автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Разработка расчетного метода выбора рациональных проектных параметров упругого торсиона из композиционных материалов втулки несущего винта вертолета с учетом эксплуатационных расчетных случаев

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский авиационный институт (государственный технический университет)

На правах рукописи 4В011„. УДК 629.735.0184

Башаров Евгений Анатольевич

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОГО МЕТОДА ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОГО ТОРСИОНА ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ВТУЛКИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА С УЧЕТОМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РАСЧЕТНЫХ СЛУЧАЕВ

Специальность: 05.07.03 - Прочность и тепловые режимы

летательных аппаратов

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 3 июн 2011

Москва -2011

4851161

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский авиационный институт (государственный технический университет)

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОГО МЕТОДА ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ УПРУГОГО ТОРСИОНА ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ВТУЛКИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА С УЧЕТОМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РАСЧЕТНЫХ СЛУЧАЕВ

Специальность: 05.07.03 - Прочность и тепловые режимы

На правах рукописи УДК 629.735.0184

Башаров Евгений Анатольевич

летательных аппаратов

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

Работа выполнена на кафедре 603 «Строительная механика и прочность» в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский авиационный институт (технический университет).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Дудченко Александр Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, декан

факультета № 9 «Прикладная механика» МАИ, Рабинский Лев Наумович

• кандидат физико-математических наук, с.н.с. отдела механики адаптивных и композиционных материалов и систем Института прикладной механики РАН (ИПРИМ РАН) Жаворонок Сергей Игоревич

Ведущая организация: ОАО «Московский вертолетный завод

им. М.Л. Миля»

Защита состоится 5 октября 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.10 при Московском авиационном институте по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш., д. 4, МАИ (тел. (499)158-41-52, (499)158-41-58 , (места. 41-52), e-mail: таШтаИги; сайт: http://www.mai.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (технического университета).

Автореферат разослан « 6> » ЫАО/^/Л 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.125.10

1АУ

Ю.Ю. Комаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В последнее время общим направлением при создании новых бесшарнирных втулок несущих винтов (НВ) современных легких и средних вертолетов стала тенденция к полной или частичной замене традиционных металлических шарниров теми или иными упругими элементами, обеспечивающими необходимые перемещения лопастей за счет собственной податливости. К таким упругим элементам относятся упругие торсионы из композиционных материалов (КМ), воспринимающие центробежную силу и заменяющие шарниры. Торсион, являясь главным силовым элементом втулки НВ, представляет собой силовую многослойную балку, которая воспринимает растягивающую нагрузку от центробежной силы, перерезывающие силы и изгибающие моменты в разных плоскостях и обладающая малой крутильной жесткостью. Проблема проектирования широкого класса легких надежных бесшарнирных втулок НВ вертолетов из композиционных материалов с практически неограниченным ресурсом и минимальным обслуживанием в эксплуатации является актуальной темой исследования в современном вертолетостроении. Широкое внедрение новых классов КМ и стремление к расширению их применения в силовых конструкциях вертолета требует разработки новых универсальных методов расчета оптимального проектирования и методики выбора рациональных конструктивных параметров. Тем самым исключаются ошибки и улучшается качество проектирования. Все это позволит существенно поднять культуру проектирования изделий из КМ, а значит и ресурс.

Цель работы. Разработка расчетного аналитического метода выбора рациональных проектных параметров упругого торсиона из КМ втулки несущего винта вертолета на этапе первоначального проектирования с учетом эксплуатационных расчетных случаев.

Научная новизна.

1. Впервые разработан расчетный аналитический метод оптимального проектирования и выбора рациональных проектных параметров упругого торсиона из КМ различного поперечного сечения и конструктивных схем.

2. Впервые предложена методика расчета величин нагрева слоев резины при различных колебаниях торсиона и анализа влияния теплообразования на усталостное расслоение.

3. Построена оптимизационная модель определения геометрических, структурных и конструктивных параметров упругого торсирна при определенном его нагружении.

В диссертации на защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Сравнительный анализ НДС и запаса адгезионной прочности слоев при расчете торсионов из КМ различного поперечного сечения;

2. Расчетно-экспериментальное исследование применения уточненного расчета НДС слоистой балки типа торсион по сравнению с результатами расчета на основе кинематической модели прямой линии;

3. Экспериментальные исследования поведения упругой линий при нагружении балки с существенно различающейся слоевой жесткостью.

4. Расчетное исследование влияния учета стеснения депланации сечения многослойной балки на ее напряженно-деформированное состояние;

5. Расчетное исследование диссипативных характеристик торсионов из КМ различного поперечного сечения при различных видах колебаний;

6. Расчетное исследование теплообразования в слоях резины торсиона и его влияние на усталостное расслоение.

Практическая ценность. Полученные и использованные в работе алгоритмы оптимального проектирования и выбора рациональных параметров слоистой балки типа торсион могут быть применены на стадии первоначального проектирования торсионной втулки НВ перспективных вертолетов. Результаты исследований позволяют прогнозировать нагруженность, динамические характеристики и ресурс торсионов из КМ различного поперечного сечения и конструктивного исполнения.

Достоверность результатов. Полученные результаты диссертации подтверждаются корректностью постановок' задач, решением тестовых аналитических задач с использованием различных теорий, а также сравнение

результатов, полученных аналитическим путем с результатами, полученными при помощи программ МКЭ типа КАБТЯАМ и опытными данными.

Внедрение. Результаты диссертационной работы и расчетный метод выбора рациональных проектных параметров упругого торсиона из КМ различного поперечного сечения втулки несущего винта вертолета с учетом эксплуатационных случаев нагружения были внедрены в учебный процесс по курсу лекций «Конструирование агрегатов вертолетов» на кафедре 102 «Проектирование вертолетов» Московского авиационного института. Получено заключение ОАО «Московский вертолетный завод им. М.Л. Миля» о практической ценности результатов диссертационной работы.

Публикации и апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на XV и XVI Международном Симпозиуме им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (г. Ярополец, 2009-2010 гг.), IX Форуме Российского вертолетного общества, посвященного 100-летию со дня рождения М.Л. Миля и 80-летию МАИ( Москва, МАИ, 2010 г.), Научно-практической конференции молодых ученых и студентов МАИ «Инновации в авиации и космонавтике-2010» (Москва, МАИ, 2010 г.).

По теме диссертационной работы опубликовано 8 научных работ, из них три работы опубликованы в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских результатов.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, 100 рисунков, 30 таблиц, 3 приложений и содержит 200 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении освещена степень изученности проблемы проектирования силовых конструкций из КМ и проектирования упругих торсионов в частности. В качестве объекта исследования выбрана конструкция бесшарнирной втулки НВ и слоистого торсиона из КМ, аналогичная торсиону втулки вертолета «Ансат». Дана общая характеристика работы, краткое обоснование ее актуальности, сформулированы цели и задачи.

.э

Первая глава посвящена описанию обоснования выбора кинематической модели и методик расчета напряженно-деформированного и предельного состояния многослойной балки типа торсион различного поперечного сечения. Торсион (рис.1) представляет собой силовую многослойную балку, которая воспринимает растягивающую нагрузку от центробежной силы, перерезывающие силы и изгибающие моменты в разных плоскостях и обладающая' малой крутильной жесткостью. Комлевая и концевая части торсиона представляют собой зоны его крепления с валом и пером лопасти НВ и имеют объемную схему деформирования. Запас прочности этих зон зависит от правильно спроектированных узлов крепления. Методы расчета НДС узлов крепления конструкций из КМ описаны в ряде публикаций. Рабочая часть торсиона является наиболее деформируемой и к ней предъявляются наиболее высокие требования по обеспечению ресурса, особенно при циклическом нагружении.

Ь-длина, Ь-высота, Ь-ширина, а-ширина прорезей, 5-толщина пакета КМ.

В качестве примера для проверки разработанной методики расчета торсиона из КМ были выбраны внешние силы и моменты из проектных данных втулки перспективного вертолета ОАО МВЗ им М.Л.Миля. Кроме того, при решении задачи накладывались следующие ограничения:

А

Рис. 1 Конструктивные параметры торсиона

Прочностные ограничения, чтобы предсказывать разрушение однонаправленного композиционного материала (например^ однонаправленной ленты):

- прочность вдоль волокна: г ,

ав\

- прочность связующего:

V ( \г

\авг;

+

Г12

{.ы.

-1<0

Геометрические ограничения накладываются исходя из геометрических размеров втулки НВ вертолета прототипа «Ансат» и геометрических ограничений на размеры рукава втулки проекта вертолета. Технологические ограничения (технологические требования по укладке отдельных слоев КМ в пакет и т.д.), так как толщина элементарного слоя композита известна,

толщина слоев \ и У^ должна быть кратной элементарной толщине.

Конструктивные ограничения по изгибной жесткости накладываются из условия, что изгибная жесткость торсиона в плоскости взмаха лопасти должна быть: < (0,4 + 0,5)Е1и где: Е1и - изгибная жесткость лопасти.

Разрушение слоистых балок из КМ при изгибе часто сопровождается их расслоением, поэтому важен учет межслоевых касательных напряжений по толщине упругого слоистого торсиона. Здесь ограничением являются минимально допустимые пределы прочности пакета КМ и клеевой пленки соединения пакета КМ с резиной:

тху ^[тдоп] , т<х>! -[гтт] где: \.г<д1Л~ предел прочности ¡-го пакета КМ,

[гшк иш- допустимые ,касательные напряжения сдвига в клеевом шве.

В конструкциях упругих слоистых торсионов из КМ бесшарнирных втулок несущих винтов современных вертолетов используются в основном полимерные композиционные материалы (ПКМ), армированные непрерывными волокнами. Они имеют высокие механические свойства: прочность, упругость, вибростойкость при малой плотности. Выбор материала при расчете слоистого торсиона основывался на анализе

нагружения торсиона. определенными внешними нагрузками. Было рассмотрено 3 варианта применяемого материала, с целью выявить лучшее ' сочетание. В качестве основного материала варианта 1 была выбрана стеклоткань Т-39 ТУ6-11-380-76 кордового переплетения со связующем 5-211-БН ТУ1-218-17-84 на основе эпоксидной смолы и отвердителя анилино-фенолоформальдегидного типа. В качестве основного материала варианта 2 была выбрана углеродная однослойная ткань УТ-900-2,5 саржевого переплетения на основе угленитей УКН-П/2500. Имеет в утке разреженные стеклянные или органические нити, соотношение волокон 8/3. Применение ткани по сравнению с однонаправленными волокнами позволяет существенно повысить трещиностойкость композиционного материала. В качестве дополнительного материала варианта 3, наряду со стеклотканью Т-39 была применена углеродная лента ЛУ-7 , уложенная под углом ±45° для увеличения прочности при кручении торсиона. Техническая резина марки Р-181-5 (3826) ТУ 105995-87 между слоями композита применена с целью варьирования изгибной жесткости торсиона при разносе несущих слоев и снижения крутильной жесткости.

Используя теорию изгиба слоистой упругой балки, изложенную в работах В.В.Васильева, на основе кинематической модели прямой линии типа С.П. Тимошенко был составлен алгоритм расчета балки из слоистых КМ, которая испытывает растяжение от силы N, поперечный изгиб от моментов М1 Му, и перерезывающих силы в разных плоскостях

нагружения и кручение от крутящего момента М^ (рис. 2).

Точное решение уравнений, включающих частные производные, связано с большими трудностями. Однако основная геометрическая особенность балки (размеры ее сечения значительно меньше длины) позволяет значительно упростить задачу введением некоторых гипотез, определяющих распределение перемещений и напряжений по сечению.

Поперечные сечения балки не изменяют своих размеров и остаются ортогональными осевым волокнам, которые искривляются в процессе

8

нагрулсения. Отсюда принимаем, что отсутствуют деформации материала по высоте (толщине) балки.

Рис.2

Таким образом, гипотеза плоских сечений позволяет определить распределение перемещений II и V по высоте балки и выразить их с помощью формул через две функции и(х) и м>(х) продольной координаты:

и = и(х)-ч>'у = и(х) + ув(х) где: и(х) - осевое смещение точек;

и^-прогиб балки, в - угол поворота поперечного сечения балки.

*>= — в = ах ■

Если размеры высоты балки значительно меньше ее длины, то для учета деформации сдвига £ху можно ввести некоторую усредненную по высоте балки деформацию сдвига:

1

В результате к прогибу, появляющемуся при изгибе балки, добавляется прогиб за счет сдвига. Тогда имеем:

и = и(х) + у0(х)

(2)

где: у = у - е, е- расстояние до нейтральной оси балки, в = ц/ - м>'. Отсюда находим напряжения вдоль оси х:

= Ехех = Е,

ди

= Ех(е + у%)

дх (3)

где: £ ~и\£ - удлинение балки. Х = 0Л, кривизна нейтральной оси балки.

В результате расчетного исследования было дано обоснование уточненной методики расчета НДС рабочей части торсиона на этапе первоначального проектирования. Уравнения деформирования на основе кинематической модели прямой линии типа С.П. Тимошенко устанавливаются на основе кинематических допущений, принимаемых для пакета КМ в целом. Недостатком модели является невозможность удовлетворения условиям межслоевого контакта слоев по поперечным касательным напряжениям, что обусловлено не учетом различия жесткостных характеристик слоев. Выходом в подобной ситуации тогда является применение кинематической модели ломаной линии (рис. 3).

а)

б)

Рис. 3 Кинематическая модели расчета торсиона: а-модель прямой линии; б- модель ломаной линии

Уравнения, основанные на кинематической модели ломаной линии, составляются так что, линеаризованные дифференциальные уравнения, принимаются не для пакета слоев в целом, а для каждого слоя в отдельности. Графики функций общего вектора и перемещений есть ломаные линии, угол наклона звеньев которых меняется скачком при переходе через поверхности раздела слоев. Разрешающая система представляется в виде:

«;+-/гв;

3 ' ЕМ2

где: К - сдвиговую жесткость, к = 1, 2,..., т — порядковый номер слоя, Vу - поперечный сдвиг упругой балки.

Таким образом, можно определить функции перемещения их = их (х) и функции угла поворота сечения ду = ду (х). На примере слоистого торсиона, были разработаны алгоритмы расчета НДС торсиона различными методами, была поставлена задача выявить характер и границы применимости уточненной расчетной методики.

Характерной чертой при нагружении слоистых балок произвольного сечения кручением является отклонение сечения от плоскости, т.е. депланация сечения. Если закрепить сечение, то в окрестности закрепления от депланации возникают дополнительные напряжения, которые необходимо учитывать в расчете. На основе аналитических формул, построенных на основе теории изгиба многослойной балки и теории кручения стержня сплошного сечения, была разработана . методика учета стеснения депланации торсиона из композиционного материала. В результате стеснения депланации в слоях слоистого торсиона в зоне влияния заделки возникают дополнительные

нормальные усилия Nх ; которые вызывают деформацию сечения и поток касательных напряжений. Характер стесненной депланации поперечного сечения торсиона представлен на рис. 4.

Рис. 4

В расчете применен метод приведения 3-х мерной задачи к одномерной. Решение ищем в перемещениях. В качестве функции свободной депланации сечения торсиона при кручении были выбраны функции в виде, изложенные в работах В.З. Власова и В.В. Васильева. Используя метод Власова была получена разрешающая система:

[(2^к-а(/2+/>,-/>»+лг=0

Далее определяются функции их{х)и вх(х). Теперь можно определить значения нормальных и касательных напряжений в слоях торсиона по ее длине:

(6)

Далее определяются значения нормальных и касательных усилий в слоях по длине торсиона: N х = Впех = Вии'х/(г,у),

Ях,=ВззГ„=Впи'х(хУ

\2

(7)

где Ги

к ■ / —~ приведенные жесткости материала;

5

Решение проводилось с использованием программы МАРЬЕ-10 для двух случаев выбора функции свободной депланации торсиона. Результаты расчета усилий в слоях Nx и Nxs по длине слоистого торсиона прямоугольного сечения представлены на рис. 5 и рис. 6 соответственно.

а) б)

Рис. 5 Зависимость распределения Nx по длине слоистой балки а - по В. Власову; б - по В. Васильеву

а) б)

Рис. 6 Зависимость распределения по длине слоистой балки а - по В. Власову; б - по В. Васильеву

Во второй главе с использованием разработанного метода исследовано напряженно-деформированное состояние слоистого торсиона различного поперечного сечения при статическом нагружении с учетом эксплуатационных расчетных случаев. Проведен расчет при действии растягивающей силы, при изгибе торсиона в плоскости тяги лопасти. Рассчитан изгиб торсиона в плоскости вращения лопасти, а также при совместном приложении нагрузок, действующих в полете и на стоянке вертолета.

Сравнение результатов расчета с результатами полученными в КАЗТКАЫ показало, что разработанная методика позволяет рассчитывать напряженно-деформированное и предельное состояние многослойных несущих систем с достаточной для инженерных расчетов точностью.

В третьей главе представлены результаты расчетно-экспериментального исследования, поведения упругой линии при нагружении балки с существенно различающейся слоевой жесткостью. Главной целью было исследование поведения упругой линии при нагружении трехслойной балки на основе аналитических формул, построенных с использованием теории изгиба многослойной балки, изложенной в работе В.В. Васильева, теории нагружения трехслойных оболочек Э.И. Григолюка, и метода нелинейных конечных элементов (КЭ) при изгибе упругого стержня в рамках нелинейной динамики

гибких стержней, изложенного в работах Ф.Н. Шклярчука и Т.В. Гришаниной. Были выявлены и дано объяснение появление нетривиальных видов упругой линии при нагружении балки с существенно различающейся слоевой жесткостью. Конструктивно упругая балка состоит из двух слоев, имеющих большую жесткость, между которыми проложена резина. Схема сложного нагружения трехслойной балки представлена на рис. 7. Слоистую балку можно представить в виде нелинейного КЭ, на концах которого задаются перемещения при нагружении и использовать метод конечных элементов в геометрически нелинейной постановке.

Можно записать конечные деформации удлинения и сдвига оси КЭ трехслойной балки:

^ = + , Уху=-в + (и'-в'у)в (8)

Для определения функций поперечного перемещения "^(х) и угла поворота #(х)в пределах длины КЭ без учета растяжения будем использовать аппроксимацию в виде степенного ряда [3], тогда можно записать: ч>(х) = м>к(р{х) + 9кц/(х) ,9{х) = м>кт](х) + вк/(х) (9)

■ к -Ц -Ц I I ьк ьк

, ч . Кк ( X х21 X хг 12 Ш„ V1

Ьк У'-'к Ьк ) Ьк -Ч V Ьк иГ к

Потенциальная энергия деформации КЭ трехслойной балки с учетом (9) запишется в виде:

и=1-Щккк

2 4

Пренебрегая эффектом Пуассона, который не учитывается в энергии нагружения балок, получаем энергетический функционал в виде: ' и = ф{ик,кк,вк)

где: Ф — функция изменения потенциальной энергии деформации КЭ.

Согласно принципу Лагранжа и вариационного исчисления, осуществляя

варьирование по ик, м>к, вк из условия ¿¡7 = 0, получаем уравнения равновесия и естественные граничные условия. Таким образом, можно посчитать поперечного перемещения ^{х) и угла поворота трехслойной балки при поперечном изгибе.

Описание эксперимента Эксперимент был проведен на консольной трехслойной балке прямоугольного сечения, состоящей из двух пластин Д16Т, между которыми был проложен слой технической резины типа Р-181. Характеристики пластины из сплава Д16Т приняты: модуль упругости в продольном и поперечном направлении Е = 72000МПа, модуль сдвига С1 = 27700 МПа, коэффициент Пуассона ц = 0,3. Характеристики слоя резины приняты: модуль упругости £ = 20 МПа, модуль сдвига С -2,0 МПа, коэффициент Пуассона ц = 0,499. Геометрические размеры трехслойной балки прямоугольного сечения равны: длина - ¿=500 мм, ширина - ¿>=40 мм, высота - й=14 мм. Толщина пластины Д16Т- <5>, = 2 мм, толщина слоя резины- 82 =10 мм.

1+3 К,

12 К,

к-№

, 1 2 ЕР

(10)

. Рис. 8 Общий вид и геометрические размеры образца трехслойной балки

15

Нагрузка прикладывалась к трехслойной балке по разному: поперечной силой Р = 25Н, Р = 50Я и при сложном нагружении растягивающей силой N = 200Я с учетом их взаимовлияния.

а) при простом нагружении б) при сложном нагружении

Рис.9 Схемы испытательной установки: 1-колонна; 2-захват; 3-образец; 4- база для измерений; 5-груз, б-шкив.

В результате расчета и опытных измерений были получены следующие

зависимости поведения упругой линии трехслойной балки, представленные на

рис.10-11. Установлено хорошее согласование результатов аналитического

а) Эксперимент б) Расчет

Рис. 10 Нагружение балки со свободным концом поперечной силой: 1-Р = 25Н ,2-Р = 50Н

а) Эксперимент б) Расчет

Рис. 11 Нагружение балки с закрепленными на конце пластинами поперечной силой: \-Р = 25Н ; 2-Р = 50Н

В четвертой главе представлены результаты исследование динамических характеристик слоистой балки типа торсион из КМ различного поперечного сечения при различных видах колебаний, также расчетного исследования теплообразования в слоях резины торсиона и его влияние на усталостное расслоение и расчета запаса адгезионной прочности слоев. Методика расчета коэффициентов демпфирования колебаний в упругом торсионе из КМ была построена на базе энергетической теории диссипативных свойств анизотропных тел, разработанной ПА.Зиновьевым. Соответственно каждой собственной форме колебаний торсиона ставится в соответствие коэффициент демпфирования (диссипации) пакета КМ V :

_ЫГ

V — гДе: А ^ — потерь энергии в пакете КМ за один цикл колебаний.

ЯГ — максимальная амплитуда потенциальной энергии, за цикл колебаний.

Мощность диссипации пакета КМ Я , определяет относительную величину рассеяния энергии за единицу времени при колебаниях слоистого торсиона.

q = Ц/О) Где: 0) — собственная частота торсиона без демпфирования .

Удельная энергия диссипации пакета КМ за 1 цикл колебания:

А}¥ = |(ло-,2 + В&1 + СГ,22 +£>О-|О-2)

где: А,В,С,И — константы.

Энергию поглощают как армирующие элементы, так и матрица (связующее), причем последнее в большей степени. Принимаем, что коэффициенты диссипации формоизменения и изменения объема совпадают, тогда:

А-У1 п-Ъъ г ъ п А

где: V 13^2)^6 — технические константы диссипативных свойств материала.

Таким образом, при использовании данного подхода для расчета коэффициента демпфирования У пакета КМ упругого торсиона достаточно знать три характеристики демпфирования монослоя композита: константы демпфирования У/\,Ч/2>У/с ■ Были рассчитаны величины коэффициентов и мощностей диссипации пакета КМ при колебаниях многослойной балки различного поперечного сечения и схем армирования. Расчеты проводилось с использованием программы МАРЬЕ-Ю. На рис. 12 показаны графики значений мощностей диссипации пакета КМ для балки типа торсион различного сечения из стеклоуглепластика в различных плоскостях колебаний.

по «Я «,П|

а) — . б)

Рис. 12

а- плоскость взмаха лопасти, б- плоскость вращения лопасти.

При циклическом нагружении слоистой балки типа торсион происходит разогрев слоев от диссипации энергии колебаний в результате циклической вязкости при объемной деформации в слоях. Главной целью расчетного исследования было определение величин нагрева слоев резины слоистой балки типа торсион при циклическом нагружении на основе аналитических формул, построенных на основе термоупругой гипотезе Дюамеля-Неймана, теории теплопроводности В.Е. Гейтвуда, и теории функции рассеивания при циклическом нагружении элементов конструкции, изложенной в работе В.В. Москвитина. В работе проводится анализ влияния теплообразования на прочностные, жесткостные и адгезионные характеристики в слоях балки различного поперечного сечения, которое может служить причиной усталостного расслоения. В программе МаШСАБ-12 с использованием

встроенного вычислительного блока ^уеп-Рёезо^е для решения гиперболических и параболических дифференциальных уравнений был получен ряд решений задачи теплопроводности в слоях резины. На рис. 13 представлен график значений величин нагрева слоев резины в слоистой балке типаторсион.

Рис. 13 Значения величин нагрева слоев резины в балке эллиптического сечения из стеклопластика при изгибе частотой о - 30рад /си I = 120 мин Теория развитие трещины или отслоения и весь механизм разрушения в

слоях КМ балки типа торсион в работе был основан на свойстве инвариантности и постулате подобия. Условие разрушения можно записать при помощи Г -инвариантного интеграла, т.н. энергии-импульса поля, введенный из теории Максвелла, который является в общем случае функционалом по времени от длины трещины (отслоения), внешних нагрузок, конфигурации тела. Рассмотрим многослойный пакет КМ, слой КМ чередуются со слоями изотропной резины, который нагружен растягивающей нагрузкой Р (рис. 14).

»--1---у

«— Та, пш _

*-- | ¡ц Резина -* х

Рис. 14 Схема распространения межслойной трещины скольжения

Если рассматривать материалы с существенным различием жесткостных характеристик » С7г например пакет из слоя КМ и резины, то можно существенно упростить решение:

1г 2.

Г = К2

2\ г> где ля -лЯс

Для увеличения площади поверхности трещины скольжения требуется затратить необходимую работу У ]т - энергию адгезии, которая характеризует прочность адгезии КМ и резины. Далее можно записать следующие условия:

Г < (условие локализации трещины), Г « 2у^ (условие начала движения трещины). Если рассматривать отслаивание при влиянии температурного поля диссипации энергии колебаний в резиновых слоях слоистого торсиона, то можно записать:

х^-одДГ + г']2 (12).

_ ¿Л | КЕг 'Хт 12(1-^2.) 2(1 -м1)

Таким образом можно найти предельную деформацию отслаивания слоев КМ и резины:

(13)

"2^2 У

Чтобы соблюдалась адгезионная прочность пакета из слоя КМ и резины, нужно соблюдать следующие условия: е < е' ,е < ев ,ев - (0,6 0,7)г*. где ев - предельная деформация появление микротрещины в районе дефекта.

В результате была рассчитаны запасы адгезионной прочности слоев КМ и резины в точках максимальных деформаций слоистой балки типа торсион различного поперечного сечения. Расчеты проводилось с использованием программы МАРЬЕ-10.

В пятой главе представлен алгоритм проектирования упругого торсиона и выработка проектных рекомендаций и предложений по выбору рациональных параметров торсиона на этапе первоначального проектирования.

Алгоритм проектирования упругого слоистого торсиона из КМ:

В 1-ом приближении определяем потребную толщину торсиона без разноса несущих слоев резиной только при действии продольной растягивающей силы.

Р ~ ~~> Ь = — Где: ^ — потребная площадь-поперечного сечения. .

Во 2-ом приближении из ограничений изгибной жесткости слоистого торсиона выбирается' значение Е1и и определяется величина потребного разноса резиной Н : •

EL, = Е,

12 [2 )

* h

Ъ-2

л.

(14)

i "гг

Задаемся начальными значениями толщины пластины-пакета торсиона: <5 = /г,+А2+Лз+/г4 и количества пластин-пакетов и резины в торсионе:

Nn=jrr,Np=Nn-\, h = Nn5 + NpSp р

В каждом итерации искомыми параметрами будут оптимальные толщины слоев: А, — толщина слоев с углом укладки q> — 0°, /г2, /¡3 — толщина слоев с

углами укладки (р = ±45°, h4 - толщина слоев с углом укладки (р = 90°.

Зная значения погонных усилий в максимально нагруженных точках

сечения торсиона NX,NS,N„, определенные в 1-ом приближении, находим

значения толщины слоев нужной ориентации для выбранного материала.

При проектировании слоев ткани можно записать итерационную формулу:

П <*)

\ , 2 ■ ■ 2 ч ,г Sln<3y COSO,) „т

—(cos2 щ -ца sin2 tp,)Nx + —' NX; +

h}M) =

1

h,Eu

1

Gph

E,h

(sin2 (p¡ — cos2 <pt)Ns

где: Nx + Bnst\N, + = £Л[>зз Г J

i=i

м

м

Нх> Иг, Ыхз - погонные усилия в Максимально нагруженных точках. ■Л^ .= 0 - для балочной теории, к ~ номер приближения.

На каждом шаге итерационного процесса уточняются значения изгибной и крутильной жесткостей слоистого торсиона и величины потребного разноса резиной. Оценка прочности многослойной балки проводится по анализу прочности монослоя (используя критерий равнопрочности), т.е. каждого слоя в

отдельности. Определяем значения деформаций £х > Yxs пакета КМ на каждом шаге итерационного процесса. Далее определяем величины деформаций /'-го слоя КМ из статических соотношений макромеханики КМ без учета податливости контура сечения:

£¡ = £х COS2 (р, + Yxs sin (р, COS (Pi

s'2 = Ех sin2 <р, - sin q>, cos <р, (15)

у'п = ех sin 2 (p¡ + уа cos 2 q>¡

Величины напряжений в каждом слое из закона Гука: а[ =Е\[е[ +p!ns'2], <т'2 + , r¡2=G12r¡2

f' - . , _ , E[

Л1-2 ~ i / j , /fzi - /°i2 T7 где: Мп'^н ~ коэффициенты Пуассона слоя. 1 ихгН-гх

Полученные значения распределений напряжений слоев композита на ■ основе тканных армирующих материалов должны удовлетворять критерию прочности Цая с учетом связующего:

—г (16)

иВ 1 UBIUB2 В2 L42J

где:<т,,(т2,т[2-напряжения, реально возникающие в слоях торсиона при его нагружении. сВ12, \тп ] -пределы прочности монослоя (по паспорту).

Процесс расчета сводится к системе итерационных приближений и

продолжается до тех пор, пока два последних приближения вычисления

толщин не будут отличаться друг от друга на заданную величину 0,9 + 0,95 < 1

т.е. погрешность не более 5-10%. После этого толщины округляются с учетом

толщины технологического элементарного слоя. Далее приводятся решения

задачи определения оптимальных конструктивных параметров упругого

торсиона из композиционных материалов различного поперечного сечения.

22

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках единого подхода разработан расчетный метод оптимального проектирования и выбора рациональных проектных параметров слоистой балки типа торсион из КМ различного поперечного сечения с учетом эксплуатационных расчетных случаев;

2. Разработана методика уточненного расчета НДС упругого торсиона из КМ при сложном нагружении, на основе кинематической модели ломаной линии с учетом сдвига по толщине, стеснения депланации сечения при кручении торсиона, влияния растягивающей силы, демпфирования и нагрева слоев при циклических колебаниях и возможного расслоения. С ее помощью было исследовано НДС упругого торсиона различного конструктивного исполнения;

3. Произведен поиск рациональных конструктивных схем упругого торсиона из КМ и разработаны конкретные рекомендации и предложения по выбору параметров для рассмотренных конструктивных схем;

4. Проведены экспериментальные исследования образца трехслойной балки с существенно различающейся слоевой жесткостью и дано объяснение появление нетривиальных видов упругой линии при нагружении упругого торсиона; .

5. Проведены исследования и были получены следующие результаты:

- в результате сравнительного анализа моделей прямой линии и моделей по ломаной линии в линейной постановке, можно видеть, что форма прогиба слоистой балки типа торсион близка к форме прогиба изотропной балки для большинства сечений;

- сравнение статических и динамических характеристик слоистых торсионов различного поперечного сечения показало, что наилучшими характеристиками по большинству принятых требований и ограничений обладают торсионы прямоугольного, эллиптического и крестообразного сечений. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК:

1. Башаров Е.А., Дудченко A.A. Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов.-. Журнал Труды МАИ, Вып.37,2010. - 9 С.

2. Башаров Е.А., Дудченко A.A. Исследование упругой линии трехслойной балки с существенно различающейся слоевой жесткостью,- Журнал Труды МАИ, Вып. № 42,2011. -14 С.

3. Башаров Е.А., Дудченко A.A. Определение теплообразования в слоях резины слоистой балки типа торсион при циклическом нагружении.-Журнал Труды МАИ, Вып. № 42,2011. - 15 С.

В других журналах и материалах научных конференций:

4. Башаров Е.А. Выбор рациональных конструктивных параметров упругого торсиона из композиционных материалов. Сборник тезисов и статей «Материалы XV Международного Симпозиума им. А.Г. Горшкова» Т.1.-М: Изд-во «Типография ППАРАДИЗ», 2009. С.19-20.

5. Башаров Е.А. Разработка методики учета стеснения депланации сечения при . кручении упругой слоистой балки из композиционных материалов. Сборник

тезисов и статей «Материалы XVI Международного Симпозиума им. А.Г. Горшкова» Т.1.-Ч: ГУЛ «ИПК Чувашия», 2010. С.17-18.

6. Башаров Е.А. Разработка методики учета стеснения депланации сечения при кручении упругой слоистой балки из композиционных материалов. Сборник тезисов и статей «Материалы XVI Международного Симпозиума им. А.Г. Горшкова» Т.2.-Ч: ГУЛ «И1Ж Чувашия», 2010. С.117-120.

7. Башаров Е.А. Уточненный расчет слоистого торсиона из КМ бесшарнирной втулки несущего винта вертолета. Сборник трудов IX Форума Российского вертолетного общества, посвященного 100-летию со дня рождения M.JI. Миля и 80-летию МАИ. Изд-во МАИ. 2010. С.32-45.

8. Башаров Е.А. Расчет дополнительных напряжений при проектировании торсиона из композиционных материалов втулки несущего винта вертолета. Сборник тезисов и докладов Научно-практической конференции молодых ученых и студентов МАИ «Инновации в авиации и космонавтике-2010». Изд-во МАИ. 2010. С.18.

■ 24

Множительный центр МАИ (ГТУ) Заказ от 01.06, 2011 г. Тираж ТО экз.

Введение.

ГЛАВА 1. Постановка задачи оптимального проектирования упругого слоистого торсиона из композиционных материалов.

1.1 Постановка задачи исследования в физическом виде.

1.1.1 Схема нагружения упругого слоистого торсиона.

1.1.2 Описание конструкции торсиона в составе втулки несущего винта и выбор прототипа.

1.1.3 Обоснование критериев, параметров и ограничений.

1.2 Постановка задачи исследования в математическом виде.

1.2.1 Обзор существующих методик оптимального проектирования и кинематических моделей деформирования изделий из КМ.

1.2.2 Математическая модель оптимизационной задачи проектирования упругого торсиона из композиционных материалов.

1.2.3 Упрощения и их обоснование.

1.3 Выбор материала для упругого торсиона.

ГЛАВА 2. Расчетные методики исследования торсиона при статическом нагружении с учетом эксплуатационных расчетных случаев.

2.1 Статический расчет слоистого торсиона прямоугольного сечения на основе кинематической модели прямой линии.

2.2 Статический расчет слоистого торсиона прямоугольного сечения на основе кинематической модели ломаной линии.

2.3 Сравнительный анализ результатов расчетов, полученных различными методиками.

2.4 Учет стеснения депланации сечения при закручивании упругого торсиона из композиционных материалов.

2.5 Особенности статического расчета слоистого торсиона различного поперечного сечения рабочей части.

2.5.1 Особенности расчета торсиона круглого сечения.

2.5.2 Особенности расчета торсиона эллиптического сечения.

2.5.3 Особенности расчета торсиона многоконтурного сечения.

2.5.4 Особенности расчета торсиона крестообразного сечения.

2.6 Сравнительный анализ жесткостных и прочностных характеристик упругого торсиона различного поперечного сечения с результатами расчета в среде МЗС.КаБ^ап, используя метод конечных элементов.

2.6.1 Сравнительный анализ изгибной и крутильной жесткости торсиона различного поперечного сечения.

2.6.2 Сравнительный анализ изгибной и крутильной жесткости торсиона различного поперечного сечения.

2.6.3 Сравнительный анализ напряженного состояния при нагружении торсиона различного поперечного сечения.

ГЛАВА 3. Расчетно-экспериментальные исследования поведения упругой линии при нагружении балки с существенно различающейся слоевой жесткостью.

3.1 Особенности исследования и расчетного метода.

3.2 Описание поставленного эксперимента и опытной установки.

3.3 Сравнительный анализ полученных расчетных и опытных результатов исследования и выводы.

ГЛАВА 4. Исследования динамических характеристик упругого слоистого торсиона различного поперечного сечения из композиционных материалов и запаса адгезионной прочности слоев.

4.1 Расчет собственных частот колебаний упругого торсиона различного поперечного сечения.

4.2 Исследование демпфирующих характеристик упругого торсиона различного поперечного сечения.

4.3 Сравнительный анализ динамических характеристик упругого слоистого торсиона различного поперечного сечения.

4.4 Расчет теплообразования в слоях резины торсиона при циклическом нагружении.

4.5 Расчет адгезионной прочности слоев композита и резины на границе раздела слоев упругого слоистого торсиона.

4.6 Оценка запаса адгезионной прочности слоев и долговечности упругого слоистого торсиона различного поперечного сечения.

Глава 5. Алгоритм проектирования упругого торсиона и выработка проектных рекомендаций и предложений по выбору рациональных параметров торсиона на этапе первоначального проектирования.

5.1 Выбор целевой функции и построение оптимизационной задачи.

5.2 Алгоритм проектирования торсиона,на примере определения оптимальных геометрических параметров торсиона прямоугольного сечения.

5.3 Особенности оптимального проектирования слоистого торсиона различного поперечного сечения.

5.4 Рекомендации по выбору вида композиционного материала и резины.

5.3.1 Рекомендации по выбору композиционного материала.

5.3.2 Рекомендации по выбору резины.

5.4 Рекомендации по конструктивным методам улучшения статической и усталостной прочности упругого торсиона.

5.5 Рекомендации по технологическим методам улучшения прочностных характеристик упругого торсиона.

5.6 Рекомендации по отводу теплообразования в резиновых слоях торсиона и методах увеличения адгезионной прочности слоев при циклическом нагружении.

Актуальность темы исследования. Прогресс в материаловедении в конце 70-х годов позволил отказаться от подшипников качения, всегда ограничивающих долговечность такого нагруженного и ответственного агрегата, каким является втулка несущего винта вертолета. В последнее время общим направлением при создании новых бесшарнирных втулок несущих винтов (НВ) современных легких и средних вертолетов стала тенденция к полной или частичной замене традиционных металлических шарниров теми или иными упругими элементами, обеспечивающими необходимые перемещения лопастей за счет собственной податливости. К таким упругим элементам относятся упругие торсионы из композиционных материалов (КМ), воспринимающие центробежную силу и заменяющие шарниры. Торсион, являясь главным силовым элементом втулки НВ, представляет собой силовую многослойную балку, которая воспринимает растягивающую нагрузку от центробежной силы, перерезывающие силы и изгибающие моменты в разных плоскостях и обладающая малой крутильной жесткостью. В конструкции упругих торсионов большинства бесшарнирных втулок НВ современных вертолетов используются полимерные композиционные материалы (ПКМ), армированные непрерывными волокнами. Важнейшее преимущество композитов - возможность создания из них элементов конструкции с заранее заданными свойствами, наиболее полно соответствующими характеру и условиям работы. Многообразие волокон и матричных материалов, а также схем армирования, используемых при создании композитных конструкций, позволяет направленно регулировать прочность, жесткость, уровень рабочих температур и других свойств путем подбора состава, изменения соотношения компонентов и макроструктуры композита. Проблема проектирования широкого класса легких надежных бесшарнирных втулок НВ вертолетов из композиционных материалов с практически неограниченным ресурсом и минимальным обслуживанием в эксплуатации является актуальной темой исследования в современном вертолетостроении. Широкое внедрение новых классов КМ и стремление к расширению их применения в силовых конструкциях вертолета требует дополнительных исследований поведения торсиона при нагружении и разработки новых универсальных методов расчета оптимального проектирования и методики выбора рациональных конструктивных параметров. Тем самым исключаются ошибки при проектировании и улучшается качество проектирования. Все это позволит существенно поднять культуру проектирования изделий из КМ, а значит и ресурс.

Степень изученности проблемы. Исследований, посвященных проблеме проектирования силовых конструкций типа торсион из КМ, сравнительно мало. В работе Е.И. Ружицкого [71] в историческом аспекте проведен краткий обзор конструкций втулок бесшарнирных HB вертолетов и слоистых торсионов из КМ в их составе. Указаны достоинства и недостатки различных схем, применяемых материалов и приводятся перспективы применения1 ПКМ в структуре слоистых торсионов для бесшарнирного упругого крепления лопастей. В работе A.B. Некрасова [63] ОКБ МВЗ им. M.JI. Миля рассмотрены основные особенности динамики и прочности «жесткого» HB и решена задача подбора сечений комлевого участка лопасти при жестком её креплении к втулке HB. В работе А.И. Туркиной [80] рассмотрены некоторые вопросы прочности упругих элементов HB вертолета (пластинчатых торсионов из высокопрочной стали). В работе Н.С. Павленко и А.Ю. Баринова [66] рассмотрена задача выбора оптимальных конструктивных параметров упругой пластины полужесткого HB легкого вертолета. Были получены распределения толщины и ширины пластины в зависимости от радиуса лопасти с приемлемым уровнем эквивалентных напряжений при нагружении. В работе Александрина Ю.С. и др. [1] рассмотрена конструкция и методика проектирования высокоресурсных пластинчатых торсионов из стали. Разработана вычислительная программа, позволяющая проводить проектировочный и поверочный расчет торсиона. В ОКБ Н.И. Камова впервые в стране были разработаны упругие торсионы из стеклопластика для втулки HB БПЛА Ка-137. Работы [54,72] посвящены расчету напряженно-деформированного состояния (НДС) торсиона HB вертолета, представляющего собой многослойную стержневую композитную конструкцию. В рамках сдвиговой модели С.П. Тимошенко выводится система нелинейных дифференциальных уравнений упругого деформирования торсиона и граничных условий. В предположении отсутствия распределенной нагрузки по длине получено аналитическое решение для отдельного стержня и определены границы этого решения. Отмечено, что касательные напряжения в модели типа С.П. Тимошенко в общем случае не удовлетворяют статическим граничным условиям на боковой поверхности стержня и, следовательно, требуются уточнения. В работе А.Ю. Лисса [49] уточнен подход, предложенный в работе [72] и разрабатывается теория и методика расчета торсиона балочного типа на изгиб в двух плоскостях и кручение. Показано, что растяжение торсиона существенно влияет на его деформации. Проведен расчет торсиона при совместном действии изгибающих моментов в двух плоскостях, показано, что сложный характер деформаций торсиона требует особого подхода при тензоизмерении в процессе испытаний вертолета. В работах [20, 21, 41, 42, 70, 86, 87] в рамках метода конечных элементов (МКЭ) рассматривается расчет НДС композитного торсиона бесшарнирного НВ вертолета «Ансат» при приложении эксплуатационных нагрузок. Приводится описание базового конечного элемента с биквадратной аппроксимацией по поверхностным координатам, линейной по толщине, в двух модификациях. Анализ особенностей геометрически нелинейной модели деформирования упругого слоистого торсиона из КМ бесшарнирного НВ проведен в работе С.А. Михайлова [44]. В статьях [11,43,69] рассмотрена оценка допустимой усталостной прочности и обоснование допустимых повреждений для элементов из КМ бесшарнирного НВ вертолетов.

Цель работы. Разработка расчетного аналитического метода выбора рациональных проектных параметров, упругого торсиона из КМ различного поперечного сечения втулки несущего винта вертолета на этапе первоначального проектирования с учетом эксплуатационных расчетных случаев.

Упругий торсион из КМ воспринимает центробежную силу и заменяет шарниры, тем самым обеспечивая необходимые перемещения лопастей за счет собственной податливости (рис. 1).

Рис. 1 Бесшарнирная втулка НВ вертолета:

1-втулка; 2- центрирующая сферическая опора; 3- поводок управления шагом лопасти; 4- кронштейны крепления; 5- кожух; 6 - упругий торсион

Ступица втулки, выполненная в виде фланца, соединяется с валом несущего винта. К ступице присоединены крестообразно два упругих торсиона из КМ, к каждому из которых на его концах прикрепляются лопасти. Сверху торсионы закрыты обтекаемыми кожухами с присоединенными к ним рычагами управления шагом лопастей.

Предмет исследования. В настоящее время существует несколько типов упругих элементов, применяемых в бесшарнирных втулках несущих винтов современных вертолетов [71]. Конструктивно все типы зависят от того, как разработчик справляется с решением всех функциональных задач такой втулки:

1) Разделение колебаний лопастей винта в плоскостях взмаха, вращения и при кручении и обеспечения их частотной отстройки;

2) Обеспечение потребного уровня деформирования лопастей в соответствующих плоскостях;

3) Обеспечение необходимого ресурса агрегата по условиям усталостной прочности.

В качестве предмета исследования был выбран упругий слоистый торсион из КМ балочного типа, выполненный с использованием многослойной тканевой композиции и низкомодульных вязкоупругих материалов в форме бруса постоянного сечения, входящий в состав конструкции бесшарнирной втулки НВ вертолета. Торсион (рис. 2) представляет собой силовую многослойную балку, которая воспринимает растягивающую нагрузку от центробежной силы, перерезывающие силы и изгибающие моменты в разных плоскостях и обладающая малой крутильной жесткостью. Комлевая и концевая части торсиона представляют собой зоны его крепления с валом и пером лопасти НВ и имеют объемную схему деформирования. Запас прочности этих зон зависит от правильно спроектированных узлов крепления. Методы расчета НДС узлов крепления конструкций из КМ типа торсион описаны в ряде публикаций [32,41,70]. Рабочая часть торсиона является наиболее деформируемой и к ней предъявляются наиболее высокие требования по обеспечению ресурса, особенно при циклическом нагружении. Поэтому главным акцентом диссертационной работы стало исследование рабочей части торсиона, разработка методик оптимального проектирования слоистых торсионов из КМ с рабочей частью различного поперечного сечения и изучение поведения при различных случаях нагружения. А А

А-А

Рис. 2 Конструктивные параметры торсиона: Ь-длина; Ь-высота; Ь-ширина; а-ширина прорезей; 8-толщина пакета КМ

Научная новизна. В работе впервые разработан расчетный аналитический метод оптимального проектирования и выбора рациональных проектных параметров упругого торсиона из КМ различного поперечного сечения и конструктивных схем. Впервые предложена методика расчета величин нагрева слоев резины, при различных колебаниях торсиона и анализа влияния теплообразования на усталостное расслоение. На примере проектирования торсионной втулки НВ вертолета была исследована и построена оптимизационная задача определения оптимальных геометрических, структурных и конструктивных параметров упругого торсиона при определенном его нагружении в полёте.

В диссертации на защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Сравнительный анализ НДС и запаса адгезионной прочности слоев при расчете торсионов из КМ различного поперечного сечения;

2. Расчетно-экспериментальное исследование применения уточненного расчета НДС слоистой балки типа торсион по сравнению с результатами расчета на основе кинематической модели прямой линии;

3. Экспериментальные исследования поведения упругой линии' при нагружении балки с существенно различающейся слоевой жесткостью;

4. Расчетное исследование влияния учета стеснения депланации сечения многослойного торсиона на его напряженно-деформированное состояние;

5. Расчетное исследование диссипативных характеристик торсионов из КМ различного поперечного сечения при различных видах колебаний;

6. Расчетное исследование теплообразования в слоях резины торсиона и его влияние на усталостное расслоение.

Практическая ценность. Полученные и использованные в работе алгоритмы оптимального проектирования и выбора рациональных параметров слоистой балки типа торсион могут быть применены на стадии первоначального проектирования торсионной втулки НВ перспективных вертолетов. Результаты исследований позволяют прогнозировать нагруженность, динамические характеристики и ресурс торсионов из КМ различного поперечного сечения и конструктивного исполнения.

Достоверность результатов. Полученные результаты диссертации подтверждаются корректностью постановок задач, решением тестовых аналитических задач с использованием различных теорий, а также сравнение результатов, полученных аналитическим путем с результатами, полученными при помощи программ МКЭ типа NASTRAN и опытными данными.

Внедрение. Результаты диссертационной работы и расчетный метод выбора рациональных проектных параметров упругого торсиона из КМ различного поперечного сечения втулки несущего винта вертолета с учетом эксплуатационных случаев были внедрены в учебный процесс по курсу лекций «Конструирование агрегатов вертолетов» на кафедре 102 «Проектирование вертолетов» Московского авиационного института. Получено заключение ОАО «Московский вертолетный завод им. M.JL Миля» о практической ценности результатов диссертации.

Публикации и апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на XV и XVI Международном Симпозиуме им. A.F. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (г. Ярополец, 2009-2010 гг.), IX Форуме Российского вертолетного общества, посвященного 100-летию со дня рождения M.JI. Миля и 80-летию МАИ (Москва, МАИ, 2010 г.), Научно-практической конференции молодых ученых и студентов МАИ «Инновации в авиации и космонавтике-2010» ( Москва, МАИ, 2010 г.). По теме диссертационной работы опубликовано 8 научных работ, из них три работы опубликованы в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных кандидатских результатов. Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК:

1. Башаров Е.А., Дудченко A.A. Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов.-Электр. журнал Труды МАИ, Вып.37, 2010. - 9 С.

2. Башаров Е.А., Дудченко A.A. Исследование упругой линии трехслойной балки с существенно различающейся слоевой жесткостью.- Электр, журнал Труды МАИ, Вып. № 42, 2011. - 14 С.

3. Башаров Е.А., Дудченко A.A. Определение теплообразования в слоях резины слоистой балки типа торсион при циклическом нагружении.- Электр, журнал Труды МАИ, Вып. № 42, 2011. - 15 С.

В других журналах и материалах научных конференций:

4. Башаров Е.А. Выбор рациональных конструктивных параметров упругого торсиона из композиционных материалов. Сборник тезисов и статей «Материалы XV Международного Симпозиума им. А.Г. Горшкова» Т.1.-М: Изд-во «Типография ППАРАДИЗ», 2009. С. 19-20.

5. Башаров Е.А. Разработка методики учета стеснения депланации сечения при кручении упругой слоистой балки из композиционных материалов. Сборник тезисов и статей «Материалы XVI Международного Симпозиума им. А.Г. Горшкова» T.l.-Ч: ГУП «ИПКЧувашия», 2010. С.17-18.

6. Башаров Е.А. Разработка методики учета стеснения депланации сечения при кручении упругой слоистой балки из композиционных материалов. Сборник тезисов и статей «Материалы XVI Международного Симпозиума им. А.Г. Горшкова» Т.2.-Ч: ГУП «ИПК Чувашия», 2010. С. 117-120.

7. Башаров Е.А. Уточненный расчет слоистого торсиона из композиционных материалов бесшарнирной втулки несущего винта вертолета. Сборник трудов IX Форума Российского вертолетного общества, посвященного 100-летию со дня рождения M.JI. Миля и 80-летию МАИ. Изд-во МАИ. 2010. С.32-45.

8. Башаров Е.А. Расчет дополнительных напряжений при проектировании торсиона из композиционных материалов втулки несущего винта вертолета. Сборник тезисов докладов Научно-практической конференция молодых ученых и студентов МАИ «Инновации в авиации и космонавтике-2010». Изд-во МАИ. 2010. С.18.

Структура- и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы (98 наименований), 100 рисунков, 30 таблиц, 3 приложений и содержит 200 страниц машинописного текста.