автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.03, диссертация на тему:Разработка теоретических основ и обоснование технологических параметров получения нити шелка-сырца

1=9 ¿МОСКОВСКАЯ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДДР-СГВЕННАЯ ТЕКСТИЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ им.А.Н. КОСЫГИНА

1-у

>

На правах рукописи УДК 677,37.021.153.75.517.9 ,

ПОПОВ. АНАТОЛИЙ ФИЛИППОВИЧ

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И ОБОСНОВАНИЕ ■ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУЧЕНИЯ НИТИ ШША-ШРЦА

Специальность 05.19.03 - технология твксгияьшх иатзряалов

Автореферат

диссертации на соискадоге ученой степени доктора технических над;;

Москва,1992

--абота выполнена в Московской Ордена Трудового Красного Знамени государственной текстильной академик им.А.Н.Косыгина и Шах— тинском технологическом институте.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Хаыжн Б.П._;•__

доктор технических наук, профессор

Котан А.Г.____

доктор технических наук, профессор Бранди.ч В.Н.__■

Ведущее предприятие: ЬДП1 Кадка_;__._

Защита состоится 1993 г. в ^О часов -

на заседании специализированного Совета Д.0о3.25.01 в Московской ордена Трудового Красного Знамени Государственной текстильной академии им.А.Н.Косыгина, Москва, М.Калужская, I

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

Отзывы просим присылать по адресу: 11791b, Москва,

l¿. lía луже кая, I

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических кк*ук,

профессор , /•*'■ Л.А.Кудоявин

Акту альнрст ь работ н. Шелк-сырец - цешшипос текстильное снрьо животного ироисхогдаиия, он о&стдаот .адмплвкоон свойств, ' выгодно отличающих ого от другж полосой: пюогсша саниторно-гигиеничесюши сгоистгаш, краслвш шк.: лядом, иряятнш матовш блеском, высокикз грочнсстко 1; угругостю, гигроскопичностью, накрашиваемосгь», терконластпчкоогыо.

Развитие прошялшшостя датургльяог'о качка требует усовершенствования технологии иелка-снрцп, раз^лмя тсорслтсгжх исследований. В нашей стране баы создана дззтатотно широкая сот:) нау,пго-иссяздоЕатйльс1а)я.учре.-ло!Ш11 по нро&чеиам псщчэглк! в переработки шелка-сирца, в т.ч. Цоитрошши к-чучно-нселадо-ватодьмтй ипсгятут ко гютуче:в!:э и переработке натурального палка, Среднеазаатсгай нзд'чио-лссяедоштелшай институт шелководства, кафедрц [¡¡елка Ташкентского института тскстшшюй л легкой промышленности, Тбилисского С1Ш, Ташкентского СлП, кафедра ШЗ .Московской государственно?! текстилшой акаде;дп; а до. Опшся высокая уровень разработок науччих центров, следует отметить, что задача научного обосножда« тохиодолш шелка-сада не утратила своего акгу;шьного значения. Решение ее даст про-мьиленностп производства лелка-сирца гозмогзгость планировать качество выпускаемой продукции. Результаты научные исследовании в основном базировались на статистических далних за прошлые период« работц. Но соврешнннд подход к техническим задачам достаточно убедительно показал, что только- систекнш подход, создание математическая шделей технологического процесса мог.ог дать всзгадгость правильно строить прогиози я рассчитывать оят;:-делыше значения основних парэготро» технологии.

уорифовгиглс кктп иелка-сирца аигст очень ело:,сную тгхлодо-гыэ, которая гаспада.'тся па ;.::огпс нродосси, ка;да! из которнх сам г-о себе иродегап л от с.ю::"г/:о спота.г/. АКТУШШЮОТЬ ТИ.И1. В текстильном производстве по шопш тох-нологпчеешм процессам создала убедительная теоретическая база. Зто легко объяснимо, так как доля текстильного производства в обшей производстве страны достаточно болкаач. Удслышн вес производства колка в обпем объеме производства незначителен в отсюда слабое внимание к разработке теоретических основ процессов отого производства. Каг.с?са гад габот, в которхг: »ало-

женн основополагающие теоретические результаты по технологии шелка,'ко они в основном получены эмпирически. Поэтом/ сделана попытка создания теоретических основ некоторых процессов технологии шелка-сырца на современном уровне и решения наиболее важних практических задач.

Актуальность выбора проблем и их теоретического обоснования основывалась на консультациях и обсуждениях постановок задач в ряде ведущих научннк центрах нашей страны. Это, предде всего, в Московской государственной текстильной академии.

Диссертационная работе велась в соответствия с планами работ кафедры ПХВ Г.ИТА им.А.II.Косыгина, кафедры "Шелк" Ташкентского института легкой промышленности, Маргеланского Центрального института шелка и кафедры математики Шахтинского технологического института.

Цель и задачи доследования. Цель и задача исследований -создание и разработка теоретических осное отдельных процессов формирования нити шелка-сырца, описание процесса формирования нити шелка-сырца, как единой системы, покоящейся на обоснованной теории, которая связывает отдельные процессы в единое целое.

Научная новизна.

I. Впервые построена единая аналитическая теория геометрических характеристик коконной оболочки на основе решения вариационной задачи Плато о формировании кокона как геометрической Зшгуры. Найдены формулы для объема, поверхности коконной оболочки я других зе характеристик, имевших значение в технологии автоматического кокономотакия.

. 2. Процесс запарки коконов весьма сложен, он имеет первостепенное значение для обеспечения качества размотки коконов. Одним из основных элементов технологии запарки является просачивание жидкости через коконную оболочку. В этом направлении проводились экспериментальные работы, но яе било создано единой теорка просачивания.

Б пажей работе доказано, что фильтрация жидкости через коконную оболочку подчиняется закону Дарен. Установлена унизер-'сольнач формула для пористых сред, позв^пошач определять 'величину расхода хидкоотд при фильтрации через пористые среды.

При рассмотрении этих проблем регионы задачи о плотности саиол-неиня коконной оболочки шараш разтве радиусов, плотности заполнения поверхности кокошюл оболочки сферическими ссгмвн-таг.г:: различных радиусов; исследована гшготеза о вероятностном распределении плотности пер коконной оболочи!.

Ва-сно, что решения задач носят обпюй характер и i.-:oryr быть попользованы при исследования раздичзиг.; технологий.

3. Предложена обпюя теория разруггшшя кнтерпашя« объектов, введено понятие глари разрулидая. Этот подход использован •и к разрушению коконных оболочок. Построены два обшв шдвдв разрушения на основа методов стохастического анализа. Разрушение кокошисс оболочок, нх дефектность ш.'.зят Гхи'г,сГй'ае значение в технологии шелка. Храчвтшо коконов, ил транспортировка связаны с прочностью кошкой. оболочки. Позтсггу создание теории разрушения швот болылоо значение дъл выработки гсачяственьоП нити нелка-сырца. Разработанный метод поз во тал рсш:ть тонкие задачи об освобождении дислокаций и о полосах скольжения в зернах для кристаллов фиброина. Адекватность продяо.-кзннкх моделей реальному процессу подтверждена решением аналогичных задач кз других областей техники с использованием разработанного способа и совпадением полученшк результатов с результатами, определенными другими методаг.и. Разработанная теория тчет бить использована в других технологиях при решении задач разрушения.

Одной из ва/лих проблем автоматического конономотакпя является проблема обрывности коконинх нитей и нити ¡ледка-сырца. Обрывность кокошшк имей оказнвает ренашеа влияние на качество нити. Б работе построены едина теория обрывности и восстановления коконтк нитей при автоматическом кокоиомоташш и стохастическая модель сяоркпрошгаш нити целка-сырца. Енл решен ряд вашейлих задач, имсгзшх практическое значите. Укажем некоторые из них.

Введены пункции обрывности и восстановления коконных нитей и дано их интегральное представление, Доказано, зто процесс обрывности и воостановлегаш коконных нитей более адекватно описывается распределением Пойа-Зкенберга, чем приняты»! распределенном Пуассона. Этот подход привел к новому распределению обрывов и восстановлений коконной нити при решении простегай задачи об обрывах коаонних нитей. 11родчо;:-ени формулы для оценки

нароиюты нити шелка-сирца, позволяющие оценить неровному нити в любой момент времени ее формирования без остановки процесса размотка.■ Существующие г.:етодц оценки аеровноты требует: или остановки процесса или его скончания. На основе построенных моделей предложен н разработал норазруиазопгай метод оцешеи неровном нигл шалка-сирца. Иегодвии теории дщгурхаццй установлено периодическое изменение неровнотц нити шелка-сырца.

Модель формирования нити шёлка-сирца представлена б виде марковской цени в трех ее основных типах регулярной цепи, эр-годической и цепи с поглошенпяш, На основе этого подхода построена авгорагрессиолная модель неровнотц нити желка-енрца, разработана модель прогнозирования норовисты Ш1ти.

Для продуктов хлопкопрядения проф.А.Г.Севостьянов ввел понятие градиента неровноты. В нашей работе мы строим аналогичное понятие для нити шелка-сырца и применяем его для описания • процесса формирования нити.

5. Одной ::з ва.кнсГшшх проблем при формировании нити шелка-сырца есть проблема дефектных образований на нити. Ей уделено большое внимание, но исследования в прошлом носили экспериментальный характер. Наш влервце создан теоретический-подход. Разработана модель процесса дефектных образований па основе теоретико-шокествеяного . подхода и метода линейных операторов. Процесс образования дефектов на нити моделируется как марковский процесс, найдены все основные ого характеристики, корреляционные функции, энергетические спектры, распределения.

Модель представлена дифференциальны™ уравнениями в частных производных. Установлено, в частности, что телеграфное уравнение может бить моделью процесса образования дефектов, что этот процесс есть аналог многих физических процессов (колебания электрических систем, колебания стерння, колебания звуковых волн и т.д.).

Введена функция перехода процесса образования дефектов •и уточнены связи мевду нврошотой нити, обрывноегьп коконных нитей и образованием дефектов на нити.

6. Приведено изучение работы контрольного аппарата системы "петля чувствительный элемент" коконоиотальнсго автомата.

Модель этой системы представлена как колебательная система с импульсимм возбужденней. Рассмотрен случай,когда на вход систс-ци подаетсл случайный поток импульсов.что соответствует действительности. Найдена функция Грина к шчкслскл корреляционная функция системы. Полученные результаты угочнилт разработки рубинов:! О.Б.' в эхой области и позволяй рассчитывать ынсгие парааетры контрольного аппарата, что мохет быть использовано при создании коконо-мотальных автокатов4

Предложена новая г'одель процесса намотки нити пн мотовила и исследрван характер колебательного процесса нити, lia основа это? . модели могно делагь инженерные расчегч параметров мотовила о целью предупреждения обрывов нити телка - сырца. Даны формуда для оптимизации сзгорости размотки кокономотальных аятокатоп s новнй метод обнаружения неисправных автоматов.

Аптор защищает разработанные в работе:

- единую аналитическую теорию геометрии кокона и его Формирования;

- теорию пористости коконноИ оболочки;

~ теории йшлмрации жидкости через короннув оболочку и методы инженерных расчетов объемов фильтрации жидкости;

' - теорию разрупения коконной оболочки и ее основные модели;

- математические модели технологического процесса размотки коконов и реиекия конкретных задач об обрывах и восстановлениях коконных нитей;

- метода оптимизации основных параметров технологического процесса автоматической размотки коконов; формулы неровно та линейной плотности нити шелка- сырца; качественны!! анализ неровном на ос -нова теории бифуркаций; формулу для установления оптимальных скоростных posimos размотки ко колой на кококоиоталышх автоматах; методику выявления тазов с по пшенкоИ обрывностью;

- теорию контроля качества нити шелка - сырца в процессе во производства; основы построения цехе, будущего разштки коконов; »

- теории формирования структур« нити педка - сирцц на основе марковских математических моделей п образования дефектов на нити;

- теорию работы системы контрольного аппарата * петля-чувсхнктельный элег/ент", стохастические модели этой системы и ее приложение к расчету параметров этой системы с целью их оптимизации}

- теорию моделирования коле Сани Г; нити шелка - сырца при намотке ее па мотовиле; применение этой теории к расчету параметров уборочного устройства кояономогального автомата;

- теорию градиента неровном нити шелка -сырца по аналогии с известной теорией, разработанной проф. А.Г. Севостьяновым для продуктов хлопкопрядения.

Практическая значимость результатов работы.

I. Теории обрывности, фильтрации, разрушения, дефектных образований имеют универсальный характер и могут бить широко использовг.иы в различных производствах.

2.. Рекомендации по совершенствовании конструкции коконоио-' тадышх автоматов могут быть использованы при создании их новых типов для обеспечения повышения качества нити. • 3. Создан неразруаавщий метод оценки неровноты линейной плотности нити пелка - сырца.

Разработан научно обоснованный подход к созданию цеха будущего по выработке шелка- сырца с улучшенными методами ре-, гулирования качества нити.

5. Использование математических моделей, инженерных методик расчета объемов филы-рации жидкости, выявления тазов с повышенной обрывностьо, зависимостей для оптимальных скоростей размотки ко-коназ и др. результатов работы способствует улучшению технологии запарки и сушки коконов, их транспортировки,.повышению качества нити шелка-сырца.

Основные результаты работы использованы на Ферганской шзлко-цотельной фабрике Беликого шелкового пути и ЦШШ по переработке •натурального мелка ,г, Фергана.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы долоаены, обсуждены к получили положительную оценку« а;

- научных семинарах кафедры ОХВ МГТА им. А.Н. ¡Сосигинц;

- научных семинарах кафедры "Шелк" Ташкентского технологического института легкой промышленности;

- научных семинарах ЦНИКШелка, г. Маргслпн;

научных конференциях Иахтинского технологического института битового обслуживания.

Методы исследования.

В диссертации использованы современнее методы физики,цохпнйки, математики. Проверена адекшгность подученных результатов с практикой. В работе широко испсльзозаи один из главных методе:*' созрб-иенного естествознания - метод аналога*. Гад полученных результатах, носят общий характер. Применение их к задачам из других об.мстей дает правильные известные результаты и' говне результат.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано около 30 работ в виде статей з журналах: Известия вузов. Технология текстильной промышленности, к'елк, УЗШШМНТМ, в сборниках научных трудов йосковской государственно?! текстильной академия, Росго?.<скпго государственного университете "Математический анализ и его приложения".

Структура и объем работу, Диссертационная работа состоит из введения, 13 глав, выводов, списка литературы из ]ЛЭ источников. Содержи 565 страниц машинописного текста.

Основное содержание работы.

Глава I. Геометрия кокоса и ого формирование.

Поставлена и решена вариационная задача Плато п формовании кою ни тутового полкопрлда как гзокотркчсскоП с^гуры. ,<а?га-цкон'лая задача преде тялеип ь виде Функционала

(и-

&УО , о

к

1Р

в классе непрерывно дифференцируемых функций у/^ , заданных на отрезке [А,В] . л!инимиаация этого функционала приводит к решению задачи в параметрическом виде

ь ё\[п-П>ео5у У"*"* (2)

где - эллиптический интеграл Лвжандра первого рода,

ь) - эллиптический интеграл Лежандра второго рода,

п>гп>о, <Р - параметр, А-уо + С*/ , Р ~ натУРальный параметр кривой У<х) ,

уХ(п--тСозг) Цп+т

С, Сь С2 - произвольные постоянные.

Из (2) получаются конкретные кривые, которые при вращении ■.-вокруг оси ОХ дают основные формы кокона тутового шелкопряда. -На основе (2) получены новые формулы для объема и поверхности коконной оболочки - основных технологических параметров. Эти формулы выгодно отличаются от известных тем, что они содержат меньшее число параметров. Для примера приведем формулу для площади поверхности кокона с перехватом

5 - лег

- диаметр перехвата, а & - длина по. оси коконной

оболочки.

Указан метод применения полученных результатов к послойной резмотке коконов.

Гльва П. Структура оболочки кокона как пористого материала;

1 С'сноина» результата- этой гпавы получены мекодом • Монте-Карло для оценки пористости коконной обо-

I г

лочки{ Рассчитаны средняя пористость н среднеквад-

ратические отклонения пористости по различным гибридам коконных оболочек; ■ проведено моделирование функции распределения пористости по партии кокопол. Так для конкретного гибрида - теграгибрид 3 была обоснована гипотеза о нормальном распределении пористости. В основу била.положена формула ' - п

где П - средняя пористость гибрида, 'О^ - среднее кводрати-чеекое отклонение пористости гибрида. Rt- - случайно»? нормальное число.

Далее с применением центральной предельной теорема била найценд функция плотности распределения пористости коконной оболочки, ота функция имеет вид

т > *s»QZZ7. (Jjjm^m) М)

где У - удельный вес шелка, & - толщина коконной оболочки, V> - объем коконной оболочки, S - илодадь поверхности кокона, So - элементарный объем и - случайная величина пористости. V0 и S могут быть взяты из главы I, например S может быть вычислена по формуле (3). Теоретическая, функция пяотности (4) _ • , ' обоснована методом .'¿онтз-Карло для коконов с перехватом в § 2.9 гл.11.

Для обоснования бмла вкбраца партия коконов тетрагибрида 3 калибра lb. В основ!/ метода полонены йоскулн

[Ud-iijp ' я- - Р + &Рfit

где П - пористость, Р - рыхлость коконной оболочки, CJ» -сроднее крапрактическое отклонение, Р - средняя рыхлость и

- случайное нормальное число. Игвсстно, что пористое пространство часто моделирупт ь риде различных укладок шэров одного и того же ррдиуса. Ьажньш моментом в этих моделях есть подсчет плотности упаковки. Но на этом пути встречаются значительные математические трудности: Проблема становится еле труднее, если рассматривать упаковку шарами разных радиусов. В работе га п.-к изымаем следу.пцпТ результат.

iiycTb в n - мерном пространстве в куб со стороной Е упакованы К,~ шаров радиуса р¿х , - шаров, радиуса - шаров радиуса и oi^d^ ><у3 . Пусть . о^ оо но ¡{¡/K^p.jK'n/ есть величины постоянные. Половим Ыз. / о/,- Л^ «а Л*"*- Лг Тогда для объема занимаемого шарами справедливо неравенство

"Ум /ГоЛ o-xAfM*)^» U a-xJA^t)^

/ * //-JjVg-A^, ^ ) * I. t5)

+ (jf.^)* 'J J '

'Этот результат обобщается в работе на любое конечное число шаров различных радиусов. Эти результаты получены впервые и обобщают некоторые ранее, полученные результаты других авторов. Для задач фильтрации жидкости через коконную оболочку рассмотрена еще одна задача иа теории упаковок." . ' задача о наиболее плотном расположении сферических

сегментов на сфере. Известны оценки для плотности заполнения сферическими сегментами, но одного и того же радиуса. Ыы решаем эту задачу для сферических сегментов различных радиусов. Эта задача решается впервые и результат решения применяется к коконной оболочке.

Если рассмотреть единичную гиперсферу в П -мерном пространстве и сферические сегменты двух сортов на ней с углами раствора, то можно привести упрощенную формулу для плотности заполнения (в работе дается общая формула). Плотность заполнения Кп удовлетворяет неравенству

< Rn с Siji0%> ч- ¿¿п _

3 i-[ 1-^CSibel.* s<»* *

/>з.м"-'в:\(б:) * soT'eu • д г&т)___

* ps^-'el, fa -XMUs^eL'irhj * л ы))

где R* ~ коэффициент, определяемый эмпирически для разных сору*- _ Jfr

коконов, величины 6а и определяются из равенств

sy* = \fz е* - Sir,* ¿Г&л e^

функция Xif) определяется равенством Е

д _ í c¡Z ; «k

~ J Sinxf Stfzr

К, - число сегментов первого, а Кг - число сегментов второго сорта. :'

При моделировании пор сферами получена формула для чахояаенкя полной истинной поверхности

S - -a*;* f*7<s * ** ¿?

где Se - площадь образца по геометрическим размерам без пористой среди, ü'/.Dx^j V - дисперсии и средина значения случайных величин У и X , П - число пор, а Л - диаметр срзза поры, i/ - высота среза поры.

Глава Ш. Элементы теории фильтрации жидкости чврзз коконму» оболочку, йоцели фильтрации. Рассматривая систему уравнений Стокса

Г - gzadр ¿XV О S ] div V s О 4 -О-

у --О на

г до V - вектор скорости, Р - давлений, 4- - внешняя сила на единицу объема'коконной оболочки, а - объем коконной оболочки, 3-П. - граница коконной оболочки, мы используя специфичность-завивки кокона тутовым шелкопрядом, показываем, что фильтрация жидкости через коконную оболочку подчиняется закону Дареи.

Для инженерных расчетов расхода фильтрации кицкости по всей, коконной оболочке используем нашу структурную формулу расчета расхода жицкостл ■

где (х - расход жидкости но всей коконной оболочке, V - пло.т-ность заполнения сферическими сегментами поверхности,коконной оболочки, Q* - расход фильтрации жидкости на одну-пору кокон-, ной оболочки.

Если рассмотреть кокон с перехватом и поры двух сортов, то применение структурной формулы приводит н реиенио

Q- 8? ^ )

PSiSetAÍCt) ■*■ Sen Á tot)___•

i

f Sin-6%, ('А +X f*¿)) + * A (^)J

-4-

/2 -Д

где^. - радиус внешнего круга С -ой поры (•'-<.2) ,2м»».- - радиус самой поры ('Ч2 , - давление, на '¿- , , - давление на £-21,- вязкость жидкости, К - проницаемость жидкости,

- некоторая постоянная. Решены и другие конкретные задачи. Глава 1У. Статистические концепции в механике разрушения коконной оболочки.

В отой главе оо'основывано применение известной теории Вейбула для разрушения коконной оболочки. На основе этого подхода получены формулы вероятности разрушения коконной оболочки. Например, для коконов с перехватом эта вероятность равна

где С - средняя концентрация неоднородностей ь коконной оболочке, <Л, - параметры коконной оболочки. Найдено среднее значение для критического числа неоднородностей в коконной оболочке для ее разрушения.'

. Основным результатом этой главы является' создание двух новых моделей разрушения, носящих общий характер, а не только для ко-кодаой оболочки. Если рассмотреть партию коконов и подвергнуть на некоторому усилию, приводящему к разрушению коконной оболочки, - обозначить Е состояние партии, состоящее в ток, что В мииечт времени * имеется Л неразрулекньи'коконов, а зе-рал*иос«ь этою СС'^ТОйнил, то перьея ¿.аце^ь олисгп.аотся ди-{.-;:е-

1Й

раициальнш уравненном

Л! (л = Р» №

где - числовая последовательность, характеризующая

партию коконов.

Если для партии коконов ввести состояние Ел -означавшее, что за время (9,-1) разрушилось п. коконов, а РпШ - вероятность состояния Еп , го вторая модель представляется системой дифференциальных уравнений

где [ - числовая последовательность, характеразушая партию коконов. Эти модели позволили решить ■ единым методом ряд задач разрушения коконов, в частности, очень тонких з^дач дислокаций в атомных решетках кристаллов фиброина нити шелка-сырца. Достоверность полученных результатов подтверждается решением ряда проблем в кристаллических образованиях в соседних областях другими методами; указаны . возможные другие функции распределения случайного процесса разрушения коконной оболочки к имеющейся функции распределения Пуассона - распределение Пойа, ЮяачЬарри.

Глава У. О вероятностном распределении реального потока обрывов коконных нитей и подач коконов в."розы" под ловители. ' Реальный поток обрывов коконных нитей при формировании нити шелка-сырца привлекал внимание многих исследователей. Впервые Г.Н.Кукин установил, что случайный процесс обрывов есть пуассо-новский процесс. Вывод бич; получен аппроксимацией реального процесса. Более тонкие эксперименты Н.А.Шцуриной показали, что есть основательное отклонение реального процесса обрывов от распределения Пуйссона. Подобнее явления была обнаружены Гинзбургом А.Н. и Хавшшнм В.П, при разработка теории обрывности текстильнш; нитей.

Предварительный анализ реального потока обрывности коконных нитей с использованием известной схемы -урновой схемы Пойа, показал, что этот подход более адекватен реально:.т;/ процессу, т.к. он является неоднородным процессом

обрывов. Это позволило сделать вывод о том , что лучше' рассматривать реальный процесс как процесс, подчиняющийся распределению Попа, который в идеальном, предельном случае переходит в процесс Пуассона.

Глава У1. Математические модели технологического процесса размотки коконов.

Впервыетстроени 16 математических моделей технологического процесса размотки, представленных в виде систем дифференциальных уравнений типа: . ф (Р'п г* Л»-','" Гь-ч.тЦ) + ) ' < р»^-* Ю 1 Н)

где - вероятности состояний; числовые последователь-

ности и характеризуют партию коконов дата

размотки. Молю утвергдать, что вся информация о процессе размотки коконов содержится в решениях этих систем. Детально изучены процессы обрывов и восстановлений коконных нитей при размотке коконов. Анализ построенных моделей проведен с целью получения результатов для их приложения к исследованию основного вопроса о неровною линейной плотности нити шелка-сырца. Исследование неровногы линейной плотности нити шелка-сырца лрв механической размотка содержится в работах Г.Н.Кукина, а при автоматической - в работах Э.Б.Рубияова, который шее в формулу оценки неров-нотн вероятность пополнения розы коконами. Ка основе анализа натгах моделей найдены значения этих вероятностей и их связь со временем размотки. Это дпло возможность получить новые формулы оценки неровнотн нити.

Исслодовсдн функции обрывов и восстановлений коконных нитей, нййдзно их штеграньноз представление. Подобные интегральные представления впервые бати - получены для текстильных шнек • Гинзбургом Л.Н. и Хавкшым В,П. Если в прошлом состояние процесса оценивалось только по обрывам коконных нитей, то Е работе впервые выполнена комплексная оценка с учетом обрывности и восстановлений коконных нитей. Сладует отметить, что решение задачи об обрывах коконных нитей бзз предложенных моделей практически невозможно.

Глава УП. Оптимизация основных параметров технологического процесса автоматической размотав коконов.

Результаты этой главы носят исключительно прикладной характер. Предложенные формулы и методика оценки нерошоты нитя (§ 7:1) имеют ванное значение для практики, т.к. в отличив от современник методов ош1 позволяют оценить нероздогу нити в любой момент вра- -менп ее выработки без остановки процесса, что имеет существенное значение для качества продукции а производительности машин. Приведем одну из йормул; _

С. ■

где параметры '{Ьь^Х^Уизвестна до размотки коконов, а П.ф - случайный параметр - число коконов в розе; Установив, что процосс размотки подчиняется распределении Пойа (гл.1У), бшз З'точнены (5 7.2) некоторые параметры неровноты нити, которые исследовались Г.Н.Б^кпнш на основе? распределения Пуассона;

Интерес представляет качественный анализ неровноты ( §7.3), где тонкими методами теория бифуркаций устанавливается осреднен-ная периодичность нерошоты нити, что очень ваяно дал применения гармонического анализа неровноты линейной плотности (гя.УШ). На основе наших моделей (гл.У1) получены формулы для оптимальной скорости размотки, которые проще предложенных другим авторами'-;

А.В.Терюшнов впервые предложил метод для обнаружения неисправных автоматов в текстильной промышленности. Авторами разра- , ботана (§ 7.6) методика обнаружения неисправных автоматов при размотке коконов пли выявления тазов с повышенной обрывностью. Результаты ятой главы акщ/т быть непосредственно внедрены в практику выработки аелка-снрца,

Глава УШ. Примененаэ оценок неровноты шелка-сырца в производстве нити шелка и контроля качества.

Веровнота нити шелка-сырца формируется как результат случайного процесса, зависящего от многих факторов. Отсюда принятао решения об оценке нзроетоты естественно рассматривать как приг нятие некоторой статистической гипотезы, в качестве крит-зрнзв которой лрииятя лзвестяиэ критерии Байеса, отношения правдоподобия и критерий Неймана-Пирсона.

, В згой главе (§8.5) изложен метод обнаружения неровноты линейной плотности нити пелка -сырца, в основу которого полоке-ны новая формула для оценки неровнигти (глава УШ) нити иелка-снр-да и теория о правилах остановки, разработанная нашими и зарубежными учеными. Метод представляется в виде некоторого детектора о сигнале тревоги. Аналог детектора Пейдка - Кинкли задается е виде неравенства:

где ]\ - заданный уровень неровноты, а функция

^ у-г

строится по данным, полученным по нашим формулам для неровноты нити. Сигнал о существенном нарушении или отклонении ст заданного уровня линейной плотности нити пелка-снрца подается, если неравенство выполняется в любой первый момент времени. Разработана блок-схема алгоритма автоматического регулирования линейной плотности нити (§ 6.6). Предложенный алгоритм составляет основу для технологического процесса формирования нити шелка-сырца в цеха будущего.

Два последних параграфа главы посвядеш представлении неровноты нити в виде авторегрессионной модели и прогнозировании неровноты нити. Вопросы прогнозирования неровноты нити рассматриваются впервые в технологии шелка. В работе предложен спеки- • ально приспособленный для пелка метод атеистического прогкоза, ■Тани нокомрис оценки прогноза.

Глава IX. Анализ ;>ортяговат:л структура- пит;: пелка - смрца,

Изучение структуры нити иолка - сырца чроводклось Г.П. Нукшып, '.^1". /убг.новып и друг;п'.п авдоруи. В кх работах исследовались физика и хихагя структуры нити. Существенно новым является наш подход- £с гигсование нити, со структура рассмотрены как случай-ькй процесс.

Разработана математическая модель формирования нити велка--сырца на основе числа кокошшх нитей в нити пелка-сирпа в виде системы дифференциальных уравнении Г

1

1%-у = - Хп3-Ч Рпз-¥ Wt

ftyrS'nfej - вероятности состояний, аЛ^&л^/^^ - параметра размотки.

. Впервые для анализа формирования нити привлечен аппарат . цепе!} Ыаркова. Предлохсены три подхода к анализу. Процесс формирования нити ыелка-снрца мокет быть представлен как регулярная цепь Маркова, как эргодическая цель Маркова и, наконец, в виде цепи Маркова с поглощением. Эти три модели формирования нити позволили решить ряд технологических задач, представляю- ■ щих большой интерес для изучения структура нити.

Одна из таких задач. В определенный момент времени в нити зафиксировано Пу кокошшх нитей. Необходимо определить среднее число шагов (время), через которое в нити иёлка-сирца будет столько ае. коконных юней. Оказывается, что это среднее число шагов равно величине,обратной предельной вероятности пе- . рохода в состояние tv . Приведена блок -схема для решения задачи о нахождении вероятности того, что процесс формирования нити закончится в поглощающем состоянии, если бы начался в непогло-щающем состоянии. Это означает,что решается задача о нахождении вероятности остановки процесса или об обрыве нити мелка- сырца, при ее формировании.

Глава X, Анализ процесса дефектных образований на нити щелка-~ снрца при ее формировании.

Изучению дефектных образований на нити шелка- сырца посвящено достаточное тесло работ. В работе осуществлен новый подход к стоя проблеме. Он построен на представлении процесса образования дефектов как случайного процесса.

Введена технологическая »матрица процесса, элементами которой являются технологические параметры размотки коконов и формирования нити шелка - сырца. С помощью этой матрицы исследованы устойчивее характеристики, влияющие на образование дефектов. Матрица имеет вид

Г - [М-Ц 1г*г,

и связана с классами дефектов , А2 .......А -которые

образуют полную группу событии и характеризуются вектором вероят-носи р,[Р1}Р2> ....р^

где Р; - вероятность появления дефекта А^ . Матрица Г связана

с некоторым множеством событий Е^, Ер ...... Ек> влияющих на

изменение вектора вероятностей во время размотки.

Рассматривая процесс образования дефектов ках марковский, решен ряд задач о дефектах на нити. С применением методов теории случайных Олуждений найдены законы распределения по координатам процесса образования дефектов.

Этот закон описывается случайный пскторо?;

где ¡?' - нормально распределсашю кошолонтн соот-

ветственно с плотностями

ч

где \jtt i, р > - параметры, определяемые по технологическому процессу рааштни. Получены оценки вероятности о числе того или иного вида дефектов, которые будут на нити шелка-сырца в заданных границах на нити. Построен аналог переходной функции для случайного процесса образования дефектов. С помощью этой функции вычислено среднее значение числа переходов от одного вида дефектов к другому виду дефектов. . г: Введено понятие обобщенного дефекта - класса некоторых дефектов.

В простейшем случае переходная функция имеет вид

I с; с/вл х

' - - ¿ъъ ^

Рассматривая разбиение всех ввдов дефектов на два класса мы для них получили систему дифференциальных уравнений и вычислили финальные вероятности процесса. Длл этих классов вводится гипотеза о возможности такого разбиения, когда переход от одного класса к другому станет равновероятным. Вычислены корреляционная функция и энергетический спектр процесса образования дефектов.

Построена модель процесса образования дефектов как процесса колебания невесомой нити со случайно распределенными на ней. массами, которая рассматривалась другими авторши длн других целей. Истоки задачи о колебаниях невесомой нити с распределенными на ней массами восходят к Лаграгояу, Д.Еернулля и Роле^. . Дока»-оано по аналогии, что случайный процесс образования дефектов мок-*: но моделировать колебаниями невесомой нити со случайной распредв-; ленными на ней массами. Для модели трех дефектов и ввроят»

ностен переходов соответственное**, у2ч и >~ строится

' I

У/г

гг

матрица Нкоби и определяются собственные значения этой матрицы. Моделируя нить,шелка-сырца как невесомую, мы на основе теории малых: колебаний приходим к нашей модели. ~ - lío лучено широкое обобщение известной модели Тейлора для описания движения кидкости. Это обобщение охватывает все виды дефектов на нити и дает вероятностный процесс в виде общего дифференциального уравнения в частных производных. Как частный случай мы получаем,что процесс образования дефектов мо?хет быть описан с помощью краевой задачи для телеграфного уравнения.

Общее уравнение имеет вид .

В- ^ - W*

Телеграфное уравнение получается из этого как частный случай. Оно имеет вид г_ .Р

JL Ъ F \/ Lt ¿3 ÍT V ¿t? ~ v Ъх* ~ f bt ' Отсюда , . при интерпретации, полученных результатов приходим к вакному выводу: случайный процесс образования дефектов на нити шелка-сырца монет моделироваться.как процесс электрических колебаний, как колебания стершя, как движение звуковых колебаний. .

Глава XI. Анализ работа системы контрольного аппарата "петля-чувствительный элемент".

Анализ работы "петля-чувствительный элемент" был начат Э.Б.Рубиновым. Мы ' ■ углубили и расширили исследования

Ь.Б.Рубинова. Уравнение колебательных движений . записываем в форме с коэффициентами постоянных времени.

Это уравнение имеет вид

т, 77. в ш * п, ) é ш * ем •= к* а < t - tj

где X, 72 - постоянше времени, и C/(i-t] - импульсная функция.

Найдены выражения постоянных времени через параметры системы "петля-чувствительный элемент", ■ . . ■ - условия критического демпфирования и отсюда :. . величина скорости движения при демпфировании, величины линейной плотности при критиче-

ском демпфирован™. Установлен ьакон зависимости линейной плотности нити от скорости ее движения. Да« о Еиражение для времени задержки от параметров системы "петля-чувствительный элемент". Например, для постоянной ьреыепи 7Г, выражение

- "п

-г- _ аЕ5,'пс* Р, . /о1Вг9ти р,г <7

' I

)/ Отсоса

где р, % О. А гп^,**; ^ ^ - изьеетние параметры системы "петля-'-З'ЕСТвитзльный олемент.Л^-ед/^«^формула для оценки линейной плотности Р, нити шелка-сырца при критическом демлфи-РОЕ«.™ /0 !<г ^

а Е 5с п<<

Изучив апериодический случай,мы переходи;.! к случаю периодических колебаний. Аналогично мы вычисляем постоянную времени через параметры системы и находим функцию Грина системы "петля-чувствительный элемент". Для функции Грина мы имеем уравнение

Т, тг ¿, (+,%) *- (т,*-Тш) -г)*-&(*.?)~

где 7Г,7г. - постоянные времени, выражаемые через параметры системы "петля-чувствительный элемент", - функция Ди-

рака. Решение уравтшя приводит к виду функции Грина

,0::];йдел'г.нн условия нормальной работы системы в виде критерия-неравенства через параметры системы. Новым в работе есть рассмотрение с.тстеь4 цетля. - чуьсувите-пный"элои^нт" в виде схемы "черного ящика", когда на вход системы подается случайный поток импульсов-обрывов. Изучен случай^когца на вход системы подается пуассоновский поток импульсов-обрывов коконных нитей. Поток Пойа-Ькенберга исследуется аналогично. Найдена корреляционная функция системы при некотором упрощении уравнения колебаний, которое принято в монаграфии Э.Б.Рубиновз. Ьти результаты использг^анэ) в главе ХШ о градиенте нерОЕноты нити. Глава Хи. Моделирование колебаний нити шелка-сырца при намотке ее на мотовило.

Анализ намотки, н/ти на мотог.ило проьоцился ыногиии авторами. Но в нам исследовании к прсЗлзме мицеяироеашм колебаний нити ченга-сырг^а лы г.с»(глц с пряшштами суцгсть^няо огли«яс1аи от

принципов в работах других авторов - выбрана модель маятника с меняющейся длиной, которая хоропо подходит к процессу'намотки нити на мотовило. Получено дифференциальное уравнение колебаний

время ее колебаний при намотке. Проведено исследование этого уравнения. Исследование приращения энергии приводит к необходимости внесения изменений в конструкцию автопата для уменьшения риска обрньа нити.

&шы решения уравнения колебаний нити в зависимости от двух естественных гипотез изменения длины маятника. Сделан вывод - во время работы автомата приращение энергии на разрыв всегда положительно. '/казана критическая величина приращения. Исследованы колебания иити с учетом силы ее натяжения. При анализе использованы формулы силы натянсния нити в зависимости от скорости ее движения и две естественные гипотезы о росте длины нити. Ото линейный рост

и показательный ^ езер £ /2]¿о на участках периода. Проведен анализ уравнения колебаний при некоторых упрощениях . Следует подчеркнуть, что выполненное исследование колебаний нити имеет, большое соприкосновение с результатами исследований в смепшх областях. Все результаты доведены до явных выражений > . вычисления могут выполнены обычным образом или на ЭВМ.

Глава ДО. Градиент него еноты нити полка - сырца.

Разработки этой главы базируется на фундаментальных теоретических положениях Л.Г.. Севостьяиова, на основе которых были построены подели исследования градиента неревпоты для нити иелка - енрца.

Исследована связь между градиентом нити шелка-сырца и корреляционной функцией процесса регулирования плотности нити. При установлении этой связи использованы результаты корреляционного анализа системы "петля - чувствительный элемент". Вычислен градиент неровноты по спектральной плотности нити шелка - сырца.

где - угол отклонения нити, -меняющаяся длина нити во

Новым в подели является определение вероятностей относительно пересечения ортогональным сечением нити числа пустот в любом заданном месте нити. Для этих вероятностей получено дифференциальное уравнение,решение которого выполнено при естественных условиях технологии формирования нити. Проведенные исследования следует рассматривать как начальные а теории шелка,т.к. они проведен« впервые. Полученные результаты представляют интерес для теории и практики технологии, шелка.

Основные выводы» Основные теоретические и практические разработки,представленные в работе, носят универсальный характер и могут быть широко использованы при исследовании и совершенствовании технологий в разных производствах текстильной промышленности, а в отдельных случаях и других отраслях.

I» Разработана аналитическая модель геометрии кокона,которая уточняет и упрощает расчет основных параметров коконной оболочки,

2.Резулыаты исследований пористости коконной оболочки и алеиенты теории фильтрации тадкости через нее уточняют технологию суяки и запарки коконов,

3» Использование элементов теории разрушения позволяет определить рациональные способы хранения,транспортировки и сортировки коконного' сырья и тем самый способствовать получению нити шелка-сырца более высокого качества.

Развитие теории обрывности и восстановлений коконной нити дает возможность более точно оценить неровногу нити и оперативно вносить коррективы в технологию формирования нити шелка-сырца. Предложен нераэрупавясий метод оценки неровноты нити в процессе , ее формирования,

5. Разработана схема построения цеха размотки коконов с "автоматическим контролем качества нити иелка- сырца.

6, Модели нити иелка - сырца в виде марковских процессов позволили решить ряд технологических задач о формировании нити шелка- сырца и , в частности, по структуре и строению нити,

7. На основании анализа контрольного аппарата коконноноталь-ного автомата и исследования колебания нити при намотке ее на мотовило Еыработани рекомендации по совервонствоЕанкя отдельных механизмов автоматов, обеспечивавшие поЕЫЕенкв качества нити.

о. Неразрушающий метод оценки линейной плотности нити шелка-сырца был апрооировэн на Ферганской шелкокота льной .фабрике Велик' го шелкового пути. ¡экономический эффект составил более 2Ö0 тыс.руб. в год.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Попов A.'i1., Никитин K.ii., Азизова Я.И. Возможность применения распределения и.Ькенберга в' исследованиях производства натурального шелка. Ре$.науч.-тех.сб.Шелк /УзНИИНТИ, 19ь2, № 2.

2. ilonoD А.Ф., Никитин И.В., Грозила A.A. Вероятностный анализ технологического процесса выработки натурального шелка. Б сб. Совершенствование технологии крученых и текстурированных нитей к прядения химических волокон /йежвуйовский сборник научных трудов, fri., московский текстильный институт, I9c4, 120-123 с.

3. Ионов А.>J3., Никитин И.В., Грозина A.A. Анализ работы питателей кокономотальных автоматов. Ре;;).науч.-тех.сб.Шелк /УзНИИНТИ, I9U, JA I, 22-23 с.

4. liouoB А.У)., Гросина A.A. Достаточные условия полного распределения решений бесконочной системы дифференциальных уравнений. В сб.Математический анализ и его приложения /Изц.Ростовского государственного университета, 19cö, II7-I22 с.

о. Попов А.ш., Никитин И.В., Грозина A.A. Теоретический анализ технологического процесса размотки коконов и разработка математической модели отого процесса. Лов.вузов. Технология текстильной промышленности, I9ü>3, Ji 4, 19-21 с.

6. Пзпов A.i..Никитин И.Б.,Грозина A.A. Анализ обрывности коконных нитей при вуработке нитей аелка-сырца на коконно-мо-тадьных автомата:;. Изв.вузов.Технология текстильной промыд-лонности, Jf yj, lü-L'r с.

7. Грозила A.A., Бурнашсв И.о., му.-ошгдоь ¡¿.¿1., Никитин П.В., ионов A.ä. Аналитический метод определения объема коконов. Рефер.науч.-тех.сб.ьелк /УзШИШТЯ i'-Joo, У 2, iü-iV с.

• ... Ученко В.А., Гросина A.A., Полой А. л., Никитин И.В. а вопросу об установлении оптимальной скорости размотки коконов на кокономотальных автоматах. ?еф.науч.-тех.сб.Шелк/УзШИНТИ, I9L6, № 6, 19-20 с.

9. Попов А.2., Грозина A.A. Анализ состояний системы автоматической размотки коконов и интегральной представление функции обр-топ у. вотзтоиэи-снкЛ кокошзх нитей. Кзи.гузов. Технология

Ю. Попов A.i., Грозина A.A. Простейшая задача об обрывах коконных нитей. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, ' 196?, Ш 2.

11. Усеино В.А., Грозина A.A., попов A.S., Никитин И.В. К вопросу оценки неровноты линейной плотности нити шелка-сырца. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, 196?, Ji 6,

12. Грозина A.A., Попой A.i., Мухамецов М.М., Бурнашев И.З., Никитин И.В. Аналитический метод расчета площади поверхности коконов. Pejep.науч.-тех.сб.Шелк /'УзНИШТИ, 19оЬ, № Ь, 19 с.

13. Попов А,<2., Грозина A.A. Применение теории бифуркаций для построения модели обрывности и восстановления коконных нитей и качественный анализ неровноты линейной плотности шелка-сырца. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, IS89,

№ I, 2ь-30 с.

14. Грозина A.A., Попов к.Ф., Зчухакецов М.М., Бурнашев И.З., Никитин И.В. О связи площади поверхности коконов с шелко-носностью и послойной размоткой. Рефьр.науч.-тех.сб.Шелк /УзНЮШТИ, 19о9, I. -

Iö. Грозина A.A., Осина Т.М., йодов АЛ., Никитин, И.В. К вопросу об оценке контактной поверхности деталей из пористого субстрата, Изв.вузов. Технология легкой промышленности, Х9Ь9, ff 5, 16-20 с.

Jö. Грозина A.A., ЭДухамедов М.1.1., Жерницын Ю.Л., Никитин И.В., Попов А.Ф. Метод оперативного текущего контроля технологического процесса размотки коконов. Реф.науч.-тех.сб.Шелк /УзНИШТИ," 1990, № 2.

17. Попов А.Ф., Грозина A.A. Лвторегрессионная модель неровноты линейной плотности нити шелка-сырца. Изв.вузов. Технология текстильности промышленности, 1991, № '¿.

1 о. йопов A.;i. Об упаковке шаров различных радиусов в большой куб. Сообщение Ростовского математического общества,1961.

19, Попов А.Ф., Грозина A.A. ¿ориирование кокона тутового шелкопряда как вариационная задача Плато. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, I9b9, № 5.

20. Грозина A.A., Полов А.Ф., Никитин И.В., Мухамедова Д.М., Жерницын Ю.Л. Прогнозирование неровноты шелка-сырца по линейной плотности. Реф.научк.-тех.сб.Шедк /УаШ'ЖШ, 1991,$ 2.

?Л. Попов А.Ф., Грозина A.A., Никитин И.В. Влияние скорости раь-1/!Отки коконов на натяжение нити шелка-сь;рца при укладке ее на (,'отоьило. Ре ¡'.науч. -те.-:, сб.Мелк /УПЛЯТ!!, ¡991, Ь.

£2. йопов A.St., Грозина A.A. применение центральной предельной теоремы к распределению пористости коконной оболочки. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, 1992, № I.

23, йопов А.ф., Грозина A.A. Применение метода Монте-Карло для расчета характеристик распределения пористости коконной оболочки различных гибридов коконов. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, 1992, № 2.

24. Усенко В.А., Грозина A.A., Попов А.Ф., Духамецов Ы.1Л., Жерницын Ю.Л., Никитин И.Б. Неразрушающий (беопасмовый) метод определения коэффициента вариации линейной плотности шелка-сырца. Реф.науч.-тех.сб.Швяк/УаНИШШ, 1992, f£ 2.

26. Усенко В.А., Грозина A.A., йопов А.Ф., Мухамецов f.l.ivl., Жерницын Ю.Л., Никитин И.В. Метод выявления разлаженности контрольных аппаратов и питателей коконо-мотальных автоматов. Реф.науч.-тех.сб.ШелкДзШШГИ, 1992, № 3.

26. Попов А.Ф., Грозина A.A. модель прогнозирования неровноты линейной плотности нити шелка-сырца. Изв.вузов. Технология текстильной промышленности, 1992, К 3.

Подписано в почать 21-12.92 Сдано в производство 23.12.92

Формат бумаги 60х#4/Г6 Усл.-печ.л. 1,5

Заказ 808

Бумага множ. Уч.-изд.л. 1,25 Тирак 100

Ротапринт МГТА, II74I9, Москва, ул. Донская, 26