автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Разработка теории и способов демпфирования шулеровских колебаний и повышения точности бесплатформенных инерциальных навигационных систем

003489196

На правах рукописи

НАУМОВ Сергей Геннадиевич

РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ И СПОСОБОВ ДЕМПФИРОВАНИЯ ШУЛЕРОВСКИХ КОЛЕБАНИЙ И ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.11.03 — Приборы навигации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 ДЕК 2009

Саратов 2009

003489196

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Плотников Петр Колестратович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Челноков Юрий Николаевич

Защита состоится «29» декабря 2009 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.04 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корпус 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Автореферат разослан ноября 2009 г.

Ученый секретарь

кандидат технических наук Мельников Андрей Вячеславович

Ведущая организация: Институт проблем точной механики

и управления Российской академии наук, г. Саратов

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) находят широкое применение на различных подвижных объектах (ПО) для определения параметров ориентации и навигации. БИНС отличаются автономностью работы, высокой надежностью, удобством эксплуатации, малыми габаритами и массой.

Однако автономной работе БИНС свойственно наличие медленно меняющихся и периодических ошибок, вызванных тем, что в рабочем режиме после выставки вертикаль моделируется при настройке на период Шулера дифференциальными уравнениями без демпфирования. Скорости вычисляются интегрированием ускорений, и постоянная ошибка ускорений преобразуется в непрерывно нарастающие ошибки скоростей. Такая же ситуация складывается с ошибками при определении углов ориентации. Кроме того, имеется неустойчивость вертикального канала. Неточность задания начальных условий на момент включения БИНС, а также некомпенсированные погрешности гироскопов и акселерометров вызывают незатухающие колебания с периодом Шулера (при котором обеспечивается инвариантность систем к действию горизонтальных линейных ускорений). Из-за формируемой по сигналам акселерометров интегральной коррекции с настройкой на частоту Шулера изменение ошибок происходит с периодом 84,4 мин. Эти колебания создают погрешности в показаниях ориентации, скорости и координат.

Таким образом, БИНС представляют собой колебательные системы и при длительной работе нуждаются в демпфирующем устройстве.

В основе математического описания процесса функционирования БИНС положены уравнения кинематики твердого тела. В ряде задач используются кватернионные кинематические уравнения, значительный вклад в разработку которых внесли: В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский, Ю.Н. Челноков, П.К. Плотников, В.Б.Никишин, D.H. Titterton, Eun-Hwan Shin и другие ученые.

Подходы к демпфированию колебаний Шулера в инерциальных навигационных системах (ИНС) изложены в трудах Г.О. Фридлендера, Э.И. Слива, П.В. Бромберга, Д.М. Климова, Е.А. Девянина, В.Д. Андреева, A.A. Одинцова, Г.И. Емельянцева, О.Н. Анучина, J.B. Scarborough, C.F. O'Donnell, С. Broxmeyer, C.J. Savant, D.H. Titterton, J.L. Weston, J.A. Farrell и других ученых.

При этом классическое демпфирование, вводимое в автономную инерциальную систему, кроме затухания колебаний, вносит и погрешности в параметры, определяемые БИНС.

В связи с этим для автономных БИНС с настройкой на частоту Шулера актуальной является задача построения эффективных способов демпфирования собственных колебаний в таких системах.

Цель работы

Повышение точности определения параметров ориентации и навигации в БИНС путем разработки способов демпфирования колебаний Шулера в БИНС на основе кватернионных уравнений и введения азимутальной коррекции от GPS.

Задачи работы:

-усовершенствовать кватернионные корректируемые дифференциальные уравнения ориентации и навигации ПО с приведенными к горизонтному базису членами с настройкой на частоту Шулера путем применения коррекции с фильтрами и нелинейными элементами;

- получить уравнения ошибок данных кватернионных уравнений;

-разработать способы демпфирования шулеровских колебаний в

БИНС при работе в реальном времени и при постобработке записей как для автономной БИНС, так и с применением ГЛОНАСС/GPS;

-разработать способ введения азимутальной коррекции БИНС по сигналам GPS;

- подтвердить теоретически и экспериментально достоверность полученных результатов.

Методы исследования

При решении поставленных задач использованы методы и математический аппарат теории инерциальной навигации, теории автоматического управления, теории сферического движения твердого тела в кватернионной форме, теории линейных дифференциальных уравнений, исследований натурных данных.

Научная новизна:

1. Усовершенствованы уравнения автономной работы БИНС, представленные кватернионными корректируемыми уравнениями ориентации и навигации в осях горизонтного базиса с настройкой на частоту Шулера, путем введения в члены позиционной коррекции ограничения ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня.

2. Разработана схема автономного демпфирования каналов тангажа и крена БИНС с введением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в линию позиционной коррекции, приведенной в географический сопровождающий базис, обеспечивающая более высокую точность построения горизонта и выработки скорости во время и после маневрирования объекта по сравнению с классическими схемами автономного демпфирования.

3. Выведены уравнения ошибок полученных уравнений работы БИНС с применением схемы автономного демпфирования, позволившие на их основе построить алгоритмы фильтра Калмана (ФК).

4. Разработана структура схемы демпфирования колебаний БИНС путем использования информации от GPS-приемников на основе ФК с возможностью применения схемы автономного демпфирования.

5. Усовершенствован способ определения поправок по азимуту и азимутальному дрейфу при постобработке сигналов БИНС с настройкой на частоту Шулера в кватернионных уравнениях на основе координат трех реперных точек, полученных с помощью GPS-приемников.

, Практическая значимость и реализация результатов

Построенные кватернионные корректируемые уравнения ориентации и навигации позволяют произвести настройку собственных колебаний параметров БИНС. на частоту Шулера, устраняющую баллистические погрешности от действия кажущихся ускорений за счет позиционной радиальной коррекции в схеме автономного демпфирования. Разработанные уравнения и способы демпфирования колебаний Шулера и азимутальная коррекция повышают точность выработки параметров ориентации и навигации, увеличивают интервалы автономной- работы БИНС (или интегрированной БИНС-GPS в моменты потери сигнала GPS).

Проведена апробация способов демпфирования шулеровских колебаний и введения азимутальной коррекции при постобработке задачи позиционирования участков трасс газопровода по показаниям внутритрубных инспектирующих снарядов (ВИС) СИТ-500, СИТ-1400 и GPS (координаты реперных точек), предоставленных ЗАО «Газприбор-автоматикасервис». Способ азимутальной коррекции с использованием GPS внедрен в производство на ЗАО «Газприборавтоматикасервис».

Основные результаты и положения, выносимые па защиту:

1. Уточненный алгоритм работы БИНС, представленный кватернионными дифференциальными уравнениями ориентации и навигации, обеспечивающий определение местоположения ПО при любых углах его поворотов, с введенным ограничением ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня.

2. Структура БИНС с демпфирующей схемой в каналах тангажа и крена с применением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в контуре коррекции по сигналам ускорений, приведенных в географический сопровождающий базис.

3. Математическая модель ошибок БИНС в кватернионных параметрах с настройкой на частоту Шулера, отличающаяся от известных введением демпфирующих членов.

4. Способ демпфирования колебаний путем интегрирования БИНС с GPS при использовании ФК и схемы автономного демпфирования.

5. Метод повышения точности БИНС путем компенсации азимутального дрейфа гироскопов и поправок по углу азимута при постобработке данных с использованием информации от GPS.

6. Результаты применения построенных уравнений работы БИНС с демпфирующими схемами при математическом моделировании движения морского объекта, самолета и обработке натурных записей сигналов БИНС при работе ВИС на действующем газопроводе для топографической привязки к электронной карте местности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Подтверждается корректностью поставленной задачи, адекватностью использованных математических моделей и обоснованностью принятых допущений, сопоставлением аналитических результатов, данных, полученных при математическом моделировании и обработке натурных записей.

Апробация работы

Основные положения и результаты по работе докладывались на VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2006), на XIV и XVI Санкт-Петербургских международных конференциях по интегрированным навигационным системам (2007, 2009), международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008, Тамбов, 2008, Псков, 2009), «Ломоносов» (Москва, 2009), на научных семинарах кафедры «Приборостроение» СГТУ (2006-2009).

Публикации

По результатам научных исследований, проведенных в; рамках данной диссертационной работы, опубликовано 9 научных работ, в том числе две в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ, и патент.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы из 89 наименований, содержит 134 страницы, включает 50 рисунков, 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, решаемой в диссертационной работе.

В первой главе приводится краткий обзор БИНС, обзор трудов по структуре и алгоритмам демпфирования колебаний Шулера в ИНС. Установлено, что наибольшее распространение получили способы демпфирования БИНС, построенные на интеграции с другими датчиками неинерциальной природы. Перспективными являются способы устранения или уменьшения колебаний с периодом Шулера в БИНС путем применения информации от GPS-приемников. Однако разработка способов демпфирования автономных БИНС без привлечения других источников информации также является актуальной, т.к. классические способы приводят к потере инвариантности БИНС к действию линейных ускорений при движении объекта. Показана необходимость использования

кватернионных уравнений функционирования БИНС, обладающих важным свойством невырождаемости решения, которое отсутствует у классических кинематических уравнений Эйлера-Крылова.

По результатам анализа материалов первой главы сформирована цель и основные задачи диссертационного исследования.

Во второй главе описан объект исследования - БИНС, уточнены теоретические предпосылки ее работы и построены уравнения ее функционирования. Функциональная схема БИНС приведена на рис. 1. Она состоит из блока инерциальных датчиков, включающих три гироскопа и три акселерометра, а также бортового компьютера, решающего задачи ориентации и навигации.

Чп ---- ы

БЛОК ГИРОСКОПОВ и-

1

* БОРТОВОЙ КОМПЬЮТЕР

е'

БЛОК АКСЕЛЕРОМЕТРОВ "'.Г!

"и

^

Рис. 1. Функциональная схема БИНС: Уд ..^3; 0, у - оценки ориентационных параметров; Ед ..Е3, X, ф - оценки навигационных параметров

Введем следующие правые ортогональные системы координат: £ -инерциальная; г| — горизонтная сопровождающая; С, - географическая система координат, ось которой направлена по вертикали места, а оси

С^ и Ог| лежат в плоскости горизонта; X - система координат, связанная

с ПО, причем 0Х\ - продольная, 0Х2 - нормальная, ОХ3 - поперечная, направленная на правый борт ПО. Полагаем, что т. О совпадает с центром масс ПО; у, 0, у - углы рыскания, тангажа и крена; X, ср - углы географических долготы и широты места; Я - радиус Земли, принятой за сферу; II - угловая скорость вращения Земли.

Взаимная ориентация введенных систем координат (базисов трехгранников) задается кватернионными параметрами в соответствии со следующей схемой:

х Ф,9л (1)

у0..У3 ё0..Е3

где — параметры кватерниона ориентации; 8д..ёз - параметры

кватерниона Навигации, по которому определяется оценка широты и долготы - ф, А,; у, в, у - оценка углов рыскания, тангажа и крена.

На основе приведенной схемы поворотов с помощью ввода принципиально новых членов коррекции (5)-(8) (для использования схемы

автономного демпфирования) в уравнения движения в кватернионных параметрах получаются следующие уравнения, описывающие движение БИНС:

= -VI («V + ^2(®л2 + юл2) _ ^(«^З + ю*з) + р(!" -

2^-1 = \>0 (Юг,1 + а ) + ^з («>п2 + ю{2 > ~ ^2 (й>т,3 + ) + р(!'~ Ь' (2)

2у2 = ~У3 (тЧ1 + со ) + у0 (©Ч2 + <0^2 +^ Кз + ш % )'+ р(* ~ 2\-3 = \>2 (ю^ + со ¡¡,) - V! (шл2 + со кц2) +у0 (юл3 + со ^з) + р(1 - V2 )с-3;

IТ

к, \\ ^ = ат[&хх 1¥х2 [со^ ^

УО + ^-^-У^ 2(^3 + 0^2) 2(^3-^2)

-.? .,л? _ 2(у0У1 +У2^з)

2(У1У2 - Уо^з) 2(^0^2 + ^{УЗ) 2(у2У3-Уо£1) Уд + У| - У? - У2

у0 + у2 - VI

(3)

(4)

ю* =~к\ (5)

)); 1 = 1,2; (6)

^ = 0,5^(1 ч-а^Д,-

Ж1 Лз

Л!

гг/з _ ,;,*

Л, Л3 v 4 Л3 Л3 v 1 Л, Л, v 2 Л, Л, v

К!

Л)

Г'-

Лз

?/2

));«" = 3,4; (7) *2

= + ; юл2 = ; 2^ = ё о Й*, где сс>х;, — оценки компонентов угловой скорости и кажущегося ускорения в базисе X, полученные с гироскопов и акселерометров;

л А я *

со^-, Ж^-, - оценки компонентов угловой скорости, кажущегося и

линейного ускорений в базисе ц; р=1 - коэффициент нормировки кватерниона V; - угловые скорости коррекции в базисахг| и С,,

соответственно; / - текущее время; к[, к\ — коэффициенты передачи

членов интегральной коррекции; к®, ку - коэффициенты передачи членов позиционной коррекции; е - кватернион ориентации базиса С, относительно базиса - кватернион угловой скорости коррекции в

базисе <в(/) - азимутальный дрейф (азимутальная коррекция), получаемый трехточечным способом (показано ниже).

Навигационные параметры определяются следующим образом:

^ = = = /лД = 43/(Лсозф), (9)

Ы1

где Ахк =(Axljt)M2yt,Ax3i) - вектор оценки приращения пройденного

пути по показаниям дискретного датчика на к-м шаге (для одометра

Axk =(Aij£,0,0)); Atjk - приращения декартовых координат относительно

трехгранника С, на к-и шаге; Ак - оценка матрицы ориентации (матрицы

направляющих косинусов, составленной из параметров кватерниона) корпуса ПО (трехгранника .Я) относительно трехгранника С, на к-и шаге.

В (2)-(9) усовершенствованными автором являются уравнения (5)-(8), описывающие демпфирование колебаний Шулера.

Описанные уравнения (2)-(8) позволяют определять угловое положение объекта по сигналам датчиков угловой скорости и кажущегося ускорения в любой момент времени. Уравнения (9) представляют собой алгоритмы позиционирования для определения траектории движения только по показаниям датчика приращения объектовых координат.

Маркер^ Рассмотрим вопросы введения

азимутальной коррекции от показаний GPS (рис. 2). Если известны суммарный азимутальный дрейф гироскопов в плоскости горизонта £>(/) (далее просто со) и поправка по азимуту \\iq, то их можно ввести в алгоритмы ориентации. Для этого дрейф со

v

учитывается в коррекции od 2 и вместо

последней в уравнения ориентации (2) Рис. 2. Траектория движения объекта ^ * ^

к пояснению трехточечного вводится коррекция <а 2 = mq2 + и •

алгоритма *

Поправка по азимуту у = \|г + >|/q

вводится после пересчета кватернионов в углы Эйлера-Крылова, а затем пересчитывается обратно в кватернионы при сопоставлении кватернионной матрицы (4) с матрицей направляющих косинусов для

Л * Л Л

перехода в объектовую систему координат по углам \|/ , 0, у.

Далее в (2) уже используются кватернионы v*,z' = 0,3 с введенной поправкой по азимуту.

Методика и алгоритмы определения параметров со, v|/q с использованием информации GPS представлены ниже, в гл.З.

Для повышения точности БИНС разработана схема автономного демпфирования шулеровских колебаний БИНС с использованием схемы для платформенных ИНС (Об одной схеме автономного демпфирования инерциальных навигационных систем / A.A. Одинцов [и др.] // Гироскопия

паркер 2

/V/ /

/

Маркер t'/¡R, law 1

-ЛИ;

Тачка 2

—т

V,

и навигация. 2008. № 1 (60). С. 33-42.). На рис. 3 представлена структурная схема БИНС с введенным демпфированием каналов тангажа и крена, со.

Блок гироскопов

"V

"V

¿1

ж

к2 32-'

ку

</____<

Компенсация )ращения Земли и линейной скорости

1/Я

V 1/

№5+1) №8+1)

1/з

к,

Г \

Дз

- +

1/

№8+1)

т

Ту

1/

(7-,8+1)

Г 'Г

I/ созф

-1/8

Задача выработки параметров ориентации

V. 9> У. V

Задача выработки параметров поступательного движения

А

К

Вычисление поправок на переносные ускорения, ускорения Кориолиса, линейного ускорения

С,У,

ф, Я, А

Ф,у

Блок акселерометров

Рис. 3. Структурная схема БИНС с введенным демпфированием

Жирными линиями на схеме выделены контуры демпфирования по тангажу и крену, введенные в линию оценок линейных ускорений объекта в свободной горизонтной системе координат ((У* цг* ). Каждый контур

Ч | ' мЗ

включает по два канала, состоящих из сглаживающего фильтра (75 +1)-* (Т\ - Т4 - постоянные времени), нелинейного элемента (Д1 - Л4 - пороги ограничения) и усилителя (к) - к4 - коэффициенты усиления). Для контуров тангажа и крена введены также усилители - кв, ку, соответственно. Сигналы контуров демпфирования подаются совместно с интегральной коррекцией по тангажу и крену в алгоритм выработки ориентации ПО для компенсации вращения Земли и линейной скорости ПО.

Введены также условия работы данной схемы: Т2/Т1=2,к2/к1 =2,*1.=1,Д1/Д2=2 и Т4/Т3 =2,к4/к2 = 2,къ =1,Д3/Д4 =2.(10)

В отличие от реализации схемы демпфирования на платформенной ИНС, в БИНС дополнительный контур вводится не в линию выходного сигнала акселерометра, а в линию ускорения, приведенного в географический сопровождающий базис. В корректирующие члены в

дополнение к интегральной коррекции параллельно вводится сглаженный фильтром и ограниченный нелинейным элементом сигнал как по каналу тангажа, так и по каналу крена. При отсутствии маневра будет иметь место коррекция в виде суммы позиционных и интегральных членов.

Разработана также структура демпфирования колебаний интегрированной БИНС путем использования описанной выше схемы, дополненной информацией от приемников систем спутниковой навигации. В этом случае совместная обработка сигналов измерительных систем производится с помощью ФК. Вектор состояния имеет вид:

* = [а; Р; х; АУф AVq2; AVq3; Аср; Acoxi;Aax 2; До* 3; AWX\;AWX 2; AWX 3f ,(11)

где а, р, % — ошибки определения моделируемой в бортовом компьютере горизонтной системы координат, AVqi - ошибки определения БИНС

скоростей объекта; Дф - погрешность определения широты; Aa>xj -

погрешности гироскопов; Д Wxi - погрешности акселерометров; г = 1,3.

Применение ФК позволяет демпфировать колебания Шулера в интегрированной БИНС-GPS на морском ПО, самолете. Когда информация от GPS отсутствует, используется схема автономного демпфирования.

Усовершенствован способ введения азимутальной коррекции БИНС по показаниям GPS при постобработке записей. Известно, что БИНС накапливает некомпенсированную погрешность в азимуте. Для ее компенсации проводится доворот подвижной системы координат на определенный угол в азимуте перед началом движения из известной точки с координатами по GPS по данному участку до следующей такой точки и ввод сигнала компенсации азимутальной скорости дрейфа на данном, участке. Основной проблемой для такого вида коррекции является разделение двух сигналов: приращения азимута и азимутального дрейфа гироскопов. Разработанный способ позволяет определять усредненные поправки по азимуту v|/q и азимутальный дрейф гироскопов со одновременно, на двух участках между тремя маркерами с известными координатами - «трехточечный алгоритм». Для этого требуется проводить расчет движения ПО через три маркера (рис. 2, идея трехточечного алгоритма и способ его реализации были предложены В. Б. Никишиным, математическая и программная реализация разработаны и внедрены соискателем).

В третьей главе проведены аналитические исследования работы БИНС с предложенными устройствами демпфирования.

Получены передаточные функции (исключая ограничители) схемы в каналах тангажа и крена (рис. 3). Для канала тангажа:

■т5з=<(-Т + -22^-(12)

1 h sR 2Tis2+3TlS + l

Первый член суммы описывает интегральную коррекцию, а второй -схему демпфирования. В установившемся режиме второй член даст классическую позиционную коррекцию с выходом на заданный уровень по , апериодическому закону (при условии, что уровень ускорения не доходил до ограничителей).

Показано, что ограничение Дг будет достигнуто первым, величина AWq в момент времени t2:

A WQ=A22/W*r ' (13)

Ослабление влияния ускорений на сигнал коррекции пропорционально квадрату А2. Максимальное значение AWq достигает в момент начала действия ограничения Л2.

Таким образом, схема демпфирования в отсутствие ускорений будет представлять собой классическую позиционную радиальную коррекцию. При больших ускорениях и закончившихся переходных процессах фильтров значение AWq будет равно нулю, т.е. останется только

интегральная коррекция. Максимальное влияние ускорения AWq на сигнал

л *

коррекции за время переходных процессов зависит от А2 и W^ и

значительно меньше, чем при классическом демпфировании.

Для построения интегрированной БИНС с GPS была сформирована модель ошибок БИНС. С учетом схемы демпфирования каналов тангажа и крена она в данном случае отличается от известных дополнительными членами демпфирования, и ее можно записать в форме (приведены уравнения только для а, р, %):

<х = ДК?3/Л-2(81ё2-ЕоВз)Щф+й^х-^зр-а11Дюл;1 -а21Аюх2 -а31Ашх3 +

к Г Щ-Щ^-т) )

-<bk а-й,^ -¿32^x3 +к\кЖНукъ^1Н)}

Д (14)

где ац - элементы кватернонной матрицы; / = 1,3.

Для решения задачи интеграции БИНС-GPS с применением алгоритма ФК и включением оценок в обратную связь на каждом шаге

обработки данных формировались следующие измерения, использующие разность показаний БИНС и GPS:

^ = (15)

Данные измерения позволяют полностью восстановить вектор состояния х и завести его в обратную связь. Это обстоятельство позволяет существенно уменьшить амплитуду колебаний ошибок БИНС (демпфировать их).

При отсутствии сигналов GPS используется только схема автономного демпфирования каналов тангажа и крена. При формировании расчетной модели погрешностей БИНС смещения нулей гироскопов и акселерометров от запуска к запуску и их изменчивость в пуске аппроксимированы винеровскими процессами.

Дня трехточечного алгоритма выведены формулы определения параметров v|/q и га с использованием (9). Расстояние от маркеров до предварительно рассчитанной траекторией с нулевыми V|/q и со будет:

дд,-2 = д?и2 + дс3/2 = у02«и2 +?3i2) + <n2((f^ соз¥гл)2 +

(16)

+ (jvtt sin v]/y<#)2) + 2уо^з,-со \Vtt sin\<iTdt + 2vy0^I;co jVf, cosv|iTdt, где i=l для первого маркера; i=2 для второго маркера; vjj- -предварительно полученный азимут; _ координаты маркеров; tt -

время движения объекта, исключая время остановок; V — скорость объекта в продольной оси объектового базиса Х\ ДА^з/ - проекции на оси ¿jj, ¿¡3 ошибок ДЩ.

Решением двух уравнений (16) для разных i являются четыре функции Ц)о(/(Ут> f/> Cl/> Сзь Д^г)) и соответствующие им четыре ^ Сз/> аналитический вид которых имеет очень

громоздкую запись. Решение находится с помощью компьютера в символьном виде, а затем с использованием численных значений параметров.

В трехточечном алгоритме необходимо просчитать траекторию движения, начиная с нулевого маркера на третий по счету. Затем вычислить наименьшее расстояние от траектории до первого и второго маркеров. Потом, используя формулы (16), найти решения относительно V|/q и о, которых будет четыре. Далее по четырем парам решений вычислить четыре возможных траектории движения снаряда. Получить сумму квадратов наименьших расстояний от двух маркеров до каждой из траекторий. Для какой траектории это расстояние окажется самым минимальным, соответствующая пара решений будет верной и может быть использована для дальнейших просчетов.

В четвертой главе проведено математическое моделирование работы БИНС с использованием предложенных способов демпфирования.

Была проверена работа кватернионных уравнений БИНС с настройкой на частоту Шулера и введенным демпфированием по каналам тангажа и крена, оценены погрешности углов ориентации и навигационных параметров с учетом ошибок гороскопов и акселерометров, а также влияние введения демпфирования на точностные параметры БИНС.

Для решения этих задач были заданы режимы движения морского объекта в географической системе координат С,. Качка ПО включалась при ¿=103 с и действовала до окончания движения.

При моделировании использованы следующие значения параметров:

~ Д3 = 0,001м/с2; Л2 = Д4 = 0,0005м/с2; ТУ=Т2= 0,1 с; Т2 = Г4 = 0,2с; ^=¿3=1; к2=к4=2; Кв =Ку =20000/^ = 0,0031.

Значения погрешностей датчиков определялись и задавались по записям работающих приборов (гироскопов ОИУС-2000 и акселерометров АКП-2). Время моделирования 104 с, шаг интегрирования 0,01 с.

Для БИНС с демпфированием характерно уменьшение погрешностей

от 3 до 5 раз по большей части параметров. Погрешности углов

ориентации с демпфированием составили (рис. 4): по азимуту - 0,1 град,

тангажу - 10"3град и крену - 10"3 град (без демпфирования 0,12, 9-10'3,

12-10"3 град, соответственно). Погрешности Д^.Д^.ДСз определения

координат уменьшились с 3, 4, 9 км до 0,4, 0,8, 1,9 км, соответственно.

БИНС с применением демпфирования уже не является невозмущаемой -

система реагирует на действия ускорений. Однако точность системы в

этом случае значительно повышается, и

га -0.05 -

10000

4000 6000 time.s

Рис. 4. Погрешность определения параметров ориентации

10000

Также были проверены кватернионные уравнения работы БИНС при прохождении ПО через северный полюс и выполнении ПО «мертвой петли». В первом случае морской объект, подвергаясь воздействию качки по курсу, тангажу и крену, перемещался в северном направлении и

пересекал полюс. На широте 87 град происходило переключение с алгоритмов Эйлера-Крылова на кватернионные (из-за вырождаемости первых), а по выходе объекта из области высоких широт происходило обратное переключение. Во втором случае объект - самолет совершал эволюцию по тангажу от Оград до, 360 град, тем самым описывая «мертвую петлю». При превышении угла тангажа ±30 град происходило переключение на кватернионные уравнения.

С учетом погрешностей реальных датчиков (как в предыдущем случае) при математическом моделировании были получены следующие результаты. При прохождении ПО через полюс погрешности определения координат местоположения объекта с помощью БИНС составили A^i=2,l км, &С3—16,2 км за время £=1,4-104 с. При выполнении «мертвой петли» погрешности выработки навигационных параметров составили A^i=0,63 км, А^з=0,3 км за время /=2,5-103 с. Результаты говорят о том, что при прохождении ПО через особые точки точность БИНС не снижается.

Исследование интегрированной БИНС-GPS проводилось с помощью математического . моделирования. Параметры моделирования: длительность работы - 104 с, широта - 51,5 град, долгота - 45,9 град, интегрирование — метод Адамса четвертого порядка, шаг 0,01 с, поступательное движение объекта на поверхности Земли, качка объекта по трем осям в течение времени - 103-104 с. Параметры датчиков: гироскопы -ОИУС-ЮОО; акселерометры - АК-6. Погрешности GPS (типа МРК-11) -белые шумы при определении координат - 20 м, курса - 30 угл.мин.

Использование данных GPS существенно повышает точность БИНС. При пропадании сигнала GPS с периодами 5 мин точность навигационных параметров остается на приемлемом уровне (10 м).

Математическое моделирование работы интегрированной БИНС с применением трехточечного способа также показало работоспособность. Задавались параметры движения объекта, приближенные к движению внутритрубного снаряда в газовой трубе. Скорость 4 м/с. Контрольные точки через каждые 1-2 км. Параметры датчиков - гироскоп ТИУС-500, акселерометры КХ67-041. Использование трехточечного способа дало точность до 20 см на первой итерации в контрольных точках, позволило устранить неоднозначность в определении параметров азимутальной коррекции и автоматизировать процесс обработки траектории трасс.

В пятой главе описано практическое применение построенных методик и алгоритмов к задачам подземной навигации.

Был произведен расчет пространственного положения газопровода по данным опытно-промышленных испытаний ВИС СИТ-500 ЗАО «Газприборавтоматикасервис» на участке трассы длиной 40 км. Вычисленные по уравнениям (2)-(4), (9) координаты корректировались на основании данных приемников GPS в реперных точках, расположенных на расстоянии 0,5-1,5 км друг от друга. Определены координаты

трубопровода на дистанции 40 км, содержащей 42 реперные точки. На основании данных GPS с помощью трехточечного алгоритма определялись поправки по углу азимута и азимутальный дрейф гироскопов, которые использовались для коррекции. Перед запуском ВИС осуществлялась выставка, во время которой оценивались нулевые сигналы датчиков и прочие погрешности. Средняя скорость движения ВИС составила 0,7 м/с.

Позиционная коррекция осуществлялась по показаниям акселерометров. С момента начала движения позиционная коррекция отключалась, и бесплатформенная система ориентации, интегрированная с одометром, функционировала в полностью автономном режиме. Результаты расчета на начальном участке приведены на рис. 5. Здесь сплошной линией показана рассчитанная траектория трубопровода в плане. Большими кружками и надписями типа «№ 3» показаны реперные точки. Для проверки точности расчетов использованы результаты позиционирования газопровода по GPS. На рис. 5 они показаны маленькими кружками. Средняя скорость дрейфа гироскопов составила 4,12-10~6 рад/с. Максимальное отклонение координат газопровода, рассчитанных с помощью навигационной системы, от координат геодезических реперов составило 0,8 м. Данная точность не отличается от достигаемой на данный момент, однако трехточечный метод позволяет с первого раза определять параметры азимутальной коррекции.

1000

500

5 0

О'

<2

.500 •1000 • 1500

-ззс if -ийо -¿гае ■••ш -кюо -sou «я

з-а, v

Рис. 5. План участка газопровода

Аналогичным образом сравнением с показаниями GPS определялся план трубопровода с помощью БИНС (СИТ-1400) с автономным демпфированием по формулам (5)-(8). Максимальное отклонение рассчитанных координат газопровода от данных ЗАО «Газприборавтоматикасервис» (с использованием одометра) составило порядка 180 м в конце движения за 30 мин. На дистанции до 100 м можно использовать при необходимости (налипание грязи на одометр, переход на

разные диаметры труб) автономную БИНС со схемой демпфирования для определения траектории движения ВИС с точностью до 1 м.

Таким образом, с помощью построенной математической модели решена практическая задача определения пространственного положения трубопровода с достаточной для практики точностью.

Предложенная в диссертации модель на основе кватернионных корректируемых кинематических уравнений ориентации и навигации с применением алгоритмов и схем демпфирования показала хорошую точность при решении рассмотренных практических задач.

В заключении обобщаются полученные в ходе исследований результаты работы.

Основные результаты и выводы

1. Усовершенствованы кватернионные дифференциальные уравнения работы БИНС с настройкой на частоту Шулера путем введения ограничения ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня. Данные уравнения обеспечивают определение местоположения ПО при произвольных углах его поворотов и движении.

2. Предложено применение в структуре БИНС демпфирующей схемы в каналах тангажа и крена с применением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в контуре коррекции по сигналам ускорений, приведенных в географический сопровождающий базис.

3. Получена модель ошибок БИНС в кватернионных параметрах с настройкой на частоту Шулера, отличающаяся от известных введением демпфирующих членов.

4. Разработана структура демпфирования шулеровских колебаний в оценках параметров ориентации и навигации путем интегрирования БИНС с GPS-приемником с использованием теории фильтрации Калмана.

5. Усовершенствован способ уменьшения погрешностей интегрированной БИНС с вычислением поправок по азимуту и азимутального дрейфа гироскопов при постобработке данных с использованием информации от GPS.

6. С помощью построенных алгоритмов проведено математическое моделирование работы БИНС с демпфирующими схемами при движении морского объекта с использованием моделей реальных датчиков первичной информации. Для автономной БИНС с учетом погрешностей гироскопов и акселерометров с демпфированием характерно уменьшение погрешностей по координатам с 3 (9) км до 0,4 (1,9) км, а для интегрированной БИНС-GPS сохранение точности в пределах Юм за 5 мин автономной работы. Достигнутая точность находится в допустимых пределах для БИНС среднего класса точности.

7. Проведен расчет пространственного положения газопровода на участке трассы по экспериментальным данным с коррекцией от приемников GPS по высоте и в азимуте с применением схем демпфирования и трехточечного алгоритма. Сравнение расчетов по кватернионным уравнениям с более точными геодезическими данными (GPS) показало, что максимальная погрешность в плане составила 0,8 м. Применением схемы демпфирования каналов тангажа и крена автономной БИНС дало максимальную погрешность рассчитанных координат газопровода менее 1 м на дистанции до 100 м, что является приемлемым для автономной работы БИНС для внутритрубной навигации.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень

периодических изданий ВАК Министерства образования и науки РФ

1. Наумов, С. Г. Об уравнениях ошибок работы бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации в кватернионных алгоритмах / С. Г. Наумов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2008. - № 3 (35). - С. 94-100.

2. Наумов, С. Г. О демпфировании шулеровских колебаний автономных бесплатформенных инерциальных навигационных систем / С. Г. Наумов // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. -2009.-№2. -С. 78-87.

Патент

3. Пат. 2300079 РФ, МПК7 G 01 С 19/72. Инерциальный измерительный прибор / П. К. Плотников, С. Г. Наумов,

B. Ю. Чеботаревский, А. И. Синев ; опубл. 27.05.07, Бюл. № 15. - 13 с.: ил.

Публикации в других изданиях

4. Наумов, С. Г. О влиянии параметров движения на точность работы инерциальной навигационной системы в кватернионных алгоритмах /

C. Г. Наумов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21 : сб. тр. XXI междунар. науч. конф. : в 10 т. / СГТУ. - Саратов, 2008. -Т. 7.-С. 33-34.

5. Наумов, С. Г. Математическая модель демпфирования бесплатформенной инерциальной навигационной системы / С. Г. Наумов // Интернет и инновации: практические вопросы информационного обеспечения инновационной деятельности : материалы междунар. науч,-практ. конф. / СГТУ. - Саратов, 2008. - С. 232-236.

6. Наумов, С. Г. К вопросу о демпфировании колебаний Шулера в инерциальной навигационной системе / С. Г. Наумов // Осенняя Школа

молодых ученых (ММТТ-21) : сб. тр. XXI междунар. науч. конф. : в 11 т. / ТГТУ. - Тамбов, 2008. - Т. 11. - С. 222-225.

7. Исследование работы БИНС в условиях высоких широт с учетом погрешностей реальных датчиков / Ю. Н. Коркишко [и др.] // XVI Санкт-Петербургской Международной конференции по интегрированным навигационным системам : сб. тр. XVI международной конференции / ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». - СПб., 2009. - С. 57-61.

8. Наумов, С. Г. Способ повышения точности работы автономной бесплатформенной инерциальной навигационной системы / С. Г. Наумов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22 : сб. тр. XXII междунар. науч. конф.: в 10т./ППИ.-Псков, 2009.-Т.9.-С. 198-200.

9. Наумов, С. Г. Способ повышения точности работы бесплатформенных инерциальных навигационных систем / С. Г. Наумов // Ломоносов : XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых : материалы докладов XVI Международной конференции / МГУ. - М., 2009. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

Подписано в печать 25.11.09 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд.л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 515 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Политехническая ул., 77

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ПАТЕНТНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ВОПРОСАМ ДЕМПФИРОВАНИЯ БИНС. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Анализ технических решений по БИНС.

1.2. Анализ теории демпфирования автономных систем.

1.3. Анализ теории демпфирования при интеграции БИНС с системами и приборами неинерциальной природы.

1.4. Определение тенденций развития способов демпфирования БИНС.

1.5. Постановка задачи исследования.

2. ПОСТРОЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ И МАРТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАБОТЫ БИНС.

2.1. Физическая модель БИНС и принципы ее реализации.

2.2. Дифференциальные уравнения движения БИНС. Алгоритмы работы БИНС.

2.3. Введение в БИНС автономного демпфирования.

2.4. Введение демпфирования при интеграции БИНС с приборами и системами неинерциальной природы.

2.5. Выводы по главе 2.

3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ РАБОТЫ И СВОЙСТВ БИНС.

3.1. Уравнения ошибок БИНС без демпфирования и с демпфированием.

3.2. Изучение свойств БИНС с введенными устройствами автономного демпфирования на подвижном объекте.

3.3. Изучение свойств БИНС с введением демпфирования и фильтром

Калмана при установке на подвижном объекте.

3 .4. Выводы по главе 3.

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ БИНС.

4.1. Математическое моделирование процесса функционирования БИНС по уравнениям ее идеальной работы.

4.2. Математическое моделирование процесса функционирования автономной БИНС с учетом погрешностей датчиков без демпфирования.!.

4.3. Математическое моделирование процесса функционирования БИНС с учетом погрешностей датчиков с введенным демпфированием, в том числе с фильтром Калмана.

4.4. Выводы по главе 4.

5. АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ СПОСОБОВ ДЕМПФИРОВАНИЯ

5.1. Получение натурных записей движения навигационной системы

5.2. Обработка результатов.

5.3. Выводы по главе 5.

В настоящее время бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) находят широкое применение на различных подвижных объектах (ПО) для определения параметров ориентации и навигации. БИНС отличаются автономностью работы, высокой надежностью, удобством эксплуатации, малыми габаритами и массой.

Однако автономной работе БИНС свойственно наличие медленно меняющихся и периодических ошибок, вызванных тем, что в рабочем режиме после выставки вертикаль моделируется при настройке на период Шулера дифференциальными уравнениями без демпфирования. Это обусловлено методом счисления пути и погрешностями гироскопов и акселерометров. Скорости вычисляются интегрированием ускорений, и постоянная ошибка определения ускорений преобразуется в непрерывно нарастающие ошибки скоростей. Такая же ситуация складывается с ошибками при определении углов ориентации. Кроме того, имеется неустойчивость вертикального канала. Неточность задания начальных условий на момент включения БИНС, а также некомпенсированные собственные погрешности векторных измерителей угловой скорости (гироскопов) и кажущегося ускорения (акселерометров) вызывают незатухающие колебания с периодом Шулера [17; 24; 25; 28; 37; 65; 70; 71; 75] (при котором обеспечивается инвариантность систем к действию горизонтальных линейных ускорений). Из-за формируемой по сигналам акселерометров интегральной коррекции с настройкой на частоту Шулера изменение ошибок происходит с периодом колебаний Шулера (84,4 мин). Эти колебания создают погрешности в показаниях ориентации, скорости и координат. Кроме того, из-за многочисленных малых погрешностей измерений амплитуда этих колебаний со временем увеличивается. В связи с погрешностями гироскопов возникают ошибки направления при измерении кажущегося ускорения, что также приводит к нарастанию дополнительных ошибок.

Таким образом, БИНС представляют собой колебательные системы и при длительной работе нуждаются в демпфирующем устройстве.

В основе математического описания процесса функционирования БИНС положены уравнения кинематики твердого тела. В ряде задач используются кватернионные кинематические уравнения, значительный вклад в разработку которых внесли: В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский, Ю.Н. Челноков, П.К. Плотников, В.Б.Никишин, D.H. Titterton, Eun-Hwan Shin и другие ученые.

Подходы к демпфированию колебаний Шулера в инерциальных навигационных системах (ИНС) изложены в трудах Г. О. Фридлендера, Э. И. Слива, П. В. Бромберга, Д. М. Климова, Е. А. Девянина, В. Д. Андреева, А. А. Одинцова, Г. И. Емельянцева, О. Н. Анучина, О. А. Степанова, С. Вгох-meyer, С. F. O'Donnell, J. В. Scarborough, С. J. Savant, D. H. Titterton, R. С. Howard, J. L. Weston, J. A. Farrell и других ученых.

При этом классическое демпфирование, вводимое в автономную инер-циальную систему, кроме затухания колебаний вносит и погрешности в параметры, определяемые БИНС. Погрешности эти значительны, и пренебрегать ими нельзя.

В связи с этим для автономных БИНС с настройкой на частоту Шулера актуальной является задача построения эффективных способов демпфирования собственных колебаний в таких системах.

Целью настоящей работы является повышение точности определения параметров ориентации и навигации в БИНС путем разработки способов демпфирования колебаний Шулера в БИНС на основе кватернионных алгоритмов и введения азимутальной коррекции от GPS.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

- усовершенствовать кватернионные корректируемые дифференциальные уравнения ориентации и навигации ПО с приведенными к горизонтному базису членами с настройкой на частоту Шулера путем применения коррекции с фильтрами и нелинейными элементами;

- получить уравнения ошибок построенных кватернионных уравнений;

- разработать способы демпфирования шулеровских колебаний в БИНС при работе в реальном времени и при постобработке записей, для автономной БИНС и с применением ГЛОНАСС/GPS;

- разработать способ введения азимутальной коррекции БИНС по сигналам GPS;

- подтвердить достоверность полученных результатов.

В главе 1 приводится краткий обзор БИНС, обзор трудов по структуре и алгоритмам демпфирования колебаний Шулера в ИНС.

В главе 2 описан объект исследования - БИНС и уточнены теоретические предпосылки ее работы и усовершенствованы уравнения ее функционирования. Применена схема автономного демпфирования каналов тангажа и крена БИНС с включением в контур коррекции сглаживающих фильтров и нелинейных элементов. Разработана структура демпфирования колебаний Шулера БИНС путем использования информации от GPS на основе фильтра Калмана и автономной схемы демпфирования. Усовершенствован способ уменьшения погрешностей БИНС с вычислением азимутального дрейфа и поправок по азимуту при постобработке данных с использованием информации от ГЛОНАСС/GPS.

В главе 3 проведены аналитические исследования работы БИНС с предложенными устройствами демпфирования. Проанализированы вопросы демпфирования колебаний Шулера в БИНС с применением данных схем, а также с трехточечным алгоритмом введения азимутальной коррекции.

В главе 4 проведено математическое моделирование работы БИНС с использованием разработанных способов демпфирования. Для подтверждения работоспособности разработанных способов были рассмотрены режимы движения, характерные для морского ПО, самолета и внутритрубного инспектирующего снаряда.

В главе 5 подтверждены, полученные теоретические результаты. По натурным данным опытно-промышленных испытаний внутритрубного инспектирующего снаряда (ВИС), предоставленным ЗАО «Газприбор-автоматикасервис», с использованием кватернионных уравнений проведен расчет траектории движения ВИС на участке реального трубопровода. Оценка эффективности использования разработанных способов демпфирования колебаний Шулера БИНС проводилась по результатам сравнения с более точными геодезическими данными.

На защиту выносятся:

1. Уточненный алгоритм работы БИНС, представленный кватернионными дифференциальными уравнениями ориентации и навигации, обеспечивающий определение местоположения ПО при любых углах его поворотов, с введенным ограничением ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня.

2. Структура БИНС с демпфирующей схемой в каналах тангажа и крена с применением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в контуре коррекции по сигналам ускорений, приведенных в географический сопровождающий базис.

3. Математическая модель ошибок БИНС в кватернионных параметрах с настройкой на частоту Шулера, отличающаяся от известных введением демпфирующих членов.

4. Способ демпфирования колебаний путем интегрирования БИНС с GPS при использовании фильтра Калмана и схемы автономного демпфирования.

5. Метод повышения точности БИНС путем компенсации азимутального дрейфа гироскопов и поправок по углу азимута при постобработке данных с использованием информации от GPS.

6. Результаты применения построенных уравнений работы БИНС с демпфирующими схемами при математическом моделировании движения морского объекта, самолета и обработке натурных записей сигналов БИНС при работе ВИС на действующем газопроводе для топографической привязки к электронной карте местности.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

5.3. Выводы по главе 5

В главе получены следующие результаты:

1. Проведена успешная апробация построенной математической модели при решении практических задач.

2. Апробация разработанных способов демпфирования для реального объекта была проведена при расчете траектории газопровода на участке трассы по данным опытно-промышленных испытаний ВИС СИТ-500 ЗАО «Газприборавтоматикасервис». Геодезические (виртуальные) реперы были проставлены в среднем через каждые 40 м (от 1 до 150 м). Максимальное отклонение координат газопровода, рассчитанных с помощью БИНС с применением трехточечного алгоритма азимутальной коррекции, от координат геодезических реперов составило 0,8 м. Данная точность не значительно отличается от достигаемой на данный момент, однако, трехточечный способ позволяет с первого раза определять параметры азимутальной коррекции.

3. Проведена еще одна проверка построенного способа демпфирования колебаний Шулера на кватернионных уравнениях ориентации для реального объекта. Проведена постобработка натурных записей запуска ВИС на участке трубопровода. БИНС ЗАО «Газприборавтоматикасервис», включающая гироскоп ТИУС-500 и 3 акселерометра КХ67-041. Сравнение графика участка газопровода в плане, рассчитанного с помощью автономной БИНС с применением схемы демпфирования каналов тангажа и крена БИНС, и графика, полученного по данным ЗАО «Газприборавтоматикасервис» показало, что максимальное отклонение рассчитанных координат составило менее 1 м на дистанции до 100 м, что является приемлемым для автономной работы БИНС для внутритрубной навигации.

Результаты решения практических задач подтвердили работоспособность построенной модели.

Заключение

В заключение отметим основные результаты, полученные в диссертации:

1. Усовершенствованы кватернионные дифференциальные уравнения работы БИНС с настройкой на частоту Шулера путем введения ограничения ускорений после предварительной фильтрации при превышении заданного уровня. Данные уравнения обеспечивают определение местоположения ПО при произвольных углах его поворотов и движении.

2. Предложено применение в структуре БИНС демпфирующей схемы в каналах тангажа и крена с применением сглаживающих фильтров и нелинейных элементов в контуре коррекции по сигналам ускорений, приведенных в географический сопровождающий базис.

3. Получена модель ошибок БИНС в кватернионных параметрах с настройкой на частоту Шулера, отличающаяся от известных введением демпфирующих членов.

4. Разработана структура демпфирования шулеровских колебаний в оценках параметров ориентации и навигации путем интегрирования БИНС с GPS-приемником с использованием теории фильтрации Калмана.

5. Усовершенствован способ уменьшения погрешностей интегрированной БИНС с вычислением поправок по азимуту и азимутального дрейфа гироскопов при постобработке данных с использованием информации от GPS.

6. С помощью построенных алгоритмов проведено математическое моделирование работы БИНС с демпфирующими схемами при движении морского объекта с использованием моделей реальных датчиков первичной информации. Для автономной БИНС с учетом погрешностей гироскопов и акселерометров с демпфированием характерно уменьшение погрешностей по координатам с 3 (9) км до 0,4 (1,9) км, а для интегрированной БИНС-GPS сохранение точности в пределах 10 м за 5 мин автономной работы. Достигнутая точность находится в допустимых пределах для БИНС среднего класса точности.

7. Проведен расчет пространственного положения газопровода на участке трассы по экспериментальным данным с коррекцией от приемников GPS по высоте и в азимуте с применением схем демпфирования и трехточечного алгоритма. Сравнение расчетов по кватернионным уравнениям с более точными геодезическими данными (GPS) показало, что максимальная погрешность в плане составила 0,8 м. Применением схемы демпфирования каналов тангажа и крена автономной БИНС дало максимальную погрешность рассчитанных координат газопровода менее 1 м на дистанции до 100 м, что является приемлемым для автономной работы БИНС для внутритрубной навигации.

8. Результаты диссертационной работы внедрены в производство (имеется соответствующий акт о внедрении).

1. Акселерометр AT-1104 : каталог продукции Электронный ресурс. — Режим доступа : http://www.temp-avia.ru/catalog/detail/53/.

2. Андреев, В. Д. Автономные инерциальные навигационные системы /

3. B. Д. Андреев, Е. А. Девянин // Развитие механики гироскопических и инерциальных систем : сб. статей АН СССР / Наука. М., 1973.1. C. 307-321.

4. Андреев, В. Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы / В. Д. Андреев. М. : Наука, 1966. - 580 с.

5. Андреев, В. Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы / В. Д. Андреев. М. : Наука, 1967. - 648 с.

6. Андропов, А. В. Повышение точности позиционирования внутритрубных инспекционных снарядов с использованием данных ГЛОНАСС/GPS / А.В.Андропов // Вестник СибГАУ. 2006. -Спец.вып. - С. 28-35.

7. Анучин, О. Н. Бесплатформенные инерциальные системы навигации и ориентации (БИНС и БИСО) : учеб. пособие / О. Н. Анучин, Г. И. Емельянцев. — СПб. : СПб. гос. ин-т точн. мех. и опт. (техн. ун-т), 1995.- 112 с.

8. Анучин, О. Н. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / О. Н. Анучин, Г. И. Емельянцев. -СПб. : ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 390 с.

9. Бабур, Н. Направления развития инерциальных датчиков / Н. Бабур, Дж. Шмидт // Гироскопия и навигация. 2000. - № 1 (28). - С. 3-15.

10. Беленький, В. А. К вопросу о невозмущаемости гироскопического маятника / В. А. Беленький // Гироскопия и навигация. 2009. — № 3 (66). - С. 56-58.

11. Бранец, В. Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. М. : Наука, 1992.-280 с.

12. Бранец, В. Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. М. : Наука, 1973. -320 с.

13. Броксмейер, У. Ф. Системы инерциальной навигации : пер. с англ. / У. Ф. Броксмейер. Л. : Судостроение, 1967. - 279 с.

14. Бромберг, П. В. Теория инерциальных систем навигации/ П. В. Бромберг. М. : Наука, 1979. - 296 с.

15. Горенштейн, И. А. Инерциальная навигация/ И. А. Горенштейн, И. А. Шульман, А. С. Сафарян. М. : Советское радио, 1962. - 248 с.

16. Девянин, Е. А. Об общих уравнениях систем инерциальной навигации / Е. А. Девянин // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. - № 4. - С. 80-86.

17. Джашитов, В. Э. Датчики, приборы и системы авиакосмического и морского приборостроения в условиях тепловых воздействий / В. Э. Джашитов, В. М. Панкратов. СПб. : ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2005. - 404 с.

18. Емельянцев, Г. И. О наблюдаемости восточного дрейфа инерциального измерительного модуля с использованием СНС в условиях специального маневрирования объекта / Г. И. Емельянцев, Цай Тицин // Гироскопия и навигация. 2005. - №4(51). - С. 33—41.

19. Емельянцев, Г. И. Создание и дальнейшее развитие отечественных корабельных инерциальных навигационных систем / Г. И. Емельянцев, Г. А. Левит Электронный ресурс. — Режим доступа : http://flot.com/editions/nh/7-16.htm.

20. Инерциальная навигация. Анализ и проектирование : пер. с англ. / Под. ред. Ч. Ф. О'Доннела. М.: Наука, 1969. - 592 с.

21. Инерциальные системы управления / Под. ред. Д. Питтмана. М. : Военное изд-во МО СССР, 1964.-455 с.

22. Ишлинский, А. Ю. Механика гироскопических систем /

23. A. Ю. Ишлинский. М. : АН СССР, 1963. - 483 с.

24. Калинович, В. Н. О демпфировании колебаний гирокомпасных инерциальных платформ / В. Н. Калинович // Системы курсоуказания и инерциальной навигации : сб. науч. тр. / Ин-т математики АН УССР. -Киев., 1985.-С. 13-21.

25. Каракашев, В. А. Автономные инерциальные навигационные системы/

26. B. А. Каракашев. Л. : ЛИТМО, 1983. - 89 с.

27. Кварцевый маятниковый акселерометр линейных ускорений со встроенным усилителем обратной связи и аналоговым выходом КХ 67 -041 Электронный ресурс. Режим доступа : http ://www.koфus64.ru/korpusnav.htm

28. Климов, Д. М. Инерциальная навигация на море / Д. М. Климов. М. : Наука, 1984.-116 с.

29. Колеватов, А. П. Успехи в разработке бесплатформенных инерциальных навигационных систем на базе волоконно-оптических гироскопов / А. П. Колеватов, С. Г. Николаев, А. Г. Андреев //

30. XVI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным инерциальным системам : сб. тр. XVI международной конференции / ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». -СПб., 2009.-С. 13-20.

31. Кортунов, В. И. Анализ процессов коррекции БИНС / В. И. Кортунов, Г. А. Проскура // XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам : сб. материалов. / ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». СПб., 2007. -С.223-225.

32. Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства/ Н. Т. Кузовков. -М. : Машиностроение, 1976. 184 с.

33. Михалкин, К. С. Использование МЕМ8-датчиков в навигации / К. С. Михалкин // Авиакосмическое приборостроение. — 2007. — № 4. — С. 2-6.

34. Навигационно-топографические внутритрубные инспектирующие комплексы Электронный ресурс. Режим доступа : http://gpas.ru/

35. Наумов, С. Г. К вопросу о демпфировании колебаний Шулера в инерциальной навигационной системе / С. Г. Наумов // Осенняя Школа молодых ученых (ММТТ-21) : сб. тр. XXI междунар. науч. конф. : в 11т./ ТГТУ. Тамбов, 2008. - Т. 11. - С. 222-225.

36. Наумов, С. Г. О демпфировании шулеровских колебаний автономных бесплатформенных инерциальных навигационных систем /

37. С. Г. Наумов // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки 2009. - № 2. - С. 78-87.

38. Наумов, С. Г. Об уравнениях ошибок работы бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации в кватернионных алгоритмах / С. Г. Наумов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. - № 3 (35). - С. 94-100.

39. Несенюк, Л. П. Бесплатформенные инерциальные системы. Обзор состояния и перспектив развития / Л. П. Несенюк // Гироскопия и навигация 2002. - № 1 (36). - С. 13-23.

40. Никишин, В. Б. Использование априорной информации о траектории движения объекта для коррекции бортовой системы ориентации и навигации / В. Б. Никишин // Труды Академии военных наук. — Саратов, 2000. С. 41-50.

41. A. А. Одинцов // Гироскопия и навигация. 2009. - № 3 (66). - С. 5964.

42. Пат. 2197714 РФ, МПК7 О 01 В 17/02. Способ определения координат трассы подземных трубопроводов / Плотников П. К., Синев А. И., Никишин В. Б., Рамзаев А. П.; опубл. 27.01.03, Бюл. № 15. 10 е.: ил.

43. Пат. 2272995 РФ, МПК7 в 01 С21/00. Способ выработки навигационных параметров и вертикали места (варианты) /

44. B. А. Беленький ; опубл. 27.03.06, Бюл. 16. 7 с.

45. Пат. 2300079 РФ, МПК7 в 01 С 19/72. Инерциальный измерительный прибор / П. К. Плотников, С. Г. Наумов, В. Ю. Чеботаревский, А. И. Синев ; опубл. 27.05.07, Бюл. № 15. 13 с. : ил.

46. Плотников, П. К. Кинематическая задача управления ориентацией твердого тела / П. К. Плотников, А. Н. Сергеев, Ю. Н. Челноков // Изв. РАН. МТТ. 1991. - № 5. - С. 9-18.

47. Плотников, П. К. Определение координат местоположения бескарданного гироинклинометра с учетом несферичности Земли / П. К. Плотников, В. Б. Никишин, А. В. Мельников // Гироскопия и навигация. 2003. - № 3 (42). - С. 45-51.

48. Применение кватернионных алгоритмов в бесплатформенных инерциальных системах ориентации и локальной навигации / П. К. Плотников и др. // Авиакосмическое приборостроение. 2003. — № 10.-С. 21-31.

49. Принципы инерциальной навигации : пер. с англ. / С. Дж. Савант [и др.]. М. : Мир, 1965. - 355 с.

50. Ривкин, С. С. Определение параметров ориентации объекта бесплатформенной инерциальной системой / С. С. Ривкин, 3. М. Берман, И. М. Окон СПб. : ЦНИИ Электроприбор, 1996. - 226 с.

51. Рэндалл, Джаффи. Результаты испытаний и описание интегрированной ИНС GPS системы MSQ-G / Джаффи Рэндалл, Хунхуэй Ци, Хосе Антонио Риос // Гироскопия и навигация. 2008. № 2 (61). - С. 3-15.

52. Салычев, О. С. Геодезические применения инерциальных навигационных систем / О. С. Салычев, В. В. Воронов, В. В. Лукьянов // Гироскопия и навигация. 2000. - № 2 (29). - С. 37-46.

53. Серегин, В. В. Прикладная теория и принципы построения гироскопических систем : учеб. пособ. / В. В. Серегин. СПб. : СПбГУ ИТМО, 2007. - 78 с.

54. Скарборо, Джемс Б. Гироскоп. Теория и применение : пер. с англ. / Джемс Б. Скарборо. М. : изд. ин. лит., 1961. - 247 с.

55. Слив, Э. И. Прикладная теория инерциальной навигации / Э. И. Слива. JI. : Судостроение, 1972. - 120 с.

56. Станчич, Р. Интегрирование бесплатформенной инерциальной навигационной системы низкой точности и GPS, концепция и результаты / Р. Станчич, С. Граовац // Гироскопия и навигация. 2008. -№2(61).-С. 16-27.

57. Степанов, О. А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем / О. А. Степанов // Сб. статей и докладов ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». СПб., 2004. - С. 25-43.

58. Тицзин, Цай. Бесплатформенная инерциальная навигационная система на основе канонического гравитационного градиентометра / Цай Тицзин // Прикладная математика и механика. — 1998. — Т. 62. — Вып. 5. С. 884-887.

59. Фридлендер, Г. О. Инерциальные системы навигации / Г. О. Фридлендер. -М. : Физматгиз, 1961. 153 с.

60. Чеботаревский, Ю. В. Анализ свойств полуаналитической инерциальной навигационной системы и ее бесплатформенногоаналога / Ю. В. Чеботаревский, П. К. Плотников, В. Ю. Чеботаревский // Авиакосмическое приборостроение. 2005. — № 3. - С. 17-23.

61. Челноков, Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения /Ю. Н. Челноков. -М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 512 с.

62. Челноков, Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения: геометрия и кинематика движения : учеб. пособие по теоретической механике / Ю. Н. Челноков. Саратов : Из-во СГУ, 2006. - 236 с.

63. Челпанов, И. Б. Комплексирование навигационных систем / И. Б. Челпанов // Развитие механики гироскопических и инерциальных систем : сб. статей АН СССР / Наука. М., 1973. - С. 333-341.

64. Шолохов, А. В. Коррекция автономных наземных навигационных систем в движении с использованием контрольных точек цифровой карты дороги / А. В. Шолохов // Гироскопия и навигация. 2007. -№3(58).-С. 34-41.

65. Farrell, J.A. The Global Positioning System and Inertial Navigation / J.A. Farrell, M. Barth // McGraw-Hill, New York, 1999. -340 pp.

66. Goodall, Christopher L. Improving Usability of Low-Cost INS/GPS Navigation Systems using Intelligent Techniques / Christopher L. Goodall // UCGE Reports, Number 20276, January 2009. -234 pp.

67. Paturel, Y. MARINS, the First FOG Navigation System for Sabmarines / Y. Paturel, V. Rumoroso, A. Chapelon, J. Honthaas // Symposium Gyro

68. Technology / Country of publication Germany. — Stuttgat, Germany, 2006, — 17 pp.

69. Prince, P.J. High order embedded Runge-Kutta formula / P.J. Prince,

70. J.R. Dorman // J.Comp., Appl. Math. 1981. Vol. 7. - pp. 67-75. 86.Shin, Eun-Hwan. Accuracy Improvement of Low Cost INS/GPS for Land Applications / Eun-Hwan Shin // UCGE Reports, - Number 20156, December, 2001. - pp. 146- 157.

71. Titterton, David H. Strapdown Inertial Navigation Technology, 2nd Revised Edition / Titterton, David H., Weston, John L // Institution of Engineering and Technology, 2004. 455pp.

72. Volk, Ch. Northrop Grummans Family of Fiber-Optic Sased Inertial Navigation Systems / Ch.Volk, J.Lincoln, D.Tazartes // PLANS 2006. San Diego, Calif., 2006. - pp. 40-48.

73. Zhang, Pifu. Navigation with IMU/GPS/Digital Compass with Unscented Kalman Filter / Pifu Zhang, Jason Gu, Evangelos E. Mikios, Peter Huynh // IEEE, 2005. pp. 1497-1502.