автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Совершенствование технологий формообразования полос и листов на основе развития теории симметричной и асимметричной горячей прокатки

На правах рукописи

Бельский Сергей Михайлович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПОЛОС И ЛИСТОВ НА ОСНОВЕ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ СИММЕТРИЧНОЙ И АСИММЕТРИЧНОЙ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ

Специальность 05.16.05 — «Обработка металлов давлением»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2009

003474446

Работа выполнена в ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат» Липецком государственном техническом университете

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Салганик Виктор Матвеевич

доктор технических наук, профессор Чиченев Николай Алексеевич

доктор технических наук, профессор Шаталов Роман Львович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН

Защита состоится «Я/? 2009 г. в zr часов на заседании ди

сертационного совета Д 217.038.01 при ОАО «Институт Цветметобработка 119017, Москва, Пыжевский пер., дом 5; (495) 951-50-55; e-mail: post@cmet.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «Институт Цветм тобработка»

Автореферат разослан Ж ¿>6 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ,

Ревина Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Ужесточение требований к точности размеров и формы горячекатаных полос и листов продиктовано тем, что все большая часть продукции таких отраслей промышленности, как машиностроение, изготовление стройматериалов и труб, производится на автоматических поточных линиях, нормальное функционирование которых зависит не только от точности толщины, но и ширины и плоскостности поставляемого металла.

Зарубежные стандарты, регламентирующие плоскостность горячекатаных полос и листов жестче отечественных. На рисунке 1 в качестве примера приведено графическое сравнение требований ГОСТ 19903-74, немецкого DIN 1543(1981) и европейского стандарта EN 10029:1991. Кривые 1-4 соответствуют требованиям ГОСТ 19903-74 к горячекатаным полосам и листам с нормальной (^.улучшенной (2), высокой (3) и особо высокой плоскостностью (4). Кривая 5 соответствует требованиям DIN 1543 к горячекатаным полосам и листам с нормальной плоскостностью. Кривые 6 и 7 соответствуют повышенным требованиям EN 10029 (ограниченный допуск), причем кривая 6 относится к полосам и листам шириной

более 2750 мм, а кривая 7 -Рисунок 1-Требования ГОСТ 19903-74 и EN 10029

шириной менее 2750 мм.

к плоскостности полос и листов

Доля отсортировки горячекатаного листового проката по причине неплоскостности на отечественных металлургических предприятиях составляет 0,2 - 0,5 процента, что по разным оценкам в 3 - 5 раз хуже показателей аналогичных металлургических предприятий высокоразвитых стран.

Требования зарубежных стандартов к точности ширины горячекатаных полос и листов, как правило, жестче отечественных. Предельные отклонения для ширины

Отклонение от плоскостности, ым

н,о 12,0 10,0 8,0 <,0 4,0

2,0 -

ЧЕ

у'

Л_/

10.0 20.0 30,0 40,0 50,0 А, 1Ш

горячекатаных полос с необрезной кромкой по ГОСТ 19903-74 составляют +20 мм при ширине до 1000 мм и +30 мм при ширине свыше 1000 мм, в то время как EN 10029:1991 и DIN 1543(1981) устанавливают+20 мм при ширине до 2000 мм, a DIN 10051(1997) +20 мм при ширине до 1500 мм, +25 мм при ширине свыше 1500 мм.

Формирование заданной ширины готовой полосы при горячей прокатке представляет собой сложную задачу: в черновой группе ограничивают уширение, которое в зависимости от ширины полосы и обжатия составляет 10-20 мм, а в чистовой - утяжку, которая может достигать 5-15 мм. Отсортировка полос из электротехнических сталей, наиболее чувствительных к параметрам формоизменения, по причине превышения предельных допусков по ширине может достигать одного процента и более, а эта сталь наиболее трудоемкая в производстве и дорогостоящая.

Для повышения конкурентоспособности отечественной листовой продукции на зарубежных рынках в преддверии вступления России в ВТО проблема совершенствования технологий формообразования горячекатаных полос и листов является актуальной. Эта проблема становится еще более актуальной в связи с ожидаемым пуском в промышленную эксплуатацию станов горячей прокатки толстых листов 5000 на Магнитогорском металлургическом комбинате (2009 г.) и Выксунском металлургическом заводе (2010 г.) для производства заготовок для труб большого диаметра из стали категории прочности X 120, до настоящего времени в российской трубной промышленности не применявшейся.

Совершенствование технологий листовой прокатки, позволяющих получать полосы и листы заданных геометрических размеров при сохранении ими плоской формы, а также способов уменьшения остаточных напряжений по ширине (при горячей прокатке остаточными условимся называть напряжения в полосе при выходе из очага деформации без учета релаксации, величина которых определяет форму полос) предполагает получение новых знаний о взаимосвязи параметров прокатки, что приводит к необходимости разработки математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы, протекающие в очаге пластической деформации.

Одним из путей решения проблемы повышения точности геометрических параметров горячекатаных полос, включая их форму, является использование элементов асимметричной прокатки полос и листов. На металлургических комбинатах ОАО «Северсталь», ОАО «Испат-Кармет», Институте металлургии и материаловедения РАН и других предприятиях и НИИ при проведении исследований влияния

асимметричности процесса на параметры прокатки и полосы было отмечено улучшение плоскостности листового проката. Углубление знаний о влиянии асимметрии на силовые параметры листовой прокатки и форму прокатываемых полос вызывает необходимость разработки новых математических моделей листовой асимметричной прокатки.

Все вышесказанное обусловливает актуальность исследований процессов формообразования полос и листов при симметричной и асимметричной горячей прокатке, математического моделирования на основе современных представлений о механике сплошных сред, теории прокатки, прикладной математики и компьютерных технологий.

Цель работы. Совершенствование технологий производства горячекатаных полос и листов, разработка новых решений по управлению их формообразованием на основе развития теории симметричной и асимметричной горячей прокатки с учетом поперечного перемещения металла в очаге деформации.

Комплекс задач, поставленных в работе, включает следующие:

1. Разработка математических моделей формирования поперечного профиля и плоскостности горячекатаных полос и листов на основе результатов исследования распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине прокатываемых полос и листов при симметричной и асимметричной горячей прокатке с учетом поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, а также экспериментальная проверка этих моделей.

2. Разработка методов расчета и практическое применение профилировок рабочих валков, стабилизирующих геометрические параметры прокатываемых полос при осевой сдвижке рабочих валков, а также профилировок, улучшающих плоскостность полос за счет создания благоприятных условий для поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации.

3. Теоретическое исследование кинематических и силовых параметров асимметричной горячей прокатки, их влияния на формообразование полос и листов, а также разработка и внедрение практических рекомендаций по улучшению условий формообразования полос и листов при симметричной и асимметричной горячей прокатке.

4. Разработка, экспериментальная проверка и практическое использование математических моделей процесса уширения при горячей прокатке с целью повышения точности формирования ширины прокатываемых полос и листов.

Диссертация представляет собой научное обобщение результатов, полученных автором во время работы на кафедре прокатки Липецкого государственного технического университета (ЛГТУ) и экспериментальных исследований на непрерывном широкополосном стане горячей прокатки (НШСГП) 2000 Производства горячего проката ОАО "НЛМК".

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Впервые полученные в явном виде выражения для распределения погонной нагрузки по ширине полосы при симметричной и асимметричной горячей прокатке полос и листов с учетом поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, а также новые методы управления плоскостностью, разработанные на основании исследований неравномерности полей напряжений и деформаций в прокатываемой полосе, заключающиеся в управлении формой эпюры переднего натяжения, компенсирующей неравномерность вытяжек металла на выходе очага деформации.

2. Разработанная методика расчета и практические рекомендации использования профилировок рабочих валков, улучшающих условия для поперечного перемещения металла в очаге деформации, интенсификация которого способствует выравниванию распределения остаточных напряжений по ширине полосы, а также впервые разработанные методы построения профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой рабочих валков и результаты промышленного использования на НШСГП 2000 ОАО "НЛМК" профилировок CVC (Continuous Variable Crown - профилировка с непрерывно изменяющейся выпуклостью - её иногда называют S -образной или выпукло-вогнутой), стабилизирующих геометрические параметры прокатываемых полос при осевой сдвижке.

3. Новые результаты, заключающиеся в уточнении методики вычисления нейтральных углов, распределения скоростей течения металла и усилия прокатки, полученные на основании исследований кинематических и силовых параметров асимметричной прокатки, а также впервые разработанная методика количественной оценки уменьшения остаточных напряжений по ширине прокатываемых полос и листов при прокатке с рассогласованием скоростей вращения валков.

4. Новые результаты исследований процесса уширения при горячей прокатке полос и листов, заключающиеся в математических моделях распределения уширения вдоль очага деформации, разработанных на основе строгого обоснования ки-

нематической допустимости нового соотношения скоростей продольного и поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, экспериментальном подтверждении разработанных моделей в лабораторных условиях и на стане горячей прокатки 2000 ОАО «НЛМК», а также впервые разработанная методика количественной оценки распределения остаточных напряжений по ширине при прокатке полос и листов с уширением.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Разработанная методика вычисления распределения по ширине полосы погонной нагрузки с учетом поперечного перемещения металла в очаге деформации позволяет определять величину упругого сплющивания валка в контакте с полосой и уточнять профилировку валков для улучшения условий формообразования прокатываемых полос и листов.

Разработанные теоретические методики расчета профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой рабочих валков позволяют разрабатывать профилировки различного назначения, в частности, для уменьшения прикромочного износа.

Разработанные математические модели формоизменения прокатываемых полос и алгоритмы управления величиной осевой сдвижки рабочих валков с профилирован CVC были использованы при реконструкции клети №10 стана 2000 горячей прокатки и при проектировании стана 2500 горячей прокатки ОАО «НЛМК».

Математическая модель процесса горячей прокатки с уширением была использована при исследовании и внедрении технологических режимов настройки прокатки с реверсивными проходами в клети №1 черновой группы стана 2000 с целью снижения разноширинности подката и готовой полосы.

Алгоритмы расчета удельных натяжений и управления межклетевым охлаждением полосы были использованы при модернизации систем управления начальной настройкой и натяжением полосы комплекса АСУ ТП чистовой группы стана 2000 ОАО «НЛМК».

Новые профилировки рабочих валков CVC, выполненные в соответствии с разработанной и внесенной в технологическую инструкцию Производства горячего проката ОАО "НЛМК" методики расчета, повысили стабильность толщины головных частей прокатываемых полос на 25% при осевой сдвижке рабочих валков; разработана и внедрена программа шлифования рабочих валков на основе разработанной методики.

Полученное теоретическое обоснование формирования плоскостности полос и листов при асимметричной прокатке может стать основой разработки новых технологических режимов горячей прокатки, в том числе и на станах 5000; предложенные новые технические и технологические решения по прокатке позволяют уменьшить уровень остаточных напряжений по ширине полос и листов в 1,5-2 раза и приблизить уровень неплоскостности горячекатаных листов и полос к европейским стандартам.

Разработанные математические модели уширения при листовой прокатке позволяют анализировать влияние параметров прокатки на распределение уширения по длине очага деформации, а также на распределение остаточных напряжений по ширине полосы при прокатке с уширением; предложен способ уменьшения утяжки полос в чистовой группе клетей на 3-5 мм путем настройки усилий противоизгиба рабочих валков для прокатки на краевую волнистость; полученные решения могут быть использованы для управления шириной проката как в черновой и чистовой фуппах НШСГП, так и на толстолистовых станах.

Результаты диссертации используются в учебном процессе при чтении лекций по курсам "Теория прокатки" и "Динамика процессов прокатки" для студентов специальности "Обработка металлов давлением" Липецкого государственного технического университета; по материалам диссертации опубликовано 3 учебных пособия для вузов.

Обоснованность и достоверность основных положений и результатов диссертации определяется использованием фундаментальных основ механики сплошной среды, классических теорий пластичности и упругости, современной теории прокатки, обоснованностью и строгостью применения математических методов и компьютерных технологий CAD/CAE и практической реализацией в условиях реального производства.

Личный вклад соискателя. При проведении исследований, результаты которых опубликованы в соавторстве, диссертантом предложены основные идеи и выполнены теоретические, технические и технологические решения, а также анализ результатов.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3 учебных пособиях для вузов, 39 статьях, включая 21 публикацию в научных изданиях, рекомендуемых ВАК для опубликования результатов докторских диссертаций; общий объем публикаций составляет 543 стр., из них лично автору диссертации принад-

лежит (указано в скобках в списке публикаций) 406 стр. (75%). Получены авторское свидетельство СССР и патент РФ на изобретения.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на:

- Всесоюзной научно-технической конференции Теоретические проблемы прокатного производства" (Днепропетровск, 1988 г.);

- международных научно-технических конференциях "Современные достижения теории и практики тонколистовой прокатки" (Липецк, 1990 г.), "Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века" (Магнитогорск, 1996 г.), "Павловские чтения" (Москва, МИСиС, 2000 г.), Теория и практика производства проката" (Липецк, 2001 г.), Теория и практика производства листового проката" (Липецк, 2003 г., 2005г., 2008 г.), "Современная металлургия начала нового тысячелетия" (Липецк, 2006 г.), "Физико-механические проблемы формирования структуры и свойств материалов методами обработки давлением" (Краматорск, Украина, 2007 г.), "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, март 2007 г.), "Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов" (Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский гос. политех, университет, сентябрь 2007 г);

- расширенном научном семинаре по проблемам фундаментальной механики в теории обработки давлением (Москва, МАМИ, МГУ, 2008 г.);

- научном семинаре (Москва, Институт металлургии и материаловедения им. ААБайкова Российской академии наук, 2009 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, содержащего общие выводы по работе, и 3 приложений. Диссертация содержит 334 страницы машинописного текста, 107 рисунков, 18 таблиц, список использованных источников включает 368 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1 Классификация методов управления плоскостностью и технологические факторы её улучшения

Предложена новая классификация методов управления плоскостностью полос и листов,.включающая методы воздействия на активную образующую рабочих валков, методы воздействия на натяжение и методы воздействия на кинематику процесса прокатки (асимметричная прокатка) (рисунок 2). Ниже, как правило для

Рисунок 2 - Классификация методов управления плоскостностью полос и листов

краткости, будем называть полосой весь плоский прокат ( как прокатываемый с натяжением - собственно полоса, так и без натяжения - лист). Проведен анализ критериев сохранения полосой плоской формы, методов оценки величины неплоскостности прокатываемых полос. Рассмотрены экспериментальные исследования взаимосвязи профиля поперечного сечения и плоскостности прокатываемых полос, а также влияния на плоскостность различных технологических факторов. Показано, что при управлении профилем поперечного сечения прокатываемых полос наиболее перспективна технология осевой сдвижки прокатных валков.

На плоскостность прокатываемых полос оказывает существенное влияние такая составляющая упругих деформаций валковой системы, как сплющивание рабочих валков в контакте с полосой. Рассмотрены различные методы расчета распределения контактного давления в очаге деформации по ширине полосы.

Среди методов улучшения плоскостности особое место занимает асимметричная прокатка. Практически во всех исследованиях влияния рассогласования окружных скоростей рабочих валков, вызванного как неравенством диаметров рабочих валков при одинаковой угловой скорости вращения, так и неравенством угловых скоростей вращения рабочих валков при равенстве диаметров, на энергосиловые параметры прокатки, геометрические и физикомеханические параметры прокатываемых полос, отмечалось улучшение их плоскостности.

Объяснено положительное влияние поперечных перемещений металла в очаге пластической деформации, вызываемых неравномерностью обжатий по ширине прокатываемых полос, на улучшение их плоскостности. Установлено, что для оценки формообразования полос при листовой прокатке необходимо учитывать поперечное перемещение металла в очаге пластической деформации, одним из проявлений которого является уширение.

2 Анализ распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы при симметричной прокатке

Функция распределения погонной нагрузки по ширине прокатываемой полосы при симметричной прокатке

Известно, что фактическая выходная неравномерность вытяжек при прокатке в условиях неравномерного обжатия по ширине полосы оказывается меньше по сравнению с рассчитанной в предположении плоской схемы деформации. Это

11

АД(у)

равномерном обжатии по ширине полосы: -= р

А

где

связано с поперечными перемещениями металла в очаге деформации при нему) «ад' к к >

ДЛ(У) и Я - величина текущей неравномерности вытяжек и величина средней вытяжки по ширине полосы, 5Ий(у) и А0 - величина текущей поперечной разно-толщинности и величина средней толщины подката, 5Их{у) и А, - величина текущей поперечной разнотолщинности и величина средней толщины полосы, О < < 1 - коэффициент, учитывающий влияние поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации; при плоской схеме деформации /7 = 1. Выражение для продольных напряжений на выходе из очага деформации при прокатке без натяжения Асгвш{у) = где Е - модуль упругости материа-

А.

ла полосы. Входная неравномерность скоростей описана функцией /'(у)«1, а выходная- <р'{у)«1 (рисунок 3,а). Функции входной и выходной неравномер-ностей скоростей металла вычисляются по следующим формулам:

/' (у) = - ^; <р'{у) = р- /'(у) - При выводе функции распределения

К А,

погонной нагрузки применен метод определения реакции связи на основе отбрасывания связи. В соответствии с этим методом поступательная скорость рабочих валков переведена из разряда заданных (валки не перемещаются поступательно) в разряд варьируемых: рабочим валкам придана вертикальная поступательная

скорость УР (у) «1, как изображено на рисунке 3,6. Для очага пластической деформации выбрана модель жёстко-пластической среды с упругими внешними зонами. Принято, что металл, не обладая упругостью в очаге деформации (при достаточно больших пластических деформациях упругими можно пренебречь), сразу же становится упругим на выходе из очага деформации.

Принято условие, что прокатка ведется без уширения, т.е. /(0) = /(£) = 0 и <р(0)) = <р(В) = 0, где В - полуширина полосы.

Применен вариационный принцип виртуальных скоростей к жёстко-пластическому очагу деформации с упругими внешними зонами. В мощность прокатки входят следующие составляющие: мощность внутренних сопротивлений,

мощность внешних сил на границах очага деформации - сил трения скольжения менаду валками и полосой, переднего и заднего натяжения, усилия движущихся со скоростью Ш' рабочих валков и мощности среза. Одна из составляющих мощности переднего натяжения названа мощностью, расходуемой на накопление полосой потенциальной энергии упругой деформации.

а)

0

/1

В\

б)

Кп

о

л £

Рисунок 3 - Схема к выводу функции распределения погонной нагрузки: а - вид на полосу сверху; б - вид на полосу сбоку

Функция распределения продольных скоростей по ширине полосы задана

следующим образом: ух(у) = ух

Д А ДА

где ДА- аб-

солютное обжатие; Ьх = А, + ^ - текущая толщина полосы в очаге деформации, аппроксимированная квадратичной параболой; ут (у) - распределение продольных скоростей металла по ширине полосы в сечении х, отнесенное к окружной скорости валка Уеалка; \х - среднее по ширине значение скорости металла в сечении х, отнесенное к окружной скорости валка Увшка; у0 - средняя по ширине величина входной скорости полосы, отнесенная к окружной скорости валка Уеалка; V, - средняя по ширине величина выходной скорости полосы, отнесенная

к окружной скорости валка vвш),a. На основании кинематической допустимости поля скоростей и условия несжимаемости определены все компоненты скоростей перемещения и деформаций и выражения для составляющих мощности прокатки:

N в е а

мощность внутренних сопротивлении

ООО

N в ' в 1 а-г

мощность сил трения —^ = |Дуи |с£с = 4//| (1у\-Л Л^ + у* шх;

О 0 0 0

мощность, расходуемая на накопление V, А, сг,2 Вг(ф')2Е

—— = ' 1 1 £ + —йу\

полосой потенциальной энергии т5 2Е 0 2

упругого растяжения

N в

мощность погонной нагрузки —— = ГIV р(у)с!у,

г, Ь

где г, - предел текучести материала полосы на сдвиг; Н- интенсивность скоростей деформаций; ц - коэффициент трения; Дуск- скорость скольжения металла по валку; Дуг- продольная скорость скольжения металла по валку; поперечная скорость скольжения металла по валку; а{-переднее удельное натяжение. Полную мощность прокатки можно представить в виде функционала

—-=?) И")ф>; экстремали (р{у) и IV(у) найдены при исследова-

ло

нии минимума этого функционала вариационным методом.

После восстановления заданной кинематической связи устремлением IV'(у) к нулю получены два уравнения:

-2г + ?> = /. 0)

К2

„2 \6ur.h, „ А, + А0 где К =--—; I - длина очага деформации, пг„ = —--;

ИсрШЕ ср 2

ф-т^+аНр-Л2 ~2тгн + 2 + а2(у- /)'

а\<р-/)

л,

»

2у,/г,

где т„ = —; дг„ - положение нейтрального сечения; а = ——-.

н е " ем

Уравнение (1), впервые полученное С.Л.Коцарем, определяет коэффициент р, учитывающий влияние поперечного перемещения металла на выравнивание распределения скоростей металла по ширине полосы в выходном сечении очага де-

функции (у).

Впервые полученное уравнение (2) в явном виде определяет выражение для вычисления первой производной функции распределения погонной нагрузки по ширине полосы.

Анализ уравнения (2) показывает: а) с увеличением обжатия неравномерность распределения погонной нагрузки уменьшается, т.к. при увеличении обжатия условия для поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации становятся более благоприятными; б) при увеличении коэффициента трения условия для поперечного перемещения металла ухудшаются, и, как следствие, увеличивается степень неравномерности распределения погонной нагрузки по ширине полосы; в) чем шире полоса, тем менее благоприятны условия для поперечного перемещения металла, соответственно, тем больше неравномерность распределения погонной нагрузки, и наоборот - чем меньше ширина полосы, тем лучше условия для поперечного перемещения металла, и тем меньше неравномерность распределения погонной нагрузки.

Экспериментальная проверка разработанных математических моделей формообразования прокатываемых полос была проведена в промышленных условиях по оригинальной методике, изложенной в диссертации. После идентификации параметров математических моделей сходимость экспериментальных и расчетных данных оказалась в пределах 8-12%.

формации р —

рЧОЬРЧД) ^_1

/40 )-Г(В)

где I - номер гармоники в разложении

Распределение погонной нагрузки при анизотропии условий трения

С помощью разработанной методики был проанализирован случай прокатки полосы в рабочих валках при различных условиях трения вдоль и поперек направления прокатки. Влияние величины и направленности микронеровностей поверхности валков на условия прокатки изучали В.Л.Мазур, В.И.Мелешко, Вик.А.Николаев, но их постановка задач исследования не касалась влияния процессов поперечного перемещения металла в очаге деформации на улучшение плоскостности. Уравнение, определяющее коэффициент р в случае анизотропии

\2

трения, имеет вид (1), если вместо К подставить К „ =

2 16/^Д

ЪсрШЕ

V»)

где ц

и цу -коэффициенты трения вдоль и поперек направления прокатки. Выражение для распределения погонной нагрузки в этом случае:

' ЪМ '

Р)

(<р-Л 1п

2^(1-т;)2 + а2(<Р-Л2 -2т2И + 2 + а2(<р-/)2

а2(<Р~Л

м/^о. 24!

у Iаа ъ\ у 1аа ъ) и т

Цу.

На рисунке 4 представлены расчетные кривые распределений остаточных напряжений и погонной нагрузки по ширине при горячей прокатке полосы для следующих условий: й0 = 4,0 мм; ДА = 2,0 мм; 5 = 700 мм; Я = 400 мм.

При уменьшении коэффициента трения вдоль бочки валка в два раза относительно коэффициента трения вдоль направления прокатки неравномерность остаточных напряжений и погонной нагрузки также уменьшается практически в два раза. Чем меньше коэффициент трения вдоль бочки рабочего валка ¡л тем интенсивнее уменьшается неравномерность распределения скоростей металла по ширине полосы и меньше остаточные напряжения.

Реально анизотропию трения можно получить направленной вдоль бочки насечкой рабочих валков или нанесением электроискровым способом на бочку рабочего валка чередующихся продольных шероховатых полосок шириной от 0,2 до 0,4 длины очага деформации.

Рисунок 4 - Распределение остаточных напряжений (а) и погонной нагрузки (б) по ширине полосы: 1 - ц = цу= 0,3; 2- /л= 0,3; =0,15

Влияние формы эпюры переднего удельного натяжения на распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы

Из теории и практики листопрокатного производства известно, что изменение формы эпюры удельных натяжений является действенным способом воздействия на плоскостность прокатываемых полос. Вик.А.Николаев предложил эмпирическую формулу для определения изменения величины неравномерности удель-

ных натяжений по ширине полосы; исследования С.Л.Коцаря и Б.А.Полякова касались только изменения предела текучести металла полосы от неравномерного межклетевого охлаждения полосы при горячей прокатке. В развитие этих исследований было теоретически проанализировано влияние формы эпюры переднего натяжения на распределение погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы.

Выражение для переднего натяжения можно записать следующим образом: ах(у) = а1 + 0\х(у)+оеых(>>), где ах - среднее удельное переднее натяжение, сг,°х (у) -самоуравновешенная, т.е. удовлетворяющая условию

в

|ег]°г(}>)^у = 0, составляющая неравномерности эпюры переднего удельного на-

о

тяжения, а€ЫХ = -<р' Е. Получено уравнение связи входной и выходной неравно-мерностей скоростей течения металла по ширине полосы:

1 „ , 1 (о-,®)' К2 К2 Е

Установлено, что при изменении формы эпюры переднего удельного натяжения эпюра выходных скоростей по ширине полосы изменяется в соответствии с ао ^ ^

выражением (р'{у) =—^—, т.е. напряжения, вызванные неравномерностью выЕ

ходных скоростей полосы, компенсируют неравномерность эпюры переднего удельного натяжения.

На рисунке 5,а представлено распределение погонной нагрузки при горячей прокатке полосы шириной 1400 мм, толщиной 4,0 мм и обжатием 1,5 мм; радиус рабочих валков 400 мм. На рисунке 5,6 приведены кривые распределения напряжения, приложенного к сечению выхода очага деформации (1), и напряжения, возникшего в полосе из-за неравномерности выходных скоростей металла (2).

Распределения, изображенные на рисунке 5,6, отличаются только знаком. После снятия напряжения (1) в полосе остаются напряжения (2), являющиеся зеркальным отражением распределения (1).

6,21

6,20

6,19

р, кН/мм

8,0 4,0 0

-4,0 • 8,0

0 1 ЪП В

■ н/мм2

В

4 2 б)

Рисунок 5 - Распределение погонной нагрузки (а) и напряжений (б) по ширине полосы: 1 - <т,°г; 2 - аеых

3 Влияние местных утолщений и неравномерного распределения продольных напряжений по ширине полос на их формообразование *

Анализ влияния местных утолщений на формообразование горячекатаной полосы При горячей прокатке полос в процессе эксплуатации на рабочих валках по разным причинам может возникать кольцевая выработка, которая является причиной появления на горячекатаной полосе местного утолщения, которые представляют собой узкие (до 250 мм) возвышения профиля поперечного сечения полосы в продольном направлении. С помощью разработанной методики вычисления распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы теоретически исследована выкатываемость местных утолщений при горячей прокатке и

* Научный консультант раздела д.т.н.ЮАМухин

влияние на поперечную разнотолщинность полосы. Величина К6 = ——, где Иго и

Ь5Х - высота местного утолщения до и после прокатки, названа коэффициентом выкатываемости местного утолщения; чем меньше этот коэффициент, тем лучше выкатываемоегь. Численный эксперимент был проведен при варьировании следующих переменных: толщина готовой полосы А,, относительное обжатие е, абсолютное обжатие ДА, исходная высота местного утолщения Ь5а, ширина местного утолщения Ьд. Установлено, что коэффициент выкатываемости местного утолщения оказывается примерно на порядок меньше величины, обратной коэффициенту вытяжки — = — . Это происходит из-за того, что при обжатии значи-Я А0

тельная часть металла местного утолщения расходуется на местное уширение. На участке полосы с местным утолщением возникают продольные сжимающие напряжения тем меньшие, чем больше относительное обжатие. Установлено, что коэффициент выкатываемое™ уменьшается с уменьшением ширины местного утолщения и с ростом относительного обжатия и толщины готовой полосы. Расчет по разработанной методике соответствует практике горячей прокатки на стане 2000 ОАО «НЛМК»: при относительном обжатии порядка 50-75%, что соответствует суммарному обжатию в трех-четырех последних клетях, местные утолщения полностью выкатываются - при таких обжатиях коэффициент выкатываемое™ становится меньше 0,05, а продольные сжимающие напряжения не превышают 5-7 МПа.

На рисунке 6 изображены входное и выходное местные утолщения и распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы при следующих условиях: Иго = 0,125 мм; Их = 2,5 мм; ДА =4 мм; Ь5 = 28 мм; Я = 400 мм.

Применительно к НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» проведенные исследования говорят о том, что если данные профилемера за последней 12-й клетью свидетельствуют о наличии местного утолщения на полосе, то причина его возникновения может находиться в клетях с 10-й по 12-ю, за исключением случаев грубого повреждения валков, типа выкрошки. Этот вывод подтверждается практикой прокатки.

^. I 0.10 орэ

„ МПа

Ада

/

Рисунок 6 - Результаты расчета выкатываемости местного утолщения:

а) высота местного утолщения подката И$0 и полосы И61\

б) погонная нагрузка;

в) остаточные напряжения.

Регулирование плоскостности прокатываемой полосы перераспределением по ширине полосы продольных напряжений

В соответствии с принципом Сен-Венана неравномерность распределения удельных натяжений по ширине полосы в месте уменьшается с увеличением расстояния от места возникновения. Энергетическим методом было получено аналитическое выражение для вычисления распределения продольных напряжений по длине и ширине полосы при её нагружении самоуравновешенной эпюрой:

I- г - / л 2~ 2 I1- /

- -12 А 1- X X -)

3 _ А, 3 <В) _

X, + х,

(

х

ЙГ

+ХЛ

( ^ х

Л

+ Х,

В

'ь у

'Ы

-2 А

В

\2

1-

'I у

-(И

X, +6х.

+16*,

Л

'¿У

(3)

где А - амплитуда исходной эпюры; 5Л - расстояние от места возникновения продольных упругих напряжений до очага деформации; В-полуширина полосы, х и у - продольная и поперечная координаты соответственно; л,, х2, х3, дг4, х5 -корни системы уравнений, полученных методом Рзлея-Ритца, коэффициенты которой определяются также энергетическим методом.

Оценка адекватности математической модели была проведена методом конечных элементов. Анализ результатов расчета показывает, что если в полосе шириной 2В на расстоянии от очага деформации возникли продольные упругие напряжения, то влияние самоуравновешенной составляющей на условия деформации металла описывается зависимостью (3) при < 1,6В. На расстоянии > 1,6В амплитуда возмущения составляет менее 5% исходной.

На основании решения задач о влиянии формы эпюры переднего натяжения на распределение погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы, а также о распределении продольных напряжений по длине и ширине полосы при её нагружении самоуровновешенной эпюрой предлагается способ компенсации неплоскостности прокатываемых полос (рисунок 7). Охват полосой (а) профилированных роликов, установленных в кассету (в) за последней клетью (б), создает неравномерность распределения удельных натяжений по ширине полосы, тем самым компенсируя возникшую неплоскостность. Угол охвата зависит от высоты подъема/опускания отклоняющих роликов (г), которая вычисляется следующим образом:

й.=

А а К.Е

р 2 В

-, где Дсг - разница между измеренными удельными на-

пряжениями в середине и на краю полосы, причем она положительна при форме эпюры, способствующей волнистости полосы, и отрицательна при форме эпю-

22

Рисунок 7 - Способ регулирования плоскостности прокатываемых полос

ры, способствующей коробоватости; Ьр - длина бочки профилированных роликов; В - полуширина полосы; - расстояние между осями рабочих валков и профилированных роликов, не более половины длины бочки; - расстояние между осями профилированных роликов и отклоняющих роликов; 6 - выпуклость/вогнутость профилированных роликов на радиусе; Е - модуль упругости материала полосы; К,- коэффициент ослабления, характеризующий уменьшение амплитуды неравномерности распределения продольных напряжений, созданных профилированным роликом, на расстоянии Коэффициент ослабления вычисляется как отношение разностей значений выражения (3) для середины и края полосы при д; = 0, что соответствует выходному сечению очага деформации, и при х = , что соответствует расстоянию до профилированных роликов.

4 Особенности профилировок рабочих валков, применяющихся в клетях с осевой сдвижкой рабочих валков.

Общие свойства профилировок рабочих валков клетей с осевой сдвижкой рабочих валков

При освоении осевой сдвижки рабочих валков применяются различные варианты их профилировок с целью формирования заданного профиля поперечного сечения полос при сохранении плоской формы. Известен ряд исследований неко-

торых видов профилировок рабочих валков клетей с осевой сдвижкой рабочих валков (В.М.Салганик, Э.А.Гарбер, ВАТретьяков), однако эти исследования касались конкретных видов профилировок без обобщающего анализа. В развитие этих исследований был выполнен анализ общих свойств профилировок рабочих валков клетей с осевой сдвижкой рабочих валков. Допустим, при отсутствии сдвижки активная образующая верхнего рабочего валка описывается функцией f{x) + h, а нижнего /(*), где h - толщина полосы. При сдвижке верхнего валка влево, а нижнего вправо на величину а0 функция высоты межвалкового зазора h(x) = f{x + a0) + h-f(x-aQ) должна быть симметричной относительно оси ординат, т.е. h(x) = h(-x). Это условие выполняется в том случае, если функции, описывающие профилировки верхнего и нижнего рабочих валков, удовлетворяют условию кососимметричности: /(*) = -/(-*)- Расширяя это положение на случай непараллельности активных образующих при отсутствии сдвижки /(*) и <р(х), приходим к следующему условию: для сохранения симметричности поперечного сечения прокатываемой полосы при осевой сдвижке рабочих валков функции, описывающие активную образующую левой половины верхнего и правой половины нижнего рабочих валков и, соответственно, правой половины верхнего и левой половины нижнего рабочих валков, должны удовлетворять условию кососимметричности: f(x) = -q>(-x). Этому условию удовлетворяют рабочие валки с обычной симметричной параболической профилировкой, с профилировками CVC, UPC (Universal Profile Control - универсальная или, как её ещё называют, «сигарообразная»), SmartCrown («интеллектуальная» профилировка на базе синусоидальной) и другие, применяющиеся в клетях с осевой сдвижкой рабочих валков; условие кососимметричности является правилом построения профилировок рабочих валков в таких клетях.

Рассмотрено поведение функции Sh(a0), описывающей зависимость выпуклости поперечного профиля прокатываемой полосы 8h от величины осевой сдвиж-

п

ки а0 в случае, если функция профилировки является полиномом f(x) = 2] Atx'

/=о

для случаев чётного и нечётного п. Установлено, что для четного п степень а0 в функции Sh{a0) становится равной (и-1) , а для нечетного п степень а0 стано-

вится равной (п- 2). Отсюда вытекает, что зависимость Sh(a0) при и = 3 линейная, т.е. выпуклость полосы при прокатке в рабочих валках с профилировкой, выполненной по кубической параболе, изменяется пропорционально величине осевой сдвижки.

Определен критерий чечевицеобразности профиля поперечного сечения прокатываемой полосы: отсутствие точек перегиба функции, описывающей выпуклость профиля поперечного сечения полосы. Нарушение чечевицеобразности профиля поперечного сечения полосы при осевой сдвижке рабочих валков означает наличие точек перегиба функции, описывающей высоту межвалкового зазора на участке ширины полосы. Тогда условие чечевицеобразности профиля поперечного сечения: f"(x +f"(x-aQ) или, другими словами, вторая производная функции профилировки рабочих валков клетей с их осевой сдвижкой должна быть монотонной.

Взаимосвязь профилировки CVC с коэффициентом вытяжки при осевой сдвижке валков

Установлено, что при осевой сдвижке рабочих валков CVC изменяется коэффициент вытяжки полосы в клети. Для рабочих валков CVC с длиной бочки 2L и профилировкой у = ах{х2 - L2)+ kx площадь половины поперечного сев

чения полосы, шириной 2 В, без осевой сдвижки F0 = \f(x)dx =

о

ИВ + 2айВъ + {lad1, - ladl) + 2Ы))в, где d - расстояние между точкой перегиба функции профилировки и серединой бочки. Площадь половины поперечного сечения после сдвижки на величину а0:

в . .

/;=|/О + а0 )dx =hB + 2a{d + ай )ß3 + 2В[а^+а0)ъ ~a{d + aa )L2 + k(d+a0 )J.

о

В итоге изменение коэффициента вытяжки полосы в клети станет равным АЛ _ AF _ Fa - F0 _ 2аайВъ + 2Ваа0(id1 + 3da0 + a2)- 2Baa0L2 + 2Bka0 Л F0 ~ hB + 2adB} + (2ccd3 - lad.L2 + 2Ы))в '

Для компенсации изменения площади поперечного сечения полосы при осевой сдвижке рабочих валков нужно изменить позицию рабочих валков, т.е.

свести или развести их на величину АЯ = = 2 аа0В +

+ 2аа0(з£/2 + 3^а0 +а1)-2аа012 +2ка0. Для профилировок СМС, применяемых в практике горячей прокатки, эта величина может превышать 0,1 мм, и её необходимо учитывать при начальной настройке стана.

Функцию профилировки О/С часто задают в виде полинома третьей степени

у(х) = а1х + а2х2 +а3х3, причем от коэффициента а2 зависит величина выпуклости межвапкового зазора при отсутствии сдвижки, а от коэффициента а3 зависит диапазон изменения выпуклости межвапкового зазора при осевой сдвижке; коэффициент а, определяет наклон кривой профилировки (рисунок 8).

у=а1х

/(х) = в,дг+о2х2 +

Рисунок 8 - Влияние коэффициента я, на наклон кривой, описывающей профилировку С\/С

Установлено, что коэффициент а1 определяет величину изменения коэффициента вытяжки при осевой сдвижке. Для минимизации изменения коэффициента вытяжки полосы в клети при осевой сдвижке рабочих валков с профилировкой

у(х) = а1х + а2х2 +аъхъ внедрен способ профилирования, при котором коэффициент Л] определяется следующим образом:

я22

а, =---я.

За,

В2+12 + 3

I 3«з А Заз

где х- координата вдоль оси рабочего вапка с началом на краю бочки; 2В - средневзвешенная ширина прокатанных полос за определенный период; I- средняя величина осевой сдвижки за тот же период.

Оценка эффективности профилировок С\/С ..вапков клетей №№ 8-10 НШСГП 2000 ОАО «НЛМК», разработанных по критерию минимального изменения коэффициента вытяжки (на этот способ профилирования подана заявка на патент), была выполнена по статистическим характеристикам распределения толщины го-

ловных частей полос одинаковых типоразмеров, прокатанных до и после ввода новых профилировок. Проведенный статистический анализ показал, что после внедрения новых профилировок стабильность толщины головных частей прокатываемых полос увеличилась в среднем на 25%.

Профилировка рабочих валков с малой встречной конусностью

Профилировка рабочих валков с малой встречной конусностью (рисунок 9) обладает свойством кососимметричности — рабочие валки с такой профилировкой можно применять в клетях с их осевой сдвижкой, при этом угол р находится в пределах Р = 0,002 -г- 0,01 радиан. В отличие от ранее проведенных исследований (Е.Р.Браунштейн) анализ кинематики процесса выполнен с учетом поперечного

перемещения металла в очаге деформации. Условия, способствующие поперечному течению металла, повышают выравнивающую способность очага деформации и, тем самым, снижают уровень остаточных напряжений в полосе, улучшая ее плоскостность. При прокатке в рабочих валках с конической профилировкой таким условием является поперечное скольжение валка по металлу в очаге деформации, направленное от середины полосы к ее кромкам. Поперечная составляющая суммарной Рисунок 9 - Схема прокатки полосы в валках с скорости скольжения в очаге малой встречной конусностью: /?-угол между обра- деформации на верхнем и зующей и осью валка; ю- угловая скорость враще- нижнем рабочих валках при от-ния валков сутствии изгиба осей рабочих

валков:

^сколъж. (Уск.верхн

\ пг Г. Г> \ п2 ^ валка срР

о К,

-у.

ср

где Л, и Я2 - радиусы рабочих валков, соответствующие краям полосы; Яср =

Л, +Я2

^валка_ср •

Анализ в соответствии с вариационным принципом виртуальных скоростей приводит к следующему уравнению:

— (р'ЧК2+<р = гу + /,

(4)

где г =

V* Р1

А, КР

При разложении неравномерности входных скоростей в ряд Фурье решением уравнения (4) будет следующее выражение:

<Р'(У) = ~Г

КВсН(Ку)

+ 1—^

(■ у)

соя гж— . I В)

укв)

Уменьшение неравномерности остаточных напряжений из-за конусности ра-

КВсИ(Ку)

бочих валков составляет А<тдоп = г

1--

Е. На рисунке 10 представлен

результат расчета уменьшения остаточных напряжений при прокатке в рабочих валках с малой встречной конусностью по сравнению с прокаткой в цилиндрических валках при следующих условиях: Яср =400мм, й„=3.0мм, А, =2.0 мм,

2В = 1200 мм, 2Ь — 2000 мм, Р = 0.005, // = 0.3, Е/2т,= 500.

На основе этого эффекта предложен способ прокатки в валках с малой встречной конусностью (получено положительное решение на выдачу патента), в соответствии с которым величину конусности устанавливают в пределах, обеспечивающих направление поперечной составляющей суммарной скорости скольжения металла в очаге деформации от середины полосы к ее кромкам при сохранении зон опережения и отставания в соответствии с зависимостью

дА (7IV

А, 1аД В

>Р>

РЯ.

ср

мл2

, где М5 - жесткость рабочего валка на изгиб при

Рисунок 10 - Уменьшение остаточных напряжений из-за конусности валков: 1- остаточные напряжения при прокатке в цилиндрических валках;

2 - дополнительные напряжения из-за конусности валков;

3 - суммарная эпюра остаточных напряжений.

действии усилия прокатки, МН/мм; Р- усилие прокатки, МН; 21 - длина бочки, мм; Л - радиус среднего сечения рабочего валка, мм; ДА- абсолютное обжатие, мм;

А, - выходная толщина полосы, мм; В- полуширина полосы, мм; у = -

Расчеты показывают, что уменьшение остаточных напряжений при таком способе прокатки может достигать 5-15 МПа в зависимости от обжатия и ширины прокатываемой полосы. Установлено, что применительно к НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» можно рекомендовать угол Р = 0,003+ 0,01 радиан.

5 Анализ распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полос и листов при асимметричной прокатке

Кинематика асимметричной прокатки в рабочих валках неодинакового диаметра, вращающихся с одинаковой угловой скоростью

Известные выражения для нейтральных углов при листовой прокатке в валках неодинаковых диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью ф, были получены в предположении равенства средних контактных давлений на

а =

; ¡л - коэффициент трения в очаге деформации.

верхнем и нижнем валках. В отличие от этого подхода принято, что вертикальные составляющие средних контактных давлений на верхнем рх и нижнем р2 валках не отождествляются с собственно средними контактными давлениями, поэтому дополнительно рассматривалось уравнение равновесия для вертикальных составляющих сил, действующих в очаге деформации. Получены следующие выражения для нейтральных углов и угна валках сбольшим (/?,) и меньшим (Л2) радиусами:

Г'=2

_ Д2 ~ * + А»

АЯ \к\)

К

я.

■ср

_ Я2~ Г1+ — Г2

72=-,

1(*1

2 Л,

чЛ2 А ,

П+1ТГ1

Я

ср

где Гг=Гг-

сг0И0 -а,11,

у

а,

рх1

а,

Я

, ДЯ = Я1-Я2\

=(/?! +Л2)/2; I - длина очага деформации; сг0, о-] - заднее и переднее

удельное натяжение.

Полученные выражения уточняют величины нейтральных углов при различиях в диаметрах верхнего и нижнего рабочих валков, больших 5%.

В асимметричном очаге деформации выделяются две зоны, примыкающие к верхнему и нижнему валкам. Границей, разделяющей эти области, является нулевая линия Ох, на которой вертикальная компонента скорости (ВКС) перемещения металла равна нулю (рисунок 11).

Исходя из допущения о равномерности деформации по высоте в очаге деформации при листовой прокатке и прямолинейности движения полосы, получено, что положение нулевой линии Ох определяется соотношениями

"л Кг

"01

"02

да2 ~ я,'

К\

Кг

'V2

Усилие асимметричной прокатки с учетом положения нулевой линии

При рассмотрении силовых параметров асимметричной прокатки обычным допущением считается взаимная компенсация направленных противоположно сил трения в промежуточной зоне очага деформации, хотя эти силы приложены к раз-

>Д2

Рисунок 11 - Положение нулевой линии Ох

ным поверхностям. Прямые замеры нормальных давлений в экспериментах В.П.Полухина и В.Н.Скороходова не подтвердили среза эпюр контактных давлений в смешанной зоне - эпюры на верхнем и нижнем рабочих валках по форме соответствовали условиям симметричной прокатки, а различие положений максимумов - протяженности промежуточной зоны. На рисунке 12 показано, что несовпадение максимумов распределения нормальных контактных давлений допустимо трактовать как взаимную компенсацию сил контактного трения в промежуточной зоне. Если сложить эпюры А'В'С' и А"В"С" и суммарную эпюру контактного давления распределить поровну на два валка, получим одинаковые эпюры, соответствующие ломаной АИЕС, т.е. со срезом куполообразной части ДЙЕ.

С использованием выражения для нулевой линии и допущения о срезе

Рисунок 12 - Схематичная эпюра контактного давления

эпюр контактного давления получено выражение для среднего контактного давления при листовой прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью:

^ = 1 + 2г.

Л

2 Я,

7И„, +-—т..

..>„1 г

1п——2

К

, Л, АЛ

ДА ^ А,

+ <7/Г)£

У

- аг^

ДА

АЛ

(Я,+Д2Г Ан1Ан2

2г.

2г.

1----—Ща

.гАе =-т". тн2 =-

Анализ полученного выражения показывает, что уменьшение среднего контактного давления в зависимости от величины разности диаметров может достигать 15-20% по сравнению с прокаткой в рабочих валках одинакового диаметра, причем эффект уменьшения давления увеличивается с уменьшением обжатия.

Влияние рассогласования скоростей рабочих валков на распределение погонной нагрузки

В ранее выполненных исследованиях влияния рассогласований окружных скоростей рабочих валков, вызванных неравенством диаметров рабочих валков при одинаковой угловой скорости вращения или неравенством угловых скоростей вращения рабочих валков при равенстве диаметров, отмечается улучшение плоскостности полос и листов. Однако, до сих пор отсутствует методика количественной оценки изменения плоскостности при асимметричной прокатке.

Для теоретического исследования распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы при листовой асимметричной прокатке использована расчетная схема, изображенная на рисунках 13,а (неравномерность скоростей металла по ширине полосы) и 13,6 (кинематически допустимое поле

скоростей). При помощи вариационного принципа виртуальных скоростей получено уравнение связи неравномерностей скоростей металла на входе и выходе очага деформации:

И2 у '

где К = vшжa^ /ува„.о2.

У

а) \ ^ <() ) ! / ; Г V ---.ш.

/ !

г

Рисунок 13 - Схема к расчету распределения погонной нагрузки при скоростной асимметрии:

V 1 — V л

Влияние величины скоростной асимметрии ка — вал -ыжп. на уМень.

^валка\

шение неравномерности выходных напряжений прокатываемой полосы характеризуется отношением Кр=р*/р, где р и р- коэффициенты, учитывающие

влияние поперечного перемещения металла в очаге деформации на неравномерность выходных напряжений при симметричной и асимметричной прокатке соответственно. Зависимость Кр = р*/р начинается от единицы и с ростом степени асимметричности уменьшается.

1 + -

(1 +

т.,

Для расчета распределения погонной нагрузки по ширине полосы при скоростной асимметрии было получено следующее уравнение:

л

"ср\ кг

а

тнХ(<Р-Л

2 к:

-(<Р~Л2

№ а ,

(1 - + - /)2 +1 + ~{<р - л2

Ли ЛЛп

^ /о э э ? о I I

(<2 ~ + -¿тнг(<Р ~ Л + т«2 + ггу ~ Л ~ т„\

Ку ¿-К*,

„р ^Кл -т2н2)2+а2т2„х(у-/)2 + т2, + *-■■-(<»-/)2 -+ ---?-

ср1 ~(,<Р-Л2

7(1 -;«„22)2 +а2(<р- /)2 +\+а~{ср-Л2-т2иг + -^-+

ср2

1АЛ 3,1

:ти2(<р~Л

,ДА 3 /

где р', /(у), <р(у), а имеют тот же смысл, что и в выражении (2); Иср1 и

I

"ср2 ~ средние толщины полосы в зонах опережения и отставания; тн1 = ,

хн2

т„г =-

I

По разработанной методике были вычислены распределения погонной нагрузки по ширине полосы при прокатке для следующих условий: Л = 400 мм; /¡0= 4,0 мм; г, = 50 МПа; Е = 105 МПа; ДЛ= 2,0 мм; ц = 0,3; В = 700 мм;

/'0>) = 1(Г4 сс«^-^ (рисунок 14).

Интенсивность уменьшения неравномерности распределения погонной нагрузки падает с увеличением рассогласования окружных скоростей рабочих валков, что согласуется с опытными данными, полученными А.Ф.Пименовым, В.П.Полухиным и ВД.Дурневым.

Рисунок 14 - Распределение погонной нагрузки по ширине полосы: \-ка =0,0; 2-ка= 0,05; 3-^=0,1

6 Анализ влияния уширения на распределение остаточных напряжений по ширине полосы при листовой горячей прокате

Кинематически допустимое поле скоростей при прокатке с уширением

В отличие от классической теории прокатки полос и листов с уширением, которая предполагает наличие зоны уширения, где металл течет в поперечном направлении, была исследована математическая модель течения металла, в которой скорости продольного и поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации связаны следующим соотношением:

АВ

У

{В(х))

ч

(5)

где - скорость полосы в направлении прокатки, удовлетворяющая гипотезе плоских сечений; \у - скорость поперечного перемещения металла в очаге деформации; 2Д£ - суммарное уширение полосы; 2В{х) - текущая ширина очага дефор-

мации; I - длина очага деформации; д - варьируемый параметр, зависящий от условий прокатки и соотношения ширины и толщины полосы.

Строго говоря, эта модель является кинематически допустимой только в плоскости у = 0. Показано, что в рамках гипотезы плоских сечений эта модель является кинематически допустимой в любой точке очага деформации в интегральном смысле, т.е. на контакте валка с полосой скорость вертикального перемеще-1 в

ния металла vz = — \у2(у)с1у = \^а , где а - угол наклона касательной к линии В о

контакта валка с полосой (см. рисунок 3).

Варьируемый показатель степени ц характеризует соотношение продольной и поперечной составляющей течения металла в очаге пластической деформации или, в терминах классической теории прокатки с уширением, величину зоны уширения. В соответствии с выражением (5), чем выше ц, тем ближе к прикромочным областям примыкает зона уширения. Расчеты показывают (рисунок 15), что ц растет с увеличением ширины полосы и уменьшением обжатия, что вполне согласуется с результатами экспериментальных исследований.

Рисунок 15 - Зависимость соотношения поперечной и продольной составляющих скорости течения металла:

1 - Д/гх и ^; 2 - ДЛ2 и д2 \ 2Вй - исходная ширина; д],2Д~ уширение, длина очага деформации и показатель степени в формуле (5) при обжатиях ДА] и ДЛ2 соответственно

Распределение уширения вдоль очага деформации

Для изучения распределения уширения вдоль очага деформации последний был разбит на две зоны: опережения и отставания. Вдоль каждой зоны был принят линейный закон распределения уширения. На основе энергетического баланса была разработана следующая математическая модель:

др

д (^,+^2+^3-^4+^5)= 0 , (6)

8(&В) д

-{Nl+N2+N3-N4+Ns) = 0

|ДАВ5)

где Л/, - мощность внутренних сопротивлений, Л^ - мощность сил трения скольжения, Л'з - мощность сил среза, NА - мощность переднего натяжения, - мощность заднего натяжения, 2ДЙ - полное уширение, 2Д- уширение в нейтральном сечении.

Адекватность разработанной модели процесса уширения была экспериментально подтверждена на стане 2000 и в лаборатории кафедры прокатки ЛГТУ на прокатном стане с диаметром рабочих валков 240 мм. Распределение уширения вдоль очага деформации, рассчитанное по модели, соответствовало фактическому распределению с ошибкой менее 10%.

Теоретический анализ влияния переднего и заднего натяжений подтвердил результаты экспериментальных исследований (например, В.П.Калинина и В.Н. Вы-дрина), свидетельствующие о том, что на величину уширения оказывает значительное влияние заднее натяжение, а переднее практически не влияет, перераспределяя величины уширения в зонах опережения и отставания, причем суммарное уширение остается неизменным.

В выражение суммарной мощности прокатки (6) с разными знаками входят мощности переднего и заднего натяжений. В случае равенства этих мощностей по модулю величина уширения при прокатке с натяжением должна совпадать с величиной уширения при прокатке без натяжения. Однако, многочисленные экспериментальные исследования (А.П.Чекмарев, В.Н.Выдрин, В.П.Калинин) свидетельствуют, что величина уширения при прокатке с передним и задним натяжением

меньше, чем при прокатке без натяжений или только с передним или только с задним натяжением. Показано, что приложение натяжений является причиной возникновения краевого эффекта: во входном и выходном сечениях очага деформации в прикромочных областях появляются дополнительные продольные напряжения растяжения и поперечные напряжения сжатия, способствующие уменьшению ширины полосы в чистовой группе (утяжке). Эти напряжения являются причиной появления мощностей дополнительных сил, которые нужно учитывать при вычислении суммарной мощности прокатки с натяжением.

На основании проведенных исследований предложен способ уменьшения утяжки полосы в чистовой группе клетей путем настройки усилий противоизгиба рабочих валков для прокатки с тенденцией на краевую волнистость. Этот способ уменьшает утяжку полосы на 3-5 мм.

Распределение остаточных напряжений в полосе при прокатке с уширением

Известно, что процесс уширения полосы при листовой прокатке уменьшает неравномерность остаточных напряжений по ширине полосы, при этом плоскостность прокатываемой полосы улучшается. Для количественной оценки влияния процесса уширения на уменьшение амплитуды неравномерности распределения остаточных напряжений по ширине полосы применена модель линейного распределения уширения вдоль очага деформации. Распределение продольных скоростей по очагу деформации описано функцией

, где ( - длина очага деформации, ух

- усредненная по ширине продольная скорость металла в сечении х.

Неравномерности распределений входных и выходных скоростей металла

У

заданы функциями /'(х,у) = Асоэ

пл

И <р'(х,у) = Арвс05

пл

соот-

ветственно; в этих выражениях А - амплитуда входной неравномерности скоростей металла; 2В(х) - текущая ширина полосы в очаге деформации; 0 <рв < 1 -коэффициент, учитывающий влияние поперечного перемещения металла в очаге

пластической деформации на распределение остаточных напряжений по ширине полосы.

С использованием вариационного принципа виртуальных скоростей получена математическая модель, представляющая собой систему трех уравнений, каждое из которых является условием минимума мощности прокатки для варьируемых ц, АВ и рв. Нужно отметить, что при вычислении полной мощности прокатки необходимо учесть следующие мощности:

- мощность, расходуемую на накопление полосой потенциальной энергии

»1(7' _ _

= МЛ \-~dy, где ал =сг,-(р'Е = ах-АЕрь ж о

. И*)}

сгг усред-

ненное по ширине переднее удельное натяжение, Е - модуль упругости материала полосы;

V?

- мощность, вносимая полосой в очаг деформации Ып0 = т5у0И0 \~~dy,

У

02Е

где ах0=а0~/'Е = а0~АЕсо$

пж ,

. «(41

, <т0- усредненное по ширине заднее

удельное натяжение.

С помощью разработанной модели проведен анализ влияния параметров прокатки и полосы на величину коэффициента рв. Результаты расчета не показали сколько-нибудь значимой зависимости амплитуды и знака входной неравномерности скоростей металла на величину свободного уширения и коэффициент рв. Это можно объяснить тем, что поперечные перемещения металла в очаге деформации при свободном уширении значительно выше поперечных перемещений, которые требуются для перераспределения продольных напряжений в полосе при прокатке без уширения.

В таблице 1 представлены результаты расчета коэффициента рв для следующих условий: входная толщина полосы И0 = 10 мм; обжатие 50%; коэффициент трения р = 0,3; модуль упругости Е = 105МПа; предел текучести материала полосы на сдвиг т5 = 50 МПа; радиус валков Я = 400 мм; а0 -ах =0; функция неравномерности распределения входных скоростей металла

/'(х,у) = 0,0005 сое

I В(х).

. Расчет проведен для условий свободного ушире-

ния полосы, а затем при ограниченном уширении, равном половине свободного.

Анализ результатов расчета показывает, что при уменьшении ширины полосы выравнивающая способность очага деформации и интенсивность уменьшения

Таблица 1 - Результаты расчета

Ширина полосы, мм Свободное уширение, мм рв при свободном уширении Ограниченное уширение, мм рв при ограниченном уширении

100 11,6 0,01 5,8 0,02

400 4,6 0,08 2,3 0,14

1000 1,8 0,11 0,9 0,15

1600 1,0 0,14 0,5 0,21

остаточных напряжений в полосе увеличивается. Если же создать стесненные условия для развития уширения, например, как при прокатке в ящичном калибре, то выравнивающая способность очага деформации уменьшается, причем интенсивность уменьшения выравнивающей способности тем больше, чем выше степень стесненности.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

На основе развития и обобщения теоретических положений симметричной и асимметричной горячей прокатки, формообразования полос и листов с широким привлечением современных методов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований в лабораторных и промышленных условиях изложены научно обоснованные технические и технологические решения по производству листового проката повышенного качества, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны за счет экономии энергетических и материальных ресурсов и повышения эффективности действующего прокатного оборудования.

В диссертации получены новые научные результаты в следующих областях: 1. В теоретическом описании формирования профиля поперечного сечения и плоскостности горячекатаных полос при симметричной и асимметричной прокатке с учетом поперечного перемещения металла в очаге деформации:

- впервые в явном виде получено уравнение, описывающее распределение погонной нагрузки по ширине полосы в зависимости от условий прокатки и параметров полосы, вывод которого основан на принципе возможного изменения деформированного состояния для жестко-пластической среды; разработана методика оценки влияния анизотропии условий трения вдоль и поперек бочки рабочих валков, а также формы эпюры переднего натяжения на формообразование полос и листов;

- разработана методика совместного решения задачи неравномерной пластической деформации полосы и упругой деформации четырехвалковой системы с осевой сдвижкой рабочих валков, получившая подтверждение в ходе экспериментов в промышленных условиях;

- получено аналитическое выражение для распределения продольных напряжений по длине и ширине полосы при её нагружении самоуравновешенной эпюрой, которое можно использовать при описании продольных напряжений на расстояниях от места приложения самоуравновешенной эпюры вплоть до 0,8 ширины полосы; на больших расстояниях амплитуда возмущения составляет менее 5% исходной;

- на основе исследований предложен новый способ регулирования плоскостности прокатываемых полос, заключающийся в создании такой формы эпюры переднего натяжения, которая компенсирует возникшую неплоскостность;

- разработанные способы прокатки позволяют уменьшить уровень остаточных напряжений по ширине горячекатаных полос и листов в 1,5 - 2 раза.

2. В разработке научно-практических основ построения профилировок рабочих валков клетей с осевой сдвижкой:

- установлено, что для сохранения симметричности поперечного сечения прокатываемых полос при осевой сдвижке рабочих валков функции, описывающие активные образующие верхнего и нижнего рабочих валков, должны удовлетворять условию кососимметричности; разработана методика построения профилировок различного назначения рабочих валков клетей с их осевой сдвижкой при использовании произвольных функций;

- установлено, что осевая сдвижка рабочих валков с профилировокой С\/С изменяет коэффициент вытяжки прокатываемых полос и таким образом вносит возмущение в процесс прокатки; предложено компенсировать это возмущение коррекцией величины межвалкового зазора, которая в зависимости от величины осе-

вой сдвижки и параметров профилировки рабочих валков С\/С может превышать 0,1 мм; использование этой методики в АСУ ТП прокатных станов позволяет стабилизировать силовые параметры прокатки и геометрические полосы при осевой сдвижке;

- предложена и внесена в Технологическую инструкцию Производства горячего проката ОАО "НЛМК" методика расчета коэффициентов профилировок С\/С рабочих валков НШСГП 2000, обеспечивающих минимальное изменение коэффициента вытяжки при осевой сдвижке, а также внедрена программа шлифовки рабочих валков СУС НШСГП 2000 по разработанной методике; внедренные профилировки С\/С позволили увеличить стабильность толщины головных частей прокатываемых на НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» полос в среднем на 25%;

- разработана методика оценки уменьшения амплитуды неравномерности остаточных напряжений по ширине полосы при листовой прокатке в рабочих валках с малой встречной конической профилировкой; предложен способ прокатки в рабочих валках с встречной конической профилировкой, улучшающий плоскостность прокатываемых полос и листов при сохранении на обоих контактных поверхностях зон опережения и отставания - для НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» рекомендован угол конусности 0,003ч- 0,01 радиан; этот способ целесообразно использовать на толстолистовых станах, особенно на станах 5000 - при прокатке по этому способу остаточные напряжения можно уменьшить на 5-15 МПа;

3. В теоретическом описании кинематических и силовых параметров асимметричной прокатки полос и листов:

- получены выражения для величин нейтральных углов, уточненные условием равенства вертикальных составляющих действующих в очаге деформации сил, определено положение нулевой линии, на которой вертикальная компонента скорости перемещения металла в очаге деформации равна нулю, а также получено выражение для среднего контактного давления при прокатке в валках неодинакового диаметра, вращающихся с одинаковой угловой скоростью, с учетом положения нулевой линии;

- разработана математическая модель распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы, объясняющая улучшение плоскостности прокатываемых полос и листов при асимметричной прокатке.

4. В разработке теоретических положений листовой горячей прокатки с уширением:

- теоретически обоснована кинематическая допустимость поля скоростей металла в очаге деформации, поперечная компонента которого имеет степенную зависимость от координаты, на основе которого разработана математическая модель процесса уширения при листовой горячей прокатке, получившая подтверждение в промышленных и лабораторных условиях;

- показано, что для теоретического анализа процесса утяжки при листовой горячей прокатке с натяжением необходимо учитывать дополнительные мощности, которые развивают растягивающие и сжимающие напряжения, возникающие в плоскостях входного и выходного сечений очага деформации;

- разработана математическая модель распределения остаточных напряжений по ширине полосы при симметричной прокатке, объясняющая эффект улучшения плоскостности полосы при прокатке с уширением;

- предложен способ уменьшения утяжки на 3-5 мм в чистовой группе клетей путем настройки усилий противоизгиба рабочих валков на прокатку с тенденцией на краевую волнистость.

Результаты диссертации внедрены в ОАО «НЛМК», а также используются в учебном процессе ЛГТУ и составляют содержание трех учебных пособий для вузов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

1. Вельский, С.М. Деформация полосы при симметричной и асимметричной прокатке [Текст]: учебное пособие для вузов./ С.М. Вельский // Липецк: ЛГТУ, 2008. - 235 с.

2. Вельский, С.М. Определение усилия прокатки вариационным методом ¡Текст] / С.М. Вельский // "Современная металлургия начала нового тысячелетия". Труды международной научно-технической конференции. - Ч.З. - Липецк: ЛГТУ, 2006. С. 152-158.

3. Вельский, С.М. Применение энергетического метода к расчету остаточных напряжений в полосе при тонколистовой прокатке [Текст] / С.М. Вельский II Вести вузов Черноземья. 2007. № 3. С. 96-100.

4. Вельский, С.М. Плоскостность горячекатаной полосы при ее неравномерном охлаждении на выходе из клети [Текст] / С.М. Вельский // "Современные дос-

тижения в теории и технологии пластической обработки металлов". Труды меэвду-народной научно-практической конференции. - Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2007. С.32-34.

5. Вельский, С.М. Влияние формы эпюры переднего удельного натяжения на распределение давления прокатки и выходных напряжений по ширине полосы [Текст] / С.М. Вельский // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 2008. № 1. -С.43-46.

6. Вельский, С.М. Влияние скоростной асимметрии при тонколистовой прокатке на плоскостность полосы [Текст] I С.М. Вельский II Изв.вузов.Чёрная металлургия. 2008. № 3. - С.44-48.

7. Вельский, С.М. Распределение давления прокатки и остаточных напряжений по ширине полосы при скоростной асимметрии полосы [Текст] I С.М. Вельский II "Производство проката. 2008. № 4. - С.22-29.

8. Вельский, С.М. Влияние уширения на остаточные напряжения в полосе при листовой прокатке [Текст] / С.М. Вельский // Производство проката. 2008. № 5. - С.18-22.

9. Вельский, С.М. О некоторых эффектах применения осевой сдвижки [Текст] / С.М. Вельский // Производство проката. 2008. № 7. - С.21-24.

10. Вельский, С.М. Остаточные напряжения в полосе при листовой прокатке с уширением [Текст] / С.М. Вельский // "Теория и практика производства листового проката". Труды международной научно-технической конференции. 4.2. - Липецк: ЛГТУ, 2008. С.34-41.

11. Вельский, С.М. О некоторых эффектах тонколистовой прокатки в рабочих валках с встречной конической профилировкой [Текст] I С.М. Вельский И "Обработка сплошных и слоистых материалов." Сборник научных трудов. Вып. №35. - Магнитогорск: 2008. С.160-168.

12. Поляков, Б.А. Вариационные принципы решения упруго-пластической задачи распределения деформаций по ширине полосы с учётом поперечного течения металла в очаге пластической деформации [Текст] / Б.А. Поляков, С.М. Вельский // "Теоретические проблемы прокатного производства". Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конференции - 4.2. - Днепропетровск: ДметИ, 1988. С.82. (авт. - 0,5 стр.)

13. Вельский, С.М. Расчёт распределения усилия прокатки по ширине полосы и остаточных напряжений в полосе вариационным методом [Текст] / С.М. Бель-

ский, СЛ. Коцарь, Б.А. Поляков // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 1990. № 10. -С.32-34. (авт. - 1,5 стр.)

14. Поляков, Б.А. Управление противоизгибом в HCW-клетях чистовой группы широкополосного стана [Текст] / Б.А. Поляков, В.А. Третьяков, С.М. Вельский // "Современные достижения теории и практики тонколистовой прокатки". Тезисы докладов международной научно-технической конференции. - Липецк: 1990. С. 15. (авт. -0,5 стр.)

15. Способ прокатки полос [Текст] : а.с. 1761314 SU: МКИ В 21 В 27/02 / Коцарь С.Л., Поляков Б.А., Вельский С.М., Третьяков В.А. - № 4879326/27; заявл. 31.10.90; опубл. 15.09.92, Бюл. №34.-6 с: ил.

16. Вельский, С.М. Управление противоизгибом в клетях с осевой сдвижкой рабочих валков [Текст] / С.М. Вельский, Б.А. Поляков, В.А. Третьяков // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1992. № 6. - С.15-17. (авт. -1,5 стр.)

17. Коцарь, С.Л. Экспериментальная проверка математических моделей прокатки с имитацией осевой сдвижки валков [Текст] / С.Л. Коцарь, В.А. Третьяков., С.М. Вельский, Б.А. Поляков, А.Г. Савочкин // Сталь. 1993. №2. - С.53-55. (авт. -1 стр.)

18. Третьяков, В.А. Исследование процесса деформирования сляба в вертикальных клетях методом конечных элементов [Текст] / В.А. Третьяков., В.В. Бары-шев, C.B. Кудинов, С.М. Бельский, Ю.А. Бокачёв // "Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века". Сборник трудов межгосударственной научно-технической конференции - Т.1.-Магнитогорск: 1996. С.167-171. (авт. - 1 стр.)

19. Третьяков, В.А. О применении повышенных усилий противоизгиба при листовой прокатке [Текст] / ВА Третьяков, С.М. Бельский, Б.А. Поляков // "Обработка сплошных и слоистых материалов". Сборник научных трудов. - Магнитогорск: 1996. С.30-35. (авт. - 3 стр.)

20. Бельский, С.М. Вариационные методы в обработке металлов давлением [Текст]: учебное пособие./ С.М. Бельский, В.В. Барышев, ВА. Третьяков // Липецк: ЛГТУ, 1996. - 56 с. (авт. - 20 стр.)

21. Бельский, С.М. Исследование процесса формирования ширины сляба в черновой группе широкополосного стана [Текст] / С.М. Бельский, В.А. Третьяков, В.В. Барышев, C.B. Кудинов // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 1998. № 1. - С.24-29. (авт. - 2 стр.)

22. Коцарь, С.Л. Основы технологии и исполнительные механизмы беспрограммной прокатки [Текст] / С.Л. Коцарь, В.А. Третьяков, В.В. Барышев , Б.А. Поляков, ЕЛ. Варшавский, С.М. Вельский // Производство проката. 1999. № 1. - С.14-23. (авт. - 3 стр.)

23. Скороходов, В.Н. Уширение при прокатке полос [Текст] / В.Н. Скороходов, П.П. Чернов, ЮА Мухин, С.М. Вельский // "Материаловедение и высокотемпературные технологии". Сборник научных трудов. - Н.Новгород: 2000. С.155-159. (авт. -2 стр.)

24. Скороходов, В.Н. Математическая модель процесса свободного ушире-ния при прокатке полос [Текст] / В.Н. Скороходов, П.П. Чернов, ЮА. Мухин, С.М. Вельский // Сталь. 2001. № 3. - С.38-40. (авт. -1 стр.)

25. Скороходов, В.Н. Влияние местного утолщения на распределение усилия прокатки и остаточных напряжений по ширине полосы [Текст] / В.Н. Скороходов, П.П. Чернов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский II Теория и практика производства проката". Труды международной научно-технической конференции. - Липецк: ЛГТУ, 2001. С. 292-297. (авт.-2 стр.)

26. Скороходов, В.Н. Форма кромок прокатываемой полосы в процессе уши-рения [Текст] I В.Н. Скороходов, П.П. Чернов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Теория и практика производства проката". Труды международной научно-технической конференции. - Липецк: ЛГТУ, 2003. С.48-52. (авт. - 2 стр.)

27. Вельский, С.М. Влияние анизотропии трения на распределение усилия прокатки и остаточных напряжений по ширине полосы [Текст] / С.М. Вельский, Ю.А. Мухин IIII Теория и практика производства проката". Труды международной научно-технической конференции. - Ч. II. - Липецк: ЛГТУ, 2005. С.43-48. (авт. - 4 стр.)

28. Вельский, С.М. Области влияния локального утолщения при листовой прокатке [Текст] / С.М. Вельский, Ю.А. Мухин "Обработка сплошных и слоистых материалов". II Сборник научных трудов. - Магнитогорск: 2006. С.8-12. (авт. - 3 стр.)

29. Скороходов, В.Н. Нейтральные углы при прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью [Текст] / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. 2006. № 5. - С.2-5. (авт. -2 стр.)

30. Скороходов, В.Н. Контактное давление при тонколистовой прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью

[Текст] / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. 2007. № 2. - С.15-20. (авт. - 3 стр.)

31. Скороходов, В.Н. Влияние конусности рабочих валков на снижение напряжений, распределенных по ширине прокатываемой полосы [Текст] / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. 2007. № 3. - С.2-5. (авт. - 2 стр.)

32. Мухин, Ю.А. Протяженность зоны влияния самоуравновешенной составляющей зпюры продольных упругих напряжений [Текст] / Ю.А. Мухин, И.П. Мазур, С.М. Вельский // "Физико-механические проблемы формирования структуры и свойств материалов методами обработки давлением". Груды международной научно-технической конференции. - Краматорск, Украина: 2007. С.398-402. (авт. - 2 стр.)

33. Мухин, Ю.А. Затухание амплитуды самоуравновешенной эпюры продольных упругих напряжений в прокатываемой полосе [Текст] / Ю.А. Мухин, И.П. Мазур, С.М. Вельский // "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности". Труды III международной научно-практической конференции. Т.9. Высокие технологии, фундаментапьные и прикладные исследования, образование. - Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2007. С.244. (авт. - 0,5 стр.)

34. Мухин, Ю.А. О допустимости одного упрощения при рассмотрении процесса несимметричной тонколистовой прокатки [Текст] / Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. 2007. № 7. - С.11-13. (авт. -1 стр.)

35. Мухин, Ю.А. Выравнивающая способность очага деформации при тонколистовой прокатке в условиях скоростной асимметрии [Текст] / ЮА. Мухин, С.М. Вельский // "Современные достижения в теории и технологии пластической обработки металлов". Труды международной научно-практической конференции. -Санкт-Петербург СПбГПУ, 2007. С.103-108. (авт.-4стр.)

36. Скороходов, В.Н. Энергетический баланс и величина нейтральных углов при прокатке в валках неравных диаметров [Текст] / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский//Производство проката. 2007. №9.-С.15-18. (авт. -3 стр.)

37. Мухин, Ю.А. Задача определения границ зоны Сен-Венана для самоуравновешенной эпюры [Текст] / Ю.А. Мухин, И.П. Мазур, С.М. Вельский // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 2007. № 9. - С.16-19. (авт. - 2 стр.)

38. Вельский, С.М. Нейтральные углы и контактное давление при тонколистовой прокатке со скоростной асимметрией [Текст] / С.М. Вельский, Ю.А. Мухин // Производство проката. 2007. № 11. - С. 13-17. (авт. -3 стр.)

39. Скороходов, В.Н. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 1 [Текст] / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский, С.И. Мазур // Производство проката. 2007. № 12. - С.17-19. (авт. -1,5 стр.)

40. Вельский, С.М. Динамика процессов прокатки [Текст]: учебное пособие./ С.М. Вельский, А.В. Басуров, И.П. Мазур // Липецк: ЛГТУ, 2007. - 64 с. (авт. - 32 стр.)

41. Скороходов, В.Н. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 2 [Текст] / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский, С.И. Мазур // Производство проката. 2008. № 1. - С.21-23. (авт. -2 стр.)

42. Вельский, С.М. Влияние напряжений в сечениях входа и выхода очага деформации на величину уширения металла при тонколистовой прокатке [Текст] / С.М. Вельский, Ю.А. Мухин, И.П. Мазур // "Теория и практика производства листового проката". Труды международной научно-технической конференции. 4.2. - Липецк: ЛГТУ, 2008. С.18-25. (авт. -4 стр.)

43. Вельский, С.М. Теоретический анализ влияния натяжений на уширение металла при тонколистовой прокатке [Текст] / С.М. Вельский, Ю.А. Мухин, И.П. Мазур//Производство проката. 2008. № 11. -С. 13-18. (авт.-3стр.)

44. Патент 2344888 С1 В21В 1/00. Способ прокатки листовой стали / Вельский С.М., Мухин Ю.А., Бахаев К.В. - № 2007120226/02; заявл. 30.05.2007; опубл. 27.01.2009. Бюл. № 3.

Подписано в печать:

09.04.2009

Заказ № 1834 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Плоскостность прокатываемых полос.

1.2. Методы управления плоскостностью прокатываемых полос.

1.2.1. Воздействие активной образующей рабочего валка на форму поперечного сечения полосы.

1.2.1.1. Профилировка валков.

1.2.1.2. Принудительный изгиб валков.

1.2.1.3. Системы изменения взаимного положения валков.

1.2.2. Воздействие активной образующей рабочего валка на напряженно-деформированное состояние очага деформации.

1.2.3. Воздействие на натяжение полосы.

1.2.3.1. Влияние полных натяжений на уменьшение амплитуды распределения остаточных напряжений по ширине полосы.

1.2.3.2. Выравнивание распределения остаточных напряжений по ширине полосы воздействием на форму эпюры натяжения.

1.2.4. Асимметричность прокатки как фактор улучшения плоскостности прокатываемых полос.

1.2.4.1. Классификация процессов асимметричной прокатки.

1.2.4.2. Экспериментальное исследование и промышленное применение асимметричной прокатки.

1.2.4.3. Улучшение плоскостности полос при асимметричной прокатке.

1.3. Методы расчета упругого прогиба четырехвалковой системы.

1.3.1. Упругий прогиб четырехвалковой системы с осевой сдвижкой рабочих валков.

1.3.2. Межвалковое давление и совместная деформация рабочего и опорного валков.

1.3.3. Упругое сплющивание рабочих валков в контакте с полосой.

1.4. Методы расчета распределения давления прокатки по ширине полосы.

1.5. Уширение при листовой прокатке как проявление поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации.

Ужесточение требований к точности размеров и формы горячекатаных полос и листов продиктовано тем, что все большая часть продукции таких отраслей промышленности, как машиностроение, изготовление стройматериалов и труб, производится на автоматических поточных линиях, нормальное функционирование которых зависит не только от точности толщины, но и ширины и плоскостности поставляемого металла.

Существуют зарубежные стандарты, регламентирующие плоскостность горячекатаных полос и листов жестче отечественных, например, на рисунке 1 приведено графическое сравнение требований ГОСТ 19903-74, немецкого DIN 1543(1981) и европейского стандарта EN 10029:1991. Кривые 1-4 соответствуют требованиям ГОСТ 19903-74 к горячекатаным полосам и листам с нормальной, улучшенной,

Отклонение от плоскостности, мм

14,0 12,0 10,0 8,0 6.0 4,0 2,0 3 т X высокой и особо высокой плоскостностью соответственно. Кривая 5 соответствует требованиям DIN 1543 к горячекатаным полосам и листам с нормальной плоскостностью. Кривые 6 и 7 соответствуют повышенным ю.о

20.0 ^ йГГш требованиям ЕМ 10029 Рисунок 1 - Требования ГОСТ 19903-74 и ЕМ (ограниченный допуск),

10029 к плоскостности полос и листов причем кривая 6 относится к полосам и листам шириной более 2750 мм, а кривая 7 — шириной менее 2750 мм.

Выпуклость поперечного профиля горячекатаных полос и листов в отечественных ГОСТах не регламентируется, как в некоторых зарубежных, например, американском ASTM А635-00 или европейском EN 10051:1991, однако, прокатные цехи отечественных металлургических предприятий часто выполняют заказы с одновременными жесткими требованиями и к плоскостности, и к выпуклости поперечного профиля.

Доля отсортировки горячекатаного листового проката по причине неплоскостности на отечественных металлургических предприятиях составляет 0,2 - 0,5 процента, что по разным оценкам в 3 - 5 раз хуже показателей аналогичных металлургических предприятий высокоразвитых стран.

Требования зарубежных стандартов к точности ширины горячекатаных полос и листов, как правило, жестче отечественных. Предельные отклонения для ширины горячекатаных полос с необрезной кромкой по ГОСТ 19903-74 составляют +20 мм при ширине до 1000 мм и +30 мм при ширине свыше 1000 мм, в то время как EN 10029:1991 и DIN 1543(1981) устанавливают +20 мм при ширине до 2000 мм, а DIN 10051(1997) +20 мм при ширине до 1500 мм, +25 мм при ширине свыше 1500 мм.

Формирование заданной ширины готовой полосы при горячей прокатке представляет собой сложную задачу: в черновой группе ограничивают уши-рение, которое в зависимомости от клети составляет 10-20 мм, а в чистовой — утяжку, которая на электротехнических сталях может достигать 5-15 мм. Отсортировка полос из электротехнических сталей, наиболее чувствительных к параметрам формоизменения, по причине превышения предельных допусков по ширине может достигать одного процента и более, а эта сталь наиболее трудоемкая и дорогостоящая.

Для повышения конкурентоспособности отечественной листовой продукции на зарубежных рынках в преддверии вступления России в ВТО проблема совершенствования технологий формообразования горячекатаных полос и листов является актуальной. Эта проблема становится еще более актуальной в связи с ожидаемым пуском в промышленную эксплуатацию станов горячей прокатки толстых листов 5000 на Магнитогорском металлургическом комбинате (2009 г.) и Выксунском металлургическом заводе (2010 г.) для производства труб большого диаметра из стали категории прочности X 120, до настоящего времени в российской трубной промышленности не применявшейся.

Совершенствование технологий листовой прокатки, позволяющих получать полосы и листы заданных геометрических размеров при сохранении ими плоской формы, а также способов уменьшения остаточных напряжений по ширине (при горячей прокатке остаточными условимся называть напряжения на выходе очага деформации без учета релаксации, величина которых определяет форму полос) предполагает получение новых знаний о взаимосвязи параметров прокатки, что приводит к необходимости разработки математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы, протекающие в очаге пластической деформации.

Одним из путей решения проблемы повышения точности геометрических параметров горячекатаных полос, включая их форму, является использование элементов асимметричной прокатки полос и листов. На металлургических комбинатах «Северсталь», Кармет, Институте металлургии и материаловедения РАН и других предприятиях и НИИ при проведении исследований влияния асимметричности процесса на параметры прокатки и полосы было отмечено улучшение плоскостности листового проката. Углубление знаний о влиянии асимметрии на силовые параметры листовой прокатки и форму прокатываемых полос вызывает необходимость разработки новых математических моделей листовой асимметричной прокатки.

Все вышесказанное обусловливает актуальность исследований процессов формообразования полос и листов при симметричной и асимметричной горячей прокатке, математического моделирования на основе современных представлений о механике сплошных сред, теории прокатки, прикладной математики и компьютерных технологий.

Проблеме формообразования листового проката посвящены широкие исследования, выполненные в ряде НИИ и на ряде предприятий, включая ОАО «НЛМК», где эти исследования проводились для холоднокатаных полос (С.Л.Коцарь, В.П.Настич, Л.А.Кузнецов, А.И.Божков); для условии горячей прокатки плоскостность прокатываемых полос рассматривалась в качестве одного из ограничений при разработке технологии беспрограммной прокатки (В.А.Третьяков). В отличие от указанных исследований в настоящей работе рассматриваются вопросы повышения точности размеров и формы горячекатаных полос и листов, включающие совершенствование существующих и разработку новых технологий формообразования на основе развития теории симметричной и асимметричной листовой прокатки.

Целью работы является совершенствование технологий производства горячекатаных полос и листов, разработка новых решений по управлению их формообразованием на основе развития теории симметричной и асимметричной горячей прокатки с учетом поперечного перемещения металла в очаге деформации.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка математических моделей формирования поперечного профиля и плоскостности горячекатаных полос и листов на основе результатов исследования распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине прокатываемых полос и листов при симметричной и асимметричной горячей прокатке с учетом поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, а также экспериментальная проверка этих моделей.

2. Разработка методов расчета и практическое применение профилиро-вок рабочих валков, стабилизирующих геометрические параметры прокатываемых полос при осевой сдвижке рабочих валков, а также профилировок, улучшающих плоскостность полос за счет создания благоприятных условий для поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации.

3. Теоретическое исследование кинематических и силовых параметров асимметричной горячей прокатки, их влияния на формообразование полос и листов, а также разработка и внедрение практических рекомендаций по улучшению условий формообразования полос и листов при симметричной и асимметричной горячей прокатке.

4. Разработка, экспериментальная проверка и практическое использование математических моделей процесса уширения при горячей прокатке с целью повышения точности формирования ширины прокатываемых полос и листов.

Диссертация представляет собой научное обобщение результатов, полученных автором во время работы на кафедре прокатки Липецкого государственного технического университета (ЛГТУ) и экспериментальных исследований на непрерывном широкополосном стане горячей прокатки (НШСГП) 2000 Производства горячего проката ОАО "НЛМК".

В работе получены и выносятся на защиту следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Впервые полученные в явном виде выражения для распределения погонной нагрузки по ширине полосы при симметричной и асимметричной горячей прокатке полос и листов с учетом поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, а также новые методы управления плоскостностью, разработанные на основании исследований неравномерности полей напряжений и деформаций в прокатываемой полосе, заключающиеся в управлении формой эпюры переднего натяжения, компенсирующей неравномерность вытяжек металла на выходе очага деформации.

2. Разработанная методика расчета и практические рекомендации использования профилировок рабочих валков, улучшающих условия для поперечного перемещения металла в очаге деформации, интенсификация которого способствует выравниванию распределения остаточных напряжений по ширине полосы, а также впервые разработанные методы построения профи-лировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой рабочих валков и результаты промышленного использования на НШСГП 2000 ОАО "HJIMK" профилировок CVC (Continuous Variable Crown - профилировка с непрерывно изменяющейся выпуклостью — её иногда называют S —образной или выпукло-вогнутой), стабилизирующих геометрические параметры прокатываемых полос при осевой сдвижке.

3. Новые результаты, заключающиеся в уточнении методики вычисления нейтральных углов, распределения скоростей течения металла и усилия прокатки, полученные на основании исследований кинематических и силовых параметров асимметричной прокатки, а также впервые разработанная методика количественной оценки уменьшения остаточных напряжений по ширине прокатываемых полос и листов при прокатке с рассогласованием скоростей вращения валков.

4. Новые результаты исследований процесса уширепия при горячей прокатке полос и листов, заключающиеся в математических моделях распределения уширения вдоль очага деформации, разработанных на основе строгого обоснования кинематической допустимости нового соотношения скоростей продольного и поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, экспериментальном подтверждении разработанных моделей в лабораторных условиях и на стане горячей прокатки 2000 ОАО «НЛМК», а также впервые разработанная методика количественной оценки распределения остаточных напряжений по ширине при прокатке полос и листов с уши-рением.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

На основе развития и обобщения теоретических положений симметричной и асимметричной горячей прокатки, формообразования полос и листов с широким привлечением современных методов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований в лабораторных и промышленных условиях изложены научно обоснованные технические и технологические решения по производству листового проката повышенного качества, внедрение которых способствует ускорению научно-технического прогресса в прокатном производстве и вносит значительный вклад в развитие экономики страны за счет экономии энергетических и материальных ресурсов и повышения эффективности действующего прокатного оборудования.

В диссертации получены новые научные результаты в следующих областях:

1. В теоретическом описании формирования профиля поперечного сечения и плоскостности горячекатаных полос при симметричной и асимметричной прокатке с учетом поперечного перемещения металла в очаге деформации:

- впервые в явном виде получено уравнение, описывающее распределение погонной нагрузки по ширине полосы в зависимости от условий прокатки и параметров полосы, вывод которого основан на принципе возможного изменения деформированного состояния для жестко-пластической среды; разработана методика оценки влияния анизотропии условий трения вдоль и поперек бочки рабочих валков, а также формы эпюры переднего натяжения на формообразование полос и листов;

- разработана методика совместного решения задачи неравномерной пластической деформации полосы и упругой деформации четырехвалковой системы с осевой сдвижкой рабочих валков, получившая подтверждение в ходе экспериментов в промышленных условиях;

- получено аналитическое выражение для распределения продольных напряжении по длине и ширине полосы при её нагружении самоуравновешенной эпюрой, которое можно использовать при описании продольных напряжений на расстояниях от места приложения самоуравновешенной эпюры вплоть до 0,8 ширины полосы; на больших расстояниях амплитуда возмущения составляет менее 5% исходной;

- на основе исследований предложен новый способ регулирования плоскостности прокатываемых полос, заключающийся в создании такой формы эпюры переднего натяжения, которая компенсирует возникшую неплоскостность;

- разработанные способы прокатки позволяют уменьшить уровень остаточных напряжений по ширине горячекатаных полос и листов в 1,5-2 раза.

2. В разработке научно-практических основ построения профилировок рабочих валков клетей с осевой сдвижкой:

- установлено, что для сохранения симметричности поперечного сечения прокатываемых полос при осевой сдвижке рабочих валков функции, описывающие активные образующие верхнего и нижнего рабочих валков, должны удовлетворять условию кососимметричиости; разработана методика построения профилировок различного назначения рабочих валков клетей с их осевой сдвижкой при использовании произвольных функций;

- установлено, что осевая сдвижка рабочих валков с профилировокой СУС изменяет коэффициент вытяжки прокатываемых полос и таким образом вносит возмущение в процесс прокатки; предложено компенсировать это возмущение коррекцией величины межвалкового зазора, которая в зависимости от величины осевой сдвижки и параметров профилировки рабочих валков СУС может превышать 0,1 мм; использование этой методики в АСУ ТП прокатных станов позволяет стабилизировать силовые параметры прокатки и геометрические полосы при осевой сдвижке;

- предложена и внесена в Технологическую инструкцию Производства горячего проката ОАО "НЛМК" методика расчета коэффициентов профили-ровок СУС рабочих валков НШСГП 2000, обеспечивающих минимальное изменение коэффициента вытяжки при осевой сдвижке, а также внедрена программа шлифовки рабочих валков СУС НШСГП 2000 по разработанной методике; внедренные профилировки СУС позволили увеличить стабильность толщины головных частей прокатываемых на НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» полос в среднем на 25%;

- разработана методика оценки уменьшения амплитуды неравномерности остаточных напряжений по ширине полосы при листовой прокатке в рабочих валках с малой встречной конической профилировкой; предложен способ прокатки в рабочих валках с встречной конической профилировкой, улучшающий плоскостность прокатываемых полос и листов при сохранении на обоих контактных поверхностях зон опережения и отставания - для НШСГП 2000 ОАО «НЛМК» рекомендован угол конусносности 0,003- 0,01 радиан; этот способ целесообразно использовать на толстолистовых станах, особенно на станах 5000 - при прокатке по этому способу остаточные напряжения можно уменьшить на 5-15 МПа;

3. В теоретическом описании кинематических и силовых параметров асимметричной прокатки полос и листов:

- получены выражения для величин нейтральных углов, уточненные условием равенства вертикальных составляющих действующих в очаге деформации сил, определено положение нулевой линии, на которой вертикальная компонента скорости перемещения металла в очаге деформации равна нулю, а также получено выражение для среднего контактного давления при прокатке в валках неодинакового диаметра, вращающихся с одинаковой угловой скоростью, с учетом положения нулевой линии;

- разработана математическая модель распределения погонной нагрузки и остаточных напряжений по ширине полосы, объясняющая улучшение плоскостности прокатываемых полос и листов при асимметричной прокатке.

4. В разработке теоретических положений симметричной листовой горячей прокатки с уширением:

- теоретически обоснована кинематическая допустимость поля скоростей металла в очаге деформации, поперечная компонента которого имеет степенную зависимость от координаты, на основе которого разработана математическая модель процесса уширения при листовой горячей прокатке, получившая подтверждение в промышленных и лабораторных условиях;

- показано, что для теоретического анализа процесса утяжки при листовой горячей прокатке с натяжением необходимо учитывать дополнительные мощности, которые развивают растягивающие и сжимающие напряжения, возникающие в плоскостях входного и выходного сечений очага деформации;

- разработана математическая модель распределения остаточных напряжений по ширине полосы при симметричной прокатке, объясняющая эффект улучшения плоскостности полосы при прокатке с уширением;

- предложен способ уменьшения утяжки на 3-5 мм в чистовой группе клетей путем настройки усилий противоизгиба рабочих валков на прокатку с тенденцией на краевую волнистость.

Результаты диссертации используются в учебном процессе ЛГТУ и составляют содержание трех учебных пособий для вузов.

1. Суяров, Д.И. Качество тонких стальных листов / Д.И. Суяров, М.А. Беняковский. М.: Металлургия, 1964. - 175 с.

2. Железнов, Ю.Д. Прокатка ровных листов и полос / Ю.Д. Железнов. — М.: Металлургия, 1971. 200 с.

3. Третьяков, В. А. Развитие теории и разработка технологии высокоточной беспрограммной широкополосовой горячей прокатки: дисс. . докт. техн. наук / В.А.Третьяков. Липецк, ЛГТУ. — 1997. - 247 с.

4. Выдрин, В.Н. Об основах планшетности полосы / В.Н. Выдрин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Челябинск, 1972. - Вып. 102. -С. 208-219.

5. Выдрин, В.Н. Постановка задачи по исследованию условия получения планшетных листов при холодной прокатке / В.Н. Выдрин, Н.В. Судаков, Е.А. Остсемин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Челябинск, 1978. — Вып. 209. - С. 23-30.

6. Остсемин, Е.А. Формоизменение полосы при холодной тонколистовой прокатке / Е.А. Остсемин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Челябинск: ЧПИ, 1985. С. 28-37.

7. Судаков, Н.В. Экспериментальное исследование условий образования дефектов плоскостности полосы при прокатке / Н.В. Судаков, Е.А. Остсемин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Челябинск, 1979. - Вып. 230. -С. 38-43.

8. Выдрин, В.Н. О механизме явлений, сопутствующих изменению плоскостности при холодной прокатке / В.Н. Выдрин, Е.А. Остсемин // Известия вузов. Черная металлургия. 1983. - № 6. - С. 40-43.

9. Остсемин, Е.А. Разработка нового метода оценки и расчета планшетности листов: автореф. . канд. техн. наук. Челябинск. - 1981.

10. Павлов В.Г. Метод расчета напряженного состояния при прокатке полосы несимметричного профиля / В.Г. Павлов, Е.В. Воробьёва // Известия вузов. Черная металлургия, 2005. -№5. — С. 31-35.

11. Гурков, A.A. Исследование режимов горячей прокатки на полунепрерывном широкополосном стане: автореф. канд. дис. / A.A. Гурков. -Магнитогорск, 1970.

12. Павлов, И.М. Неравномерность обжатий по ширине холоднокатаных полос и внутренние напряжения / И.М. Павлов, Ю.Д. Железнов, П. Яргсторф // Известия вузов. Черная металлургия, 1968. № 9. - С. 95-100.

13. Железнов, Ю.Д. Исследование закономерностей формообразования полос при тонколистовой прокатке / Ю.Д. Железнов, JI.A. Кузнецов, Г.Г. Григорян // Сталь, 1972. № 9. - С. 816-819.

14. Павлов, И.М. Условия получения плоской полосы при холодной прокатке тонких полос / И.М. Павлов, Ю.Д. Железнов, П. Яргсторф // Известия вузов. Черная металлургия, 1969. № 9. - С. 64-68.

15. Павлов, И.М. О неравномерности деформации, критической в отношении плоскостности тонкого листа при прокатке / И.М. Павлов, Ю.Д. Железнов, П. Яргсторф // Известия вузов. Черная металлургия, 1969. — № 11.— С. 91-95.

16. Власов, В.З. Общая теория оболочек и её приложение в технике / В.З. Власов. — М.: Гостехиздат, 1949. 784 с.

17. Бровман, Я.М. Расчет устойчивости тонких листов при прокатке / Я.М. Бровман // Известия вузов. Черная металлургия, 1975. №12. - С. 79-82.

18. Выдрин, В.Н. Об условиях планшетности и механизме образования волн при прокатке / В.Н. Выдрин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Челябинск: ЧПИ, 1985.-С. 3-11.

19. Скороходов, Н.Е. Условия коробления листов при холодной прокатке / Н.Е. Скороходов, П.П. Нижник, В.Н. Заверюха // Известия вузов. Черная металлургия, 1971. №7. - С. 96-99.

20. Скороходов, Н.Е. Условия устойчивости листов при холодной прокатке / Н.Е. Скороходов, В.Н. Заверюха, П.П. Нижник // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Свердловск, 1972. - Вып. 196. - С. 105106.

21. Влияние распределения остаточных напряжений на неплоскостность листов / Н.Е. Скороходов и др. // Известия вузов. Черная металлургия, 1974. №7. - С. 82-86.

22. Устойчивость полосы при знакопеременном изменении неравномерности деформации / Г.Л. Химич и др. // Известия вузов. Черная металлургия, 1984. №12. - С. 47-50.

23. Поляков, Б.А. Энергетический метод определения параметров неплоскостности полосы при тонколистовой прокатке / Б.А. Поляков // Известия вузов. Черная металлургия, 1986. — №6. С. 56-60.

24. Халеев, В.И Технологические методы регулирования неплоскостности полос при непрерывной горячей прокатке с дифференцированным межклетевым охлаждением: автореф. дис. . канд. тех. наук / В.И. Халеев. Липецк, 1987.

25. Концевой, Ю.В. Определение параметров волнистости прокатываемых полос энергетическим методом / Ю.В. Концевой, И.Э. Игнатьев, Д.В. Пузако // Теория и технология производства листового проката: сб. науч. тр. М.: Металлургия, 1991. - С. 86-92.

26. Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке / Полухин П.И. и др. М.: Металлургия, 1974. - 200 с.

27. Sumitomo VC roll system: Проспект / фирма "Сумитомо метал иидастриз", Япония, № 32023. 1976. - 52 с.

28. Eibe, W.W. Inflatable crown rolls. Characteristics, design and application / W.W. Eibe // Iron and Steel Engineer. 1984,- V.61. - № 9. - p.20-26.

29. Матвеев, Б.Н. Новые методы снижения разнотолщннности и неплоскостности при прокатке тонких полос и фольги / Б.Н.Матвеев // Производство проката. 2000. - № 7. - С. 42-47.

30. Ромашкевич, Л.Ф. Управление профилем и формой горячекатаных полос и листов за рубежом / Л.Ф. Ромашкевич, Я.С. Масальский, Ю.ГТ. Божко // Черная металлургия. Бюл. НТИ. 1987. - № 13. - С. 20-30.

31. Патент RU 2208486 С2 В21В27/03, В21В37/38. Опорный валок для динамического контроля выпуклости / Г.Лемпер № 99124417/02; заявл. 17.04.1998; опубл. 20.05.2002.

32. Бейнфест, Б.Я. Развитие конструкций листовых станов для прокатки полосы точного профиля в СССР и за рубежом /Б.Я. Бейнфест, С.Е. Рокотян // НИИИНФОРМТЯЖМАШ (металлургическое оборудование). М.: - 1976. - № 1-76-30.-52 с.

33. Барышев, В.В. Управление профилем и планшетностью при горячей прокатке полос с осевым перемещением и секционным охлаждением рабочих валков: автореф.дис. . канд. техн. наук / В.В. Барышев. Липецк. - ЛГТУ, 1994.- 22 с.

34. Применение современных технологических методов для улучшения профиля н плоскостности горячекатаной полосы / Д. Ауцингер и др. // Сталь. 2003. - №12. - С. 37-40.

35. Целиков, А.И. Совмещенное регулирование продольной и поперечной разнотолщинности полосы / А.И. Целиков, И.М. Меерович, С.Е. Рокотян // Сталь. 1969. - №12. - С. 1103-1108.

36. Максимов, Е.А. Производство планшетных полос при прокатке / Е.А. Максимов, Р.Л. Шаталов, Н.Ш. Босхамджиев М.: Теплотехника, 2008. -336 с.

37. Ткалич, К.Н. Способы горячей и холодной прокатки с высокой эффективностью управления профилем и формой полос за рубежом / К.Н. Ткалич, В.Н. Скороходов, Е.Д. Панов, П.П. Чернов // Черная металлургия. Бюл. НТИ.- 1988.-№ 11.- С. 11-17.

38. Клети для эффективного управления профилем и формой полос / В.Ф. Рашников и др. // Производство проката. 2001. - №8. - С. 34-43.

39. Гарбер, Э.А. Производство проката. Том 1. Книга 1. Производство холоднокатаных полос и листов (сортамент, теория, технология, оборудование) / Э.А.Гарбер М.: Теплотехник, 2007. - 368 с.

40. Nakanishi, Т. Crown and shape control of hot rolled strip by НС-mills / T. Nakanishi T. // Hitachi Review. 1983. - v.32 . - № 2. - p.59-64.

41. Капнин, B.B. Разработка основных технологических параметров процесса полосовой прокатки в скрещенных валках четырехвалковой клети: диссертация .канд.техн. наук / В.В. Капнин. — Москва. МИСиС, 1987.-175 с.

42. Tsukamoto, Н. Shape and crown control mill crossed roll system / H. Tsukamoto, H. Matsumoto. // Iron and Steel Engineer. - 1984. - v.61. - №10.-p.26-33.

43. Miyake, Y. Development of hot rolling technology for improving strip profile and flatness / Y. Miyake, I. Yarita, K. Hamada // Kawasaki steel technical Report. 1985. - № 12. - p. 1-14.

44. Kitahama, M. Crown Control of hot rolled strip by shifting tappered work roll / M. Kitahama, K. Kitamura, T. Tanaka, K. Toyoshima // Journal of Japan Society Technical Plasticity. 1982. - № 263. - p. 1165-1171.

45. K-WRS Mill. Kawasaki steel work roll shifting mill: Проспект / фирма «Кавасаки», Япония. 1988.

46. Вельский, С.М. Управление противоизгибом клетях с осевой сдвижкой рабочих валков / С.М. Вельский, Б.А. Поляков, В.А. Третьяков // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 1992. - № 6. - с. 15-17.

47. Klockner, J. Strip profile and flatness used of CVC technology / J. Klockner // SMS Technical seminars "Hot mills for flat products". METEK-84. -1984.

48. Bald, W. Continuously variable crown (CVC) rolling / W. Bald, G. Beisemann, H. Feldmann,T. Schultes // Iron and Steel Engineer. 1987. - V.64. -№ 3. - p. 32-41.

49. Управление профилем и планшетноетью полосы на широкополосном стане горячей прокатки / В. Вильяме и др. // Черные металлы. 1985. - № 22. - С.25-36.

50. The UPC Technology - Modernization of Hot Strip Mills, specifically with Regard to Profile Control: Проспект / фирма «Манесман Демаг Зак Гмбх», ФРГ - 1987. - 15 с.

51. Патент SU 1355112 A3 В21В1/22. Узел валков прокатной клети полосового стана / Хуго Фельдман, Фридрих Холльманн, Герд Байземанн и Хорст Гэртнер № 3573202/22-02; заявл. 08.04.1983; опубл. 23.11.1987. Бюл. №43.

52. Патент SU 1816235 A3 В21В1/22. Прокатная клеть / Хуго Фельдман, Тильманн Шульте и Герд Байземанн. № 4202715/27; заявл. 12.06.1987; опубл. 15.05.1993. Бюл. № 18.

53. Патент RU 48285 Ul В21В27/02. Листопрокатная клеть кварто / Виер И.В., Салганик В.М., Полецков П.П., Антипенко В.А. № 2005113544/22; заявл. 03.05.2005; опубл. 10.10.2005. Бюл. № 28, с. 1061.

54. Kneppe, G. Operation of CVC rolls in hot and cold rolling mills / G. Kneppe, P. Hormes // 37th Mechanical Working and Steel Processing Conference. -1995.-p. 303.

55. Патент RU 2146973 CI B21B 1/22,13/02. Узел валков прокатной клети листового стана / Третьяков В.А., Барышев В.В., Варшавский Е.А., Поляков Б.А., Тищенко А.Д. № 98114325/02; заявл. 27.07.1998; опубл. 27.03.2000. Бюл. №9, с. 213.

56. Сравнение технологии холодной прокатки в четырех- и шестивалковых клетях / Г. Финстерманн и др. // Металлургическоепроизводство и технология металлургических процессов (русское издание). — 2007. -№ 2.-С. 36-45.

57. Настойка, стабилизация и контроль процесса тонколистовой прокатки / Г.Г. Григорян и др.. М.: Металлургия, 1975. - 368 с.

58. Железнов, Ю.Д. Исследование точной тонколистовой прокатки: автореф. дис. . докт. техн. наук / Ю.Д. Железнов. Москва. — 1971.

59. O'Connor, H.W. "Pap. ASME" / H.W. O'Connor, A.S. Weinstein, 1971. -P. 12.

60. Bernsmann, G.P. Lateral Material Flow During Cold Rolling of Strip / G.P. Bernsmann // Iron and Steel Ingeneer. 1972. - Vol.49. - №3. - P. 67-71.

61. Сафьян, М.И. Прокатное производство / M.И. Сафьян, В.П. Холодный. М.: Металлургия, 1969. - Сб. 29. - С. 212-221.

62. Мельцер, В.В. Реакция внешних частей полосы на неравномерное обжатие при тонколистовой прокатке / В.В. Мельцер, В.М. Салганик, Б.Я. Омельченко // Известия вузов. Черная металлургия. 1972. - №9. - С. 76-79.

63. Исследование напряжений перед входом в валки при неравномерной по ширине деформации листа. Сообщение 1 / Д.П. Галкин и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. - №7. - С. 79-81.

64. Устойчивость процесса тонколистовой прокатки с учетом поперечного течения металла / Г.Г. Григорян и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1975. - №3. - С. 127-129.

65. Григорян, Г.Г. Системные основы повышения эффективности технологического потока при прокатке на непрерывном широкополосном стане: автореф. дис. . докт. техн. наук / Г.Г. Григорян. — Москва, 1978.

66. Воронцов, B.K. Исследование объемного течения металла по ширине полосы при прокатке / В.К. Воронцов, В.Ф. Кашприн, А.Г. Соколовский // Известия вузов. Черная металлургия. 1975. - №11. - С. 84-88.

67. Выдрин, В.Н. Скорости течения металла при неравномерных условиях деформации по ширине полосы. Сообщение 1 / В.Н. Выдрин, Н.В. Судаков, Е.А. Остсемин // Известия вузов. Черная металлургия. — 1979. — №3.- С. 62-66.

68. Выдрин, В.Н. Скорости течения металла при неравномерных условиях деформации по ширине полосы. Сообщение 2 / В.Н. Выдрин, Н.В. Судаков, Е.А. Остсемин // Известия вузов. Черная металлургия. 1980. - №1. -С. 68-70.

69. A.c. 719716 СССР, МКИ В 21 В 1/38. Способ производства листового проката / Б.П. Картушов, A.B. Курятников, И.Н. Потапов, Ю.В. Ппкулев, Н.И. Рубцов -№ 2612775/22-02; заявл. 10.05.78; опубл. 05.03.80. Бюл. № 9.

70. A.c. 1526855 SU, МКИ В 21 В 1/02, 1/26. Способ получения листового проката / В.М. Салганпк, A.M. Песин, В.М. Чеботов, С.П. Лариков- №4274084/31-02; заявл. 01.07.97; опубл. 07.12.89. Бюл. № 45.

71. A.c. 1574294 SU, МКИ В 21 В 1/22. Способ прокатки полос / H.H. Федоров, В.В. Ботьев, H.A. Федоров № 4331170/31-02; заявл. 19.11.87; опубл. 30.06.90. Бюл. № 24.

72. A.c. 1629117 SU, МКИ В 21 В 1/22. Способ прокатки / H.H. Федоров, В.А. Сапрыкин, H.A. Федоров, Ю.Т. Рубцов № 4486719/02; заявл. 28.09.88; опубл. 23.02.91. Бюл. № 7.

73. A.c. 2284233 SU, МКИ В 21 В 1/22. Способ прокатки / А.Б. Юрьев, H.H. Федоров, И.С. Кузнецов, А.Н. Федоров, О.Ю. Ефимов, И.В. Копылов,

74. H.A. Федоров, A.JI. Дик № 2004138222/02; заявл. 27.12.2004; опубл. 27.09.2006. Бюл. № 7.

75. A.c. 1005972 SU, МКИВ 21 В 37/08. Способ прокатки полосы / Г.Л. Химич, В.А. Вотяков, В.А. Рудаков, В.В. Стружанов № 3349140/22-02; заявлю 16.10.81; опубл. 23.03.83. Бюл. № 11.

76. A.c. 1235570 SU, МКИ В 21 В 27/02. Способ профилирования валков прокатного стана / Б.А. Поляков, С.Л. Коцарь, В.Г. Барышев, В.И. Халеев, Е.И. Булатников, В.П. Настич № 3767536/22-02; заявл. 06.07.84; опубл. 07.06.86. Бюл. № 21.

77. A.c. 1197754 SU, МКИ В 21 В 27/02. Составной прокатный валок / В.А. Вотяков, В.А. Рудаков № 3694713/22-02; заявл. 27.01.84; опубл. 15.12.85. Бюл. №46.

78. A.c. 1423202 СССР, МКИ В 21 В 27/02. Прокатный валок / П.Н. Смирнов, И.И. Ошеверов, Л.С. Белевский, Б.Я. Омельченко — № 4207340/31— 02; заявл. 10.02.87; опубл. 15.09.88. Бюл. № 34.

79. A.c. 1761314 SU, МКИ В 21 В 27/02. Способ прокатки полос / С.Л. Коцарь, Б.А. Поляков, С.М. Бельский, В.А. Третьяков — № 4879326/27; заявл. 31.10.90; опубл. 15.09.92. Бюл. № 34.

80. Третьяков, В.А. О применении повышенных усилий противоизгиба при листовой прокатке / В.А. Третьяков, Б.А. Поляков, С.М. Бельский // Обработка сплошных и слоистых материалов: сб. науч. тр. — Магнитогорск, 1996.-С. 30-35.

81. Белянский, А.Д. Тонколистовая прокатка. Технология и оборудование / А.Д. Белянский, Л.А. Кузнецов, И.В. Франценюк. М.: Металлургия, 1994. - 380 с.

82. Божков, А.И. Плоскостность тонколистового проката / А.И. Божков, В.П. Настич. М.: СП Интермет Инжиниринг, 1988. — 264 с.

83. Напряжения в заднем конце полосы при холодной прокатке / Н.Е. Скороходов и др. // Известия вузов. Черная металлургия, 1976. №1. - С. 9193.

84. Продольные напряжения в концах полосы при холодной прокатке / Н.Е. Скороходов и др. // Известия вузов. Черпая металлургия, 1976. — №3. -С. 71-73.

85. Яременко, В.Н. Расчет распределения натяжений по ширине полосы / В.Н. Яременко, Н.Е. Скороходов, В.Н. Заверюха // Известия вузов. Черная металлургия, 1979. -№9. — С. 63-65.

86. Яременко, В.Н. Исследование причин нарушения плоскостности лент при холодной прокатке и способы их устранения: автореф. дис. . канд. техн. Наук / В.Н. Яременко. — Магнитогорск. — 1981.

87. Методика расчета формообразования при холодной прокатке на многовалковых станах / В.П. Полухин и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1983. - №5. - С. 49-52.

88. Полухин, В.П. Оценка самовыравнивания неравномерности натяжений по ширине полосы при прокатке на многовалковых станах В.П. Полухин, Г.В. Ашихмпн, И.В. Кузнецов // Известия вузов. Черная металлургия. 1986. - №3. - С. 66-69.

89. Исследование с помощью ЭЦВМ выравнивающего действия натяжения при холодной прокатке / И.М. Павлов и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1971. — №5. - С. 74-76.

90. Кузнецов, Л. А. Исследование на математической модели формообразования полосы при тонколистовой холодной прокатке: автореф. дис. . канд. техн. наук / Л.А. Кузнецов. — Москва. — 1970.

91. Настич, В.П. Управление качеством холоднокатаных полос / В.П. Настич, А.И. Божков. М.: Интермет Инжиниринг, 2006. — 216 с.

92. Самовыравнивание деформации по ширине полосы за счет изменения прогиба валков / В.А. Черный и др. // Теория и практика производства листового проката: сборник научных трудов международной науч.-техн. конф. Ч. 1. Липецк, 2003. - С. 115-118.

93. К расчету неравномерности удельных натяжений / В.А. Черный и др. // Теория и практика производства листового проката: сборник научных трудов Международной науч. техн. конф. Липецк, 2001. — С. 199-200.

94. Патент RU 2264872 С2 В21В1/26,1/46. Горячекатаная тонкая полоса / Зигелаар Д.А., Лопез М.Э., Диксон Э.Э. № 2002135080/02; заявл. 25.05.2001; опубл. 20.06.2004. Бюл. № 33.

95. A.c. 810318 (СССР) В21В37/02. Способ регулирования вытяжки по ширине проката Н.Н.Дружинин и др. № 2741216/22-02; заявл. 26.03.1979; опубл. 07.03.1981. Бюл. № 9.

96. Николаев, В.А. Влияние профиля опорного ролика на распределение растягивающих напряжений по ширине полосы / В.А.Николаев // Бюл. Ин-та Черметпнформация. 1972. - № 23. — С.33-34.

97. Николаев, В.А. Закономерности изменения продольных напряжений в полосе при выпуклом обводном ролике / В.А. Николаев, A.C. Костеико // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 1975. - № 3 - С. 111-113.

98. Николаев, В.А. Распределение продольных напряжений в полосе / В.А. Николаев, В.М. Целовальников, А.И. Симонов // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 1978. - № 11 - С.75-77.

99. Влияние прогиба ролика перед моталкой стана 2500 на волнистость полос / Ю.А. Токарев и др. // Сталь. 1975. - № 2 - С.145-146.

100. Коцарь, С.Л. Формирование профиля горячекатаной полосы при воздействии неравномерного по её ширине межклетевого охлаждения / С.Л. Коцарь, Б.А. Поляков, В.Г. Барышев, В.И. Халеев // Изв.вузов.Чёрная металлургия. 1985. - № 12 - С.51-54.

101. Халеев, В.И. Технологическине методы регулирования неплоскостности полос при непрерывной горячей прокатке с дифференцированным межклетевым охлаждением: автореф.дис. . канд. техн. наук / В.И. Халеев. Липецк. - ЛПИ, 1987. - 23 с.

102. Выдрин, В.Н. Динамика прокатных станов / В.Н. Выдрин -Свердловск: Металлургиздат, 1960. -255 с.

103. Асимметричные процессы прокатки, анализ, способы и перспективы применения / А.Ф. Пименов и др. // Сталь. 1982. - № 3 - С. 53-56.

104. Королев, A.A. Коэффициент полезного действия и мощность деформации металла при несимметричной прокатке / A.A. Королев // Известия вузов. Черная металлургия. 1978. - № 2. - С. 160-167.

105. Выдрин, В.Н. Расчет давлений и натяжений при прокатке с различным соотношением окружных скоростей валков / В.Н. Выдрин, Н.В. Судаков, Е.А. Остсемии // Тонколистовая прокатка: межвузовский сборник науч. тр. Воронеж, 1979. - С. 38-42.

106. Песин, A.M. Структура очага деформации при продольной листовой прокатке / A.M. Песин, В.М. Салганик, И.А. Топорков // Теория и практика производства листового проката: сб. науч. тр. международной науч.-техп. копф. 4 1.- Липецк, 2003. С.37-42.

107. Салганик, В.М. Асимметричная тонколистовая прокатка: развитие теории, технологии и новые решения / В.М. Салганик, A.M. Песин — М.: МИСИС, 1997.- 192 с.

108. Целиков, А.И. Современное развитие прокатных станов / А.И. Целиков, В.И. Зюзин. М.: Металлургия, 1972. - 398 с.

109. Прокатное производство / Полухин П.И. и др. М.: Металлургия, I960. - 966 с.

110. Литовченко, Н.В. Станы и технология прокатки листовой стали / Н.В. Литовченко. М.: Металлургия, 1979. — 271 с.

111. Николаев, В.А. Опережение в несимметричном процессе прокатки / В.А. Николаев // Известия вузов. Черная металлургия. 1979. - № 11. — С. 71-75.

112. Применение на станах холодной прокатки рабочих валков с разными диаметрами / В.А. Николаев и др. // Сталь. 1992. — № 4. - С. 45-47.

113. Получение высокоточного холоднокатаного листа для офсетной печати способом несимметричной прокатки. Сообщение 2 / А.Ф.Пименов и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1980. - № 11. - С. 67-72.

114. Бровман, М.Я. Применение теории пластичности в прокатке / Бровман, М.Я. М.: Металлургия, 1991. - 254 с.

115. Дурнев, В.Д. Механика и физика листовой прокатки / В.Д. Дурнев, В.П. Настич, Н.В. Дурнев. М.: Наука и технологии, 2002. — 224 с.

116. Тепловая асимметрия процесса холодной прокатки с рассогласованием окружных скоростей рабочих валков / Э.А.Гарбер и др. // Изв. АН СССР. Металлы. 1985. - №4. - С.89-93.

117. Тумаркин, В.Я. Исследование контактных напряжений при асимметричном процессе прокатки / В.Я. Тумаркин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Свердловск, 1972. - Вып. 196. - С. 36-44.

118. Выдрин, В.Н. Исследование удельных сил трения и давления при асимметричной прокатке толстых полос / В.Н. Выдрин, В.Я. Тумаркин // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. - № 12. — С. 47-50.

119. Выдрин, В.Н. Разрезной валок для измерения касательных и нормальных напряжений / В.Н. Выдрин, JI.M. Агеев // Известия вузов. Черная металлургия. 1966. - № 1. - С. 105-110.

120. A.c. 180389 СССР, Кл 42k 38/02. Прибор для измерения контактных сил трения на гладкой бочке при прокатке / В.Н. Выдрин, Л.М. Агеев -№ 895825/25-28; заявл. 20.04.64; опубл. 21.03.66. Бюл. № 7.

121. Агеев, Л.М. Устройство для исследования контактных напряжений в калибрах / В.Н. Выдрин, Л.М. Агеев // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Челябинск, 1968. - Вып. 54. - С. 195-200.

122. Николаев, В.А. Несимметричная тонколистовая прокатка / В.А. Николаев, В.Н. Скороходов, В.П. Полухин. М.: Металлургия, 1993. - 192 с.

123. Синицын, В.Г. Несимметричная прокатка листов и лент / В.Г. Синицын. — М.: Металлургия, 1984. — 167 с.

124. Освоение технологии асимметричной горячей прокатки на НШС 2000 ЧерМК / А.Ф. Пименов и др. // Сталь. 1988. - № 6. С. 37-42.

125. Кугушин, A.A. Асимметричная прокатка полос и лент из прецезион-ных сплавов / A.A. Кугушин. Ин-т Черметинформация, 1985. - № 10. - С. 54-55.

126. Асимметричная прокатка полос в чистовой группе клетей непрерывного стана 2000 горячей прокатки / B.C. Горелик и др.. — Ин-т Черметинформация, 1985. № 7. - С. 51-52.

127. Энергосиловые параметры асимметричной прокатки полос в непрерывной группе широкополосного стана/ Гунько Б.А. и др. // Повышение качества тонколистовой стали: сб. науч. тр. — Москва.: Металлургия, 1986. С. 86-88.

128. Разработка оптимальных режимов асимметричной горячей прокатки на непрерывном стане 1700 / Н.В. Биба и др. // Бюллетень научно-технической информации. Черная металлургия. 1990. — Выпуск 4. - С. 56-58.

129. Асимметричная горячая прокатка полос на НШПС 1700 / О.Н. Сосковец и др. // Металлург. 1986. - № 11. - С. 34-35.

130. А.с. 874236 СССР, МКИ В 21 В 1/38. Способ прокатки листов / А.Ф. Пименов и др. -№ 2883712/22-02; заявл. 19.02.80; опубл. 17.02.82. Бюл. № 39.

131. А.с. 791435 СССР, МКИ В 21 В 1/00. Способ прокатки металлов / M .Я. Бровман. № 2660758/22-02; заявл. 08.09.78 (21); опубл. 30.12.80. Бюл. №48.

132. А.с. 1409356 SU, МКИ В 21 В 1/38. Способ асимметричной многопроходной прокатки листов / Б.В.Кучеряев и др. № 4033005/31-02; заявл. 14.03.86; опубл. 15.07.88. Бюл. № 26.

133. А.с. 579039 СССР, МКИ В 21 В 1/06. Способ холодной прокатки полос / Я.Д. Вишняков, JI.M. Пучкова, В.Г. Синицын — № 2177877/02; заявл. 06.10.75; опубл. 05.11.77. Бюл. № 41.

134. А.с. 2007236 RU, МКИ В 21 В 1/22. Способ дрессировки ленты / В.М. Салганик и др. -№ 5019597/27; Заявлено 29.12.91; опубл. 15.02.94.

135. А.с. 1122383 SU, МКИ В 21 В 27/02. Валковый узел листопрокатной клети кварто / Ю.В.Липухин, А.Ф.Пименов и др. № 3658401/22-02; заявл. 03.11.83; опубл. 07.11.84. Бюл. №41.

136. Dyja, H. Theoretical and experimental analysis of plates asymmetric rolling / H. Dyja, P. Korczak, J. W. Pilarczyk, J. Grzybowski // Journal of Materials Processing Technology. 1994.-Vol. 45.-Issue 1-4,- P. 167-172.

137. Dewhurst, P. A theoretical and experimental investigation into asymmetrical hot rolling / P. Dewhurst, I.F. Collins, W. Johnson // Internatinal Journal of Mechanical Sciences. 1974. - Vol.16. - Issue 6. - P. 389-397.

138. Kavvalek, A. Forming of band curvature in asymmetrical rolling process / A. Kawalek // Journal of Materials Processing Technology, 2004. Vol. 155-156. -30 November. - P. 2033-2038.

139. Kawalek, A. The theoretical and experimental analysis of the effect of asymmetrical rolling on the value of unit pressure / A. Kawalek // Journal of Materials Processing Technology. 2004. - Vol. 157-158.- 20 December. - P. 531 -535

140. Johnson, W. Further experiments in asymmetrical rolling / W. Johnson, G. Needham // International Journal of Mechanical Sciences. 1966. - Vol 8. -Issue 6 . - P. 443-455.

141. Hwang, Y-M. Analytical and experimental study on asymmetrical sheet rolling / Y.-M. Hwang, G.-Y. Tzou // International Journal of Mechanical Sciences. 1997. - Vol 39. - Issue 3. - P. 289-303.

142. Nilsson, A. Front-end bending in plate rolling / A. Nilsson // Scandinavian Journal of Metallurgy. 2001. - Vol. 30. - Issue 5. - P. 337-344.

143. Kawanami, T. Characteristics of Shape Control in an Asymmetric Cluster Mill / T. Kawanami, S. Omori, К. Oya, K. Morimoto, H. Yamamoto // Iron and Steel Institute of Japan. 1984. - Vol.24. -№.3. - P. 221-227.

144. A.c. 63448 СССР, Способ прокатки металлов / Д.С.Разуваев -№ 30746; заявл. 19.03.1940; опубл. 30.04.1944.

145. Исследование и разработка режимов асимметричной прокатки в условиях реверсивного стана 5000 / И.Ю. Северинец и др. // Теория и практика производства листового проката: сб. науч. тр. Международной науч.-техн. конф. Ч. II. Липецк, 2005. - С.37-42.

146. Освоение холодной прокатки и дрессировки тонких полос с рассогласованием скоростей валков / В.Н. Скороходов и др. // Сталь. 1983. - № 8.-С. 48-52.

147. Высокоточная прокатка тонких лент / А.Ф. Пименов, и др.. М.: Металлургия, 1988. - 176 с.

148. Агеев, J1.M. Экспериментальное исследование процесса прокатки с рассогласованием скоростей валков / JI.M. Агеев, Ю.Т. Батин, В.П. Польский // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Свердловск, 1972. Вып. 196. -С. 30-35.

149. Экспериментальное исследование процесса прокатки с различными окружными скоростями валков / В.Н. Выдрин и др. // Обработка металлов давлением: труды вузов Российской Федерации. Издание УПИ. — Свердловск, 1973.-Вып. 1 - С. 74-77.

150. Освоение прокатки толстых листов со скоростной асимметрией на стане 3600 / B.C. Горелик и др. // Сталь. 1984. - № 12. - С. 31 -33.

151. Повышение эффективности холодной прокатки коррозионно-стойкой стали при рассогласовании скоростей валков / Л.А. Агишев и др. // Металлург. 1983. - № 4. - С. 32-33.

152. Получение высокоточного холоднокатаного листа для офсетной печати способом несимметричной прокатки. Сообщение 1 / А.Ф. Пименов и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1980. — № 9. — С. 64-67.

153. А.с. 1031546 СССР, Устойство для автоматического регулирования формы полосы на прокатном стане/ В.Н. Выдрин, Н.В. Судаков, Е.А. Остсемин, ВТ. Сосюрко, J1.A. Агишев, В.П. Баранов №3312089/22-02; заявл. 07.07.81. опубл. 15.02.83. Бюл. №6.

154. А.с. 1053918 СССР, Устойство для автоматического регулиро-вания формы полосы на стане / В.Н. Выдрин, Е.А. Остсемин, Н.В. Судаков, В.Г. Сосюрко-№3431843/22-02; заявл. 23.04.83. опубл. 15.11.83. Бюл. № 42.

155. А.с. 835537 СССР, МКИ В 21 В 1/38. Способ получения плоских полос и лент / Г.А. Бричко, В.И. Тариавский, В.Н. Яременко, В.Е. Лунев, В.М. Васюков № 1811642/22-02; заявл. 28.08.79; опубл. 07.06.81. Бюл.№ 21.

156. А.с. 257410 СССР, Способ регулирования толщины полосы / В.Н.Выдрин, Л.М.Агеев № 1245423/22-2; заявл. 27.05.68; опубл. 07.11.82. Бюл. №41.

157. А.с. 1061861 SU, МКИ В 21 В 1/22. Способ прокатки полос / Ю.В. Липухин, В.Я. Тишков, А.Ф. Пименов, В.Н. Скороходов, А.И. Трайно. — № 3487457/22-02; заявл. 26.08.82. опубл. 23.12.83. Бюл. № 47.

158. Сергеев, А.С. Применение систем автоматического регулирования при процессе прокатка-волочение / А.С. Сергеев // Бюллетень научно-технической информации. Черная металлургия, 1986. Вып. 16. — С. 26-40.

159. Jin, Н. The reduction of planar anisotropy by texture modification through asymmetric rolling and annealing in AA5754 / H. Jin, D.J. Lloyd // Materials Science and Engineering: A. 2005. - 15 June. - Vol. 399. - Issues 1-2. -P. 358-367.

160. Kim, S.-H. Texture and microstructure changes in asymmetrically hot rolled AZ31 magnesium alloy sheets / S.-H.Kim, B.-S.You, C.D.Yim, Y.- M.Seo // Materials Letters, 2005. Vol. 59. - Issues 29-30. - P. 3876-3880.

161. Lee, S.H. Analysis of deformation textures of asymmetrically rolled steel sheets / S.H. Lee, D.N. Lec // International Journal of Mechanical Sciences, 2001. -Vol. 43. Issue 9.-P. 1997-2015

162. Иванов, Б.А. // Металлург. 1936. - № 4. - С. 16-20.

163. Грудев, П.И. Обработка металлов давлением / П.И. Грудев. — М.: Металлургиздат, 1953. С. 200-223.

164. Вольпер, Л.Б. Эксплуатация и конструирование металлургического оборудования / Л.Б. Вольпер. — М.: Металлургиздат, 1954. С. 74-86.

165. Целиков, А.И. Прокатные станы / А.И. Целиков, В.В. Смирнов. -М.: Металлургиздат, 1958. 280 с.

166. Третьяков, А.В. Прогиб опорных валков четырехвалкового стана / А.В. Третьяков, Г.Г. Давлетбаев, В.М. Бондюгин // Сталь. 1972. - № 7. - С. 621-624.

167. Третьяков, А.В. Расчет и исследование прокатных валков / А.В. Третьяков, Э.А. Гарбер, Г.Г. Давлетбаев. М.: Металлургия, 1976. — 256 с.

168. Чспуркин, С.С. Производство и обработка стали / С.С. Чепуркин. — М.: Металлургиздат, 1960. С. 346-371.

169. Боровик, Л.И. Эксплуатация валков станов холодной прокатки / Л.И. Боровик. -М.: Металлургия, 1968 233 с.

170. Фрейдензон, М.Е. Межвалковое давление и прогиб валков станов кварто / М.Е. Фрейдензон, И .Я. Тарновский // Известия вузов. Черная металлургия. 1967. - № 3. - С. 91- 95.

171. Мельцер, В.В. Матричный метод расчета профилирования валков станов кварто / В.В. Мельцер, И.А. Пыжепков // Известия вузов. Черная металлургия. 1965. - № 10. - С. 94-100

172. Мельцер, В.В. Методика расчета эффективности гидромеханического регулирования профиля тонких листов / Мельцер В.В., Пыженков И.А., Салганик В.М. // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Челябинск: ЧПИ, 1968.-С. 65-75.

173. Пыженков, В.И. Развитие методов расчета упругих деформаций валков станов кварто: дисс. . канд. техн. наук / В.И. Пыженков. — Москва: МИСиС, 1975.-280 с.

174. Полухин, В.П. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ листовых прокатных станов / В.П. Полухин.— М.: Металлургия, 1972. — 512 с.

175. Ткалич, К.Н. Влияние профиля валков на прогиб и поперечные размеры горячекатаных полос / К.Н. Ткалич // Сталь. 1969. — №11. — С. 1016-1020.

176. Полухин, П.И. Тонколистовая прокатка и служба валков / П.И. Полухин, Ю.Д. Железнов, В.П. Полухин- М.: Металлургия, 1967. 388 с.

177. Сафьян, М.М. Прокатка широкополосной стали / М.М. Сафьян. -М.: Металлургия, 1969. 460 с.

178. Коновалов, Ю.В. Расчет параметров листовой прокатки: справочник / Ю.В. Коновалов, A.JT. Остапенко, В.И. Пономарев. — М.: Металлургия, 1986. -430 с.

179. Вельский, С.М. Формирование профиля полосы в четырехвалковых клетях с осевой сдвижкой рабочих валков: дисс. . канд. техн. наук / С.М. Вельский. Липецк: ЛГТУ, 1992. - 117 с.

180. Гастев, В.А. Краткий курс сопротивления материалов / В.А. Гастев. М.: Наука, 1977.- 456 с.

181. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1979.-560 с.

182. Сопротивление материалов / Г.С. Писаренко и др.. — Киев: Вища школа, 1979.-694 с.

183. Пыженков, В.И. Упругие деформации валков четырехвалковых станов с осевой подвижкой рабочих валков / В.И. Пыженков // Технология машиностроения: сб. науч. тр. Липецк, 1996. - С. 80-82.

184. Вельский, С.М. Управление прогивоизгибом в клетях с осевой сдвижкой рабочих валков / С.М. Вельский, Б.А. Поляков, В.А. Третьяков // Известия вузов. Черная металлургия. — 1992. — № 6 — С. 15-17.

185. Третьяков, В.А. Методика расчета упругих деформаций четырех- и шестивалковых систем с осевой сдвижкой валков / В.А. Третьяков, В.В. Барышев, C.B. Кудинов // Технология машиностроения: сб. науч. тр. Липецк, 1996.-С. 83-93.

186. Кудинов, C.B. Разработка и исследование технологии беспрограммной прокатки на широкополосных станах: дисс. . канд. техн. наук / C.B. Кудинов. Липецк: ЛГТУ, 1997. - 140 с.

187. Шевченко, К.Н. Основы математических методов в теории обработки металлов давлением / К.Н. Шевченко. М.: Высшая школа, 1970. — 351 с.

188. Степин, П.А. Сопротивление материалов / П.А. Степин. — М.: Высшая школа, 1988. 366 с.

189. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. Л.: Наука, 1972.-544 с.

190. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М.: Наука, 1983. — 720 с.

191. Стан со сдвижкой рабочих валков фирмы «Кавасаки Стил». -Япония. «Кавасаки Стил», 1986. — 89 с.

192. Ковальский, Б.С. Научные записки ХАИ / Б.С. Ковальский. T. V. -Вып. 1 (10).-Харьков: ХАИ, 1941.-С. 17-18.

193. Пыженков, В.И. Радиальные деформации рабочего валка в контакте с полосой / В.И. Пыженков, И.А. Пыженков, В.П. Меринов // Тонколистовая прокатка: межвузовский сб. науч. тр. Воронеж, 1979. - С. 131-136.

194. Целиков, А.И. Теория прокатки / А.И. Целиков, А.И. Гришков. -М.: Металлургия, 1970. 359 с.

195. Целиков, А.И. Теория прокатки / А.И. Целиков, Г.С. Никитин, С.Е. Рокотян. М.: Металлургия, 1980. - 318 с.

196. Ильюшин, A.A. Прикладная математика и механика. Т. 18 / A.A. Ильюшин, 1954. С. 265.

197. Ильюшин, A.A. Прикладная математика и механика. Т. 19/ A.A. Ильюшин, 1955. С. 698-703.

198. Ильюшин, A.A. Известия АН СССР, ОТН / A.A. Ильюшин, 1958. -№2. С. 64.

199. Арутюнов, Ю.С. Прокатка тонкого листа / Ю.С. Арутюнов // Вестник Московского университета (серия мат., механ., астроном., физ.-хим.), 1957.-№ 4.-С. 17.

200. Кийко, И.А. Механика твердого тела / И.А. Кийко, 1966. № 5. - С. 123-129.

201. Смирнов, B.C. Применение ЭЦВМ для расчета параметров прокатки / B.C. Смирнов, А.К. Григорьев. М.: Металлургия, 1970.- 232 с.

202. Рокотян, С.Е. Теория прокатки и качество металла / С.Е. Рокотян. — М.: Металлургия, 1981. 224 с.

203. Рамишвили, Ш.Д. Труды ВНИИметмаш / ULI.Д. Рамишвили, М.Я. Бровман,- Сб. 3.-ВНИИметмаш, 1961. С. 98-106.

204. Чекмарев, А.П. «Прокатное производство» / Д.П. Чскмарев. — ИЧМ. - Сб. № 29. -М.: Металлургия.- 1969.- С. 411-417.

205. Файнберг, Ю.М. Автоматизация непрерывных станов горячей прокатки / Ю.М. Файнберг. М.: Металлургия, 1963. - 326 с.

206. Цалюк, М.Б. Совместное решение деформации клети и прокатываемой полосы / М.Б. Цалюк // Конструирование и исследование прокатного оборудования, 1987. — С. 59-71.

207. Клюйков, С.Ф. К вопросу исследования распределения усилий и деформаций по ширине проката/ С.Ф. Клюйков, В.PI. Ширяев, В.Н. Вдовенко // Известия вузов. Чёрная металлургия. 1978. - № 6. - С .49-55.

208. Теория обработки металлов давлением (Вариационные методы расчета усилий и деформаций) / И.Я.Тарновский и др. М.: Металлургиздат, 1963. -672 с.

209. Вариационные принципы механики в теории ОМД / И.Я.Тарновский и др.. М.: Металлургиздат, 1963. - 54 с.

210. Колмогоров, B.JI. Механика обработки металлов давлением / B.JI. Колмогоров. — М.: Металлургия, 1986. — 688 с.

211. Павлов, H.H. Определение технологических показателей процесса продольной прокатки / H.H. Павлов // Металлообработка. — 2006. №1(31).-С.30-33.

212. Алдуннн, A.B. Определение условий минимизации уширения при производстве плоского проката / A.B. Алдунин, JI.C. Кохан //Изв.вуз. Черная металлургия. 2008.- № 1. - С. 40-43.

213. Уточнение методики расчета уширения полосы при прокатке. Сообщение 1 / Р.Л. Шаталов и др.. // Изв.вуз. Цветная металлургия. — 2003, №2. С. 15-21.

214. Шаталов, Р.Л. Методика оценки критическоих напряжений для обеспечения устойчивости процесса прокатки полос из цветных металлов / Р.Л. Шаталов, Н.Д. Лукашкин, Л.С. Кохан // Изв.вуз. Цветная металлургия. -2005, № 1. С. 28-30.

215. Бахтинов, Ю.Б. К учету влияния межклетевых сил на величину уширения при непрерывной прокатке / Ю.Б. Бахтинов, Ю.Ф. Тарасевич, А.Ф. Пименов // Производство проката. 2007. - № 10.- С.2-5.

216. Бахтинов, Ю.Б. Расчет уширения по длине очага деформации / Ю.Б. Бахтинов // Производство проката. — 2003. № 7.- С.2-8.

217. Шаталов, P.JI. Расчет силовых параметров и обеспечение устойчивости процесса однозонной прокатки полос / Р.Л. Шаталов, JI.C. Кохан, С.А. Карпов //Производство проката. 2007. - № в.- С. 10-15.

218. Уточнение методики расчета уширения полосы при прокатке. Сообщение 1 / P.J1. Шаталов и др. // Изв.вуз. Цветная металлургия. — 2003.-№2.- С. 15-21.

219. Чижиков, Ю.М. Об ошибочном толковании влияния обжатия на уширение при прокатке / Ю.М. Чижиков //Изв.вуз. Черная металлургия -1977.-№7,- С. 75-77.

220. Долженков, Ф.Е. Уширение, опережение и вытяжка при продольной прокатке (О некоторых противоречиях современной теории прокатки) / В.Ф. Долженков //Изв.вуз. Черпая металлургия. 2003. - № 5. - С. 41-45.

221. Зильберг, Ю.В. О некоторых противоречиях и допущениях теории прокатки / Ю.В. Зильберг //Изв.вуз. Черная металлургия. — 2004. № И. - С. 24-26.

222. Тарновский, И .Я. Деформация металла при прокатке / И.Я. Тарновский, A.A. Поздеев, В.Б. Ляшков. Свердловск.: гос. науч.-тех. издат. лит. по черн. и цвет, мет, 1956. —288 с.

223. Тарновский, И.Я. Деформации и усилия при обработке металлов давлением / И.Я. Тарновский, A.A. Поздеев, O.A. Ганаго. — Москва -Свердловск.: гос. науч.-тех. издат. машиностр. лит, 1959. — 304 с.

224. К решению объемной задачи стационарного пластического течения металла методом координатной сетки / В.К. Воронцов и др. // Изв.вуз. Черная металлургия. 1976. - № 9. - С. 77-80.

225. Применение метода муаровых полос для оценки опорного решения задач обработки металлов давлением / Н.Г. Новоселова и др. //Изв.вуз. Черная металлургия. 1975.- № 5. - С. 129-132.

226. Справочник прокатчика / Коновалов Ю.В и др. М.: Металлургия, 1977.- 312 с.

227. Николаев, В.А. Уширение металла при прокатке / В.А. Николаев // Изв.вуз. Черная металлургия. — 1970.- № 7. С. 72-75.

228. Клименко, В.М. Уширение при прокатке полосы с неравномерным температурным полем прокатке / В.М. Клименко //Изв. вуз. Черная металлургия. 1987,- № 5. - С. 47-49.

229. Бахтинов, Ю.Б. Анализ формул для расчета уширения при прокатке полос / Ю.Б. Бахтинов, В.И. Зюзпн, P.JI. Шаталов, С.А. Карпов // Производство проката. 2006ю - № 6.- С.2-5.

230. К расчету уширения при непрерывной прокатке / Ю.Б. Бахтинов и др. // Производство проката. — 2006. № 11.- С.2-7.

231. Бахтинов, Ю.Б. Расчет основных параметров очага деформации при продольной прокатке в гладких валках / Ю.Б. Бахтинов // Производство проката. 2004. - № 3,- С. 7-10.

232. Лейкин, Д.М. К расчету величины уширения при продольной прокатке с большими обжатиями / Д.М. Лейкин // Технология легких сплавов. 1998.-№3.- С.35-37.

233. Кучеряев, Б.В. Моделирование процессов прокатки суперпозицией потенциальных полей / Б.В. Кучеряев, И.Н. Потапов //Изв.вуз. Черная металлургия. 1974,- № 4. - С. 78-81.

234. Кучеряев, Б.В., Полухин В.П., Волков Б.Г. Исследование пластического течения материала в очаге деформации при прокатке / Б.В. Кучеряев, В.П. Полухин, Б.Г. Волков // Изв.вуз. Черная металлургия. 1975.-№ 9. - С. 70-73.

235. Кучеряев, Б.В. Применение суперпозиции потенциальных течений для решения задачи о прокатке с уширением прокатке / Б.В. Кучеряев, П.И. Полухин // Изв.вуз. Черпая металлургия. 1976. - № 6. - С. 66-68.

236. Потапов, И.II. Об упрощенном виде поправочной функции при решении задач о прошивке / И.Н. Потапов, Б.В. Кучеряев, Н.Г. Новоселова // Изв.вуз. Черная металлургия. 1976.- №11.- С. 90-92.

237. Теоретическое и экспериментальное исследование кинематических параметров процесса прокатки с уширением прокатке / Б.В. Кучеряев и др. // Изв.вуз. Черная металлургия. 1978. - № 5. - С. 56-59.

238. Григорян, Г.Г. Учет схемы деформации при анализе формообразования в процессе листовой прокатки / Г.Г. Григорян, C.JI. Коцарь, Ю.Д. Железнов // Известия вузов. Черная металлургия. 1976. - № 7. — С. 8892.

239. Поляков, Б.А. Влияние условий прокатки на распределение остаточных напряжений по ширине полосы / Б.А. Поляков, C.JI Коцарь // Известия вузов. Черная металлургия. 1988. - № 10. - С. 54-57.

240. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин. M.-JL: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

241. Качанов, JI.M. Основы теории пластичности / JI.M. Качанов. — М.: Металлургия. 1969. - 420 с.

242. Третьяков, A.B. Дрессировка и качество тонкого листа / A.B. Третьяков, Е.М. Третьяков, Г.Н. Мигачева. М.: Металлургия, 1977. - 232 с.

243. Бельский, С.М. Расчёт распределения усилия прокатки по ширине полосы и остаточных напряжений в полосе вариационным методом / С.М. Бельский, C.JI. Коцарь, Б.А. Поляков // Известия вузов. Чёрная металлургия. — 1990.-№ 10.-С. 32-34.

244. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление М.: Наука. - 1969. - 424 с.

245. Kotera, Y. Shape control method for continuous strip mills / Y. Kotera, F. Watanabe // Iron and Steel Engineer. 1987. - Vol. 64 - №5. - P. 13-17.

246. Вельский, С.М. Определение усилия прокатки вариационным методом / С.М. Вельский // Современная металлургия начала нового тысячелетия: сборник научных трудов международной научно-технической конференции. Ч.З. Липецк, 2006. - С. 152-158.

247. Вельский, С.М. Нейтральные углы и контактное давление тонколистовой прокатки при скоростной асимметрии / С.М. Вельский, Ю.А. Мухин // Производство проката. 2007. - № 11. - С. 13-17

248. A.c. 797812 SU, МКИ В 21 В 27/02. Способ профилирования валков прокатного стана / В.Л.Мазур № 2748509/22-02; заявл. 09.04.79; опубл. 23.01.81. Бюл. №3.

249. Вельский, С.М. Применение энергетического метода к расчету остаточных напряжений в полосе при тонколистовой прокатке / С.М. Вельский // Вести вузов Черноземья. 2007. - № 3. — С. 96-100.

250. Коцарь, С.Л. Экспериментальная проверка математических моделей прокатки с имитацией осевой сдвижки валков / С.Л. Коцарь, В.А. Третьяков, С.М. Вельский , Б.А. Поляков, А.Г. Савочкин // Сталь. 1993. - № 2. - С. 5355.

251. Зильберг, Ю.В. Формоизменение единичных дефектов при прокатке полос / Ю.В. Зильберг, В.В. Ребрин // Теоретические проблемы прокатного производства: тезисы докладов IV Всесоюзной науч.-техн. конф. ч.1. -Днепропетровск, 1988.-С. 14-16.

252. Кузьменко, В.И. Анализ сглаживания микронеровности металла при прокатке / В.И. Кузьменко, В.Е. Немогай, В.А. Унцов // Теоретические проблемы прокатного производства: тезисы докладов IV Всесоюзной науч.-техн. конф. чЛ.-Днепропетровск, 1988. -С.17-18.

253. Сосковец, О.Н. Тонколистовое производство / О.Н. Сосковец. М.: Агенство «Инфомарт», 1995. - 430 с.

254. Головин, А.Ф. Прокатка. Ч. II. Теория продольной прокатки / А.Ф. Головин. Свердловск. - M.-JL: Металлургиздат, 1934. — 235 с.

255. Целиков, А.И. О направлении сил, действующих на валки и их подшипники / А.И. Целиков // Вестник металлопромышленности. — 1935 №3.

256. Королев, A.A. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов / A.A. Королев М.: Металлургия, 1985. — 376 с.

257. Вусатовский, 3. Основы прокатки / 3. Вусатовский. М.: Металлургия, 1967. - 584 с.

258. Выдрин, В.Н. Энергетический метод расчета среднего удельного давления при симметричной прокатке / В.Н. Выдрин, Т.Н. Коршунова // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Челябинск, 1978. — Вып. 209. -С. 3-13.

259. Качанов, J1.M. Основы теории пластичности / JI.M. Качанов. М.: гос. издат. тех.-теор. лит, 1956. — 324 с.

260. Колмогоров, B.JI. Напряжения, деформации, разрушение / B.JI. Колмогоров. М.: Металлургия, 1970. — 229 с.

261. Выдрин, В.Н. Принципиальные и теоретические основы нового процесса «прокатка-волочение» / В.Н. Выдрин, JI.M. Агеев // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Челябинск, 1971. Вып. 76. - С. 3-21.

262. A.c. 225829 (СССР). Новый процесс прокатки / В.Н.Выдрин, Л.М.Агеев. Открытия, изобретения, пром. образцы и товарные знаки, 1968. -Бюл. № 28.

263. Выдрин, В.Н. Новый технологический процесс прокатки листов и лент / В.Н. Выдрин, Л.М. Агеев // Сталь. 1971. - № 4. - С. 534-536.

264. Текстурообразование при прокатке-волочении / В.Д. Дурнев и др. // Цветные металлы. 1981. -№3. - С.61-65.

265. Выдрин, В.Н. Об определении критического угла при прокатке / В.Н. Выдрин, В .Я. Тумаркин // Изв. АН СССР. Металлы. 1976. - №5. - С. 124126.

266. Выдрин, В.Н. Теоретические основы асимметричной прокатки / В.Н. Выдрин, В.Я. Тумаркин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Челябинск, 1968. Вып. 54. - С. 47-55.

267. Выдрин, В.Н. Процесс непрерывной прокатки / В.Н. Выдрин, A.C. Федосиенко, В.И. Крайнов. М.: Металлургия, 1970. - 456 с.

268. Тумаркин, И.Я. Величина критических углов при прокатке в валках неравного диаметра / В.Я. Тумаркин, В.Н. Выдрин // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Челябинск, 1972.— Вып. 102.— С. 184-188.

269. Выдрин, В.Н. Исследование непрерывной прокатки в станах с одним приводпым валком / В.Н. Выдрин, В.И. Крайнов // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. Свердловск, 1967. — Вып. 162. - С. 31-38.

270. Грудев, А.П. Теория прокатки / А.П. Грудев. М.: ИНТЕРМЕТ-ИНЖИНИРИНГ, 2001. - 280 с.

271. Сафьян, М.М. Аналитическое исследование распределения моментов между валками при несимметричном процессе прокатки / М.М. Сафьян, Ю.Я. Кармазин // Известия вузов. Черная металлургия. 1978. - № 4. - С. 77-80.

272. Синицын, В.Г. Построение общего поля скоростей при несимметричной прокатке / В.Г. Синицын // Известия вузов. Черная металлургия. — 1975,- № 1.-е. 85-89

273. Песин, A.M. Моделирование и развитие процессов асимметричного деформирования для повышения эффективности листовой прокатки: автореф. дис. . докт. техн. наук / A.M. Песин. Магнитогорск. - МГТУ, 2003. - 48 с.

274. Динамика процессов прокатки / C.JT. Коцарь и др.. М.: Металлургия, 1997.-255 с.

275. Химич, Г.Л. Оптимизация режимов холодной прокатки на ЭЦВМ / Г.Л. Химич, М.Б. Цалюк. М.: Металлургия, 1973 - 256 с.

276. Гришков, А.И. К теории расчета контактных напряжений при асимметричной прокатке / А.И. Гришков // Изв. АН СССР. Металлы. 1985. -№4. - С. 74-79.

277. Гришков, А.И. К теории асимметричного процесса продольной прокатки / А.И. Гришков // Изв. АН СССР. Металлы. 1976. - №5. - С.116-123.

278. Николаев, В.А. Удельное давление при прокатке в валках неравного диаметра / В.А. Николаев // Известия вузов. Черная металлургия. 1970. — №1.- С. 87-90.

279. Николаев, В.А. Силовые параметры в несимметричных условиях прокатки / В.А. Николаев // Известия вузов. Черная металлургия. 2006. — №3.- С. 20-22.

280. Челышев, H.A. Длина дуги захвата при асимметричной прокатке / H.A. Челышев, А.П. Нужный // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. -№ 6. - С. 82-83.

281. Нефедов, A.A. К вопросу об изгибе выходящего конца полосы при прокатке в валках разного диаметра / A.A. Нефедов // Известия вузов. Черная металлургия. 1964. - № 8. - С. 72-75.

282. Выдрип, В.Н. Кинематические и силовые параметры при асимметричной задаче толстых раскатов в валки / В.Н. Выдрин, В.Я. Тумаркин // Известия вузов. Черная металлургия. 1972. — № 2. - С. 100-103.

283. Скороходов, В.Н. Геометрия очага деформации при несимметричной тонколистовой прокатке / В.Н. Скороходов, М.А. Муравлев, С.Н. Скороходов // Известия вузов. Черная металлургия, 1988. — № 11. — С. 56-61.

284. Скороходов, В.Н. Исследование течения металла при несимметричной прокатке / В.Н. Скороходов, М.Г. Поляков, С.Н. Скороходов // Известия вузов. Черная металлургия. 1977. -№ 8. - С. 73-76

285. Полухин, В.П. Расчет параметров несимметричного процесса прокатки тонких полос. Сообщение 1 / В.П. Полухин, В.Н. Скороходов // Известия вузов. Черная металлургия. 1977. - № 2. - С. 81-85

286. Бровман, М.Я. Исследование асимметричной прокатки. Сообщение 1 / М.Я. Бровман // Известия вузов. Черная металлургия, 1982. № 3. - С. 50-53.

287. Польский, В.П. Давление металла при прокатке в валках, имеющих различные окружные скорости / В.П. Польский, JT.M. Агеев // Теория и технология прокатки: сб. науч. тр. — Челябинск, 1971. Вып. 76. - С. 21-28.

288. Бровман, М.Я. Энергосиловые параметры при прокатке с различными окружными скоростями валков / М.Я. Бровман, В.Н. Выдрин, В.Х. Римен // Известия вузов. Черная металлургия. — 1976. № 11. - С. 76-80.

289. Алгоритм двухмерного математического моделирования напряженного состояния металла при асимметричной прокатке / В.Ф. Потапкин и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1987. - №7. - С. 76-82.

290. Потапкин, В.Ф. Напряженно-деформированное состояние и механические свойства металлов при асимметричной прокатке тонких полос /

291. B.Ф. Потапкин, А.В. Сатонин, Ю.К. Доброносов // Теоретические проблемы прокатного производства: тезисы докладов IV Всесоюзной науч.-техн. конф. Ч. II. Днепропетровск, 1988.-С. 104-105.

292. Потапкин, В.Ф. Безытерационный расчет энергосиловых параметров процесса асимметричной прокатки / В.Ф. Потапкин, А.В. Сатонин, В.И. Шпак // Известия вузов. Черная металлургия. — 1988. № 1. — С. 169-170.

293. Lu, J.-S. Analysis of the bending of the rolling materials in asymmetrical sheet rolling /. J.-S. Lu, O.-K. Harrer, W. Schwenzfeirer, F.D. Fisher // Intematinal Journal of Mechanical Sciences. 2000. - Vol.42. - Issue 1. - P.49-61.

294. Richelsen, Ann Bettina. Elastic-plastic analysis of the stress and strain distributions in asymmetric rolling / Ann Bettina Richelsen // Internatinal Journal of Mechanical Sciences. 1997. - Vol.39. - Issue 11. - P. 1199-1211.

295. Shivpuri, R. Finite element investigation of Curling in nonsymmetrical rolling of flat stock / R. Shivpuri, P.C. Chou, C.W. Lou. // International Journal of Mechanical Science. 1988. - Vol. 30. - Issue 9. - P. 625-635.

296. Akbari Mousavi, S.A.A. Three dimensional analysis of asymmetric rolling / S.A.A. Akbari Mousavi, S.M. Ebrahimi, R. Madoliat // Journal of Materials Processing Technology. 2007. - Vol. 187-188. - 12 June. - P. 725-729.

297. Gudur, P.P. A theoretical study on the application of asymmetric rolling for the estimation of friction / P.P. Gudur, M.A. Salunkhe, U.S. Dixit // Internatinal Journal of Mechanical Sciences. 2008. - Vol.50. - Issue 2. - P. 315327.

298. Salemi, M. Modified slab analysis of asymmetrical plate rolling / M. Salemi, F. Sassani // Internatinal Journal of Mechanical Sciences. 2002. - Vol.44. - Issue 9,- P. 1999-2023.

299. Salimi, M. Slab analysis of asymmetrical sheet rolling / M. Salimi, M. Kadlchodaei // Journal of Materials Processing Technology. 2004. - Vol. 150. -Issue 3.-20 July. - P. 215-222.

300. Kadlchodaei, M. Analysis of asymmetrical sheet rolling by a genetic algorithm / M. Kadkhodaei, M. Salimi, M. Poursina. // International Journal of Mechanical Sciences. 2007. - Vol. 49. - Issue 5. - P. 622-634.

301. Hwang, Y.-M. An analytical approach to asymmetrical hot-sheet rolling considering the effects of the shear stress and internal moment at the roll gap / Y.

302. M. Hwang, G. Y. Tzou. // Journal of Materials Processing Technology. 1995. -Vol. 52. - Issues 2-4. - P. 399-434.

303. Tzou, G.-Y. Relationship between frictional coefficient and frictional factor in asymmetrical sheet rolling / G.-Y. Tzou. // Journal of Materials Processing Technolog- 1998.-Vol. 86.-Issues 1-3. 15 February. - P. 271-277.

304. Hwang, Y.-M. An analytical approach to asymmetrical cold- and hot-rolling of clad sheet using the slab method / Y.-M. Hwang, G.-Y. Tzou // Journal of Materials Processing Technology. 1996. - Vol. 62. - Issues 1-3. - P. 249-259.

305. Toshiharu, M. Asymmetric Rolling Theory Based on Numerical Analysis Using Orowan's Theory / M. Toshiharu, Y. Fuyuki, C. Ichiro, Y. Jun. // Tetsu to Hagane. 2006. - Vol. 92. - № 10. - P.601-608.

306. Скороходов, В.H. Нейтральные углы при прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. — 2006. -№ 5- С.2-5.

307. Королев, А.А. О холодной прокатке с рассогласованием скоростей / А.А. Королев // Сталь. 1973. - №10. - С. 906-910.

308. Полухин, В.П. Контактное взаимодействие металла с валками при несимметричной прокатке тонких полос. Сообщение 1 / В.П. Полухин, В.Н. Скороходов // Известия вузов. Черная металлургия. — 1976. — № 12. С. 81-84.

309. Полухин, В.П. Контактное взаимодействие металла с валками при несимметричной прокатке тонких полос. Сообщение 2 / В.П. Полухин, В.Н. Скороходов // Известия вузов. Черная металлургия. — 1977. № 1. — С. 72-74.

310. Белосевич, В.К. Трение, смазка, теплообмен при холодной прокатке листовой стали / В.К. Белосевич. — М.: Металлургия, 1989. — 256 с.

311. Белосевич, B.K. Технологические требования и основы выбора смазок для холодной прокатки. / В.К. Белосевич. // Тонколистовая прокатка: межвузовский сборник науч. тр. Воронеж, 1983. - С.94-99.

312. Полухин, В.П. Эффективность несимметричного процесса прокатки тонких полос / В.П. Полухин, В.Н. Скороходов, M .Г. Поляков // Теория деформации металлов. M.: Металлургия, 1978. - № 110. - С.71-77.

313. Потапкин, В.Ф. Исследование напряженно-деформированного состояния металла при прокатке-волочении / В.Ф. Потапкин, В.А. Федоринов, A.B. Сатонин // Известия вузов. Черная металлургия. 1983. - №11. - С. 7580.

314. Мухин, Ю.А. О допустимости одного упрощения при рассмотрении процесса несимметричной тонколистовой прокатки/ Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. 2007. - № 7 - С. 11-13.

315. Коцарь, C.JI. Расчет энергосиловых параметров и кинематики при тонколистовой прокатке / C.JI. Коцарь // Тонколистовая прокатка: межвузовский сб. науч. тр. — Воронеж, 1979. С. 9-37.

316. Скороходов, В.Н. Контактное давление при тонколистовой прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью / В.Н. Скороходов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Производство проката. 2007. - № 2. - С. 15-20.

317. Бровман, М.Я. Основные функциональные уравнения асимметричной прокатки / М.Я. Бровман // Теоретические проблемы прокатного производства: тезисы докладов IV Всесоюзной науч.-техн. конф. Ч. I. Днепропетровск, 1988.-С. 101-103.

318. Siebel, Е. The theory of rolling processes between unecually driven rolls / E. Siebel // Archiv ftir Eizenhuttenwesen. 1941.-Vol. 15.-№9.-P. 125-128.

319. Sachs, G. The flow of metals through tools of circular conter / G. Sachs, L.J. Klinger // J. Applied Mechanics. 1947. - № 14. - P. 88-98.

320. Гофман, О. Введение в теорию пластичности для инженеров / О. Гоффман, Г. Закс. М.: Машгиз, 1957. - 279 с.

321. Браунштейн, O.E. Продольная прокатка полосы в валках с малой сопряженной конусностью / O.E. Браунштейн, В.И. Базайкин, В.Е. Громов // Известия вузов. Чёрная металлургия. -2002. № 10. — с.32- 34.

322. A.c. 2152277 RU, МКИ В 21 В 1/22. Способ прокатки листовой стали / Е.Р. Браунштейн, В.М. Демидов, A.A. Быков, И.А. Шарапов, В.В. Дорофеев, Д.Р. Лоскутов, O.E. Браунштейн, В.В. Ботьев № 98100623/02; заявл. 06.01.98; опубл. 27.04.2003. Бюл.№ 12.

323. Машкин, Л.Ф. Модель процесса уширения при прокатке полос на гладкой бочке / Л.Ф. Машкин // Теоретические проблемы прокатного производства: тезисы докладов IV Всесоюзной науч.-техн. конф. 4.1. -Днепропетровск, 1988. -С. 186-187.

324. Бровман, М.Я. Определение уширения при листовой прокатке / М.Я. Бровмап // Изв.вуз. Черная металлургия. 1988.- № 2. - С. 66-69.

325. Тарновский, И.Я. Уширение и расход мощности при прокатке в гладких валках с уширением / И.Я. Тарновский, Э.Р. Римм // Изв.вуз. Черная металлургия. 1964.- № 7. - С. 96-103.

326. Клименко, В.М. Уширение при вибрационной прокатке / В.М. Клименко, A.M. Онищенко, В.Ф. Пасько, З.А. Логвинова. / /Изв.вуз. Черная металлургия. 1977.- № 2. - С. 43-46.

327. Юсупов, A.B. Расчет методом верхней оценки уширения и формы боковой поверхности раската при горячей листовой прокатке / A.B. Юсупов, В.Расп // Производство проката. — 2007. № 6.- С. 3-9.

328. Выдрин, В.Н. Уширение при прокатке на гладкой бочке (Сообщение I) / В.Н. Выдрин, В.Я. Тумаркин, В.Д. Андреев // Изв.вуз. Машиностроение. -1976. -№ 11.- С. 131-136.

329. Выдрин, В.Н. Уширение при прокатке на гладкой бочке с натяжением концов полосы (Сообщение II) / В.Н. Выдрин, В.Я. Тумаркин,

330. B.Д. Андреев // Изв.вуз. Машиностроение. -1976. № 12.-С. 128-132.

331. Вельский, С.М. Исследование процесса формирования ширины сляба в черновой группе широкополосного стана / С.М. Вельский, В.А. Третьяков, В.В. Барышев, С.В. Кудинов // Изв.вуз. Черная металлургия. — 1998.-№ 1.-С. 24-29.

332. Скороходов, В.Н. Уширение при прокатке полос / В.Н. Скороходов, П.П. Чернов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Материаловедение и высокотемпературные технологии: сб. научи, трудов. Н.Новгород, 2000.1. C.155-159.

333. Скороходов, В.Н. Математическая модель процесса свободного уширения при прокатке полос / В.Н. Скороходов, П.П. Чернов, Ю.А. Мухин, С.М. Вельский // Сталь,- 2001. № З.-С. 38-40.

334. Коцарь, C.JI. Основы технологии и исполнительные механизмы беспрограммной прокатки / C.JI. Коцарь, В.А. Третьяков, В.В. Барышев, Б.А. Поляков, Е.А. Варшавский, С.М. Вельский // Производство проката. — 1999. -№ 1.- С. 14-23.

335. Гончаров, Ю.В. Исследование экспериментальных метоов определения коэффициентов внешнего трения при прокатке / Ю.В. Гончаров, В.И. Прокофьев // Научные труды Днепропетровского металлургического института, вып. XLIX. М.: Металлургия, 1965. С. 238 - 254.

336. Automatic Operation of SOLLAC Reversing Roughing Mill / M.De Vathaire et al. // Proceedings of 4th International Steel Rolling Conference: The Science and Tecnology of Flat Rolling. Vol. 1, Deauville, France, June 1-3, 1987. -pp. A.9.1-A.9.7.

337. Huismann, R.L. Large Width Reductions in Hot Strip Mills / R.L. Huismann // Commission of the European Communities Report. 1983.

338. Design and operation of a new hot strip mill at Hirohata works / S. Nishibayashi et al. // Iron and Steel Engineer. October 1986. - P. 49-56.

339. Выдрин, B.H. Исследование влияния натяжения (подпора) на поперечную деформацию / В.Н. Выдрин, Ю.Т.Батин // Теория и технология прокатки: сб. науч.тр. Челябинск, 1968. — Вып. 54. - С. 220-224.

340. Чекмарев, А.П. Комплексное исследование процесса непрерывной прокатки / А.П. Чекмарев, И.И. Онищенко, В.В. Гетманец, М.1Т. Топоровский // Обработка металлов давлением: научные труды ДМетИ, вып. XL1X. М:. Металлургия. - 1965. - С.41-72.

341. Мутьев, М.С. Исследование процесса прокатки с натяжением / М.С. Мутьев, Л.Н. Левченко, Л.Ф. Машкин // Обработка металлов давлением: научные труды ДМетИ, вып. XLIX, М.\ Металлургия. 1965. — С.73-86.

342. Изменение ширины полос при прокатке в непрерывной группе клетей широкополосного стана / Ю.В. Коновалов и др. // Сталь. 1974. - № 7. - С. 626-628.

343. Григорян, Г.Г. Исследование удельных натяжений и утяжки горячей полосы между последними клетями чистовой группы широкополосного стана / Г.Г. Григорян, Ю.Д. Железнов, A.C. Гуров, Р.Л.