автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Неравновесная населенность мелких примесных состояний в полупроводниках и усиление излучения длинноволнового инфракрасного диапазона

Введение

1 Населенности состояний мелкого примесного центра

1.1 Структура спектра мелких примесных центров

1.2 Равновесные населенности примесных состояний.

1.3 Процессы, формирующие неравновесные населенности примесных состояний

1.3.1 Оптические переходы.

1.3.2 Взаимодействие с акустическими фононами.

1.3.3 Взаимодействие с оптическими ,фононами.

1.3.4 Взаимодействие с свободньши. носителями заряда.

1.4 Расчет неравновесных населенностей примесных состояний.

1.4.1 Вероятностный метод описания населенностей примесных состояний

1.4.2 Квазиклассическое описание населенностей возбужденных примесных состояний.

2 Примесные эффекты в p-Ge лазере на горячих дырках

2.1 Модель и предположения

2.2 Расчет населенностей примесных состояний в Ge:Ga лазере

2.3 Рекомбинация при спонтанном излучении оптических фононов.

2.3.1 Квазиклассическое приближение.

2.3.2 Приближение плоских волн

2.3.3 Учет рассеяния свободных носителей на примесном потенциале

2.3.4 Влияние рекомбинации с излучением оптических фононов на распределение свободных носителей.

2.4 Каскадная ударная ионизация

2.4.1 Скорость каскадной Оже-рекомбинации.

2.4.2 Квазиклассическое описание ударной ионизации.

2.5 Оптическая ионизация.

2.6 Населенность примесных состояний в Ge:Ga лазере.

2.7 Обсуждение экспериментальных результатов.

2.8 Влияние типа легирующей примеси на характеритики p-Ge лазера

3 Инверсия населенностей и усиление излучения на примесных переходах в Si:P

3.1 Время жизни долгоживущего состояния в Si:P

3.1.1 Внутридолинные переходы.

3.1.2 Междолинные переходы

3.1.3 Роль междолинных переходов во внутрицентровой релаксации

3.2 Распределение носителей и усиление излучения в условиях оптической накачки при низких температурах.

3.2.1 Населенности нижних возбужденных состояний при оптической накачке.

3.2.2 Квазиклассическое описание распределения по верхним возбужденным состояниям.

3.2.3 Концентрация ^"-центров и свободных носителей.

3.2.4 Распределение носителей заряда и усиление излучения

3.2.5 Роль поглощения излучения на переходах £>~-центров.

3.3 Обсуждение экспериментальных результатов и перспективы

4 Инверсия населенностей и усиление излучения на примесных переходах в Si:Bi

4.1 Населенности верхних возбужденных состояний

4.1.1 Квазиклассическое описание распределения по верхним возбужденным состояниям.

4.1.2 Граничное условие для функции распределения.

4.1.3 Инверсия населенности верхних возбужденных состояний

4.1.4 Возможность усиления излучения на переходах в состояния 2ро и 2s.

4.2 Населенности нижних возбужденных состояний

4.3 Обсуждение экспериментальных результатов

Актуальность темы

Интерес к неравновесным населенностям состояний мелких примесных центров в полупроводниках связан с возможностью создания новых активных сред в дальнем инфракрасном диапазоне (ДИК) длин волн (30 — 300 мкм).

К этому диапазону относятся характерные частоты переходов в колебательном спектре молекул, колебаний в кристаллах, оптических переходов в твердых телах. Возможность применения ДИК спектроскопии для исследования свойств твердых тел, атмосферы, медицинских исследований и промышленных приложений обуславливает активный поиск новых источников стимулированного ДИК излучения. До настоящего времени эта проблема не решена. Основными источниками ДИК в настоящее время являются газовые лазеры, которые, однако, не перекрывают весь диапазон. Лазеры на свободных электронах, обладающие возможностью перестройки и значительной мощностью, доступны лишь для узкого круга приложений. Следует отметить успехи в создании лазеров на переходах между уровнями размерного квантования [1, 2] и микроволновых генераторов на осцилляциях Блоха[3], которые продвигаются в ДИК область спектра. Лазеры на горячих дырках германия [4, 5] компактны и обладают возможностью перестройки частоты. Однако, эффективность этих лазеров ограничивается тем, что лишь малая часть разогретых носителей участвует в усилении, что препятствует работе таких лазеров в режиме непрерывной генерации, важном для многих приложений.

Особенности релаксации носителей заряда по примесным состояниям [6, 7, 8, 9] позволяют ожидать от источников излучения на примесных переходах большей эффективности усиления, чем в полупроводниковых лазерах на внутризонных переходах. Кулоновские центры в полупроводниках создают спектр связанных состояний, плотность уровней в котором растет с уменьшением энергии связи [10, 11]. Основные релаксационные процессы в примесном спектре - переходы при взаимодействии с акустическими фононами [6, 8] и при соударениях [12, 13] имеют каскадный характер - это значит, что более вероятны переходы с небольшим изменением энергии и разогретый носитель заряда с большой вероятностью участвует в усилении, особенно если инвертирован один из первых возбужденных уровней, или группа уровней в интервале энергий, соответствующем шагу релаксации.

Относительно большие времена жизни локализованных примесных состояний позволяют ожидать значительного значения коэффициента усиления на примесных переходах.

Теоретические [7, 9] и экспериментальные [14, 15, 16] исследования долгоживу-щих возбужденных примесных состояний, а также экспериментальные данные о существенной населенности возбужденных примесных состояний при фотоионизации [15, 17] и разогреве электрическим полем [18] стимулировали интерес к поиску возможностей создания активных сред на примесных переходах.

Однако усиление на примесных переходах было получено лишь недавно. Можно упомянуть усиление на переходах между состояниями мелкого акцептора в Ge в нелинейном режиме работы p-Ge лазера на межподзонных переходах горячих дырок [19, 20] и генерацию ДИК излучения на примесных переходах в одноосно деформированном Ge при полевом разогреве [21, 22].

Сложность получения инвертированной заселенности примесных уровней связана с быстрой релаксацией носителей заряда при взаимодействии с акустическими фононами, которая стремится установить равновесное распределение с температурой фо-нонной подсистемы. При больших концентрациях свободных носителей преобладают Оже переходы, которые стремятся привести распределение по примесным уровням в равновесие с подсистемой свободных носителей заряда. Поиск новых активных сред на примесных переходах в полупроводниках направлен на создание условий, когда населенности примесных состояний формируются процессами, более быстрыми, чем релаксация при взаимодействии с акустическими фононами и при соударениях. Такие условия могут определяться особенностями примесных спектров, в частности резонансным взаимодействием отдельных уровней с оптическими фоно-нами [23, 24, 25], и замедлением релаксационных переходов с излучением акустических фононов из-за ограничений, связанных с законами сохранения [7, 9]. Дополнительные перспективы активных сред на примесных переходах открываются при использовании активно исследуемых в последнее время б-легированных гетерострук-тур [А9, All, А13, А17, А19], поскольку они предоставляют возможности изменения ряда параметров примесных состояний, которые в объёмном полупроводнике остаются фиксированными при заданном типе примеси. В частности, на время жизни примесных состояний в гетероструктурах с дельта-легированными барьерами может влиять туннелирование в квантовую яму, которое зависит от спектра двумерных подзон [А20].

Настоящая диссертация посвящена расчету неравновесных распределений носителей заряда по примесным состояниям, анализу условий получения инверсии насе-ленностей и усиления излучения на переходах с возбужденных примесных состояний.

Следует отметить, что расчет неравновесных населенностей примесных состояний является относительно новой задачей. Это связано с тем, что исторически интерес исследователей в основном был сосредоточен на эффектах, связанных с свободными носителями заряда, примесные состояния рассматривались в основном с точки зрения их влияния на концентрацию и распределение свободных носителей.

Процессы, формирующие неравновесную населенность возбужденных примесных состояний, впервые рассматривались в связи с анализом скорости каскадного захвата на притягивающие кулоновские центры [6, 7, 8]. Интерес к населенности возбужденных примесных состояний [12, 26, 13] привлекли также эффекты гистерезиса [12], отрицательной фотопроводимости [27], отрицательной дифференциальной проводимости, нелинейных осцилляций [28] и хаоса [29], наблюдаемые в пороговых электрических полях и связанные с особенностями ударной ионизации возбужденных состояний.

Можно выделить два основных подхода, которые использовались для описания влияния возбужденных состояний на рекомбинацию и ионизацию. В первом случае переходы по верхним возбужденным состояниям рассматривались квазиклассически и влияние дискретности спектра на захват не учитывалось [6, 8]. Второй подход состоит в описании населенностей возбужденных примесных состояний с помощью уравнений баланса, причем число рассматриваемых уровней произвольно ограничено и не учитываются верхние возбужденные состояния [12, 26, 13, 30]. Расчет распределения носителей по примесным уровням, вообще говоря, требует учета переходов между любой парой этих состояний. Для расчета волновых функций примесных состояний в большинстве случаев применяется вариационный метод [31, 32, 33, 34]. Матричные элементы переходов между примесными уровнями, которые использовались для расчета захвата с излучением фононов и ударной ионизации, рассчитывались в модели изотропного параболического закона дисперсии [7, 35, 36]. Реальная структура зон в полупроводниках учитывалась при расчете лишь отдельных матричных элементов переходов [9, 37, 39, 40].

В настоящей работе развит метод, который позволяет рассчитывать населенности примесных состояний с учетом переходов по всей лестнице примесных уровней [А 12]. При этом число матричных элементов переходов, необходимых для расчета населенности возбужденных примесных состояний, ограничивается на основе анализа вероятностей различных маршрутов переходов носителей заряда. Этот метод дает самосогласованное описание населенностей состояний дискретного и непрерывного спектра. Для анализа неравновесных распределений по примесным состояниям при оптическом возбуждении и полевом разогреве были проведены расчеты скорости рекомбинации с излучением оптических фононов на возбужденные водородоподобные состояния, времен жизни долгоживущих состояний в кремнии. Проведенные расчеты способствовали пониманию примесных эффектов в лазерах на горячих дырках германия, явились вкладом в создание лазеров на основе примесных переходов в Si:P, Si:Bi.

Цель работы

Исследования направлены на поиск новых активных сред, основанных на примесных переходах. Поиск возможностей усиления на примесных переходах предполагает исследование состояний мелких примесных центров в полупроводниках и полупроводниковых структурах, анализ процессов, формирующих неравновесную заселенность примесных уровней в условиях разогрева носителей заряда электрическим полем и при фотовозбуждении, развитие метода расчета неравновесных населенностей примесных состояний, расчет матричных элементов переходов в примесном спектре и анализ условий получения инверсии населенностей и усиления на внутрицентровых переходах.

Научная новизна

1. Развит метод расчета стационарных неравновесных населенностей возбужденных примесных состояний, основанный на анализе вероятностей различных маршрутов носителей заряда по примесным уровням, позволяющий согласованно описывать населенности состояний дискретного и непрерывного спектра, учитывая переходы по всей лестнице примесных состояний.

2. Впервые рассчитана скорость рекомбинации при излучении оптических фоно-нов на возбужденные состояния водородоподобного примесного центра. Теоретически обоснован эффект аномально большой заселенности примесных состояний при разогреве свободных носителей электрическим полем до энергий порядка энергии оптического фонона.

4. Предложен механизм инверсии населенностей и усиления на примесных переходах в нелинейном режиме генерации p-Ge лазера на межподзонных переходах горячих дырок, основанный на рекомбинации с излучением оптических фононов и преимущественной фотоионизации основного состояния лазерным излучением.

5. Впервые получены вероятности переходов при взаимодействии с фононами между состояниями мелких донорных центров с учетом многодолинности зоны проводимости, включающие как внутридолинные, так и междолинные переходы. Показано, что вклады междолинных и внутридолинных переходов не интерферируют в пределах применимости приближения эффективных масс для примесных состояний. Установлено, что междолинные переходы между примесными состояниями преобладают над внутридолинными, если различие волнового вектора фонона и междолинного волнового вектора не превышает локализацию огибающей волновой функции для отдельной долины в пространстве волновых векторов, и приводят к существенному уменьшению времени жизни доолгоживущего донорного состояния 2р0 кремнии.

6. Впервые проведен расчет населенностей возбужденных примесных состояний при фотоионизации с учетом особенностей релаксации, связанных с наличием долгоживущего состояния 2ро в Si:P, и с резонансным взаимодействием состояний 2ро и 2s в Si:Bi с оптическими фононами, и анализ условий инверсии и усиления на примесных переходах в этих материалах. Практическая значимость

Проведенные в данной работе теоретические исследования способствовали развитию и созданию новых источников излучения дальнего инфракрасного диапазона:

- исследование примесных эффектов в p-Ge лазере позволило обосновать оптимальный выбор типа легирующей примеси, что способствовало улучшению характеристик лазера;

- расчеты населенностей возбужденных донорных состояний в кремнии при фотоионизации явились вкладом в создание новых источников терагерцового излучения, основанных на примесных переходах в Si:Bi и Si:P.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Вероятностное описание стационарного распределения носителей заряда по примесным уровням и описания с помощью уравнений баланса эквивалентны. Использование населенностей, рассчитанных вероятностным методом в качестве граничного условия для уравнения Больцмана, позволяет описывать населенности состояний дискретного и непрерывного спектра согласованно.

2. Рекомбинация с излучением оптических фононов на уровни водородоподобно-го примесного центра в условиях разогрева свободных носителей до энергий порядка энергии оптического фонона может приводить к их аномально большой населенности.

3. Поглощение на примесных переходах может существенно влиять на коэффициент усиления лазера на межподзонных переходах горячих дырок германия. Оптимальные энергии ионизации легирующей примеси для p-Ge лазера лежат в промежутке между максимальной энергией фотона излучения на межподзонных переходах и энергией ионизации, при которой становится существенным рассеяние легких дырок на нейтральных примесных центрах.

4. Рекомбинация с излучением оптических фононов и преимущественная фотоионизация основного состояния лазерным излучением может приводить к инверсии населенностей и усилению излучения на примесных переходах, соответствующих линиям С и Е, в нелинейном режиме Ge:Ga лазера.

5. Междолинные переходы при взаимодействии с фононами могут существенно влиять на населенность примесных состояний. Междолинные переходы преобладают над внутридолинными, если различие волнового вектора фонона и междолинного волнового вектора не превышает локализацию огибающей волновой функции для отдельной долины в пространстве волновых векторов, и существенно уменьшают время жизни донорного состояния 2ро в кремнии.

6. Возможно получение инверсии населенностей и усиления в Si:P на переходах с долгоживущего состояния 2р0 на отщепленные состояния 1 s(E, Т) при фотоионизации. Увеличение компенсации при сохранении числа активных центров приводит к уменьшению поглощения ^"-центров и уменьшению порога генерации.

7. Резонансное взаимодействие с оптическими междолинными фононами состояния 2s и 2р0 Si:Bi может приводить к инверсии населенностей на примесных переходах в состояния 2s и 2ро- Преобладание одноквантовой релаксации с состояний 2s и 2ро на основное состояние в Si:Bi может приводить к малой вероятности попадания релаксирующего носителя в состояния 1 s(E,T), к инверсии населенностей и усилению на переходах в эти состояния при фотоионизации.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлялись на 1 и 3 Российских конференциях по физике полупроводников, Нижний Новгород, 1993 и Москва, 1997; 18 и 21 Международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves ) Колчестер, Великобритания, 1993 и Берлин, Германия, 1996; Международных конференциях аспирантов-физиков (European Conference for PhD students in Physical Sciences PeH'94 и PeH'95), Монпелье, Франция, 1994 и Ницца, Франция, 1995; 10 Международной конференции по горячим носителям в полупроводниках (Nonequilibrium Carrier Dynamics in Semiconductors HCIS-10), Берлин, Германия, 1997; 1,2 и 3 Нижегородских сессиях молодых ученых, Нижний Новгород, 1996, 1997, 1998; 8 и 9 Международных конференциях по мелким примесным центрам в полупроводниках ( Shallow-Level Centers in Semiconductors SLCS-8, SLCS-9), Монпелье, Франция, 1998 и Хиого, Япония, 2000; 6 Международном симпозиуме "Наноструктуры: физика и техника"("Nanostructures: Physics and Technology") С.-Петербург, 1998; Международной конференции по терагерцовой спектроскопии и ее применениям (Terahertz Spectroscopy and Applications (EUROPTO-99)), Мюнхен, Германия 1999; Всероссийском совещании "Нанофотоника", Н.Новгород, 2000; Международной школе по терагерцовым волнам (International Terahertz Workshop), Санберг, Дания, 2000; Встрече по оптоэлектронике на основе кремния (One day meeting on Si-based optoelectronics); Лидс, Великобритания April, 2000, Совещании no физике твердого тела в Вельдховене, Нидерланды, 18-19 декабря, 2001; VI Симпозиуме IEEE/LEOS (Benelux Chapter), Брюссель, Бельгия, 3 декабря, 2001. Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в 15 печатных работах в периодических журналах и 14 работах в материалах конференций. Личный вклад автора в получение результатов

Соискатель принимал участие в постановке и решении задач, обработке и обсуждении результатов. Теоретические расчеты, представленные в перечисленных работах, кроме работ [All] и [А20], выполнены соискателем. В работах [А1] - [A3] вклад автора определяющий с точки зрения предложенного механизма инверсии населен-ностей и проведенного расчета; вклад соискателя в работы [А4] - [А9], [All] - [А29] равноценный; в работе [All] расчеты выполнялись совместно с Н.А. Бекиным; работы [А5], [А10] написаны без соавторов; в работе [А20] вклад соискателя определяющий в постановку задачи и ее решение, расчеты выполнялись совместно с соавтором. Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 127 страниц, включая 32 рисунка. Список литературы содержит 92 наименование. Содержание работы

Основные результаты работы

1. Развит вероятностный метод расчета неравновесных населенностей возбужденных примесных состояний с учетом переходов по всей лестнице примесных уровней. В рамках этого метода число необходимых для расчета населенностей матричных элементов переходов ограничивается на основе анализа вероятностей различных маршрутов носителей заряда. Доказана эквивалентность вероятностного описания стационарных распределений носителей заряда по примесным состояниям и описания с помощью уравнений баланса. Использование населенностей, рассчитанных вероятностным методом в качестве граничного условия для уравнения Больцмана, позволяет описывать населенности состояний дискретного и непрерывного спектра согласованно.

2. Проведен расчет рекомбинации с излучением оптических фононов на возбужденные уровни водородоподобного центра. Показано, что рекомбинация при спонтанном излучении оптических фононов приводит к аномально большой населенности примесных состояний при разогреве свободных носителей электрическим полем до энергий порядка энергии оптического фонона при низких температурах кристаллической решетки.

3. Проведен расчет населенностей возбужденных акцепторных состояний в p-Ge лазере на межподзонных переходах горячих дырок. Обнаружено, что примесное поглощение существенно влияет на коэффициент усиления и эффективность p-Ge лазера. Показано, что диапазон оптимальных энергий ионизации легирующей примеси лежит между максимальной энергией фотона излучения на межподзонных переходах и энергией ионизации, при которой становится существенным рассеяние легких дырок на нейтральных примесных центрах.

4. Показано, что рекомбинация с излучением оптических фононов и преимущественная фотоионизация основного состояния лазерным излучением приводит к инверсии населенностей и усилению излучения на примесных переходах в нелинейном режиме Ge:Ga лазера.

5. Получены вероятности переходов при взаимодействии с фононами между состояниями мелких донорных центров с учетом многодолинности зоны проводимости. Показано, что интерференция вкладов различных долин может существенно влиять на вероятность внутридолинного перехода, которая зануляется для ls(T) —> 1 s(E) и ls(T) —Is (А) переходов в кремнии, а вклады междолинных и внутрйдолинных переходов не интерферируют в пределах применимости приближения эффективных масс для примесных состояний. Показано, что междолинные переходы между примесными состояниями преобладают над внутридолинными, если различие волнового вектора фонона и междолинного волнового вектора не превышает локализацию огибающей волновой функции примесных состояний в пространстве волновых векторов, и существенно уменьшают время жизни доолгоживущего донорного состояния 2р0 в кремнии.

6. Рассчитаны населенности состояний D° и D~ центров в Si:P в условиях фотоионизации при низких температурах решетки. Показано, что накопление носителей на долгоживущем состоянии 2ро может приводить к инверсии населенностей и усилению на переходах в ls(E, Т) состояния. Сделан расчет порога генерации, коэффициента усиления, влияния компенсации на характеристики Si:P лазера.

7. Проведен расчет населенностей примесных состояний в Si:Bi при фотоионизации. Показано, что резонансное взаимодействие состояний 2s и 2ро с оптическими междолинными фононами может приводить к инверсии на переходах в эти состояния верхних возбужденных состояний и состояний зоны проводимости в интервале энергий, соответствующем температуре кристаллической решетки. Установлено, что преобладание одноквантовой релаксации с состояний 2s и 2р0 на основное состояние приводят к малой вероятности попадания релаксирующего носителя в состояния ls(E, Т) и их относительно малой населенности. Показано, что на переходах в эти состояния с верхних возбужденных состояний может быть реализована инверсия населенностей и усиление излучения.

В заключение автор благодарит своего научного руководителя В.Н. Шастина за руководство работой, Р.Х. Жукавина, С.Г. Павлова, А.В. Муравьева, H.W. Huebers, М. Rurnmeli, К. Auen, N.Hovenier, Т. Klaassen3a подготовку, проведение экспериментов и обсуждение результатов, А.А. Андронова за вдохновляющие замечания, Б.А. Андреева и Т. Wenckebach за поддержку, Е.Ф. Орлова, И.М. Орлову, М.Е.Орлову, Т.В. Титову, А.П. Степанову и В.В. Чугурина за помощь и терпение.

Заключение.

1. С. Sirtori, J. Faist, F. Capasso, D. L. Sivco, A. L. Hutchinson, and A. Y. Cho, Long wavelength infrared (X ~ 11 цт) quantum cascade lasers, Appl. Phys. Lett., 69 , 2810 (1996).

2. O. Gauthier-Lfaeye, P. Boucaud, F. H. Julien, S. Sauvage, S. Cabaret, J.-M. Lourtioz, V. Thierry-Mieg and R. Planel, Long wavelength (15.5 \im) unipolar semiconductor laser in GaAs quantum wells, Appl. Phys. Lett., 71, 3619 (1997).

3. A. A. Ignatov, K. F. Renk, and E. P. Dodin, Esaki-Tsu superlattice oscillator: Josephson-like dynamics of carriers, Phys. Rev. Lett. 70, 1996 (1993).

4. A. A. Andronov, Yu. N. Nozdrin, V. N. Shastin, Tunable FIR Lasers in Semiconductors Using Hot Holes, Infrared Physics, 27, 31 (1987).

5. Special Issue on Far-infrared Semiconductor Lasers, J.Opt.Quantum Electronics 23, No.2 (1991).

6. M. Lax, Cascade capture in solids, Phys.Rev 119, 1502 (1960).

7. G. Ascarelly and S. Rodriquez, Recombination of electrons and donors in n-type germanium, Phys.Rev. 124, 1321 (1961).

8. В. H. Абакумов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич Захват носителейзаряда на притягивающие центры в полупроводниках ФТП 12, 3 (1978).

9. С. В. Мешков, Э. И. Рашба, Вероятности безизлучателъных переходов в акцепторных центрах, ЖЭТФ 76, 2207 (1979).

10. S. Т. Pantelides, The electronic structure of impurities and other point defects in semiconductors, Rev. Of Modern Phys. 50, 797 (1978).

11. A. K. Ramdas amd S. Rodriguez, Spectroscopy of the solid-state analoques of the hydrogen atom: donors and acceptors in semiconductors, Rep. Prog. Phys. 44, 1297 (1981).

12. W. Pickin, Impact ionization in n-germanium, 9.5 K, Phys. Rev. В 20, 2451 (1979).

13. L. Reggiani and V. Mitin, Recombination and ionization processes at impurity centers in hot-electron semiconductor transport, Rivista del Nuovo Cimento 12, 1 (1989).

14. Я. E. Покровский, О. И. Смирнова, Релаксация примесного возбуждения в кремнии, легированном примесями III и V групп, Письма в ЖЭТФ 516, 377 (1990).

15. Е. М. Гершензон, Г. Н. Гольдман, Н. Г. Птицина, Заселенность и время жизни возбужденных состояний мелких примесей в Ge, ЖЭТФ, 76, 711 (1979).

16. К. Geerinck, Doctor degree thesis, Technical University of Delft (1995).

17. T. Theiler, F. Keilman and E. E. Haller, Nonlinear effects in impurity pumping and impurity ionization, Inst. Phys. Conf. ser. No95: chapter 2, 179, Third conf. on shallow impurities in semiconductors, Linkoping, Sweden (1988).

18. S. Y. Demihovsky, A. Y. Murav'ev, S. G. Pavlov and V. N. Shastin, Stimulated emission using the transitions of shallow acceptor states in germanium, Semicond. Sci. Technol. 7, B622 (1991).

19. Yu. A. Mityagin, V. N. Mursin, 0. N. Stepanov and S. A. Stoklitsky, Anisotropy and uniaxial effects in submillimiter stimulated emision spectra of hot holes in germanium in strong E, H fields, Semicond. Sci. Technol. 7, B641 (1991).

20. И. В. Алтухов, M. С. Каган, В. П. Синие, Межзонное излучение горячих дырок в Ge при одноосном сжатии, Письма в ЖЭТФ, 47, 136, (1988).

21. М. A. Odnobliudov, I. N. Iassievich, М. S. Kagan, Yu. М. Galperin and К. A. Chao, Population inversion induced by resonant states in semiconductors, Phys. Rev. Lett. 83, 644 (1999).

22. A. Onton, P. Fisher, A. K. Ramdas, Anomalous width of some photoexcitation lines of impurities in silicon, Phys. Rev. Lett. 19, 781 (1967).

23. N. R. Butler, P. Fisher and A. K. Ramdas, Excitation spectrum of bismuth donors in silicon, Phys. Rev. В 12, 3200 (1975).

24. S. Rodriquez and T. D. Schultz, Effects of resonant phonon interaction on shapes of impurity absorption lines, Phys. Rev. 178, 1252 (1969).

25. G. J. Rees, H. G. Grimmeiss, E. Jansen and B. Skarstam, Capture, emission and recombination at a deep level via an excited state, J. Phys C: Solid St. Phys. 13, 6157 (1980).

26. E. Scholl, W. Heisel and W. Prettl, Jmact ionization induced negative Far-Infrared photoconductivity in n-GaAs, Z. Phys. В Condensed Matter 47, 285 (1982).

27. V. V. Mitin, A negative differential conductivity due to recombination and impact ionization in semiconductors at low tempertures, Appl. Phys. A 39, 123 (1986).

28. J. Peinke, A. Muhlbach, R. P. Huebener and J. Parisi, Spontaneous oscillations and chaos in p-germanium, Phys. Lett. 108A, 407 (1985).

29. W. Quade, G. Hupper, and E. Scholl, Monte-Carlo simluation of nonequilibrium phase transition in p-type Ge at impurity breakdown, Phys. Rev. В 49,13408 (1994).

30. D. Schechter, Theory of shallow acceptor states in Si and Ge J. Phys. Chem. Solids 23, 237-247 (1962).

31. R. L. Jones and P. Fisher, Excitation spectra of group III impurities in germanium, J. Phys. Chem. Solids 26, 1125 (1965).

32. K. S. Mendelson and H. M. James, Wave functions and energies of shallow acceptor states in germanium, J. Phys. Chem. Solids 25, 729 (1964).

33. N. Binggeli and A. Baldereschi, Prediction of line intensities and interpretation of acceptor spectra in semiconductors, Solid State Communications 66, 323 (1988).

34. В. H. Абакумов, Расчет вероятности захвата электрона на кулоновский центр при спонтанном излучении оптического фонона, ФТП 13, 59 (1979).

35. D. J. Robbins and Р. Т. Landsberg, Impact ionization and Auger recombination involving traps in semiconductors, J. Phys. C: Solid St. Phys. 13, 2425 (1980).

36. С. В. Мешков, Безызлунательные переходы в примесных центрах с участием коротковолновых фононов, ФТТ 21, 1114 (1979).

37. Б. JL Гельмонт, М. И. Дьяконов, Примесные состояния в полупроводниках с нулевой запрещенной зоной, ЖЭТФ 62, 713 (1972).

38. Ш. М. Коган, Р. Таскинбоев, Спектры мелких дононров в германии и кремнии, Ф.Т.П.б 17, 1583 (1983).

39. A. F. Polulanov, V. I. Galiev and V. Е. Zhuravlev, Photoionization cross-section of shallow acceptors in semiconductors: effect of a change in heavy-to light-hole mass ratio, Materials Science Forum 65-66, 41 (1990).

40. C. Kittel and A. Mitchell, Theory of donor and acceptor states in silicon and germanium, Phys.Rev. 96, 1488 (1954).

41. W. Kohn, J. M. Luttinger, Theory of donor states in silicon, Phys.Rev. 98, 915 (1955).

42. Б. Л. Гельмонт, А. В. Родина, Энергия связи дырки на многозарядном акцепторе в полупроводниках со структурой алмаза, ФТП, 25, 2189 (1991).

43. A. Baldereschi, Valley-orbit interaction in semiconductors, Phys. Rev. В 1, 4673 (1970).

44. П. Дирак, Принципы квантовой механики, Наука, Москва, 1979.

45. А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов, Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике, Наука, Москва, 1971.

46. F. Bassani, G. Iadonisi and В. Preziosi Band structure and impurity states, Phys. Rev. 186, 735 (1969).

47. R. Buczko and F. Bassani, Shallow acceptor bound and resonant states in Si, Inst. Phys. Conf. ser. No95: chapter 2, 107, Third conf. on shallow impurities in semiconductors, Linkoping, Sweden (1988).

48. M. A. Odnobliudov, V. M. Chistyakov , I. N. Yassievich and M. S. Kagan Resonant States in Strained Semiconductors Physica Status Solidi (b) 210, 873 (1998).

49. N. O. Lipari, A. Baldereschi, M. I. W. Thewalt, Central cell effects on acceptor spectra in Si and Ge, Solid State Comm. 33, 277 (1980).

50. Б. И. Шкловский, A. JI. Эфрос, Электронные свойства легированных полупроводников, Наука, Москва, 1979.

51. JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Квантовая механика (нерелятивистская теория), Наука, Москва, 1989.

52. В. Н. Абакумов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич Безызлучателъная рекомбинация в полупроводниках, Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН, С.-Петербург, 1997.

53. N. Sclar and Е. Burstein, Optical and impact recombination in impurity photoconductivity of germanium and silicon, Phys. Rev. 98, 1757 (1955).

54. H. Gummel, М. Lax, Thermal capture of electrons in silicon, Annals of physics 2, 28 (1957).

55. I. Wilke, 0. D. Dubon, J. W. Beeman, E. E. Haller, Spectroscopy of the hole population in bound excited acceptor states during recombination in p-type Ge, Solid State Commun. 93, 409 (1995).

56. P. T. Landsberg, C. Rhys-Roberts and P. Lai, Auger recombination and impact ionization involving traps in semiconductors, Proc. Phys. Soc. 84, 915 (1964).

57. A. Haug, Auger recombination with traps, Phys. Stat. Sol. (b) 97, 481 (1980).

58. M. E. Cohen and P. T. Landsberg, Effect of compensation on breakdown fields in homogenous semiconductors, Phys. Rev. 154, 683 (1967).

59. K. Omidvar, Ionization of excited atomic hydrogen by electronic collision, Phys. Rev. 140, A26 (1965).

60. K. Omidvar, Excitation by electron collision of excited atomic hydrogen, Phys. Rev. 140, A38 (1965).

61. B. JI. Бонч-Бруевич, Ю. В. Гуляев, К теории ударной рекомбинации в полупроводниках, ФТТ 2, 465 (1960).

62. В. Ф. Банная, Е. М. Гершензон, Т. Г. Фукс, Особенности рассеяния и рекомбинации горячих носителей в Si:B, ФТП 13, 264 (1979).

63. Н. Мотт, Г. Месси Теория атомных столкновений, ИЛ, Моква, 1951.

64. Л. П. Питаевский, Рекомбинация электронов в одноатомном газе, ЖЭТФ, 42, 1326 (1962).

65. А. В. Гуревич, Л. П. Питаевский, Коэффициент рекомбинации в плотной низкотемпературной плазме, ЖЭТФ, 46, 1281 (1964).

66. В. Ф. Гантмахер, И. Б. Левинсон Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках Наука, Москва, 1984.

67. В. Н. Абакумов, Рекомбинация горячих электронов на примесные центры в полупроводниках, ФТП 13, 969 (1979).

68. A. A. Andronov, В. А. Козлов, Л. С. Мазов, В. Н. Шасгнн, Об усилении далекого инфракрасного излучения в германии при инверсии населенностей горячих дырок, Письма в ЖЭТФ, 30, 585 (1979).

69. S. Komiyama and S. Kuroda, Far-infrared laser oscillation in p-Ge Solid State Commun. 59, 167 (1986).

70. F. Keilmann, V. N. Shastin and R. Till, Pulse buildup of the germanium far-infrared laser, Appl. Phys. Lett. 58(20), 2205 (1991).

71. E. V. Starikov, P. N. Shiktorov, Numerical simulation of far infrared emission under population inversion of hole subbands, Opt. quantum Electronics, 23, S177 (1991).

72. H. A. Bethe and E. Solpiter, Quanum mechanics of one and two electron atoms, Academic Press, N.Y. (1957).

73. Erik Brundermann, Danielle R. Chamberlin, and Eugene E. Haller, High duty cycle and continuous terahertz emission from germanium, Appl. Phys. Lett. 76, 2991 (2000).

74. E. Brundermann, A. M. Linhart, R. L. Reichertz, H. P. Roeser, O. D. Dubon, W. L. Hansen, G. Simain, E. E. Haller, Double acceptor doped Ge: A new medium for inter-valence-band lasers, Appl. Phys. Lett. 68, 3075 (1996).

75. J. N. Hovenier, R. M. de Klein, Т. O. Klaassen, and W. Th. Wenckebach, D. R. Chamberlain, E. Brundermann, and E. E. Haller, Mode locked operation of the copper-doped germanium terahertz laser, Appl. Phys. Lett. 77, 3155 (2000).

76. С. Erginsoy, Neutral impurity scattering in semiconductors, Phys.Rev. 79, 1013 (1950).

77. Субмиллиметровые лазеры на горячих дырках в полупроводниках, под ред. Андронова, ИПФ АН СССР, Горький, 1986.

78. W. Heiss, К. Unterrainer, Е. Gornik, W. L. Honsen, Е. Е. Haller, Influence of impurity absorption on germanium hot hole laser, Semicond. Sci. Technol. 7, 638 (1994).

79. A. Dargys, S. Zurauskas, and N. Zurauskiene, Lifetime of excited states of a phosphorous atom in silicon single crystal, Lietuvos fizikos zurnalas 34, 483, (1994).

80. Ya. E. Pokrovskii, О. I. Smirnova, N. A. Khvalkovskii, Longliving excited states of impurities in Si, Solid State Commun. 93, 405 (1995).

81. T. G. Castner, Raman spin-lattice relaxation of shallow donors in silicon, Phys. Rev. 130, 58 (1963)

82. A. Griffin, P. Karruthers, Thermal conductivity of solids IV: Resonance fluorescence scattering of phonons by donor electrons in germanium, Phys. Rev. 131, 1976 (1963).

83. C. Iacoboni and L. Reggiani, The Monte Carlo method for the solution of charge transport in semiconductors with application to covalent materials, Rev. Of Modern Phys. 55, 645 (1983).

84. A. Dargys, J. Kundrotas Handbook on physical properties of Ge, Si, GaAs and InP, Science and Encyclopedia Publishers, Vilnius, 1994.

85. R. Barrie and K. Nishikawa, Phonon broadening of impurity spectral lines, Can. J. Phys. 41, 1135; 1823 (1963).

86. M. Аше, О. Г. Сарбей, О роли междолинного рассеяния в рекомбинации электронов в кремнии Письма в ЖЭТФ, 28, 625 (1978).

87. Е. М. Gershenzon, А. P. Melnikov and R. I. Rabinovich, H~-like impurity centers, Molecular complexes and electron delocalization in semiconductors, Electron-electron interactions in disodered systems, ed. by A.L. Efros and M. Pollak, Elsevier,1985.

88. A. J. Mayur, M. Dean Sciaca, A. K. Ramdas, and S. Rodriquez, Redetermination of the valley-orbit (chemical) splitting of Is ground state of group-V donors in silicon, Phys. Rev. В 48, 10983 (1993).

89. К. Colbow, Infrared absorption lines in boron doped silicon, Can. J. of Phys. 41, 1801 (1963).

90. P. Bruesch, Phonons: Theory and experiment. Part II, Springer-Verlag, Berlin,1986.

91. Г. JI. Вир, Г. E. Пикус, Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, Наука, Москва, 1972.1. Список работ автора

92. А1. А. В. Муравьев, С. Г. Павлов, Е. Е. Орлова, В. Н. Шастин, Инверсия населенностей мелких акцепторных уровней в лазере на горячих дырках германия, Тезисы докладов на I Российской конференции по физике полупроводников, Нижний Новгород, 2, 272 (1993).

93. А2. V. N. Shastin, А. V. Muravjov, Е. Е. Orlova, S. G. Pavlov, Far-infrared active medium on shallow acceptor states in semiconductors, Proceedings of SPIE 2104, 198 (1993).

94. A3. А. В. Муравьев, С. Г. Павлов, Е. Е. Орлова, В. Н. Шастин, Эффекты мелких акцепторов в лазере на горячих дырках германия, Письма в ЖЭТФ, 59(2), 86-91 (1994).

95. А4. А. В. Муравьев, С. Г. Павлов, Е. Е. Орлова, В. Н. Шастин, Б. А. Андреев, Конденсация спектра вблизи линии примесного поглощения в лазере на горячих дырках германия, Письма в ЖЭТФ, 61(3), 182-186 (1995).

96. А5. Е. Е. Orlova, A far infrared active medium based on shallow acceptor states in semiconductors, Conf. Digest of European Conference for PhD students in Physical Sciences PeH'94, Montpellier, France, SC18, (1994).

97. A6. E. E. Orlova, V. N. Shastin, Inverse Population of Shallow Donor Excited States in Silicon Under Optical Pumping, Conf. Digest of European Conference for PhD students in Physical Sciences PeH'95, Nice, France, SN9/P (1995).

98. А7. V. N. Shastin, E. E. Orlova, A. V. Muravjov, S. G. Pavlov, R. H. Zhukavin, Influence of shallow acceptor states on the operation of the FIR hot hole p-Ge laser, Infrared and Millimeter Waves, 17, 359-363 (1996).

99. А12. Е. Е. Orlova, R. Kh. Zhukavin, S. G. Pavlov, Y. N. Shastin, Far infrared active media based on the shallow impurity states transitions in silicon, Physica Status Solidi (b), 210, 859-863 (1998).

100. A 14. H. W. Huebers, K. Auen, S. G. Pavlov, E. E. Orlova, R. Kh. Zhukavin and V. N. Shastin, Population inversion and far-infrared emission from optically pumped silicon, Applied Physics Letters, 74(18), 2655-2657 (1999).

101. A15. V. N. Shastin, R. Kh. Zhukavin, A. V. Muravjov, E. E. Orlova, S. G. Pavlov, THz oscillators based on intraband transitions in bulk semiconductors, Proceedings of SPIE 3828, 40-51 (1999).

102. A 16. H.-W. Huebers, K. Auen, S. G. Pavlov, E. E. Orlova, R. Kh. Zhukavin, V. N. Shastin, Investigations of phosphorus doped silicon as a possible far-infrared laser material, Proceedings of SPIE 3828, 52-57 (1999).

103. A17. В. H. Шастин, P. X. Жукавин, E. E. Орлова, С. Г. Павлов, Инверсная заселенность состояний мелких примесных центров в гетероструктурах с квантовыми ямами, Известия Академии наук, сер. физич. 64(2), 245-248 (2000).

104. А18. S. G. Pavlov, R. Kh. Zhukavin, Е. Е. Orlova, V. N. Shastin, А. V. Kirsanov, Н,-W. Huebers, К. Auen, H. Riemann, Stimulated emission from donor transitions in silicon, Phys.Rev.Lett. 84, 5220-5223 (2000).

105. А20. Е. Е. Орлова, Д. И. Кулагин, Времена жизни квазистационарных состояний кулоновских центров в гетероструктурах с дельта-легированными барьерами, Материалы совещания "Нанофотоника", Н.Новгород, март 2000, 126-128 (2000).

106. А21. R. Kh. Zhukavin, S. G. Pavlov, E. E. Orlova, V. N. Shastin, THz lasers based on optically pumped silicon, Proceedings of International Terahertz Workshop 2000 (ITW2000), Sanbjerg Estate, Denmark, 17-19 September 2000, p.40. (2000).

107. А22. V. N. Shastin, R. Kh. Zhukavin, E. E. Orlova, S. G. Pavlov, A. V. Kirsanov, H.-W. Huebers, K. Auen, Si based jar-infrared lasers, Proceedings of One day meeting on Si-based optoelectronics, University of Leeds, 18 April, 2000, p 7 (2000).

108. A24. K. Auen, H.-W. Hubers, A. V. Muravjov, E. E. Orlova, S. G. Pavlov, V. N. Shastin R. Kh. Zhukavin, Influence of group II and III shallow acceptors on gain of p-Ge lasers, Physica В 302-303, 334-341 (2001).

109. A25. E. E. Orlova, S. G. Pavlov, R. Kh. Zhukavin, Y. N. Shastin, A. V. Kirsanov, H.-W. Huebers, K. Auen, M. Rummeli, H. P. Roeser, and H. Riemann, FIR basing Based on Group V Donor Transitions in Silicon, Physica В 302-303, 342-348 (2001).

110. A28. H. W. Hubers, S. G. Pavlov, M. H. Rummeli, R. Kh. Zhukavin, E. E. Orlova, H. Riemann, V. N. Shastin, Terahertz emission from silicon doped by shallow impurities, Physica В 308-310, 232-235 (2001).