрен вариант построения астатического регулятора, обеспечивающего нулевую статическую ошибку по основным технологическим переменным: давлению пара на выходе парогенератора и уровню воды в барабане котла при значительных ошибках в определении параметров объекта.

9. Разработаны алгоритмы управления, учитывающие реально действующие в системе ограничения на управляющие воздействия.

Заключение

1. Рубин В.Б. Проблема маневренности атомных электростанций. -Электрические станции, 1978, №11, с. 5-7.

2. Иванов В.А. Регулирование энергоблоков. Л.: Машиностроение, Ле-нингр. отд-ние, 1982.

3. Клюев А.С., Колесников А.А. Проблемы синтеза оптимальных систем автоматизации котлоагрегатов//Сборник докладов III Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002.

4. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973.

5. Клюев А.С., Лебедев А.Т., Новиков С.И. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. М.: Энергоатомиздат, 1994.

6. Клюев А.С., Лебедев А.Т., Таланов В.Д. Автоматическое управление барабанными паровыми котлами. М.: Издательство «Шаг», 1996.

7. Стефани Е.П. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М. Энергия, 1975.

8. Субботин В.И. Режимы работы и управление теплоэнергетическими установками. М.: «Испо-Сервис», 2001.

9. Плетнев Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1981.

10. Klefenz G. Automatic control of steam power plants (3rd ed.), Bibliogrophisches Institut, 1986.

11. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоатомиздат, 1961.

12. Клюев А.С. Оптимальная структура технологии и автоматического управления производства пара и горячей воды. М.: «Испо-Сервис», 2000.

13. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатом-издат, 1994.

14. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 4.1.

15. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч.И.

16. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

17. Kokotovic P.V., Arcak М. Constructive Nonlinear Control: progress in the 90'S // Prepr. 14 th IFAC World Congress. Beijing, China, 1999.

18. Isidori A. Nonlinear control systems. N.V. Springer, 1995.

19. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Антонов В.Н. Нейросетевые системы управления. СПб.: изд-во СПбГУ, 1999.

20. Sepulchre R., Jankovic V., Kokotovic P.V. Constructive Nonlinear Control, Springer, 1997.

21. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. N.-Y.: Jonh Willey and Sons, 1995.

22. Красовский A.A. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса//Автоматика и телемеханика, 1995, №9, с. 104— 116.

23. Красовский А.А. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и времени экстраполяции//Автоматика и телемеханика, 1994, №11, с. 97-112.

24. Ambos P., Due G., Falinower С.-М. Loop shaping Н°° design applied to the steam generator level control in edf nuclear plants. In Proceedings of the fifth IEEE conference on control applications, Deaborn, Michigan:IEEE, 1996, p.p. 751-756.

25. Kwatny H.G., Berg J. Drum level regulations at all loads. In Preprints IFAC 12th world congress, vol. 3, Sydney, Australia, p.p. 405-408.

26. Miller N. Bentsman J., Drake D., Fakhfakh J., Jolly Т., Pelegrinetty G., Tse J. Control of steam generation processes. In Proceedings of ISA 90, New Orleans, Louisiana, 1990, p.p. 1265-1279.

27. Na M.G. Design of a steam generator water level controller via the estimation of the flow errors. Annals of Nuclear Science and Engineering, 22 (6), 1995, p.p. 367-376.

28. Parry A., Petetrot J.F. Vivier M.J. Recent progress in sg level control in french PWR plant. In Proceedings of International Conference on boiler dynamics and control in nuclear powerstations//British Nuclear Energy Society, 1995, p.p. 81-88.

29. Плетников С.Б., Силуянов Д.Б. Автоматизация технологических процессов тепловых электростанций. М., «Испо-Сервис», 2001.

30. Пашков Л.Т. Математические модели процессов в паровых котлах. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

31. Borsi L. Extended linear mathematical model of power station unit with a once through boiler. Siemens Forscungs und Entwicklinggsberichte, 3 (5), 1974, p.p. 274-280.

32. Седов Л.С. Механика сплошной среды. T.I. М.: Наука, 1973.

33. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика 3-е изд. перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

34. Хорьков Н.С., Тюпина Т.Н. Расчет динамических характеристик парогенераторов. -М.: Машиностроение, 1979.

35. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергия, 1972.

36. Пивень В.Д., Богданов В.К., Заманский A.M. Методика расчета динамических характеристик энергоблока с прямоточным котлом. Тр. ЦКТИ, 1971, вып. 104, с. 12-26.

37. Станиславски В. Моделирование энергетических генераторов как объектов управления//Автоматика и вычислительная техника, №3, 1997, с. 20-21.

38. Tysso A., Brembo J.C., Lind К. The Design of multivariable control systems for a ship boiler. Automatica, 12 (1976), p.p. 211-224.

39. Стопакевич A.A., Ложечников В.Ф. Многомерная математическая модель динамики барабанного котла средней мощности. Сб. научн. трудов Укр. академии эконеомической кибернетики и Южного научного центра АН Украины. Киев-Одесса, 1999.

40. Александрова Н.Д., Давыдов Н.И. Динамическая модель циркуляционного контура барабанного котла//Теплоэнергетика. 1993. №3, с. 14-18.

41. Рущинский В.М. Пространственные линейные и нелинейные модели кот-лоагрегатов. Вопросы промышленной кибернетики, 1969, вып. 22, с. 8-15.

42. Математическая модель блока прямоточный котел-турбина/В.А. Иванов, М.Н. Сидоров, Е.А. Головач, И.Н. Черниховский.- Изв. вузов. Энергетика, 1968, №8.

43. K.J. Astrom, R.D. Bell. Drum-boiler dynamics. Automatica, 36 (2000), p.p. 363-378.

44. Release on Saturation Properties of Ordinary Water Substance//The International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS), St. Peterburg, Russia, 6-12 September, 1992.

45. Лукашов Э.С., Калюжный A.X., Лизалек H.H., Соколов Ю.В. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности // Электричество, 1981. №2, с. 7-10.

46. Ротач В.Я. Расчет систем несвязанного и автономного управления многомерными объектами // Теплоэнергетика, №10, 1996.

47. Вознесенский И.Н. О регулировании машин с большим числом регулируемых параметров // Автоматика и телемеханика, 1938, №4-5, с. 65-78.

48. Гайдук А.Р. Об управлении многомерными объектами//Автоматика и телемеханика, 1998, №12.

49. Колесников А.А. Синергетическая концепция энергосберегающего управления природно-техническими системами//Научная мысль Кавказа, №3, 1993.

50. Unbehauen Н., Kosaarslan I. Experimental modelling and adaptive power control of 750 MV once-through boiler. In Preprints IFAC 11 World congress on automatic control, vol. 11, Tallinn, Estonia, p.p. 32-37.

51. Na M.G., No H.C. Design of an adaptive observer-based controller for the water level of steam generators. Nuclear Engineering and Design, 135 (1992), p.p. 379-394.

52. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

53. Kalman R. Contributions to the theory of optimal control. Bui. Soc. Мех., 1960. p.p. 102-112.

54. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.

55. Атанс М.М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.

56. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А.А. Кра-совского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

57. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. Изд-во наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. Москва. 1966.

58. Колесников А.А. Проблемы теории аналитического конструирования агрегированных регуляторов и синергетический подход // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов / Под редакцией А.А. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

59. Полушин И.Г., Фрадков А.Л. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика, №3, 2000.

60. Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов / Под редакцией А.А. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

61. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А. Синер-гетическая теория управления взаимосвязанными элетромеханическими системами. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

62. Синергетический синтез векторных регуляторов нелинейных асинхронных электроприводов//Сборник РАЕН «Синтез алгоритмов сложных систем». Москва-Таганрог, 1997, №9, с. 108-122.

63. Колесников А.А., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатомиздат, 1993.

64. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1981.

65. Ковалев А.П. и др. Парогенераторы: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

66. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

67. Колесников А.А., Балалаев Н.В. Синергетический синтез нелинейных систем с наблюдателями состояния//Новые концепции общей теории управления/Под ред. А.А. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995, с. 101— 11S

68. Колесников А.А., Сотников Ю.Г. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. Селективно-инвариантное управление // Известия вузов. Электромеханика, 1990, №2.

69. Popov A., Medvedev M., Dougal R., Kondratiev I., Synergetic Control for Group of DC/DC Buck Converters // Proceedings of the Power system 2002 conference: Impact of distributed generation, March 13-15, 2002. Ramada Inn, Clemson, SC.

70. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. Учет ограничений // Известия вузов. Электромеханика, 1989, №12.