автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Разработка режима формования изделий повышенной прочности из полиэтилена методом литья под давлением с продавливанием

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ.

На правах рукописи

РГб ОА

ЧЕРНЫХ АЛЕКСЕЙ ЛЬВОВИЧ

•; г рчп а »> ■ ■ -

Разработка режима формования изделий повышенной прочности из полиэтилена методом литья под давлением с продавливанием

05.17.08. Процессы и аппараты химической технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА-2000

Работа выполнена в Московском Государственном Университете Инженерной Экологии.

Научные руководители: доктор технических наук профессор Казанков Ю.В., доктор химических наук профессор Герасимов В.И., научный консультант кандидат технических наук Кузнецов В.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук профессор Макаров Ю.И., доктор технических наук профессор Шерышев М.А.

Ведущее предприятие МИГТП "НПО Пластик", г. Москва.

Защита состоится "14" декабря 2000 г. в 16— на заседании диссертационного совета К 063.44.04 в Московском Государственном Университете Инженерной Экологии по адресу: 107884, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ¿3 " ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н. Пирогова О.В.

—Л О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Актуальность определяется тем, что решаемые в работе задачи направлены на создание высокоэффективного формующего инструмента и режима литья (при использовании традиционного оборудования для литья под давлением), обеспечивающих повышение прочности материала литьевых изделий в 2 - 3 раза по сравнению с традиционной технологией литья под давлением.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является разработка методик проектирования технологического режима литья и формующего инструмента для получения упрочненных изделий с возможностью прогнозирования их прочности уже на стадии выполнения конструкторских разработок формующего инструмента.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней:

- для полиэтилена высокой плотности (ПЭВП) установлены такие условия протекания процесса кристаллизации, при которых формируется определенным образом ориентированная кристаллическая структура, обеспечивающая повышенную прочность этого полимера;

- установлена зависимость прочности формирующейся в условиях литья с продавливанием ориентированной структуры от скорости сдвига в расплаве в окрестности фронта кристаллизации, при этом показано, что максимальное значение прочности возрастает со снижением температуры литья;

разработана математическая модель, описывающая процесс кристаллизации расплава полиэтилена при его неизотермическом нестационарном течении в литьевой форме в режиме литья под давлением с продавливанием и позволяющая прогнозировать значения скоростей сдвига в расплаве у поверхности фронта кристаллизации.

Практическая значимость результатов работы заключается в следующем.

Предложенная математическая модель литья под давлением упрочненных изделий из ПЭВП и соответствующая ей прикладная программа на ЭВМ могут быть использованы для расчета режимных параметров процесса литья, а также геометрии элементов форм для литья под давлением при освоении производства новых изделий с повышенной прочностью.

Реальная практическая ценность результатов работы доказана при использовании ее результатов в процессе освоения технологии изготовления новых изделий.

На защиту выносятся следующие результаты работы, имеющие научную новизну и практическую ценность:

- значения скоростей сдвига и деформаций сдвига, при которых в процессе кристаллизации ПЭВП формируется ориентированная структура;

- математическая модель процесса кристаллизации расплава ПЭВП при его неизотермическом нестационарном течении в оформляющей полости литьевой формы в режиме литья с продавливанием;

- методика определения параметров режима формования высокопрочных изделий из ПЭВП методом литья под давлением с продавливанием; .

.- методика определения высоты дроссельного канала и принцип выбора приемлемых размеров литникового и впускного каналов литьевых форм для литья под давлением изделий из ПЭВП в режиме литья под давлением с продавливанием.

'Апробация работы. Основные научные результаты диссертационной работы доложены на следующих конференциях: на международной . конференции "Математические методы в химии и химической технологии" (г. Тула, 1996 г.); на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии". Секция 1: Моделирование технологических процессов (г. Новомосковск, 1997 г.); на международной конференции Общества "The polymer processing society", Секция 3 (г. Гетеборг, Швеция, ;1997 г.); на международной конференции "Technomer '97" (г. Кемниц, Германия, 1997 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. - Структура и объем работы. Содержание диссертации изложено на 167 страницах, включающих 68 рисунков, 16 таблиц. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов по работе, списка литературы, включающего 88 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, и приложения, содержащего акты о внедрении результатов работы и описание лабораторного.оборудования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, изложены ее содержание и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен анализ научно-технической литературы о современном состоянии проблемы получения высокопрочных изделий из термопластов. Приведен обзор публикаций, посвященных созданию и численной реализации математических моделей, посвященных этой проблеме.

В результате анализа показано, что в настоящее время изучена надмолекулярная структура многих кристаллизующихся полимеров. Результаты структурных исследований позволяют составить представление об общих закономерностях формирования различных уровней надмолекулярных образований. Наиболее интересной с точки зрения прочности является ориентированная, структура, элементом которой является блок из ориентированных в одном направлении молекул, содержащих распределенные

на нем с определенной периодичностью пучности молекул, образующих складчатую структуру.

Установлено, что при литье под давлением в режиме заполнения оформляющей полости литьевой формы с последующим продавливанием расплава через полость при некоторых условиях возможно формирование в материале изготавливаемой детали ориентированной структуры, обеспечивающей существенное увеличение его прочности. Однако остается неизвестным достоверно какие из параметров процессов течения и кристаллизации являются ответственными за формирование этой структуры и какие значения (или сочетания значений) этих параметров обеспечивают достижение максимальной доли структуры этого типа.

Необходимым условием получения изделий с максимальной степенью упрочнения материала является знание зависимости указанных параметров процессов течения и кристаллизации от параметров технологического режима литья с продавливанием. Эффективным методом получения этой зависимости является математическое моделирование процессов течения и кристаллизации в форме в режиме продавливания. Математическая модель литья в режиме продавливания в настоящее время отсутствует. Большинству моделей течения и кристаллизации полимеров в формующем инструменте свойственны неизменность во времени конфигурации и положения межфазной поверхности, что соответствует условиям, имеющим место лишь при непрерывных методах формования изделий (например, при экструзии). В настоящее время нет математических моделей, которые, реально отражая процесс в форме, могли бы прогнозировать прочность получаемого изделия в зависимости от условий литья. До сих пор нет работ по связи некоей представительной характеристики процесса течения в форме с получаемой прочностью изделия. Настоящая работа направлена на восполнение отмеченной здесь информации, необходимой для эффективной организации технологии литья упрочненных изделий из ПЭВП.

Во второй главе изложены вискозиметрические исследования расплава ПЭВП марки 273-79 в условиях его кристаллизации. При этом установлено, что необходимой предпосылкой для начала кристаллизации по типу ориентированной структуры является накопление в расплаве определенной величины деформации сдвига Доля ориентированной структуры в полностью закристаллизованном ПЭВП оказывается завис1гмой от скорости сдвига /, реализуемой в расплаве в процессе его кристаллизации.

Испытания проводились на ротационном вискозиметре "Мак - Киннеля" типа "конус - плоскость". Были реализованы два режима сдвигового деформирования расплава: изотермический режим при различных температурах и у и неизотермический режим (охлаждение с постоянной скоростью от различных начальных температур) вплоть до полной

кристаллизации - также при различных у.

В ходе эксперимента в изотермическом режиме установлено, что при сдвиговом деформировании расплава существует такая величина деформации /п накопленная в нем, при которой начинают образовываться пачки из фрагментов ориентированных в направлении сдвига молекул (зародышей элементов будущей ориентированной структуры), величина этой деформации существенно зависит от температуры, уменьшаясь с уменьшением последней. Со снижением температуры величина стремится к своему минимальному значению, равному и 450 единиц. Установлено, что величина у, зависит от у, снижаясь с ростом последней, причем с ростом у интенсивность зависимости от Г уменьшается, так что при у >5 с"1 можно приближенно считать уу

независимой от Г и равной » 450 ед. Отмечено, что после формирования этих пачек, при продолжающемся деформировании, имеет место разобщение сформировавшихся пачек вследствие уменьшения количества проходных молекул между ними. Таким образом, очевидно, что для кристаллизации материала формуемой детали по типу ориентированной структуры необходимо, чтобы расплав поступал в оформляющую полость литьевой формы, накопив величину /не ниже уу. Это значение сможет быть накоплено при течении расплава через литниковый канал.

В результате опытов в неизотермическом режиме обнаружено, что доля расплава, кристаллизующегося в ориентированную структуру типа "шиш-кебаб" при охлаждении, существенно возрастает на интервале скоростей

сдвига 0 < У < у к ; при дальнейшем возрастании у увеличение этой

доли становится несущественным (у к -17 с"1). По этой причине процесс

продавливания расплава через оформляющую полость, с целью достижения в материале возможно большей доли этой структуры, целесообразно вести при у на поверхности фронта кристаллизации, равной у к , так как при больших

значениях у существенно возрастает доля отходов материала вследствие

неизбежного при продавливании истечения расплава из оформляющей полости. Однако это и предшествующие заключения о рациональной организации режима литья должны были быть подтверждены экспериментально.

В третьей главе представлена разработка математической модели процесса кристаллизации расплава ПЭВП при его неизотермическом

нестационарном течении в канале в виде плоской щели (температура стенок которой существенно ниже температурного диапазона кристаллизации полимера) в процессе литья под давлением с продавливанием, и соответствующая ей программа, составленная на алгоритмическом языке "Бейсик". Целью разработки модели было получение зависимостей скорости сдвига на поверхности фронта кристаллизации (т.е. параметра процесса, ответственного за формирование ориентированной структуры) и доли толщины стенки литьевой детали, имеющей ориентированную кристаллическую структуру, от параметров технологического режима литья с продавливанием.

Постановку задачи поясняет рис. 1 Расплав полимера 1 поступает из впускного канала А при температуре Т0 в плоский канал (полость) Б, образованный двумя параллельными пластинами длиной I и шириной Ъ, расстояние между которыми 2И « I; 2к « Ь. Заполнив канал Б, расплав продолжает продавливаться через него и истекает при этом через выпускное отверстие В (дроссель). Для канала Б принята прямоугольная система координат "х-у".

Температура стенок Т„ поддерживается постоянной, причем её значение 1гаже температурного диапазона кристаллизации полимера: Т„ < Т5, где 7]г и 7у - температуры начала и конца кристаллизации соответственно. Вследствие этого на стенках канала образуется слой затвердевшего, закристаллизовавшегося полимера 2, толщина которого 8 зависит от времени г и продольной координаты х. На входе в канал давление Р0 в общем случае зависимо от г. Давление на выходе из канала В равно нулю (свободное истечение).

Задача решается при следующих допущениях.

1. Расплав полимера несжимаем и подчиняется реологическому уравнению в виде "степенного закона":

(1)

где Гду - напряжение сдвига, т(Т) - консистентность расплава, Ух - продольная компонента скорости, п - реологическая константа.

2. Вследствие малости расстояния между стенками канала относительно других его размеров в уравнении движения для зоны расплава 1 (см. рис. 1) существенна лишь производная скорости по поперечной координате. По этой же причине пренебрегается теплопереносом за счет теплопроводности в направлешш х. Также по этой причине пренебрегается особенностями напряженно-деформационного состояния расплава в полости непосредственно у впуска А (см. рис. 1), и у выпуска Б.

г„ = т(Т)

¿К

3. Теплофизические характеристики полимера не зависят от температуры, но имеют различные значения для расплава и твердого полимера.

Время индукционного периода и скорость кристаллизации для быстро кристаллизующихся полимеров (полиэтилен, полипропилен) таковы, что в условиях литья под давлением время полной кристаллизации намного меньше характерных времен впрыска и последующего продавливания. Это позволяет для данных материалов внести следующее допущение.

4. Вследствие достаточно интенсивного изменения температуры расплава Т1 в зоне кристаллизации, ограниченной координатами у, соответствующими температурам Т, и 7}, толщина этой зоны существенно меньше, чем толщина отвердевшего слоя и, тем более чем, расстояние между пластинами. В связи с этим допускается, что теплота кристаллизации д, соответствующая максимальной степени кристалличности, выделяется мгновенно на поверхности, лежащей в зоне кристаллизации и характеризующейся координатой ус. Эта поверхность имеет температуру соответствующую максимальной скорости кристаллизации. При решении гидродинамической части задачи эта поверхность считается границей раздела твердого и жидкого полимера.

Это последнее допущение позволяет для указанного класса полимеров не привлекать в систему определяющих уравнений уравнения кинетики

Сформулированной задаче соответствует следующая система уравнений:

к

В

кристаллизации.

Рис. 1. Расчетная схема полости.

дР_ ск

дГх дТх дГ, д1 тх

+т(Т,)

л+1

(4)

Система (2) - (5) решается при следующих граничных условиях:

Т/ = Т0 при х = 0 (6); т, = Т3 = ТрУх=У, = 0 при у =ус (7);

п

(5)

О,

= 0, —— = 0 приу = О (8);>>с = Л при Г = 0 (9); ду су

Фс . дГ2

Я,

ду а су

и

2 ¡гх(у,х,Оф>=вм

приу=ус (Ю); Т2 - Г„ при .у = Л (И);

(12)

Здесь выражения (10) и (12) есть уравнение теплового баланса на межфазной поверхности и выражение для временной функции расхода.

В данной формулировке представлялось возможным автономное совместное решение уравнений (5) и (10) при условиях (7), (11), позволяющее

ЙГ,

определять функцию^ (х, /), причем необходимые для этого значения (-)

¿У

при у — Ус определялись го совместного решения уравнений (2) - (4), (12) при граничных условиях (6) - (9), выполняемого конечноразностным методом. Решение проведено при помощи программы, составленной на алгоритмическом языке "Бейсик". При этом зависимость консистентности расплава от температуры принималась в следующем виде:

Т]> Т£

ехр

-а г-т.

' /И

= 0

т 5 Т.

(13)

В четвертой главе приведены результаты экспериментов по проверке адекватности предложенной математической модели кристаллизации полиэтилена в литьевой форме в режиме литья с продавливанием расплава.

Опыты проводились на форме для литья под давлением для изделия типа "лопатка".

В каждом единичном опыте вытекающий из дроссельного отверстия оформляющей полости материал через определенные промежутки времени отделяли, маркировали и взвешивали, определяя тем самым расход в форме. Величина расхода была использована при сопоставлении расчетных и

экспериментальных величин. Кроме того, подсчитывали общую массу вытекшего материала из формы - эта величина также была привлечена для сопоставления результатов. На литьевой машине имелась возможность прекращать продавливание через определенные промежутки времени, что дало возможность материалу частично закристаллизоваться в условиях продавливания и частично - в спокойном состоянии. После извлечения изделия, отлитого в условиях продавливания "не до конца" (то есть не до полной кристаллизации расплава по всему1 поперечному сечению оформляющей полости формы, соответственно термин "до конца", который будет использоваться ниже, означает, что материал закристаллизовывается в условиях продавливания вплоть до полной кристаллизации по всей толщине формуемого изделия), и исследования его поперечного сечения в изломе визуально можно было определить наличие двух зон: сердечник (сформировался в спокойном состоянии) и поверхностная зона (сформировалась в условиях продавливания). Это позволило довольно точно определять степень нарастания толщины отвердевшего слоя во времени (естественно, при условии достаточного количества экспериментальных данных).

Все три перечисленных показателя: функцию изменения расхода истекающего материала во времени, количество вытекшего материала, а также толщину закристаллизовавшегося слоя во времени, - получали также и при помощи предложенной программы. Степень соответствия расчетных и экспериментальных значений указанных параметров, свидетельствовала об адекватности математической модели.

Эксперимент проводился на литьевой машине ДЕ 3330 Ф1 следующим образом. При максимальной скорости впрыска, материал подавался в полость формы, после ее заполнения машина переключалась в режим выдержки под давлением (в данном случае это было давлением продавливания, так как форма была снабжена дросселем). Максимальная скорость впрыска была выбрана для того, чтобы степень однородности температуры материала в форме (при полном заполнении полости) была максимальной. Было выбрано давление в 130 МПа и четыре значения температур расплава 184, 199, 219 и 264°С. При каждой из выбранных температур расплава вначале проводился эксперимент (пять испытаний на каждый режим литья) по определению времени продавливания "до конца", то есть времени, в течение которого материал закристаллизовывается в условиях продавливания полностью. После этого полученный период времени разбивался на интервалы (через 1 секунду каждый). Далее осуществляли цикл литья под давлением с продавливанием с различными временами при этих интервалах.

Функция расхода определялась после взвешивания массы вытекшего материала из оформляющей полости за секунду времени продавливания.

Кроме того, имея эти навески материала, определяли количество вытекшего материала, как в любой момент продавливания, так и при продавливании "до конца".

Лопатки, полученные в процессе литья с продавливанием, далее разрезались, и на микроскопе исследовался их срез. Определялась толщина отвердевшего материала в условиях продавливания в зависимости от времени продавливания.

На каждый набор параметров цикла литья: давление продавливания и температура литья, а также время продавливания, - проводилось по пять испытаний.

После проведения сопоставлений экспериментальных и расчетных данных был сделан вывод о том, что предложенная математическая модель кристаллизации ПЭВП в литьевой форме в режиме литья с продавливанием расплава адекватна. Максимальное среднее квадратичное отклонение экспериментальных и расчетных толщин отвердевшего слоя составило 12.3 %. Максимальное среднее квадратичное отклонение в результатах по определению расхода составило 12.45 %. Расхождения в результатах по общей массе вытекшего материала составили 11.23%. Т.о., математическую модель можно было использовать для дальнейших расчетов.

Пятая глава посвящена исследованию прочности материала изделий, отлитых в режиме продавливания.

Порядок выполнения экспериментальных и расчетных работ, описанных в этой главе, был следующим.

1. Проводилась серия опытов на литьевой машине с целью получения изделий, отлитых при различных значениях давления продавливания и температуры расплава. Для каждого режима со своим сочетанием давления и температуры отливали несколько образцов с последовательно увеличивающимся на 1 секунду временем продавливания вплоть до достижения "продавливания до конца". Испытания проводились на той же литьевой форме, что и серия опытов по проверке адекватности предложенной математической модели. Был охвачен весь возможный машинный диапазон давлений продавливания, составляющий 62 - 130 МПа. Были выбраны температуры расплава: 184, 199,219 и 264 °С.

2. Лопатки подвергались процедуре разрывных испытаний. Определялась прочность на разрыв упрочненной части лопатки (в случае продавливания "не до конца", т.е. не до полного отверждения в форме при продавливании). Процедура была следующей. Бралось два любых образца, отлитых при одних и тех же параметрах литья и времени продавливания г, и *,+/. Очевидно, что за время продавливания часть материала закристаллизовалась в условиях продавливания, толщину этой части определим как 8,\ при продавливании в течение времени г,+; закристаллизуется в условиях продавливания уже

дц-1=б+Аб материала (см. рис. 2). Произведем процедуру разрыва указанных лопаток, получим два значения усилия разрыва (см. рис. 3). Лопатка состоит из упрочненной части (материал закристаллизовался в условиях продавливания), и части, отвержденной в спокойном состоянии. Следовательно, усилие разрыва лопатки должно складываться из двух слагаемых: усилия разрыва упрочненной части (7\,) и неупрочненной части (Р„):

^ . ^ . . Станка полости

м* ХХХХХХХХХХХ7'*

за

расплав---- -

Рис 2. Процесс нарастания толщины отвердевшего слоя во времени при

продавливают.

пор

Р„1

р,

-а-

3 ВШ 3

Рис. 3. Соответствующие рисунку 2 усилие разрыва и толщина отвердевшего

слоя.

/г, = р0+ Ри. Или, с учетом ширины лопатки В, толщины отвердевшего слоя 8 и прочности на разрыв упрочненной и неупрочненной части образца сг„ и сг„ соответственно (сг„ - прочность на разрыв неупрочненной части образца определяли для каждого режима литья по значениям усилия разрыва образца, отлитого со временем продавливания = 0 секунд): Р, = а08В + а„(И/2 - 8) В

= а„(8+А8)В + ан(И/2 - 8- А5)В Очевидно, что разница показаний этих двух усилий разрыва ЛБ = представляет собой усилие на разрыв упрочненной части образца, толщиной А8.

АР = 2(а08В + а0А5В + анВИ/2 - сг„8В - а„А8В - сг08В - аиВЫ2 + аи8В) АР = 2В(а08- а„А8)

Из последнего соотношения очевидно, что прочность на разрыв слоя, закристаллизовавшегося за отрезок времени Ъ+гЪ и имеющего толщину А8 (сама толщина 5 упрочненной части образца, определялась расчетно по программе и на микроскопе), будет следующей:

AF

СТо~2ВАб+а"

В результате для каждого реализованного режима литья получали функцию распределения прочности материала по толщине отлитого образца

<*о(у)-

3. Для каждого из этих реализованных режимов по описанным выше математической модели и соответствующей ей программе рассчитывалось распределение скоростей сдвига у по толщине формуемого образца, имевших место в тот момент времени, когда при данном значении координаты у находился фронт кристаллизации у (у) .

4. Полученные функции сг0(у) и /(у) позволили определить зависимость прочности материала с ориентированной структурой от скорости сдвига, при которой она формировалась: сг0(у).

Сопоставление функций сг0(у), полученных для различных давлений продавливания, показало, что они практически идентичны (среднеквадратичные отклонения по сг0 не превышали 13%). Установленная практическая независимость функции а0(у) от характера изменения у в процессе продавливания явилась дополнительным подтверждением достоверности того, что скорость сдвига в расплаве является параметром процесса кристаллизации, ответственным за формирование ориентированной структуры и определяющим как ее долю в закристаллизованном материале, так и, следовательно, прочность материала.

Вид полученной таким образом функции cr0(yJ позволил сделать следующие выводы:

1. Подтверждены вискозиметрические данные: существует диапазон скоростей сдвига, который соответствует появлению и развитию ориентированной структуры. При испытаниях на литьевой машине он составил 5 -20 с"1, в вискозиметрических испытаниях он составил 6.7 — 17 с Применение скоростей сдвига выше установленного диапазона приводит к незначительному снижению прочности ориентированной структуры. Снижение прочности вызвано, видимо, снижением (с ростом у) доли проходных и взаимозацепленных молекул между соседними пачками образующейся ориентированной структуры.

2. Максимальная степень упрочнения для всех режимов была получена при минимально возможной температуре литья (из условия заполнимости формы). В этой связи нашел свое подтверждение вывод изотермических испытаний на вискозиметре о зависимости минимального уровня деформации

сдвига (при взятой температуре), необходимого для начала кристаллизации, от температуры.

В шестой главе представлены рекомендуемые правила конструирования литьевых форм и выбора режима литья при получении упрочненных изделий из ПЭВГТ. Литьевая форма для метода литья под давлением с продавливанием должна содержать следующие конструктивные особенности.

1. Размеры дроссельного канала должны отвечать следующим требованиям.

1.1. Дроссельный канал должен обеспечивать продавливание материала в форме в диапазоне скоростей сдвига 5-20 с"1 (на поверхности кристаллизации расплава), обеспечивающем упрочнение материала.

1.2. В дроссельном канале не должно происходить преждевременного отвердевания материала, то есть вплоть до момента прекращения продавливания расплава материала в форме материал в дроссельном канале не должен полностью закристаллизоваться, иначе продавливание прекратится, и материал в форме будет формоваться как при традиционном режиме литья.

1.3. К моменту прекращения продавливания расплава в форме материал в дросселе должен в такой степени закристаллизоваться, чтобы на изделии не формировался след от дроссельного канала из-за возможных "утяжин" в этой области.

1.4. Разность времени полного отвердевания материала в дроссельном канале и времени к моменту прекращения продавливания расплава в форме должна быть минимально возможной, что также будет сводить к минимуму возможность образования "утяжин" и формирование следа на отлитом изделии.

1.5. Размеры дроссельного канала должны быть таковы, чтобы свести к минимуму отходы материала. То есть свести к минимуму ту часть материала, которая истекает через дроссельный канал из оформляющей полости.

2. Длина литникового канала должна быть такой, чтобы материал смог накопить уровень деформации сдвига - не менее 450 единиц, т.е. такую величину накопленной деформации, которая необходима для того, чтобы начали образовываться пачки из фрагментов молекул с упорядоченной структурой.

В тексте диссертации представлены реализующие эти требования расчетные процедуры, которые можно выполнять на стадии проектирования литьевой формы.

3. Выбор размеров впускного канала.

Материал в литниковом канале накопил необходимый уровень деформации сдвига, определяющей степень его молекулярной ориентации, а в расплаве уже начали образовываться участки с формирующейся

упорядоченной структурой. Если во впускном канале расплав будет претерпевать какое-либо значительное изменение направления течения (вследствие наличия застойных зон или зон "закрутки потока" в полости впускного канала), то, возможно, произойдет частичное или полное нарушение формирующейся ориентированной структуры, и материал попадет форму "неподготовленным", что крайне нежелательно. Вследствие этого, впускной канал должен обеспечивать плавный переход расплава материала из литникового канала в полость формы так, чтобы в этой области не возникало разориентирование макромолекул.

Направление течения расплава по полости формы должно быть организовано так, чтобы оно совпадало с направлением нагрузок, которые испытывает изделие при эксплуатации (места расположения литникового, впускного и дроссельного каналов неразрывно связаны с этим).

В конце главы на примере модельного изделия - пластины приводится методика получения упрочненных изделий при литье под давлением с продавливанием. Методика полностью охватывает инженерный процесс конструирования нового изделия от момента расчета его геометрических размеров до конструирования и расчета геометрии литьевой формы для метода литья под давлением с продавливанием указанного изделия и определения параметров цикла литья с продавливанием при изготовлении изделия. Указанная методика была успешно апробирована при освоении производства двух новых различных изделий и их промышленном изготовлении. Это изделия типа "серьга - накладка" и "фиксатор" предприятий АО "НИИОГАЗ" и ОАО "Электрические сети". В настоящее время детали находятся на длительных эксплуатационных испытаниях, отказов в работе нет.

Основные выводы по результатам диссертации

1. Для ПЭВП установлены такие условия протекания процесса кристаллизации (скорость сдвига более 5 с-1, предпочтительно, в диапазоне от 5 до 20 с"1, а также развивающаяся в кристаллизующемся расплаве деформация сдвига более 450 единиц), при которых формируется ориентированная кристаллическая структура, обеспечивающая повышенную прочность этого полимера.

2. Разработанная математическая модель, описывающая процесс кристаллизации расплава полиэтилена при его неизотермическом нестационарном течении в литьевой форме в режиме литья под давлением с продавливанием, позволяет прогнозировать значения скоростей сдвига в расплаве у поверхности фронта кристаллизации.

3. Установлена зависимость прочности формирующейся в условиях литья с продавливанием ориентированной кристаллической структуры от скорости сдвига; при этом показано, что максимальное значение прочности, соответствующее скорости сдвига около 20 с"1, возрастает со снижением

температуры литья.

4. Предложены методика определения размеров дроссельного канала и принципы выбора приемлемых размеров литникового и впускного каналов литьевых форм для литья под давлением изделий из ПЭВП в режиме литья под давлением с продавливанием.

5. Предложена и успешно использована в промышленных целях методика определения режимных параметров процесса формования высокопрочных изделий из ПЭВП методом литья под давлением с продавливанием.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1) Черных A.JI., Первушин В.Е., Герасимов В.И., Кузнецов В.В., Казанков Ю.В. Особенности кристаллизации полимеров при их неизотермическом течении. Высокомолекулярные соединения, Серия А, 1998, том 40, №2, с. 338-344.

2) Chernykh A.L., Pervushin V.E., Gerasimov V.l., Kazankov Yu.V., Kuznetsov V.V. Crystallization of polymers in anisothermal flow. Polymer Science, Ser. A, Vol. 40, № 2, 1998, p. 195-200.

3) Kazankov Yu.V., Gerasimov V.l., Kuznetsov V.V., Chernykh A.L. Modeling injection moulding of strengthened polyethylene articles. Kunstoffberater №11,1997, p. 22.

4) Черных A.JL, Первушин B.E., Герасимов В.И., Кузнецов В.В., Казанков Ю.В. Управляемый режим литья под давлением изделий повышенной прочности. В кн. Труды МГАХМ. Выпуск 1. Состояние и перспективы развития научных работ в химическом машиностроении, г. Москва, 1997, с. 94-95.

5) Черных A.JL, Первушин В.Е., Кузнецов В.В., Герасимов В.И., Казанков Ю.В. Моделирование кристаллизации полиэтилена при литье изделий с повышенной прочностью. В кн. Тезисы докладов на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии", г. Тула, 1996, с 223.

6) Черных A.JI., Герасимов В.И., Кузнецов В.В., Казанков Ю.В. Моделирование режима литья упрочненных изделий из полиэтилена. В кн. Тезисы докладов на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии". Секция 1: Моделирование технологических процессов, г. Новомосковск, 1997, с. 97.

7) Kazankov Yu.V., Chernykh A.L., Gerasimov V.l., Kuznetsov V.V. Modeling of injection moulding of the strengthened polyethylene articles. В кн. Тезисы докладов на международной конференции Общества "The polymer processing society", Секция 3, г. Гетеборг, Швеция, 1997, с. 3:р:1.

8) Kazankov Yu.V., Gerasimov V.l., Kuznetsov V.V., Chernykh A.L. Modeling injection moulding of strengthened polyethylene articles. В кн. Тезисы

докладов на международной конференщш "ТесЬпошег '97", г. Кемниц, Германия, 1997, с. 14/1.

Условные обозначения.

а2 - коэффициент температуропроводности расплава; В - ширина полости; Ъ - ширина канала; с/ - удельная теплоемкость жидкости; й - коэффициент консистентности расплава; ^ и • усилия разрыва упрочненной части и неупрочненной части; А - половина расстояния между пластинами; / - длина канала; т - константа; п - реологическая константа; Р - давление; <2 - объемный расход жидкости; q - удельная теплота кристаллизации; Т0 • температура входного сечения; Т) - температура жидкости в канале; Т2 - температура в твердой фазе; - температура кристаллизации; Тк -температура стенки; I - время; Ух - продольная составляющая скорости; Уу -поперечная составляющая скорости; х, у - декартовы координаты; УсО.х) -ордината границы твердой фазы и жидкого ядра; у и у соответственно скорость сдвига и деформация сдвига; Л1 - теплопроводность жидкости; Х2 • теплопроводность твердой фазы; р1 - плотность жидкости; р2 - плотность твердой фазы; а0 и а„ соответственно прочности на разрыв упрочненной и неупрочненной части образца;^ - касательное напряжение сдвига.

Индекс 0 - относится к входу в полость, 1 - к жидкости, 2 - к твердой фазе, - к стенке, к границе твердой и жидкой фазы соответственно.

Введение.-.

Глава 1. Проблема получения изделий повышенной прочности методом литья под давлением.

1.1. Ориентация изделий из пластмасс. Кристаллизация полимеров.

1.2. Исследование ориентированных изделий из пластмасс.

1.2.1. Структурные исследования.

1.2.2. Структура литьевого образца. Оптические методы исследования.-.

1.2.3. Влияние параметров режима литья под давлением на структуру полимеров и прочностные свойства.

1.2.3.1. Температурные условия переработки.-

1.2.3.2. Течение расплава и скорость впрыска,-

1.2.3.3. Давление на стадии подпитки.

1.3. Структура образца и физико-механические свойства.- -.

1.4. Математическое описание процессов в литьевой форме, ответственных за упрочнение изделия в ходе кристаллизации.

1.5. Выводы и задачи работы.-.

Глава 2. Изучение процесса кристаллизации полиэтилена вискозиметрическим методом.

2.1. Цель и задача вискозиметрических исследований.

2.2. Полиэтилен 273-79. Обоснование его выбора.

2.3. Кристаллизация полиэтилена при изотермических условиях.

2.4. Кристаллизация полиэтилена при неизотермических условиях.-

Глава 3. Моделирование процесса кристаллизации расплава полиэтилена при его неизотермическом нестационарном течении, в литьевой форме.

3.1. Введение.

3.2. Математической модель кристаллизации полиэтилена в литьевой форме в режиме продавливания.

3.3. Конечноразностная аппроксимация.

3.4. Алгоритм и блок-схема расчетных процедур при моделировании кристаллизации в форме.

Глава 4. Экспериментальная проверка математической модели кристаллизации полиэтилена в литьевой форме в режиме литья с продавливанием расплава.

4.1. Цели экспериментальной проверки.

4.2. Порядок проведения эксперимента.

4.3. Сравнение экспериментальных и расчетных данных.

4.4. Выводы.

Глава 5. Прочность деталей из полиэтилена, отлитых в режиме продавливания расплава через оформляющую полость.

5.1. Порядок проведения испытаний по определению прочности на разрыв материала, закристаллизованного в условиях продавливания.

5.2. Анализ результатов испытаний.-

5.3. Выводы.-.-.

Глава 6. Правила выбора режима литья и конструирования литьевых форм при получении упрочненных изделий из ПЭВП.

6.1. Правила выбора размеров литникового, впускного и дроссельного каналов.

6.1.1. Факторы, определяющие выбор размеров литникового, впускного и дроссельного каналов.-

6.1.2. Определение размеров литникового канала.—

6.1.3. Выбор размеров впускного канала.

6.1.4. Определение размеров дроссельного канала.

6.2. Определение оптимального времени продавливания.

6.3. Методика получения упрочненных изделий при литье под давлением с продав л иванием. Промышленное использование методики.-.

6.4. Выводы.

В настоящее время все чаще в различных отраслях современной техники возникает необходимость применения полимерных изделий, отличающихся повышенными механическими свойствами. Вместе с тем изготовление ответственных деталей из полимеров, отличающихся высокой прочностью, неразрывно связано с экономическими трудностями. Так, применение метода повышения прочности для некоторых материалов, при помощи специальных модифицирующих добавок, часто невозможно вследствие повышенных энергетических затрат. Другой способ повышения прочности - формирование кристаллической структуры определенного вида непосредственно в процессе переработки. Наиболее перспективным в этой области является метод литья под давлением. Но и в этом случае возникают определенные трудности: часто, при изготовлении каких - либо ответственных деталей, приходится использовать дефицитные и нередко более дорогие сорта и марки материалов лишь потому, что механические характеристики изделий из доступных или более дешевых сортов совершенно неприемлемы. Так, например, один из самых широко используемых (в том числе и за счет того, что он относительно дешевый) полимерных материалов - полиэтилен высокой плотности часто не используют при производстве ответственных деталей ввиду того, что получаемые изделия из этого материала недостаточно прочны и жестки. Однако низкие механические характеристики изделия не есть следствие низких механических характеристик самого материала, а результат несовершенства стандартного режима литья и самого оборудования. Полиэтилен имеет огромные запасы прочности, но для реализации их требуется нестандартный и управляемый режим литья.

Возникает необходимость проектирования и изготовления специального формующего инструмента, а также определение управляемого режима литья, с помощью которых было бы возможно получать высокопрочные изделия на стандартном оборудовании и из обычного материала. Управляемый режим литья предполагает формирование и развитие надлежащей, с точки зрения прочности, ориентированной кристаллической структуры непосредственно в литьевой форме. Сложность такого пути, в первую очередь, заключается в необходимости установления и описания всех процессов, происходящих в полости формы и, в частности, в области раздела фаз (расплава и закристаллизовавшегося полимера), ответственных за вид конечной структуры. Этой проблеме посвящено большое количество работ, однако, многие из них содержат ряд существенных недостатков либо решены при достаточно грубых допущениях. Кроме того, необходимо комплексное исследование влияния машинных параметров на получаемую структуру материала и определение таких значений технологических параметров, при которых в готовом изделии происходило бы максимально возможное упрочнение. Тем не менее, такой способ получения высокопрочных изделий представляется наиболее целесообразным и экономически выгодным.

В связи с вышеизложенным, основной целью данной работы является разработка методик проектирования режима литья и формующего инструмента для получения упрочненных изделий, позволяющих также прогнозировать прочность изделий при различных параметрах литья под давлением.

Актуальность настоящей диссертации заключается в том, что решаемые в ней задачи направлены на повышение прочности и улучшение качества литьевых изделий из ПЭВП.

В экспериментальной части работы показано, что для полиэтилена высокой плотности существует диапазон скоростей сдвига (5 - 20 с-1), который должен быть реализован в расплаве при его кристаллизации для получения упрочненной кристаллической структуры типа "шиш - кебаб". Установлены также значения деформации сдвига в расплаве (около 450 единиц), достаточные для инициации кристаллизации по этому типу.

В теоретической части диссертации также разработана математическая модель, адекватно описывающая процесс кристаллизации расплава полиэтилена при его неизотермическом нестационарном течении в процессе литья под давлением с продавливанием. Реализация математической модели осуществлена методом конечных разностей при помощи разработанной программы на ЭВМ.

В экспериментальной части работы показано также, что за счет использования метода литья под давлением с продавливанием, возможно увеличить прочность на разрыв материала на 250 % по сравнению со стандартным режимом литья под давлением. Получена зависимость, позволяющая прогнозировать прочность на разрыв материала в изделиях из ПЭВП (полиэтилена высокой плотности), изготовленных методом литья под давлением с продавливанием.

Предложены методика расчета высоты дроссельного канала и принцип выбора приемлемых размеров литникового и впускного каналов литьевых форм для литья под давлением изделий из ПЭВП в режиме литья под давлением с продавливанием. Определены требования к конструкции формы для литья под давлением с продавливанием высокопрочных изделий из ПЭВП.

Предложена и успешно использована в промышленных целях методика определения параметров режима формования высокопрочных изделий из ПЭВП методом литья под давлением с продавливанием.

Одна из работ была проведена МГУИЭ для АО «НИИОГАЗ» в 1997 г. в рамках хозяйственного договора. Были выполнены работы по проектированию детали «серьга-накладка», предназначенной для мокрых кислотных электрофильтров, по проектированию и испытанию оснастки для литья этой детали и по наработке опытных партий деталей.

Вторая из работ была проведена в 1998 г. При ОАО "Электрические сети" были выполнены конструкторско-технологические работы по расширению эксплуатационных возможностей детали "прижим", работающей в составе изделия "изолятор". Эта деталь предназначена для фиксации кабеля на изоляторе с заданным усилием прижатия за счет создаваемых в ней деформаций.

На защиту выносятся следующие результаты работы, имеющие научную новизну и практическую ценность:

Значения скоростей сдвига и деформаций сдвига, при которых в процессе кристаллизации ПЭВП формируется структура типа "шиш-кебаб". математическая модель процесса кристаллизации расплава полиэтилена высокой плотности при его неизотермическом нестационарном течении в оформляющей полости литьевой формы; методика расчета высоты дроссельного канала и принцип выбора приемлемых размеров литникового и впускного каналов литьевых форм для литья под давлением изделий из ПЭВП в режиме литья под давлением с продавливанием; методика определения параметров режима формования высокопрочных изделий из ПЭВП методом литья под давлением с продавливанием.

Основные научные результаты диссертационной работы A.JI. Черных опубликованы в периодических изданиях и доложены на следующих конференциях:

- Черных A.JL, Первушин В.Е., Герасимов В.И., Кузнецов В.В., Казанков Ю.В. Особенности кристаллизации полимеров при их неизотермическом течении. Высокомолекулярные соединения, Серия А, 1998, том 40, № 2, с. 338344.

- Chernykh A.L., Pervushin V.E., Gerasimov V.I., Kazankov Yu.V., Kuznetsov V.V. Crystallization of polymers in anisothermal flow. Polymer Science, Ser. A, Vol. 40, № 2, 1998, p. 195-200.

- Kazankov Yu.V., Gerasimov V.I., Kuznetsov V.V., Chernykh A.L. Modeling injection moulding of strengthened polyethylene articles. Kunstoffberater №11, 1997, p. 22.

- Черных A.JI., Первушин B.E., Герасимов В.И., Кузнецов B.B., Казанков Ю.В. Управляемый режим литья под давлением изделий повышенной прочности. В кн. Труды МГАХМ. Выпуск 1. Состояние и перспективы развития научных работ в химическом машиностроении, г. Москва, 1997, с. 94-95.

- Черных A.JI., Первушин В.Е., Кузнецов В.В., Герасимов В.И., Казанков Ю.В. Моделирование кристаллизации полиэтилена при литье изделий с повышенной прочностью. В кн. Тезисы докладов на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии", г. Тула, 1996, с 223.

- Черных A.JL, Герасимов В.И., Кузнецов В.В., Казанков Ю.В. Моделирование режима литья упрочненных изделий из полиэтилена. В кн. Тезисы докладов на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии". Секция 1: Моделирование технологических процессов, г. Новомосковск, 1997, с. 97.

- Kazankov Yu.V., Chernykh A.L., Gerasimov V.I., Kuznetsov V.V. Modeling of injection moulding of the strengthened polyethylene articles. В кн. Тезисы докладов на международной конференции Общества "The polymer processing society", Секция 3, г. Гетеборг, Швеция, 1997, с. 1.

- Kazankov Yu.V., Gerasimov V.I., Kuznetsov V.V., Chernykh A.L. Modeling injection moulding of strengthened polyethylene articles. В кн. Тезисы докладов на международной конференции "Technomer '97", г. Кемниц, Германия, 1997, с. 14/1.

Основные выводы по результатам диссертации

1. Для ПЭВП установлены такие условия протекания процесса кристаллизации (скорость сдвига более 5 с-1, предпочтительно, в диапазоне от 5 до 20 с-1, а также развивающаяся в кристаллизующемся расплаве деформация сдвига более 450 единиц), при которых формируется ориентированная кристаллическая структура, обеспечивающая повышенную прочность этого полимера.

2. Разработанная математическая модель, описывающая процесс кристаллизации расплава полиэтилена при его неизотермическом нестационарном течении в литьевой форме в режиме литья под давлением с продавливанием, позволяет прогнозировать значения скоростей сдвига в расплаве у поверхности фронта кристаллизации.

3. Установлена зависимость прочности формирующейся в условиях литья с продавливанием ориентированной кристаллической структуры от скорости сдвига; при этом показано, что максимальное значение прочности, соответствующее скорости сдвига около 20 с"1, возрастает со снижением температуры литья.

4. Предложены методика определения размеров дроссельного канала и принципы выбора приемлемых размеров литникового и впускного каналов литьевых форм для литья под давлением изделий из ПЭВП в режиме литья под давлением с продавливанием.

5. Предложена и успешно использована в промышленных целях методика определения параметров процесса формования высокопрочных изделий из ПЭВП методом литья под давлением с продавливанием.

1. Абрамов В.В., Кузнецов В.В., Веселов А.В. и др. "Пластические массы" № 12, стр. 17-19, 1981.

2. Лапшин В.В. Основы переработки термопластов литьём под давлением. М., стр. 272, 1974.

3. Novikov A., Pleskachevsky Y., Sokolov Е. et al. The 33rd Int. SAMPE. Symp. and Exibition "Mat.-Pathway to the Future". Anaheim, p. 216, 1988.

4. Абрамов B.B., Веселов A.B., Рысин Н.И. и др. "Высокомолекулярные соединения", т. (Б), 28, № 3, стр. 216, 1986.

5. Ельяшевич Т.К., Френкель С.Я. Ориентационные явления в полимерах. М., стр. 9, 1980.

6. Буй М.В., Соколов Е.Н., Рогачёв А.В. и др. "Высокомол. соед.", т. (А) 33, №6, стр. 1205, 1991.

7. Кузнецов В.В. Канд. дисс., НПО Пластик, стр. 23, 1977.

8. Keller A. "Phil. Mag.", vol. 2, № 8, pp. 1171-1175, 1957.

9. BonartR.,HosemannR. "Makromol. Chem", vol. 39,pp. 195-117, 1968.

10. Vogoslong D.C. et al. "J. Pol. Sci.". A 17, № 84, pp. 159-177, 1955.

11. Vunderlich В., Atakawa T. "J. Pol. Sci.", A2 № 8, pp. 3697-3706, 1964.

12. Ориентационные явления в растворах и расплавах полимеров. Под ред. Малкина А.Я. М. Химия, стр. 59, 1980.

13. Ельяшевич Е.И. и др. "Физика тв. тела", т.6, № 7, стр. 2075-2077,1974.

14. Смола В.Н., Лущенко В.П. "Высокомол. соед." Б 17, № 2, стр. 112114,1975.

15. Flory P.J. "J. of Amor. Chem. Soc.", vol. 84, № 15, pp. 2857-2867, 1962.

16. Krueger D., Yeh G.S.Y. "J. Appl. Phys.", vol. 43, № 11, 1972.

17. Хоземанн P. "Материалы IV Конференции по макромолекулам" Мариански Лазни. ЧССР, 2-5 сент., 1974.

18. Шарлез А. Кристаллизация полимеров. М., Мир, стр. 30,50, 1968.

19. Pennings A., Kiol A. "Koll- zz. Pol.", b. 205, № 2, pp. 160-163, 1965.

20. Ориентационные явления в растворах и расплавах полимеров. Под ред. Малкина А.Я. М. Химия, стр. 127-131, 1980.

21. Громов А.Е., Слуцкер А.И. "Высокомол. соед.", А 77, стр., 1273-1275, 1965.

22. Энциклопедия полимеров. Под ред. Кабанова В.А. М., Советская Энциклопедия, т.2, стр. 515-528, 1974.

23. Burnet В.В., McDevit W.F. "J. Appl. Phys.", vol. 28, pp. 1101-1105, 1957.

24. Roffmann J.B., Lautitsen J.I. "J. Res. Mat. B. Stand.", vol. 65A, pp. 297336, 1961.

25. Hsiung C.M., Cakmak M., Ulcer Y. "Polymer", vol. 37, № 20, pp. 45554571, 1996.

26. Fritzsche A.K., Price F.P. "Pol. Eng. and Sci.", vol 14, № 6, pp. 401-412, 1974.

27. Герасимов В.И., Иванов M.B. "Высокомол. соед.", т. (А)37, № 4, стр. 621-627, 1995.

28. Гаспарян Р.А., Баранов В.Г., Мартынов М.А. и др. "Высокомол. соед.", т. (А)34, № 9, стр. 68-73, 1992.

29. Kamal M.R., Lafleur P.G. "Pol. Eng. and Sci.", vol. 24, № 9, pp. 692-697, 1984.

30. Lee S.C., Yoon K.H., Kim J.H. "Pol. J.", vol. 29, № 1, pp. 1-6, 1997.

31. Clark B.S. "Plast. Eng.", vol. 30, № 3, pp. 73-76, 1974.

32. Kantz M.R., Newmann Jr. H.D., Stigale F.H. "J. of Appl. Pol. Sci." Vol. 16, pp. 1249-1260, 1972.

33. Hsiung C.M, Cakmak M., White J.L. "Int. Pol. Proc.", vol. 2, pp. 109-123, 1990.

34. Ulcer Y., Cakmak M. "Polymer", vol. 38, № 12, pp. 2907-2923, 1997.

35. Eder G., Janeschitz-Kriegl H., Krobath G. "Proc. in Coll. Pol. Sci.", vol. 80, pp. 1-7, 1989.

36. Solters B. et al. "Plastverar", vol. 24, № 9, pp. 549-555, 1975.

37. Энциклопедия полимеров. Под ред. Картина В.А. М., Советская Энциклопедия, т.1, стр. 1192, 1972.

38. Houska M, Brummel M. "Pol. Eng. and Sci.", vol. 27, № 12, pp. 917-924, 1987.

39. Heckmann W., Johnsen U. "Coll. and Pol. Sci.", vol. 252, pp. 826-835, 1974.

40. Heise B. "Coll. and Pol. Sci.", vol. 254, № 3, pp. 279-289, 1976

41. Ito R. "Eng. Mater. Jap.", vol. 20, № 2, pp. 122-127, 1972.

42. Matsumoto K. et al. "Kobunschi Ronbunshu", vol. 36, № 6, pp. 401-406, 1979.

43. Muller A., Pefluger R. "Kunstoffe", vol. 50, № 4, pp. 203-213, 1960.

44. Woebaken W., Sous E. "Kunstoffe", vol. 57, № 9, pp. 719-725, 1967.

45. Ермолина A.B. и др. "Мех. полим.", т. 5, стр. 782-786, 1967.

46. Коврига В.В., Гумен Р.Г. "Мех. полим.", т. 3, стр. 394-401, 1968.

47. Willamgon R.W., Busse W.F. "J. Appl. Phys.", vol. 38, № 11, pp. 41874196.

48. Heise B. et al. "Koll. Z.", vol. 25, pp. 120, 1972.

49. Keller A. "J. of Pol. Sci.", vol. A15, № 73, pp. 31-46, 1955.

50. Kalay G., Ogbonna C., Allan P.S. et al. "Trans IChemE", vol. 73, part A, pp.798-809, 1995.

51. Pople J.A., Mitchell G.R., Chai C.K. "Polymer", vol. 37, № 18, pp. 41874191, 1996.

52. Song M.S., Hu G.X., Zhu Q.R. "Coll. Pol. Sci.", vol. 271, № 10, p. 911, 1993.

53. Ziabicki A."Coll. and Pol. Sci.", vol. 252, № 6, p. 432, 1974.

54. Maxwell B. "J. of Pol. Sci.", vol. G 9, pp. 49-60, 1965.

55. Sensen M., Whisson R.R. "Polymer", vol. 14, № 5, pp. 193-208, 1973.

56. Виноградов B.H. "Пласт, массы", т. 4, стр. 20-31, 1975.

57. Каргин В.А. и др. "Высокомол. соед.", А(6), № 9, стр. 1559-1562,1964.

58. Малихин В.А. и др. "Мех. полим.", т. 6, стр. 963-966, 1972.

59. Kleiner L.W. et al. "J. of Pol. Sci., Pol. Phys. Ed.", vol. 12, № 4, pp. 819821, 1974.

60. Калинчев Э.Л., Кацевман М.Ф. "Пласт, массы", т. 6, стр. 60-65, 1976.

61. Shulde F. "Kunstoffe", vol. 53, № 4, pp. 227-232, 1963.

62. Ahmadian M.T, Burmiester L.C., Johnson R.W. "Pol. Eng. Sci." vol. 29, p.91, 1989.

63. Yang L.C., Chen S.Y., Chermchi M. "Pol. Eng. Sci", Vol. 31, p. 191, 1991.

64. Wu P.C., Huang C.F., Gogos C.G. "Pol. Eng. Sci.", vol. 14, p. 223, 1974.

65. Guffinger C.G., Broyer E., Tadmor L., "Pol. Eng. Sci.", vol. 15, p. 515, 1975.

66. Williams G, Lord H.A. "Pol. Eng. Sci.", vol. 15, p. 553, 1975.

67. Bayer R.K., Balta Calleja F.J, Killian H.G. "Coll. Pol. Sci.", vol. 275, № 5, pp. 432-439, 1997.

68. Пасконов B.M, Рабинькина H.B. в кн. Числен, методы в газ. динамике. М, МГУ, стр. 130, 1965.

69. Пасконов В.М, в кн. Числен, методы в газ. динамике. М, МГУ, стр. 110, 1963.

70. Gogos C.G, Huang C.F. "Pol. Eng. Sci.", vol. 26, p. 1457, 1986.

71. Kamal M.R, Chu E, Lafleur P.G. "Pol. Eng. Sci", vol. 26, p. 190, 1986.

72. Lafleur P.G, Kamal M.R. "Pol. Eng. Sci.", vol. 26, p. 92, 1986.

73. Kamal M.R, Goyal S.K, Chu E. "AlChe J", vol. 34, p. 94, 1986.

74. Goyal S.K, Chu E„ Kamal M.R. "J. Non-Newt. Fluid Mech.", vol. 26, p. 373, 1988.

75. Mavridis H, Hrymak A.N, Vlachopoulos J. "Pol. Eng. Sci.", vol. 26, p. 449, 1986.

76. Behrens R.A, Crochet MJ, Denson C.D. et al. "AlChe J", vol. 33, p. 1178, 1987.

77. Coyle D.J, Blake J.W, Macosco C.W. "AlChe J", vol. 33, p. 1168, 1987.

78. Sato T, Richardson S.M. "Pol. Eng. Sci.", vol. 35, p. 805, 1995.

79. Fukusako S, Seki N. Ann. Rev. of Num. Fluid Mech. and Heat Transfer. Vol. 1, ch.7, T.C. Chaawla, Ed, Hemisphere Pub. Corp. 1988.

80. Черных A.JL, Первушин В.Е., Герасимов В.И., Кузнецов В.В., Казанков Ю.В. Особенности кристаллизации полимеров при их неизотермическом течении. Высокомолекулярные соединения, Серия А, 1998, том 40, №2, с. 338.

81. Chernykh A.L., Pervushin V.E., Gerasimov V.I., Kazankov Yu.V., Kuznetsov V.V. Crystallization of polymers in anisothermal flow. Polymer Science, Ser. A, Vol. 40, № 2, 1998, p. 195.

82. Kazankov Yu.V., Gerasimov V.I., Kuznetsov V.V., Chernykh A.L. Modeling injection moulding of strengthened polyethylene articles. Kunstoffberater №11, 1997, p. 22.