автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Синтез оптимальных программ идентификации составляющих уходов ДНГ в составе БИНС

На правах рукописи

МАХМУД АЛЬ-ХУСЕЙН Гассан

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММ ИДЕНТИФИКАЦИИ СОСТАВЛЯЮЩИХ УХОДОВ ДНГ В СОСТАВЕ БИНС

05.11.03 - приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -2005

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: Доктор технических наук

Егоров Юрий Григорьевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук

Харламов Сергей Анатольевич

Кандидат технических наук Новиков Леонид Захарович

Ведущая организация: Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

Защита диссертации состоится « 23 » ноября 2005 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212.141.19 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская, д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ имени Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «_» октября 2005 г.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская, д. 5, МГТУ имени Н.Э. Баумана. Диссертационный совет Д 212.141.19.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук --Бурый Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для определения ориентации летательного аппарата (ЛА) относительно какой-либо вращающейся опорной системы координат необходимо знать угловую скорость ее вращения в инерциальном пространстве и учитывать эту скорость при вычислениях. При этом решение задачи относительно вращающейся опорной системы координат реализуется в схеме, когда бесплатформенные системы ориентации (БСО) входят в состав бесплатформенных инерциальных навигационных системы (БИНС), определяющий координаты местоположения ЛА и его линейную скорость полета в системе координат, связанной с Землей. Они могут быть использованы и самостоятельно для определения угловой ориентации ЛА относительно какой-либо системы координат, неизменно ориентированной в инерциальном пространстве. В качестве измерителей угловых параметров движения в БСО могут быть использованы одноосные гиросгабилизаторы, датчики угловых скоростей, угловые и линейные акселерометры. Обычно в составе БСО используется блок чувствительных элементов, состоящих из трех датчиков угловой скорости (ДУС), оси чувствительности которых взаимно перпендикулярны. Реагируя на угловые скорости вращения основания, представляющие собой проекции вектора абсолютной угловой скорости вращения ЛА на оси, эта приборы вырабатывают соответствующие сигналы, являющиеся первичными для решения задачи ориентации в БСО. Динамически настраиваемые гироскопы (ДНГ) применяются широко в современных навигационных системах в качестве ДУС вращения ЛА.

Для обеспечения точной работы чувствительных элементов требуется компенсация инструментальных ошибок. Это может быть обеспечено путем идентификации коэффициентов модели инструментальных ошибок и последующей их компенсации.

Широкое распространение БИНС на ДНГ, а также, развития методов и средств идентификации БИНС требует применения автоматизированных методов идентификации с минимальным использованием высокоточного дорогого оборудования. Диссертация посвящена синтезу оптимальных программ идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда.

Актуальность работы вытекает из разработки оптимальных программ идентификации параметров ДНГ БИНС, без предъявления высоких требований к испытательному стенду.

Цель диссертационной работы заключается в разработке оптимальных программ идентификации параметров ДНГ БИНС с обеспечением достаточной точности идентификации без предъявления высоких требований к испытательному стенду. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач: ----— ,

рос. национальная ;

библиотека

*

1. Разработка математической модели процессов идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС;

2. Исследования условий идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС, инструментальных погрешностей испытательного стенда, и условий инвариантности;

3. Синтез оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда;

4. Исследование точностных характеристик синтезированных программ идентификации.

Методы исследования. В работе использовались методы теории гироскопических устройств, теории ИНС, теории динамических систем и теория оценивания динамических систем. При расчетах и моделирований применялись пакеты прикладных программ МаЙаЬ и Майюа<1

Научная новизна. В диссертационной работе получены новые научные результаты теоретического и прикладного характера:

1. Представлено описание процессов автономной идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС по методу пространства состояний (векторно-матричной форме), что позволяет применить методы современной теории динамических систем для синтеза оптимальных программ идентификации.

2. Применен частотный критерий идентифицируемости, который в случае последовательного применения позволил получить достаточные условия идентифицируемости вектора состояния, а также определены условия инвариантности относительно перекоса осей стенда, азимутальной выставки и горизонтирования наружной оси стенда.

3. Получена полная совокупность достаточных условий идентифицируемости составляющих уходов ДНГ и инструментальных погрешностей стенда на основе различной степени учета информационных свойств матриц наблюдений в зависимости от азимутальной выставки стенда.

4. Применение критерия максимального подавления влияния измерительного шума на результаты идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС позволило получить 6 оптимальных (субоптимальных) программ идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС обладающих различной степенью избыточности в зависимости от различной степени учета информационных свойств матриц измерений. Синтезированные оптимальные программы идентификации составляющих ухода ДНГ обладают свойствами инвариантности относительно ошибок выставки и инструментальных погрешностей стенда.

5. Исследованы точностные характеристики синтезированных программ идентификации, и выделена наиболее полно удовлетворяющая предъявленным требованиям (выполнение критерия максимального подавления влияния измерительного шума и рациональная трудоемкость процесса идентификации) программа идентификации, имеющая минимальное число измерительных положений.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

Предлагаемые программы оптимальной идентификации параметров ДНГ БИНС могут быть использованы:

• в процессе автономных испытаний чувствительных элементов ИНС;

• при идентификации параметров ИНС на аэродромной испытательной базе;

> • в процессе проведения предполетной идентификации параметров ИНС.

Защищаемые положения. На защиту выносятся следующие новые положения и результаты, полученные в диссертационной работе:

• Математическая модель процессов идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС;

• Результаты исследования условий идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС, инструментальных погрешностей испытательного стенда, и условий инвариантности;

• Методика и результаты синтеза оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда;

• Результаты исследования точностных характеристик синтезированных программ идентификации.

Внедрение результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты предназначены для применения при разработке программ идентификации параметров БИНС.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI

> международной НТК «Радиолокация, навигация, связь» - (г. Воронеж, Научно-производственная фирма "САКВОЕЕ",2005 г.), на П и Ш конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов - (М., МГТУ им. Баумана, 2004 и 2005 гг.), на VI научно-практической конференции для иностранных учащихся - «Студенческая весна» - (М., МГТУ им. Баумана, 2004 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов и списка литературы. Она изложена на 125 страницах, содержит 38 иллюстраций и 15 таблиц. Список литературы включает 54 библиографических описания.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы его цель и основные задачи, приведены выносимые на защиту научные положения и дано краткое описание глав диссертации.

В первой главе изложенные общие требования к идентификации БИНС, рассмотрены в общем виде уравнения погрешности БИНС на ДНГ. Представлена структурная схема формирования ошибок БИНС. Рисунок 1 показывает погрешности БИНС в моделировании горизонтальной системы координат с географической ориентации осей (географического сопровождающего ТГ) ЕЫЬ.

Структурная схема построена на основе системы обобщенных уравнений ошибок. В структурной схеме: бднг - вектор, составленный из коэффициентов уходов ДНГ; пг - вектор перегрузки в осях связанного гироскопического трехгранника (ТГ); а - ВМП, описывающий ошибки моделирования БИНС ТГ ЕЫЬ, ш - кососимметричная матрица, соответствующая вектору угловой скорости вращения ЕЫЪ относительно инерциального пространства; Аау - вектор ошибки в угловой скорости, обусловленный ошибками в выработке путевой скорости; Ааф - вектор ошибок в угловой скорости, обусловленный ошибкой в выработке широты места объекта; АУ - вектор ошибок выработки путевой скорости; п -кососимметричная матрица, соответствующая вектору кажущегося I ускорения п в осях ТГ ЕЫЬ; Да - вектор погрешности в измерении и

компенсации ускорения БИНС; А,,, - вектор ошибки БИНС в навигации объекта; С^ - матрица, описывающая скорости изменения вектора А^, обусловленная погрешностью БИНС в выработке географических широты (Аф); С1ии> - матрица, описывающая скорости изменения вектора А^, обусловленная вектором АУ; а0 - вектор ошибки начальной выставки БИНС.

Представлена функциональная схема автономной идентификации параметров БИНС на ДНГ на рисунке 2. БИНС установлена на вращающейся платформе стенда. Стенд имеет 2 оси вращения, одна из них горизонтирована. Сигналы от датчиков углов стенда через аналого-цифровые преобразователи поступают на блок алгоритмов идентификации. От блока алгоритмов идентификации информация поступает на блок алгоритмов управления, который формирует сигнал управления двигателями вращения наружной и внутренней осей стенда. На блок алгоритмов идентификации также поступают выходные сигналы БИНС для выполнения расчетов идентифицируемых параметров ДНГ БИНС.

Инструментальные погрешности ДНГ БИНС представлены г математической моделью в зависимости от перегрузок, действующих по

связанным с ДНГ осям.

Введены основные инструментальные погрешности испытательного оборудования (стенда). Поскольку, ошибки испытательного стенда имеют место и могут ухудшать точность оценки погрешности ДНГ, то требуются их принять в рассмотрении при проведении испытании. Рассмотрены следующие погрешности испытательного стенда:

1. Погрешность выставки наружной оси испытательного стенда по азимуту АА относительно географического ТГ (ОМЪЕ), или ошибка азимутального угла А.

2. Погрешность горизонтирования наружной оси испытательного стенда егз . Это угол между плоскостью горизонта и наружной осью стенда.

3. Ошибка перекоса осей испытательного стенда уп. Это малый угол перекоса между наружной и внутренней осями стенда.

4. Ошибки установки БИНС на платформе испытательного стенда

4"=[>х у у О. Это малые углы между фактическим

расположением БИНС на стенде и расчетным. Эти ошибки следует включить в модель оценивания, чтобы исключить их влияние на результаты идентификации параметров БИНС на ДНГ.

Для корректного описания параметров введены 22 системы координат. На рисунке 3 Представлены связи между этими матрицами, где: 0№Лг - географическая система координат;

ОХсаУса2са- система координат, характеризующая положение испытательного стенда относительно трехгранника 0№_,Е по азимуту;

ОХпУ^п, ОХпУг^п - системы координат, характеризующие ошибки горизонтирования испытательного стенда;

ОХсгУсАз, ОХаУс^! - системы координат, описывающие поворот стенда вокруг наружной и внутренней осей стенда;

ОХрУргр система координат, характеризующая перекос осей испытательного стенда;

ОХцУ^п- приборная система координат (возможны три основных варианта установки БИНС на стенде);

ОХ1У^!, ОХгУг^г - системы координат связанная первым и вторым ДНГ; ОХрхУр^рь ОХргУрг^рг - системы координат характеризующие неортогольность измерительных осей первого и второго ДНГ. Матрицы перехода являются функцией следующих параметров: А - азимут наружной оси испытательного стенда;

егз - малый угол ошибки горизонтирования наружной оси испытательного стенда;

еГ1 - малый угол ошибки горизонтирования внутренней оси стенда;

Рис. 3. Взаимосвязь между введенными системами координат

а2 - угол вращения стенда вокруг наружной оси;

уп - малый угол перекоса между наружной и внутренней осями стенда;

- угол поворота стенда вокруг внутренней оси;

tpi <р2 ^з _ BgjfTop малого поворота, ошибки выставки БИНС на стенде по различным вариантам;

- вектор малого поворота, ошибки выставки первого и второго ДНГ на платформе;

У,,У2- малые углы перекоса измерительных осей первого и второго ДНГ соответственно.

Ввиду того, что измерения в процессе автономной идентификации ДНГ БИНС проводятся в квазистатическом режиме в каждом измерительном положении, то достаточно ограничиться уравнениями прецессионной теории ДНГ в режиме ДУС. В математической модели инструментальных погрешностей ДНГ БИНС учтены: составляющие уходов ДНГ в функции от перегрузок и по измерительным осям (всего 15 параметров): <а'0 -независимая составляющая ухода; оо^ю'у®^ " коэффициенты составляющей ухода, которые зависят от поступательного ускорения; ю^ - коэффициент составляющей ухода, которая зависит от произведения поступательных ускорений; vx,vY - измерительный шум; - ошибки выставки

ДНГ в БИНС (всего 6 параметров). Кроме того, учтены погрешности испытательного стенда: ошибка азимутальной выставки АА; ошибки горизонтирования стенда егз, еп (3 параметра); перекос между наружной и внутренней осями стенда уп и ошибки выставки БИНС на стенде

^^[Vx Vy vj (3 параметра).

Математическая модель измерений для идентификации ДНГ БИНС с учетом матриц перехода, модели ошибок ДНГ и инструментальных погрешностей стенда получается в следующим виде

1х =оо*' +eo£'(cosal sinaj+m*1 (-sin a, sina2 )+<a*' (-cosa,)+

+<°xz^"""jcosai sin 2a, j+^ (- U N (cosa, cos A+sina, cosa, sin A) -

- UL (sina, sina ,))+4/^.l(UN (sina, cos A—cosa, cosa ,sin A)+UL (-cosa, sina,))+ +4/^-UN(cosa,cosA+sma,cosa2sinA)-UL(sma1sinct2))+

+4/1x (U„ (sina, cosA - cosa, cosa 2s A) - U L (cosa,sina2))+Yn (-U Ncos A)+ +er3(-UNcosa2cosA)+eri(-UN(cosa2sinA)-ULsina2)+ +y,x (UNsina, cos A —UN cosa, cosa2 sin A-U^ cosa, sina2)--UNsina2sinA+ULcosa2 +vxl;

4 =to„2+<Dx2(-sina, sina2)+G>Y2(-cosa2)+e>*2(cosa, sina2)+

+co^ 2at (l - cos2a2)j+4х J2 (u N (-sma2sinA) + U L (cosa2 ))+

+4>Y2(-UN(sina1cosA-cosa1cosa2siriA)+UL(cosa1sina2))+

+4,^-UN(sma2sinA)+UL(cosa2))+vPly(-UN(sinaIcosA-cosa1cosa2sinA)+

+UL (cosa,sina2))+sr3 (UK(-sina1sina2cosA)+UL (cosa,))+

+en (UN (-sina1sina2sinA)+UL (sina,cosa2 ))+

+yn (UN (-cosa,sina2 sin A)+Ul (cosa,cosa2 ))+

+y2 (-UNsina2 sin A+ULcosa2 )+

+UN(cosa1cosA+sinaJcosa2sinA)+ UL (sina,sina2)+vX2;

*

I2 =<dJ2 +fflx2(-sina1 sina2)+(ÜY2(-cosa2)+co"cosa1 sina2 +

+<0yz ^—cosa, sin2a2 j- (UN (cosa,cos A+sína¡cosa2sinA)+

+ UL (sina1sina2))+(UN (sina1cosA-cosa1cosa2sinA)-UL (coso^sina., ))-

-4"z(UN(cosaIcosA+sina,cosa2sinA)+UL(sin<i1sina2))+

+(UN (sina,cosA -cosa,cosa2sinA) - UL (cosa1sina2))+

+er3 (UN (-cosa2cos A))+en (UN (-cosa2sinA)+UL (-sina2))+

+yn (UN (~cosA))+y2 (UN cosa, cosA+UN sina, cosa2 sin A+ULsina, sina2)+

+UN (-sina2 sin A)+Ul (cosa2)+v Y2,

(1)

* * •

где: - нормированные выходные сигналы ДНГ БИНС по

соответствующим каналам измерений.

Во второй главе рассматриваются уравнения состояния и наблюдения для идентификации БИНС на ДНГ и условия идентифицируемости составляющих ухода ДНГ и инструментальных погрешностей испытательного стенда на примере одного канала ДНГ БИНС. Это канал Y второго гироскопа.

Описание процессов автономной идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС рационально представить по методу пространства состояний (векторно-матричной форме), что позволяет применить методы современной теории динамических систем для синтеза оптимальных программ идентификации. В вектор состояния в данной статической параметрической задаче для каждого из каналов ДНГ целесообразно включить пять

9

составляющих ухода ДНГ, перекос осей стенда, ошибки горизонтирования стенда, ошибки вставки. Влияния ошибки азимутальной выставки наружной оси стенда и погрешностей датчиков углов удобно проанализировать по соответствующим матрицам наблюдений.

Математическая модель процессов автономной идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС для одного из трех каналов БИНС:

I2 = н- [в™ J Н™]

(1x3) (з*ю)

У

10 х i

+ UB(a2,A) + vY2,

(2)

где:

Н*2 = [1 sin a, cosa, ] - матрица зависящая от угла поворота вокруг внутренней оси испытательного стенда;

tili =

1

О

0 -sma2

0

0

-cosa2

0

О

0

sin а,

1

sin 2а,

- матрица зависящая от угла поворота вокруг внешней оси испытательного стенда;

н;2=

U,sina2 -{Jocosa, eos A -UN eos А -UNcosa2 sinA 2 N

0 0 0

UjjCosA

0

-ULsina2 --UNcosa2sinA

0

0

0

-ULsina2 --UNcosa2 sin A

-UN cosA

- матрица зависящая от угла поворота вокруг внешней оси испытательного стенда;

—Y2 Г V2 Y2 Y2 Y2 Y2"l^

®К =|_®» ®Y ©Z ®ízj

- вектор собственных уходов ДНГ;

У = [£г1 ^гз Yn J

- вектор геометрических инструментальных ошибок испытательного стенда;

Ug2 (a2,A) = -UNsina2 sin А + ULcosa2

- члены, не зависящие от собственных уходов ДНГ и от геометрических инструментальных ошибок испытательного стенда.

Показано, что условие инвариантности для идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС относительно ошибки азимутальной выставки (АА), инструментальных погрешностей стенда егз (ошибка горизонтирования) и уп (перекоса осей стенда) выполняется при А = 90°. Точность идентификции может достигать 10~3 угл. сек./с при ошибке определения азимута порядка АА^Г.

Для исследования условий идентифицируемости составляющих уходов ДНГ БИНС и инвариантности проведена декомпозиция задачи идентификации составляющих векторов ё>" и уУ2. Для исследования условий идентифицируемости применен частотный критерий. Результаты исследования влияния углов А, 04, о^ на идентифицируемость

составляющих векторов и у*12 представлены в таблице 1. Из, которой следует, что: - не модулируется углами А, а,, а2; ю*2- модулируется только углом а2; уп - модулируется только углом А; ег„егз - модулируются углами а2 и А; > > ®уг " модулируются углами а, и а2; -

модулируются всеми тремя углами а,, оц, А.

Таблица 1.

Влияния углов А, оц, а2 на идентифицируемость составляющих векторов ш£2 и уУ2

Модулирующие углы Идентифицированные параметры X}2 и X"

®0 ... У2 X „У2 СОу У2 У2 еп ®гз Уп Ш1 тх ч" т ъ

А + + + + +

- + - + + - - - + +

<*2 - + + + + + + - + +

По результатам данного анализа определена полная совокупность необходимых условий идентифицируемости составляющих уходов ДНГ и у на основе различной степени учета информационных свойств матриц наблюдений в зависимости от А, а2 и аг. Которая для дискретного случая

идентификации векторов 2 и у" с выполнением условий инвариантности по отношению к составляющим егз и уп имеет следующий вид:

а) при полном учете информационных свойств матриц измерений -необходимо три различных значений угла а1 и шесть различных значений угла ;

б) при неполном учете информационных свойств матриц измерений (построение субоптимальных программ идентификации) - в программах идентификации может быть три различных значений угла а, и 3,4 или 5 различных значений углов а2.

В третьей главе изложены критерий и условия синтеза оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС, проведен синтез оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда и исследованы точностные характеристики синтезированных программ идентификации.

Синтез оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС произведен с использованием результатов исследований условий идентифицируемости

Таблица 2. Измерительные положения программы I (18 полож.)

№ измерит. полож. Величина угла ai Величина угла аз

1 0 45

2 120 45

3 240 45

4 0 123.8

5 120 123.8

6 240 123.8

7 0 135

8 120 135

9 240 135

10 0 165

11 120 165

12 240 165

13 0 285

14 120 285

15 240 285

16 0 326.2

17 120 326.2

18 240 326.2

(V" 1ZU 1в5»/

\ \ У^ЛЗ"

-------- X'

Диаграмма Диаграмма

значений угла си значений угла осг

Таблица 3. Измерительные положения программы П (12 полож.)

№ измерит, полож. Величина угла а] Величина угла clí

1 0 45

2 120 45

3 240 45

4 0 141.3

5 120 141.3

6 240 141.3

7 0 285

8 120 285

9 240 285

10 0 326.2

11 120 326.2

12 240 326.2

Диаграмма Диаграмма

значений угла а] значений угла а2

Таблица 4. Измерительные положения

№ измерит. Величина Величина

полож. угла ai угла а2

1 0 45

2 120 45

3 240 45

4 0 135

5 120 135

6 240 135

7 0 315

8 120 315

9 240 315

Диаграмма значении угла ai

Диаграмма значении угла ai

Таблица 6. Измерительные положения

№ измерит. Величина Величина

полож. угла ai угла а2

1 0 317.6

2 120 317.6

3 240 317.6

4 0 52.7

5 120 52.7

6 240 52.7

7 0 218

8 120 218

9 240 218

Диаграмма

Диаграмма

Таблица 5. Измерительные положения

№ измерит. Величина Величина

полож. угла ai угла а2

1 0 45

2 120 45

3 240 45

4 0 225

5 120 225

6 240 225

7 0 315

8 120 315

9 240 315

Диаграмма значении угла ai

Диаграмма значении угла

Таблица 7. Измерительные положения

№ измерит. Величина Величина

полож. угла ai угла аг

1 0 142.7

2 120 142.7

3 240 142.7

4 0 47.6

5 120 47.6

6 240 47.6

7 0 308

8 120 308

9 240 308

Диаграмма

Диаграмма

значении угла ai значении угла a¿ значении угла ai значении угла а2

13

составляющих векторов и у" с использованием критерия

максимального подавления влияния измерительного шума. Критерий максимального подавления влияния измерительного шума на результаты идентификации в данной задаче соответствует достижению максимумов определителей матриц наблюдений с обеспечением условий инвариентности относительно инструментальных погрешностей стенда и выставки БИНС на стенде.

Применение критерия максимального подавления влияния измерительного шума на результаты идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС позволило получить 6 оптимальных (субоптимальных) программ идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС обладающих различной '

степенью избыточности в зависимости от различной степени учета информационных свойств матриц измерений. Результаты синтеза оптимальных программ идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС *

представлены в таблицах 2 - 7, в которых указано число измерительных положений и значения математических параметров (углов оц и а2), определяющих данные измерительные положения в каждой из полученных программ идентификации. Для обеспечения наглядности результатов синтеза оптимальных программ идентификации, принимаемые значения углов а, и а2 в каждой программе идентификации представлены соответствующими диаграммами.

В первой программе идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС (таблица 2) при полном учете информационных свойств матриц измерений, необходимо иметь 18 измерительных положений при трех различных значения угла а! и шести различных значений угла осг. Вторая, третья, четвертая, пятая и шестая программы идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС получены при неполном учете информационных свойств матриц измерений (построение субоптимальных программ идентификации). Синтезированные оптимальные программы идентификации составляющих ухода ДНГ обладают свойствами инвариантности относительно ошибок 0

выставки и инструментальных погрешностей стенда.

Исследования точностных характеристик синтезированных программ идентификации проводились путем вычисления отношений дисперсии 4

ошибки оценки параметров к дисперсии измерительного шума для каждой из программ. На рисунке 4 приведена гистограмма отношений дисперсий ошибки оценки параметров к дисперсии измерительного шума для первой программы идентификации (коэффициент в).

Проведен сравнительный анализ свойств синтезированных оптимальных программ идентификации. Результаты данных исследований представлены соответствующей гистограммой на рисунке 5, на которой показаны отношения дисперсий ошибок оценки идентифицируемых параметров для каждой из программ идентификации (коэффициент 5).

иеГ;

Рис. 4. Гистограмма отношений дисперсий ошибок оценки параметров к дисперсии измерительного шума для первой программы

Наилучшими точностными характеристиками обладает программа № 1, состоящая из 18 измерительных положений, но имеющую высокую степень избыточности (2,5).

Синтезированные оптимальные программы идентификации № 2, 3, 4, 5 и 6 из 12 и 9 измерительных положений обеспечивают меньшую точность идентификации, но и имеют меньшую степень избыточности (1,5 и 1,1) соответственно, что может быть использовано для существенного снижения трудоемкости процедуры идентификации параметров БИНС. Наиболее полно предъявленным требованиям (выполнение критерия максимального подавления влияния измерительного шума и рациональная трудоемкость процесса идентификации) удовлетворяет, синтезированная программа идентификации № 6, состоящая из 9 измерительных положений.

|Ч(18 п.) Д11(12 п ) «111(9 П.) Н1У(9 П.) ■ У(9 п) ВУЦЭ п) |

8 4,6-С

Рис. 5. Гистограмма отношений дисперсий ошибок оценки параметров к дисперсии измерительного шума для синтезируемых программ идентификации

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Показано условие инвариантности для идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС относительно азимутальной выставки, инструментальных погрешностей стенда и перекоса осей стенда.

2. Получена полная совокупность достаточных условий идентифицируемости составляющих уходов ДНГ и инструментальных погрешностей стенда на основе различной степени учета информационных свойств матриц наблюдений в зависимости от азимутальной выставки стенда, и углов поворота осей испытательного стенда вокруг наружной и внутренней осей.

3. Применение критерия максимального подавления влияния измерительного шума на результаты идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС позволило получить 6 оптимальных (субоптимальных) программ идентификации, обладающих различной степенью избыточности в зависимости от различной степени учета информационных свойств матриц измерений.

4. Синтезированные оптимальные программы идентификации обладают свойствами инвариантности относительно ошибок выставки и инструментальных погрешностей стенда.

5. Выделена наиболее полно удовлетворяющая предъявленным требованиям программа идентификации, состоящая из 9 измерительных положений.

Публикации по теме диссертации

1. Махмуд Аль-хуссейн Г. Математическая модель процесса идентификации ИНС на ДНГ И Информатика и системы управления: Сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. - М., 2004. -№ 2. - С. 34.

2. Егоров Ю. Г., Махмуд Аль-хуссейн Г. Идентифицируемость инструментальных погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы и испытательного стенда // Радиолокация, навигация, связь. Сборник XI международной НТК. - Воронеж, 2005. -С. 1304- 1308.

Кроме того, находятся в печати работы автора:

1. Егоров Ю. Г., Махмуд Аль-хуссейн Г. Условия идентифицируемости инструментальных погрешностей БИНС на ДНГ // Вестник МГТУ имени Н. Э. Баумана. Приборостроение.

2. Махмуд Аль-хуссейн Г. Синтез оптимальных программ идентификации БИНС на ДНГ // Информатика и системы управления: Сборник трудов Молодых ученых, аспирантов и студентов. - М. 2005.

3. Махмуд Аль-хуссейн Г. Оценка точностных характеристик программ идентификации БИНС на ДНГ // Информатика и системы управления: Сборник трудов Молодых ученых, аспирантов и студентов. - М. 2005.

Подписано к печати 21.10.2005 Заказ 332 Объем 1.0 пл. Тир. 100 Типофафия МГТУ им. Н.Э.Баумана

»18972

РНБ Русский фонд

2006-4 16096

(*

Введение.

1. Математическая модель измерений для идентификации ДНГ БИНС.

1.1. Общие требования к идентификации БИНС. Постановка задач исследования.

1.2. Инструментальные погрешности ДНГ и испытательного

• оборудования.

1.3. Математическая модель измерений для идентификации ДНГ БИНС.

1.3.1. Системы координат.

1.3.2. Уравнения измерений ДНГ в режиме ДУС с учетом ошибок выставки и инструментальных погрешностей испытательного стенда.

Выводы.

2. Уравнения состояния и наблюдений для идентификации ДНГ БИНС.

2.1. Векторно-матричные уравнения процессов идентификации

ДНГ БИНС.

2.2. Условия наблюдаемости составляющих ухода ДНГ и инструментальных погрешностей испытательного стенда.

Выводы.

3. Синтез оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС и исследования их точностных характеристик.

3.1. Критерий и условия синтеза оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС.

0 стр.

3.2. Синтез оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС Ф инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда.

3.3. Исследования точностных характеристик синтезированных программ идентификации.

Выводы.

Актуальность работы вытекает из разработки оптимальных программ идентификации параметров ДНГ БИНС, без предъявления высоких требований к испытательному стенду.

Цель диссертационной работы

Цель работы заключается в разработке оптимальных программ идентификации параметров ДНГ БИНС, не предъявляя высокие требования к стенду. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Разработка математической модели процессов идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС;

2. Исследования условий идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС, инструментальных погрешностей испытательного стенда, и условий инвариантности;

3. Синтез оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда;

4. Исследование точностных характеристик синтезируемых программ идентификации.

Методы исследования

В работы использовались методы теории гироскопических устройств, теории ИНС, теории динамических систем и теории оценивания динамических систем. При расчетах и моделирований применялись пакеты прикладных программ МаЙаЬ и МаЙгса<1

Научная новизна

В диссертационной работе получены новые научные результаты теоретического и прикладного характера:

1. Представлено описание процессов автономной идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС по методу пространства состояний (векторно-матричной форме), что позволяет применить методы современной теории динамических систем для синтеза оптимальных программ идентификации.

2. Применен частотный критерий идентифицируемости, который в случае последовательного применения позволил получить достаточные условия идентифицируемости вектора состояния, а также определены условия инвариантности относительно перекоса осей стенда, азимутальной выставки и горизонтирования наружной оси стенда.

3. Получена полная совокупность достаточных условий идентифицируемости составляющих уходов ДНГ и инструментальных погрешностей стенда на основе различной степени учета информационных свойств матриц наблюдений в зависимости от азимутальной выставки стенда.

4. Применение критерия максимального подавления влияния измерительного шума на результаты идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС позволило получить 6 оптимальных (субоптимальных) программ идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС обладающих различной степенью избыточности в зависимости от различной степени учета информационных свойств матриц измерений. Синтезированные оптимальные программы идентификации составляющих ухода ДНГ обладают свойствами инвариантности относительно ошибок выставки и инструментальных погрешностей стенда. 5. Исследованы точностные характеристики синтезированных программ идентификации, и выделена наиболее полно удовлетворяющая предъявленным требованиям (выполнение критерия максимального подавления влияния измерительного шума и рациональная трудоемкость процесса идентификации), программа идентификации имеющая минимальное число измерительных положений. Практическая значимость

Практическая значимость работы заключается в следующем: Предлагаемые программы оптимальной идентификации параметров ДНГ БИНС могут быть использованы:

• в процессе автономных испытаний чувствительных элементов ИНС;

• при идентификации параметров ИНС на аэродромной испытательной базе;

• в процессе проведения предполетной идентификации параметров ИНС.

Защищаемые положения

• Математическая модель процессов идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС;

• Результаты исследования условий идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС, инструментальных погрешностей испытательного стенда, и условий инвариантности;

• Методика и результаты синтеза оптимальных программ идентификации ДНГ БИНС инвариантных к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда;

• Результаты исследования точностных характеристик синтезируемых программ идентификации.

Реализация результатов работы

Полученные в диссертационной работы предназначенные для применения при разработке пакетов программ идентификации параметров БИНС.

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на трех научно-технических конференциях и на заседаниях кафедры «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Баумана, и изложены в 5 статьях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 125 страницах, содержит 38 иллюстраций и 15 таблиц. Список литературы включает 54 наименований.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе включены следующие научные исследования и лолучены основные результаты:

1. Разработана рациональная математическая модель процесса идентификации БИНС на ДНГ, учитывающая кроме составляющих ухода ДНГ Бесплатформенной инерциальной навигационной системы, ошибки выставки ДНГ и инструментальные погрешности испытательного стенда включая ошибки ориентации испытательного стенда в азимуте и в горизонтальной плоскости.

2. Математическая модель процесса идентификации представлена в векторно-матричном виде для уравнений измерения ДНГ в квазистатическом режиме измерений и с помощью процедуры последовательного синтеза достигнуто построения оптимальных программ идентификации параметров ДНГ БИНС для автономных испытаний ДНГ.

3. Изложенные условия идентифицируемости инструментальных погрешностей БИНС на ДНГ и испытательного стенда. Инструментальные погрешности БИНС определяются инструментальными погрешностями ДНГ, ошибками выставки БИНС на стенде, а инструментальные погрешности стенда представляются ошибками начальной ориентации и перекосом осей стенда. Найденные условия идентифицируемости инструментальных погрешностей БИНС и стенда, позволяют синтезировать оптимальные программы идентификации.

4. Показано условие инвариантности для идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС относительно азимутальной выставки, инструментальных погрешностей стенда и перекоса осей стенда;.

5: Получена полная совокупность достаточных условий идентифицируемости составляющих уходов ДНГ и инструментальных погрешностей стенда на основе различной степени учета информационных свойств матриц наблюдений в зависимости от азимутальной выставки стенда, и углов поворота осей испытательного стенда вокруг наружной и внутренней осей.

6. Применение критерия максимального подавления влияния измерительного шума на результаты идентификации составляющих уходов ДНГ БИНС позволило получить 6 оптимальных (субоптимальных) программ идентификации обладающих различной степенью избыточности в зависимости от различной степени учета информационных свойств матриц измерений.

7. Синтезированные программы обладают свойствами инвариантности относительно ошибок выставки и инструментальных погрешностей стенда.

8. Проведен анализ точностных характеристик синтезируемых оптимальных программ идентификации, и сравнения точности и длительности найденных программ идентификации.

9. Выделена наиболее полно удовлетворяющая предъявленным требованиям программа идентификации.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы при построении оптимальных программ идентификации ДНГ в состав БИНС при автономных и предполетных испытаниях.

1. Анучин О. Н., Емельянцев Р. И. Бесплатформенные инерциальные системы навигации и ориентации (БИНС и БИСО): Учебное пособие.- СПб.: ИТМР, 1995.-110 с.

2. Емельянцев Г. И., Каракашев В. А. К анализу ошибок связанной инерциальной навигационной системы // Изв. Вузов, Приборостроение. -1973. -№ 5. С 75-80.

3. Каракашев В. А. Обобщенные уравнения ошибок инерциальных навигационных систем // Изв. Вузов, Приборостроение. -1974. -№ 5.- С 65-69.

4. Анучин О. П., Емельянцев Г. И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / Под общей ред. академика РАН В: Г. Пешехонова. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. СПб.: ГНЦРФ-ЦПИИ «Электроприбор», 2003. -390с.

5. Анучин О. И., Комарова И. Э., Порфирьев Л. Ф. Бортовые системы навигации и ориентации искусственных спутников Земли; СПб.: ГШДРФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2004: -326 с.

6. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы:- М.: Наука, 1966.-579 с.

7. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: НаукаД967. - 647 с.

8. Бранец В. Н., Шмыгалевский Н. П. Введение: в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. - 280 с.9: Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979: - 294 с.

9. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб:: ГШДРФ-ЦНИИ

10. Электроприбор», 2003. 370 с. ■>" 11. Ривкин Б. С., Бермаи 3. М., Окон И. М. Определение параметровориентации объекта бесплатформенной инерциальной системой. СПб.:• ГНЦРФ-ЦНИИ «Электроприбор», 1996. -226 с.

11. Миллер Р. Б. Новый алгоритм определения параметров ориентации бесплатформенных систем // Аэрокосмическая техника. -1984. -№ 5, Т. 2.- С. 35-37.

12. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1961.- 824 с.

13. Ишлинский А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. -М.: Наука, 1976. 670 с.

14. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки• наблюдений. -М.: Физматгиз, 1962. -350 с.

15. Пешехонов В. Г. Ключевые задачи современной автономной навигации У- // Гироскопия и навигация. -1996. № 1. - С. 48-55.

16. Бабич О. А. Обработка информации в навигационных комплексах. -М.: Машиностроение, 1991.-511 с.

17. Справочник по теории автоматического управления / А. А. Красовский, А. Г. Александров, В. М. Артемьев и др. -М.: Наука, 1987. -712 с.

18. Кузовков И. Т. Салычев О. С. Инерциальная навигация и оптимальная ® фильтрация. М.: Машиностроение, 1982. - 216 с.

19. Эйхофф Л. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.- 686 с.

20. Броксмейир И. Ф. Системы инерциальной навигации. Л.: Судостроение, 1967.-278 с.

21. Климов Д. М. Инерциальная навигация на море. М.: Наука, 1984. -116 с.

22. Сейдж Э., Меле Дж. Идентификация систем управления. М.: Наука, ф 1974.-246 с.

23. Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании.-М.: Наука, 1971.-167 с.

24. Джанджгава Г. И., Будкин В. Л., Тихопаз В. И. Системы навигации, курсовертикали на базе динамически настраиваемых гироскопов. // Сб. Раменского приборостроительного конструкторского бюро. М.: Машиностроение, 2002. - С. 19-21.

25. Методы и устройства для испытаний триад акселерометров / С. Ф. Коновалов, Р. М. Новоселов, А. В. Полынков и др. // V Санкт-петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб .Д 998. - С. 197-203.

26. Современные информационно-измерительные комплексы систем подземной навигации и ориентации / Л. И. Биндер, И. Е. Гутнер, А. П. Мезенцев, А. А. Молчанов // Гироскопия и навигация. 2003. - №1. -С. 110-123.

27. Лич. Б. Недорогие бесплатформенные инерциальные навигационные системы, интегрированные с GPS, для проведения летных испытаний. // Интегрированные интегрировано-спутниковые системы навигации. -СПб.: ГНЦРФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2004. С. 144-161.

28. Салычев О. С. Волновое описание возмущений в задачах оценки ошибок инерциальных систем навигации. М.: Машиностроение, 1992. -216 с.

29. Салычев О. С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. М.: Машиностроение, 1987. - 215 с.

30. Кузовков Н. Т., Карабанов С. В. Салычев О. С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978. - 221 с.

31. Бадер А., Косотонов В. М., Тихонов В. А. Алгоритмы комплексной обработки информации навигационных систем // Авиационное приборостроение. 2004#--№ 4. - С. 8-17.

32. Биндер Я. И., Падерина Т. В., Анучин О. Н. Калибровка датчиков угловой скорости с механическим носителем вектора кинетического момента в составе бесплатформенных инерциальных измерительных модулей // Гироскопия и навигация. -2003.-№3. С. 3-16.

33. Ригли У., Холлистер У., Денхард У. Теория, проектирование и испытания гироскопов: Перевод с английского / Под редакцией С. А. Харламова. -М.: Мир, 1972.-416 с.

34. Брозгуль Л. И. Динамически настраиваемые гироскопы. Моделипогрешностей для систем навигации. М.: Машиностроение, 1989. -232 с.

35. Пельпор Д. С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов. -М.: Высшая школа, 1986. 423 с.

36. Пельпор Д. С., Матвеев В. А., Арсеньев В.Д. Динамически настраиваемые гироскопы. Теория и конструкция. М.: Машиностроение, 1988. -264 с.

37. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Перевод с английского / Под редакцией Я. 3. Цыпкина- М.: Наука. Главная редакция Физико-математической литературы, 1991. 432 с.

38. Эдварде А. бесплатформенные инерциальные системы // Вопросы ракетной техники. 1973. - № 3. - С. 47-77.

39. Лебедев Р. К. Стабилизация летательного аппарата бесплатформенной инерциальной системой. М.: Машиностроение, 1977. - 141 с.

40. Дмитроченко А. А., Лолатин В. И. Особенности алгоритмов бесплатформенных инерциальных навигационных систем // Вопросы управления космическими аппаратами / Под редакцией Б. Н. Петрова.- М.: Мир, 1975.-С. 95-117.

41. Ульяновская Т. А. Определение дрейфа динамически настаиваемого гироскопа, вызванного неравножесткостью его подвеса // Материалы VI конференции молодых ученых: Навигация и управление движением.- СПб.,2004. С. 58-64.

42. Богданов М. Б., Прохорцов А. В., Савельев В. В. Способ повышения точности бесплатформенной системы ориентации // Материалы VI конференции молодых ученых: Навигация и управление движением.- СПб.^2004. С. 58-64.

43. Махмуд Аль-хуссейн Г. Математическая модель процесса идентификации ИНС на ДНГ // Информатика и системы управления: Сборник трудов Молодых ученых, аспирантов и студентов» 2004.~№2. -С. 34.

44. Егоров Ю. Г., Махмуд Аль-хуссейн Г. Условия идентифицируемости инструментальных погрешностей БИНС на ДНГ // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение. 2005. -№ 3. - С. 35-40.

45. Махмуд Аль-хуссейн Г. Синтез оптимальных программ идентификации БИНС на ДНГ// Информатика и системы управления: Сборник трудов Молодых ученых, аспирантов и студентов, М.^2005. - С. 21-23.

46. Махмуд Аль-хуссейн Г. Оценка точностных характеристик программ идентификации БИНС на ДНГ // Информатика и системы управления: Сборник трудов Молодых ученых, аспирантов и студентов, М.^ 2005. -С. 24-26.

47. Salychev О. Inertial system in navigation and geophysics. Moscow-Bauman MSTU Press, 1998. -352 p.