автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Аналитические модели низкотемпературных процессов торможения винтовых дислокаций точечными дефектами

ВВЕДЕНИЕ.

1.ПРОЦЕССЫ ТОРМОЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ В КРИСТАЛЛАХ

1.1. Дислокации в кристаллах и их модели.

1.2 Модели точечных дефектов.

1.3 Механизмы торможения дислокаций.

1.4 Постановка цели и задачи исследования.

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ВИНТОВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ С ПРИМЕСНЫМИ АТОМАМИ И ЭКСИ-ТОНАМИ ВАНЬЕ-МОТТА

2.1 Модель взаимодействия.

2.2 Расчет мощности потерь энергии дислокации.

2.3 Исследование предельных случаев, границы применимости модели.

2.4 Выводы.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ВИНТОВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ С ПОЛЯРОНАМИ СИЛЬНОЙ И СЛАБОЙ СВЯЗИ

3.1. Модель взаимодействия.

3.2 Расчет силы торможения дислокации поляронами сильной и слабой связи.

3.3 Границы применимости модели.

3.4 Выводы.

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ИОНИЗАЦИИ ПРИМЕСНЫХ АТОМОВ, ЭКСИТОНОВ ВАНЬЕ-МОТТА, ПОЛЯРОНОВ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВИНТОВОЙ ДИСЛОКАЦИИ

4.1 Модель процесса.

4.2. Расчет силы торможения дислокации.

4.3. Численные оценки для различных типов дефектов.

4.4 Выводы.

5. ИЕРАРХИЯ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ МЕХАНИЗМОВ ТОРМОЖЕНИЯ

ДИСЛОКАЦИЙ В КРИСТАЛЛАХ.

Актуальность темы. Использование аналитических методов исследования математических моделей наряду с их экспериментальной проверкой привело к успешному решению многих вопросов физики твердого тела, к числу которых относятся явления пластичности и упрочнения кристаллов. Интенсивные исследования пластичности начались в двадцатых годах. В Германии и Англии проблемами пластичности занимались Е.Шмид, Е.Орован, Г Тейлор и другие, в России вопросы пластичности изучались в Ленинградском физико-техническом институте АН СССР под руководством А.И. Иоффе. В основе теории данных явлений лежит идея о существовании в кристаллах линейных дефектов - дислокаций [1-8], движущихся при деформировании кристаллов. Движением дислокаций обусловлено формирование реальной атомной структуры кристаллических тел и ее изменения под нагрузкой [9-29].

Наиболее полно исследованы механизмы взаимодействия дислокаций с фононной подсистемой кристалла. Число фононных механизмов, описанных в литературе [30-37], приближается к десяти: основными среди них являются фононный ветер, радиационное трение, релаксация медленных фононов. В числе других можно указать термоупругие потери, флаттер-эффект, фонон-ную вязкость.

Обширную, но менее изученную группу явлений, сопровождающих деформирование кристаллов, представляют собой механизмы взаимодействия дислокаций с различными видами частиц и точечных дефектов в кристаллах. В настоящее время накоплено много экспериментального материала о влиянии точечных дефектов, в том числе примесных атомов, на торможение дислокаций в кристаллах [38-78], однако целостной теоретической схемы, объясняющей эти явления, до сих пор нет.

Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами осуществляется посредством электрического и упругого поля. Механизмы торможения дислокаций примесными атомами, поляронами и экситонами Ванье-Мотта, связанные с наличием у дислокации электрического поля, были теоретически исследованы [79-81]. В настоящее время остается неизученным второй аспект явления - действие упругого поля дислокации на такие частицы. Для детального изучения этого аспекта предпочтительнее исследовать винтовую дислокацию, не имеющую электрического заряда и поэтому обладающую только упругим полем.

Указанное взаимодействие осуществляется при низких температурах, поэтому экспериментальное исследование механизмов производить затруднительно. В такой ситуации метод математического моделирования является единственным методом для указанных случаев.

Цель диссертационной работы состоит в построении математических моделей низкотемпературных процессов торможения винтовых дислокаций примесными атомами, поляронами сильной и слабой связи и экситонами Ва-нье-Мотта в ионных и ковалентных кристаллах, разработке аналитических методов их исследования и выявлении физических механизмов указанных процессов.

Основные задачи исследования:

1. Анализ взаимодействия дислокации с точечными дефектами, имеющими дискретный энергетический спектр, и вычисление величин, характеризующих процесс торможения дислокации.

2. Исследование взаимодействия упругого поля движущейся дислокации с точечными дефектами, имеющими непрерывный энергетический спектр.

3. Расчет характеристик процесса торможения дислокации, при котором осуществляется ионизация точечных дефектов, имеющих дискретный энергетический спектр.

Метод исследования моделей основан на рассмотрении взаимодействия упругого поля дислокации с точечными дефектами как квантово-механического процесса рассеяния дислокационных фононов на точечных дефектах.

Научная новизна работы.

1 .Разработана математическая модель различных процессов торможения дислокаций, выявшая изоморфизм рассматриваемых процессов в нескольких классах веществ.

2.Впервые построена квантовомеханическая модель взаимодействия упругого поля движущейся дислокации с примесными атомами, в рамках которой рассчитаны характеристики процесса торможения. Получена зависимость силы торможения от скорости дислокации, энергии ионизации примеси, температуры.

3. Построена математическая модель взаимодействия экситонов Ванье-Мотта и поляронов сильной связи с дислокационными фононами, позволившая найти взаимосвязь между дозой излучения и критическим напряжением сдвига кристалла. Определен диапазон длин волн падающего излучения, характерный для данного явления.

4. Аналитически исследовано взаимодействие диссипативных центров, обладающих непрерывным спектром (поляроны слабой связи) с дислокационными фононами и получена зависимость силы торможения от скорости дислокации и температуры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель процесса торможения движущихся винтовых дислокаций несколькими типами центров рассеяния: примесными атомами, экситонами Ванье-Мотта, поляронами сильной и слабой связи в ионных и ко-валентных кристаллах.

2. Аналитический метод исследования модели, позволивший рассчитать константу и силу торможения дислокации рассеивающими центрами с дискретным энергетическим спектром и доказавший, что сила торможения дислокации примесными атомами обратно пропорциональна квадрату скорости дислокации.

3. Предсказанный в ионных и ковалентных кристаллах фотопластический эффект, заключающийся в зависимости критического напряжения сдвига в кристалле от дозы воздействовавшего на него излучения и установленный факт пропорциональности силы торможения дислокации и критического напряжения сдвига кристалла корню квадратному из интенсивности излучения.

4. Результаты аналитических расчетов диссипации энергии при торможении дислокации рассеивающими центрами с непрерывным спектром (поля-роны слабой связи) и установленная прямая пропорциональность силы торможения от скорости дислокации.

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Впервые создана и исследована математическая модель процесса торможения дислокации различными типами рассеивающих центров.

2. В процессе анализа построенной математической модели была разработана методика расчета критического напряжения сдвига кристалла как функции характеристик воздействовавшего на кристалл излучения.

3. Практическая значимость полученных результатов связана с широким использованием материалов, для которых в диссертационной работе осуществлялось моделирование. Ковалентные кристаллы полупроводников используются в качестве активных элементов приборов в различных областях электроники, в компьютерах, в лазерной технике. Ионные кристаллы находят применение в акустоэлектронике в качестве элементов оптических систем (линзы, призмы, окна лазеров) и датчиков излучений для ядерной физики, космических исследований и медицины. В процессе изготовления из данных материалов приборов при технологических операциях монокристаллы подвергаются механическим воздействиям, которые приводят к локальной пластической деформации. В связи с этим актуально прогнозирование свойств кристаллов на основе сведений об их строении и характеристиках воздействий.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, докладывались на Международной конференции "Проблемы и перспективы преци8 зионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 1997 г.), 37 Международной научной конференции студентов и аспирантов (Новосибирск, 1999), научно-технической конференции "Материалы и изделия из них под воздействием различных видов энергии" (Москва, 1999), межвузовской конференции "Спектроскопия и физика молекул" (Саратов, 1999), на 9 межнациональном совещании "Радиационная физика твердого тела" (Москва-Севастополь, 1999), на 7 Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Дубна, 2000), Международном междисциплинарном научном семинаре и осенней школе молодых ученых " Лазерная физика и спектроскопия " (Саратов, 1999).

Публикации. По теме диссертации имеется 12 опубликованных научных работ [136-147].

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.т.н., проф. А.Н. Сальникову и научному консультанту к.ф.-м.н., доценту С.Г. Гестрину за постоянное внимание и помощь на всех этапах работы, а также всему коллективу кафедры Прикладной физики СГТУ.

Результаты исследования подвижности дислокаций в кристаллах КВг, полученные в [77], представлены на рис 5.4. Исследуемые образцы содержали 2 • 10~2 % примесей Na и Ca в равном количестве.

50 100 Я» ,2

• « Ka m р с 5 3 Зависимость F (У) Для кристаллов KCl N

В результате сравнения кривых подвижности для КВг, полученных в [77], и данных по LiF и NaCl из работ [65] и [66] авторами [64] были сделаны следующие выводы:

1.ход зависимости F(x) для всех ионных кристаллов в широком диапазоне скоростей одинаков;

2.изменение характера зависимости при переходе к высокой скорости движения может быть объяснено изменением механизма торможения.

3.при напряжении сдвига, меньшем некоторого предельного значения, дислокации не перемещаются. По терминологии Гилмана и Джонстона это напряжение носит название «пластического предела» кристалла; для КВг оно составило 80 г/мм .

Исследования подвижности дислокаций в чистых монокристаллах КВг в широком интервале температур (4,2-300 К) проводились авторами [78]. Исследованные монокристаллы КВг характеризовались содержанием различных примесей, не превышающим 10"4 весовых процента.

Экспериментальные результаты по подвижности краевых дислокаций в КВг при температуре 4,2 К (кривая 1) и 300 К (кривая 2) приведены на рис 5.5.

Из рис 5.5 видно, что понижение температуры приводит к смещению кривой подвижности по оси напряжений в сторону больших напряжений и к с О некоторому изменению характера зависимости в области малых (10" - 10") см/с скоростей.

Параллельно с измерениями подвижности авторами [78] проводилось измерение критического напряжения сдвига в температурном интервале 1,7300 К. Критическое напряжение сдвига рассчитывалось из макроскопических кривых деформации, полученных при испытаниях на сжатие. Из полученных данных [78] видно, что в интервале 200-300 К предел текучести почти не

2 гу изменяется (80-100 г/мм ), сильно возрастает примерно до 250 г/мм при температуре порядка 77 К; при температурах 1,7-4,2 К величина предела текучести примерно в 30 раз выше предела текучести при комнатной температуре.

Рис.5.5. Зависимость У(т) для кристаллов КВг [78] На кривых, представленных на рис. 5.1-5.5, наблюдается два различных участка. Первый характеризуется резким, на несколько порядков, увеличением скорости дислокации при росте напряжения в пределах одного порядка. На втором этапе зависимость скорости от напряжения почти линейна.

Наблюдаемую зависимость К(т) современная теория объясняет следующим образом. При малой скорости дислокации преодоление ею препятствий в виде потенциальных барьеров происходит за счет термических флуктуаций. На втором этапе кинетическая энергия дислокации становится больше высоты потенциальных барьеров в кристалле и осуществляется динамическое торможение дислокаций. По мнению многих исследователей, торможение "быстрых" дислокаций в полупроводниковых кристаллах и в ряде диэлектрических - в щелочно-галоидных- определяется фононными механизмами.

При выполнении некоторых условий конкуренцию фононным механизмам могут составить механизмы торможения дислокаций, рассматриваемые в данной работе.

Исследованные в главах 2-4 механизмы торможения дислокаций экситонами Ванье-Мотта, поляронами сильной связи и примесными атомами имеют пороговый характер: они осуществляются при достижении дислокацией скорости, удовлетворяющей условию Ь¥а~1 > АЕ, где АЕ -интервал энергий в спектре указанных частиц. Величина пороговой скорости дислокации для различных типов частиц колеблется от 103 до 105 см/с.

Сформулируем условие, определяющее диапазон температур, свойственный для изучаемых механизмов. Для участия в процессе торможения дислокации водородоподобные' частицы должны находиться в неионизованном состоянии, что возможно при температуре, низкой настолько, что тепловая энергия кьТ не превышает энергию ионизации частицы. Для примесей в полупроводниках, характеризующихся энергией ионизации порядка 0,01 эВ, получаем Т-200 К, для экситонов и поляронов сильной связи в ионном кристалле Т~300 К, для экситонов в полупроводниковых соединениях Т-100 К.

Фактором, существенно увеличивающим роль изученных в данной работе механизмов, является облучение кристалла светом с энергией кванта порядка ширины запрещенной зоны. Данные о зависимости характеристик процесса торможения от параметров излучения приведены в главах 2-4.

Поскольку определенная выше граница температурного диапазона меньше температуры Дебая в рассматриваемых кристаллах, казалось естественным предположить, что для изучаемой температурной области вклад фононных механизмов в торможение дислокаций будет невелик. Однако, как показали дальнейшие оценки, такое предположение справедливо лишь для некоторых механизмов, например, термоупругой диссипации, а механизмы фононного ветра, релаксации медленных фононов и флаттер-эффект при рассматриваемых температурах дают существенный вклад в процесс торможения.

В первых работах по динамике дислокаций предполагалось, что торможение дислокаций осуществляется только за счет действия сил вязкого трения, то для характеристики процесса торможения вводился коэффициент торможения С, представляющий собой коэффициент пропорциональности между силой торможения Б, действующей на единицу длины дислокации, и скоростью дислокации V:

Введенный таким образом коэффициент торможения приводится в литературе [30] в качестве характеристики фононных механизмов торможения дислокаций. торможения С свойственны только для одного из изученных в работе механизмов - для торможения дислокации поляронами слабой связи.

Для остальных из изученных механизмов свойственна другая форма зависимости силы торможения от скорости: при торможении дислокации примесными атомами, экситонами Ванье-Мотта и поляронами сильной связи имеем:

Е = С-У.

5.1)

Аналогичная форма зависимости ^Р") и выражение для коэффициента

5.2)

Для области температур, рассматриваемых в данной работе, необходимо проанализировать вклад в процесс торможения дислокации флаттер-эффекта и двух фононных механизмов - фононного ветра и релаксации медленных фононов.

Выражение для коэффициента торможения дислокации при одновременном действии механизмов фононного ветра и релаксации медленных фононов имеет вид:

С =

4 + И

2 Л н коЬ 2 ж л5 Л т\ 0 Аэ —Л гр \

0«

Vй" У

5.3) где кв - дебаевская граница в спектре фононов; еЧ5Л

1/х о (е< -1)

А/х еУ* - 1)

2 '

5.4)

5.5)

Первое слагаемое в квадратных скобках в (5.3) определяет вклад в торможение дислокаций фононного ветра, второе соответствует торможению дислокаций за счет релаксации медленных фононов.

Параметр фигурирующий в (5.3), определяется размерами ядра дислокации: в-Шпф2, (5.6) здесь I ~ длина свободного пробега фононов; (3 = 2к0г0, где г0 - радиус ядра дислокации. Типичное значение г0 «3 Ь, значение (3 находится в интервале от 1 до 30 [30].

Фактор g в (5.6) показывает относительный объем области медленных фононов в первой зоне Бриллюэна. По данным [30], значение & должно быть не менее 0,1г0/^@, где - длина свободного пробега фононов при температуре Дебая, примерно равная 5г0.

Значение первого сомножителя в (5.3) определяется величиной

2 3 модуля Мурнагана п и модуля сдвига в и обычно составляет 10 -10.

Для теоретического определения Х@ и необходимо знание реальных фононных спектров и реального поля искажений вблизи дислокации. Температура О^, характерная для медленных фононов, в первом приближении может быть положена примерно равной температуре Дебая. Параметр Х& может быть определен из экспериментальных данных по температурной зависимости коэффициента торможения В .

В [30] приведены методика для определения Х& и графики функций

5.4) и (5.5).Воспользовавшись данной методикой, можно определить абсолютное значение В при любой температуре вплоть до 0,1 Г/0.

Произвести подобные расчеты, однако, возможно только для пяти кристаллов, для которых известны значения модуля Мурнагана п -для трех металлов (меди, алюминия и цинка) и двух ионных кристаллов - ЫаС1,КС1.

Оценим при помощи предложенной методики вклад механизмов фононного ветра и релаксации медленных фононов в процесс торможения дислокаций в кристалле ЫаС1.

Температурный диапазон ограничим пределами 30-200 К. (Для ШС! 0,1 от температуры Дебая составляет 28 К).

Параметр А,0, рассчитанный по предложенной методике [30] для ЫаС1, составил 0,25; численное значение коэффициента в формуле (5.3) примерно л равно 10 .Таким образом, (5.3) для ИаС1 принимает вид:

С = 10

-з тЛ 0 - +0,25-/

С у V о; т ч0у

5.7)

Результаты расчета констант торможения по формуле (5.7) приведены далее в таблице 5.1.

Коэффициент торможения дислокации, характерный для флаттер-эффекта, определяется следующим выражением:

С-Щ41 (5.8)

2 п' где /3(*) = *3 | ---¥(*/) (5.9) о -1]

Входящая в (5.9) ^(у) -логарифмически медленная функция, вид которой определяется типом дислокации. На графике , приведенном в

30], диапазон изменения значений этой функции составляет 0-1,2 для краевой дислокации и 0-0,5 для винтовой.

При кв « 1,66-108 см~1 численный множитель в (5.8) составляет 2-Ю-4.

Результаты расчета коэффициента торможения дислокации в процессе, обусловленном проявлением флаттер-эффекта, приведены в таблице 5.1.

Заключение и выводы по работе

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Впервые построена квантовомеханическая модель взаимодействия упругого поля движущейся дислокации с примесными атомами, в рамках которой рассчитаны характеристики процесса торможения. Получена зависимость силы торможения от скорости дислокации, энергии ионизации примеси, температуры.

2. Установлено, что возрастание уровня легирования полупроводникового материала простыми примесями повышает характерное для кристалла критическое напряжение сдвига. Рассчитана сила и константа торможения дислокации простыми донорными и акцепторными примесями в полупроводниках при изменении уровня легирования от 1014 до 1019 см"3.

3. Для ионных кристаллов характерно образование поляронов промежуточной и сильной связи. После облучения кристаллов ЫаС1 светом лазера в них возникают поляроны сильной связи, концентрация которых

1а 9г) варьируется от 10 до 10 см' в зависимости от интенсивности излучения, падающего на кристалл.

4. Построена математическая модель взаимодействия экситонов Ванье-Мотта и поляронов сильной связи с дислокационными фононами, позволившая найти взаимосвязь между дозой излучения и критическим напряжением сдвига кристалла.

5. Отношение силы торможения к длине вектора Бюргерса дислокации дает напряжение сдвига, необходимое для движения дислокации в кристалле, содержащем поляроны. Для поляронов сильной связи в ионном кристалле расчеты этой величины приводят к результату 0,4 дин/см2 при N=2 1016 см"3.

6. Для поляронов слабой связи сила торможения растет линейно с ростом скорости дислокации V. В СаАз был определен диапазон изменения силы торможения. При концентрации поляронов слабой связи 10 см" этот

105 диапазон составляет 2,4-10~8 - 7,2-Ю-7 дин/см; при концентрации поляронов 1019 см"3 сила изменяется от 2 • Ю-6 до 6 • 10~5 дин/см.

7. В ионных и ковалентных кристаллах возможен фотопластический эффект, заключающийся в зависимости критического напряжения сдвига кристалла от дозы падающего на него излучения определенной длины волны. Поскольку N-S1/2, где S - интенсивность излучения, критическое напряжение сдвига также пропорционально Sl¡2. Фотопластический эффект можно наблюдать при интенсивности излучения, падающего на кристалл, не менее 104 Вт/см2.

8. В результате анализа модели процесса торможения установлены границы ее применимости: разработанная модель применима при скорости движения дислокаций, лежащей в интервале 104-105 см/с.

9. Характерные для модели области температур определяются типом центра рассеяния. Для экситонов в ковалентных кристаллах верхняя граница диапазона температур составляет 30-40 К. В щелочногалоидных кристаллах допустимые температуры ограничены температурой Дебая (порядка 300 К).

1. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. -Л.: Наука, 1981.-275 с.

2. Кучин В.А., Ульянов B.JI. Упругие и неупругие свойства кристаллов . -М.: Энергоатомиздат, 1986.-136 с.

3. Ханнанов И.Ш. Электроупругие поля движущихся дислокаций и дисклинаций в пьезоэлектрических кристаллах.//Физика твердого тела.-1999.-т.41,№ 7.-С.1210-1213.

4. Акулов Н.С. Дислокации и пластичность.- Минск, 1961.-109 с.

5. Коган А.Н., Миркин Л.И. Дислокации и механические свойства материалов. -Саранск, 1979.-94 с.

6. Судзуки Т., Есинага X., Такеучи С. Динамика дислокаций и пластичность. -М.: Мир, 1989.-296 с.

7. Доценко В.И. Современные проблемы низкотемпературной пластичности материалов. -Киев : Наукова думка, 1987.-161 с.

8. Клявин О.В. Физика пластичности кристаллов при гелиевых температурах . -М.: Наука, 1987.-255 с.

9. Мусиенко А.И., Копцик В.А. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций в кристаллах с многоатомными решетками.// Кристаллография.-1996.-t.41, №4.-С. 586-590.

10. Ю.Блистанов A.A. Дислокации в полупроводниковых кристаллах со структурой алмаза, сфалерита и вюрцита.- М. 1973, 40 с.

11. П.Косевич A.M. Дислокации в теории упругости.- Киев :Наукова Думка, 1978.-219 с.

12. Блистанов A.A. Влияние дислокаций на механические свойства полупроводниковых и диэлектрических кристаллов. -М.: 1971.-108 с.

13. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев : Наукова думка, 1981.-327 с.

14. Н.Косевич A.M. Теория кристаллической решетки.- Харьков : Высшая школа, 1988.-303 с.

15. Фридель Ж. Дислокации. М.:Мир.- 1967.- 643 с.16.0рлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. -М.:Высшая школа.- 1989.-263 с.

16. Малыгин Г. А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов.//Успехи физических наук -1999.-t.169, №9.-С.979-1010.

17. Максимов И.П., Сарафанов Г.Ф., Нагорных С.Н. Кинетический механизм формирования полосы скольжения в деформируемых кристаллах.//Физика твердого тела.-1995.-т.37, №10.-С.3169-3178.

18. Малыгин Г. А. Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах.// Физика твердого тела.-1995.-т.37, N10.-C.3-42.

19. Стратан И.В., Предводителев A.A. Моделирование процесса движения дислокаций в трехмерном дислокационном ансамбле.// Физика твердого тела.-1970.-т.12, №7.-С.2141-2143.

20. Смирнов Б.И., Самойлова Т.В. Влияние различных факторов на размножение винтовых дислокаций при деформировании кристаллов.// Физика твердого тела.-1976.-т.18, №6.~С. 1744-1746.

21. Аппель Ф., Мессершмит У., Смирнов Б. Закономерности двойного поперечного скольжения винтовых дислокаций в кристаллах ~NaCl.ll Трудысимп "Проблемы физики твердого тела и материаловедения ". Тбилиси, 10-20 апреля 1976. М.: Наука, 1976.-С.51-55.

22. Алыииц В.И., Инденбом B.JI. Динамическое торможение дислокаций.// Сб. науч. тр."Динамика дислокаций " . -Киев -1975.-С.232-275.

23. Edagawa Keiicyi, Suzuku Takayoshi, Takeuchi Chin. Motion of a screw dislocation in a two-dimensional Pierls potential.//Phys.Rev.B.-1997.-55, №10.-pp.6170-6167.

24. Векилов Ю.Х., Кадышевич A.E., Красильников O.M. Поглощение звука в полупроводниках.//ФТТ 1971.-t.13, вып 5.- С.1310-1320.

25. Ермолаев Г.Н. Подвижность дислокаций на различных этапах импульсного нагревания.// Материаловедение.-1999.-N 7.-С.2-7.

26. Александров Л.Н., Зотов М.И., Фельдман Ф.Л. Некоторые механизмы затухания волн в пластически деформированном кремнии.// Физика твердого тела.-1970.-т.12, N6.-C.1859-1860.

27. Алыниц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций.//Успехи физических наук -1975.-т.115, вып.1 С.3-39.

28. Векилов Ю.Х., Кадышевич А.Е., Красильников О.М. Температурная зависимость упругих постоянных полупроводников. // Физика твердого тела.-1971.-t.13, №5.-С.1304-1309.

29. Белявский В.И., Даринский Б.М., Свиридов В.В. Электронно-стимулированная подвижность дислокаций в полупроводниках с высоким барьером Пайерлса.// Физика твердого тела.-1985.-т.27, №4.-С. 1088-1092.

30. Алыциц В.И., Малыпуков А.Г. О фононной компоненте динамического торможения дислокаций.// Журнал экспериментальной и теоретической физики.-1972.-t.63, вып.5.-С. 1849-1857.

31. Каганов М.И., Кравченко В .Я., Нацик В.Д. Электронное торможение дислокаций в металлах.// Успехи физических наук.-1978.-т.111,вып.4.-С.655-682.

32. Нацик В.Д., Потемина Л.Г. Торможение дислокаций электронами в металлах в сильных магнитных полях.// Журнал экспериментальной и теоретической физики.-1974.-t.67, вып.1.-С.240-252.

33. Гришин A.M., Канер Э.А., Фельдман Э.П. Электронное торможение дислокаций в магнитном поле.// Журнал экспериментальной и теоретической физики.-1976.-т.70, вып.4.-С. 1445-1463.

34. Антипов С.А., Батаронов И.П. и др. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами при низких температурах в кристаллах с высоким барьером Пайерлса.//Изв. АН СССР сер. Физическая.-1996.-t.60,N9.-C. 159165.

35. Влияние дефектов на свойства твердых тел.- Куйбышев, 1981.-127 с.

36. Точечные дефекты в твердых телах. Под ред. А. Болтакса.-М.:Мир, 1979.-3 79с.

37. Дефектная структура и свойства реальных твердых тел. -Харьков, 1990.-124 с.

38. Блистанов A.A., Гераськин В.В. Точечные дефекты в кристаллах.-М., 1973.-80 с.

39. Качурин Г.А., Нидаев Е.В. Лазерный отжиг точечных дефектов в Si и GaAs.// Физики и техника полупроводников,-1980.-Т.14,№3.-С.424-427.

40. Маеда . Н., Кимура К., Такеучи С. Влияние возбуждения на подвижность дислокаций в элементарных полупроводниках //Известия АН СССР, сер. Физ. 1987.-t.51, №4.-С.729-734.

41. Шпейзман В.В., Смирнов Б.И., Солнцева И.Ю. О движении дислокаций в монокристаллах кремния при комнатной температуре.// Известия АН СССР, сер. Физ. 1987.-t.51, №4.-С.768-773.

42. Свиридов В.В. Электронно-стимулированная подвижность дислокаций в германии.// ФТТ.-1995.-т.37, №10.-СС.3097-3107.

43. Бондаренко Е.И., Ерофеев В.Н., Никитенко В.И. Подвижность индивидуальных дислокаций в монокристаллах германия с различным содержанием электрически активных и нейтральных примесей.//ФТТ.-1969.-т.11, №12. С.42-48.

44. Жорж А., Жаке А. Скорость движения и размножения дислокаций в фосфиде индия. //Известия АН СССР, сер. Физ. 1987.-t.51, №4.-С.805-811.

45. Уоррен П.Д., Роберте С.Г., Хирш П.Б. Анизотропия и полярность микротвердости в элементарных полупроводниках и полупроводниковых соединениях А3В5.// Известия АН СССР, сер. Физ.- 1987.-t.51, №4.-С.812-817.

46. Герстен Д., Хаазен П. Влияние пластической деформации на электрические свойства GaAs.H Известия АН СССР, сер. Физ.- 1987.-Т.51, №4.-С.687-692.

47. Островский И.В., Стебленко Л.П., Надточий А.Б. Влияние ультразвуковой обработки на подвижность коротких дислокаций в кристаллах кремния.//ФТТ.-2000.-т.42, №3.-С.478-481.

48. Алехин В.П. Неконсервативное движение дислокаций в области хрупкого разрушения полупроводниковых кристаллов. // Тез.докл.Y межд. конф "Свойства и структура дислокаций в полупроводниках.". Москва, 1985 .-С.112.

49. Тез.докл.У межд. конф "Свойства и структура дислокаций в полупроводниках." Москва, 1985 .-С. 155.

50. Cockayne D.J.H.,Lu G. Structure and motion of dislocations in 11-Yl semiconductors.// Тез.докл.У межд. конф "Свойства и структура дислокаций в полупроводниках." Москва, 1985.-С.73.

51. Сальков Е.А., Тарбаев Н.И., Шепельский Г.А. Воздействие низкотемпературного движения дислокаций на рекомбинационные процессы в полупроводниках А2В6 // Тез.докл.У межд. конф "Свойства и структура дислокаций в полупроводниках." Москва, 1985.-С.162

52. Тарбаев Н.И. Определение систем скольжения дислокаций в монокристаллах CdSe методом низкотемпературной фотолюминисценции.//ФТТ.-1 998.-t.40, № 10.-С. 1845-1848.

53. Житару Р.П., Палистрант H.A. Влияние термообработки на относительную подвижность краевых и винтовых дислокаций в кристаллах NaCl .//ФТТ.-1999.-Т.41, №6.-СЛ041 -1043.

54. Гутманас Э.Ю., Надгорный Э.М. Прямой и косвенный методы определения подвижности дислокаций в щелочно-галоидных кристаллах.//ФТТ.-1970.-т. 12, №7.-С.2076-2082.

55. Гутманас Э.Ю., Надгорный Э.М., Степанов A.B. Изучение движения дислокаций в кристаллах NaCl.ll ФТТ.-1963.-т.5, №4.-С.1021-1026.

56. Парийский В.Б., Лубенец C.B., Старцев В.И. Подвижность дислокаций в монокристаллах КВгЛ ФТТ.-1966.-т.8, №4.-С.1227-1238.

57. Остапчук Е.И., Парийский В.Б., Старцев В.И., Шаповалов И.А. Исследование подвижности дислокаций в монокристаллах КВг при 4,2 К.// ФТТ.-1969.-т.11, №12.-С.3524-3528.

58. Сойфер Л.М. Упрочнение щелочно-галоидных монокристаллов двухвалентными примесями.//Физика конденсированного состояния.-Харьков. 1973.-вып.24.-С.45-64.

59. Лубенец C.B. Подвижность дислокаций в кристаллах с дефектами структуры. // Физика конденсированного ссостояния. Харьков. 1973.-вып.24.-С.17-36.

60. Веркин Б.И.,Дмитренко Н.М. и др. Физика конденсированного состояния. Киев, Наукова Думка, 1985.-280 с.

61. Клявин О.В., Чернов Ю.М., Степанов A.B. Определение оптического предела упругости монокристаллов хлористого натрия в области температур жидкого гелия.// ФТТ.-1967.-т.9, №8.-С.2190-2195.

62. Надгорный Э.М., Степанов A.B. Изучение дислокаций в кристаллах хлористого натрия.//ФТТ.-1963.-т.5, №4.-С.998-1005.

63. Надгорный Э.М., Степанов A.B. Искусственное сдвигообразование и дислокационная структура в кристаллах хлористого натрия.// ФТТ.-1963.-т.5, №4.-С. 1006-1020.

64. Лубенец C.B., Старцев В.И. Подвижность и взаимодействие дислокаций с примесью в криссталлах КС1:Ва2+.// ФТТ.-1968.-т.10, №1,-С.22-29.

65. Srinivasan M.Fotedar H.L. Stoebe T.G.Dislocation dinamics in LiF and MgO single crystals.//Phys.stat.sol.(a), 1973 .-17.- p.257-265.

66. Гестрин С.Г. Торможение заряженных дислокаций примесными атомами в полупроводниковых кристаллах при низких температурах. //ФНТ.-1993.-Т.19, №4.-С.1-4.

67. Гестрин С.Г. Торможение заряженных дислокаций поляронами в ионных кристаллах при низких температурах. //ФНТ.-1994.-т.20, №1.-С.71-75.

68. Гестрин С.Г. Торможение заряженных дислокаций экситонами Ванье-Мотта в полупроводниках при низких температурах. //Известия ВУЗов. Физика.-1998.-т.41,№12.-С. 107-109.

69. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций.Пер. с англ. Под ред. Надгорного Э.М., Осипьяна Ю.А.- М.:Атомиздат.-1972.-600 с.

70. Амелинкс С. Методы прямого наблюдения дислокаций.- М.:Мир.-1968 .-240 с.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.Теоретическая физика. В 10 т. Т.УЛ. Теория упругости. М.:Наука, 1987.-248 с.

72. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Пер.с четв. Амер.изд. под общ.ред. Гусева A.A.- М.:Наука. 1978.-792 с.

73. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. Пер. с англ.-М.:Мир.-1988.-608с.

74. Лущик Ч.Б., Васильченко Е.А. и др. Экситонные и примесно-экситонные механизмы создания F-,H-nap в ЩГК. //Труды института физики АН Эстонской ССР. 1983.-t.54.- С. 3-33.

75. Лущик Ч.Б., Лийдья Г.Г., Эланго М.А. Электронно-дырочный механизм создания центров окраски в ионных кристаллах.// ФТТ.-1964.-т.6, №8.-С.2256-2260.

76. Михальченко Г.А. Некоторые итоги исследований радиационных процессов в щелочно-галоидных фосфорах, выполненных в ЛТИ. // Сб.трудов Физика и химия щелочно-галоидных соединений. Ленинград., 1971.-вып. 1.-С.3-25.

77. Мастеров В.Ф., Михрин С.Б., Сухоруков Б.Е. Поведение марганца в широкозонных соединениях А3В5. / "Легированные полупроводниковые материалы". М.: Наука, 1985, С.220-223.

78. Епифанов Г.И. Физика твердого тела.- М.'Высшая школа, 1977.-288с.

79. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников.-М.:Наука, 1977.-672 с.

80. Лущик Ч.Б., Лущик АЛ. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах.- М.: Наука, 1989.-264 с.

81. Стердж М.Д., Бирман Дж.Л. Экситоны.Пер. с англ. Под ред. Рашба Э.И.- М.: Наука, 1985.-616 с.

82. Алукер Э.Д., Лусис Д.Ю., Чернов С.А. Электронные возбуждения и радиолюминесценция ЩГК.- Рига, Зинатне.-1979.-251 с.

83. Поляроны. Под ред. Фирсова В.И.- М.:Наука, 1975.-423 с.

84. Mora-Ramos М.Е., Rodriguez F.J.,Quiroga L. Polarons in wurtzite nitride semiconductors. //Solid State Commun-1999-109, №12.-p.767-772.

85. Давыдов A.C. Теория твердого тела.- M.: Наука, 1976.- 460 с.

86. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика .в 10 т. Т. IY. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1989.-728 с.

87. Ю1.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963.-1100 с.

88. Ю2.Кузьменко Р.В. и др. Деформационно-индуцированные спектры фотоотражения на гетероструктурах GaAs Si и InP - 5/.//ФТТ.-1999.-т.41, №4 -С.725-729.

89. Соболев В.В. Экситоны и зоны щелочно-галоидных кристаллов.-Кишинев, Штиинца.-1984.-302 с.

90. Силин А.П., Шубенков С.В. Экситоны Ванье-Мотта в гетероструктурах узкощелевых полупроводников.//ФТТ.-2000.-т.42, вып 1.-С.25-32.

91. Соболев В.В. Зоны и экситоны соединений группы А2В6.- Кишинев, Штиинца.-1980.-255 с.

92. Белявский В.И., Копаев Ю.В., Павлов С.Г., Шевцов С.В. Экситоны Ванье в планарных гетероструктурах с квантовыми ямами. // ФТТ.-1995.-т.37, вып 10.-С.3147-3168.

93. Андрюшин Е.А., Силин А.П. Экситоны в квантовых ямах и квантовых проволоках. // ФТТ.-1993.-т.35, вып 7.-С.1947-1955.

94. Соболев B.B. Зоны и экситоны халькогенидов галлия, индия и таллия.-Кишинев, Штиинца.-1982.-272 с.

95. Ю.Агранович В.М., Гинзбург B.JI. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов.- М.: Наука, 1979 -432 с.

96. Мясников Э.Н. Сильные экситонные фотопереходы.- Ростов, 1981.183 с.

97. Жеру И.И. Низкочастотные резонансы экситонов и примесных центров. Кишинев, 1976.-195 с.

98. ПЗ.Кинк P.A., Лийдья Г.Г., Лущик Ч.Б., Соовик Т.А. Автолокализация экситонов и оптические явления в ионных кристаллах .// Изв. АН СССР, сер. Физическая, 1967.-t.31, вып 2.-С.507-514.

99. Ашкинадзе Б.М., Крецу И.И., Рыбкин С.М. Ярошецкий И.Д. Коллективные свойства экситонов в кремнии.//ЖЭТФ.-1970.-т.58, вып.2.-С.1982-1985.

100. Ротару А.Х., Залож В.А. Оптическая самоорганизация экситонов и биэкситонов в полупроводниках.- Кишенев, 1990.-166 с.

101. Пб.Экситоны в полупроводниках ' 88.Тез.доклю всес. Сов.- Вильнюс, 1988. --. 187 с.

102. Агранович В.М. Теория экситонов.- М.: Наука.-1968.-382 с.

103. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.- М., 1957 г. 340 с.

104. Горшков Б.Г. и др. Влияние УФ-подсветки на пробой ШГК-кристаллов излучением СО2 -лазера.// Квантовая электроника. 1981, -т.8, вып Л. -с. 155-156.

105. Полупроводниковые инжекционные лазеры. Под ред. У.Тсанга.- М.: «Радио и связь»,1985.-240 с.

106. Асеев Г.И., Кац М.Л., Никольский В.К. Многофотонное возбуждение фотопроводимости в щелочно-галоидных кристаллах лазерным излучением//Письма в ЖЭТФ. 1968. Т.8.вып.4. с. 174-177.

107. Днепровский B.C. и др. Фотопроводимость диэлектриков под действием излучения лазера.//Письма в ЖЭТФ 1966. Т.З. вып. 10. С.385-389.123 .Горшков A.C. и др. Лазерное разрушение щелочно-галоидных кристаллов//ЖЭТФ. 1977. Т.72 вып.З. с.1171-1181

108. Гомелаури Г.В, Епифанов А.С Статистические особенности лавинной ионизации широкозонных диэлектриков лазерным излучением в условиях недостатка затравочных электронов //ЖЭТФ, 1980. Т. 79, вып 6. С.2356-2363

109. Горшков Б.Г., Епифанов A.A. Экспериментальные исследования фотопроводимости широкозонных диэлектриков, возбуждаемой ультрафиолетовым лазерным излучением.//ЖЭТФ.-1981 .-вып.4.-С. 1423-1434.

110. Чолах С.О., Пустоваров В.А. Экситонный механизм создания центров окраски в ЫН и LiH-NaJ! Труды института физики АН Эстонской ССР.- 1985, т.57, -С.101-112.

111. Александров Ю.М. и др. Спектры возбуждения собственной и примесной люминесценции NaBr,KBr и CsBr синхротронным излучением 5-30 эВ.// Труды института физики АН Эстонской ССР.- 1984, т.55,- С.72-75.

112. Никифорова O.A., Маарос A.A., Яансон H.A. Выращивание кристаллов KCl и КВг повышенной чистоты и. совершенства. //Труды института физики АН Эстонской ССР.- 1985, т.57,- С. 157-174.

113. Борисенко Е.Б., Гнесин Б.А. Особенности рекристаллизации чистых и легированных стронцием кристаллов KCl. //ФТТ.-1999.-т.41,вып.2 -С.259-264.

114. Самородина Т.В. Торможение винтовых дислокаций примесными атомами в полупроводниковом кристалле при низких температурах. Деп. в ВИНИТИ 24.02.99 №555-В99.-17 с.

115. Гестрин С.Г, Сальников А.Н., Самородина Т.В. Поглощение дислокационных фононов поляронами сильной и слабой связи в щелочно-галоидных кристаллах при низких температурах. //Известия ВУЗов. Физика.-1999.-№9.-С. 18-22.

116. Гестрин С.Г, Сальников А.Н., Самородина Т.В.Поглощение дислокационных фононов экситонами и примесными атомами при низких температурах.//Известия ВУЗов. Физика.- 1999.-№ 11.-С.7-11.

117. Гестрин С.Г, Сальников А.Н., Самородина Т.В. Взаимодействие движущихся дислокаций с поляронами в ионных кристаллах. //Материалы ХХХУ11 междунар. конф "Студент и научно-технический прогресс.Ч. 1. Физика Новосибирск, 1999. С.16.

118. Гестрин С.Г, Сальников А.Н., Самородина Т.В. Поглощение дислокационных фононов поляронами в ионных кристаллах. // Межвуз. сб " Актуальные научные исследования " Саратов, 1999.-вып.2.-С. 112-113.

119. Гестрин С.Г, Сальников А.Н., Самородина Т.В. Торможение винтовых дислокаций экситонами Ванье-Мотта, возникающими в ионных