автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Развитие теории и методов электромагнитных расчетов управляемых асинхронных машин

- *

На правах рукописи

РПрКИГ

ТЕМЛЖОВА Зоя Савельевна

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РАСЧЕТОВ УПРАВЛЯЕМЫХ АСИНХРОННЫХ МАШИН

Специальности: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование 05.09.01 - Электромеханика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ■доктора технических наук

Новосибирск - 2000

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Инкин А.И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Харитонов ,С.А.

доктор технических наук, профессор Чучалин А.И.

доктор технических наук Симонов Б. Ф.

Ведущая организация: ЗАО НИИ «ЭЛСИБ», г. Новосибирск

Защита состоится 30 июня 2000 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 063.34.05 при Новосибирском государственном техническом университете в' конференц-зале первого корпуса по адресу: 630092, г Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан 24 мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.И. Попов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Электромашиностроение, включающее электромеханические системы (ЭМС) в качестве технических объектов, представляет одну из наиболее сложных отраслей промышленности. Очевидно, что любая техническая ситуация требует комплексного подхода к анализу научной проблемы и специальных инструментальных средств, позволяющих перейти от постановки к реализации адекватной технической задачи. Развитие силовой электроники, микропроцессорной техники и компьютерных технологий приводит к существенным изменениям в направлениях развития ЭМС, неотъемлемым элементом которых, является электрическая машина (ЭМ). Среди основных направлений отмечают: значительное расширение области применения регулируемых электроприводов, обусловленное актуальностью энерго- и ресурсосбережения, требованием улучшения технологических характеристик механизмов; увеличение доли электроприводов переменного тока, прежде всего частотно-регулируемого асинхронного; и др. Управляемый промышленный электропривод экономит до 40% электроэнергии. Доля регулируемых электроприводов составляет не более 40%. Экономия от использования регулируемого электропривода может составить 72 млрд. $. В системах частотного регулирования наиболее часто применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели (АД).

Выпуск современной конкурентоспособной продукции на рынке энергетического оборудования невозможен без совершенствования функциональных возможностей ЭМ в составе управляемых ЭМС, что требует системного подхода и разработки новых концепций ее анализа и синтеза на основе современного знания и инструментальных средств. Технические системы имеют свои закономерности развития и противоречия. Первое из них заключается в преобладании темпа роста сложности систем над развитием методов их проектирования: осложняется согласование действий; теряется представление о системе как о едином цепом; нередко она оказывается малоэффективной, несмотря на высокие показатели ее подсистем и элементов. Названное противоречие и обусловило появление тенденции, ориентированной на разработку комплектных изделий. Второе противоречие проявляется во взаимодействии таких факторов как продолжительность разработки и срок морального старения. Внешняя группа факторов оказывает существенное влияние на развитие методов исследования электромагнитных процессов ЭМ. С решением теоретических и прикладных задач такого плана связана деятельность многих отечественных и зарубежных научных школ. Реализация многокритериальной задачи разработки ЭМ всякий раз производится при определенной системе предпочтений и ограничений, в связи с чем постоянным остается вопрос о разумности принятой системы критериев, которые обуславливает не только выгоду, но и проигрыш. В процессе развития технических систем для ЭМ, как технических изделий, сформировался свой ряд актуальных задач, среди которых следующие: - в регулируемой ЭМС изменяются требования к показателям технической подфункции АД, что предопределяет необходимость детального исследования процесса электромеханического преобразования энергии для произ-

з

вольного квазиустановившегося режима работы при любых конструктивно-технических решениях активного объема; - ориентация на уменьшение показателя удельной массы привела к увеличению уровня электромагнитных нагрузок, что с одновременным усложнением геометрии активного объема обусловило изменение характер распределения поля и осложнило ситуацию по адекватному определению параметров схемы замещения и технических характеристик АД; - согласование параметров АД и регулируемого источника питания, в частности по критерию входной индуктивности ЭМ, является одним из важнейших факторов обеспечения целесообразной технической функции ЭМС в целом.

Таким образом, комплексное решение вопросов, связанных с исследованием электромагнитных процессов асинхронных машин (АМ) и обеспечением их энергетической эффективности в составе управляемых ЭМС на основе современного знания и современных инструментальных средств, является актуальной научно-технической проблемой.

Рассмотренный в диссертационной работе комплекс задач сформулирован в контексте проблемы совершенствования методов исследования электромагнитных процессов АМ в составе регулируемых ЭМС и реализован на методологическом принципе системного подхода, решение главной задачи детального анализа электромагнитного состояния АД любого конструктивно-технического решения в произвольном квазиустановившемся режиме работы базируется на фундаментальных теоремах и уравнениях электродинамики, принципе существования единого поля в активном объеме ЭМ с последующим использованием результатов для синтеза комплекса расчетно-теоретических моделей с целью определения технических характеристик.

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в решении крупной научно-технической проблемы повышения эффективности процесса электромеханического преобразования энергии асинхронным электродвигателем в составе управляемой электромеханической системы путем теоретического и практического обоснования новых концепций анализа и синтеза электрической машины на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики и современных инструментальных средств, что связано с актуальностью энерго- и ресурсосбережения и имеет большое экономическое значение.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1. Исследовать магнитное поле в локальной области активного объема "занятая током часть паза - шлицевая зона - воздушный зазор" в пределах зубцового деления статора (или фазного ротора) численным методом, определить граничные условия для занятой током части паза с целью решения уравнения Пуассона аналитическим методом.

2. Решить уравнение Пуассона аналитическим методом для расчетной модели паза при различных граничных условиях в области шлицевой зоны, на основе которого определить расчетные формулы магнитной энергии, индуктивности, коэффициента магнитной проводимости.

3. Определить закономерность влияния относительного открытия паза на коэффициент магнитной проводимости пазов различной конфигурации, обеспечив физически наглядную интерпретацию с помощью картин магнитного поля.

4. Разработать метод расчета индуктивности пазов сложной конфигурации на основе моделирования двумерного магнитного поля аналитическим и численным методами. Выбрав в качестве критерия оценки значения магнитной энергии, определенные на основе численного метода, установить диапазоны размерных соотношений, при которых аналитические выражения обеспечивают высокую точность расчета индуктивности и коэффициента магнитной проводимости пазов различной геометрической формы.

5. На базе уравнения Гельмгольца исследовать аналитическим и численным методами двумерное электромагнитное поле моделей пазов короткозамкнутого ротора; определить комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу; выполнить анализ характера распределения плотности тока, влияния на составляющие комплексного сопротивления относительного открытия паза и частоты тока стержня.

6. Разработать метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов и верифицировать точность расчета сопротивлений пазов сложной геометрической формы методом конечных элементов.

7. Разработать принципы синтеза схем замещения пазов с двухслойными обмотками, энергетические принципы синтеза схемы замещения асинхронного двигателя с двухслойной укороченной обмоткой статора на основе следствия теоремы Пойнтинга и результатов решения конкретных задач электродинамики.

8. Сформировать каскадную схему замещения трехфазного асинхронного двигателя, алгоритм расчета с целью определения выходных характеристик с учетом двумерного характера электромагнитного поля и насыщения мапш-топровода. Обеспечить систему компьютерной поддержки.

9. Выполнить экспериментально-аналитическое исследование асинхронных, электродвигателей различных модификаций. Разработать рекомендации по выбору конструктивно-технических решений с целью обеспечения технической подфункции электрической машины в составе регулируемой электромеханической системы, использованию различных вариантов каскадной схемы замещения для решения задач поискового конструирования.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики. Использованы аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений; методы математического эксперимента; методы системного, ретроспективного и гармонического анализа. Достоверность результатов исследования проверялась путем параллельного расчета различными методами, сравнением результатов решения некоторых задач с результатами их решения другими авторами, а также результатами физических и математических эксперимен-

тов. Моделирование поля методом конечных элементов выполнено на основе подхода, реализованного в программном комплексе ТЕЬМА (разработка кафедры прикладной математики НГТУ).

Главные положения, выносимые на защиту:

1. Методологическая основа анализа электромагнитных процессов асинхронных короткозамкнутых электродвигателей любого конструктивно-технического решения в произвольных квазиустановившихся режимах управляемой электромеханической системы, основанная на использовании фундаментальных теорем и уравнений электродинамики и современных методов.

2. Физико-математические модели энергетического и электромагнитного состояния пазов сложной формы асинхронной машины при двумерном характере распределения поля, включая принципы синтеза схем замещения и методы расчета их параметров.

3. Результаты многофункционального анализа параметров регулируемого асинхронного электродвигателя, определяющие границы рационального использования конструктивных решений и позволяющие на начальной стадии проектирования достаточно точно оценивать целесообразность их использования для подсистемы преобразователь — двигатель, в частности по критерию эквивалентной индуктивности электрической машины.

4. Комплекс расчетно-теоретических моделей, обеспечивающих принятие технических решений при синтезе регулируемой электромеханической системы и выбор конструктивных факторов и насыщения магнитопровода асинхронного двигателя на основе требований технической подфункции электрической машины.

Научная значимость и новизна работы состоит в том, что на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, современных методов анализа и инструментальных средств разработана новая концептуальная основа и методы электромагнитных расчетов АМ, позволяющие достоверно учитывать особенности процесса электромеханического преобразования энергии при определении показателей технической подфункции ЭМ в составе управляемой ЭМС и принятии конструктивно-технических решений:

1. Получено впервые аналитическое решение уравнения Пуассона для модели частично открытого паза якоря при различных граничных условиях в области шлицевой зоны, на основе которого определены расчетные формулы магнитной энергии, индуктивности и коэффициента магнитной проводимости при произвольной частоте тока. С целью определения допущений и граничных условий, решена более сложная задача, связанная с анализом магнитного поля в локальной области активного объема "занятая током часть паза - шлице-вая зона - воздушный зазор" методом конечных элементов.

2. Выполнен анализ определяющих факторов и установлена закономерность влияния относительного открытия на индуктивность и коэффициент магнитной проводимости пазов простой геометрической формы, для которых существует аналитическое решение двумерного уравнения Пуассона.

3. Разработан метод расчета индуктивности и коэффициента магнитной проводимости пазов сложной конфигурации при произвольной частоте тока по результатам математического моделирования двумерного магнитного поля аналитическим и численным методами и выявленных закономерностей, точность расчета которых верифицирована методом конечных элементов.

4. Разработаны принципы синтеза схем замещения пазов якоря электрических машин переменного тока с двухслойными обмотками на основе решения комплекса задач электродинамики.

5. Выполнено физико-математическое моделирование двумерного электромагнитного поля расчетных моделей пазов аналитическим и численным методами на базе уравнения Гельмгольца; выполнен анализ влияния частоты тока обмотки ротора, относительного открытия на характер распределения плотности тока по высоте паза, активную и индуктивную составляющие комплексного сопротивления в произвольных квазиустановившихся режимов работы.

6. Введено понятие комплексного коэффициента, учитывающего наличие шли-цевой зоны, при определении комплексного сопротивления стержня, расположенного в частично открытом пазу ротора. Впервые выполнено разделение влияния на активную и реактивную составляющие сопротивления физических эффектов - проникновения электромагнитной волны в проводящую среду и искажения картины магнитного поля при наличии шлицевой зоны.

7. Разработан метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов. Точность расчета сопротивления для пазов сложной геометрической формы верифицирована методом конечных элементов.

8. Впервые разработаны энергетические принципы синтеза схемы замещения асинхронного двигателя с двухслойной укороченной обмоткой статора на базе следствия теоремы Пойнтинга и результатов решения конкретных задач электродинамики.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенная концепция и разработанные на ее основе методы и алгоритмы расчетов позволяют на начальной стадии проектирования ЭМС принимать рациональные технические решения, обеспечивающие показатели технической подфункции АМ и повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии, что в конечном счете обеспечивает энерго- и ресурсосбережение. Использование профаммных комплексов при разработке АД новых модификаций повышает точность расчета интегральных характеристик, а следовательно, сокращает трудоемкость и сроки выполнения опытно-конструкторских работ.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертации использованы при выполнении госбюджетных НИР, проводимых в НГТУ (тема 1.23.97Д, тема ГБ № 32). Материалы диссертации внедрены на ОАО ЭЛСИБ при разработке АД с короткозамкнутым ротором серии АТД4 мощностью от 315 до 8000 кВт, 2АДО мощностью от 315 до 1600 кВт на частоты вращения от 500 до 1500 об/мин, используемых для электропривода механизмов с вентиля-

торной нагрузочной характеристикой (тягодутьевые установки, насосы, компрессоры и т.д.), а также в учебный процесс НГТУ.

Апробация работы. Основные результаты были представлены на 3-й международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Клязьма, 1998); международной научно-технической конференции "Проблемы комплексного развития регионов Казахстана" (Павлодар, 1996); международных российско-корейских симпозиумах по науке и технологиям (Ульсан - Корея, 1997; Томск, 1998; Новосибирск, 1999); научно-технической конференции с международным участием "Проблемы электротехники. Электромеханика" (Новосибирск, 1993); 6-й всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития асинхронных двигателей" (Владимир, 1983); 2-й всесоюзной научно-технической конференции "Электромеханотроника" (Санкт-Петербург, 1991); 6-й всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы электрических машин и электроприводов" (Бишкек, 1991); республиканской научно-технической конференции "Электромеханические преобразователи и машино-вентильные системы" (Томск, 1991); 6-м сибирском научно-техническом семинаре с международным участием "Автоматизированные биб-лиотечно-информационные системы" (Новосибирск, 1996); научно-технических конференциях "Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов энергопотребления" (Красноярск, 1982, 1988); научно-технической конференции "Энергетика и электротехническая промышленность" (Новосибирск, 1981), а также ряде научных семинаров НГТУ.

Публикации. Основные результаты теоретических исследований опубликованы в 39 печатных работах. Результаты научно-исследовательских разработок изложены в 12 отчетах по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и имеет общий объем 365 страниц, вклю-чая'142 рисунка, 34 таблицы и список литературных источников из 328 наименований, а также приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена научная проблема, актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований. Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе приведены сведения о современном состоянии в области частотно-регулируемого привода, об особенностях работы АД в составе таких ЭМС; рассмотрены аспекты развития концепций и методов исследования электромагнитных процессов ЭМ. Глава содержит аналитическую характеристику основных конструктивных модификаций трехфазных асинхронных коротко-замкнутых двигателей, особенностей электромагнитного процесса высокоис-пользованных АД, специфических признаков влияния ряда факторов на харак-

тер распределения электромагнитного поля и процесс электромеханического преобразования энергии.

С актуальной проблемой энерго- и ресурсосбережения связаны вопросы энергетической эффективности технологических процессов промышленности и коммунального хозяйства. В первую очередь это относится к техническим объектам, использующим системы электромеханического преобразования энергии, основную долю которых составляет нерегулируемый электропривод. Наиболее перспективным и универсальным техническим решением для целей энергосбережения следует считать использование частотно-регулируемого электропривода с устройствами силовой электроники. Толчком для использования регулируемого электропривода на базе унифицированного ряда преобразователей частоты (ПЧ) послужило появление как за рубежом, так и в нашей стране новой элементной базы: прежде всего мощных полевых транзисторов, силовых модулей (ШВТ, рис. 1а), запирающих тиристоров (ОТО, рис. 16), используемых для построения современных силовых схем с высокими техническими характеристиками.

*

[у У 1?'

г

Рис. 1

Современные ПЧ удовлетворяют высоким техническим требованиям, обеспечивают мягкий программируемый пуск двигателя, плавное и экономичное регулирование в широких пределах, высокий и стабильный коэффициент мощности, высокие эксплуатационные качества - надежность системы и существенное снижение шума. В электроприводах обычно применяют АД выпускаемой номенклатуры. Согласование параметров двигателя и источника питания является важным фактором в обеспечении требуемых рабочих характеристик и устойчивости электропривода при заданных условиях работы. Известно, что для получения оптимальных результатов необходимо на стадии проектирования рассчитывать показатели технической функции ЭМС в целом. Это позволяет выбрать наилучшее сочетание параметров элементов ЭМС. Однако оптимальные с точки зрения функционирования в регулируемой ЭМС параметры двигателя, как правило, отличаются от параметров стандартных двигателей, предназначенных для работы при неизменных значениях напряжения и частоты питания, что ставит задачу разработки специальных машин.

Стремление обеспечить показатели АД, целесообразные с технико-экономической точки зрения его производства и функционирования в конкретной ЭМС, приводит к появлению различных модификаций. Многими исследователями показано, что появление новых конструктивных признаков и условий функционирования приводят к изменению характера распределения поля, его энергетического состояния и ,как следствие, интегральных характеристик ЭМ. Анализ научно-технической литературы показывает, что наличие особых усло-

вий работы в технической системе, тенденции к усложнению конструктивных схем и повышению уровня электромагнитных нагрузок, обусловили проблему эффективности электромеханического преобразования энергии и актуальность задачи совершенствования методов и средств исследования электромагнитных процессов.

Вторая глава посвящена физико-математическому моделированию двумерного магнитного поля паза статора (или фазного ротора) асинхронной машины. Она содержит результаты исследования поля в локальной области активного объема "занятая током область паза - шлицевая зона - воздушный зазор". Цель численного эксперимента состоит в определении допущений, которые в дальнейшем приняты при формировании граничных условий для объема паза при решении уравнения Пуассона аналитическим методом. Глава содержит принципиальную схему и результат аналитического решения уравнения Пуассона для расчетной модели паза при различных граничных условиях в области шлицевой зоны, на основе которого определены расчетные формулы магнитной энергии, пазовой индуктивности и коэффициента магнитной проводимости. Представлены принципы синтеза и схема замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками.

Основным средством расчета технических характеристик любой электрической машины являются математические модели, описывающие процессы на базе эквивалентных схем замещения. Определение параметров схем замещения, как известно, осуществляется на основе решения задач теории поля, при постановке которых локально выделенные области активного объема представляются идеализированными моделями с заданными граничными условиями. Так расчет магнитного поля паза статора производится, как правило, при условии, что магнитная проницаемость стали бесконечно велика, а касательная составляющая вектора магнитной напряженности на границе "занятая током часть паза - шлицевая зона", есть величина постоянная. Такие модели не учитывают, в частности, два реально существующих фактора, которые влияют на характер распределения касательной компоненты вектора магнитной напряженности в области шлица, точность определения магнитной энергии паза, индуктивности пазового рассеяния. Таковыми факторами являются: возрастание значений магнитной индукции на острых кромках ферромагнитной поверхности паза в области шлицевой зоны; отклонение реальных очертаний ферромагнитных кромок от идеализированной модели в силу конструктивно-технологических причин.

При решении задачи теории поля аналитическим методом учет описанных выше факторов требует выхода за пределы локальной области паза, что значительно усложняет процедуру решения задачи. Наиболее целесообразным в данном случае является решение комплексной научно-исследовательской задачи на основе комбинации численного и аналитического методов. Исследование магнитного поля расчетной модели локальной области "занятая током часть паза - шлицевая зона - воздушный зазор" в пределах зубцового деления статора (рис. 2) выполнено методом конечных элементов. Расчет двумерного магнитно-

го поля базируется на решении краевой задачи для дифференциального уравнения

' 1

-сПУ

в котором /1 - г-компонента векторного магнитного потенциала, через который определяется индукция векторного магнитного поля В=хо1А, 8г - единственная ненулевая компонента вектора плотности тока, направленная перпендикулярно плоскости моделирования, ¡л - магнитная проницаемость среды, являющаяся функцией пространственных координат

При решении научно-исследовательской задачи переменными параметрами являются: габаритный размер (относительная глубина) паза, относительное открытие, высота шлица, величина воздушного зазора, магнитная проницаемость стали. Результаты исследования представлены в удобном для дальнейшего анализа виде:

1. Закономерностей распределения значений касательной (Вх), нормальной

Вг\2 +|Яу|2 на границе занятой током части паза и шлицевой зоны, картин магнитного поля как совокупности линий равного уровня векторного магнитного потенциала.

2. Массивов значений магнитной энергии для каждой из зон расчетной области в функции ее геометрических размеров и магнитной проницаемости.

Анализ результатов исследования показал:

1. Из многофакторного пространства определяющими характер распределения функций Вх, Бу, = / (г) на границе раздела занятой током части паза и

шлицевой зоны в принятых диапазонах изменения геометрических размеров, относительные значения которых соответствуют нормам практики проектирования электрических машин, являются относительное открытие паза и форма очертания ферромагнитной поверхности в зоне шлица.

2. На картину магнитного поля в пределах паза практически не влияет магнитная проницаемость стали в диапазоне //10 е. (1 ООО; 50), что в расчетном

Рис. 2. Расчетная модель локальной области активного объема электрической машины (по всей

ферромагнитной поверхности — = 0 (Я =0)) дп

составляющих, модуля магнитной индукции В = ф

плане равносильно условию ju^ = oq .Однако величина магнитной энергии паза в большей степени подвержена влиянию этого фактора. 3. При формировании граничных условий для паза с целью решения уравнения Пуассона аналитическим методом может быть использовано допущение о бесконечно большой величине магнитной проницаемости стали, но при задании граничного условия в области шлица необходимо учесть, что Нх — / (х) не есть величина постоянная.

Выборочные результаты исследования магнитного поля представлены на рис. 3 (ось ординат совпадает с осью симметрии расчетной модели).

В занятой током области паза векторный магнитный потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона

V2A = -MoS. (1)

Для расчетной модели (рис. 4а) принятым допущениям соответствуют граничные условия:

1)у=0,Яд = 0; 2)х = 0,Ну = 0; 3)х = ±а,Ну = 0; A)y-h, HJx, И) (задана зависимостью на рис. 46).

Функция Нх(х, И) представлена суммой составляющих Нх(х, h) = H'x(x, h)+H"x(x, = +Н".

При этом граничное условие 4) преобразовано к виду 4') у - h, Нх = Н'х (x,h)(puc. 4в); 4")у = h, Нх = Н' (х, h) (рис. 4г), а векторный магнитный потенциал представлен как

А = А'+Л" = 4 + Л' + Л", где А' - составляющая, удовлетворяющая уравнению (1) и граничным условиям 1), 2), 3), 4'); А" - составляющая, удовлетворяющая уравнению (1) и граничным условиям 1), 2), 3), 4"). Выражение составляющей А' определено в результате решения методом разделения переменных уравнения

д2А' 82А' .

+ = (2)

где А' = А^ + А'\

4 - частное решение уравнения (2); А' — общее решение уравнения (2) (решение уравнения Лапласа); 5 = - плотность тока.

Вторая составляющая векторного магнитного потенциала найденал в виде кх . кя ктс

А =2_.Ак—ch—у cos—х, при этом решение для компоненты вектора маг-

ы а а а нитной напряженности при у = h

ах 2

по схеме решения задачи Шгурма-Лнуеиля, в соотаетствии с которой решение уравнений типа--- р X

с краевыми условиями X = 0 предусматривает отыскание бесконечного ряда чисел рк , определяющих параметр р.

тт, 1 -A kit . кж, кя Их = —>Ак—sh—п cos—х Но Ы\ а а а

есть кусочная функция, заданная граничным условием 4)

H"x{x,h) =

-«А

Ocxcd-A;

с/ - Д

#А> (1 - \<х<с!;

О, ¿<х<а.

В итоге имеем систему уравнений, описывающую магнитное поле:

1 . кл ,

. х » — бш—а , ,

, Ноо 2 , т d а икп кя

2 *='(Ьг)251Л а

„ ^зш—(¿-Л) . , V а а Л - Л а ' , «яг Ьг -2-\ кк-сЬ—усоз—х;

*=1 (/Ьг)^ — к °

а

1 . кгг , с -вт—</ , ,

—sin—(if)—sin—(й?-Л) , d a d-is. д u^ кп —----—f---sh—ycos—x;

м (fcr)sh —h a a

a

isif 00 ¿fSm а , кж . клг

to

*=i(br)sh—h a

ch—jvsira—д:-a

A=1

a

—sin—(of)—sin—(<f- Д) , , d a d — A n v > , кл . кл

(for)sh— a

ch—ysin—x. а а

Определение магнитной энергии в области паза выполнено на основании энергетической теоремы

= -Цр х Я] + i рД/Г •

1

На всех границах замкнутой поверхности, огра- / ничивающей расчетную область (рис. 5), за исключением границы со шлицевой зоной, нормальная со- ■ ставляющая вектора Пойнтинга равна нулю. На границе со шлицевой зоной вектор П || ¿5.

У П„ = ft) _ п-о dS -

1 к

\п.о

Рис. 5

У

О 0-3 10 1.3 го 2.3 30 3.3 4.0

о о.з 1.о 1.з 2.0 г.з з.о з.з 4.0

/"»с. 3. Зависимости: а - Вх (дт, /г), б - В„ (х, к), в - |В|(х, Л) при Н/Ъ е [1; 8], г<К!3. = 0.10,0.25,0.50,0.75, 1.00

2с/

2а а

н/х, л;

■а -6 с1 ах

б

Н'(х, II)

■в -ь с! а х

в

Н"(х, Ь)

Л

/

н\

С а X

Рис. 4. Расчетная модель (а) и законы распределения:б- Н,(х, А), в -Н[ (х, И), г - я;(х, А)

4

- а

Аналитическое выражение магнитной энергии имеет вид

Г\ +■£. . кя , к.у[с] .

—р^бш—а - —— -. -Д а а-А

п2 »

а

(Ля)1 Л—А

Переход к расчетным формулам пазовой индуктивности (/,), коэффициента магнитной проводимости (А„) реализован на основе выражений: \Уи ¿ = /70/Д„. Область значений Л и £д (рис. 4г) определена из ус-

ловия АдД//^ < (¿1 - А)Н[ - Величины Л и /с4 связаны зависимостью кА <(<з?/Л)-1 (кА графическая интерпретация которой показана на

рис. 9.

Далее на основании фундаментальных теорем электродинамики, законов электрических и магнитных цепей разработаны принципы синтеза эквивалентных схем замещения пазов с двухслойными обмотками, позволяющих по заданным фазным токам рассчитывать составляющие напряжений само- и взаимоиндукции с учётом особенностей конструкции и магнитного состояния активного объёма. В оговоренном случае внутри паза происходит смена направления вектора магнитной напряжённости, при этом положение плоскости перехода напряжённости через нуль зависит от геометрии магнитопровода и степени насыщения его отдельных участков. Смена направлений магнитных потоков в объёме паза физически приводит к тому, что помимо потока рассеяния, замыкающегося по ярму, появляется вторая составляющая потока, ответвляющаяся в рабочий зазор, а их соотношение неизвестно и зависит от положения плоскости раздела этих составляющих. Указанное обстоятельство исключает саму возможность расчёта потокосцепления обмотки, так как неизвестным оказывается число витков, сцепленных с отдельными составляющими магнитных потоков.

Для достижения поставленной цели вначале рассмотрена модель открытого с двух сторон паза. Принято, что в пазу равномерно с плотностью 5 = распределён ток /„ = /¡V. В одномерном варианте

¿ = Ё = Ёг; В = Вя = цН,\ £ = /(у); Н = /{у). Решено уравнение Пуассона для вектора электрической напряжённости, определены итоговые выражения для векторов Ё и Я, значения которых на границах паза связаны уравнениями:

Е,-Е.

2

2

Я,

Н{ = 5И + Нг.

(3)

(4)

При умножении (3) на I (длина паза), (4) - на Ь (ширина паза) и введении обозначения Ё1 = 0; НЪ =1, получена новая система уравнений:

0 _0 ]т0ы;

1 2 2 Ь ' 2 Ъ 2

которой соответствует Т-образная схема замещения (рис. 6) с источником тока /л, сопротивлениями в ветвях с токами /, и/2 /Г.п = 2 = (/¿у//0/г/)/(26) и неизвестным сопротивлением 2Л в ветви с источником тока. Далее при сопоставлении уравнений, записанных для паза в соответствии с теоремой Пойнтин-га

- \kSdV = 2 ]а ^-йУ + х ,

V ¥ 2 5

и схемы замещения с использованием баланса мощности, получено =(->м,М)/(63).

Рис. 6. Т-образная схема замещения обобщенного участка паза

Рис. 7. Расчетная модель паза с двухслойной обмоткой

На рис. 7 изображёна модель паза, открытого со стороны ярма и рабочего зазора, в двух слоях которого расположены проводники обмоток различных фаз. При наличии изоляционных прослоек паз представлен совокупностью пяти подобластей, при этом слои, заполненные изоляцией, являются пассивными, а слои с токами - активными подобластями расчетной модели. Каждой подобласти сопоставлена трёхэлементная схема и получена в целом каскадная схема замещения (рис. 8). .

Со стороны входных и выходных зажимов схемы включены сопротивления (ротор), 2С (статор), приближенные выражения для которых получены на основании теории и методов расчета магнитных цепей; сопротивления учитывают наличие рабочего и технологического зазоров, состояние магнитной цепи. Очевидно, что при заданных комплексных токах можно рассчитать напряжения на зажимах источников тока в схеме замещения (рис. 8) и получить таким образом значения напряжения само- и взаимной индукции, обусловленные пересекающим паз магнитным потоком. Далее для целей инженерных расчётов выполнен ряд преобразований и упрощений. В итоге цель достигнута за счет представления сопротивления рассеяния паза в виде совокупности последовательно соединённых сопротивлений само- и взаимной индукции, каждое из

которых является функцией геометрии активного объема электрической машины и степени насыщения участков магнитопровода.

© ! ® ! ® ! © ! ©

Рис. 8. Каскадная схема замещения паза с двухслойной обмоткой

В третьей главе на основании фундаментальных теорем и результатов решения конкретных задач электродинамики определены энергетические основания, положенные в основу метода расчета индуктивности пазов сложной конфигурации. Дан анализ влияния характера распределения касательной составляющей магнитной напряженности в области шлицевой зоны на значение магнитной энергии; установлена закономерность влияния относительного открытия на коэффициент магнитной проводимости пазов различной геометрической формы; выполнена их идентификация с известными формулами, систематизированными по определенной схеме.

Для магнитной энергии приняты следующие обозначения: Wt - энергия, соответствующая одномерному характеру магнитного поля; W2 - энергия, соответствующая двумерному характеру магнитного поля при

условии Нх (х, h) = const; fV} — энергия, соответствующая двумерному характеру магнитного поля при

условии Нх (л, h) const; W^ - энергия, значения которой получены на основе численного метода и соответствуют показанному на рис. За закону распределения Нх(х, И).

Оценка влияния физического эффекта увеличения магнитной напряженности на ферромагнитных кромках в области шлица выполнена по выражению

Щ W,

и 00

—+—Y 3 ъ dk

l + ks. . кк , -A sm—d -

Jd

k&4d . ктг, ч

—-sin—Id- Д)

d-A a v '

\2

(¿яг)3 th—A _a

со

a v"1 a

.2 kn , sin —d a

3b

(brf th^A a

Расчет значений W}jW2 произведен для z'e[l; 10] (г = h/b), j е(0; 1.0] (у = Ьш/Ь), значений Д и kL, заданных зависимостью кА = /(А*) на рис. 9. Характерный вид графического представления функции W7/W2 = f{i,j, А*, показан на рис. 10. Из анализа полученных результатов следует, что условие Нх{х, h) — const обуславливает наибольшую погрешность в определении магнитной энергии полностью открытых пазов (/ = 1). Для занятой током части паза в табл. 1 представлены результаты расчета магнитной энергии, соответствующей различным граничным условиям в области шлицевой зоны при г = 1;

для ie[l;8] ¡W2 e[l.332;1.040] Сопоставимый анализ \\\ и W[ свидетельствует, что значения магнитной энергии, определенные на основе численного метода, находятся в поле значений, полученных по аналитическому выражению, на этом основании скорректированы расчетные значения коэффициентов Д и . Для иллюстрации технологии уточнения величин А* и кй по результатам расчета поля численным методом приведен рис. 11.

_____^

/

-02J3

0.1 0.2 О.Э 0.4

0.J 0.6 0.7 03 0 9 1.0

Рис. 9. Зависимость функции кй = f (V )

07 09 0.9 10 1. о.е.

Рис. 10.Зависимость W-iIW2 = /(/) при i = 3, Д = 0.3, i4 = const

Далее выполнен детальный анализ результатов решения задач по расчету двумерного поля в пазах различной геометрической формы и установлено, что по физической природе существует две энергетические составляющие пазовой индуктивности и магнитной проводимости, одна из которых определяется решением уравнения Лапласа (Я,„0), а другая - частным решением уравнения Пуассона );эги составляющие при определенных соотношениях размеров пазов оказываются соизмеримыми. Выполнено исследование влияния относительной величины открытия на коэффициент магнитной проводимости пазов различной геометрической формы, для которых существует решение двумерного уравнения Пуассона. Физически наглядное представление о вкладе энергетических составляющих магнитного поля в закономерности зависимости коэффициента магнитной проводимости от ряда факторов дает информация, систематизированная в табличном и графическом вариантах. В качестве примера на рис. 12 -рис. 14 показаны семейства зависимостей Xn, , A„,/Ano = f(i,j) для прямоугольных пазов с симметричным открытием; зависимости

Х„, ЛпоУ Л^ = /(с, /?, &//}) для трапецеидальных пазов с открытием на меньшем основании показаны на рис. 15 - рис. 17, в табл. 2 представлены картины магнитного поля в виде линий равного уровня векторного магнитного потенциала и его составляющих. На рис. 12 - рис. 17 обозначено: Хп - коэффициент магнитной проводимости, соответствующий магнитной энергии при двумерном характере поля и условии ЯДх, Л)=сопгЛ;\по - составляющая, соответствующая магнитной энергии при одномерном характере поля; - составляющая, соответствующая магнитной энергии, вызывающей искажение поля при частичном закрытии паза.

Таблица 1

Результаты расчета магнитной энергии, соответствующей различным граничным условиям

у, о.е. 0.10 0.25 0.50 0.75 1.00

Wj/W,, о.е. 2.761 1.915 1.352 1.190 1.332

W;¡W2, о.е. 0.959 0.949 0.961 1.069 1.332

WJ/W;, о.е. 1.00+1.210 1.015+1.241 1.014+1.145 0.928+0.974 0.907+2.161

WJWX, о.е. 2.878 2.018 1.407 1.113 1.000

А/ш 10-*

Л/в-10"* 1.25

"MI

i ГО"1

б

/ = 1.0

Рис. 11. К определению Л* и : а - j = 0.5, б -На основании анализа результатов исследований сделаны выводы:

1. На коэффициент магнитной проводимости прямоугольных и трапецеидальных пазов оказывает влияние величина и местоположение открытия.

2. Аналитические выражения Хт для всех форм пазов идентичны или тождественно преобразуются к известным формулам.

3. Численные значения Хпг для расчетного диапазона переменных зависят только от относительного открытия паза и для всех форм пазов приближенно определяются формулой

_ 1 у Sin2 (¿71/) 1 t=i {knj

О 75

о

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.3 04 0.7 O.S 0 9 1.0 1.1

J, о.,.

Рис. 12. Зависимость Л, =flj) при i = const для прямоугольных пазов с симметричным открытием

Рис. 14. Зависимость =fij)

при / = const для прямоугольных пазов с симметричным открытием

Рис. 16. Зависимость Ям~ f(Pj при с = const для трапецеидальных пазов с открытием на меньшем основании

1 м К -J— -.:.. 4- -! 1

у : ] | i L. ..L. ! i :. !

i V 1 : i ;

I ! i '

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0J 0.6 0 7 0 8 0.9 1.0 1 1

Рис. 13. Зависимость Х„г =/(/) при /' = const для прямоугольных пазов с симметричным открытием

Л

j I ; I

0 10 20 30 40J0 60 70 80W

Дгрм

Рис. 15. Зависимость А„= f(jB) при $У?= 0.1, с = const для трапецеидальных пазов с открытием на меньшем основании

Рис. 17. Зависимость Лт- /(/?) при $У?= 0.1, с = const для трапецеидальных пазов с открытием на меньшем основании

4. Существует диапазон геометрических размеров, в которых Хпг соизмерима с Хт. Этот диапазон воспроизводится по семействам соответствующих зависимостей при введении конкретных численных значений оценки.

При разработке метода расчета пазовой индуктивности и коэффициента магнитной проводимости пазов сложной конфигурации решен комплекс задач: систематизация и анализ массива расчетных формул коэффициента магнитной проводимости пазов различной конфигурации; синтез расчетной формулы; верификация точности расчета численным методом. В работе представлен сформированный за 60-летний период по доступным литературным источникам массив расчетных формул коэффициента магнитной проводимости пазов различной конфигурации, который систематизирован по схеме "модель паза - рас-

Таблица 2

Картины линий равного уровня векторного магнитного потенциала пазов различной конфигурации

№ мод.

Картина для А

Картина для составляющей А1

Картина для составляющей Л2

Картина для А

Картина для составляющей Ах

Картина для составляющей Аг

/

/

/ /

/ /

/ /

четная формула - источник информации"; выполнен анализ структуры расчетных формул, описаны связи между вариантами понятия коэффициента магнитной проводимости паза и причины отклонения расчетных формул от типовой модели. Результатами комплексных исследований доказано, что для всех форм пазов составляющая Хпг определяемая формулой (5), приближенно учитывает искажение магнитного поля при частичном закрытии паза. Полученные результаты явились физической предпосылкой, основанной на математическом решении задач теории поля для идеализированных форм пазов, и были использованы при формировании приближенных расчетных формул А„ для пазов сложной геометрической формы.

В табл. 3 приведены результаты статистического обследования более ста сорока типоразмеров асинхронных двигателей, имеющих двадцать восемь типоразмеров пазов. Значения составляющей Хт характеризующей искажение магнитного поля в шлицевой области паза, определены по формуле (5), значения величины отражающей одномерный характер распределения магнитного поля в пазах сложной конфигурации, определены по соответствующим известным расчетным формулам, их отношение А = XJlr¡¡ иллюстрировано гистограммами, показанными на рис. 18. Анализ результатов показал, что характеризующая искажение магнитного Табли а 3

поля компонента составляет п , , „ ,,

л!\лппс/ 1 "Г, ._г, Расчетные данные функции А =пп)

40-100 % от А„г для 46.42% типо- ^ ^ '

размеров пазов

Расхождение значений коэффициента магнитной проводимости Я„ - Хп3 + Хпг выборочных вариантов дм каждого диапазона А (табл. 3) и значений, полученных на основе расчета двумерного магнитного поля методом конечных элементов, составляет порядок 3-7 %.

Диапазон А, о.е. Число типоразмеров п

ед. %

0.0 < Ах <0.2 4 14.28

0.2 < А2 <0.4 И 39.30

0.4 <А3 <0.6 9 32.14

0.6 <А4 <0.8 2 7.14

0.8 <¿5 <1.0 2 7.14

А) (7.2%)

4,(7.1%)

25 30

и. ед.

Рис. 18. Гистограмма Л„г/1„з ~-]{п)

В четвертой главе проведено физико-математическое моделирование электромагнитного поля ротора. Для расчетной модели паза короткозамкнутой обмотки ротора приведено решение уравнения Гельмгольца, на основании результатов расчета поля и фундаментальной теоремы энергетического баланса получено комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу. Исследовано влияние относительного открытия паза и частоты тока на характер распределения плотности тока в области шлицевой зоны паза, комплексное сопротивление стержня ротора, его активную и индуктивную составляющие. В главе изложен метод расчета комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого ротора, имеющего сложную геометрическую форму, с учетом насыщения стали зубцов магнитопровода.

Экспериментально и теоретически установлено многими исследователями, что ток стержня ротора распределяется по сечению неравномерно, широко известно физическое толкование действия эффекта вытеснения тока на комплексное сопротивление стержня. В гораздо меньшей степени освещены вопросы, связанные с характером и закономерностью влияния степени открытия паза, предопределяющего двумерный характер поля. Расчет поля в пазу ротора (рис. 19) выполнен при обоснованных допущениях и граничных условиях на основании уравнения Гельмгольца для вектора электрической напряженности дгЁ д'Ё . £.

; . кп<1 , _ ктгх ■ мшГсЪт, -сЬДусоэ-

£=аы+у-а-а_. (6)

2 ра эЬ рк к к 71(1 Ркй\Рф . клс! , _ ккх -а-(7)

2а бЬ рИ к ккс1 яЬ РкИ

. Ьгг/ . „ . клх оск Б1п-сп Дует-

Н =-/У_2_О—

у Г кыркъьркк

где р = ^ащу ; рк = ^/й>р0у+ ((кл)/а)2 .

Анализ распределения плотности тока в пазу выполнен поэтапно. Вначале рассмотрен закон изменения плотности тока по высоте полностью открытого паза; фактором, определяющим картину распределения плотности тока д(у), является коэффициент распространения электромагнитной волны (р), который связан с глубиной её проникновения в проводящую среду (Д) соотношением

Р = = 0 + Д/( <Ч«оГ)/2 = (1

+ у')/Д- При ярко выраженном поверхностном эффекте, что соответствует условию рк» 1, электрический ток и магнитный поток локализуются в области паза, примыкающей к воздушному зазору, а при малых значениях частоты ток по сечению паза распределяется равномерно.

При двумерном характере поля в соответствии с уравнением (6)

. кяс! , _ , клх

~ рБт-ст Вкпсоч-

I I V а_а_

с! ь ктс[}к сА рк

8(х,И) = уЁ(х,И) =

Н(х, А)

Н,

</ Л

б

Рис. 19. Расчетная модель паза ротора Анализ (8) показывает, что сомножитель перед скобкой есть выражение, которое соответствует полностью открытому пазу; второе слагаемое в скобках зависит от величины открытия паза и определяет разницу в законах распределения плотности тока при двумерном и одномерном характере поля. При решении научно-исследовательской задачи переменными параметрами являются: геометрические размеры паза, частота тока и материал стержня. Выборочные данные расчета функции 8 (х,й), соответствующие 8{х,К) при /= 1 А, представлены семействами графических зависимостей на рис. 20, рис. 21.

В основе определения комплексного сопротивления стержня, расположенного в пазу магнитопровода, лежит закон сохранения энергии

I2 ___

Исходными выражениями для расчета вектора Пойнтинга П = [Е х Н] являются уравнения (6), (7). В соответствии с принятым допущением = оо) на всех составляющих замкнутой поверхности, охватывающей паз на длине ротора I, за исключением шлица с1 <х<<1 на рис. 19), нормальная составляющая вектора Пойнтинга равна нулю. На поверхности в зоне шлица

__ _ _ 11 ,

-(|Ш5= - ]П(х,й)Л5 = -21 ]£(х,Л)#(х,й)£& =

О

2 клА . . 1 -стркп

(9)

}шцйи2 сШ рк

2 ра

+ ]о)рйП2 V

¿и

к

(кл)2 с1г [)к

(10)

- а

а

а

8 , А/м

5 , А/м

1 -/= 5103Гц

2-/=2-103 Гц

3-/= 400 Гц

4-/= 50 Гц

5-Л=10-3Гц

Л/с. 20. Зависимость д (х/а,/) при (На = 0.1

1 -аУа= 0.10

2 - (На = 0.25

3 - (На = 0.50

4 - (На = 0.75

5 - ¿/а = 1.00

Рис. 21. Зависимость З'(х1а, (¡/а) при /= 50 Гц На основании (9) и (10) комплексное сопротивление стержня

2

¡щфЛгрЪ

2ра

/„V .¿"иг-с1НркН

и

{клур^ИрИ

= 20-*ш.( 11)

Из выражения (11) видно, что сомножитель перед скобкой есть комплексное сопротивление стержня, расположенного в полностью открытом пазу; комплексный коэффициент

. 2 ктг(1 , _ ,

(пЛ2 Р™ -сШДА

Кш = 1 + 2 - У--у5-

является функцией размеров паза, включая размеры шлицевой зоны, частоты тока и физических свойств материала стержня. Данные расчета модуля комплексного коэффициента \Кш\=/(/,<3/а) и его составляющих представлены в табличном (например, табл. 4) и графическом вариантах. Для диапазона частоты тока, соответствующего режимам АД при частоте тока обмотки статора/= 50 Гц, комплексный коэффициент определен в функции скольжения яе(0;1]; получены семейства зависимостей = /(я, с1/а), 5т(Кш)=/(я, с1\а).

Таблица 4

Результаты расчета функции \КШ | = /(/, (1/а)

/Гц 0.2 50 400 2000 5000

сИа, о.е.

0.10 1.000 1.504 2.513 4.328 5.578

0.25 1.000 1.262 1.789 2.729 3.214

0.50 1.000 1.101 1.299 1.667 1.819

0.75 1.000 1.027 1.078 1.181 1.240

1.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Анализ результатов расчета показывает, что влияние относительного открытия паза на значение комплексного коэффициента Ки существенно зависит от частоты тока. Для режимов электродвигателя при промышленной частоте тока обмотки статора это влияние оказывается наибольшим в режиме пуска (.? = 1). Действительная и мнимая части комплексной функции Кш = /(/,с1/а) при варьировании переменных изменяются в неодинаковой пропорции.

С целью установления связей с известными расчетными формулами и оценки количественного эквивалента учитываемых физических явлений активная и индуктивная составляющие комплексного сопротивления преобразованы к виду

2 кк<1

Ке(Ю _ I 2 ар

11е

эш

А А л/?,/,

Яг,

ИЛИ КЯеш = КЕв + ККш;

Лп

.1т

' ]й)/л01с{ЪрИ \ 2 ар )

1т

эш

клс1

](Оцй1а у_а

<12

■ о

или ККвш = Кх

+К

Хш-

(12)

(13)

(14)

(15)

а

В (12) - (15) обозначено: - активное сопротивление стержня ротора при равномерном распределении тока, Я0 = //(2дЛ/); Х0 - базисное индуктивное сопротивление, Х0=(а>1101!г)/(3-2а); КК(Ш, КХеш - коэффициенты, учитывающие эффекты вытеснения тока и искажения магнитного поля; КЯв, КХв -коэффициенты, учитывающие эффект вытеснения тока; ККш, КХш - коэффициенты, учитывающие эффект искажения поля в шлицевой области паза. В результате тождественных математических преобразований первые слагаемые (12), (14) приведены к виду известных коэффициентов. Получены семейства зависимостей функций ККе, КХв = /(пЪ); А, л'й = /(.$); КЯв, ККш, КХв, КХш, К-Хвш' Кхвш/Кхв - ■ Одна из этих зависимостей показана из.рис.22.

Кроме того индуктивное сопротивление представлено как 1т(2) = у<и/и01(КХвАп0 + 1т) и преобразовано к виду

V- _ ^Хв^пО , Кг _ , ту

КХеш --:-+ --КХв +кХш'

А„0 Лп0

где Лп0 - коэффициент магнитной проводимости полностью открытого паза (одномерный характер магнитного поля); А„г - коэффициент магнитной проводимости как энергетический эквивалент эффекта искажения магнитного поля. Анализ результатов исследования показал; что выявленные в гл. 3 общие закономерности распространяются и на пазы ротора; однако погрешность в определении индуктивного сопротивления при наличии эффекта вытеснения тока и прочих равных условиях для диапазона малых открытий иная, чем для индуктивного сопротивления пазового рассеяния статора.

Далее представлен метод расчета комплексного сопротивления паза многоклеточного ротора с учетом насыщения зубцов при двумерном распределении электромагнитного поля. На начальной стадии сформулирована совокупность базовых предпосылок в виде теоретических положений, результатов решения конкретных задач теории поля при аргументированных допущениях, которые бьгли положены в основу высокоточного и физически наглядного алгоритма расчета параметров ротора в произвольных установившихся режимах работы. В соответствии со следствием теоремы Пойнтинга синусоидальному двумерному полю в произвольно выделенной части общего объема по энергетическим критериям эквивалентно сопоставлена электрическая схема замещения. Затем для зубцового деления ротора, включающего заполненный проводящей средой (у) паз с током I и обтекаемый магнитным потоком Ф стальной зубец с магнитной проницаемостью ц, рассмотрены частные режимы - прямого холостого хода, обратного холостого хода и короткого замыкания.

Режим прямого холостого хода. Принято, что в зазоре существует бегущее электромагнитное поле первой пространственной гармонической. Электрическая напряженность Ег и магнитная индукция Ву связаны законом электромагнитной индукции

_ __^ 71

Е0 =cjE-di — ¡Bydx = 2IE0 sin(a¡pt -ax + y/} =2U0 sin(fiy -ax + i//}, i dt Q

Eq и Uo обозначены как напряженность и напряжение электромагнитной индукции на длине ротора, обусловленные рабочим магнитным потоком. На каждом q-u зубцовом делении найдены E0í¡, Uaq, индукция в зубце Вч\ использована теорема Пойнтинга

Кх. 1.8

1А

U

0.8

0.6

0.4

0,2

0,2

0,4

0.8

Рис. 22. Г рафики зависимости

К,

для определения активной Ра и реактивной Qa мощности:

Pa=U,

о?

--и,

О?"

ybh. I '

во=Щ

2 ah]h

о«

os /j.bzl

1 л

___ /._— 3 ,5

1- día = 0.10 2 -dla = 0.25

4 - día = 0.75 5 -día = 1.00

■

S, o.e.

= /(j) при h/2a= 10

O?

реализован переход к схемному представлению энергетических соотношений (рис. 23) с параметрами

к- '

R0 cojubJ Х0

- —; Xq = - 7, = —-. Аналогично рассмотрены другие режимы. ybhs s a tzh s

Комплексное сопротивление паза сложной конфигурации определено как входное сопротивление каскадной схемы замещения (типовой блок показан на рис. 24); алгоритм ее формирования:

Рис. 23. Схемное представление энергетических соотношений для зубцового деления

например, Т-

1. На основании следствия теоремы Пойнтинга разбить паз на подобласти и составить его схему замещения путем соединения в каскад четырёхполюсников, аппроксимирующих эти подобласти.

2. Для каждой подобласти при допущении о бесконечно большой магнитной проницаемости зубцов решить двумерное уравнение Гельмгольца и

определить параметры соответствующего четырёхполюсника, образной схемы замещения (¡и 23).

3. Выделить из комплексного сопротивления 7$ часть его активной составляющей, равную омическому сопротивлению Ло-

4. Рассчитать магнитную цепь машины, определить магнитную проницаемость зубца в подобластях и вычислить соответствующие индуктивные сопротивления Х{).

5. Параллельным соединением сопротивлений А0 и Х0 сформировать комплексное сопротивление электромагнитной индукции 20.

и,

Рис. 24. Преобразованная схема замещения зубцового деления

Для оценки погрешности, обусловленной принятыми допущениями, сопоставлялись значения параметров схемы замещения измельченных зубцово-пазовых структур, соответствующих Е-Н схеме, и параметров, полученных по предложенному алгоритму расчета: наибольшая погрешность относится к сопротивлениям и Та", при , е (10;1000) она составляет (9 -ь 0.09)%. Выполнена верификация значений входного сопротивления схем замещения пазов сложной геометрической формы методом конечных элементов. Алгоритм решения задачи:

1. Для моделей пазов различной конфигурации (например, рис. 25) на основе моделирования поля методом конечных элементов определить активную и

реактивную составляющие комплексной мощности в каждой из подобластей и для всей системы в целом.

2. Сравнить значения активной и реактивной составляющих комплексной мощности со значениями, полученными на основе расчета схемы замещения, параметры которой определены по результатам решения частных полевых задач и являются приближенными.

3. Оценить характер распределения плотности тока по высоте паза для различных режимов работы двигателя (различных значений частоты тока).

Фрагмент расчетных данных активной и реактивной составляющих комплексной мощности для моделей № 1 и № 2 (рис. 25) представлен табл. 5 и табл. 6. Анализ результатов исследования электромагнитного поля показал: для модели № 1 погрешность расчета активной мощности составляет (0-0.08)%, реактивной -(0.36-0.82)%, что свидетельствует о корректности принятых допущений при решении уравнения Гельмгольца и разработке принципов синтеза каскадной схемы замещения. Расхождение значений для моделей № 1 и № 2 по активной мощности составляет (0.43-0.68)%, реактивной - (2.16-5.96)%. Последнее означает, что аппроксимация круглого стержня квадратным допустима только при решении задач поискового конструирования.

Таблица 5

Активная и реактивная мощность пазов ротора сложной конфигурации

а б

Рис. 25. Расчетные модели пазов ротора: а - модель № 1, б - № 2.

Модель Мощность Частота, Гц

100 50 30 10

№ 1 Р, Вт 1.629-10'3 1.455-10'3 1.186-Ю"3 4.992-10"4

ВА 1.578-Ю"3 1.165-Ю'3 1.065-Ю"3 6.685-10"4

№2 Р, Вт 1.636-10"3 1.462-10'3 1.194-Ю"3 5.026-10"4

(3, ВА 1.678-10"3 1.214-10"3 1.095-Ю"3 6.834-10"4

Таблица 6

Результаты расчета составляющих комплексной мощности для модели №1

Метод Мощность Частота, Гц

100 50 30 10

Численный Р, Вт 1.629 10"3 1.455-Ю"3 1.186-Ю"3 4.992-10"4

ВА 1.578-10"3 1.165-Ю"3 1.065-10"3 6.685-10"4

Аналитический 0, ВА 1.629-Ю"3 1.456-10"3 1.187-Ю"3 4.990- Ю-4

Р, Вт 1.591-Ю"3 1.172-Ю"3 1.069-10"3 6.709-Ю"4

В пятой главе выполнено экспериментально-аналитическое исследование трехфазных АД различных конструктивно-технических решений. На основании энергетических принципов синтезирована каскадная схема замещения АД, имеющего укороченную двухслойную обмотку на статоре. Рассмотрены общие

и частные вопросы формирования схем замещения и алгоритмов расчета интегральных характеристик АД, работающих как в составе регулируемой, так и нерегулируемой ЭМС. Приведены результаты исследования высокоиспользо-ванных электродвигателей со сложно-композиционной структурой активного объема, полученные различными методами. Выполнен анализ результатов комплексного исследования, сформулированы выводы.

Теория асинхронной машины, как известно, основана на аналогии математического описания физического процесса с трансформатором. С помощью эквивалентной схемы замещения, отражающей систему основных уравнений электрических цепей приведенной машины, получены расчетные формулы для всех величин, характеризующих электромагнитные процессы. Каскадная схема замещения предоставляет более широкие возможности учета конструктивных особенностей активного объема и насыщения магнитопровода. Синтез схемы замещения реализован при следующих допущениях:

1. В активном объеме локализовано двумерное плоскопараллельное квазистационарное электромагнитное поле, на характер распределения которого не оказывают влияния внешние поля.

2. Электромагнитное поле создано симметричной системой токов трехфазной обмотки статора.

3. Электромагнитные характеристики пазов рассчитываются по соотношениям, полученным по результатам решения конкретных задач теории поля.

4. Реально существующие факторы (наличие высших гармонических, поля рассеяния лобовых частей обмоток и другие) учитываются введением необходимых поправок.

Асинхронная машина представлена в виде модели плоской развертки. Эпюра распределения настила тока одной фазы для двухслойной обмотки с укороченным шагом (рис. 26) разложена в ряд Фурье. Коэффициенты Фурье функции А (*):

. . (ккЛ . (клЛ

кл(р-1)'

А\ =-¡r—*-sin — =————sin £— или Я =—v ' * ■ .

ж D \ 2 J xD ж { 2 J 1 nD

где ку - коэффициент укорочения обмотки, кр - коэффициент распределения обмотки.

Для исследуемого объема, ограниченного замкнутой поверхностью (рис.21), записано уравнение энергетического баланса

Smm = Sy + Sm , (16)

#

где мощность источника энергии Sucm = 3U<p 1ф; потребляемая в объеме статора

полная мощность (электрические потери в обмотке и реактивная мощность,

*

учитывающая поля рассеяния) Sv =31ф 1ф(Дф + мощность излучения

Sull, которая покидает объем статора через поверхность расточки,

2

= 2/?/т /г . В результате математических преобразований уравнение баланса мощности (16) принимает вид

• * 4 621Г1к1 Ъ11ф1ф =31ф 1ф(Яф +]Хф) +1ф1ф— * 2 р2гвх,

а (ли)

А,

Рл

ф »|< '—*

фю

Л

Рис. 26. Эпюра распределения настила фазного тока двухслойной обмотки с укороченным шагом

Ротор

2 ^ \Пг

Я

Ну(х)

Ег

и. Т4

Зазор

Ну (х + т)

Рис. 27. Замкнутая поверхность исследуемого объема входное относительно источника энергии сопротивление

^ 710 а ¿„ Ч .

5 ^ а

В эквивалентной схеме замещения АМ приведенное к обмотке статора комплексное сопротивление ветви ротора

7 -

р лИ з I пр л £'

где коэффициент приведения сопротивления ротора к обмотке статора \2W¡k2J

Рассмотренный алгоритм по существу иллюстрирует общие принципы синтеза схемы замещения трехфазной АМ с короткозамкнутым ротором, основанные на следствии теоремы Пойнтинга о схемной аппроксимации электромагнитного поля и использовании фундаментальных уравнений электродинамики. При электромагнитных расчетах АД каскадная схема замещения позволяет учесть конструктивные особенности активного объема, магнитное состояние участков магнитопровода, взаимосвязь ряда физических явлений, изменение энергетического состояния в зависимости от режима работы ЭМ. К наиболее характерным зонам активного объема отнесены: рабочий и технологические зазоры; ярма; закрывающие со стороны рабочего или технологического зазора перемычки пазов; зона ферромагнитного мостика между стержнями многоклеточных роторов; зоны коронок частично открытых пазов; зубцово-пазовая зона статора, в объеме которой расположены проводники с током; зубцово-пазовые зоны ротора, в объеме которых расположены проводники с током. Пример каскадной схемы замещения показан на рис. 28. Дана физическая интерпретация параметров каскадной схемы замещения, показано, что при определенных условиях она вырождается в классическую Т-образной схему.

Далее рассмотрены расчетно-теоретические модели АД при соединении обмотки статора в "звезду" и питании от источника энергии с несинусоидальной формой напряжения. Подаваемое на обмотку статора напряжение представлено рядом Фурье

оо СО

U (ох) = 4, + £CV sin(vú>? + <pv) = Aq + £( 4

eos vcot + Bv sin vcot),

1'=] V—\

где A0 - постоянная составляющая; Av - амплитуда косинусной составляющей v-й гармонической; Ву - амплитуда синусной составляющей v -й гармонической; <pv - фаза v-й гармонической (tgipv = AV¡BV ). Отмечено, что в практических задачах достаточно учитывать влияние гармонических до 20-30-го порядка.

Данный блок расчетно-теоретических моделей базируется на известных алгоритмах определения параметров схем замещения для v -х гармонических (например, реактивное сопротивление фазы обмотки статора для v-ой гармонической Xiv = XjV), потерь в стали и ряда характеристик с учетом высших гармонических: фазного напряжения í/j = ^^ ji/jj и фазного тока =

обмотки статора; полной мощности S-^ = mU^i ; коэффициента мощности

(созр)^ = 1^(/г£/„)2 ; к.п.д. = Р„[(РН+АР) (АР - полные потери ак-

тивной мощности в машине) и т.д.

1 2 3 4 5 6 7 8

Рис. 28. Схема замещения трехфазного асинхронного двигателя: 1 - ярмо статора, 2 - занятая током зубцово-пазовая зона статора, 3 - зубцово-пазовая зона статора (/ = 0), 4 - воздушный зазор, 5 - зубцово-пазовая зона ротора (/ = 0), 6 - зубцово-пазовая зона верхней клетки ротора, 7 - зубцово-пазовая зона нижней клетки ротора, 8 - ярмо ротора

В главе представлен алгоритм поверочного расчета трехфазного АД, основанный на использовании каскадной схемы замещения. Он позволяет: рассчитывать технические характеристики в широком спектре конструктивно-технических решений активного объема; устанавливать связи геометрических размеров, однозначно определяющих внутреннюю конфигурацию активного объема, с выходными характеристиками ЭМ; оценивать уровень электромагнитных нагрузок и степень использования применяемых материалов. Учет нелинейных свойств стали магнитопровода производится на основе понятия об условно-нелинейных средах с комплексной магнитной проницаемостью.

Таблица 7

Экспериментальные и расчетные данные пускового тока

Метод определения Начальный пусковой ток, А

4 АЗМ-315/6000УХЛ4 4АЗМ-500/6000УХЛ4 4АЭМ-630/660 УХЛ4

Эксперимент 252.5 348.8 5103

Расчет (методика предприятия) 224 311 4045

Расхождение (%) 12.7 12.1 26.1

Расчет (предлагаемая методика) 262 369.1 4730

Расхождение(%) 3.7 5.8 7.9

В табл. 7, на рис. 29, рис. 30 представлены некоторые результаты исследований асинхронных двигателей типа АЗМ. Из анализа расчетных и экспериментальных данных следует:

1. В режиме холостого хода и рабочем режиме обе методики расчета в сравнении с экспериментальными данными дают примерно одинаковую точность расчета (расхождение с экспериментальными данными составляет в среднем 1-5 %).

Рис. 29. Рабочие характеристики двигателя 4АЗМ-6Э0/660 УХЛ4 (о, А, х — экспериментальные данные,_— расчетные)

Рис. 30. Механическая и пусковая характеристики двигателя 4АЗМ-500/6000 УХЛ4 (х — расчетные данные,_— экспериментальные)

2. В режиме короткого замыкания предлагаемый метод расчета дает погрешность 4-8 %, по методике предприятия-разработчика — 12-20 %.

В табл.8 представлены некоторые результаты расчета характеристик АД номинальной мощностью 6 кВт при питании двигателя от преобразователя частоты. АД предназначен для мотор-колесного привода электромобиля с предельными электромагнитными и тяговыми характеристиками. Анализ результатов исследования показал, что каскадная схема замещения обеспечивает более корректный учет распределения электромагнитного поля в активном объеме при определении интегральных характеристик ЭМ.

Таблица 8

Технические показатели асинхронного двигателя при питании от преобразователя частоты

£ Гц 57 85 115 200 300 400

п, об/мин 0 899 1333 2600 4090 5590

М, кГм 6.00 5.75 5.44 3.50 2.59 2.08

со5(р, о.е. 0.720 0.760 0.760 0.709 0.686 0.664

V >% 0.0 49.2 63.2 72.2 80.2 84.2

Заключение. Основные результаты по теоретической и практической разработке проблемы, связанной с актуальностью энерго- и ресурсосбережения, и методов повышения эффективности процесса электромеханического преобразования энергии асинхронным двигателем в составе управляемой электромеханической системы состоят в следующем:

1. Предложена и развита концепция анализа электромагнитного процесса асинхронного короткозамкнутого двигателя, основанная на принципе системности и принципе существования единого электромагнитного поля в активном объеме электрической машины и использовании фундаментальных теорем и уравнений электродинамики. В рамках этой концепции получена условно-нелинейная каскадная схема замещения двигателя, которая, в отличие от известных, более полно отражает особенности процесса электромеханического преобразования энергии, обусловленные конструктивными факторами, магнитным состоянием участков магнитопровода, и неразрывно учитывает явления, связанные с изменением электромагнитного поля.

2. Решен комплекс задач по моделированию двумерного электромагнитного поля в локальных областях активного объема электрической машины аналитическим и численным методами с. целью определения параметров эквивалентной схемы замещения асинхронного двигателя. Численный метод использован как средство постановки задач для решения их аналитическим методом и верификации результатов этого решения.

3. Разработаны методы электромагнитных расчетов, которые позволяют без дополнительного решения задач теории поля формировать эквивалентные схемы замещения асинхронных короткозамкнутых двигателей при любых конструктивно-технических' решениях активного объема и рассчитывать технические характеристики в произвольных квазиустановившихся режимах

работы двигателя в составе управляемой электромеханической системы при питании двигателя как от источника напряжения, так и от источника тока.

4. Введено понятие комплексного коэффициента, учитывающего влияние шлицевой зоны на комплексное сопротивления стержня ротора, что позволило оценить уровень влияния рассматриваемого конструктивного фактора. Произведено разделение влияния физических эффектов - проникновения электромагнитной волны в проводящую среду и искажения картины магнитного поля в пазу - на активную и индуктивную составляющие сопротивления короткозамкнутой обмотки ротора, дан анализ этих эффектов.

5. Выполнен анализ определяющих факторов и установлена закономерность влияния относительного открытия паза на индуктивности обмоток статора и ротора асинхронного двигателя, коэффициент магнитной проводимости пазов различной геометрической формы. Выявленные закономерности влияния различных конструктивных факторов на величины индуктивности обмоток электрической мапганы, а следовательно, и ее эквивалентной индуктивности, позволяют решать задачи параметрической оптимизации электромеханической системы, состоящей из преобразователя частоты и асинхронного двигателя.

6. Комплекс расчетно-теоретических моделей обеспечивает принятие технических решений при синтезе управляемой электромеханической системы и позволяет реализовать выбор конструктивных факторов и степени насыщения отдельных участков магнитопровода на основе требований технической подфункции асинхронной машины.

7. На основе теоретических и экспериментальных исследований созданы научно обоснованные инженерные методы расчета технических характеристик управляемой асинхронной машины. При решении задач синтеза и анализа как активного объема электрической машины, так и электромеханической системы в целом разработанные средства обеспечивают сочетание физической наглядности процесса электромеханического преобразования энергии, присущей классической теории электрических машин, и точности расчета на уровне современного знания. Анализ результатов исследования асинхронных двигателей различных конструктивно-технических решений, полученных различными методами, подтверждает правомерность принятых в работе допущений и достоверность полученных научных результатов.

8. Материалы диссертации внедрены при разработке АД с короткозамкнутым ротором серии АТД4 мощностью от 315 до 8000 кВт, 2АДО мощностью от 315 до 1600 кВт на частоты вращения от 500 до 1500 об/мин, используемых для электропривода механизмов с вентиляторной нагрузочной характеристикой (тягодутьевые установки, насосы, компрессоры и т.д.).

Основные работы, опубликованные по теме диссертации:

1. Инкин А.И., Темлякова З.С. Принципы синтезирования эквивалентных схем замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками // Электричество. - 1999. - № 2. - С. 34-37.

2. Темлякова З.С. Пуассоновская и лапласовская составляющие коэффициента магнитной проводимости пазов электрических машин // Научный вестник НГТУ.-1999.-№1(6). -С. 117-132.

3. Темлякова З.С., Ратаев М. Ю., Дуюнов А.В. Моделирование магнитного поля паза асинхронной машины со сторонними токами // Сб. науч. тр. НГТУ. -Новосибирск: НГТУ, 1999.-С. 51-58.

4. Темлякова З.С. Связь энергоемкости с точностью определения параметров электрических машин // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр.-Новосибирск: НГТУ, 1999.-С. 154-160.

5. Темлякова З.С., Инкин А.И., Дуюнов А.В. Технические и экологические аспекты задач математического моделирования магнитного поля электрической машины // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. - Новосибирск: НГТУ, 1999. - С. 147-154.

6. Temlyakova Z.S. Influence of magnetic radiation energy on parameters of electric machines // The third Russian-Korean international symposium on science and technology: Abstracts KORUS'99. - Russia, Novosibirsk, 1999. - V. 2. - P. 787.

7. Inkin A.I., Temlyakova Z.S. Equivalent circuit of slots of electrical machines with two-layered windings II The third Russian-Korean international symposium on science and technology: Proceedings KORUS'99. - Russia, Novosibirsk, 1999. -V. 2. -P. 785-788.

8. Инкин А.И., Темлякова 3.C., Дуюнов А.В. Параметры прямоугольных полуоткрытых пазов электрических машин с многовитковыми обмотками // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. -Новосибирск: НГТУ-НГАВТ, 1999. -С. 111-122.

9. Темлякова З.С. Вариантность понятия коэффициента магнитной проводимости паза электрической машины // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. - Новосибирск: НГТУ, 1998. - С. 118-123.

10. Темлякова З.С. О влиянии шлицевой зоны на величину коэффициента магнитной проводимости паза электрической машины // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. -Россия, Клязьма, 1998. - С. 231.

11. Темлякова З.С., Дуюнов А.В. Анализ коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния одно- и двухслойных обмоток электрических машин // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. - Новосибирск: НГТУ, 1998.-С. 124-131.

12. Temlyakova Z.S. Influence of the slot opening on the magnetic conductance factor of electric machine slot // The second Russian-Korean international symposium on science and technology: Abstracts KORUS'98. - Russia, Tomsk, 1998. -P. 87.

13. Инкин А.И., Темлякова З.С. Метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления ротора с учетом насыщения зубцов // Электричество. -1997.-№ 7.-С. 37-42.

14. Темлякова З.С., Фишов А.Г., Левин В.М., Старчеус К.И. Ветроэнергетика: проблема выбора // Экологически перспективные системы и технологии : Сб. науч. тр.-Новосибирск: НГТУ, 1997.-С. 108-113.

15. Темлякова З.С. Оценка точности приближенного метода расчета параметров схемы замещения асинхронной машины // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр. -Новосибирск: НГТУ, 1997. - С. 139-144.

16. Темлякова З.С., Паршукова Г.Б., Кейглер Г.А. Проблемно-ориентированная база данных по ветроэнергетике // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. - Новосибирск: НГТУ, 1997. - С. 113-118.

17. Inkin A.I., Temlyakova Z.S. Method for the calculation of rotor tooth pick impedance of asynchronous motor with due account of teeth saturation // The first Korea-Russia international symposium on science and technology: Abstracts KORUS'97. - Korea, Ulsan, 1997. - P. 86.

18. Темлякова З.С. Основополагающие принципы нетипового проектирования электромеханических систем // Проблемы комплексного развития регионов Казахстана: Материалы междунар. науч.-техн. конф. Т.2. - Алматы: Казго-сИНТИ, 1996. -С. 89-93.

19. Темлякова З.С., Паршукова Г.Б., Кейглер Г.А. Информационное сопровождение научной деятельности технического вуза // Автоматизированные биб-лиотечно-информационные системы: Тез. докл. 6 сибирского науч.-техн. семинара с междунар. участием. - Новосибирск: ГПНТБ СО РАН, 1996. -С. 159.

20. Темлякова З.С., Денисов В.В. Проблемы анализа технических ситуаций II Результаты освоения словесно-логического метода: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Новосибирск: НГПУ, 1995. - С. 75.

21. Темлякова З.С., Бухгольц Ю.Г., Тюков В.А., Гераскина Н.М. Расчетная мощность источника электрической энергии ветроэнергетической системы // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр.-Новосибирск: НГТУ, 1994.-С. 115-120.

22. Темлякова З.С., Левин В.М. Математическое моделирование асинхронных режимов элементов электроэнергетических систем II Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. — Новосибирск: НГТУ, 1994.-С. 120-125.

23. Инкин А.И., Темлякова З.С. Каскадная схема замещения многоклеточного ротора с учетом насыщения зубцов // Проблемы электротехники. Электромеханика: Тез. докл. науч.-техн. конф. с междунар. участием. - Россия, Новосибирск, 1993. - С. 47.

24. Темлякова З.С., Бухгольц Ю.Г. Особенности проектирования торцевых генераторов с немагнитным якорем // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. - Новосибирск: НГТУ, 1993. - С. 75-81.

25. Инкин А.И., Темлякова З.С., Родыгин В.Н. Схема замещения многоклеточного ротора высокоиспользованного асинхронного двигателя II Электромеханические преобразователи и машино-вентильные системы: Тез. докл. рес-публ. науч.-техн. конф. — Томск, 1991. - С. 21.

26. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Математическое моделирование пусковых и перегрузочных характеристик нетрадиционных электрических машин // Динамические режимы электрических машин и электроприводов: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. - Бишкек, 1991. - С. 107.

27. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Математическое моделирование электродвигателей электромеханотронных систем // Электромеханотроника: Материалы 2 всесоюзной науч.-техн. конф. - Санкт-Петербург, 1991. - С. 52.

28. Темлякова З.С., Приступ А.Г., Карпов Е.Б. Математическое моделирование торцевого электродвигателя для систем видеозаписи // Электромеханические преобразователи и машино-вентильные системы: Тез. докл. республ. науч.-техн. конф. - Томск, 1991. - С. 29.

29. Инкин А.И., Темлякова З.С. Каскадные схемы замещения высокоиспользо-ванных многоклеточных двигателей с составными магнитопроводами // Электрические машины с составными активными объемами: Межвуз. сб. науч. тр. - Новосибирск, 1989. - С. 3-10.

30. Темлякова З.С., Бухгольц Ю.Г. К расчету асинхронных двигателей с массивным ротором // Высокомоментные синхронные двигатели: Теория, расчеты, управление: Межвуз. сб. науч. тр. - Новосибирск: НЭТИ, 1989. - С. 27-33.

31. Темлякова З.С., Петренко Ю.В. К расчету характеристик неявнополюсного генератора // Автоматизированный электропривод промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Новосибирск, 1989. - С. 31-39.

32. Темлякова З.С., Петренко Ю.В. Расчет осевых усилий в высокоиспользуе-мых торцевых электрических машинах // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов энергопотребления: Тез. докл. науч.-техн. конф. -Красноярск: КПИ, 1988. - С. 42.

33. Лебединская H.A., Бухгольц Ю.Г., Темлякова З.С. Конструктивно-технологические особенности образования распределенного активного слоя торцевых асинхронных двигателей // Электромеханическое обеспечение автоматизированных комплексов: Сб. науч. тр. — Новосибирск: НГУ-НЭТИ, 1977.-С. 163-169.

34. Темлякова З.С. Эквивалентные схемы замещения трехфазных асинхронных двигателей II Электрические машины с малоотходным магнитопроводом и нетрадиционными обмоточными структурами: Сб. науч. тр. - Новосибирск: НЭТИ, 1985.-С. 60-68.

35. Инкин А.И., Бухгольц Ю.Г., Темлякова З.С., Кремешный ЮЛ. Теоретические основы построения эквивалентных кривых намагничивания конструктивных зон электрических машин по результатам испытаний действующих образцов // Перспективы развития асинхронных двигателей: Материалы 6 всесоюзной науч.-техн. конф. - Владимир, 1983. - С. 43-49.

36. Аксютин В.А., Инкин А.И., Бухгольц Ю.Г., Темлякова З.С. и др. Комплекс программ поискового электромагнитного расчета электродвигателей с малоотходным магнитопроводом // Инф. листок № 558-82. - Новосибирск: ЦНТИ, 1982.-2 с.

37. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Расчет асинхронных электродвигателей с технологическим зазором // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Красноярск, 1982.-С. 40.

38. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Исследование свойств асинхронного двигателя с учетом насыщения // Энергетика и электротехническая промышленность: Тез. докл. науч.-техн. конф-Новосибирск, 1981. - С. 36-37.

39. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Приступ А.Г., Темлякова З.С. Расчет характеристик асинхронного двигателя с использованием нелинейных каскадных схем замещения // Электротехника. - 1981. - № 5. - С. 37-40.

Личный вклад автора заключается в разработке методологической основы предложенной концепции и развитии методов анализа процесса электромеханического преобразования энергии АД в составе управляемой ЭМС при питании двигателя от источника тока или источника напряжения, параметрического синтеза ЭМ как элемента ЭМС, а также в участии в работах по созданию ряда ЭМ специального назначения. Работы [2, 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 34] написаны лично автором. В работах [3, 5, 8, 11, 13, 14, 16,17, 19, 20, 22, 23, 25-^29, 37-^39], опубликованных в соавторстве, автору диссертации принадлежат: постановка научной проблемы, определение способов ее решения и разработка основных теоретических положений. В остальных работах вклад автора распределен в равной мере.

Подписано в печать 11.05.2000 г. Формат 84x60x1/16 Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ. л. 2,6 Заказ № 411

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

Введение.

1. Концепции и методы исследования электромагнитных процессов электрических машин: аспекты развития.

1.1. Асинхронные машины в системе электромеханических преобразователей энергии.

1.1.1. Анализ основных конструктивных типов асинхронных двигателей нетрадиционного технического решения.

1.1.2. Особенности работы асинхронного двигателя с преобразователем, анализ схем включения

1.2. Краткий обзор концепций исследования электромагнитных процессов электрических машин

1.2.1. Анализ методов расчета параметров короткозамкнутого ротора в пусковом режиме асинхронного двигателя.

1.3. Особенности электромагнитных процессов высокоиспользованных асинхронных двигателей различных конструктивно-технических решений

2. Физико-математическое моделирование магнитного поля паза статора асинхронной машины

2.1. Исследование двумерного магнитного поля в локальной области активного объема «занятая током часть паза - шлицевая зона — воздушный зазор» методом конечных элементов

2.2. Аналитическое решение уравнения Пуассона при различных граничных условиях в области шлицевой зоны паза.

2.2.1. Магнитная энергия, индуктивность, коэффициент магнитной проводимости

2.3. Принципы синтеза схем замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками.

3. Энергетические основания и методы расчета коэффициента магнитной проводимости пазов статора различной конфигурации.

3.1. Исследование влияния конструктивных факторов на магнитную энергию и коэффициент магнитной проводимости пазов простой геометрической формы

3.1.1. Анализ влияния характера распределения касательной составляющей магнитной напряженности в области шлицевой зоны на значение магнитной энергии.

3.1.2. Закономерность влияния относительного открытия на коэффициент магнитной проводимости.

3.2. Методы расчета коэффициента магнитной проводимости пазов сложной конфигурации

3.2.1. Идентификация коэффициента магнитной проводимости пазов простой геометрической формы с известными формулами.

3.2.2. Метод расчета коэффициента магнитной проводимости пазов сложной конфигурации.

4. Физико-математическое моделирование электромагнитного поля ротора. Методы расчета комплексного сопротивления стержня сложной геометрической формы.

4.1. Двумерное электромагнитное поле расчетной модели паза ротора.

4.1.1. Анализ распределения плотности тока в области шлицевой зоны в функции частоты тока стержня и относительного открытия паза.

4.2. Комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу ротора

4.2.1. Исследование влияния на комплексное сопротивление стержня ротора относительного открытия паза и частоты тока стержня

4.3. Метод расчета комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов.

4.3.1. Верификация входного сопротивления схемы замещения паза двухклеточного ротора сложной геометрической формы методом конечных элементов

5. Экспериментально-аналитическое исследование трехфазных асинхронных короткозамкнутых двигателей.

5.1. Энергетические принципы синтеза схемы замещения двигателя с двухслойной укороченной обмоткой статора на базе следствия теоремы Пойнтинга

5.2. Эквивалентная условно-нелинейная каскадная схема замещения асинхронного двигателя, алгоритм электромагнитного расчета

5.3. Показатели технической функции асинхронного электродвигателя с учетом высших гармонических.

5.4. Анализ результатов исследования высокоиспользованных асинхронных двигателей со сложно-композиционной структурой активного объема.

Актуальность проблемы. Электромашиностроение, включающее электромеханические системы (ЭМС) в качестве технических объектов, представляет одну из наиболее сложных отраслей промышленности. Очевидно, что любая техническая ситуация требует комплексного подхода к анализу научной проблемы и специальных инструментальных средств, позволяющих перейти от постановки к реализации адекватной технической задачи. Развитие силовой электроники, микропроцессорной техники и компьютерных технологий приводит к существенным изменениям в направлениях развития ЭМС, неотъемлемым элементом которых является электрическая машина (ЭМ). Среди основных направлений отмечают: значительное расширение области применения регулируемых электроприводов, обусловленное актуальностью энерго- и ресурсосбережения, требованием улучшения технологических характеристик механизмов; увеличение доли электроприводов переменного тока, прежде всего частотно-регулируемого асинхронного; и др. Управляемый промышленный электропривод экономит до 40% электроэнергии. Доля регулируемых электроприводов составляет не более 40%. Экономия от использования регулируемого электропривода может составить 72 млрд. $. В системах частотного регулирования наиболее часто применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели (АД).

Выпуск современной конкурентоспособной продукции на рынке энергетического оборудования невозможен без совершенствования функциональных возможностей ЭМ в составе управляемых ЭМС, что требует системного подхода и разработки новых концепций ее анализа и синтеза на основе современного знания и инструментальных средств. Технические системы имеют свои закономерности развития и противоречия. Первое из них заключается в преобладании темпа роста сложности систем над развитием методов их проектирования: осложняется согласование действий; теряется представление о системе как о едином целом; нередко она оказывается малоэффективной, несмотря на высокие показатели ее подсистем и элементов. Названное противоречие и обусловило появление тенденции, ориентированной на разработку комплектных изделий.

Второе противоречие проявляется во взаимодействии таких факторов как продолжительность разработки и срок морального старения. Внешняя группа факторов оказывает существенное влияние на развитие методов исследования электромагнитных процессов ЭМ. С решением теоретических и прикладных задач такого плана связана деятельность многих отечественных и зарубежных научных школ. Реализация многокритериальной задачи разработки ЭМ всякий раз производится при определенной системе предпочтений и ограничений, в связи с чем постоянным остается вопрос о разумности принятой системы критериев, которые обуславливает не только выгоду, но и проигрыш. В процессе развития технических систем для ЭМ, как технических изделий, сформировался свой ряд актуальных задач, среди которых следующие:

- в регулируемой ЭМС изменяются требования к показателям технической подфункции АД, что предопределяет необходимость детального исследования процесса электромеханического преобразования энергии для произвольного квазиустановившегося режима работы при любых конструктивно-технических решениях активного объема;

- ориентация на уменьшение показателя удельной массы привела к увеличению уровня электромагнитных нагрузок, что с одновременным усложнением геометрии активного объема обусловило изменение характер распределения поля и осложнило ситуацию по адекватному определению параметров схемы замещения и технических характеристик АД;

- согласование параметров АД и регулируемого источника питания, в частности по критерию входной индуктивности ЭМ, является одним из важнейших факторов обеспечения целесообразной технической функции ЭМС в целом.

Таким образом, комплексное решение вопросов, связанных с исследованием электромагнитных процессов асинхронных машин (АМ) и обеспечением их энергетической эффективности в составе управляемых ЭМС на основе современного знания и современных инструментальных средств, является актуальной научно-технической проблемой.

Рассмотренный в диссертационной работе комплекс задач сформулирован в контексте проблемы совершенствования методов исследования электромагнитных процессов АМ в составе регулируемых ЭМС и реализован на методологическом принципе системного подхода, решение главной задачи детального анализа электромагнитного состояния АД любого конструктивно-технического решения в произвольном квазиустановившемся режиме работы базируется на фундаментальных теоремах и уравнениях электродинамики, принципе существования единого поля в активном объеме ЭМ с последующим использованием результатов для синтеза комплекса расчетно-теоретических моделей с целью определения технических характеристик.

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в решении крупной научно-технической проблемы повышения эффективности процесса электромеханического преобразования энергии асинхронным электродвигателем в составе управляемой электромеханической системы путем теоретического и практического обоснования новых концепций анализа и синтеза электрической машины на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики и современных инструментальных средств, что связано с актуальностью энерго- и ресурсосбережения и имеет большое экономическое значение.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1. Исследовать магнитное поле в локальной области активного объема "занятая током часть паза - шлицевая зона - воздушный зазор" в пределах зубцового деления статора (или фазного ротора) численным методом, определить граничные условия для занятой током части паза с целью решения уравнения Пуассона аналитическим методом.

2. Решить уравнение Пуассона аналитическим методом для расчетной модели паза при различных граничных условиях в области шлицевой зоны, на основе которого определить расчетные формулы магнитной энергии, индуктивности, коэффициента магнитной проводимости.

3. Определить закономерность влияния относительного открытия паза на коэффициент магнитной проводимости пазов различной конфигурации, обеспечив физически наглядную интерпретацию с помощью картин магнитного поля.

4. Разработать метод расчета индуктивности пазов сложной конфигурации на основе моделирования двумерного магнитного поля аналитическим и численным методами. Выбрав в качестве критерия оценки значения магнитной энергии, определенные на основе численного метода, установить диапазоны размерных соотношений, при которых аналитические выражения обеспечивают высокую точность расчета индуктивности и коэффициента магнитной проводимости пазов различной геометрической формы.

5. На базе уравнения Гельмгольца исследовать аналитическим и численным методами двумерное электромагнитное поле моделей пазов короткозамкнутого ротора; определить комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу; выполнить анализ характера распределения плотности тока, влияния на составляющие комплексного сопротивления относительного открытия паза и частоты тока стержня.

6. Разработать метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов и верифицировать точность расчета сопротивлений пазов сложной геометрической формы методом конечных элементов.

7. Разработать принципы синтеза схем замещения пазов с двухслойными обмотками, энергетические принципы синтеза схемы замещения асинхронного двигателя с двухслойной укороченной обмоткой статора на основе следствия теоремы Пойнтинга и результатов решения конкретных задач электродинамики.

8. Сформировать каскадную схему замещения трехфазного асинхронного двигателя, алгоритм расчета с целью определения выходных характеристик с учетом двумерного характера электромагнитного поля и насыщения магни-топровода. Обеспечить систему компьютерной поддержки.

9. Выполнить экспериментально-аналитическое исследование асинхронных электродвигателей различных модификаций. Разработать рекомендации по выбору конструктивно-технических решений с целью обеспечения технической подфункции электрической машины в составе регулируемой электромеханической системы, использованию различных вариантов каскадной схемы замещения для решения задач поискового конструирования.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики. Использованы аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений; методы математического эксперимента; методы системного, ретроспективного и гармонического анализа. Достоверность результатов исследования проверялась путем параллельного расчета различными методами, сравнением результатов решения некоторых задач с результатами их решения другими авторами, а также результатами физических и математических экспериментов. Моделирование поля методом конечных элементов выполнено на основе подхода, реализованного в программном комплексе ТЕЬМА (разработка кафедры прикладной математики НГТУ).

Главные положения, выносимые на защиту:

1. Методологическая основа анализа электромагнитных процессов асинхронных короткозамкнутых электродвигателей любого конструктивно-технического решения в произвольных квазиустановившихся режимах управляемой электромеханической системы, основанная на использовании фундаментальных теорем и уравнений электродинамики и современных методов.

2. Физико-математические модели энергетического и электромагнитного состояния пазов сложной формы асинхронной машины при двумерном характере распределения поля, включая принципы синтеза схем замещения и методы расчета их параметров.

3. Результаты многофункционального анализа параметров регулируемого асинхронного электродвигателя, определяющие границы рационального использования конструктивных решений и позволяющие на начальной стадии проектирования достаточно точно оценивать целесообразность их использования для подсистемы преобразователь - двигатель, в частности по критерию эквивалентной индуктивности электрической машины. 4. Комплекс расчетно-теоретических моделей, обеспечивающих принятие технических решений при синтезе регулируемой электромеханической системы и выбор конструктивных факторов и насыщения магнитопровода асинхронного двигателя на основе требований технической подфункции электрической машины.

Научная значимость и новизна работы состоит в том, что на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, современных методов анализа и инструментальных средств разработана новая концептуальная основа и методы электромагнитных расчетов АМ, позволяющие достоверно учитывать особенности процесса электромеханического преобразования энергии при определении показателей технической подфункции ЭМ в составе управляемой ЭМС и принятии конструктивно-технических решений:

1. Получено впервые аналитическое решение уравнения Пуассона для модели частично открытого паза якоря при различных граничных условиях в области шлицевой зоны, на основе которого определены расчетные формулы магнитной энергии, индуктивности и коэффициента магнитной проводимости при произвольной частоте тока. С целью определения допущений и граничных условий, решена более сложная задача, связанная с анализом магнитного поля в локальной области активного объема "занятая током часть паза -шлицевая зона - воздушный зазор" методом конечных элементов.

2. Выполнен анализ определяющих факторов и установлена закономерность влияния относительного открытия на индуктивность и коэффициент магнитной проводимости пазов простой геометрической формы, для которых существует аналитическое решение двумерного уравнения Пуассона.

3. Разработан метод расчета индуктивности и коэффициента магнитной проводимости пазов сложной конфигурации при произвольной частоте тока по результатам математического моделирования двумерного магнитного поля аналитическим и численным методами и выявленных закономерностей, точность расчета которых верифицирована методом конечных элементов.

4. Разработаны принципы синтеза схем замещения пазов якоря электрических машин переменного тока с двухслойными обмотками на основе решения комплекса задач электродинамики.

5. Выполнено физико-математическое моделирование двумерного электромагнитного поля расчетных моделей пазов аналитическим и численным методами на базе уравнения Гельмгольца; выполнен анализ влияния частоты тока обмотки ротора, относительного открытия на характер распределения плотности тока по высоте паза, активную и индуктивную составляющие комплексного сопротивления в произвольных квазиустановившихся режимов работы.

6. Введено понятие комплексного коэффициента, учитывающего наличие шлицевой зоны, при определении комплексного сопротивления стержня, расположенного в частично открытом пазу ротора. Впервые выполнено разделение влияния на активную и реактивную составляющие сопротивления физических эффектов - проникновения электромагнитной волны в проводящую среду и искажения картины магнитного поля при наличии шлицевой зоны.

7. Разработан метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов. Точность расчета сопротивления для пазов сложной геометрической формы верифицирована методом конечных элементов.

8. Впервые разработаны энергетические принципы синтеза схемы замещения асинхронного двигателя с двухслойной укороченной обмоткой статора на базе следствия теоремы Пойнтинга и результатов решения конкретных задач электродинамики.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенная концепция и разработанные на ее основе методы и алгоритмы расчетов позволяют на начальной стадии проектирования ЭМС принимать рациональные технические решения, обеспечивающие показатели технической подфункции АМ и повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии, что в конечном счете обеспечивает энерго- и ресурсосбережение. Использование программных комплексов при разработке АД новых модификаций повышает точность расчета интегральных характеристик, а следовательно, сокращает трудоемкость и сроки выполнения опытно-конструкторских работ.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертации использованы при выполнении госбюджетных НИР, проводимых в НГТУ (тема 1.23.97Д, тема ГБ № 32). Материалы диссертации внедрены на ОАО ЭЛСИБ при разработке АД с короткозамкнутым ротором серии АТД4 мощностью от 315 до 8000 кВт, 2АДО мощностью от 315 до 1600 кВт на частоты вращения от 500 до 1500 об/мин, используемых для электропривода механизмов с вентиляторной нагрузочной характеристикой (тягодутьевые установки, насосы, компрессоры и т.д.), а также в учебный процесс НГТУ.

Основной материал диссертации изложен в пяти главах.

Во введении отражена научная проблема, актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований. Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе приведены сведения о современном состоянии в области частотно-регулируемого привода, об особенностях работы АД в составе таких ЭМС; рассмотрены аспекты развития концепций и методов исследования электромагнитных процессов ЭМ. Глава содержит аналитическую характеристику основных конструктивных модификаций трехфазных асинхронных коротко-замкнутых двигателей, особенностей электромагнитного процесса высокоис-пользованных АД, специфических признаков влияния ряда факторов на характер распределения электромагнитного поля и процесс электромеханического преобразования энергии.

Вторая глава посвящена физико-математическому моделированию двумерного магнитного поля паза статора (или фазного ротора) асинхронной машины. Она содержит результаты исследования поля в локальной области активного объема "занятая током область паза - шлицевая зона - воздушный зазор". Цель численного эксперимента состоит в определении допущений, которые в дальнейшем приняты при формировании граничных условий для объема паза при решении уравнения Пуассона аналитическим методом. Глава содержит принципиальную схему и результат аналитического решения уравнения Пуассона для расчетной модели паза при различных граничных условиях в области шлицевой зоны, на основе которого определены расчетные формулы магнитной энергии, пазовой индуктивности и коэффициента магнитной проводимости. Представлены принципы синтеза и схема замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками.

В третьей главе на основании фундаментальных теорем и результатов решения конкретных задач электродинамики определены энергетические основания, положенные в основу метода расчета индуктивности пазов сложной конфигурации. Дан анализ влияния характера распределения касательной составляющей магнитной напряженности в области шлицевой зоны на значение магнитной энергии; установлена закономерность влияния относительного открытия на коэффициент магнитной проводимости пазов различной геометрической формы; выполнена их идентификация с известными формулами, систематизированными по определенной схеме.

В четвертой главе проведено физико-математическое моделирование электромагнитного поля ротора. Для расчетной модели паза короткозамкнутой обмотки ротора приведено решение уравнения Гельмгольца, на основании результатов расчета поля и фундаментальной теоремы энергетического баланса получено комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу. Исследовано влияние относительного открытия паза и частоты тока на характер распределения плотности тока в области шлицевой зоны паза, комплексное сопротивление стержня ротора, его активную и индуктивную составляющие. В главе изложен метод расчета комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого ротора, имеющего сложную геометрическую форму, с учетом насыщения стали зубцов магнитопровода.

В пятой главе выполнено экспериментально-аналитическое исследование трехфазных АД различных конструктивно-технических решений. На основании энергетических принципов синтезирована каскадная схема замещения АД, имеющего укороченную двухслойную обмотку на статоре. Рассмотрены общие и частные вопросы формирования схем замещения и алгоритмов расчета интегральных характеристик АД, работающих как в составе регулируемой, так и нерегулируемой ЭМС. Приведены результаты исследования высокоиспользованных электродвигателей со сложно-композиционной структурой активного объема, полученные различными методами. Выполнен анализ результатов комплексного исследования, сформулированы выводы.

Заключение содержит характеристику основных результатов по теоретической и практической разработке проблемы, связанной с актуальностью энерго- и ресурсосбережения, и методов повышения эффективности процесса электромеханического преобразования энергии асинхронным двигателем в составе управляемой электромеханической системы, а также характеристику не входящих в диссертационную работу важных вопросов, изучение и решение которых открывает дополнительные пути расширения и углубления исследований в области теории электромеханического преобразования энергии.

Настоящая диссертационная работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете и частично содержит результаты исследований, полученных при непосредственном участии автора и проводимых в соответствии с планом госбюджетных НИР НГТУ в рамках единого заказ - наряда по теме «Энергия излучения стационарного магнитного поля и ее влияние на параметры пазов электрических машин» (тема 1.23.97Д), теме «Энергетические принципы и методы электромагнитных расчетов асинхронных машин» (тема ГБ № 32). Работа соответствует Приоритетным

14 направлениям науки и техники (от 21.07.96 г. № 2727п - П8) и Критическим технологиям федерального уровня (от 21.07.96 г. № 2728п - П8) по разделу «Энергосберегающие технологии межотраслевого применения».

Основные результаты по теоретической и практической разработке проблемы, связанной с актуальностью энерго- и ресурсосбережения, и методов повышения эффективности процесса электромеханического преобразования энергии асинхронным двигателем в составе управляемой электромеханической системы состоят в следующем:

1. Предложена и развита концепция анализа электромагнитного процесса асинхронного короткозамкнутого двигателя, основанная на принципе системности и принципе существования единого электромагнитного поля в активном объеме электрической машины и использовании фундаментальных теорем и уравнений электродинамики. В рамках этой концепции получена условно-нелинейная каскадная схема замещения двигателя, которая, в отличие от известных, более полно отражает особенности процесса электромеханического преобразования энергии, обусловленные конструктивными факторами, магнитным состоянием участков магнитопровода, и неразрывно учитывает явления, связанные с изменением электромагнитного поля.

2. Решен комплекс задач по моделированию двумерного электромагнитного^ поля в локальных областях активного объема электрической машины аналитическим и численным методами с целью определения параметров эквивалентной схемы замещения асинхронного двигателя. Численный метод использован как средство постановки задач для решения их аналитическим методом и верификации результатов этого решения.

3. Разработаны методы электромагнитных расчетов, которые позволяют без дополнительного решения задач теории поля формировать эквивалентные схемы замещения асинхронных короткозамкнутых двигателей при любых конструктивно-технических решениях активного объема и рассчитывать технические характеристики в произвольных квазиустановившихся режимах работы двигателя в составе управляемой электромеханической системы при питании двигателя как от источника напряжения, так и от источника тока.

4. Введено понятие комплексного коэффициента, учитывающего влияние шлицевой зоны на комплексное сопротивления стержня ротора, что позволило оценить уровень влияния рассматриваемого конструктивного фактора. Произведено разделение влияния физических эффектов -проникновения электромагнитной волны в проводящую среду и искажения картины магнитного поля в пазу - на активную и индуктивную составляющие сопротивления короткозамкнутой обмотки ротора, дан анализ этих эффектов.

5. Выполнен анализ определяющих факторов и установлена закономерность влияния относительного открытия паза на индуктивности обмоток статора и ротора асинхронного двигателя, коэффициент магнитной проводимости пазов различной геометрической формы. Выявленные закономерности влияния различных конструктивных факторов на величины индуктивности обмоток электрической машины, а следовательно, и ее эквивалентной индуктивности, позволяют решать задачи параметрической оптимизации электромеханической системы, состоящей из преобразователя частоты и асинхронного двигателя.

6. Комплекс расчетно-теоретических моделей обеспечивает принятие технических решений при синтезе управляемой электромеханической системы и позволяет реализовать выбор конструктивных факторов и степени насыщения отдельных участков магнитопровода на основе требований технической подфункции асинхронной машины.

7. На основе теоретических и экспериментальных исследований созданы научно обоснованные инженерные методы расчета технических характеристик управляемой асинхронной машины. При решении задач синтеза и анализа как активного объема электрической машины, так и электромеханической системы в целом разработанные средства обеспечивают сочетание физической наглядности процесса электромеханического преобразования энергии, присущей классической теории электрических машин, и точности расчета на уровне современного знания. Анализ результатов исследования асинхронных двигателей различных конструктивно-технических решений, полученных различными методами, подтверждает правомерность принятых в работе допущений и достоверность полученных научных результатов.

8. Материалы диссертации внедрены при разработке АД с короткозамкнутым ротором серии АТД4 мощностью от 315 до 8000 кВт, 2АДО мощностью от 315 до 1600 кВт на частоты вращения от 500 до 1500 об/мин, используемых для электропривода механизмов с вентиляторной нагрузочной характеристикой (тягодутьевые установки,

332 насосы, компрессоры и т.д.). Основные результаты научных исследований автора используются в учебном процессе НГТУ.

В настоящую диссертационную работу не входит ряд важных вопросов, например, касающихся синтеза операторных и тепловых каскадных схем замещения, непосредственного определения технических характеристик асинхронных машин по результатам расчета электромагнитного поля численным методом, математического обеспечения алгоритмов оптимизации технической функции асинхронной машины в составе управляемой электромеханической системы. Изучение и решение этих сложных вопросов имеет важное научно-практическое значение и открывает дополнительные пути расширения и углубления исследований в области теории электромеханического преобразования энергии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе решена комплексная научно-технической задача, имеющая существенную практическую значимость и касающаяся разработки перспективного класса электрических машин по критерию эффективности процесса электромеханического преобразования энергии в составе управляемой электромеханической системы. В общем случае асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором могут иметь различную конфигурацию геометрических зон активного объема, но непременно будут обладать общими конструктивными признаками (наличие шлицевых зон пазов, технологических зазоров, тонких ферромагнитных перемычек и т. д.), которые существенно усложняют характер распределения электромагнитного поля и должны быть учтены при анализе процесса электромеханического преобразования энергии и синтезе активного объема для обеспечения требуемых показателей технической функции электрической машины.

1. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. М.: Высш. шк., 1988. - 271 с.

2. Аветисян Д.А., Соколов Д.С., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. М.: Энергия, 1976. - 208 с.

3. Автоматизированное проектирование электрических машин / Ю.Б. Боро-дулин, B.C. Мостейкис, Г.В. Попов, В.П. Шишкин; Под ред. Ю.Б. Бороду-лина. -М.: Высш. шк., 1989.- 280 с.

4. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. М.: Госэнергоиздат, 1960.-271 с.

5. Аксютин В.А., Инкин А.И., Бухгольц Ю.Г., Темлякова З.С. и др. Комплекс программ поискового электромагнитного расчета электродвигателей с малоотходным магнитопроводом // Инф. листок № 558-82. Новосибирск: ЦНТИ, 1982. - 2 с.

6. Алексеев A.B., Костенко М.П. Турбогенераторы. Л.-М.: ГЭИ, 1939. — 348 с.

7. Апсит В.В. Общие принципы и возможные практические пути исследования и расчета магнитных полей в электрических машинах. Рига: Зинанте, 1971.-58 с.

8. Апсит В.В. Проблемы исследования магнитных полей в электрических машинах // Изв. АН Латв.ССР. 1970. - № 3 (272). - 89 с.

9. Аркадьев В.К. Два способа вычисления скин-эффекта в ферромагнетиках // Практические проблемы электромагнетизма. М.-Л.: ОТН АН СССР, 1939.-С. 19-42.

10. Аркадьев В.К. Теория электромагнитного поля в ферромагнитном металле //ЖРФО. 1913. - Т. 45. - С. 312-344.

11. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. М.: ОНТИ, 1935. - 193 с.

12. Асинхронные двигатели общего назначения / Е.П. Бойко, Ю.В. Гаинцев, Ю.М. Ковалев и др.; Под ред. В.М. Петрова и А.Э. Кравчика. М.: Энергия, 1980. - 488 с.

13. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболевская. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 504 с.

14. Асинхронные электродвигатели с распределенным активным слоем статора / Под ред. В.М. Казанского. Новосибирск: НЭТИ, 1972. - 94 с.

15. Бабокин Г.И., Шуцкий В.И. Частотно-регулируемый электропривод подземных горных машин и установок // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998.-С. 129.

16. Баклин B.C., Хорьков К.А. Специальный курс электрических машин. -Томск, 1980.-95 с.

17. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М.: Высш. шк., 1982. - 272 с.

18. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. - Т. 1. - 632 с.

19. Белькинд Л.Д., Веселовский О.Н., Конфедератов И.Я., ШнейбергЯ.А. История энергетической техники. М.: ГЭИ, 1960. - 304 с.

20. Бергер А.Я., Титов Н.П. Асинхронные машины. Л.: Изд-во СЗПИ, 1971. — 159 с.

21. Беспалов В.Я., Алиев И.И., Клоков Ю.Б. Асинхронный генератор с гарантированным самовозбуждением // Электричество. 1998. - № 7. - С. 4345.

22. Беспалов В.Я., Зверев К.Н. Оценка волновых параметров асинхронных двигателей // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 202.

23. Бизнес-план к инвестиционному проекту "Организация внедрения энергосберегающих технологий для теплостанций Новосибирской области". -Новосибирск: НГТУ, 1996. 26 с.

24. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970.-376 с.

25. Бойко Е.П., Макаров Ф.К., Кремешный Ю.А., Степанянц Э.А. Асинхронные электродвигатели с малоотходным магнитопроводом // Электротехника. 1984. -№ 5. - С. 12-14.

26. Бониц М. Научные исследования и научная информация. М.: Наука, 1987.- 154 с.

27. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрический машинах. -М.: Энергия, 1979. 176 с.

28. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями. — М.: Энергоатомиздат, 1982. 216 с.

29. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. M.-JL: Энергия, 1964.-464 с.

30. Буль Б.К., Иоффе А.И., Гаврилов Г.Г. Опытное определение составляющих комплексного магнитного сопротивления некоторых магнитных материалов // Электромеханика. 1972. - № 4. - С. 350-354.

31. Бут Д.А. Основы электромеханики. М.: МАИ, 1996. - 468 с.

32. Бут Д.А. Электромеханические преобразователи энергии. М.: МАИ, 1976.-78 с.

33. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: Иностр. лит., 1961.-712 с.

34. Бухгольц Ю.Г. Исследование несимметричных асинхронных машин с беспазовым статором: Автореф. дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1971. -30 с.

35. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Казанский В.М. Общие решения уравнений электродинамики в активном объеме электрической машины на базе принципа ортотропного моделирования // Электромеханика. 1980. - № 5. - С. 464-473.

36. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Приступ А.Г., Темлякова З.С. Расчет характеристик асинхронного двигателя с использованием нелинейных каскадных схем замещения // Электротехника. 1981. - № 5. - С. 37-40.

37. Быков В.В. Методы науки. М.: Наука, 1974. - 215 с.

38. Быков В.П. Методика проектирования объектов новой техники- М.: Высш. шк., 1990. 168 с.

39. Бычкова Е.В., Прудникова Ю.И. Обзор современных зарубежных преобразователей частоты и опыт их применения // Электротехника. 1995. - № 7. -С. 36-38.

40. Важнов А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978. - 832 с.

41. Веселовский О.Н. Расчет характеристик низкоскоростных асинхронных двигателей // Электричество. 1980. - № 5. - С. 26-31.

42. Веселовский О.Н., Шнейберг Я.А. Энергетическая техника и ее развитие. -М.: Высш. шк., 1976. 304 с.

43. Видмар М. Экономические законы проектирования электрических машин. М.: ГОНТИ, 1924. - 109 с.

44. Винокуров В.А., Попов Д.А. Электрические машины железнодорожного транспорта. — М.: Транспорт, 1986. 511 с.

45. Вольдек А.И. Электрические машины. Д.: Энергия, 1974. - 840 с.

46. Геллер Б., Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах. M.-JL: Энергия, 1964. - 264 с.

47. Глухивский Л.И., Костив А.П. Расчет магнитного поля асинхронной машины с массивным ротором. Львов: Вища школа, 1983. - 128 с.

48. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1968. -488 с.

49. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин / Под. ред. О.Д. Гольдберга. М.: Высш. шк., 1984. - 434 с.

50. Горелик Л.В. Расчет параметров короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя в пусковых режимах // Электротехника. 1979. - № 7. - С. 2425.

51. Горелик Л.В., Дарьин А.Г., Дарьин С.Г., Попов П.Г. Распределение электромагнитного поля в зубцовом делении ротора // Исследование электрических машин: Сб. науч. тр. Владимир. - 1981. - С. 185-187.

52. Горелик Л.В., Дарьин С.Г., Голубков В.П. Анализ существующих конструкций зубцовой зоны ротора асинхронного двигателя и методов расчета его параметров в пусковых режимах // Информэлектро. Владимир, 1983. -38 с.

53. Горелик JI.B., Кравчик А.Э. К расчету параметров двухклеточного ротора асинхронного двигателя // Проектирование и исследование асинхронных двигателей: Сб. науч. тр. Вып.1. Владимир. - 1979. - С.206.

54. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. - 728 с.

55. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. Л.: Госэнергоиздат, 1953. - 264 с.

56. Грюнер А.И. Исследование короткозамкнутых роторов торцевых асинхронных двигателей: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1970. - 32 с.

57. Грюнер А.И. Электромагнитное поле и параметры шихтованного глубоко-пазного ротора // Перспективы развития асинхронных двигателей: Материалы 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1983. - С. 67-72.

58. Грюнер А.И., Шаповалов В.А. Элементы электромагнитного расчета асинхронных двигателей с внешним ротором и беспазовым статором // Оптимизация режимов работы электроприводов: Сб. науч. тр. Красноярск, 1974.-С. 178-182.

59. Гурин A.C., Кузнецов В.И. Проектирование серий электрических машин. -М.: Энергия, 1978.-480 с.

60. Гусельников Э.М., Цукерман Б.С. Самотормозящиеся электродвигатели. -М.: Энергия, 1971.-95 с.

61. Дабагян A.B. Проектирование технических систем. М.: Машиностроение, 1986.-256 с.

62. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. M.-JL: Наука, 1965. - 339 с.

63. Дворянкин A.M., Половинкин А.И., Соболев А.Н. Методы синтеза технических решений. -М.: Наука, 1977. 103 с.

64. Демешко Ю.Ф., Инкин А.И. Каскадные схемы замещения короткозамкну-той клетки ротора асинхронного двигателя // Конструирование и надежность электрических машин: Сб. науч. тр. Томск: ТЛИ, 1978. - С. 40-48.

65. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова И.З. Численные методы анализа. -М.: Наука, 1967.-368 с.

66. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. JL: Энергия, 1974. -288 с.

67. Демирчян К.С., Ефимов Ю.Н., Сапожников Л.Б., Солнышкин Л.И. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ для расчета двумерных электрических и магнитных полей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1974.-№5.-С. 142-148.

68. Демирчян К.С., Кузнецов И.Ф., Боронин В.Н. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. Л.: Наука, 1983. - 280 с.

69. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высш. шк., 1986. - 240 с.

70. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Метод расчета вихревых магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала // Энергетика и транспорт. -1970,-№4. -С. 107-116.

71. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Расчет вихревых магнитных полей на основе использования скалярного магнитного потенциала // Электричество. -1982.-№ 1.-С. 7-14.

72. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М.: Мир, 1986. - 326 с.

73. Дитман А.О., Домбровский В.В., Смоловик C.B. Математическое моделирование электромагнитных полей электрических машин // Электросила. -Л.: Энергия, 1976. № 31. - С. 69-75.

74. Дмитриев В.И. Электромагнитные поля в неоднородных средах. М., 1969.- 131 с.

75. Дойников Н.И. Постановка задач численного анализа полей нелинейных магнитных систем. Л., 1976. - 134 с.

76. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, - 1983. - 256 с.

77. Домбровский В.В., Зайчик В.В. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 368 с.

78. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования машин переменного тока. Л.: Энергия, 1974. - 503 с.

79. Ефименко Е.И. О физических процессах в электрических машинах и их математическом моделировании // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998.-С. 277-278.

80. Животовский Л.В. Замечания по расчету электродвигателя с двухклеточ-ным ротором // ВЭП. № 8. - 1962. - С. 73-76.

81. Зонов В.Н. Исследование электромагнитных процессов в распределенном активном слое индукционной машины: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Новосибирск, 1971.-31 с.

82. Иванов-Смоленский A.B. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчету ненасыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников // Электричество. -1976.-№9.-С. 18-28.

83. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. -928 с.

84. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. - 304 с.

85. Инкин А.И. Баланс магнитной энергии в полуоткрытых пазах электрических машин // Электричество. 1998. - № 6. - С. 40-45.

86. Инкин А.И. Основные законы электромагнетизма и их приложение к расчету параметров электроустановок. Новосибирск: НГТУ, 1999. - 147 с.

87. Инкин А.И. Синтез Е-Н звеньев и цепных схем замещения электрических машин // Электрические беспазовые машины переменного тока: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1973. - С. 107-113.

88. Инкин А.И. Схемная аппроксимация линейных сред, находящихся под воздействием электромагнитного поля // Электричество. 1975. - № 4. -С. 64-67.

89. Инкин А.И. Теория и электромагнитные расчеты электрических машин с составными активными объемами: Дис. докт. техн. наук. Новосибирск, 1985.-292 с.

90. Инкин А.И. Эквивалентные схемы замещения прямоугольных пазов электрических машин с многовитковыми обмотками // Электричество. 1998. -№ 4. -С. 33-37.

91. Инкин А.И. Энергетические принципы синтезирования эквивалентных схем замещения полуоткрытых пазов электрических машин с многовитковыми обмотками // Электричество. 1998. - № 10. - С. 30-34.

92. Инкин А.И., Бухгольц Ю.Г. Принципы синтезирования нелинейных каскадных схем замещения электрической машины // Электричество. -1979.-№6.-С. 33-37.

93. Инкин А.И., Казанский В.М. Эквивалентное преобразование активных зон во вращающихся электрических машинах // Электричество. 1975. -№ 1. - С. 42-45.

94. Инкин А.И., Курилло В.Н., Демешко Ю.Ф. О расчете комплексного сопротивления полузакрытого овального паза ротора с короткозамкнутой клеткой // Сложные электромагнитные поля и цепи: Сб. науч. тр. Уфа, 1974.-С. 128-135.

95. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Интегральные характеристики трехфазного торцевого асинхронного электродвигателя // Электричество. 1979. - № 10.-С. 70-72.

96. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Синтез каскадных схем замещения индукционных электрических машин на базе типовых Е-Н четырехполюсников // Электротехника. 1977. - № 1. - С. 29-34.

97. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Электромагнитное поле в активном объеме трехфазного торцевого электродвигателя с короткозамкнутым ротором // Электричество. 1974. - № 9. - С. 47-53.

98. Инкин А.И., Темлякова З.С. Каскадная схема замещения многоклеточного ротора с учетом насыщения зубцов // Проблемы электротехники. Электромеханика: Тез. докл. науч.-техн. конф. с междунар. участием. Россия, Новосибирск, 1993. - С. 47.

99. Инкин А.И., Темлякова З.С. Каскадные схемы замещения высокоисполь-зованных многоклеточных двигателей с составными магнитопроводами // Электрические машины с составными активными объемами: Сб. науч. тр. -Новосибирск: НЭТИ, 1989. С. 3-10.

100. Инкин А.И., Темлякова З.С. Метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления ротора с учетом насыщения зубцов // Электричество. -1997.-№7.-С. 37-42.

101. Инкин А.И., Темлякова З.С. Принципы синтезирования эквивалентных схем замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками // Электричество. 1999. - № 2. - С. 34-37.

102. Инкин А.И., Темлякова З.С., Дуюнов A.B. Параметры прямоугольных полуоткрытых пазов электрических машин с многовитковыми обмотками // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. -Новосибирск: НГТУ-НГАВТ, 1998-С. 111-122.

103. Ишханов П.Э., Ладыгин А.Н., Моцохейн Б.И. Промышленные и электротехнические системы и их компоненты // Электротехника. 1999. - № 10. -. С. 54-60.

104. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. Л.: Энергия, 1970.-416 с.

105. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

106. Касьянов В.Т. Асинхронная машина при переменной частоте // Электричество. 1949. - № 2. - С. 38-47.

107. Кацман М.М. Расчет и конструирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 360 с.

108. Клоков Б.К. Практические методы учета эффекта вытеснения тока // Электротехника. 1970. - № 6. - С. 48-51.

109. Клоков Б.К. Расчет вытеснения тока в стержнях произвольной конфигурации // Электротехника. 1969. - № 9. - С.25-29.

110. Клоков Б.К., Фисенко В.Г., Цуканов В.И. Расчет параметров коротко-замкнутого ротора со сложной конфигурацией стержня // Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 34-36.

111. Ковалев Ф.И., Флоренцев С.Н. Силовая электроника: вчера, сегодня, завтра // Электротехника. 1995. - № 7. - С. 2-6.

112. Козаченко В.Ф., Миколаенко В.П., Кудряшов А.Л. Микроконтроллерная система управления преобразователями частоты для объектно-ориентированных асинхронных электроприводов насосов и вентиляторов // Электротехника. 1995. - № 7. - С. 29-33.

113. Козырев С.К., Юньков М.Г. Направление развития электроприводов // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 119.

114. Коновалов Н.П. Аналитическое исследование характеристик асинхронного двигателя с учетом насыщения // Электричество. 1951. - № 6. - С.16-21.

115. Кононенко Е.В., Сипайлов Г.А., Хорьков К.Н. Электрические машины (спецкурс). М.: Высш. шк., 1975. - 279 с.

116. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. — М.: Высш. шк., 1987. 248 с.

117. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. -360 с.

118. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973. - 392 с.

119. Копылов И.П., Стрельбицкий Э.К. Развитие теории асинхронных машин // Перспективы развития асинхронных двигателей : Тез. докл. 6 Всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 8-9.

120. Копылов И.П., Щедрин О.П. Расчет на ЦВМ характеристик асинхронных машин. -М.: Энергия, 1973. 120 с.

121. Костенко М.П. Кузнецов Б.И. Основания теории и расчета двигателей Бушеро // Бюллетень ВЭО. 1930. - № 7. - С. 107-115; № 8. - С. 135-143.

122. Костенко М.П. Теория и расчет двигателей Бушеро // Электромашиностроение. 1930. - С. 107-115.

123. Костенко М.П. Электрические машины. Спецчасть. M.-JL: Госэнергоиз-дат, 1949. - 712 с.

124. Костенко М.П. Электрические машины. Часть общая. M.-JL: ГЭИ, 1944. -815 с.

125. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины. Ч. 2. Машины переменного тока. JL: Энергия, 1973. - 648 с.

126. Кравчик А.Э., Стрельбицкий Э.К. Влияние исходных данных на геометрию и технико-экономические показатели асинхронных двигателей // Электротехника. 1976. - № 11. - С. 28-30.

127. Кравчик Э.Д. Анализ экспериментальных данных о реактивном сопротивлении трехфазных короткозамкнутых асинхронных двигателей небольшой и средней мощности с глубокопазным залитым алюминием ротором // Труды НИПТИЭМ. Асинхронные двигатели, 1972. С. 44-59.

128. Кравчик Э.Д. Влияние насыщения от полей рассеяния на свойства малых асинхронных двигателей // ВЭП. 1946. - № 9- С. 1-6.

129. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. Киев: Вища школа, 1986. - 263 с.

130. Кудрявцев A.B., Богаченко Д.Д., Ладыгин А.Н. и др. Объектно-ориентированные преобразователи частоты для электроприводов насосов // Электротехника. 1995. - № 7. - С. 24,25.

131. Кузнецов Б.И., Радин В.И. Асинхронные двигатели единой серии с высотой оси вращения 280-355 мм // Электротехника. 1972. - № 6. - С. 40-43.

132. Кузнецов Б.И., Сорокер Т.Г. Асинхронные электродвигатели мощностью до 400 кВт. М.: Информэлектро, 1972. - 52 с.

133. Кулик Ю.А. Электрические машины. М.: Высш. шк., 1971. - 456 с.

134. Ламеранер И., Штафль М. Вихревые токи. М.: Энергия. - 1967. - С. 208.

135. Леви Э., Панцер М. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Мир, 1969.-556 с.

136. Лившиц М. Электрические машины. Т. 3. Расчет и определение размеров. -М.: ГОНТИ, 1936.-410 с.

137. Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока. М.-Л.: Госэнер-гоиздат, 1959. - 768 с.

138. Литвинов Б.В., Аксютин В.А. Каскадная схема замещения трехфазного асинхронного двигателя с витым магнитопроводом // Электротехника. -1979.-№7-С. 9-11.

139. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высш. шк., 1980. - 359 с.

140. Лопухина Е.М., Сомихина Г.С. Расчет асинхронных микродвигателей однофазного и трехфазного переменного тока. М.-Л.: ГЭИ, 1961. — 312 с.

141. Лукашевич В.К. Научный метод: Структура, обоснование, развитие. -Минск, 1991.-207 с.

142. Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. - 618 с.

143. Мартынов В.А., Савельев В.А. Уточненный расчет параметров асинхронных машин с использованием метода зубцовых контуров // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 198-199.

144. Маршакова И.В. Система цитирования научной литературы как средство слежения за развитием науки. М.: Наука, 1988. - 288 с.

145. Математическое описание электромагнитного поля в электрических машинах и расчет магнитного поля в зазоре с учетом двухсторонней зубчатости / Ю.В. Абрамкин, A.B. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов, М.А. Ава-несов. -M.: МЭИ, 1984. 71 с.

146. Модульные электронные силовые преобразователи SILCOVERT: Каталог АО "Ансальдо-ВЭИ", 1998.

147. Москвитин А. Аналитический расчет мотора Бушеро // Электричество. -1931.-С. 257-261.

148. Мэрфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока. -М.: Энергия, 1979.-256 с.

149. Нейман Л. Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники. Т.2. М.-Л.: Энергия, 1967. - 407 с.

150. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитный телах. Л.-М.: Госэнергоиздат, 1949. - 189 с.

151. Нейман Jl.Р. Теоретическая электротехника: избранные труды. Л.: Наука, 1988.-334 с.

152. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике: История, теория, практика. Л.: Наука, 1984. - 189 с.

153. Новик Я. Л. Метод конечных элементов в практических расчетах магнитного поля электрических машин с учетом насыщения стали: Автореф. дис. канд. техн. наук. Рига, 1976. - 22 с.

154. Новокшенов B.C. Уточнение методов расчета одно из средств повышения эффективности проектирования асинхронных двигателей // Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч,-техн. конф. - Владимир, 1982. - С. 95.

155. Обмотки электрических машин / В.И. Зимин, М.Я. Коплан, М.М. Палей и др. Л.: Энергия, 1975. - 488 с.

156. Онученко О.Г., Жуков H.A., Муравлев О.П., Астраханцев C.B. Методы оценки технического уровня и качества асинхронных двигателей // Перспективы развития асинхронных двигателей: Материалы 6 всесоюзной на-уч.-техн. конф. Владимир, 1983. - С. 103-112.

157. Острейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах. -Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981. 152 с.

158. Петренко Ю. В. Торцевой асинхронный электродвигатель для мотор-колеса легкового электромобиля: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Томск, 1964. 19 с.

159. Петров В.М., Макаров Ф.К., Бойко Е.П., Кремешный Ю.А. Асинхронный двигатель с малоотходным магнитопроводом // Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982.-С. 56-57.

160. Петров Г.Н. Влияние насыщения на характеристику и диаграмму тока асинхронной машины // Электричество. 1948. - № 12. - С.63-69.

161. Петров Г.Н. Электрические машины. 4.2. Асинхронные и синхронные машины. М.-Л.: ГЭИ, 1963. - 416 с.

162. Попов В.И., Ахунов Т.А., Макаров Л.Н. Современные асинхронные электрические машины: Новая российская серия RA. M.: Изд-во Знак, 1998. -260 с.

163. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов // Электричество. -1978.-№ 11.-С. 43-48.

164. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высш. шк., 1975. - 319 с.

165. Постников И.М. Проектирование электрических машин. Киев: Гостех-издат УССР, 1960.-910 с.

166. Постников И.М., Безусый Л.Г. Расчет бегущего электромагнитного поля в многослойных средах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. -№ 6. - С. 42-99.

167. Прайс-лист АО "Ансальдо-ВЭИ", февраль 1998.

168. Преобразователи частоты 25.1800 кВА: Техническая характеристика S AMI STAR/ ABB, RU5 804801-1, 08.1992.

169. Преобразователи частоты для регулирования скорости короткозамкнутых асинхронных двигателей мощностью от 2.2 до 315 кВт: Каталог SAMI GS серии ACS500 / ABB, RU5808109-4, 11.1992.

170. Проектирование электрических машин / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б. К. Клоков и др.; Под ред. И.П. Копылова. М.: Энергия, 1980. - 496 с.

171. Проектирование электрических машин. В 2-х кн.: Кн.1 / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 464 с.

172. Пунга Ф., Райдт О. Двигатели трехфазного тока с глубокими пазами. -М.: Энергоиздат. 1934. - С. 216.

173. Радин В.И. Проблемы развития единой серии асинхронных двигателей в СССР // Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 7-8.

174. Разработка и исследование асинхронного двигателя для мотор-колесного привода электромобиля с предельными электромагнитными и тяговыми характеристиками / Отчет о НИР, № ГР 77040173. Новосибирск, НЭТИ. -84 с.

175. Рихтер Р. Обмотки якорей машин переменного и постоянного токов. JL-М.:ГЭИ, 1933.-264 с.

176. Рихтер Р. Электрические машины. Т.1. Расчетные элементы общего назначения. Машины постоянного тока. JI.-M.: ОНТИ, 1935. - 598 с.

177. Рихтер Р. Электрические машины. Т.4. Индукционные машины. М.: ОНТИ, - 1934.-472 с.

178. Рогинский Б. Основания теории и расчета двигателей с глубоким пазом // ВЭП. 1931. - С. 111.

179. Русин Ю.С. Определение магнитной проводимости зубчатых магнитных систем // Электричество. 1961. - № 7. - С. 59-63.

180. Сарач A.A. Расчет процессов вытеснения тока и насыщения путей потоков пазового рассеяния в короткозамкнутых роторах с фигурными пазами во взаимосвязи // Электромеханика. 1978. - № 7. - С. 736-743.

181. Сарач A.A. Расчет распределения потерь в фигурных стержнях роторов асинхронных двигателей // Электромеханика. 1971. - № 1. - С. 23-28.

182. Сергеев П.С., Виноградов Н.П., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. - 632 с.

183. Сидоров А.И. Основные принципы проектирования и конструирования машин. М: МАКИЗ, 1929. - 427 с.

184. Сили С. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1968. - 376 с.

185. Симоненко О.Д. Электротехническая наука в первой половине 20 века. -М.: Наука, 1988. -144 с.

186. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс). М.: Высш. шк., 1987. - 287 с.

187. Сипайлов Г.А., JIooc A.B. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1980. - 176 с.

188. Скрутизис К.Э. Магнитное поле зубчатого ротора // Бесконтактные электрические машины: Сб. науч. тр. Рига, 1962. - С. 51-60.

189. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд-во иностр. лит. -1954.-272 с.

190. Сорокер Т.Г. Многофазный асинхронный двигатель. Многофазный асинхронный преобразователь частоты. Поверочный расчет // Труды НИИ Электропром: Т.З. Вопросы расчета электрических машин. М.: ЦБТИ НИИ Электропром. - 1959. - 112 с.

191. Справочник по электрическим машинам: В 2т. / Под общ. ред. И.П. Ко-пылова и Б.К. Клокова. Т.1. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

192. Стрельбицкий Э.К., Максимов E.H. Оценка технического уровня асинхронных двигателей на стадии проектирования // Электротехника. 1978. -№9.-С. 12-14.

193. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. M.-JL, 1948. - 539 с.

194. Сыромятников И. А. Режимы работы синхронных и асинхронных двигателей. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. - 528 с.

195. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. - 504 с.

196. Темлякова З.С. Вариантность понятия коэффициента магнитной проводимости паза электрической машины // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1998. - С. 118-123.

197. Темлякова З.С. О влиянии шлицевой зоны на величину коэффициента магнитной проводимости паза электрической машины // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 231.

198. Темлякова З.С. Основополагающие принципы нетипового проектирования электромеханических систем // Проблемы комплексного развития регионов Казахстана: Материалы междунар. науч.-техн. конф. Т.2. Алма-ты: КазгосИНТИ, 1996. - С. 89-93.

199. Темлякова З.С. Оценка точности приближенного метода расчета параметров схемы замещения асинхронной машины // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1997. -С. 139-144.

200. Темлякова З.С. Пуассоновская и лапласовская составляющие коэффициента магнитной проводимости пазов электрических машин // Научный вестник НГТУ. 1999. - № 1(6). - С. 117-132.

201. Темлякова З.С. Связь энергоемкости с точностью определения параметров электрических машин // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1999. - С. 154-160.

202. Темлякова З.С. Трехфазные асинхронные электродвигатели с составным малоотходным магнитопроводом: Дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1986.- 190 с.

203. Темлякова З.С. Эквивалентные схемы замещения трехфазных асинхронных двигателей // Электрические машины с малоотходным магнитопроводом и нетрадиционными обмоточными структурами: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1985. - С. 60-68.

204. Темлякова З.С., Бухгольц Ю.Г. К расчету асинхронных двигателей с массивным ротором // Высокомоментные синхронные двигатели: Теория, расчеты, управление: Межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1989. - С. 27-33.

205. Темлякова З.С., Бухгольц Ю.Г. Особенности проектирования торцевых генераторов с немагнитным якорем // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1993. -С. 75-81.

206. Темлякова З.С., Бухгольц Ю.Г., Тюков В.А., Гераскина Н.М. Расчетная мощность источника электрической энергии ветроэнергетической системы // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1994. - С. 115-120.

207. Темлякова З.С., Денисов В.В. Проблемы анализа технических ситуаций // Результаты освоения словесно-логического метода: Тез. докл. науч.-техн. конф. Новосибирск: НГПУ, 1995. - С. 75.

208. Темлякова З.С., Дуюнов A.B. Анализ коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния одно- и двухслойных обмоток электрических машин // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. -Новосибирск: НГТУ, 1998. С. 124-131.

209. Темлякова З.С., Левин В.М. Математическое моделирование асинхронных режимов элементов электроэнергетических систем // Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1994. - С. 120-125.

210. Темлякова З.С., Паршукова Г.Б., Кейглер Г.А. Проблемно-ориентированная база данных по ветроэнергетике // Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ,1997.-С. 113-118.

211. Темлякова З.С., Петренко Ю.В. К расчету характеристик неявнополюсно-го генератора // Автоматизированный электропривод промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск, 1989. - С. 31-39.

212. Темлякова З.С., Петренко Ю.В. Расчет осевых усилий в высокоисполь-зуемых торцевых электрических машинах // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов энергопотребления: Тез. докл. науч.-техн. конф. Красноярск: КПИ, 1988. - С. 42.

213. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Исследование свойств асинхронного двигателя с учетом насыщения // Энергетика и электротехническая промышленность: Тез. докл. науч.-техн. конф. Новосибирск, 1981. - С. 36-37.

214. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Математическое моделирование электродвигателей электромеханотронных систем // Электромеханотроника: Материалы 2 всесоюзной науч.-техн. конф. Санкт-Петербург, 1991. - С. 52.

215. Темлякова З.С., Приступ А.Г. Расчет асинхронных электродвигателей с технологическим зазором // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления: Тез. докл. науч.-техн. конф. Красноярск, 1982.-С. 40.

216. Темлякова З.С., Приступ А.Г., Карпов Е.Б. Математическое моделирование торцевого электродвигателя для систем видеозаписи // Электромеханические преобразователи и машино-вентильные системы: Тез. докл. рес-публ. науч.-техн. конф. Томск, 1991. - С. 29.

217. Темлякова З.С., Ратаев М.Ю., Дуюнов A.B. Моделирование магнитного поля паза асинхронной машины со сторонними токами // Сб. науч. тр. НГТУ.- Новосибирск: НГТУ, 1999. С. 51-58.

218. Темлякова З.С., Фишов А.Г., Левин В.М., Старчеус К.И. Ветроэнергетика: проблема выбора // Экологически перспективные системы и технологии : Сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1997. - С. 108-113.

219. Терзян A.A. К расчету магнитной проводимости рассеяния полузакрытого паза с массивным проводником прямоугольной формы // Электричество.- 1979.-№5.-С. 49-54.

220. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. М.: Высш. шк., 1980.-335 с.

221. Титко А.И., Счастливый Г.Г. Математическое и физическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах переменного тока.- Киев: Наукова думка, 1976. 200 с.

222. Тозони О.В. Магнитное поле в шихтованном магнитопроводе // Доклады АН СССР. 1975. - № g(A). - С. 761-763.

223. Тозони О.В. Математическое моделирование для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. - 304 с.

224. Тозони О.В. Расчет статических полей в нелинейных средах // Электромеханика. 1968.-№ 12.-С. 1303-1321.

225. Тозони O.B. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. - 252 с.

226. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, - 1974. - 352 с.

227. Трапезников В.А. Основы проектирования серий асинхронных машин. -М.: ГОНТИ, 1937.- 169 с.

228. Трещев И.И. Методы исследования машин переменного тока. JL: Энергия, 1969. - 235 с.

229. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. - 334 с.

230. Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974. - 488 с.

231. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1986. -200 с.

232. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия, 1964. - 528 с.

233. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под ред. A.B. Иванова-Смоленского. М.: Энергоиздат, 1986.-216 с.

234. Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро / В.И. Радин, Й. Лондин, В.Д. Розенкноп и др.; Под ред. В.И. Радина. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 416 с.

235. Фикс В.Л. Вытеснение тока в пазах трапецеидальной формы // Электричество. 1951. -№ 7. - С. 58-61.

236. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев: Наукова думка, 1979. - 208 с.

237. Финкелыптейн В.Б. Математическая модель и схема замещения насыщенной асинхронной машины со скосом пазов // Перспективы развитияасинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 14.

238. Флоренцев С.Н. Состояние и перспективы развития приборов силовой электроники на рубеже столетий (анализ рынка) //Электротехника. 1999. -3 4.-С. 2-10.

239. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P. Исследование электромагнитных явлений в электромеханических преобразователях // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. научн.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 223.

240. Харитонов С.А., Брованов C.B. Силовая электроника и энергосберегающие технологии // Интеллектуальная силовая электроника в энерогсбере-гающих технологиях: Науч.-практич. семинар. Новосибирск, 25 апреля 2000 г. - С. 5.

241. Хэг Б. Электромагнитные расчеты. M.-JL: ОНТИ, 1934. - 306 с.

242. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин. М.: Энергия, 1967. - 225 с.

243. Чальян K.M. Методы расчета электромагнитных параметров токопрово-дов. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 280 с.

244. Шенфер К.И. Асинхронные машины. M.-JL: ГОНТИ, 1938. - 412 с.

245. Шимани К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. - 773 с.

246. Шитова С.М., Киселева A.C., Хаит Я.М. Электродвигатели с безотходным магнитопроводом // Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1982. - № 6. - С. 8.

247. Шуйский В.П. Расчет электрических машин. JL: Энергия, 1968. - 731 с.

248. Энергия излучения стационарного магнитного поля и ее влияние на параметры пазов электрических машин / Отчет о НИР, № ГР 01.9.80 005506. -Новосибирск, НГТУ, 1999. 143 с.

249. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока. — М.: Энергоатомиздат, 1982. 192 с.

250. Юргенсон Т.С. Совершенствование электрических машин // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 283.

251. Юринов В.И. Применение аналоговых цепных схем для расчета электромагнитных полей // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1974. -№ 6. - С. 77-82.

252. Якимов В.В., Тимина Н.В. Математические модели асинхронных машин // Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 195-196.

253. Яковлев А.И. Электрические машины с уменьшенной материалоемкостью. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 240 с.

254. Ahamed S.V., Erdely Е.А. Non-linear theory of salient pole machines // IEEE Trans, on Power App. and Syst. 1966. - V. 85.- № 1. - P. 61-70.

255. Ahamed S.V., Erdely E.A. Non-linear theory of synchronous machines on-load // IEEE Trans, on Power App. and Syst. 1966. - V. 85. - № 7. - P. 792-801.

256. Annell H. The alternating current impedance of a solid conductor of circular cross section placed in a semi-closed circular slot // Electrical Engineering. -1963.-№9.

257. Ansaldo Sistemi Industrial. Silcovert TS-TL. Voltage source frequency converters. Finmeccanica iri group / ASI 1358E-11-1997.

258. Bahr Knut. Zur theorie der stromverände rung in einer maschinennut von rechteckigen Quers-chnitt // Elektrotechniache, Zeit-schrift. 1965. - A86. - № 21.-S. 689-695.

259. Bausch H. Standerstorm und drehmoment ungeschragten asynchronmashinen mit sattigungs-abhangingen kennwerten // ETZ. A. - 1968. - № 7. - S. 115160.

260. Brasda M. Korckce zabcrovych proudu asynchronnick motoru s jednoduchou kleci //1. Cast VUEC TZ. - 1963. - S. 1123.

261. Chalmers B.I., Dodgson R. Saturated leakage reactance of induction motors // Proc. IEE. 1969. - V. 116. - № 8. - P. 1395-1404.

262. Costache Ch. Calculation of eddy currents and skin effect in nonmagnetic conductors by the finite element method // Rev. Roum. Sci. Techn. Electrotedin. -1976.-V. 21.-№3.

263. Csends Z.J., Chari M.V.K. Finite elements analysis of eddy current effects in rotating electric machines // IEEE Power Eng. Soc., N.Y. 1977. - P. 615.811615.818.

264. Cullen A.L., Barton T.H. A simplified electromagnetic theory of the induction motor, using the concept of wave impedance // Proc. IEE. 1958. - V. 105c. -№ 8. - P. 12-13.

265. Emde F. Einseitige stromverdrangung in ankernuten // E. und M. 1908. - Bd. 24. - S. 703-707.

266. Fild A.B. Wirbelsfrome in Nutenleitern // ATEE. 1905. - S. 256-297.

267. Flack T.J., Williamson S. Investigation of the losses in the stator duct spacers of large a.c. motors using the A-y 3-D eddy current formulation // IEEE Transactions on Magnetic. 1996. № 32 (3). - P. 1557-1560.

268. Freeman E.M. Computer-aided steady-state and transient solutions of field problems in induction devices // Proc. IEE. 1977. - V. 124. - № 11. - P. 10571060.

269. Freeman E.M. Equivalent circuit for the transverse-flux tubular induction motor // Proc. IEE. 1975. - V. 122. - № 7. - P. 744-746.

270. Freeman E.M. Equivalent circuits from electromagnetic theory: low-frequency induction devices// Proc. IEE. 1974. - V. 121.- № 10. - P. 1117-1121.

271. Freeman E.M. Travelling waves in induction machines: input impedance and equivalent circuits // Proc. IEE. 1968. - V. 115. - № 12. - P. 1772-1776.

272. Freeman E.M. Wave impedance of induction devices using the scalar Riccati equation // Proc. IEE. 1976. - V. 123. - № 2. - P. 145-147.

273. Freeman E.M., Bland T.G. Equivalent circuit of concentric cylindrical conductors in an axial alternating magnetic field // Proc. IEE. 1976. - V. 123. -№2.-P. 149-152.

274. Freeman E.M., Smith B.E. Surface-impedance method applied to multi-layer cylindrical induction devices with circumferential exciting currents // Proc. IEE. 1970. - V. 117. - № 10. - P. 2012-2013.

275. Giganek L. Magneticke pole nasyceneho inducniho motoru. Bratislava. -1965.-C. 79-174.

276. Greig I., Freeman E.M. Travelling-wave problem in electrical machines // Proc. IEE. 1967. - V. 114. -№ 11. -P. 1681-1683.

277. Hammond P., Rogens G.I. Use of equivalent fields in electrical machine studies // Proc. IEE. 1974. - V. 121. - № 6. - P. 500-507.

278. Inkin A.I., Temlyakova Z.S. Equivalent circuit of slots of electrical machines with two-layered windings // The third Russian-Korean international symposium on science and technology: Proceedings KORUS'99. Russia, Novosibirsk, 1999.-V. 2.-P. 785-788.

279. Iones C.V., Gibson R.C. Correlation of the airgap vector potential of an induction motor with the magnetizing current // Proc. IEE. 1969. - V. 116. - № 3. -P. 385-390.

280. Laible. Beitrag zur untersuchung der drehstrommotoren mit kurzschlusslaufer // E. und M. 1932. - S. 677-684.

281. Lim K.K., Hammond P. Numerical method for determining the electromagnetic field in saturated steel plates // Proc. IEE. 1972. - V. 119. - № 11. - P. 1667- 1674.

282. Liwschitz-Garik M.M. Computation of skin-effect in bars of squirrel-cage rotors // AIEE. 1955. -V. 74. - № 19. - P. 768-771.

283. Liwschitz-Garik M.M. Skin effect bars of squirrel-cage Rotors // Power App. and Syst. - 1954. - V. 73. - № 11. - P. 225-258.

284. Mishkin E. Theory of the squirrel-cage induction motor derived directly from Maxwell's field equations // Quart. I. Mech. App. Math. 1954. - № 7.1. P. 472-482.

285. Nacke H. Ersatzschaltung zur ermittlung der Stromverdrängung in den Stäben von wirbelstromläufermotoren // ETZ. A. - 1954. - № 22. - S. 760-762.

286. Nasar S.A., L. del Gid. Certain approaches to the analysis of single-sided linear induction motors // Proc. IEE. 1973. - V. 120. - № 4. - P. 477-483.

287. Nasar S.A. Electromagnetic theory of electrical machines // Proc. IEE. -1964.-V. 111.-№6.-P. 1123-1131.

288. Nasar S.A. Electromagnetic fields and forces in a linear induction motor, taking into account edge effects // Proc. IEE. 1969. - V. 116. - № 4. - P. 605609.

289. Norman X. Induction motor locked saturation curves // Trans. Amer. Inst. Electr. Eng. 1934. -№ 53. - P. 536-541.

290. Nürnberg W. Die Asynchronenmaschine T. Springer. Berlin. - 1952. - S. 407.

291. O'Kelly D. Hysteresis and eddy-current losses in steel plates with nonlinear magnetization characteristics // Proc. IEE. 1972. - V. 119. - № 11. - P. 16751676.

292. Prassler H. Kettenteiter-Netzmodell fur das elektromagnetische feld in den Nuten elektrischer Maschinen // Arch. Elektrotechn. (W.-Berlin). 1974. - V. 56.-№ 4.-S. 212-216.

293. Rummich Erich. Das Kontaktudium "Numerische Berechnung elektro-maqnetischer felder" // Elektrotechn. und Maschineubau. 1973. - Bd. 90. - № 2. - S. 87-88.

294. Smith A.C., Healey R.C., Williamson S. A transient induction motor model including saturation and deep bar effect // IEEE Transactions on Energy Conversion. 1996. - № 11 (i). p. 8-15.

295. Stoll R.L. Numerikal method of calculating eddy currents in nonmagnetic conductors // Proc. IEE. 1967. - V. 114. - № 6. - P. 775-780.

296. Stoll R.L. The analysis of eddy currents. Oxford: Clarendon press. - 1974.

297. Swann S.A., Salmon I.W. Effective resistance and reactance of a rectangular conductor placed in a semi-closed slot // Proc. IEE. 1963. - V. 110. - P. 16561662.

298. Swann S.A., Salmon I.W. Effective resistance and reactance of a solid cylindrical conductor placed in a semi-closed slot // Proc. IEE. 1962. - V. 109. - P. 611-615.

299. Temlyakova Z.S. Influence of magnetic radiation energy on parameters of electric machines // The third Russian-Korean international symposium on science and technology: Abstracts KORUS'99. Russia, Novosibirsk, 1999. - V. 2.-P. 787.

300. Temlyakova Z.S. Influence of the slot opening on the magnetic conductance factor of electric machine slot // The second Russian-Korean international symposium on science and technology: Abstracts KORUS'98. Russia, Tomsk, 1998.-P. 87.

301. Walker M. The control of the speed and power factor of induction motors. -London. 1924.-P. 59.

302. Weppler R. Grundsätzliches zur berechnung der spaltstreung bei kun-zschlubläufer motoren mit berücksichtigung der eisen. - Sättigung // ETZ. - A. - 1964. - Bd. 85. - № 13. - S. 402-407.

303. Williamson S., Gersh D.R. Finite element calculation of double-cage rotor equivalent circuit parameters // IEEE Transactions on Energy Conversion. -1996.-№ 11 (l).-P. 41-48.

304. Williamson S., McClay C.I. Optimization of the geometry of closed rotor slot for cage induction motors // IEEE Transactions on Industry Applications. -1996. № 32 (3). - P. 560-568.

305. Зав. кафедрой теоретических основэлектротехники, доктор технически^наук, профессор1. А.И. Инкин1. УТВЕРЖДАЮ Главный инженер1. Г 2000 г.1. АКТ

306. Зам главного инженера ОАО Новосибирскэнерго1. Мвтскин А.И.