автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Квазиустановившиеся и переходные процессы несимметричных асинхронных двигателей, работающих от однофазной сети

На правах рукописи

ТОНН Дмитрий Александрович

КВАЗИУСТАНОВИВШИЕСЯ И ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ НЕСИММЕТРИЧНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, РАБОТАЮЩИХ ОТ ОДНОФАЗНОЙ СЕТИ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук

Кононенко Константин Евгеньевич

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Гайтов Багаудин Хамидович;

Защита диссертации состоится «24» марта 2004 г. в 1400 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета К 212.037.05 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026 Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан февраля 2004 г.

кандидат технических наук Прибылова Наталья Викторовна

Ведущая организация Научно-исследовательский

и проектно-конструкторский институт механотроники - Альфа «НИИ МЕХАНОТРОНИКИ - Альфа» (г. Воронеж)

Ученый секретарь диссертационного совета

Медведев В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы наблюдается заметный рост интереса к электродвигателям переменного тока малой мощности. Это связано, во-первых, с простой и технологичной конструкцией этих машин, которая позволяет выпускать их серийно, во-вторых, с их высокой надежностью и,- в-третьих, со всё расширяющейся областью их применения в быту и промышленности.

Анализ отечественного производства машин малой мощности показывает, что большую часть выпуска составляют однофазные асинхронные двигатели (ОАД). Среди всего многообразия ОАД наибольшее распространение получили однофазные конденсаторные асинхронные двигатели (КАД). Для этих машин характерно, что в большинстве случаев они сохраняют почти все достоинства, присущие трехфазным асинхронным двигателям (АД), а в ряде случаев даже превосходят их. Этому способствует работа от однофазной сети и возможность создания требуемого пускового момента. По этой причине возникает необходимость изучения различных физических процессов, протекающих при работе таких электрических машин.

В нашей стране были проведены исследования по применению КАД в различных отраслях промышленности и транспорта. Работы, проделанные в этом направлении, охватывают самые разнообразные вопросы, связанные с расчетом, проектированием, методиками исследований, выбором КАД и их параметров. Но на сегодняшний день можно констатировать, что в этих работах основное внимание уделялось геометрии, конструкции, технологичности таких машин, а также рассматривались статические режимы работы. Вместе с тем значительно меньшее число работ посвящено вопросам, связанным с поведением КДД в переходных режимах работы, т. е. динамике машин.

Реальными режимами работы ОАД и КАД являются динамические режимы. В этом смысле даже установившийся режим работы является квазиустано-вившимся, так как ротор вращается с колеблющейся скоростью, т. е. неравномерно. Расчет и анализ переходных процессов в КАД значительно сложнее, чем установившихся режимов. Изучение переходных процессов таких электрических машин наиболее важно для анализа физических явлений, возникающих при их работе.

До недавнего времени влияние переходных процессов на работу ОАД рассматривалось на основе метода симметричных составляющих. Но этот метод хотя и описывает работу машины достаточно полно, вносит значительные погрешности при расчете.

Для анализа переходных процессов в несимметричных АД используются их математические модели в виде систем дифференциальных уравнений. Развитие вычислительной техники позволило решать такие системы различными численными методами, погрешность которых невелика. В качестве коэффициентов в системе уравнений выступают параметры схемы замещения двигателя. Их значения в значительной степени определяют точность решения. Поэтому

задача определения параметров КДД наиболее актуальна при рассмотрении переходных процессов в таких машинах.

Современные методики определения параметров КАД имеют ряд приближений и допущений, которые вносят значительную погрешность в расчет. При математическом моделировании обычно принимают параметры, входящие в уравнения, постоянными. Такое упрощенное представление параметров при решении целого ряда задач нежелательно и может исказить результаты. Более точно определить параметры конкретного режима работы КАД можно, лишь рассчитав электромагнитное поле машины. Для определения зависимости изменения параметров в течение переходного процесса также необходимо использовать результаты расчета электромагнитного поля.

Следует отметить, что КАД имеют несколько схем включения в однофазную сеть. В современной научно-технической литературе отсутствует анализ таких схем включения с точки зрения переходных процессов, а также рекомендации по применению той или иной схемы в конкретном режиме работы. Поэтому изучение этого вопроса не менее актуально, чем определение динамики изменения параметров, так как выбор соответствующей схемы включения КАД позволяет использовать один и тот же двигатель в разных условиях пуска и эксплуатации.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Развитие методов исследования переходных процессов в электрических машинах» (ГБ 2001.03) и научного направления «Робототехнические системы, электрические машины и технологии электронного переноса энергии» (44.29/02, 45.41/02).

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка уточненной методики расчета и анализа динамических и квазиустано-вившихся режимов работы КАД, а также изучение переходных процессов, протекающих в КАД, при включении их по различных схемам.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель, описывающую переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат;

2. На основе полученной системы уравнений двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора разработать математическую модель этой же машины в системе координат

3. Перейти от полученной модели двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в координатных осях к математической модели, описывающей переходные электромеханические процессы КАД, в котором оси обмоток сдвинуты на 90° электрических градусов;

4. Разработать математические модели различных схем включения КДД в однофазную сеть переменного тока в системе координат

5. Для определения установившихся значений параметров КАД по существующим методикам необходимо провести ряд экспериментальных исследо-

ваний. Все расчеты проводить, опираясь на данные экспериментальных исследований;

6. Для определения зависимостей изменения параметров КДД от времени применить аппарат теории электромагнитного поля к различным режимам работы. Для этого использовать результаты опытов холостого хода, короткого замыкания, снять рабочие характеристики;

7. С учетом полученной динамики изменения параметров схемы замещения, рассчитать переходные процессы КАД;

8. Для теоретического анализа схем включения КАД рассчитать переходные процессы, протекающие в них, и нестабильность скорости вращения ротора в квазиустановившихся режимах;

9. Провести экспериментальные исследования динамических режимов работы КАД и сравнить их с теоретически полученными результатами.

Методы исследований. Исследования проводились с помощью математических и экспериментальных методов. Использовались методы теории поля, теории электрических цепей, симметричных составляющих, эквивалентных электрических схем замещения. Для расчета и анализа электромагнитного поля в КАД использовался метод конечных элементов в двумерной постановке задачи. Для этой цели применялся пакет конечно-элементного анализа ANSYS компании ANSYS, Inc., а для создания CAD-моделей исследуемого двигателя — приложение Solid Works 2000. Для расчета систем дифференциальных уравнений использовался метод Булирша-Штера, реализованный в приложении MathCAD 2001 Pro. Экспериментальные исследования проводились с помощью методов испытаний электрических машин в соответствии с государственными стандартами.

Научная новизна.

Разработана математическая модель, описывающая переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат.

Разработана математическая модель той же асинхронной машины в системе координат a,ß, которая при устранении несимметрии преобразуется в математическую модель «классической» схемы включения КАД.

Предложена уточненная методика расчета динамических режимов работы КАД с применением разработанной математической модели в виде системы дифференциальных уравнений, в которой предполагается, что индуктивные параметры схемы замещения зависят от электромеханической постоянной времени экспоненциально.

Разработаны математические модели семи различных схем включения КАД в однофазную сеть переменного тока, в том числе двух схем В. С. Кулеба-кина; двух схем, где обмотки статора соединяются последовательно и одна из фаз шунтируется фазосдвигаюшим сопротивлением; двух схем, где обмотки статора соединяются последовательно, и обе фазы шунтируются фазосдвигаю-щими сопротивлениями, а также схемы с параллельно соединенными обмотками, где последовательно со вспомогательной фазой включается активное сопротивление.

Практическая значимость работы. Разработанные новые математические модели позволяют уже на этапе проектирования выбрать схему включения КАД и величины сопротивлений фазосдвигающих элементов, что позволяет судить о стоимости изделия в целом.

Разработана методика учета изменения параметров схемы замещения КАД в течение переходных процессов путем использования в математической модели изменяющихся по экспоненциальным зависимостям значений параметров. Методика реализована в виде программы расчета переходных процессов на персональном компьютере.

Использование предложенной методики позволяет с большей точностью моделировать переходные процессы в КАД. Данные экспериментальных исследований подтвердили состоятельность предложенной методики учета изменения параметров в течение переходных процессов пуска.

Полученные результаты позволяют значительно сократить необходимое количество опытных образцов при выполнении соответствующих этапов НИОКР. Методика расчета переходного электромеханического процесса, предложенная автором, позволяет проектировать КАД с требуемыми динамическими характеристиками и сокращает сроки разработки.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в ООО «Комплект-ЭНВО» (г. Воронеж), входящим в концерн «Энергия», и в учебный процесс Воронежского государственного технического университета, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на первой международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (Воронеж, 2003), на региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, 2001-2003), на межвузовской студенческой научно-технической конференции "Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники" (Воронеж, 2001), на третьей конференции пользователей CADFEM (Москва, 2003), на заседаниях кафедры ЭМС и ЭС ВГТУ в 2001-2003 гг. Кроме того, результаты диссертации опубликованы в сборниках научных трудов «Электротехнические комплексы и системы управления» (Воронеж, 2002-2003), в журнале «Энергия — XXI век» (Воронеж, 2002-2003). Результаты работы использовались при выполнении научно-исследовательской работы «Исследование методов определения параметров асинхронных двигателей» № ГР 01.20.03 02719; Инв. № 02200304254 (Воронеж, ФНПЦ-ЗАО НПК(О) «Энергия», 2003).

Публикации. Всего по теме диссертации было опубликовано 17 работ. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателем сделано следующее: рассмотрены существующие методы определения параметров схем замещения АД и КАД" [4]; уточнена методика экспериментального определения параметров схемы замещения КАД [1]; разработана методика учета изменения параметров схемы замещения КАД в течение переходных процессов в виде экспоненциальных зависимостей [2, 12]; разработаны математические модели асинхронной

машины с общей несимметрией статора в различных системах координат [ И, 13], а также модель «классической» схемы включения КДД [11]; разработаны математические модели КАД, включаемых в однофазную сеть по схемам Куле-бакина [3]; проанализированы способы уточнения существующих математических моделей КАД [14, 15]; рассмотрены некоторые особенности применения А№У8 для расчета электромагнитного поля [5, 6, 8, 17] и электромагнитных сил и моментов [7, 9]; предложены способы моделирования электромагнитного поля в установившихся режимах работы КАД [10]; на основании расчетов даны рекомендации по выбору фазосдвигающих элементов КАД [16]; разработана методика расчета переходных процессов в КАД с использованием приложения МаШСАО на основе систем дифференциальных уравнений [14-16].

Структура и объем работы.Диссертация состоит из введения,. пяти глав, заключения, списка литературы из 206 наименований и 4 приложений. Работа изложена на 232 страницах, на которых приведено 95 рисунков и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, показана структура диссертации, отмечены научная новизна и практическая ценность результатов проведенных исследований, дана общая характеристика работы.

В первой главе рассмотрены области применения, конструкции и разновидности АД малой мощности, приводятся технические характеристики некоторых серий ОАД. Также в первой главе проведен обзор существующих методов исследования квазиустановившихся и переходных режимов работы ОАД и КАД, проанализировано применение методов симметричных составляющих, вращающихся полей и двух реакций для расчета ОАД, на основании этого анализа сделан вывод о целесообразности применения численных методов для расчета КАД, определяется цель работы.

Во второй главе рассматриваются методы расчета электромагнитных полей. Анализируются подходы к использованию метода конечных элементов различными авторами применительно к асинхронным машинам. Метод конечных элементов является наиболее эффективным и универсальным методом расчета электромагнитных полей. Этот метод представляется весьма перспективным для решения полевых задач с учетом насыщения, особенно в случае сложной геометрической конфигурации объекта изучения, что весьма характерно для ОАД.

Вторая глава посвящена расчетам электромагнитных полей в КАД, которые проводятся с целью определения зависимостей изменения параметров от времени. Определение параметров схемы замещения является сложной задачей. Некоторые параметры КАД можно определить с необходимой точностью только из результатов расчета электромагнитного поля двигателя. Все параметры КАД, вообще говоря, нелинейны. Учёт изменения параметров с течением времени особенно важен, когда при переходных процессах скорость двигателя изменяется в широких пределах.

В течение переходного процесса картина электромагнитного поля не остается постоянной, а вместе с ней изменяются и значения параметров схемы замещения. В КАД наибольшее влияние на изменение параметров оказывают эффект вытеснения тока и насыщение магнитной цепи двигателя. Эффект вытеснения тока проявляется в увеличении при больших скольжениях активного сопротивления ротора и уменьшении его индуктивного сопротивления. Этот эффект имеет место в АД, у которых высота алюминиевых стержней коротко-замкнутой клетки превышает 14 мм. В качестве примера исследовался КАД ДАК 116-90-1,5, высота алюминиевых стержней которого составляет 6,95 мм., поэтому влияние эффекта вытеснения тока практически отсутствует. Насыщение магнитной цепи следует учитывать во всех типах АД. При этом различается насыщение магнитной цепи по пути основного магнитного потока и по путям потоков рассеяния.

Определение зависимостей изменения параметров затруднено из-за отсутствия отработанных методик расчёта и экспериментальных исследований, хотя необходимость определения такой зависимости существует уже давно.

Для нахождения такой зависимости необходимо определить значения параметров в статических режимах работы КАД, а также исследовать изменение параметров в течение переходных процессов. На этом этапе следует применять средства анализа электромагнитных полей.

На сегодняшний день среди программных средств, использующих метод конечных элементов для расчетов в различных областях науки, выделяется универсальный конечно-элементный пакет ANSYS, который и применялся для решения поставленной задачи. Во второй главе и в приложении 1 рассмотрены возможности пакета конечно-элементного анализа физических полей ANSYS. Сравниваются результаты физического эксперимента по определению сил электромагнитного взаимодействия между линейным током и магнитным цилиндром, известные из работы А. В. Иванова-Смоленского и результаты расчета этих сил в ANSYS. На основании сравнения делается вывод о том, что ANSYS позволяет корректно и с большой точностью рассчитать картину распределения магнитного поля.

При моделировании КАД магнитное поле рассчитывается в поперечном сечении. Исследуемый двигатель моделируется в режимах установившегося короткого замыкания, холостого хода и номинальном. Некоторые результаты расчета электромагнитного поля КАД в этих режимах методом конечных элементов в ANSYS приведены на рис. 1.

По результатам расчетов делается следующий вывод: магнитная цепь КАД по пути основного магнитного потока в режиме холостого хода насыщена сильнее, чем в номинальном режиме, а в режиме установившегося короткого замыкания не насыщена; по путям потоков рассеяния на холостом ходу и в номинальном режиме магнитная цепь КАД менее насыщена, чем в режиме установившегося короткого замыкания.

а) б)

Рис. 1. Магнитное поле в поперечном сечении КАД ДАК 116-90-1,5

( а) - в режиме холостого хода, б) - в режиме короткого замыкания)

Далее на основании проделанных полевых расчетов находятся значения коэффициентов насыщения магнитной цепи по пути основного магнитного потока, которые используются для определения зависимости изменения сопротивления взаимоиндукции от времени в течение электромеханического переходного процесса. Исследования показали, что такая зависимость имеет вид экспоненты. В качестве показателя степени которой используется электромеханическая постоянная времени АД. Затем определяются зависимости изменения; индуктивных параметров К АД при пуске на холостом ходу и набросе номинальной нагрузки.

Сопротивление взаимоиндукции при пуске на холостом ходу изменяется

по следующей зависимости: ят0(г) = 0,72-е т" +0,88 о. е., где Ти, о. е...— электромеханическая постоянная времени; т, о. е. — время. При набросе номинальной нагрузки с некоторым моментом инерции через время г1 после включения двигателя в сеть на холостом ходу, которое больше времени затухания электромеханического переходного процесса, протекающего при пуске двигателя, индуктивное сопротивление взаимоиндукции изменяется! так:

о. е. — электромеханическая постоянная времени этого переходного процесса.

Полное индуктивное сопротивление главной фазы обмотки статора двигателя при пуске на холостом ходу изменяется по следующей зависимости:

х 0(т) = 0,67-е +0,98 о. е., а при дальнейшем набросе номинальной нагруз-

ки следующим образом: хт (г) = -0,47 -е ' +1,45 о. е.

Полное индуктивное сопротивление вспомогательной фазы обмотки статора де ■ ■ т том ходу изменяется по следуюгцей-зависи-т

мости: -*во(г) = 0,69- е " + 0,94 о. е., а при дальнейшем набросе номинальной

т-т1

•ри

нагрузки изменяется так: хвн (г) = —0,47 -е " +1,41 о. е.-.

Аналогично полное индуктивное сопротивление. приведенной обмотки * ротора при пуске на холостом ходу изменяется по следующей зависимости:

хэд(г) = 0,64-е " +1,03 о. е., а при дальнейшем набросе номинальной нагрузки следующим образом:

Зависимости изменения полных индуктивных сопротивлений фаз статора и ротора при пуске КАД на холостом ходу и последующем набросе номинальной нагрузки, определенные на основе расчета электромагнитного поля приведены на рис. 2.

0 150 300 450 600 7S0 900 1050120013501500

Рис. 2. Зависимости полных индуктивных сопротивленийi фаз статора и; ротора при пуске КАД на холостом ходу и последующем набросе номинальной нагрузки

В третьей главе выводится математическая модель двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат. Система дифференциальных уравнений, описывающая переходные электромеханические- процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в относительных единицах, в естественной (фазной) системе координат имеет вид (1), а уравнение электромагнитного момента— вид (2).

««='■.'« +Х<.~Г + Хт

<1г

+ хт сох(в)^.,

//т

I > "'"Л

¿х йх

+ Хт

+

йх ах

</(со5(у+в)г.)

•ж

+ *„

+0)/.)

М» = 0«««(/) - /„, +г. со$(г + 0) - + ©))), (2)

где иа, и, — мгновенные значения напряжений, приложенных к главной и вспомогательной обмоткам статора соответственно;

'«»■ '«• '**» — мгновенные значения токов в главной и вспомогательной обмотках статора и в эквивалентной роторной обмотке по осям й и # соответственно;

у — угол между осью а обмотки статора и осью й обмотки ротора, связанный»

с угловой скоростью вращения ротора;

© — пространственный угол между осями обмоток статора;

г«» г«» г*/> Гх1 — активные сопротивления главной и вспомогательной обмотокг

статора и эквивалентной роторной обмотке по осям й п д соответственно;

л:^ — сопротивление взаимоиндукции;

— полные индуктивные сопротивления главной и вспомогательной обмоток статора и эквивалентных роторных обмоток, которые равные

где хаЫ, ха[11, х^, х^ — индуктивные сопротивления рассеяния главной и

вспомогательной обмоток статора и эквивалентной роторной обмотке по осям й и д соответственно;

Н — инерционная постоянная вращающихся масс; — момент сопротивления; Дифференциальные уравнения двухфазной; асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат нелинейны и содержат периодические коэффициенты, что существенно затрудняет решение системы, но его можно значительно упростить, если записать уравнения в ортогональной системе координат а,/Г неподвижной относительно ста-

ха -хаЫ +хт, (3); х, -ха1в +х„, (4); х*1=хах,+хн,(5); х^=хтя+хю,(6),

г>

тора. Система дифференциальных уравнений асинхронной машины с общей несимметрией статора в координатных осях а,/? в относительных единицах имеет вид (7), а выражения для электромагнитного момента и токов представлены уравнениями (8) и (9-12) соответственно

= и„ вт(г + ?>„)- га /„= и, вт(г + <р0)~г. ¡., ат ■ . йх

¿У <1г (¡4/

о

(8)

+х,(2хюха-х„ -дгл)))сс» (&)+ха(х1 -х,хаХхм5т(®)1Г,0-у.х3)сов(в)+ (9)

(10)

(-«Л + -"£)) + У'*ААС*« --«Л))С05(©) + -ЧГлЖЛ -Л,)СО52(0)- (И)

-ха(х2т-х,х,)],

+ (*£ -(Р^.МС*™ -*,*«)((*£-х,х,)~ (12)

-хи(хя+1)сов?(в))],

— мгновенные значения токов в эквивалентной роторной обмотке

где 1М

по осям соответственно.

Систему дифференциальных уравнений, описывающую переходные электромеханические процессы в КАД, который включен по «классической» схеме, в системе координат в относительных единицах в нормальном виде, можно получить подставив в систему, состоящую из выражений (7-12) значение угла 0= 90°, и добавив уравнение, учитывающее падение напряжения на конденсаторе. Система дифференциальных уравнений КАД в системе координат а,Р в относительных единицах, записанная через потокосцепления, имеет вид (13), а выражение для электромагнитного момента - (14).

¿г ^ хя-х,ха / </г ^ )

)" ^ Ч } <13>

йт Н \ хт~х,х. )

м,„ = {х1у,у/1а -х.х„ +Х.Х, ~хгтц/,рцга +хахт ч/,ру,а - (14

В четвертой главе исследуются режимы работы АД с использованием системы дифференциальных уравнений. Вместо постоянных значений индуктивных параметров используются параметры, изменяющиеся по экспоненциальным зависимостям, определенным по результатам расчета электромагнитного поля. Моделируются процессы пуска исследуемого КАД с учетом изменения параметров предложенным способом и без него. Рассматриваются процессы пуска на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора и с большим моментом инерции, а также при пуске на холостом ходу и дальнейшем набросе номинальной нагрузки. Результаты проведенных расчетов переходных процессов исследуемого КАД позволили сделать следующие выводы.

1. Значения индуктивных параметров схемы замещения КАД значительно влияют на амплитуды и характер протекания переходных процессов.

2. Кривые, соответствующие расчету процесса пуска на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора, когда все индуктивные параметры изменяются в течение переходного процесса по экспоненциальным зависимостям значительно отличаются от остальных. В этом случае время переходного процесса меньше. Кроме того, ударное значение тока в главной фазе больше, а электромагнитного момента — меньше, чем в случае расчета с постоянными параметрами.

3. Среднее установившееся значение частоты вращения при пуске на холостом ходу и дальнейшем набросе номинальной нагрузки, рассчитанное с использованием переменных индуктивных параметров, более близко к оговоренному в технических условиях на исследуемый двигатель, чем рассчитанное с использованием постоянных параметров. Это подтверждает адекватность используемой математической модели и правильность подхода к определению динамики изменения параметров в переходных процессах КАД.

В четвертой главе на базе математической модели «классической» схемы включения КАД получены работоспособные математические модели семи различных схем включения КАД в однофазную сеть, а также рассчитана нестабильность мгновенной скорости вращения ротора двигателя, включенного по этим схемам в различных квазиустановившихся режимах. Анализ нестабильно-

сти мгновенной скорости вращения показывает, что КДД включенный по любой из схем Кулебакина (см. рис. 3) может запускаться не только на холостом ходу, но и под номинальной нагрузкой. Нестабильность при этом составляет N = 22 • 10~3, если КДД включен по схеме, показанной на рис. 3., а), и N = 1.07 • 10~3, если КДД включен по схеме, показанной на рис. 3., б). При пуске на холостом ходу и дальнейшем набросе нагрузки, которая в 4,2 раза больше номинальной, КДД, включенный по схеме (см. рис. 4), предложенной автором, работает устойчиво, хотя и ограниченное время, так как режим работы двигателя повторно кратковременный. Нестабильность при этом составляет # = 25.1(Г\

В пятой главе приведены данные экспериментальных исследований рассматриваемого КДД. Снимались характеристики холостого хода, короткого замыкания и рабочие характеристики, данные которых необходимы для расчетов электромагнитного поля. Для определения параметров двигателя в установившихся режимах проводились опыты холостого хода, короткого замыкания, вынутого ротора.

В настоящей работе опытным путем также исследуются переходные процессы, протекающие при пуске двигателя на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора и при пуске на холостом ходу с некоторым большим моментом инерции. В этих экспериментах КДД ДАК 116-90-1,5 был включен по «классической» схеме, а величина рабочей ёмкости при этом составляла С-в мкФ. Целью исследования являлось опытное определение зависимостей

изменения частоты вращения ротора и тока в главной фазе статора от времени в упомянутых выше процессах, и их дальнейшее сравнение с расчетными зависимостями. В состав установки для экспериментального исследования электромеханических переходных процессов КДД входят осциллограф, делитель, дат-

чик частоты вращения ротора, комплект коммутационной аппаратуры, используемый для включения КДД в сеть, а также медный диск, обладающий большим моментом инерции. В качестве делителя для снятия зависимости тока от времени используется резистор С5-16МВ-5Вт, имеющий активное сопротивление 0,1 Ом ± 5 %, включаемый последовательно с главной фазой обмотки статора. В качестве датчика для определения зависимости частоты вращения ротора от времени использовался двигатель постоянного тока с полым ротором ДПР-32-Н6-02. Для проведения исследований использовался цифровой запоминающий осциллограф производства компании Velleman INSTRUMENTS модели PCS500.

Сравнение с экспериментом показывает, что кривые, рассчитанные с использованием полученной динамики изменения параметров схемы замещения КАД, наиболее близки к экспериментальным (см. рис. 5 и 6). Сравнение расчетных и экспериментальных кривых показывает их хорошую сходимость. Это говорит о том, что допущения при составлении математической модели, определении параметров и их зависимостей от времени были выбраны правильно, а так же о том, что предложенная математическая модель адекватно отражает электромеханические переходные процессы, протекающие в КАД.

i / 1 / s

/ 1 i » i

/ f J 1 1 j i i

О 0.05 0.! 015 0.2 0.25 0J 0.35 04 0.45

О 0.05 0.1 O.I5 0.2 0.25 0.5 0J5 0.4 0.45

Рис. 5. Зависимость частоты вращения ротора от времени при пуске КАД ДАК 11690-1,5 на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора (1 — постоянные параметры, 2 — изменяется только хт, 3 —изменяются все индуктивные параметры )

Рис. 6. Осциллограмма частоты вращения ротора от времени при « пуске КАД ДАК 116-90-1,5 на холостом ходу с собственным«* моментом инерции ротора .

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в работе.

В приложениях приведены описание программы конечно-элементного анализа ANSYS, применяемая система относительных единиц, программа расчета переходных процессов КДД с постоянными значениями параметров, акты внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Выполненные в диссертации исследования позволили сформулировать следующие основные результаты.

1. На основе расчета электромагнитного поля и ряда экспериментальных исследований предложена уточненная методика расчета динамических режимов работы КАД с применением разработанной математической модели в виде системы дифференциальных уравнений, в которой предполагается, что индуктивные параметры схемы замещения зависят от электромеханической постоянной времени экспоненциально.

2. Разработана математическая модель, описывающая переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат. Получена математическая модель той же асинхронной машины в системе координат

3. На основе полученной системы уравнений двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора, записанной в системе координат получена система уравнений, описывающая электромеханические переходные процессы в КАД, в котором оси обмоток сдвинуты на 90° электрических градусов.

4. Разработаны математические модели семи различных схем включения КАД в однофазную сеть переменного тока в системе координат а,р.

5. С использованием математической модели рассчитаны процессы пуска исследуемого КАД на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора и с диском, а также пуска на холостом ходу с дальнейшим набросом номинальной нагрузки. Во всех перечисленных случаях рассчитывались и сравнивались варианты использования постоянных значений индуктивных параметров и изменяющихся по предложенным зависимостям. Показано, что значения индуктивных параметров схемы замещения КАД значительно влияют на амплитуды и характер протекания переходных процессов.

6. Проведен расчет и теоретический анализ нестабильности скорости вращения ротора КАД, включенного в сеть по различным схемам, результаты которого позволяют дать рекомендации по выбору оптимальной схемы включения КАД и ее фазосдвигающих элементов для конкретного режима работы.

7. Предложена схема включения КАД в однофазную сеть, где фазы соединяются последовательно, при этом главная фаза шунтируется конденсатором, а вспомогательная фаза шунтируется активным сопротивлением (см. рис. 4). Двигатель, включенный по такой схеме, при набросе нагрузки, которая в 4,2 раза больше номинальной, работает устойчиво. При этом следует учитывать, что двигатель работает в повторно-кратковременном режиме.

8. Данные экспериментальных исследований подтвердили состоятельность предложенного способа учета изменения параметров в течение переходных процессов пуска, что дает возможность рекомендовать разработанную методику расчета переходных электромеханических процессов к практическому

применению при проектировании нерегулируемых электроприводов, работающих от однофазной сети.

Использование результатов работы. Результаты работы, изложенные в пунктах 2-4, 6, 7 можно использовать непосредственно, а относительно уточнения математических моделей КАД укажем следующие.

Уточнения математических моделей были получены на основе расчета электромагнитного поля. Дать исчерпывающую информацию об изменении индуктивных параметров схемы замещения КАД в рамках одной диссертационной работы оказалось сложно. Поэтому впредь, до получения новых данных,

предлагается считать, что сопротивление взаимоиндукции хт, полное индуктивное сопротивление главной фазы обмотки статора ха, полное индуктивное сопротивление вспомогательной фазы обмотки статора хв, полное индуктивное

сопротивление приведенной роторной обмотки хэ в однофазных асинхронных конденсаторных двигателях малой мощности изменяются в соответствии с приведенными выше зависимостями. Эти зависимости параметров следует подставлять в созданные математические модели.

Построенные таким образом математические модели КАД, содержащие в себе решение электромагнитного поля, могут быть использованы специалистами в области электрических машин и инженерами-электриками при проектировании и расчетах таких двигателей. Это является с одной стороны существенным уточнением существующих моделей, базирующихся на схемах замещения, а с другой - органичным развитием последних.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Уточненная методика определения параметров однофазных конденсаторных асинхронных двигателей / С. Ю. Кобзистый, К. Е. Кононенко, В. А. Ку-фа, Д. А. Тонн//Энергия-ХХ1 век. №2(48). 2002. С. 20-25.

2. Влияние изменения параметров на переходные процессы при пуске асинхронного двигателя / С. Ю. Кобзистый, К. Е. Кононенко, Н. В. Ситников, Д. А. Тонн // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Тр. регион, науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 16-17.

3. Математические модели конденсаторных асинхронных двигателей, включаемых в однофазную сеть по схемам Кулебакина / С. Ю. Кобзистый, К. Е. Кононенко, Н. В. Ситников, Д. А. Тонн // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Тр. регион, науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 19-20.

4. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Влияние эффекта вытеснения тока на пуск асинхронного двигателя // Электротехнические комплексы и системы управления: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 17-22.

5. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Использование программного средства конечно-элементного анализа ANSYS для расчета электро-

магнитных полей и процессов в электромагнитных устройствах // Энергия — XXI век. № 1(49). 2003. С. 32-41.

6. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Моделирование процесса включения асинхронного двигателя в сеть с использованием двумерного электромагнитного анализа // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Тр.'межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 32-33.

7. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. О применении тензоров натяжения Максвелла для расчета электромагнитных сил и моментов в магнитных системах с помощью пакета конечно-элементного анализа ANSYS. Тр. 3-й Конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH. M., 2003.

8. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Оценка установившихся режимов работы асинхронных двигателей с использованием программы конечно-элементного анализа ANSYS // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Тр. межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 26-27.

9. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Расчет электромагнитных сил и моментов в электромеханических системах // Энергия - XXI век. № 2(50). 2003. С. 49-55.

10. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Расчет электромагнитного поля конденсаторных асинхронных двигателей в различных режимах // Электротехнические комплексы и системы управления: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 64-70.

11. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Уравнения двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора // Электротехнические комплексы и системы управления: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 86-92.

12. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Учет изменения параметров при расчете переходных процессов двухфазного асинхронного двигателя, работающего от однофазной сети // Электротехнические комплексы и системы управления: Сб. науч. тр. Воронеж: «Кварта». 2002. С. 91-98.

13. Кобзистый С. Ю., Тонн Д. А. Математическая модель асинхронной машины с общей несимметрией статора // Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы: Сб. науч. тр. первой международной на-уч.-техн. конф. Воронеж: ООО «Новый взгляд», 2003. С. 65-67.

14. Изучение электромеханических переходных процессов в асинхронных двигателях с помощью математического моделирования / Е. В. Кононенко, Н. В. Ситников, С. Ю. Кобзистый, Д. А. Снегирев, Д. А. Тонн // Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники: Тр. межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2001. Ч. 1. С. 5-11.

15. Электромеханические переходные процессы в асинхронных двигателях и возможности их исследования с помощью математического моделирования / Е. В. Кононенко, Н. В. Ситников, С. Ю. Кобзистый, Д. А. Снегирев, Д. А. Тонн // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании,

управлении, производстве: Тр. межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2001. С. 9-10.

16. Кононенко Е. В., Тонн Д. А. О выборе ёмкости пускового и рабочего конденсатора двухфазного АД, работающего от однофазной сети // Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники: Тр. межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2001. Ч 1. С. 12-21. •

17. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Использование конечно-элементного связанного с электрическими цепями анализа электромагнитного поля для моделирования процесса включения асинхронного двигателя в сеть// Известия вузов. Электромеханика. № 6.2003. С. 12-16.

ЛР № 066815 от 25.08.99. Подписано в печать 19.02.04. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Зак № п[-

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

р- 4 0'3.0

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 Область применения и технические характеристики асинхронных двигателей, работающих от однофазной сети.

1.2 Краткий обзор теоретических методов исследований и расчета электромагнитных процессов в АД малой мощности.

1.3 Применение метода симметричных составляющих, вращающихся полей и двух реакций для расчета несимметричных однофазных асинхронных двигателей.

1.4 Выводы и постановка задачи.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОНДЕНСАТОРНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

2.1 Использование метода конечных элементов для расчета электромагнитного поля.

2.2 Расчет электромагнитного поля конденсаторных асинхронных двигателей в различных режимах.

2.2.1 Режим холостого хода.

2.2.2 Номинальный режим.

2.2.3 Режим установившегося короткого замыкания.

2.3 Определение зависимости изменения параметров схемы замещения конденсаторных асинхронных двигателей на основе полевых расчетов.

2.4 Выводы.

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНДЕНСАТОРНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

3.1 Основные допущения.

3.2 Уравнения асинхронного двигателя с общей несимметрией статора в фазовой (естественной) системе координат.

3.3 Преобразование уравнений несимметричного асинхронного двигателя в систему координат a,ß.

3.4 Выводы.

4 ПЕРЕХОДНЫЕ И КВАЗИУСТАНОВИВШИЕСЯ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПУСКЕ И РАБОТЕ КОНДЕНСАТОРНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

4.1 Исследование переходных процессов конденсаторных асинхронных двигателей методами численного интегрирования нелинейных систем дифференциальных уравнений.

4.2 Влияние параметров на переходные процессы при пуске конденсаторных асинхронных двигателей.

4.3 Математические модели различных схем включения конденсаторных асинхронных двигателей.

4.4 Анализ неравномерности скорости вращения конденсаторных асинхронных двигателей в различных схемах включения.

4.5 Выводы.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1 Опыт холостого хода.

5.2 Опыт короткого замыкания.

5.3 Рабочие характеристики.

5.4 Определение значений параметров номинального режима.

5.5 Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей.

5.6 Выводы.

Актуальность темы. В последние годы наблюдается заметный рост интереса к электродвигателям переменного тока малой мощности. Это связано, во-первых, с простой и технологичной конструкцией этих машин, которая позволяет выпускать их серийно, во-вторых, с их высокой надежностью и, в-третьих, с всё расширяющейся областью их применения в быту и промышленности.

Анализ отечественного производства машин малой мощности показывает, что большую часть выпуска составляют однофазные асинхронные двигатели (ОАД). Среди многообразия ОАД наибольшие распространение получили однофазные конденсаторные асинхронные двигатели (КАД). Для этих машин характерно, что в большинстве случаев они сохраняют почти все достоинства, присущие трехфазным асинхронным двигателям (АД), а в ряде случаев даже превосходят их. Этому способствует работа от однофазной сети и возможность создания требуемого пускового момента. По этой причине возникает необходимость изучения различных физических процессов, протекающих при работе таких электрических машин.

В нашей стране были поведены исследования по применению КАД в различных отраслях промышленности и транспорта. Работы, проделанные в этом направлении, охватывают самые разнообразные вопросы, связанные с расчетом, проектированием, методиками исследований, выбором КАД и их параметров. Но на сегодняшний день можно констатировать, что в этих работах основное внимание уделялось геометрии, конструкции, технологичности таких машин, а так же рассматривались статические режимы работы. Вместе с тем значительно меньшее число работ посвящено вопросам, связанным с поведением КАД в переходных режимах работы, т. е. динамике машин.

Реальными режимами работы ОАД и КАД являются динамические режимы. В этом смысле даже установившийся режим работы является квазиустановившимся, так как ротор вращается с колеблющейся скоростью, т. е. неравномерно. Расчет и анализ переходных процессов в КАД значительно сложнее, чем установившихся режимов. Изучение переходных процессов таких электрических машин наиболее полно отражает все физические явления, возникающие при их работе.

Переходным (динамическим) процессом в электрических машинах называется процесс, происходящий при переходе из одного установившегося состояния в другое. Например, пуск, реверс, торможение, наброс или сброс нагрузки и т. д. Эти процессы характеризуются изменениями угловой скорости вращения ротора, электромагнитного момента, токов, ЭДС, потокосцеплений обмоток.

При исследовании КАД различают электромагнитные и электромеханические переходные процессы. Электромагнитные процессы возникают при коммутации электрических цепей двигателя, и протекают при постоянной скорости вращения ротора. Электромеханические переходные процессы в асинхронных двигателях представляют собой совокупность электромагнитных переходных процессов и механических переходных процессов, вызванных изменениями частоты вращения ротора. Одновременно с переходными процессами изменяется тепловое состояние КАД. При быстро протекающих процессах изменение теплового состояния в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на них.

Изучение переходных процессов АД имеет также большое практическое значение.

До недавнего времени влияние переходных процессов на работу ОАД рассматривалось на основе метода симметричных составляющих. Но этот метод, хотя и описывает работу машины достаточно полно, вносит значительные погрешности при расчете.

Для анализа переходных процессов АД используется его математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений. Развитие вычислительной техники позволило решать систему, описывающую переходные процессы в несимметричных АД, различными численными методами, погрешность которых невелика. В качестве коэффициентов в системе уравнений выступают параметры двигателя. Их значения в значительной степени определяют точность решения. Поэтому задача определения параметров КАД наиболее актуальна при рассмотрении переходных процессов в таких машинах.

Современные методики определения параметров КАД имеют ряд приближений и допущений, которые вносят значительную погрешность в расчет. Более точно определить параметры конкретного режима работы КАД можно лишь, рассчитав электромагнитное поле в машине, т. е. решив полевую задачу. При математическом моделировании обычно принимают параметры, входящие в уравнения, постоянными. Такое упрощенное представление параметров при решении целого ряда задач нежелательно и может исказить результаты. Для определения зависимости изменения параметров в течение переходного процесса также необходимо использовать результаты расчета электромагнитного поля.

Испытания КАД, как и других ОАД, представляют собой довольно трудоемкий процесс со сложной методикой определения некоторых параметров и связаны с большой затратой времени и материальных ресурсов. Но, тем не менее, наилучшие результаты можно получить лишь при совместном использовании аналитических и экспериментальных методов исследования при применении математического моделирования, основанного на данных полевых расчетов. Все выше сказанное позволяет ещё на стадии проектирования КАД оценивать его эксплуатационные свойства, что значительно сокращает срок разработки.

Следует так же отметить, что КАД имеют несколько схем включения в однофазную сеть. В современной научно-технической литературе отсутствует анализ таких схем включения с точки зрения переходных процессов, а также рекомендации по применению той или иной схемы в конкретном режиме работы. Поэтому изучение этого вопроса не менее актуально, чем определение динамики изменения параметров, так как выбор соответствующей схемы включения КАД позволяет использовать один и тот же двигатель в разных условиях пуска и эксплуатации.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Развитие методов исследования переходных процессов в электрических машинах» (ГБ 2001.03) и научного направления «Робототехнические системы, электрические машины и технологии электронного переноса энергии» (44.29/02, 45.41/02).

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка уточненной методики расчета и анализа динамических и квазиустановившихся режимов работы КАД, а также изучение переходных процессов, протекающих в КАД, при включении их по различных схемам.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель, описывающую переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат;

2. На основе полученной системы уравнений двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора разработать математическую модель этой же машины в системе координат а, Р;

3. Перейти от полученной модели двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в координатных осях а,/3 к математической модели, описывающей переходные электромеханические процессы КАД, в котором оси обмоток сдвинуты на 90° электрических градусов;

4. Разработать математические модели различных схем включения КАД в однофазную сеть переменного тока в системе координат а,Р;

5. Для определения установившихся значений параметров КАД по существующим методикам необходимо провести ряд экспериментальных исследований. Все расчеты проводить, опираясь на данные экспериментальных исследований;

6. Для определения зависимостей изменения параметров КАД от времени применить аппарат теории электромагнитного поля к различным режимам работы. Для этого использовать результаты опытов холостого хода, короткого замыкания, снять рабочие характеристики;

7. С учетом полученной динамики изменения параметров схемы замещения, рассчитать переходные процессы КАД;

8. Для теоретического анализа схем включения КАД рассчитать переходные процессы, протекающие в них и нестабильность скорости вращения ротора в квазиустановившихся режимах;

9. Провести экспериментальные исследования работы КАД и сравнить их с теоретически полученными результатами.

Методы исследований. Исследования проводились с помощью математических и экспериментальных методов. В области электротехники и электромеханики использовались методы теории поля, теории электрических цепей, симметричных составляющих, эквивалентных электрических схем замещения. Для расчета и анализа электромагнитного поля в КАД использовался метод конечных элементов в двумерной постановке задачи. Для этой цели применялся пакет конечно-элементного анализа ANSYS компании ANSYS, Inc., а для создания CAD-моделей исследуемого двигателя - приложение Solid Works 2000. Для расчета систем дифференциальных уравнений использовался метод Булирша-Штера, реализованный в приложении MathCAD 2001 Pro. Экспериментальные исследования проводились с помощью методов испытаний электрических машин в соответствии с государственными стандартами.

Научная новизна.

Разработана математическая модель, описывающая переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат.

Разработана математическая модель той же асинхронной машины в системе координат сс,Р, которая при устранении несимметрии преобразуется в математическую модель «классической» схемы включения КАД.

Предложена уточненная методика расчета динамических режимов работы КАД с применением разработанной математической модели в виде системы дифференциальных уравнений, в которой учитывается изменение параметров схемы замещения в течение переходного процесса.

Разработаны математические модели семи различных схем включения КАД в однофазную сеть переменного тока, в том числе: двух схем В. С. Кулебакина; двух схем, где обмотки статора соединяются последовательно и одна из фаз шунтируется фазосдвигающем сопротивлением; двух схем, где обмотки статора соединяются последовательно, и обе фазы шунтируются фазосдвигающими сопротивлениями, а также схемы с параллельно соединенными обмотками, где последовательно с вспомогательной фазой включается активное сопротивление.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Математическая модель, описывающая переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазовой) системе координат.

2. Математическая модель двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в системе координат а, Р.

3. Математические модели семи различных схем включения КАД в однофазную сеть переменного тока в системе координат а> Р.

4. Методика учета изменения параметров схемы замещения КАД в течении переходных процессов.

5. Использование в качестве постоянной времени изменения параметров электромеханической постоянной времени АД.

6. Результаты численного моделирования переходных процессов КАД.

7. Результаты расчета и анализа нестабильности скорости вращения ротора КАД, включаемого в сеть по различным схемам.

8. Данные экспериментальных исследований, подтверждающие состоятельность предложенного способа учета изменения параметров в течение переходных процессов пуска.

9. Возможность распространения предложенной методики учета изменения параметров и расчета переходных процессов на другие ОАД.

Ю.Возможность получения математических моделей других ОАД на основе предложенной модели асинхронной двухфазной машины с общей несимметрией статора.

Практическая ценность работы. Разработанные новые математические модели позволяют уже на этапе проектирования выбрать схему включения КАД и величины сопротивлений фазосдвигающих элементов, что позволяет судить о стоимости изделия в целом.

Разработана методика учета изменения параметров схемы замещения КАД в течение переходных процессов путем использования в математической модели изменяющихся по экспоненциальным зависимостям значений параметров. Методика реализована в виде программы расчета переходных процессов на персональном компьютере.

Использование предложенной методики позволяет с большей точностью моделировать переходные процессы в КАД.

Полученные результаты позволяют значительно сократить необходимое количество опытных образцов при выполнении соответствующих этапов НИОКР. Методика расчета переходного электромеханического процесса, предложенная автором, позволяет проектировать КАД с требуемыми динамическими характеристиками и сокращает сроки разработки.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в ООО «Комплект-ЭНВО» (г. Воронеж), входящим в концерн «Энергия» и в учебный процесс Воронежского государственного технического университета, что подтверждено соответствующими актами.

Достоверность полученных результатов следует из адекватности и корректности примененных в работе теоретических и экспериментальных методов. Данные экспериментальных исследований подтвердили состоятельность предложенного способа учета изменения параметров в течение переходных процессов пуска.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на первой международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы» (г. Воронеж, 2003 г.), на региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (г. Воронеж, 2001-2003 г.), на межвузовской студенческой научно-технической конференции "Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники" (г. Воронеж, 2001 г.), на третьей конференции пользователей САОБЕМ (г. Москва, 2003 г.), на заседаниях кафедры ЭМС и ЭС ВГТУ в 2001-2003г. Кроме того, результаты диссертации опубликованы в сборниках научных трудов «Электротехнические комплексы и системы управления» (г. Воронеж, 2002-2003 г.), в журнале «Энергия - XXI век» (г. Воронеж, 20022003 г.). Результаты работы использовались при выполнении научно-исследовательской работы «Исследование методов определения параметров асинхронных двигателей» № ГР 01.20.03 02719; Инв. № 02200304254 (г. Воронеж, ФНПЦ-ЗАО НПК(О) «Энергия», 2003 г.).

Всего по теме диссертации было опубликовано 18 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 206 наименований и 4 приложений. Работа изложена на 232 страницах, на которых приведено 95 рисунков и 5 таблиц.

Результаты работы, изложенные в пунктах 2-4, 6, 7 можно использовать непосредственно, а относительно уточнения математических моделей КАД укажем следующие.

Уточнения математических моделей были получены на основе расчета электромагнитного поля. Дать исчерпывающую информацию об изменении индуктивных параметров схемы замещения КАД в рамках одной диссертационной работы оказалось сложно. Поэтому впредь, до получения новых данных, предлагается считать, что индуктивное сопротивление взаимоиндукции хт, полное индуктивное сопротивление главной фазы обмотки статора ха, полное индуктивное сопротивление вспомогательной фазы обмотки статора хв, полное индуктивное сопротивление приведенной роторной обмотки л:э в однофазных асинхронных конденсаторных двигателях малой мощности изменяются в соответствии с приведенными выше зависимостями. Эти зависимости параметров следует подставлять в созданные математические модели.

Построенная таким образом математическая модель КАД, содержащая в себе решение электромагнитного поля, может быть использована специалистами в области электрических машин и инженерами-электриками при проектировании и расчетах таких двигателей. Это является с одной стороны существенным уточнением существующих моделей, базирующихся на схемах замещения, а с другой - органичным развитием последних.

Автор выражает свою глубокую благодарность начальнику лаборатории ООО «Комплект-ЭНВО» Куфе Виктору Аврамовичу за помощь в проведении экспериментальных исследований, а также кандидату технических наук Фурсову Владимиру Борисовичу за содействие освоении программного комплекса ANS YS.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Конденсаторные асинхронные двигатели малой мощности — самые # распространенные из всех типов электрических двигателей, работающих от однофазной сети переменного тока. Если статические режимы работы КАД современная теория описывает достаточно хорошо, то динамические режимы ещё недостаточно изучены. Поэтому возникала необходимость разработки методики, позволяющих без значительных усложнений максимально точно рассчитать тот или иной переходный процесс в КАД.

Трудность в описании переходных процессов в КАД обусловлена не только сложностью происходящих в нем физических явлений, но и невозможностью использования аналитических методов, а, следовательно, необходимостью применения численных методов анализа. Большую сложность при анализе КАД представляет то, что эти двигатели несимметричны.

В диссертации рассматривалась не только математическая модель Ф классической схемы включения КАД, но и еще семь математических моделей различных схем включения в однофазную сеть. Анализировалась нестабильность мгновенной скорости вращения ротора КАД в квазиустановившихся режимах, что дало возможность оценивать схемы включения.

Выполненные в диссертации исследования позволили сформулировать следующие основные результаты.

1. На основе расчета электромагнитного поля и ряда экспериментальных исследований разработана методика учета изменения индуктивных параметров схемы замещения КАД в течение переходных процессов при расчетах путем использования в математической модели переменных значений параметров в виде экспоненциальных зависимостей от времени.

2. Разработана математическая модель, описывающая переходные электромеханические процессы двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора в естественной (фазной) системе координат. Получена математическая модель той же асинхронной машины в системе координат » а, р.

3.На основе полученной системы уравнений двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора, записанной в системе координат а,Р получена система уравнений, описывающую электромеханические переходные процессы в КАД, в котором оси обмоток сдвинуты на 90° электрических градусов.

4. Разработаны математические модели семи различных схем включения КАД в однофазную сеть переменного тока в системе координат а, р.

5. С использованием математической модели рассчитаны процессы пуска исследуемого КАД на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора и с диском, а также пуска на холостом ходу с дальнейшим набросом номинальной нагрузки. Во всех перечисленных случаях

• рассчитывались и сравнивались варианты использования постоянных значений индуктивных параметров и изменяющихся по предложенным зависимостям. Показано, что значения индуктивных параметров схемы замещения КАД значительно влияют на амплитуды и характер протекания переходных процессов.

6. Проведен расчет и теоретический анализ нестабильности скорости вращения ротора КАД, включенного в сеть по различным схемам, результаты которого позволяют дать рекомендации по выбору оптимальной схемы включения КАД и ее фазосдвигающих элементов для конкретного режима работы.

7. Предложена схема включения КАД в однофазную сеть, где фазы соединяются последовательно, при этом главная фаза шунтируется конденсатором, а вспомогательная фаза шунтируется активным сопротивлением (см. рис. 4.21, а) ). Двигатель, включенный по такой схеме, при набросе нагрузки, которая в 4,2 раза больше номинальной, работает устойчиво. При этом следует учитывать, что двигатель работает в повторно-кратковременном режиме.

8. Данные экспериментальных исследований подтвердили состоятельность предложенного способа учета изменения параметров в течение переходных процессов пуска, что дает возможность рекомендовать разработанную методику расчета переходных электромеханических процессов к практическому применению при проектировании нерегулируемых электроприводов, работающих от однофазной сети.

1. Абрамкин Ю. В., Алиевский Б. Л., Аванесов М. А. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках // Электричество. - 1988. - № 10. - с. 76-87.

2. Адаменко А. И. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. Киев: Наук. Думка, 1969. - 356 с.

3. Адаменко А. И. Несимметричные асинхронные машины. Киев: Изд-во АН УССР, 1962.-212 с.

4. Адаменко А. И. Однофазные конденсаторные двигатели. Киев: Изд-во АН УССР, 1960.-247 с.

5. Адкинс Б. А. Общая теория электрических машин. М.: Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 272с.

6. Алымкулов К. А., Беспалов В. Я., Баскин Л. Б., Курманова Г. Т. Анализ переходных процессов асинхронного конденсаторного двигателя при повторных включениях // Изв. Вузов. Электромеханика. 1982. - №8. - с. 909 -913.

7. Альтшулер И. Б. Расчет электромагнитных полей в электрических машинах. М.: Энергия, 1969. - 88 с.

8. Арешян Г. Л. Вопросы преобразования дифференциальных уравнений многофазных электрических машин // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. 1982.-№5.-с.52-62.

9. Арешян Г. Л. О корректной записи уравнений «обобщенной» двухфазной электрической машины в осях ар II Электричество. 1991. - №6. -с. 43-47.

10. Арешян Г. Л., Мовсесян С. Ж. Решение системы дифференциальных уравнений переходных процессов в электрических машинах // Электричество. -№11.-1992.-с. 55-59.

11. П.Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Захаров П. А. Применение тензорной методологии к описанию электромагнитных процессов в асинхронном двигателе // Электричество-1995. -№2. -с.37-39.

12. Асинхронные двигатели общего назначения / Бойко Е. П., Ковалев Ю. М. и др.; Под ред. В. М. Петрова и А. Э. Кравчика. М.: Энергия, 1980. -488 с.

13. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник /А. Э. Кравчик и др. — М.: Энергоатомиздат, 1982. 504 с.

14. Афиногентов О. Н., Беспалов В. Я, Мощинский Ю. А. Анализ установившихся режимов электрических машин с электрической и магнитной асимметрией // Изв. Вузов. Электромеханика. 1983. -№3. - с.24-32.

15. Ашмарин Д. Г., Серихин Н. А. Экспериментальное определение электромагнитных сил в униполярной машине постоянного тока // Электричество. 1988. - № 9. - с. 27-31

16. Бахвалов Ю. А., Никитенко А. Г., Гринченков В. П., Косиченко М. Ю. Численное моделирование стационарных магнитных полей магнитоэлектрических систем методом конечных и граничных элементов // Электротехника-1999. — №1. с.29-32.

17. Беспалов В. Я., Максимкин В. JI. Влияние случайной составляющей нагрузочного момента на характеристики асинхронного двигателя в нестационарных режимах // Изв. Вузов Электромеханика. 1990. - №4 - с.20-25.

18. Беспалов В. Я., Мощинский Ю. А. О преобразовании системы дифференциальных уравнений электрических машин с магнитной и электрической несимметрией // Электричество. 1984. - №1. - с.57-59.

19. Беспалов В. Я., Анфиногентов О. Н., Мощинский Ю. А. Расчет потерь в стали в переходных режимах работы асинхронных двигателей // Изв. Вузов. Электромеханика. 1984. - №1. - с.38-43.

20. Беспалов В. Я., Мощинский Ю. А., Петров А. П. Динамические показатели трехфазных асинхронных двигателей, включенных в однофазную сеть // Электротехника. — 2000. № 1. - с. 13-19.

21. Беспалов В. Я., Мощинский Ю. А., Петров А. П. Математическая модель асинхронного двигателя в обобщенной ортогональной системе координат // Электричество-2002. №8. - с.33-39.

22. Бибик Е. В., Войтех А. А., Кисленко В. И., Попович А. Н. Исследование динамических режимов работы асинхронных двигателей малой мощности с учетом их несимметрии, нелинейности предвключенных элементов и нагрузки // Электротехника 1995. - №3. - с.42-43.

23. Брынский Е. А., Данилевич Я. Б., Яковлев В. И. Электромагнитные поля в электрических машинах. JL: Энергия, 1979. - 176 с.

24. Бут Д. А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высшая школа, 1990. -416с.

25. Важнов А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. — Л.: Энергия, 1980.-256 с.

26. Васильев А. И., Анисимов А. С. Оптимальные процессы в микроэлектроприводах. М.: Л.: Энергия, 1966, - 143 с.

27. Вольдек А. И. Электрические машины: Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Л.: Энергия, 1978 - 832 с.

28. Гайтов Б. X. Управляемые двигатели — машины. — М.: Машиностроение, 1981. — 183с.

29. Гайтов Б. X., Семенко Л. П. Механические и скоростные характеристики асинхронных двигателей с массивными роторами при частотном управлении // Электричество. 1982. - с. 54-56.

30. Гаррис М. Н. и др. Системы относительных единиц в теории электрических машин. Пер. с англ. — М.: Энергия, 1975. - 121 с.

31. Герасимов Е. Б., Казаков Ю. Б., Тиханов А И. Сопряженное моделирование стационарных магнитных полей методом конечных элементов // Электротехника-1994. №9. - с. 60-63.

32. Гольдберг О. Д. Испытания электрических машин М.: Высшая школа, 1990.-255 с.

33. Горев А. А. Переходные процессы синхронной машины /Отв. Ред.М.П. Левинштейн, A.A. Суханов. Л.: Наука, 1985. — 502с.

34. ГОСТ 11828 — 86 Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний.

35. ГОСТ 21427.2 83 Сталь электротехническая тонколистовая.

36. ГОСТ 7217 87 Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний.

37. Грузов Л. Н. Методы математического исследования электрических машин. М.: Л.: Госэнергоиздат, 1953. - 264 с.

38. Данилевич Я. Б., Домбровский В. В., Казовский Е. Я. Параметры электрических машин переменного тока. М.: Л.: Наука, 1965. - 340 с.

39. Демирчян К. С. Моделирование магнитных полей. Л.: Энергия, 1974.-288 с.

40. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1983.-256 с.

41. Домбровский В. В., Зайчик В. М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат. 1990. — 368 с.

42. Дорохольский Н. П., Обуховский М. Л., Яковлев А. В. О некоторых способах формирования динамических характеристик однофазных конденсаторных двигателей // Изв. Вузов Электромеханика. — 1987. №1. - с. 45-50.

43. Ефименко Е. И. Аналитический метод исследования переходных и установившихся режимов машин переменного тока. // Изд-во АН СССР Энергетика и транспорт. 1988. - №2. - с. 16-25.

44. Жерве Г. К. Промышленные испытания электрических машин. — Л.: Энергия, 1968.-574 с.

45. Иванов А. В., Меренков Д. А., Семенчуков Г. А., Сентюрихин Н. И., Щербаков А. В. Асинхронные конденсаторные двигатели повышенной мощности // Электротехника. 2002. - №8. - с. 14-22.

46. Иванов-Смоленский А. В. О статье Е. Л. Львова «Объемные силы и тензоры поля в магнетиках» // Электричество. 1987. - № 10. - с. 35-45.

47. Иванов-Смоленский А. В. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по изменению энергии при малом перемещении // Электричество 1985. -Ы 5. - с. 27-36.

48. Иванов-Смоленский А. В. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по их объемной плотности // Электричество — 1985.-N9.-с. 18-28.

49. Иванов-Смоленский А. В. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям // Электричество 1985. — N 7. -с. 12-21.

50. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: Учебник для ВУЗов. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

51. Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. -304 с.

52. Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учебное пособие для ВУЗов по спец. «Электромеханика». М.: Высшая школа, 1989. - 312 с.

53. Иванов-Смоленский А. В., Абрамкин Ю. В., Кузнецов В. А. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. -М.: Энергоатом издат, 1986.

54. Иванов-Смоленский А. В., Цуканов В. И., Давыдов А. В. Экспериментальное исследование упругих деформаций в ферромагнитных телах под действием магнитного поля // Электричество. 1988. -№ 9. - с. 21— 26.

55. Ивоботенко Б. А., Ильинский Н. Ф., Копылов И. П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

56. Исследование методов определения параметров асинхронных электродвигателей: Отчет о НИР / ВНТИЦентр; Руководитель Т. Б. Зверева. № ГР 01.20.03 02719; Инв. № 02200304254. Воронеж, 2003. 68 С. Исполн. Т. Г. Озерова, С. Ю. Кобзистый, Д. А. Тонн.

57. Испытания электрических машин. / Астахов Н. В., Лопухина Е. М.,

58. Медведев В. Т. и др. М.: Высшая школа, 1984. - 272 с.

59. Каасик Ю. П., Кононенко К. Е. Влияние параметров на устойчивость работы синхронных двигателей с постоянными магнитами // Электричество. -1984.-№ 11.-с. 69-71.

60. Каасик Ю. П., Несговорова Е. Д. Упрвляемые асинхронные двигатели с беличьей клеткой на роторе в системах автоматики. — М.: Л.: Энергия, 1965.- 199 с.

61. Каасик Ю. П., Несговорова Е. Д., Борисов А. П. Расчет упрвляемых короткозамкнутых двигателей. Л.: Энергия, 1972. - 170 с.

62. Казанский В. М. Кризис и перспективы развития малых асинхронных двигателей // Электричество. 1996. - № 8. - с. 31-42.

63. Казовский Е. А., Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. -М.: Изд-во АН СССР, 1962. 624 с.

64. Карчов Д. С., Соловейчик Ю. Г., Васильковский Ю. Н. Математическое моделирование трехмерного электромагнитного поля с помощью пакета программ РЭМПСО // Техническая электродинамика. 1990. -№9. - с.32-38.

65. Кислицин А. Л., Крицштейн А. М., Солнышкин Н. И., Эрнст А. Д. Расчет магнитных полей электрических машин методом кончных элементов-Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1980. 173 с.

66. Кицис С. И. К исследованию электромеханических процессов в асинхронном двигателе в режиме конденсаторного торможения // Изв. Вузов. Электромеханика. -1966. -№10. с. 1076-1084.

67. Ключев В. И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 704 с.

68. Ключев В. И. Ограничение динамических нагрузок электропривода /Под ред. М.Г.Чиликина М.: Энергия, 1971. - 320 с.

69. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Куфа В. А., Тонн Д. А. Уточненная методика определения параметров однофазных конденсаторных асинхронных двигателей // Энергия — XXI век. 2002. - №2 - с. 20-25.

70. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Влияние эффекта вытеснения тока на пуск асинхронного двигателя // Электротехнические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: «Кварта», 2002.-с. 17-22.

71. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Использование программного средства конечно-элементного анализа А^УБ для расчета электромагнитных полей и процессов в электромагнитных устройствах // Энергия XXI век. - 2003. - № 1 (49). - с. 32-41.

72. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Расчет электромагнитного поля конденсаторных асинхронных двигателей вразличных режимах // Электротехнические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 2003. - с.64-70.

73. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Расчет электромагнитных сил и моментов в электромеханических системах // Энергия- XXI век. 2003. - №2(50).- с. 49- 55.

74. Кобзистый С. Ю., Кононенко К. Е., Тонн Д. А. Уравнения двухфазной асинхронной машины с общей несимметрией статора // Электротехнические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. — Воронеж, 2003. с.86-92.

75. Ковалев О. Ф. Расчет магнитных полей комбинированным методом конечных элементов и вторичных источников // Изв. Вузов Электромеханика.- 2000. №4. - с. 14-16.

76. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Пер. с нем. - М.: Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.

77. Кононенко Е. В. Кононенко К. Е., Кружков В. Г. Анализ работы асинхронных двигателей при несимметрии первичного напряжения // Изв. Вузов. Электромеханика. — 2000. №6. - с. 18-24.

78. Кононенко Е. В. Кононенко К. Е., Кружков В. Г. О применении метода симметричных составляющих при исследовании асинхронных двигателей // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного обеспечения авиации:

79. Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. с. 172-177.

80. Кононенко Е. В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970.-232с.

81. Кононенко Е. В., Кружков В. Г., Куфа В. А. Опытное определение параметров однофазных и конденсаторных асинхронных двигателей и расчет пусковых характеристик // Энергия. 2000. - №3 - с. 12-18.

82. Кононенко Е. В., Кружков В. Г., Лазукин В. Ф. Математическая модель асинхронного конденсаторного двигателя в фазовой системе координат // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвуз. Сб. науч. тр. -Воронеж, 1999. с. 178-182.

83. Копылов И. П. и др. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И. П. Копылов, Ф. А. Горяинов, Б. К. Клоков и др. М.: Энергия, 1980.-496 с.

84. Копылов И. П. Мамедов Ф. А., Беспалов В. Я. Математическое моделирование асинхронных машин. М.: Энергия, 1969. - 96 с.

85. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для ВУЗов по спец. «Электрические машины». М.: Высшая школа, 2001.-327 с.

86. Копылов И. П. Уравнения несимметричного двухфазного асинхронного двигателя при несинусоидальном и несимметричном напряжении питания // Изв. Вузов. Электромеханика. 1966. - №10. - с. 10611066.

87. Копылов И. П. Электрические машины: Учебник для ВУЗов. М.: Логос, 2000. - 607 с.

88. Копылов И. П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энергия, 1973.-400 с.

89. Копылов И. П., Мощинский Ю. А., Бессмертных Н. А. Активные и реактивные мощности однофазных асинхронных двигателей в динамических режимах // Электротехника. 1995. - №11. - с. 2-6.

90. Копылов И. П., Фильц Р. В., Яворский Я. Я. Об уравнениях асинхронной машины в различных системах координат // Изв. Вузов. Электромеханика. 1986. -№3. -с.22-33.

91. Копылов И. П., Щедрин О. П. Расчет на ЦВМ характеристик асинхронных машин. М.: Энергия, 1973. - 121 с.

92. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. В 2-хч. Часть 2. — Машины переменного тока. Учебник для студентов ВУЗов. JL: Энергия, 1973.-648 с.

93. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Сов. Радио, 1978. - 720 с.

94. Кружков В. Г. Исследование электромеханических переходных процессов в асинхронном электроприводе, работающем от однофазной сети: Автореферат дис. канд. техн. наук. Воронеж: 2000. -16 с.

95. Кудрявцев Е. М. Mathcad 2000 Pro. -М.: ДМК Пресс, 2001.-576 с.

96. Кузнецов В. А., Федотов А. И. Применение локальных рядов Фурье для расчета электромагнитных процессов в синхронных электрических машинах // Электротехника 1997. - № 4. - с. 34-37.

97. Куракин А. С., Анненков В. Б. Равномерность вращения синхронных двигателей // Электротехника 1967. - № 2. - с. 12-15.

98. Курбатов П. А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 168 с.

99. Курнышев Б. С. Колодин И. Ю. Применение тензорного метода для минимизации структуры бескоординатной модели асинхронного двигателя // Изв. Вузов. Электромеханика. 1997. - №6. - с.15-17.

100. Куфа В. А., Бородкин А. Т., Волобуева J1. И. Управляемый асинхронный двигатель для бытовой автоматической стиральной машины // Энергия. 2000. - №1. - с. 42^3.

101. Лайон В. Анализ переходных процессов в электрических машинах переменного тока. М.: - JL: Госэнергоиздат, 1958. - 400 с.

102. Лихачев В. Л. Электродвигатели асинхронные. М.: СОЛОН - Р, 2002. -304 с.

103. Лопухина Е. М. Асинхронные исполнительные двигатели для систем автоматики М.: Высшая школа, 1988. - 328 с.

104. Лопухина Е .М., Семенчуков Г.А., Машкин В. Г., Плужников А. В., Пименов В.Г. Математическое моделирование и автоматизированное проектирование однофазных асинхронных двигателей // Электротехника-1995. -№3. —с.12—16.

105. Лопухина Е. М., Минасян В. М., Семенчуков Г. А., Нгуен Хонг Тхань Добавочные моменты однофазных асинхронных двигателей с двухфазными и трехфазными обмотками // Электричество. 1982. — №10. — с.40-44.

106. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А. Проектирование асинхронных электродвигателей с применением ЭВМ: Учебное пособие для ВУЗов. -М.: Высшая школа, 1980. 359с.

107. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А., Машкин В. Г. Расчет электромагнитных моментов и вибровозмущающих сил несимметричных асинхронных двигателей методом индуктивных коэффициентов // Электричество. 1991. - №6. - с.55-61.

108. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А., Овакимян А. А., Хадж Ахмад А. Исследование квазиустановившегося режима работы асинхронного конденсаторного двигателя для герметичного ротационного компрессора холодильника // Электротехника. — 1992. №3. - с.8-12.

109. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А., Рустамов Т. Б. Использование метода планирования эксперимента для анализа и синтеза асинхронных конденсаторных микродвигателей // Электротехника. 1976. - №5. — с.58-62.

110. Львов Е. Л. Интегральные выражения для пондеромоторных сил в магнитном поле // Электричество. 1984. — № 6. - с. 18-24.

111. Львов Е. Л. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках // Электричество. 1987. -№ 10. - с. 30-35.

112. Магнитные характеристики сталей, применяемых в авиационной промышленности: Справочн. пособие под ред. И. И. Кифера. М.: ОНТИ, 1970.-139 с.

113. Максвелл Д. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. - 688 с.

114. Малаховский Е Е., Федоров В.В. Измерение неравномерности угловой скорости вращения//Электротехника-2001.-№3. -с.55-60.

115. Малиновский А. Е., Талюко В. В. Дифференциальные уравнения несимметричного двигателя не содержащие периодических коэффициентов //

116. Электричество. 1981. - №7. - с.64-66.

117. Мамедов Ф. А., Малиновский А. Е., Маруев О. А. Особенности использования метода симметричных составляющих при анализе электрических машин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989. - №4 - с.58-63.

118. Меренков Д. В. Моделирование и испытание асинхронных конденсаторных двигателей повышенной мощности: Автореферат дис. канд. техн. наук. М.: 2003. - 20 с.

119. Микроэлектродвигатели для систем автоматики (технический справочник). Под ред. Э. А. Лодочникова, Ю. М. Юферова. М.: Энергия, 1969.-272 с.

120. Минаков В. Ф. О схемах замещения асинхронных и синхронных машин // Электричество.-1995. №4. - с.27-29.

121. Могильников В. С., Олейников А. М., Фролов С. И. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках // Электричество. — 1988. № 9. - с. 88-90.

122. Мощинский Ю. А., Бессмертных Н. А., Мамани Н. Математическое моделирование однофазных асинхронных двигателей на основе метода симметричных составляющих // Электричество-1996. -№11.- с.45-50.

123. Мощинский Ю. А., Бессмертных Н. А. Математическая модель однофазного асинхронного двигателя с пусковым сопротивлением // Электричество. 1997. - №1. - с.33-38.

124. Мощинский Ю. А., Киселева М. М. Математическая модель асинхронного двигателя в синхронно вращающихся координатах // Электричество. 1998. -№12. - с.38-42.

125. Мощинский Ю. А., Киселева М. М. Математическая модель однофазного конденсаторного асинхронного двигателя на основе метода симметричных составляющих // Электричество. 1998. - №9. - с.40-43.

126. Мощинский Ю. А., Петров А. П. Анализ схем включений трехфазного асинхронного двигателя при питании от однофазной сети // Электротехника. 1999. - №9. -с.47-53.

127. Мощинский Ю. А., Петров А. П. Математическая модель асинхронного конденсаторного двигателя по методу симметричных составляющих с использованием стандартного программного обеспечения // Электричество. 2001. - №7. - с.43-48.

128. Мощинский Ю. А., Петров А. П. Математические модели трехфазных асинхронных двигателей, включенных в однофазную сеть // Электричество. 2000. - №2. -с.40-45.

129. Мощинский Ю. А., Петров А. П. Оптимизация динамических режимов работы асинхронного конденсаторного двигателя с регулируемой емкостью // Электричество. 2000. - №8. - с.55-58.

130. Невольниченко В. Н., Дорохольский Н. JI. Моделирование на АВМ режимов однофазных асинхронных электроприводов с учетом насыщения // Изв. Вузов. Электромеханика. 1973. - №9. - с. 1020-1024.

131. Новиков Ю.Д., Гентковски 3., Бабин Ю.В. Экспериментальное определение индуктивностей рассеяния асинхронных двигателей // Электротехника.-1982. №3. -с.40-41.

132. Номенклатурный каталог продукции АО ПНК(О) «Энергия» — Белгород: Везелица, 1992.-200 с.

133. Нюрнберг В. Испытание электрических машин. -М.: JL: Энергоатомиздат, 1959. 336 с.

134. Осин И. JL, Антонов М. В. Устройство и производство электрических машин малой мощности. М.: Высшая школа, 1988. - 215 с.

135. Осин И. JL, Колесников В. П., Юферов Ф. М. Синхронные микродвигатели. -М.: Энергия, 1976. -254 с.

136. Петров Г. Н. Электрические машины. / часть 2: Асинхронные и синхронные машины. М.: JL: Госэнергоиздат, 1963. - 416 с.

137. Петров JI. П. и др. Моделирование асинхронных электроприводов с тиристорным управлением. / JI. П. Петров, В. А. Ладензон, Р. Г. Подзолов, А. В. Яковлев. М.: Энергия, 1977. - 200 с.

138. Петров Л. П. Невольниченко В. Н. Исследование на АВМ векторной диаграммы асинхронной машины в режиме конденсаторного торможения // Электротехника. 1973. - №7. - с.40-42.

139. Пиотровский Л. М., Васютинский С. Б., Несговорова Е. Д. Испытание электрических машин / часть 2: Трансформаторы и асинхронные машины.-М.: Л.: Гос. Энерг. Изд., 1960. — 291с.

140. Попов В. И. Мартынов В. А. Исследование электромагнитных процессов электрических совмещенных машин методом зубцовых контуров // Электротехника. 1996. - №2. - с. 14-20.

141. Постников И. М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин — М.: Высшая школа, 1975. — 319 с.

142. Потапов Л. А., Зотин В. Ф. Испытания микроэлектродвигателей впереходных режимах. M.: Энергоатомиздат, 1986. - 104 с.

143. Птах Г. К. Эффективный метод расчета переходных процессов в электромеханических преобразователях // Изв. Вузов. Электромеханика. -2001.- №4—5. с.23-31.

144. Рудницкий JI. M., Стрипуновский У. M., Кныш С. Ю., Нагорный A.C. Выбор параметров фазосдвигающей RC цепи в двухфазных асинхронных конденсаторных электродвигателях // Изв. Вузов. Электромеханика. -1987. - №9. -с.65-69.

145. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-JI. Метод конечных элементов и САПР. Пер. с франц. - М.: Мир, 1989. - 190 с.

146. Сакае Ямамура Спирально-векторная теория электрических машин переменного тока// Электротехника-1996. -№10. -с.7-15.

147. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1979.-392с.

148. Сильвестер П., Феррари Р Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков.— М.: Мир, 1986. -229с.

149. Синельников Д. Е. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям // Электричество. 1988. - № 9.-с. 87-88.

150. Сипайлов Г. А., Кононенко Е. В., Хорьков К. А. Электрические машины (специальный курс). Учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1987. -287с.

151. Сипайлов Г. А., Лоос А. В. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учебное пособие для студентов ВУЗов. — М.: Высшая школа, 1980. 176 с.

152. Соколов M. М. и др. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе / M. М. Соколов, Л. П. Петров, Л. Б. Масандилов и др. М.: Энергия, 1967. - 200 с.

153. Справочник по электрическим машинам. В 2-х томах. Т. 1 / Под общ.ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 е.,

154. Справочник по электрическим машинам. В 2-х томах. Т. 2 / Под общ.ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 688 с.

155. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных двигателей. — М.: Госэнергоиздат, 1950. 239 с.

156. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. JI. Г. Мамикоянца. М.¡Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

157. Теоретические основы электротехники / Т.2. Нелинейные цепи и основы теории электромагнитного поля: Учебник для электротехн. ВУЗов /Под общ. ред. П. А. Ионкина. М.: Высшая школа, 1976. - 383с.

158. Торопцев Н. Д. К расчету рабочих характеристик конденсаторного двигателя // Электричество.-1997. №10. - с.55-59.

159. Торопцев Н. Д. Трехфазный асинхронный двигатель в схеме однофазного включения с конденсатором. -М.: Энергия, 1979. 81с.

160. Трещев И. И. Методы исследования машин переменного тока. JL: Энергия, 1969.-236 с.

161. Трещев И. И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. JI.: Энергия, 1980. - 344 с.

162. Унифицированная серия асинхронных двигателей Интерэлектро / Под ред. В. И. Радина М.: Энергоатомиздат, 1990. - 416 с.

163. Усманходжаев Н. М. Методы регулирования скорости однофазных конденсаторных асинхронных двигателей. М.: Энергия, 1980. — 120 с.

164. Фрнджибашян Э. С., Кузнецов В. А., Савин Н. В. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках // Электричество. 1988. - № ll. — c. 73-85.

165. Холоднокатаные электротехнические стали. Справочник / Б. В. Молотилов и др. М.: Металургия, 1989. - 168 с.

166. Хрущев В. В. Электрические машины систем автоматики. JI.: Энергия, 1985.-363 с.

167. Цуканов В. И.Аналитический расчет магнитных проводимостей в зазоре электрической машины // Электричество. — 1991.—№11. — с.69-71.

168. Чечет Ю. С. Электрические микромашины автоматических устройств. М.: JI.: Энергия, 1964. - 424 с.

169. Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода: Учебник для ВУЗов. М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.

170. Шмелев В. Е., Сбитнев С. А. Математическая основа конечноэлементных пространственно-фазовых методов анализа электромагнитных полей в электромеханических устройствах // Электротехника.-2000. №8. -с. 13-16.

171. Щедрин О. П. Уравнения двухфазных AM с общей несимметрией статора // Изв. Вузов Электромеханика. 1977. -№3 - с.283-287.

172. Электродвигатели малой мощности для привода машин и приборов бытовой электротехники / Сводный отраслевой каталог сост. Е. Балтушайтене и др. М.: Информэлектро, 1990. - 64 с.

173. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств — М.: Высшая школа, 1988. 479 с.

174. A time-stepped 2D-3D finite element method for induction motors with skewed slots modelling. Dziwniel P., Piriou F., Ducreux J.-P., Thomas P. (L2EP, USTL Bat. P2, 59655 Villeneuve d'Ascq, France). IEEE Trans. Magn. 1999. -№3. — p. 1262-1265.

175. ANSYS Theory Reference. 001242. Eleventh Edition. SAS IP, Inc. 12861. P

176. Computer aided design for capacitor motors / Sin W. L. Leung W. S. // Conf. Rec. IEEE Ind. Appl. Soc. 24th Annu. Meet., San Diego, Calif., 1-5 Oct. 1989. R 1. New York 1989. - p. 152-157.

177. Estimation of magnetic loss in an induction motor fed with sinusoidal supply using a finite element software and a new approach to dynamic hysteresis / Chevalier Т., Kedous-Lebouc A., Cornut В., Cester C. // IEEE Trans. Magn.1999. -№ 5. p. 3400-3402.

178. Generation and rotation of 3-D finite element mesh for skewed rotor induction motors using extrusion technique / Ho S. L., Fu W. N., Wong N. C. // IEEE Trans. Magn. 1999. - № 3. - p. 1266-1269.193. http://www.tor.ru/elcut194. http://www.Velleman.be

179. Modelling and simulation of capacitor-run induction machines/Capoling G.A. // 12th MACS World Congr. Sci.Comput Paris, Jaly 18-22, 1988.Vol. 3. -Villeneuve Asg, 1988. p. 93-95.

180. Modelling skewed rotor slots within two-dimensional finite element analysis of induction machines. Tenhunen Asmo. Acta polytechnic, scand. Elec. Eng. Ser., 2000,-№ 102.-p. 1-70.

181. Non-linear models for the design of solid rotor induction machines / Zaim M. E. // IEEE Trans. Magn. 1999. - №3 -p. 1310-1313.

182. Polyphase induction motor performance computed directly by finite elements / Brauer J., Sadeghi H., Osterlei R. // IEEE Trans. Energy Convers. -1999. -№ 3. p. 583-588.

183. Rotating field analysis using boundary element methods. Davey Kent (American Electromechanics, 2275 Turnbull Bay Rd., New Smyrna Beach, FL 32168-5941, USA) // IEEE Trans. Magn. 1999 - № 3. - p. 1402-1405.

184. Single phase induction machine simulation using the electromaghetic transients program: Theory and test cases/ Domijan Alexander (Jr), Yin Yuexin // IEEE Trans. Enegy. Convers., 1994. - 9, №3. -p. 535-542.

185. Space phosor transient analysis of asymmetrical AC machines with space harmonics / Penalba Luis Fernando Mantilla, Pozueta Miguel Angel Rodriguez // Period. Polytechn. Elec. Eng. -1996. 40, №20. - p. 105-122.

186. Stepina J. Die Einphasen Asynchronmotoren. Aufpau, Theorie, Berechnung, Springer - Verland, Wich - New York. - 1982.

187. Study on torque improvement of single-phase induction motor by using FEM / Enokizono M., Miyazaki T. // IEEE Trans. Magn. 1999. - № 5. - p. 37033705.

188. Thermal study of induction motors by phantom loading using -multislice time stepping finite element modelling. Ho S.L., Fu W. N., Wong H. C. (The Hong Kong Polytechnic University,-Kowlodrr, Hong Kong). IEEE Thins. Magn. 1999. -№ 3. - p. 1606-1609.

189. Vas P. Modified symmetrical components theory and its application in the theory of asymmetrical induction motors // Period. Polyteclm. Elec. Eng. 1978. -22, №1.- p. 3-12.1. Программа ANSYS

190. Программа ANSYS делает возможным быстрое и удобное построение сетки высокого качества для CAD-моделей. При этом используются многочисленные средства управления качеством сетки.

191. Фронтальный решатель программы ANSYS использует так называемый Rank-n алгоритм, обеспечивающий параллельную обработку системы уравнений, т. е. определение основных неизвестных величин не изолированно, а группами.

192. В программе ANSYS используются три итеративных алгоритма решения:

193. Эффективный алгоритм PowerSolver на основе метода обусловленных сопряженных градиентов (PCG).

194. Алгоритм на основе метода сопряженных градиентов Якоби (JCG).

195. Реализуется метод частично сопряженных градиентов Чолески (ICCG).

196. В ANSYS возможна реализация трех типов электромагнитного анализа:

197. Анализ двумерных плоских, осесимметричных и трехмерных стационарных электромагнитных полей.

198. Анализ двумерных плоских, осесимметричных и трехмерных низкочастотных переменных электромагнитных полей.

199. Анализ трехмерных высокочастотных электромагнитных полей.

200. Система относительных единиц

201. При рассмотрении несимметричных ОАД используем следующую систему базисных величин:

202. За базисные значения напряжения и тока принимаются амплитуды соответствующих номинальных значений величин в фазе а, соответственно в вольтах и амперах:иб=итна=^2.ина, (1)1. Ь=1тна=Л-1на' (2)

203. За базисное значение мощности принимается номинальная полная мощность фазы а статора в ваттах:1. Рб = £/б./б=2С/на/„а. (3)

204. За базисное значение частоты принимается номинальная частота сети в герцах:б=/„. (4)

205. За базисное значение угловой частоты принимается:й>б=2л"/б=я>1, (5)где <у, — синхронная угловая скорость, выражаемая в электрических радианах.

206. При этом базисная угловая скорость вращения ротора в рад/с:6)

207. За единицу времени принимается такое время, в течение которого синхронно вращающийся ротор поворачивается на один электрический радиан:г = со^и (7)

208. За базисное значение сопротивления принимается в омах:(8)на

209. Базисное сопротивление используется при определении как активных, так и индуктивных сопротивлений в о. е.

210. За базисное значение индуктивности принимается следующая величина в генри:6=^- (9)Щ

211. За базисное значение потокосцепления принимается потокосцепление, индуцирующее в обмотке статора базисное напряжение при базисной угловой частоте, которое выражается в вольт-секундах или в веберах:(10)

212. За базисную единицу момента принимается момент, создающий базисную мощность при базисной скорости вращения, который выражается в ватт-секундах или в ватт-радианах:1. Мб = — • /?. (11)

213. Инерционная постоянная вращающихся масс выражается в электрических секундах:н=й■ (12) где J, кг-м2 — момент инерции вращающихся масс.

214. Программа расчета переходных процессов КАД

215. Пуск двигателя ДАК116-90-1, 5 (с постоянными параметрами), включеного по схеме, показанной на рис.4.21, б), на холостом ходу и дальнейшем набросом нагрузки, которая в 4,2 раза больше номинальной

216. Активные сопротивления фаз обмотки статора : га:=0.197 гЬ:= 0.195

217. Полные индуктивные сопротивления фаз обмоток статора : Ха:= 1.504 хЬ:= 1.46

218. Активное сопротивление эквивалентной обмотки ротора (гэ=г): г := 0.106

219. Полное индуктивное сопротивление эквивалентной обмотки ротора (хэ=х): х:= 1.552

220. Емкостное сопротивление конденсатор: Хс:= 1.809

221. Сопротивление шунтирующего резистора: яь := 1.705

222. Индуктивное сопротивление взаимной индукции : хт:= 1.399

223. Инерционная постоянная вращающихся масс (Н): н := 10.406

224. Напряжение сети: и := 1 Начальная фаза напряжения: ф0 := 90-ск^

225. Начало временного интервала: т0:=0 Окончание временного интервала: т1:=314

226. Количество расчётных точек: п := 5000

227. Решение системы дифференциальных уравнений: Ъ := Ви15Юег(у,-сО,т1,п,о)

228. Присвоение значений переменным:х:=2<0> уЬ:=2<2> „а:^ ^:=2<4> со:=2<5> ис:=2<6>

229. Расчет электромагнитного момента и тока в главной фазе Создание цикла для построения графика: , -.= 0. 50002 2 > ^хт -\1/Ь|-\|/а| хЬхтуРгч/сц + х-хЬ^-уР} - хт -ч/а^ч/Р. + хахтуР;-\|/а{ - \|/а]-уЬ;-хаху-М. :=-—хт1:=хтуа х-\|/а

230. П )( 2 к) \хт ха*/-\хт - хЬ-зухт -хха

231. Ввод начальных условий расчета переходного поцесса наброса нагрузки:1. Ь5000 ^50001. Р50001)5000ис5000

232. Начало временного интервала: ю := 314 Окончание временного интервала: 11 := 500 Количество расчётных точек: П1 := 5000

233. Инерционная постоянная вращающихся масс (Н1): Н1 := 10.406-10 Момент сопротивления: мс! := 0.305-4.2 + 0.073

234. Решение системы дифференциальных уравнений: 21:=Ви1$Юег(У1, tO.tl.nl, 01) Присвоение значений переменным:71<0> . 7|<1> К1 71<2> . 71<3> 01 71<4> . 71<5> , 71<6> 1:=21 ч/Ь1:=21 ц/а1 := уР1:=21 (ol:=Zl ис1 \=Ъ\

235. Расчет электромагнитного момента и тока в главной фазе Создание цикла для построения графиков: $ 0. 5000• уЫ|ууа1; хЬхпщ/р1.ууа1] + ххЬуа! ¡-уур! |- хт -ч/а^-уур!] + хахтууР!¡-уд!; - ууа^уЫ^хах1. Г( 2 )( 2 к)хт -хах/Лхт -хЬх/11:=хшу/а1 х-ууа! 2хт хха

236. Результаты расчёта 1 Зависимость частоты вращения ротора от времени: 1.2со I108 0.6 0.4 0.2 0100200 300хл

237. Динамическая механическая характеристика