автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Математическое моделирование и интенсификация динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением

На правах рукописи

Камашев Алексей Генннадьевич

УДК 621.463.072.6:531.395

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИМПУЛЬСНЫХ ГАЗОВЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Специальности:

05.07.05 - Тепловые двигатели летательных аппаратов 05.02.19 - Экспериментальная механика машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 1996

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете (ИжГТУ).

Научный руководитель: д.т.н., профессор Храмов С.Н.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Голев Р. В. Кандидат технических наук Тухватуллин 3. А.

Ведущее предприятие:

Институт прикладной механики УрО РАН, г. Ижевск.

Защита состоится "_"_ 1996 г. в_часов

на заседании диссертационного совета ССД 063.01.01 в Ижевском государственном техническом университете по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, прошу выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан "_" _ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д. т. н., профессор

Корякин Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объектом исследования являются импульсные ракетные двигатели, работающие на сжатом воздухе или газе (без химических реакций), в составе которых есть механические, газодинамические и электромагнитные структурные элементы.

Предметом исследования являются описанные в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений математические модели газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением, прогнозирование динамических характеристик газовых ракетных двигателей на этапе проектирования и идентификация в процессе отработки.

Актуальность темы. Импульсные газовые ракетные двигатели широко используются в качестве маневровых, управляющих, корректирующих, вспомогательных на летательных и космических аппаратах различного назначения. Их высокая надежность, весовое и энергетическое совершенство могут быть реализованы только в результате тщательной стендовой отработки, в ходе которой оптимизируются параметры и характеристики структурных элементов в зависимости от предъявляемых требований.

Отработка таких двигателей является сложной технической задачей, требует комплексного подхода для оценки динамических характеристик как внешнего, так и внутреннего силового взаимодействия управляющих и исполнительных элементов устройств.

Существенным является большое количество значимых факторов различной природы, проявляющих себя при функционировании таких :истем, поэтому успеха можно достичь только при наличии достоверных математических моделей, позволяющих прогнозировать и идентифицировать динамические параметры и силовые характеристики газо-зых ракетных двигателей при наименьших затратах на отработку.

Особенно сложной задачей является определение функциональных характеристик газовых ракетных двигателей, работающих в импульсном режиме, поскольку в этом случае необходима оптимизация перезаточных функций испытательных стендов в зависимости от параметров и режимов функционирования отрабатываемого двигателя.

Наличие в испытательном стенде упругих и демпфирующих элементов вносит искажения в замеряемые датчиками силовые параметры закетного двигателя, особенно это касается переднего и заднего фронтов импульсного сигнала.

Использование математических моделей газового ракетного двигателя, сштоизмерительного стенда и их совокупности позволяет выделить из выходной информации силовую характеристику двигателя.

Поэтому разработка математических моделей технических систем, состоящих из разнородных (механических, газодинамических и электромагнитных) структурных элементов, и методика их применения для идентификации динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей является актуальной задачей, имеющей существенное значение для создания высоконадежных, совершенных в весовом и энергетическом отношении маневровых, управляющих, корректирующих и т.п. ракетных двигателей летательных и космических аппаратов.

Цель работы - решение задач прогнозирования на этапе проектирования и идентификации в процессе отработки динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением методом имитационного компьютерного моделирования технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов - механических, газодинамических, электромагнитных, что в совокупности представляет силоизмерительный стенд с установленным на нем отрабатываемым двигателем.

Решались следующие задачи:

- выбор и обоснование путем теоретических и экспериментальных исследований расчетных схем, определяющих взаимодействие элементов газового ракетного двигателя как друг с другом, так и с сило-измерительным стендом;

- разработка имитационных математических моделей газового ракетного двигателя и силоизмерительных стендов;

- идентификация параметров имитационных моделей газомеханических устройств с электромагнитным управлением по результатам экспериментальной отработки импульсных газовых . ракетных двигателей на силоизмерительных стендах;

- разработка методики идентификации динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей и силоизмерительных стендов для их отработки.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании методов математического моделирования систем с сосредоточенными параметрами системами обыкновенных дифференциальных уравнений, в основу которых положены классические законы сохранения и уравнения математической физики.

Для проверки теоретических положений были спроектированы и изготовлены экспериментальные стенды. Использовалась математическая теория эксперимента, обработка полученных результатов проводилась с привлечением аппарата математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена тестовыми расчетами конструктивных схем механических, газодинамических и электромагнитных устройств, для которых тлеются численные решения и экспериментальные данные, повторением расчетов с более точной реализацией граничных условий, согласованием численных и известных асимптотических решений, сравнением с данными экспериментальных исследований.

Математические модели, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях механики и газовой динамики, известных теоретических исследованиях и экспериментальных результатах. Компьютерные программы отлажены на корректных тестовых примерах.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных средств измерений, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами обработки данных и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследования методом имитационного моделирования импульсных газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением, в том числе:

теоретические и экспериментальные исследования расчетных схем, определяющих взаимодействие элементов газового ракетного двигателя друг с другом и с испытательным стендом;

методика построения математических моделей и компьютерного моделирования технических систем с механическими, газодинамическими и электромагнитными структурными элементами;

методика идентификации динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей и силоизмерительных стендов.

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными численными исследованиями импульсных газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением, в ходе которых:

разработаны математические модели, проведено компьютерное моделирование и идентификация параметров имитационных моделей газового ракетного двигателя и силоизмерительных стендов для их отработки как технических систем с механическими, газодинамическими и электромагнитными структурными элементами;

разработала методика идентификации динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей и силоизмерительных стендов для их отработки.

В работе приведено научное обоснование имитационных моделей газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением и силоизмерительных стендов для их отработки, обеспечивающих решение актуальной задачи создания технических устройств, состоящих из разнородных (механических, газодинамических и электромагнитных) структурных элементов.

Практическая ценность. Созданные имитационные модели позволяют решать задачи прогнозирования на этапе проектирования и идентификации в процессе отработки динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением и силоизмерительных стендов для их отработки.

Работа выполнялась в соответствии с планами госбюджетных НИР ГР 01910038388 "Создание методик определения силовых характеристик двигателей летательных аппаратов по результатам стендовых испытаний" (1991 - 1993 гг.) и ГР 01950002046 "Моделирование механических систем с упругими и вязкими связями в условиях микрогравитации" (1994 - 1995гг.), проводимых в ИжГТУ.

Результаты работы использованы в лекциях и лабораторном практикуме учебного курса "Теория и конструкция аппаратов" (разделы "Движение тел с упругими и вязкими связями" и "Пневмомеханические системы аппаратов"). Прикладные программы для имитационного моделирования газомеханических систем с электромагнитным управлением используются в курсовом и дипломном проектировании.

Реализация работы в промышленности. Полученные в работе результаты использованы при отработке импульсных газомеханических систем с электромагнитным управлением на Теплотехнической станции ПО "Боткинский завод" и в Отраслевой лаборатории НИЛ ИжГТУ.

При непосредственном участии автора разработаны и внедрены три стенда для отработки импульсных газовых ракетных двигателей.

Результаты работы могут быть использованы в практике работы предприятий, занимающихся разработкой и отработкой газомеханических систем с электромагнитным управлением.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на III Всесоюзной научной конференции "Проблемы механики летательных аппаратов" (Томск, ТГУ, 1986);

18 Королевских чтениях (Москва, МФТИ, 1987); I конференции молодых , ученых. (Ижевск, ФТИ, 1988); VII Всесоюзной школе-семинаре "Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических устройств" (Москва. МВТУ. 1989); III и IV конференциях ученых Украины, России и Белоруссии "Прикладные проблемы механики дадкости и газа" (Севастополь, СГТУ, 1994, 1995); международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1995); научно-технических конференциях (Ижевск, ИМИ (ИжГТУ), 1986 - 1996).

Публикации. Результаты работы отражены в 15 научных публикациях: 2 статьи и 8 тезисов в центральных изданиях, авторское свидетельство, 3 научно-технических отчета по госбюджетным НИР и библиографический обзор.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 140 с. машинописного текста. В работу включены 79 рис.„ 2 табл., список литературы из 117 наименований и приложения (Акты об использовании результатов работы).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы обьект и предмет исследования, показана актуальность темы исследования, определены цели и задачи исследования.

В первой главе описаны области применения и конструктивные схемы импульсных газовых ракетных двигателей, применяемых для летательных и космических аппаратов различного назначения. Двигатели различаются по частоте срабатывания, времени выхода на номинальный режим, их тяги составляют (10~3-103) Н.

Газовые ракетные двигатели состоят из сверхзвукового сопла и управляемого клапана с электромагнитным управлением; для более мощных двигателей применяется пневмоусилитель, управляемый также электромагнитом. Идентификация динамических характеристик импульсных ракетных двигателей является актуальной задачей и имеет существенное значение для создания отвечающих современным требованиям систем управления летательных и космических аппаратов.

Проведен анализ конструкций силоизмерительных стендов, в которых для согласования измеряемых тяг двигателей с рабочим диапазоном датчика силы применяются рычага 1 и 2-го рода.

Показан процесс создания и методика использования имитационных моделей газомеханических систем; перечислены основные численные методы, реализующие имитационные модели. Завершается глава параграфом, в котором даны формулировки цели и задач исследования.

Вторая глава посвящена математическому моделированию структурных элементов газовых ракетных двигателей. Рассмотрены элементы с разными принципами действия - механические, газодинамические и электромагнитные, в каждом из которых с различными телами (газ, упругие элементы и пары трения) протекают диссипативные физические процессы: сухое и вязкое трение, теплообмен за счет теплопроводности и теплопередачи.

Структурированием газомеханической системы (рис. 1) выделены элементы математической модели в последовательности реализации управляющего сигнала сначала в перемещение якоря электромагнита, затем в перемещение золотникового элемента пневмоусилителя, далее в движение регулирующего элемента, определяющего расход через сверхзвуковое сопло, и, наконец, в тягу сопла.

Схема газового ракетного двигателя с электромагнитным управлением

Рис. 1

Основными структурными элементами, которые используются не только в газовых ракетных двигателях и других системах летательных и космических аппаратов, но и в различного рода приводах и исполнительных механизмах технологических, транспортных, робото-технических и других общемашиностроительных систем, являются опорожняемый и наполняемый объемы, клапаны, пневмоусилитель, электромагнит;

При решении задачи о динамике опорожнения сосуда учтены теплообмен находящегося в нем газа со стенками и наличие предсоплового обьема, определяющего режим истечения из сосуда. Рассмотренная математическая модель позволяет оценить тепловой поток от стенки сосуда к рабочему телу и учесть его влияние на процесс истечения.

Как показали результаты расчетов, мощность теплового потока от стенки сосуда к рабочему телу к концу рабочего цикла ракетного двигателя составляет почти киловатт, поэтому не учитывать вклад теплоотдачи от стенок в балансе энергий нельзя.

В то же время для некоторых рабочих тел справедлива гипотеза о незначительном влиянии теплообмена на процесс истечения. Как показали расчеты, такими рабочими телами являются многоатомные газы, например, углекислый газ С0г, тетрахлорметан СС14. Такие вещества удобно использовать как модельные рабочие тела, наиболее полно отвечающие адиабатическому характера процесса.

Исследование процесса опорожнения сосуда показывает, что введение предсоплового обьема в расчетную схему по влиянию на давление в сосуде адекватно уменьшению площади прохода клапана.

Вначале, пока перепад давлений на клапане сверхзвуковой, все кривые давления p(t) совпадают. Отличия наступают тем раньте, чем меньше предсопловой объем. При этом все диаграммы p(t) располагаются в диапазоне, границы которого асимптотически приближаются с одной стороны к кривой, полученной при нулевом предсопловом объеме, а с другой - к кривой, описываемой моделью без предсоплового объема, что можно считать как истечение в бесконечно большой объем. Предельные значения, соответствующие этим случаям, характеризуются соотношением расходов ™ 0,85, что хорошо коррелируется с коэффициентами расхода диафрагм.

При определении динамических и расходных характеристик шарикового клапана учтены характерные структуры газового потока при истечении через зазор между шариком и седлом клапана.

Динамические характеристики пневмоусилителя определены с учетом его полостей, в том числе тех, объем которых зависит от текущего положения поршня. Динамика электромагнитного привода рассчитана с учетом конструктивных параметров и свойств материалов как обмоточной, части электромагнита, так и его сердечника.

Объединением математических моделей поршневого пневмоусилителя и электромагнитного привода получена математическая модель газового ракетного двигателя, состоящая из 23 дифференциальных уравнений. При моделировании сопла учтен отрыв при запуске в условиях противодавления. Показан пример компьютерной реализации процесса запуска газового ракетного двигателя, включая подготовительный цикл, во время которого происходит запирание основного клапана усилием поршня пневмоусилителя, и рабочий импульс.

Третья глава посвящена математическому моделированию силоизме-рительных стендов для отработки импульсных ракетных двигателей. Рассмотрены схемы нагружения идеальным соплом и соплом с предсоп-ловым объемом идеального датчика, чувствительный элемент которого представлен параллельным соединением элементов упругого сопротивления, вязкого и сухого трения. Для устойчивости численных методов интегрирования уравнений движения сухое трение моделируется кусочно-линейной функцией с конечным значением производной в области нулевых значений относительной скорости.

Для согласования измеряемых усилий и паспортных данных датчика в конструкции стенда используются рычага 1-го или 2-го рода, а вес конструктивных элементов компенсируется пружинами (рис. 2).

Схемы силоизмерительных стендов

а) - с рычагом первого рода;

Рис.

б) - с рычагом второго рода

Для сведения конструктивной схемы стенда с рычагом первого рода к модели системы с сосредоточенными параметрами, которую можно описать обыкновенными дифференциальными уравнениями, рычаг представляется двумя абсолютно жесткими плечами, в месте соединения которых введен упругий элемент. Демпфирующие свойства плеч рычага и люфт в шарнире учитываются введением элементов вязкого и сухого трения, подключенных параллельно упругому элементу в шарнире.

Математическая модель механической части задачи в этом случае включает дифференциальные уравнения, описывающие поворот плеч рычага относительно шарнира с учетом моментов инерции плеч рычага и сосуда с рабочим телом. Разность углов поворота левого и правого плеч рычага определяет угловую деформацию упругого элемента в шарнире, а скорость изменения угловой деформации - величины вязкого и сухого трения в этом элементе. В дальнейшем эти величины служат для определения момента в рычаге, момента в шарнире и моментов, действующих на левое и правое плечи рычага.

Силоизмерительные стенды по схеме рычага второго рода часто используются на практике для испытаний, небольших по габаритам двигателей, они более универсальны с точки зрения ориентации вектора тяги относительно вектора силы тяжести, позволяют использовать "маятниковую" схему, малочувствительную к изменению момента от силы веса двигателя в процессе испытания. Меньшая длина измерительной балки повышает ее жесткость, улучшая динамические характеристики передаточных звеньев, нагружающих датчик силы. Математическая модель такого стенда меньше на два дифференциальных уравнения по сравнению со стендом на основе рычага первого рода.

Однако в динамическом режиме обе схемы проявляют гистерезисные явления, приводящие к нелинейности зависимости реакции датчика от измеряемой силы тяги двигателя. Тем не менее при соизмеримых параметрах упругих элементов применение рычага 2-го рода позволяет более качественно отследить короткие силовые импульсы (рис. 4).

В четвертой главе рассмотрены вопросы идентификации динамических характеристик импульсных ракетных двигателей с электромагнитным управлением. Приведены описания трех экспериментальных стендов, использовавших в качестве рабочего тела сжатый воздух и продукты сгорания жидких и твердых топлив. Для имитации высотного давления в барокамерах стендов применялись струйные вакуумные насосы с центральным активным соплом, работающие на сжатом воздухе.

Силоизмерительные устройства размещались в барокамере и были выполнены по схемам рычагов первого и второго рода. Статическая градуировка датчиков в составе стенда проводилась весовым способом. Разработаны методики и устройства (одно защищено авторским свидетельством), позволяющие проводить градуировку датчика в ва-куумированной барокамере либо непосредственно перед запуском ракетного двигателя, либо в процессе его работы.

Доводка всех элементов стенда позволила определить не только функциональные, но и высотные характеристики импульсных ракетных двигателей при изменении в процессе каждого импульса давления в барокамере за счет регулирования параметров эжектирующего потока.

Выбор численного метода реализации имитационной модели производился с использованием разработанного на кафедре "Ракетостроение" ИжГТУ программного обеспечения, позволяющего оперативно настраивать имитационную модель на решение одним из следующих методов: с постоянным шагом - классический метод Эйлера, модифицированный метод Эйлера с коррекцией в средней точке,классический метод Рунге-Кутты, неявный метод Адамса; с переменным шагом -классический метод Рунге-Кутты, Рунге-Кутты-Мерсона, Рунге-Кутты-Фельберга, Рунге-Кутты-Скрэтона, Рунге-Кутты-Ингленда, неявный метод Адамса, метод Нордсика, метод Эйлера с коррекцией в средней точке, метод локальной линеаризации, метод Гира.

Наименьшие времена счета имеют методы с переменным шагом. Метод Рунге-Кутты-Фельберга не дал успешных результатов ни на одной модели.. Сложные комплексные модели, содержащие разнородные структурные. элементы, быстрее всего решались методом Рунге-Кутты-Мерсона. Методами Рунге-Кутты-Фельберга, Рунге-Кутты-Скрэтона, Эйлера с коррекцией в средней точке и Гира их решить не удалось. Так же ненадежен или сопряжен с большими затратами времени метод локальной линеаризации.

Поэтому для имитационного моделирования газомеханических систем с электромагнитным управлением наиболее подходящим признан метод Рунге-Кутты-Мерсона с автоматическим выбором шага, устойчивый в широком диапазоне изменения параметров имитационных моделей, достоверно рассчитывающий передний и задний фронты импульсов.

Пример реализации имитационной модели, учитывающей практически все конструктивные параметры, определяющие облик и характеристики газового ракетного двигателя, показан на рис. 3 и 4.

Параметры рабочего цикла импульсного газового ракетного двигателя

г. им 2. СЮ p7tMtn эр. О кЭ.т «3>«tn У

■♦.о -ta, о р7 /

кЭ /

рЗ X- к2 •t. /

I\ i г

l.OQ 2D.O ш

2.0 20.0 / w

O.SO / II

l.O 1<ХО VA s

о.оо 10.0 X Ш м3 А\

[\I\P3 .....Л M к»3

-о. во 5. О PTJ хЗ кЭ

-l.O -10.Q

Г>7

—l.OQ О. О

Рис. 3

Тяга сопла RX и показания идеального датчика RDI

стенд с рычагом 1-го рода стенд с рычагом 2-го рода Рис. 4

Зависимость тяги от времени является важным критерием сравнения результатов численного моделирования и эксперимента. Значительное число трудно учитываемых факторов вероятностной природы затрудняет непосредственное определение параметров имитационной модели по кривой тяги, снятой на стенде, поскольку испытания даже одного и того же двигателя да стабильном рабочем теле имеют разброс не только для разных пусков, но и импульсов (рис. 5,а).

Вариации давлений и тяг при испытаниях импульсного газового ракетного двигателя

Рис. 5

На рис. 5,б показано наложение результатов расчетов на изображение огибающих диаграмм тяги первых рабочих импульсов, полученных при различных пусках одного и того все двигателя при одной и той же настройке силоизмерительного устройства, тензостанции и осциллографа, при контролируемых давлении и температуре рабочего тела (выдержка перед каждым пуском была достаточной для выравнивания температуры рабочего тела и баллона). Расчетные кривые отличаются значением приведенной жесткости датчика, установленного в конструктивных элементах стенда.

В заключительном разделе четвертой главы описана методика работы с тремя наиболее значимыми для практики имитационными моделями: газового ракетного двигателя с электромагнитным управлением и силоизмерительных стендов на основе рычагов первого и второго рода с установленными на них ракетными двигателями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведено научное обоснование имитационных моделей работающих на химически нейтральном газовом рабочем теле ракетных двигателей с электромагнитным управлением и силоизмерительных стендов для их отработки, обеспечивающих решение задач создания надежных, совершенных в весовом и энергетическом отношении сложных. технических устройств, состоящих из разнородных (механических, газодинамических и электромагнитных) структурных элементов.

Широкое применение таких устройств в летательных и космических апйаратах, в роботах и манипуляторах, технологическом оборудований делает актуальной задачу прогнозирования их динамических характеристик на ранних стадиях проектирования и конструирования.

Основные выводы по результатам работы:

1. Проведен анализ перспективных схем импульсных ракетных двигателей и силоизмерительных стендов для их отработки.. Предложены структурные схемы газомеханических устройств с электромагнитным управлением, являющиеся общими для большого класса технических систем различного назначения.

2. Созданы три испытательных стенда для отработки импульсных ракетных двигателей с использованием различных рабочих тел. Разработаны способы и устройства для градуировки силоизмерительных систем. Техническое решение одного из устройств защищено авторским свидетельством (A.C. 1816982 AI).

3. Разработаны математические модели разнородных структурных элементов (механических, газодинамических, электромагнитных) и на их основе созданы имитационные модели газового ракетного двигателя с электромагнитным управлением и силоизмерительных стендов на базе рычагов первого и второго рода.

4. Достоверность и обоснованность имитационных моделей, в математическую основу которых положены фундаментальные физические процессы и классические законы сохранения, подтверждены сравнением результатов имитационного моделирования и стендовых испытаний импульсных газовых ракетных двигателей.

5. Проведен анализ применимости численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений для имитационного моделирования технических устройств, содержащих механические, газодинамические и электромагнитные структурные элементы. Показано, что наиболее подходящим для решения таких задач является метод Рунге-Кутты-Мерсона с автоматическим выбором шага.

6. Созданы прикладные програмш на языке Turbo Pascal для IBM-совместимых персональных компьютеров, позволяющие решать задачи прогнозирования на этапе проектирования и конструирования, а также идентификации в процессе стендовой отработки динамических характеристик импульсных газовых ракетных двигателей с электромагнитным управлением и используемых для их отработки силоизмерительных стендов на основе рычагов первого и второго рода.

7. Экспериментальные стенды использованы при отработке импульсных ракетных двигателей в Научно-исследовательской лаборатории НИЛ ИжГТУ и на Теплотехнической станции ПО "Боткинский завод". Упрощенные версии прикладных программ использованы в лабораторном практикуме по курсу "Теория и конструкция аппаратов" на кафедре "Ракетостроение" ИжГТУ.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Камашев А.Г. Решение дифференциального уравнения с использованием языка БЕЙСИК //Тез. докл. III Всероссийской научной конференции "Проблемы механики летательных аппаратов" (Томск, 1986). - Томск: ИЗД. ТГУ, 1986.

2. Камашев А.Г. Силовые и моментные характеристики каналов при струйных взаимодействиях //Тр. 18 Королевских чтений (Москва, 1 - 3 апр. 1987 г.). - М.: Изд. МФТИ, 1987. - С. 23 - 27. Деп. в ВИНИТИ 30.11.87, Ко 8405-В87 ДЕП.

3. Камашев А.Г. Математическое и программное обеспечение многофакторных экспериментов //Тез. докл. I конф. мол. ученых Физ. техн. ин-та. - Ижевск: Изд. ФТИ, 1988. - С. 23.

4. Камашев А.Г. Комплексная оценка пространственного нагруже-ния газоотводной цилиндрической трубы //Тез. докл. VII Всесоюз. школы-семинара "Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективное™ энергетических устройств". -М.: Изд. МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1989. - С. 72.

5. Камашев А.Г., Кузнецов Н.П., Николаев В.А., Черепов В.И. Построение математических моделей многокомпонентных силоизмери-тельных стендов //Метрология. - 1990. - Ко 7. - С. 103 - 106.

6. Взаимодействие горячих струй газа (сверхзвуковых) с внутренней поверхностью газоотводной трубы: Библиографический обзор /Т.Л.Бабанская, А.Г.Камашев; Ред. А.Г.Камашев. - Ижевск: Изд. ИМИ, 1992. - 37 с.

7. А.С. 1816982 СССР, МКИ G 01 М 9/06. Устройство для градуировки силоизмерительных систем /Н. П.Кузнецов, А. Г.Камашев (Россия). -N0 4772845/23; Заявл. 22.12.89; Опубл. 23.05.93, Еюл. Ко 19.

8. Создание методик определения силовых характеристик двигателей летательных аппаратов по результатам стендовых испытаний.

Разработка математической модели запуска двигателя летательного аппарата на стенде /А.Г.Камашев, С.Н.Храмов; Ижевский гос. техн. ун-т ИжГТУ; Рук. С.Н.Храмов; No ГР 01910038388. - Ижевск, 1994. - 14 с.

9. Камашев А.Г. Математическое моделирование газомеханических систем с электромагнитным управлением //Тез. докл. научно-техн. конф. Иж. гос. техн. ун-та. - Ижевск: ИжГТУ. 1994. - С. 133.

10. А.Г.Камашев, С.Н.Храмов. Идентификация динамических характеристик газомеханических устройств /Тез. докл. III конф. ученых Украины и России "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, 19 - 23 сент. 1994 г.). - Севастополь: Изд. СГТУ, 1994. - С. 89.

11. Моделирование механических систем с упругими и вязкими связями в условиях микрогравитации. Разработка и программная реализация математических моделей структурных элементов механической системы /А.Г.Камашев. М.С.Храмов, С.Н.Храмов; Иж. гос. техн. ун-т ИжГТУ; Рук. С.Н.Храмов; Ыо ГР 01930031388. - Ижевск, 1995. - 37 с.

12. А.Г.Камашев. Параметрические исследования структурных элементов газомеханической системы /Тез. докл. IV конф. ученых Украины, России и Белоруссии "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь. 25 - 29 сент. 1995 г.). - Севастополь: Изд. СГТУ, 1995. - С. 71.

13. Камашев А.Г., Храмов С.Н. Имитационное моделирование газового ракетного двигателя с электромагнитным управлением //Тез. докл. международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 21 - 24 ноября 1995 г.). Кн. 2. -ОМСК: ОмГТУ, 1995. - С. 104 - 105.

14. Разработка базовых имитационных моделей технических систем. Математическое моделирование структурных элементов газовых ракетных двигателей /А.Г.Камашев, С.Н.Храмов; Ижевский гос. техн. ун-т ИжГТУ; Рук. С.Н.Храмов; Но ГР 01930031388. - Ижевск, 1996. -59 с.

15. Камашев А.Г., Храмов С.Н. Имитационное моделирование сило-измерительных стендов для отработки импульсных ракетных двигателей //Тез. докл. научно-техн. конф. Ижевского гос. техн. ун-та. -Ижевск: ИжГТУ, 1996 (в печати).

Подписано к печати 16.1С.96 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № .

Издательство и типография Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ).