автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка микроакселерометра на поверхностных акустических волнах

На правах рукописи

Шевченко Сергей Юрьевич

РАЗРАБОТКА МИКРОАКСЕЛЕРОМЕТРА НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ

Специальность 05 11 16 - Информационно-измерительные

и управляющие системы (приборостроение)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003066628

.Работа выполнена в санкт-1 хетербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им В И Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Лукьянов Д П

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Аббакумов К Е кандидат технических наук Евстифеев М И

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный университет

информационных технологий, механики и оптики

Защита диссертации состоится "3/ " 2007 г в часов на

заседании диссертационного совета Д 212 23% 06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" имени В И Ульянова (Ленина) по адресу 197376, Санкт-Петербург, ул Проф Попова, 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

. а м

Автореферат разослан "___ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Юлдашев 3 М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Микромеханические датчики инерциальных систем навигации и управления находят все более широкое применение на подвижных объектах различного класса гражданского и военного применения. Успехи в развитии методов и средств производства изделий микроэлектроники позволили создать необходимую базу для разработки и массового выпуска микромеханических акселерометров (ММА), которые получили название твердотельных

Вместе с тем следует отметить, что подавляющее большинство разработанных твердотельных ММА не являются в полном смысле таковыми Как правило, они используют набор дискретных упругих подвесов, обеспечивающих необходимые степени свободы инерционным элементам Это обстоятельство ограничивает виброустойчивость и ударопрочность микрочувствительных элементов, с одной стороны, и требуют использования сложных объемных технологий, с другой

Определенные перспективы открываются при переходе к специфическому классу приборов и систем, использующих свойства поверхностных акустических волн (ПАВ) в пьезоэлектриках Их основным элементом являются линии задержки и резонаторы, свойства которых зависят от измеряемых параметров движения Исключительная простота кинематической схемы и высокий уровень конструктивной интеграции создают предпосылки для повышения точностных характеристик, уменьшения общих габаритов и существенного уменьшения общей стоимости их производства Цели и задачи работы.

Целью работы является разработка нового типа микроакселерометра на поверхностных акустических волнах

Объектом исследования являются микроакселерометры на поверхностных акустических волнах

Цредметом исследования являются анализ распределения нормальных напряжений и относительных деформаций различной формы консолей ЧЭ разработанных микроакселерометров и зависимость времени выхода на рабочий режим от собственного теплоизлучения элементов электрической схемы ММА.

Задачи исследования Для достижения поставленной цели в диссертации необходимо решить следующие задачи:

1 Разработать концепцию построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах,

2. Выполнить оценку распределения нормальных напряжений и отно-

сительных деформаций по длине консоли ЧЭ,

3 Выполнить аналитический расчет и моделирование с помощью программы АШУБ частот собственных колебаний ММА на ПАВ,

4 Разработать и изготовить пилотную партию макетных образцов ПАВ-микроакселерометров,

5. Выполнить градуировку ММА на ПАВ в гравитационном поле Земли с целью оценки точностных характеристик и определения времени выхода ПАВ-микроакселерометра на рабочий режим,

6 Выполнить анализ термостабильности экспериментальных образцов микроакселерометра,

7 Выполнить оптимизацию чувствительного элемента ММА на ПАВ по сформулированным критериям, разработать и изготовить установочную партию новых образцов ММА на ПАВ,

8 Оценить возможность модификации существующих методов выделения полезного сигнала для дифференциальных ПАВ-преобразователей

Методы исследования. Теоретические разделы диссертации разработаны с применением математической теории дифференциальных уравнений, теоретической механики, конечно-элементного анализа и элементов теории ПАВ Точностные и рабочие характеристики разработанных ПАВ-микроакселерометров получены в результате экспериментальных исследований с использованием методов их математической обработки в программах МаЙаЬ и Огщт Экспериментальные исследования проведены с привлечением современных автоматизированных средств, прошедших метрологическую аттестацию

Новые научные результаты:

1 Предложена концепция построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах, использующая консоль ЧЭ треугольной формы, которая обеспечивает равномерное распределение поверхностных напряжений и относительных деформаций по ее длине

2 Установлены ограничения на выбор начального разноса частот дифференциальных методов выделения разностной частоты

3 Разработаны методы и средства, позволяющие выполнить точечный и пространственно-временной анализ температурных полей и выявить основные источники собственного тепловыделения.

4. Показано, что используемый в ряде работ метод отношения частот не решает принципиально задачи снижения времени выхода микроакселерометра на рабочий режим.

5 Предложен новый метод формирования полезного сигнала в дифференциальных схемах на ПАВ без начального разноса частот ПАВ-резонаторов, который может найти широкое применение в других типах

дифференциальных частотных преобразователей

Практическую ценность работы составляют:

1 Экспериментальные образцы ПАВ-акселерометра с прямоугольной формой консоли, их оптимизация по сформулированным критериям, обеспечивающая равномерный характер распределения поверхностных напряжений и относительных деформаций по длине консоли, позволившие повысить линейность выходной характеристики ММА

2 Теоретическая и экспериментальная оценки характера и времени выхода разработанных ММА на рабочий режим, позволившие выявить основные источники и механизмы влияющих воздействий

3. Технические средства для оценки точечного и пространственно-временного распределения собственных температурных полей ММА в статическом и динамическом режимах

Достоверность научных и практических результатов подтверждается

- хорошим соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполненных на мелкосерийных партиях пилотных образцов ММА на ПАВ,

- положительным решением по заявке на патент на полезную модель "Микромеханический акселерометр", в которой предложен разработанный метод выделения полезного сигнала микроакселерометра на ПАВ без начального разноса частот ПАВ-резонаторов,

- всесторонним обсуждением результатов работы в заинтересованных организациях (ЗАО "Гирооптика", ЦНИИ "Электроприбор") и на научно-технических конференциях

Внедрение результатов.

Результаты исследований, полученных в диссертационной работе, использовались при выполнении научно-исследовательских работ 2003 г -ЛИНС-42 "Создание теоретической и методологической базы для исследования возможности построения нового поколения наносенсоров на поверхностных акустических волнах", 2004 г - ЛИНС-45 "Развитие теории и принципов построения микроакселерометров и микрогироскопов на поверхностных акустических волнах", 2005 г- ЛИНС-36 "Исследование физических основ микросенсоров на периодических структурах для систем ориентации и навигации" (началась в 2003 г ), ЛИНС-47 "Разработка теории распространения ПАВ в напряженно деформированных пьезоэлектриках для создания нового поколения микро- и наносенсоров информационно-управляющих систем", ПНТ/ЛИНС-48 "Исследование, разработка и внедрение бортовых и наземных информационно-управляющих комплексов обеспечения безопасности движения транспортных средств" (код темы. 75101),

ИДД/ЛИНС-49 "Разработка и исследование инерциальных методов измерения параметров рельсового пути" (код темы 75406), 2006, 2007 гг - ЛИНС-52 "Разработка теоретических основ исследования акустоэлектрических эффектов в неинерциальных системах отсчета", ФИЕТ-ЛИНС-55 "Исследования нелинейных механических и акустоэлектрических эффектов для создания новых и совершенствования существующих микромеханических инерциальных систем".

На базе разработанного технического, информационного и методического обеспечения создан лабораторный стенд, используемый в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ"

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы тесно связана с планами госбюджетных работ, проводимых по государственным научно-техническим программам и грантам Исследования проводились в тесном сотрудничестве с ведущими отечественными научно-исследовательскими и промышленными предприятиями ЗАО "Гирооптика", ЗАО "Авангард-Элионика" и др

Результаты диссертационной работы нашли применение в учебном процессе СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Апробация результатов работы. Научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в 2004-2007 годах на Конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, ЦНИИ "Электроприбор", 2004, 2005, 2006 гг), школе-семинаре "Ладога-2006" (Санкт-Петербург, "Электроприбор", 2006 г), профессорско-преподавательских конференциях СПбГЭТУ "ЛЭТИ" (2005, 2007 гг)

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Концепция построения ММА на ПАВ с прямоугольной и треугольной формами консоли,

2 Математические модели чувствительных элементов и макетные образцы ПАВ-микроакселерометров с прямоугольной и треугольной формами консоли,

3 Методы и средства уменьшения влияния собственных температурных полей электрической схемы ПАВ-микроакселерометра, обеспечивающие сокращение времени выхода на рабочий режим и повышение линейности его выходной характеристики;

4 Дифференциальный метод преобразования параметров измеряемых величин в частотную форму без начального разноса собственных частот резонаторов, позволяющий приблизиться к потенциальной температурной стабильности не только ММА на ПАВ, но и других частотных преобразовате-

лей, выполненных по дифференциальной схеме

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них - 6 статей (3 статьи опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК), 3 работы - в трудах конференций молодых ученых "Навигация и управление движением"

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 41 наименование Основная часть работы изложена на 85 страницах машинописного текста Диссертация содержит 84 рисунка и 7 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, определяется цель и формулируются задачи исследования, указываются методы исследования, научная новизна, достоверность и значимость полученных научных и практических результатов

В первой главе диссертации выполнен обзор существующих конструкций микросенсоров (микрогироскопов и микроакселерометров), получивших название твердотельных Отмечается, что подавляющее большинство разработанных твердотельных ММА не являются в полном смысле таковыми Как правило, они используют набор дискретных упругих подвесов, обеспечивающих необходимые степени свободы инерционным элементам Эти обстоятельства ограничивают виброустойчивость и ударопрочность микрочувствительных элементов, с одной стороны, и требуют использования сложных объемных технологий, с другой

Отмечается перспективность специфического класса приборов и систем, использующих свойства поверхностных акустических волн (ПАВ) в пьезоэлектриках Их основными элементами являются линии задержки и резонаторы, свойства которых зависят от измеряемых параметров движения Исключительная простота кинематической схемы и высокий уровень конструктивной интеграции создают предпосылки для повышения точностных характеристик, уменьшения общих габаритов и существенного уменьшения общей стоимость их производства

Формируются задачи данной диссертационной работы, целью которой является разработка микроакселерометра на ПАВ

Во второй главе диссертации выполнен сравнительный анализ существующих кинематических схем ЧЭ По его результатам сделан обоснованный выбор в пользу ЧЭ консольного типа, который и был использован при разработке ММА на ПАВ

Приводятся результаты аналитических расчетов напряженно-деформированного состояния консоли и оценка распределения поверхностных деформаций по ее длине Расчетная схема чувствительного элемента разработанного микроакселерометра представлена на рисунке 1а Здесь введены следующие обозначения 12 ~ продольные и к\, -поперечные размеры консольной балки и инерционной массы (ИМ), соответственно, Ъ - ширина консоли, т\, т2 — массы балки и инерционного элемента, закрепленного на ее конце, соответственно, EJ2 - изгибная жесткость балки, Е - модуль упругости материала балки, 3 2 - момент инерции сечения балки, рг - радиус инерции инерционной массы относительно центра масс За обобщенные координаты рассматриваемой системы примем прогиб у и угол поворота консоли ф, как показано на рисунке 16 Для дальнейших расчетов принимаем, что удовлетворяется условие т\1т2 «1

Дифференциальные уравнения движения рассматриваемой системы при принятых допущениях будут иметь вид

е1 2 4

ЪЫХ

е2 1\

2EJ,

+ у = О,

(1)

тгУ2кП + т2р2^'ы.

-ф = О

Частотное уравнение системы (1) имеет вид

4 т2£\

со

ЪЕЗ,

)со +1 = О

(2)

\2{ЕЗХГ

Корни уравнения (2), представляющие собой собственные частоты чувствительного элемента микроакселерометра, при £»р2 определяются выражениями

2 3 ЫХгл Зр^ 2 4$.

9р1

©1 =

т21\ 1\ тг1\

В случае консольно закрепленной ИМ при к\ ¡1\ «1 нормальные напряжения и и относительные удлинения слоев £ на поверхности консоли в сечении с координатой г можно оценивать по соотношениям

1-1

Из выражений (3) следует, что нормальные напряжения и относительные Поверхностные удлинения принимают максимальные значения в месте заделки консоли.

Аналогичные расчеты были проведены методом конечных элементов, реализуемым с помощью пакета прикладных программ АЪИзУБ (рисунок 2).

Как видно из рисунка нормальные напряжения (рисунок 26) и относительные деформации ЧЭ (рисунок 2в) носят неоднородный характер, уменьшаясь по мере приближения к инерционной массе. Это обстоятельство может привести к неоднородному изменению параметров [ 1АВ-резонатора, распределенного по длине ЧЭ.

Для обеспечения однородности нормальных напряжений и поверхностных деформаций целесообразно применять консоль ЧЭ переменной ширины Ь(х), выбирая, например, зависимость ¿>(х) из условия равенства нормальных напряжений во всех поперечных сечениях подвеса. Такая консоль обладает свойством равного сопротивления изгибу. Показано, что для этого ширина балки должна иметь сечение изменяющееся по закону

Отсюда следует, что при х = 1\ + ¡2^2, т.е. в центре масс груза, Ь(х) = 0. Это означает сходимость боковых граней подвеса в центре масс груза, т.е. консоль будет иметь треугольную форму.

Было проведено моделирование треугольной формы консоли ЧЭ ММА (рисунок За) с помощью пакета прикладных программ под-

твердившие теоретические выкладки. Показано, что у ММА с треугольной консолью ЧЭ нормальные напряжения в сечениях (рисумок 36) и относительные удлинения слоев коисоли (рисунок Зв) по ее длине имеют равномерный характер распределения, за исключением краевых областей.

О ' 1.И ¡1 1X1] ■ >■

Ршч-гояше кедль япислигш

О ЦЩ* и 255 ЗА ' 5,] ОЛ 5Л

Расстояние яс>лдь ионслолн. ось

б

Рисунок 2.

l.t - ' - 1 ' j - 5й ÜJ

FlCi Я]'1'! ЕОДЛЬ КОНГЛОЛН,

осьХ <М)

1

§ *f>i

2 iL 4.1Ä

fä ч JJ;

С 3 26

£ iflB

i о 1Л5

С •А Т.. 1 Ai

Ю1 с 41

& а? и :i ja 3i JJ i-j ¿j -Расстояние йодль консгкшн, ось X (Iii)

LI б I)

Рисувдк 3,

Следовательно, разметая ПАВ-резонатор в средней части такой консоли ЧЭ, можно получить квачполнородные деформации но всей длине пространственно распределенного резонатора.

Выполнен анализ собственных частот и форм колебаний ЧЭ с помощью метода, основанного на применении уравнений Лагранжа ! рода, записанных в обобщённых координатах.

В третьей главе диссертации рассмотрены основы теории ПАВ. Существует большое число разновидностей поверхностных акустических волн. Они могут распространяться вдоль плоской свободной границы твердого тела (волны Рэлея), вдоль границы твердого тела и твердого слоя (волны Лява), на границе двух жестко соединенных твердых тел (волны Стоунли). В настоящей главе внимание концентрируется на ПАВ-преобразователях, использующих волны Рэлея в пьечоэлектриках. В качестве преобразователя входного воздействия (ускорения) в разработанных образцах ПА 11-микроакселерометра выбран одновходовый ПАВ-резонатор, являющийся частотозадающим элементом автогенератора. Выполнен анализ баланса амплитуд и фаз автоколебательной системы, на основании которого рассмотрены условия возбуждения ПАВ.

Как отмечалось во второй главе, под воздействием ускорения консоль ЧЭ микроакселерометра на ПАВ испытывает деформации изгиба, что приводит к растяжению и сжатию оипозитных поверхностей пластины. Вызванные этим поверхностные напряжения и деформации изменяют плотность материала, упругие модули в поверхностном слое и геометрические размеры звукопрокода. Совокупности этих эффектов определяет время распространения ПАВ между отражателями резонатора. Вклад в изменение времени распространения ПАВ различных составляющих иллюстрирует гистограмма, представленная на рисунке 4. Здесь показана срав-

1'исунок 4.

нительная оценка относительного изменения времени распространения ПАВ при воздействии равных механических напряжений растяжения или сжатия (с = 106 Н/м2) Столбцы 1 и 2 показывают парциальный вклад в изменение времени, обусловленный вариациями плотности и упругости соответственно Эти приращения имеют противоположные знаки при растяжении пластины ее плотность уменьшается, увеличивая скорость и уменьшая время распространения ПАВ, а изменение упругих модулей вызывает обратный эффект Столбцы 3 и 4 показывают зависимость § от приращения скорости ПАВ и геометрических размеров, соответственно Видно, что эти два вклада имеют одинаковый знак и поэтому суммируются при оценке результирующего эффекта Это обстоятельство имеет очевидный физический смысл Действительно, при растяжении пластины звукопровода длина пути проходимого ПАВ увеличивается, а скорость уменьшается Таким образом, время возрастает как от приращения пути, так и от уменьшения скорости В столбцах 5 показан суммарный эффект от всех составляющих (столбцы 1 -4) Изменение знака напряжения (переход с растяжения на сжатие) изменяет знаки всех компонент Это создает необходимые предпосылки для построения дифференциальной схемы ММА

Рассмотрены эквивалентные схемы ПАВ-резонаторов и их амплитудно-частотные характеристики Общая топология и эквивалентная схема ПАВ-резонатора приведены на рисунках 5а и 56, соответственно

Такая структура имеет минимальное количество выводов и может быть наиболее просто включена в контур автогенератора Анализ эквивалентной схемы ПАВ-резонатора показывает, что динамические параметры Ис(, С(1 шунтируются паразитной статической емкостью Со В результате создаются условия для существования последовательного^ и параллельного/р резонансов Разнос между ними определяется соотношениями

Со/са = Л/2(/р-Л) и /р -л = л с0/2Са,

и составляет, как правило, очень небольшую величину, которая зависит от добротности резонаторов с ее увеличением происходит сближение частот Поэтому при разработке автогенераторов на ПАВ-резонаторах необходимо принимать серьезные меры для исключения "перескоков" частоты

В свою очередь, собственные частоты резонаторов определяются расстоянием между отражателями, их дисперсионными свойствами и скоростью распространения ПАВ Резонансную частоту невозмущенного резона-

111|Й1н | -

.л-_. I

а

Рисунок 5

с4

С0= ш

тора /о можно найти из соотношения

/о

где щ - невозмущенное значение фазовой скорости ПАВ, д » 1 - целое число, /о - длина невозмущенного резонатора (расстояние между эффективными центрами отражения рефлекторов), то — время распространения ПАВ на длине /о Тогда выражение для собственных частот резонаторов (/}, /2) и их разности при действии ускорений на ЧЭ микроакселерометра может быть записано в виде

/1,2 = ч/[2 ч а ± И)] = /о№)> /2 "Л = 2 /0Ц,

где и - среднее значение относительных изменений времени распространения ПАВ в зоне размещения элементов резонатора под действием механических напряжений Знаки ± соответствуют противоположным сдвигам частот резонаторов, обусловленных поверхностными деформациями растяжения и сжатия консоли

Выполнен анализ электрических схем автогенераторов с одновхо-довыми ПАВ-резонаторами По его результатам выбрана электрическая схема, в которой резонатор включен последовательно с низким входным сопротивлением транзистора, что приводит к большей крутизне АЧХ и ФЧХ в петле обратной связи генератора и, соответственно, к большей стабильности частоты

Разработана электрическая схема ПАВ-микроакселерометра с прямоугольной формой консоли ЧЭ Ее монтаж выполнен навесными элементами на транзисторах средней мощности Эта схема обеспечивает повышенную развязку между генераторами (около 40 дБ) и позволяет в ряде случаев отказаться от дополнительных развязывающих усилительных каскадов между автогенераторами Однако, результаты экспериментальных исследований (глава 4) показали, что область взаимной синхронизации двух автогенераторов (зона захвата) составляет значительную величину и полностью избавиться от нее не удается Эффективным решением подобной проблемы является введение начального разноса частот и перенос рабочей точки в область, удаленную от зоны захвата

Обобщенная структурная схема дифференциального ММА на ПАВ показана на рисунке 6 Она включает консольный ЧЭ с двумя ПАВ-

резонаторами 1 в цепи автогенераторов 2, смеситель 3 и два фильтра 4,5

Гармонические колебания двух автогенераторов 2 поступают на смеситель 3, где происходит

Рисунок 6

i 1

формирование сигналов с комбинационными частотами /( ± fj■ Разностная частота f\ — fi оказывается пропорциональной действующему ускорению, а суммарная частота/] + fy может быть использована для уменьшения влияния дестабилизирующих факторов.

Для исключения взаимной синхронизации двух автогенераторов собственные частоты резонаторов разносятся на некоторую фиксированную частоту, величина которой обычно лежит а диапазоне 100. .,500 кГц. Однако при массовом производстве ПАВ-резонаторов не удастся выдержать необходимые значения номиналов невозмущенных резонансных частот с точностью лучше ± 50 кГц. Практически, после корпусирования ЧЭ начальный разнос частот генераторов изменяется в более широких пределах. На гистограмме (рисунок 7), представляющей случайную выборку из одной серии корну си рованных 11АВ-резонаторов, приведен разброс их разностных частот

для 1 ! образцов ЧЭ. Fice образцы ЧЭ использовали однотипные консоли кристаллического кварца ST-среза прямоугольной формы 1 1x3,5x0,35 мм с ПАВ-резонаторами, нанесенными на оппозитные поверхности пьезо-электрика.

Нетрудно видеть, что начальный разнос частот изменяется в достаточно широком диапазоне от 100 кГц до 600 кГц. В связи с

J00 ¿00 3W

Pítíhoch 11Я час-гота, кГц

Рисунок 7.

этим возникает необходимость индивидуальной подстройки собственных частот резонаторов До и/20 к значениям, обеспечивающим паспортную величину начального разноса частот Л/о -/¡о —fiо- Эта задача может быть решена двумя путями:

- непосредственной коррекцией параметров резонаторов сразу после их изготовления, т.е. до сборки акселерометров, используя, например, лазерные технологии;

- электронной подстройкой частот генерации До и fy¡ осцилляторов в уже полностью собранном ПАВ-акселерометре.

11срвый путь требует применения Специальных технологических операций, дорогостоящей оснастки и больших временных затрат, что ведет к увеличению стоимости изделия и не гарантирует достижения нужных параметров в уже корну сиро ванном акселерометре. Поэтому предпочтение следует отдать построению осцилляторных схем с управляемой напряжением перестройкой частоты, например, на основе варикапов — конденсаторов,

управляемых напряжением

В заключении третьей главы выполнен анализ собственных температурных полей ММА, которые определяют время выхода на рабочий режим, точность, долговечность, надежность и, в конечном итоге, эффективность его работы Исходя из этого, в качестве материала консоли был выбран кристаллический кварц 8Т-среза, обладающий наиболее высокой термостабильностью

В четвертой главе диссертации представлены результаты экспериментальных исследований опытных образцов ММА на ПАВ

Градуировка первых образцов ММА с прямоугольной формой консоли в гравитационном поле Земли выполнялась на поворотной платформе Съем выходного сигнала ММА производился через каждые 10° в диапазоне от — 90° до + 90° По полученным данным построены графики градуировки и выходной характеристики ММА, найдены масштабный коэффициент К\ = 35,63 кГц/£ и сдвиг нуля Ко = 1,34 g для образца с разносом частот порядка 50 кГц. Данный образец был выбран для исследования выходной характеристики ММА вблизи зоны взаимной синхронизации двух автогенераторов Показано, что в области отрицательных значений g (при минимальной разности частот) начинает проявляться нелинейность характеристики, обусловленная приближением к зоне захвата В связи с этим в экспериментальных исследованиях использовались консоли с разносом частот не менее 400 кГц При этом нелинейность выходной характеристики не превышала 0 1 %

Для повышения достоверности экспериментальных исследований дальнейшие работы проводились на центрифуге "АСиТЛОМС", которая позволяла задавать угловое положение акселерометра в диапазоне от 0° до 360° с шагом 5° и погрешностью не более ±15 угл сек Для образца микроакселерометра с начальным разносом частот около 490 кГц значение масштабного коэффициента К\ составило 25,183 кГц/# при нелинейности около 0 1 % и сдвиге нуля выходной характеристики 19 50 # Снижение величины масштабного коэффициента до приведенной выше величины определяется использованием меньшей величиной ИМ

При проведении экспериментальных исследований было выявлено большое время выхода на рабочий режим Причиной этого явления является значительное тепловыделение как на элементах электрической схемы (резисторы, транзисторы и др), так и на ПАВ-резонаторе Поэтому дальнейшие исследования были направлены на выявление источников тепловыделения и их влияния на характеристики ММА

С помощью специально разработанного точечного термодатчика и промышленного тепловизора ТН-7102-МУ фирмы N11С был выполнен ана-

лиз локального и пространственно-временного распределения температурных полей Выявлена корреляционная связь между характером временного изменения температуры и времени выхода на рабочий режим Показано, что на отдельных элементах схемы и, прежде всего, гасящих резисторах и транзисторах электрической схемы, вариации температур могут достигать 35 °С Это потребовало разработки следующей версии ММА, использующих маломощные транзисторы при планарной технологии электрической схемы Одновременно был сделан переход от прямоугольной к треугольной форме консоли, которая обеспечила более эффективный отвод тепла, выделяемого на ПАВ-резонаторе

Выполненная оптимизация микроакселерометра на ПАВ позволила существенно снизить энергопотребление и, как следствие, время выхода ММА на рабочий режим. Однако достигнутые значения не могли в полной мере удовлетворить современные требования Поэтому дальнейшим направлением исследования стал поиск новых методов и средств выделения полезного сигнала ММА

В качестве одного из возможных решений был проанализирован рекомендуемый в настоящее время метод отношения частот, при котором оценивается не величина разностной частоты, а ее отношение к частоте одного из ПАВ-автогенераторов Проведенное математическое моделирова-ние с помощью пакета прикладных программ Ма&аЬ показало возможность увеличения температурной стабильности новых образцов ПАВ-акселерометров, использующих этот метод для обработки выходного сигнала, на порядок Однако, и в этом случае, так же как и в случае непосредственного измерения разностной частоты, температурная чувствительность ММА на ПАВ зависит прямопропорционально от величины начального разноса частот двух ПАВ-автогенераторов, минимальная величина которой ограничена областью взаимной синхронизации ПАВ-резонаторов Это обстоятельство не позволило достичь предельной нечувствительности к воздействию температуры и потребовало разработки новых решений

В диссертации предложен новый дифференциальный метод преобразования параметров измеряемых величин в частотную форму без начального разноса собственных частот резонаторов, поданный в качестве заявки на патент на полезную модель, на которую получено положительное решение о выдаче патента

Выполнена оценка возможности микроминиатюризации и корпуси-рования ММА на ПАВ, позволившая сделать вывод о возможности промышленного изготовления микроакселерометра на ПАВ в габаритах, не превышающих 9х14><4,5мм и энергопотреблении не более нескольких мА Суммарная сводка достигнутых и прогнозируемых параметров ММА на ПАВ

представлена в таблице 1

Таблица 1

Параметр -----Ш.......■■'■ ' ■ —-; Значение

Диапазон измеряемых ускорений (Л) ±1* ±(10,100) £ и более

Чувствительность | (КГ4 Ю-5) Л

Сдвиг нуля' - в рабочем состоянии (1 5) 10"4 Д/час

от включения к включению (1 10) 10"4 й/час

Масштабный коэффициент К] - Мх - Мг 25,183 кГц/£ 35,635 кГц/я

Нелинейность масштабного коэффициента не хуже (ОД 0,02)% 1

Температурные погрешности - сдвиг нуля - масштабный коэффициент (5 10) 10"*Д/°С 1 (5 10)10"4йЛС

Случайная составляющая сдвига нуля 80 мк^Л/Гц

Частотный диапазон

прямоугольная форма - трапецеидальная форма до 127 Гц до 405 Гц

Температурный диапазон1 (-60 + 80) °С

Материал консоли кристаллический кварц ЭТ-среза

Размеры консоли2 прямоугольная форма (длинахширинахтолщина) 11x3,5x0,35 мм

- трапецеидальная форма (основаниехвысотахтоящина) 7,8x8x0,25 мм

Размеры ИМ - м 5x5x5 мм

- Мг 7x5x5 мм

Плотность ИМ (материал ВНМ) -19 г/см3

Напряжение питания 5 В

Потребляемый ток <20 мА

1 может бьпъ сдвинут в необходимую сторону

2 исходя из размеров резонатора, собственной частоты ПАВ и пленарного исполнения

электроники

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом диссертационной работы является решение задачи разработки нового микроакселерометра на поверхностных акустических волнах.

В работе получены следующие основные результаты

1 Разработана концепция построения ММА на ПАВ, найдены частоты и формы собственных колебаний чувствительного элемента, определяющие динамические характеристики ММА

2 Предложена модель генератора с ПАВ-резонаторами для расчета основных характеристик ММА

3. Рассмотрены различные варианты схем выделения информативного сигнала ММА на ПАВ

4 Произведена оптимизация консоли ЧЭ микроакселерометра, обеспечивающая равномерное распределение нормальных напряжений и относительных деформаций по всей ее длине кроме краевых областей

5 Разработаны пилотные партии микроакселерометров на ПАВ с консолями прямоугольной и треугольной форм

6. Выполнена градуировка ММА на ПАВ в гравитационном поле Земли с использованием поворотной платформы и центрифуги фирмы "Аси-tronic"

7 Разработан термодатчик для точечного исследования температур по поверхности элементов электрической схемы и резонаторов.

8 Выполнено исследование пространственного распределения температурных полей с помощью тепловизора фирмы NEC

9 Выявлены основные источники собственной температурной нестабильности ММА на ПАВ

10 Показано, что предложенный другими авторами и используемый при производстве ММА на ПАВ метод отношения частот хотя и улучшает параметры ММА, но недостаточно

11 Предложен новый метод выделения полезного сигнала, позволяющий приблизиться к потенциальной точности широкого класса приборов на ПАВ

12. Разработаны предпосылки для микроминиатюризации ММА на

ПАВ

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 The development and investigation of the SAW-microaccelerometer (Разработка и исследование микроакселерометра на поверхностных акустических волнах) /DP Lukianov, Yu У Filatov, S Yu Shevchenko and other // Proc 11th Saint Peterburg international conference on integrated navigation systems 2426 May, Saint-Petersburg, Russia. - 2004 - p 300-306

2 Шевченко, С Ю Результаты разработки и исследований микроакселерометра на поверхностных акустических волнах / А А Алексеев, Д.П Лукьянов, А Г-Поваляев, А А Стуров, С Ю Шевченко // Гироскопия и навигация -2005 -№ 1 (48) -С 96

3 Шевченко, С.Ю Разработка и оптимизация схемы построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах (Часть 1) / Д П Лукьянов, М М Шевелько, С Ю Шевченко и др. // Гироскопия и навигация-2005 - №2(49)-С79-95.

4. Шевченко, С.Ю Экспериментальное исследование температурных полей акселерометра на поверхностных акустических волнах / А А Алексеев, Д.П Лукьянов, А А Стуров, С Ю Шевченко // Навигация и управление движением, 2006 г - С 187-192

5 Шевченко, С Ю Повышение температурной стабильности микроакселерометра на поверхностных акустических волнах // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета), сер «Приборостроение и информационно-измерительные системы» СПб.: 2006 - С 41-51

6 Шевченко, С.Ю. Сравнительная оценка методов измерения разностной частоты для дифференциальных датчиков на поверхностных акустических волнах / Д.П Лукьянов, А Г Поваляев, С Ю Шевченко // Гироскопия и навигация -2006.-№2(53) -С90.

7. Шевченко, С Ю. Расчет температурных полей и градиентов микроакселерометра на ПАВ при помощи пакета прикладных программ ANS YS / ДП Лукьянов, А Г Поваляев, СЮ Шевченко // Гироскопия и навигация. - 2006. -№ 2 (53) - С 90.

8 Шевченко, С Ю. Разработка и оптимизация схемы построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах (Часть 2) Д П.Лукьянов, М.М Шевелько, С.Ю Шевченко и др // Гироскопия и навигация -2007 -№3(58) - С 62 — 76

9 Шевченко, СЮ. Анализ возможностей снижения термочувствительности микроакселерометра на поверхностных акустических волнах // Навигация и управление движением - 2007 г - С 90-97

Подписано в печать 24 09 07 Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 95

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С -Петербург, ул Проф Попова, 5

Список сокращений.

Введение.

Глава 1. Современное состояние и перспективы развития микросистемной техники.

1.1. Современные концепции построения микроэлектромеханических систем.

1.2. Преимущества микромеханических датчиков.

1.3. Области практического применения микромеханических чувствительных элементов.

1.4. Особенности конструкций микрогироскопов и микроакселерометров.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Концепция построения микроакселерометра.

2.1. Выбор кинематической схемы чувствительного элемента.

2.2. Анализ напряженно-деформированного состояния консоли чувствительного элемента.

2.3. Конечно-элементная модель чувствительного элемента. Оптимизация консоли чувствительного элемента.

2.4. Анализ собственных частот и форм колебаний чувствительного элемента.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Преобразователи ускорений на ПАВ и их электрические схемы.

3.1. Основы теории ПАВ.

3.2. Фазовые преобразователи на ПАВ.

3.3. Частотные дифференциальные преобразователи на ПАВ.

3.4. Баланс амплитуд и фаз генератора с одновходовым ПАВ-резонатором.

3.5. Эквивалентные схемы ПАВ-резонаторов и их амплитудно-частотные характеристики.

3.6. Анализ электрических схем автогенераторов с ПАВ-резонаторами.

3.7. Особенности выделения информативного сигнала.

3.8. Анализ собственных температурных полей ММА.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Экспериментальное исследование ММА на ПАВ.

4.1. Выбор метода испытаний и градуировки ММА.

4.2. Статические исследования ММА на поворотной платформе

4.3. Автоматизация градуировки ММА на платформе "Acutronic".

4.4. Оптимизация конструкции ММА.

4.5. Экспериментальные исследования распределения собственных температурных полей ММА.

4.5.1 Анализ точечного распределения температурных полей.

4.5.2 Пространственное распределение температурных полей.

4.6. Повышение температурной стабильности в режиме отношения частот.

4.7. Дифференциальные ПАВ-преобразователи без начального разноса собственных частот резонаторов.

4.8. Вопросы микроминитюаризации и корпусирования.

Выводы по главе 4.

Микромеханические датчики инерциальных систем навигации и управления находят все более широкое применение на подвижных объектах различного класса гражданского и военного применения. Успехи в развитии методов и средств производства изделий микроэлектроники позволили создать необходимую базу для разработки и массового выпуска микромеханических гироскопов (ММГ) и акселерометров (ММА), которые получили название твердотельных.

Вместе с тем следует отметить, что подавляющее большинство разработанных твердотельных ММГ и ММА не являются в полном смысле таковыми. Как правило, они используют набор дискретных упругих подвесов, обеспечивающих необходимые степени свободы инерционным элементам. Эти обстоятельства ограничивают виброустойчивость и ударопрочность микрочувствительных элементов, с одной стороны, и требуют использования сложных объемных технологий, с другой.

Определенные перспективы открываются при переходе к специфическому классу приборов и систем, использующих свойства поверхностных акустических волн в пьезоэлектриках [1.5]. Их основным элементом являются линии задержки и резонаторы, свойства которых зависят от измеряемых параметров движения. Исключительная простота кинематической схемы и высокий уровень конструктивной интеграции создают предпосылки для повышения точностных характеристик, уменьшения общих габаритов и существенного уменьшения общей стоимость их производства. Поэтому разработка датчиков на ПАВ представляется актуальной.

Целью работы является разработка нового типа микроакселерометра на поверхностных акустических волнах.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

- разработать концепцию построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах;

- выполнить оценку распределения нормальных напряжений и относительных деформаций по длине консоли ЧЭ;

- выполнить аналитический расчет и моделирование с помощью программы ANSYS частот собственных колебаний ММА на ПАВ;

- разработать и изготовить пилотную партию макетных образцов ПАВ-микроакселерометров;

- выполнить градуировку ММА на ПАВ в гравитационном поле Земли с целью оценки точностных характеристик и определения времени выхода ПАВ-микроакселерометра на рабочий режим;

- выполнить анализ термостабильности экспериментальных образцов микроакселерометра;

- выполнить оптимизацию чувствительного элемента ММА на ПАВ по сформулированным критериям, разработать и изготовить установочную партию новых образцов ММА на ПАВ;

- оценить возможность модификации существующих методов выделения полезного сигнала для дифференциальных ПАВ-преобразователей.

Методы исследования. Теоретические разделы диссертации разработаны с применением математической теории дифференциальных уравнений, теоретической механики, конечно-элементного анализа и элементов теории ПАВ. Точностные и рабочие характеристики разработанных ПАВ-микроакселерометров получены в результате экспериментальных исследований с использованием методов их математической обработки в программах Matlab и Origin. Экспериментальные исследования проведены с привлечением современных автоматизированных средств, прошедших метрологическую аттестацию.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в том, что при решении поставленных задач:

1. Предложена концепция построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах, позволившая улучшить характеристики ПАВ-преобразователей.

2. Созданы экспериментальные образцы ПАВ-акселерометра с прямоугольной формой консоли и выполнена их оптимизация, с помощью которой были улучшены его технические характеристики.

3. Разработаны методы и средства, позволившие выполнить точечный и пространственный анализ температурных полей.

4. Выявлены недостатки дифференциальных методов выделения разностной частоты, связанные, прежде всего, с начальным разносом частоты ПАВ-резонаторов.

5. Показано, что используемый в ряде работ метод отношения частот не решает принципиально задачи снижения времени выхода микроакселерометра на рабочий режим.

6. Предложен новый метод формирования полезного сигнала в дифференциальных схемах на ПАВ без начального разноса частот ПАВ-резонаторов, который может найти широкое применение в других типах дифференциальных частотных преобразователей.

Достоверность научных и практических результатов подтверждается:

- хорошим соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполненных на мелкосерийных партиях пилотных образцов ММ А на ПАВ;

- положительным решением по заявке на патент на полезную модель "Микромеханический акселерометр", в которой предложен разработанный метод выделения полезного сигнала микроакселерометра на ПАВ без начального разноса частот ПАВ-резонаторов;

- всесторонним обсуждением результатов работы в заинтересованных организациях (ЗАО "Гирооптика", ЦНИИ "Электроприбор") и на научно-технических конференциях.

Практическая ценность

В работе получены следующие практические результаты:

1. Разработана концепция построения ММА на ПАВ, найдены частоты и формы собственных колебаний чувствительного элемента, определяющие динамические характеристики ММА.

2. С целью повышения линейности выходной характеристики ММА сформулированы критерии и выполнена оптимизация ЧЭ микроакселерометра на ПАВ, обеспечивающая равномерный характер распределения поверхностных напряжений и относительных деформаций по длине консоли.

3. Выполнены теоретическая и экспериментальная оценки характера и времени выхода разработанных ММА на рабочий режим, позволившие выявить основные механизмы влияющих воздействий.

4. Разработаны технические средства для оценки точечного и пространственного распределения собственных температурных полей ММА в статическом и динамическом режимах.

5. Разработан новый метод выделения полезного сигнала микроакселерометра без начального разноса частот ПАВ-резонаторов, который может быть распространен на другие типы дифференциальных частотных преобразователей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Концепция построения ММА на ПАВ с прямоугольной и треугольной формами консоли;

2. Математические модели чувствительных элементов и макетные образцы ПАВ-микроакселерометров с прямоугольной и треугольной формами консоли;

3. Методы и средства уменьшения влияния собственных температурных полей электрической схемы ПАВ-микроакселерометра, обеспечивающие сокращение времени выхода на рабочий режим и повышение линейности его выходной характеристики;

4. Дифференциальный метод преобразования параметров измеряемых величин в частотную форму без начального разноса собственных частот резонаторов, позволяющий приблизиться к потенциальной температурной стабильности не только ММА на ПАВ, но и других частотных преобразователей, выполненных по дифференциальной схеме.

Выводы по главе 4.

1. Разработаны пилотные партии микроакселерометров на ПАВ с консолями прямоугольной и треугольной форм.

2. Выполнена их градуировка в гравитационном поле Земли с использованием поворотной платформы и центрифуги фирмы "Acutronic".

3. Разработан термодатчик для точечного исследования температур по поверхности элементов электрической схемы и резонаторов.

4. Выполнено исследование пространственного распределения температурных полей с помощью тепловизора фирмы NEC, по результатам которого выявлены основные источники собственной температурной нестабильности ММ А на ПАВ.

5. Показано, что предложенный другими авторами и используемый при производстве ММА на ПАВ метод отношения частот хотя и улучшает параметры ММА, но недостаточно.

6. Предложен новый метод выделения полезного сигнала, позволяющий приблизиться к потенциальным точностным возможностям широкого класса приборов на ПАВ.

127

Заключение.

В настоящей работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана концепция построения ММА на ПАВ, найдены частоты и формы собственных колебаний чувствительного элемента, определяющие динамические характеристики ММА.

2. Предложена модель генератора с ПАВ-резонаторами для расчета основных характеристик ММА.

3. Рассмотрены различные варианты схем выделения информативного сигнала ММА на ПАВ.

4. Произведена оптимизация консоли ЧЭ микроакселерометра, обеспечивающая равномерное распределение нормальных напряжений и относительных деформаций по всей ее длине кроме краевых областей.

5. Разработаны пилотные партии микроакселерометров на ПАВ с консолями прямоугольной и треугольной форм.

6. Выполнена градуировка ММА на ПАВ в гравитационном поле Земли с использованием поворотной платформы и центрифуги фирмы "Acutronic".

7. Разработан термодатчик для точечного исследования температур по поверхности элементов электрической схемы и резонаторов.

8. Выполнено исследование пространственного распределения температурных полей с помощью тепловизора фирмы NEC.

9. Выявлены основные источники собственной температурной нестабильности ММА на ПАВ.

10. Показано, что предложенный другими авторами и используемый при производстве ММА на ПАВ метод отношения частот хотя и улучшает параметры ММА, но недостаточно.

11. Предложен новый метод выделения полезного сигнала, позволяющий приблизиться к потенциальной точности широкого класса приборов на ПАВ.

12. Разработаны предпосылки для микроминиатюризации ММА на ПАВ.

128

1. Лукьянов Д.П., Скворцов В.Ю. Микроакселерометры на периодических структурах // Навигация и управление движением. Материалы II научно-технической конференции молодых ученых, ГЦН РФ "Электроприбор", 2831 марта, С.-Пб., 2000. С. 82-87.

2. Экспериментальное исследование макета микроакселерометра на поверхностных акустических волнах /Лукьянов Д.П., Лучинин В.В., Скворцов В.Ю., Шевелько М.М. // Петербургский журнал электроники. 2001. -№4.-С. 63-64.

3. Varadan V.K., Varadan V.V. Microsensors, Microelectromechanical Systems (MEMS), and Electronics for Smart Structures and Systems. Smart Material Structures, Vol. 9 (2000), pp. 953-972. Printed in the UK.

4. Катыс П. Г., Катыс Г. П. Микродатчики, реализованные на основе МЭМС и МОЭМС. // Микросистемная техника. -№11.- 2001 г.

5. Былинкин С. Ф., Вавилов В. Д., Вавилов И. В., Китаев И. В. Разработка и исследования микросистемных акселерометров. // Микросистемная техника. №6. - 2003г.8. http://www.terralab.ru/print/input/37704/

6. Степанов Ю. И. Применение технологий МЭМС и МСТ в автомобильной технике. // Микросистемная техника. №12. - 2003г.

7. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тул. гос. университет, Московский гос. технологический ун-т им. К.Э. Циолковского. Тула: Гриф и К. - 2004. - 476 е., ил.

8. Бабур Н., Шмидт Дж. Направления развития инерциальных датчиков // "Гироскопия и навигация", СПб., "Электроприбор", Академия навигации и управления движением. № 1(28). - 2000 г.

9. В.Г. Пешехонов. Гироскопы начала XXI века. // Санкт-Петербург, Гироскопия и навигация. 2003. - № 4 (43). - С. 5 - 18.

10. Д.П. Лукьянов, Скворцов В.Ю. Микроэлектронные акселерометры инерциальных систем навигации: Учеб. пособие СПб.: Изд. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". -1999.-60 с.

11. Шашкин В. И., Востоков Н. В., Вопилкин Е. А., Климов А. Ю., Волгунов Д. Г., Рогов В. В., Лазарев С. Г. О возможных конструкциях датчиков тун-нельно-эмиссионных акселерометров. // Микросистемная техника. №5. -2003г.

12. В.В. Малов. Пьезорезонансные датчики. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат. - 1989. - 272 е.: ил.

13. S.I. Rokhlin, Kornblit, J. Gorodetsky/ SAW pressure transducers and acceler-ometers//Prog. Aerospace Sei. 1984. Vol. 27. P. 1 - 131.

14. H.F. Tiersten, P.S. Stevens, P.K. Das. Accoustic surface wave accelerometer and rotation rate sensor//Ultrasonics Symposium. 1980. P. 727 - 738.

15. H.F. Tiersten. Circulating flexural wave rotation rate sensor/ЯЕЕЕ Ultrasonics Symposium. 1981. P. 163 - 166.

16. В.И. Феодосьев. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2001. - 592 с.

17. A.M. Лестев, М.А. Лестев, Д.П. Лукьянов, И.В. Попова, A.A. Тихонов, Ю.В.Филатов. Микроакселерометр. Патент на полезную модель. № 307203 от 20.01.04.

18. С.А. Зегжда, Ш.Х. Салтаханов, М.П. Юшков. Уравнения движения неголо-номных систем и вариационные принципы механики. СПб.: Изд-во СПбГУ.-2002.-276 с.

19. А.П. Филиппов. Колебания деформируемых систем. М., 1970. (Изд. 2-е).

20. И.А. Викторов. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука.-1981.

21. Поверхностные акустические волны: Пер. с англ. / Под ред. Олинера. М.: Мир.-1981.

22. Поверхностные акустические волны устройства и применения. Тематический выпуск. ТИИЭР. - 1976. - Т. 64. - № 5. - С. 1 - 324.

23. И. Зеленка. Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах: Материалы, технология, конструкция, применение. М.: Мир.- 1990.-584 е., ил.

24. Фильтры на поверхностных акустических волнах: Пер. с англ. / Под ред. Г. Мэттьюза. М.: Радио и связь. 1981.

25. В.М. Колешко, Ю.В. Мешков. Микроэлектронные преобразователи информации на поверхностных акустических волнах // Зарубежная электронная техника. М.: ЦНИИ "Электроника". № 9. - 1985.

26. Интегральные пьезоэлектрические устройства фильтрации и обработки сигналов: Справочное пособие / В.В. Дмитриев, В.Б. Акпамбетов, Е.Г. Бронникова идр.; Под ред. Б.Ф. Высоцкого, В.В. Дмитриева. М.: Радио и связь. 1985.

27. Avramov I.D. Analysis and Design of Negative Resistance Oscillators Using Surface Transverse Wave-Based Single Port Resonators, IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. С No.3, pp.220-229, March 2003.

28. Разработка и оптимизации я схемы построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах (Часть 1). Д.П. Лукьянов, М.М. Шевель-ко, С.Ю. Шевченко и др. // Гироскопия и навигация. 2005. - №2(49).

29. A.V. Zbrutsky, N.G. Chernjak, G.A. Skrepkovsky, "Creation of Low Cost Linear Accelerometers for Navigation and Control Systems", Proceed. Of Symposium Gyro Technology 2005, Stuttgart, Germany, pp. 4.0 4.11.

30. А.Е. Синельников. Низкочастотные линейные акселерометры. Методы и средства поверки и градуировки. М.: Изд-во стандартов, 1979. 176 е., ил.

31. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. СПб: ГНЦ РФ -ЦНИИ "Электроприбор". 2001.

32. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Датчики, приборы и системы авиакосмического и морского приборостроения в условиях тепловых воздействий / Под общ. ред. академика РАН В.Г.Пешехонова. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор". 2005. - 404 с.

33. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. JL, Машиностроение, Ленинградское отделение. 1983 г.

34. Whitepaper: VS-500 Datasheet /Vectron International, 267 Lowell Rd, Hudson NH 03051-4916,2003.