автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Решение методом машинно-аналитических преобразований краевых задач напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочечных конструкций сложного профиля

РГ6 од

JWBEFCHTET !ы. Т.Г. СШЙА

\ lia гтрагат: рухепаау

ДЕЭ'РА BfталiЯ 1в?иосич

УДК 617.958:529.377

РОЗВ'ЯЭАИНЯ МЕТОДОМ ГШЮ-АНШШШК ПЕГЕШРЕНЬ KPASBIÍX гшч НЛПРЖЙО-ДСМРМОВАНОГО СТАНУ 1РПЩКЯ-ННХ ОБОЛОШСОЕИХ КО[1СТРУ1Щ1:'| сслдцного пгсгш

05.13.16 - заствоуЕшш обчиеяггмькоТ tcx:íík¡í, катеи^гтгного годо.таЕаши } иатз^ймч-них мотая! а в р.оукокк лсел!£хе№!?гх

АВТОРЕФЕРАТ цисертацП на здоСуття вчаного oïynara кандидата теяИчшис пнут:

КиТв 1994

Робота виконана на кафедр! мехаШки суц!льних серецовищ КиТвського ун{верситету {м, Т.Г. Шевченка

Науковий кер1вник - доктор ф!эико-математичних наук, професор В,1, Савченко

Науковий консультант - кандидат ф! аико-математичних наук, «оцеит В.Б, Ан|с1мова

0ф!ц1йн{ опонентн - академ1к АН УкраУни Я.М. Григоренко

- кавдицат ф|эико-математичних наук, доцент В.А, Стоян

Г1ров1цна оргаЩаац1я - |нотитут проСлем математичних машин 1 систем Ш УкраТли

на зас|данн! йпец1ал|эовано! ради К.068.18, ДО при КиУвському

ун!верситет! 1м. Т.Г. Ыевченка / 2о2127, КиТв, проспект Академ1ка Глушкова, 6, факультет К1бернетики, ауа. Ц ^ /.

3 дисертац!ео ыокна ознайоиитнся в б1бл!отец{ КиТвського ун!верситету 1м. Т.Г. иевченка

Вменив са^рвгар спец)аа}аовано? ради

ЗАГМЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТ!!

АктуалыНсть проблеми

В сучаснМ техп{ ц{ широке застосування знайшли цил1идричн{ оболонков! KOHcrpjHufï дов!лыюго проф!дю. Вони використовуються практично в yctx галузях народного госпоцарства: газо- 1 нафто-цобувн1й, .транспорта^, буд{ велыНй , ракето-, л!тако- та судно-буд|вн{Й.промисловост{, та !ни, ПоцальаиИ роэвиток. ци:; галузей пов'яэаний з} створенням над{йшх та ефективних метоп!в розра-хунку таких конструкцШ.

До оотаинього часу так! зацач! розв'яэувалиея пересеяно чи-сельними методами. Значний внесок в роэвиток Hfcï проблеми зробиз академ)к Я.М. Григоренко та його учн{. Цей иапрям продотуе бути актуальная f активно розвиваеться. 3 появою швидкод{ючих обчислю-вальних машин з цосить роавиненими системами анал1тичних обчнслень / CAO / в{дкриваяться hobî можливост! при розв'язанн! задач теор{т оболонок, а семе: одержувати розв'язки в буквеному виглял!, хоча {нколи t для б1льш вузьких клас)d задач, Бикористаиня CAO значно розширюо можливост} застосування ЕЮМ, дозволяо проводит автома-тичну оптим{зац{ю при реал{зацГт ч сельних розрахунк(п, ивидко отримувати Diporf.nnf розв'язки, спрощувати завдання початков их. чаних, покращити проведения чисельного експерименту. Ось чому CAO знаходить усе ширше застосування в анал tiivciiit механ1ц1. Про це св!дчить велика к!льк!сть наукових та практичних ccMfnaplB f кон-ферснц!й, на яких розгляцаються проблеми CAO п розрахунках меха-н1чних систем. Зокрема, заснована м{жнароцна асоц!яц!я користува-ч{в машинних анал! тичшх перетворень / ЫАП /.

Дана дисертац{я присвячеьа розв'яэшню методом мавино-анал!-тичних перетворень красвих задач налружено-деформованого стану цил{нцричних оболонкових коиструкЩЙ складного про${ля. Д<ш цього

створено i запропоновано новий п!дх!д в розв'язанн! зазначених задач, що дозволяе: отримати р}шення в загальн!й форм} для як!с-норо анал1зу та оптим!зац!? математичних моделей j подаватн та засторовувати початков! дан! в ¥х класичному математичному та й!зичшму виглядН створити узагалышн! программ за рахунок введения до складу даних розрахункових формул ! лог!чних вирао!в; 1люструватн досл}дауван! поняття та процеса шляхом ¡¡получения автоматичного та Залогового релину перетварення; б|льш ефектив-ко використовувати анал!тачн! методи напружено-деформованого стану оболоннових конструкц!й j "машино~анал!тачне перетЕорешш за-гально-гехн!чно? теорН В,3, Вйасова /{ иаблизити математичну •модель до предметно* облает!; змешшти витрати на ыоделавання та !на! досл!даення.

•Потр1бяо п!дкрзолити, цо Бикористанвд запропонованого иате-матичного методу придатне для розв'язаннл широкого кола задач, роэв'язок яких ыожб бути подано в зашнедаму вигляд! , а застосу-вання H0B0i вере!! мови "АНАЛ1ТИН", розроблено¥ I петиту том кибернетики АН УкраКни ! моб!льноТ до персоналышх ЕОМ, забеэпечило високу швидкод!о при виконанн! анал!тичних ператворень. В свою чергу цо вирtшуе проблему широкого застосувакня запропонованого в днсертац!йн}й робот! ыатематичного аабезпечення.

Пета робота полягае:

- в демонстрацИ ефективност! машно-анал!тичних п!дход1в в досл!давкн! задач механ!ки оболонок i аастосувати fx до розрахун-ktb на ЕОМ шарн!рно-ф!ксованих багатозв'язаних тонкост!нних прос-торових. конструкций, як! складаються а и1цкр1пленнх ребрами круговая цяа!нцрнчних оболонок 1 прямокутних пластин зы!нно~с1ул!нчатоТ тевщвди, як эаыкненого, так 1 в(дкрятого проф1лв, де конструкц!я або Т! частшш бнаходяться п1д ate» р!зноиан1тнта навантадень;

- в створена! в!цкритого пакет/ про граи, в якоыу методами

структурного програмування реол!зувати зазначен! п!дходи, 1 якиИ аозволяс догтсувати OKpef.it моцул} I тим самим розшарюс клаа роэ-в'язуемих задач, задавати початков! дай! з найменшим числом по-чаткових пара^етр!в, що не потребують спец!ального програмування;

- викоиати досл!джння напружеьо-деформованого стану ряду конкретних задач, як! демонструтоть перевагу эаэначоного п!яходу.

Наукова новина роботи полягаз в розробц! методики вшсорис-тання анал!тичних розв'язк!в задач статики, багатозв'язаних тонко-' ст!кшх цшИндричних п!цкр1плеиих оболонково-пластинчатих'конст-рукцШ з тарн!рно~спертими торцяш, як! знаходяться п!д д1ею си-лових пол!в.

Методика включав в себе:

- псбудову та реал!зац!ю на анал!тичному спецпроцесор! ес-2680 алгоритма розв'язания задач зазначеного класу, включаючи Зввденяя р!внянь загально-техн!чно7 теор!Т до сдиних позначень та !вдексац!Т, введения правил при завдаин! початкових даних, розбит-тя коиструкц!Т.на д!лянки, виб!р системн координат для опису обо-лонок;

- досл{дження нових задач эазначеного класу. 3 ц!ск> метой розроблено алгоритм, який дозволяв автоматизувати весь процес бугсвених перетворень на анал!тичному процесор! а викормстанням мови "МАЛГТИК-79".

Практична ц!нн!сть роботи полягаа в мокяивост! розрвху»к!п я а ЕОМ напруженого стану тонкост!ншк цил!ндричних оболонкових конструкц!й дов!льного проф!лю в точн!й анал!тичн!й постанови! /диферекц!йн! р!вняння загально-гехн!чноТ теорГх оболонок/.

В(рог!дн!сть результат!в забезпечуеться коректн{стю викоркс-тання магематичного апарату при побудов! моделей та одержанн! роз-в'язк!в, також тим, що в п!дгруиттЛ розробок покладен! точн! кла-скчн! р!вняння загально-техн!чно! теорЛ, а математичний алгоритм

та пакет програм перев!рен! на тестових та розв'яэаиих задачах,' в яких товд!сть роэрахунк!в повн!стю сШвпала а опубл!кованилм результатами,

Апробац(я робота

Ochoehî положения i результат« цисертац!ï допов(дались та обговорювались на:

1. У1!1 Всесоюзн!й конференцП "Чисельн! ыетоци розв'лзку задач Teoptï пружност! та шгастачноет!", Ужгород, 1983 р.

2. Школt-сем!нарi "Д! алого в! проблемно-ор!ситовая! комплекси", Kîiïb, I9C.3 р.

3. Всесопзн!й конференц}Т "Сисгеми для аиал!адчних перетворень в механ!ц{", Горький, 1984 р. .

4. Всесоюзна конференцН "Статика та цинам|ка просторових конструкц{й", KhÏb, 1985 р.

■. 5. Всесоюзна конферёнц1X "Удосконйлення розрахункових га експериментаяьних метод!в досл!дження <$!зичних процео1в", Микола-ïb, 1985 р.

6. Д{тн!й Ш(ол1 по теорП взаеыодМ прукннх оболонок з ptдиною, газом та твердиы це<$орм! вним т!лом, Казань, 1986 р.

7. Икол1-сеы!нар! "Д!алогов! проблемно-ор!ентован1 комплекси',' iîhïb, 1986 р.

8. ВсесоюзЩП вкол!-сем!нар1 по застосуванню CAO в ыехан!ц!. Москва, 1987 р.

9. ВсесоюзнН! школ!-сем!нар! "Паралельяе програ&у.вашш та високопроцуктивЩ структури", Алушта» IS88 р.

10. Сем1нар{ "Систем» анал!тнчних сбчислень в иехан!ц! твердого цеформ!иного т!ла"» KhYb, 1988 р.

11. VJ ковференцИ по диференц!альним р!внянням та ïx аастосу-ванкз РУССЕ "Ш", Болгар!я, 1989 р.

12. CêuiHapi кефедра иехак!ки суд!дьних серецовкщ КиТвського i'îijbôpcateïy iu. Т.Г. Еевченка, Khïb, 1989 р.

Публ!кац!!

Результата виконаннх досл!джень опубл{кован! в 13 роботах.

Структура та об*см робота

Дисертац!йна робота склацасться з вступу, п'яти роздШв, raonoBicfв та перал!ку цигованоУ я-{те^атури. Викладена на 164 дру-кованих CTopiHKax, м!стить 68 маяшж1в, 7 таблиць, б!бл!ограф!ч-ний список з 72 пераоджерел,

3MICT РОБОТИ

У BCTynt обгрунтоваио актуальн!сть обраноТ теми досл!дасення, наведено короткий анал{а стану, що передував ц!й робот}, сформульо-пако головну мету цослгцдення та визначсно шляхи Yï реал!зац!?.

В першому розд!л! розглянуто основн{ можливост! CAO для реа-л(зацй' загально-техн!чноУ Teopf'f оболонок В.З. Власова. Зокрема, розв'язання методом ыадшно-аиал!тичних перетворень краевоТ задач! напружено-деформованого стану ц:1л!нцричних оболонковнх конструкц!й складного проф!лю, що дас змогу без додаткового програглуваиня, за-даючи лише геоь'стричнг та механ!чн{ характеристики, розв'язувати будь-яку задачу, що належать даноку класу, У эв'язку з цим проана-л!зовано основн! тенденц!У розвитк.' CAO, розглянуто !срарх!чн! piDHt реал!зац{Т, наведено приклада класиф!кац!? CAO, YY взазмод!Т та розвитку, а також визначен! та критично розгдянут! найб{льш розповсюадвн! CAO.

Анал!з л!тературних цтерел показус, що за допомогою CAO роз-е'язано багато конкретних задач. Але в!дсутн!сть реал!зованих за-гальних теор!й не дозволяе розв'язувати задач!, не вдаючись до додаткового програмування. Створення пакет!в програм, як! poaiî-зують загальн! Teopiï, моке стати як!сним кроком на галяху скоро-чення часу розв'язання конкретних техн!чшх задач, зыенпеиня тру-цосмност! та соб!вартост!-. Зваяаючи на' mxt oui вимоги, вс! кош-

_ ь -

лакеи таких програм повинн} буцуватись в!цкритиыи для того, щоб в поцалшому, створюгачи окрем} модул} 1 можна було б одернувати складн! 1срарх1чн1 р1вн!.

Використоння CAO, як стандартного математичного забезпечен-ш, переводить символьн! розрахунки в ряд овичайшх розрахунпо-Bitx молушвостей. До того ж, CAO з великим об'емем математичних t опл1кованих nf дсистем е основном п}цгрунмя.м натеыатичних знань, бо об{ймзв велике число ыатематичиих ыетоц}в, дозволяо сперуватк шши без спец{альиоУ п}дге<говки, мае форму подач! первшших ланях i результатов майже в зш!чайн{й фориульнШ, Тому, як головна в дясертац!йн1й робот}, обрана CAO "Анал1тик", f, як буде зазначеко дал}, в}длов}дае б!лызосг1 вкмог та дозволяе символы;} розрахунки перевести в ряд евичайних роэрахулкових монливосгей.

В другому роэц}л1 наведен} основ«} ptенлння техи!чно? теор1ï кругових цнл}ндри«нщ; оболонок, розв'язок двом1рноУ задачх вводиться до розв'язку овичайннх диференцШш рШшнь, описано метод ло-буцови окремих розв'яз^в система неоднорхдних днтерзнц}Йшх р}в~ нлнь, обуновлених д$ею поверхнешх наваутакень та масових сил на досл}джувану конструкцию. Оорикан! при цъому вирази використову-пться .для стьорення алгоритму розь'язання задач!. Розглянута ба-гатозв'язана тонкоот{няа просторова консгрукцЬ", що складазться з п!дкр!плених повздовжнимн ребрами ьекругових цнл!ндричних оболо-кок ступ}нчато-31.<1нноУ тоицини. Торц1 конмрувдГ* шарн}рно-обперт1. Вся конструид!я та окрем} 1Ï елсиенти анаходяться п}д ftica нер}в-ноирнюс поверхневих навантакень, твантажекь вэдови тв}ршх та Тх в!др!ак1в, масовах сил. Прайнята гоометричиа та ф!аична л!н!й-nfc-ть постановка задач! та в!рог{ци!сть rineresn Кирхгофа - Ляве. Дая опасу конструкц!Т YT тв!рн&, в залежност} в}д геометр}! цеха-nt4î«îx характеристик, сидошх noals, мозэ бута представлена у ва-tn - дур к!д на р}вних диянхах плавно саодучених, a npsi

наявноот{ кутових точок, збер!гаючи кути м!ж цотичними в точках спряжения. При цьому кожний у -тий / ^ = I, 2,».. / елемент кругового цил(нард визначаеться в!д-мим сп{вв{дношенням теор{Т цил1нцричшх оболонок. 11отр1бно зазначити, що, так звана, техн!ч-на теор!я оболонок В.З, Власова наст!льки загальна, що може бути використана для розрахунку дов!льно? оболонки ! р}вняння ц!еТ теор!? можна прийнята, ян еар!ант у^версальних наближених р1внянь.

Дчя побуцови розв'язку зих!дноТ системи за основа{ нев!дом1 • зручно прийнятп перем!щення Ы , У, А/. Тоц) основы! р{вняння можуть бути подан{ у вигляд! системи:

¿„и " ' ^ВН^ Ь '

и щ - —г1-^ > (I)

+ Те*/ _ '-Г . ,

Ы - ~ ЦП + д&1

я л- г1 .

Яш

Однор!диа система р!втнь моте бути оведена до одного розз'я-зуваного р!вияння в!цносно функц! Т напружень , через яку пот!«

ыожна виразити вс} компонент« иалружено-деформованого стану обо-лонки. Р1ВНЯИВД мае вигляц:

АлЛА v. Л f?)

л AAA У * Jff" с 2;

3 урахуваннам шраэ!в для №

-А Г •

+OL+SS) ,

У д6>* 1 }

для зусиль { iJOMSHTis, Ejo в!г(Пов|дшо71 оцнор!цн!й задач!

¿к НО. : А * ~~ * 7 * ~ * '

s * Щ& ' * + '

AAA*.

Граничн! умови по 4 На кожному контур! оболонки з умови $ = C4/lst для!

- закр1аяекого крао U » У ■ Уо*0 (5js

- шцрн1рно-обпертого нерухоиого край (р) ;

- Bifiujoro ненавантаженого span (7^;

- И -

- в!льного крага наппнтменого, налриклац, нормальним зусил-лям fj i згинаячим моментом М -

М-

Можлив! tma! BapfaitTii гршшедих умов.

При знаходаенн! и,а.с, кожно? J -тоУ круговоТ цил{ндришгаТ оболонки необх!дно розв'язатн кразву задачу, що описана диферон- ' Н!йним р!внянням (2) t в!дпов!дав умов! спряжения. ТакиЙ роз-в'язок знайдено шляхом зведекня до звичайннх дифр!внянь за допо-могою розклацу зс!х в!цоких та шукаемих функц!Й в ряди Фур'а по подов.1ш!й координат!, тобто:

Для функц!!

та компонента н.д.о. müsmoi

u**~zты?

Л*/

См»

r>tt *

&yf(G)sm JU $

* Ъ „.4

т

о^ у **■ I

& 7* «--/

ж. ^ хал ,

Розв'язок звичайного днференц!йного р!внянвд Й-го порядку з поот1йними коеф!ц!ентами мае т -ляд:

де в1«пов1дне характеристична р!внпшш:

С Ьл -Яп) + л/| = V (12)

, Де т!льки два еуттего р!зн! корен!I

Кщ ПХ, Г>1 к - -Рт/ - ,

Кщ п* ~ ± **■ •

В розд!,»! три постаалена задача реал!зована при використанн! систем анач!тичних роэрахунк!8. Програыування вяконано на вих1ц-н!й мов! cntBnpouecoptB CM-24I0 ! €С-26Ь0 - "АШ1ТИК-79Я. Наос-нов! матер!алу, викладеного в другому розд!л!, складено алгоритм •га подано опис пакету програм. Пакет програм ск.:адаеться з мон!-тору та 17 модулей. H залежн1сть модул!в дозволяв доскладати ок— peMt модул1, що суттево розширюе клас розв'язуемих задач. Bel (tept ;ворення проваияться в анал!тичному вид!, вклачаючи роз^'я-зання систем Л1н1йн»;х алгебраУчннх р!внянь. Система розв'язуеть-ся точним чисельним методом. Шд час робота автоматично вибирають-почат^оо! диференц!йн! р!вняння, форма розв'язку, розв'язуеться харантеристичне р(вняння, фориуються вирази компонент н.д.с., у моей спряжения, граничн! умови, матриц! коеф!ц!ент!в при нев!домих, ст зпц! в!льних оден!в, розв'язуогьед отримана система алгебраУч-них р!внянь, розраховуюгься компонент н.я.с.

Завдяки використанкю мови "АНМ1ТИК-79" а пакет введена до-в!льна розрядШсть, що дае зкогу користуватись на цов!льному Промпту розрахунк!в, а огже гнучко проводит« чисельний експеримент. Дня роботн праграм цосять ввести мехатчн! характеристики об'скта, його геометр!а, кути розхилу оболонок, координата початковоТ та к!нцево? точок тв!рноТ кояшоТ оболонки, к!льк!сть оболонок, хути ы1я лозитивними напрямками вектор!а,осей, силове поле, граничн! умови. Вся вх!дна !нформац!я задаеться у взгляд! простих або !н-дексованих зм!нних, значениями яких можуть бути числа, вирази, що розраховуюгься по потреб!, Розрахуьки кояуть бути npoEeaeat як в автоматичному, так ! в !нтерактивнсму режимах.

При ствсренн1 алгоритму Ерахозува^ась необх!дн!сть наЙб!ль-шо! загальност! при формуливанн! та роэз'яззнн! задаясго кг. асу задач, е-фективьост!, внеоко'г' точкосг!, а тано.ж ст!Йкзс?! роза'яй-к!в. Алгоритм описус ОПЭрац{Т, ДО ЕНЕОНуТ'ГЪСЯ в проц%с! рс?отя

пакета, демонструе повну автоматизац!ю процеса розз'язання задач без додаткового програмування з мМкальним заданиям первинних даних. Подано опис алгоритм!в ыон!тора та моцул!в програм /всього 17 ыодул1в/,

В четвертому роздал! наведен! результати алробац!Т розробле-ного пакету програы в пор!внянн{ з в!цомими анал!тичними розв'яз-ками або з розв'язками отриманиш методами дискретноI ортогона-л!зацН. Були проведен! розрахунки}

1. ОвальноУ оболонки, що спиралась на торц! та знаходилась п1д д!ею внутр!шнього тиску, В поперечному перер!з! вона склада-еться а чотирьох плавно з'емнаних дуг к!л, дв! з яких маять рад!-ус \ дв! !ни{ - , з кутами розхилу в!.цпов!дно ! ^ ' Б силу двох л!н!й симотрН розглядалась 1/4 частика консгрукцИ. Окрем! розв'язки виконувались зг!дно загально-техн{чноТ та без-момэнтш! теорШ, Отриман! результат« для окремю; розв'язк!в без-номентно! теорП до 4-го знаку сШвпадають з результатами вир!шен-ня ц!е? ж задач! В,В. Новожиловим.

2. Цил!ндрично1 оболонки тошост|нних покритт!в, що склада-вться з оцнакових за сво1мй геоиетричшми розы!раш та однаково навантаяених цал!ицричних о болонок. Торц! вс!х оболонок шарн!рно обперт}. На повзаовжних контактних л{н!ях оболонки з'ецнан} м!ж собов за допоиогоо цил1нари«ших аарн!р!в. Придусказться, що по-

I

криття складасться э велико? к!лькост! оболонок.

Аналог!од! пор!вняльн! результат» було отримано при розрахун-ках залкнекоТ круговоТ цил!ндричноТ оболонки з повздовжним ребром корсткост!, круговоТ цил!нцрично1 оболонки зм!шоТ в круговому на-прямку товгцини, оболонкоВочхласгинчатоТ конструнц! Т пряшкутних пластин, в яких протилежн! кромки в!лььо обперт!.

Одеркан! результати дозволяять в!дзначити, що розроблений п!дх1д дас змогу про води ти розрахунки цил!едричних оболонок,

повзцовжшх прямокутних пластин I повздовжшх ребер. Вони таколс св}дчать про праияльн}сть робота створенного алгоритму та пакету програм, Одночасно продемонстровано, 140 оболонку о«.*f ¡ihqï товщцни полна розгллдати, як оболонку ступ1нчато зм|яноТ товщини, а пла-стини та ребра молена эаы}нити пожилою цил}ндричною панеллв з характеристикой похилост! S 0,0025.

У п'ятому розд}л} подано результата досл}дження налруяено-деформованого стану складних оболонново-пластинчатих конструкц}й, ряд яких досл}джено вперше, а анал}з результат}в показав деяк} нов} механ!чн! особливост} ïx роботи.

Проведено розрахунки конструкЩй, як} складаптьел з к!лькох кругових цил}нцричних оболонок, з'ецнаних nîa гостриы } тупим ку— тами. На мал. 1-4 наведен} схеми досл}джених елемент}в.

Розглянуто оболоккову конструкцию, яка складаеться з двох } трьох кругових }30тр0пних оболонок noctîiihoï товщики. Kpaï оболонок юарн!рно обперт}. Оболонки знаходяться п}д д!ею внутр}шнього тиску.

В робот} приведен} граф}ни та величини розпод{лу напрукень у вивчеиих оболонках, Анал}з оцержаних результат}в доэволяс эробити висновки, п>о розроблена методика дае змогу роэглядати оболонки, з'спнан} п!д кутом, бо кутова точка canot постановкою задач} усу-васться, оск}льки кояний елемент конструкц}! описуеться cawocTtB-но, a iHEit - незалежно в}д |х ор!ентац!Т та самов постановкою задач} розглядаютьЬя, як деяке пружне закр1плення, 40 згЛйсквсться задания.« умов спряжения.

Проведено розрахунки круговоТ цил}кдрично! оболонки ступ}н-чато-эм}кноТ тощини /иал. о/, п}дкр}плекоТ п'ятнадцятьыа лоез-доажннми ребраии, висота яких в 9 раз}в переписке тсадхну оболонки. Оболонки знаходиться п1д ni со енутр{нкього глску. Ha a Irait ну

в!ц прийнятого метода, викладеного I.A. AMtpo та В.О. Заруцькпм, в якому повздовжн! 'стри- '•ери розгляцаються, як стержн!, в дан!й постановц! вони розглядшоться, як похил! цил!ндричн! панел{ з коеф!ц!ентом похилост! д = 0,0026 з в!льним внутр!цш!ы краем. Розрахунки показали, що ребра працюють на стиск. При задан$й к!лькост! п!дкр!плень {ti = 15/ перем!щення в оболонц! вир! внюють-ся, що оч!кувалось. Головну роль вШграгать кружн! напруження , як! на порягцок б!льш! мерид}альних 6g , а роль згинаючих мо-мент!в незначка ! в цьому напр ям! конструкц!я працюе на розтяг.

Розглянута кслова цил!ндрична оболонкова кснстр^кцЫ ступ{н-чато-зм!кно? товщини, яка спирасться га ¡короткий цил!ндр, розта-шований в ¡центр! аа допомогою т д1аметрально розм!щених пластин /мал. б/. Торц! конструкц1 ? шарн!рно обперт!, навантажання -жорсткий поворот цил{нцра навколо ос!. Пластини зам!нен! цил!нц-ричними панелями э ксеф!ц!ентом 8 » 0,002Ъ.

Перем1щгнш каксимальн! в м!сц1 кр!ллення пластин до короткого валу. По м!р! в!дцалення в!д точки кр!плення перем!и;ення в пластин! зменщуються ! на оболонц! вони практично в!дсутн!. Колов! { мерид!аль. ! напруж. ;-шя одного порядку, йаксимальн! напруження розвиваються в м!сц! кр!пления пластин до валу. В оболонц! напруження приблиэно удв1ч! ыенш!. Причому, як пластини, так 1

оболонки працюють на згин. В найб!льш несприятлиВ! с уковах знахо-

t

дятьс-я пласти и.

Розрахунок оболонки з роэривноп серединяою поверхнею викона-ний ьа приклад! конструкц! i, rata складаеться з чотирьох кругових цил!нпричких оболснок, що не мадть сгЛльно'т" коорцинатног поверх-н! /мал. 7/ з шарн!рно обпертиш краями. Результата розрахун-к!в в робот! приведен*. Як ! оч!кузалось, в оболонц! I { в оболон-ц! 3 в точках, в!ддалених в!д ы{сця спотворекня форми, вс! компонента н.д.с. близьк! за значениям 5 практично спiвпадають з резуль-

татами розв'яэну осесиметричноУ задач!.

Розрахунок напруясеного стану цил11)цр«чкоТ оболонки з настилом ! трьома поаздоЕШИми ребрами /мал. 8/, кол» настил снахо-г литься л!д д|сю поверхневого навантаяешш, показав, г,о наксниаль-н! колов! напруги в оболоиц! виникаать в кЬц{ довколо кр!п.*:е:шл тстилу, де вена на два порядки вищ1 в!д величин аперетан!,

в!ддаленому в!д пастилу. В настал! тюя споствр1гаеться ыаксицум напруди !Ь. У высоких ребрах преваявэть иерид!ональн! на-пруяешш, а колов} практично в!дсутн},

Виконено розрахунок цпох коакс! альнпх круговкх цил!ндричннх оболонок, з'сднаних по д$аметраяьному перетину двока пластинами / мал, 9 /, зови!шя оболонка знахоциться п!д хискоа

а внутрПшя - (Л ——£.

Розрахунок показав, е,о в точках, в1сдавених в}я и!сця закр1плешя пластин / б3 - О { & = ЖI в зови1шн1й ! внутр}сн!Я оболснках компонента и.д.с. сп1впадають з в}дпов!дшши розрахункаыи осесн-мзтричноТ задач! для кояноТ оболонки окремо. Товцина пластин, гр з'сднують оболонки / Л л л / суттево поливав на характер дефор-нац{? конструкц!Т, Так, при иалих токсинах / Ьл*^- 0,0383 / знак перем1щень точок контакту обох оболонок сШепадаз з} знаком зоев!шн}х навантажень. При - 0,0383 Ьа. переи1цення точок

контакту дор}внсать нулю. При Л»* >0,0383 пврсы1цення то-

чок контакту протилезне налряыу д!Т назантазення.

Розрахунок трьох коакс}альних кругов;«: цил}н"г_рйвдшх оболонок ' пост!йно? тоецини, з' еднаних по д!аиетральному переткну дгока пд ацетилами /¡лад. 10/ показав, цо в пор!вняли! з двона коадс1альмв«л

оболонками додаткова середня оболонка в!дчутно не впливае на компонент н.д.с. конструкцП".

Наведен! приклаци не вичерпують ус1х можливостей запролоно-ваного методу, а лише демонструють Тх, К!льк!сть елемент{в в конструкц!У та к!льк!сть елемент!в, що складають один вузол, об-мея^уються лита пам'яттю конкретно? ЕОМ. Йзаеморозташування еле-мент!в одного вузла може бути р!зним, На прямол!н!йних краях мо,-куть бути задан! будь-як! граничн! уиови, Конструкц!я в ц!лому або П окрем! елементи можуть знаходитнсь п!д д!е» нер!вном!рних поверхневих навантажень, навантажень вздовж тв!рних, ?х в!др!з-кfвv масових сил.

0СН0Ш1 РЕЗУЛЬТАТИ I ВИСНОВКИ

Нэдивлячись на те, що чисельн} методи розрахунк!в н.д.с. складних оболонкових конструкц!й досигь добре розроблен!, запити науки ! техн!ки виыагають подальшого розвитку та вцосконалення нов их п!дход!в. Роэвнток САО дае нов! перспективи використання традиц!йяих класичних анал!тичних розрахунк!в { дозволяя поен}ста використати !х нерозкрпт! мокливосг(: отримуваги розв'язок в ана-л!тичн!й форм! ! то ¡.у просто проводили чисел ьний експеримент ! онал!з роботи складних механ!чних систем. Використовуючи даний

I

п!дх!д» в дисертац!йи}й робот! одержан! так! результата:

Р!аняння загально-техн!чноТ теор!У приведен! до единих по-значень та 1ндексад!Т, введено правило задания початкових даних та розбигтя конструкцН на а!лянки, виб!р систем.; координат для опнеу оболонок.

Методом структурного програмування на мое! "АНАЛ1ТИК-79" написано в!дкритий пакет програм для досл1дження багатозв'язоних тонкост!нних просторових конструкЩЙ, як! можна подати у вигдяд!

набору цил!нцричних оболонок, повзцовяних пластин з широкими та внсокими ребрами ступ! нчато-зм!нно>' товщини, як оамкненого, так 1 в!дкритого проф!лю, п!д ц!ею нер!вном!рних поверхневих навалта-кень, навантажень вэдови тв!рних або ?х в!др!эк!в, масових сил.

Експериментальне програмузання на мов! "АЬАЛ1ТИК-79" проце-монструвало велик! можливост! використання цих п!дход!в при ви-р!иенн! складних задач механ!ки,

Правильн1сть робота пакету програы доведена розв»пзком уяе розв'язаних задач !ншими методами. Зокреыа, такий п!дх!д дозволив зробити висновок, що оболонки з.м!нноТ товщини мокна розглядати як оболонки ступ1нчато-зм!нно1 товщини, а оластинн 1 висок! ребра ~ як дуже похилу цилШцэичну панель а характеристикою похилост!

3 ¿0,0025.

Наведено розв'яэок ряду задач, як! демонструоть моялив!сть таких програм, Це оболонков! конструкц!Т,-як! складааться з двох, трьох кругових цил!ндричних оболонок р!зного рад{усу, з'сдналих п!д гострими.та тупими кутами} кругова цил!ндрична оболонка ету-п1нчато-з;4!нноТ товщини, п!цкр!плена 15 повзцошшиыи ребрами, ви-сота яких. в дев'ять раз!в перевищуе т-св^ину оболонки; кругова ци-л!нпрична оболонка ступ!нчато-эы!1шо! етвщини, що спиразться за допомогоп п'ягнадцяти ц!аметрально розташованих пластин на аорст-киЯ цил!ндр, який коротко повертаеться навколо свое? в!с!; конст- . рукц!я, цо складааться з чотирьох кругових цнл1нцричнкх оболонок, як! не маять спгльно? коордкиаткоТ поверхн!.

Досл!.даено нов! теоретично ! практично ц!кав! задач!. Зокре-ма, визначено н.д.с. круговоТ цилЬщрично7 оболонки з двома висо-кими та одним широким ребрами { настилок, якиЛ зиаходяться п!,ч д!ею поверхневого навантааення. Дрсл!дгено н.д.с, деох та трьох коакс!альннх цил!ндричних о Сол о ко к посПйноТ токдинн, з' Ь гланкх

Май. î

Man. 2

Мал. 3

Мал

' Мал. 6

Мая 9

по'д}аметральному розр}зу двома'пластинами, Виявлено значний

вплив сп}вв1дношення жорсткост! ребер 1 оболонки на напрям пере-

м!щення мЮць а'еднания пластин I оболонок. ,

Розробленим п}дходом кояна користуватись при разв'язанн!

!нших клас!в задач, де розв'язок можна одержати в аемкиеному ви-

глад{, або при зм1шаних чисвльно-анал!тичнкх розрахушах,

Основы} результата дисертац}? викладен} в роботах.'

1. Демура В.И. Синтез■ машиноаналитического подхода и структурного - программирования для расчета оболочечных конструкций.-В кн.:

Тезисы докладов УШ Всесоюзной школы-семинара "Параллельное программирование и высокопроизводительные структуры", Алушта,-1988 .|-С, 8-12.

2. Демура В.И. Расчет многосвязных оболочечных цилиндрических конструкций произвольного профиля в аналитической постановке.-В 1ш,: Четвертая конференция по дифференциальным уравнениям и их применениям РУССЕ "83". Болгария, 1989.- С. 84,

3. Демура В.И. Использование систем аналитических вычислений при расчете патрубков, Киев: Вест. КГУ, серия мат. и ыех,, Р 31, 1989.-С. 23-26.

4. Демура В.И. Расчет систем связанных соосных цилиндрических оболочек. Киев: журнал "Прикладная механика", № 8, 1990,

5. Демура В.И. Расчет иарнирно-опертгос цилиндрических оболочек произвольного профиля в аналитической Постановке. Киев: Сб.Системы аналитических вычислений в механике деформируемого твердого тела. Ун-т, 1990.- С. 130-135.

6. Акисимова В.В., Воскресенская Е.В., Демура В.И., Савченко В.И, Использование языка "АНАШТИК-79" для расчета цилиндрических оболочек. Сб.: Некоторые вопросы.теории и приложения уравнений с частных производных.-Киев, Ун-т, 1983. С. 152-161.

7, Анисимова В.Б., Воскресенская Е.В., Демура В.Й., Савченно В.И.

Применение аналитических методов а теории оболочек.-В kh.j Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Системы для аналитических преобразований в механике",-Горький, 1984,-С. 63-64.

8. Анисимова В.Б., Воскресенская Е.В., Демура В.И., Савченко В.И. Расчет цилинпричесхих оболочечных конструкций с использованием аналитического процессора, Сб,1 Задачи механики деформируемого тела.-Киев, Ун-т, IS65.-C, 4-31.

9. Анисимова В.Б,, Воскресенская Е.В,, Демура В.И. Аналитический машинный метод расчета многосвязншс пространственных конструкций. В кн.j Тезисы докладов У Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций,- Киев: КИСИ.-1985.

10. Анисимова В.Б., Воскресенская Е.В., Демура В.И, Методика расчета оболочечных конструкций средствами аналитических вычислений на ЭВМ,-В кн.: Тезисы докладов конференции "Совершенствование расчетных и экспериментальных методов исследования физических процессов". Николаев, 1965, с. 58.

11, Анисимова В,Б., Воскресенская Е.В., Демура В.И, Применение машинной аналитики в теории оболочек. Сб.: Исследование в механике сплошных сред.-Киев: КГУ.-1986.-С. 11-19.

12. Анисимова В.В,, Воскресенская Е.В., Демура В.И. Аналитически! расчет на ЭШ оболочечных конструкций. Дэклады АН УССР по физике, механике.-Киев.-1989, В 5.- С, 26.

13, Савченко В.И., Анисимова В.Б., Воскресенская Е.В., Демура В.И. Использование машинных аналитических преобразований в механике оболочек. Ы.: Изд-во ВЦ АН СССР. Сб. Аналитические вычисления.

С. 0.