автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Релаксация рабочих состояний в лазере на внутрицентровых переходах доноров V группы в кремнии при излучении фононов

004616359

На правах рукописи

Владимирович /

Цыпленков Вениамин Шадимирович /

РЕЛАКСАЦИЯ РАБОЧИХ СОСТОЯНИЙ В ЛАЗЕРЕ НА ВНУТРИЦЕНТРОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ДОНОРОВ У ГРУППЫ В КРЕМНИИ ПРИ ИЗЛУЧЕНИИ ФОНОНОВ

п

05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 9 ЛЕК 2010

Нижний Новгород 2010 г.

004616959

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН, Н.Новгород

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Шастан Валерий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Яссиевич Ирина Николаевна, Физико-технический институт им.А.Ф. Иоффе

доктор физико-математических наук, профессор Демидов Евгений Сергеевич, Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

им. В. А. Котельникова РАН, Москва

Защита состоится 23 декабря 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.098.01 при Институте физики микроструктур РАН (603950, г. Нижний Новгород, ГСП-105)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики микроструктур РАН

Автореферат разослан 22 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физики математических

наук,

проф. * КЛГаЙкович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Возрождение интереса к изучению физики мелких доноров в кремнии связано с возможностью развития полупроводниковых источников стимулированного терагерцового (ТГц) излучения (47-58 мкм). Такого рода источники могли бы использоваться в различных приложениях: спектроскопии газов, твердых тел, плазмы, мониторинге окружающей среды, радиоастрономии, создании новых средств контроля и обнаружения скрытых предметов, разработке методов диагностики в медицине.

Первые полупроводниковые лазеры длинноволнового ИК излучения работали на межзонных переходах в узкозонных материалах РЬБпВе [1]. Такой подход позволил достичь длинноволновой границы X ~ 40 мкм. Первыми источниками на внутризонных переходах стали лазеры на горячих дырках в германии: НЕМАГ [2], лазер на циклотронном резонансе [10, 11] и лазер на межподзонных переходах горячих дырок германия [3, 4]. Эти источники позволили перекрыть диапазоны (700 +2000 мкм), (100 +400 мкм) и (70 +200 мкм) соответственно. Одним общим недостатком перечисленных лазеров является малая эффективность (т^-Ю"4), что затрудняет реализацию непрерывного режима генерации. Позже появилось сообщение о стимулированном излучении резонансных состояний акцепторов в одноосно деформированном германии при разогреве дырок электрическим полем. Как утверждается, этот источник ИК излучения может работать в непрерывном режиме на длинах волн -100 мкм [5].

Самый большой резонанс получили успехи в развитии источников стимулированного излучения на переходах между состояниями размерного квантования в ОаАз/АЮаАэ и АПпАзЛлаЬгАз гетерост-руктурах при вертикальном транспорте электронов [6, 7]. Квантово-каскадные лазеры позволили перекрыть диапазоны от 3 +24 мкм и 67 +200мкм., но они не работают в диапазоне 30 +50 мкм из-за сильного решеточного поглощения в полосе остаточных лучей.

В кремнии и структурах на его основе такое поглощение мало и создание ТГц лазеров в таких средах считается перспективным [8, 9].

К настоящему времени эффект стимулированного ТГц излучения в кремнии получен, и он связан с внутрицентровыми переходами оптически возбуждаемых доноров V группы в кремнии. Лазерный эффект получен на 2/>о-Ь переходах в 8кР и и 2/>о/2/?±-1з(Е,Т2) переходах в в ЗкАэ и 8кВ1 Соответствующие частоты генерации

недоступны для квантово-каскадных лазеров и лежат в диапазоне 47-59мкм. В то же время такие источники находятся в стадии развития и их потенциал не реализован в полной мере. Последнее во многом объясняется отсутствием адекватного описания процессов формирующих неравновесные состояния и населенность рабочих состояний активной среды. Данная работа призвана, хотя бы частично, устранить имеющиеся недостатки теоретического описания.

Цель работы

Конкретной целью диссертационной работы является вычисление времен жизни состояний мелких доноров в кремнии, определяемых междолинными процессами электрон-фононного взаимодействия, в условиях низких температур; расчет темпов междолинных переходов в зависимости от деформации кристалла 81. Важной составляющей является интерпретация полученных данных по экспериментальному изучению стимулированного излучения доноров в кремнии.

Научная новизна

- Получены сравнительные значения скоростей релаксации различных состояний доноров фосфора, сурьмы, мышьяка и висмута в кремнии при междолинном рассеянии на фононахfнg типа и показано, что рассеяние на акустических/- фононах вносит существенный вклад в релаксацию примесных состояний.

- Исследована зависимость темпов междолинной релаксации для доноров V группы в кремнии от одноосной деформации кристалла.

- Показано, что наблюдаемое в эксперименте изменение характеристик излучения лазера на мелких донорах в кремнии (интенсивность, порог накачки, частота излучения) при одноосной деформации кристалла в значительной мере определяется зависимостью от деформации релаксации неравновесных состояний центров легирования на междолинных фононах.

Научная и практическая значимость работы

Проведенные расчеты дают новое знание о неравновесных состояний мелких доноров в кремнии и важны для понимания процессов лежащих в основе лазеров на внутрицентровых переходах доноров в кремнии.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Междолинное рассеяние с излучением ТА-/, ТА-#, ЬА-/ ЬА-#, ТО-/, ЬО^ фононов определяют распад нижних возбужденных состояний мелких доноров в кремнии при низких температурах.

2. Химический сдвиг ls-состояний доноров V группы в кремнии, связанный с потенциалом центральной ячейки, существенно влияет на время жизни состояния 2ро и определяет тип фононов, ответственных за распад отщепленной группы состояний 1 j(E,T2).

3. Одноосная деформация кристалла кремния существенно меняет как маршруты, так и времена релаксации возбужденных состояний доноров V группы в кремнии; при этом могут меняться типы фононов, доминирующие в релаксационном процессе.

4. Одноосная деформация кристалла кремния, приложенная в направлении (100), существенно влияет на времена жизни рабочих состояний лазера на внутрицентровых переходах мелких доноров в кремнии, и, как следствие, при оптимальных деформациях может увеличить время жизни верхнего рабочего состояния и коэффициент усиления активной среды.

Личный вклад автора

-Равнозначный вклад в выбор модели расчета темпов междолинных переходов между состояниями доноров в кремнии при взаимодействии с фононами (совместно с Демидовым E.B.) [AI, A4, А5].

-Определяющий вклад в проведение расчетов темпов междолинной релаксации состояний мелких доноров [A4, А5].

-Равнозначный вклад в интерпретацию результатов эксперимента (совместно с Жукавиным Р.Х.) [А2, A3, А6, А7].

Реализация результатов работы

Полученные результаты применялись при интерпретации данных эксперимента и способствовали проведению уточняющих измерений при исследовании стимулированного излучения донорами в кремнии.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы обсуждались на семинарах ИФМ РАН, на радиофизических конференциях в ННГУ им. Лобачевского (2003 г.), на трех всероссийских молодежных конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и нано-электронике (С.-Петербург, 2003 г., 2005 г., 2006 г.), на всероссийском семинаре по терагерцовой оптике и спектроскопии в рамках конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (С.-Петербург, 2008 г.). Они представлены в материалах симпозиумов по нанофизи-ке и наноэлектронике (2006 г., 2008 г.), на Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск-Томск, 2009г), международной конференции TERA - MIR (Turkey, 3-6 November 2009г).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, в том числе 7 статей в рецензируемых журналах, а так же 7 публикаций в материалах международных и 11 в материалах российских конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 98 страниц, включая 33 рисунка и 7 таблиц. Список цитированной литературы содержит 54 наименования, список публикаций автора по теме диссертации - 26 наименований.

Содержание работы

Во введении показана проблематика и обоснована актуальность проблемы исследования.

В первой главе представлена обзорная часть работы, цель которой - позиционирование проблемы исследования в настоящей работе относительно других исследований, касающихся мелких примесей и электрон-фононного взаимодействия в кремнии. Далее изложена теоретическая модель, в рамках которой проведены все расчеты, что включает описание состояний мелких доноров в кремнии и излагается используемый подход к проблеме взаимодействия связанных потенциалом примеси электронов с фононами. В описании взаимодействия электронов с междолинными фононами важными параметрами являются междолинные деформационные потенциалы - Дк, которые характеризуют связь электронов с фононами. Они отличаются для фононов, принадлежащих различным ветвям дисперсионной характеристики. Вероятность междолинного перехода при излучении (поглощении) фонона между состояниями электрона проводимости к' и к согласно «золотому» правилу Ферми имеет вид [10]:

Р{к',к) = 3(Е(к') - Е(к) - Пач)

рУсоя

где Е(к) и Е(к) - энергии конечного и начального состояний электрона, кик - начальный и конечный импульс, сод - частота излучаемого (поглощаемого) фонона, р - плотность материала, V - его объем. Разумеется, зависят от волнового вектора фонона, но обычно, в нулевом приближении, этим пренебрегают.

Междолинное рассеяние оказывает большое влияние на подвижность электронов в непрямозонных полупроводниках, подобных 81, и зачастую значения данных потенциалов определяются на основе

сравнения результатов моделирования транспортных свойств с данными эксперимента [11]. Но в рассеянии электронов участвуют одновременно различные фононные моды, что делает процедуру подгонки достаточно грубой и значения деформационных потенциалов в разных работах заметно отличаются. Следует также отметить, что формально в нулевом приближении, т.е. когда деформационные потенциалы взаимодействия не зависят от волнового вектора фонона (нулевой порядок по <7), далеко не все междолинные переходы разрешены. Междолинные переходы при взаимодействии со многими фононными модами оказываются запрещенными симметрией. Как показано в работах [12,13], в нулевом порядке разложения междолинного деформационного потенциала по волновому вектору фонона /переходы в кремнии возможны только при взаимодействии с ЬА и ТО фононами, ^-переходы - только с Ю-фононами. Однако существуют эксперименты, в которых видно, что взаимодействие электронов с остальными типами фононов все же присутствует. В частности, это измерения по магнитофононному резонансу, который имеет место, когда разница энергий между уровнями Ландау кратно энергии фонона [14]. Полный запрет переходов имеет место только тогда, когда переход происходит между точками зоны Бриллюэна, лежащими на осях, направленных точно вдоль определенных кристаллографических направлениях, что никогда не выполняется в реальных условиях. Более того, связанные с симметрией запреты междолинных переходов в нулевом приближении, часто игнорируются, и при вычислениях междолинных деформационных потенциалов считают, что они не зависят от волнового вектора фонона (напр. [10]). В этом случае вычисляемые величины на самом деле являются лишь неким средним значением истинных деформационных потенциалов, однако такой подход приводит к хорошему согласию с результатами измерений. В работе [15] междолинные деформационные потенциалы вычисляются из первых принципов. Авторы используют самосогласованный псевдопотенциальный расчет методом функционала плотности в базисе плоских волн возмущения, создаваемого фононом с произвольным значением волнового вектора (ОРРТ). Расчет выполнялся для ТА-/ и LA-g фононов, междолинные переходы при взаимодействии с которыми в нулевом порядке запрещены. Полученные зависимости междолинного деформационного потенциала от волнового вектора фонона довольно сложны и они обращаются в ноль в определенных направлениях обратного пространства. Приве-

денные авторами результаты расчета, несомненно, важны, Однако они предполагают идеальность кристалла кремния, а внедрение в этот кристалл примесного центра приводит к локальному нарушению симметрии решетки и, по нашему мнению, снимает симметрий-ные запреты, о которых идет речь. В настоящей работе использовались деформационные потенциалы, не зависящие от волнового вектора фонона, данные в [10,16], хорошо описывающие перенос электронов в объемном кремнии

Следует отметить, что расчеты, подобные тем, что представлены в данной диссертационной работе, проводились и ранее [17], но они относились лишь к состояниям донора фосфора в недеформирован-ном кремнии, и процессы рассеяния /-типа при расчетах времен релаксации не учитывались.

Вторая глава посвящена расчету темпов низкотемпературной междолинной релаксации возбужденных состояний мелких доноров (фосфор, сурьма, мышьяк, висмут) при излучении междолинных фо-нонов / и g типа в недеформированном кремнии. Рассматриваются состояния рабочего перехода стимулированного ТГц излучения, а так же те состояния, которые определяют маршрут релаксации и тем самым также оказывают влияние на населенность рабочих состояний при возбуждении донорных центров. Расчет показывает, что междолинные процессы электрон-фононного взаимодействия преобладают над внугридолинными и определяют времена жизни рабочих состояний лазера на мелких донорах в кремнии. Показано, что химический сдвиг состояний 1^(Е,Т2) приводит к сильной немонотонной зависимости темпа релаксации состояния 2р0 для доноров в кремнии при взаимодействии с акустическими/и g фононами.

В третьей главе рассматривается релаксация состояний мелких доноров (Р, Вц БЬ, Ав) в кремнии при взаимодействии с различными типами фононов в зависимости от одноосной деформации сжатия кристалла в направлении (100). Деформация приводит к сдвигу по энергии долин кремния, а, следовательно, к расщеплению и энергетическим сдвигам состояний примесных центров [18, 19]. Это, в свою очередь, приводит к изменению роли тех или иных фононов в процессе релаксации возбужденных доноров. При этом многое зависит от потенциала центральной ячейки, который приводит к так называемому химическому сдвигу 1л-состояний. Зависимости от деформации полных темпов релаксации при взаимодействии с различными фононами состояний рассматриваемых в работе для мелких

доноров фосфора, сурьмы, мышьяка и висмута в кремнии представлены на рисунках.

2824 20 1612 а

4-

БкАя

Суммарный темп релаксации состояния 2р0(А1+В!)ъ5Ш, 10'с"1 Суммарный темп релаксации состояния 12

10

14

2рч в81:Ая, Ю'с"1

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3.5 4,0

Давление, кбар

Суммарный темп релаксации состояния ) а БкА«, Ю'°с'

20-, 15105-

81:Р

Суммарный темп релаксации состояния 2р0(А+В3) в ЭгР, (10' с"1) 12'

Суммарный темп релаксации 10"

состояния Ь(В ) в 51:Р, (10" с'1)

1 2 3 4 5 6

Давление, кбар

здвь

----Суммырный темп релаксации

состояния Ь(Вг) в единицах Ю10 с"1

Суммарный темп релаксации состояния 2р0 в единицах 10 V

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Давление, кбар

0,5 1,0 1,5

Давление, кбар

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Давление, кбар

4,в

Давление, кбар

Зависимости темпов релаксации состояний доноров V группы в кремнии при взаимодействии с фононами от давления, приложенного в направлении (100)

Четвертая глава посвящена сопоставлению результатов расчета с различными экспериментальными данными:

-сравнение с Pump-probe измерениями времен жизни возбужденных состояний доноров фосфора и мышьяка в кремнии;

- сравнение с данными спектральных измерений ширины линии поглощения на переходе в состояние 2р0 донора фосфора в натуральном и моноизотопном кремнии (Si28)

- сравнение с измерениями характеристик стимулированного излучения (интенсивность излучения, порог накачки) в зависимости от приложенного к образцу давления в кристаллографическом направлении (100). На основе вычисленных темпов переходов между состояниями доноров при взаимодействии с различными фононами в рамках упрощенной системы балансных уравнений рассчитана инверсия населенностей на рабочем переходе при различных значениях приложенного давления. Полученная зависимость сопоставлялась с экспериментальными данными.

В донорах фосфора и сурьмы деформация вдоль направления (100) приводит к «выключению» участия /-фононов в релаксации состояния 2ро, которое является верхним рабочим уровнем при генерации стимулированного излучения. В кремнии, легированном мышьяком, в отсутствии деформации верхним уровнем является состояние 2р±. Приложенное давление так же приводит к уменьшению вероятности /-переходов из состояния 2р± сразу в основное состояние ls(Ai), что приводит к большему заселению состояния 2р0, и последнее становится верхним рабочим состоянием. Таким образом, изменение темпов переходов между состояниями доноров мышьяка при взаимодействии с фононами в деформированном кремнии приводит к переключению частоты лазерного излучения. Для всех перечисленных доноров одноосная деформация приводит к увеличению времени жизни верхнего рабочего состояния, а, следовательно, к уменьшению порога генерации.

В донорах висмута в отсутствии деформации при накачке С02-лазером генерация происходит на переходе 2р,_ - \s(T2) [20]. Состояние 2р0 не является верхним уровнем рабочего перехода по той причине, что оно быстро релаксирует с излучением TO-f фононов. При давлении ~100 бар переход 2р+ - ls(/i/) вступает в резонанс с LO-g фононами, что приводит к провалу на зависимости мощности лазерного излучения от приложенной деформации. Далее при увеличении давления до 1 кбар наступает резонанс перехода 2р± - \s(A/) с TO-f

фононами, которые, согласно расчетам, эффективно оголяют состояние 2р± и при давлениях от 1 до 1,5 кбар генерация отсутствует. При давлениях свыше 1,5 кбар резонансное взаимодействие с оптическими фононами «выключается» и фотовозбужденные носители из состояния 2р± эффективно переходят в состояние 2р0, которое при таких давлениях уже не взаимодействует с ТО-/ фононами. В результате верхним состоянием рабочего перехода становиться состояние 2р0, и стимулированный процесс излучения развивается на переходе 2р0- 1э(В2).

Описанные процессы изменения темпов междолинных переходов и каналов релаксации при одноосной деформации кристалла хорошо описывает все особенности экспериментальных кривых.

Заключение

В заключении приведены основные результаты работы:

1. Проведены теоретические расчеты и дана сравнительная оценка времен низкотемпературного распада состояний доноров V группы в кремнии (сурьма, мышьяк, висмут), которые определяют стимулированное излучение указанных центров замещения при их оптическом возбуждении. Показано, что доминирующим механизмом такого распада является междолинное рассеяние связанных электронов, сопровождаемое излучением фононов.

2. Показано, что /-процессы электрон-фононного взаимодействия дают значительный вклад в общий темп релаксации состояний мелких доноров в кремнии. Во многих случаях взаимодействие с междолинными /фононами является определяющим в релаксации возбужденных состояний доноров.

3. Показано, что химический сдвиг энергии основного состояния, связанный с потенциалом центральной ячейки, определяет тип фононов ответственных за распад состояний 1э(Е, Т2), являющихся нижними состояниями рабочего перехода лазера на мелких донорах в недеформированном кремнии.

4. Показано, что энергетический сдвиг 1^(Е,Т2) - состояний, обусловленного влиянием потенциала центральной ячейки, ведет к сильному отличию скоростей релаксации состояния 2р0 доноров V группы в кремнии при излучении ТА-/и ЬА^ фононов.

5. Получены теоретические зависимости темпов низкотемпературной релаксации возбужденных состояний доноров V группы в кремнии от одноосной деформации сжатия кристалла в кристаллографическом направлении {100}. Показано, каким образом и почему

связанное с деформацией смещение долин зоны проводимости и соответствующее изменение энергий и волновых функций связанных состояний электронов изменяет внутрицентровые процессы распада возбужденных состояний мелких доноров.

6. Полученные данные расчетов по временам распада возбужденных состояний доноров позволили дать количественную оценку населенностей состояний рабочих переходов в кремниевом лазере на донорах V группы и объяснить большинство наблюдаемых особенностей в экспериментальных зависимостях частоты и интенсивности стимулированного излучения от деформации кристалла.

Список цитированной литературы:

[1] М.С. Мурашов. О временных задержках генерации излучения в лазерных диодах на основе халькогенидов свинца. // М.С. Мурашов, А.П. Шотов. // Квантовая электроника. - 1995. Т.22, №12. - С. 1255-1256.

[2] V.I. Gavrilenko. Negative mass cyclotron resonance maser / V.I. Gavrilenko and Z.F. Krasil'nik. // Optical and Quantum Electronics -1991. V.23. - S323-S329.

[3] Андронов A.A. Стимулированное излучение в длинноволновом ПК диапазоне на горячих дырках Ge в скрещенных электрическом и магнитном полях. / Андронов А.А. Зверев И.В., Козлов В.А., Ноздрин Ю.Н., Павлов С.А., Шастин В.Н. // ЖЭТФ - 1984. Т.40(2) -С.69-71.

[4] L.E. Vorobjev. Generation of far-infrared radiation by hot holes in germanium and silicon in E1H fields. / L.E. Vorobjev, S.N. Danilov, V.I. Stafeev. // Optical and Quantum Electronics - 1991. V.23. - P221-229.

[5] Yu. P. Gousev. Widely tunable continuous-wave THz laser. / Yu. P., Gousev. I. V., Altukhov, K. A. Korolev, V. P. Sinis, and M. S. Kagan. // Applied Physics Letters - 1999. V. 75. - P.757-759.

[6] Kohler, R. Terahertz semiconductor-heterostructure laser. / Kohler, R., Tredicucci, A., Beltram, F., Beere, H., Linfield, E., Davies, G., Ritchie, D., Iotti, R.C., and Rossi, F. // Nature. - 2002. V. 417. - P.156-159.

[7] Rochat, M. Low-threshold terahertz quantum-cascade lasers. / Rochat, M., Ajili, L., Willenberg, H., Faist, J., Beere, H., Davies, G., Linfield, E., and Ritchie, D. // Applied Physics Letters - 2002. V. 81. - P. 1381-1383.

[8] Dargys A. Handbook on Physical Properties of Ge, Si, GaAs and InP / Dargys A. and J. Kundrotas. H Science and Encyclopedia Publishers -Vilnius - 1994.-187 p.

[9] M. Ikezawa. Far-infrared absorption due to the two-phonon difference process in Si. / M. Ikezawa and M. Ishigame. // Journal of Physical Society of Japan. - 1981. V. 50. - P. 3734-3738.

[10] Jacoboni, C. The Monte Carlo method for the solution of charge transport in semiconductors with applications to covalent materials/ C. Jacoboni, L. Reggiani// Rev. Mod. Phys.- 1983- v. 55 (3).- P. 645

[11]Ю, П. Основы физики полупроводников / Ю П., Кардона М.// Физматлит, М. 2002. 560 С.

[12] Lax, М. Selection rules connecting different points in the Bril-louin zone/ M. Lax, J.J. Hopfield// Phys. Rev.- 1961- v.124.- P. 115

[13] Birman, J.L. Intervalley-Scattering Selection Rules in III-V Semiconductors/ J.L.Birman, M. Lax, R. London// Phys.Rev.- 1966-V.145.-P. 620

[14] Portal, J.C. A study of intervalley scattering in n-Si by the mag-netophonon effect/ J.C. Portal, L. Eaves, S. Askenazy, R.A. Stradling// Solid State Communications- 1974 - v.14, Issue 11-P. 1241-1245

[15] Tyuterev, V. Theoretical intrinsic lifetime limit of shallow donor states in silicon / V. Tyuterev, J. Sjakste, N. Vast // Phys. Rev. В -2010-v. 81.-245212

[16] Brunetti, R. Diffusion coefficient of electrons in silicon/ R. Brunetti, C. Jacoboni, F. Nava, L. Reggiani// J. Appl. Phys- 1981- v. 52,-P. 6713

[17] Orlova, E.E. Longliving shallow donor states in silicon-life time calculation // 26th international conference on physics of semiconductors: 29 july-2 august, 2002, Cambridge, Great Britain, in J.H. Davies and A.R. Long (eds), Publisher: Institute of Physics Publishing ISBN: - 7503 -0924 - 5, Conference Proceeding. - V. 3. - P. 123.

[18] Wilson, D.K. Electron spin resonance experiments on donor in silicon. III. Investigation of excited states by the application of uniaxial stress and their importance in relaxation processes/ D.K.Wilson, G.Feherf//Phys.Rev.- 1961.-v. 124(4).-P. 1068

[19] Бир, Г.JI. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках/ Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус// Наука, М. 1972,- 584 С.

[20] Pavlov, S. G. Low-threshold terahertz Si:As laser/ S. G. Pavlov, U. Bottger, H.-W. Hiibers, R. Kh. Zhukavin, K. A. Kovalevsky, V. V.

Tsyplenkov, V. N. Shastin, N. V. Abrosimov, H.// Appl. Phys. Lett.-2007.-v. 90.-P. 141109

Основные публикации автора по теме диссертации [А1] Цыпленков, В.В. Междолинная релаксация возбужденных донорных состояний на оптических фононах в кремнии/ Цыпленков В.В., Демидов Е.В., Ковалевский К.А., Шастин В.Н.// Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского-2006 - серия Радиофизика, Выпуск 1(3).- С. 13

[А2] Pavlov, S.G. Low-threshold terahertz Si:As laser// S.G. Pavlov, U. Boettger, H.-W. Huebers, R.Kh.Zhukavin, K.A.Kovalevsky, V.V. Tsyplenkov, V.N.Shastin, N. V. Abrosimov, H. Riemann// Appl. Phys. Lett..- 2007.-. v.90.- P. 141109-(l-2)

[A3] Zhukavin, R. Kh. Influence of uniaxial stress on stimulated terahertz phosphor and antimony donors in silicon/ R. Kh. Zhukavin, V. V. Tsyplenkov, K. A. Kovalevsky, V. N. Shastin, S. G. Pavlov, U. Bottger, H.-W. Hiibers, H. Riemann, N. V. Abrosimov, and N. Notzel// Appl. Phys. Lett..-2007-V.90.-P. 051101-(l-3)

[A4] Цыпленков, В.В. Релаксация возбужденных состояний доноров в кремнии с излучением междолинных фононов/ Цыпленков В.В., Ковалевский К.А., Шастин В.Н.// Физика и техника полупроводников.- 2008,-том 42, вып. 9 - С. 1032

[А5] Цыпленков, В.В. Влияние одноосной деформации на релаксацию возбужденных состояний мелких доноров в кремнии при взаимодействии с междолинными фононами/ Цыпленков В.В., Ковалевский К.А., Шастин В.Н.// Физика и техника полупроводников,- 2009.-том 43, вып. 11, С.1450

[А6] Pavlov, Sergey G Optimizing the Operation of Terahertz Silicon Lasers/ Sergey G. Pavlov, Heinz-Wilhelm Hiibers, Ute Bottger, Roman Kh. Zhukavin, Veniamin V. Tsyplenkov, Konstantin A. Kovalevsky and Valery N. Shastin// Selected Topics in Quantum Electronics. IEEE Journal - 2009.- V. 15, №3.-P. 925

[A7] Shastin, V.N Advanced THz laser performance of shallow donors in axially stressed silicon crystal/ V.N. Shastin, R.Kh. Zhukavin, K.A. Kovalevsky, V.V. Tsyplenkov, S.G. Pavlov and H.-W. Hiibers// J. of Physics: Conference Series.-2009-v.l93,№ 012086,-P. 1-4

[A8] Ковалевский, K.A Расчет вероятностей переходов между нижними возбужденными состояниями мелких примесных центров Р и Bi в кремнии/ Ковалевский К.А., Цыпленков В.В.// тезисы науч-

ной конференции по радиофизике, 7 мая 2003 г., Н.Новгород: ННГУ.-С. 86.

[А9] Ковалевский, К.А. Время жизни возбужденных примесных состояний в условиях резонансного взаимодействия с оптическими фононами/ Ковалевский К.А., Цыпленков В.В.// тезисы научной конференции по радиофизике, 7 мая 2003 г., Н.Новгород: ННГУ- С. 66.

[А 10] Цыпленков, В.В., Время жизни возбужденного состояния 2р0 донора Bi в кремнии в условиях резонансного взаимодействия с оптическими фононами// тезисы пятой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опта- и наноэлектронике, 1-5 декабря 2003 г., СПБ.: СПбГПУ.- С. 90

[А11]Жукавин, Р.Х. Влияние одноосной деформации на стимулированное излучение доноров в кремнии при оптическом возбуждении/ Р.Х.Жукавин, В.Н.Шастин, С.Г.Павлов, Н.А.Бекин, В.В. Цыпленков, H.-W.Hubers, H.Riemann, Н.А.Абросимов// тезисы XII Российской конференции по физике полупроводников, 2005, М.: Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН - С.350

[А12] Цыпленков, В.В. Междолинная релаксация возбужденных донорных состояний на оптических фононах в кремнии, тезисы к седьмой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике// 1-5 декабря 2005 г., СПБ.: СПбГПУ,- С. 63

[А 13] Shastin, V.N. THz silicon laser based on arsenic donor transitions/ V.N. Shastin, R.H. Zhukavin, E.V. Demidov, S.G. Pavlov, V.V. Tsyplenkov, H.-W. Hubers, J.N. Hovenier, T.O.Klaasen// 28th international conférence of the physics of Semiconductors, july 24-28, Vienna, Austria, 2006 - Abstract ID FrM2g.28

[A 14] Демидов, E.B. Переходы между уровнями донорного центра в Si со спонтанным излучением длинноволновых акустических фо-нонов/ Е.В.Демидов, М.С.Кузнецов, Цыпленков В.В., В.Н.Шастин// Материалы X Симпозиума по нанофизике и наноэлектронике, 13-17 марта 2006г. Н.Новгород: ИФМ РАН, 2006, том 2.- С. 320

[А 15] Цыпленков, В.В. Расчет скоростей релаксации возбужденных состояний мелких доноров кремния при взаимодействии с междолинными фононами/ Цыпленков В.В., Шастин В.В.// тезисы VIII Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, 4-8 декабря 2006г, СПБ.: СПбГПУ.- С. 113

[А 16] Zhukavin, R.Kh. Silicon THz Lasers Performance Under Uniaxial Stress/ R.Kh. Zhukavin, S.G. Pavlov, H.-W. Hubers, K.A. Kovalevsky, V.V. Tsyplenkov, V.N. Shastin// The joint 31st International Conference on Infrared and Millimeter Waves and 14th International Conference on Terahertz Electronics, 18th to 22nd 2006 Shanghai, China.-P.393

[A17] Pavlov, S.G. Stress-controlled impurity-phonon resonances in terahertz silicon lasers/ S.G.Pavlov, H.-W.Huebers, U. Bottger, R.Kh. Zhukavin, V.V. Tsyplenkov, K.A.Kovalevsky, V.N.Shastin, N.V.Abrosimov, N. Notzel, H. Riemann// Phonons 2007: Book of abstracts of the 12th Int. Conf. on Phonon scattering in condensed matter, Conservatoire National des Arts et Metiers, Paris, 15-20 July 207. - P. 132-133

[A 18] Shastin, Valery N. THz lasing of shallow donors in stressed silicon ciystal/ Valery N.Shastin, Roman Kh.Zhukavin, Konstantin A. Kovalevsky, Veniamin V.Tsyplenkov, Sergey G.Pavlov, Heinz-Wilhelm Hubers // CAOL 2008: 4th International Conference on Advanced Optoelectronics and lasers, Alushta, Crimea, Ukraine, 2008, IEEE Catalog No CFP08814-PRT.- P.254-256

[A 19] Shastin, Valery N THz amplification based on impurity-band transitions in Si/GeSi hetrostructures/ Valeiy N.Shastin, Roman Kh.Zhukavin, Nickolay A.Bekin, Veniamin V .Tsyplenkov, Henry H.Radomson, Sergey G.Pavlov, Heinz-Wilhelm Hubers // CAOL 2008: 4th International Conference on Advanced Optoelectronics and lasers, 2008, Alushta, Crimea, Ukraine, IEEE Catalog No CFP08814-PRT.-P.422-424

[A20] Цыпленков, В.В Междолинная релаксация на фононах возбужденных состояний мелких доноров в деформированном кремнии/ Цыпленков В.В., Шастин В.Н.// Всероссийский семинар по терагер-цовой оптике и спектроскопии- Санкт-Петербург, 20-24 октября 2008.-С.314

[А21] Шастин, В.Н. Усиление терагерцового излучения на при-месно-зонных оптических переходах в селективно-легированных гетероструктурах Si/GeSi N-типа/ Шастин В.Н., Жукавин Р.Х., Бекин Н.А., Цыпленков В.В., Radamson Н.Н.,Pavlov S.G., Hubers H.-W// Всероссийский семинар по терагерцовой оптике и спектроскопии-Санкт-Петербург, 20-24 октября 2008 - С.319

[А22] Шастин, В.Н. Терагерцовое стимулированное излучение мелких доноров в SiGe/Si гетероструктурах/ В.Н. Шастин, Р.Х.

Жукавин, Н.А. Бенкин, В.В. Цыпленков, S.G.Pavlov, H.-W. Huebers// Материалы XII международного симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, 2008 г.: ИФМ РАН.- С. 364

[А23] Shastin, V.N. Advanced THz laser performance of shallow donors in axially stressed silicon srystal/ V.N. Shastin, R.Kh. Zhukavin, K.A. Kovalevsky and V.V.Tsyplenkov, S.G.Pavlov and H.-W. Hiibers// Optoelectronics and Nanostructures: 16th International conference on Electron Dynamics in Semiconductors, Montpellier, France, Auguest 23-28,2009.-P. 173

[A24] Цыпленков, B.B., Релаксация состояний мелких доноров в деформированном кремнии при взаимодействии с междолинными фононами/ В.В. Цыпленков, В.Н. Шастин// IX Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск-Томск, 28 сентября -3 октября 2009 г. - С.239

[А25] Tsyplenkov, V.V. Lifetimes of operating states in terahertz intracenter silicon lasers/ V.V. Tsyplenkov, R.Kh. Zhukavin, K.A. Kovalevsky, V.N. Shastin, H.-W. Huebers, S.G.Pavlov, N.V. Abrosimov, P.J. Phillips, D.A., Carder// NATO Advanced Research Workshop on Terahertz and Mid Infrared Radiation: Basic Research and Applications TERA - MIR 2009, 3-6 November 2009: Institute of Theoretical and Applied Physics, Turunç-Marmaris, Turkey-P.85.

[A26] Шастин, В.Н Стимулированное излучение доноров в одно-осно деформированном кремнии/ В.Н. Шастин, Р.Х. Жукавин, К.А. Ковалевский, В.В. Цыпленков, С.Г. Павлов, H.-W. Hiibers// Труды II симпозиума по когерентному оптическому излучению полупроводниковых соединений и структур: М.: ФИАН, 2010 - С.49-58

Цыпленков Вениамин Владимирович

РЕЛАКСАЦИЯ РАБОЧИХ СОСТОЯНИЙ В ЛАЗЕРЕ НА ВНУТРИЦЕНТРОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ДОНОРОВ V ГРУППЫ В КРЕМНИИ ПРИ ИЗЛУЧЕНИИ ФОНОНОВ

Автореферат

Подписано к печати 28 октября 2010 г. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе в Институте физики микроструктур РАН 603950, г. Нижний Новгород, ГСП-105

Введение

Глава 1. Теоретическая модель

1.1 Обзор литературы

1.2 Состояния мелких доноров в кремнии

1.3 Электрон-фононное взаимодействие и релаксация состояний мелких 25 доноров в кремнии

1.3.1 Матричный элемент взаимодействия

1.3.2 Вероятности междолинной релаксации

Глава 2. Релаксация возбужденных состояний доноров пятой группы в недеформированном кремнии при взаимодействии с фононами

2.1 Постановка задачи

2.2 Релаксация возбужденных состояний доноров V группы в кремнии

2.3 Сравнительные данные по темпам виутридолинной релаксации состоя- 43 ний мелких доноров и темпам междолинного рассеяния электронов проводимости в кремнии

Глава 3. Релаксация доноров в одноосно деформированном кремнии

3.1 Состояния мелких доноров в условиях одноосного сжатия

3.2 Междолинная релаксация в Si:P

3.3 Междолинная релаксация в Si:As

3.4 Междолинная релаксация в Si:Sb

3.5 Междолинная релаксация в Si:Bi

Глава 4. Сравнение с экспериментом

4.1 Pump-probe измерения в Si:P и Si:As.

4.2 Сравнение с данными спектральных измерений в натуральном и моно- 67 изотопном кремнии (28Si)

4.3 Обсуждение данных измерений в деформированном кремнии

Актуальность темы

Интерес к изучению физики мелких доноров в кремнии связан, с возможностью развития полупроводниковых источников стимулированного тера-герцового (ТГц) излучения (47-58 мкм). Такого рода источники могли бы использоваться в различных приложениях: спектроскопия газов, твердых тел, плазмы, мониторинг окружающей среды, радиоастрономия, создание новых средств контроля и обнаружения скрытых предметов, разработки методов диагностики в медицине.

Первые полупроводниковые лазеры длинноволнового ИК излучения работали на межзонных переходах в узкозонных материалах РЬБиБе [1]. Такой подход позволил достичь длинноволновой границы X ~ 40 мкм. Первыми источниками на внутризонных переходах стали лазеры на горячих дырках в германии: НЕМАГ [2], лазер на циклотронном резонансе [10, 11] и лазер на ► межподзонных переходах горячих дырок германия [3, 4]. Эти источники позволили перекрыть диапазоны (700-е-2000 мкм), (ЮО-ИОО мкм) и (70-е-200 мкм) соответственно. Одним общим недостатком перечисленных лазеров является малая эффективность (ту-Ю-4), что затрудняет реализацию непрерывного режима генерации. Позже появилось сообщение о стимулированном излучении резонансных состояний акцепторов в одноосно деформированном германии при разогреве дырок электрическим полем [5]. Как утверждается, этот источник ИК излучения может работать в непрерывном режиме на длинах волн -100 мкм [5].

Самый большой резонанс получили успехи в развитии источников стимулированного излучения на переходах между состояниями размерного квантования в ОаАь/АЮаАз и АПпАзЛЗаЪтАз гетероструктурах при вертикальном транспорте электронов [6, 7]. Квантово-каскадные лазеры позволили перекрыть диапазоны от 3-е- 24 мкм и 67-е- 200 мкм, но они не работают в диапазоне 30-ь- 50 мкм из-за сильного решеточного поглощения в полосе остаточных лучей.

В кремнии и структурах на его основе такое поглощение мало и создание ТГц лазеров в таких средах считается перспективным [8, 9].

К настоящему времени эффект стимулированного ТГц излучения в кремнии получен, и он связан с внутрицентровыми переходами оптически возбуждаемых доноров V группы в кремнии. Лазерный эффект получен на переходах в Бг.Р и 8к8Ь и 2ро/2/>±-Ь(Е,Т2) переходах в в 8кАб и 8г.В1. Соответствующие частоты генерации недоступны для квантово-каскадных лазеров и лежат в диапазоне 47-59мкм. В то же время такие источники находятся в стадии развития и их потенциал не реализован в полной мере. Последнее во многом объясняется отсутствием адекватного описания процессов формирующих неравновесные состояния и населенность рабочих состояний активной среды. Данная работа призвана хотя бы частично, устранить имеющиеся недостатки теоретического описания.

Цель работы

Конкретной целью диссертационной работы является вычисление времен жизни состояний мелких доноров в кремнии, определяемых междолинными процессами электрон-фононного взаимодействия, в условиях низких температур; расчет темпов междолинных переходов в зависимости от деформации кристалла 81. Важной составляющей является интерпретация полученных данных по экспериментальному изучению стимулированного излучения доноров в кремнии.

Научная новизна результатов диссертационной работы

- Получены сравнительные значения скоростей релаксации различных состояний доноров фосфора, сурьмы, мышьяка и висмута в кремнии при междолинном рассеянии на фононах/и % типа и показано, что рассеяние на акустических/- фононах вносит существенный вклад в релаксацию примесных состояний.

- Исследована зависимость темпов междолинной релаксации для доноров V группы в кремнии от одноосной деформации кристалла.

- Показано, что наблюдаемое в эксперименте изменение характеристик излучения лазера на мелких донорах в кремнии (интенсивность, порог накачки, частота излучения) от одноосной деформации кристалла в значительной мере определяется зависимостью от этого параметра релаксации неравновесных состояний центров легирования на междолинных фононах.

Научная и практическая значимость работы

Проведенные расчеты дают новое знание о неравновесных состояний мелких доноров в кремнии и важны для понимания процессов лежащих в основе лазеров на внутрицентровых переходах доноров в кремнии.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Междолинное рассеяние с излучением ТА-/, ТА-^, ЬА-£, ЬА^, ТО-£ ЬО-^ фононов определяют распад нижних возбужденных состояний мелких доноров в кремнии при низких температурах.

2. Химический сдвиг ^-состояний доноров V группы в кремнии, связанный с потенциалом центральной ячейки, существенно влияет на время жизни состояния 2р0 и определяет тип фононов, ответственных за распад отщепленной группы состояний 1^(Е,Т2).

3. Одноосная деформация кристалла кремния существенно меняет как маршруты, так и времена релаксации возбужденных состояний доноров V группы в кремнии, при этом могут меняться фононы, доминирующие в релаксационном процессе.

4. Одноосная деформация кристалла кремния, приложенная в направлении (100), существенно влияет на времена жизни рабочих состояний лазера на внутрицентровых переходах мелких доноров в кремнии, и, как следствие, при оптимальных деформациях может увеличить время жизни верхнего рабочего состояния и коэффициент усиления активной среды.

Вклад автора

- Равнозначный вклад в выбор модели расчета темпов междолинных переходов между состояниями доноров в кремнии при взаимодействии с фо-нонами (совместно с Демидовым Е.В.) [AI, A4, А5]

- Определяющий вклад в проведение расчетов темпов междолинной релаксации состояний мелких доноров [A4, А5]

- Равнозначный вклад в сопоставление результатов расчета с экспериментальными результатами (совместно с Жукавиным Р.Х.) [А2, A3, А6, А7]

Реализация результатов работы

Полученные результаты применялись при интерпретации данных эксперимента и способствовали проведению уточняющих измерений при исследовании стимулированного излучения донорами в кремнии.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы обсуждались на семинарах ИФМ РАН, на радиофизических конференциях в ННГУ им. Лобачевского (2003 г.), на трех всероссийских молодежных конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (С.-Петербург, 2003 г., 2005 г., 2006 г.), на всероссийском семинаре по терагерцовой оптике и спектроскопии в рамках конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (С.Петербург, 2008 г.). Они представлены в материалах симпозиумов по нано-физике и наноэлектронике (2006 г., 2008 г.), на Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск-Томск, 2009г), международной конференции TERA - MIR (Turkey, 3-6 November 2009г).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, в том числе 7 статей в рецензируемых журналах, а так же 7 публикаций в материалах международных и 11 в материалах российских конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 98 страниц, включая 33 рисунка и 7 таблиц. Список цитированной литературы содержит 54 наименования, список публикаций автора по теме диссертации - 26 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведены теоретические расчеты и дана сравнительная оценка времен низкотемпературного распада всех тех состояний доноров V группы в кремнии (фосфор, сурьма, мышьяк, висмут), которые определяют стимулированное излучение указанных центров замещения при их оптическом возбуждении. Показано, что доминирующим механизмом такого распада является междолинное рассеяние связанных электронов, сопровождаемое излучением фононов.

2. Показано, что /-процессы электрон-фононного взаимодействия дают значительный вклад в общий темп релаксации состояний мелких доноров в кремнии. Во многих случаях взаимодействие с междолинными /фононами является определяющим в релаксации возбужденных состояний доноров.

3. Показано, что химический сдвиг энергии основного состояния, связанный с потенциалом центральной ячейки, определяет тип фононов ответственных за распад состояний 1з(Е, Т2), являющихся нижними состояниями рабочего перехода лазера на мелких донорах в недеформированном кремнии.

4. Показано, что энергетический сдвиг 1.$(Е,Т2) — состояний, обусловленного влиянием потенциала центральной ячейки, ведет к сильному отличию скорости релаксации состояния 2р0 доноров V группы в кремнии при излучении ТА-/и ЬА-£ фононов.

5. Получены теоретические зависимости темпов низкотемпературной релаксации возбужденных состояний доноров V группы в кремнии от одноосной деформации сжатия кристалла в кристаллографическом направлении {100}. Показано, каким образом и почему связанное с деформацией смещение долин зоны проводимости и соответствующее изменение энергий и волновых функций связанных состояний электронов изменяет внутрицентровые процессы распада возбужденных состояний мелких доноров.

6. Полученные данные расчетов по временам распада возбужденных состояний доноров позволили дать количественную оценку населенностей состояний рабочих переходов в кремниевом лазере на донорах V группы и объяснить большинство наблюдаемых особенностей в экспериментальных зависимостях частоты и интенсивности стимулированного излучения от деформации кристалла.

В заключение хочется выразить благодарность научному руководителю В.Н. Шастину за предложенную тему исследований, помощь в решении поставленных задач, а так же навыки научных исследований, приобретенные в течение совместной работы. Так же хочется поблагодарить Р.Х. Жукавина, К.А. Ковалевского за совместные обсуждения физики мелких доноров. Выражается благодарность В.И. Гавриленко за чтение диссертации и критические замечания, позволившие улучшить содержание диссертации.

Заключение

1. Мурашов, М.С. О временных задержках генерации излучения в лазерных диодах на основе халькогенидов свинца. // М.С. Мурашов, А.П. Шотов. // Квантовая электроника. - 1995. Т.22, №12. - С. 1255-1256.

2. V.I. Gavrilenko. Negative mass cyclotron resonance maser / V.I. Gavrilenko and Z.F. Krasil'nik. // Optical and Quantum Electronics 1991. V.23. - S323-S329.

3. Андронов, A.A. Стимулированное излучение в длинноволновом ИК диапазоне на горячих дырках Ge в скрещенных электрическом и магнитном полях. / Андронов А.А. Зверев И.В., Козлов В.А., Ноздрин Ю.Н., Павлов С .А., Шастин В.Н. // ЖЭТФ 1984. Т.40(2) - С.69-71.

4. Vorobjev, L.E. Generation of far-infrared radiation by hot holes in germanium and silicon in E.LH fields. / L.E. Vorobjev, S.N. Danilov, V.I. Stafeev. // Optical and Quantum Electronics 1991. V.23. - P221-229.

5. Yu. P. Gousev. Widely tunable continuous-wave THz laser. / Yu. P., Gousev. I. V., Altukhov, K. A. Korolev, V. P. Sinis, and M. S. Kagan. // Applied Physics Letters 1999. V. 75. - P.757-759.

6. Kohler, R. Terahertz semiconductor-heterostructure laser. / Kohler, R., Tredicucci, A., Beltram, F., Beere, H., Linfield, E., Davies, G., Ritchie, D., Iotti, R.C., and Rossi, F. // Nature. 2002. V. 417. - P. 156-159.

7. Rochat, M. Low-threshold terahertz quantum-cascade lasers. / Rochat, M., Ajili, L., Willenberg, H., Faist, J., Beere, H., Davies, G., Linfield, E., and Ritchie, D. // Applied Physics Letters 2002. V. 81. - P. 1381-1383.

8. Dargys A. Handbook on Physical Properties of Ge, Si, GaAs and InP / Dar-gys A. and J. Kundrotas. // Science and Encyclopedia Publishers Vilnius -1994.- 187 p.

9. M. Ikezawa. Far-infrared absorption due to the two-phonon difference process in Si. / M. Ikezawa and M. Ishigame. // Journal of Physical Society of Japan. — 1981. V. 50.-P. 3734-3738.

10. Ю, П. Основы физики полупроводников / Ю П., Кардона М.// Физмат-лит, М. 2002. 560 С.

11. Kohn, W. Theory of donor states in silicon / W. Kolin, J.M. Luttinger // Phys. Rev.- 1955.-v. 90 (4).-P. 915

12. Pantelides, S.T. The electronic structure of impurities and other point defects in semiconductors// Rev. Mod. Phys 1978 - v. 50, № 4 - P. 797

13. Lipari, N.O. Central cell effects on acceptor spectra in Si and Ge / N.O. Lipari, A. Baldereschi, M.I.W. Thewalt // Solid State Comm.- 1980. v. 33 - P. 277

14. Lax, M. Broadening of impurity levels in silicon / M. Lax, E. Burstein// Phys.Rev.— 1955.-v. 100.-P. 592

15. Barrie, R. Phonon broadening of impurity spectral lines/ R.Barrie, R.Nishikawa, II Application to silicon// Canadian Journal of Physics 1963, v. 41 .-P. 1823

16. Bardeen, J. Deformation potentials and mobilities in non-polar crystals/ J. Bardeen, W. Shockley// Phys. Rev.- 1950.- v.80.~ P. 72

17. Herring, C. Transport and Deformation-Potential Theory for Many-Valley Semiconductors with Anisotropic Scattering/ C. Herring, E. Vogt// Phys.Rev-1956.-v.101.-P. 944

18. Wilson, D.K. Electron spin resonance experiments on donor in silicon. П1. Investigation of excited states by the application of uniaxial stress and their importance in relaxation processes/ D.K.Wilson, G.Feherf// Phys.Rev — 1961 — v. 124(4).-P. 1068

19. Castner, T. G. Raman spin-lattice relaxation-of shallow donors in silicon// Phys.Rev.- 1963.- v.130.-P. 58

20. Harris, S.M. Line broadening of impurity states by resonant phonon interactions/ S.M. Harris, E.W. Prohofsky// Phys.Rev 1968.- v. 170.- P. 749

21. Rodriguez, S. Effects of resonant phonon interaction on shapes of impurity absorption lines/ S. Rodriguez, T. Shultz// Phys. Rev.~ 1969- v. 178 (3).- P. 1252

22. Jacoboni, C. The Monte Carlo method for the solution of charge transport in semiconductors with applications to covalent materials/ C. Jacoboni, L. Reg-giani// Rev. Mod. Phys.- 1983.- v. 55 (3).- P. 645

23. Lax, M. Selection rules connecting different points in the Brillouin zone/ M. Lax, J J. Hopfield// Phys. Rev.- 1961.- v.124.- P. 115

24. Birman, J.L. Intervalley-Scattering Selection Rules in III-V Semiconductors/ J.L.Birman, M. Lax, R. London// Phys.Rev.- 1966.-v. 145.-P. 620

25. Portal, J.C. A study of intervalley scattering in n-Si by the magnetophonon effect/ J.C. Portal, L. Eaves, S. Askenazy, R.A. Stradling// Solid State Communications.- 1974.-v. 14, Issue 11.-P. 1241-1245

26. Ferry, D.K. First-order optical and intervalley scattering in semiconductors/ Phys.Rev. B.- 1976.-v. 14.-P. 1605

27. Canali, C. Electron drift velocity in silicon/ C. Canali, C. Jacoboni, F. Nava, G. Ottaviany, A. Alberigi-Quaranta//Phys. Rev. B- 1975,-v. 12.-2265

28. Joergensen, M.H. Electron-phonon scattering and high-field transport in n-type SiII Phys. Rev. B.- 1978.- v. 18.-P. 5657

29. Brunetti, R. Diffusion coefficient of electrons in silicon/ R. Brunetti, C. Jacoboni, F. Nava, L. Reggiani// J. Appl. Phys.- 1981.- v. 52.-P. 6713

30. Pop, E. Analytic band Monte Carlo model for electron transport in Si including acoustic and optical phonon dispersion/ E. Pop, W. Dutton и К. Goodson// J. Appl. Phys.- 2004.- v. 96, 9.- P. 4998

31. Tyuterev, V. Theoretical intrinsic lifetime limit of shallow donor states in silicon / V. Tyuterev, J. Sjakste, N. Vast // Phys. Rev. В 2010.- v. 81.- 245212

32. Bell, R.J. Surface and bulk impurity eigenvalues in the shallow donor impurity theory/ R.J.Bell, W.T.Bousman, G.M.Goldman, D.G.Rathbun// Surf. Sci.-1967.-v. 7.-P. 293

33. Бир, Г.Л. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках/ Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус// Наука, М. 1972.- 584 С.

34. Шкловский, Б.И. Электронные свойства легированных полупроводников/ Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос// Наука, М. 1979.- 416 С.

35. Абакумов, В.Н. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках/ В.Н. Абакумов, В.И. Перель, И.Н. Ясиевич//: Петербургский институт ядерной физики Б .П. Константинова РАН, СПб. 1997,- 376 С.

36. Ramdas, А. К. Spectroscopy of the solid-state analogues of the hydrogen atom: donors and acceptors in semiconductors/ A. K. Ramdas and S. Rodriguez// Rep. Prog. Phys.- 1981.-v. 44,12.- P. 1297-1387

37. Pavlov, S.G. Stimulated Emission from Donor Transitions in Silicon/ S.G. Pavlov, R.Kh. Zhukavin, E.E. Orlova, V.N. Shastin, A.V. Kirsanov, H.-W. Htibers, K. Auen, H. Riemann// Phys. Rev. Lett.- 2000, v. 84 P. 5220

38. Pavlov, S.G. Terahertz optically pumped Si:Sb laser/ S.G. Pavlov, H.-W. Htibers, H. Riemann, R.Kh. Zhukavin, E.E. Orlova, V.N. Shastin// J. Appl. Phys.- 2002,- v. 92. P. 5632

39. Pavlov, S.G. Far-infrared stimulated emission from optically excited bismuth donors in silicon/ S.G. Pavlov, H.-W. Htibers, M.H. Rummeli, R.Kh. Zhukavin, E.E. Orlova, V.N. Shastin, and H. Riemann// Appl. Phys. Lett- 2002 v. 80.-P. 4717

40. Htibers, H.-W. Stimulated terahertz emission from arsenic donors in silicon/ H.-W. Htibers, S.G. Pavlov, H. Riemann, N.V. Abrosimov, R.Kh. Zhukavin, and V.N. Shastin// Appl. Phys. Lett.- 2004.- v. 84,- P. 3600

41. Jagannath, С. Piezospectroscopy of isolated lithium donors and lithium-oxygen donor complexes in silicon/ C. Jagannath, A.K. Ramdas// Phys. Rev. В— 1981.-v. 23.-P. 4426

42. Zhukavin, R. Kh. Influence of uniaxial stress on stimulated terahertz emission from phosphor and antimony donors in silicon/ R. Kh. Zhukavin, K. A.

43. Kovalevsky, V. V. Tsyplenkov, V. N. Shastin, S. G. Pavlov, TLX. Bottger, H.-W. Hiibers, N. V. Abrosimov, H. Riemann, N. Nôtzel// Appl. Phys. Lett — 2007 v 90,-P. 051101

44. Pavlov, S. G. Low-threshold terahertz Si:As laser/ S. G. Pavlov, U. Bottger H.-W. Hiibers, R. Kh. Zhukavin, K. A. Kovalevsky, V. V. Tsyplenkov, V. N Shastin, N. V. Abrosimov, H.// Appl. Phys. Lett- 2007-v. 90.— p 141Ю9

45. G. Dolling in Inelastic Scattering of Neutrons in Solids and. Liquids// IAEA Vienna.- 1963—v. 11.-P. 37

46. Шастин, B.H. Времена жизни локализованных состояний мелких доноров в кремнии/ В.Н. Шастин, Р.Х. Жукавин, В.В. Цыпленков, S.G. Pavlov H.-W. Hubers, P.J. Phillips// XII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника».- 2008—т. 1.-С. 182

47. Shastin V N, Advanced THz laser performance of shallow donors in axially stressed silicon crystal / V N Shastin, R Kh Zhukavin, К A Kovalevsky, V V

48. Tsyplenkov, S G Pavlov, H-W Htibers // Journal of Physics: Conference Series.-2009.-193.-012086.-C.l-4.

49. Debernardi, A. Anharmonic phonon lifetime in semiconductors from density-functional perturbation theory/ A. Debernardi, S. Baroni, E. Molinari// Phys. Rev. Let.- 1995,-v. 75, 9.- P. 1819

50. Tamura, S. Lattice dynamics and elastic phonon scattering in silicon/ S. Ta-mura, J.A. Shields, J.P. Wolfe// Phys. Rev. B.- 1991.- v.44, 7.- P. 3001

51. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

52. А2. Pavlov, S.G. Low-threshold terahertz Si:As laser// S.G. Pavlov, U. Boettger, H.-W. Huebers, R.Kh.Zhukavin, K.A.Kovalevsky, V.V. Tsyplenkov, V.N.Shastin, N. V. Abrosimov, H. Riemann// Appl. Phys. Lett.- 2007.-. v.90.- P. 141109-(l-2)

53. A4. Цыпленков, В.В. Релаксация возбужденных состояний доноров в кремнии с излучением междолинных фононов/ Цыпленков В.В., Ковалевский К.А., Шастин В.Н.// Физика и техника полупроводников.- 2008,-том 42, вып. 9.-С. 1032

54. A8. Ковалевский, K.A Расчет вероятностей переходов между нижними возбужденными состояниями мелких примесных центров Р и Bi в кремнии/ Ковалевский К.А., Цыпленков В.В.// тезисы научной конференции по радиофизике, 7 мая 2003 г., Н.Новгород: ННГУ.- С. 86.

55. А9. Ковалевский, К.А. Время жизни возбужденных примесных состояний в условиях резонансного взаимодействия с оптическими фононами/ Ковалевский К.А., Цыпленков В .В.// тезисы научной конференции по радиофизике, 7 мая 2003 г., Н.Новгород: ННГУ.- С. 66.

56. All. Жукавин, Р.Х. Влияние одноосной деформации на стимулированное излучение доноров в кремнии при оптическом возбуждении/ Р.Х.Жукавин, В.Н.Шастин, С.Г.Павлов, Н.А.Бекин, В.В. Цыпленков, H.-W.Hubers,95

57. H.Riemann, Н.А.Абросимов// тезисы ХП Российской конференции по физике полупроводников, 2005, М.: Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН — С.350