автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка взаимосвязанной системы управления электроприводами контурно-позиционных роботов

^

Ленинградский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнический институт имени В.И.Ульянова (Ленина)

На правах рукописи Омельченко Алексей Юрьевич

РАЗРАБОТКА ВЗШ0СШЗАНН0Я СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛШГСПШВОДШ НЭНТУШО-ГОЗИЦИОНШХ РОБОТОВ

Специальность: 05.09.03 -

Электротехнические комплексы и системы,включал их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

.Ленинград - 1991

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехническом институте имени В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор Рассудов Л.Н. Официальные оппоненты?

доктор технических наук профессор Сабинин Ю.А. кандидат технических наук доцент Левашов В.И.

Ведущее предприятие - ЛНПО ЭДШР0НШШ1

Защита состоится час. на заседа-

нии специализированного совета К 063,36.08 Ленинградского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнического института имени В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Ленинград, ул.Проф.Попова,5,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛЭТИ,

Автореферат разослан ;_ 1991г.

Ученый секретарь специализированного совета

Балабух А.И,

-гм., •; ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность теш. Проблема повышения качества функциониро-ания манипуляционных роботов является актуальной за рубежом и нашей стране в связи с появлением все балов сложных технологий, роблема повышения точности и быстродействия системы управления яектроприводами манипулятора является ее составной частью. Пе-еоснащение парка промышленных роботов квазинапосредственным и епосредст векши приводом привело к поиску подходов к построено управляющих структур, адекватных измелившемуся объекту правления. В частности, возникла необходимость учитывать зави-ящие от конфигурации моменты инерции координат и влияние цент-обежных и кориолисовых моментов при отработке траектории. Клас-ическая постановка проблема, разрабатываемая рядом авторских оллективов на базе формализма Лаграняа-Ньотона~ЭЙлера затруднят строить оперативное управление иэ-эа большого объема вдчисле-ий, не позволяет свести задачу управления манипулятором только задаче управления электроприводами, осуществить замыкание объек-а управления по его полной инерции, из-за чего возможно ухудшение ачества следящих режимов при отработке заданных траекторий.

Изложенное позволяет отнести исследование по теме диссерта-ии к задачам, решение которых имеет несомненную практического енность и актуальность.

Цель работы. Разработка теоретической базы нового подхода : глобальному управления динамикой манипулятора как задаче управ-ения взаимосвязанными электроприводами. Разработка методики структурного и параметрического синтеза глобальных регуляторов :корости при замыкании системы по полной инерции, позволяющей фименять методы синтеза линейных систем управления.

Разработка математической модели мвшпуляционной системы и срограммного обеспечения, лозволтцие моделировать полученные ¡труктуры развязанного управления в далях апробации данного подхода. Разработка алгоритмического и программного обеспечения [ля экспериментальной установки с манипуляторе« для проверки •еоретических концепций на реальном объекте.

Методы исследования базируются ка современных методах тео-)ии управления, дифференциальной геометрия в римановом пространнее, теории абсолютного параллелизма в ряшновом пространстве,

теории электропривода при широком использовании моделирования на ЭВМ и проверке результатов исследований на реальном двухстепенном манипуляторе с кинематикой типа ЁКДЙД ,

Научная новизна:

1. Дано теоретическое обоснование и предложена методика использования метода топологических отображений (теории -подов) для описания динамических объектов класса манипуляционных систем.

2. Разработан алгоритм синтеза компонент матрицы 1г\, -подов математической модели манипулятора по матрице инерции объекта управления.

3. Разработаны прямые и инверсные структуры манипулятора, как объекта управления на базе предложенной методики применения теории П. -подов.

4. Разработана методика структурно-параметрического синтеза глобально-топологического регулятора скорости на основе предложенной методики применения теории П.-подо в.

5. Разработана диалоговая математическая модель 2-х степенного манипулятора, позволяющая автоматизировать синтез глобального и глобально-топологического регуляторов скорости и выполнять имитационное сравнительное исследование базовых и предлагаемых способов управления.

6. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение экспериментальной установки на основе манипулятора

и УЧПУ УКМ-772 и получены результаты сравнительного экспериментального исследования базовых и предлагаемых структур управления

Практическая ценность. Полученные на основе предложенного подхода результаты позволяют строить динамически-развязанное управление электроприводами станков и роботов, как сложных нелинейных многомерных объектов, что, в свою очередь, позволяет повысить их точность и быстродействие при отработке заданных траекторий.

При этом процесс синтеза системы управления может быть автоматизирован на базе предложенной диалоговой имитационной модели.

Научные результаты,.полученные в работе, доведены до конкре' ных технических решений, часть которых использована при выполнении НИР и ОКР.

Реализация и внедрение. На основе полученных структур гло-ьного управления и разработанных методик структурного и.па-етрического синтеза глобальны* регуляторов разработано алго-шческое, программное обеспечение для управления электропривои манипуляторов в реальном времени, которые использованы при ведении НИР И ОКР иа ЛНПО "Электронмаш" ШОТ СЧПУ.

Апробация работы. Основные положения диссертант обсужда-& и были одобрены на:

конференциях профессорско-преподавательского состава ЛЭТИ В.И.Ульянова (Ленина) в 1988г., 1989г., 1990г., 1991г.;

- школе-секинаре по робототехнике в г.Минске в • 1988г.;

- научно-техническом семинаре "Адаптивные системы упраале-е алектроприводайи*', ДДЙТП, 1990г*. {

/ - научно-техническом семинаре "Автоматизация,проектирование, ¡ледование и управление производствшншм процессам и уста-1камя с применением ЭВМ", ДДНТП, 1991г.

Публикации. По результатам работы опубликовано ■четыре статьи галучёно положительное реэенке на заявку на авторское свиде-[ьство.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из ¡деняй, пяти разделов с выводами, заключения, списка литерату-и трех приложений. Основной текстработы изложен на. 98 страда машинописного текста. Работа содержи? 52 рисунка. Список " гературы включает 43 наименования. .

• '.Л'-. КРАТКОЕ (ЯДЪДНЛНйЕ ..

Во введении обоснована актуальность темы, сфарнулироват ;ачи исследования и основные научные результаты,выносимые на

В первом разделе произведен анализ и дана сравнительная ;нка методов и структур управления исполнительных устройств шпуляционных роботов. Показано, что многообразие существую-с подходов*связано с весьма сложной, нелинейной и многомерной эуктурой манипулятора, как объекта управления.

Подходы к осуществления динамической развязки электропривоз манипуляционных роботов могут, быть разделены на детертяниро-

ванные и адаптивные.

Детерминированные подходу могут быть реализованы на базе одноуровневой структуры управления, синтезированной с использо ванием уравнений Лагранка,Ныэтона-Зйлера, Гиббса-Аппеля и друг К недостакам подобных структур управления следует отвести непо ный охват инерционных характеристик объекта управления обратны ми связями, так как часть инерционных связей между координатам компенсируется заранее рассчитанными воздействиями. Кроме того для реализации такого подхода требуется производить большой объем оперативных вычислений,

Подход, основанный на построении двухуровневой иерархичес кой структуры управления, когда на нижнем уровне осуществляете управление локальными электроприводами манипуляторов без учета взаимовлияния между ними, а на верхнем осуществляется додаыиче кал развязка локальных подсистем координат, является весьма сложным и формально до конца не разработанным. Для его реализации также требуется выполнять большой объем оперативных вычислений.

Рассмотренные адаптивные подходы на примере адаптации динамических характеристик нелинейной управляющей структуры к из меняющейся массе груза в схвате, а также на примере параметрит-ческой адаптации к нзыенящиыся инерционным характеристикам манипулятора в зависимости, от его конфигурации на базе линейной эталонной модели имев? недостатки,присущие рассмотренным детер минированным подходам^ так как созданы на той же иатематическо: базе. ': '...••'

Рассмотренные подходы указывают на пути дальнейшего совер тенствования управляющих структур взаимосвязанных электроприводов объектов, а также на возможность существования других подходов осуществления динамической развязки олектроприводов мани-пуляционных роботов.

Во втором -разделе представлено теоретическое обоснование применения метода топологических отображений,базирующегося на математическом аппарате, ранее в теории управления практически не применявшегося. Рассмотрены основные сведения из тензорного анализа, необходимые для понимания излагаемого материала. Представлено изображение объекта и регулятора в фазовом пространст!

основе метода топологических отображений.

Показан пример синтеза управляющей структуры системы управ-тя фазовой скоростью, при этом свойства объекта управления едставлены в обратной клеточной матрице Якоби:

з X1, - криволинейная система фазовых координат} X4 - физическая система фазовых координат. Рассмотрено применение метода топологических отображений- в эстранстве обобщённых координат, для чего в риманово простран-во введет абсолютный параллелизм, на основе которого получена трица локально-декартового преобразования координат ( п.-под).

¡Матрица tx. -пода допускает вращение, сохраняющее метрику, «более общее преобразование tx-пода выглядит так:

ч К" ¿Ъ К '

е oLçq, - матрица поворота;

- новая система криволинейных координат;

С^' - старая система криволинейных координат. Показана 'возможность построения матрицы ft. -пода по компо-нтам матрицы инерции объекта управления, для чего была доказана зможность параметрического и локального вращения П. -пода в вдой точке конфигурационного пространства: . •

к как ~ аСл(ъ) \

е G - матрица инерции объекта управления.

сюда следует существование матрицы П.-пода верхне- или нижне-

еугольной формы. Алгоритм синтеза п.-пода при этом следующий:

f к ё(кку]ч/а, j ,1- 4,...,VI i

V< V & ^ь-чЖХ .

•лКи фо .

- б -

Важным свойством матриц Ю. -подов является возможность представления на базе их уравнений Лагранжа П-го рода.

Уравнения Лагранжа в индексной записи могут быть записаны в форме:

гДе 9** ~ матРиЧ^ инерции?

- символы Кристоффедя 1-го рода} Ок - обобщенные силы; ф. - обобщенные координаты. В матрицах П -подов эти уравнения (инверсные структуры) выгладят следующим образом (в матричной записи)?

нтр1нрхд 8 Д,

где р! - матрица операторов дифференцирования (диагонадьна

Нт - транспонированная матрица П-пода. Вводя обозначение: С. в Нтр1И, уравнение Лаграняа шжно записать в виде: ^

где С - конгрузнтное преобразование матрицы дифференцирования рх -.V ■

Прямая структура будет иметь следующий вид": '

В третьем разделе дается представление регуляторов и объе тов управления структурными схемами на базе теории' VI чюдов.

Разрабатывается методика структурного синтеза разЕяз&нной систеш управленияэлектроприводаыи маницуляторана базе прямо и инверсной структур уравнений Лагранжа в Л -подах. Показывается, что в случае кваэистатнческих двияений манипулятора по заданной траекториг взаимное влияние между координатами по: центробежным и кориолисовым моментам инерции отсутствует и справедливо следующее равенство? •

нтр1'нл V нтнр!ч® о,с^ ;

Приведен анализ классических структур управления скорость

с точки зрения замыкания их обратными связями, при атом показано, что оставаясь в рамках классических представлений объекта управления, невозможно осуществить его замыкание по полной инерции.

Представлены конкретные структуры динамической развязки локальных координат на базе концепции К. -подов, при этом для удовлетворения критериев реализуемости и грубости в регуляторе скорости кроме нелинейной части, записанной в П. -подах, присутствуют линейные корректирующие звенья V (р) и \*/яа(р) параметрический синтез которых осуществляется на базе теории линейных систем управления, а связи с чем приведена методика полного параметрического синтеза глобально-топологического регулятора скорости»учитывающая свойства К. -подов.

Методика включает следующие основные пункты:

1. Расчет функции Лагранжа механического объекта каким-либо из известных методов. „

2. На базе матрицы инерции, получаемой из коэффициентов функции Лагранжа при произведениях обобщенных скоростей вычисляется на основе предложенного алгоритма верхнетреугольная матрица П. -пода.

3. Строится нелинейная компенсационная часть глобально-топологического регулятора спорости , на базе матрицы -пода в виде инверсной структуры уравнений Лагранжа.

• 4, Вычисляются коэффициенты неизменяемой части объекта управления с учетом того, что момент инерции принимается равным единице.'-"- •" ' , .

5. Коэффициенты пропорциональной и интегральной составляющей регулятора и постоянной времени апериодического звена в цепи пропорциональной составляющей рассчитываются на основе показателя колебательности я желаемой частоты среза.

В данном разделе рассмотрен также. вопрос применения управлявшей структуры с К, -подом в цепи интегратора глобального регулятора скорости. Данная структура обеспечивает режим разгона-торможения для позиционных систем станков и роботов по трапецеидальному закону, что делает излииним создание блока разгона-торможения при реализации режима отработки траектории в станках и роботах.

В четвертом разделе рассмотрен метод интегрирования уравнений динамики, представленных К. -подами. В операторном виде

уравнения Лаграшса могут быть записаны следующим образом:

Ъ ~ И"А(р1у4 ,

где Ц - управляющий момент;

Мс - момент сопротивления и моменты потенциальных сил; рХ т диагональная матрица дифференцирования. На основе этого выражения можно построить алгоритм интегрирования объекта управления с целью его математического моделирования на ЭВМ. Алгоритм выглядит следующим образом; При начальных условиях;

- вектор начальной конфигурации;

- вектор начальной обобщенной скорости; •

¿{/о - вектор начальной локально-декартовой скорости;

<Д0- вектор суммарной начальной силы (момента);

Ц0- матрица отображения С^'о

Ясно, что в Нв Ч.0 . : ' '

Для шага интегрирования номер П. будем иметь:

1. Вычисление текущих координат (обобщенных):

2. Вычисление текущей матрицы локально-декартового преобразования координат: '

3. Вычисление текущего локально-декартового ускорения:

' И' - Ц-<Т V \

4. Вычисление текущей локально-декартовой скорости:

5. Вычисление текущей обобщенной скорости:

т 11-< ~ /

Здесь Д^ - шаг интегрирования.

Достоинства алгоритма - его простота, высокая точность и корость работы. Произведенные в разделе сравнительные оценки с етодом Г^нге-Кутта 4-го порядка и Эйлера показали,что. точность асчетов при прочих равных условиях у данного алгоритма выше, ем у методов Рунге-Кутта 4-го порядка и гораздо выше, чем у етода Эйлера; быстрота вычислений по данному алгоритму в 6 раз шве, чем у методов Рунге-Кутта 4-го порядка. Методика оценки очности алгоритмов интегрирования обоснована для объектов дан-ого класса на основе понятия движения по собственной траекто-ии (геодезической), на которой сохраняется полная энергия сис-емы,

В пятом разделе рассмотрены вопросы экспериментальной оцени точности предлагаемого метода интегрирования на базе теории IV -подов} математическое моделирование системы управления яектроприводами манипулятора с глобальным, глобально-топологи-еским и локальными регуляторами скорости; приведено описание абораторной установки, на которой были получены экспериментально результаты, подтвервдащие теоретические положения, а также редставлены методы проведения и результаты экспериментальных сследований на экспериментальной установке с манипулятором УКИ^М , управлявши от устройства числового программного правления УКМ-772, которое связано с ПЭВМ ИСКРА-Ю30Л1 пос-едовательным каналом передачи данных.

При проведении оценки точности методов интегрирования объект правления перемещался по геодезическим траекториям с различными ачальными обобщенными скоростями. При этом колебания полной черти механической системы, которая теоретически должна оста-аться неизменной вдоль геодезической, зависят от вида алгорит-а интегрирования и от начальных скоростей при прочих равных словиях.

Установлено,что в предлагай,.' ч методе интегрирования на бае Ц -подов эти колебания минимальны и растут наиболее медлен-о с ростом начальных обобщенных скоростей.

Целью математического моделирования системы управления явля-чея оценка теоретических положений метода топологических отобра-ений,а также сравнение различных управляющих структур на качест-о отработки заданной траектории. Дяя этого была введена новая 5общенная оценка качества отработки траектории - эквивалентная

добротность системы по положению, являющаяся отношением модуля вектора контурной скорости следящей системы к модула вектора ошибки на этой скорости. В результате численных экспериментов было установлено, что система подчиненного управления с локальными регуляторами скорости.становится неработоспособной уже на скоростях, меньших 0,5 для манипуляторов с непосредственным приводом, а системы с глобальным и глобально-топологическим регуляторами скорости сохраняют свою работоспособность вплоть до предельных для манипуляторов скоростей, однако для предложенного в работе глобально-топологического регулятора скорости эквивалентная добротность с ростом контурной скорости уменьшается медлен-, нее, чем с глобальным регулятором скорости. При моделировании за тестовую траекторию была выбрана окружность в обобщенных координатах. Созданное программное обеспечение для математического моделирования включает а себя модули $ диалога ^пользователем и расчета параметров системы управления; объекта управления; блс-ка регуляторов скорости и положения; блока интерполяцш.

В программное обеспечение экспериментальной установки входят

- программы реального времени, управляющие движением манипулятора с периодом 5 ыс, в которые входят: программы глобального, глобально-топологического регуляторов скорости, локальных регуляторов скорости и положения,шарнирного интерполятора, драйвера датчиков положения; '.■ - ■

- программы фонового режима, основными из которых являвтся: программы диспетчера шарнирной интерпрдящй, Пррг^агяда драйвера . обмена с ЭВМ верхнего ранга, программа вывода , оперативной информации на дисплей УШ-772, программа диалога с оператором;

- программы , порождения описателей опорных точек', драйвера ; обмена, а также диалога с пользователем при оперативном управлении находятся в ГОШ ИСКРА-ЮЗО.II, являющейся ЭШ верхнего ранга

С целью экспериментальной проверю! полученных теоретических результатов, а также результатов, полученных при моделировании. на ЭШ было исследовано качество отработки прямой в обобщенных} координатах манипулятором 5К1\.АМ при передаче описателей . опорных точек о? ЭВМ верхнего, ранга. С целью иамитации непосредственного привода на вторую координату манипулятора была прикреплена дополнительная масса, в результате чего зависимостью измене-

:я момента инерции от конфигурации манипулятора пренебречь ло уже нельзя.

Движение манипулятора осуществлялось между двумя опорными чками, расположенными в разных концах рабочей зоны манипуля-ра и с разными скоростями движения. У одной из опорных точек л установлен индикатор линейных перемещений с ценой деления алы 0,01 мм, который позволял определить величину и знак век-ра контурной ошибки при отработки траектории.

В результате экспериментов оказалось, что в случае применил глобального и глобально-топологического регуляторов скости контурная скорость отработки траектории повысилась в 5 раза по сравнению с локальными регуляторами скорости, при пользовании которых движение с контурной скорость» 1.9 с-4 азывалось невозможным из-за резкого роста ошибки по положению неблагоприятных по динамике конфигурациях.

Предел контурной скорости для глобального и глобально-топо-гического регуляторов был связан с энергетическими ограничении на квазинепосрэдственных электроприводах манипулятора, гановлено, что эти ограничения наступают, когда контурная ябка начинала быстро расти и превышала по модулю 0.5 мы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы состоят в сле-эщем:

1. Дано теоретическое обоснование и методика применения рода топологических отображений в фазовых и обобщенных коорци-гах.на базе которой предлагается строить математическое опи-¡ие объекта управления и регуляторов.

2. Предложен способ построения матрицы VI. -подов по матри-инерции объекта управления, позволяющий не составлять урав-1ие динамики для реализации управляющих структур..

3. Предложены способы построения прямой и инверсной струк-) объекта управления на базе концепции матрицы Г\.-пода, поз-гящих подойти к структурному синтезу системы управления.

4. Разработана методика структурного синтеза глобального 'лобально-топологического регуляторов скорости в системе .чиненного управления на базе концепции матрицы п.-пода.

5. Разработана методика параметрического синтеза система управления, позволяющая применять к линейной , части глобального глобально-топологического регуляторов скорости, записанных в

VI.-подах, методы теории расчета линейных систем управления электроприводами.

6. Разработана диалоговая математическая модель системы управления манипулятором на базе 1П,-подов,позволяющая проводить исследование и давать сравнительную оценку базовых и предлагаемых структур управления.

7. Эффективность получениях теоретических результатов дом зана на экспериментальной стенде с манипулятором 5К1иАМ , для чего было создано алгоритмическое-и программное обеспечение и реализованы глобально-топологический и локальные регуляторы скорости. В результате экспериментов установлено соответствие теоретических и экспериментальных результатов.

Публикации по теме диссертационной работы

1. Синтез компенсационных регуляторов микропроцессорной системой управления электроприводом /В.А.Байдаков, С;К.Заверни В.Г.Коровин, А.Ю.Омельченко; Ленингр.ялвктротехн.ин-т.-Л.,1986 II с.-Деп. в ИШЮВШЕКГРО 15.06.87, 820-ЭТ 87.

2. Организация процесса программирования сборочного манип лятора /Б.Г.Коровин, О.А.Минунков, А.Ю.Омельченко //Изв.ЛЭТИ: науч.тр./Ленингр.электротехн.ин-т им.В.И.Ульянова(Ленина).-Л., 1989,-Вып.416.-С.35-39. \

3. Омельченко А.Ю. Построение и использование тензора дин мики для оперативного управления машпулятором //Автоматизация производства -Л.:Изд-во Ленингр.го с.ун-та,1988.-Вып.7-С,175-16

4. Синтез развязанного управления роботом с использование тензора динамики манипуляционной системы /А.Ю.Омельченко; Лет электротехн.ин-т.-Л.,1987.-12 с.-Деп. во ВНИИТЭНРС 27.07.87,К

Подп. к печ.07.05791.Формат 60x84 1/1б ; Офсетная печать. Печ.л. 0,75 . Уч.-изд.л. 0,75. Тираж 100 экз.

ЗаУ/о* Бесплатно.

Ротапринт ЛЗТИ. . ,

197376, Ленинград, ул.Проф.Попова, 5