автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Разработка расчетно-экспериментальной методики проектирования фермы стенда для функциональных испытаний ракетных конструкций

На правах рукописи

Мусатов Виталий Александрович

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОИ МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФЕРМЫ СТЕНДА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ РАКЕТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство

летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ 4052084

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

М АВГ 2011

Москва, 2011

4852084

Работа выполнена в ОАО «Национальный институт авиационных технологий»

(ОАО НИАТ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Егоров Виталий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Азиков Николай Сергеевич

кандидат технических наук Оленин Игорь Георгиевич

Ведущая организация:

ФГУП «ОНПП «Технология»

Защита состоится «

г

2011 г. в

3?

часов на

заседании диссертационного совета Д 403.0СГ7.01 в ОАО «Национальный институт авиационных технологий» (ОАО НИАТ) по адресу: Москва, ул. Кировоградская, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «Национальный институт авиационных технологий» (ОАО НИАТ).

Автореферат разослан «

¿Л 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Егоров В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Стенды для испытаний конструкций летательных аппаратов, в отличие от широкой номенклатуры испытательных стендов машиностроительной отрасли, имеют значительные размеры и массы, подвергаются более высоким статическим и динамическим нагрузкам. Поэтому они относятся к специальному оборудованию. В ракетной технике такие стенды называют негабаритными. Они проектируются и изготавливаются под специальные программы испытаний.

При разработке новой ракетной техники в целях снижения временных и материальных затрат в настоящее время применяется параллельный инжиниринг, когда проектирование, расчет, поиск технологии выполняются одновременно. При таком комплексном подходе возрастает роль экспериментальных исследований и наземных натурных испытаний. С помощью современного специально создаваемого оборудования удается проверить надежность всей конструкции ракеты и надежность функциональных срабатываний ее систем.

Одним из важных факторов успешного запуска ракет-носителей (РН) является срабатывание в полете системы разделения боковых и центрального блоков РН пакетной схемы, которое должно выполняться строго по заранее заданной программе, чтобы гарантировать безударное разделение. Иначе при отстреле боковые блоки могут ударить по центральному, повредить его и изменить траекторию РН. Поэтому необходимо проверить работоспособность системы разделения в наземных условиях. Для этого создается специализированное оборудование для испытаний - негабаритный стенд. Тема диссертации напрямую связана с разработкой нового стенда для испытания системы разделения блоков создаваемой РН тяжелого класса, что свидетельствует об актуальности темы.

Цель работы - создание расчетно-экспериментальной методики проектирования и изготовления силовой части (фермы) негабаритного стенда с несущей способностью, достаточной для динамических испытаний ракетных конструкций.

Объект, предмет и методы исследования. Объектом исследования является силовая ферма негабаритного испытательного стенда, собранная сваркой из металлических профилей: швеллеров и уголков. Предмет исследования - несущая способность фермы стенда и типовых сварных узлов. Методы исследования -теория деформируемого твердого тела, метод конечных элементов, экспериментальные исследования.

Научная новизна работы.

1. Разработана расчетная схема сборно-сварной фермы стенда для испытания системы разделения блоков РН на основе конечно-элементной модели в линейной постановке с учетом статического и динамического нагружений.

2. Разработаны расчетные схемы типовых сварных узлов фермы на основе конечно-элементных моделей в линейной и нелинейной постановках с учетом статического и ударного нагружений.

3. Сформирован вычислительный блок БС с использованием аналитических зависимостей для проектировочных расчетов профилей, сварных узлов фермы и крепежных элементов.

4. Разработаны программа испытаний и конструкции образцов, на которых проведены испытания на прочность типовых сварных узлов.

5. Экспериментально и численно исследовано влияние на несущую способность сварных узлов фермы угла между элементами жесткости (профилями), взаимного расположения в узле швеллеров и уголков, направления внешних сил, а также механизма разрушения сварного узла.

6. Дан анализ воздействия нагруженной фермы стенда на пол и колонны статзала для испытаний при имитации рабочих нагрузок на PH.

Положения, выносимые на защиту.

¡.Методика определения несущей способности сборно-сварной фермы негабаритного стенда при действии статической и ударной внешних нагрузок.

2. Методика расчета типовых сварных узлов фермы на прочность.

3. Результаты численных исследований фермы на прочность, устойчивость и колебания.

4. Результаты экспериментальных и численных исследований несущей способности типовых сварных узлов фермы.

5. Расчетно-экспериментальная оценка влияния углов между профилями, их взаиморасположения, направления нагрузки, механизма разрушения на несущую способность сварных узлов фермы.

6. Частотный и силовой анализ системы изделие - ферма - пол статзала -колонны статзала.

Достоверность и обоснованность основных научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечиваются полнотой учета факторов, влияющих на несущую способность фермы, применением математических моделей, основанных на классических соотношениях теории упругости и пластичности, строительной механике летательных аппаратов, и согласованностью теоретических результатов с данными экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы определяется предложенным конструктивно-технологическим решением сборно-сварной фермы негабаритного специализированного стенда, инженерной методикой оценки несущей способности фермы стенда и сварных узлов, результатами численного и экспериментального исследований конструкции фермы и сварных узлов, выявленной зависимостью прочности сварного соединения профилей от углов между ними; использованием результатов работы в конструкции реального испытательного стенда.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на конференциях:

1) XVII Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века», г. Севастополь, 2010. Мусатов В.А., Егоров В.Н. Обеспечение соответствия динамических испытаний конструкций летательных аппаратов полетным нагрузкам;

2) VIII Международной конференции NPNJ, 25-31 мая 2010 г., г.Алушта, Крым. Егоров В.Н., Мусатов В.А. Особенности математического моделирования динамических процессов на негабаритных стендах;

3) 30-й Ежегодной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности», 3-10 июня 2010 г., г. Ялта, Крым. Мусатов В.А., Егоров В.Н. Конструктивно-технологические решения в стендовом оборудовании для аэрокосмической техники;

4) Восемнадцатой международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики», 4-8 октября

2010 г., г. Ялта, Крым. Мусатов В.А. Контроль при изготовлении сварной ферменной конструкции протяженного испытательного стенда;

5) 9-й Международной конференции «Авиация и космонавтика-2010», г.Москва, 16-18 ноября 2010 г. Мусатов В.А. Технология изготовления сборно-сварной фермы стенда для испытания в динамике ракетных конструкций;

6) XVII Международной конференции ВМСППС'2011, Алушта, Крым, 25-31 мая 2011 г. Мусатов В.А. Численный анализ напряженного состояния высоконагруженного испытательного стенда;

7) 31-й Ежегодной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности», 6-10 июня 2011 г., г. Ялта. Мусатов В.А. Технология изготовления стендов для испытаний конструкций летательных аппаратов.

Публикации. Основное содержание и результаты диссертации изложены в 10 публикациях, в том числе три статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы из 60 наименований. Объем диссертации составляет 103 страницы основного текста и 12 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и дана общая характеристика работы.

В первом разделе дается краткий анализ соответствия наземных функциональных испытаний РН полетным условиям; выделаются главные -силовые и кинематические — факторы, под которые создается испытательный стенд. Поскольку силовой частью стенда является ферма, собранная с помощью сварки из профилей (швеллеров и уголков), то для нее разработано конструктивно-технологическое решение и дан укрупненный порядок сборки-сварки.

Приводится обзор литературы по применению и расчету стержневых строительных конструкций в области авиа- и ракетостроения, по стендовому оборудованию для испытаний летательных аппаратов, по технологии изготовления и расчету сварных соединений. Отмечается, что известные классические подходы, аналитические и численные решения при оценке несущей способности высоконагруженной протяженной массивной фермы стенда не позволяют в полной мере учесть ее реальные геометрические и физические характеристики, провести расчет в статике и динамике в линейной и нелинейной постановках. Современные программные комплексы для данных задач сегодня только начинают применяться.

Дается постановка задачи.

Второй раздел связан с вопросами математического моделирования стенда. На базе уравнений пространственного движения твердого тела

та = Р + Я,

^+ йх~Кс = ~Мс + М$

сделан сравнительный анализ движения бокового блока (ББ) РН относительно центрального блока (ЦБ) в момент разделения в полете (рис. 1) и при испытании (рис. 2). Показано, что важной частью стендового комплекса является силовой

Рис. 1. Отделение ББ от ЦБ РН в полете

1 г ^ ББ

. с

////

////

Рис. 2. Отделение ББ от ЦБ РН на стенде

ЦБ

каркас - ферма (рис. 3), предназначенная для удерживания ЦБ. С учетом больших масс блоков и ускорения ББ ферма должна быть сконструирована с достаточным запасом несущей способности, гарантирующим положительный результат при испытании. Срыв дорогостоящего испытания системы разделения ББ и ЦБ из-за различного рода неполадок стенда недопустим, поэтому проектирование и расчет силовой фермы стенда должны быть полными и достоверными. Несущая способность фермы определяется частотой собственных колебаний, общей и местной устойчивостью, статической и динамической прочностью и зависит от параметров как фермы, так и сварных узлов.

Рис. 3. Общий вид установки фермы стенда на пол статзала

Приведен расчетный блок по выбору проектных параметров фермы. К ним относятся параметры профилей - швеллеров и уголков, - сварных соединений, крепежных элементов. Проектный блок построен на базе аналитических решений.

Для изготовления швеллеров и уголков была выбрана легированная сталь ЗОХГСА (табл. 1).

Таблица 1

Марка Е, ГПа стт, МПа <гЕ, МПа б,% ч/,% ат-106,1/°С тт, МПа

Ст 30 ХГСА 200 850 1100 10 45 12 550 0,2

Размеры профилей находили из расчетов на прочность, местную и общую устойчивость; оценивали частоты собственных колебаний. Расчеты проводились на максимально возможную нагрузку Р = 100 кН.

Расчет на прочность вели по критерию максимальных нормальных напряжений.

Критические напряжения в упругой области определяли по формулам:

сГкр = С 7Г2 Е / Я2 - общая потеря устойчивости;

, тг2 г.ЛЛ2

акр = л: 12 (1 ^2) ^ ) ~ мсстпая потеря устойчивости.

Выбор катета сварного шва проводился на примере Т-образного сварного узла, в котором уголок приварен к швеллеру тремя швами:

0,7it/

где п — коэффициент запаса сварного шва.

При определении нормальных напряжений в сварном шве на отрыв была установлена величина изгибающего момента Л/т в уголке, соответствующая предельному состоянию, когда в верхних слоях уголка начинают появляться пластические деформации:

Мт = j oydA.

А

Проектировочный расчет болтов и шпилек проводился из условий прочности на срез и отрыв. Эквивалентные напряжения находились по критерию формоизменения. В болтовом соединении стойки фермы с полом учитывались сдвигающая сила Р и опрокидывающий момент М.

Для более точного расчета всей фермы и отдельных ее сварных узлов были применены расчетные схемы на базе конечно-элементных моделей (КЭМ).

КЭМ фермы создана конструктивно подобной. Она состоит из фермы (см. рис. 3), силового пола, силовых колонн (опор пола). Всего расчетная модель включает -33 тыс. узлов и =32 тыс. элементов, что соответствует =20 тыс. степеней свободы.

Ферма смоделирована балочными линейными двухузловыми элементами типа Beam. Каждый пролет фермы включает несколько элементов по длине с целью

снижения погрешности при определении изгибных напряжений. Сечения балок соответствуют профилям швеллеров и уголков. Силовой пол представлен в виде линейных четырехузловых элементов типа Quad. Крепежные элементы представлены в модели жесткими связями RBE2.

Материал фермы задан как изотропный, диаграмма - в виде кусочно-линейной функции, состоящей из двух отрезков: первый соответствует закону Гука, второй — приведенному к линейной зависимости участку от предела текучести до предела прочности.

На ферму действуют нагрузки от тяг пневмотолкателей, для которых заданы законы изменения в зависимости от времени.

Для расчета применяется прямой метод анализа — численное интегрирование полной системы уравнений движения.

Статический анализ конструкции проводился в линейной постановке с помощью решателя SOL 101. Также был проведен анализ общей и местной устойчивости фермы с помощью решателя SOL 105.

Динамическая задача решалась с помощью алгоритма нелинейного анализа переходного процесса с применением SOL 129 MSC.Nastran.

В среде MSC.Patran были созданы конечно-элементные модели шести сварных узлов (рис. 4).

'.....¡ЛПВ IhllnHH мимищгг

Рис. 4. Конечно-элементные модели сварных узлов

Каждая из них состояла из объемных восьмиузловых элементов типа Нех8 и включала более 160 тыс. степеней свободы. В качестве решателя использован MSC. Nastran, SOL 106, т. е. задача нелинейной статики. Конечно-элементные модели сварных узлов создавались на основе реальной геометрии соединений швеллера с уголком. Торцы швеллера были жестко закреплены. Нагружение сосредоточенной силой осуществлялось по свободному торцу приваренного уголка: вдоль оси уголка, вертикально вверх и горизонтально.

Предельная нагрузка на соединение определялась по графикам зависимости напряжений в опасной зоне от процента приложенной нагрузки. Момент

разрушения соответствует достижению заданного значения предельных напряжений в нескольких точках.

Кроме того, в расчетной модели использован критерий максимальных напряжений для оценки разрушения соединения. Он позволяет в каждой точке интегрирования рассчитать шесть «индексов разрушения»:

. о/ ■ о/ . о-,/ . <У ■ (Та'

' (^2)т.х ' (^з)т.х ' (ОЬ)™, ' («^З^п,« ' (Ъ^пш '

При достижении в элементе индекса, равного единице, значения упругих характеристик в нем автоматически снижаются до 10 % от исходной величины.

Предложенный комплексный анализ специализированного стенда (рис. 5) направлен на параллельное выполнение работ по конструированию, проектированию, расчету, технологии изготовления, экспериментальной проверке основных узлов.

_С

Сварные

Статическая прочность

Ударная нагрузка

Конструкция фермы

Линейный

- Статическая прочность

Нелинейный

_ Эксперимент

Линейный анализ

Ударная нагрузка

Устойчивость

Пол, колонны

Ударная нагрузка

Рис. 5. Блок-схема комплекса работ по созданию стенда

В третьем разделе на основе численных конечно-элементных расчетов анализируется напряженно-деформированное состояние фермы стенда и типовых сварных узлов.

Ферма рассчитывается на прочность, устойчивость, колебания и на действие ударных нагрузок.

Исследование собственных частот производилось как для отдельных частей фермы, так и при взаимодействии фермы с изделием, полом и колоннами. Анализ собственных частот системы изделие - ферма - пол -колонны (табл. 2) показал, что собственные частоты отличаются друг от друга, а значит резонансов в системе не должно быть при испытаниях системы разделения блоков РН.

Таблица 2

Номер частоты Пол, Гц Поп и часть опоры, Гц Поп ивсе опоры, Ги Стойки фермы, Гц Ферма. Гц ЦБ, Гц

1 2,5

г 9.1

3 12.1

4 13,6

5 14,3

6 15,1

7 16,4

8 17.1

9 20,3

10 22,7

И 24,9

12 28,4

13 30,9

14 60

15 350

16 830

В работе приведены соответствующие формы собственных колебаний системы; первая форма колебаний передней стойки фермы показана на рис. 6.

Ш

г

• А''

Рис. 6. Первая форма колебаний передней стойки фермы

Рис. 7. Приложение нагрузки к передней стойке ферляы

Расчет фермы на прочность проводился на максимально возможную силу 100 кН (рис. 7), приложенную к передней стойке фермы, и 70 кН- к задней.

Полученные значения усилий (рис. 8) и перемещений (рис. 9) в стержнях соответствуют требованиям, предъявляемым к ферме по прочности и жесткости. Вычисленные изгибающие моменты в стержнях фермы слабо влияют на напряженное состояние фермы, что, однако, не очевидно для сварных узлов.

26.24

24.45

22.7#

21.01р

19.27^

17.5

15.7$

14.0

12.31Й

10.571

8.827|

7.0!

5.3<

3.6

Рис. 8. Усилия в стержнях передней стойки фермы 1 -10, Н]

Рис. 9. Перемещение стержней в передней стойке фермы |мм]

При исследовании устойчивости фермы получено, что вначале наступает местная потеря устойчивости стойки (рис. 10), затем-балки фермы (рис. 11).

К

-г"

Рис. 10. Местная потеря устойчивости передней стойки фермы

Рис. 11. Местная потеря устойчивости балки фермы

Расчет фермы на действие ударной нагрузки проводился для системы ЦБ -ферма (рис. 12, 13) и для системы заданная ударная сила - ферма - пол - колонны.

- 1 [ а' ¡1 ;

и \

В 1

а *

Рис. 12. Модель стенда с боковым блоком

Рис. 13. Перемещение при t = 1 с

При действии на ферму ударной нагрузки возникают колебательные процессы в стержнях фермы, в болтах крепления фермы к полу, самого пола и колонн, на которые он опирается (рис. 14—17).

I II

ПШЛ

И-. У Л

Рис. 14. Максимальные усилия в растянутых и сжатых стержнях стойки фермы ['10~2, кН]

Рис. 15. Ускорения стержней фермы |мм/с2]

Рис. 16. Результирующие усилия в болтах крепления фермы к полу [-КГ2, кН]

Рис. 17. Напряжения в наиболее напряженной колонне [10, МПа]

Приводится расчет типовых сварных узлов на прочность, колебания и на ударную нагрузку. Исследуется влияние геометрии сварных узлов и вида нагрузки на их несущую способность.

Разрушающие расчетные нагрузки на сварные соединения определяли по зависимостям напряжения в конечных элементах - нагрузка. Коэффициент ослабления сварного шва с учетом технологии изготовления данной сварной фермы принимался равным 0,85. Для базового Т-образного сварного узла (рис. 18, 19) разрушающая нагрузка составила 160 кН.

J и

Рис. 18. Базовый Т-образный сварной узел Рис. 19. Напряженно-деформированное состояние соединения

Был рассмотрен У-образный сварной узел швеллер - уголок с углом 30° между профилями, нагруженный на торце уголка горизонтальной силой; торцы швеллера жестко заделаны (рис. 20). Увеличение напряжений в сварном шве (рис. 21) при росте внешней нагрузки показывает, что элементы нижней полки уголка работают в упругой области, а в элементах верхней полки уголка, примыкающих к сварному шву, возникают пластические деформации. Разрушающая нагрузка составила 204 кН.

Рис. 20. Конечно-элементная модель

У-образного сварного узла швеллер - уголок с углом 30° между профилями

верхней полки уголка в

e.r.vnl |У L'Vrt

Рис. 21. Напряжения в сварном шве 10, МГ1а) в зависимости от роста нагрузки

Проведенные расчеты выявили зависимость статической прочности сварных узлов швеллер — уголок от угла между профилями (рис. 22). В качестве рациональных можно рекомендовать углы 30^60° между швеллером и уголком-раскосом.

Момент перехода элементов

плаетику

25000

25000

20000

20000

15000

15000

10000

10000

Рис. 22.

30 60 90 ,п ,„ „п

а 30 60 90 ^

Зависимость разрушающей нагрузки [-10 2, кН] от угла наклона (град] свариваемых деталей соединения швеллер - уголок:

а - нагрузка вдоль уголка; б - нагрузка направлена вертикально вверх

В элементах верхней полки уголка возникают пластические деформации

Элементы нижней полки уголка работают в упругой зоне

Из расчета были определены собственные частоты колебаний: для сварного узла со свободным торцем - 52 Гц, для сварного узла с частично закрепленным торцем - 95 Гц.

Поведение сварного соединения при действии ударной нагрузки исследовалось на примере сварного узла швеллер - уголок с углом между профилями 30° (рис. 23). Распределение напряжений в сварном шве (рис. 24) и в верхнем слое уголка (рис. 25) даны в течение 1 с после удара.

Рис. 23. Эквивалентные напряжения (по Мизесу) Рис. 24. Напряжения с, 10, МПа] в сварном шве при динамическом иагружении ударом 200 кН при ударе на растяжение

Рис. 25. Напряжения в верхнем слое уголка в зависимости от времени

Динамические расчеты сварных узлов проводились в линейной и нелинейной постановках; различия в перемещениях точки нагружения уголка и напряжений в зоне сварного шва показаны на рис. 26 и 27.

Рис. 26. Перемещения [мм) точки приложения нагрузки к уголку сварного узла после удара

Рис. 27. Максимальные напряжения [■ 10, МПа) в зоне сварного шва после удара

В четвертом разделе дано экспериментальное исследование несущей способности типовых сварных узлов фермы и сравнение с конечно-элементными расчетами.

Образцы типовых сварных узлов фермы изготавливались из тех же материалов и по той же технологии, что и сама ферма.

Конструктивное решение образцов сварных узлов было отработано на примере Т-образного узла (рис. 28).

Рис. 28. Образец Т-ойразного сварного Рис 29 разрушение в 10ие 6олтового

^зла соединения уголка с переходными

пластинами

Разрушение произошло в зоне болтового соединения (рис. 29) до разрушения сварного шва, поэтому уголки всех остальных сварных узлов были усилены.

Экспериментальное исследование шести типовых сварных узлов фермы (рис. 30) предусматривало определение разрушающей нагрузки в зависимости от конструкции узла и направления нагружения. Для этого была разработана программа испытаний.

№4 №5 №6

Рис. 30. Образцы типовых сварных узлов фермы

Испытание образца № 1 на вертикальную нагрузку проводилось для оценки прочности уголка при изгибе. В данном сварном узле, среди рассматриваемых узлов в работе, реализуется максимальный изгибающий момент. Разрушающая

нагрузка составила 19,6 кН (рис. 31). Исследование прочности сварного узла при минимальном изгибающем моменте проводили на образце № 2: уголок растягивали осевой силой Р, являющейся результатом кинематического нагружения образца. При силе 189,6 кН (рис. 32) уголок разрушился по поперечному сечению (рис. 33) на границе сварного шва. С помощью датчика перемещений (рис. 34) получена диаграмма перемещений (рис. 35).

Рис. 32. Диаграмма растягивающей силы Р в образце № 2

в-:

Рис. 33. Разрушение образца № 2

Образец № 3 подвергался испытанию на прочность при приложении горизонтальной растягивающей силы Р. Сварной узел швеллер - уголок (30°) разрушился при силе, равной 194 кН (рис. 36), по уголку и лобовому сварному шву (рис. 37). На вертикальной полке уголка в зоне разрушения явно видны остаточные пластические деформации. В зоне горизонтальной полки уголка и лобового сварного шва наблюдается близкое к хрупкому разрушение.

Расчетная разрушающая нагрузка для образца № 3 на 5 % выше, чем при испытании. Хорошее совпадение по разрушающей силе, а также по расположению зоны разрушения и по механизму разрушения достигнуто благодаря использованию при решении задачи достаточно точной конечно-элементной расчетной схемы. Сделаны выводы о предпочтительных конструкторских решениях.

Рис. 31. Испытание образца № 1 на вертикальную нагрузку

Рис. 34. Измерение перемещений нагруженного торца уголка в образце № 2

Рис. 35. Перемещение нагруженного торца

уголка в образце № 2 в зависимости от времени

/Р-тяю .:] ' _ и

.___

Рис. 37. Разрушение образца № 3 под действием горизонтальной растягивающей силы

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана методика проектирования сборно-сварной фермы стенда для ответственных испытаний ракетных конструкций, включающая проектировочный расчет (выбор профилей, длины и катета сварных швов, крепежных элементов), частотный и прочностной анализ фермы, статический и динамический расчет сварных узлов и их экспериментальную проверку.

2. Разработанные конечно-элементные модели фермы, состоящей из профилей (швеллеров и уголков), и типовых сварных узлов фермы применены для решения задач статики и динамики в линейной и физически и геометрически нелинейной постановках.

3. Для заданных на ферму статических и ударных нагрузок путем численных расчетов были определены усилия и перемещения стержней фермы и напряженно-

деформированное состояние сварных узлов, что позволило оценить несущую способность спроектированной сварной конструкции фермы и сделать вывод о ее надежности.

4. Анализ собственных частот колебаний системы изделие - ферма - пол статзала - колонны статзала подтвердил, что резонансов в системе не будет при функциональных испытаниях ракетных конструкций.

5. Расчет на устойчивость фермы показал, что коэффициенты местной и общей потери устойчивости составляют 3 и 7 соответственно; этого запаса по устойчивости достаточно для требуемой несущей способности фермы.

6. Исследовано напряженно-деформированное состояние типовых сварных узлов фермы в зависимости от геометрии узла (угол между профилями, взаимное расположение швеллеров и уголков) и от вида и направления внешней нагрузки. Получено, что рациональные углы установки уголков-раскосов соответствуют 30°-60°, наклонные уголки целесообразно располагать боковой полкой вверх, зоны разрушения в статике и динамике совпадают, в механизме разрушения Y-образных сварных узлов присутствует вязкое и хрупкое разрушение, что также подтверждено в ходе эксперимента.

7. На основе разработанной программы испытаний было проведено экспериментальное исследование ряда типовых сварных узлов фермы, подтвердившее работоспособность спроектированной конструкции фермы и достоверность конечно-элементного расчета сварного узла швеллер - уголок (30°), погрешность расчета которого составила 5 %.

8. Результаты работы внедрены в ГК НПЦ им. М.В. Хруничева в конструкцию стенда для испытания системы разделения центрального и бокового блоков ракеты-носителя пакетной схемы.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Мусатов В.А., Абрамова Е.А., Егоров В.Н. Разработка конечно-элементной модели ферменного крупногабаритного стенда для динамических испытаний // Авиационная промышленность. - 2011. - № 1. -С. 46-49.

2. Оценка несущей способности сварной ферменной конструкции испытательного стенда / В.А. Мусатов, М.М. Штрикман, В.Н. Егоров, Е.А. Абрамова // Сварочное производство. - 2011. - № 5. - С. 7-9.

3. Мусатов В.А. Напряженное состояние сварной ферменной конструкции динамического стенда // Авиационная промышленность. - 2011. - № 2. -С. 55-57.

4. Мусатов В.А., Егоров В.Н. Обеспечение соответствия динамических испытаний конструкций летательных аппаратов полетным нагрузкам // Сборник трудов XVII международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века». Т. 3. - Донецк-Севастополь, 2010.-С. 287-289.

5. Егоров В.Н., Мусатов В.А. Особенности математического моделирования динамических процессов на негабаритных стендах // Материалы VIII Международной конференция NPNJ, 25-31 мая 2010 г.,

г.Алушта. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. - С. 324. - (Секция «Аэрокосмическая механика»),

6. Мусатов В.А., Егоров В.Н. Конструктивно-технологические решения в стендовом оборудовании для аэрокосмической техники // Труды 30-й ежегодной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности», 3-10 июня 2010 г., г. Ялта. - Киев: УИЦ "НАУКА. ТЕХНИКА. ТЕХНОЛОГИЯ", 2010. - СБ-диск.

7. Мусатов В.А. Контроль при изготовлении сварной ферменной конструкции протяженного испытательного стенда // Материалы Восемнадцатой международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики», 4-8 октября 2010 г., г. Ялта. - Киев: УИЦ "НАУКА. ТЕХНИКА. ТЕХНОЛОГИЯ", 2010. - С. 247.

8. Мусатов В.А. Технология изготовления сборно-сварной фермы стенда для испытания в динамике ракетных конструкций // 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2010», г. Москва, 16-18 ноября

2010 г. -М.: МАИ (ТУ), 2010. - С. 135-136.

9. Мусатов В.А. Численный анализ напряженного состояния высоконагруженного испытательного стенда // Материалы XVII международной конференции ВМСППС'2011, Алушта, Крым, 25-31 мая

2011 г. -М.: Вузовская книга, 2011. - С. 375-377.

10. Мусатов В.А. Технология изготовления стендов для испытаний конструкций летательных аппаратов // Труды 31-й ежегодной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности», 6-10 июня 2011 г., г. Ялта. - Киев: УИЦ "НАУКА. ТЕХНИКА. ТЕХНОЛОГИЯ", 2011. - СО-диск.

Подписано в печать 13.07.2011 г. Формат 60x84 1/16, Усл. Печ. Лист1,5 Тираж 30 экз. Заказ № 2127 Отпечатано в типографии «ДЦ «Каретный Двор» 101000, Москва, Лубянский пр., д.21, стр.5-5а Тел.: (495) 632-18-02 Факс: (495) 943-48-78 www.allaprint.ru

Введение.

1. Взаимодействие стенда с объектами испытания - боковым и центральным блоками ракеты-носителя (РН).

1.1. Обеспечение соответствия стендовых испытаний полетным условиям РН.

1.2. Конструктивно-технологическое решение фермы стенда.

1.3. Обзор литературы.

1.4. Постановка задачи.

2. Математическое моделирование стенда.

2.1. Движение объектов при испытании.

2.2. Выбор проектных параметров фермы.

2.3. Конечно-элементная модель ферменной конструкции стенда: нелинейная статика и линейная динамика.

2.4. Конечно-элементные модели типовых сварных узлов фермы: нелинейная статика и нелинейная динамика.

2.5. Комплексный программно-экспериментальный анализ стенда.

3. Анализ напряженно-деформированного состояния ферменной конструкции стенда.

3.1. Расчет фермы на прочность, устойчивость и колебания.

3.2. Расчет фермы на действие ударной нагрузки.

3.3. Расчет типовых сварных узлов фермы на прочность.

3.4. Расчет сварного узла фермы при ударной нагрузке.

4. Экспериментальное исследование несущей способности типовых сварных узлов фермы.

4.1. Типовые сварные узлы фермы.

4.2. Программа статических испытаний.

4.3. Результаты испытаний.

4.4. Сравнение расчета и эксперимента.

Стенды для испытаний конструкций летательных аппаратов, в отличие от широкой номенклатуры испытательных стендов машиностроительной отрасли, имеют значительные размеры и массы, подвергаются более высоким статическим и динамическим нагрузкам. Поэтому они относятся, согласно классификации [1], к специальному оборудованию. В ракетной технике такие стенды называют негабаритными. Они проектируются и изготавливаются под специальные программы испытаний.

При. разработке новой ракетной техники в целях снижения временных и материальных затрат в настоящее время применяется параллельный инжиниринг, когда проектирование, расчет, поиск технологии выполняются одновременно. При таком комплексном подходе возрастает роль экспериментальных исследований и наземных натурных испытаний. С помощью современного специально создаваемого оборудования удается проверить надежность всей конструкции ракеты и надежность функциональных срабатываний ее систем.

Одним из важных факторов успешного запуска, ракет-носителей (РН) является срабатывание в полете системы разделения боковых и центрального блоков РН пакетной схемы, которое должно выполняться строго по заранее заданной программе, чтобы гарантировать безударное разделение. Иначе при отстреле боковые блоки могут ударить по центральному, повредить его и изменить траекторию РН. Поэтому необходимо проверить работоспособность системы разделения в наземных условиях. Для этого создается специализированное оборудование для испытаний - негабаритный стенд. Тема диссертации напрямую связана с разработкой таких стендов, что свидетельствует о ее актуальности.

Цель работы — создание расчетно-экспериментальной методики проектирования и изготовления силовой части (фермы) негабаритного стенда с несущей способностью, достаточной для динамических испытаний ракетных конструкций.

Объект, предмет и методы исследования. Объектом исследования является силовая ферма негабаритного испытательного стенда, собранная сваркой из металлических профилей: швеллеров и уголков. Предмет исследования - несущая способность фермы стенда и типовых сварных узлов. Методы исследования - теория деформируемого твердого тела, метод конечных элементов, экспериментальные исследования.

Научная новизна работы.

1. Разработана1 расчетная схема сборно-сварной фермы стенда для испытания системы, разделения блоков РН' на основе конечно-элементной модели в линейной- и нелинейной постановках с учетом статического, и .динамического нагружений.

2. Разработаны расчетные схемы типовых сварных узлов фермы на основе конечно-элементных моделей в линейной и нелинейной постановках с учетом статического и ударного нагружений.

3. Сформирован вычислительный блок Б С с использованием аналитических зависимостей для проектировочных расчетов профилей, сварных узлов фермы и крепежных элементов.

4. Разработаны программа испытаний и конструкции образцов, на которых проведены испытания на прочность типовых сварных узлов.

5. Экспериментально и численно исследовано влияние на несущую способность сварных узлов фермы угла между элементами жесткости (профилями), взаимного расположения в узле швеллеров и уголков, направления внешних сил, а также механизма разрушения сварного узла.

6. Дан анализ воздействия нагруженной фермы стенда на пол и колонны статзала для испытаний при имитации рабочих нагрузок на РН.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методика определения несущей способности сборно-сварной фермы негабаритного стенда при действии статической и ударной внешних нагрузок.

2. Методика расчета типовых сварных узлов фермы на прочность.

3. Результаты численных исследований фермы на прочность, устойчивость и колебания.

4. Результаты экспериментальных и численных исследований несущей способности типовых сварных узлов фермы.

5. Расчетно-экспериментальная оценка влияния углов между профилями, их взаиморасположения, направления нагрузки, механизма разрушения на несущую способность сварных узлов фермы.

6. Частотный и силовой анализ системы изделие — ферма — пол статзала — колонны статзала.

Достоверность и обоснованность основных научных положений, выводов и.рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечиваются, полнотой учета факторов, влияющих на несущую способность фермы, применением математических моделей, основанных на классических соотношениях теории упругости и пластичности, строительной механике летательных аппаратов, и согласованностью теоретических результатов с данными экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы определяется предложенным конструктивно-технологическим решением сборно-сварной фермы негабаритного специализированного стенда, инженерной методикой оценки несущей способности фермы стенда и сварных узлов, результатами численного и экспериментального исследований конструкции фермы и сварных узлов, выявленной зависимостью прочности сварного соединения профилей от углов между ними; использованием результатов работы в конструкции реального испытательного стенда.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на конференциях:

1)ХУП Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века», г. Севастополь, 2010. Мусатов В.А., Егоров В.Н. Обеспечение соответствия динамических испытаний конструкций летательных аппаратов полетным нагрузкам;

2) VIII Международной конференции NPNJ, 25-31 мая 2010 г., г. Алушта, Крым. Егоров В.Н., Мусатов В.А. Особенности математического моделирования динамических процессов на негабаритных стендах;

3) 30-й Ежегодной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности», 3-10 июня 2010 г., г. Ялта, Крым. Мусатов В.А., Егоров В.Н. Конструктивно-технологические решения в стендовом оборудовании для аэрокосмической техники;

4) Восемнадцатой международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики», 4-8 октября 2010 г., г. Ялта, Крым. Мусатов В.А. Контроль при. изготовлении, сварной ферменной конструкции протяженного испытательного стенда;

5) 9-й Международной конференции «Авиация и космонавтика—2010», г.Москва, 16-18 ноября 2010 г. Мусатов В.А. Технология изготовления сборно-сварной фермы стенда для испытания в динамике ракетных конструкций;

6) XVII Международной конференции ВМСППС'2011, Алушта, Крым, 25-31 мая 2011 г. Мусатов В.А. Численный анализ напряженного состояния высоконагруженного испытательного стенда;

7) 31-й Ежегодной научно-практической конференции «Композиционные материалы в промышленности», 6—10 июня 2011 г., г. Ялта. Мусатов В.А. Технология изготовления стендов для испытаний конструкций летательных аппаратов.

Публикации. Основное содержание и результаты диссертации изложены в 10 публикациях, в том числе три статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы из 60 наименований. Объем диссертации составляет 103 страницы основного текста и 12 страниц приложений.

8. Результаты работы внедрены в ГК НПЦ им. М.В. Хруничева в конструкцию стенда для испытания системы разделения центрального и бокового блоков ракеты-носителя пакетной схемы.

В заключение по работе можно сделать следующие выводы.

1. Разработана методика проектирования сборно-сварной фермы стенда для ответственных испытаний ракетных конструкций, включающая проектировочный расчет (выбор профилей, длины и катета сварных швов, крепежных элементов), частотный и прочностной анализ фермы, статический и динамический расчет сварных узлов и их экспериментальную проверку.

2. Разработанные конечно-элементные модели фермы, состоящей из. профилей (швеллеров и уголков), и типовых сварных узлов- фермы применены для решения задач статики и динамики в линейной и физически и геометрически нелинейной постановках.

3. Для заданных на ферму статических и ударных нагрузок путем численных расчетов были определены усилия и перемещения стержней фермы и напряженно-деформированное состояние сварных узлов, что позволило оценить несущую способность спроектированной сварной конструкции фермы и сделать вывод о ее надежности.

4. Анализ собственных частот колебаний системы изделие — ферма — пол статзала — колонны статзала подтвердил, что резонансов в системе не будет при функциональных испытаниях ракетных конструкций.

5. Расчет на устойчивость фермы показал, что коэффициенты местной и общей потери устойчивости составляют 3 и 7 соответственно; этого запаса по устойчивости достаточно для требуемой несущей способности фермы.

6. Исследовано напряженно-деформированное состояние типовых сварных узлов фермы в зависимости от геометрии узла (угол между профилями, взаимное расположение швеллеров и уголков) и от вида и направления внешней нагрузки. Получено, что рациональные углы установки уголков-раскосов соответствуют 30°-Н50°, наклонные уголки целесообразно располагать боковой полкой вверх, зоны разрушения в статике и динамике совпадают, в механизме разрушения У-образных сварных узлов присутствует вязкое и хрупкое разрушение, что также подтверждено в ходе эксперимента.

7. На основе разработанной программы испытаний было проведено экспериментальное исследование ряда типовых сварных узлов фермы, подтвердившее работоспособность спроектированной конструкции фермы и достоверность конечно-элементного расчета сварного узла швеллер — уголок (30°), погрешность расчета которого составила 5 %.

1. Экспериментальная отработка космических летательных аппаратов / В.А. Афанасьев, B.C. Барсуков, М.Я. Гофин, Ю.В. и др.; под ред. Н.В. Холодкова. М.: Изд-во МАИ, 1994. 412 с.

2. Сварные строительные конструкции: Справочник: в 3 т. /

3. B.Н. Шимановский, Э.Ф. Гарф, В.А. Пермяков и др.; под ред. JI.M. Лобанова. Киев: ИЭС им. Е.О. Патона, 1997. Т.2. Типы конструкций. 680 с.

4. Поливанов A.A. Расчет оптимальных геометрических характеристик о бол очечных конструкций при статическом нагружении // Современные проблемы науки и образования. 2009. № 6. С. 111-115.

5. Григолюк Э.И., Чулков /7.77. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 172 с.

6. Буланов И.М., Воробей В.В. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций их композиционных материалов: учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 516 с.

7. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с. (Б-ка расчетчика).

8. Испытания ракет С.П. Королева на стендах НИИХИММАШ ФКА РФ ФГУП «НИИХИММАШ» / под ред. A.A. Макарова. Пересвет, Сергеево-Посадский р-н Моск. обл., 2007. 189 с.

9. Андрейчук О.Б., Малахов H.H. Тепловые испытания космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1982.

10. Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций / A.B. Кармишин, А.И. Жуков, В.Г. Колосов и др.; под ред. A.B. Кармишина. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.

11. Статические испытания на прочность сверхзвуковых самолетов / Баранов А.Н., Белозеров Л.Г., Ильин Ю.С., Кутьиков В.Ф. М.: Машиностроение, 1974.

12. Инженерные методы исследования ударных процессов / Батуев Г.С., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов A.A. М.: Машиностроение, 1977.

13. Испытания жидкостных ракетных двигателей / А.Е. Жуковский, B.C. Кондрусев, В.Я. Левин, В.В. Окорочков. М.: Машиностроение, 1981.

14. Клюев В.В. Испытательная техника: Справочник: в 2 кн. М.: Машиностроение, 1982.

15. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978.

16. Полу хин Д. А., Орещенко В.М., Морозов В. А. Отработка пневмогидросистем двигательных установок ракет-носителей и космических аппаратов с ЖРД. М.: Машиностроение, 1987.

17. Чернышев A.B. Проектирование стендов для испытания и контроля бортовых систем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1983.

18. Технология сборки самолетов и вертолетов: учебник: в 2 т. / под ред. В.И. Ершова. Т. 1: Павлов В.В., Медведев Б.А., Хухорев B.C. Теоретические основы сборки. М.: Изд-во МАИ, 1993. 288 с.

19. Технология сборки самолетов и вертолетов: учебник: в 2 т. / под ред. В.И. Ершова. Т. 2: Ершов В.И., Каширин М.Ф., Павлов В.В. Автоматизация сборки и технологического проектирования. М.: Изд-во МАИ, 1998. 312 с.

20. Павлов Ю.И. Проектирование испытательных стендов для авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. 151 с.

21. Баженов В.К, Осин М.И., Захаров Ю.В. Моделирование основных характеристик и процессов функционирования космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1985.

22. Кошевой А.А. Телеметрические комплексы летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1975.

23. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. 216 с. (Б-ка расчетчика).

24. Новые наукоемкие технологии в технике: Энциклопедия. Т. 10. Системный подход к сложным техническим объектам / К.С. Касаев, Г.А. Полтавец, В.В. Булавкин и др.; под ред. К.С. Касаева. М.: АО НИИ «ЭНЦИТЕХ», 1997. 454 с.

25. Жизненный цикл и реализация летательного аппарата / Б.В. Бойцов, В.Д. Борисов, Н.М. Киселев, В.Г. Подколзин. М.: Изд-во МАИ, 2005. 520 с.

26. Петров К.П. Аэродинамика транспортных космических систем. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 368 с.

27. Прочность, колебания, ресурс авиационных конструкций: сб. статей. М.: Изд. отд. ЦАГИ, 2004. 326 с. (Труды / ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского; вып. 2664).

28. Прочность ракетных конструкций : учеб. пособие для вузов / В.И. Моссаковский, А.Г. Макаренков, П.И. Никитин, Ю.И. Саввин; под ред. В.И. Моссаковского. М.:.Высш.шк., 1990. 358 с.

29. Винокуров В.А., Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции. Механика разрушения и сварные конструкции / под ред. Б.Е. Патона. М.: Машиностроение, 1996. 576 с. (Основы проектирования машин).

30. ЪЪ. Штрикман М.М. Состояние и тенденции развития сварочных технологий в авиастроении // Технология машиностроения. 2000. № 3. С. 2331.

31. Влияние вращения дуги на качество шва при аргонодуговой сварке алюминиевых сплавов / В.Н. Егоров, М.М. Штрикман, В.Ф. Митрофанов,

32. A.Н. Сабанцев //Авиационная промышленность. 1997. № 5-6. С. 48—51.

33. Дуговая сварка с воздействием на сварочную ванну направленных газоструйных потоков / М.М. Штрикман, A.C. Павлов, А.Н. Сабанцев,

34. B.Н. Егоров // Сварочное производство. 1999. № 12. С. 3-6.

35. Алешин Н.П., Чернышов Г.Г. Сварка. Резка. Контроль: Справочник: в 2-х т. М.: Машиностроение, 2004. 1104 с.

36. Навроцкий Д.И. Расчет сварных конструкций с учетом концентрации напряжений. М.: Машиностроение, 1968. 170 с.

37. Куркин С.А. Компьютерное проектирование и производство сварных конструкций. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 464 с.

38. Балабух Л.И., Алфутов И.А., Усюкин В'.И. Строительная механика ракет: учеб. для машиностроит. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1984. 391 с.

39. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник: в 3 т. / под общ. ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Т. 1. 832 с.

40. Голубев И. С., Самарин A.B., Новосельцев В.И. Конструкция и проектирование летательных аппаратов: учеб. для авиац. техникумов / под ред. И.С. Голубева. М.: Машиностроение, 1995. 448 с.

41. Оболенский Е.П., Сахаров Б.И., Сибиряков В.А. Прочность летательных аппаратов и их агрегатов: учеб. для студентов авиац. специальностей вузов / под ред. И.Ф. Образцова. М.: Машиностроение, 1995. 504 с.

42. Окопный Ю.А., Радин В.П., Чирков В.П. Механика материалов и конструкций: учеб. для вузов. М.: Машиностроение, 2001. 408 с.

43. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций: учеб. пособие для студентов вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2003. 448 с.

44. Светлицкий В.А. Механика стержней: учеб. для втузов: в 2 ч. Ч. 1. Статика. М.: Высш. шк., 1987. 320 с.

45. Строительная механика летательных аппаратов: учеб. для авиац. Специальностей вузов / И.Ф. Образцов, JI.A. Булычев, В.В. Васильев и, др.; под ред. И.Ф. Образцова. М.: Машиностроение, 1986. 536 с.

46. Апуръев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. / под ред. И.Н. Жестковой. 9-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2006. 2816 с.

47. Быковский О.Г., Петренко В.Р., Пешков В.В. Справочник сварщика. М.: Машиностроение, 2011. 336 с.

48. Баллистические ракеты и ракеты-носители: пособие для студентов вузов / О.М. Алифанов, А.Н. Андреев, В.Н. Гущин и др.; под ред. О.М. Алифанова. М.: Дрофа, 2004. 512 с.

49. Мусатов В.А., Абрамова Е.А., Егоров В.Н. Разработка конечно-элементной модели ферменного крупногабаритного стенда для динамических испытаний // Авиационная промышленность. 2011. № 1. С. 4649.

50. Оценка несущей способности сварной ферменной конструкции испытательного стенда / В.А. Мусатов, М.М. Штрикман, В.Н. Егоров, Е.А. Абрамова // Сварочное производство. 2011. № 5. С. 7-9.

51. Мусатов В.А. Напряженное состояние сварной ферменной конструкции динамического стенда // Авиационная промышленность. 2011. № 2. С. 55-57.

52. Мусатов В.А. Технология изготовления сборно-сварной фермы стенда для испытания в динамике ракетных конструкций // 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2010», г. Москва, 16-18 ноября 2010 г. М.: МАИ (ТУ), 2010. С. 135-136.

53. Мусатов В.А. Численный анализ напряженного состояния высоконагруженного испытательного стенда // Материалы XVIIмеждународной конференции ВМСППС'2011, Алушта, Крым, 25-31 мая 2011 г. М.: Вузовская книга, 2011. С. 375-377.