Разработка теоретических основ и методики проектирования электростатических МЭМП механической энергии в электрическую

Остертак, Дмитрий Иванович

Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах

автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Разработка теоретических основ и методики проектирования электростатических МЭМП механической энергии в электрическую

кандидата технических наук: Остертак, Дмитрий Иванович
город: Новосибирск
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.27.01

Диссертация по электронике на тему «Разработка теоретических основ и методики проектирования электростатических МЭМП механической энергии в электрическую»

Автореферат диссертации по теме "Разработка теоретических основ и методики проектирования электростатических МЭМП механической энергии в электрическую"

На правах рукописи

Остертак Дмитрий Иванович

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ МЭМП МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ

Специальность: 05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 О ДЕН 2009

Новосибирск - 2009

003488255

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Драгунов Валерий Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, член корр. РАН Неизвестный Игорь Георгиевич (ИФП СО РАН, г. Новосибирск)

доктор технических наук, профессор Чесноков Владимир Владимирович (ГОУ ВПО «СГГА», г. Новосибирск)

Ведущая организации: ФГУП НПП «Восток», г. Новосибирск

Защита состоится «24» декабря 2009 г. в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.173.03 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, корпус 4, аудитория 305.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан «24» ноября 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета: д.т.н., профессор

Корнилович А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Потребность в беспроводных сенсорах и автономных информационно-измерительных системах вызвала проблему разработки и создания автономных источников питания. Несмотря на то, что за последние 15 лет ёмкость химических источников возросла примерно в 3 раза, во многих случаях их присутствие существенно увеличивает размеры устройств и их эксплуатационные расходы. В связи с этим, поиск альтернативных батареям и аккумуляторам источников энергии является в настоящее время предметом исследований во всём мире.

Использование возобновляемых источников питания основанных на извлечении энергии из окружающей среды взамен традиционным батареям и аккумуляторам является наиболее подходящим, этому же способствует непрерывное снижение энергопотребления современных интегральных микросхем. Возможными источниками энергии в этом случае могут являться свет, потоки жидкостей и газов, перепады давления и температуры, радиоактивное излучение и механическая энергия колебаний, смещений, вибраций.

Анализ показывает, что вследствие распространённости и доступности источников механической энергии, наиболее подходящим является использование микроэлектромеханических преобразователей (МЭМП) (или генераторов) механической энергии в электрическую энергию. Особым фактором, способствующим их динамичному развитию, стало появление так называемых микроэлектромеханических систем (МЭМС), особенностью которых является формирование электрических и механических узлов из общего основания (например, кремниевой подложки), причём в результате использования технологии микроэлектроники обеспечивается получение МЭМП (генераторов) с высокими технико-экономическими показателями.

Наибольшее развитие получили три основных направления разработки МЭМП энергии - на основе пьезоэлектрических, электромагнитных и электростатических преобразователей. При этом с учётом необходимости изготовления МЭМП методами технологии микроэлектроники, а также получения достаточной для практических задач удельной мощности наиболее перспективными представляются электростатические (емкостные) микрогенераторы.

В настоящее время в ряде лабораторий мира активно занимаются разработкой и исследованием емкостных МЭМП энергии. Однако в большинстве случаев такие работы показывают только возможность создания генераторов, ведутся попытки рассчитать и создать конкретные, зачастую экзотические, конструкции преобразователей. Остаётся неясным, чего вообще можно достичь, какая конструкция и когда наиболее оптимальна, не в полной мере ясны достоинства и недостатки различных конструкций МЭМП, отсутствуют методики расчёта и оценки предельных параметров МЭМП.

изготовления (аспектное отношение, вакуумирование, корпусирование). Однако часть этих проблем возникает, и в достаточной степени решена или активно решается при разработке других видов электростатических МЭМС, таких как микроактюаторы, микродвигатели, акселерометры, гироскопы, переключатели оптических микрозеркал и т.д. Прогресс же в области разработки МЭМП в первую очередь сдерживается отсутствием адекватных моделей, методик проектирования и оценки предельных параметров, что и определяет актуальность данной работы.

Целью данной работы является разработка и совершенствование теоретических основ и математических моделей для расчёта характеристик МЭМП, моделирование зависимостей их свойств от параметров компонентов. Создание методики расчёта и оптимизации электростатических МЭМП, оценка их предельных характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1) провести анализ и выявить преимущества и недостатки МЭМП различных конструкций и схем включения и их моделей;

2) исследовать электростатические взаимодействия в МЭМС, получить аналитические выражения для оценки ёмкостей и электростатических сил;

3) построить математические модели, разработать алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования характеристик преобразователей с различными способами модуляции ёмкостей и схемами включения компонентов, разработать теоретические основы для аналитического расчёта;

4) разработать и создать макеты преобразователей, исследовать их характеристики и провести анализ достоверности теоретических моделей;

5) оценить предельные характеристики преобразователей, создать методики расчёта и оптимизации их основных параметров.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. проведены экспериментальные и теоретические исследования основных типов МЭМП, позволившие с единых позиций выявить критические параметры, определяющие работоспособность преобразователя;

2. предложены математические модели, позволяющие с учётом краевых эффектов оценить степень влияния геометрических размеров электродов, межэлектродного зазора и взаимного смещения электродов на электростатические взаимодействия;

3. получены аналитические выражения для оценки ёмкостей и электростатических сил с учётом взаимного смещения электродов и краевых эффектов;

4. разработаны модели преобразователей, учитывающие краевые эффекты и взаимное влияние электрических и упругих сил, позволяющие оценивать основные параметры и проводить оптимизацию характеристик МЭМП.

Практическая значимость работы:

1) разработаны и предложены новые варианты МЭМП энергии, позволяющие исключить переключатели, избавиться от необходимости синхронизации фаз работы преобразователя с внешними воздействиями, уменьшить количество

циклов заряда-разряда первичного источника, использовать маломощные источники питания;

2) получены выражения для оценки предельно достижимых параметров МЭМП с учётом взаимного влияния электрических и упругих сил, установлены ограничивающие факторы;

3) на основе полученных аналитических выражений создан комплекс программ, позволяющий сделать обоснованный выбор параметров конструкции и проводить оптимизацию на этапе предварительного проектирования;

4) разработаны и созданы действующие макеты преобразователей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. преобразователи с последовательной схемой включения компонентов позволяют избавиться от использования переключателей и необходимости синхронизации работы ключей с изменениями направления действия внешней силы;

2. использование двухконденсаторных схем позволяет уменьшить количество циклов разряда-заряда первичного источника, а при использовании двух переменных конденсаторов ещё и увеличить выходную мощность;

3. в преобразователях с параллельным включением компонентов и изменением площади перекрытия электродов энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствованную от внешнего источника, только если С0К02/(2£62)<1/5, а Р„/кЬ > 2/15. Для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полученной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствованной от внешнего источника, оптимальными являются значения С0К02 /{2кЬ2) в интервале от 0.02 до 0.025;

4. в одноконденсаторных преобразователях с параллельным включением компонентов и изменением межэлектродного зазора основным ограничивающим фактором повышения мощности в МЭМП с параллельным расположением электродов является эффект схлопывания, а с гребенчатым расположением электродов и в двухконденсаторных преобразователях с изменяющимся межэлектродным зазором - условие сохранения системой положительной жёсткости;

5. краевые эффекты существенно уменьшают величину отношения выработанной энергии к полученной от внешнего источника. Для й\Ъ> 0.5 это отношение может уменьшиться по сравнению со значением, рассчитанным в рамках модели ИПК, более чем в 5 раз;

6. учёт электростатического взаимодействия в рамках модели ИПК при ¿//6 >0.05 приведёт к погрешности в оценке ёмкости более 10% даже в отсутствии взаимного смещения электродов, а при наличии взаимного смещения электродов погрешность возрастает;

7. учёт краевых эффектов существенно меняет вид зависимости нормальной компоненты электростатической силы от величины межэлектродного зазора при постоянном заряде на обкладках конденсатора. В результате, значения нормальной компоненты нормированной силы в точке ¿¡Ъ = 1, рассчитанные с учётом и без учёта краевых эффектов, отличаются более чем на 270%.

Личный вклад автора. В диссертационной работе изложены результаты, которые были получены автором самостоятельно и в соавторстве, при этом автор создал и экспериментально исследовал характеристики всех макетов преобразователей, проводил компьютерное моделирование, осуществлял обработку, анализ и обобщение получаемых результатов. Все приведённые в работе результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии.

Достоверность результатов работы подтверждается многократными экспериментами, воспроизводимостью полученных результатов, использованием математических моделей, адекватных рассматриваемым физическим явлениям, соответствием результатов теории и экспериментальными данными не только опытов автора, но также данными, полученными различными исследователями в ведущих лабораториях мира.

Реализация результатов работы. Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты нашли следующее практическое применение:

1) В ООО НПП «Триада-ТВ» (г. Новосибирск) в проектно-конструкторской деятельности при разработке радиотехнических устройств и печатных плат;

2) В ООО НПО «ЭКБС» (г. Новосибирск) при разработке автоматизированного стенда для диагностики сбалансированности автомобильных колёсных дисков в виде методики оценки параметров колебаний с помощью емкостных преобразователей;

3) В учебном процессе кафедры полупроводниковых приборов и микроэлектроники Новосибирского государственного технического университета при подготовке специалистов по специальностям 210108 - «Микросистемная техника» и 210104 - «Микроэлектроника и твердотельная электроника».

Работы по теме диссертации проводились при поддержке Аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 г.)" (проект 2.1.2/2115); в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по темам «Разработка технологии наноэлектрических и на-ноэлектромеханических систем и методов их измерений» (шифр заявки «20091.5-508-008-010») и «Разработка емкостных микроэлектромеханических преобразователей механической энергии в электрическую» (проект НК-392/16).

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты, представленные в диссертационной работе, были доложены и обсуждались на следующих конференциях:

1. X конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов, Владивосток, апрель, 2006 г.

2. X российская научная студенческая конференция по физике твёрдого тела, Томск, май, 2006 г.

3. Научная сессия Новосибирского государственного технического университета, факультет Радиотехники и электроники, март, 2009 г.

4. 11-я всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных и студентов с международным участием «Современные проблемы радиоэлектро-

ники», Красноярск, май, 2009 г.

5. 4-й Международный форум по стратегическим технологиям И^ОБТ 2009, Хошимин, Вьетнам, октябрь, 2009 г.

6. Международная школа-семинар «Современные проблемы наноэлектро-ники, микро- и наносистемной техники», Новосибирск, октябрь, 2009 г.

7. 9-я научно-техническая конференция по микросистемной технике, микромеханике и микроэлектронике, Хемниц, Германия, ноябрь, 2009 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 научных работ, в том числе 11 статей (из которых 4 входят в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ) и 5 работ в материалах научно-технических конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, и списка цитируемой литературы из 140 наименований. Содержание диссертации изложено на 209 страницах и включает 130 рисунков, 121 формулу и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении даётся общая характеристика работы, обоснована актуальность диссертационного исследования. Определены цели и основные задачи работы, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Описана структура и краткое содержание диссертации и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведён анализ современного состояния и перспектив разработки микроэлектромеханических преобразователей энергии. Проводится анализ потребностей в автономных источниках энергии. Показано, что использование источников питания извлекающих энергию из окружающей среды является наиболее подходящей альтернативой традиционным батареям и аккумуляторам.

Проведено сравнение основных видов энергии (солнечный свет, электромагнитное излучение, температурные перепады, потоки жидкостей и газов, механическая энергия и энергия, порождаемая в процессе жизнедеятельности человека) с точки зрения перспектив создания преобразователей. Анализ показал, что, наиболее подходящей для преобразования является механическая энергия. Кроме того низкоуровневые механические колебания постоянно присутствуют в окружающей человека среде (в системах вентиляции, окнах, вблизи производственного оборудования, в транспортных системах, бытовых электроприборах и т.д.).

Рассмотрены три основных способа преобразования механической энергии в электрическую, а именно электромагнитный, пьезоэлектрический и электростатический, оценены достоинства и недостатки каждого, обосновываются преимущества электростатических преобразователей.

Представлен принцип работы электростатических генераторов энергии с традиционной схемой включения компонентов, показаны характерные особенности функционирования. Рассмотрены основные виды конструкций преобразователей, отмечены их преимущества и недостатки.

Рассмотрены особенности проектирования упругих элементов и основные

требования, предъявляемые к ним. Представлен вариант технологического маршрута изготовления емкостных микроструктур.

Проведённый обзор литературы по разработке электростатических МЭМП показывает, что при проектировании и создании электростатических МЭМП необходимо решать целый комплекс проблем, связанных с выбором конструкции и схемы включения компонентов, расчётом и моделированием характеристик, проектированием и созданием упругих элементов, разработкой технологического маршрута изготовления. Однако часть этих проблем (создание упругих элементов, технология изготовления) активно решается при разработке и других видов МЭМС, таких как микроактюаторы, микродвигатели, акселерометры, гироскопы, переключатели оптических микрозеркал и т.д. Прогресс же в области разработки МЭМП энергии в первую очередь сдерживается отсутствием адекватных моделей (базирующихся на анализе электромеханических процессов), методик проектирования, а также оценки предельных параметров позволяющих получить набор исходных данных для разработки упругих элементов и технологических маршрутов, что и определяет актуальность данной работы.

На основании проведенного анализа литературных данных были сформулированы основные задачи диссертационной работы.

При проектировании большинства МЭМС возникает необходимость в расчёте ёмкостей и электростатических сил между различными узлами системы, во второй главе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований электростатических взаимодействий в МЭМС с различной конфигурацией электродов.

Проанализировано влияние перераспределения зарядов по площади электродов (рис. 1) на значения ёмкостей и электростатических сил. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчёта распределения зарядов (рис. 2), ёмкостей и электростатических сил в МЭМС с учётом краевых эффектов для двух-(рис. 1), трёх- и четырёхэлектродных структур в зависимости от величины межэлектродного зазора d и перекрытия электродов (Ь-х).

Анализ показывает, что в отличие от модели идеального плоского конденсатора (ИПК), при учёте краевых эффектов плотность заряда на краях электродов может более чем на порядок превышать плотность заряда в центре электрода, причём влияние краевых эффектов возрастает с уменьшением отношения b/d и площади перекрытия электродов. Так для двухэлектродной структуры при ¿/¿/ = 100 и х/Ь = 0 на 94% длины электродов распределение заряда можно принимать неизменным и с погрешностью менее 5% соответствующим модели ИПК, тогда как при b/d = 20 заряд можно считать постоянным лишь на 66% длины электродов. В то же время для х/Ь = 0.5 при b/d = 100 и b/d = 20 это

плоскопараллельная структура

справедливо только для 88% и 42% длины перекрытия электродов. При х/Ь > 1 модель ИПК для расчёта электростатических взаимодействий оказывается вообще неприменимой. Показано, что влияние краевых эффектов уменьшается с увеличением числа электродов.

2,0 1,8 1,6

О 1,1 р----------- /------------------- о

1,2 1,0

0.0 0,2 0,4 0,6 0.8 1.0 ад 0,2 0,4 0^6 0^8 1,0 Кб К8 2,0

<"> х/Ь

(а) (б)

Рис. 3. Зависимости ёмкости от нормированной величины межэлектродного зазора - (а) и относительного смещения электродов - (б) для двухэлектродной МЭМС. С0 = ефаЬШ - расчёт по формуле ИПК

На основании проведённых расчётов было получено аналитическое выра-

о ы2 ь о ыг ь

Рис. 2. Распределение зарядов по нижнему электроду (см. рис. 1) при х/Ь = 0 и 0.5.

Qu - заряд, рассчитанный в рамках ИПК

Используя результаты расчётов по распределению зарядов были рассчитаны зависимости ёмкости (рис. 3, 4) и электростатических сил (рис. 5) от величины межэлектродного зазора и площади перекрытия электродов. Для оценки адекватности и пределов применимости результатов расчётов было проведено их сопоставление с экспериментальными данными и показано их хорошее совпадение в интервале 0<х/Ь<\ и d/b < 1.

Оценки показывают, что даже в отсутствие смещения лишь для d/b < 0.02 и d/b < 0.05 значения ёмкостей могут быть найдены по формуле ИПК (без учёта краевых эффектов) с погрешностью менее 5% и 10%, соответственно, а при d/b = 0.5 погрешность составит уже около 65%, и для расчёта ёмкости формулу ИПК использовать уже нельзя.

При смещении электродов х влияние краевых эффектов растёт. Так при х/Ь = 0.8 и d/b = 0.02 погрешность в оценке значения ёмкости по модели ИПК составит около 35%, а при d/b = 0.5 погрешность составит уже около 300%.

жение (1) для расчёта зависимостей ёмкости от величины межэлектродного зазора и площади перекрытия электродов, аппроксимирующее результаты численных расчётов в интервалах 0 < d¡b <1 и 0 < х/Ь < 1 с погрешностью не более 11%.

С -С

Смет. '"'О

лМ { d

(1)

где коэффициент 9 = 1.0366 - 22215^1 + 2.3467 х {Ъ/Л)0'5403 ].

Учёт краевых эффектов сказывается не только на оценках величины ёмкости, но и на электростатической силе.

"•о-Я-о.,

^^S^ssssssa^SSSSSSJ^STS^

0,4 0,6 0,8 1.0

х!Ь

(а) (б)

Рис. 4. Зависимости ёмкости от нормированной величины межэлектродного зазора - (а) и

относительного смещения электродов - (б) для двухэлектродной МЭМС. (а = 98.6 мм, 6 = 26.9 мм и h = 1.2 мм). Белые маркеры - экспериментальные результаты, сплошная серая линия - расчёты в рамках метода площадок (МП), чёрная пунктирная линия - расчёты в рамках МГЭ, чёрные маркеры - в рамках МКЭ, сплошная чёрная линия - по формуле ИПК

На рис. 5а приведены зависимости нормальной компоненты электростатической силы от отношения d/b, рассчитанные при постоянном заряде Q на обкладках конденсатора. Значения силы Fy{Q = const) нормировались на значения силы F0 = Fy(d/b = 0.001). Чёрная сплошная линия - расчёт в рамках модели

ИПК; серая сплошная линия - численный расчёт в рамках МП; чёрная пунктирная линия - расчёт с использованием полученной нами формулы

е2 1 + d/(nb)

F(Q = const) = -

2 C0d

1 + --I l + ln| 2я-лМ V d

(2)

Видно, что значения электростатической силы, рассчитанные в рамках модели ИПК, существенно отличаются от рассчитанных с использованием МП и выражения (2). В результате, значения нормированной силы в точке d/b = \, рассчитанные в приближении ИПК, отличаются от численно рассчитанных значений более чем на 270%. В то время как значения, полученные с использованием (2), отличаются в точке d/b = 1 от оценок, полученных с использованием МП, не более чем на 12%.

Анализ рис. 56 показывает, что по мере увеличения отношения b/d пологая область на зависимости нормированной латеральной силы от относительного смещения электродов при постоянном напряжении, характерная для модели ИПК, расширяется, а её наклон уменьшается. В результате, например, при b/d > 100 изменения латеральной компоненты силы для 0.1 < х/Ъ < 0.98 не превысят 4%, 3% и 1.5% для двух-, трёх- и четырёхэлектродной структур, соответственно. Также отметим, что для 10 < b/d <100 значения нормированной силы F/Fm.„ в точке x/b = 1 различаются между собой не более чем на 2%. 1,0 6 0,9-1

Рис. 5. Зависимости нормальной компоненты электростатической силы от величины межэлектродного зазора при постоянном заряде (У на обкладках конденсатора - (а) и латеральной составляющей электростатической силы от величины относительного смещения электродов при постоянном напряжении V- (б)

Принципиальное отличие зависимостей Рх/Рпш, приведённых на рис. 56, от зависимостей, рассчитанных с использованием модели ИПК, наблюдается при х/Ь> 1, где значение латеральной составляющей силы, найденное в рамках модели ИПК, должно равняться нулю.

На основании проведённых расчётов было получено аналитическое выражение для расчёта зависимостей латеральной составляющей электростатической силы от величины межэлектродного зазора и перекрытия электродов

FX(V = const) = sgn(x)^^e 2b

1+——f l + lni2rc— nb{ { d

1-exp

d b

(3)

аппроксимирующее результаты численных расчётов в интервале 0.1 < х/b < 0.8 с погрешностью менее 5%, а в интервале 0.02 <х/Ь< 0.9 - менее 10%, что представляется вполне приемлемым для практических применений.

При проектировании МЭМС обычно полагают, что поверхность их электродов идеально ровная. Реальная же поверхность всегда имеет некоторую шероховатость. Если величина этой шероховатости соизмерима с характерными расстояниями в МЭМС (например, с межэлектродным зазором), то она может существенно влиять на электростатические взаимодействия между элементами МЭМС. Для оценки параметров шероховатости поверхности предлагается методика определения параметров, характеризующих морфологию поверхности, с использованием атомно-силовой микроскопии (АСМ).

Оценки показывают, что для величины номинального межэлектродного зазора da > 1 мкм, отличия между значениями ёмкостей С' и С будут менее 5%, 10% и 20% при / <22,46 и 100 нм, соответственно (С',С - значения ёмкости с учётом и без учёта шероховатости поверхности, г' - разность между максимальной высотой неровности и высотой средней линии поверхности). Таким образом, при использовании межэлектродных зазоров более 1 мкм и электродов с параметрами шероховатости поверхности г' < 20 нм, что характерно для современной технологии микроэлектроники, влияние морфологии поверхности на электрическую ёмкость можно не учитывать (погрешность будет менее 5%), а при смене технологии или этапах её отработки, нужно проводить дополнительные исследования (например, АСМ анализ) поверхности элементов МЭМС.

Найденные в главе 2 зависимости силы и ёмкости от межэлектродного зазора и величины перекрытия электродов позволили перейти к исследованию непосредственно преобразователей. Так как вид зависимости электростатической силы от величины взаимного смещения электродов определяется особенностями конкретной конструкции преобразователя, моделирование, расчёт и анализ предельно достижимых характеристик МЭМП энергии далее проводится для каждого типа преобразователя отдельно.

Можно предложить следующую классификацию преобразователей:

На схеме выделены типы преобразователи (с последовательной схемой, двухконденсаторный МЭМП с одним переменным конденсатором и с мостовой схемой включения компонентов), впервые предложенные и исследованные нами.

В третьей главе рассмотрены одноконденсаторные МЭМП. Проанализированы МЭМП с параллельной и последовательной схемами включения компонентов и оценены их предельные параметры и характеристики в рамках базовой модели (без учёта краевых эффектов). Рассмотрены вопросы влияния краевых эффектов и емкостной составляющей нагрузки на характеристики преобразователей. Предложен и исследован режим работы без коммутации. Приводятся результаты экспериментальных исследований, и проводится их сопоставление с

результатами моделирования.

Расчёт и сравнительный анализ характеристик одноконденсаторных МЭМП проводился с учётом взаимного влияния электрических и упругих сил. Для этого при моделировании самосогласованно учитывались баланс токов в схеме и баланс сил, действующих на подвижный электрод,

т ш

где г - смещение {х или у) подвижного электрода относительно положения равновесия, т - масса подвижного электрода, В - коэффициент силы вязкого трения, к - коэффициент упругости подвеса, /ч, и - электростатическая и внешняя сила. При этом Рзд и баланс токов отражают особенности конкретного преобразователя учитывая взаимное влияние электрических и упругих сил и сопротивление нагрузки Я.

Из анализа базовой модели МЭМП с параллельным включением компонентов (рис. 6) и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствованную от внешнего источника, только если С0У^/(2кЬг)<\/5, а Г0/кЬ> 2/15. Показано, что для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полученной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствованной от внешнего источника, оптимальными являются значения С0К02 /(2кЬ2) в интервале от 0.02 до 0.025. Полученные в рамках базовой модели соотношения позволяют существенно сузить диапазон поиска значений параметров преобразователя, удовлетворяющих техническому заданию, а при заданных значения напряжения источника питания У0, внешней силы Го и максимального смещения электродов получить исходные данные для расчёта упругого подвеса и переменного конденсатора.

Оценив в рамках базовой модели приемлемые параметры конструкции МЭМП затем необходимо провести коррекцию полученных значений используя более адекватные модели. При этом в первую очередь необходимо учесть краевые эффекты и емкостную составляющую нагрузки, которая может появляться либо как паразитная ёмкость (например, ёмкость проводников подключающих нагрузку), либо как накопительная ёмкость. Для уточнения необходимой длительности цикла преобразования и потерь желательно также учесть активные сопротивления цепей заряда и разряда переменного конденсатора. Эти сопротивления обычно учитывают внутреннее сопротивление источника питания ¥о, сопротивления подводящих проводников и переходные сопротивления переключателей Бш.

С учётом краевых эффектов при замкнутом переключателе 5\у, и разомкнутом Б\У2 поведение данного МЭМП на этапе заряда конденсатора будет описываться системой уравнений

Рис. 6. Электрическая схема МЭМП с параллельным включением компонентов

1-2

.-и^ы-М-

<1г2 к Л2 т Л ,

2 то 2

1-ехр| ~|1 + г|-

тЬ

(6)

с начальными условиями ф(0) = 0, г(0) = 0 и ¡к)Л| О=0» где СПшь„. - С0[1 + (<//яЬ)( 1 + 1п(2яЬ / </))].

В свою очередь при двух разомкнутых переключателях и 8\у2 уравнение (5) примет вид

\Ь

д( 2

1 - ехр -|1 + г\-

а при разомкнутом и замкнутом вместо (5) имеем

сЛ

(7)

а1 ф

с?2 с я, ¿/с 1 ас

т„ Л С„ Л

ф = 0,

, +11 +—

^ Сн 'Л

где т, тн = ЛНСН.

Начальными условиями во втором случае являются значения ц), г и ск/ск, найденные при решении системы (5), (6), а в третьем - соответствующие значения, найденные при решении (7) и (6).

Анализ показывает, что учёт краевых эффектов может существенно изменять напряжение, устанавливающееся на переменном конденсаторе к моменту подключения нагрузки, т.е. при достижении СтЬ, а также, что соотношение г) между энергией 1/2, накопленной в конденсаторе к концу цикла преобразования, и энергией £/и переданной в систему от внешнего источника, определяется не только величинами отношений С0К02/(2кЬ2) = -г1 и Р0/кЬ = г{ -гг, но и отношением ширины электрода Ъ к межэлектродному зазору а. При этом с уменьшением отношения Ь/с1 величина г| уменьшается, что связано с уменьшением глубины модуляции ёмкости. С уменьшением Ь{с1 также сужается диапазон допустимых значений г, и г2, при которых энергия 112 будет больше 11). При значениях ¿/¿/>100 роль краевых эффектов существенно ослабляется, и глубина модуляции ёмкости приближается к теоретически предельно достижимой.

На рис. 7 показана зависимость энер-ь, мкм гии иг от ширины электрода Ъ, рассчитан-

Рис. 7. Зависимость энергии иг от ная при оптимальных значениях ширины электрода Ь

г, =-0.025, г2=—1 и двух значениях коэффициента восстанавливающей силы к = 4300 Н/м и 1000 Н/м (кривые 1 и 2, соответственно). На этом же рисунке приведена соответствующая зависимость, рассчитанная при г, =-0.0667, г2 = — 1 и Л = 4300 Н/м (кривая 3). Видно, что во втором случае (кривая 3) энергия и2, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, будет почти в два раза превышать энергию II2, накопленную в первом случае (кривая 1). Однако при этом в первом случае эта энергия будет в 2.1 раза превышать энергию 2и,, позаимствованную от внешнего источника на этапе заряда конденсатора, а во втором -лишь в 1.5 раза. Таким образом, выигрывая в величине вырабатываемой энергии, мы проигрываем в отношении вырабатываемой энергии к потребляемой от внешнего источника.

При расчёте энергии передаваемой в нагрузку необходимо учесть емкостную составляющую нагрузки Сн и активные сопротивления цепей заряда и разряда переменного конденсатора. В случае небольших значений г, (а именно такие значения представляют интерес для получения максимальных г)) выражение для расчёта выходного напряжения Ун с учётом Сн принимает вид

Рис. 8. Зависимости выходного напряжения преобразователей от времени. Точки - эксперимент, сплошные линии - расчёт по (8). Цифры у кривых соответствуют номеру эксперимента в табл. I

V=Va-

с + с

min ' ^ .

-ехр

2 /

1-ехр

(8)

С^ максимальное и

где x,=R(C + С), т, =Ä,C С /(С +С), С и

"2 V^min н/> 3 ^ nun н/V min н/' max

минимальное значения ёмкости переменного конденсатора, соответственно, а R2 - сопротивление цепи разряда переменного конденсатора. Анализ показывает, что наличие Сн уменьшает энергию, передаваемую в нагрузку в (Cmin + Сп )/Cmin раз, что при проектировании существенно ограничивает выбор значения Сш.

На рис. 8 представлены зависимости выходного напряжения преобразователей от времени, рассчитанные с использованием (8), точками показаны соответствующие экспериментальные кривые, полученные на макете преобразователя. Видно, что экспериментальные и теоретические зависимости хорошо совпадают, что подтверждает адекватность модели, используемой в расчётах.

Анализ показал, что в отличие от преобразователя с изменяющейся площадью перекрытия электродов, в преобразователях с изменением межэлектродного зазора основными ограничивающими факторами повышения мощности в МЭМП с параллельным расположением электродов является эффект схлопывания, а в МЭМП с гребенчатым расположением электродов - условие сохра-

Таблии

al.

N° экспери- Уо, Cmin, Сщах,

мента В пФ пФ

1 5 932 932

2 5 630 932

3 5 328 932

4 3 121 932

5 1 37 932

Рис. 9. Зависимость параметра С, от нормированного значения внешней силы. Линии -расчёт с учетом краевых эффектов, треугольники - без учета краевых эффектов

нения системой положительной жёсткости.

Показано, что в МЭМП с параллельным расположением электродов: максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения ¿ркС0{\-Р0/Ы)/3. При этом максимальная энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, не превысит значения 0.25кс12, а максимальное напряжение - значения ^16Ыг/27С0.

В МЭМП с гребенчатым расположением электродов: максимальный заряд не должен превышать значения Ы^2кС0 , в результате максимальная энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла, не превысит 32кс12 ¡2, а максимальное напряжение - значения , где 6 < 1 - коэффициент запаса жёсткости.

Анализ показывает, что при учёте краевых эффектов величина накопленной энергии иг зависит не только от величины приведенной силы Р^кЛ, но и от отношения с1/Ь. Кроме того при учёте краевых эффектов максимально достижимая величина параметра С, = £У2(£/2/2£/, -1) / кс12, характеризующего превышение выработанной энергии по отношению к полученной от внешнего источника, при увеличении отношения с1/Ь существенно уменьшается. Так для с1/Ь>0.5 максимально достижимое значение С, может уменьшиться более чем в 5 раз (рис. 9). В результате, если в модели, основанной на концепции ИПК, не имело смысла использование данного преобразователя при Рй/М < 1/4, то с учётом краевых эффектов это значение может возрасти до 1/3, что необходимо учитывать при проектировании.

К наиболее характерным недостаткам преобразователя с одним переменным конденсатором и параллельным включением компонентов можно отнести необходимость использования двух переключателей и восстановления заряда конденсатора С в каждом цикле преобразования. Необходима также синхронизация работы ключей и Бшг с изменениями направления действия внешней силы.

Влияние указанных недостатков можно частично уменьшить, изменив схему включения его компонентов с параллельной на последовательную (рис. 10).

Анализ такого преобразователя с изменением площади перекрытия электродов показывает, что начиная со второго цикла преобразо-

„ ,,, „ вания за один цикл, средняя энергия, потреб-

Рис. 10. Электрическая схема г /

МЭМП с последовательным ляемая от источника питания равна нулю (пре-

включением компонентов образователь не разряжает источник), а зави-

Ф'

С:

симость энергии отдаваемой в нагрузку, от отношения С0К02/(2£62) = -г, будет иметь вид, показанный на рис. 11. Из зависимостей следует, что при ¿/¿/>100 значение г, необходимо выбирать в диапазоне (0.1453 + 0.59г2)<2, <0. При этом максимум отдаваемой энергии при выбранном г2 будет достигаться при 2, =0.049 + 0.215г2. Для этого, в свою очередь, потребуется приведённая сила = 0.049-0.78522.

Как и в преобразователе с параллельным включением компонентов наличие емкостной составляющей в цепи нагрузки в данном случае также может существенно ограничить выбор допустимого значения Стт.

Для оценки адекватности модели преобразователя с последовательной схемой включения компонентов был проведен цикл необходимых экспериментальных исследований. Установлено, что результаты расчёта и эксперимента достаточно хорошо совпадают. Таким образом, предложенную модель преобразователя с одним переменным конденсатором и последовательным включением компонентов, на наш взгляд, также можно использовать при разработке и оптимизации параметров преобразователей данного типа.

Отметим, что в целом, преобразователь с последовательным включением компонентов будет отдавать в нагрузку несколько меньшую энергию, чем преобразователь с параллельным включением компонентов (рис. 6). Однако в преобразователе с последовательным включением компонентов средняя энергия, потребляемая от источника питания, равна нулю.

При необходимости в последовательной схеме можно вообще обойтись без переключателя. При этом даже появляется дополнительная возможность работы в многочастотном режиме.

Зависимость изменения напряжения Уц на резисторе нагрузки Я от времени, измеренная при У0=62 В, приведена на рис. 12. Переменный конденсатор представлял собой две плоские параллельные пластины, одна из которых смещалась относительно другой. На эти пластины была нанесена металлизация, формирующая «гребёнку» неподвижного и подвижного электродов. В нашем случае закон модуляции ёмкости при смещении электродов был близок к треугольному, а форма сигнала была близка к прямоугольной.

С использованием импульсной характеристики были найдены аналитиче-

ские. 11. Зависимости ик / кЬг от 7,, рассчитанные с учётом краевых эффектов

'.с

Рис. 12. Зависимость напряжения на резисторе нафузки от времени, измеренная при ^ =62 В и Л = 3.32 МОм

/.Гц

Рис. 13. Зависимости максимальных значений положительного и отрицательного импульсов напряжения на резисторе от частоты модуляции ёмкости. Треугольники -экспериментальные данные, линии - результаты моделирования

ские выражения, позволяющие моделировать зависимости напряжения на резисторе нагрузки от времени. Полученные аналитические соотношения позволили также провести анализ влияния частоты модуляции ёмкости и сопротивления нагрузки на параметры преобразователя. На рис. 13 показана зависимость выходного напряжения преобразователя Vtl от частоты модуляции (сплошные линии). На этом же рисунке приведены экспериментальные результаты (треугольники). Видно, что расчёт достаточно хорошо описывает эксперимент.

Изменение скорости (при изменении сопротивления нагрузки) и времени (при изменении частоты модуляции ёмкости) заряда-разряда конденсатора влияют и на зависимость средней мощности, выделяемой в резисторе нагрузки. На рис. 14 приведена зависимость средней мощности, выделяемой в резисторе нагрузки, от сопротивления нагрузки, рассчитанная при частоте модуляции ёмкости 50, 100, 200 и 400 Гц. На этом же рисунке (символами) приведены экспериментальные результаты. Видно, что при сопротивлениях нагрузки 0.1... 100 МОм и частотах модуляции ёмкости 50...400 Гц вырабатываемая мощность может превышать 1 мкВт, а при сопротивлениях нагрузки 1... 100 МОм - даже 10 мкВт, что уже достаточно для питания ряда автономных микромощных измерительных систем.

Следует отметить, что отсутствие переключателей устраняет необходимость синхронизации их работы с моментами переключения внешней силы. В результате данный преобразователь может работать и в многочастотном режиме.

В ряде случаев длительность работы МЭМП, рассмотренных выше, будет ограничиваться не столько скоростью разряда внешнего (первичного) источника питания Ко, сколько допустимым количеством циклов разряда-заряда этого

источника. Эту проблему удается существенно сгладить, используя преобразователи с двумя перезаряжаемыми конденсаторами. Исследованию особенностей их функционирования, моделированию характеристик и оценке предельных параметров и посвящена четвёртая глава, где проведён анализ двухконденсаторных МЭМП с одним и двумя переменными конденсаторами, а также с мостовой схемой включения компонентов.

На рис. 15 приведена электрическая схема двухконденсаторного

0,1 1 10 100 Я, МОм

Рис. 14. Зависимость мощности, выделяемой в резисторе нагрузки, от величины сопротивления нагрузки при частоте модуляции ёмкости /= 50, 100,200 и 400 Гц. Линии - расчёт, символы - экспериментальные результаты

МЭМП с одним переменным и одним постоянным конденсаторами. По сравнению со схемой на рис. 10, в данном случае появился дополнительный постоянный конденсатор С\, резистор учитывающий сопротивление цепи, подключающей внешний источник напряжения, И ключ 8\У1. Рис. 15. Электрическая схема МЭМП с

Перед началом работы преобра- одним переменным и одним постоянным зователя переключатели Бчу, и 8\у2 конденсаторами

должны быть замкнуты, при этом оба конденсатора окажутся заряженными до напряжения У0. Затем переключатель Бш) размыкается, внешний (первичный) источник напряжения У0 отключается от схемы, а его функции берёт на себя конденсатор Сь выступающий в роли аккумулятора малой ёмкости. В результате при действии дополнительной внешней силы Р<,(/) и смещении подвижного электрода переменного конденсатора относительно неподвижного, заряд переменного конденсатора будет изменяться за счёт изменения заряда постоянного конденсатора. При этом в отсутствии утечек, полный заряд в системе будет сохраняться и в дальнейшем внешний источник питания потребуется только в случае необходимости скомпенсировать возможную утечку заряда.

Если первоначальный заряд конденсаторов проводить при максимальной площади перекрытия электродов переменного конденсатора (когда С = Стгх), то от внешнего источника конденсатор С приобретёт энергию СтахКо2/2, а С] энергию С1У02/2. Преобразование механической энергии в электрическую в данном случае будет иметь место при раздвижении электродов конденсатора С (при разомкнутых ключах Бш, и ЭхУг). Если затем в момент достижения максимального взаимного смещения электродов конденсатор С подключить (замыканием ключа Бшг) через резистор нагрузки Ян к Сь то часть энергии Ст„У2тх/2, накопленной в С к концу цикла, может быть передана в нагрузку. Затем цикл преобразования повторяется. Отметим, что в данном преобразователе передача энергии в нагрузку будет происходить как на этапе разряда, так и на этапе заряда переменного конденсатора.

В рамках базовой модели при расчёте латеральной составляющей электростатической силы использовали модель ИПК. В результате преобразователь с изменяющейся площадью перекрытия электродов будет характеризоваться системой уравнений

= ф,-ф, + ф,-ф2

Ж ДНС0( 1-2) 2 ДНС0( 1-2) 1 \-zdt

^ = -^Ф(8№1) , (9)

dt /с, С, ЯНС, Я||С,

а1 г В'dz к С0 2 1

—Г+■——++—-^вп^Ф, = 0,

dt т dt т 2то то где 2 = х/Ь, 2Ь - ширина неподвижного электрода, Ф^ш^) - единичные функции,

зависящие от момента и длительности включения переключателей Ф! - единичная функция, задающая моменты изменения направления внешней силы

Сопоставление работы данного преобразователя с соответствующим одно-конденсаторным (рис. 10) показывает, что замена источника Ко конденсатором С] может приводить к появлению изменений напряжения <р, при малых значениях ёмкости Сь уменьшению энергии, отдаваемой в нагрузку на этапе разряда переменного конденсатора, и увеличению энергии, отдаваемой на этапе заряда. В целом, однако, это мало сказывается на полной энергии, вырабатываемой за цикл преобразования.

В случае же использования больших (С\ > 100 С0), когда напряжение на конденсаторе С\ в процессе работы практически не изменяется, различия в функционировании преобразователей (рис. 10 и 15) становятся малосущественными. Таким образом, все выводы, сделанные в главе 3, в том числе о влиянии краевых эффектов и емкостной составляющей нагрузки, оказываются применимыми и здесь.

В данном случае можно также обойтись без переключателя 8у/2 замкнув цепь между Яц и конденсатором С.

Полагая, что в отсутствии утечек, после размыкания переключателя Бш] (рис. 15) полный заряд Qcom в системе сохраняется, при этом изменение заряда на переменном конденсаторе С будет удовлетворять уравнению

адс с, + с(о = есот л кст ад'

с использованием импульсной характеристики схемы удаётся получить аналитические выражения для расчёта зависимостей напряжений на конденсаторах и резисторе нагрузки от времени (рис. 16а).

Для проверки правильности расчётов были проведены соответствующие экспериментальные исследования характеристик макета преобразователя с одним постоянным и одним переменным конденсатором с изменяющейся площадью перекрытия электродов (рис. 166). Видно, что в целом расчётные и экспериментальные зависимости достаточно хорошо совпадают. Наблюдающееся 15-20% отличие в амплитуде сигнала на наш взгляд объясняется не учётом в расчётах емкостной составляющей нагрузки, а также аппроксимацией зависи-

а б

Рис. 16. Зависимости напряжения на Л„ = 3.32 МОм от времени, рассчитанные (а) и измеренные (б) при С] = 48 — (1) и 763 - (2) пФ

Отметим, что при использовании постоянного конденсатора ёмкостью 4700 пФ, данный преобразователь выделял в резисторе нагрузки 0.68 мкВт.

Кроме значений напряжения и мощности, выделяемых в нагрузке, важной характеристикой преобразователя данного типа является время работы преобразователя без подзарядки от источника У0. Необходимость в подзарядке возникает из-за неконтролируемых утечек заряда. Нами были измерены зависимости напряжения на резисторе нагрузки от времени, сразу после отключения источника питания, а также через 30, 50, и 70 секунд при С, = 48 и 763 пФ. Анализ показал, что сопротивление утечки составляло 3-Ю" и 2-Ю12 Ом. В результате при С, > 763 пФ длительность работы данного преобразователя до подзарядки может составлять более 10 сек, что при

0,00

0,01

0,02

0,03

Рис. 17. Экспериментальные зависимости напряжения на Я„ двухконденсаторного преобразователя с диодным мостом от времени. Ко= 60 В, С|= 0.25 мкФ и частоте модуляции ёмкости 48 Гц (а) - Д„ = 5 МОм, (б) - 2.08 МОм, (в) - 0.91 МОм, (г) - 0.65 МОм

частоте модуляции ёмкости 50 Гц соответствует 500 циклам разряда-заряда источника постоянного напряжения преобразователя с одним переменным конденсатором и последовательным включением компонентов.

На рис. 17 приведены зависимости напряжения на йц рассматриваемого двухконденсаторного преобразователя с диодным мостом от времени, измеренные при различных сопротивлениях нагрузки. Видно, что амплитуда напряжения на сопротивлении нагрузки возрастает при увеличении сопротивления нагрузки, поскольку происходит уменьшение изменений заряда переменного конденсатора на этапах его разряда и заряда. В результате уменьшается величина добавляемого заряда на этапе заряда переменного конденсатора и, как следствие, уменьшается Кт(„, а также уменьшается величина отдаваемого заряда на этапе разряда переменного конденсатора и, как следствие, увеличивается Ктах. Поэтому и происходит увеличение амплитуды и отрицательной и положительной полуволны выходного напряжения.

Увеличить ресурс источника питания можно и при использовании МЭМП с двумя переменными конденсаторами (рис. 18). Анализ показывает, что начиная со второго цикла, за цикл преобразования преобразователь будет отдавать в нагрузку энергию

г/Л=2с0к02(*2-¿3)7(1-^),

Рис. 18. Электрическая схема двухконденсаторного преобразователя

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

,0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0 0,0

_ = 1 х = 0.8 | =0.6 4

-Ч N

-0,2

-0,4 -0,6 -0,8

-1,0

Рис. 19. Зависимости и,. /кЬ1 от г.

где г?, - нормированное значение смещения подвижного электрода непосредственно перед передачей запасённой энергии в нагрузку. При этом в установившемся режиме потребления энергии от источника питания не будет.

Анализ показал, что для преобразователей данного типа допустимое значение С0У^/2кЬ2 может быть только меньше 0.25.

На рис. 19 приведены зависимости ик!кЬг от г3 при г2=1, 0.8,0.6 . Видно, что данный преобразователь позволяет отдавать в нагрузку существенно больше энергии, чем ранее рассмотренные преобразователи. Таким образом, достоинством данного преобразователя является не только отсутствие потребления энергии от источника питания в установившемся режиме, но и большая энергия, передаваемая в нагрузку в одном цикле преобразования, а также возможность работы в многочастотном режиме.

Для оценки адекватности развиваемой модели был проведён цикл необходимых экспериментальных исследований. Установлено, что результаты моделирования при учёте емкостной составляющей нагрузки и краевых эффектов хорошо описывают эксперимент.

В рассматриваемой схеме двухкон-денсаторного преобразователя также можно обойтись без ключа (см. рис. 18). В этом случае после первоначального заряда конденсаторов С, и С2 и размыкании переключателя Блуь при циклической модуляции ёмкостей конденсаторов и Со запасённый заряд будет периодически перетекать из одного конденсатора в другой, выделяя в нагрузке мощность КЛ2 /К. Длительность работы преобразователя

в этом случае будет определяться лишь величиной токов утечки.

На рис. 20 приведены зависимости изменения напряжения на нагрузке от времени, измеренные на макете (рис. 21) двухконденсаторного преобразователя при двух значениях частоты модуляции ёмкостей, К0 = 60 В и Лн = 2 МОм. В эксперименте ёмкость первого конденсатора изменялась от 14 до 24 пФ, а второго - от 12 до 25 пФ. Установлено, что результаты расчёта хорошо согласуются с экспериментом.

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 >, С

Рис. 20. Зависимость изменения напряжения на нагрузке макета двухконденсаторного преобразователя от времени при частоте модуляции ёмкости 74.6 Гц

Рис. 21. Фотография макета двухконденсаторного преобразователя

Анализ аналогичной системы, но с изме-

няющимся межэлектродным зазором, показал, что в нём основным ограничивающим фактором повышения мощности является условие сохранения системой положительной жесткости. Установлено, что в данном случае максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения с/^кС0/2, а максимальное напряжение - значения Ъс1^к/2Сй. При этом полезная энергия, отдаваемая в нагрузку, будет определяться выражением 2г - г)), где г = 20:1 > (С,№) •

Для оценки влияния возможных утечек заряда был проведён анализ эффективности двухконденсаторного преобразователя энергии с модуляцией межэлектродного зазора при наличии утечек (рис. 22).

Система дифференциальных уравнений описывающих работу такого двухконденсаторного преобразователя энергии с учетом утечек имеет вид:

■М _ {<Рг Ч>\ __<Рл_

RC,

С, dt

d<Pi dt

(Ч>г~<Рi) | <Рг dC2

R^C,

<Pi

- + F„„

RC,

C, dt RC,

- + F„r

ДО,

(10)

dt dt

где y(t) - смещение подвижной обкладки, a(t) - ускорение движения корпуса, G - коэффициент восстанавливающий силы, F„„di4,ÎW)u(/) - функция реализующая алгоритм работы схемы подзаряда.

Анализ системы (10) показал, что для симметричной конструкции преобразователя при гармоническом возбуждении в установившемся режиме при схемах подзарядки полностью компенсирующих заряд, утекающий через оба Rym, удаётся найти аналитическое решение системы (10).

Используя полученное решение (10) выражение для активной мощности, выделяемой в R нагрузки, можно представить в виде

с 0К

Для совместимых с кремниевой интегральной технологией значений параметров преобразователя: G = 29.2 Н/м; R = 106 Ом; d=2-W6 м; С0 = Ю-11 Ф; z0 = 1; S =0.9- получается, что Ракт = 9.7 мкВт. Что вполне приемлемо для многих автономных информационно-измерительных систем.

В тех случаях, когда по каким-либо причинам исключена возможность использования внешнего источника постоянного напряжения достаточной мощ-

Рис. 22. Электрическая схема двухконденсаторного преобразователя

ности или ёмкости, можно использовать два менее мощных источника включив их в мостовую схему (рис. 23). Система уравнений, описывающая поведение данного преобразователя, может быть представлена в виде:

2 dt 2 di

dt 1 dt

d2x dx mlï + Blï + GX-F-

(И)

-F{t)

-деи-токов

Рис. 23. Электрическая схема двух-конденсаторного преобразователя энергии мостового типа

где х - смещение подвижного электрода от положения равновесия, F(t) ствующая сила, первое уравнение системы (11) отражает баланс (/i = /2 + /3), а второе - баланс сил, действующих на подвижный электрод.

В общем случае решение системы (11) находится только численно, однако, в установившемся режиме для симметричной схемы при воздействии вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону F(t) = -т\(л2 sin х, решение удалось представить в аналитическом виде.

Анализ полученного решения показал, что в данной электромеханической системе электрическое поле влияет на смещение подвижного электрода за счёт изменения коэффициента силы вязкого трения В и коэффициента восстанавливающей

силы G. В данном случае увеличение приложенного напряжения будет приводить к увеличению эффективной жёсткости системы и, как следствие, к увеличению резонансной частоты преобразователя. В результате, если до приложения электрического напряжения собственная частота колебаний МЭМП была ниже частоты вынуждающей силы, то, подавая напряжение, мы можем настроить параметры системы в резонанс с внешней силой и добиться максимальной амплитуды колебаний.

На рис. 24 приведены зависимости напряжения, выделяемого на резисторе нагрузки, от времени, измеренные на макете двухконденсаторно-го преобразователя мостового типа при различных значениях сопротивления нагрузки. В эксперименте ис-

0,03

Рис. 24. Зависимости выходного напряжения двухконденсаторного преобразователя мостового типа от времени, а) -Лц= 32.1 МОм, б) -16.38 МОм, в) - 8.38 МОм, г) - 3.38 МОм

пользовался источник постоянного напряжения К0=2хЗО В, а частота модуляции ёмкости составляла 105 Гц. При этом ёмкость конденсатора С\ изменялась от 9 до 21 пФ, а конденсатора С2- от 10 до 21 пФ.

Согласно экспериментальным данным мощность, выделяемая в резисторе нагрузки, у данного преобразователя составила 1 мкВт при сопротивлении нагрузки Л„ = 32.1 МОм и 0.095 мкВт при /?и = 3.38 МОм, когда частота модуляции ёмкостей была 105 Гц.

В целом экспериментальные зависимости хорошо согласуются с соответствующими расчётными кривыми. Некоторое различие в форме выходного напряжения объясняется пренебрежением в расчётах краевыми эффектами, хотя отношение ширины электродов к межэлектродному зазору в этом случае составляло всего около 10.

Используя полученные аналитические выражения, выражение для активной мощности, выделяемой в резисторе Л, можно представить в виде

Р,:,„ = + ь;)], где Ь, = , *„ = А///{ь{4ЖМ) + £?-!)} а

0 - добротность механической системы в отсутствии электрического напряжения. Анализ выражения для Ртт показывает, что активная мощность, выделяемая в нагрузке, достигает абсолютного максимума, если й, Я и У0 выбрать в соответствии с выражениями Уопт =^(тм2й2(20~1))/(2£2Со), Омт =гав2(1-!/£>), Ктт =1/(2юС(Д). При этом средняя энергия, потребляемая от источников питания, в установившемся режиме будет равна 0.

Анализ также показывает, что кроме оптимального выбора параметров системы добиться увеличения мощности, выделяемой в нагрузке, при данной конструкции преобразователя можно, используя многочастотный режим.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена классификация микроэлектромеханических преобразователей механической энергии в электрическую, позволившая предложить новые типы преобразователей (с последовательной схемой, двухконденсаторный МЭМП с одним переменным конденсатором и с мостовой схемой включения компонентов).

2. Выявлены преимущества и недостатки различных конструкций и схем включения МЭМП:

• показано, что преобразователи с последовательной схемой включения компонентов позволяют избавиться от использования переключателей и необходимости синхронизация работы ключей с изменениями направления действия внешней силы, а также использовать многочастотный режим, при этом средняя энергия, потребляемая ими от источника питания, равна нулю;

• при использовании двухконденсаторных схем удаётся существенно уменьшить количество циклов разряда-заряда первичного источника, а при использовании двух переменных конденсаторов ещё и увеличить выходную мощность;

• мостовая схема включения позволяет использовать менее мощные первичные источники.

3. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчёта ёмкостей и электростатических сил в МЭМС, позволившие рассчитать с учётом краевых эффектов зависимости ёмкостей и электростатических сил от величины межэлектродного зазора и площади перекрытия электродов и найти аналитические выражения, позволяющие рассчитывать данные зависимости в интервалах О < с1/Ь < 1 и 0<х/Ь<1 с погрешностью не более 12%.

4. Установлено, что даже в отсутствие взаимного смещения лишь для (¡¡Ь < 0.02 и с1/Ь < 0.05 значения ёмкостей могут быть найдены по формуле ИПК (без учёта краевых эффектов) с погрешностью менее 5% и 10%, соответственно, а при ¿//6 = 0.5 погрешность составит уже около 65%.

При увеличении взаимного смещения электродов х влияние краевых эффектов возрастает. Так при х/Ь = 0.8 и ¿//¿ = 0.02 погрешность в оценке значения ёмкости по модели ИПК увеличится до 35%, а при й\Ъ ~ 0.5 - до 300%.

5. Показано, что значения электростатических сил, рассчитанных с использованием выражений, полученных в рамках модели ИПК, существенно отличаются от значений, рассчитанных с учётом краевых эффектов. В результате, например, при постоянном заряде значения нормальной компоненты нормированной силы в точке ¿//¿ = 1, рассчитанные в приближении ИПК и с учётом краевых эффектов, отличаются более чем на 270%.

6. Разработаны модели, алгоритмы и программное обеспечение для моделирования характеристик преобразователей энергии, позволившие существенно сузить диапазон поиска значений параметров преобразователя, удовлетворяющих техническому заданию, а при заданных значения напряжения источника питания У0, внешней силы /•„ и максимального смещения электродов получить исходные данные для расчёта упругого подвеса и переменного конденсатора:

• для преобразователя с параллельным включением компонентов и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствованную от внешнего источника, только если СпУ„ /(2кЬ2) < 1/5, а Р0/кЬ> 2/15. Показано, что для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полученной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствованной от внешнего источника, оптимальными являются значения С0У2/(2кЬ2) в интервале от 0.02 до 0.025;

• для одноконденсаторных преобразователей с параллельным включением и изменением межэлектродного зазора установлено, что основным ограничивающим фактором повышения мощности в МЭМП с параллельным расположением электродов является эффект схлопывания, а с гребенчатым расположением электродов - условие сохранения системой положительной жёсткости. В результате для МЭМП с параллельным расположением электродов: максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения с1^2кСй{\ - Р0/Ы)/Ъ, а с гребенчатым расположением электродов -

. При этом максимальная энергия, накопленная в конденсаторе, и мак-

симальное напряжение к концу цикла преобразования в первом случае не превысят значений 0.25Ы и а во втором - 5гкс12 / 2 и Показано, что при учёте краевых эффектов величина параметра С,, характеризующего превышение выработанной энергии по отношению к полученной от внешнего источника, при увеличении отношения ¿//¿> существенно уменьшается. Так для ¿//6 > 0.5 максимально достижимое значение С, может уменьшиться по сравнению со значением, рассчитанным в рамках модели ИПК, более чем в 5 раз. Кроме того, если в модели, основанной на концепции ИПК, не имело смысла использование данного преобразователя при Р0/М< 1/4, то с учётом краевых эффектов это значение может возрасти до 1/3, что необходимо учитывать при проектировании;

• для преобразователя с последовательным включением компонентов и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что при ¿/¿/>100 значение необходимо выбирать в диапазоне (0.1453 + 0.59г2) < 2, < 0. При этом максимум отдаваемой энергии при выбранном г, будет достигаться при г, =0.049 + 0.2152,. Для этого, в свою очередь, потребуется приведённая сила Рй/кЬ = 0.049 - 0.785г2;

• для преобразователей с двумя переменными конденсаторами и изменением площади перекрытия максимально допустимое значение С0У02 ¡2кЪг не может превышать 0.25, а с изменением межэлектродного зазора максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения с!^кС0/2, максимальное напряжение - значения 8с1^к/2С1), при этом полезная энергия, отдаваемая в нагрузку, будет определяться выражением 2г#/(*(1 - г)), где г = 2&2 / (С0Ы2);

• для двухконденсаторных МЭМП мостового типа найдены выражения, позволяющие рассчитать оптимальные параметры электромеханической системы, при которых достигается максимальная мощность, выделяемая в резисторе нагрузки. Показано, что максимальная мощность определяется массой подвижного электрода т, частотой вынуждающей силы /, ёмкостью С0 и добротностью 2. Установлено, что увеличение приложенного напряжения в МЭМП мостового типа с изменяющейся площадью перекрытия электродов приводит к увеличению резонансной частоты системы в отличие от двухконденсаторных систем с изменением межэлектродного зазора. Добиться увеличения мощности, выделяемой в нагрузке, при данной конструкции преобразователя можно также, используя многочастотный режим.

7. Разработаны и созданы макеты одно- и двухконденсаторных преобразователей механической энергии в электрическую, на которых проведены исследования работы различных конструкций и схем включения компонентов, показано хорошее согласие результатов экспериментов с рассчитанными характеристиками.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Драгунов, В.П. Предельные характеристики микроэлектромеханических преобразователей энергии / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. -2009. -№1 (34).-С. 129-141.

2. Драгунов, В.П. Расчёт латеральной составляющей электростатической силы в МЭМС / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. -2009. -№1 (34). - С. 229-232.

3. Драгунов, В.П. Анализ электромеханических процессов в МЭМП с изменяющейся площадью перекрытия электродов / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. - 2009. - №2 (35). - С. 115-127.

4. Ostertak, D. Investigations of the structural, optical, and electrical properties of Pbo.8Sno.2Te layers grown on Si(100) using BaF2/CaF2 buffer / D. Ostertak, M. Friedrich, A. Velichko, V. llyushin, and D.R.T. Zahn // Thin Solid Films. - 2009. -Vol. 517.-P. 4599-4604.

5. Драгунов, В.П. Взаимосвязь электромеханических параметров МЭМП мостового типа / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. - 2009. -№1 (12).-С. 88-98.

6. Драгунов, В.П. Электростатические взаимодействия в МЭМС со встречно-штыревой структурой / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. - 2009. - №1 (12). - С. 99-106.

7. Драгунов, В.П. Емкостной МЭМП с последовательной схемой включения компонентов / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. -2009. - №2 (13). - С. 106-116.

8. Драгунов, В.П. Влияние краевых эффектов на электрическую ёмкость в МЭМС / В.П. Драгунов, В.А. Колчужин, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. - 2009. - №2 (13). - С. 97-105.

9. Драгунов, В.П. Расчёт нормальной составляющей электростатической силы в МЭМС / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Сборник научных трудов НГТУ. - 2009. - №1 (55). - С. 40-45.

10. Остертак, Д.И. Анализ параметров латеральных микроэлектромеханических преобразователей с электродами из различных материалов / Д.И. Остертак, М.Н. Лютаева, В.П. Драгунов // Сборник научных трудов НГТУ. - 2009. -№2 (56).-С. 47-52.

11. Остертак, Д.И. Экспериментальное определение параметров емкостных МЭМП / Д.И. Остертак // Сборник научных трудов НГТУ. - 2009. - №3 (57). -С. 65-74.

12. Остертак, Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с изменением межэлектродного зазора / Д.И. Остертак, В.П. Драгунов // Сборник трудов одиннадцатой всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» / Под ред. А.И. Громыко, A.B. Сарафанова, A.A. Левицкого. - Красноярск: ИПК СФУ, 2009. - С. 267-269.

13. Dragunov, V.P. A novel capacitive vibration-to-electrical energy converter with bridge circuit / V.P. Dragunov, D.I. Ostertak // Proceedings of the 2009 International forum on strategic technologies, Session 3 - Microelectronics and Microsys-

terns, October 21-23, Vietnam National University, Ho Chi Minh City. - P. 142-146.

14. Ostertak, D. Experimental Evaluation of Parameters of the Capacitive MEMS Converters / D. Ostertak // International school and seminar Internano'2009, Session IV, October 28-31, NSTU, Novosibirsk. - 2009. - P. 97-102.

15. Ostertak, D. The limiting parameters of the micro electrostatic vibration-to-electricity energy converters / D. Ostertak, V. Dragunov // 9. Chemnitzer Fachtagung Mikrosystemtechnik, Mikromechanik & Mikroelektronik, November 5-6, Chemnitz. -2009. P. 118-119.

16. Kolchuzhin, V. On the numerical capacitance evaluation of BDRIE structures / V. Kolchuzhin, R. Forke, W. Dötzel, J. Mehner, D. Ostertak, V. Dragunov // 9. Chemnitzer Fachtagung Mikrosystemtechnik, Mikromechanik & Mikroelektronik, November 5-6, Chemnitz. - 2009. P. 128-130.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного Технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс: (383) 346-08-57 формат 60x84 1\16, объем 2,0 п.л., тираж 100 экз. заказ № 1669 подписано в печать 23.11.09 г.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Остертак, Дмитрий Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Анализ потребности в автономных источниках питания.

1.2. Основные виды источников энергии.

1.2.1. Солнечная энергия.

1.2.2. Электромагнитное излучение.

1.2.3. Тепловая энергия.

1.2.4. Потоки текучих сред.

1.2.5. Механические колебания (вибрации).

1.2.6. Другие виды источников механической энергии.

1.2.7. Энергия, порождаемая в процессе жизнедеятельности.

1.3. Источники механических колебаний.

1.4. Обобщённая модель преобразователя.

1.5. Способы преобразования механической энергии в электрическую.

1.5.1. Электромагнитные (индуктивные) преобразователи энергии.

1.5.2. Пьезоэлектрические преобразователи энергии.

1.5.3. Электростатические (емкостные) преобразователи энергии.

1.6. Электростатические преобразователи энергии.

1.6.1. Особенности функционирования.

1.6.2. Конструкции электростатических преобразователей.

1.6.3. Особенности проектирования упругих элементов.

1.6.4. Технология изготовления.

1.7. Анализ характеристик электростатических генераторов.

1.8. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЁМКОСТЕЙ И ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ СИЛВМЭМС.

2.1. Методика расчёта.

2.1.1. Общие сведения.

2.1.2. Выбор числа разбиений.

2.2. Распределение зарядов по электродам.

2.2.1. Двухэлектродная структура.

2.2.2. Трёхэлектродная структура.

2.2.3. Четырёхэлектродная структура.

2.3. Ёмкости и силы в плоскопараллельных МЭМС.

2.3.1. Результаты расчётов и эксперимента.

2.3.2. Влияние краевых эффектов на электрическую ёмкость.

2.3.3. Влияние краевых эффектов на электростатические силы.

2.4. Влияние числа электродов на ёмкости и силы в плоскопараллельных МЭМС.

2.4.1. Электрическая ёмкость.

2.4.2. Электростатическая сила при постоянном напряжении.

2.4.3. Электростатическая сила при постоянном заряде.

2.5. Влияние шероховатости поверхности на электрическую ёмкость.

Введение 2009 год, диссертация по электронике, Остертак, Дмитрий Иванович

Потребность в беспроводных сенсорах и автономных информационно-измерительных системах вызвала проблему разработки и создания автономных источников питания. Несмотря на то, что за последние 15 лет ёмкость химических источников возросла примерно в 3 раза, во многих случаях их присутствие существенно увеличивает размеры устройств и их эксплуатационные расходы. В связи с этим, поиск альтернативных батареям и аккумуляторам источников энергии является в настоящее время предметом исследований во всём мире.

Использование возобновляемых источников питания основанных на извлечении энергии из окружающей среды взамен традиционным батареям и аккумуляторам является наиболее подходящим, этому же способствует непрерывное снижение энергопотребления современных интегральных микросхем. Возможными источниками энергии в этом случае могут являться свет, потоки жидкостей и газов, перепады давления и .температуры, радиоактивное излучение и механическая энергия колебаний, смещений, вибраций.

При проектировании и создании электростатических МЭМП необходимо решать целый комплекс проблем, связанных с выбором конструкции преобразователя и схемы включения компонентов, расчётом его характеристик, проектированием и созданием упругих элементов, технологическими сложностями изготовления (аспектное отношение, вакуумирование, корпусирование). Однако часть этих проблем возникает, и в достаточной степени решена или активно решается при разработке других видов электростатических МЭМС, таких как микроактюаторы, микродвигатели, акселерометры, гироскопы, переключатели оптических микрозеркал и т.д. Прогресс же в области разработки МЭМП в первую очередь сдерживается отсутствием адекватных моделей, методик проектирования и оценки предельных параметров, что и определяет актуальность данной работы.

Целью диссертационной работы является разработка и совершенствование теоретических основ и математических моделей для расчёта характеристик МЭМП, моделирование зависимостей их свойств от параметров компонентов. Создание методики расчёта и оптимизации электростатических МЭМП, оценка их предельных характеристик. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

Научная новизна работы состоит в следующем:

Практическая значимость работы:

2) получены выражения для оценки предельно достижимых параметров

МЭМП с учётом взаимного влияния электрических и упругих сил, установлены ограничивающие факторы;

4) разработаны и созданы действующие макеты преобразователей.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх

Заключение диссертация на тему "Разработка теоретических основ и методики проектирования электростатических МЭМП механической энергии в электрическую"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы было получено следующее:

2. Выявлены преимущества и недостатки различных конструкций и схем включения МЭМП:

• показано, что преобразователи с последовательной схемой включения компонентов позволяют избавиться от использования переключателей и необходимости синхронизации работы ключей с изменениями направления действия внешней силы, а также использовать многочастотный режим, при этом средняя энергия, потребляемая ими от источника питания, равна нулю;

• мостовая схема включения позволяет использовать менее мощные первичные источники.

3. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчёта ёмкостей и электростатических сил в МЭМС, позволившие рассчитать с учётом краевых эффектов зависимости ёмкостей и электростатических сил от величины межэлектродного зазора и площади перекрытия электродов и найти аналитические выражения, позволяющие рассчитывать данные зависимости в интервалах 0<d/b<\ и 0<х/Ь<\ с погрешностью не более 12%.

4. Установлено, что даже в отсутствие взаимного смещения лишь для d/b <0.02 и d/b <0.05 значения ёмкостей могут быть найдены по формуле ИПК (без учёта краевых эффектов) с погрешностью менее 5% и 10%, соответственно, а при d/b = 0.5 погрешность составит уже около 65%.

При увеличении взаимного смещения электродов х влияние краевых эффектов возрастает. Так при х/Ь = 0.8 и d/b = 0.02 погрешность в оценке значения ёмкости по модели ИПК увеличится до 35%, а при d/b = 0.5 - до 300%.

5. Показано, что значения электростатических сил, рассчитанные с использованием выражений, полученных в рамках модели ИПК, существенно отличаются от значений, рассчитанных с учётом краевых эффектов. В результате, например, при постоянном заряде значения нормальной компоненты нормированной силы в точке d/b = 1, рассчитанные в приближении ИПК и с учётом краевых эффектов, отличаются более чем на 270%.

6. Разработаны модели, алгоритмы и программное обеспечение для моделирования характеристик преобразователей энергии, позволившие существенно сузить диапазон поиска значений параметров преобразователя, удовлетворяющих техническому заданию, а при заданных значениях напряжения источника питания VQ, внешней силы F0 и максимального смещения электродов получить исходные данные для расчёта упругого подвеса и переменного конденсатора:

• для преобразователя с параллельным включением компонентов и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что энергия, накопленная в конденсаторе к концу цикла преобразования, превысит энергию, позаимствованную от внешнего источника, только если C0F02/(2kb2) < 1/5, a F0/kb > 2/15. Показано, что для получения максимального значения накопленной энергии при максимальном отношении энергии, полученной к концу цикла преобразования, к энергии, позаимствованной от внешнего источника, оптимальными являются значения C0F02/(2&&2) в интервале от 0.02 до 0.025;

• для преобразователей с параллельным включением компонентов и изменением межэлектродного зазора установлено, что основным ограничивающим факторюм повышения мощности в МЭМП с параллельным расположением электродов является эффект схлопывания, а с гребенчатым расположением электродов — условие сохранения системой положительной жёсткости. В результате для МЭМП с параллельным расположением электродов максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения dyj2kC0(l-F0/kd)/3, а с гребенчатым расположением электродов - bd^2kC0 .

При этом максимальная энергия, накопленная в конденсаторе, и максимальное напряжение к концу цикла преобразования в первом случае не превысят значений 0.25kd и yjl6kd2/27 С0 , а во втором - b2kd2 / 2 и 8yjkd2/2C0 . Показано, что при учёте краевых эффектов величина параметра С,, характеризующего превышение выработанной энергии по отношению к полученной от внешнего источника, при увеличении отношения d/b существенно уменьшается. Так для d/b >0.5 максимально достижимое значение С, может уменьшиться по сравнению со значением, рассчитанным в рамках модели ИПК, более чем в 5 раз. Кроме того, если в модели, основанной на концепции ИПК, не имело смысла использование данного преобразователя при F0/kd< 1/4, то с учётом краевых эффектов это значение может возрасти до 1/3, что необходимо учитывать при проектировании;

• для одноконденсаторных преобразователей с последовательным включением компонентов и изменяющейся площадью перекрытия установлено, что при b/d >100 значение z, необходимо выбирать в диапазоне (0.1453 + 0.59z2)<zx <0. При этом максимум отдаваемой энергии при выбранном z2 будет достигаться при z, = 0.049 + 0.215z2. Для этого, в свою очередь, потребуется приведённая сила F0/kb = 0.049 - 0.785z2;

• для преобразователей с двумя переменными конденсаторами и изменением площади перекрытия электродов максимально допустимое значение C0V02 /2kb2 не может превышать 0.25, а с изменением межэлектродного зазора: максимальный заряд на обкладках переменного конденсатора не должен превышать значения dyJkC0 /2, а максимальное напряжение — значения bd~Jk/2C0, при этом полезная энергия, отдаваемая в нагрузку, будет определяться выражением 2rF2!(k{\ - г)), где г = 2О2 / (C0kd2);

• для двухконденсаторных МЭМП мостового типа найдены выражения, позволяющие рассчитать оптимальные параметры электромеханической системы, при которых достигается максимальная мощность, выделяемая в резисторе нагрузки. Показано, что максимальная мощность определяется массой подвижного электрода т, частотой вынуждающей силы f, ёмкостью С0 и добротностью Q системы. Установлено, что увеличение приложенного напряжения в МЭМП мостового типа с изменяющейся площадью перекрытия электродов приводит к увеличению резонансной частоты системы в отличие от двухконденсаторных систем с изменением межэлектродного зазора. Добиться увеличения мощности, выделяемой в нагрузке, при данной конструкции преобразователя можно также, используя многочастотный режим.

Библиография Остертак, Дмитрий Иванович, диссертация по теме Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах

1. Chandrakasan, A. Trends in low power digital signal processing / A. Chandrakasan, R. Amirtharajah, J. Goodman, W. Rabiner // Proceedings of the 1998 1.EE International Symposium on Circuits and Systems. - 1998. - P. 604-607.

2. Amirtharajah, R. Self-Powered Signal Processing Using Vibration-Based Power Generation / R. Amirtharajah, A.P. Chandrakasan // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 1998. - Vol. 33. - No. 5. - P. 687-695.

3. Sauerbrey, J. A 0.5-V 1-p.W successive approximation ADC / A. Sauerbrey, D. Schmitt-Landsiedel, R. Thewes // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2003. -Vol. 38.-P. 1261-1265.

4. Amirtharajah, R. Circuits for Energy Harvesting Sensor Signal Processing / R. Amirtharajah, J. Wenck, J. Collier, J. Siebert, B. Zhou // DAC 2006, San Francisco, California, USA. 2006. - P. 639-644.

5. Lee, H.-S. Analog-to-Digital Converters: Digitizing the Analog World / H.-S. Lee, C. G. Sodini // Proceedings of the IEEE. 2008. - Vol. 96. - No. 2. - P. 323334.

6. Chandrakasan, A.P. Next Generation Micro-power Systems / A.P. Chandrakasan, D.C. Daly, J. Kwong, Y.K. Ramadass // 2008 Symposium on VLSI Circuits Digest of Technical Papers. 2008. - P. 2-5.

7. Vullers, R.J.M. Micropower energy harvesting / R.J.M. Vullers, R. van Schaijk, I. Doms, C. Van Hoor, R. Mertens // Solid-State Electronics. 2009. - Vol. 53.-P. 684-693.

8. Soykan, O. Power sources for implantable medical devices / O. Soykan // Business Briefing: Medical Device Manufacturing & Technology. 2002. - P. 7679.

9. Kamarudin, S. Overview on the challenges and developments of micro-direct methanol fuel cells (DMFC) / S. Kamarudin, W. Daud, S. Ho, U. Hasran // J. Power Sources. -2007. Vol. 163. - P. 743-754.

10. Friedman, D. A low-power CMOS integrated circuit for field-powered radiofrequency identification / D. Friedman, H. Heinrich, D-W. Duan // Proceedings of the 1997 IEEE Solid-State Circuit Conference. 1997. - Vol. 474. - P. 294-295.

11. Chalasani, S. A survey of energy harvesting sources for embedded systems / S. Chalasani, J.M. Conrad // Southeast conference. 2008. - P. 442-447.

12. Mateu, L. Review of Energy Harvesting Techniques and Applications for Microelectronics / L. Mateu, F. Moll // Proceedings of the SPIE. 2005. - Vol. 5837. -P. 359-373.

13. Roundy, S. A study of low level vibrations as a power source for wireless sensor nodes / S. Roundy, P.K. Wright, J. Rabaey // Computer Communications.2003.-Vol. 26.-P. 1131-1144.

14. Roundy, S. Energy Scavenging for Wireless Sensor Networks: with special focus on vibration / S. Roundy, P.K. Wright, J.M. Rabaey. Boston.: Kluwer Publishers Group, 2004. — 212 p.

15. Paradiso, J.A. Energy scavenging for mobile and wireless electronics / J.A. Paradiso, T. Starner // IEEE Pervasive Сотр. 2005. - Vol. 4. - P. 18-27.

16. Roundy, S. Power sources for wireless sensor nodes / S. Roundy, D. Stein-gart, L. Frechette, P. Wright, J. Rabaey // Lecture Notes in Computer Science.2004.-Vol. 2920.-P. 1-17.

17. Starner, T. Human-Generated Power for Mobile Electronics / T. Starner, J.A. Paradiso // Low-Power Electronics Design, C. Piguet, ed., CRC Press, 2004, chapter 45, P. 1-35.

18. Starner, T. Human powered wearable computing / T. Starner // IBM Systems Journal. 1996. - Vol. 35. - No. 3-4. - P. 618-629.

19. Dewei, J. Human power-based energy harvesting strategies for mobile electronic devices / J. Dewei, L. Jing // Front. Energy Power Eng. China. 2009. - Vol. 3. - No. l.-P. 27-46.

20. Romero, E. Energy scavenging sources for biomedical sensors / E. Romero, R.O. Warrington, M.R. Neuman // Physiol. Meas. 2009. - Vol. 30. - P. 35-62.

21. Косцов, Э.Г. Состояние и перспективы микро- и наноэлектромеханики / Э.Г. Косцов // Автометрия. 2009. - Т. 45. - №3. - С. 3-52.

22. Akyildiz, I.F. Wireless sensor networks: a survey / I.F. Akyildiz, W. Su, Y. Sankarasubramaniam, E. Cayirci // Computer Networks. 2002. - Vol. 38. - P. 393422.

23. Mitcheson, P.D. Energy Harvesting From Human and Machine Motion for Wireless Electronic Devices / P.D. Mitcheson, E.M. Yeatman, G.K. Rao, A.S. Holmes, T.C. Green // Proceedings of the IEEE. 2008. - Vol. 96. - No. 9. - P. 1457-1486.

24. Roundy, S. Improving Power Output for Vibration-Based Energy Scavengers / S. Roundy, E.S. Leland, J. Baker, E. Carleton, E. Reilly, E. Lai, В., Otis, J.M. Ra-baey, P.K. Wright, V. Sundararajan // IEEE Pervasive Computing. 2005. - Vol. 4. — P. 28-36.

25. Torres, E.O. Energy-Harvesting System-in-Package Microsystem / E.O. Torres, G.A. Rincon-Mora // Journal of Energy Engineering. 2008. - Vol. 134. — No. 4.-P. 121-129.

26. Arms, S.W. Power Management for Energy Harvesting Wireless Sensors / S.W. Arms, C.P. Townsend, D.L. Churchill, J.H. Galbreath, S.W. Mundell // SPIE Int'l Symposium on Smart Structures & Smart Materials. 2005. - P. 1-9.

27. Elvin, N.G. Feasibility of structural monitoring with vibration powered sensors / N.G. Elvin, N. Lajnef, A.A. Elvin // Smart Mater. Struct. 2006. - Vol. 15. -P.977-986.

28. Torah, R. Self-powered autonomous wireless sensor node using vibration energy harvesting / R Torah, P. Glynne-Jones, M. Tudor, T. O'Donnell, S. Roy, S. Beeby // Meas. Sci. Technol. 2008. - Vol. 19. - P. 1-8.

29. Torfs, T. Bert gyselinckx body-heat powered autonomous pulse oximeter / T. Torfs, V. Leonov, C.V. Hoof // 5th IEEE conference on sensors. 2006. - P. 427430.

30. Puccinelli, D. Wireless sensor networks: applications and challenges of ubiquitous sensing / D. Puccinelli, M. Haenggi // IEEE Circuits and Systems Magazine. 2005. - Vol. 3 - No. 3. - P.l 9 - 29.

31. Shockley, W. Detailed balance limit of efficiency of p-n junction solar cells / W. Shockley, H. Queisser // J. Appl. Phys. 1961. - Vol. 32. - P. 510-519.

32. Raghunathan, V. Design Considerations for Solar Energy Harvesting Wireless

33. Embedded Systems / V. Raghunathan, A. Kansal, J. Hsu, J. Friedman, M. Srivastava th

34. IEEE-ACM International Conference on Information Processing in Sensor Networks.-2005.

35. Bouvier, J. A smart card CMOS circuit with magnetic power and communications interface / J. Bouvier, Y. Thorigne, S. Abou Hassan, M.J. Revillet, P. Senn // Proceedings of the 1997 IEEE Solid-State Circuit Conference. 1997. - Vol. 474. -P. 296-297.

36. Rowe, D. Miniature low-power high-voltage thermoelectric generator / D. Rowe, D. Morgan, J. Kiely // Electronics Letters. 1989. - Vol. 25. - No. 2. - P. 166-168.

37. Stordeur, M. Low Power Thermoelectric Generator self-sufficient energy supply for micro systems / M. Stordeur, I. Stark // 16th International Conference on Thermoelectrics. - 1997. P. 575-577.

38. Krivchenko, G. Hydraulic Machines: Turbines and Pumps / G. Krivchenko. -CRC Press, Inc., Boca Raton, FL, 2nd edition, 1994.

39. Veld, B. Harvesting mechanical energy for ambient intelligent devices / B. Veld, D. Hohlfeld, V. Pop // Inf. Syst. Front. 2009. - Vol. 11. - P. 7-18.

40. Stephen, N.G. On energy harvesting from ambient vibration / N.G. Stephen // Journal of Sound and Vibration. 2006. - Vol. 293. - P. 409-^125.

41. Beeby, S.P. Energy harvesting vibration sources for microsystems applications / S.P. Beeby, M.J. Tudor, N.M. White // Meas. Sci. Technol. 2006. - Vol. 17. -P. 175-195.

42. Horowitz, S.B. A MEMS acoustic energy harvester / S.B. Horowitz, M. Shep-lak, L.N. Cattafesta, T. Nishida // J. Micromech. Microeng. 2006. - Vol. 16. - P. 174-181.

43. Hayakawa, M. Electronic wristwatch with generator / U.S. Patent No. 5.001.685, March 1991.

44. Roundy, S. On the Effectiveness of Vibration-based Energy Harvesting / S. Roundy // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2005. - Vol. 16. -P. 809-823.

45. Williams, C.B. Analysis of a micro-electric generator for Microsystems / C.B. Williams, R.B. Yates // Sensors and Actuators A. 1996. - Vol. 52. - P. 8-11.

46. Beeby, S.P. A microelectromagnetic generator for vibration energy harvesting / S.P. Beeby, R.N. Torah, M.J. Tudor, P. Glynne-Jones, T. O'Donnell, C.R. Saha, S. Roy // J. Micromech. Microeng. 2007. - Vol. 17. - No. 7. - P. 1257-1265.

47. Kulah, H. An electromagnetic micro power generator for low-frequency environmental vibrations / H. Kulah, K. Najafi // Micro Electro Mechanical Systems — 17th IEEE Conference on MEMS (Maastricht). 2004. - P. 237-240.

48. Shearwood, C. Development of a resonant electromagnetic micro-generator / C. Shearwood, R.B. Yates // Electronic letters. 1997. - Vol. 33. - No. 22. - P. 1883-1884.

49. Williams, C.B. Development of an electromagnetic micro-generator / C.B. Williams, S. Shearwood, M.A. Harradine, P.H. Mellow, T.S. Birsch, R.B. Yates // IEEE Proc.: Circuits Devices Syst.-2001.-Vol. 148.-No. 6.-P. 337-342.

50. Roundy, S. A piezoelectric vibration based generator for wireless electronics / S. Roundy, P.K. Wright // Smart Mater. Struct. 2004. - Vol. 13. - P. 1131-1142.

51. Sodano, H.A. Estimation of electric charge output for piezoelectric energy harvesting / H.A. Sodano, G. Park, D.J. Inman // Strain 2004. - Vol. 40. - No. 2. -P. 49-58.

52. Sodano, H.A. A Review of Power Harvesting from Vibration using Piezoelectric Materials / H.A. Sodano, D.J. Inman // The Shock and Vibration Digest. 2004. -Vol. 36.-No. 3.-P. 197-205.

53. Galhardi, M.A. A review of power harvesting on mechanical vibrations using piezoelectric materials and applications / M.A. Galhardi, Т.Н. Guilherme, V.L. Junior // 7th Brazilian Conference on Dynamic, Control and Applications. — 2008. — P. 1-9.

54. Liu, J.-Q. A MEMS-based piezoelectric power generator array for vibration energy harvesting / J.-Q. Liu, H.-B. Fang, Z.-Y. Xu, X.-H. Mao, X.-C. Shen, D. Chen, H. Liao, B.-C. Cai // Microelectronics Journal. 2008. - Vol. 39. P. 802-806.

55. Tashiro, R. Development of an electrostatic generator for a cardiac pacemaker that harnesses the ventricular wall motion / R. Tashiro, N. Kabei, K. Katayama, F. Tsuboi, K. Tsuchiya // J. Artif. Organs. 2002. - P. 239-45.

56. Miao, P. MEMS inertial power generators for biomedical applications / P. Miao, P.D. Mitcheson, A.S. Holmes, E.M. Yeatman, T.C. Green, B.H. Stark // Microsystem Technology. 2006. - Vol. 12. - P. 1079-1083.

57. Sterken, T. Motion-based generators for industrial applications / T. Sterken // Symposium on Design, Test, Integration and Packaging of MEMS & MOEMS Stre-sa, Italy, 26-28 April 2006.

58. Roundy, S. Micro-electrostatic vibration-to-electricity converters / S. Roundy, P.K. Wright, K.S.G. Pister // Proceedings of IMECE. 2002. - ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition. - P. 1-10.

59. Meninger, S. Vibration-to-Electric Energy Conversion / S. Meninger, J. Oscar Mur-Miranda, R. Amirtharajah, A.P. Chandrakasan, J.H. Lang // IEEE Transactionon VLSI systems. 2001. - Vol. 9. - No. 1. - P. 64-76.

60. Mitcheson, P.D. MEMS electrostatic micropower generator for low frequency operation / P.D. Mitcheson, P. Miao, B.H. Stark, E.M. Yeatman, A.S. Holmes, T.C. Green // Sensors and Actuators A. 2004. - Vol. 115. - P. 523-529.

61. Sterken, T. Characterisation of an electrostatic vibration harvester / T. Ster-ken, G. Altena, P.Fiorini, R. Puers // Symposium on Design, Test, Integration and Packaging of MEMS & MOEMS Stresa, Italy, 25-27 April 2007.

62. Chiu, Y. A capacitive vibration-to-electricity energy converter with integrated mechanical switches / Y. Chiu and V.F.G. Tseng // J. Micromech. Microeng. 2008. -Vol. 18.-P. 1-8.

63. Chiu, Y. Design and fabrication of a micro electrostatic vibration-to-electricity energy converter / Y. Chiu, C.-T. Kuo, Y.-S. Chu // Symposium on Design, Test, Integration and Packaging of MEMS & MOEMS Stresa, Italy, 26-28 April 2006.

64. Salem, M.S. Effect of Parallel Capacitance in Increasing Output Power of Electrostatic MEMS Converters / M.S. Salem, M.S. Salem, A.A. Zekry, H.F. Ragai // IEEE ICM December 2007.

65. Kuehne, I. Power MEMS A capacitive vibration-to-electrical energy converter with built-in voltage / I. Kuehne, A. Frey, D. Marinkovic, G. Eckstein, H. Sei-del // Sensors and Actuators A. - 2008. - Vol. 142. - P. 263-269.

66. Nounou, A. A lateral comb-drive structure for energy scavenging / A. Nou-nou, H.F. Ragaie // Proceedings 2004 International Conference on Electrical, Electronic and Computer Engineering, ICEEC'04. 2004. - P. 553-556.

67. Yen, B.C. A Variable-Capacitance Vibration-tOrElectric Energy Harvester / B.C. Yen, J.H. Lang // IEEE Transactions on circuits and systems. 2006. - Vol. 53. -No. 2.-P. 288-295.

68. Mitcheson, P.D. Architectures for Vibration-Driven Micropower Generators / P.D. Mitcheson, T.C. Green, E.M. Yeatman, A.S. Holmes // Journal of Microelec-tromechanical systems. 2004. - Vol. 13. - No. 3. - P. 429^140.

69. Peano, F. Design and Optimization of a MEMS Electret-Based Capacitive Energy Scavenger / F. Peano, T. Tambosso // Journal of Microelectromechanical systems. 2005. - Vol. 14. - No. 3. - P. 429^135.

70. Suzuki, Y. Energy Harvesting from Vibration Using Polymer Electret / Y. Suzuki // Invited talk, IEEE Int. Symp. Micro-NanoMechatoronics and Human Science, Nagoya 2008. - P. 180-183.

71. Naruse, Y. Electrostatic micro power generation from low-frequency vibration such as human motion / Y. Naruse, N. Matsubara, K. Mabuchi, M. Izumi, S. Suzuki // J. Micromech. Microeng. 2009. - Vol. 19. - P. 1-5.

72. Hoffmann, D. Fabrication, characterization and modelling of electrostatic micro-generators / D. Hoffmann, B. Folkmer, Y. Manoli // J. Micromech. Microeng. — 2009.-Vol. 19.-P. 1-11.

73. Mitcheson, P.D. Power processing circuits for electromagnetic, electrostatic and piezoelectric inertial energy scavengers / P.D. Mitcheson, T.C. Green, E.M. Yet man // Microsyst. Technol. 2007. - Vol. 13. - P. 1629-1635.

74. Багинский, И.Л. Анализ возможности создания микроэлектронного электростатического генератора энергии / И.Л. Багинский, Э.Г. Косцов // Автометрия. -2002. -№1. С. 107-122.

75. Багинский, И.Л. Микроэлектронные высокоэнергоёмкие генераторыэнергии / И.Л. Багинский, Э.Г. Косцов // Микросистемная техника. — 2002. — №6.-С. 24-26.

76. Драгунов, В.П. МЭМ электростатический генератор энергии / В.П. Драгунов, Э.Г. Косцов // Нано- и Микросистемная техника. 2007. - № 11.- С.47— 53.

77. Драгунов, В.П. Микромеханический электростатический преобразователь / В.П. Драгунов // Доклады АН ВШ РФ. 2007. - Т. 8 - №1. - С. 69-79.

78. Драгунов, В.П. Предельные характеристики микроэлектромеханических преобразователей энергии / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. 2009. - Т. 34. - №1. - С. 129-141.

79. Драгунов, В.П. Анализ электромеханических процессов в МЭМП с изменяющейся площадью перекрытия электродов / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. 2009. - Т. 35 - №2. - С. 115-127.

80. Драгунов, В.П. Взаимосвязь электромеханических параметров МЭМП мостового типа / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. 2009. -Т. 12 -№1. - С. 88-98.

81. Драгунов, В.П. Емкостной МЭМП с последовательной схемой включения компонентов / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. -2009.-Т. 13-№2.-С. 106-116.

82. Остертак, Д.И. Анализ параметров латеральных микроэлектромеханических преобразователей с электродами из различных материалов / Д.И. Остертак, М.Н. Лютаева, В.П. Драгунов // Сборник научных трудов НГТУ. 2009. -№2 (56).-С. 47-52.

83. Драгунов, В.П. Особенности функционирования электростатических микрогенераторов энергии / В.П. Драгунов, Э.Г. Косцов // Автометрия. 2009. -Т. 45.-№3. - С. 62-73.

84. Драгунов, В.П. Оценка параметров МЭМ преобразователей с электродами из разных материалов / Драгунов В.П., Лютаева М.Н. // Электроника Сибири. 2008. - №3. - С. 93-96.

85. Sterken, T. Novel design and fabrication of a MEMS electrostatic vibration scavenger / T. Sterken, P. Fiorini, K. Baert, G. Borghs, R. Puers // Power MEMS Conference, Kyoto, Japan. 2004. - P. 18-21.

86. Mitcheson, P.D. Performance limits of the three MEMS inertial energy generator transduction types / P.D. Mitcheson, E.K. Reilly, T. Toh, P.K. Wright, E.M. Yeatman // J. Micromech. Microeng. 2007. - Vol. 17. - P. 211-216.

87. Paracha, A.M. A Silicon MEMS DC/DC Converter for Autonomous Vibration-to-Electrical-Energy Scavenger / A.M. Paracha, P. Basset, D. Galayko, F. Marty, T. Bourouina // IEEE electron device letters. 2009. - Vol. 30. - No. 5. - P. 481483.

88. Mizuno, M. Investigation of a resonance microgenerator / M. Mizuno, D. Chetwynd // J. Micromech. Microeng. 2003. - Vol. 13. - P. 209-216.

89. Boland, J.S. Arrayed liquid rotor electret power generator systems / J.S. Bol-and, J.D.M. Messenger, H.W. Lo, Y.C. Tai // Proc. MEMS '05, Miami. 2005. - P.618.621.

90. Tsutsumino, Т. Seismic power generator using high-performance polymer electret / T. Tsutsumino, Y. Suzuki, N. Kasagi, Y. Sakane. // Proc. MEMS '06, Istanbul. 2006. - P. 98-101.

91. Yoon, J.-B. A high-Q tunable micromechanical capacitor with movable dielectric for RF applications / J.-B. Yoon, С. T.-C. Nguyen // Technical Digest, IEEE Int. Electron Devices Meeting, San Francisco, California. 2000. - P. 489-492.

92. Yeh, R. Single mask, large force, and large displacement electrostatic linear inchworm motors / R. Yeh, S. Hollar, K.S.J. Pister // Journal of Microelectromechan-ical Systems. 2002. - Vol. 11. - No. 4. - P. 330-336.

93. Фадеев, А.В. Эмиссионная томография плазмы в технологических реакторах микроэлектроники / А.В. Фадеев, К.В. Руденко, В.Ф. Лукичёв, А.А. Орликовский // Микроэлектроника. 2009. - Т. 38. - № 2. - С. 107-121.

94. Chen, C.-S. Squeeze and viscous dampings in micro electrostatic comb drives / C.-S. Chen, W.-J. Kuo // Sensors and Actuators A. 2003. - Vol. 107. - P. 193-203.

95. Marques, A.F. Modelling the electrostatic actuation of MEMS: state of theart 2005 / A.F. Marques, R.C. Castello, A.M. Shkel // IOC-DT-P-2005-18 September 2005.-P. 1-33.

96. Lee, A.P. Repetitive impact testing of micromechanical structures / A.P. Lee, A.P. Pisano // Sensors and Actuators A. 1993. - Vol. 39. - No. 1 - P. 73-82.

97. Rocha, L.A. Full characterisation of pull-in in single-sided clamped beams / L.A. Rocha, E. Cretu, R.F. Wolffenbuttel // Sensors and Actuators A. 2004. - Vol. 110.-P. 301-309.

98. Zhang, Y. Numerical and analytical study on the pull-in instability of micro-structure under electrostatic loading / Y. Zhang, Y. Zhao // Sensors and Actuators A. 2006. - Vol. 127. - P. 366-380.

99. Leus, V. Fringing field effect in electrostatic actuators / V. Leus, D. Elata // Technical Report ETR-2004-2, Technion (Haifa, Israel, 2004).

100. Palmer, H.B. Capacitance of a parallel-plate capacitor by the Schwartz-Christoffel transformation / H.B. Palmer // Transaction on AIEE. 1937. - Vol. 56. — №3.-P. 363-366.

101. Elliot R.S. Electromagnetics. New York: McGraw-Hill, 1966. - 631 p.

102. Chang, W.H. Analytic IC-metal-line capacitance formulas / W. H. Chang // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1976. - Vol. MTT-24. - P. 608-611.

103. Yuan, C.P. A simple formula for the estimation of the capacitance of two-dimensional interconnects in VLSI circuits / C.P. Yuan, T.N. Trick // IEEE Electron Device Lett. 1982. - Vol. EDL-3. - P. 391-393.

104. Sakurai, T. Simple formulas for two- and three-dimensional capacitances / T. Sakurai, K. Tamaru // IEEE Trans. Electron Devices. 1983. - Vol. ED-30. - P. 183-185.

105. Van de Meijs, N. VLSI circuit reconstruction from mask topology / N. Van de Meijs, J.T. Fokkema // Integration. 1984. - Vol. 2. - P. 85-119.

106. Yang, H. Microgyroscope and microdynamics / Ph. D. Dissertation, December, 2000.

107. Bao, M.H. Handbook of sensors and actuators. 2001. - Vol. 8. - P. 144145.

108. Electrostatic analysis of a comb-finger actuator with Schwarz-Christoffer conformal mapping / P. Bruschi, A. Nannini, F. Pieri, G. Raffa, B. Vigna, S. Zerbini // ST Journal of Research. 2004. - Vol. 4. - No. 1. - P. 38-52.

109. Dual BIE approaches for modeling electrostatic MEMS problems with thin beams and accelerated by the fast multipole method / Y.J. Liu // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2006. - Vol. 30. - P. 940-948.

110. Драгунов, В.П. Расчёт латеральной составляющей электростатической силы в МЭМС / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Научный вестник НГТУ. -2009. №1 (34). - С. 229-232.

111. Драгунов, В.П. Расчёт нормальной составляющей электростатической силы в МЭМС / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Сборник научных трудов НГТУ. 2009. - №1 (55). - С. 40-45.

112. Драгунов, В.П. Электростатические взаимодействия в МЭМС со встречно-штыревой структурой / В.П. Драгунов, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. 2009. - № 1 (12).-С. 99-106.

113. Драгунов, В.П. Влияние краевых эффектов на электрическую ёмкость в МЭМС / В.П. Драгунов, В.А. Колчужин, Д.И. Остертак // Доклады АН ВШ РФ. 2009. - №2 (13). - С. 97-105.

114. Ostertak, D. Investigations of the structural, optical, and electrical properties of Pbo.8Sn0.2Te layers grown on Si(100) using BaF2/CaF2 buffer / D. Ostertak, M.

115. Friedrich, A. Velichko, V. Ilyushin, and D.R.T. Zahn // Thin Solid Films. 2009. -Vol. 517.-P. 4599^1604.

116. Синельников, Б.М. Исследование поверхности пластин карбида кремния методом атомно-силовой микроскопии / Б. М. Синельников, Н. И. Каргин,

117. A. С. Гусев, В. А. Гридчин, С. В. Дорогой, Л. В. Михнев, А. Е. Москвинова, Д. И. Остертак // Вестник СевКГТУ. 2006. - № 5 (9). - С. 5-8.

118. Величко, А.А. Морфологическая перестройка поверхности пленки CaF2(100) под действием электронного пучка дифрактометра / А.А. Величко,

119. B.А. Илюшин, Д.И. Остертак, Н.И. Филимонова // Современные проблемы геодезии и оптики: Сборник научных статей. Новосибирск: СГГА., 2006. - С. 5053.

120. Иоссель, Ю.Я. Расчёт электрической ёмкости / Ю.Я. Иоссель, Э.С. Кочанов, М.Г. Струнский. Ленинград: Энергоиздат, 1981. — 288 с.

121. Ghosh, S. Estimation of capacitance of different conducting bodies by the method of rectangular subareas / S. Ghosh, A. Chakrabarty // Journal of Electrostatic. 2008. - Vol. 66. - P. 142-146.

122. Остертак, Д.И. Экспериментальное определение параметров емкостных МЭМП / Д.И. Остертак // Сборник научных трудов НГТУ. 2009. - №3 (57). -С. 65-74.

123. Ostertak, D. Experimental Evaluation of Parameters of the Capacitive MEMS Converters / D. Ostertak // International school and seminar Internano'2009, Session IV, October 28-31, NSTU, Novosibirsk. 2009. - P. 97-102.

124. Остертака Дмитрия Ивановича

125. Методики расчёта электрической ёмкости в системах со сложной конфигурацией проводников с учётом их конечных размеров.

126. Экспериментальных данных по исследованию электрической ёмкости в системах с проводниками сложной формы.

127. Рекомендаций по использованию аппроксимационных формул при расчёте электрической ёмкости.

128. Использование указанных результатов позволяет сократить затраты на проведение опытно-конструкторских работ и натурных испытаний, а также повысить качество проектирования.

129. Triada-TV" 167, N-Danchenko st, Novosibirsk, 630087, Russia Tcl/Гах (383) 308-11-32,308-12-34 E-mail: info@triadatv.ru www.trindatv ru

130. Декан РЭФ НГТУ, д.т.н., проф.

131. Технический директор ООО «НПП Триада-ТВ»

132. ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ1. НПО «ЭКБС»630064, Новосибирская область, г. Новосибирск, ул. Немировича-Данченко, 145т. (383) 346-32-93

133. Р/с 40702810506000000026 в ФАКБ «РОССИЙСКИЙ КАПИТАЛ» Новосибирский

134. БИК 045004777 ИНН 5401262299

135. Настоящий акт составлен в том, что при разработке автоматизированного стенда для диагностики сбалансированности автомобильных колёсных дисков в ООО НПО «ЭКБС» использовались результаты исследований Д.И. Ос-тертака в виде:

136. Методики оценки параметров колебаний с помощью емкостных преобразователей.

137. Остертака Дмитрия Ивановича

138. Методики расчёта напряжения переключения (Ккр) с учётом краевых эффектов.

139. Методики расчёта электростатической силы прижима с учётом влияния краевых эффектов.

140. Оценка минимальной и максимальной ёмкостей в состояниях включено и выключено.

141. Использование указанных результатов позволило ускорить процесс проектирования и повысить его качество.1. Главный инженер

142. ЗАО «Системы телевещания», к.т.н.1. Р.Т. Сулайманов

Похожие работы

Электроника
05.27.00