автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Асинхронные электродвигатели с многоклеточным ротором

На правах рукописи

Гречкин Владимир Викторович

АСИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ С МНОГОКЛЕТОЧНЫМ РОТОРОМ

Специальность 05 09 01 - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003 1В193 1

Новосибирск - 2007

003161931

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Темлякова Зоя Савельевна

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, старший научный сотрудник Симонов Борис Ферапонтович

- доктор технических наук, доцент Нейман Владимир Юрьевич

Ведущее предприятие ООО «Сибэлектропривод», г Новосибирск

Защита состоится « 8 » ноября 2007 г в 12°° часов на заседании диссертационного совета Д 212 173 04 при ГОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет» по адресу 630092, г Новосибирск, пр К Маркса, 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан «¿Г» октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

канд техн наук, доцент

Бородин Н И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Развитие силовой электроники, микропроцессорной техники и компьютерных технологий приводит к существенным изменениям в направлениях развития электромеханических систем, неотъемлемым элементом которых является электрическая машина Среди основных направлений отмечают значительное расширение области применения регулируемых электроприводов, обусловленное актуальностью энерго- и ресурсосбережения, требованием улучшения технологических характеристик механизмов, увеличение доли электроприводов переменного тока, прежде всего частотно-регулируемого асинхронного, и др Управляемый промышленный электропривод экономит до 40% электроэнергии Доля регулируемых электроприводов составляет не более 40% В системах частотного регулирования наиболее часто применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели

Выпуск современной конкурентоспособной продукции на рынке энергетического оборудования невозможен без совершенствования функциональных возможностей электрической машины, что требует разработки новых концепций ее анализа и синтеза на основе современного знания и инструментальных средств Любые технические системы имеют свои закономерности развития и противоречия Первое из них заключается в преобладании темпа роста сложности систем над развитием методов их проектирования осложняется согласование действий, теряется представление о системе как о едином целом, нередко она оказывается малоэффективной, несмотря на высокие показатели ее подсистем и элементов Это противоречие обусловило появление тенденции, ориентированной на разработку комплектных изделий Второе противоречие относится к таким факторам как продолжительность разработки и срок морального старения Перечисленные факторы оказывает существенное влияние на развитие методов исследования электромагнитных процессов электрических машин Деятельность многих отечественных и зарубежных научных школ связана с решением теоретических и прикладных задач такого плана Таким образом, комплексное решение вопросов, связанных с исследованием электромагнитных процессов асинхронных машин и обеспечением их энергетической эффективности на основе современного знания и инструментальных средств, является актуальной научно-технической проблемой

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов исследования и проектирования асинхронного короткозамкнутого двигателя со сложной и нетрадиционной конструкцией зубцово-пазовой зоны ротора на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, численного моделирования и современных инструментальных средств

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи

1 Выполнить обзор методов исследования электромагнитных процессов электрических машин и анализ методов расчета параметров асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффектов вытеснения тока и насыщения участков магнитопровода полями пазового рассеяния

2 Решить ряд теоретических и прикладных задач, разработать алгоритм и программное обеспечение для электромагнитного расчета асинхронного электродвигателя на основе его эквивалентной каскадной схемы замещения

3 Выполнить анализ электромагнитных процессов на основе численного метода, результаты электромагнитных расчетов верифицировать экспериментальными данными предприятия - изготовителя ОАО НПО «Элсиб» на примере электродвигателей серии АДКВ

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики Использованы аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений, методы математического эксперимента Достоверность результатов исследования проверялась путем параллельного расчета различными методами, сравнением результатов решения некоторых задач с результатами их решения другими авторами, а также результатами физических и математических экспериментов Моделирование поля методом конечных элементов выполнено на основе подхода, реализованного в разработанном на кафедре прикладной математики НГТУ программном комплексе Для расчета эквивалентной каскадной схемы замещения электродвигателя и в последствии его интегральных характеристик, автором диссертационной работы разработано специальное программное обеспечение Математический блок расчетов реализован в программно-математической системе высокого уровня MatLab (Matrix Laboratory)

Главные положения, выносимые на защиту

1 Результаты исследования влияния различных факторов на комплексное сопротивление стержня ротора, расположенного в частично открытом пазу

2 Результаты решения теоретических и прикладных задач, положенные в основу алгоритма для программного обеспечения расчетов асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, имеющим сложную и нетрадиционную конструкцию зубцово-пазовой зоны

3 Результаты исследования и электромагнитных расчетов асинхронных электродвигателей серии АДКВ, полученные на основе аналитических и численных методов

Научная значимость и новизна работы состоит в том, что на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, современных методов и инструментальных средств исследовано электромагнитное состояние ротора асинхронного короткозамкнутого электродвигателя, имеющего сложную форму пазов, и разработан комплекс расчетно-теоретических моделей, обеспечивающих принятие технических решений при выборе конструктивных факторов и степени насыщения магнитопровода, позволяющих достоверно учитывать особенности процесса электромеханического преобразования энергии при определении технических характеристик асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный комплекс расчетно-теоретических моделей и соответствующее программное обеспечение позволяют на начальной стадии проектирования асинхронного электродвигателя принимать рациональные технические решения, обеспечивающие повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии, энерго- и ресурсосбережение Использование программных комплексов при разработке электродвигателей новых модификаций повышает точность расчета интегральных характеристик, сокращает трудоемкость и сроки выполнения опытно-конструкторских работ

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовской научной конференции, посвященной 50-летию Новосибирского государственного технического университета, Новосибирск, 2000 г, на новосибирской межвузовской научной конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири», Новосибирск, 2000 г и 2001 г, на VII международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2001 г

Публикации. Основные научные результаты и материалы исследований опубликованы в 5 статьях, из них 1 статья в журнале, входящем в перечень рекомендованных ВАК изданий, 1 статья в сборнике научных трудов и 3 работы - в материалах международных конференций

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертации использованы при выполнении НИР НГТУ, проводимых по заданию Министерства образования РФ (тема НГТУ 1 2 04 «Математическое моделирование электромагнитных процессов», 01 01 04-31 12 07) Материалы диссертации внедрены на ОАО НПО «Элсиб» при разработке асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором новых конструктивных модификаций Научные результаты использованы в учебном процессе на кафедре электромеханики для студентов специальности 140601 -«электромеханика» и магистрантов электромеханического факультета НГТУ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 176 наименований и приложения Работа содержит 184 страницы основного текста с 64 иллюстрациями и 28 таблицами

Во введении отражена актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы

В первой главе рассмотрены концепции и методы исследования электромагнитных процессов электрических машин Глава содержит характеристику конструктивных модификаций асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, особенностей электромагнитного процесса высокоиспользованных электрических машин, специфических признаков влияния ряда факторов на характер распределения электромагнитного поля и процесс электромеханического преобразования энергии

Во второй главе выполнено математическое моделирование электромагнитного процесса ротора

На основании результатов расчета электромагнитного поля и применения фундаментальной теоремы энергетического баланса получено комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу, в удобном для дальнейшего анализа виде

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

(2)

(

2 kл:d

]ф/л01 сЙ1 рН

БШ -

_а_

БШ

К Квш = КНв + К,

2ар ' , I

(3)

А?

Яш у

(4)

2 кяс1 %

1т(

к

Хеш

: КХе + КХш

(6)

Из анализа выражения (1) следует

1) сомножитель перед квадратной скобкой есть комплексное сопротивление стержня, расположенного в полностью открытом пазу магнитопровода ротора,

2) заключенное в скобки выражение является коэффициентом, учитывающим наличие шлицевой зоны,

3) комплексный коэффициент является функцией геометрических размеров паза, включая размеры шлицевой зоны, а также частоты тока и физических свойств материала стержня

Известно, что характер распределения тока в проводнике влияет на комплексное сопротивление стержня ротора В меньшей степени исследованы характер и закономерность влияния на комплексное сопротивление стержня относительного открытия паза Отметим, что относительное открытие паза также влияет на характер распределения плотности тока в стержне ротора (Рисунок 1 - Рисунок 4) и значения его комплексного сопротивления

Рисунок 1 Зависимость ¿ (x!a,f) при día = 01

Рисунок 2 Зависимость 8 (x/a,J) при día = 05

=iS=

i-/=5itfrn

2 -/= 2 кУГи ■) -/- r'l 4 -/= 50 Гц 5-/=lOJrn

1 -i/fa = I) 10

2 -

3 Jin = 0 51)

4 ¿/n = 0 75 э Sn = 1 IK)

Рисунок 3 Рисунок 4

Зависимость S (x!a,f) при d!a = 1 Зависимость S (x/a, did) при/= 50 Гц

На основе полученных расчетных формул проведено исследование влияния частоты тока и относительного открытия паза на составляющие комплексного сопротивления стержня ротора (Re(Z)/R0, Jm(Z)/Xo),

коэффициент комплексного сопротивления стержня ротора (Кш), его активную (К¡1еи,) и индуктивную составляющие (КХвш) (Рисунок 5 - Рисунок 8)

Rc(A'„), о с

Зависимость Вл(Кш) did) при fc = 50Гц Зависимость Im(^TM)=Xi, did) при fc = 50 Гц

График функции Ке(_К„) =А^а) График функции 1т(Кш) =ДД1а)

при.$ = 1,_/с=50Гц при £ = 1,/с- 50 Гц

В результате выполненных исследований установлено

- при двухмерном характере распределения электромагнитного поля в пазах ротора кроме влияния на значения комплексного сопротивления стержня эффекта вытеснения тока, связанного со значениями частоты тока и глубины проникновения электромагнитной волны, существует влияние другого фактора - искажения одномерного характера распределения магнитного поля в области шлицевой зоны паза, однозначно связанного с величиной его относительного открытия,

- существует влияние степени открытия паза на индуктивное сопротивление стержня ротора по мере закрытия паза при прочих равных условиях значение индуктивного сопротивления увеличивается,

- при промышленной частоте тока обмотки статора в расчетном диапазоне изменения размеров паза коэффициент ККш « Кш, а это означает, что увеличением активного сопротивления стержня ротора за счет влияния шлицевой зоны на характер распределения электромагнитного поля в инженерных расчетах электрических машин следует пренебречь

Далее были определены принципы и алгоритмы электромагнитных расчетов, базирующихся на использовании каскадных схем замещения асинхронных электродвигателей

На основе известного метода и эквивалентных преобразований разработан метод формирования четырехполюсника определенного вида, соответствующего зубцово — пазовой зоне многоклеточного ротора и используемого в эквивалентной каскадной схеме замещения асинхронного электродвигателя Достоверность полученных результатов подтверждена результатами математического моделирования на основе использования метода конечных элементов (Рисунок 9, Таблица 1) Основные этапы алгоритма заключается в следующем

• формируется каскадная схема замещения зубцово — пазовой зоны многоклеточного ротора при допущении ц=со,

• каскадная схема замещения преобразуется в эквивалентный четырехполюсник определенного вида,

• на основе известного метода в эквивалентный четырехполюсник вводится сопротивление, учитывающее магнитное состояние зубцов многоклеточного ротора,

• полученный четырехполюсник занимает соответствующее место в эквивалентной каскадной схеме замещения активного объема асинхронного электродвигателя

В таблице 1 приведены результаты расчета составляющих комплексной мощности, полученные на основе аналитического и численного методов

Таблица 1

Результаты расчета составляющих комплексной мощности различными методами

Частота, Гц Метод

Численный Аналитический

Р, Вт <3,ВА Р, Вт ВА

100 1 629 1(Г3 1 578 10~3 1 629 10"3 1 591 10~3

50 1 455 10"3 1 165 1(Г3 1 456 1<Г3 1 172 10"3

30 1 186 1(Г3 1 065 10"3 1 187 10"3 1 069 10~3

10 4 992 10~4 6 685 10"4 4 990 10~4 6 709 10~4

Рисунок 9 Силовые линии составляющих магнитной индукции а - синусоидальной, б -

косинусоидальной

Анализ полученных результатов приводит к заключению, что при принятых допущениях входное сопротивление эквивалентной схемы замещения многоклеточного ротора определяется достаточно точно в исследуемом диапазоне частот погрешность определения активной мощности составляет (0-0 08)%, реактивной - (0 36-0,82)%

В третьей главе представлены результаты экспериментально-аналитического исследования трехфазных асинхронных электродвигателей новых конструктивно-технических решений Рассмотрены вопросы формирования схем замещения и алгоритмов расчета интегральных характеристик асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором

Приведены результаты исследования высокоиспользованных электродвигателей, полученные различными методами Выполнен анализ результатов комплексного исследования, сформулированы выводы и рекомендации

На основе результатов решения теоретических и прикладных задач разработан алгоритм и программное обеспечение для электромагнитных расчетов (рабочие, пусковые характеристики и т д ) электродвигателей на базе эквивалентных каскадных схем замещения

Математический блок расчетов разработан в программно-математической системе высокого уровня MatLab (Matrix Laboratory)

Результаты электромагнитных расчетов приведены для четырех типов трехфазных асинхронных двигателей АДКВ-200/65-1140-4/12, АДКВ-250/85-1140-4/12, АДКВ-200/65-660-4/12, АДКВ-250/85-660-4/12 Некоторые результаты расчета представлены на Рисунке 10 и Таблице 2 - Таблице 4

Результаты электромагнитного расчета двигателя были сопоставлены с экспериментальными данными предприятия изготовителя ОАО НПО «ЭЛСИБ» (г Новосибирск)

Рисунок 10 Рабочие характеристики двигателя АДКВ-250/85-1140-4/12 при 2р=4 (■ -Эксперимент, • - Расчет (предлагаемая методика), ▲ - Расчет (методика предприятия))

Таблица 2

Основные параметры номинального режима двигателя АДКВ-250/85-1140-4/12

№ двиг Число пар полюсов Вид данных и„,в 1„,А Рц., кВт вн,0/» Сое ф„ Г), %

4 эксперимент 1140 147,4 263,0 1,60 0,903 95,06

1 расчет 1140 146,6 264,5 1,61 0,901 95,10

12 эксперимент 1140 98,4 96,5 2,03 0,497 88,08

расчет 1140 97,6 95,9 2,09 0,493 88,01

4 эксперимент 1140 151,6 264,4 1,68 0,884 94,55

2 расчет 1140 152,3 263,8 1,63 0,888 94,51

12 эксперимент 1140 95,4 96,5 2,28 0,512 88,08

расчет 1140 96,0 95,8 2,19 0,503 88,12

Таблица 3

Данные измерений и расчета рабочих характеристик двигателя АДКВ-250/85-1140-4/12 при ___2р=4____

Р2, кВт эксперимент 128,54 172,04 194,84 214,69 247,99 268,38 292,00

расчет 128,54 172,04 194,84 214,69 247,99 268,38 292,00

1,А эксперимент 176,20 147,13 134,87 124,67 100,80 91,67 82,53

расчет 173,83 145,15 133,06 122,99 99,44 90,44 81,42

Рь кВт эксперимент 309 261 241 225 180 156 135

расчет 305 260 238 227 173 151 134

СОБ ф, о е эксперимент 0,888 0,898 0,905 0,914 0,904 0,862 0,828

расчет 0,901 0,911 0,918 0,927 0,917 0,875 0,840

эксперимент 2,00 1,64 1,43 1,30 1,00 0,89 0,78

расчет 1,99 1,63 1,42 1,30 0,99 0,89 0,77

Л,»/» эксперимент 94,50 95,02 95,27 95,42 95,58 95,41 95,21

расчет 94,07 94,59 94,84 94,99 95,15 94,98 94,78

Таблица 4

Данные измерений и расчета пусковых характеристик двигателя АДКВ-250/85-1140-4/12 при __2р=4

э, о е эксперимент 0,015 0,030 0,260 0,425 0,550 0,632 0,765 0,945 1,0

расчет 0,015 0,030 0,260 0,425 0,550 0,632 0,765 0,945 1,0

I, А эксперимент 172,4 250,0 399,7 433,8 452,7 456,5 490,6 529,4 530,4

расчет 172,3 249,9 399,6 433,6 452,7 456,4 490,5 529,2 530,2

Мэм, Нм эксперимент 2279 2360 1711 1866 1958 1980 2016 2127 2326

расчет 2278 2359 1711 1866 1958 1980 2015 2126 2326

Далее произведены аналогичные расчеты этих же двигателей с использованием программных средств, разработанных на кафедре прикладной математики НГТУ совместно с кафедрой электромеханики, систематизированы результаты комплексных исследований и даны рекомендации к решению инженерных задач

Заключение содержит характеристику основных результатов научных и практических исследований, направленных на решение задачи, связанной с повышением эффективности электромеханического преобразования энергии в асинхронных двигателях со сложной и нетрадиционной конструкцией зубцово - пазовой зоны ротора

Основные результаты по теоретической и практической разработке темы, состоят в следующем

1 Исследовано влияние различных факторов на характер распределения плотности тока в стержне ротора в области шлицевой зоны частично открытого паза Показано, что на характер распределения плотности тока существенное влияние оказывает не только частота тока в стержне, но и относительное открытие паза, обусловившее двухмерный характер распределения электромагнитного поля в пазу

2 На основе расчетной модели частично открытого паза получено аналитическое выражение комплексного сопротивления стержня ротора Определена зависимость его активной и индуктивной составляющих от относительного открытия паза (с!/а) посредством анализа выделенного коэффициента (Кхш) Установлено, что в диапазоне изменения открытия

паза (<1/а) от 0,5 до 0,1 коэффициент Кхш изменяется в пределах от 0,407 до 1,877

На основе известного метода и эквивалентных преобразований разработан метод формирования четырехполюсника определенного вида, соответствующего зубцово — пазовой зоне многоклеточного ротора и используемого в эквивалентной каскадной схеме замещения асинхронного электродвигателя Достоверность полученных результатов подтверждена результатами математического моделирования на основе использования метода конечных элементов Основные этапы алгоритма заключается в следующем

• формируется каскадная схема замещения зубцово — пазовой зоны многоклеточного ротора при допущении ц=оо,

• каскадная схема замещения преобразуется в эквивалентный четырехполюсник определенного вида,

• на основе известного метода в эквивалентный четырехполюсник вводится сопротивление, учитывающее магнитное состояние зубцов многоклеточного ротора,

• полученный четырехполюсник занимает соответствующее место в эквивалентной каскадной схеме замещения активного объема асинхронного электродвигателя

На основе результатов решения теоретических и прикладных задач разработан алгоритм и программное обеспечение для электромагнитных расчетов (рабочие, пусковые характеристики и т д ) электродвигателей на базе эквивалентных каскадных схем замещения

Произведены электромагнитные расчеты асинхронных электродвигателей серии АДКВ (АДКВ-200/65-1140-4/12, АДКВ-250/85-1140-4/12, АДКВ-200/65-660-4/12, АДКВ-250/85-660-4/12), особенностью которых является нетрадиционная конструкция зубцово — пазовой зоны ротора Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными ОАО НПО «Элсиб» подтвердило достаточно высокую эффективность использования разработанных средств в режиме холостого хода и рабочем режиме диапазон расхождения не превышает (1-3)%, в пусковом (2-7)%

Произведены аналогичные электромагнитные расчеты асинхронных электродвигателей серии АДКВ с использованием программных средств, разработанных на кафедре прикладной математики НГТУ совместно с кафедрой электромеханики НГТУ и основанных на использовании численных методов

Анализ выполненных исследований позволил определить круг инженерных задач, для которых наиболее рациональным является тот или иной подход Целесообразно отметить следующее

• быстродействие расчетов при использовании программных средств, основанных на численных методах выше по сравнению с программными средствами, базирующимися на использовании каскадной схемы замещения (время расчета приблизительно в 5-7 раз выше),

• рекомендуемой областью применения программных средств, основанных на численных методах, является разработка асинхронных электродвигателей, имеющих сложные и нетрадиционные конструктивно — технические решения активных объемов

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1 Гречкин В В Комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу ротора/ В В Гречкин, А И Инкин, 3 С Темлякова// Научный вестник НГТУ, 2003 - №2(15) - С 113 - 123

2 Гречкин В В Характер распределения плотности тока в короткозамкнутом роторе асинхронного электродвигателя/ В В Гречкин, 3 С Темлякова// Сборник научных трудов НГТУ, 2002 - С 73-78

3 Гречкин В В Шлицевая зона и ее влияние на распределение тока в пазу ротора асинхронной машины/ В В Гречкин// Сб тез докл VII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва Московский энергетический институт (технический университет), 2001 — С 71-72

4 Grechkin V V Equivalent cirquits two-layered windings of electric machine/ V V Grechkin// Korus-2002, The Russian-Korean Intern Symp on Science and Technology Novosibirsk, Russia Proc - Novosibirsk, 2002 - P 218 - 222 [Эквивалентная схема замещения двухслойной обмотки электрической машины]

5 Grechkin V V Complex impedance of a bar m a partially open slot of a rotor / VV Grechkin, AI Inkin, Z S Temlyakova//Korus-2005, The 9th Russian-Korean Intern Symp on Science and Technology Novosibirsk, Russia Proc -Novosibirsk, 2005 - Vol 1, P 317 - 321 [Комплексное сопротивление стержня расположенного в частично открытом пазу ротора]

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г Новосибирск, пр К Маркса, 20 Формат 60x84/16, объем 1,25 п л , тираж 100 экз заказ №/3^2>, подписано в печать 3 10 07

Введение.

1. Методы исследования электромагнитных процессов электрических машин. Конструкция асинхронных электродвигателей.

1.1. Методы исследования электромагнитных процессов электрических машин.

1.1.1. Анализ методов расчета асинхронных электродвигателей в пусковом режиме.

1.1.2. Особенности электромагнитных процессов высокоиспользованных асинхронных электродвигателей.

1.2. Общая характеристика конструкции асинхронных электродвигателей.

1.2.1. Обзор конструктивно - технических решений зубцово пазовой зоны ротора.

2. Математическое моделирование электромагнитного процесса ротора. Комплексное сопротивление многоклеточного ротора.

2.1. Расчет двухмерного электромагнитного поля паза ротора аналитическим методом.

2.1.1. Анализ распределения плотности тока в области шлицевой зоны.

2.2. Комплексное сопротивление стержня ротора.

2.2.1. Исследование факторов, влияющих на комплексное сопротивление стержня.

2.3. Принципы и алгоритмы расчета комплексного сопротивления многоклеточного ротора на основе аналитических и численных методов.

2.3.1. Принципы определения комплексного сопротивления ротора на основе аналитических методов.

2.3.2. Схема определения комплексного сопротивления ротора на основе метода конечных элементов.

3. Исследование трехфазных асинхронных короткозамкнутых электродвигателей

3.1. Общая характеристика подходов к формированию эквивалентных каскадных схем замещения асинхронных электродвигателей и алгоритмов электромагнитных расчетов.

3.2. Анализ результатов исследования асинхронных двигателей отрезка серии типа 4АЗМ различными методами.

3.3. Анализ результатов исследования асинхронных электродвигателей типа АДКВ различными методами.

Актуальность темы. Развитие силовой электроники, микропроцессорной техники и компьютерных технологий приводит к существенным изменениям в направлениях развития электромеханических систем, неотъемлемым элементом которых является электрическая машина. Среди основных направлений отмечают: значительное расширение области применения регулируемых электроприводов, обусловленное актуальностью энерго- и ресурсосбережения, требованием улучшения технологических характеристик механизмов; увеличение доли электроприводов переменного тока, прежде всего частотно-регулируемого асинхронного; и др. Управляемый промышленный электропривод экономит до 40% электроэнергии. Доля регулируемых электроприводов составляет не более 40%. В системах частотного регулирования наиболее часто применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели.

Выпуск современной конкурентоспособной продукции на рынке энергетического оборудования невозможен без совершенствования функциональных возможностей электрической машины, что требует разработки новых концепций ее анализа и синтеза на основе современного знания и инструментальных средств. Любые технические системы имеют свои закономерности развития и противоречия. Первое из них заключается в преобладании темпа роста сложности систем над развитием методов их проектирования: осложняется согласование действий; теряется представление о системе как о едином целом; нередко она оказывается малоэффективной, несмотря на высокие показатели ее подсистем и элементов. Это противоречие обусловило появление тенденции, ориентированной на разработку комплектных изделий. Второе противоречие относится к таким факторов как продолжительность разработки и срок морального старения. Перечисленные факторы оказывает существенное влияние на развитие методов исследования электромагнитных процессов электрических машин. Деятельность многих отечественных и зарубежных научных школ связана с решением теоретических и прикладных задач такого плана. Таким образом, комплексное решение вопросов, связанных с исследованием электромагнитных процессов асинхронных машин и обеспечением их энергетической эффективности на основе современного знания и инструментальных средств, является актуальной научно-технической проблемой.

Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов исследования и проектирования асинхронного короткозамкнутого двигателя со сложной и нетрадиционной конструкцией зубцово-пазовой зоны ротора на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, численного моделирования и современных инструментальных средств.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1. Выполнить обзор методов исследования электромагнитных процессов электрических машин и анализ методов расчета параметров асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффектов вытеснения тока и насыщения участков магнитопровода полями пазового рассеяния.

2. Решить ряд теоретических и прикладных задач, разработать алгоритм и программное обеспечение для электромагнитного расчета асинхронного электродвигателя на основе его эквивалентной каскадной схемы замещения.

3. Выполнить анализ электромагнитных процессов на основе численного метода, результаты электромагнитных расчетов верифицировать экспериментальными данными предприятия - изготовителя ОАО НПО «Элсиб» на примере электродвигателей серии АДКВ.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики. Использованы аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений; методы математического эксперимента.

Достоверность результатов исследования проверялась путем параллельного расчета различными методами, сравнением результатов решения некоторых задач с результатами их решения другими авторами, а также результатами физических и математических экспериментов. Моделирование поля методом конечных элементов выполнено на основе подхода, реализованного в программном комплексе разработанным на кафедре прикладной математики НГТУ, для расчета каскадной схемы замещения и в последствии интегральных характеристик, мной было разработано специальной программное обеспечение. Математический блок расчетов был разработан в программно-математической системе высокого уровня MatLab (Matrix Laboratory).

Главные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования влияния различных факторов на комплексное сопротивление стержня ротора, расположенного в частично открытом пазу.

2. Результаты решения теоретических и прикладных задач, положенные в основу алгоритма для программного обеспечения расчетов асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, имеющим сложную и нетрадиционную конструкцию зубцово-пазовой зоны.

3. Результаты исследования и электромагнитных расчетов асинхронных электродвигателей серии АДКВ, полученные на основе аналитических и численных методов.

Научная значимость и новизна работы состоит в том, что на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, современных методов и инструментальных средств исследовано электромагнитное состояние ротора асинхронного короткозамкнутого электродвигателя, имеющего сложную форму пазов, и разработан комплекс расчетно-теоретических моделей, обеспечивающих принятие технических решений при выборе конструктивных факторов и степени насыщения магнитопровода, позволяющих достоверно учитывать особенности процесса электромеханического преобразования энергии при определении технических характеристик асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный комплекс расчетно-теоретических моделей и соответствующее программное обеспечение позволяют на начальной стадии проектирования асинхронного электродвигателя принимать рациональные технические решения, обеспечивающие повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии, энерго- и ресурсосбережение. Использование программных комплексов при разработке электродвигателей новых модификаций повышает точность расчета интегральных характеристик, сокращает трудоемкость и сроки выполнения опытно-конструкторских работ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовской научной конференции, посвященной 50-летию Новосибирского государственного технического университета, Новосибирск, 2000 г.; на новосибирской межвузовской научной конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири», Новосибирск, 2000 г. и 2001 г.; на VII международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2001 г.

Публикации. Основные научные результаты и материалы исследований опубликованы в 5 статьях, из них 1 статья в журнале, входящем в перечень рекомендованных ВАК изданий; 1 статья в сборнике научных трудов и 3 работы - в материалах международных конференций.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертации использованы при выполнении НИР НГТУ, проводимых по заданию Министерства образования РФ (тема НГТУ. 1.2.04 «Математическое моделирование электромагнитных процессов», 01.01.04 - 31.12.07). Материалы диссертации внедрены на ОАО НПО «Элсиб» при разработке асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором новых конструктивных модификаций. Научные результаты использованы в учебном процессе на кафедре электромеханики для студентов специальности 140601 -«электромеханика» и магистрантов электромеханического факультета НГТУ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 176 наименований и приложения. Работа содержит 184 страницы основного текста с 64 иллюстрациями и 28 таблицами.

Основные результаты по теоретической и практической разработке темы, состоят в следующем:

1. Исследовано влияние различных факторов на характер распределения плотности тока в стержне ротора в области шлицевой зоны частично открытого паза. Показано, что на характер распределения плотности тока существенное влияние оказывает не только частота тока в стержне, но и относительное открытие паза, обусловившее двухмерный характер распределения электромагнитного поля в пазу.

2. На основе расчетной модели частично открытого паза получено аналитическое выражение комплексного сопротивления стержня ротора. Определена зависимость его активной и индуктивной составляющих от относительного открытия паза (d/a) посредством анализа выделенного коэффициента (Кхш). Установлено, что в диапазоне изменения открытия паза (d/a) от 0,5 до 0,1 коэффициент Кхш изменяется в пределах от 0,407 до 1,877.

3. На основе известного метода и эквивалентных преобразований разработан метод формирования четырёхполюсника определённого вида, соответствующего зубцово - пазовой зоне многоклеточного ротора и используемого в эквивалентной каскадной схеме замещения асинхронного электродвигателя. Достоверность полученных результатов подтверждена результатами математического моделирования на основе использования метода конечных элементов. Основные этапы алгоритма заключается в следующем:

• формируется каскадная схема замещения зубцово - пазовой зоны многоклеточного ротора при допущении ц=оо;

• каскадная схема замещения преобразуется в эквивалентный четырёхполюсник определённого вида; на основе известного метода в эквивалентный четырёхполюсник вводится сопротивление, учитывающее магнитное состояние зубцов многоклеточного ротора; полученный четырёхполюсник занимает соответствующее место в эквивалентной каскадной схеме замещения активного объема асинхронного электродвигателя.

На основе результатов решения теоретических и прикладных задач разработан алгоритм и программное обеспечение для электромагнитных расчетов (рабочие, пусковые характеристики и т.д.) электродвигателей на базе эквивалентных каскадных схем замещения.

Произведены электромагнитные расчеты асинхронных электродвигателей серии АДКВ (АДКВ-200/65-1140-4/12, АДКВ-250/85-1140-4/12, АДКВ-200/65-660-4/12, АДКВ-250/85-660-4/12), особенностью которых является нетрадиционная конструкция зубцово - пазовой зоны ротора. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными ОАО НПО «Элсиб» подтвердило достаточно высокую эффективность использования разработанных средств: в режиме холостого хода и рабочем режиме диапазон расхождения не превышает (1-3)%, в пусковом (2-7)%.

Произведены аналогичные электромагнитные расчеты асинхронных электродвигателей серии АДКВ с использованием программных средств, разработанных на кафедре прикладной математики НГТУ совместно с кафедрой электромеханики НГТУ и основанных на использовании численных методов.

Анализ выполненных исследований позволил определить круг инженерных задач, для которых наиболее рациональным является тот или иной подход. Целесообразно отметить следующее: быстродействие расчетов при использовании программных средств, основанных на численных методах выше по сравнению с программными средствами, базирующимися на использовании каскадной схемы замещения (время расчета приблизительно в 5-7 раз выше);

• рекомендуемой областью применения программных средств, основанных на численных методах, является разработка асинхронных электродвигателей, имеющих сложные и нетрадиционные конструктивно - технические решения активных объемов.

Заключение

1. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей./ Аветисян Д.А.// -М.: Высш. шк., 1988.-271 с.

2. Бородулин Ю.Б. Автоматизированное проектирование электрических машин/ Ю.Б. Бородулин, B.C. Мостейкис, Г.В. Попов, В.П. Шишкин//-М.: Высш. шк., 1989.- 280 с.

3. Адкинс Б. Общая теория электрических машин./ Адкинс Б.// М.: Госэнергоиздат, 1960.-271 с.

4. Апсит В.В. Общие принципы и возможные практические пути исследования и расчета магнитных полей в электрических машинах./ Апсит В.В.// Рига: Зинанте, 1971. - 58 с.

5. Апсит В.В. Проблемы исследования магнитных полей в электрических машинах/ Апсит В.В.// Изв. АН Латв.ССР. 1970. - № 3 (272). - 89 с.

6. Аркадьев В.К. Два способа вычисления скин-эффекта в ферромагнетиках/ Аркадьев В.К.// Практические проблемы электромагнетизма. М.-Л.: ОТН АН СССР, 1939.-С. 19-42.

7. Аркадьев В.К. Теория электромагнитного поля в ферромагнитном металле/ Аркадьев В.К.//ЖРФО.- 1913.-Т. 45.-С. 312-344.

8. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах./ Аркадьев В.К.// -М.: ОНТИ, 1935.- 193 с.

9. Бойко Е.П. Асинхронные двигатели общего назначения/ Е.П. Бойко, Ю.В. Гаинцев, Ю.М. Ковалев// -М.: Энергия, 1980. 488 с.

10. Афонин В.И. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболевская//-М.: Энергоатомиздат, 1982. 504 с.

11. Баклин B.C. Специальный курс электрических машин./ Баклин B.C., Хорьков К.А.// Томск, 1980. - 95 с.

12. Бахвалов Н.С. Численные методы./ Бахвалов Н.С.// М.: Наука, 1973. - Т. 1.-632 с.

13. Белькинд Л.Д. История энергетической техники./ Белькинд Л.Д., Веселовский О.Н., Конфедератов И.Я., Шнейберг Я.А.// М.: ГЭИ, 1960. -304 с.

14. Бергер А.Я. Асинхронные машины./ Бергер А.Я., Титов Н.П.// JL: Изд-во СЗПИ, 1971.- 159 с.

15. Бинс К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей./ Бинс К., Лауренсон П.// М.: Энергия, 1970. - 376 с.

16. Бойко Е.П. Асинхронные электродвигатели с малоотходным магнитопроводом/ Бойко Е.П., Макаров Ф.К., Кремешный Ю.А., Степанянц Э.А.// Электротехника. 1984. - № 5. - С. 12-14.

17. Брынский Е.А. Электромагнитные поля в электрический машинах./ Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И.// М.: Энергия, 1979. - 176 с.

18. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей./ Буль Б.К.// М.-Л.: Энергия, 1964.-464 с.

19. Буль Б.К. Опытное определение составляющих комплексного магнитного сопротивления некоторых магнитных материалов/ Буль Б.К., Иоффе А.И., Гаврилов Г.Г.// Электромеханика. 1972. - № 4. - С. 350-354.

20. Бут Д.А. Основы электромеханики./ Бут Д.А.// М.: МАИ, 1996. - 468 с.

21. Бут Д.А. Электромеханические преобразователи энергии./ Бут Д.А.// М.: МАИ, 1976.-78 с.

22. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей./ Бухгольц Г.// М.: Иностр. лит., 1961. - 712 с.

23. Бухгольц Ю.Г. Расчет характеристик асинхронного двигателя с использованием нелинейных каскадных схем замещения/ Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Приступ А.Г., Темлякова З.С.// Электротехника. 1981. - № 5. - С. 37-40.

24. Быков В.В. Методы науки./ Быков В.В.//- М.: Наука, 1974. 215 с.

25. Быков В.П. Методика проектирования объектов новой техники/ Быков В.П.//-М.: Высш. шк., 1990. 168 с.

26. Веселовский О.Н. Энергетическая техника и ее развитие./ Веселовский О.Н., Шнейберг Я.А.// М.: Высш. шк., 1976. - 304 с.

27. Видмар М. Экономические законы проектирования электрических машин./ Видмар М.//- М.: ГОНТИ, 1924. 109 с.

28. Вольдек А.И. Электрические машины./ Вольдек А.И.// Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

29. Геллер Б. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах./ Геллер Б., Гамата В.// M.-J1.: Энергия, 1964. -264 с.

30. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля./ Говорков ВАЛ М.: Энергия, 1968.-488 с.

31. Гольдберг О.Д. Проектирование электрических машин/ Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С.// Под. ред. О.Д. Гольдберга. М.: Высш. шк., 1984.-434 с.

32. Горелик JI.B. Анализ существующих конструкций зубцовой зоны ротора асинхронного двигателя и методов расчета его параметров в пусковыхрежимах/ Горелик JI.B., Дарьин С.Г., Голубков В.П.// Информэлектро. -Владимир, 1983.-38 с.

33. Горелик J1.B. К расчету параметров двухклеточного ротора асинхронного двигателя/ Горелик JI.B., Кравчик A3// Проектирование и исследование асинхронных двигателей: Сб. науч. тр. Вып.1. Владимир. - 1979. - С.206.

34. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений./ Гринберг Г.А.// M.-JL: Изд-во АН СССР, 1948. -728 с.

35. Грузов JI.H. Методы математического исследования электрических машин./ Грузов JI.H.// JL: Госэнергоиздат, 1953. - 264 с.

36. Гурин А.С. Проектирование серий электрических машин./ Гурин А.С., Кузнецов В.И.//- М.: Энергия, 1978. 480 с.

37. Гусельников Э.М. Самотормозящиеся электродвигатели./ Гусельников Э.М., Цукерман B.C.// М.: Энергия, 1971.-95 с.

38. Данилевич Я.Б. Параметры электрических машин переменного тока./ Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я.// M.-JL: Наука, 1965. -339 с.

39. Дворянкин A.M. Методы синтеза технических решений./ Дворянкин A.M., Половинкин А.И., Соболев А.Н.//-М.: Наука, 1977. 103 с.

40. Демешко Ю.Ф. Каскадные схемы замещения короткозамкнутой клетки ротора асинхронного двигателя/ Демешко Ю.Ф., Инкин А.И.// Конструирование и надежность электрических машин: Сб. науч. тр. -Томск: ТПИ, 1978.-С. 40-48.

41. Демидович Б.П. Численные методы анализа./ Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова ИЗ.// М.: Наука, 1967. - 368 с.

42. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей./ Демирчян К.С.// JI.: Энергия, 1974.-288 с.

43. Демирчян К.С. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах./ Демирчян К.С., Кузнецов И.Ф., Воронин В.Н.// JL: Наука, 1983.-280 с.

44. Демирчян К.С. Расчет вихревых магнитных полей на основе использования скалярного магнитного потенциала/ Демирчян К.С., Чечурин B.JI.// Электричество. 1982. - № 1. - С. 7-14.

45. Джонс Дж. К. Методы проектирования./ Джонс Дж. К.// М.: Мир, 1986. -326 с.

46. Дитман А.О. Математическое моделирование электромагнитных полей электрических машин/ Дитман А.О., Домбровский В.В., Смоловик С.В.// Электросила. JL: Энергия, 1976. - № 31. - С. 69-75.

47. Дмитриев В.И. Электромагнитные поля в неоднородных средах./ Дмитриев В.И.//-М., 1969.- 131 с.

48. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах./ Домбровский В.В.// Л.: Энергоатомиздат, - 1983. - 256 с.

49. Домбровский В.В. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования./ Домбровский В.В., Зайчик В.В.// Л.: Энергоатомиздат, 1990.-368 с.

50. Домбровский В.В. Основы проектирования машин переменного тока./ Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М.//- Л.: Энергия, 1974. 503 с.

51. Ефименко Е.И. О физических процессах в электрических машинах и их математическом моделировании/ Ефименко Е.И.// Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. -Россия, Клязьма, 1998. С. 277-278.

52. Животовский JT.В. Замечания по расчету электродвигателя с двухклеточным ротором/ Животовский Л.В.// ВЭП. № 8. - 1962. - С. 7376.

53. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины./ Иванов-Смоленский

54. A.В.//-М.: Энергия, 1980.-928 с.

55. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование./ Иванов-Смоленский А.В.//- М.: Энергия, 1969. 304 с.

56. Инкин А.И. Основные законы электромагнетизма и их приложение к расчету параметров электроустановок./ Инкин А.И.// Новосибирск: НГТУ, 1999.- 147 с.

57. Инкин А.И. Схемная аппроксимация линейных сред, находящихся под воздействием электромагнитного поля/ Инкин А.И.// Электричество. -1975.-№4.-С. 64-67.

58. Инкин А.И. О расчете комплексного сопротивления полузакрытого овального паза ротора с короткозамкнутой клеткой/ Инкин А.И., Курилло

59. B.Н., Демешко Ю.Ф.// Сложные электромагнитные поля и цепи: Сб. науч. тр.-Уфа, 1974.-С. 128-135.

60. Инкин А.И. Интегральные характеристики трехфазного торцевого асинхронного электродвигателя/ Инкин А.И., Литвинов Б.В.// Электричество. 1979. - № 10. - С. 70-72.

61. Инкин А.И. Каскадные схемы замещения высокоиспользованных многоклеточных двигателей с составными магнитопроводами/ Инкин А.И., Темлякова З.С.// Электрические машины с составными активными объемами: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1989. - С. 3-10.

62. Инкин А.И. Метод расчета комплексного сопротивления зубцового деления ротора с учетом насыщения зубцов/ Инкин А.И., Темлякова З.С.// Электричество. 1997. - № 7. - С. 37-42.

63. Калантаров П.Л. Расчет индуктивностей./ Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А.// -Л.: Энергия, 1970.-416 с.

64. Калиткин Н.Н. Численные методы./ Калиткин Н.Н.// М.: Наука, 1978. -512 с.

65. Касьянов В.Т. Асинхронная машина при переменной частоте/ Касьянов В.Т.// Электричество. 1949. - № 2. - С. 38-47.

66. Кацман М.М. Расчет и конструирование электрических машин./ Кацман М.М.// М.: Энергоатомиздат, 1984. - 360 с.

67. Клоков Б.К. Практические методы учета эффекта вытеснения тока/ Клоков Б.К.// Электротехника. 1970. - № 6. - С. 48-51.

68. Клоков Б.К. Расчет вытеснения тока в стержнях произвольной конфигурации/ Клоков Б.К.// Электротехника. 1969. - № 9. - С.25-29.

69. Клоков Б.К. Расчет параметров короткозамкнутого ротора со сложной конфигурацией стержня/ Клоков Б.К., Фисенко В.Г., Цуканов В.И.// Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 34-36.

70. Козырев С.К. Направление развития электроприводов/ Козырев С.К., Юньков М.Г.// Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98) Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 119.

71. Коновалов Н.П. Аналитическое исследование характеристик асинхронного двигателя с учетом насыщения/ Коновалов Н.П.// Электричество. 1951. -№ 6. - С.16-21.

72. Кононенко Е.В. Электрические машины (спецкурс)./ Кононенко Е.В., Сипайлов Г.А., Хорьков К.Н.// М.: Высш. шк., 1975. - 279 с.

73. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин./ Копылов И.П.// М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.

74. Копылов И.П. Электрические машины./ Копылов И.П.// М.: Энергоатомиздат, 1986. - 360 с.

75. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии./ Копылов И.П.// М.: Энергия, 1973. - 392 с.

76. Копылов И.П. Развитие теории асинхронных машин/ Копылов И.П., Стрельбицкий Э.К.// Перспективы развития асинхронных двигателей : Тез. докл. 6 Всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 8-9.

77. Костенко М.П. Основания теории и расчета двигателей Бушеро/ Костенко М.П., Кузнецов Б.И.// Бюллетень ВЭО. 1930. - № 7. - С. 107-115; № 8. -С. 135-143.

78. Костенко М.П. Теория и расчет двигателей Бушеро/ Костенко М.П.// Электромашиностроение. 1930. - С. 107-115.

79. Костенко М.П. Электрические машины. Спецчасть./ Костенко М.П.// М.-JL: Госэнергоиздат, 1949. - 712 с.

80. Костенко М.П. Электрические машины. Часть общая./ Костенко М.П.// М.-Л.:ГЭИ, 1944.-815 с.

81. Костенко М.П. Электрические машины. Ч. 2. Машины переменного тока./ Костенко М.П., Пиотровский Л.М.// Л.: Энергия, 1973. - 648 с.

82. Кравчик А.Э. Влияние исходных данных на геометрию и технико-экономические показатели асинхронных двигателей/ Кравчик А.Э., Стрельбицкий Э.К.// Электротехника. 1976. - № 11. - С. 28-30.

83. Кравчик Э.Д. Влияние насыщения от полей рассеяния на свойства малых асинхронных двигателей/ Кравчик Э.Д.// ВЭП. 1946. - № 9 - С. 1-6.

84. Краскевич В.Е. Численные методы в инженерных исследованиях./ Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И.// Киев: Вища школа, 1986. -263 с.

85. Кузнецов Б.И. Асинхронные двигатели единой серии с высотой оси вращения 280-355 мм/ Кузнецов Б.И., Радин В.И.// Электротехника. 1972.- № 6. С. 40-43.

86. Кузнецов Б.И. Асинхронные электродвигатели мощностью до 400 кВт./ Кузнецов Б.И., Сорокер Т.Г.//-М.: Информэлектро, 1972. 52 с.

87. Леви Э. Электромеханическое преобразование энергии./ Леви Э., Панцер М.//-М.: Мир, 1969.-556 с.

88. Лившиц М. Электрические машины. Т. 3. Расчет и определение размеров./ Лившиц МЛ М.: ГОНТИ, 1936. - 410 с.

89. Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока./ Лившиц-Гарик М.//- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. 768 с.

90. Литвинов Б.В. Каскадная схема замещения трехфазного асинхронного двигателя с витым магнитопроводом/ Литвинов Б.В., Аксютин В.А.// Электротехника. 1979. - № 7 - С. 9-11.

91. Лопухина Е.М. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ./ Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А.// М.: Высш. шк., 1980.-359 с.

92. Лопухина Е.М. Расчет асинхронных микродвигателей однофазного и трехфазного переменного тока./ Лопухина Е.М., Сомихина Г.С.// М.-Л.: ГЭИ, 1961.-312 с.

93. Лукашевич В.К. Научный метод: Структура, обоснование, развитие./ Лукашевич В.К.// Минск, 1991. - 207 с.

94. Маделунг Э. Математический аппарат физики./ Маделунг Э.// М.: Наука, 1968.-618 с.

95. Москвитин А. Аналитический расчет мотора Бушеро/ Москвитин А.// Электричество. 1931. - С. 257-261.

96. Нейман JI. Р. Теоретические основы электротехники. Т.2./ Нейман JI. Р., Демирчан К. С.//- M.-JL: Энергия, 1967. 407 с.

97. Нейман JT.P. Поверхностный эффект в ферромагнитный телах./ Нейман Л.Р.// Л.-М.: Госэнергоиздат, 1949. - 189 с.

98. Нейман Л.Р. Теоретическая электротехника: избранные труды./ Нейман Л.Р.// Л.: Наука, 1988. - 334 с.

99. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике: История, теория, практика./ Неуймин Я.Г.//-Л.: Наука, 1984. 189 с.

100. Острейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах./ Острейко В.Н.// Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981. - 152 с.

101. Петров В.М. Асинхронный двигатель с малоотходным магнитопроводом/ Петров В.М., Макаров Ф.К., Бойко Е.П., Кремешный Ю.А.// Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 56-57.

102. Петров Г.Н. Влияние насыщения на характеристику и диаграмму тока асинхронной машины/ Петров Г.Н.// Электричество. 1948. - № 12. - С.63-69.

103. Петров Г.Н. Электрические машины. 4.2. Асинхронные и синхронные машины./ Петров Г.Н.//-М.-Л.: ГЭИ, 1963.-416 с.

104. Попов В.И. Современные асинхронные электрические машины: Новая российская серия RA./ Попов В.И., Ахунов Т.А., Макаров Л.Н.// М.: Изд-во Знак, 1998.-260 с.

105. ИЗ. Попов П.Г. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов/ Попов П.Г., Шумилов Ю.А.// Электричество. 1978. - № 11. - С. 43-48.

106. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин./ Постников И.М.// -М.: Высш. шк., 1975. 319 с.

107. Постников И.М. Проектирование электрических машин./ Постников И.М.// Киев: Гостехиздат УССР, 1960. - 910 с.

108. Копылов И.П. Проектирование электрических машин. В 2-х кн.: Кн.1/ И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова.// - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 464 с.

109. Пунга Ф. Двигатели трехфазного тока с глубокими пазами./ Пунга Ф., Райдт О.// М.: Энергоиздат. - 1934. - С. 216.

110. Радин В.И. Проблемы развития единой серии асинхронных двигателей в СССР/ Радин В.И.// Перспективы развития асинхронных двигателей: Тез. докл. 6 всесоюзной науч.-техн. конф. Владимир, 1982. - С. 7-8.

111. Рихтер Р. Электрические машины. Т. 1. Расчетные элементы общего назначения. Машины постоянного тока./ Рихтер Р.// Л.-М.: ОНТИ, 1935. -598 с.

112. Рихтер Р. Электрические машины. Т.4. Индукционные машины./ Рихтер Р.//-М.: ОНТИ. 1934.-472 с.

113. Рогинский Б. Основания теории и расчета двигателей с глубоким пазом/ Рогинский Б.// ВЭП. 1931. - С. 111.

114. Сарач А.А. Расчет процессов вытеснения тока и насыщения путей потоков пазового рассеяния в короткозамкнутых роторах с фигурными пазами во взаимосвязи/ Сарач А.А.// Электромеханика. 1978. - № 7. - С. 736-743.

115. Сарач А.А. Расчет распределения потерь в фигурных стержнях роторов асинхронных двигателей/ Сарач А.А.// Электромеханика. 1971. - № 1. -С. 23-28.

116. Сергеев П.С. Проектирование электрических машин./ Сергеев П.С., Виноградов Н.П., Горяинов ФАЛ М.: Энергия, 1969. - 632 с.

117. Сидоров А.И. Основные принципы проектирования и конструирования машин./ Сидоров А.И.// М.: МАКИЗ, 1929. - 427 с.

118. Сили С. Электромеханические преобразователи энергии./ Сили С.// М.: Энергия, 1968.-376 с.

119. Сипайлов Г.А. Электрические машины (специальный курс)./ Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А.// М.: Высш. шк., 1987. - 287 с.

120. Сипайлов Г.А. Математическое моделирование электрических машин./ Сипайлов Г.А., Лоос А.В.// М.: Высш. шк., 1980. - 176 с.

121. Скрутизис К.Э. Магнитное поле зубчатого ротора/ Скрутизис КЗ.II Бесконтактные электрические машины: Сб. науч. тр. Рига, 1962. - С. 5160.

122. Смайт В. Электростатика и электродинамика./ Смайт В.// М.: Изд-во иностр. лит. - 1954. - 272 с.

123. Сорокер Т.Г. Многофазный асинхронный двигатель. Многофазный асинхронный преобразователь частоты. Поверочный расчет/ Сорокер Т.Г.// Труды НИИ Электропром: Т.З. Вопросы расчета электрических машин. -М.: ЦБТИ НИИ Электропром. 1959. - 112 с.

124. Копылова И.П. Справочник по электрическим машинам: В 2т./ Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова//. Т.1. М.: Энергоатомиздат, 1988. -456 с.

125. Стрельбицкий Э.К. Оценка технического уровня асинхронных двигателей на стадии проектирования/ Стрельбицкий Э.К., Максимов Е.Н.// Электротехника. 1978. - № 9. - С. 12-14.

126. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма./ Стрэттон Дж.А.// M.-JL, 1948.-539 с.

127. Сыромятников И.А. Режимы работы синхронных и асинхронных двигателей./ Сыромятников И.А.//-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 528 с.

128. Тамм И.Е. Основы теории электричества./ Тамм И.Е.// М.: Наука, 1989. -504 с.

129. Темлякова З.С. О влиянии шлицевой зоны на величину коэффициента магнитной проводимости паза электрической машины/ Темлякова З.С.// Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98): Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 231.

130. Темлякова З.С. Основополагающие принципы нетипового проектирования электромеханических систем/ Темлякова З.С.// Проблемы комплексного развития регионов Казахстана: Материалы междунар. науч.-техн. конф. Т.2. Алматы: КазгосИНТИ, 1996. - С. 89-93.

131. Темлякова З.С. Связь энергоемкости с точностью определения параметров электрических машин/ Темлякова З.С.// Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. Новосибирск: НГТУ, 1999. - С. 154160.

132. Темлякова З.С. Эквивалентные схемы замещения трехфазных асинхронных двигателей/ Темлякова З.С.// Электрические машины с малоотходным магнитопроводом и нетрадиционными обмоточными структурами: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1985. - С. 60-68.

133. Темлякова З.С. Математическое моделирование электродвигателей электромеханотронных систем/ Темлякова З.С., Приступ А.Г.//

134. Электромеханотроника: Материалы 2 всесоюзной науч.-техн. конф. -Санкт-Петербург, 1991. С. 52.

135. Терзян А.А. К расчету магнитной проводимости рассеяния полузакрытого паза с массивным проводником прямоугольной формы/ Терзян А.А.// Электричество. 1979. - № 5. с. 49-54.

136. Терлецкий Я.П. Электродинамика./ Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П.// М.: Высш. шк., 1980.-335 с.

137. Титко А.И. Математическое и физическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах переменного тока./ Титко А.И., Счастливый Г.Г.// Киев: Наукова думка, 1976. - 200 с.

138. Тозони О.В. Математическое моделирование для расчета электрических и магнитных полей./ Тозони О.В.// Киев: Наукова думка, 1964. - 304 с.

139. Тозони О.В. Расчет трехмерных электромагнитных полей./ Тозони О.В., Маергойз И.Д.// Киев: Техника, - 1974. - 352 с.

140. Трапезников В.А. Основы проектирования серий асинхронных машин./ Трапезников В.А.// М.: ГОНТИ, 1937. - 169 с.

141. Трещев И.И. Методы исследования машин переменного тока./ Трещев И.И.// Л.: Энергия, 1969. - 235 с.

142. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока./ Трещев И.И.// Л.: Энергия, 1980. - 334 с.

143. Туровский Я. Техническая электродинамика./ Туровский Я.// М.: Энергия, 1974.-488 с.

144. Туровский Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин./ Туровский Я.// М.: Энергоатомиздат, 1986. - 200 с.

145. Уайт Д. Электромеханическое преобразование энергии./ Уайт Д., Вудсон Г.// М.: Энергия, 1964. - 528 с.

146. Иванов-Смоленский А.В. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах/ А.В. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под ред. А.В. Иванова-Смоленского.// М.: Энергоиздат, 1986. - 216 с.

147. Радин В.И. Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро/ В.И. Радин, Й. Лондин, В.Д. Розенкноп и др.; Под ред. В.И. Радина.//-М.: Энергоатомиздат, 1990.-416 с.

148. Фикс В.Л. Вытеснение тока в пазах трапецеидальной формы/ Фикс В .Л.// Электричество. 1951. - № 7. - С. 58-61.

149. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей./ Фильц Р.В.// Киев: Наукова думка, 1979. - 208 с.

150. Хэг Б. Электромагнитные расчеты./ Хэг Б.// М.-Л.: ОНТИ, 1934. - 306 с.

151. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин./ Хэнкок Н.// М.: Энергия, 1967. - 225 с.

152. Шенфер К.И. Асинхронные машины./ Шенфер К.И.// М.-Л.: ГОНТИ, 1938.-412 с.

153. Шимани К. Теоретическая электротехника./ Шимани К.// М.: Мир, 1964. - 773 с.

154. Шитова С.М. Электродвигатели с безотходным магнитопроводом/ Шитова С.М., Киселева А.С., ХаитЯ.М.// Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1982. - № 6. - С. 8.

155. Шуйский В.П. Расчет электрических машин./ Шуйский В.П.// JI.: Энергия, 1968.-731 с.

156. Юргенсон Т.С. Совершенствование электрических машин// Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98)/ Юргенсон Т.С.// Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. - С. 283.

157. Якимов В.В. Математические модели асинхронных машин// Электромеханика и электротехнологии (МКЭЭ-98)/ Якимов В.В., Тимина Н.В.// Тез. докл. 3 междунар. науч.-техн. конф. Россия, Клязьма, 1998. -С. 195-196.

158. Яковлев А.И. Электрические машины с уменьшенной материалоемкостью./Яковлев А.И.// М.: Энергоатомиздат, 1989. - 240 с.

159. Ahamed S.V. Non-linear theory of salient pole machines/ Ahamed S.V., Erdely E.A.// IEEE Trans, on Power App. and Syst. 1966. - V. 85.- № 1. - P. 61-70.

160. Ahamed S.V. Non-linear theory of synchronous machines on-load/ Ahamed S.V., Erdely E.A.// IEEE Trans, on Power App. and Syst. 1966. - V. 85. - № 7.-P. 792-801.

161. Freeman E.M. Computer-aided steady-state and transient solutions of field problems in induction devices/ Freeman E.M.// Proc. IEE. 1977. - V. 124. - № 11.-P. 1057-1060.

162. Freeman E.M. Equivalent circuit for the transverse-flux tubular induction motor/ Freeman E.M.// Proc. IEE. 1975. - V. 122. - № 7. - P. 744-746.

163. Freeman E.M. Equivalent circuits from electromagnetic theory: low-frequency induction devices/ Freeman E.M.// Proc. IEE. 1974. - V. 121. - № 10. - P. 1117-1121.

164. Hammond P. Use of equivalent fields in electrical machine studies/ Hammond P., Rogens G.I.// Proc. IEE. 1974. - V. 121. - № 6. - P. 500-507.

165. Mishkin E. Theory of the squirrel-cage induction motor derived directly from Maxwell's field equations/ Mishkin E.// Quart. I. Mech. App. Math. 1954. -№ 7. - P. 472-482.

166. Williamson S. Optimization of the geometry of closed rotor slot for cage induction motors/ Williamson S., McClay C.I.// IEEE Transactions on Industry Applications. 1996. - № 32 (3). - P. 560-568.