автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка основ композиции оптической системы объектива на основе базовой двухкомпонентной схемы

На правах рукописи

Ежова Василиса Викторовна

РАЗРАБОТКА ОСНОВ КОМПОЗИЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТИВА НА ОСНОВЕ БАЗОВОЙ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ

СХЕМЫ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 й МАЙ 2015

Санкт-Петербург - 2015

005569203

005569203

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Андреев Лев Николаевич

Официальные оппоненты: Бездидько Сергей Николаевич

Ведущая организация: ОАО <<Л0М0»

Защита состоится 16 июня 2015 г. в 17 часов на заседании диссертационного совета Д212.227.01 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190000, Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д. 14, ауд.314а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49 и на сайте fppo.ifmo.ru.

Автореферат разослан « » ¿—¿-т- ¿7с/? 2015 года.

доктор технических наук

ОАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева»

заместитель директора НТЦ по науке

Филатов Антон Александрович

кандидат технических наук ООО «НПП ВОЛО» начальник отдела оптотехники

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Все более жесткие требования накладывают при разработке современных оптических систем к светосиле, размеру поля изображаемого пространства, качеству изображения. Для этого необходимо углубленное исследование габаритных и аберрационных свойств широкой номенклатуры оптических элементов, используемых в качестве базовых и коррекционных элементов при разработке оптических систем соответствующего назначения. Практический опыт разработки оптических систем показал, что, зная свойства отдельных оптических элементов, можно компоновать исходную оптическую систему путем сочетания в ней необходимых элементов, свойства и возможности которых могут быть использованы для выполнения требований, предъявляемых к системе. Таким образом, тематика диссертационной работы является актуальной задачей.

Цель работы.

Разработка методов синтеза оптических систем, состоящих из двух компонентов, на основе аберрационных свойств базового тонкого компонента.

Задачи исследования.

1. Выполнить анализ аберрационных свойств изображения, образованного тонкой линзой в широком пучке лучей.

2. Разработать теоретические основы композиции и параметрического синтеза светосильных оптических систем на основе базовой тонкой линзы при условии стигматической и апланатической коррекции аберраций изображения.

3. Выполнить анализ аберрационных свойств изображения, образованного тонкой линзой в узких пучках лучей.

4. Разработать теоретические основы композиции и параметрического синтеза широкопольных оптических систем на основе базовой тонкой линзы при условии апланатической и анастигматической коррекции аберраций изображения.

5. Выполнить анализ аберрационных свойств изображения, образованного оптической системой из двух тонких линз при оптической силе разного знака и конечном расстоянии между ними.

6. Разработать теоретические основы композиции и параметрического синтеза оптической системы из двух тонких компонентов при плананастигматической коррекции аберраций изображения.

Методы исследования.

1. Аналитические методы, основанные на применении теории параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка,

2. Методы компьютерного моделирования в процессе анализа оптических систем при вычислении числовых значений аберраций изображения.

3. Методы компьютерной оптимизации конструктивных параметров опгических систем по критерию качества изображения.

Основные результаты, выносимые па защиту.

1. Аналитические соотношения и характеристические кривые, определяющие зависимость аберраций оптической системы от увеличения,

положения входного зрачка, показателя преломления, дающие возможность оптимального выбора параметров базовой схемы при расчете оптических систем.

2. Метод построения исходной оптической системы объективов типа «Триплет», «Ортогоз», «Планар» на основе базовой тонкой линзы с добавлением коррекционных элементов с заданными характеристиками качества изображения.

3. Результаты расчетов оптических систем объективов типа «Триплет», «Ортогоз», «Планар» для подтверждения предложенного метода построения этих систем.

4. Соотношения, использованные при расчете оптических систем из двух тонких компонентов при конечном расстоянии между ними при планастигматической коррекции аберраций.

Научная новизна.

1. Предложен метод параметрического синтеза оптической системы на основе базовой тонкой линзы при условии апланатической коррекции аберраций изображения, образованного системой в широком пучке лучей.

2. Предложен метод расчета сложных оптических систем, работающих в узких пучках лучей, на основе аберрационных свойств базовой тонкой линзы.

3. Разработаны теоретические основы композиции и параметрического синтеза оптической системы из двух тонких компонентов при конечном расстоянии между ними, формирующей изображение при апланатической и анастигматической коррекции аберраций, определены условия достижения плананастигматической коррекции аберраций.

Практическая ценность работы.

1. Аналитические соотношения, полученные в работе, подтверждают обоснованность выбора начальной схемы оптической системы для последующих аберрационных расчетов.

2. Приведены соотношения конструктивных параметров для синтеза систем с заданными характеристиками качества изображения.

3. Разработаны методики параметрического синтеза: а) светосильных оптических систем, работающих в широком пучке лучей, при стигматической и апланатической коррекции аберраций изображения; б) оптических систем, работающих в узких пучках лучей, при умеренных значениях диафрагменного числа и полевого угла изображаемого пространства; в) оптических систем из двух компонентов при высокой светосиле с улучшенной коррекцией аберраций в пределах всего поля изображаемого пространства.

4. Представленный в диссертации материал является методической базой для расчёта оптических систем.

Практическая ценность и новизна подтверждается полученными патентами РФ на оптические системы, которые были рассчитаны предложенным диссертантом методом:

- 1Ш 130417 «Объектив»;

- 1Ш 141857 «Монохроматический объектив»;

- 1Ш 138039 «Монохроматический объектив».

Достоверность полученных результатов. Результаты аналитических исследований и компьютерного моделирования подтверждены примерами конкретных оптических систем, расчёт которых выполнен с помощью программного обеспечения CAPO, разработанного в ГОИ им. С.И. Вавилова.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в работе, получены автором, или при его непосредственном участии.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 10 конференциях, 4 из которых международные: XLI научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2012), I Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, 2012), X Международная конференция «Прикладная оптика - 2012» (Санкт-Петербург, 2012), XLII научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2013), II Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, 2013), VIII Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика - 2013» (Санкт-Петербург, 2013), XLIII научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2014), III Всероссийский конгресс молодых ученых (Санкт-Петербург, 2014), SPIE Photonics Europe 2014 (Брюссель, Бельгия, 2014), XI Международная конференция «Прикладная оптика-2014» (Санкт-Петербург, 2014).

Проводимые исследования поддержаны индивидуальным грантом комитета по науке и высшей школе Правительства г. Санкт-Петербурга в 2014 году (ПСП №14156) и стипендиями Президента РФ (2013 год) и Правительства РФ (2014 год). Результаты работы использовались при выполнении НИР №610480 «Исследование в области создания систем спектральной оптической когерентной микроскопии и оценка возможностей их применения».

Публикации. Соискатель имеет 30 опубликованных работ, из них по теме диссертационной работы 12 печатных работ, из которых 5 статей в изданиях из перечня ВАК, в том числе 1 в издании, включенном в систему цитирования Scopus, 7 - в материалах конференций и сборниках.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 52 наименований; содержит 170 страницы основного текста, 64 рисунка и 34 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведен краткий исторический очерк развития оптических фотографических систем, обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, отображена научная новизна и практическая ценность работы, изложены основные положения, выносимые на защиту, определены основные направления исследования.

В первой главе приведены основные соотношения для аберраций третьего порядка тонкого компонента.

Зависимость поперечных аберраций от конструктивных параметров оптической системы приближённо определяется коэффициентами аберраций третьего порядка. В общем случае выражения, определяющие меридиональную

, (1)

и сагиттальную составляющие поперечной аберрации, можно представить в виде

- 2 п'Ь£ = со'(<а'2 + П'2]3, + (Зш'2 + + <в'^2(35и + Уг5„.)+ и'35к

- 2п'Ю' = П'(и" + + 2сУО'ул?„ + ПЧИ(5/Я + УХ.) где со' и П' - апертурные углы (синусы апертурных углов) в меридиональной и сагиттальной плоскостях в пространстве изображений; ш - полевой угол (тангенс полевого угла) в пространстве предметов, 5,, ..., 5Г - коэффициенты аберраций третьего порядка.

Выражения, определяющие коэффициенты аберраций оптической системы, состоящей из т тонких компонентов, определяются как

5', = IV,; 5,, =

■V -1

1Т11* 1

5=1 Л,

-2ЛХ-.

5-1 Л,

■и<р.

/=' «

5.« Я3 1..Я! 5-»Я

А, п„ ¡.I п„

У-нф,

й,

(2)

Из вида приведённых формул следует, что аберрации изображения, образованного оптической системой, не содержащей несферических поверхностей, определяются аберрационными параметрами Р.. и Г!7,., зависящими от функциональных и конструктивных параметров системы. Успех выбора конструкции исходной системы определяется тем, на сколько её параметры соответствуют требуемым параметрам применения.

Во второй главе рассмотрены аберрационные свойства тонкой линзы в широком пучке лучей.

Сферическую аберрацию и кому в вычислительной оптике называют аберрациями широкого пучка лучей, а астигматизм, кривизну поверхности изображения и дисторсию - аберрациями узкого пучка лучей. При разработке светосильных систем и, как правило, достаточно узкопольных необходимо, прежде всего, компенсировать аберрации широкого пучка лучей. Для успешного решения этой задачи необходим выбор параметров базового и коррекционных элементов с соответствующими аберрационными свойствами.

В области первичных аберрации влияние конструктивных параметров тонкой линзы на аберрационные свойства изображения определяется коэффициентами сферической аберрации (Б,), комы (£„) и астигматизма (<>',.,): 5, = (1 - У)Р, = а, Р - (Уа, + V - 1>Г,

а/ Уа+У-1 ( ч„

=ггр-2 1 1Уа?+К+у-- V ■

Параметры тонкой линзы Р и IV определяются соотношениями: р;и(2 +п)(1-У)\

(«-1)!

1 + 2 пи ,л п 1-Г

- —-(1 + К)« +--

2+п 2+п1-У

и-l l и + 1 ') При 5, = 0 получаем уравнение а2 - 2и (l + v)a + пТ + ^ +V = О.

2 + п

Решение этого уравнения: « = 2(2цГП) ^ + + 1 + 2(1 + 2и2 )F+1 - 4и].

2+п

(3)

Выражение (3) определяет угол прогиба одной и той же линзы, но в прямом и обратном ходе лучей. При этом угол а принимает действительные значения при соблюдении условия:

1+2п2- 2(п - 1)уИ(2 +' Л) ^ ^ 1 + 2пг + 2{п - 1Х/и(2 + п)

4и-1 ~ " 4и-1

(4)

1Д U 1,6 1,8 2 2,2 2,4 л

Рисунок 1. Кривые зависимости V - V(n) На рис. 1 приведены кривые зависимости V = V(n), определяемые левой и правой частями выражения (4). При значениях поперечного увеличения V, лежащих между кривыми 1-1', сферическая аберрация в изображении, образованном тонкой линзой, отсутствует (S, =0). Кривые 2-2' определяют значения увеличения V, при которых в изображении, образованном тонкой линзой, отсутствуют сферическая аберрация и кома (S, = 0, S„ = 0).

.V, =:

„(1 -Vf "(4«-lXl+K)2

(и -I)2 4(и + 2)

-nV

Кривые зависимости Б, = Б, (К значений показателя преломления представлены на рис. 2.

(5)

, определяемые формулой (5), для трех материала линзы: п = 1.50; 1.65; 1.80

Рисунок 2. Кривые зависимости Б, = Б, (к) Из рис. 2 следует, что кривые касаются оси О V при У2 =1Л' и пересекают

ее при К, = ~и К3 = п, причем при значениях V из этих промежутков значения

коэффициента Б, <0.

Если оптическая система состоит из к линз, то величины четных углов а (углы прогиба линз) и нечетных углов ау1 при условии компенсации сферической аберрации определяются как

а _ 2я + 1 [2£-(27-1)К +(2У~1 Кп

2у и+2 2к

_[*-(/-1)]«| +0~ 1)а2М 2/" к где ) - порядковый номер линзы в системе. Для оптической системы, состоящей из к линз, получаем

Чгде у = 1, 2, 3, ..., к-, 1,где у=1, 2, 3, ..., к +1,

У'* 1

'•-Г'-р

г.&У-А'-г^Л"1)

1-1 (я-1) .=1

» где Р0

и(4я-1) 4(и+2Хи-1)2 '

а1 -о2 * £ ' 2(я + 2) т.е. параметр ^ не зависит от числа линз в системе. Сферическая аберрация в этом случае:

(я-1)2*3

В работе показано, что стигматическая коррекция в системе из двух линз достигается при п = 2.5; в системе из трех тонких линз - при п = 1.75; в системе из четырех линз - при п -1.5.

При апланатической коррекции сферическая аберрация определяется как

1Л . Г о ~г

(«3-1Г

V

.2 П2+1

У+1

(6)

Кривые зависимости =о)=5,(к), определяемые формулой (6), для трех значений показателя преломления материала линзы: п = 1.50; 1.65; 1.80 представлены на рис. 3.

Рисунок 3. Кривые зависимости Я, = о)= (г) Из вида кривых на рис. 3 следует, что они касаются оси V при К, = Iх и пересекают ее при Ух=- и К, = п. причем при значениях V из этих

промежутков значения коэффициента 8, < 0.

Для оптической системы из к линз сферическая аберрация определяется

как: =0)=

{п-\)2к2

(п + I)2 >1 /.1

В работе показано, что апланатическая коррекция в системе из трех линз достигается при « = 1.828; в системе из четырех линз - при и = 1.75. Т.е. при апланатической коррекции показатель преломления линз больше, чем при стигматической коррекции аберраций.

Дополним тонкую линзу плоскопараллельной пластинкой, расположенной в сходящемся пучке лучей. В рассматриваемом случае центр входного зрачка удобно расположить в переднем фокусе оптической системы, поскольку при этом плоскопараллельная пластинка не вносит кому в изображение, образованное линзой. Тогда для оптической системы, состоящей из тонкой линзы и плоскопараллельной пластинки, имеем

п-2

1

п-2

,;(»-1)2] л3 ' " •'\«(«-1) „(„- 1)2у Толщина пластинки в системе, состоящей из тонкой линзы и плоскопараллельной пластинки, равна _1__

Сохранив относительное отверстие и фокусное расстояние оптической системы неизменными, расположим между такой плосковыпуклой линзой и

1+-

плоскопараллельной пластинкой некоторую апланатическую систему из к апланатических менисков. Получаем

5,=/о'

1-

п-2

--"'л _ -\1п'-2пг+\)

„з л П™(п-1У •

п{п-\У\

Толщина пластинки в системе, состоящей из тонкой плоскопараллельной пластинки и апланатических менисков, равна

Г

1 _ 7 0

1 +

1

линзы,

(7)

Как следует из формулы (7), чем больше количество менисков в системе, тем меньше толщина пластинки. При произвольном выборе материала линз, используя «прогиб» (угол а) базовой линзы и толщину пластинки в качестве коррекционных параметров, можно достичь весьма совершенной апланатической коррекции аберраций изображения, образованного оптической системой рассматриваемого вида. В диссертационной работе приведены примеры рассчитанных систем рассматриваемой конструкции при показателях преломления материала линз, равных 2, 1.68614, 1.51829, образующих изображение при совершенной апланатической коррекции аберраций.

Изопланатическая коррекции аберраций =0) в системе достигается при

(1 -У)1¥

положении входного зрачка, равном а = --—.

р-т

В случае, когда предмет расположен на бесконечно большом расстоянии от линзы (V = 0), имеем

„ (п2-1)а~п(п~1)

п(п + 2)а2 - п(2п + \)а + и2

(8)

Рисунок 4. Кривые зависимости ар = ар(а)

На рис. 4 представлены кривые зависимости ар=ар(а), определяемые

формулой (8), при изменении угла а в интервале - 2< а < 2 для трех значений показателей преломления и = 1.50; 1.65; 1.80.

В третьей главе рассмотрены аберрационные свойства тонкой линзы в узких пучках лучей.

При конечной величине углового поля на качество изображения влияют не только аберрации широкого пучка лучей, но и аберрации узкого пучка лучей.

В результате исследования в работе было показано, что при однозначном положении входного зрачка, когда в изображении отсутствует астигматизм, отсутствует и кома. В этом случае положение входного зрачка определяется

(1- У)2

как: а„ =--*---.

р 1Г-У(1-У)

При анастигматической коррекции аберраций (5„,=0) положение входного зрачка определяется как:

=___(»-!)(!-И)_

а" п + У - (п - 1)а + /(а - и)(а -л V) (9)

Когда предмет расположен на бесконечно большом расстоянии от линзы (У = 0), формула(9) принимает вид: ___п-1_

При а < 0 н а > п формула (10) определяет два значения величины отрезка ар, при которых в изображении отсутствует астигматизм. Кривые зависимости

ар =ар(а), определяемые формулой (10) при -п<а<0 и при п<а<2п, где я = 1.65, представлены на рис. 5 а и б, соответственно. Входной зрачок, расположенный на наименьшем по абсолютной величине расстоянии от линзы, профессор М.М. Русинов назвал ближним зрачком, а на наибольшем расстоянии - дальним.

а) * " " "б) '

Рисунок 5. Кривые зависимости ар = ар (а)

Пусть угол а = 0, тогда положение входного зрачка равно а = --—т.е.

п

при таком положении зрачка в изображении отсутствуют сферическая аберрация и кома. В работе показано, что при отсутствии в изображении аберрации комы компенсировать остаточную сферическую аберрацию невозможно. Однако, решить такую задачу можно с помощью пластинки, вторая поверхность которой имеет несферическую форму, осевая точка которой совмещена с центром входного зрачка. В работе описан алгоритм расчета такой системы и приведены параметры рассчитанной системы по данному алгоритму.

Построение исходной схемы оптической системы типа «Триплет». Для построения исходной схемы оптической системы типа «Триплет» (рис. 6) применим оптическую систему, состоящую из отрицательной и положительной

А ?

/л ^ N \ /

1 к *

15. Т . к V и ^ -я ■ V' '"А 1

А

Такая система обладает тремя коррекционными параметрами: углами аъ и а4 и промежутком между линзами <Лг. Путём изменения этих параметров получаем систему требуемого фокусного расстояния при условии компенсации двух аберраций.

Рисунок б. Оптическая система «Триплет»

При исправленных сферической аберрации и астигматизма остаётся неисправленной аберрация комы. Для исправления комы в системе нет параметров. Дополнив полученную систему такой же, но в обратном ходе лучей, образуем симметричную систему. Для перехода от симметричной системы к системе, формирующей изображение бесконечно удалённого предмета, применим метод сохранения углов излома луча осевого пучка. В результате получаем значения конструктивных параметров оптической системы объектива типа «Триплет», которые можно рассматривать в качестве исходных для последующей оптимизации по критерию качества изображения. В работе приведены параметры оптимизированной оптической системы типа «Триплет» по критерию качества изображения.

Построение исходной схемы оптической системы объектива типа «Ортогоз». Для построения исходной схемы оптической системы объектива типа «Ортогоз» (рис. 7) применим оптическую систему, состоящую из отрицательной и положительной линз, при входном зрачке, совмещённым с первой линзой. В этой системе принципиально имеем четыре коррекционных параметра: углы а2, а, и а, и промежуток между линзами йг.

Дополнив полученную систему такой же, но в обратном ходе лучей, образуем симметричную систему. Для перехода от симметричной системы к системе, формирующей изображение бесконечно удалённого предмета, применим метод сохранения углов излома луча осевого пучка. В результате получаем значения

/ у 1

Г'' \

\s л

л

V'; \

Рисунок 7. Оптическая система «Ортогоз»

конструктивных параметров оптической системы объектива типа «Ортогоз», которые можно рассматривать в качестве исходных для последующей оптимизации по критерию качества изображения. В работе приведены параметры оптимизированной оптической системы типа «Ортогоз» по критерию качества изображения. Результаты выполненных в работе исследований подтверждают вывод профессора Г.Г. Слюсарева о том, что

«расщепление средней линзы триплета не привело к какому-либо заметному улучшению качества объектива...».

Построение исходной схелш оптической системы типа «Планар». Для построения исходной схемы оптической системы типа «Планар» (рис. 8)

Рисунок 8. Оптическая система «Планар» от входного зрачка до первой поверхности системы. Такой мениск не вносит в изображение ни комы, ни астигматизма, но позволяет компенсировать сферическую аберрацию и заметно уменьшить кривизну поверхности изображения. Однако, при этом изменяется положение предмета относительно тонкой линзы, а, следовательно, нарушается коррекция комы и астигматизма. Компенсация астигматизма достигается изменением положения линзы относительно центра входного зрачка, при этом появляется сравнительно небольшая кома. Дополнив эту систему такой же, получим симметричную систему, формирующую изображение с поперечным увеличением V = -Г. Применив эмпирический метод сохранения углов излома апертурного луча при изменении положения предмета, предложенный профессором М.М. Русиновым, получаем значения конструктивных параметров оптической системы, которые можно рассматривать в качестве исходных для последующей оптимизации по критерию качества изображения. В работе приведены параметры оптимизированной оптической системы типа «Планар» по критерию качества изображения.

В четвертой главе были рассмотрены аберрационные свойства оптической системы из двух тонких компонентов при конечном расстоянии между ними.

В изображении, образованном однокомпонентной тонкой оптической системой, принципиально возможна лишь коррекция хроматических аберраций, сферической аберрации и комы третьего порядка. Дополнение однокомпонентной системы ещё одним компонентом существенно расширяет её коррекционные возможности, становится возможной планастигаатическая и анастигматическая коррекция аберраций изображения. 1

Пусть р, * 0 и (рг* 0. При этом в общем случае можно принять, что <р1=к<р1. Если <р, >0, а коэффициент к < 0, то объектив принято называть телеобъективом. При & = -1 оптическая сила объектива <р = <р^с1, а коэффициент 5,,. ~ 0. Если при <рх< 0 коэффициент к< 0, то объектив при такой схеме построения оптической системы принято называть обратным телеобъективом.

удобно применить оптическую систему тонкой линзы с мениском, поверхности которого концентричны центру входного зрачка, при заданных ограничениях расстояния между линзой и мениском и расстояния

Коэффициенты, определяющие сферическую аберрацию, кому, астигматизм и петцвалеву кривизну изображения, образованного оптической системой из двух тонких компонентов, можно определить выражениями вида: = р, К?г\ -5.,, = НД + НгТ\ +Н\+ ;

= н;г: + + 211 ^ + 2~-\Уг +1.435,,,; /г, К

= 0.7(с/>, + <р2) = 0.7

а,

1-«,

/г.

Если принять Р1 =0, Ц\ =0, Р2 =0 и 1¥г =0, то = 0 и 5,, =0. При этом

а — 1

коэффициенты Бш =0 и Бп. =0, если /;, = —2—. Отсюда следует, что высота

а2

Н2 > 0, если а2> 1 или а2 < 0.

Пусть тонкие компоненты состоят из двух склеенных линз. Тогда для первого компонента имеем: а = 0, а' = а2; для второго компонента - а=а2, а' = 1.

В склеенном из двух линз компоненте параметры Р и \У не являются независимыми и связаны соотношением Р0 =Р-0.85(\У-0.14)г. Для рассматриваемой системы

Кривые зависимости Р0=Р0(а2), определяемые формулой (11) при -0.15<Р0 <1.5, представлены на рис. 11. Из формулы (11) следует, что угол аг принимает действительные значения при Р0 >-0.17056. Номограмма, представленная в монографии Г.Г. Слюсарева «Расчёт оптических систем», определяет комбинации стёкол, пригодных для решения поставленной задачи, при -2<Р0 <1.5. Из формулы (11) следует, что при Р0=-0.15 угол а2 принимает два значения: а21 =-1.1632, ап =5.576; при Р„=1.5 угол аг1 =0.666, а,.,=1.364.

1,5 1,35 1,2 1.05 0.9 0.75 0.6 0.45 0,3 0.15

ЪЛ-ЗГ^Ь 0.4 0.8 1.2 1.8 2 2.4 2,8 3,в—4-4.4-4.8... 5.2 -5.6

Рисунок 11. Кривые зависимости Р0 =Р0(а.)

При а2=п в качестве второго компонента можно применить апланатический мениск, у которого первая поверхность конфокальна изображению осевой точки, образованному первым компонентом, а вторая поверхность - апланатическая поверхность. Для компенсации остаточных хроматических аберраций, вносимых в изображение мениском, его следует дополнить хроматической преломляющей поверхностью.

Отметим, что в схемах телеобъектива второй компонент уменьшает числовую апертуру световых пучков лучей, сформированных первым компонентом. Следовательно, для получения телеобъектива достаточно высокой светосилы необходимо существенное усложнение оптической системы его первого компонента. Поэтому при разработке светосильной, но достаточно узкопольной двухкомпонентной оптической системы кривизну поверхности изображения приходится исключать из числа корригируемых функций.

Рассмотрим частный случай, когда <р, = <р2, т.е. оба компонента становятся одинаковыми, если основные параметры Р, = Р2 = 0 и \У, = \Уг = 0.

Коэффициенты аберраций для системы представим как

5, =а2(1-а2Х2а2(2+тг)-1]^; = а:(1 - а2)[(2 + лр.а2Н2 +1)-112];

= + + п)а2Н2 +1]+ а2; Я,, = 0л{аг + ^ .

2 "2 V. "2

В узкопольной, но достаточно светосильной системе, необходимо скомпенсировать асимметрию пятна рассеяния в изображении внеосевой точки. Тогда принимая значение коэффициента =0, находим 5, =0.29 и =0.09, т.е. при сравнительно малой величине коэффициента Б, величина коэффициента Б,г/ более чем в десять раз меньше, чем в случае, когда расстояние между компонентами равно нулю, где получилось = 0.425, 5„ =0.675, Бш =1.

Анализ аберрационных свойств тонкого компонента и концентрического мениска конечной толпдены показал, что в такой схеме можно достичь планастигматической коррекции аберраций. Однако при этом возникает проблема выбора материала линз. Коэффициенты аберраций такой системы можно определить как:

= Бш + 1,КРК, Б„ = -Г(РК - IVк), 5,, =1+ = ср„, + —<Р,

\ к / "г

и 4-7Г+1 9 - "м /о _у "I, -лУ п\, -1 Бш-Л пк - Б,у +71 + 1, -Г\г(ря -Л)---7---ТчГ +-1--

V"«-1) ".« К"1) пм "«-1

В табл. 1 для ряда значений коэффициента 5„. приведены численные значения показателя преломления материала мениска и тонкой линзы в воздухе при Бш = 0.

Таблица 1. Зависимость пи = л„ ) при пк =л(

0 0.05 | 0.1 0.15 0.2 | 0.25

«« 1.9052 1.8313 | 1.7606 1.6932 1.6290 1 1.5678

Приведённые в табл. 1 величины могут служить ориентиром для выбора материала линз тонкого компонента и мениска при планастигматической коррекции аберраций.

В случае, когда тонкий компонент состоит из двух тонких линз разного знака, получаем зависимость

к к-1)2 ■

В табл. 2 при трёх значениях параметра л для ряда значений коэффициента приведены численные значения показателя преломления материала мениска при =0.

Таблица 2. Зависимость пч = пи (,?„,, лг)

к 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

0.70 2.380 2.240 2.100 1.970 1.841 1.716

0.55 1.970 1.841 1.716 1.596 1.482 1.370

0.40 1.596 1.480 1.370 1.274 1.185 1.110

Приведённые в таблице величины могут служить ориентиром для выбора по показателю преломления пи при соответствующих значениях параметра тс и коэффициента материала концентрического мениска.

Заключение.

В рамках диссертации был выполнен анализ аберрационных свойств изображения, образованного тонкой линзы в широком и узких пучках лучей, который показал, что:

- при расположении тонкой линзы в широком пучке лучей обнаружена возможность параметрического синтеза оптической системы на основе базовой тонкой линзы при условии стигматической и апланатической коррекции аберраций изображения, образованного системой;

- при расположении тонкой линзы в узких пучках лучей обнаружена возможность параметрического синтеза оптической системы на основе базовой тонкой линзы при условии апланатической и анастигматической коррекции аберраций изображения, образованного системой.

Выполненный анализ аберрационных свойств двухкомпонентной системы при конечном расстоянии между компонентами показал, что в такой системе возможна плананастигматическая и анастигматическая коррекция аберраций третьего порядка.

На основе этого можно сформулировать основные выводы по диссертационной работе:

1. Полученные аналитические соотношения и характеристические кривые, определяющие зависимость аберраций оптической системы от увеличения,

положения входного зрачка, показателя преломления, дают возможность выбора базовой схемы при расчете оптических систем.

2. Предложен метод синтеза объективов «Триплет», «Ортогоз», «Планар» по заданным значениям фокусного расстояния, относительного отверстия и углового поля на основе базовой тонкой линзы с добавлением коррекционных элементов, оптимизированных по критерию качества изображения.

3. Приведены расчеты оптических систем, подтверждающие предложенный метод синтеза объективов типа «Триплет», «Ортогоз»), «Планар» на основе анализа аберрационных свойств рассчитанных оптических систем.

4. Получены соотношения, применяющиеся при расчете оптических систем из двух тонких компонентов при конечном расстоянии между ними.

Содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

- из перечня, рекомендованного ВАК:

1. Ежова В.В., Зверев В.А. Аберрационный анализ двухкомпонентной схемы оптической системы объектива // Санкт-Петербург: Оптический журнал, 2012. - Т. 79, вып. 12. - С. 23-29.-0,37 п.л. / 0,18 п.л.

2. Ежова В.В., Зверев В.А., Точилина Т.В. Аберрационный анализ композиции тонкого оптического компонента с концентрическим мениском // Санкт-Петербург: Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012. - Вып. 81, № 5. - С. 6-12. - 0,37 п.л. /0,13 пл.

3. Ezhova V., Ezhova К., Zverev V. Aberration properties of thin lenses and composition of optical systems // Optical Modelling and Design III. Proc. SPIE. -2014. - Vol. 9131. - P. P.91311W-1 - 91311W-11. - 0,69 пл. / 0,3 п.л.

4. Андреев Л. Н„ Ежова В.В., Дегтярева Г. С. Модульное проектирование оптических систем // Санкт-Петербург: Известия вузов. Приборостроение, 2014. - Том 57, вып. 3. - С. 57-62 - 0,25 п.л. / 0,08 пл.

5. Ежова В.В., Зверев В.А., Тимощук И.Н. Аберрационные свойства тонкой линзы в широких и узких пучках лучей // Санкт-Петербург: Известия вузов. Приборостроение, 2014. - Т. 57, вып. 5. - С. 51-60. - 0,56 п.л. / 0,25 п.л.

- материалы конференций и сборники:

6. Ежова В.В. Анализ принципиальных схем оптической системы объектива // Сборник тезисов докладов I Всероссийского конгресса молодых ученых. - Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2012. - Вып. 2. - С. 57-58.-0,06 п.л.

7. Ежова В.В., Зверев В.А., Цыганок Е.А. Анализ условий апохроматической коррекции аберрации изображения, образованного оптической системой из двух тонких компонентов // Сборник трудов X Международной конференции «Прикладная оптика - 2012». - Санкт-Петербург, 2012. - Т. 1. - С. 73-76. - 0,19 п.л./0,07 пл.

8. Ежова В.В., Тимощук И.Н. Аберрационные свойства тонкой линзы в широких и узких пучках лучей // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2013. - Вып. 2. - С. 19-20. - 0,06 пл. / 0,05 пл.

9. Ежова В.В. Аберрационные свойства тонкой линзы и композиция оптических систем на ее основе // Сборник трудов VIII Международной

конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2013». - Санкт-Петербург, 2013. - С. 251-252. - 0,06 п.л.

10. Ежова В.В. Апохроматическая коррекция аберраций оптической системы из двух тонких компонентов // Альманах научных работ молодых ученых XL1II научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО. -Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2014. - С. 135-138. - 0,19 п.л.

11. Ежова В .В., Зверев В.А., Карпова Г.В. Аналитическая модель обобщённого триплета // Труды XI Международной конференции «Прикладная оптика-2014». - Санкт-Петербург, 2014. - Т. 1. - С. 68-72. - 0,25 пл. / 0,11 п.л.

12. Ежова В.В., Ежова К.В., Зверев В.А. Положение входного зрачка склеенного из двух линз тонкого компонента при изопланатической и анастигматической коррекции первичных аберраций И Труды XI Международной конференции «Прикладная оптика-2014». - Санкт-Петербург 2014. - Т. I. - С. 76-80. - 0,25 п.л. / 0,09 п.л.

- патенты РФ:

1. Андреев JI. Н., Ежова В. В., Куцевнч С. В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 130417 РФ на полезную модель «Объектив» от 20.07.2013.

2. Андреев Л. Н., Бахолдин A.B., Ежова В. В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 141857 РФ на полезную модель «Монохроматический объектив» от 16.10.2013.

3. Андреев Л. Н., Бахолдин A.B., Ежова В. В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 138039 на полезную модель «Монохроматический объектив» от 25.10.2013.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14

Тел.(812)233 46 69.

Объем 1,0 у.пл. Тираж 100 экз.