автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Разработка оптимальной структуры привода для системы управления продольными колебаниями транспортного средства на воздушной подушке

На правах рукописи

552

084615945

Брусов Василий Андреевич

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПРИВОДА ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ

05.04.13 - Гидравлические машины, гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 3 ДЕК 2910

Москва, 2010

004615945

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущее предприятие

доктор технических наук, профессор Попов Д.Н.

доктор технических наук, профессор Тягунов O.A.

кандидат технических наук, доцент Маландин Г.Ю.

ООО, предприятие «АЭРОРИК»

Защита диссертации состоится «15» декабря 2010 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.16 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005,2-я Бауманская ул., 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Ваши отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим высылать по указанному адресу.

Автореферат разослан « 10 » иой^РЯ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.141.16 кандидат технических наук

Колосов М.А.

/

Актуальность темы. Известны и достаточно широко используются транспортные средства на воздушной подушке (ТСВП). При скоростном движении по неровной поверхности на транспортное средство действуют перегрузки, выводящие из строя электронную аппаратуру, навигационные приборы и негативно воздействующие на экипаж.

В связи с требованиями по снижению динамических нагрузок и повышению скорости судна при движении по неровной поверхности при сохранении подводимой к вентиляторным установкам мощности появилась необходимость в управлении продольными колебаниями ТСВП. В этой задаче рассматривается система управления, привод и управляемый объект совместно. Поэтому еще при проектировании следящего привода необходимо разработать математические модели как приводной части, так и управляемого объекта, и выявить связи между ними. Для решения этой задачи конструктор должен определить критерии качества, какими могут быть, например, потребляемая энергия приводом, динамические параметры процесса управления, оптимальная работа вентиляторов, нагнетающих воздух в воздушную подушку.

При этом весь процесс проектирования оптимального варианта управления будет проходить в интерактивном режиме, учитывающем различные по природе и противоречащие друг другу критерии качества.

Цель работы - разработка методики выбора тала и конструкции оптимального по нескольким критериям следящего привода для системы управления продольными колебаниями ТСВП.

Методы исследования. Задачи данной работы решались теоретическими и экспериментальными методами. Теоретические исследования базируются на основных положениях гидродинамики, теории управления и математическом методе определения оптимального варианта по многим критериям (метод ЛП-т поиска).

При численных исследованиях процессов в приводах и управляемом объекте применялся программный пакет «Моделирование в технических устройствах» (МВТУ).

Экспериментальные исследования проводились в гидроканале Филиала ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского «Московский комплекс ЦАГИ». Экспериментальным образцом являлась лабораторная модель ТСВП, динамически подобная натурному образцу, в масштабе 1:2,5.

Научной повизной в работе являются:

- метод управления продольными колебаниями транспортного средства на воздушной подушке, состоящий в распределении массовых расходов воздуха в носовые и кормовые секции воздушной подушки ТСВП с помощью поворотных дроссельных заслонок;

- проблемно-ориентированные математические модели для разработки трех вариантов приводов (однокаскадного электропневматического типа

«сопло-заслонка», электромеханического с двигателем постоянного тока и автономного электрогидравлического с регулируемым аксиально-поршневым насосом), управляющих дроссельными заслонками;

- математические модели для выбора параметров привода по многим критериям, соответствующих оптимальному управлению ТСВП;

- разработка адаптивной системы для управления продольными колебаниями ТСВП.

Практическая ценность работы. Полученные математические модели и методика определения оптимального варианта ориентированы на применение при создании систем управления ТСВП с различными массогабаритными параметрами.

Предлагаемый на базе этих моделей метод позволяет в интерактивном режиме:

- выбирать оптимальное по ряду критериев конструкторское решение следящего привода в условиях использования в системах управления ТСВП;

- рассчитывать статические и динамические характеристики различных проектных вариантов управляемого ТСВП, двигающегося по различным типам опорной поверхности (водная, снежная, ледяная, грунтовая, болотистая поверхности) с различной скоростью.

В результате выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработан адаптивный по отношению к недостаточно определенным внешним воздействиям следящий привод.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением обоснованных допущений, принятых при математическом моделировании, как в приводе, так и в управляемом объекте в целом. Достоверность математических моделей ТСВП, силовых факторов, действующих на дроссельные заслонки, подтверждены путем их сравнения с результатами экспериментальных исследований, проведенных автором на лабораторном образце ТСВП в гидроканале Филиала ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского «Московский комплекс ЦАГИ».

Реализация работы. Результаты диссертационной работы применены при проведении испытаний динамически подобной модели ТСВП в гидроканале Филиала ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского «Московский комплекс ЦАГИ». Кроме того, методика выбора привода будет использована при создании натурного образца транспортного средства.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались:

- на XIX всероссийской школе-семинаре «Аэродинамика летательных аппаратов» в 2008 году;

- на международных конференциях «Гидроависалон-2008» и «Гидроависалон-2010»;

- на международной научно-технической конференции студентов и аспирантов 2008 году;

- на научно-технических семинарах, проводимых Филиалом ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского «Московский комплекс ЦАГИ»;

- на кафедре гидромеханики, гидромашин и гидропневмоавтоматики МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 8 работ, из них 2 в журналах, рецензируемых ВАК РФ. Разработанная методика проектирования привода доя управления ТСВП отражена также в отчетах по разработке систем управления летательными аппаратами с шасси на воздушной подушке при разбеге-пробеге по слабоподготовленной взлетно-посадочной полосе.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 58 наименований и приложения. Содержит 174 страниц текста, включающих 14 таблиц и 97 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, определены цель и задачи работы. Приводится классификация существующих видов ТСВП. Дается обзор возможных способов регулирования давления в секциях воздушной подушки. В этой области большой задел был сделан коллективом ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, в частности Долгополовым A.A. и Вашкевичем К.П. На основе разработанной ими принципиально новой схемы воздушной подушки строятся дальнейшие исследования, приведенные в диссертации.

Первая глава посвящена разработке математической модели управляемой воздушной подушки транспортного средства. Рассмотрен принцип действия воздушной подушки и особенности ее создания. ТСВП в целом представлен в обобщенном структурном виде отдельными подсистемами.

Для описания функционирования ТСВП составлены дифференциальные уравнения, к которым относятся:

- уравнения движения объекта в продольной плоскости;

- уравнения баланса массового расхода воздуха в проточной части воздушной подушки, описывающие процесс перетекания воздуха через контрольные объемы соответствующих полостей;

- уравнения динамики нагнетательного агрегата воздушной подушки;

- уравнения изменения формы нагруженных баллонов;

- уравнения движения дроссельных заслонок.

При математическом моделировании были приняты следующие допущения. Давление и плотность воздуха по объему отдельной полости воздушной подушки распределяется равномерно, а термодинамические процессы сжатия воздуха соответствуют политропным процессам. Такое допущение исключает необходимость дополнительного использования уравнений энергии для полостей воздушной подушки. При быстром изменении давления в секциях воздушной подушки, характерном для автоколебательных процессов при движении ТСВП с большой скоростью по неровной опорной поверхности, значение показателя политропы близко к значению показателя адиабаты. Перетекание воздуха между полостями воздушной подушки и из подушки в атмосферу рассматривается в рамках теории стационарного течения газа. Правомерность таких допущений подтверждена экспериментальными, а также расчетными исследованиями схематизированных моделей воздушной подушки.

В уравнениях функционирования ТСВП учтены силы тяжести, аэродинамические силы и моменты, подъемные силы от основной части воздушной подушки и от ее элементов, моменты от импульсной силы.

Возмущающее воздействие неровности на ТСВП в процессе его движения в уравнениях задается через текущие значения зазоров истечения воздуха под элементами гибкого ограждения и скоростей изменения контрольных объемов полостей воздушной подушки. Они обусловлены:

- вертикальными и угловыми перемещениями транспортного средства относительно опорной поверхности;

- изменением формы гибкого ограждения (в частности по его высоте);

- изменением высот неровности опорной поверхности под элементами воздушной подушки;

- изменением составляющих объемов полостей воздушной подушки в зависимости от профиля пути при поступательном движении ТСВП.

Для универсальности математической модели произведен переход к безразмерным переменным. Показано, что в соответствии с теорией подобия достаточно трех базовых величин: т - массы, кг; Ь - длины, м; g - ускорения свободного падения, м/с2. При этом математическая модель выполнена в структурном виде, т.е. в ней можно без особых затрат по времени заменять и добавлять блоки.

Обобщенная структурная схема математической модели транспортного средства включает (рис. 1): 1 - входной сигнал (регулярная волна); 2 - характеристики вентилятора и сети, пересечение которых дает рабочую точку вентилятора; 3 - заслонки, распределяющие массовые расходы на кормовую и носовую часть ТСВП; 4 - «ключ», разделяющий общий массовый расход (носовой или кормовой)

на расходы, поступающие в элементы; 5 - «ключ», разделяющий расход из-под ¡-го элемента на расход в атмосферу и в основную часть воздушной подушки; 6 - технические параметры ТСВП (масса, момент инерции, геометрические размеры, координаты элементов воздушной подушки); 7 - привод, поворачивающий дроссельные заслонки; 8 - центральная часть воздушной подушки; 9 - уравнения, описывающие движение ТСВП по взволнованной водной поверхности; 10 - ускорение вертикальных колебаний; 11 - скорость вертикальных колебаний; 12 - вертикальное перемещение ТСВП; 13 - угловое ускорение по тангажу; 14 - угловая скорость по тангажу; 15 - угол тангажа; 16 - обратная связь по вертикальным перемещениям; 17 - обратная связь по углу тангажа; 18 - обратная связь по скорости изменения вертикальных перемещений; 19 - обратная связь по скорости изменения угла тангажа.

давлению в элементах воздушной подушки ТСВП

В структурной схеме обозначено: у{0 - вертикальное перемещение ТСВП; у( 0 - скорость изменения вертикальных перемещений; .КО - вторая производная вертикальных перемещений по времени;

5

■9(0 - угол тангажа; #(/) - скорость юменения угла тангажа;

$(/) - вторая производная продольных колебаний по времени; Рв(0 " статическое давление вентилятора; рп(/)- давление в центральной части воздушной подушки; Рпэ\>-—>Рпэ1>—>Рюы - давление в элементах воздушной подушки; <рхсл - угол поворота дроссельных

заслонок; <2Н (г), (2К(0 - объемные расходы в носовую и кормовую части воздушной подушки; Э( - /-ый элемент воздушной подушки; ПЭ, - г-ый подэлемент воздушной подушки; АТМ, - расход, поступающий из /-го подэлемента в атмосферу.

Приведено экспериментальное подтверждение расчетов математической модели для лабораторной модели ТСВП в масштабе 1:2,5 с нерегулируемой воздушной подушкой.

Во второй главе рассматривается несколько различных конструкций приводов для управления дроссельными заслонками лабораторной модели ТСВП:

- однокаскадный электропневматический привод типа «сопло-заслонка» с исполнительным механизмом в виде двух сильфонов (ЭПСП);

- электромеханический привод с двигателем постоянного тока (ЭМППТ);

- автономный электрогидравлический привод, имеющий аксиально-поршневой насос с саморегулирующимся ходом поршеньков на нагнетании (АЭГСП).

В основу математического описания АЭГСП и ЭМППТ положены линейные модели, которые позволяют известными методами находить структуры и параметры, обеспечивающие оптимальное управление лабораторной модели ТСВП. Методика может быть использована и для более сложных нелинейных математических моделей, как в случае ЭПСП, математическая модель которого предусматривает возможность двух режимов течения воздуха в каналах привода: критического и докритического.

Принципиальная схема системы регулирования давления в воздушной подушке с помощью ЭПСП содержит следующие элементы (рис. 2): 1 - электромеханический преобразователь; 2 - постоянный магнит; 3 - якорь; 4 - обмотки управления; 5 - устройство «сопло-заслонка»; 6 - сопло; 7 - заслонка; 8 - упругая (разделительная) трубка; 9, 10 - дроссели гидравлического моста; 11 - исполнительный пневмодвигатель (сильфон); 12 - шток; 13 - вентилятор, подающий 6

воздух в ресивер; 14 - датчик обратной связи; 15 - усилитель электрических сигналов; 16 - ресивер; 17 — элемент воздушной подушки; 18 — воздушная подушка; 19 — опорная поверхность; 20 - пневмораспределитель; 21 - фильтр-сапун; 22 - манометр; 23 - световой сигнал аварийной ситуации; 24 - фильтр-влагоотделитель; 25 — пневмоаккумулятор; 26 - электродвигатель; 27 - компрессор; 28 - бак; 29, 30 - предохранительные клапаны; 31 - фильтр; 32 — редукционный клапан.

с помощью ЭПСП

Представлены основные положения метода ЛП-х для многокритериального поиска. Выбранный метод, изложенный в работах Соболя И.М. и Статникова Р.Б., является эффективным инструментом нахождения оптимальных параметров при решении трудноформализуемых задач.

При этом был изучен практический опыт Боровина Г.К. и Попова Д.Н. применения этого метода для нахождения оптимальных параметров гидравлических приводов в условиях многокритериальности поставленной задачи.

В соответствии с алгоритмом метода ЛП-т поиска выбраны критерии качества движения ТСВП по неровной опорной поверхности:

- динамический параметр движения;

т

1- •• •• ••

I- I(»9+ a-y)-t-dt min, где: Т - время интегрирования; 3 - вторая

о

производная угла тангажа; у - ускорение ТСВП по вертикальной оси; а - весовой коэффициент;

- мощность, потребляемая приводом, N -> min;

- коэффициент полезного действия вентиляторов, нагнетающих воздух в подушку 77 -> шах.

Выбрана оптимальная конструкция следящего привода для каждого типа.

В третьей главе дано описание экспериментальной установки и методики проведения эксперимента для верификации численных исследований движения ТСВП.

Эксперимент состоял из статических и динамических испытаний модели ТСВП, имеющейся в гидроканале Филиала ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского «Московский комплекс ЦАГИ».

Модель представляет собой динамически подобный катер в масштабе 1:2,5, оснащенный поворотными дроссельными заслонками, которые перераспределяют массовый расход воздуха от вентиляторов в носовые и кормовые секции (рис. 3 - 4). При этом заслонки с каждого борта соединены общим рычажным механизмом, который прикреплен к штоку привода. В качестве исполнительного органа используется электромеханический привод постоянного тока, рассмотренный во второй главе диссертации.

Заслонки устанавливаются внутрь корпусов нагнетателей, по четыре на один нагнетатель. Воздушный поток, попадающий в нагнетатель, разделяется между двумя отсеками с помощью перегородок особой конструкции.

Правый нагнетатель обеспечивает подачу воздуха в ресиверы под номерами I и II, а левый - в III и IV (рис. 3). При создании такой системы управления необходимо, чтобы перегородки надежно разделяли отсеки, то есть утечки воздуха из одного отсека в другой не допускаются.

Электромеханические приводы с помощью системы рычагов приводят в движение поводки, которые в свою очередь скреплены с осями заслонок. Таким образом, при отклонении рычага рулевой машинки вправо поводки тоже будут отклоняться вправо, поворачивая заслонки. При этом частично перекрывается доступ воздуха в ресивер под номером IV и увеличивается его приток в ресивер номер Ш.

Совместная работа ЭМГШТ позволит попеременно осуществлять увеличенную подачу воздуха в носовые или кормовые отсеки, обеспечивая, таким образом, возможность управления продольным моментом ТСВП и соответственно углом тангажа модели.

Канал обратной связи в экспериментальных исследованиях

формировался по следующим величинам:

•

где: <ртсл - угол поворота дроссельных заслонок; (ртсл0 - начальный угол установки заслонок; 3 - угол тангажа; & - производная по времени угла

тангажа; кя, к1

коэффициенты обратной связи по углу тангажа и его

производной соответственно. В эксперименте значения этих коэффициентов варьировались для получения оптимального управления моделью ТСВП.

Математическую модель управляемого ТСВП можно считать верифицированной и использовать ее в дальнейших научных исследованиях, связанных с разработкой натурных ТСВП с воздушной

подушкой камерного типа грузоподъемностью (1 ...5) тонн.

Четвертая глава посвящена выбору оптимального варианта и конструкции привода для натурного образца ТСВП. При этом использовался уже апробированный метод решения многокритериального поиска - метод ЛП-т поиска.

В натурном ТСВП была принята такая же схема регулирования подачи воздуха в воздушной подушке, как и для модели. В соответствии с теорией геометрического и кинематического подобия произведен расчет сил, которые действуют на поворотные дроссельные заслонки.

Геометрический коэффициент подобия равен: кь - = 2,5,

где Ьм, Ьн - линейные геометрические размеры модели и натуры.

В связи с тем, что суммарные силы на исполнительном механизме привода для натурного образца составляют порядка 1500/7, был проработан вариант АЭГСП.

В качестве критериев качества движения ТСВП взяты те же критерии. Для привода назначены варьируемые параметры с наложенными параметрическими ограничениями.

Оптимизация проводится при гармонических колебаниях волны (постоянные частота и амплитуда): к'нер = 0,14л« - высота волны;

М КМ

1 = 7,85м - длина волны; V = 11,1— = 40— - скорость ТСВП; профиль

неровности под каждым элементом воздушной подушки определяется соотношением:

В численном эксперименте, было получено 425 точек проектного варианта привода, удовлетворяющих требованиям параметрических

с

ч

ограничений. При этом весь массив распределения критериев качества представлен как на графиках, так и в табличном виде. На рис. 5-7 изображено распределение критериев качества на плоскостях: мощность, потребляемая приводом, Ыпр, динамический параметр I и коэффициент полезного действия вентиляторов, нагнетающих воздух в подушку.

« ♦ ♦

« ♦

• ♦ •

хг ♦ • . *

V- г* 4 у** ♦

* 1 ♦V1 * 1 ♦ ♦♦и *

•<► я

10ОО 1200 1400 <500 1300 2ООО 2200

Г[рад]

Рис. 5. Распределение критериев качества Ыпр (/)

♦

* ♦ • .

♦ ****** * ** ♦У*. 1

♦ ♦ >* * * < { ♦И /

• * ** ♦ & :> г * ;

♦

0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,5

Рис. 6. Распределение критериев качества Ыпр (?/)

1 г-

г

• §1

: ♦ Р

* * $ №

* * ♦ » * * * ♦ * ♦

♦ * т/ ♦ ♦♦ , ** * ♦

* ** ♦

$ V*

* ♦ * ♦

* ♦ **"

0,3 -----<1---и-и^-и--

1000 1200 14О0 1600 1800 2ООО 22 ОО

I [рад]

Рис. 7. Распределение критериев качества г){1)

Анализ результатов решений, позволяет найти оптимальное проектное решение АЭГСП. На рис. 5-7 жирным шрифтом показаны расчетные точки проектного варианта привода, лежащие рядом с кривой Парето или на ней. Оптимальный вариант обозначен позицией «1». По совокупности трех критериев качества он имеет преимущество перед точками, выделенными жирным шрифтом.

Введение системы регулирования давления в системе воздушной подушки позволяет уменьшить угловые (по тангажу) и вертикальные колебания ТСВП при заданных условиях движения. При этом вертикальные перегрузки удалось снизить более чем на 50%. Рассматриваемый тип АЭГСП серийно выпускает машиностроительный завод «Восход» (г. Павлово).

Пятая глава посвящена разработке адаптивной системы управления давлением в элементах воздушной подушки натурного образца, учитывая недостаточную определенность управляемого объекта.

Автором были исследованы современные вопросы теории управления и, в частности, работы Норенкова И.П. в этой области.

Параллельно основному контуру управления подключена эталонная электронная модель, подстраивающаяся к изменяющимся параметрам движения транспортного средства.

Как показали численные исследования, натурный ТСВП с адаптивной системой управления движется по взволнованной водной поверхности более плавно, чем ТСВП без такой системы (рис. 8). Перегрузки ТСВП, оснащенного системой управления с электронной

эталонной моделью, на больших скоростях (у > 90—) меньше,

с

приблизительно, на (20...25)%, чем у ТСВП, оснащенного обычной системой управления, учитывающем сигналы рассогласования по углу тангажа и вертикальным колебаниям.

В качестве эталонной модели было выбрано колебательное звено второго порядка с подстраивающимися под параметры движения ТСВП коэффициентами. Причем эти коэффициенты рассчитываются таким образом, чтобы качественные показатели функционирования объекта управления стремились к своим оптимальным значениям.

2 - перегрузка ТСВП с адаптивной системой управления

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В заключении изложены результаты проведенных исследований,

которые состоят в следующем:

1. Для управляемого по давлению ТСВП составлена нелинейная математическая модель движения по неровной опорной поверхности.

2. В качестве исполнительных механизмов, поворачивающих дроссельные заслонки, рассмотрены три различных типа привода: ЭПСП, ЭМПГГГ и АЭГСП. Для каждого привода составлена объектно-ориентированная математическая модель и с помощью метода ЛП-т поиска, алгоритм которого включен в расчетную модель, проведена многокритериальная оптимизация их параметров.

3. Проведены экспериментальные исследования статических и динамических испытаний лабораторной модели ТСВП в масштабе 1:2,5 с управлением электромеханическим приводом. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов подтверждает адекватность математической модели нерегулируемого и регулируемого ТСВП.

4. Применение данного метода управления на лабораторной модели при ее движении по водной взволнованной поверхности позволило уменьшить амплитуды вертикальных колебаний и угла тангажа, и как следствие, уменьшить вертикальные перегрузки и увеличить плавность хода ТСВП.

5. Разработанная методика управления модели ТСВП пересчитана на натурный образец, для которого разработан оптимальный вариант проектного решения АЭГСП.

6. Учитывая, что ТСВП может двигаться по различным поверхностям (вода, грунт, песок, снег, болото) с многообразными неровностями, в системе управления предусмотрен адаптивный контур, подстраивающийся к параметрам движения транспортного средства. В условиях недостаточной определенности объекта или входных возмущений адаптивный контур представлен в виде электронной эталонной модели с изменяющимися коэффициентами. Показано, что у ТСВП с адаптивной системой управления при движении по различным видам неровностей повышается плавность хода, вертикальные перегрузки уменьшаются на 15...20%, по сравнению с ТСВП без системы регулирования давления в секциях воздушной подушки.

7. Разработанная в диссертации и отработанная в экспериментальных исследованиях система управления лабораторной модели ТСВП, а также выбор оптимального проектного решения привода натурного

образца предложены заказчику (ЗАО «Комвен») для модернизации натурного ТСВП и оснащения его адаптивной системой управления.

Основные результаты диссертации отражены в перечисленных ниже работах:

1. Попов Д.Н., Брусов В.А., Долгополов А.А. О выборе оптимальной структуры привода для системы управления летательным аппаратом с шасси на воздушной подушке в условиях недостаточной определенности объекта // Авиационная промышленность. 2010. №3. С. 3-7.

2. Попов Д.Н., Брусов В.А., Долгополов А.А. Разработка привода для управления продольными колебаниями транспортного средства на воздушной подушке // Журнал Автомобильных Инженеров (ААИ). 2010. №4. С. 32-35.

3. Управляемость самолетом с шасси на воздушной подушке «Динго» на режимах рулежки / В.А. Брусов [и др.] // Аэродинамика летательных аппаратов: Материалы XIX всерос. школы-семинара. Москва, 2008. С. 82-84.

4. Особенности управляемости самолета с шасси на воздушной подушке «Динго» на взлете-посадке / В.А. Брусов [и др.] // Гидроависалон-2008: Сб. докладов VII международной научной конференций по гидроавиации. Москва, 2008. Часть I. С. 169-177.

5. Снижение динамической нагруженности JIA с ШВП при движении по неровным грунтовым и взволнованным водным поверхностям управлением характеристиками ШВП / В.А. Брусов [и др.] // Гидроависалон-2008: Сб. докладов VII международной научной конференций по гидроавиации. Москва, 2008. Часть I. С. 191-196.

6. Брусов В.А., Попов Д.Н. О выборе оптимальной структуры привода для системы управления транспортным средством на воздушной подушке // Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика: Тез. докл. XII всерос. студенческой научно-технической конф. Москва, 2008. С. 7.

7. Многокритериальная оптимизация электропневматического следящего привода для управления продольными колебаниями ЛА с ШВП в условиях недостаточной определенности входных возмущений / В.А. Брусов [и др.] // Гидроавиасалон - 2010: Сб. докладов VIII международной научной конференции по гидроавиации. Москва, 2010. Часть I. С. 299-305.

Разработка средств и законов управления JIA с комбинированным шасси при рулежке, разбеге и пробеге в условиях бокового ветра и при уклонах ВПП / В.А. Брусов [и др.] // Гидроавиасалон - 2010: Сб. докладов VIII международной научной конференции по гидроавиации. Москва, 2010. Часть I. С. 306-313.

Подписано к печати 01.11.10. Заказ № Q

Объем 1,0 печл. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, д. 5. 263-62-01

Введение.

1. Разработка математической модели управляемой по давлению воздушной подушки транспортного средства.

1.1. Описание и принцип действия воздушной подушки в системе транспортного средства.

1.2. Уравнения движения транспортного средства на воздушной подушке.

1.3. Математическое описание сил и моментов, возникающих при движении транспортного средства на воздушной подушке.

1.4. Уравнения массовых расходов воздуха через элементы системы создания воздушной подушки.

1.5. Возмущающее воздействие неровностей опорной поверхности на транспортное средство на воздушной подушке.

1.6. Численные исследования ТСВП при движении по неровной опорной поверхности.

2. Разработка привода для системьгуправления транспортным средством на воздушной подушке.

2.1. Расчет силовых воздействий, действующих на регулирующие органы.

2.2. Электропневматический однокаскадный следящий привод с соплом-заслонкой.

2.2.1. Разработка математической модели.

2.2.2. Выбор параметров ЭПСП в условиях многокритериальное™ качественных показателей.

2.3. Автономный электрогидравлический следящий привод.

2.3.1. Разработка математической модели.

2.3.2. Выбор параметров АЭГСП в условиях многокрите-риальности качественных показателей.

2.4. Электромеханический привод постоянного тока.

2.4.1. Разработка математической модели.

2.4.2. Выбор параметров ЭМППТ в условиях многокритериальное™ качественных показателей.

3. Экспериментальные исследования лабораторной модели транспортного средства на воздушной подушке.

3.1. Статические испытания.

3.2. Динамические испытания.

3.3. Оценка точности экспериментальных измерений.

4. Разработка привода для натурного транспортного средства на воздушной подушке.

4.1. Компоновочный облик натурного ТСВП.

4.2. Расчет силовых воздействий на регулирующие органы в натурном ТСВП.

4.3. Выбор оптимальных параметров привода для натурного

ТСВП.

5. Разработка адаптивной системы управления ТСВП в условиях недостаточной определенности.

Известны и достаточно широко используются транспортные средства на воздушной подушке (ТСВП) большой грузоподъемности (свыше 3 тонн) со скоростями движения до 120км/ч. Примерами могут служить суда, имеющие воздушную подушку, которая при скоростном движении по неровной поверхности демпфирует колебания, и сам корпус ТСВП вместе с экипажем не испытывает критических перегрузок [25, 27, 44]. В случае судов меньшей грузоподъемности (около 1.2 тонн) воздушная подушка не успевает гасить колебания. При скоростном движении по неровной поверхности на судно действуют перегрузки, выводящие из строя электронную аппаратуру, навигационные приборы и негативно воздействующие на экипаж. Вследствие этого ТСВП средней и малой грузоподъемности имеют ограничения по максимальной скорости движения. Для уменьшения перегрузок необходимо создать управляемую воздушную подушку.

Термин «воздушная1 подушка» («air cushion») появился в практике вертолетостроения для описания эффекта, появляющегося при приближении вертолета к опорной поверхности, заключающегося в увеличении подъемной силы несущего винта. При натекании на поверхность экрана воздушный поток, отбрасываемый несущим винтом, тормозится и создает вблизи экрана область повышенного давления^ или воздушную подушку, которая демпфирует движение вертолета при резком снижении.

В связи с большим многообразием компоновочных схем и типов ТСВП целесообразно установить некоторую классификацию, позволяющую отличать их по каким-то признакам. Это необходимо сделать для определения типа транспортного средства, для которого разрабатывается метод управления. Наиболее важным конструктивным признаком ТСВП является способ образования воздушной подушки, который в значительной степени определяет его назначение и технические характеристики. По известным конструктивным решениям для устройств, создающих воздушную подушку под днищем транспортного аппарата, все типы ТСВП можно разделить на следующие группы (рис. 1) [27]:

1) аппараты камерной схемы, которые, в свою очередь, подразделяются на аппараты обычной камерной схемы, камерной схемы с.протокой; аппараты с гибким ограждением и аппараты с жесткими боковыми стенками-скегами;

2) аппараты, сопловой' схемы с воздушной или водяной завесой: с простым одноконтурным соплом; с двухконтурным или многощелевым соплом; с кольцевым или ленточным вентилятором в сопле; с частичной или полной рециркуляцией; с боковыми стенками-скегами в сочетании с. сопловым контуром воздушной или водяной завесы;

3) аппараты лабиринтной схемы, простой или модифицированной, с частичной или полной рециркуляцией;

4) аппараты на. воздушной смазке с плоскими или профилированными опорными устройствами;

5) аппараты, с профилированным корпусом или несущими поверхностями, создающими подъемную силу.

ТСВП, использующие режим аэростатической разгрузки для движения на крейсерском режиме, можно классифицировать по их назначению и выделить следующие четыре основных типа:

- катера и суда на воздушной подушке;

- легкие экспериментальные аппараты и воздушные мотоциклы;

- воздушные автомобили;

- поезда и аппараты на воздушной смазке.

Кроме того существуют летательные аппараты, у которых воздушная подушка используется лишь на специальных режимах движения. Например, самолеты с шасси на воздушной подушке используют режим аэростатического поддержания только при взлете или посадке на все виды опорной поверхности; колесные или гусеничные маптины, в которых воздушная подушка обеспечивает частичную разгрузку для повышения проходимости по бездорожью и т. д.

Рис. 1. Классификация аппаратов на воздушной подушке

Все типы ТСВП являются прежде всего летательными аппаратами, поэтому при их проектировании используется в большей степени опыт самолетостроения, нежели опыт автомобиле- и судостроения. Конструкция ТСВП должна быть предельно легкой, чтобы аппарат мог перевозить достаточно большую полезную нагрузку, но в то же время она должна обладать необходимой прочностью и жесткостью.

Рассматриваемые в диссертации методы управления относятся исключительно для камерной схемы создания воздушной подушки.

Ранее задача управления ТСВП не поднималась в связи с тем, что в качестве воздушной подушки использовался однокамерный баллон с постоянным, одним и тем же, давлением. На большой скорости на неровных поверхностях, при повороте транспортного средства существовали значительные проблемы с управляемостью и устойчивостью ТСВП. Средствами и методами управления для такого вида транспортного средства служили горизонтальные рули, стоящие за маршевыми аэродинамическими двигателями, а также устройство регулирования величины давления в однокамерной воздушной подушке. Например, для осуществления маневра поворота на угол более 90 градусов, применялся резкий сброс давления в воздушной подушке с помощью предохранительного клапана вместе с поворотом рулей направления.

В 90-х годах XX века в ЦАГИ имени Н.Е. Жуковского была разработана принципиально новая схема создания гибкого ограждения воздушной подушки транспортного средства. Многосекционная воздушная подушка, формируется навесными элементами, закрепленными на расположенном по периметру аппарата баллоне [22, 23, 32]. В носовой и кормовой секции аппарата баллон разделён непроницаемыми диафрагмами на две бортовые полости, каждая из которых имеет свою вентиляторную установку. Баллонные части воздушной подушки служат гибкими проточными ресиверами между нагнетателями и отдельными сменными эластичными проточными элементами.

Гибкое ограждение позволяет выделить в воздушной подушке 4 секции-ресивера (рис. 2а). Из каждого ресивера воздух поступает во множество элементов, находящихся под соответствующей секцией (рис. 26). Потом часть потока воздуха идет на создание воздушной подушки транспортного средства, а «лишний» воздух выбрасывается в атмосферу. Этот способ создания воздушной подушки зарекомендовал себя с лучшей стороны, так как, во-первых, увеличилась устойчивость транспортного средства, и, во-вторых, появилась возможность регулирования давления в секциях воздушной подушки. В связи с этим данный способ выбран для дальнейшего исследования.

Направлением данной работы является проблема, связанная с созданием адаптивного к внешним воздействиям привода для системы управления ТСВП, движение которого происходит по неровной поверхности. При решении указанной проблемы необходимо, прежде всего, определить способы управления транспортным средством и рассмотреть задачу выбора оптимальных по нескольким критериям исполнительных устройств (приводов) системы управления. а) Продольное сечение б) Поперечное сечение

Рис. 2. Разбиение воздушной подушки на секции (4 ресивера, 64 элемента,

64 подэлемента, центральная часть)

При движении ТСВП по неровной поверхности одной из важнейших задач является задача управления колебаниями углов тангажа «9 и крена у (рис. 3) для снижения динамической нагруженности транспортного средства, улучшения его проходимости и устойчивости, увеличения допустимой скорости движения. Такого эффекта предполагается достичь путем управления силами, приложенными со стороны воздушной подушки. Это возможно осуществить за счет изменения давления в соответствующих секциях.

Благодаря перераспределению потоков воздуха между носовой и кормовой частями бортовых полостей баллонов можно направленно изменять давления в секциях, а значит и продольный момент, действующий от воздушной подушки на корпус, управляя, таким образом, продольными колебаниями транспортного средства.

Самыми опасными колебаниями, с точки зрения перегрузок на экипаж являются колебания, обусловленные поворотом ТСВП на угол тангажа 3, относительно оси в плоскости «ХОУ» [44]. Назовем эти колебания продольными. В связи с этим возникли требования к управлению транспортным средством:

- повышение плавности хода при движении по неровной опорной поверхности и, соответственно, снижение динамической нагруженности ТСВП;

- уменьшение сопротивления движению ТСВП;

- повышение максимальной скорости движения при оптимальном использовании подводимой мощности.

С целью выбора схемы, органов и методики управления транспортным средством, при которых удастся в наибольшей степени снизить динамическую нагруженность и, соответственно, поднять допустимую скорость движения при наличии волн на водной поверхности, целесообразно определить оптимальные варианты регулирования давления в секциях воздушной подушки.

В качестве рассматриваемого натурного объекта управления рассматривалось ТСВП с секционированной воздушной подушкой производства фирмы «Комвен» (Москва) (рис. 4а). Данный аппарат был разработан специалистами фирмы при активном участии инженеров из «Московского комплекса ЦАГИ». При разработке компоновки натурного

ТСВП была создана лабораторная модель - уменьшенный в масштабе 1:2,5, динамически подобный образец транспортного средства (рис. 46). а) натурное ТСВП б) лабораторная модель

Рис. 4. Натурное и модельное транспортное средство на воздушной подушке

Модельный аппарат представляет собой корпус с закрепленной снизу многосекционной воздушной подушкой, имеющей 64 элемента. Сверху прикреплены две нагнетательных установки, подающих воздух в баллоны. Вентиляторы приводятся в действие от одного электродвигателя посредством ременной передачи. Воздух подается в ресиверы, расположенные с правого и левого бортов, далее два потока воздуха разделяются дроссельными заслонками на четыре потока соответственно - по два в носовую и кормовую часть воздушной подушки транспортного средства. На корпусе модели имеется шарнирный механизм для крепления штанги крана к буксировочному механизму. При этом лабораторная модель имеет две степени свободы: вращение относительно поперечной оси и поступательное движение вдоль оси «07».

В результате исследования ТСВП данного класса, имеющих подобную компоновочную схему, были предложены (в эскизном проекте) следующие варианты изменения давления в секциях воздушной подушки:

1) Регулирование изменением частоты вращения вентиляторов, нагнетающих воздух в ВП (рис. 5).

Преимущества данной схемы заключаются в простоте реализации, в возможности обеспечения работы вентилятора при регулировании в области наибольших значений его КПД и отсутствии дополнительных гидравлических сопротивлений в полостях воздушной подушки. К недостаткам этой схемы относится значительное запаздывание потребного изменения частоты вращения вентиляторов, обусловленного инерционностью их вращающихся частей и привода.

Рис. 5. Регулирование давления в секциях воздушной подушки путем изменения частоты вращения вала вентилятора

На рис. 5 обозначено: рв, <2Й - давление и подача вентилятора; vJX:вп - поступательная скорость ТСВП; Э - угол тангажа; пх - частота вращения

• •• • •• вала вентилятора, п = /(«9, «9, у, у, у, р,).

2) Регулирование поворотом лопаток направляющих аппаратов перед вентиляторами для изменения расхода воздуха, нагнетаемого в воздушную подушку (рис. 6). Преимущество второй схемы по сравнению с первой состоит в существенно меньшем запаздывании. Однако использование направляющих аппаратов с регулируемым углом поворота лопаток в потоке перед колёсами вентиляторов приведёт к технологическому усложнению системы управления. Минусом этого метода (как и первого) является и то, что для регулирования давления в воздушной подушке для выбранного ТСВП необходимо четыре, а не два, вентилятора.

3) Регулирование поворотом лопаток вентиляторов воздушной подушки

По запаздыванию при регулировании давления в секциях воздушной подушки данная схема практически не отличается от второй. Однако она конструктивно еще сложнее. Для системы управления необходимо четыре вентилятора.

Рис. 6. Схема вентилятора с изменяющимся углом лопаток На рис. 6 обозначено: рв, £>« - давление и подача вентилятора; а1 - угол поворота лопаток, а = /(3, 3, 3, у, у, у, р

4) Регулирование поворотом дроссельных заслонок, установленных в потоке за вентиляторами (рис. 7а). Схема, разработанная автором диссертации в своем дипломном проекте, отличается невысоким запаздыванием, как и в случаях применения поворотных рис. 6). лопаток направляющего аппарата или колеса (второй и третий метод управления). Она проста в конструктивном плане. К недостатку схемы относится увеличенное гидравлическое сопротивление в канале за вентилятором [52].

Преимуществом данной схемы является и то, что для управления по тангажу в этом случае достаточно использовать два вентилятора.

Дроссельные заслонки, которые необходимо устанавливать по каждому борту, соединены общим поворотным механизмом (рис. 76). а) Схема управляемой по тангажу б) Дроссельные заслонки, установленные модели с 2-мя вентиляторами в потоке за вентилятором

Рис. 7. Схема лабораторной модели транспортного средства нового поколения с регулируемой воздушной подушкой

После проработки возможных вариантов управления ТСВП на эскизном этапе для проведения численных и экспериментальных исследований управления колебаниями по тангажу в качестве органов регулирования давления в полостях масштабной модели транспортного средства использовались поворотные дроссельные заслонки в потоке за вентиляторами (4 вариант). Они надежны в работе и просты в изготовлении. Для определения необходимой мощности двигателя в приводе поворота заслонок были рассчитаны как аэродинамические силы и моменты, действующие на заслонку, так и инерционное сопротивление.

Исходя из уже имеющейся лабораторной модели ТСВП и данных о предварительных испытаниях этой модели, а также в связи с дальнейшим применением разрабатываемого метода на натурном образце, были сформулированы необходимые требования к приводу: а) возможность осуществления поворота дроссельных заслонок в диапазоне ±30°; б) время поворота-заслонки из одного крайнего положения в другое: т = 0,4с (частота / = 2,5Гц ); в) работоспособность привода в широком диапазоне температур г = (-20. + 40)" С и относительной влажности воздуха 100%; г) защищенность от атмосферной и морской коррозии; д) сохранение работоспособности при перегрузках до (3-^).

Диссертационная? работа состоит из введения, пяти глав и одного

Выводы и заключение

В диссертации разработана система управления лабораторной моделью ТСВП в масштабе 1:2,5, исполнительная часть которой включает поворотные дроссельные заслонки, перераспределяющие массовые расходы воздуха в носовые и кормовые секции подушки транспортного средства. Технический проект, содержащий чертежную документацию механизма поворота регулирующих органов, был выполнен ранее в дипломном проекте автора диссертации.

Для управляемого по давлению ТСВП была составлена, нелинейная математическая модель движения по неровной опорной, поверхности. В качестве исполнительных механизмов, поворачивающих заслонки, рассматривались три различных типа привода:

- электромеханический привод с двигателем постоянного тока;

- однокаскадный электропневматический сильфонный привод типа «сопло-заслонка»;

- автономный электрогидравлический привод с регулируемым аксиально-поршневым насосом с изменением.активного хода нагнетания поршеньков.

Для каждого привода составлена объектно-ориентированная математическая модель с целью проведения многокритериальной оптимизации. Следует отметить, что для однокаскадного электропневматического привода в модели предусмотрена смена режима течения воздуха (с критического на« докритический и наоборот). Модель такого привода более близка к реальному аппарату.

Для каждого привода были составлены массивы, варьируемых параметров. Критериями качества движения ТСВП являлись:

- динамический параметр, характеризующий перегрузки ТСВП при т и •• движении / = j(«9+ a-y)'t'dt —» min, рад, о где: Т - время интегрирования; э - вторая производная угла тангажа; •• у - ускорение ТСВП по вертикальной оси; а - весовой коэффициент;

- мощность, потребляемая приводом, Nnp min, кВт;

- коэффициент полезного действия вентиляторов, нагнетающих воздух в подушку 77 -» шах.

С помощью метода ЛП-т поиска, алгоритм которого включен в математическую модель, получены оптимальные проектные варианты для каждого привода.

Проведены экспериментальные исследования статических и динамических испытаний лабораторной модели ТСВП с управлением электромеханическим приводом. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов подтверждает адекватность математической модели нерегулируемого и регулируемого ТСВП.

Предлагаемая методика позволяет находить наилучшие параметры приводов, обеспечивающих оптимальные значения выбранных критериев» качества. Таким образом, при решении модели движения ТСВП по неровной опорной поверхности в интерактивном режиме инженер-конструктор получает некоторый массив проектных решений. Затем, анализируя полученные результаты в виде таблиц или графиков, он выбирает точки, лежащие на парето-оптимальной поверхности или близко расположенные к ней. Таким образом, еще в эскизном проекте фактически проходит численный эксперимент с различными параметрами привода и выбирается наилучший, обеспечивающий заданные техническим заданием параметры движения ТСВП (критерии качества).

Применение такого метода управления на лабораторной модели при ее движении по водной взволнованной поверхности позволило уменьшить амплитуды вертикальных колебаний и угла тангажа, и как следствие, уменьшить вертикальные перегрузки и увеличить плавность хода ТСВП.

В соответствии с теорией подобия был произведен пересчет ТСВП с системой дроссельных заслонок с модели на натурный образец. Для натурного ТСВП в связи с большими силами, действующими на-исполняющие элементы, был разработан автономный электрогидравлический привод с регулируемым аксиально-поршневым насосом, особенностью которого является саморегулирующийся активный ход поршеньков на нагнетании. С помощью уже отработанного метода ЛП-т поиска найден оптимальный проектный вариант привода.

Учитывая, что ТСВП может двигаться по различным поверхностям (вода, грунт, песок, снег, болото) с многообразными неровностями, в системе управления был предусмотрен адаптивный контур, подстраивающийся к параметрам движения транспортного средства: В1 условиях недостаточной определенности объекта или входных возмущений целесообразно адаптивный, контур представить в виде электронной эталонной модели с изменяющимися* коэффициентами.

Показано, что ТСВП с адаптивной системой управления при движении по различным видам неровностей идет достаточно плавно, вертикальные перегрузки ниже на 15.20%, чем ТСВП с обычной' системой регулирования давления»В" секциях воздушной подушки.

Разработанная в диссертации и отработанная в экспериментальных исследованиях методика управления лабораторной модели ТСВП, а также выбор оптимального проектного решения привода для натурного образца предложены заказчику (ЗАО «Комвен») для модернизации натурного ТСВП и оснащения его адаптивной системой управления.

Получен акт внедрения результатов диссертации, используемых при разработке следящих приводов поворота дроссельных заслонок натурных ТСВП.

1. Акинфеев Т. С. Динамика колебательного устройства с воздушной подушкой. М.: Машиноведение, 1978. 264 с.

2. Березанский О.М., Семенов Ю.М. Решение задач проектирования на основе методов многокритериальной оптимизации // Судостроительная промышленность. Сер. Системы автоматизации проектирования, производства и управления. 1988. № 9. С. 75-85.

3. Боровин Г.К., Кузьмин- И.А., Попов Д.Н. Оптимизация параметров электрогидравлических усилителей с жесткой неединичной обратной связью. Москва, 1985. 284 с. (Препринт Ин-та прикл. мат. им. М.В. Келдыша АН СССР, № 6).

4. Боровин Г.К., Малышев В.Н., Попов Д.Н. Многокритериальная оптимизация гидросистем. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана; 2007. 94 с.

5. Боровин Г.К., Попов Д.Н. Оптимальное проектирование гидросистем^ энергопитания приводов промышленных роботов // Математическое моделирование. 1997. № 9. С. 43-53.

6. Боровин Г.К., Попов Д.Н., Хван B.JI. Параметрическая оптимизация регулятора аксиально-поршневого насоса. Москва, 1988. 20 с. (Препринт Ин-та прикл. мат. им. М.В. Келдыша АН СССР, № 53).

7. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979. 351 с.

8. Вашкевич К.П., Долгополов A.A. Особенности применения воздушной подушки с гибким ограждением для частичной разгрузки наземногодвижителя транспортных машин // Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1601. С. 207-215.

9. Гавриленко Б.А., Минин В.А., Рождественский С.Н. Гидравлический привод. М.: Машиностроение, 1968. 502 с.

10. Газовая динамика / Х.А. Рахматуллин и др. М.: Высшая школа, 1965. 722 с.

11. Газовая динамика / А.И. Леонтьев и др. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 445 с.

12. Герц Е.В., Крейнин Г.В. Расчет пневмоприводов. М.: Машиностроение, 1975. 267 с.

13. Гильберт Д. Исследование движения судна на воздушной подушке на регулярном волнении: Пер с англ. // Судостроение. 1968. № 4. С. 1-22.

14. Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов / Под ред. Г.В. Крейнина. М:: Машиностроение, 1993. 304 с.

15. Гидромеханика / Под ред. Д.Н. Попова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 383 с.

16. Исследование устойчивости равновесного состояния транспортного средства с частичной разгрузкой воздушной подушкой / A.A. Долгополов и др. //Изв. Вузов: Машиностроение. 1978. № 7. С. 17-25.

17. Снижение динамической нагруженности ЛА с ПТВП при движении по неровным грунтовым и взволнованным водным поверхностям управлением характеристиками ШВП / В.А. Брусов и др.

18. Гидроависалон-2008: Сб. докладов УП международной научной конференций по гидроавиации. Москва, 2008. Часть I. С. 191-196.

19. Долгополов A.A., Журихин Ю.П., Никифорова И.Г. Особенности характеристик управляемого разбега самолета с шасси на воздушной подушке//ТрудыЦАГИ. 1974. Вып. 2521. С. 101-118.

20. Егоров И.Н., Кретинин Г.В., Матусов И.Б. Многокритериальная оптимизация сложных технических систем от проектирования до управления // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. № 2: С. 12-18.

21. Злобин Т.П., Симонов Ю.А. Суда на воздушной подушке. Л.: Судостроение, 1971. 212 с.

22. Иванин В.Я., Гриценко Д.В., Аксенов И.В. К вопросу расчета колебаний транспортного средства методом статистических испытаний //Автомобильная промышленность. 1972. № 3. С. 12-14.

23. Колызаев Б.А., Косоруков А.И., Литвиненко В.А. Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания. СПб.: Судостроение, 1986. 465 с.

24. Лю Б. Теория и практика программирования: Пер. с англ. / М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. 389 с.

25. Микеладзе В.Г., Титов В.М. Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолетов и ракет М.: Машиностроение, 1982. 324 с.

26. Управляемость самолетом с шасси на воздушной подушке «Динго» на режимах рулежки / В.А. Брусов и др. // Аэродинамика летательных аппаратов: Материалы XIX всерос. школы-семинара. Москва, 2008. С. 82-84.

27. Особенности управляемости самолета с шасси на воздушной подушке «Динго» на взлете-посадке / В.А. Брусов и, др. // Гидроависалон-2008: Сб. докладов VII международной научной конференций по гидроавиации. Москва, 2008. Часть I. С. 169-177.

28. Исследование гидродинамической компоновки перспективного пневмолыжного шасси высокой проходимости / А.Н. Беляевский и др. // Гидроависалон-2008: Сб. докладов VII международной научной конференций по гидроавиации. Москва, 2008. Часть I. С. 178-183.

29. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 333 с.

30. Павлов Ю.С:, Пожалостин A.A., Статников Р.Б. Многокритериальное моделирование и анализ // Проблемы машиностроения и, надежности машин. 1996. № 1. С. 3-10.

31. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1987. 467 с.

32. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 320 с.

33. Попов Д.Н. Оценка эффективности и оптимальное проектирование гидроприводов // Вестник машиностроения. 1986. № 9. С. 20-23.

34. Разинцев В.И. Электрогидравлические усилители мощности. М.: Машиностроение, 1980. 120 с.

35. Редько П.Г., Константинов C.B., Ермаков С.А. Электрогидравлические рулевые приводы систем управления маневренных самолетов. М.: Янус-К, 2006. 476 с.

36. Решетников Е.М., Саблин Ю.А., Григорьев В.Е. Электромеханические преобразователи гидравлических и пневматических приводов. М.: Машиностроение, 1982. 144 с.

37. Романенко Н.Т., Барышев В.Г., Прудников С.Н. Приборы и устройства1 поддержания давления воздуха. М.: Машиностроение, 1977. 128 с.

38. Ручин А.П. Моделирование удара шасси на воздушной подушке о твердую поверхность и влияние параметров шасси на удар // Труды ЦАГИ. 1987. Вып. 2361. С. 127-145.

39. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Дрофа, 2006. 175 с.

40. Справочник по теории корабля: В 3-х томах / Под ред. Я.И. Войткунского. СПб.: Судостроение, 1983. Т.З: Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания. 537 с.

41. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Статников А.Р. Многокритериальная идентификация и оптимизация в задачах проектирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. № 5. С. 25-32.

42. Хайнц Г.Х. Проектирование самолетного шасси, предназначенного для эксплуатации на неровных взлетно-посадочных полосах // Aircraft Eng. 1985. №11. С. 2-8.

43. Штильман М.С., Геминтерн В.И. Оптимизация в задачах проектирования. М.: Знание, 1982. 64 с.

44. Krivts I.L., Krejnin G.V. Pneumatic actuating systems for automatic equipment. Structure and design. FL: CRS Press, 2006. 343 p.

45. Rajan Y.R., Csaky T.G. Heaving and Pitching Motion Analysis and System Design for Captured Air Bubble Crafts // Paper American Society of Mechanical Engineers. 1969. № WA/AV-6. P. 3-19.

46. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для втузов / Т.М. Баштаи др.. М.: Машиностроение, 1987. 423 с.

47. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1985. 280 с.

48. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учебник для втузов. М.: Машиностроение, 1987. 316 с.

49. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. 239 с.

50. Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г. Киселева. М.: Энергия, 1975. 312 с.

51. Интегральные преобразования и операционное исчисление: Учебник для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: МГТУ ' им. Н.Э. Баумана, 1999. 528 с.

52. Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. Гидромеханика. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 382 с.

53. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматлит, 1960. 656 с.

54. Теория систем с переменной структурой / С.В. Емельянов и др. М;: Наука, 1970. 296 с.