автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Разработка основ теории аналитических методов синтеза пространственных шарнирных направляющих механизмов

од

3 е МАЙ ш

РЕСПУБЛИКА ГРУЗИЯ ГРУЗИНСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ХАЛИЛОВ АЗИЗ МУСА оглы

0

УДК 621 01

РАЗРАБОТКА ОСНОВ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ СИНТЕЗА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ШАРНИРНЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ

05.01.01— теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тбилиси—1994

Работа выполнена на кафедре «Теория механизмов п машин» Азербайджанского технического университета

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Дж. УПЛИСАШВИЛИ

доктор технических наук, профессор

Н. С. ДАВИТАШВИЛИ

Академик Инженерной академии Республики Казахстан, член-корреспондент Национальной академии наук РК, доктор технических наук, профессор

Ж. Ж. БАЙГУНЧЕКОВ

Защита диссертации состоится « 1А- * УМНЯ 1994 г в час. на заседании научно-аттестационного совета Т 05.01 й № 5—9 Грузинского технического Университета по адресу: 380075, г. Тбилиси, ул. Костава, 68, ауд 708.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета по адресу: г. Тбилиси, ул. Костава, 77, Административный корпус.

Автореферат разослан « /2 » М Я 1934 г.

Ученый секретарь научно-аттестационного совета Т 05.01 5—9, А. т.н., доцент

Н, Г. БАРДЗИМАШВИЛ И

ОБ!ДАЯ ХАРАКПРЖГда. РАБОТЫ

Проблема и ев актуальность. Создание современных высокоскоростных исполнительных механизмов машин-автоматов и манипуляцион-ных систем невозможно <3вэ разработки научно обоснованных универсальных математических моделей.

Перспективы дальнейшего развития автоматизированшх технологических машин и робототехнических комплексов определяют изыскание принципа -_ьно новых методов построе1 ля механизмов, в том -лслэ и рычажных. Особая роль отводится вопросам аналитического метода синтеза механизмов. В настоящее время актуальными яеляются вопросы разработка эффективных аналитических методов синтеза пространственных шарнирных механизмов, позволяющих с минимальными затратами времени проектировать :

1) пространствешке механизмы с учетом существования кры-оаиш ;

2) пространственные направляющие механизмы различной сг-рукгуры по заданным условиям ; ©

3) пространственные механизмы с-выстоем выходного звена.

Связь темы диссертации с планами научны^ работ. Диссертационная работа выполнена на Кс4едре "Теория механизмов и машки" лз'1'У согласно теме 1.11.1.4 "Структурный, кинематический и динамический синтез механизмов, приводе-, машин ; формирование банка дашшх" координационного плана научно-исследовательских работ АН бывшего СССР на 1-66-^0 гг. Л 01££0104241 ; по теме : "Аналитический синтез плоских и пр<}отранст венных механизмов по заданным условиям" плака Министерства народного образования Азербайджанской Республики на 1£06-^0 гг. И ОбСвОС24342.

иельв работы является разработка основ теории эЭДлкгиыт аналитических методов, проектирования пространственных шарнирных механизмов, удовлетворяющих наперед поставленным требовании и позволяющих синтезировать кинематические охемы механизмов решением линейных и ноллнаШшх задач. о это!' связи в диссертации решены следующие основные задачи синтеза пространственных шаршф-ных механизмов :

- Разработка оонов теории аналитических „етодов синтеза, ¡алгоритма и программы для пространственных четырехзленных механизмов различной структуры о »четой критерия существования криЕоишна, используемого 1 качестве функции кили ;

- 1'азр;о(Л'| а о?ном теорий аналитических мегсдов с.шгаза, ыа'о

ритма и программы для пространственных четьрехзьошшх механизмов различной структуры, воспроизводящих плоские л пространственные кривые, а также траектории, лежкие на поверхности второго порядка, и хшггоЕую линии ;

- Разработка оское теории аналитических методов синтеза, алгоритма и программу для пространственных перэдаточно-направляю-щих четирехзвешых механизмов, воспроизводящих заданную кривую и аналога скорости точки ¡датуыа по этой траектории ;

- Разработка метода синтеза пространствешшх направляющих гшти-зеоншх механизмов методом "удаления поводка" ;

- Разработка методов синтеза пространственных направляющих че-тырехзвеншх и одноконтурных шестизЕешшх механизмов способов "ЕЕеденая переменного" ;

- Разработка метода синтеза пространстве нкого двухконт^ркого семизвенного механизма для юспроизЕедения ешкоеой линии ;

- Разработка метода построения цросгранегвешшх четырех- и шестизвенных механизмов с учете« кривизны и ^учения воспроизводимых траекторий ;

- Разработка метода синтеза пространсазошшх четырех- и езсти-звенных механизмов с шегоем шходного звена.

Научная новизна. На основе векторного анализа получена математическая модель для синтеза пространсгЕешшх четырехзьеннах механизмов ЬССВ, ЬССП, ВС ДБ и ВСПСд с учетси условна существования кривошипа, принятого в качестве йушядиа дели.

Разработаны простые аналитические методы кинематического синтеза пространственных четкрехзвзвных кзхакизмоЕ гада БСдСБ, ЪССЬ, ЬСцОЯ к 1ЩВ, воспропзводвдих шюскуз и пр ост ранет ве ннуа кутило с использованием их канонических урагдзниЕ, что позволят' облегчить процедуры вычислений. Задачи синтеза механизмов решим нет ода,; размыкания контура. Юреддояеы новый метод синтеза яросгракстьеншх поредаз-очно-напраЕлнэдих четнрехэвегазнх" механизмов ¿¡СпиВ,ВСйСП,БС1© для воспроизведения заданной'ч?ивой и аналога скорости точка шатуна по этой «раекгорки с использованиям катодов угжшшт контура и приближения 4уик«ий. Газработан акадктач'^скхш шход синтеза ьространегвэкши. канраалялцих чвифеХзвяшшх иехинижов хзССи, ЬСПСС и ЬСдСЦ на основе метода разшкаюш кошура. Рассмотрены задачи синтеза пространственных пкгкзшшск вшзйьяяачьх механизмов йССЬЬ, ЬЬСЬЬ методом "удш1ен'.:я коьодР)" к гкегкзьенппго механизма ЬЬЬСпЬ способом "ввел», кия ы-.^^чког.э", С1»собст11у«)4Лч облегчить процедур» ктекелекл! уоу.л.ш. иусы+оя «аатчай.

б

Изучены задачи оптимизационного синтеза пространственных шарнирных четырех- и шестизЕвшшх механизмов ВСпСи, ЪСпСП и ьШСиВ о учетом кривизны и кручения заданной кривой. При этом предложен новый вид целевой функции, учитывающей естественные уравнения траектории.

Разработана теория аналитического метода синтеза пространственного четырехзвенника типа ВССВ и шеетизвенного ме/ьниача вида БСдСЕССВ о выстоеа выходного звена.

Методы исследования работы. Для решения задач синтеза упомянутых механизмов использовались аналитические методы теоретической механики, теорий механизмов, теоретические и численные методы высшей математики и методы аналитической и дифференциальной геометрии, а такке разработанные автором новые методы кинематичяскиго синтеза механизмов на основе векгсрно-тензорного анализа и уравнений состояния механических €¿£0161?. Прикладные расчеты гооео^илис! на ЭШ "Ш-4" и "ЕС-1035" на алгоритмических язышх "БЕЙСИК." и "ФСРГРАН". Разработанные алгоритмы реализованы в виде специальных программ.

Практическая полезность работы. Разрабатываемые в диссертационной роботе эффективные методы синтеза механизмов позволяв ускорить процесс проектирования пространственных передьточно-на-празляющих четырехзвеншх, направляш. л четырёх-, пяти-, шести-, семитонных механизмов-различной структуры и шестизЕенных механизмов о выстоем выходного звона. Эти способы синтеза могут бить успешно применены при проектировании трехподвинных манипуляторов нэзамкнутого тта для одновременного перемещения двух объектов по заданным траекториям. Изучаемые аналитические методы кинематического синтеза механизмов целесообразно использовать при исследовании и проектировании пространственных шарнирных механизмов раз-' ЛЛШ>Й структуры, тем не менее эта механизмы находят наиболъысо применение в быстроходных мэпчшах-авгшнгах текстильной, легкой

'промышленности, в машиностроении и робототехнике.

Пути реализации раб кг к. Разрабатываемые магнетические (»одели •

и соетавлашшз программы;' для аьализа и синтеза пространственных механизмов могут быть использованы в практической работе научно-ксследоЕатьльских я проект ко-конструкгорских организаций, занимающихся созданием пространственных направляющих механизмов и механизмов с Еистоен ¿ыходтаго звена.

Газрабатываемые методы синтеза механизмов били использованы т^и проектировании приводных механизмов станков-качалок (АзИЕлАШ, г.Баку), механизмов для снятия бабин на роышчных текстильных машинах (Бакинский камголышй комбинат) и передаточных механизмов заточних полуавтоматов для дискошх пил (Бакинский машиностротельный завод).■

Предложенные методическое и программное обеспечения по синтезу рцчайных механизмов испояьзуотоя в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании на кафедрах "Теория механизмов и машин" А эх У и АГНА.

' Публикация. По теме диссертации опубликовано в печати 41 научных работ.

Апробация работы. Осювше положения работы доложены ш научных коЦерёнциях про$ессорсго-преподоЕательского состава и аспирантов А ЗГУ, Баку, 1-^76-^3 гг.; на Iзспубликанской научно-технической конференции "Трение, износ и смазочные материалы", Баку, Г«,7о г.; на Всеооюьных совещаниях по методам расчета механизмов машин-автоматов, Львов, 1576, 197& гг.; на третьей Ьсесовзной конференции по д/памике, прочности и надежности нефтепромыслового оборудования, Баку, Го83 г.; на.конференции по теории механизмов и машин Северо-Кавказской и Закавказокой зон, ТелаЕи, 1107 г.; на Международной научно-технической конференции "Актуальные проб-леми 4ундклентальних наук", Москва, 1991 г.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из двух томов, пепвыК из которых содержит введение, восемь глав, общие выводы и результаты, список литературы из 337 наименований, а второй - приложения, включаощие в себя заражения коэффициентов, входящих в алгебраические и раочетные уравнения, решения числовых примеров, таблицы и графики полученных результатов числовых примеров, виды и уравнения кривых и поверхностей 2-го порядка, промежуточные математические выкладки, акты внедре::ия и основные программы вычисления значений искомых величин на аш. Основной текст излокен на 465 страницах и поясняется 85 рисунками и 6 таблицами.

СОДЭТАПЮ РАБОТЫ

■о ' '

Во введении изложена актуальность тема, 'обоснована необходимость разработки аполитически;: методов синтеза пространственных шарнирных механизмов для ггоспролзведегад плоыих я пространствен-« них кривых, а такке указаны ноль, научная новизна, методы решения поставленных задач синтеза, праичгаеен'п ценность, путн раелиза-ции работы п осноеныэ полегешм, выносимые на защиту.

Первая глава диссетшатг'п поовящьпа насущным проблемам анализа я синтеза пространствен:--::; исршфисс шгэ'пгзиоо» Показано, «яо в развитло теергпх црострапответшх глохагаш:лов- зпатаголмшй вглрд ■ внесли отечественные учокчз : И.И. Артоболевский, В.Б.Добровольский, Н.Г.Бараков, Н.Г.Еруэтп, С.Н.Кс^евюгдв, Ъ.Л.Зиновьев, Н.И. Яовигскзй, Д.С.Тавхелздзо, 3.!,1.Дп.тз:ггбсрг, П.А.Лзбздев, И.Л.Дкол-дасбахов, 0.Ф.Мсроткяи л др. Для проектирования схо:л плоских а пространственных гаправллкхутгх гсха.шг-мов кспользокшц в основном "¡дои П.Л.Чобшюва и Д.Бурместра»

Приведен обзер работ, посвяг.екнпх ппросач юттзмгткческсго сшггеза простраготвз'-тспс езрнерпнх папргчгггзз исхаявспоя по '„ч-бшлову. Больпгшство задач анализа и сшяоза пространственных механизмов выполнялось ргзгсглл потодамл. Мохсд ^лерполгровакл. применялся а работах И.И.Лргобслзвсксго, Ь.В.Добровольского, Н.И. Лзвитского, П.А.Лсбэдева, У'.А.Дзогдасбокова, В.И.Дсрснина, Н.С.Давиташвили, П.П.ЕаЛглггэкова я др. Спягоз механизмов по методу ъвадратического пркбжетийя фушжЗ рассмотрен в трэдах Н.И.Ле-вгаского, Б.И.Степанова, П.А.Лебедева, З.Е.Пейсаха, ЮЛ.Сарпся-па и др.

Идеи Бурмэстора - теория киноматичэскоЗ геометрии конечно-удаленных полог.зшй гсчгд по интерполяционному синтезу механизмов, получили дальнейшее развито а работах 0.Р.0зола, С.А.'Чзркудинова," Ю.Л.Саркисяна, Р.Бейера, К.ХаСпа, В.Лштеихэада, Б.Росса, О-.Бот-. тема,-К.С.Иванова и др.

Махрячнмй метод синтеза пространственных направляодих механизмов рассмотрен в работах П.А.Лебедева, К.Су я др. Общие методы приближенного синтеза пространственных направляющи семизвенных механизмов на основе-мет ода преобразования координат излоген в

ч

работах Д.Сишонэски, У.Дука, К.Хата, Х.Нолла и др. Ь работах Д.Коля, Б .Росса, Ы.Ф.Димектберга и других задачи синтеза прс-л-ран-сшшннх механизмов решена методом винтовых треугольников.

Используя операции "введение повод*-®" и "замена пар", ii.ll.

Доронин решил ряд задач синтеза механизмов с одной степенью свободы по заданному перемещению объекта в пространстве. В трудах Е.Й. Воробьева разработан общи£ метод синтеза пространственных механизмов с использованием параметрических уравнений связи, накладываемых на движение элементов выходного звена. ■ '

Оптимизационный метод синтеза пространственных направляющих механизмов изучен в трудах С.Е.Карповича, Э.Е.Пейоаха, Р.И.Ализаде, В.Я.Белецкого, В.С.Карелина, Н.'Г.Ыонашко и др.

Ь исследовании пространственных механизмов большой вклад внесли ученые Грузинского технического университета. Задачи синтеза с$.ерич9ских и пространственкых механизмов методом плоского моделирования изучены в работах С.И.Гемрекели, Д.М./плисашЕшш, З.С. НадвлишЕили, Г.И.Неруслишвили и других авторов.

ВакгорнкС мэтод анализа пространственных механизмов* о исчерпывающей полнотой разработан в работах П.А.Лебедева, Ъ.А.Ыамедо-га, Б.О.Мардера п др. А примешенио бикЕатерниондай матрицы в задачах анализа и синтеза пространстве иных механизмов осуществлено в трудах Н.Ф.Перкова, Ю.Н.Челнокова, А.Т.Янга, А.М.Кенгерли и др.

Приведен обзор работ, посвященных ьопросам анализа и синтеза пространственных шарнирных механизмов с учетом 1фивизны и кручения заданной кривой. Эти вопросы освещаются в работах А.Т.Янга, Б .Росса, Г.Р .Велдкампа, М.&.Дименгберга и др.

За последнее десятилетие в'трудах П.А.Лебедева и Ы.В.Кузиной, h.C.Давиташвили и Г.С.Шарошешщзе, С.Г.Данде, М.Хиллера и других большое внимание уделено исследованию влияния точности изготовления звеньев п шарниров на движение механиков.

Подробно анализируется сшаез пространственных шарнирных механизмов с внетоем выходного авена, о необходимости применения lcoroporo говорится в работах П.А.Лебедева, В.О.Белецкого, O.E. Карповича и А.А.Козина, В.Г.ломченко, А.К.Ифифасгавы п К.Х.&ш-за, Ы»В.Ревд&» К>Х.Хаш:а и Х.Нолло и др.

Методы анализа н синтеза механизмов ексоии классов изучены в работах У.А.Дяолдасбекова, Ж.! ДЗайгунчекова, Ы.Н.Молдабекова, Э. Е. Пейсаха, ' В .Г.Хомчонко, ?.И.Ализаде и др.

Задачи сингеза регулируемых механизмов о выотоем выходного звена решены в работах Н.В.Ерсшева, Н.И.Левшского и К.Г.Отепа-вяш, D.Л.Саркисяна, Б.С.Супгаова, Х.Шшодаимы и К.Огавы н др.

Приведен анализ работ о механизмах с избыточны;«; связями, которым посвяцаш исследования Г.Т.Беннета, ¡4.4.Димешборга, ¡¡.Г. Уузфова, Р.ИДлазада и др.

Вопросы ветвления функции потпространственных механизмов изучены в'трудах П.А.Лебедева, В.Н.РоетоЕцева, Б.О.Мардера, Ь.А.Мамедова и др. А проблемам устранения дефектов ветвления функции посвящены работы Э.Е.Пейсаха и М.А.Пирожкова, К.Уолдрена и Е. Стиванса, С.Тайныобу, К.Ф.Райнкольца, Г.Н.Сацдора и И.Да^и а др.

. Дальнейшее развитие методы кинематического анализа пространственных механизмов получили в работах Б.Л.Белецкого и Н.Т.Монашко, Э.Е.Пейсаха, Р.С.Гогодзе, Дж.ДасЕфи и С.Дерби, Х.Албала и Д.Пессеы, Дя.Алипарес и А.Пахе и др. Отмечается, что развитие методов определения положений пространственных механизмов связано с применением метода винтов. По этой проблеме решены задача анализа механизмов а рабояах М,Ф.Диментбарга, Д.Коли, А.Сони и- других. Перспективным направлением дальнейшего развития теории пространственных механизмов является применение метода винтов к синтезу механизмов.

При синтезе пространственных механизмов большую роль играет определение условий, , при которых обеспечивается проворачиваемосгь звеньев. В работах П.А.Лебедева, В.В.Гарбарука, Н.А.Тихонова, Д.С. Тавхблвдзе, Г.А.Дяабуа, Н.С.ДавигЕйвили, Ф.Л.Литвина и других изучены условия существования кривошипа.

Развиваются методы проектирования пространственных механизмов с несколькими степэнями свободы, так как эти механизмы широко приценяются в манипуляторах и промышленных роботах. В работах Е.И.Воробьева, Э.Е.Пейсаха, У.А.Дтедасбекова, М.Букобрааовича, А.й.'Гы-веса, Дж.Неййка и Б.Росса, Р.И.Ализаде и многих других авторов рассмотрены анализ и синтез пространственных незамкнутых кинематических цепей.

Дальнейшему развитию аналитических методов сингеза ¡¡росгранса-венных механизмов посвящены работы автора, в которых на основе метода размыкания контура стрсется математические модели механизмов различной структуры.

Несмотря на то, что многими отечественными и иностранными авторами получены качественные результаи анелиза и синтеза пространственных механизмов, все же многие задачи, такие, например,_ как ироеюпфошнио механизмов по условиям существования кривошипа, по быстродействию и-облегчении процесса вычислений, по регулированию требуемых 'характеристик функции положения, траектории, продолжительность, влет он гыходного звана ело не ш»юют элективного метода и достаточно четкого алгоритма уычио^'екий, возводящего г.рйгл искомые решения на ЭЫ.

Вторая глава диссертации посвящена разработке основ теории аналитических методов сите за пространственны;: шарнирных четырех-эвенкьх механизмов ВССБ (рис. 1,а) и ЬСОП (рис. 1,6) с учетом пол-нооборотносги входного звена. Найдено условие, при выполнении которого существует кривошип, т.е. выходные звенья этих механизмов заниыоог крайние положения. Доказано, что в этих положениях выходного звона орт-векгср скорости центра сферической лары В направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через продольные оси входного чвена и шатуна. Следовательно, единичный вектор скорости точки Е> направлен перпендикулярно продольной осл шатуна, т.е.

е„ - ех ел , (1)

... _ <2> где„ 6Л , - единичные векторы по входному звену и шатуну ; единичный вектор по скорости центра пара В .

С учетом направляющих косинусов орт-векторов Въ и вл определено аналитическое выражение, позволяющее вычислить выходные параметры синтеза. Ь данном случае ¡сршерий полнооборотности входного звена'включен в состав основного услоь.щ, что дает возможность заранее обеспечить условия существования кривошипа. Поставленные задачи синтеза могут быть решены методами интерполирования и кьад-. ратического приближения. Вычислены четыре параметра синтеза. Одновременно предложен метод выбора конструктивных параметров синтеза и определены углы давления в указанных пространственных механизглах.

Составлена программа вычислений искомых величин на языке "БЕЙСИК" и разрабатываемые алгоритмы решения задач реализованы на ЭЫ "С1.1-4". Полученные результаты решения числовых примерев подтверждают правильность постановки задачи. Ь приложении приведены параметры механизмов ВССВ и БССП, : .лученные при решении числовых примеров. Одновременно найдены параметры пространственных четырех-зионных механизмов ЬССВ с выстоем выходного звена.

Третья глава посвящена разработке основ теории аналитических методов синтеза пространственных четирехзвенных кулисных механизмов вида ЬСЦВ (рио. 2,а) и ВСПСп (рис. 2,6) по заданным условиям, а'также проектировании пространственного механизма вида ВСПЪВ

(рис. 2,ч). . '

Для решения задачи синтеза этих механизмов в качестве цела принято условие, обеспечивающее пслносборггяостп еходнсго звена. Доказано, что в крайних положения:, кулкзг, механизма вида ВСЦВ ша-

?Uf!. 1

тун ВС или перемещается постулат елг по кулисе или вращается относительно ее. Но, в обоих случг*-..;., .мрно условие (1). При »гил определено аналитическое вираженив функций положения выходного звена и представлено условие его существования.

Разработаны методики выбора конструктивных параметров плоского кулисного механизма и пространственного четырехзвенника ВС ЦБ.

Приведено вычисление выходных параметров синтеза пространственного четырехзвенника вода ВСЦВ и плоского кулисного механизма общего вида с учетом существования кривошипа.

Получена функция полоиения выходного звена пространственного четырехзвенника вида ВСЦВ с учетом существования криЕошша.

Выведены расчетные формулы для синтеза пространственного че-тырехзвенного механизма вида ВСПСп с учетом существования кривошипа.

Разработаны алгоритмы'решения задачи л составлены программы вычислений параметров механизмов ЪСЩз и ЬСПСп на языке "БЕЙСИК".

Четвертая глава посвящена разработке основ теории аналитических методов синтеза пространственных направляющих четырехзвеклых механизмов ВССПВ, ЬССпП и ВСЦВ с использованием каноничес1сих уравнений центральных и параболических кривых, плоскостей и поверхностей второго порядка.

ПредстаЕленн уравнения поверхностей второго порядка (эллипсоида, шара, цилиндра, одно- и двухполостного гиперболоида и др.) в общем виде и их инварианты (некоторые функции коэффициентов общего уравнения).

Получено каноническое уравнение поверхности второго порядка в Енде 12 з.

■л,х' -хл + -о о)

или л х л 1

+Ллу +тЛ - Л . (4)

где 21 , Я2 , . Ь. , ГП - постоянные параметры поверхности. Например, для эллипсоида Лхш 5 ,

сферы / 1 / • » С/ ■» -Я ;

эллиптического ~2 р--2

цилиндра Л," & > Л£ = и >• Л3 " О I а»-/ >

действительного • -л 1 -£~Л 1 я~* л п конуса = о . и - и ;

эллиптического , -г „ о~х параболовда Л1 = и ? иг ~ и 1 >77 <* + 1.

Поставлены и решены задачи сингеза упомянутых пространственных направляющих четырехзвенных механизмов на основе канонических уравнений (3) и (4). При этом аналитическое выражение целевой функции представлено в виде :

где

Яг*н ' %-и. . (6)

Получены уравнения координат точки М шатунной кривой в матричной форме :

НС\Л'Шцьщии «>.

• ¿-/,¿,3» , %-и, Ц^-Ы-,

и< , и , КЦ - постоянные координаты точки М шатунной 1фивой в

системе, жестко связанной с Шатуном.; /7, ( £ - 0,1,..., П ) -

. о

постоянные коэффициенты, в которые входят искомые параметры механизма ; У - угол поворота входного звена ; О'.ц - элементы матрицы, зависящие от размеров механизма и угла У .

Для роения задачи сингеза механизма, воспроизводящего плоскую кривую,, аналитическое выражение целевой функции следует представить в гиде :

где /1,3 , С , И - постоянные параметры плоскости.

Если требуется воспроизвести прямую линию, то функцию цели

необходимо записать в Еиде

.....С&)

С целью воспроизведения плоской кривой простраьлвенным механизмом вида ВССПВ (рис. 3,а) изучены задачи синтеза для воспроизведения кривой, дуг эллипса, окружности, эвольвенты и прямой линии, лежащих на поверхности.

Указанные задачи синтеза ре.ьенн методами интерполирования и

квадратического приближения функций.

На основе предложенных методов разработаны алгоритмы и программы на языке "БЕЙСИК" для вычисления искомых параметров синтеза пространственного механизма вида ВСПСВ, воспроизводящего плоскую' рривую. В частности, решены числовые примеры по синтезу плоского четырехзвенняка. для воспроизведения прямой линии. Полученные результаты числовых примеров подтверждают правильность постановки задачи.

В параграфах 4.5 и 4.6 данной глаЕы рассмотрен синтез пространственных механизмов ВССпП (рис. 4,а) и ВСЦВ (рис. 4,6) для воспроизведения плоской кривой, лежащей на заданной плоскости.

В параграфе 4.7 рассмотрен синтез пространственного четырехзвенника Еида ВСПСВ (рис. 3,а) для воспроизведения кривой, лежащей на поверхности 2-го порядка. При этом на основе равенства (3) каноническое уравнение поверхности задано в виде:

где <? ,- координаты центра симметрии в системе ДХр^О^ Выведены расчетные формулы для синтеза механизма с целью воспроизведения кривой, лежащей на поверхности, уравнение которой задано в виде: -

си)

где £ ,- координаты начала системыотносительно системы ОХ^^л^

В этом случае задача синтеза механизма формулируется следующим образом. Пусть задано Д/ положений точки М шатуна, определяемых координатами <2Г , «2 . Требуется синтезировать механизм вида ВСПСВ, точка М шатуна которого на отрезке ^ ]

изменения утла поворота входного ои'.п. воспроизводила бы траекторию, лекощуп на тюьерхносги второго порядка.

Для решения задачи синтеза составлена целевая функция в виде взвешенной разности:

гдерадиус-вектор точки Л/ шатуна; уО - радиус-вектор точки заданной поверхности.

При вычислении искомых пиршетров синтеза целевая функция (12) представлена в ввди

аз)

Например, для вычисления трех параметров ■ ¿А . \Д/ ) механизма

я

необходимо принять Л = 2, а в узловых точках отрезка долило быть Д^ - 0 .

Утверждается, что поставленная задача может быть решена методой интерполирования или квадратическлы приближением.

В частности, разработаны методы синтеза пространственного механизма вида ВСцСВ для воспроизведения: . 1) кривой, Лежащей на поверхности шара. (рис. 5,а) ;

2) линии пчресечения двух заданных поверхностей (рис. 5,а,б,в);

3) винтовой линии, заданной параметрическими уравнениями (рис. 6,а) .

При этом синтез механизма формулируется следующим образои. Пусть задано /V положений точки на заданной кривой, определяемых координатами ¿С . с2 . Требуется синтезировать механизм вида ВСцСВ, точка М шатуна которого на интнрвале изменения угла поворота входного звена воспроизводила бы изданную кривую.

Для синтеза упомянутого пространственного механизма, то с про-

изводящего кривую, лежащую на поверхности шара, целевая функция

представлена я виде: ' 2 2

к^Я , (14)

ГДе ~ 1':1Диус шаРа' % ~ переменное расстояние между точкой М шатуна изучаемого четирехзЕенника и неподвижной точгой N. В атом случае искомые параметры синтеза (&Г , ¿< , )

могут быть вычислены на основе малого отклонения от нуля функции вида (13) с учетом/С = 11. Определение шести параметров синтеза связано с решением нелинейных систем уравнений. Поэтому эта задача может быть решена методом оптимизации. Доказывается, что для облегчения решения задачи следует задаться значениями координат центра /V (<? ) с! еры. В этом случае рассматриваемый воп-

рос мокет быть решек методом приближения функций. , .

Выводятся расчетные формулы для синтеза данного четырехзвен-ш:кн, воспроизводящего линии пересечения двух поверхностей:

Для решения этой задачи механизм разбивается на два контура 0/73/ИО и 0/?ВМСй£Ю-

Затем вычисляются четыре параметра ( & , , , Уд ) первого контура (рис. 5,а,б), воспроизводящего заданную кривую, на основе метода векторного замкнутого контура. Предлагаются интерполяционный и квадратичный методы вычисления выходных параметров синтеза, при которых решение задачи с вед гася к кубическому уравнению.

Далее рассматривается синтез второго контура, воспроизводящего упомянутую кривую. С этой целью в пространстве отыскивается такая точка С , жестко связанная с шатуном ЪМ первого контура (рис.'б.д), траектория которой мало отличается от дуги окружности радиуса С и центром в точке 2) ( О , , ). После этого описывается синтез второго контура по трем ( , ¿,4, , ) и шести ( С , & I » . V-/-. ) вычисляемым параметрам.

При этом целевая Функция щждст^илена г шде

Х2

гдеуО - радиус-вектор точки С , определяемый из контура ОЯВСО

методом преобразования координат; /О - радиус-вектор точки С >

/ "чг

определяемый из контура Данная задача решается методами

приближения функций. При интерполировании искомые параметры могут бить вычислены на основе целевой функции (13), где К - При квадрат оческом приближении выходные параметры синтеза вычисляются решением системы ура-нений:

/,.,.,/Г//Г-5, (1,)

? С--0 /'О/-^

Для синтеза уп^янутош механизма, воспроизводящего винтовую

«

мипш.) (р/с. б,ь), ца/юшл функция (16) ¡гродстаклона выражением (13). Вычисляются три ( & , ¿Я , М/ ), чотыр1 ( и , ¿* , XV, ). пять .( /I , ¿А , .р. ). шесть ';СС , & , ),

семь ( & , 2* , параметров синтеза, х-де ^ -

радиус цилиндра, 1К, которому проходит штопал линия. Выводятся расчетные уравнения дчя определения искомых параметров синтеза _ методом приближения Зунгадии. Отмечается, что можно синтезировать механизм для. воспроизведения дуги окрукности (рис. 6,6) и прямой линии (рас. и,в).

Предлагаемся метод построения пространственного механизма вида ВСдСЬ, воспроизводящего сферическую кривую (рис. 6,г), заданную параметрическими уравнениями

х = е + соз^С^ ;

где С&ЗоСруС^З/Зу)~ иапР'1Ш1ЯКШ1ие косинусы вектора А/А?*-

Вычисляются указанчне шие семь паршотрои синтеза мего.пяАй

В данной главе разработаны эффективные методы синтеза пространственных направляющих чотырехзвенных механизмов. Одним из них ядляется метод разшкания контра, применением которого синтезируется пространственный ч'зтырехзвенныД механизм вида ВСПСВ для воспроизведения, плоских кривых (прямой линш!, дуги окружности, эллипса, эвольвенты), заданных каноническими уравнениями, пространственных 1сривцх; лекащих на поверхности 2-го порядка (пара, цилиндра, эллипсоида, гиперболоида, действительного конуса и т.п.), ' кривых, заданных как пересечегаюм двух поверхностей, и винтовой линии, заданной параметрическими уравнениями.

Разрабатываемые методы синтеза могут быть исгользоезны при проектировании пространственных чегырохэвенных механизмов ВСпСП, ВСЦВ, ВСдСС, ЕСцСЦ и пернирных пят;'-, шести-, семизвеншх механизмов для воспроизведения кривой, заданной пересечением двух поверхностей или параметрическими уравнениями.

В пятой главе описывается разработка аналитических методов синтеза пространственного перодагочно-направляющего механизма вида ВСдСВ (п.5.2) и пространственного передал? очно-пр ямолинейно-на-правляющего механизма ища БССВ (п.5.3).

Задача синтеза этих механизмов формулируется следующим образом. Пусть задано А/ положений точки на пространственной 1фивой, представленной уравнениями двух поверх-остей (15). Требуется ошь. тезировать пространственный четырехзвенник те:оим образом, чтобы .на интервале ( изменения угла "поворота входного звена /73

точка М шатуна двигалась по заданной траектории, а коромысло СО перемещалось по требуемому закону

(р (У>), (20)

Поставленная задача синтеза механизма вида ВСПСВ (рис. 7,а) решается контурным методом с использованием матричных уравнений." Предлагаются два слузгл решения задачи:- 1).размеры осногного кон-

тура ¿?/?БС£ОС на задаются; 2) размеры основного контура лзвесг ш. В первом случав механизм разбивается на три контура: 0/73 ОМСОО ¿7 и 0/73С£>£)Ь- Причем, точка первых, двух контуров воспроизводит заданную кривую. А зьено^ третьего контура воспроизводит требуемый закон углового перемещения (¿0). В полученной условном шестизвеннике длина условного звена Ом считается перемен ной, а расстояние между точками £ и С должно быть постоялшм. Тогда в качество целеяоЛ функции можно принят условие:

«Я

где ?

Ш)

переменное расстояние метду точками 3 и С ;

. . постоянные ко:з^|}лщиенти, зависящие от размеров

механизма.

В узловых точках можно принять, что^. = 0 и, следовательно, • Поэтому производная /С^^-О . Это условие прообразовано и приведено к виду, позволяющему вычислить искомые параметры синтеза. Например, для вычисления семи параметров ( ¿2 , С , ¿г ,

синтеза необходимо найти производную <|ункщда (22) по аргументу и представить эе в Евде нелинейного полинома (13) при /Г — 10 . Задача может быть решена методом приближения функции. Для облегчения решения задачи след/от задаться значеш!ем £ . Тогда реиешш задачи можно привести к алгебраическому уравнению четвертого порядка. В качестве примера рассмотрим синтез механизма вида ВСПС5 для воспроизЕвдзния душ окружное!я, представленной как пересечение с^еры } заданной плоскостью.

Таким образов, предложенным методой (ло^но о1Штеэ;гровяЕ.1> пространственный четирехзвенник, латунная точка которого перемещается но зачатии грчоет-огити с -греЧу ягой етрооил.

lio мором случае размеры основного контура задаются или вычисляются как передаточный механизм, восироизводящий заданную функцию (kiú). После этого в пространстве отыскивается такая точка, »естко связанная с шатуном четы^ехзьешшка, траектория кото^юй мало отличается от заданной кривой. Для решения задачи механизм разбивается на три кош ВМС& И OZ)ЪС/УГО . Из перво-

го контут а методом яреобразовашш координат оп^еделни/тся координаты точки Л/и, следовательно, ее радиус-векиор. Затем из полученного равенства может быть найдено аналитическое выражение

г , z 2

суммы ¿¿ i4 ¿Я ^ W ■ • Далее учитывая, что

¿¿ + fr + w ■ ¿s= а-£ + w, ш

Ht. основе урошишш замкнутости может быть онра-

делено выражение и, следовательно, равнении целевой функции (21). Выводится расчетное ур&внение.вида (13) для вычисления четырех' параметров ( , ¿*- , W. dbg) синтеза.

Изучаемая линейная задача может быть решена одним из методов приближения .(',.ункцпй.

Ъ параграфе 5.3 рассматривается синтез пространственного по-' редаточно-щшмолинейно-направляюощего механизма вида jjCCli (pnc.7.í) методом размыкания loirrypa. 11 данном случае точка /И продольной оси шатуна перемещается по прямой линии, а выходное звено CD воспроизводит заданный закон углового перемощения (k¡ü). Поэтому на отрезке Г ¿7, у J изменения угла Cf контры 0MCDD 'ü

мфшо рассматривать как условные пространсп ешше четырехзвешшки с общш ползуном, перемещающимся по заданной пр/.молинейнок траектории. Поставленная задача решается методой замкнутого контура, вычисляются'четыре параметра (¿2 • ¿> • • ) первого контура, а затем определяются четыре параметра ( С , С^ , Oj, ) второго контура. Аналогично синтезируется пространственней перадмтачно-направля«)щий н^даналм вида 1.0 ОН (рис. В,а ; n.ü.^ .

Задача синтеза пространственного передагочно-налравляюцего механизма вида К^СП решена на основа построения прямол;шеиыо-на-праЕляющеЯ трехподвижной незашзг/гой цеги (пл. 5.4.1).

Задача синтеза данного моханизма формулируется следующнгл'образом. Пусть зада::;} д/ положений точки на воспроизводимой траектории. Требуется синтезировать механизм, точкам шатуна которого на интервале С ^ изменения угла у воспроизводит заданную кривую. Задача решается методом размыкания контура на основе уравнения замкнутости. Сперва излагается синтез первого контура 0/4ВМО по четырем параметрам ( ¿2 , ^ , £, ) для воспроизведения заданной кривой (15), а затем рассматривается вычисление пяти параметров ( £ , £ * ¿й,, У/л) Еторого контура олвсиио,

й У (V с ^

воспроизводящей прямую линию. При синтезе и^ого контура целевая функция предстанлена в виде:

Ау=Рг~/°2> ш

гдеуО и уд - радиусы-векторы точки С . определяете из первого и'второго контуров. В данном случае целевая функция (24) приведена к виду (13), позволяющему вычислить искомые параметры синтеза методом интерполирования.

В параграфе 5.5 рассматривается проектирование схемы пространственного иаредаточно-направляющего четырехзвенного механизма вида ВСЩЗ (рис. 4,6). Задача синтеза механизма формулируется следующим образом.

Пусть задана кривая параметрическими уравнениями:

=да; су>; 9> (25)

и две функции

Р^РСУ)', ¿=5(у), (26>

где у/ - угол поворота кулисы, а <5 - перемещение шатуна ВС по кулисе. Требуется синтезировать механизм Ю-ЦЗ для Еоспронзведмгая

заданной траектории (25) и требуемых законов (26). Эти" три зави-'симосги необходимо воспроизвести на -.лерзале. Г О, изманенил угла поворота входного звена ДВ .

Поставленная задача решается контурным методом с использованием матричных уравнения.

В параграфе 5.6 решена задача синтеза пространственного пе-редаточно-каправляющего чэтырехзвенного механизма вида ВСДСС (рис. 8,6) контурным методом. Для итого механизм разбивается ня 'два контура О/?ВО я 0/?ВС00Ь- Затем вычисляются четыре параметра (¿2 . £ • . О? ) первого контура, воспроизводящего эа-дшшую кривую. Далее синтезируетсяиторой контур по четырем параметрам ( ¿¿с , , , С ). С этой целью в пространстве отыскивается такая точка С « кестко связанная со звеном , траектория которой лежит на поверхности шара (рчс. 8,в) с центром.в заданной точке & ( С . . ) • При этом координаты точки С могут

4 О

быть найдены по следующим уравнениям:

где

матрица четвертого порядка:

(29)

В атом случае целевая функция представлена в нидо выражения (24). Для вычисления четырех параметров С ) контура

О^ВЕ^^СЕЕС^^™^™0 (21) при/Г = 3 представлено в виде линейного полинома (13).

Параграф 5.7 посвнщои синтезу прост ранет венно го передаточно-, направляющего моханизга вида ВСПСЦ (рис. О,г). Расстрел синтез

механизма для воопроизведения траокгории, заданной уравнениями (25), и требуемых перемещений

р = рсу); (30)

выходного звена. При решении задачи применен метод размыкания контура. Вычислен:, четыре параметра ( ¿2 , ¿^ , первого

контуравоспроизводящего заданную кривую, а затем шесть параметров <7 , второго контура

¿?/ГЗ£/с£>£!0ят воспроизведения функций 5 Су>). Предло-

И/

жены интерполяционный и квадратичный методы вычисления искомых

параметров синтеза. . ■

• При СОЛЗ^У-можно спроектировать механизм вида

К..СВ ; при и <5 = Ту"<2 2 можно синтезировать передаточно-

направляющий механизм вида ВСпСП ; если Ф= сГ

' ? сс

то можно синтезировать передаточно-напраЕяяющий механизм вида ВС^СЦ , в котором центр сферической пари С . образованной шатуном ВС и ползуном 3 , будет перемещаться по винтовой линии. Итак, в зависимости от поставленных условий можно синтезировать направляющие механизмы ВСПСЦ, ВСПСВ и ВСпСП .

Параграф 5.6 посвящен изучению свойств пространственного четырехзвенника вида ПССП (рис. 9,а) . Определено уравнение шатунной 1фивой, описываемой точкой /И шатуна. На основе общего уравнения кривой, лежащей на поверхности 2-го порядка, установлено, что шатунная точка М данного механизма описывает дугу эллипса, а средняя точка шатуна движется по дуге окружности. С помощью механизма ПССдИ можно воспроизвести поверхности 2-го порядка (цилиндра, сферы, эллипсоида, действительного конуса, параболоида, плоскости и т.п.). Приводится числовой пример. Выяшшется, что по мере приближения линии движения выходного ползу ни к плоскости СС& траектория точки М приближается к прямой линии.

В достой главе описывается ра; ^..'г^тка аналитических методов

синтеза пространотвенных направляющих одноконтурных пятизванвиков БВЬСБ, ЪССВВ, ВНОВЬ, шестизвенкика ВВВСЕБ и двухконтурнях сеыи-звешшков ВССПВССВ, В^ПССцБЦС.

Синтез пятизьешшка вида ЬВВСВ (рис. 9,6) решен контурным методом с использованием матричных уравнений (п. 6.1). Искомые параметры вычислоны мот оды"! приближения функций. Предлагаются три способа решения задачи:

1. Па шатунной плоскости заданного пягизвешшка отыскивается такая точка• & )| траектория которой на отрезке

изменения входного угла мало отличается от заданной

•'777 Й

кривой (15) или (25).

й. Задача синтеза пяхигчвенника решается методом размыкания контура. Вычнавтоген четыре параметра ( ¿2 , , , ^ ) контура О/7&М0 и шесть параметров (& С , / ) контура

/ ь С О £ О

Целевая функция пред ставни на в виде шражения (24). 3. Синтез пятизвенника решен с иеппьзовашем взвешенной пазнооти: • ,

Л = / - / , '

где ¿^р - инуеиенное расстояние иьеду точки,:.'! М л С •

Синтез пятизвенного механизме- ВССЬВ (рис. Ь,ь), воспроизводящею кривую (15), осуществлен путем размыкашл контура (п. 6.2). Вычислены четыре параметра КО. ) первого контура

ОАЗМО и пять п£^аметров ( £ , , , С , ¿/) второго контура шъодаьш приближения функций. Для определения искомых параметров рекомендуется использовать метод взвешенной разности.

В параграфе С..З рассматривается синтез простра .ст венного пятив кешшка ВССВВ (рис. 10,а) для ьеспроаэьйдения дуги окружности,

радиус которой перемещается £ вз^л ькилиюй плоскости по закону

^ . 'поч

А'

„Л"?

ц> +

Гис. 10

Задача решена путей размыкания, контура. Дается способ вычисления

пяти (¿7 , £ , £ ) и шести параметров (<2 , $ , ¿f , ,

е s 6 F f г о

Су , С^ ) первого контура 0/fBMMNt,0> воспроизводящего функцию (32). Определяются пять (¿^,¿7 , , Шл ) и шесть пара-

л л О У" . ^

метров ( С . Oi, % ) второго контура OED DCMMMEf0

для воспроизведения функции полокения tfl = (flзвена CD . Задача синтеза обоих контуров решена с использованием взвешенной разности. Предлагаются интерполяционный и квадратичный методы прибликешш функций. Приведено решэниэ числового примера.

Параграф 6.4 посвящен синтезу пространственного пятизвенного кругового направляющего механизма вида ВССВВ (рис. 10,а), методом удаления промежуточного поводка пространственного передаточного шестизвенника. Задача решена с использованием принципа векторного замкнутого контура п матричных уравнений. Вычисляются пять ($ , Sr ) и шость параметров (<2 ..¿f )

- контура O/fBAfMA/^j- О i воспроизводящего функцию положения (32) условного звена MN* и пять параметров ,С ) вто-

рого контура OED DCtfA'NEfO для восщюизведения функции полокения ) выходного звена CD методом приблинения функций.

В параграфах 6.5 и 6.6 рассмотрен синтез пространственных шггкзвенников. ВВСВВ (риз. 10,6 ; рис 11,а) и ВССВВ (рас. 11,6) для воспроизведения кривой, лежащей на поверхности шара, радиус которого перемещается по законам ©¿^-©¿^ С bj^p ^ Задачи синтеза обоих механизмов решены путем удаления промегуточного поводка пространственного шестизсенника. При вычислении выходных параметров синтеза использованы методы приближения функций.

Параграф 6.7 посвящен синтезу механизма вада ВССВП (рис.11,в) для воспроизведения линии пересечения двух поверхностей, заданной

уравнениями (15). Вопрос реяен nyr^v .•пгюг.жння контура. Вычисле-

& о

ни четыре параметра (О * О > Сг . ' кшхура 0,13СС к ¡тк

M -5fg¡

-A "M5

параметра (¿^ , , /С) контура 0//Е)С& методами интерполирования и квадрат ического приближения.

В параграфе 6.8 рассмотрим синтез пространственного одноконтурного шеогизвеиника вида ВВВСВВ (рис. 11,г), воспронзводящех-о заданную кривую по формулам (15) шш уравнениям (25). Задача рьшь-на методом "введения переменного" в авде углового перемещения звена 2 относительно ¿вена 1 . При этой механизм разбит на два контура а применен матод преобразования координат. Вычислены чети-ре параметра (¿2 , ¿7 , ) первого контра0/?ЗС7и четы-

ре параметра второго контура ОЕ'е&МО на основе взвешенной разности. Предложены интерполяционный и квадратичный метод приближение функций.

Параграф 6.3 посвящен синтезу пространственных двухкоптурншс семизвенных механизмов ВССПВССВ (рис. 12,а) и В^ПССпЩС (рис. 12, б), воспроизводящих винтовую линию. Опросы решены путем размыка-Н№ контура. Точка ¿Г, коромысла Ь второго контура ^ ££0

и. х&низш вида ВССДВССВ воспроизводит винтовую линию, заданную ' параметрическими уравненкямЕ:

р^в**/>¥>*; (зз)

где /О - параметр винта ; С - длина коромысла ; - угол поворота коромысла. Перемещение вдоль оси вгнта 3=5 (&С ) воспроизводится первым контуром 0/?£>С£0 • Вычалена четыре паршетра (<2 , $ , . иервого контура и четыре параметра ( ¿2,, , С второго контура на основа взвешенной разности. Использс шш методы приближения функций. Приводятся условия существования кривоиш-поЬ/?3 и обоих контуров.

Рассматривается синтез пространственного семиз^енногс механизма вида ВВ^.ССпПЦС №1 воспроизвгдс-пзл ;<«гтовой линии, лежащей на поверхности круглого или оллл^х^^чз/о'« нкли щра.

Седьмая глава посвящена разработке аналитических методов синтеза пространственных четырехзвенников ВССПВ и ВСцСП и шести-звенного механизма вида ВВВСВВ для воспроизведения 1фивой с учетом кривизны и кручения, которые предств&тены уравнениями

(34)

В параграфе 7.2 изложен метод сингеза механизма вида ВССцВ (рис. 3,а), который произведен с учетом естественных уравнений (34) заданной 1фивой. Для решения вопроса целевая функция записана в виде :

г г

- 52.^ СД] ■ (35)

где 52 = /Ср - вектор Дарбу для заданной траектории;

- единичный, вектор главной нормали ; £ - единичный вектор касательной ; - единичный вектор бинормали ; 52^ - вектор Дарбу для шатунной 1фивой.

В данном случае координаты точки шатунной 1фивой могут быть представлены в виде уравнений (25). Тогда кривизна и кручение могут быть вычислены по формулам :

г/*^ с/'*/*)2/ {С/')2}3; (-36)

т^г/г^^^с/^')]/ {(у$<)г}3, (37) гдеуО »уО (у)- радиус-вектор точки шатунной 1фивой, причем

^ 4, уЗ77^ (38)

Для синтеза механизма равенства (36) и (37) записаны а развернутом виде. После этого на отрезке [? +изменения входного угла могут быть вычислены кривизна и кручешш в каждой точке шатунной кривой и, следовательно, модуль вектора 51• Далее можно определить отклонение шатунной 1-р~..эой от заданной 1фивой по формуле (35). Изучаемая задача моя от бнгь решена методом оэсдаи-зэцин с использованием сшп»:^ 11»пр»(•леянхго поиска.

В параграфе 7.3 изучается сшггв: механизма вида БСцСН (рис.

12,в) для воспроизведения прямой линия с использованием условий ^ = 0 и 0 . Вычислены три параметра , & синтеза. Предложен весьма оригинальный способ решения задачи синтеза упомянутого механизма, воспроизводящего прямую лкяию. В качистив исходного уравнения принята кривизна плоской кривой

х-^гау-¿¡¿г')г'х'Л Ср'г'-г'у'?]**

Утверждается, что искомые параметры -( ¿2 , $ , & , \ ¿г , , , Уд ) синтеза могут быть найдены методом оптими-

зации.

В параграфе 7.4 рассмотрен синтез шестизвенного механизма вида ВВВСВВ для описания кривой, заданной уравнениями (34). Ьада-ча решена путем "введения переменного" в виде угла поворота звена 4 в системе ОХ^^гЬу Механизм разбивается на два контура. Искомые параметры ( ¿2 , £ , С . "& ) первого контура 0/7Б С, вычисляются методами приближения функций на основе способа взвешенной разности. А неизвестные параметры ( С , О?, , второго контура Определяйся способом оптимизации (рис. И,г).

Восьмая глава диссертации посвящена разработке аналитических методов синтеза пространственного четнрехзиенника вида ВССВ и проектированию пространственных шест из венных механизмов ЬС^СЕССВ, ВСдСПССВ , БСЦИССН и семкавенного механизма евда ШСВВССВ с ено-торм выходного знена с учетом дополнительны , требований.

11 настоящее время задача синтеза пространственных механизмов с шетоем выходного звена изучена недостаточно (и. 8.1). Поэтому разработка эффективных методов синтеза зтих механизмов является с,|,нич ил актуегыых ьоиросов им>р,га механизмов.

Н п^аграо, о Я.;: ррссчтц.ен синтез иьхания^р ыща ьОС!* (»а«.

13,н) 1гт;!''1')Н1чг;,!1чч иг.тч м выходного эвене. .к-!'мть ¿г.цачу

Vue. 13

синтеза принято, что на участке приближения [ + угол

между кривошипом и шатуном почти на изменяется или мало отличается от постоянной величины. В связи с этим в качестве целевой функции можно принять разность :

вЛ/~е> ' (40)

где 9 - заданный постоянный угол ; ^ - переменный угол меэду кривошипом и шатуном. Ввиду того, что А мало отличается от нуля, , вместо выражения (40) можно записать

С03 С06

• Аналитическое выражение А определено на основе принципа зам-■ кнутости контура Вычислены четыре параметра ( а ,

_ 2? , С , и пять параметров (<2 ", $ , С , & , синтеза с помощью линейного полинома (13) при К = 2 и 3 .

Искомые параметры вычислены мотодали приближения функций.

Параграф 8.3 посвящен синтезу пространственных механиков ВСцСВССВ (рис. 13,6), ВСцСПССВ и ЬСЦВССВ с выстоем выходного эвена.

Задача синтеза механизма <}ормулируется следующим образом. Пусть требуется синтезировать пространственный шестизвенник вида ВСдСВССВ (рис. 13,6), в котором выходноз звено на интервале 1, изменения угла поворота входного звена имеет шстой, а на отрезке. У перемещается по заданному закону

(рис» 14, а)

/•/('/•СП <«

Задача-решена'контурным методом пугом размыкания контура. Рассматриваются два случая синтеза механизма:

1. Размеры основного контура 'О заданы. Счисля-

ются шесть параметров , УУ, , ) механизма. На

плоскости шатуна отыскивается такая точка & , , \М), жестко связанная с шатуном ^С пет>вого контура 'О . троек-

тория которой мало отличается о* дуги окружности или лежит на поверхности шара. Дуга окружности задана в вида пересечения сферы с плоскостью. Координаты тачки /И шатуна определены матричными уравнениями (7) . Вычисление трех параметров ( & , ¿* , ) дается в п. 4.4 . Далее определяются три параметра (¿^ ,/1, ) второго контура ОГф'фЛ/МО ( рис. 14,6), т.е. пространственной структурной группы СОВ на основе взвешенной разнооти:

А (43)

>

где /Р.- переменное расстояние меаду точками М и Л/ ; /Р - ра-

г О

диус дуги окружности или сферы.

2. Размеры основного контураМВСВ&'О не заданы. Предложен новый подход к синтезу механизма шестизвенника, отличающийся от известных методов синтеза. Суть.его заключается а следующем. Механизм разбивается на три контура. Затем вычисляются четыре параметра (¿2 , . , ) первого контура ОЯВ/У/О^ незамкнутой цепи вида ВСП) для воспроизведения кривой, заданной каноническими уравнениями (15), После этого синтезируется второй контур ОЗСОО'О (замкнутая цепь вида ВСдСВ), воспроизводящий закон углового перемещения (20) коромысла • Вычисляются шесть параметров ( ,

, С , ¿. , , ) синтеза. Далее рассматривается синтез С £ £ . ■

третьего контура ОЛВММфф'ЕО .(замкнутой цепи вида ВСПССВ ), воспроизводящего угловое перемещение (42) выходного звена фУ . Вычисляются тринадцать параметров синтеза. Искомые параметры всех контуров определяются на основе взвешенной разности с использованием, метода приближения функций.

Излагается синтез пространственного шестиэвенника вида ЕС Ц-ВССВ (рис. 14, в) с выстобм выходногсг звена методом "введения переменного" % виде углового перемещения^^, (у) радиуса = ¿//V дуги о1фужности, описываемой точкой М шатуна. Для построения механизма применен ыетод размыкания контура. Еычислевы шесть пара-

шзпюв {¿¿ , Zi , W.tfp ,f ) первого контура 0/?ВЛ/Л'Л/*Е0 . . Определены искомые параметры второго кош ура с учетом существования кривошипа. Вычислены три параметра {/, ) третьего конУ ora

тура 0/7£>MA/Qg£0 , воспроизводящего функцию (42). Задачи синтеза всех контуров решены на основе взвешенной разности с использованием матричных уравнений. При вычислении выходных параметров синтеза применены методы приближения функций.

В параграфе 6.Г) изучен синтез пространственного семизвенного механизма вида ВССВВССВ с выстоем выходного звена. Задача решона

пуяем размыкания контура. Вычислены пять параметров ( ¿f , ¿f , f , в ' § С* ) первого контура 4//V/V'El О . воспроизводящего сфе-с 7 7

ри^ескую кривую, заданную уравнениями

Затем вычислены пять параметров ( С , CÍ , , ^) второго

контура ОЕй 'dCAI/VN 'е^ 0 для воспроизведения зависимости

Третий контур OdbMA/QQ'EО предназначен для воспроизвело-ная аакона углового перемещения (42) выходного звена Q>V . Вычислены три параметра (¿a , , ¿' ) этого контура. Искомые параметры а Р №

всех контуров определены методами приближения функций.

Общие выводи и результаты по работе

В диссертации в общей форме дана постановка задач синтеза пространственных четырехзвеыных механизмов с. учетом существования кривошипа. Разработаны методы оинтеза пространст 'энных направляющих четырех-, шг-и-, шести- и семизвенных механизмов, а также па-замкнутых кинетических цепей для осущестшрния заданных условий двикеная точки и твердого тела.

Решены задачи кинематического синтеза пространственных меха-'низмов с выстоем выходного звена.

В процессе решения задач получены следующие результаты :

1. Газработаны теорий и новые методы синтеза пространственных четырехзвенных механизмов вида ВССВ, ВССП, Шф и ВСПСп с учетом существования криЕошипа, отличающиеся от, изЕестшх методов синтеза. Доказано, что в качестве функции цели можно принят^ условии существования кривошипа, позволяющее ускорить процесс проектирования механизмов.

2. Разработаны новые аналитические методы кинематического синтеза пространственных четырехзвенных механизмов вида ВСПСВ и ВССВ, воспроизводящих плоскую 1фив$о (прямую линию, дуги эллипса, окружности и эвольвенты) и кривую,.,лежащую на поверхности 2-го порядка (шара, цилиндра, эллипсоида, гиперболоида, параболоида, действительного конуса и т.п.), с использованием канонических уравнений плоскостей, кривых поверхностей, а также траекторию, заданную параметрическими уравнениями. Показано, что применение метода размыкания контура в задачах синтеза этих механизмов облегчает процедуру вычисления искомых параметров.

3. Разработан аналитический способ синтеза пространственных четырехзвенных механизмов вида ВСцСВ, ВСцСП и Б&Ш для воспроизведения заданной кршэой и аналога скорости течки шатуна по этой траектории с использованием метода приближения функций. Показано, что применение метода размыкания контура в аадачах синтеза позволяет получить сравнительно простые математические модели для синтеза пространственных четырехзвенных направляющих механизмов.

4. 1^9 основе метода размыкания контура решена задача синтеза пространственного четырехзвэнного механизма вида ВСЛСП для воспроизведения заданной кривой и функции положения выходного звена. . '

Л такяе разработан аналитический метод синтеза пространственного

механизма вида ЬСПСС, воспроизводящего заданную кршуи. Показано, чио предлагаемые методы синтеза позволяют решш'ь слоглше задачи синтеза передаточно-направляющих механизмов простым путем.

5. Разработан эффективны!; аналитический метод синтеза пространственного механизм? вида ЬСИСЦ для воспроизведения заданной траектории шатунно/i точки и требуемой винтовой линии, описываемой точкой С выходного ЗЕена. Предложенный метод позволяет в зависимости от поставленных условий синтезировать пространственные направляющие механизмы ввда ВСпСЦ, ВСцСВ и ВСпСП.

6. Решена задача кинематического синтеза пространственного че-тырехзвенника ввда ПССП и определены его геометрические свойства, при выполнении которых точка шатуна описывает дугу эллгпса и окрук-носги.

7. Разработан аналитический метод синтеза пространственных направляющих одноконтурных лятизвеншх механизмов Еида ВВВСВ и ВССВВ с использованием методов размыкания контура и преобразования координат. При этом из условия эквивалентности пяти- и шестизвен-ных контуров получены расчетные уравнения синтеза пягизвенных механизмов с использованием способа "введения переменного", представленного в виде углового перемещения радиус-вектора воспроизводимой дуги о^фужности.

8. На основе эквивалентности пространственного направляющего одноконтурного пягпзвенника и двухконгурного пространственного теотиэвенного механизма разработан новый аналитический метод синтеза пространственных пятизвенных направляющих механизмов вида ВВСВВ и ВССВВ способом "удаления поводка" пр оме «уточного звена эквивалентного пространственного передаточного шестизвеяника, позволяющий облегчить решение задачи синтеза.

9. Разработан аналитический метод-решения задачи синтезам пространственного направляющего лятизвениого механизма вида BCCBII с двумя степенями подвижности.

10. Разработан метод кинематического синтеза пространственного двухконгурного семизв9нного механизма вида ВССПССЬ с двума входными звеньями для воспроизведения винтовой линии.

Получены аналитические выражения для вычисления искомых параметров синтеза пространственного одноконтурного сомизвениого

механизма вида ЕВиПССпПЦС с двумя степенями подвижности, воспроизводящего винтовую линию.

11. Разработаны новые методы синтеза прост ранет венных механизмов вида ЬСцСВ и ВСпСП с учетом кривизны и кручения кривой, заданной ч декартовых и естественных ко ординат ах. Причем выходвыо параметры механизма вида ЪСЦСВ вычислены методом оптимизации, а искомые параметры механизма вода ЬСпСП определены методом приближения -¡ункцвй. При этом разработан новый вид целевой пункции, позволяющий сократить машинное время.

Разработан калбинировашшй метод синтеза одноконтурного шес-хязвенного механизма вида ВВВСШ, при котором часть выходных параметров синтеза вычисляются методом оптимизации, а остальные искомые параметры определяются методом приближения функций.

12. Разработан обобщенный метод синтеза трехподвижной прост -ранственной незамкнутой цепи вода ЬСП для перемещения двух объектов по заданным траекториям, решены задачи синтеза трехюдышж.го манипулятора вида ЬЬЬ для перемещения объекта по заданной кривой.

3 3. Разработаны теория и методы кинематического синтеза пространственного четырехзвенного механизма вида ЪССВ для осуществления движения выходного звена с выстоем.

Разработан обобщенный аналитический метод синтеза пространственных шестизвеншх механизмов вида ВСдСВССВ и ВСЦВССВ, выходные звенья которых движутся с выстоем. При этом получены расчетные уравнения синтеза с использованием способа "введения переменного". Показано, что предложенным методом можно синтезировать пространственный шестизвенник вида ВСдСПССВ с выстоем выходного звена.

14. Синтезируемые направляющие механизмы могут быть использованы в манипуляторах замкнутого или незамкнутого типа и е шар>шр~ ных механизмах с выстоем выходного звена.

. 15. Результаты научных исследоганий использованы для выполнения госбюдкетвух и хоздоговорных тем. На основе разрабатываемых методов синтеза решены задачи кинематического синтеза приводных механизмов станков-качалок, механизмов дпй снятия бабин на ровничных текстильных машинах и передаточных механизмов заточ.чых полуавтоматов для дисковых пил. Экономическая эффективность подтверждается актами внедрения л составляет 4,44 миллиона рублей.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

1..Хялклов A.M. Синтез по пяти параметрам направляющего механизма шар-ьчрного' четырехзвенника для Еоопроизведеная дуги окружности произвольного радиуса.- Зг технический прогресс.-1Ы2.-& 4.-C.35-3a.

2. ХалилоЕ A.M. К вопросу синтеза ьрямолинеЁно-напрзЕляющего кулисного механизма.- За технический прогресс.-1ь73.-й 10.-С.2¿-31.

3. Халилов A.M. Синтез кругового направляющего шарнирного пктизеэнио-го механизме,- Изв.вузов СССР. Машиностроение.- 1976.- Jt 7.С.42-46.

4. Халилов A.i.i. Синтез прямолинейио-направляощего плоско-шарнирного пятиивенного -механизма по заданным условиям,- Ученые записки АзИ-iKOTEXHMa им.М.Азизбекова. Серия 9.- 1177.- Ьып.2,- С.64-70.

Б. Халплои A.M., Алиева Л.Г. Синтез прямолинейно-направляющего криво-шипно-ползукного мехиашзма по заданным условиям.- Ученые записки АзШШ-'ЕХШа им.Ы.АЗШбекова. Серия 9.- lt'78.- ВыпД ,-С.ЗЬ-45.

6. Хагилов A.M. Синтез пространственного четырехзьенника, воспроизводящего хфиьузо, лежащую на поверхности шара. - Всесоюзное совещание по методам расчета механизмов ыаищ-амомато^. Тезисы докладов.-Львов: Уку.полиграф.ин~т.- - С.114.

7. Халилов А.Ы. К вопросу синтеза стержн еого направляющего пространственного механизма по-заданным условия.;.- Научные'труды Азерб. ин-та нефти и химии пМ.М.А.-шзбекова. Серия 9,- 1Ь7Ь¿ып.7.-С.Ь4-Б&.

8. Хышюв A.M. Некоторые вопросы синтеза пространственного кривошип-но-ползунного механизма, воспроизводящего дугу окружности.- За тех-ничюкий прогресс.- 1979.- № 12.- С.31-35.

9. Халилов A.M. °шп:ег пространственного семизвенного самонастраивающегося механизма.- Всесоюзное совещание по мет о дам расчета механизмов машин-автоматов. Тезисы докладов,- Львов; Укр. полигр. ин~т 1972.-С.113.

10. Халилов.A.M., Алиева JI.Г. Синтез пространственного прямолинейно-направляющего кривочшпко-ползунного механизма по заданным условиям. - Сообщение АН Груз.СОР.- 93.- 1979.- № 2.- С.417-420.

11. Халилов' A.M. Синтез пространственного направляющего четнувхзвенхШ-. ка. - Изв.вузов СССР. Машиностроение.- 1980.- & 3.- 0.35-39.

12. Халилов A.M. Сшггер пространственного четырехзвенного механизма тина ВССцВ, воспроизводящего кривую, лежащую на поверхности 2-го порядка,- Баку, 3980.- 20с.-Рукопись представлена й зерб .полит.

' . ян-том. Деп. в ШИДОИ 03 апр.1У80, Л 33.

13» Халилов A.M. Синтез пространственного шестизьенного механизма с шстоем выходного звена. - В кн.: Расчет и проектирование ыехз-

ническгос систем. Баку, АзПИ пм.Ч.Лиьдрыма, is81- С¡25-32. .

44. Халилов A.M. К вопросу синтеза пространственных направляющий че-тырехзвенных механизмов вида ВССПВ п ВССП. - Баку. 1981.-16с.-Р уколись представлена Азерб. полит. ин-т ом. Де п. в АэНШНГИ 17 апр.

. 1У81, Л 38 . *

15. Халилов A.M. К вопросу о оингезе пространственного четырехзЕенно-го механизма, воспроизводящего прямую линию по заданным. условиям. - В кн.г Теория механизмов и машин;- Харьков, 1Ь82.-Внп.32.-С.32.

16. Халилов A.M.' Синтез пространственного направляющего пятизвенного механизма.- Изв.вузов СССР. Машиностроение.™ 1982.- Л 12.-С.27-31,

17. Халилов A.M. Синтез пространотвснного четырехзвенного изхаь_.эма вида ЕССВ для воспроизведения заданной 1фивой методом размыкания контура.- Всесоюзная конференция по динамике, прочности и надежности неф эпромыслового оборудования. Тезисы докладов,- Баку, 1983. - С. 108.

18. Халилов A.M. К вопросу синтеза"пространственного четырехзвенного механизма вида ВССВ для воспроизведения заданной кривой методом размыкания контура,- В кн.: Оптимальное проектирование пространственных механизмов.- Баку: АзШ1 им.Ч.Ильдрша, 1534.-'С.-21-26.

19. Халилов A.M. Проектирование пространственно -о четырехзвенного механизма вида ЕССВ о учетом некоторых.ограничений. - Изв.вузов. СССР. Машиностроение. - 1384.- Л 11.-С.51-57.

20. Халилов А.М.,Алйева Л.Г. Синте^ пространственного направляющего криЕошишю-ползунного механизма по заданному естественному ураз-нэшга кривой. - Baity, 1Ы34. - 23с.,- Рукопись представлена Азерб. полит.ин-том. Деп. в АзШШГИ 24 дек.1У84, Л 266 Аз-84 Д.>п. .

21. Халилов A.M. Синтез пространственного четырехзвенного механизма в;ща_ БССдВ для ЕоспроизЕэденпя кривой, заданной параметрическими урывнечиями.- Баку, 1S84.- 17с.- Рукопись представлена Азерб.полит.ин-том. Деп. в АзНИИНГИ 24 дек. 1S34, й 28Y Аз-84 Деп.

22. Халилов A.M. Cain аз пространственного спмизевниого механизма, воспроизводящего 1фивую заданного семейства.- Баку, 1'j84.- 17с.-Гукопиоз' представлена Азерб.полит.ин-а-ом. Деп. в ЛзЮТД'И 30 янв.

■ 1S84, Я 168 Аз-Д84. . ■

23. Халилов A.M., Алиева Л.'Г. Синтез 1фИЕОшипно-ползущ?ого механизма по естестЕош'.ому уравнению заданной кривой. - В кн.: Исследова-ни9 и проектирование механизмов машин-автоматов.- Баку: лзПИ им.Ч.Ильдрыма. - 1у85,- С.36-48.

24. аелклов A.M. Алгебраический синтез грострзкетвеиких гаяоишен-

шх механизмов с выстоем выходных звеньев по заданным условшш.-Баку, 1985.- 7ЬсРукопись представлена Азорб.полит.ин-том.-Деп. в' АзЕИШТИ Идек. 1185.- В 429 Аз-Д85.'

25. Халилов A.M. Пространственная кинематика к синтез направляющего механизма ища чССпВ с учетом кривизны и кручения заданной кривой. - В кн..: Исследования, расчет и щ ^актирование исполнительных механизмов. - Баку: ЛзПЯ ш.Ч.Ияьдрыма.- 1986. - С.9-15.

25. Халилов А. 1.1. Об одном свойстве пространственного четырехзвеннсго механизма вида ПССП.- Изв.вузов СССР. Машиностроение.- 196(3.-Г> 3.- С.40-45.

27. Халилов A.M. Аналитически синтез пространственного чзтырехзвен-ного иехашгзма вида IiCCII с учетом услое:ш существования кривоши-иа. - ИзЕ.вузсв СССР. Машиностроение.- 1987.- й 4.- С.ЗО-ЗЙ.

28. Халилов Л.?Л. Анализ к синтез плоских передаточных, направляющих

и пространственных направляющих четырэхэЕенных механизмов с приме-нендем ЭВМ.- Конференция по Tf.U Северо-Кавказской и Закавказской зон. Тезисы дооадоЕ.- Тбилиси, 1987.- С.19-20.

29. Халилов A.M. Синтез пространственного одноконтурного пестнзвенно-го направляющего механизма вида ВВЬСНВ с учетом кривизны и кручения заданно!; кривой.-Баку, 1987.- 20с,- Рукопись представлена

Азерб.полит.ин-<гом. Деп. в АзШЕШГИ 02 апр. 19S7, В 721-Аз.

30. Халилов A.М. Алгебраический синтез пространствонного направляющего лягизвенкого механизма вида ВССВВ.-'В кн.: Анализ, синтез механизмов и расчет их элементов на прочность и долговечность.- Баку: АзПИ им.Ч.Ильдрыма. -1987.- С.31-42.

31. Халилов A.M. Синтез пространственного четырехзвенного механизма типа ВССВ с приближенным выстоем •.:..содк::го зЕена. - Баку, 1987.-Вс.-Рукопись представлена Лзер5.;..'Л1г;'.г;н-том.~Деп. в АзНИНИГИ 07 имя 1987, » 807-Аз.

32. Халилов A.M. Синтез пространственного механизма видаБССцЬ для воспроизведения линии, лекащей на плоскости. - Изв.вузов СССР. Машиностроение. - 1988.- Jî'5,- С.46-54.

33. Халилов A.M. Проектирование трехподвтаной незамкнутой цэш, воспроизводящей эадашгую траегаориа.- Известия АН Азерб.ССР.Сер. математика,-физика и техника.- 1'ЛО,- № 3-4. - С.121-125.

34. Халилов A.M. Синтез марнирно-Еосьмизвонного механизма с выстоем выходного звона. - В кн.: Исследования и проектирование механизмов роботстехшгческнх сисгсм. - 7. v-y: АгШ им.Ч.Ильдрыма, 3989.-С.44-51.

35. Халияоп АЛЛ. Синтез семизвеннбго механизма, воспроизводящего ыш-тозуп линию, - - В кн.: Теория мех. •swob и машин.- ларьков, 1&&0,-Вкп.48.- С.51-56. .

33. лалилон A.M. Синтез пространственного четырехзвенного механизма вида ВСЦВ с учетом существования кривошипа. - Изв.вузов СССР. Ышипостроенио. - 15 ЬО. - й 10,- С.6-12.

37. Халилов A.M. Аналхяичесiciil синтез пространственного лестизвешюго механизма вида ВССдБССВ с вистсем выгодного звена с учетом проьо-рачпв^емостл зЕеньев. - В кн.: Проектирование функциональных механизмов робототехнических систем и расчет кх деталей на прочность и долговечность. - Баку: АзИГУ им.Ч.Ильдрыма, 1ЬьО. - С.11-20,.

33. Халплов A.M. Сиь-тез плоского кулисного механизма общего вида с учетом существования кривошипа.- Б кн.: Проектирование функциональных механизмов роб от от ехнических систем и расчет их деталей на прочность и долговечность.- Баку: АзИГУ им.Ч.Ильдрыма, С.20-26.

ЗУ. Халилов A.M. Синг.ез пространственного чет ырехз Ее иного механизма вида ВСПСВ для воспроизведения прямой линии методом огаим^зации.-Меядународная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы фундаментальных наук". Соорник докладов, том 8,секция Механика и биомеханика.-Москва, 2Ь октября - 3 ноября, 1Ь91, С.133-135.

40. Халилов A.M. Синтез пространстЕенного кругового направляющего патп-иЕенного механизма вида ВСПСПЦВ методом "удаления поводка". - В кн.: Анализ синтез исполнительных шарнирных механизмов манипуляторов и расчет их элементов на точность, прочность и долговечность. - Баку: АзТУ, lLbl.- С.30-38.

4-1. Халилов A.M., МириеваР.Д. Анализ и синтез плоских регуиремнх круговых направляющих шеотизвенных механизмов.- В кн.: Анализ и синтез ис полнот ель ных шарнирных механизмов манипуляторов и расчет их элементов на точность, прочность и долговечность.- Баку: лзТУ, 1^1.- C.22-2S.

Khalllo/ Aziz Muaa oglu

Developing of Theoretical Fundamentals of Analytical Methods --f Byntheeis of Spatial Joint Direct Mechanisms

BUM-ARY

of the dissertation for the degree of

Doctor of Technical Science

RESUME

In the introduction of the dissertation has bean shown, that in the present time developing of the efficient analytical methods of synthesis of spatial joint mechanisms With taking into account crank existence conditions, spatial direct mechanisms with varloue structures using given conditions and spatial linkage'mechanisms with standing of an output link are very important, *

In the dicsortntlcn have been presented survey of articles on important problems of analysis and synthesis of spatial Joint "mcchanisms (Chapter l)j developed new efficient methods of synthesis of spatial J -int four-link Mechanisms of RSSR, RSSS', RSBCR and RSS.Bp types with using this cran1' existence conditions (Chapter-2 and 311 the problems of synthesis of these spatial direct mechanisms by (icing canonical and paramatrical evuations of 'given curves have been solved (Chapter 4>| have bei.n introduced how methods of syhthssit of spatial direct-function generator- four -link mechanisms of RSSR, RBpSR, RSCR, RSpSS types with taking into nccount derivative coordinates of drawing paint and position function of the output link, spatial foui—link mechanisms of RSSC type used for reproducing of given trajectory and revuired screw linaj the "problem of kinematic analysis of 61SSS1 tyoe four-link mechanisms have been solved (Chapter 5)| efficient analytical methods df synthesis of spatial five-link direct mechanisms of RSERR, RRSRR types have been developed, by using the method of "eliminating of link", and spatial mac'I an isms, by using raBthod of "introducing of variable"! t'e problem of synthesis of spatial diruct five-link mechanism of RSSSiSSR with two input linko, using for reproducing of a screw 1 .ne have b.sn solvuo and thr analytical expansions for computing unknown parameters of ry, h>Bio of one-loop seven-link mechanisms of RRiSlSSpSlCS with tvci ci graes of freedom, which reproduces a screw line derived (Cha^nr 6) J th a problem of optimisation*! .synthesis of spatial foui—, and six-link .mechanisms of RBpSR, RBpBBl, RRRBRR with taking into account curvature and twistling of the given line have been studied, a new method for synthesis of spatial unclosed structiares with three degrees of freedoi.. of RSp and RRR, uaing for translation two objects along given pathB have been introduced (Chapter 7>| -the theory ,of analytical method of synthesis of spatial fourlink mechanism of RSSR type, spatial, eix-link mechanisms of RBpSRSSR, RSpSBpSSR, RBCRSSR types and seven-link mqchcnism of RSSRR type with E';anding jf an output link have been develaptJ (Chapter 8).

To solve the problems of synthesis mentioned above analytical ,wthc.ds of the theciry of mjehsni ms, theoretical and numerical methods of mathanatl " <r::t(->■-'tij of analytical and differential gaoinetry have ber-n u.s.......

It ha? been noted thai tho dc^ertbert methods of 'synthesis jpf (Ttschani ^inn allow tc accelerate the process o-f design of "spatial di re<_t~functf cn gc-norator foui—1 ink, direct -fout—, five-, siseven-1 ink mechanisms of varions structure, fourand siM-linlr mschani sir?. with dwell of the output link. These methods can be succe-issful 1 v applied in designing of serial manipulstors with three degrees of freodon using for franslation of two objects along tho given path.

Above mentioned spatial mechanisms can be used in automatic machines in Robotics, mechanical engineering and- different branches of heavy and light industry.