автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Развитие теории устойчивости и оценка надежности гидротехнических грунтов сооружений и оснований



ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОТЕХНИКИ имени Б, Е. ВЕДЕНЕЕВА

На правах рукописи

17. £>С-

УДК 624.131+626/627

БУХАРЦЕВ

Владимир Николаевич

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ И ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ И ОСНОВАНИЙ

Специальность 05.23.07 — Гидротехнические сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ЛЕНИНГРАД 1989

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина политехническом институте имени М. И. .Калинина.

Официальные оппоненты:

1. Доктор технических наук, профессор Н. П. Розанов (МГМИ);

2. Доктор технических наук, профессор П. И. Яковлев (ОИСИ);

3. Доктор технических'наук, профессор А. К. Бугров (ЛПИ).

V

Ведущее предприятие — Ленинградское отделение Всесоюзного научно-исследовательского и проектно-изыскательского института «Гидропроект» имени С. Я. Жука.

Защита диссертации состоится « » 1989 г.

в часов на заседании специализированного совета Всесоюзного ордена

Трудового Красного Знамени научно-исследовательского института гидротехники имени Б. Е. Веденеева.

Адрес: 195220, г. Ленинград, ул. Гжатская, д. 21. Конференц-зал.

Отзывы на автореферат в трех экземплярах, заверенные печатью, просим направлять на имя Ученого секретаря совета по указанному выше адресу.

Автореферат разослан « » 1989 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

А. Л. ТРОИЦКИП

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Задача обеспечения устойчивости и надежной работы грунтовых массивов возникает при проектировании многих сооружений гидротехнического, промышленного, гражданского, транспортного и других назначений. В качестве грунтовых массивов выступают основания, откосы выемок и насыпей (в том числе и поддерживаемые подпорными сооружениями), естественные склоны при использовании их или примыкающей территории для хозяйственной деятельности. Вопросы оценки устойчивости грунтовых массивов всегда были и остаются основными при обосновании работоспособности проектируемых и прогнозировании поведения уже построенных сооружений.

Использование в проектной практике большого числа расчетных методов оценки устойчивости свидетельствует о сложности задачи и незавершенности ее решения. Это стимулирует разработку новых, более совершенных методов оценки устойчивости, использующих более общие расчетные схемы, в которых в предельном состоянии удовлетворяются все условия равновесия, а также вариационных методов поиска опасной поверхности сдвигов. Само понятие запаса устойчивости также совершенствуется и приобретает уточненное смысловое значение. Вопрос о надежности оценки устойчивости грунтовых массивов до сих пор не изучен и не нашел пока еще отражения в нормативной документации.

Перечисленные, не до конца изученные вопросы составляют единую проблему обеспечения устойчивости грунтовых массивов и надежности их работы. Решение этой проблемы на современном, более совершенном уровне дает возможность устранить неоправданный перерасход материальных и трудовых ресурсов, сократить сроки строительства, что может послужить существенным фактором интенсификации развития народного хозяйства.

Цель и задачи исследования. Целью исследования являлось дальнейшее совершенствование теоретических основ и разработка практических методов оценки устойчивости грунтовых массивов гидротехнических сооружений и оснований, находящихся, как правило, в сложных условиях неоднородного геологического строения и загружения, помимо веса, фильтрационными и сейсмическими силами.

Для достижения поставленной цели потребовалось изучить весь комплекс вопросов, связанных с рассматриваемой проблемой, и заново решить многие задачи, казавшиеся окончательно решенными. К ним относятся:

— разработка физически обоснованных расчетных методов оценки устойчивости грунтовых массивов, в которых соблюдались бы все условия равновесия и граничные условия при произвольном действии сил и любом геологическом строении массива;

— формулирование общего критерия количественной оценки запаса устойчивости грунтовых массивов и сооружений, пригодного не только для условий действия гравитационных и сейсмических сил, но и при температурных воздействиях, и позволяющего геометрически интерпретировать запас устойчивости;

— разработка вариационного метода нахождения формы и положения опасной поверхности сдвигов применительно к разработанным методам оценки устойчивости, в которых соблюдаются граничные условия и условия равновесия;

— уточнение методов определения расчетных значений параметров прочности грунтов и нагрузок, имеющих исключительно важное значение для оценки устойчивости;

— разработка практического метода определения надежности оценки устойчивости грунтовых массивов сооружений и оснований.

Методы исследования. Для проведения, исследований по оценке устойчивости грунтовых массивов использованы методы, основанные на схеме предельного состояния (исчерпания несущей способности), не требующие создания сложной расчетной модели грунта. Использование таких методов существенно упрощает решение задачи за счет уменьшения числа расчетных параметров до двух, характеризующих только прочностные свойства грунта.

Нахождение опасной поверхности сдвигов осуществляется вариационным методом. При этом, функция, описывающая поверхность сдвигов, аппроксимируется кусочно-линейной функцией. Это дает возможность краевую задачу вариационного исчисления, не имеющую решения в замкнутой аналитической форме из-за сложности функции, характеризующей устойчивость грунтового массива, свести к задаче о нахождении простого экстремума функции многих переменных.

Исследования по определению надежности оценки устойчивости грунтовых массивов, а также по определению расчетных значений параметров прочности грунтов выполнены с привлечением методов теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы заключается в решении крупной проблемы обеспечения устойчивости и надежности грунтовых массивов на качественно ином, более высоком теоретическом

уровне. Это решение основывается на всестороннем исследовании и обобщении накопленного опыта по рассматриваемой проблеме.

На защиту выносятся совокупность разработанных расчетных методов, позволяющих с единых позиций схемы предельных состояний на современном теоретическом уровне решать все основные задачи, относящиеся к проблеме обеспечения устойчивости грунтовых массивов.

Для условий плоской задачи разработан общий метод, позволяющий выполнять оценку устойчивости грунтовых откосов и склонов, определять несущую способность оснований и силу давления грунта на подпорную стену. В разработанном методе, в отличие от известных, выполняются все условия равновесия и граничные условия. Для раскрытия статической неопределимости задачи, функция, характеризующая наклон к горизонтальной оси приращения силы взаимодействия между элементарными вертикальными столбиками тела обрушения, аппроксимируется степенной функцией с четырьмя параметрами, что позволяет получить решение в замкнутой аналитической форме. Значения параметров этой степенной функции определяются нз граничных условий.

Применительно к предложенному методу оценки устойчивости разработан вариационный метод поиска опасной поверхности сдвигов, в котором в отличие от известных строго соблюдаются граничные условия и условия равновесия. В разработанном вариационном методе функция, описывающая поверх^ ность сдвигов, аппроксимируется кусочно-линейной функцией, благодаря чему вариационная задача сводится к поиску обыкновенного экстемума функции многих переменных.

Разработан достаточно общий метод оценки устойчивости грунтовых массивов для условий пространственной задачи. Этот метод, благодаря выполнению граничных условий и условий равновесия как для произвольного призматического элемента, так и для всего тела обрушения, пригоден для оценки устойчивости по произвольной поверхности сдвигов в условиях действия произвольно направленных сил и любого теологического строения грунтового массива. Этим разработанный метод выгодно отличается от. остальных методов того же класса.

Предложен новый критерий количественной оценки запаса устойчивости, основанный на соотношении между плбщадью всей поверхности сдвигов выделяемого для проверки гипотетического тела обрушения и площадью части этой поверхности, которая приводится в предельное состояние. Преимущество такого критерия перед традиционными заключается в том, что он имеет геометрическую интерпретацию и может быть распространен на задачу об устойчивости сооружений, расположенных на пологих склонах или откосах и подверженных цикловым температурным воздействиям. . . '

Разработан метод вычисления расчетных значений параметров прочности грунтов по результатам испытаний образцов на срез или раздавливание, позволяющий уточнить упомянутые расчетные значения по сравнению с нормативной методикой, благодаря учету переменности дисперсии случайной величины— предельного касательного напряжения при срезе или максимального нормального напряжения при раздавливании образцов. Уточнение достигается также за счет учета влияния на характеристики прочности грунтов переменной плотности, влажности или температуры образцов, что особенно важно для строительных объектов, возводимых в условиях Крайнего Севера.

Разработан практический метод, позволяющий определить надежность оценки устойчивости грунтовых массивов, в котором в качестве функции отклика принята функция, определяющая запас устойчивости, а определяющими параметрами являются плотность и параметры прочности грунтов и параметры нагрузок. Степень надежности определяется итерацией, как вероятность получения значения коэффициента запаса, равного единице, что соответствует исчерпанию несущей способности — нулевому запасу устойчивости. Такой подход в отличие от известных дает возможность оценить надежность сохранения любого (не только нулевого) наперед заданного запаса устойчивости грунтового массива в конкретных расчетных условиях.

Практическая значимость работы. Использование разработанных методов оценки устойчивости грунтовых массивов и надежности их работы позволяет получать более обоснованные решения при проектировании плотин из грунтовых материалов, бетонных плотин, фундаментов и подпорных стен на нескальных основаниях, напорных трубопроводов ГЭС и ГАЭС, расположенных на пологом склоне, накопителей промышленных отходов, шламохранилищ и прочих аналогичных объектов.

Для широкого внедрения научных разработок в проектную практику разработаны практические алгоритмы расчета по оценке устойчивости и надежности, составлены программы расчета на ЭВМ.

Реализация результатов исследования. Результаты исследования в разном объеме использованы при составлении ГОСТ 20522 — «Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний» и СНиП 2.02.02-85 «Основания гидротехнических сооружений», в учебном процессе на гидротехническом факультете ЛПИ имени М. И. Калинина и при проектировании ряда объектов гидротехнического строительства- В частности, метод оценки устойчивости при цикловом температурном воздействии использовался Ленгидропроектом при обосновании проектных решений по Ленинградской ГАЭС и Ленводокана-лом при прогнозировании работоспособности трубчатого водосброса на прудах-отстойниках Ижорского завода. Результаты

оценки пространственной устойчивости откосов разработанным методом использованы Сред. Аз. гидропроектом при проектировании плотины Рогунского гидроузла. Уточненный способ определения расчетных значений сейсмических сил использован Ленгипротрансом при проектировании ж/д. насыпи БАМ. Методика оценки устойчивости откосов использована при проектировании крупного гидроотвала фосфогипса на Череповецком ПО «Аммофос» и насыпного отвала фосфогипса на Ровенском ПО «Азот», а также Ленгипроводхозом при проектировании ряда грунтовых плотин мелиоративного назначения.

Использование разработанных методов позволило уже сейчас получить экономический эффект в 1437 тысяч рублей за счет обоснования устойчивости оснований, откосов и склонов, что позволило продлить срок эксплуатации и увеличить высоту и объем отвалов для складирования отходов производства минеральных удобрений, сократить объемы и сроки возведения насыпей плотин и др.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались на Всесоюзных научно-технических совещаниях: «Проектирование и исследование оснований гидротехнических сооружений» (Ленинград, 1979), «Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений» (Тбилиси, 1980), «Проектирование и исследование скальных оснований гидротехнических сооружений» (Нарва, 1982), «Совершенствование техники и технологии складирования отходов в условиях комплексного использования недр» (Севастополь, 1983), «Пути удешевления и ускорения строительства плотин из грунтовых материалов» (Душанбе, 1985), «Совершенствование методов исследования грунтовых сооружений для повышения качества проектирования и строительства» (Москва, 1988), а также на научно-практической конференции «Комплексные проблемы охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов Ленинграда и Ленинградской области» (Ленинград, 1982).

Кроме того, диссертационная работа обсуждалась на заседании кафедры «Гидротехнические сооружения» с участием специалистов других кафедр гидротехнического факультета ЛПИ имени М. И. Калинина, на заседании секции по гидротехническим сооружениям НТС ВНИИВОДГЕО, на заседании кафедры гидротехнических сооружений МИСИ им. В. В. Куйбышева п на заседании секции оснований гидротехнических сооружений ВНИИГ им. Б. Е- Веденеева.

Состав работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 261 наименования и приложений. Диссертация представлена на 221 стр., содержит 37 рис. и 3 табл.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении коротко изложены общие положения оценки устойчивости грунтовых масс, уточнены понятия и терминология, на которые опираются дальнейшие исследования, очерчен круг рассматриваемых вопросов, сформулирована цель исследований.

В главе 1 приводится анализ моделей и расчетных методов оценки устойчивости грунтовых массивов в рамках плоской задачи, обосновывается выбор методов для проведения исследований.

В зависимости от используемой схемы предельного равновесия силовых воздействий расчетные методы оценки устойчивости без учета деформаций делятся на две группы. Одна группа методов основывается на предположении достижения предельного равновесия в каждой точке потенциально неустойчивой части грунтового массива, подверженного проверке на устойчивость. К этой группе относятся методы В. В. Соколовского, С. С. Голушкевича, В. Г- Березанцева, В. И. Новоторцева, В. Н. Маслова и др. Из современных исследователей следует выделить работы П. И. Яковлева.

Другая группа методов, исследованная более подробно, основывается на предположении о достижении грунтом предельного сопротивления сдвигу лишь на одной поверхности сдвигов, отделяющей тело обрушения от остальной, устойчивой части грунтового массива.

Методы этой группы разделены на три подгруппы. К одной подгруппе относятся методы, рассматривающие тело обрушения монолитным. Поэтому оно ограничивается круглоцилиндриче-ской или плоской поверхностью сдвигов. Для решения задачи методами этой подгруппы задается вид функции распределения нормального напряжения на поверхности сдвигов. Эти методы получили развитие в работах Д. Тейлора, О. К. Фрелиха, М. Ка-ко и др.

К другой подгруппе относятся наиболее распространенные методы, оперирующие с телом обрушения, расчлененным на плоские элементы. В большинстве методов этой подгруппы поверхность сдвигов предполагается также круглоцилиндриче-ской, а в некоторых-—произвольной. Для решения задачи этими методами делается предположение относительно сил взаимодействия между элементами, на которые разбивается тело обрушения. В этой подгруппе наиболее распространенными являются методы К. Терцаги, Г. Крея, Р. Р. Чугаева, А. Л. Може-витинова. В работе эти методы исследованы достаточно подробно. Следует также отметить работы И. В. Федорова, Н. Н. Маслова, Г. М. Шахунянца, А. У. Бишопа, Н. Р. Моргенштерна и В. Е. Прайса и др.

К третьей подгруппе относятся немногочисленные пока методы, например метод И. М. Васильева, в которых функции распределения нормального и касательного напряжений, действующих по вертикальным граням элементов тела обрушения, определяются в результате предварительного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии действительного устойчивого откоса. Равнодействующие этих напряжений прикладываются затем к боковым граням элементов и задача об устойчивости решается как в методах второй подгруппы.

Рис. 1. Расчетная схема откоса

/ — область тела обрушения, приводимая в предельное состояние; 2 — область, создающая запас устойчивости.

Особо следует выделить работы Р. Р. Чугаева, за проведенный, анализ расчетных методов, и работы А- Л. Можевитинова, в которых впервые в СССР была четко и полно сформулирована задача об устойчивости откосов и склонов в рамках второй подгруппы методов и решена для достаточно общего, случая неоднородного строения грунтового массива, любого сочетания нагрузок и произвольной формы поверхности сдвигов.

В работе рассмотрены наиболее распространенные в проектной практике методы, различающиеся между собой по оригинальности допущения, связанного с раскрытием статической неопределимости задачи, и соответствующей ему системе сил, определяющей закон распределения нормального напряжения на поверхности сдвигов. Такой подход позволил собрать в логическую схему все имеющиеся в литературе предложения, классифицировать их, выполнить анализ и дать общую оценку.

В дальнейших исследованиях используется предложенный диссертантом метод, пригодный для оценки устойчивости по произвольной поверхности сдвигов в достаточно общих условиях загружения и геологического строения грунтового массива, в котором удовлетворяются все условия равновесия. Для условий плоской задачи уравнения равновесия имеют вид (рис. 1):

— Е' ~т + а = О, <7г — 7' — т а — а = О, т„ + £ а — Т — М' = О,

(1) (2) (3)

где цх и qz — соответственно горизонтальная и вертикальная компоненты активных сил (объемных и поверхностных нагрузок), отнесенных к ширине йх элементарной полоски, на которую они действуют; тц — их момент относительно середины подошвы этой полоски; Е и Т — соответственно горизонтальная и вертикальная компоненты силы взаимодействия между соседними элементарными полосками; М — момент силы Е относительно середины подошвы элементарной полоски; а — угол наклона к оси х подошвы элементарной полоски; о, т — нормальное и касательное 'напряжения на ¡поверхности сдвигов; Е', 7', М' — производные по х.

Эта система уравнений получена интегрированием по г известных дифференциальных уравнений равновесия, составленных для элементарного прямоугольника с размерами йх и йг в окрестности произвольной точки рассматриваемой части грунтового массива.

Наряду с введением условия предельного состояния в предложенном методе для раскрытия статической неопределимости задачи и решения системы уравнений (1), (2), (3) отношение йТ/йЕ аппроксимируется степенной функцией от х с четырьмя числовыми параметрами. Значения этих параметров определяются из граничных условий, соответствующих условиям равновесия всего тела обрушения и условиям равновесия в крайних точках направляющей поверхности сдвигов.

В главе 2 выполнен анализ критериальных соотношений, используемых в расчетной практике при оценке устойчивости, а также сформулирован новый, наглядный и убедительный критерий количественной оценки запаса устойчивости грунтовых массивов.

При оценке устойчивости до сих пор широко пользуются понятием коэффициента запаса. Значение коэффициента запаса вычисляется, как правило, из уравнения равновесия моментов, чаще всего как отношение момента предельных сил сопротивления сдвигу к моменту активных сил. Для методов, в которых соблюдается лишь одно интегральное условие равновесия моментов (метод Терцаги и др.), такое определение коэффициента запаса единственно возможно. В методах сил, отличающихся от предыдущих методов неуравновешенностью моментов для тела обрушения при уравновешенном векторе сил (метод Н. Н. Маслова и др ), значение коэффициента запаса определяется как отношение проекций на направление сдвига предельных реактивных сил сопротивления сдвигу и активных сил. В ряде методов коэффициент запаса определяется как от-

ношение удерживающих сил к сдвигающим или как отношение моментов этих сил. Пользуются также понятием коэффициента запаса как отношения критической (разрушающей) силы к расчетной.

Все перечисленные формы определения коэффициента запаса дают, по существу, относительную оценку устойчивости, не выявляя запаса. Переход к форме с дифференцированными коэффициентами надежности, принятой СНиП, также не решает проблемы выявления запаса. В связи с этим диссертантом предложен новый критерий оценки запаса устойчивости, который совместно с традиционными критериями позволяет более обоснованно оценивать запас устойчивости.

Новый критерий можно пояснить на примере оценки устойчивости изображенного на рис. 1 откоса. Запас устойчивости выделенного для проверки тела обрушения создается, очевидно, нижней, устойчивой его частью, элементы которой располагаются на более пологих участках поверхности сдвигов или имеют даже обратный наклон. Верхние элементы, расположенные на более крутых участках поверхности сдвигов, сами по себе оказались бы неустойчивыми, если убрать некоторую нижнюю часть тела обрушения. Они находятся в равновесии благодаря опиранию на нижние, устойчивые элементы. Поэтому, если рассматриваемое тело обрушения разделить на две части: верховую — находящуюся точно в предельном равновесии (т.е. не имеющую ни запаса, ни дефицита устойчивости), и низовую— определяющую запас, то получим зримое представление о запасе устойчивости. Сечение, разделяющее тело обрушения на две упомянутые части, имеет наклон естественного откоса для рассматриваемого грунтового массива. Количественно коэффициент запаса может определяться в этом случае как отношение всей площади поверхности сдвигов 5 к ее части приводимой в предельное состояние путем удаления части тела обрушения, создающей за!пас.

Такой способ определения коэффициента запаса удобен тем, что позволяет сопоставить удерживающую часть тела обрушения с возможными локальными разрушениями грунтового массива, которые могут возникнуть в процессе строительства и эксплуатации. Он позволяет выразить критериальное условие устойчивости в форме, принятой СНиП.

Новая количественная оценка устойчивости грунтовых массивов обладает универсальностью, т. е. она применима для расчета любым методом, в том числе и внедряющимися сейчас в практику проектирования методами, определяющими напряженно-деформированное состояние, изложенными в работах А. К. Бугрова, Ю. К. Зарецкого, Л. Н. Рассказова и др. Она применима также для количественной оценки запаса устойчивости при циклических температурных воздействиях сооруже-

ний типа незаанкеренных трубопроводов ГЭС и ГАЭС, расположенных на пологих склонах.

В главе 3 приводится краткий обзор распространенных способов поиска опасной поверхности сдвигов и анализ вариационных методов решения этой задачи, а также изложен разработанный диссертантом вариационный метод.

Практические рекомендации по нахождению положения оси и радиуса кривизны опасной круглоцилиндрической поверхности сдвигов изложены во многих публикациях- Над развитием методов поиска опасной поверхности, основанных на решении краевой задачи вариационного исчисления, успешно работали Н. М. Герсеванов, А. Д. Гиргидов, М. Н. Гольдштейн, А. Г. Дорфман, Б. И. Коган, Г. М. Ломизе, А. А. Лупашков, 10. И. Соловьев и др.

Во всех известных вариационных методах для составления функционала, характеризующего запас устойчивости, использованы методы оценки устойчивости, в которых условия равновесия при общей постановке задачи не соблюдаются. Распространенной ошибкой при составлении функционала является использование выражений для коэффициента запаса методов Терцаги и Крея, выведенных, как известно, для круглоцилин-дрических поверхностей. Кроме того, решая задачу в общей постановке при действии вертикальных и горизонтальных сил, часто используют упомянутые выражения, составленные для частного случая при действии только вертикальных сил.

Как показано в работе, решение вариационной задачи с использованием методов оценки устойчивости, в которых условия равновесия соблюдаются, наталкивается на непреодолимые математические трудности при попытке найти аналитическое решение дифференциального уравнения Эйлера-Лагранжа. Поэтому диссертантом предложен приближенный метод, в котором поверхность сдвигов описывается кусочно-линейной функцией. Это дает возможность свести вариационную задачу к задаче поиска обыкновенного экстремума функции многих переменных.

В методе диссертанта, удовлетворяющем условиям равновесия, опасная поверхность соответствует максимуму силы Е, значение которой определяется выражением:

и, Сг — параметры прочности грунта; — абсциссы точек

перелома направляющей поверхности сдвигов; я — число гра-

х.

где Я (х) =

ней этой поверхности; |ль ¡хг, к о, Яп — числовые параметры, значения которых определяются из граничных условий.

Для отыскания опасной поверхности выделяется некоторая средняя часть тела обрушения, заведомо участвующая в расчете устойчивости независимо от малых вариаций поверхности сдвигов. Например, при оценке устойчивости плоского откоса (рис. 1) упомянутая средняя часть определяется положением гребня и подошвы откоса. Эта часть разбивается на конечное число п — 2 элементов с произвольной шириной каждого из них а-,. Разбивка грунтового массива на элементы производится с учетом его геологического строения и распределения нагрузки. Ширины крЯПНИХ ЭЛСМСНТОВ (1\ И йп и угловые коэффициенты являются неизвестными. Эти п + 2 неизвестные связаны между собой краевым условием:

п

2п—= Б О,-,

где 20> гп — ординаты крайних точек направляющей поверхности сдвигов, определяемые из условия расположения их на поверхности грунтового массива.

Для уменьшения вычислительных трудностей целесообразно воспользоваться методом множителей Лагранжа и рассмотреть эквивалентную функцию

Ф = Р+к{гп — гй — £г1'сц), (5)

1=1

где X—неизвестный числовой множитель.

Неизвестные параметры, соответствующие экстремуму функции Т7, определяются в общем случае системой из п + 5 алгебраических уравнений с п + 5 неизвестными:

[ дФ п / • 1 ч <ЭФ дФ „ — =0, 1----я); ж=ш- = 0;

п

Хп ~~ - 2 =0; = ш г* = а (*«)• 1=1

где со(х) — функция, описывающая поверхность грунтового массива.

К этим п + 5 неизвестным следует добавить еще четыре вышеупомянутых параметра, значения которых определяются из граничных условий.

Глава 4 посвящена описанию важнейших практических приложений разработанной методики оценки устойчивости грунтовых массивов применительно к условиям плоской задачи.

Устойчивость откосов. Выполнена сопоставительная оценка результатов расчета по определению запаса устойчивости методами Терцаги, Крея, Чугаева, Можевитинова. Применительно к каждому методу выражения для определения моментов ак-

тйвных и предельных реактивных сил проинтегрированы, что позволило не только проанализировать, но и с высокой точностью оценить погрешность расчета каждым методом. Сопоставление выполнено по четырем поверхностям, каждая из которых является опасной по отношению к одному из рассмотренных методов. Установлено, что значения коэффициента запаса устойчивости, вычисленные различными методами, могут существенно различаться между собой.

Дополнительно уточнить значение коэффициента запаса, а также форму и положение опасной поверхности сдвигов позволяет решение вариационной задачи путем нахождения экстре-

го"

* т т т т ч

Ш5

> Л \

-

1

V N. Я/ — X

II о* "'с =6

Рис. 2. Схема к расчету устойчивости сооружения с захватом основания Направляющие поверхности сдвигов: / — вычисленная вариационным методом; 2 — вычисленная по рекомендациям СПиП.

мали функционала (5). Установлено, что в сложных условиях загружения и неоднородного строения грунтового массива, присущих гидротехническим сооружениям, при действии поверхностной нагрузки, фильтрационных или сейсмических сил, форма опасной поверхности существенно отличается от круглоцилин-дрической. Форма опасной поверхности, близкая к круглоци-линдрической, характерна только для частного случая — сухого достаточно крутого (до 1 :2) однородного плоского откоса, загруженного только собственным весом. При уположении откоса форма опасной поверхности приближается к эллиптической. Полученный результат хорошо согласуется с результатами анализа обрушений натурных откосов, выполненного К. Тер-цаги.

Предложенный вариационный метод отыскания опасной поверхности можно использовать также в тех случаях, когда поверхность сдвигов частично задана строением грунтового массива. Например, при оценке устойчивости упорных призм плотины с ядром или защитного слоя плотины с экраном, а также при наличии слабой прослойки в основании.

Несущая способность оснований. При решении вариационной задачи о несущей способности нескальных оснований напорных бетонных сооружений отыскивается экстремаль того же функционала (5) и соответствующее ей значение коэффициента

N

запаса. При этом воздействие от сооружения на основание представляется в виде поверхностной нагрузки, эквивалентной по значению, но противоположной по направлению, реакции основания, предварительно найденной каким-либо методом механики грунтов в предположении, что основание устойчиво.

Полученное решение вариационной задачи дает возможность оценить несущую способность оснований в сложных геологических условиях, например, при слоистом строении, что имеет большое практическое значение. На рис. 2 для примера изображена опасная поверхность сдвигов, полученная в резуль-

Рис. 3. Схема к вычислению силы давления грунта на подпорную стену.

тате решения вариационной задачи. Вид ее хорошо согласуется с результатами экспериментальных исследований П. Д. Евдокимова, А. А. Ничипоровича и др. Сопоставительными расчетами установлено, что несущая способность оснований, определенная решением вариационной задачи, мало отличается от несущей способности, определенной по методу СНиП.

Устойчивость подпорных стен. При оценке устойчивости подпорных стен основной задачей является определение силы давления грунта (активного или пассивного) со стороны засыпки. Метод диссертанта позволяет получить строгое решение этой задачи в рамках бездеформационной теории в общих условиях загружения и геологического строения грунтового массива.

Для удовлетворения граничным условиям на контакте с подпорной стеной необходимо задаться формой эпюры давления грунта на стену. Многими экспериментальными исследованиями установлено, что распределение давления по высоте подпорной стены можно принять по параболическому закону.

Задача решается в предположении, что направление реакции стены, определяемое шероховатостью последней, известно. При решении этой задачи разработанным вариационным методом отыскивается экстремум функционала:

v (а/ -/) Qzi + С +/&') Q.XI - Cl (1 + г'') <=I х).

4-1

+ I

—h°- 2 _ ^ '=1

где Яс — высота подпорной стены; h0 — глубина трещины, с которой начинается опасная поверхность сдвигов (рис. 3).

Порядок решения вариационной задачи аналогичен описанному ранее. Значения параметров функции R{x) и параболы, описывающей закон распределения давления грунта на стену, определяются из граничных условий:

х = хо = 0: Е = 0; Г = 0; М = 0; а = а0(?о),

Яе

* = лгЛ :£(*„) = Ге(«)<Л; Г(лг„) = Е(хп) tg 0,;

Ai

а = ая(е(0)); ая = (Тл(<7г; qx\ г), где е(|)—давление грунта на стену на уровне £ от подошвы. Первые три граничных условия при х — Хо удовлетворяются тождественно. Из последних условий при х = х0 и х = лгп определяются значения параметров:

R,

сг' - (1 +fz')a

/)3 + <?дг~ с (1 +

+ —С

Из второго и третьего условий при х — хп определяются значения параметров р.1 и р,2, а из оставшихся граничных условий определяются значения параметров упомянутой параболы.

Ориентация площадок сдвигов в крайних точках направляющей поверхности сдвигов также определяется граничными условиями. Она зависит от направления поверхностной нагрузки и направления реакции стены.

Устойчивость сооруоюений при цикловом температурном воздействии. Такая задача возникает, например, при проектировании напорных трубопроводов ГЭС и ГАЭС, располагающихся без анкерных опор на пологом устойчивом склоне (откосе). Для оценки устойчивости секции трубопровода на склоне при многоцикловом температурном воздействии традиционного условия устойчивости, используемого при действии только гравитацион-14

ных и инерционных сил, недостаточно. В этих условиях при соблюдении традиционного условия устойчивости, сползание секции может произойти в результате достижения грунтом предельного сопротивления поочередно на разных участках контакта подошвы секции с основанием, охватывая за цикл изменения температуры всю площадь подошвы. Новый критерий запаса устойчивости позволяет оценить запас и в этих условиях. Для этого надо определить площадь поверхности у н_х' "_м

контакта подошвы с основанием, на которой грунт достигает предельного сопротивления за цикл изменения температуры, и сопоставить ее со всей площадью подошвы секции трубопровода.

В работе касательное напряжение на контакте подошвы секции с основанием при цикловом температурном воздействии определяется на основе использования зависимости Черрути, связывающей перемещения какой-либо тачки упругого полупространства в направлении силы, действующей на поверхности этого полупространства.

Глава 5 посвящена оценке устойчивости грунтовых массивов в пространственных условиях работы. Выполнены обзор и анализ расчетных методов оценки устойчивости. Наиболее значительными работами но оценке пространственной устойчивости с учетом деформаций грунтовых масс являются работы Л. А. Рассказова, Ю. К- Зарецкого и др. В рамках бездеформационной теории наиболее известными являются работы В. В. Аристовского, И. М. Васильева, Л. Ф. Златовер-ховникова, У. X. Магдеева, Т. В. Матрошилиной, В. И. Хорьков а и др.

Во всех известных методах пространственной устойчивости по предельным состояниям тело обрушения ограничивается поверхностями вращения: шаром, эллипсоидом, параболоидом, цилиндром, заканчивающимся торцовыми плоскостями, кони-

3)

Их

х-Ми)

- ЗЕг

Эх Шх

е)

-Г

- . . ,.

Рис. 4. Схемы к расчету пространственной устойчивости откоса а — горизонтальная проекция тела обрушения; б, в — вертикальные проекции элемента тела обрушения; Д

ческими или шаровыми участками. В большинстве методов силы взаимодействия между элементами тела обрушения не учитываются. Запас устойчивости во всех методах выявляется из условия равновесия моментов сил относительно горизонтальной оси. В общем случае загружения и сложного геологического строения грунтового массива в этих методах условия равновесия не удовлетворяются. Поэтому диссертантом разработан общий метод, пригодный для оценки пространственной устойчивости по произвольной поверхности сдвигов в общих условиях загружения и геологического строения грунтового массива, в котором соблюдаются все условия равновесия. Для оценки запаса устойчивости можно использовать любой из перечисленных выше критериев.

Для решения задачи тело обрушения расчленяется на призматические элементы системой взаимно перпендикулярных плоскостей, параллельных координатным плоскостям X0Z и Y0Z (рис. 4). Взаимодействие между элементами представляется в виде удельных сил, отнесенных к ширине граней, на которых они действуют.

Дифференциальные уравнения равновесия элемента тела обрушения имеют вид:

= 0: - ^ - ^--^г- [cos («Г х) - /cos +

cos (я, г)

И--COS (т, x) + qx = 0,

cos (п, z)

2Г = 0: -^[соз(я, y)-/cos(x, у)] +

ах COS (П, Z)

+ -^-r-cosOt, у)+?у = 0,

cos (я, г)

SZ= 0:--£--^--- [cos (*, г) -/cos (т, z) +

cos (п, г)

+-—— COS (т, z) + qz- 0,

cos (я, г)

^ Х ху дх ) Г ху дх у ду )

+ «v^ + Tzy - я>ьу = о,

ху 1(1« —лХП 1 ХУ дЕ, "У~ду

ълл г» с- (дг да*\ дЕх I т (дг да*у — ах у — Tzx + qxbx = 0.

Здесь Ех, Еу, ТХу, Тгх, Тгу, ах, ау, аху— удельные силы взаимодействия и их плечи относительно подошвы; Цу, Ьх, Ьу — компоненты удельной нагрузки и их плечи относительно середины подошвы; л, т — внешняя нормаль и касательная к поверхности сдвигов г(х, у).

Не приведенное здесь шестое дифференциальное уравнение устанавливает известный факт парности касательных напряжений, следствием которого является равенство удельных касательных усилий, действующих в направлении координатных осей X и У и их моментов. Поэтому оно тождественно удовлетворяется.

Дополнительные условия, делающие задачу определенной, приняты в виде

дТгх дЕх

Т дЕ

cos (т, у) = cos (т, х) tg со, ш = со (х);

ТХу = 0; аху1 Ху 0.

Пренебрежение второстепенными силами Тху и их моментами существенно упрощает решение задачи. Для нахождения оставшихся восьми неизвестных функций имеются пять дифференциальных уравнений и три дополнительные ненулевые условия, устанавливающие взаимосвязь между неизвестными функциями.

Граничные условия задачи имеют вид

Vye=9: dx = 0; ]%Лс = 0; =

JTg -fg О

¥,s2: J^ = 0; i^-O, ^4 = 0,

Уо Уо Уо

где. хо = Хо(у), xi = х, (у), tjo = Уо(х), yt = г/i (х) — координаты точек контура замкнутой области Q, образованного линией пересечения поверхности сдвигов с поверхностью откоса.

Из первых трех дифференциальных уравнений с учетом дополнительных условий определяются функции сг, дЕх/дх и дЕу/ду, а из двух последних — функции tg |3f и tq Рг- Функция tg" со определяется из четвертого граничного условия.

В главе 6 приводятся результаты исследования по определению расчетных значений характеристик механической прочности грунтов и нагрузок. Поскольку от расчетных значений параметров прочности грунтов в значительной степени зависит результат расчета, методике определения их уделяется особое

2

17

внимание. Приводятся обзор и анализ распространенных статистических методов определения этих значений. Переход к определению расчетных значений характеристик прочности грунтов по нижней границе доверительной зоны даже в рамках концепции постоянной дисперсии напряжения тпр, используемой в современных нормативных документах, является прогрессивным этапом в развитии этого вопроса. Этому переходу, зафиксированному в новых редакциях СНиП 2.02.02-86 и ГОСТ 20522—, способствовало совместное предложение ВНИИГ, Ленморнии-проект и ЛПИ, в подготовке которого диссертант принимал активное участие. Дальнейшее совершенствование методики статистической оценки параметров прочности грунтов связано с переходом к концепции переменной дисперсии о2.

Диссертантом разработана методика вычисления расчетных значений параметров прочности грунтов / и с, исключающая получение противоречащих физическому смыслу отрицательных значений этих параметров. Она в отличие от действующей методики основана на предпосылке: а = а0р, где сто— числовой множитель, не зависящий от нормального напряжения р.

Предполагается, что всякий раз при статистической обработке результатов испытаний выборка опытных данных является однородной и представительной, т. е. она правильно отражает генеральную совокупность — исследуемый грунт в рассматриваемом объеме и прогнозируемом состоянии. Что касается методики испытания образцов, то она всякий раз должна обеспечивать максимальное приближение условий испытаний к условиям реальной работы грунта и постоянство известного комплекса условий при испытаниях образцов. Несмотря на то, что разброс результатов испытаний образцов обусловлен многими факторами, условно он приписывается ошибкам измерений.

Нижняя граница доверительной зоны для линейной регрессии в заданном диапазоне К значений р <= [ргшП; Ртах] определяется с заданной доверительной вероятностью 1 — а выражением:

,=ъ+г - ^ у>+1 (1 - ртч-1 •

11 /=1 Р1

где 5

V п _

(-1

— 1 " 1

2л Рг^О, р, и т,—опытные значения нормального и ка-' 1=1

сательного напряжений при срезе г-го образца; и — число определений т,-; \ = п — 2 — число степеней свободы; и„,х,,— квантиль ^-распределения, определяемый в зависимости от доверительной вероятности, диапазона значений нормального напря-

жения и числа степеней свободы; / и с — так называемые нормативные значения параметров прочности грунтов.

Значения параметров / и с определяются методом наибольшего правдоподобия Фишера при дополнительном условии 00, /5*0; _ _ _

/ = тр-1— ср~1 (6)

(7)

Если с, ^ 0, выражение для определения нижней границы доверительной зоны принимает вид

[-т I, Л ,

х = --—у v = /г-l.

Определяемые выражениями (6) и (7) значения параметров

/и с исключают попадание нижней границы доверительной зоны в область отрицательных значений касательного напряжения, а следовательно, и получение отрицательных расчетных значений / и с.

Для грунтов, обладающих большим сцеплением, и скальных можно использовать методику, основанную на концепции постоянной дисперсии. При этом к нижней доверительной границе должны предъявляться более жесткие требования — она должна, проходить существенно выше начала координат. В противном случае функция плотности распределения вероятностей при значениях р, близких к нулю, существенно захватывает область отрицательных значений т, что противоречит физическому смыслу.

Поскольку на характеристики прочности нескального грунта в значительной степени влияет его состояние, разработана методика оценки этого влияния путем вычисления параметров прочности с учетом разной плотности, влажности или температуры образцов. При этом предполагается, что в пределах инже-'нерно-геологического элемента зависимость тпр от какого-либо из этих факторов, например 'плотности образцов р, может быть принята линейной

с = тах{с1, с2), С1 > О,

где с, — 1е.\ с, = -, р - -; Ап = Д .

Д ' - Вр+УВрЪ + АрОр* р

Вр --= ър-* - р-1 .р-1; = - (хр—1)2;

п п п 2

)_1 :__.1 г I- !—1

2*

19

Тпр = (/ + f*y)p + (с + с*у),

1 - - 1 "

где у = — (р — р), р = — S р,-, /, /*, с, с* — параметры, р " г=1

Так как устойчивость грунтового массива определяется напряженным состоянием на всей поверхности сдвигов интегрально, то допустимо криволинейную границу доверительной зоны аппроксимировать для упрощения расчетов прямой линией. Погрешности такой аппроксимации в сторону риска на одном участке доверительной границы компенсируются отклонениями в сторону запаса на другом ее участке.

Предложенную методику можно использовать также и для статистической оценки параметров прочности грунта и для определения их расчетных значений по результатам стабиломет-рических испытаний. Условие прочности грунта в этом случае надо представить в виде

Ж (fPi + C)kR,

где R= (pi —р3)/2 — радиус круга Мора; kR = ctg ^---

р\, рг — соответственно максимальное и минимальное значения нормального напряжения сжатия.

Очевидно, к радиусу R следует предъявить те же требования, что и к тпр — он не может быть отрицательным. Поэтому нижняя граница доверительной зоны при р3 ^ 0 не должна уходить в область отрицательных значений R. Параметрами регрессии в этом случае являются

h = fkR, Cr = ckR. (8)

Сходство форм регрессионных зависимостей позволяет воспользоваться изложенной выше методикой и с помощью обратных по отношению к (8) функций перейти к параметрам f и с.

Следует отметить, что расчетные значения параметров прочности грунтов зависят также от расчетного диапазона нормального напряжения, который определяется не только нагрузкой на грунтовый массив, но и теми методами расчета, с помощью которых его значения вычисляются.

На точность оценки устойчивости грунтового массива большое влияние оказывает также точность определения расчетных значений нагрузок. Особо следует выделить нагрузку от сей-сма, которая, как и все нагрузки, зависящие от плотности массы грунта, носит случайный характер. Кроме того, и сейсмические колебания грунтового массива имеют сложный случайный характер.

В рамках спектрального метода, применяемого в настоящее время в расчетах, к сооружению прикладываются инерционные силы, возникающие вследствие его колебаний, генерируемых сейсмическими колебаниями основания- При этом сложные

сейсмические колебания сооружения, случайные в своей основе, аппроксимируются совокупностью неслучайных колебаний собственных форм, которые определяются взаимным расположением масс системы: сооружение — основание. В расчетах фигурируют максимальные (амплитудные) значения этих форм колебаний, т. е. случайный процесс заменяется многократным приложением максимальной сейсмической нагрузки. Случайными в принятой расчетной схеме являются только сочетания гармонических колебаний основания и, как следствие, сочетания собственных форм колебаний сооружения и соответствующих им частот. Это обстоятельство обязывает вести расчет на невы. годнейшее сочетание собственных форм колебаний сооружения. Поэтому представляется целесообразным вести расчет не на условную нагрузку, как рекомендуют СНиП, а на реальную в рамках принятой расчетной модели. Равнодействующую сейсмических сил от N форм собственных колебаний сооружения следует вычислять путем сложения форм, т. е. по формуле:

N

Б/г/ — 2 Р;*Г),А/,

1=1

где А* = к\к2А\ р,-* = /г^р,-; остальные обозначения СНиП.

Эта формула допускает сложение собственных форм колебаний со знаками плюс и минус, что соответствует двум противоположным направлениям ускорения движения при колебаниях. Чтобы получить певыгоднейшее сочетание, надо каждую форму колебаний взять с таким знаком, чтобы она в совокупности с остальными учитываемыми формами давала максимальный динамический эффект для рассчитываемой части сооружения в сторону уменьшения запаса устойчивости. Малую вероятность реализации такого сочетания можно учесть коэффициентами. Как показали сопоставительные расчеты, каждой форме колебаний соответствует своя опасная поверхность сдвигов и сложение форм колебаний не всегда создает невыгоднейшее сочетание для устойчивости грунтового массива.

Глава 7 посвящена оценке проектной надежности гидротехнических грунтовых сооружений и оснований. Прологом создания теории надежности считают работы М. Майера и Н- Ф. Хо-циалова. Развивая идеи этих исследователей Н. С. Стрелецкий положил начало теории надежности строительных конструкций. Его работы послужили толчком к созданию новой системы расчетов по предельным состояниям. Переходу на эту систему способствовали работы В. А. Балдина, А. А. Гвоздева, И. И. Гельденблата, В. М. Келдыша, М. Г. Костюковского и др.

Наиболее последовательно методы теории вероятностей в расчеты строительных конструкций внедрил А. Р. Ржаницын. Большую роль в развитии теории надежности сыграли работы В. В. Болотина, в которых к расчетам строительных конструк-

ций применена теория случайных процессов. На основе этих работ важные практические задачи решили А. Я. Дривинг, А. С. Понарин, Б. И. Снарскис, С- А. Тимашев и др.

Применительно к нескальным грунтам первой работой по надежности называют работу Г. И. Покровского. Позднее Н. Н. Ермолаев и В. В. Михеев решили ряд практических инженерных задач по оценке надежности нескальных оснований. В области оценки устойчивости откосов с позиций теории надежности наиболее крупными являются работы Ц. Е. Мирцхулавы. Из работ последних лет по указанной проблеме следует выделить работы группы исследователей ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева и НИС Гидропроекта-

Условие устойчивости грунтового массива при использовании предложенных методов записывается в виде

— /?< 0, (9)

где А—обобщенная нагрузка; Я — обобщенная несущая способность. Мерой надежности рассматриваемого объекта является вероятность события, состоящего в том, что неравенство (9) будет выполнено, т. е.

р = [р{е< о)ах,

где X — совокупность определяющих параметров. Интегрирование функции плотности распределения вероятностей р(К) производится по той части пространства со определяющих параметров, где выполняется условие (9).

Для решения поставленной задачи надо знать закон распределения плотности вероятностей р(К) и иметь статистическую информацию для оценки дисперсии и математическога ожидания силы Е. Значение этой силы определяется выражением (4), в котором определяющими параметрами являются /, с, угр и параметры нагрузок. Некоторые нагрузки, например сейсмические, случайные в своей основе, в расчетах заменяются детерминированными, принимающими наиболее невыгодные значения.

Приравнивая нулю выражение, определяющее математическое ожидание МЕ, получим уравнение для вычисления меры надежности : :

п X

Ум Г (*/" -//) дл + (1 + /,гП 4x1 -Ч (Г + г{'1) Их ~ Г) ПО)

П Л-^ 1 + Л*+<*/--/!)(/? (*)+/<

Точно определить законы распределения плотности вероятностей величины Е даже при известных законах распределения вероятностей определяющих параметров не представляется возможным. Поэтому, пользуясь приближенным приемом линеаризации, функцию Е разложим в ряд Тейлора в малой окрест-

ности математического ожидания и после отбрасывания членов ряда высших порядков малости, получим

МЕ(/, с, 1пр, . . .)«£(М/, Мс, М7гр, ...)• (И)

Уравнение (10) с учетом (11) решается итерацией, поскольку в пего искомая вероятность входит в неявном виде через квак тили случайных величин.

Изложенная схема оценки надежности позволяет использовать любой метод расчета устойчивости, в том числе и широко распространенные методы оценки устойчивости по круглоци-линдрическим поверхностям.

Идею определения надежности как вероятности недостижения предельного состояния можно обобщить, если определить надежность сохранения определенного резерва прочности, т. е. вероятности того, что рассматриваемый объект не только не потеряет несущую способность, но и сохранит наперед заданный запас прочности. В такой постановке задачи надежность недостижения предельного состояния может рассматриваться как частный случай надежности сохранения нулевого запаса устойчивости. Такая постановка задачи наиболее полно соответствует современному методу расчета по предельным состояниям. Предложенный метод оценки надежности и обобщение этого понятия дают возможность определить количественную меру надежности сооружений и оснований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На новом научном уровне обобщен опыт решения проблемы обеспечения устойчивости грунтовых массивов и разработан расчетный метод, позволяющий на основе единых предпосылок решать набор классических задач — об устойчивости откосов грунтовых сооружений, несущей способности оснований и давлении грунта на подпорные сооружения.

2. Перечисленные задачи могут быть решены в трехмерной постановке, при сложном геотехническом строении массивов из связных и несвязных грунтов, произвольных поверхностных сдвигов, различном направлении активных сил, в том числе сейсмических и фильтрационных.

3. Метод решения задач разработан для всех этапов расчета— от усовершенствованного вычисления расчетных значений параметров прочности грунтов и выявления опасного сочетания нагрузок, через поиск формы наиболее опасной поверхности сдвигов и выбор критерия несущей способности грунтового массива, до оценки его устойчивости и определения вероятностным путем надежности этой оценки.

4. В методе соблюдены все условия равновесия элементов грунтового массива и граничные условия, использованы наиболее апробированные гипотезы о силах взаимодействия и на-

пряженном состоянии на поверхности сдвигов, делающие задачу определенной.

5. Для плоской задачи, к которой во многих случаях может быть сведена трехмерная задача, на общих с ней предпосылках, разработан вариационный метод ее решения, освобождающий от многодельного и не всегда убедительного поиска опасной поверхности сдвигов пробными попытками.

6. Разработанный метод, расчетные предпосылки которого апробированы решением ряда тестовых задач и сопоставлением с результатами анализа аварий, может быть эффективно использован при решении сложных задач гидротехнического строительства — например при решении задачи о несущей способности основания сооружения с многогранной подошвой и др. Он позволил также уточнить ряд решений, полученных другими методами, и установить, что при действии сейсмических сил и в ряде других случаев форма опасной поверхности сдвигов существенно отличается от традиционно принимаемой круглоци-линдрической; что опасная поверхность в засыпке из связного грунта за подпорной стеной не является плоской и силы давления грунта на подпорную стену могут существенно отличаться от вычисленных по применяемым в настоящее время зависимостям, основанным на предположении плоской поверхности сдвигов.

7. Внедрение разработанного метода в практику проектирования гидротехнических сооружений позволяет получать более экономичные решения за счет выявления и устранения неоправданно излишних запасов на всех этапах расчета. Экономический эффект от внедрения результатов исследования составил около 1.5 млн. рублей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. О расчете устойчивости скальных склонов. — Известия ВНИИГ, 1979, т. 130.

2. О расчете пространственной устойчивости откосов грунтовых плотин.— Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Проектирование и исследование оснований гидротехнических сооружений.— Л.: Энергия, 1980.

3. Расчет устойчивости грунтовых откосов как трехмерных тел. — Известия ВНИИГ, 1980, т. 137.

4. О коэффициенте безопасности по грунту. — Известия ВНИИГ, 1982, т. 156.

5. Пути совершенствования оценки устойчивости грунтовых откосов по предельным состояниям. — Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений.— Л.: Энергоиздат, 1982.

6. Общий метод расчета устойчивости грунтовых откосов в рамках плоской задачи. — Гидротехническое строительство, 1983, № 11.

7. О выборе расчетных значений параметров сопротивляемости грунтов сдвигу. — В кн.: Фундаментостроение в условиях слабых и мерзлых грунтов (Межвузовский тематический сборник трудов). — Л.: ЛИСИ, 1983.

8. • Проблемы складирования промышленных отходов. — В кн.: Рациональное использование природных- ресурсов и охрана окружающей среды (Межвузовский тематический сборник трудов). — Л.: ЛПИ, 1983.

9. Складирование твердых отходов при производстве минеральных удобрений.— В кн.: Совершенствование техники и технологии складирования отходов в условиях комплексного использования недр (Сборник научных трудов. Междуведомственный). — Л.: Механобр, 1984.

10. Рациональные методы складирования твердых отходов промышленности с обеспечением эффективной защиты окружающей среды. — В кн.: Комплексные проблемы охраны окружающей среды региона//Научный Совет по проблемам охраны окружающей среды междуведомственного координационного Совета Академии наук СССР. Л.: 1984,

11. О выборе расчетных значений характеристик сопротивляемости сдви- " гу скальных грунтов. — Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Проектирование и исследование скальных оснований гидротехнических сооружений. — Л.: Энергоатомиздат, 1984.

12. Устойчивость наклонного трубопровода ГАЭС при температурном воздействии. — Известия ВНИИГ, 1985, т. 182.

13. К вопросу об оценке параметров сопротивления грунтов срезу. — В кн.: Пути удешевления и ускорения строительства плотин из грунтовых материалов (Краткие тезисы к всесоюзному научно-техническому совещанию).— Л.: ВНИИГ, 1985.

14. Вариационный поиск опасной поверхности сдвига при оценке устойчивости грунтовых массивов в условиях сейсмических воздействий. — В кн.: Пути удешевления и ускорения строительства плотин из грунтовых материалов (Краткие тезисы к всесоюзному научно-техническому совещанию). — Л.: ВНИИГ, 1985.

15. Оценка параметров прочности нескальных грунтов с учетом разной плотности образцов. — Гидротехническое строительство, 1986, № 12.

16. Уточненная оценка параметров прочности грунтов оснований портовых гидротехнических сооружений. — В кн.: Портовое гидротехническое строительство и инженерные изыскания в береговой зоне моря (Сборник, научных трудов. Союзморниипроект). — М.: Транспорт, 1986.

17. О статистической обработке результатов стабилометрических испытаний.— Основания, фундаменты и механика грунтов, 1988, № 6.

18. О расчете устойчивости откосов канала в глубоких выемках. — В кн.: Проблемы регионального перераспределения речного стока (Труды ЛПИ, № 351).— Л.: 1976. Соавтор А. Л. Можевитинов.

19. О коэффициентах безопасности в расчетах устойчивости сооружений.— Известия ВНИИГ, 1977, т. 117. Соавтор А. Л. Можевитинов.

2,0. Предложения по усовершенствованию раздела 5 СНиП П-А. 12-69 '.Строительство в сейсмических районах». — Гидротехническое строительство, 1977, № 9. Соавтор А. Л. Можевитинов.

21. О пересмотре ГОСТ 20522—75 Грунты. Методы статистической обработки результатов определения характеристик. — Основания, фундаменты и механика грунтов, 1983, № 6. Соавторы: Д. Д. Сапегин, Р. А. Ширяев, Т. Ф. Липовецкая, А. Л. Можевитинов.

22. Складирование твердых отходов обогащения горнорудных предприятий и охрана окружающей среды (Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции). —М.: 1983. Соавторы: С. И. Степанов, А. Ю. Иванов.

23. Определение опасной поверхности сдвига в расчетах устойчивости грунтовых массивов. — Известия ВНИИГ,-1984, т. 178. Соавтор Нгуен Хыу Ан.

24. Расчет устойчивости грунтовых откосов по поверхностям сдвига, об- 4 разованным двумя плоскостями. — Известия вузов. Строительство^ и архитектура,— 1985, № 7. Соавтор Нгуен Хыу Ап.

25. К оценке проектной надежности грунтовых плотин. — Гидротехническое строительство, — 1988, № 6. Соавторы: Дельгадо О., Того И.

Тип. ВНИИГ. Подписано к печати 29.06.89.

М-32798. уч.-изд. л. 2,0. Зак. 204. Тираж 100. Бесплатно.

Бесплатно