автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Развитие теории и разработка технологии высокоточной беспрограммной широкополосовой горячей прокатки

с о4

^ На правах рукописи

/

ТРЕТЬЯКОВ ВЛАДИМИР АРКАДЬЕВИЧ

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВЫСОКОТОЧНОЙ БЕСПРОГРАММНОЙ ШИРОКОПОЛОСОВОЙ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ

Специальность 05.16.05 'Обработка металлов давлением"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Липецк 1997

Работа выполнена в Липецком государственном техническом университете и на Новолипецком металлургическом комбинате

Научный консультант: доктор технических наук, профессор КОЦАРЬ С Л.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор ПОЛУХИН В.П. доктор технических наук, профессор ЛЯЛИН В.М. доктор технических наук, профессор САЛГАНИК В.М.

Ведущая организация: АО "Магнитогорский металлургический комбинат", г. Магнитогорск

Защита состоится 2 июля 1997 года в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 064.22.02 в Липецком государственном техническом университете, 398055 г. Липецк, ул. Московская, 30, зал Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 2 июня 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета '^Зайцев В.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие широкополосовых станов горячей прокатки идет по пути снижения энергозатрат, потерь металла в обрезь и повышения качества металлопродукции. Работа в условиях рынка, постоянное поддерживание и расширение количества заказов требуют гибкости программы производства станов горячей прокатки. Успешное представительство производителей горячекатаной полосы на рынке невозможно без модернизации оборудования, разработки новых технологий и выхода на принципиально новый уровень управления технологическим процессом.

Технология'совмещения непрерывной разливки и прокатки, высокоточная и беспрограммная прокатка составляют основу развития современных процессов производства широких полос. Это развитие требует высокой детализации на стадии моделирования технологических связей с применением аппарата современной теории прокатки, прикладной математики и компьютерных технологий.

Цель работы: развитие теории формирования геометрических размеров проката, разработка, исследование и внедрение новых технологий и методов автоматизированного управления процессом высокоточной беспрограммной широкополосовой прокатки, направленных на снижение расхода энергии и получение продукции с минимальными потерями металла.

Комплекс задач, поставленных в работе для ее реализации, включает:

1) теоретический анализ и экспериментальные исследования процесса формирования геометрии полос при горячей прокатке, построение моделей, ориентированных на применение в системах автоматизированного проектирования новых технологий, оборудования и управления качеством проката;

2) исследование влияния динамики нестационарных стадий прокатки на геометрические размеры полосы, определение динамических характеристик при взаимодействии технологических звеньев очага пластической деформации и межклетевого промежутка с электромеханической трансмиссией клетей непрерывного прокатного стана;

3) разработку научно-практических основ технологии совмещения непрерывной разливки и беспрограммной прокатки для высокопроизводительных листопрокатных комплексов;

4) отработку и внедрение элементов технологии беспрограммной прокатки в производственную практику работы широкополосового стана горячей прокатки.

Научная новизна. Разработана совокупность теоретических моделей формирования геометрических размеров горячекатаных полос в стационарных и нестационарных условиях прокатки: захвата и выброса металла, температурного режима работы, несимметричных термических и упругих деформаций, износа комплектов валков с применением современных

конструкций прокатных клетей и методов управления гидравлическими системами нажимных устройств (ГНУ), осевой сдвижки и секционного охлаждения рабочих валков (СОРВ), позволяющая проектировать и реа-лизовывать технологии беспрограммной широкополосовой прокатки.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

- теоретический анализ формирования ширины горячекатаных полос, охватывающий трехмерную нестационарную деформацию раската в вертикальных валках с гладкой бочкой в конечно-элементной постановке в приращениях перемещений для линейно упрочняющейся среды, расчет уширения в очаге деформации с использованием вариационного принципа виртуальных скоростей Журдена для жесткопластической среды. Полученные зависимости геометрических характеристик концевых участков раската и коэффициента уширения от параметров очага деформации, исходных размеров полосы, коэффициента трения и приложенных продольных усилий;

- теоретическое обобщение методик расчета изгибных деформаций четырех- и шестивалковых систем с учетом несимметричного нагружения, вызываемого неравномерностью распределения усилия прокатки по ширине полосы, неполным контактом по длине бочек валков и возможным поворотом комплекта валков в вертикальной плоскости при применении осевой сдвижки и изгиба валков. Разработанная для использования в системе управления методика расчета прогиба рабочего валка четырех-валковой клети с учетом изменения усилия прокатки, противоизгиба, ширины полосы и профилировок валков;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований формирования осесимметричных температурных полей и обусловленных ими термоупругих деформаций рабочих валков в клетях, оснащенных системами осевого перемещения и секционного охлаждения валков. Методика определения коэффициентов теплопередачи в тепловой модели валка по дискретным измерениям его поверхностной температуры с применением алгоритмов параметрической идентификации, функция невязки в которых задана неявно в виде решения дифференциального уравнения теплопроводности;

- теоретическое описание контактного износа валков на базе абразивно-энергетической концепции для систем * полоса-валок" и * валок-валок". Впервые полученная зависимость протяженности зон проскальзывания в контакте валков от величины действующей нагрузки, разности окружных скоростей и коэффициента трения. Методика определения и результаты анализа неравномерности окружных скоростей, вызываемых профили-ровками и неравномерным упругим сплющиванием в контакте валков;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований контактного взаимодействия валков и полосы, формирования поперечного профиля и неплоскостности прокатываемых полос. Уточненная теоретическая модель распределения по ширине остаточных напряжений в деформированной полосе с учетом дополнительных входных напряжений, вызванных растяжением-сжатием образующей валка;

-5- методика построения и анализа полей характеристик профиля и планшетности полос при прокатке в клетях с разными конструкциями валковых систем, оснащенных противоизгибом и осевой сдвижкой валков. Сформулированные впервые требования к профилю и неплоскостности полос в поле характеристик, позволяющие оценит^ эффективность конструкции валкового узла и технологического режима прокатки на многоклетевом стане;

- теоретический анализ и результаты экспериментальных исследований динамических нагрузок в нестационарных стадиях прокатки, полученные зависимости изменения геометрических размеров полосы в процессах захвата и перехода к стационарному режиму прокатки. Теоретическое описание кинематики захвата металла валками и формирования при этом натяжения между клетями непрерывного стана. Выявленные временные интервалы возникновения максимального натяжения при варьировании скоростей валков и модулей статической жесткости механических характеристик электроприводов клетей;

- теоретические и экспериментальные исследования высокоэффективного совмещения непрерывной разливки и беспрограммной прокатки, а также горячего посада слябов в нагревательные печи стана. Разработанные и адаптированные к условиям действующего производства модели прогноза теплового состояния непрерывнолитых слябов при разливке, транспортировке и складировании в стопу на открытом воздухе и в ко-пильниках. Модели динамического управления печами при загрузке горячих слябов. Разработанные концепции беспрограммной прокатки и алгоритмы управления размерными параметрами полос при ее реализации на станах горячей прокатки.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Диссертация выполнена в рамках п.3.1. Новые металлургические технологии "Перечня межвузовских научно-технических и инновационных программ", конкурсов грантов в 1993-96 гг. по фундаментальным исследованиям в области металлургии и представляет собой научное обобщение результатов, полученных автором в 1986-1997г.г. во время работы на кафедре прокатки Липецкого государственного технического университета, а также на Новолипецком металлургическом комбинате (НЛМК) в составе рабочих групп при проектировании широкополосового стана 2500 горячей прокатки, при разработке проектов модернизации станов 2000 и 1200 горячей прокатки, определении технико-экономических показателей и возможности организации горячего посада непрерывнолитых слябов в технологическом потоке МНЛЗ - стан 2000 АО НЛМК.

Результаты теоретических исследований явились научной основой новых технических решений, технологий и методов управления технологическими режимами прокатки, внедренных в производственную практику на стане 2000 АО НЛМК.

Разработана поэтапная модернизация чистовой группы стана 2000 с целью реализации впервые в отечественной практике технологии беспрограммной прокатки на базе гидравлических исполнительных механизмов:

нажимных устройств, изгиба, осевой сдвижки (циклической сдвижки с постоянным и переменным шагом, сдвижки Э-образных валков) и секционного охлаждения рабочих валков, а также автоматизированных систем управления технологическим процессом и размерными параметрами прокатываемых полос.

Разработана и внедрена программа шлифовки на станке с ЧПУ рабочих валков с профилировками по полиномам до 5 степени включительно, позволяющая получить заданную точность с минимальным расходом материала валка при перешлифовках.

Модернизирована система охлаждения рабочих валков чистовой группы стана 2000 (совместно с ИЧМ) и внедрена технология прокатки с секционным охлаждением рабочих валков на клети VI, обеспечивающая получение полос без локальных прикромочных дефектов их поперечного профиля.

Совокупность разработанных моделей и алгоритмов формирования геометрических размеров горячекатаных полос составила основу математического обеспечения системы управления профилем и планшетностью полос (СУПП), работающей в режиме реального времени. Разработанное программное обеспечение СУПП (совместно с НПП "Автомет") внедрено в рабочий проект комплекса АСУТП чистовой группы стана 2000 АО НЛМК.

Опытно-промышленными прокатками доказана возможность горячего посада непрерывнолитых слябов в технологическом потоке ККЦ-1,2 -методические печи стана 2000 АО НЛМК со среднемассовой температурой слябов свыше 400°С и объемом до 50%, позволяющим экономить до 25% топлива. Разработанные методики прогноза теплового состояния сляба в процессах разливки, транспортировки и складировании могут быть использованы в автоматизированных системах планирования производства, прогноза качества металла и управления нагревательными печами, а также при проектировании технологии совмещенных процессов разливки и прокатки.

Разработаны научные и практические положения технологии беспрограммной прокаггки на широкополосовых станах. При внедрении элементов беспрограммной прокатки применительно к черновой группе стана 2000 предложен вариант реконструкции клетей с установкой ГНУ на вертикальных и горизонтальных валках. Разработана методика управления ГНУ на вертикальных валках для минимизации концевой обрези с учетом максимального хода цилиндра ГНУ. Для чистовых групп станов горячей прокатки предложен способ беспрограммной прокатки с регулированием контура поперечного профиля полос осевой сдвижкой валков с параболическими профилировками. Способ внедрен в составе программного обеспечения СУПП комплекса АСУТП чистовой группы стана 2000.

Выполненные исследования влияния динамики нестационарного процесса прокатки на формирование геометрических размеров прокатываемых полос имеют самостоятельное практическое значение и необходимы для повышения точности и разработки эффективных систем автоматического управления размерными параметрами проката.

На основе комплекса проведенных исследований совместно с НПИ АО НЛМК создана САПР технологии горячей прокатки, которая передана к использованию в системе сертификации комбината на соответствие ISO 9002 для описания и идентификации схем и точек контроля затрат и потребительских свойств металлопродукции.

Достоверность основных положений и выводов диссертации определяется использованием при их получении фундаментальных основ механики сплошной среды, современной теории прокатки и методов анализа динамики машин в комплексе с методами идентификации нелинейных по параметрам моделей на базе обширных экспериментальных исследований, применением компьютерных технологий CAD/CAE и практической реализацией в условиях действующего производства.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

- Всесоюзной науч.-техн. конф. "Задачи технического перевооружения листопрокатного производства" (Днепропетровск, сентябрь 1987),

- IV Всесоюзной науч.-техн. конф. "Теоретические проблемы прокатного производства" (Днепропетровск, ноябрь 1988),

- Международной науч.-техн. конф. "Современные достижения теории и практики тонколистовой прокатки" (Липецк, апрель 1990),

- Научно-техн. конф. "Теория и технология производства чугуна и стали" (Липецк, октябрь 1995),

- Всероссийской науч.-техн. конф. "Перспективные информационные технологии в высшей школе" (Тамбов, октябрь 1995),

- Первом международном конгрессе прокатчиков (Магнитогорск, октябрь

1995)

- науч.-техн. стажировках в отделе проектирования станов горячей прокатки и установок CSP фирмы SMS (г. г. Дюссельдорф и Хильхенбах, январь 1995, март 1996),

- Межгосударственной научно-технической конференции " Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века" (Магнитогорск, май

1996),

- Научно-технической конференции "Теория и технология процессов пластической деформации -96" (Москва, МГИСиС, октябрь 1996).

Структура и объем работы. Диссертация включает введение, главу аналитического обзора и две части: теоретическую и технологическую, каждая из которых состоит из трех глав, заключение, список литературы и приложения. Диссертация содержит 247 страниц машинописного текста, 136 рисунков, 38 таблиц, список использованной литературы включает 217 наименований.

По теме диссертации опубликовано два учебных пособия для вузов более 30 статей, получено 5 авторских свидетельств и патентов на изобретения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВВЕДЕНИЕ

Технология беспрограммной прокатки включает две составляющие:

- увеличение количества прокатываемых полос одной ширины,

- прокатка без графика по чередованию ширины полос "от широкого к узкому",

направленные на увеличение гибкости производственной программы комплекса "непрерывная разливка - прокатка" и экономию энергии за счет использования тепла литых слябов. Ограничениями в применении беспрограммной прокатки служат возникающие дефекты геометрии и качества поверхности проката. В первую очередь, это уменьшение выпуклости поперечного сечения менее 20 мкм, приводящее к потере устойчивого прохождения полосы по стану с возникновением неплоскостности, утонение кромки на длине более 40 мм, клиновидность более 30 мкм и возникновение локальных продольных утолщений на полосе более 10 мкм при ширине основания менее 200 мм.

Внедрение высокоэффективной беспрограммной прокатки в производственную практику широкополосовых станов невозможно без разработки новых решений в теории и технологии с применением современных конструкций оборудования и методов автоматизированного управления процессом.

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПРОКАТА

В диссертации основное внимание уделено развитию теории формирования геометрии полос, разработке математических моделей новых процессов беспрограммной горячей прокатки и работы оборудования, определяющих параметры формоизменения: уширения, выпуклости и локальных утолщений поперечного сечения, неплоскостности проката.

Выполненные исследования ориентированы на использование в системах управления размерными параметрами горячекатаных полос и базируются на:

- теоретических основах пластической деформации, разработанных

A.А.Ильюшиным, И.Я.Тарновским, А.АПоздеевым, В.С.Смирновым,

B.Л.Колмогоровым, Г.Я.Гуном, М.Я.Бровманом, К.Н.Шевченко, Г.Э.Ар-кулисом;

- основах теории прокатки, разработанных А.И.Целиковым, АП.Чекма-ревым, М.М.Сафьяном, П.И.Лопухиным, В.Н.Выдриным, А.В.Треть-яковым,Г.С.Никитиным, А.А.Королевым, АП.Грудевым;

- теоретическом описании формообразования полосового проката, выполненном Ю.В.Коноваловым, Ю.Д.Железновым, В.П.Полухиным, И.М.Мееровичем, В.С.Гореликом, АФ.Пименовым, В.Л.Мазуром, П.И.Денисовым, Л.А.Кузнецовым, А.И.Герцевым, В.М.Салгаником;

- теоретических исследованиях тепловых процессов при прокатке в работах А.Н.Шичкова, ЭАГарбера, В.Н.Хлопонина, В.Г.Лабейша;

- теоретических основах динамики процесса прокатки, развитых Н.Н.Дружининым, Ю.М.Файнбергом, Ф.К.Иванченко, С.Л.Коцарем, В.М.Клименко, В.В.Смирновым, Р.А.Яковлевым.

Исследование формирования ширины прокатываемых полос

Формирование ширины полосы на станах горячей прокатки обусловлено многократной деформацией в вертикальных и горизонтальных валках. Исследованы нестационарная деформация в вертикальных валках и уширение полосы при прокатке в горизонтальных валках с возможным приложением продольных усилий.

Нестационарную деформацию в вертикальных валках описали в трехмерной конечно-элементной постановке задачи пластичности в приращениях перемещений. Моделью среды приняли упруго-пластическое линейно-упрочняющееся тело, подчиняющееся критерию Треска - Сен-Венана.

Из условия симметрии в качестве расчетной модели использовали четвертую часть сляба длиной 1400 мм, разбитую на 98 конечных элементов, с закреплениями по плоскостям симметрии. Нагрузки прикладывали к боковой грани сляба. Условие трения на участках контакта металла с валком описали в виде т = -(ю8ит /|ит| , гдеит- вектор скорости

скольжения металла относительно валка.

Для моделирования контакта сляба с валком разработана методика итерационного пересчета усилий в узлах элементов до достижения заданного перемещения. Выбираются начальные приближения усилий в узлах на контакте и выполняется расчет методом конечных элементов. Далее, по разнице полученных перемещений в узлах и перемещений, которые определяются геометрией валка, корректируются усилия в узлах на контакте в соответствии с зависимостью

Р=0,125к;.АаНа11, (1)

где До - напряжение, необходимое для деформации элемента, к3 - коэффициент приложения усилия (зависит от расположения узла), Но,/? - толщина и шаг разбиения по длине сляба.

Напряжения на грани элемента определяли из следующих соотношений:

До = Е(Е/ -еД вСЛи Е/<Е() и Е/<Ед

До = Е^(Е/ - Ед), вСЛи Ef>EQ и Е/ > Е(Э

Да = £(ео - +_ Ео)> если е^<ео и б,-> ед До = Е(е/-ед)+Е^(ео - е/), если Ef>EQ и е,-< ео гдев/.Е^.Ео- требуемая, фактическая (полученная расчетом) деформации и деформация в точке смены напряженного состояния.

Расчеты выполнили для условий прокатки полос шириной 1250-1850 мм, толщиной 50-250 мм с обжатием до 100 мм в вертикальных валках с гладкой бочкой диаметром от 1000 до 1600 мм и коэффициентом трения, изменяющимся в пределах 0,1-0,5.

Использовали параметры кривой упрочнения,"характерной для деформации углеродистых сталей типа СтЗсп в диапазонах температур 1000-1250°С, степеней деформации 10-50%, скоростей деформации до 10 с1: предел текучести а5о=20 МН/м2, модуль Юнга Е=2х105 МН/м2, пластический модуль Е( =7,5х102 МН/м2.

В результате установлено, что, еще не достигнув наименьшего сечения в межвалковом зазоре, передняя грань сляба отрывается от поверхности валка и перемещается под действием локальных сдвиговых деформаций последующих участков, получая значительную вытяжку относительно середины. Полное прилегание к валку происходит при выходе некоторого участка раската из валков и возникновении передней внешней зоны. Показано, что такой характер деформации обусловливает наличие участка переменной ширины, характеризуемого величиной утонения и стрелой вогнутости, который увеличивает расход металла в обрезь. Поперечное сечение раската имеет утолщения, которые при последующей прокатке в горизонтальных валках являются причиной дополнительного возвратного уширения и снижают эффективность вертикального обжатия.

Аппроксимацией результатов расчета геометрических характеристик деформации раската в вертикальных валках получены зависимости:

- относительной высоты выпуклости

НЬ/Н0 = 1+ О.ЩАВ/ВоР&^Я/Во^^Но/Во)-*-38; (3)

- стрелы вогнутости f=0,55(ЛB/flbГ1'03(цR/H0)-0•43; (4)

- утонения концевого участка

¿=11,04(ДВ/АЬ)"°'37(ц«/«о)"0,08- (5)

Полученные данные удовлетворительно совпадают с известными экспериментальными и расчетными данными.

При прокатке в горизонтальной клети полосы, деформированной в вертикальных валках, ее ширина формируется из двух составляющих уширения: свободного ДБ/, и возвратного ДВ/,, вызванного обжатием локальной выпуклости сечения В, = Во + ДЯЬ + ЛВ„

ЛВь = пДВв(«0 / Ну , ДВ„ = Во[(М0 / Нх -1]|' (6)

где л-коэффициент вынужденного уширения (определяли по В.Гинзбургу), Бц, = 1п(В1 /Во)/1п(АУо/Ну)- коэффициент свободного уширения, ЛВд - обжатие в вертикальных валках.

Для определения коэффициента рассмотрена схема уширения в очаге деформации, которая описывается кинематически возможным полем скоростей следующего вида:

- относительная скорость вертикального перемещения

ох 2с/х 1 ( '

- относительная скорость поперечного течения металла Р

(8)

"у ЛЬ( у «х t

- скорости деформации (для окружной скорости валка ив =1)

Е = л Wo { АЬ АИх qx ^ bxHx(bxt нхе2

где

\2

(9)

нх = Ну + лау(х / tr ,ьх = Ьо + дь(1 - х / е), дн = н0- и,, дь = ь, - Ьо. Ау = byWT cosy / Но, х - текущая координата, bo,b\,bx- начальная, конечная и текущая полуширина полосы, Ну, Ьт - толщина и полуширина

полосы в нейтральном сечении, у,е- нейтральный угол и длина очага деформации.

Применили вариационный принцип Журдена для модели жестко-пластической среды. В функционале сопротивлений пластической деформации учли мощности внутренних сил, сил трения скольжения и продольных усилий на границах очага деформации. В качестве варьируемых параметров использовали величину уширения АЬ и показатель степени р в уравнении (8). Функционал мощности сопротивлений минимизировали численным методом наискорейшего спуска.

Расчеты выполнили для условий прокатки на широкополосовом стане. Полученные расчетные данные аппроксимировали методом наименьших квадратов и представили зависимостью коэффициента уширения от геометрических размеров полосы, обжатия, радиуса валков и коэффициента трения следующего вида:

Sw = exp{-3,09m0,22(flb / i)°'0026m(H0 /Я)0'0037"7], где т = цВо / Н0. (.10)

Решение сопоставлено с известными экспериментальными данными и аналитическими решениями, показано их удовлетворительное совпадение для условий прокатки толстых и тонких полос.

Теоретические и экспериментальные исследования формирования профиля и планшетности прокатываемых полос

На формирование поперечного профиля полосы в процессе прокатки оказывают влияние ряд нестационарных факторов7 тепловая выпуклость рабочего валка, его износ и упругая деформация. Исследование формирования профиля и планшетности предполагает разработку и развитие целого ряда математических моделей, основными требованиями к которым являются: модели должны быть распределенными; иметь возможность учета несимметричных факторов в схемах нагружения, в начальных и граничных условиях; обладать равной точностью, возможностью ведения расчетов врежиме реального времени.

Разработана математическая модель упругой деформации четырех и шестивалковых систем с осевым перемещением и противоизгибом рабочих и промежуточных валков. Модель построена на основе решения системы дифференциальных уравнений прогибов рабочего, промежуточного и опорного валков под действием несимметричных распределенных (межвалковые давления, давление прокатки) и сосредоточенных нагрузок (противоизгиб).

Численное решение включает в себя итерационные процедуры расчета прогибов валков, распределения сил и моментов, действующих на валки, с учетом возможного их поворота в вертикальной плоскости, удовлетворяющих условиям равновесия.

Межвалковые давления определяли уравнением (по Винклеру): Я(г) = кь\ус(г) + с{г-И2)], (11)

где с - указанный угол поворота, кь - жесткость упругого основания (по В.И.Пыженкову), ус(г)- сплющивание в контакте, которое рассчитывали для каждой валковой пары в виде

ус(г) = г,(г) + г2(г) + У1(г) - у2(г), (12)

гьг2,УьУ2-профилировки и прогибы соответственно нижнего (рабочий, промежуточный) и верхнего (промежуточный, опорный) валков в контактной паре, - длина контакта.

Неравномерность распределения усилия прокатки по ширине полосы представили разложением в ряд Тейлора:

р(г) = Р/В + {др1дНо)6Но{г) + (др1дЩ)&Н«г). (13)

Итерационный расчет прогибов валков выполняется до тех пор, пока относительное изменение максимума и точки положения максимума прогиба не станет меньше заданной положительной величины. Вычислительными экспериментами установлены оптимальные соотношения точности завершения итераций для увеличения скорости сходимости и устойчивости решения.

Для безытерационного расчета в алгоритмах управления построена модель прогиба рабочего валка четырехвалковой клети в виде:

Ур =. г А1]к,тр1а^вкг1р ¿оп • (14)

¡,],к,1,т

где и =0+1, к,1,т =0+2, Р - усилие прокатки, О - усилие противоизгиба, В - ширина полосы, 2р,20п - профилировки рабочего и опорного валков.

Матрица коэффициентов вычислена методом наименьших квадратов по условно-точной модели для чистовых клетей стана 2000. Несмещенная оценка среднеквадратичного отклонения составляет 7,4 мкм.

Для анализа теплового режима рабочего валка использовали двумерную осесимметричную нестационарную тепловую модель, уравнение теплопроводности имеет вид:

£Г Ы

(д2Т \д]_ д2ТЛ

Kdr2+rdt+8r2

(15)

где 0 - ¿.р / 2 5 г й. ¡.р / 2, Й, 1.р - радиус и длина рабочего валка.

Тепловой контакт валка с окружающими средами представили в виде взаимодействий "воздух-валок"( ав), "вода-валок (а^а), которые учли граничными условиями 3-го рода. Тепловое взаимодействие "полоса-валок" описали в виде конвективного теплообмена (ал) и передачи лучистой энергии от полосы на валок (аи). Граничные условия на боковой

поверхности усреднили по угловой координате с учетом возможного осевого перемещения валка и его секционного охлаждения водой в виде:

дг

= + Я вод + Яп+ Яизп).

r=R

qre = <xe(7"-7e)[ 1А9/ + (1-А)1А9/], qto0 = авод(Т- Гвоа)[/сЕ Aq»/], 0,2,4 1,3 1,3

qn = ап{Т-Т„){tk IR), qU3fl = ^-auk)qu(z)es0aQ(Tn + 273)4 IR,

(16)

где Тв,Твод,Тп- температуры воздуха, воды и прокатываемой полосы, Дф, - центральный угол дуги, охватывающей зону /' однородного теплового взаимодействия с окружающим воздухом (г=0,2,4) и охлаждающей водой (¿=1,3), к- коэффициент, учитывающий влияние секционного охлаждения ), <7u(z)- поток лучистой энергии от полосы на валок, зависящий от ширины полосы, аи- коэффициент рассеивания излучения водой, Ik , R - длина очага деформации и радиус валка.

Граничные условия на торцах валка: Т

= ав(Т-Тв).

z=±Lp!2

Напряженное состояние и тепловой профиль валка оценивали по модели плоского напряженного состояния (по С.П.Тимошенко, Дж.Гудьеру).

Выполнили теоретическое описание износа рабочего и опорного валков в контактах с полосой и при взаимодействии друг с другом. Использовали абразивно-энергетическую модель износа, определяющую его пропорциональность работе сил трения в зонах скольжения на контактных поверхностях.

Износ рабочего валка при прокатке одной полосы вычисляли по уравнению:

ир(г) = крр(г)(кп, (17)

где кр - коэффициент износа, п - число оборотов валка.

Рассмотрели упругий контакт рабочего и опорного валков в предположении плоского деформированного состояния при наличии зон скольжения протяженностью ^, г з и сцепления (прилипания) поверхностей (рис.1). Поле скоростей представили в виде (все размеры отнесены к полуширине площадки контакта):

- 1+ <, X <. 1- ¿3 ,

(18)

Рис.1. Схема упругого контакта рабочего и опорного валков

е3к-~ х

Поля перемещений и деформаций, обусловленных неравномерностью скорбстей и действующей вертикальной нагрузкой при ¿1 = = определили уравнениями: - поле перемещений

иу = а(1-х^)(1-у/Л),

Дих = ¡(ох - Д«)с)Г = ] ("*-Ац)с1х, О -1 и

- поле деформаций

(у х +1 . „ „

при -1SXS-1+«,

=х = ~*'(т—1) при -1+е<,х<.,\-е,

(20)

(21)

Здесь обозначено: а - величина сближения осей цилиндров, Л - условная глубина проникновения деформации, о, До - средняя скорость и полуразность скоростей валков на входе в контакт.

С использованием принципа виртуальных перемещений для идеально упругой среды вариационную задачу свели к решению системы двух нелинейных уравнений относительно I и Ь. Численное решение осуществляли методом Ньютона. Результаты расчета протяженности зон проскальзывания аппроксимировали зависимостью от разности скоростей, величины действующей нагрузки и коэффициента трения следующего вида:

I = /Сэ/Су/СцДо/и , (22)

где/са = 1,11-26,5а, ку = 2,02-4,09V, = 1,68-16,21ц + 51,54ц2.

Установлено, что с увеличением разности скоростей в контакте глубина проникновения деформации уменьшается, что связано с диссипацией энергии в зонах скольжения.

Сравнение результатов с традиционным решением задачи Герца при отсутствии скольжения показало совпадение результатов с точностью 0,6-2,3% в диапазоне изменения коэффициента Пуассона V =0,2-0,35.

Износ рабочего и опорного валков в их контакте рассчитывали по уравнению:

где кд- коэффициент износа, b{z)- ширина площадки контакта, пв- число оборотов валка при прокатке одной полосы,

ив = kekakvkpq{z)b{z)na&» / и ,

(23)

S^sP.R^.RP./^.kp - соответственно профилировки относительно

центра валка, радиусы в центре валка, коэффициенты жесткости опорного и рабочего валков.

Численным моделированием износа валков установлен характер его распределения в зависимости от применяемых параболических или Б-образных профилировок. Для параболических профилировок износ опорного валка характеризуется наличием двух максимумов на расстояниях 200-250 мм от краев бочки, которые не соответствуют максимуму межвалкового давления, что подтверждается известными экспериментальными исследованиями Л.И.Боровика, В.И.Пыженкова. Для Э-образных профилировок характер износа практически повторяет эпюру разности скоростей на входе в контакт. Наблюдаются зоны отсутствия проскальзывания валков, которые смещаются по длине бочки в зависимости от величины износа, тепловой выпуклости и осевого перемещения валков. Характер износа рабочего валка отличается от опорного только коэффициентом износа, связанным с разным материалом валков.

Разработана модель формирования поперечной разнотолщинности, не требующая решения упруго-пластической задачи контактного взаимодействия валков и полосы. Решение основано на пропорциональном разделении вкладов в сформированную разнотолщинность от входного

профиля полосы БН,-_1 и от профиля межвалкового зазора БН/ данной клети, вычисленного в предположении равномерности распределения усилия прокатки по ширине полосы:

Коэффициент пропорциональности вклада (влияния /-ой клети) зависит от толщины полосы К = К(Н) и определяется по экспериментальным данным.

Важной характеристикой точности проката является его плоскостность, определяемая величиной остаточных продольных напряжений. Наличие остаточных напряжений вызвано неравномерным обжатием и, как следствие, неравномерным относительным удлинением различных участков по ширине полосы. Величина неравномерности относительных удлинений является одной из характеристик неплоскостности:

единица измерения которой 10 мкм/м получила название 1-Ш1Т.

Другой распространенной характеристикой планшетности полосы является отношение 5 амплитуды к длине волны, выраженной в %. Связь

между характеристиками: \ = 0,201/7.

На формирование остаточных напряжений оказывает влияние поперечное течение металла в очаге деформации. В развитие теории поперечного течения металла (по Ю.Д.Железнову, С.Л.Коцарю, Б.А.Полякову) разработана методика оценки распределения выходных напряжений по ширине полосы учетом дополнительных входных напряжений, вызванных

8Н/ = (1 - КуЬН^Н, / Н{-\ + КдН/, 0 <; К * 1 .

(25)

(26)

растяжением-сжатием образующей валка при его вращении вокруг оси, имеющей некоторую стрелу прогиба. Растяжение образующей валка способствует поперечному течению металла.

Получена зависимость неравномерности выходных скоростей от неравномерности входных скоростей в виде:

о

.. 112 ч ,1 М^пЬ тя АЛ

где - неравномерности выходных и входных скоростей очага деформации, в - стрела прогиба валка на ширине полосы, Е - модуль Юнга. Задаваясь неравномерностью входных скоростей

ИУ)= Е А соэ(/лу / Ь), /=1

получили аналитическую зависимость выходных напряжений в полосе:

Дое = (ф&ол + <Рост)£ =

1 sh(Acb) j + Af V Ь J

1 +

Е,

где первое слагаемое - дополнительные напряжения, снижающие общий уровень выходных напряжений, второе - известное решение С.Л.Коцаря, Б.А.Полякова.

На основе проведенных исследований предложен новый способ прокатки с противоизгибом рабочих валков, улучшающий плоскостность полос (а. с.1761314). Как показывают расчеты, для условий прокатки в последних клетях стана 2000 с усилиями противоизгиба, обеспечивающими отрицательную стрелу прогиба валка, уменьшение остаточных напряжений достигает 10-12%.

Разработана методика построения и анализа полей характеристик профиля и планшетности полос, которая может быть использована для целей проектирования и исследования конструкции валковой системы клети, диапазонов изменения осевой сдвижки и противоизгиба валков.

Профиль межвалкового зазора представляется в виде полинома:

d(z) = э2[1 - 4(z / В)2] + з4[1 -16(z/ В)4]. (28)

Коэффициенты полинома 32,84 определяются по результатам расчетов упругой деформации валковой системы клети.

По полученным коэффициентам строится поле характеристик планшетности, в котором по оси абсцисс отложен коэффициент 34, а по оси ординат - коэффициентв2- Методика построения поля характеристик планшетности следующая. Для каждого параметра (изгиб, осевая сдвижка), влияющего на изменение прогиба валков, в поле характеристик стро-

ятся отрезки, крайние точки которых определяются значениями для максимальной и минимальной величины влияющего параметра. Область, ограниченная этими отрезками, является полем характеристик планшетности для заданной конструкции клети.

Сформулированы требования к профилю и планшетности полос в виде областей допустимых значений в поле характеристик:

- по профилю - по планшетности

где с/3- заданное значение профиля, / - требования по плоскостности полосы в 1-11М1Т, р - коэффициент ослабления продольных напряжений, 0 £ р £ 1.

С целью адаптации разработанных теоретических моделей выполнили экспериментальные исследования формирования профиля и неплоскостности полос. Экспериментальные исследования включали несколько этапов.

На первом этапе на дрессировочном стане 2030 ЛПП выполнили активный эксперимент по моделированию осевой сдвижки валков на 300 мм. Использовали специальную профилировку валков: выпуклость 0,10 мм с односторонним конусным участком длиной 300 мм и величиной конусности 1/600. Методика эксперимента состояла в следующем. При прокатке одного рулона СтЮсп 1,9x1230 мм применяли валки обычной профилировки (0,10 мм) и валки с конусной частью, осуществив перевалку с металлом в клети. В процессе прокатки при постоянном противоизги-бе валков (0,20 МН) увеличивали усилие в диапазоне 3-10 МН и фиксировали моменты изменения формы полосы от центральной коробоватости до краевой волнистости. Выполненные расчетные оценки по разработанным моделям подтвердили полученные результаты. В моменты формоизменения неравномерность выходных напряжений превышала уровень потери устойчивости.

На втором этапе выполнили исследования на стане 2000 горячей прокатки. Исследовали формирование теплового профиля и износа рабочих валков за кампанию. Полученный экспериментальный материал по изменению поверхностной температуры и износа валков позволил провести идентификацию параметров моделей.

Для идентификации коэффициентов теплопередачи и рассеивания излучения в тепловой модели валка применили алгоритмы нелинейного метода наименьших квадратов Гаусса-Ньютона и Левенберга-Марк-вардта.

Оценку вектора ¿^искомых параметров а^определяли по норме за-

аг £ 0,34 > 0,

а2 > 0,34 < 0, Э2 > -234,

а4 £ с/3 - а2,

(29)

[17,84^ /в)2 + /-10~5]/р,

af( = argmin а

дачи о наименьших квадратах:

JjV" ~ ^л(«к)]2| = %RT(*k)R(*k)=n<4<), (30)

где Уп - данные о реальном объекте (дискретные измерения поверхностной температуры), Уп(а/<)- данные, прогнозируемые моделью, N - объем выборки.

Метод Гаусса-Ньютона заключается в выполнении последовательных шагов из текущей точки ас в точку а+ в направлении оптимума:

а+ =ac-[Jr(ac)J(ac)r1J7'(ac)R(ac), (31)

где J(ac) = dR(ac)ldac- матрица коэффициентов чувствительности модели.

Метод Левенберга-Марквардта основан на поиске минимума модели тс{а) функции f{a) в некоторой доверительной области радиуса 8С:

mc(ac + s)= min mc( а);

|а-ас|55с ^2)

s=s(\i)=-[JT{ac)J(ac)+iiir^T(ac)R(«c)

для единственного ц^О, что |s(n)| = 5c, если только |s(0)|>8c; в противном случае решением служите = s(0) - шаг Гаусса-Ньютона.

В работе предложена коррекция метода Левенберга-Марквардта по увеличению радиуса доверительной области, позволяющая сократить число шагов метода в 2-4 раза в случаях, когда начальное приближение далеко от оптимума, и линейная модель тс(а) хорошо аппроксимирует

функцию f(a) в малой окрестности текущей точки ас .

Вначале по данным экспериментов с секционным охлаждением валков определили коэффициенты теплопередачи без учета излучения. Затем, при фиксированных коэффициентах теплопередачи от воздуха и воды, определили баланс между конвективным теплообменом и излучением от полосы на валок. Результаты идентификации представлены в таблицах 1,2.

Сравнением алгоритмов идентификации показано, что метод Левенберга-Марквардта оказывается более эффективным, чем метод Гаусса-Ньютона в случаях, когда нет возможности с достаточной точностью сделать начальную оценку параметров модели.

Количественная оценка износа рабочих валков позволила установить увеличение его интенсивности более чем в 4 раза при прокатке изотропной электротехнической (динамной) стали в сравнении с прокаткой углеродистых и низколегированных сталей. Средние коэффициенты износа по клетям составили: для углеродистых сталей - 1,27x10"2 мкм/МН, для ди-намных сталей - 5,50х10"2 мкм/МН.

-20Т а б л и ц а 1. Результаты идентификации тепловой модели рабочего валка без учета излучения от полосы

№ Внутренние Последовательные приближения а<\

п/п итерации ав • а вод. Ял. °С

Вт/(м2К) Вт/(м2К) Вт/(м2К)

0 0 800 5000 12000 13,13

1 2 24,8 4020 5560 4,56

2 2 43,3 1740 2960 4,24

6 1 88 1770 2960 3,19

7 • 1 96,5 1590 2890 3,15

*) среднеквадратичное отклонение

Таблица 2. Результаты идентификации тепловой модели рабочего валка с учетом излучения от полосы

№ Внутренние Последовательные приближения о ,

п/п итерации ав. «вод. о-П. аи °С

Вт/(м2К) Вт/(м2К) Вт/(м2К)

0 0 96,5 1590 2890 1.000 15,60

1 2 - - 1290 0,134 5,11

2 2 - - 2530 0,762 4,14

3 1 - - 2300 0,496 3,64

4 1 96,5 1590 2130 0,412 3,51

Оценка точности расчетных моделей по экспериментальным данным, не участвующим в идентификации, составила: по среднеквадратичному отклонению температуры валков менее б °С, износа валков - менее 10 мкм.

На третьем этапе исследований с использованием полученных моделей изгиба, теплового профиля и износа валков по фактическим показаниям профилемера за чистовой группой стана 2000 получили количественную зависимость коэффициента влияния клети для расчета поперечной разнотолщинности полосы по (25) в виде:

К(Н)) = 0,009Н13 /(1 + 0,009Н^). (33)

Выполненная оценка точности расчета поперечного профиля в процессе прокатки около 200 полос за кампанию рабочих валков составила по среднеквадратичному отклонению 6,1 мкм.

На основе объединения адаптированных моделей разработана методика анализа полей характеристик профиля и планшетности на многоклетевом стане с выбором технологии, исполнительных механизмов и методов управления, позволяющая оценить эффективность принятого варианта прокатки бездефектной продукции.

Роль нестационарных стадий прокатки в формировании геометрии прокатываемых полос

Исследовано влияние динамики нестационарной прокатки на формирование геометрии полос. Рассмотрены динамика захвата тонкой полосы с учетом упругости валков и клети, а также переходный процесс формирования натяжения при заправке полосы на непрерывном стане.

Теоретически развито и экспериментально подтверждено положение С.Л. Коцаря об экстремальном характере изменения статического момента прокатки при захвате и образовании сечения выхода металла из валков до оси, соединяющей их центры (рис.2). Положение сечения выхода определено уравнением: Я0 <1Р

(34)

2Мк '

где ¿1- координата сечения выхода металла из валков, Яд,Мк~ РЭДИУС валков и жесткость клети.

Рис. 2. Очаг деформации

при захвате тонких полос

"О

Показано, что по мере захвата полосы валками и увеличения межвалкового зазора, с ростом усилия прокатки концевой участок полосы получает неравномерное обжатие в выходном сечении очага деформации в соответствии с уравнением:

где рс- среднее давление прокатки, с = 8(1- у2)/(л£)- коэффициент жесткости валка, VI - выходная скорость полосы.

Установлено, что наличие максимума момента прокатки при захвате способствует пропорциональному росту коэффициента динамичности привода клети. Разработана инженерная методика расчета динамических

нагрузок, формирующихся в приводе клети при захвате, учитывающая влияние коэффициента статической перегрузки, времени нарастания момента прокатки до максимального значения, а также зазоров в трансмиссии. Рекомендованы рациональные соотношения частотно-временных параметров нагружения и конструкции привода клети, обеспечивающие его низкую динамическую восприимчивость.

Решена задача кинематики захвата и динамики натяжения с учетом образования зон скольжения металла относительно валков по мере заполнения очага деформации в условиях непрерывной прокатки тонких полос. Модель очага пластической деформации при захвате описали уравнениями для нейтрального угла у , среднего давления рс и момента прокатки:

2у „ Нс (ДН а0 1 т

—=1—ПТГ+о + • . (36)

Рс

2Чс Нс НД а-Х ] %-х'

М = 4ц*х8Сй«Яго(а-2т + х). (38)

где ц* - коэффициент трения (по Зибелю), Я - радиус дуги контакта металла с валком. Уравнения (36)-(38) легко преобразуются для случаев одностороннего скольжения подстановкой у = х ПРИ полном отставании или у = а при полном опережении на валках.

Динамическую связь клетей через натяжение в процессе захвата определили уравнением:

vo = v{-'t + кас0, (39)

где VQ- скорость полосы на входе в очаг деформации, - передаточный коэффициент = б^-1) - скорость выхода металла из

предыдущей клети без учета переднего натяжения, у/-1 и - скорость

валков и опережение металла в предыдущей клети.

Коэффициент/^ рассчитывали на основе теории малых возмущений с использованием уравнений механической характеристики привода, уравнений теории прокатки, учитывающих зависимости момента, усилия и опережения от переднего натяжения и жесткости клети

ка = тУ~Ч-1 /(4ц*х5с)- 1+ (40)

где нейтральный угол и тспщина полосы в предыдущей кле-

ти, р-'-1- приведенная к валку жесткость механической характеристики привода предыдущей клети.

Для динамического анализа использовали представление приводной линии прокатной клети в виде двухмассовой эквивалентной модели, когда все распределенные массы сосредоточены в двух инерционных массах -ротора электродвигателя и валка. Электромагнитную связь ротора со статором представили элементом демпфирований с постоянным коэффициентом, равным модулю жесткости механической характеристики.

Исследовали влияние на динамику натяжения и момента соотношений скоростей заправки и жесткостей механических характеристик приводов клетей.

Теоретическими исследованиями установлено, что при существующих на практике режимах настройки клетей непрерывного стана, когда отношение скоростей обратно пропорционально толщинам, натяжения в процессе заправки полосы достигают максимальной величины и в несколько раз превосходят их стационарные значения. Последнее влияет на изменение геометрических размеров и может привести к порыву полосы. Переходный процесс по натяжению соизмерим с временем заполнения очага деформации металлом. Максимум натяжения наблюдается в момент появления нейтрального сечения.

Рекомендовано для снижения пиковых значений натяжения в качестве задания скорости заправки в данной клети использовать скорость предыдущей клети с последующим ускорением привода, обеспечивающим отсутствие петлеобразования.

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ВЫСОКОТОЧНОЙ БЕСПРОГРАММНОЙ ШИРОКОПОЛОСОВОЙ ПРОКАТКИ

Совмещение непрерывной разливки и прокатки

Для современных листопрокатных комплексов высокоэффективной является технология совмещения непрерывной разливки и беспрограммной прокатки с горячим посадом слябов в нагревательные печи стана.

В условиях листопрокатного комплекса АО НЛМК выполнены исследования по организации, отработке технологии и оценке эффективности прокатки с горячим посадом непрерывнолитых слябов в методические печи стана 2000. Промышленными исследованиями доказана возможность прокатки с горячим посадом со среднемассовой температурой слябов свыше 400°С и объемом до 50%, позволяющим экономить до 25% топлива.

Промышленное опробование технологии прокатки с горячим посадом выполнили в два этапа. На первом этапе осуществили прокатку с горячим посадом 65 плавок (392 сляба) объемом около 11 тысяч тонн. Среднее время от разливки до посада составило 15,2 часа (максимально - 31,1 часа, минимально - 5,2 часа). Колебания поверхностной температуры слябов перед посадом составили от 322 до 640 °С при средневзвешенном значении 427 °С. Расход условного топлива в печах стана 2000 при горячем посаде снизился до 74 кг/т против 96 кг/т при холодном посаде (для

сравнения использовали выборку с близкими к эксперименту составом и калорийностью топливом, величиной простоев стана и числом работающих печей).

На втором этапе было прокатано 757 плавок общим объемом свыше 110 тысяч тонн в условиях смешанного (горячий^холодный) посада. В горячем состоянии в печи было посажено в среднем 60% слябов, причем доля горячего посада в суточном производстве изменялась от 48 до 84%, при средневзвешенной температуре слябов 327 °С. Эффективность применения технологии горячего посада на этом этапе оказалась существенно ниже из-за невозможности динамического управления печами в переходных режимах.

Выполнено моделирование и экспериментальные исследования теплового состояния слябов при разливке, транспортировке и складировании в стопы на открытом воздухе и в копильниках.

Конечно-элементную модель слиЛа представили прямоугольным телом в полную длину и четверть его поперечного сечения, разбитым на 900 элементов. Тепловое состояние слитка описали трехмерным нестационарным уравнением теплопроводности с граничными условиями 3-го рода, которые изменялись по мере прохождения слитка вдоль технологической оси разливочной машины: в кристаллизаторе, зоне вторичного охлаждения, на рольганге.

дТ , рсэ —— = л. к 3 дг

д2Т д2Т д2Т Кдх2 ду2 дг2.

ст(Т),Т<Тс И1)

сэ = с (Тс)+ и(Тл - Тс), ТС*Т*ТЛ

Сж(Т),Т>Тл

где сэ - эффективная теплоемкость, учитывающая выделение теплоты I. кристаллизации в интервале температур ликвидуса Тл и солидусаТс, су, сж - теплоемкости твердой и жидкой фазы.

Коэффициенты теплопередачи определили по данным экспериментов по "вмораживанию" блока термопар в тело слитка, полученным на кафедре теплоэнергетики ЛГТУ.

Анализ изменения температуры при складировании слябов в стопу выполнили в двухмерной постановке. В качестве начального использовали распределение температур в центральном сечении сляба, полученного из решения трехмерной модели. Моделировали тепловое состояние трех верхних слябов стопы. Тепловой контакт учитывали заданием тонкого слоя с теплофизическими свойствами, соответствующими окалине.

В результате исследований установлены закономерности изменения теплового поля сляба перед посадом в методические печи прокатного стана. Разница температур между серединой и поверхностью слябов

перед посадом составляет 100-150 °С, при применении копильников эта разность снижается до 50-80 °С. Экспериментально-теоретические результаты представлены в виде зависимостей температуры сляба от времени после его разливки. Использование полученных результатов позволяет увеличить экономию топлива в печах за счет"выравнивания температуры посада соседних плавок.

Разработана динамическая модель управления участком "печи -прокатный стан" в условиях горячего посада слябов. Управление состоит в таком изменении расхода газа по мере выдачи из печи каждого сляба, чтобы все они получили при нагреве приращение теплосодержания не меньше требуемого статическим расчетом. В качестве исходных данных используются данные статического расчета для слябов каждой плавки (по Э.М.Спиваку) и характеристики монтажных партий - число и размеры слябов, температура посада и темп выдачи из печей под прокатку.

Тепло, усвоенное полной садкой печи, заполненной слябами каждого к -того вида в статическом режиме, определили по уравнению: А:к = Gkwkzk , (42)

где G - масса слябов, w - удельный расход энергии на нагрев металла, z - число слябов, размещаемых на полезной длине печи.

Тепло, фактически усвоенное садкой по мере продвижения рассматриваемого сляба от посада до последней позиции перед выдачей, рассчитали в соответствии с зависимостью:

Аж = & (43)

где Р - пропускная способность печи, обусловленная темпом прокатки слябов Л-того вида, ¿ф - длительность пребывания сляба на последней позиции.

Фактическую мощность печи зд, время пребывания сляба на последней позиции определяли из условия:

N, если Npk £ N

Мфк= Np, если у N < NpK < N , (44)

f N, если Npk < у N где Np - расчетная оценка мощности печи за время (ф, Npk = (АA*)I(KTktk)+Nxk, (45)

N,NX- номинальная мощность и мощность холостого хода печи, у - глубина регулирования мощности, Kj- коэффициент использования топлива.

Если фактическая мощность ниже номинальной, время пребывания сляба на последней позиции определяется заданным темпом прокатки и

статическим расчетом. В противном случае оно возрастает до

*фк = (А* ~ 4э*) / [(Л/ ■- )КГАря],

где р - отношение ширины сляба к активной длине печи.

Задержка в выдаче сляба снижает производительность потока и повышает угар металла во всех печах участка.

Управляющее воздействие на печь определяли по расходу топлива за время

где <7 - теплота сгорания топлива.

Модельными экспериментами применительно к условиям методических печей стана 2000 для реальной партии слябов горячего-холодного

1. Экономии топлива 15-20% можно добиться при объеме горячего посада, позволяющем загрузить все печи участка, и глубине регулирования мощности печи до 50%.

2. Уменьшение объема партии горячих слябов в условиях смешанного посада увеличивает расход топлива, снижает производительность печей.

Рекомендовано переход от горячего посада к холодному совмещать с простоями стана, не связанными с нагревом слябов (перевалка валков).

Компоновки стана для реализации технологии высокоточной беспрограммной прокатки

Выполнено исследование рациональных компоновок стана, обеспечивающих реализацию беспрограммной прокатки.

Беспрограммная прокатка в черновой группе может быть реализована в виде посада слябов в методические печи без графика по чередованию ширины "от широкого - к узкому" в пределах обжимной способности клетей по редуцированию ширины. Увеличение обжатий в вертикальных валках, с одной стороны, улучшает проработку кромок сляба, но приводит к увеличению потерь металла в концевую обрезь. Установка ГНУ на вертикальных валках позволяет решить эту проблему.

На основе моделирования деформации сляба с переменным обжатием кромки разработана методика определения и получены функциональные зависимости перемещения цилиндров ГНУ вертикальных валков для снижения концевой обрези с учетом максимального хода цилиндра.

При использовании ГНУ с ходом цилиндра, перекрывающим весь диапазон обжатия, определяющими параметрами закона управления являются усилие Рст и обжатие АВ в стационарной стадии, длина участка переменной ширины хз и модуль жесткости клети:

Ок = 3,6Л/ф^ф/(/д ,

(47)

посада установлено:

У =

[2ДВ + а2(х- Х3)2 + а4(х - Х3)4],

(48)

гдеа2 = -8,28-10"4, а4 = 5,38-Ю-9.

Для ГНУ с коротким ходом цилиндра закон управления включает две стадии: на первой стадии ГНУ работает на разведение валков

y' = sn+k(x-x3)2, ~ (49)

гдеБп- нижняя граница диапазона хода цилиндра, к - геометрический

параметр; на второй - на сведение валков до достижения заданного обжатия по закону (48).

Показано, что, используя ГНУ, можно получить переднюю кромку сляба с минимальной потерей прямоугольной формы.

Выполнен анализ обжимной способности компоновок черновых групп и эффективности места установки и применения ГНУ при реализации беспрограммной прокатки. В расчетах использовали зависимости (3)-(6) и (10). Рассмотрены компоновки с последовательным расположением клетей (стан 2000 HJ1MK), с непрерывными подгруппами из 2-3 клетей (станы 2000 ММК,"Северсталь") и с реверсивными клетями (стан 2050 Бэошань).

Показано, что существующие компоновки имеют обжимную способность по редуцированию ширины до 150 мм, максимальная эффективность применения ГНУ на вертикальных валках для отдельной клети составляет 25%.

Применительно к стану 2000 АО НЛМК рекомендован вариант реконструкции с переходом к компоновке из двух реверсивных клетей, что позволит, не снижая обжимной способности черновой группы, уменьшить расход металла в обрезь при эффективности работы ГНУ до 95%.

В чистовой группе стана исполнительными механизмами для беспрограммной прокатки служат гидравлические системы изгиба, осевой сдвижки и секционного охлаждения валков.

Для анализа эффективности гидроизгиба и осевой сдвижки валков исследованы возможности регулирования профиля и планшетности в клетях чистовой группы. Рассмотрены следующие компоновки:

1) противоизгиб (2 МН) в клетях F6, F7;

2) противоизгиб (2,4 МН) и осевая сдвижка (±150 мм) в циклическом режиме в клетях F5-F7;

3) противоизгиб в клетях F6, F7 (2 МН) и F5 (2,4 МН), осевая сдвижка S-образных валков (±150 мм) в клети F5;

4) противоизгиб в клетях F3-F5 (2,4 МН) и F6, F7 (2 МН), осевая сдвижка S-образных валков (±150 мм) в клетях F3-F5.

В результате установлено:

1. Для первой компоновки практически отсутствует диапазон регулирования профиля, противоизгиб позволяет регулировать неплоскостность в пределах 100 I-UNIT.

2. Для второй компоновки диапазон регулирования профиля составляет около 25 мкм, но к концу кампании уменьшается практически до нуля за счет интенсивного износа валков клетей F5, F6, что сопровождается появлением неплоскостности полосы до 400 I-UNIT.

-283. Для третьей компоновки характерен постоянный диапазон регулирования профиля за кампанию рабочих валков в пределах 20-25 мкм. Применение сдвижки Б-образных валков на клети Р5 является эффективным для полос толщиной более 3,5 мм, шириной свыше 1350 мм.

4. Наибольшими возможностями по управлений) профилем и план-шетностью обладает компоновка с осевой сдвижкой Б-образных валков в клетях РЗ-Р5. Диапазон регулирования профиля составляет 55-60 мкм, что позволяет прокатывать полосы с постоянной выпуклостью поперечного сечения в течение кампании рабочих валков.

Компоновки 3 и 4 были рекомендованы в качестве этапов реконструкции чистовой группы стана 2000 АО НЛМК и реализованы в настоящее время.

Разработка и исследование технологий беспрограммной прокатки в клетях с осевым перемещением, изгибом и секционным охлаждением валков

При реализации технологии беспрограммной прокатки получили широкое распространение принципиально новые конструкции клетей. К их числу относятся шести валковые клети с осевой сдвижкой рабочих и промежуточных валков.

Рассмотрены варианты конструкции шести валковых клетей:

1) со сдвижкой цилиндрических промежуточных валков,

2) со сдвижкой промежуточных валков с коническими скосами,

3) со сдвижкой промежуточных валков с Б-образными профилировками.

Параметры валковых систем: диаметр опорных валков -1390 мм, диаметр промежуточных валков -520 мм, диаметр рабочих валков -380 мм; длина бочки рабочего и опорного валков -2000 мм, длина бочки промежуточного валка -2200 мм; осевое смещение промежуточного валка ±400 мм.

Результаты сравнительного анализа типов шесгивалковых клетей представили в виде полей характеристик планшетности (рис.3). Показано, что клеть с Б-образными валками обладает наиболее широким диапазоном в поле характеристик: по коэффициенту 82- [-0,27+0,55]мм, по коэффициенту 84- [-0,13+0,06]мм. Диапазоны регулирования для четырех-валковой клети: по коэффициенту 82- [-0,2+0,3]мм, по коэффициенту 84- [0,005+0,02]мм. Необходимо отметить, что все представленные диапазоны перекрывают требуемые диапазоны профиля и планшетности. по (29).

На рис.4 представлен анализ влияния соотношения диаметров промежуточного и рабочего валков на изменение поля характеристик планшетности валкового узла с коническими скосами. Методика такого анализа рекомендована для проектирования многовалковых систем.

32, мм

92, мм

И

\

\ 34,

ММ I

Рис. 3. Поле характеристик планшетности Рис. 4. Влияние соотношения диаметров

3 - четырехвалковая клеть,

4 - допустимый диапазон.

Одним из перспективных исполнительных механизмов беслрограмм-ной прокатки является секционное охлаждение по длине бочки рабочих валков, не получившее широкого применения на станах горячей прокатки. Эффективность применения систем секционного охлаждения определяется в первую очередь расширением возможностей гидроизгиба валков, возможностью компенсации локальных дефектов профиля и планшетности прокатываемых полос.

На стане 2000 АО НЛМК выполнена модернизация системы охлаждения рабочих валков клети Р7 (совместно с ИЧМ). Осуществлен монтаж коллекторов секционного охлаждения с регулируемыми клапанами (13 клапанов по длине коллектора), работающими по принципу "включено-выключено".

Исследование формирования теплового профиля рабочих валков при их центральном, краевом, симметричном и несимметричном секционном охлаждении показало возможность регулирования профиля валка в диапазоне 80-120 мкм на диаметр (3-6 мкм за время прокатки одной полосы).

Краевое отключение секций охлаждения позволяет компенсировать неравномерности профилировок валков по кромкам полосы, что является предпосылкой регулирования локальных утолщений профиля при прокатке больших объемов полос одной ширины.

Для оценки распределения температуры и термических напряжений

шестивалковых клетей:

1 - Б-об разная профилировка,

2 - профилировка со скосом,

валков на изменение поля характеристик планшетности:

1 -ОгЮрг =1.0; 2 -0,7; 3-0,6.

по сечению валка рассчитаны температурные поля и, соответствующие им, поля напряжений для исследованых схем секционного охлаждения. Анализ показал, что возникающие термические напряжения не достигают критических значений.

На основе проведенных исследований разрабоТан способ прокатки с секционным охлаждением валков, обеспечивающий получение полос без локальных прикромочных дефектов их поперечного профиля (патент 2067901). Способ внедрен на стане 2000 АО НЛМК.

Решающим этапом в реализации беспрограммной прокатки в чистовой группе является выбор технологии сдвижки рабочих валков.

На первом этапе реконструкции чистовой группы стана 2000 с установкой системы осевого перемещения валков в клети Р5 отработаны следующие технологии сдвижки валков:

1. Циклическая сдвижка валков с постоянным шагом.

Показаны возможности получений более равномерного износа валков по краям полосы. Шаг сдвижки рекомендовано выбирать в диапазоне 1525 мм. При уменьшении шага сдвижки отмечается резко выраженная несимметрия износа и теплового профиля валков, которая снижает эффективность регулирования локальных прикромочных дефектов профиля. При некоторых условиях прокатки сдвижка с малым шагом является источником их возникновения. При увеличении шага сдвижки свыше 25 мм износ валка имеет ярко выраженные переходы, кратные шагу сдвижки.

2. Циклическая сдвижка валков с переменным шагом.

Данная технология разработана и рекомендована для прокатки партиями полос одной ширины. При этом шаг сдвижки выбирается постоянным в пределах партии полос и обеспечивает прохождение всего разрешенного диапазона сдвижки.

Для режимов циклической сдвижки разработан способ управления противоизгибом валков в зависимости от положения сдвижки и применяемых профилировок комплекта валков.

При сдвижке валков наблюдается перераспределение межвалкового давления, что вызывает поворот рабочих валков с полосой и изменение выпуклости поперечного сечения полосы.

Способ управления заключается в приложении разных усилий изгиба к шейкам валка. При этом усилие на правую шейку верхнего валка равно усилию на левую шейку нижнего валка и наоборот. Управление осуществляется по критериям поддержания заданного профиля и отсутствия поворота полосы (получено положительное решение на выдачу патента).

По моделям упругой деформации валковой системы вычислены коэффициенты пропорциональности между усилиями изгиба и сдви^чой валков, а также граничных значений выпуклости профилировки ва ов для реализации способа.

3. Сдвижка валков с Э-образными профилировками.

Характеристикой Б-образных валков является зависимость профиля

межвалкового зазора от величины сдвижки. Для профилировок 3 степени

эта характеристика является линейной. Используя заданные значения характеристики, определили коэффициенты полинома профилировки одного валка по зависимостям:

а _ о/хгпах

а = 4 йсг

(50)

■ 8g" )/(3CmL ),

Ь=-2(8™х+5™п)//.2, где а , Ь - коэффициенты полинома S-образной профилировки, L - длина бочки вапка, 5™ах,5[Ц!п- величина половины профиля межвалкового зазора в положениях сдвижки 150 мм и (-150) мм.

Коэффициент при первой степени полинома не оказывает влияния на характеристику межвалкового зазора, поэтому его находили из условия минимизации съема валка при шлифовке.

Совместно с НЛМК разработана и внедрена методика профилирования валков по полиномам до 5 степени с минимальным съемом при перешлифовках.

При отработке технологии прокатки с S-образными валками установлено:

1) при износе валков более 0,25 мм на радиус характеристика профилировки отличается от линейной в положениях сдвижки от ±100 до ±150 мм, что затрудняет регулирование профиля и ограничивает диапазон сдвижки валков;

2) тепловое расширение валков не нарушает линейности характеристики S-образной профилировки;

3) увеличение наклона характеристики до 2 мкм/мм не вызывает опасных осевых усилий (максимальная зафиксированная осевая сила около 0.2 МН).

С целью стабилизации профиля по длине полосы для динамического управления предложена зависимость изменения усилий противоизгиба в /-той клети при изменении усилия прокатки, теплового профиля валков и толщины полосы:

кР

ДО,- =

*Q

APi-AP,_kl _

i

П

j=i-k+1

J_ KQ

АдН-

•Д5 H/_

i

./ п a.,

У=/-*+1

8 ну

Щ-к Щ

н?

н

о

(51)

-к' ,ЛУ

п1-к ■'/

где к - количество клетей, участвующих в управлении, А.у = Ну_1 / Ну - вытяжка в /-той клети, кр,к^}- передаточные коэффициенты от усилия прокатки и противоизгиба на профиль полосы, ДР,ДН,Д5НГ- приращения усилия, толщины и теплового профиля валка (вычисляется по модели (15Н16)).

Для условий беспрограммной прокатки разработана технология осевой сдвижки параболически профилированных валков с регулированием

локальных симметричных дефектов профиля (утолщений) полосы. Управление осуществляется по критерию качества контура поперечного профиля полос, разработанного на основе представлений (29). Пока профиль прокатываемых полос удовлетворяет критерию качества, сдвижка валков работает в циклическом режиме. [Три появлении локальных утолщений профиля алгоритм управления производит поиск положения сдвижки валков, при котором их величина становится минимальной.

На основе комплекса проведенных исследований разработано математическое обеспечение систем проектирования технологии беспрограммной прокатки и управления размерными параметрами полос.

Программное обеспечение системы управления профилем и планшет-ностью полос, разработанное совместно с НПП "Автомет", использовано в рабочем проекте АСУТП чистовой группы стана 2000 АО НЛМК.

Разработанная совместно с НПИ АО НЛМК САПР технологии горячей прокатки на широкополосовом стане ,2000 внедрена в системе сертификации продукции комбината и используется для контроля затрат при производстве и потребительских свойств горячего проката.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе развития и обобщения теории формирования геометрии проката с привлечением современных методов компьютерного моделирования и широкомасштабных исследований процессов широкополосовой горячей прокатки сформулированы единая концепция, теоретические и технологические основы разработки основных параметров оборудования стана и автоматизированных систем управления качеством проката и реализации впервые в отечественной практике высокоточной беспрограммной прокатки, что позволяет повысить гибкость и эффективность производства за счет экономии энергетических затрат и снижения потерь металла и способствует ускорению научно-технического прогресса в прокатном производстве.

В диссертации получены существенно новые научные результаты в следующих областях.

1. В теоретическом описании формирования геометрии горячекатаных полос:

1.1. Получено решение трехмерной задачи нестационарной деформации сляба в вертикальных валках с гладкой бочкой в конечно-элементной постановке в приращениях перемещений для линейно-упрочняющейся среды, позволяющее определить его геометрические характеристики в зависимости от начальной толщины и ширины, обжатия, радиуса валков и коэффициента трения, отличающееся от известных детализацией контакта металла с валком в процессе итерационного расчета приращения усилия прокатки.

1.2. На основе принципа виртуальных скоростей Журдена для жестко-пластической среды разработана модель уширения полосы в горизонтальных валках. Отличительной особенностью модели является постро-

енное кинематически возможное поле скоростей, отвечающее реальной картине течения металла в очаге деформации. Аппроксимацией результатов численного моделирования получены зависимости для коэффициента уширения в широком диапазоне условий прокатки, удовлетворительно согласующиеся с известными и пригодные для управления и анализа работы стана в реальном масштабе времени с помощью УВМ.

1.3. Разработаны модели упругой деформации четырех- и шести валковых систем с осевым перемещением и противоизгибом рабочих и промежуточных валков. Принципиальным преимуществом разработанных моделей является учет несимметричного нагружения, вызываемого неравномерностью распределения усилия прокатки по ширине полосы, неполным контактом по длине бочек валков, а также выраженной несимметрией теплового профиля, износа и исходной профилировки валков.

1.4. Разработаны модель формирования осесимметричного температурного поля рабочего валка с учетом его перемещения в осевом направлении и секционного охлаждения по длине бочки, полученная на базе решения нестационарного уравнения теплопроводности, и модель теплового профиля валка в предположении плоского напряженного состояния, определяемого сформировавшимся температурным полем. Разработана, исследована и применена методика идентификации коэффициентов теплопередачи и рассеивания излучения в тепловой модели валка по дискретным измерениям поверхностной температуры с применением алгоритмов идентификации для неявно заданной функции невязки в виде решения дифференциального уравнения теплопроводности.

Изучено влияние параметров прокатки с осевой сдвижкой и секционного охлаждения валков на неравномерность распределения температурных полей и термических напряжений для выработки управляющих воздействий на поперечный профиль прокатываемых полос и оценки стойкости валков при эксплуатации.

1.5. Выполнено теоретическое списание износа рабочего и опорного валков в контактах с полосой и при взаимодействии друг с другом на базе абразивно-энергетической модели износа. С использованием принципа виртуальных перемещений для идеально упругой среды решена контактная задача Герца при наличии зон скольжения и сцепления (прилипания) поверхностей и получены зависимости протяженности зон скольжения от величины действующей нагрузки, разности скоростей на входе в контакт и коэффициента трения. Построена модель износа опорного и рабочего валков в их контакте, которая в отличие от известных учитывает неравномерность окружных скоростей, вызываемых профилировками и неравномерным сплющиванием в контакте валков.

Экспериментальными исследованиями получены количественные характеристики износа рабочих валков. Показано, что при прокатке изотропной электротехнической стали износ рабочих валков в 4 раза выше в сравнении с прокаткой углеродистых и низколегированных сталей.

1.6. Разработана методика оценки распределения выходных напряжений по ширине полосы учетом дополнительных входных напряжений,

вызванных растяжением-сжатием образующей валка при его вращении вокруг оси, имеющей некоторую стрелу прогиба. На основе проведенных исследований предложен новый способ прокатки с противоизгибом рабочих валков, улучшающий плоскостность полос.

Разработана модель формирования поперечной разнотолщинности полос, учитывающая взаимосвязь активной образующей валка с входным профилем полосы и не требующая решения упруго-пластической задачи контакта.

1.7. На основе объединения адаптированных моделей разработана методика построения и анализа полей характеристик профиля и планшетности полос, которая может быть использована для целей проектирования и исследования конструкции валковой системы клети, соотношения диаметров и длин бочек валков, диапазонов изменения осевой сдвижки и противоизгиба валков, технологических режимов прокатки с выбором исполнительных механизмов и методов управления на многоклетевом стане.

Сформулированы требования к профилю и планшетности полос в виде областей допустимых значений в поле их характеристик, позволяющие оценить эффективность принятого варианта прокатки бездефектной продукции.

2. В описании нестационарных стадий процесса прокатки:

2.1. Теоретически развито и экспериментально подтверждено положение об экстремальном характере изменения статического момента при захвате тонкой полосы и образовании сечения выхода металла из валков до оси, соединяющей их центры. Раскрыты взаимосвязи временных параметров и максимальной амплитуды кривой статического момента с геометрическими и скоростными параметрами захвата и последующей прокатки полосы.

Разработана инженерная методика расчета динамических нагрузок при захвате металла валками и определены частотно-временные диапазоны низкой динамической восприимчивости привода клети.

2.2. Решена задача кинематики захвата и динамики натяжения с учетом образования зон скольжения металла относительно валков по мере заполнения очага деформации в условиях непрерывной прокатки тонких полос. Теоретически обоснован мгновенный рост натяжения в момент появления нейтрального сечения, значения которого существенно превосходят его значение при стационарном процессе прокатки. Рекомендовано для снижения пиковых значений натяжения осуществлять управление приводами клетей.

3. В разработке научно-технических положений прокатки с горячим посадом непрерывнолитых слябов:

3.1. Промышленными исследованиями доказана возможность прокатки с горячим посадом непрерывнолитых слябов в технологической линии "МНЛЗ-стан 2000" АО НЛМК со среднемассовой температурой слябов свыше 400°С и объемом до 50%, позволяющим экономить до 25% топлива. Разработаны модели прогноза теплового состояния слябов в процес-

сах разливки, транспортировки и складирования в стопы на открытом воздухе и в копильниках. Показана возможность при формировании монтажной партии на прокатку повышения экономии расхода топлива за счет выравнивания температуры посада соседних плавок.

3.2. Разработана модель динамического управ/Тения участком нагревательных печей для смешанного (горячий - холодный) посада партий слябов. Рекомендованы рациональные объемы монтажных партий слябов горячего посада и режимы регулирования печи, обеспечивающие экономию топлива.

4. В разработке научно-практических основ беспрограммной прокатки на широкополосовом стане:

4.1. Для черновых групп границей прокатки слябов без чередования "от широкого - к узкому" рекомендовано считать пределы обжимной способности универсальных клетей по редуцированию ширины. Разработана методика определения и получены функциональные зависимости перемещения цилиндров ГНУ вертикальных валков для снижения концевой обрези с учетом максимального хода цилиндра. Показано, что при помощи ГНУ можно получить раскат с минимальным отклонением от прямоугольной формы.

Применительно к черновой группе стана 2000 АО НЛМК показана высокая эффективность ее реконструкции с переходом к компоновке из двух реверсивных клетей, что позволит при применении ГНУ вертикальных валков уменьшить потери металла в обрезь на 95%.

4.2. С применением методики построения полей характеристик исследованы возможности управления профилем и планшетностью полос в четырех и шестивалковых клетях с осевым перемещением и изгибом рабочих и промежуточных валков, а также в чистовой группе широкополосного стана с применением указанных конструкций клетей и разных технологий сдвижки валков. Получены коэффициенты влияние управляющих воздействий на характеристики профиля и планшетности полосы в зависимости от конструкции валковой системы клети, профилировок валков, величины их износа и ширины прокатываемых полос.

Разработана поэтапная модернизация чистовой группы стана 2000. Модернизация предусматривает оснащение клетей Р2-Р7 системами ГНУ, осевой сдвижки и противоизгиба рабочих валков. В основе реализации этапов положен принцип получения максимальной эффективности технологии беспрограммной прокатки.

4.3. Установлены закономерности изменения теплового профиля рабочих валков при их секционном охлаждении: центральном и краевом, симметричном и несимметричном. Показано, что секционное охлаждение валков не вызывает опасных термических напряжений. Эффективность его применения заключается в расширении диапазонов регулирования гидроизгиба и осевой сдвижки валков, а также регулировании локальных размерных дефектов профиля и планшетности полос.

Модернизирована система охлаждения рабочих валков клети Р7 стана 2000 (совместно с ИЧМ). Внедрена технология прокатки с секционным

охлаждением валков (пат. 2067901).

4.4. Реализован первый этап реконструкции чистовой группы стана 2000. Отработаны основные положения технологии беспрограммной прокатки с осевой сдвижкой в клети F5 и противоизгибом в клетях F5-F7. Разработана и внедрена соответствующая метоДика профилирования валков, позволяющая получить заданную точность с минимальным расходом материала валка при перешлифовках.

Рекомендованы для внедрения в составе АСУТП стана 2000 следующие элементы технологии беспрограммной прокатки:

- циклическая сдвижка с постоянным шагом 15-25 мм и управление противоизгибом (поа.с. 1761314);

- циклическая сдвижка с переменным шагом;

- сдвижка S-образных валков в режиме стабилизации профиля прокатываемых полос;

- регулирование профиля полосья осевой сдвижкой по критерию минимизации локальных прикромочных дефектов;

- динамическое управление противоизгибом валков при изменении условий прокатки по длине полосы.

4.5. Разработано и включено в рабочий проект АСУТП чистовой группы стана 2000 АО HJ1MK математическое и программное обеспечение системы управления профилем и планшетностью полос в режимах беспрограммной прокатки (совместно с НПП "Автомет").

4.6. Разработана и внедрена САПР технологии горячей прокатки на стане 2000 АО НЛМК в системе сертификации качества продукции комбината (совместно с НПИ АО НЛМК).

Основное содержание диссертации опубликовано: в учебных пособиях

1. Динамика процессов прокатки: Учебное пособие/ Коцарь СЛ., Третьяков В.А. Цупров А.Н., Поляков Б.А. - М.: Металлургия, 1997. -255с.

2. Вельский С.М., Барышев ВВ., Третьяков В.А. Вариационные методы в теории обработки металлов давлением: Учебное пособие. -Липецк: ЛГТУ, 1996. -56 с.

в статьях

3. Коцарь С.Л., Хлопонин В.Н., Третьяков В.А. Снижение динамических нагрузок при захвате металла валками//Изв. вузов. Черная металлургия, 1966, №11. -с.153-154.

4. Каретный З.П., Харченко Б.Н., Третьяков В.А. Динамика привода клети при захвате тонкой полос ы//Межвуз. сб. науч. тр. "Теория и практика тонколистовой прокатхи".-Воронеж: ВорПИ, 1966. -с.112-118.

5. Улучшение захвата раската валками в черновых клетях НШС горячей прокатки/ В.А. Третьяков, В.Н. Хлопонин, З.П. Каретный, СЛ. Коцарь!/ В кн. тез. докладов Всесоюэн. науч.-техн. конф. 'Задачи технического перевооружения листопрокатного производства" -М.: ЦНИИИТЭИЧМ, 1967. -с.7.

6. Коцарь СЛ., Третьяков В.А., Харченко Б.Н. Снижение динамических нагрузок в нестационарных стадиях тонколистовой прокатки// Там же. -с.10.

7. Третьяков В.А., Харченко Б.Н., Воронина O.A. Исследование кинематики и энергосиловых параметров нестационарных стадий тонколистовой прокагтки//Межвуз. сб. науч. тр. "Теория и практика тонколистовой прокатхи\-Воронеж: ВорПИ, 1969. -с.13-22.

8. Коцарь СЛ., Третьяков В.А. Кинематика и динамика очага деформации при захвате в условиях несимметричной прокатки толстых полос// В кн. тез. докладов IV Всесоюэ-

ной науч.-техн. конф. "Теоретические проблемы прокатного производства". -М.: Металлургия, 1968, ч.2. -с. 21-23.

9. Коцарь С.Л., Третьяков В.А. Анализ нестационарного очага деформации как источника формирования динамических нагрузок в приводе и полосе при прокатке// Там же. -с. 99-100.

10. Моделирование динамических характеристик прокатных клетей/ СЛ. Коцарь, В.А. Третьяков, В В. Барышев, C.B. Кудинов IIB кн. сб. тр. науч.-техн. конф. "Теория и технология производства чугуна и стали*. -Липецк: ЛГТУ, 1906. -с.459-464.

11. Коцарь СЛ., Третьяков В.А. Статика, кинематика и динамика нестационарной тонколистовой прокатки//Пластическая деформации сталей и сплавов: сб. науч. тр. -М.: МИСиС, 1906. - с. 152-164.

12. Варшавский Е.А., Третьяков В.А., Стрельников H.H. Анализ работы системы "нажимной винт-гидравлическое нажимное устройство-подушка опорного вал-ка"чистовых клетей стана 2000 АО НЛМК//Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века: сб. науч. тр. Т. 1. -Магнитогорск: МГМА, 1996. -с.172-178.

13. Вельский С.М., Третьяков В.А. Управление противоизгибом в клетях с осевой сдвижкой рабочих валков//Изв. вузов. Черная металлургия, 1992, №6. -с.15-17.

14. Экспериментальная проверка математических моделей прокатки с имитацией осевой сдвижки валков/ СЛ. Коцарь, В.А. Третьяков, Б.А. Поляков, и др.ПСтапь, 1993, N82. -с.53-55.

15. Поляков Б.А., Третьяков В.А., Бельский С.М. Управление противоизгибом в HCW-клетях чистовой группы широкополосного стана// В кн. тез. докладов Международной науч.-техн. конф. 'Современные достижения теории и практики тонколистовой прокатки". -Липецк, 1990. -с. 15-16.

16. Третьяков В.А., Барышев S.S., Кудинов C.B. Методика расчета упругих деформаций четырех- и шестивалковых систем с осевой сдвижкой валков//В сб. науч. тр. "Технология машиностроения". -Липецк: ЛГТУ, 1996. -с.63-93.

17. Технология высокоточной горячей прокатки широкополосной стали/ СЛ. Коцарь, В.А. Третьяков, A.B. Мельников. С.С. Колпаков // В кн. Труды Первого конгресса прокатчиков. -М.: ЦНИИИТЭИЧМ.1996. -с.91-95.

18. Методика расчета упругих деформаций шестивалковых систем с осевой сдвижкой валков/ СЛ. Коцарь, В.А. Третьяков, В В. Барышев, C.B. КудиновИ В кн. сб. тр. науч.-техн. конф. "Теория и технология производства чугуна и стали". Липецк ЛГТУ, 1996. -с.465-470. •

19. Третьяков В.А., Бельский С.М., Поляков Б.А. О применении повышенных усилий противоизгиба при листовой прокатке// Обработка сплошных и слоистых материалов: Межвуэ. сб. -Магнитогорск: МГМА, 1996. -с.ЭО-36.

20. Третьяков В.А., Барышев S.S., Кудинов C.B. Технология прокатки полос с циклической сдвижкой рабочих валков// Там же. -с. 14-20.

21. Третьяков В.А, Барышев В.В. Модель теплового профиля рабочих валков стана горячей проrz yyJI В сб. науч. тр. "Технология машиностроения". -Липецк: ЛипПИ, 1994. -с.50-55.

22. Блюиин СЛ., Третьяков В.А., Барышев В.В. Неявный метод наименьших квадратов в идентификации технологических процессов: алгоритм Гаусса-Ньютона//Изв. вузов. Черная металлургия, 1993, №5. -с.29-33.

23. Блюиин СЛ., Третьяков В.А., Барышев В.В. Идентификация сосредоточенных и распределенных моделей технологических процессов неявным методом наименьших квадратов: алгоритм Левенберга - Марквардта// Изв. вузов. Черная металлургия, 1994, №5. -с.58-61.

24. Блюиин СЛ., Третьяков В А., Барышев В.В. Идентификация распределенной температурной модели рабочего валка неявным методом наименьших квадратов// Изв.

вузов. Черная металлургия, 1994, №8. -с.22-24.

25. Барышев ВВ.. Третьяков В.А.. Кудинов C.B., Мельников A.B. Управление профилем и планшетностью при горячей прокатке полос с осевым перемещением и секционным охлаждением рабочих валков//Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI векахб. науч. тр. Т. 1. -Магнитогорск: МГМА, 1996. -C.163J66.

26. Модернизация системы охлаждения рабочих валков чистовой группы стана 200013.П. Каретный, A.M. Иоффе, В.А. Третьяков и др.//Металлургическая и горнорудная промышленность, 1995, № 2. -с.63-64.

27. Модернизация и исследование эффективности систем межклетевого охлаждения полосы в направляющих проводках клетей стана 2000/ З.П. Каретный, A.M. Иоффе, В.А. Третьяков и dp./Яам же, 1996, № 2. -с.52-53.

28. Зайцев B.C., Третьяков В.А., Бокачев Ю.А. Сравнение компоновок клетей черновой группы широкополосного стана горячей прокатки//В кн. сб. тр. науч.-техн. конф. "Теория и технология производства чугуна и стали". -Липецк: ЛГТУ, 1996. -с.454-458.

29. Вариационный метод решения задачи упругого контакта двух цилиндров/ СЛ. Коцарь. Третьяков В.А., Кудинов C.S« Мазур И.П.Н В сб. науч. тр. "Технология машиностроения". -Липецк: ЛГТУ, 1996. -с.67-73.

30. Исследование процесса деформирования сляба в вертикальных клетях методом конечных элементов/ Третьяков В.А., Барышев В.В., Кудинов C.B., и др. // Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века: сб. науч. тр. Т.1. -Магнитогорск: МГМА, 1996. -с.167-171.

31. Поляков Б.А., Третьяков В.А. Модель стана горячей прогаггси/ГОбрабстса сплошных и слоистых материалов: Межвуз. сб. -Магнитогорск: МГМА, 1996.-е.20-27.

32. Решение задачи контакта упругих теп с неизвестной границей при наличии проскальзывания и ее приложения/ СЛ. Коцарь, ИЛ. Мазур, В.А. Третьяков, C.B. Кудинов //Там же. -с.112-121.

33. Опыт разработки и внедрения систем автоматизации широкополосного стана горячей прокатхи/ АД. Белянский, Б.А. Поляков, СЛ. Коцарь, В.М. Басу рое, В.А. Третья-кое11 В кн. тез. докладов Международной науч.-техн. конф. "Современные достижения теории и практики тонколистовой прокатки". -Липецк, 1990. -с.7.

34. Поляков Б.А., Третьяков В.А.. Басуров В.М. Система начальной настройки клетей чистовой группы стана 2000 НЛМК//В кн. сб. тр. науч.-техн. конф. "Теория и технология производства чугуна и стали". -Липецк: ЛГТУ, 1996. -с.471-477.

35. Варшавский Е.А., Третьяков В.А., Поляков Б.А. Определение оптимального скоростного режима летучих ножниц стана 200СУ/Там же. -с.439-444.

36. Поляков Б.А., Третьяков В.А., Барышев В.В. Автоматизированная система управления профилем и планшетностью полос/Лам же. -с.449-453.

в авторских свидетельствах и патентах на изобретения

37. A.c. 1431880 (СССР) Способ непрерывной горячей прокатки/ Коцарь СЛ., Поляков Б.А., Третьяков В.А. и др. Опубл. Б.И. №39,1988.

38. A.c. 1490780 (СССР) Способ горячей прокатки полос/ Хлопонин В Н., Белянский АД., Третьяков В.А. и др. Опубл. Б.И. №10,1989.

39. A.c. 1761314 (СССР) Способ прокатки полос/ Коцарь СЛ., Поляков Б.А., Вельский С М., Третьяков В.А. Опубл. Б.И. N234,15.09.92г.

40. Патент РФ 2048938 Устройство для контроля распределения натяжения по ширине прокатываемой полосы/ Поляков Б.А., Варшавский Е.А., Третьяков В.А. и др. Зайвл. 17.01.93. (заявка 93002770/02). Пол. реш. 24.06.94. Опубл. 27.11.95г. Бюл. №33.

41. Патент РФ 2067901 Способ горячей прокатки полосУ Каретный З.П.. Мельников A.B., Третьяков В.А. и др. Заявл. 18.05.93. (заявка^З-0^897Л)2). Пол^реш. 20.10.96. Опубл. Бюл. №29