автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Инерциальные измерительные системы параметров движения объектов на микромеханических датчиках

На правах рукописи

ООЗ164223

I

Орлов Василий Алексеевич

ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ НА МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКАХ

Специальность 05 11 16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы (в промышленности)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула - 2007

003164223

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук

Иванов Юрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Панарии Владимир Михайлович

кандидат технических наук Былиикин Сергей Фёдорович

Ведущая организация:

ОАО «Научно-производственное объединение «Стрела»

Защита диссертации состоится _ 2007 года, в он -

часов на заседании диссертационного совета Д 212.271 07 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу 300600, Тула, проспект им Ленина, 92

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета (300600, Тула, проспект им Ленина, 92)

Автореферат разослан М) -// 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета --___ ф А Данилкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Развитие современной техники требует все большее количество разнообразных информационно-измерительных систем, необходимых для определения параметров движения и ориентации объектов в пространстве Требования к уменьшению массы и габаритам данных систем являются первоочередными, так как сами объекты имеют тенденцию к уменьшению своих массогабаритных характеристик

Широкое развитие и применение гироскопических систем и приборов ориентации и навигации летательных аппаратов (ЛА), судов, подводных лодок, автомобилей, роботов и других подвижных объектов обязано свойству их автономности

Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) и бесплатформенные системы ориентации (БСО) с малыми массой, габаритами и энергопотреблением являются одними из самых востребованных систем ориентации и управления в различных областях техники На данный момент развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров (МА) и гироскопов (МГ) позволяет создавать миниатюрные БИНС, обладающие малыми массой и габаритами и использовать их в новых областях техники

Например, наиболее перспективными средствами наземной разведки являются РЛС, размещенные на воздушных носителях (вертолет, аэростат), как позволяющие наиболее полно реализовать их возможности Однако, по сравнению с РЛС наземного базирования, ввиду того, что воздушный носитель совершает произвольные угловые и линейные перемещения, возникает необходимость в преобразовании координат целей, обнаруженных локатором из системы координат, связанной с носителем в нормальную систему координат Помимо этого, необходимо ещё решить задачу стабилизации линии визирования от внешних возмущающих воздействий, из-за которых снижается точность выделения координат обнаруженных целей Обе задачи решаются при помощи БИНС, входящей в состав РЛС Однако на воздушном носителе имеются существенные ограничения по массе, габаритам и энергопотреблению ко всей РЛС, поэтому использование малогабаритных БИНС, имеющих требуемые характеристики наиболее предпочтительно

В настоящее время идет интенсивное освоение вод Мирового океана. Вертикальная качка является одной из составляющих колебаний объекта при морском волнении Вертикальные перемещения объекта необходимо знать не только при навигации по узким и мелким местам, но и для взлета и посадки летательных аппаратов на палубу корабля, пуске ракет с надводных и подводных объектов, измерении глубин морского дна Данные задачи решаются с помощью измерителей вертикальных перемещений, в состав которых входят БСО Миниатюризация БСО и БИНС позволяет использовать измерители не только непосредственно на палубе корабля, но и в самих

летательных аппаратах (в том числе и миниатюрных беспилотных (БЛА)), различных манипуляторах, размещающихся на палубе и имеющих малые массу и габариты, что дает им большую автономность

В реактивных системах залпового огня (РСЗО), предназначенных для поражения наземных целей, применяют ракеты калибров 122, 220 и 300 мм В зависимости от дальности поражаемой цели, ракеты перемещаются по настильной траектории (на дальности до 5 км), либо по баллистической траектории (на дальности до 100 км) Для решения задач управления и наведения на борту ракет применяют различные информационно-измерительные системы Датчики, входящие в их состав, должны иметь малое время готовности (не более 0,3 сек), небольшие массу и габариты, серийноспособность и малую трудоемкость изготовления, что в свою очередь удешевит производство ракет, а также позволит увеличить полезную нагрузку МГ и МА, технические характеристики которых постепенно улучшаются, в сочетании, с недосягаемыми для классических гироскопов и акселерометров малыми массами, габаритами и стоимостью, открыли перспективу создания миниатюрных бортовых приборных систем для высокоточных ракет и ракет РСЗО

Однако современная российская элементная база МГ и МА пока еще существенно уступает по основным техническим характеристикам импортным образцам Поэтому российские БИНС и БСО имеют худшие массогабаритные характеристики по сравнению с западными аналогами, а также высокую стоимость Следовательно, задача разработки БИНС и БСО на микромеханических элементах и разработка самих микромеханических элементов в России является актуальной

Тем не менее, все МГ и МА (и российские, и зарубежные) все еще уступают по точности и шумовым характеристикам обычным гироскопам и акселерометрам Поэтому актуальной является также задача исследования и разработки путей улучшения точностных характеристик МГ и МА

Теоретические предпосылки к решению этих задач созданы трудами отечественных и зарубежных ученых М Шулера, А Н Крылова, А Ю Иш-линского, Б В Булгакова, Ч С Дрейпера, В Д Андреева, В Г Пешехонова, Д С. Пельпора, Л П Несенюка Тем не менее, в отечественной научно-технической литературе недостаточно отражены особенности проектирования БИНС и БСО с учетом специфики применения микромеханической элементной базы, а также исследование шумовых характеристик микромеханических приборов и способы улучшения точности как самих микромеханических приборов, так и информационно-измерительных систем на их основе

В данной работе рассмотрены способы повышения точности БСО на микромеханических элементах, а также рассмотрены вопросы влияния шумовых характеристик микромеханических приборов на конечную точность информационно-измерительной системы

Цель и задача, исследования и разработки

Целью данной работы является повышение точностных характеристик информационно-измерительных систем движущихся объектов путем использования алгоритмов компенсации систематических и случайных погрешностей микромеханических чувствительных элементов

В соответствии с целью была сформулирована научная задача, решаемая в работе, - разработка и исследование алгоритмов компенсации систематических и случайных погрешностей микромеханических датчиков на основе анализа моделей их шума

Для решения поставленной задачи проведены следующие исследования и разработки

— разработана структурная схема информационно-измерительной системы,

— разработаны математические модели шума микромеханических датчиков, включающие в себя модели шума механической части и электронной части,

— предложен алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, отличающийся тем, что позволяет оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков,

— проведены экспериментальные исследования работы алгоритма компенсации влияния шумов на точность информационно-измерительной системы, и подтверждена эффективность его применения,

— осуществлена практическая реализация полученных результатов

Методы исследований

При разработке математических моделей шумов использовались основные положения теоретической механики, теории электрических цепей, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, применялись математические методы анализа При решении задач по анализу шумов микромеханических датчиков по отдельности и в составе БСО использовалось имитационное и статистическое моделирование на ЭВМ

Достоверность полученных результатов.

Теоретические положения и результаты расчётов подтверждены экспериментальными исследованиями датчиков и лабораторного макета БСО

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами

1 Математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ

2 Методика анализа шума механической и электронной части МГ и МА с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ

3 Алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, позволяющий оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному' количеству отсчетов сигнала с датчиков

4 Научно обоснованные требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума

Практическая значимость работы

Работа обобщает теоретические и экспериментальные исследования, проведенные автором в Тульском государственном университете, и способствует решению актуальных научно-технических задач создания информационно-измерительных систем на микромеханических датчиках, а также повышения точности самих микромеханических датчиков

Реализация результатов работы

Основные результаты работы (в соавторстве) использованы при разработке комплексов PJ1C на воздушном носителе (ОКР "Арагви") и при разработке измерителей вертикальных перемещений для компенсаторов качки надводных и подводных объектов

Апробация работы. Материалы, представленные в данной диссертационной работе, докладывались и обсуждались на конференциях

Международная молодежная научная конференция «XXIX Гагаринские чтения» г Москва, - 2003 г , XXI Научная сессия, посвященная дню радио г Тула, - 2003 г, Международная молодежная научная конференция «XXX Гагаринские чтения» г Москва, - 2004 г, VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов» г Тула, - 2005 г , VIII конференция молодых учёных "Навигация и управление движением" г Санкт-Петербург, - 2006 г

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 патент

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения списка используемой литературы, двух приложений Основная часть изложена на 142 страницах машинописного текста, содержит 84 рисунка, 4 таблицы Список литературы содержит 112 наименований Приложения к диссертации занимают 8 страниц

На защиту выносятся:

1 Математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ

2 Методика анализа шума механической и электронной части МГ и МА с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ

3 Алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, позволяющий оценивать систематическую составляющую

сигнала по ограниченном}' количеству отсчетов сигнала с датчиков

4 Результаты экспериментальных исследований, подтверждающих адекватность математических моделей шумов МГ и MA

5 Научно обоснованные требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены актуальность и практическая ценность работы Сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, научная новизна, результаты апробации и внедрения данной работы, а также положения, выносимые на защиту

В первой главе обобщены и систематизированы основные сведения о состоянии вопроса в области создания и использования микромеханических чувствительных элементов, а также БИНС и БСО на их основе

Дано обоснование необходимости применения данных информационно-измерительных систем в различных областях деятельности человека

Определен предмет исследований - математические модели погрешностей микромеханических датчиков 1^БСО на их основе

Во второй главе разработаны структура и алгоритм работы БСО на микромеханических чувствительных элементах, а также методы компенсации систематических погрешностей элементов БСО

Измерительный модуль (ИМ) БСО выполняет задачу определения угловых скоростей и линейных ускорений подвижного объекта в связанной с ним системе координат В результате алгоритмической обработки сигналов, вырабатываемых ИМ, формируются сигналы БСО, в которых содержится информация о параметрах ориентации подвижного объекта Применительно к JIA такими параметрами являются углы курса, крена, тангажа JIA

ИМ на базе микромеханических гироскопов и акселерометров, представленный в данной главе, построен по классической схеме

Как показано на структурной схеме (рис 1 ), сигналы с гироскопов 1 и акселерометров 2 поступают на вход переключателя каналов 4, управляемого вычислителем по шине данных 5 Далее, один из выбранных сигналов преобразуется в цифровой код АЦП 3 и поступает на шину данных 5 к вычислителю

Непосредственно в самом вычислителе реализован алгоритм вычисления параметров ориентации, использующий направляющие косинусы

Для повышения точности автономной работы БСО обычно осуществляют ее калибровку, под которой понимается процесс уточнения различного рода систематических составляющих погрешностей инерциальных чувствительных элементов

Рис 1 Структурная схема ИМ 1 - МГ АОХ118150, 2 - МА АОХЬ203, 3 - 16-разрядная АЦП, 4 - переключатель каналов, 5 - шина данных

При проектировании микросистемных ИМ и БСО принципиальными являются вопросы об адекватности моделей погрешностей микромеханических гироскопов (МГ) и микромеханических акселерометров (МА), вероятностной максимальной оценке погрешностей и возможности улучшения точностных характеристик ИМ и БСО с помощью фильтрации

Существует несколько способов компенсации данных уходов

- повышение точности самих микромеханических элементов,

- коррекция показаний ИМ с помощью использования дополнительной неинерциальной информации,

- фильтрация сигнала с датчиков

Показано, что фильтрация сигнала с датчиков является наиболее оптимальной с точки зрения автономности БСО Также это позволяет использовать существующие микромеханические датчики, не дожидаясь повышения их точностных характеристик до приемлемого уровня Среди алгоритмов фильтрации можно выделить два вида, более полно удовлетворяющих требованиям по компенсации и являющихся простыми с точки зрения реализации на вычислителе

- алгоритм на основе нахождения среднего значения систематической ошибки,

- алгоритм на основе фильтра Калмана

Отмечается, что наиболее простым алгоритмом является алгоритм фильтрации, работающий по принципу нахождения среднего значения систематической ошибки Параметры фильтра вычисляются на этапе начальной выставки Основное достоинство данного алгоритма - малые вычислительные затраты Недостатками алгоритма являются

- большое время нахождения среднего значения, так как эффективное значение среднего получается при количестве точек не менее 5000,

- в данном фильтре не учтена зависимость изменения параметров МГ и МА от температуры и воздействия других внешних факторов

- невозможность произвести переоценку среднего значения систематической ошибки во время движения объекта

Для работы алгоритма на основе фильтра Калмана необходимо знать корреляционную "функцию шума МГ, а также математическое ожидание и дисперсию

Установлено, что если пренебречь экспоненциально-коррелированной составляющей шума МГ, то выходной сигнал МГ при отсутствии вращения можно представить как сумму систематической cd,.(& + 1) и белошумной v(k +1) составляющих (здесь к дискретное время) Тогда задачу калибровки можно сформулировать как определение оценки систематической составляющей по измерениям «засоренным» белым шумом

Исследования показали, что алгоритм позволяет провести оценку систематической погрешности по малому числу измерений, что дает возможность его использования во время равномерного прямолинейного движения объекта

БСО свойственны ошибки, вызванные тем, угловые скорости измеряются инерциальными чувствительными элементами (ЧЭ), которые конструктивно невозможно установить в одной точке и отстоят от центра масс беспилотного летательного аппарата (БЛА) на некоторые величины Для малых летательных аппаратов, совершающих медленные маневры в пространстве, этими погрешностями можно пренебречь Однако при использовании ИМ на борту вращающемся по крену БЛА эти погрешности могут принимать чрезвычайно большие значения

Упомянутое выше отстояние ИМ от центра масс приведет к тому, что акселерометры будут воспринимать помимо проекций кажущегося ускорения на оси связанного трехгранника центробежные и угловые ускорения

Векторная математическая модель ошибок БСО с географическим опорным трехгранником имеет следующий вид е + шг х е = -ег - (о)с х д)г + Дшг,

AVr - nr х е = nr х цг + (ос х г)г + [ше х (ис х г)]г + Даг - Да1Г, (1) Дхг = A Vr,

где е - вектор конечного поворота, определяющий положение вычисленной системы координат относительно географического трехгранника,

ДУГ - вектор ошибок счисления скорости, Дхг - вектор ошибок счисления координат, Да,г - вектор погрешностей компенсации «вредных» ускорений, Дшг - погрешности вычисления угловых скоростей географического трехгранника, индекс «г» подчеркивает то, что векторы заданы в географической системы координат,

5ш - вектор ошибок измерения абсолютной угловой скорости связанного трехгранника,

юс - вектор абсолютной угловой скорости связанного трехгранника, 11 - вектор конечного поворота, характеризующий перекос ИМ относительно осей связанного трехгранника,

е - вектор, компонентами которого являются дрейфы гироскопов, пс - вектор кажущегося ускорения, заданный в осях связанного трехгранника,

Да - вектор смещения нулей акселерометров;

г - вектор, характеризующий отстояние ИМ относительно центра масс

БЛА

Для анализа функционирования ИМ на борту БЛА разработаны два расчетных модуля В первом случае рассматривался автономный режим работы ИМ на борту вращающегося по крену БЛА Здесь оценивалось влияние перекосов измерительных осей инерциальных ЧЭ относительно связанных осей и отстояние ИМ относительно центра масс В процессе численного эксперимента в соответствии с моделью (1) рассматривался горизонтальный полет БЛА с постоянным курсом (60°) и угловой скоростью вращения по крену 10 Гц Инерциальные ЧЭ предполагались идеальными Второй расчетный модуль направлен на оценку точности БСО на микромеханических гироскопах и акселерометрах, рассмотренных интегрированной с приемником спутниковой навигационной системы (СНС) Моделировалась слабосвязанная схема комплексирования, причем рассматривался обычный режим работы СНС.

На основе анализа работы сделаны следующие выводы Смещение нуля на выходе МГ приводит после интегрирования при вычислении углов ориентации ЛА к появлению дрейфа Одним из простых и эффективных способов повышения точности показаний ИМ является фильтрация сигналов с датчиков Наиболее эффективным алгоритмом фильтрации является алгоритм на основе фильтра Калмана, позволяющий провести оценку систематической погрешности по 20 измерениям, в отличие от фильтра, работающего по алгоритму нахождения среднего значения систематической ошибки

Погрешности ИМ определяются в основном шумами микромеханических датчиков Для эффективной компенсации этих шумов, а также для минимизации ошибок ИМ при помощи алгоритма на основе фильтра Калмана необходимо знать все характеристики данных шумов, а также иметь представление о природе возникновения и способы их снижения

В третьей главе рассматриваются вопросы об адекватности моделей погрешностей МГ и МА, вероятностной максимальной оценке погрешностей и возможности улучшения точностных характеристик ИМ и БСО с помощью калмановской фильтрации

Отмечается, что для компенсации погрешностей показаний микромеханических датчиков выделяется два основных источника шума в них - шум механической части и шум встроенной электроники Для этого

была разработана шумовая модель механической части и шумовая модель электронной части, что позволило провести сравнение уровней шума и их вклад в общий шум на выходе микромеханических устройств

Стандартная структурная схема съема сигнала с механической части

1 1

д а ДА ! 1 Щр) Щр) ^вых

1 1 л

1 Механическая часть ' Электронная часть

Рис 2 Стандартная структурная схема съёма сигнала с гироскопа

На рис 2 обозначены ДП - входная скорость МГ,

аи - изменение расстояния между электродами ёмкостного преобразователя,

Д0 - изменение заряда на конденсаторах преобразователя, ^¡(р) - передаточная функция механической части МГ,

- передаточная функция емкостного преобразователя МГ, Щ(р) - передаточная функция электронной части МГ Механическая микроструктура является источником шума, имеющим тепловую природу - так называемый Броуновский шум, который обуславливает теоретическую предельно возможную разрешающую способность микроприбора

Методика вычисления механического шума МГ Л/?-типа (рис 4) получена для одного измерительного канала, математическая модель которого имеет вид

урр+брр+орр=я0п1,

где ,/р - экваториальный момент инерции ротора,

Ср - коэффициент демпфирования и жесткость упругого подвеса ротора по оси вторичных колебаний, Г2Г - измеряемая угловая скорость, н0 - модуль кинетического момента ротора,

р - угол отклонения ротора относительно оси вторичных колебаний Спектральная плотность механического шума данного МГ

^ (ю = <рш> = , , , Р-гтт

По аналогии для МГ И-типа (рис 5) спектральная плотность шума

4Ш>„

Ьу®2 + (ру ~ тс°2 )

где т - масса подвижной микроструктуры (ИМ), Ьу - коэффициент демпфирования, Оу - жесткость упругого подвеса.

Рис. 4. МГ ЯЯ-типа: АО. - измеряемая

угловая скорость МГ; С0 - емкость преобразователя перемещений; 1 - ось

первичных колебаний; 2 - система разгона; 3 - ось вторичных колебаний; 4 - система съёма; 5 - чувствительный элемент.

Рис. 5. Принципиальная схема чувствительного элемента МГ ¿¿-типа: 1 - ИМ, 2 - жесткие

элементы подвеса, 3, 4 -упругие элементы подвеса, 5 -основание (показано условно)

Спектральная плотность шумового перемещения осевого MA S^G) (рис. 6):

с I \ с ( \ 4кТЬ-

где

1

Ьх - коэффициент демпфирования, Gx — суммарная жесткость подвеса, m - масса чувствительного элемента без подвесов Типовая схема электронной части микрогироскопов и микроакселерометров, состоит из нескольких операционных усилителей (ОУ). На рис. 7 представлена типовая схема преобразования

механического сигнала гироскопа.

В данной схеме модулированный сигнал с переменного конденсатора С0 поступает на вход операционного усилителя DDI, где преобразуется в переменное напряжение. Далее амплитуда сигнала усиливается до необходимого значения при помощи усилителя DD2 и вместе с сигналом с опорного источника напряжения еоп поступает на вход

-в——

; ^ 1

п

в

I

ш

1z

Рис. б. Принципиальная схема чувствительного элемента с крестообразным подвесом осевого МА: 1 - инерцальная масса; 2 - упругие элементы;

3 - опорная рамка

демодулятора £>£>3, где выделяется полезный низкочастотный сигнал, пропорциональный перемещению ротора гироскопа

Рис 7 Типовая схема съема сигнала с датчика

Спектральная плотность шума на выходе такого каскада выражается зависимостями

с -I °нтоз'

Л4+Я5

(Я4 + Л,) 5/003 + тог +

К1

4 кТЕ,

\ где

К2[1 + (2яАС2)2]

^КТ02 ~ | ^2 г "ЯГО1

++1 Ь™, + 4ктъя, 1

к1

к

2 "3

К

(~0 1 (2 02(С„)2

+ )*

4Ш?,

\к,

К = — к 1 + ' я' '

КшлГ(1 + (2я/ Л,С,)2) К

(/?, + /?,) (1+Рс2ябу

- спектральные плотности входного шумового тока и напряжения шума ОУ, приведенные ко входу, р - оператор Лапласа

На основе анализа математических моделей шума механической части и шума электронной части МГ и МА, сделаны следующие выводы

В низкочастотной области спектра преобладают шумы электронного тракта, так как в данной области преобладающим является фликкер-шум ОУ Поэтому на практике шумами в механической части можно пренебречь Для уменьшения уровня шума в низкочастотной области целесообразно применение ОУ со скомпенсированным фликкер-шумом

В четвёртой главе представлены результаты испытаний реальных МГ и МА, а также проведён сравнительный анализ экспериментальных данных с теоретическими.

Эксперименты по

определению шумовых

характеристик проводились с МГ Л£Ш?5150, МА АйХЬ.203, а также МГ ДУС № 109 ГНЦ РФ ЦНИИ " Электроприбор".

По результатам

экспериментов построены

спектральные плотности шумов МГ и МА и сравнены с теоретическими (рис. 8).

Как видно из графиков, спектральная плотность

напряжения шума реального МГ в низкочастотной области

сопоставима со значениями, полученными теоретически.

В диссертации приведены результаты экспериментов по фильтрации сигналов с МГ и МА в составе БСО и оценена эффективность различных

методов фильтрации (рис. 9-10).

у, е. ч'. 4оо

ГРЗД 350 300 250 200 150 100 50

о

-50

"10° 6 5,8 11,5 17.3 23,0 28.8 34,6 40.3 46,1 51.9 57,6

Рис. 9. Уходы БСО на неподвижном основании, полученные экспериментально без использования фильтра: у - угол крена, 0 - угол тангажа, у - угол курса.

МО"

0.....0,4 ' 0,8.......1,2 1,6 10 " 2,4 2,8

--. со,Рад/

Рис. 8. Спектральные плотности напряжения пгума на выходе электронной части микрогироскопа: 1 -теоретический график для значений:

С, = 10"

Ф, Я, =14-10 Ом,

К6 = 140 • 105 Ом; 2 - МГ АОХЕБ150; 3 -теоретический график для значений: С,=30-1042 Ф, Я, = 70-103 Ом, Л6 = 0,84-10б Ом.

7-6-М'. I -храд 0 & _

О.б -0.4 -0.2 -О --0.2 ■ -0,4 --0,6 --0.« -

О 6.58 13,16 19.14 36,32 32,9 39,48 46,06 52.64 5.9,22

--► I, с

Рис. 10. Уходы БСО на неподвижном основании, полученные экспериментально с использованием фильтра Калмана: у - угол крена, Э -угол тангажа, у - угол курса

Результаты экспериментов показывают, что фильтрация сигнала позволяет существенно сократить нарастание ошибки в результате интегрирования сигнала угловой скорости. Наиболее эффективным является алгоритм на основе фильтра Калмана, так как компенсация уходов получается более эффективной за меньшее время.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложениях приведены результаты моделирования электронной схемы съёма сигнала, а также акт внедрения результатов диссертации.

/ а" 1 v «л "v "v

■а;

/ /

у

/v v v ч< л "»л"1' 2 л,

V А \ и А л

ж/ v у Г\ гц / « Клм у и \а / -v " у

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проведенных в рамках данной диссертационной работы исследований получены следующие основные результаты -

1 Разработаны математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния шумов механической и электронной частей МГ и МА

2 Разработана методика анализа шума МГ и МА с учетом влияния шумов их механической и электронной частей, позволяющая оценивать уровень шума на выходе МГ и МА на стадии проектирования и разработки, а также готовых МГ и МА

3 Экспериментально подтверждена адекватность математических моделей шумов микрогироскопов и микроакселерометров

4 Научно обоснованы требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума

5 Разработан алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, отличающийся тем, что позволяет оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков,

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «НПО «Стрела»

— разработанные в диссертации быстрые алгоритмы преобразования координат наземных целей, обнаруженных модульным комплексом радиолокационной разведки наземных целей для воздушных носителей, из связанной с носителем системы координат в нормальную земную систему координат с использованием показаний навигационной системы включены в состав программного обеспечения наземного пункта управления модульным комплексом радиолокационной разведки наземных целей для воздушных носителей

- макет образца малогабаритной инерциалькой системы ориентации, предложенной в диссертации, использован совместно с системой спутниковой навигации МРК-11 для уменьшения периода дискретизации данных о текущих координатах и скоростях макета модульного комплекса радиолокационной разведки наземных целей для воздушных носителей при натурных испытаниях его поведения на вертолетном подвесе

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Иванов Ю В , Алалуев Р В , Орлов В А Устройство для измерения вертикальной качки //XXIX Гагаринские чтения Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции - Т 6 - М МТМЭС, 8-11 апреля 2003 г

2 Слюсарев В И, Орлов В А Измерение параметров движения нежесткой мачты //XXI Научная сессия, посвященная дню радио, Тула ТулГУ, 2003 Секция измерений

3 Иванов Ю В , Алалуев Р В , Орлов В А Интегратор вертикального ускорения //XXX Гагаринские чтения Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции - Тб - М МАТИ-РГТУим КЭ Циолковского, 6-10 апреля 2004 г

4 Иванов Ю В, Алалуев Р В , Орлов В А Устройство измерения вертикальной качки судна Патент № 2234060 Опубл 10 08 04

5 Иванов Ю.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Многоканальный самонастраивающийся интегратор вертикальной качки //Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т. 46, № 8. С. 31 - 34.

6 Орлов В А, Ройзен М И Быстрый алгоритм преобразования координат целей в комплексе радиолокационной разведки наземных целей для воздушного носителя //Известия ТулГУ Серия Проблемы специального машиностроения Вып 8 — Тула Изд-во ТулГУ, 2005 — С 50-54

7 Иванов Ю В, Орлов В А Анализ возможностей применения микромеханических датчиков для построения систем ориентации аэростатов //Известия ТулГУ Серия Проблемы специального машиностроения Вып 8 - Тула Изд-во ТулГУ, 2005 - С 211-215

8 Иванов Ю В , Матвеев В В , Алалуев Р В , Орлов В А Исследование погрешностей инерциально-спутниковой навигационной системы //Гироскопия и навигация № 2 (53) - СПб 2006 - С 94

9 Иванов Ю.В., Матвеев В.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Экспериментальные исследования статистических характеристик сигналов микромеханических чувствительных элементов инерциального модуля системы ориентации //Датчики и системы, 2007 г, № 1, С. 25 - 26.

10 Иванов Ю В , Матвеев В В , Алалуев Р В , Орлов В А Исследование погрешностей инерциально-спутниковой навигационной системы на базе микромеханических чувствительных элементов //Навигация и управление движением Материалы VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением»/Науч редактор д т н О А Степанов Под общ ред академика РАН В Г Пешехонова -СПб ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2007 - С 268 - 274

11 Распопов В.Я., Иванов Ю.В., Орлов В.А. Анализ шумов в микромеханических гироскопах //Нано- и микросистемная техника, 2007 г, № 7, С. 51-54.

12 Иванов Ю.В, Алалуев Р.В., Матвеев В.В., Орлов В.А., Распопов В.Я. Измерительный модуль микросистемной бесплатформенной инерциальной навигационной системы //Нано- и микросистемная техника, 2007 г, № 9, С. 61-64.

В. А. Орлов

Автореферат

Изд лиц ЛР № 020300 от 12 02 97 Подписано в печать 24 10 2007 Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага офсетная Уел печ л 1,1 Уч-изд л 1,0

Тираж 100 экз Заказ ОЗ, <2-

Тульский государственный университет 300600, г Тула, просп Ленина, 92

Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г Тула,ул Болдина, 151

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

1.1. Область применения современных бесплатформенных систем ориентации и навигации

1.1.1. Комплекс радиолокационной разведки наземных целей для воздушного носителя.

1.1.2. Устройства для измерения вертикальной качки

1.1.3. Управление и наведение ракет реактивных систем залпового огня

1.2. Бесплатформенные системы ориентации

1.2.1. Бесплатформенная инерциальная навигационная система БИНС-СП-1.

1.2.2. Малогабаритный инерциальный измерительный модуль Crista IMU.

1.3. Микрогироскопы

1.3.1. Гироскопы компании Analog Devices.

1.3.2. Гироскопы Robert Bosch.

1.3.3. Гироскопы BEI Systran Donner.

1.3.4. Гироскоп SARI0 компании Infineon

1.3.5. Гироскопы Silicon Sensing Systems

1.3.6. Гироскоп MLX90609 Melexis

1.3.7. Гироскоп Epson.

1.3.8. Гироскоп ЦНИИ "Электроприбор".

1.3.9. Микрогироскоп ЗАО "ГИРООПТИКА".

1.4. Микроакселерометры

1.4.1. Акселерометры Analog Devices.

1.4.2. Микроакселерометры Freescale Semiconductor (Motorola).

1.4.3. Микроакселерометры MEMSIC.

1.4.4. Микроакселерометры ST Microelectronics.

1.4.5. Микроакселерометры Honeywell.

1.4.6. Микроакселерометры серии "А" ФНПЦ РПКБ.

1.4.7. Акселерометры ФГУП "НИИ Физических измерений".

1.4.8. Микроакселерометры ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА".

1.5. Выводы.

2. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ

МИКРОГИРОСКОПОВ И МИКРОАКСЕЛЕРОМЕТРОВ

2.1. Структура БИНС и БСО на микромеханических гироскопах и акселерометрах

2.2. Постановка задачи исследования

2.3. Алгоритм калибровки БСО на основе фильтра Калмана

2.4. Оценка влияния конструктивных погрешностей на общую погрешность БИНС и БСО

2.5. Выводы

3. ШУМЫ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКАХ

3.1. Постановка задачи исследования

3.2. Исследование шума механической части на примере МГ RR-типа

3.3. Собственные шумы операционных усилителей.

3.4. Шумовая модель инвертирующего ОУ

3.5. Анализ шумов электронной части микромеханических приборов

3.6. Коэффициент передачи электронной части МГ

3.7. Анализ влияния выбора элементов электронной схемы на шумы электронной части МГ.

3.8. Анализ механического шума на примере МГ LL-типа.

3.9. Исследование включения разделительного конденсатора на уровень шума на выходе электронной части

3.10. Исследование шума механической части на примере осевого микроакселерометра

3.11. Выводы по главе

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКЕТА БСО И МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ

4.1 Макет БСО

4.2 Шум на выходе ИМ

4.3 Исследование шумов микромеханических приборов

4.4 Компенсация уходов различными фильтрами

4.5. Сравнение математических моделей шумов микромеханических датчиков с экспериментальными данными

4.6. Выводы 136 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 139 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Результаты моделирования электронной схемы съёма сигнала 149 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Акт внедрения результатов диссертационной работы Орлова Василия Алексеевича «Инерциальные измерительные системы параметров движения объектов на микромеханических датчиках»

Развитие современной техники требует все большее количество разнообразных информационно-измерительных систем, необходимых для определения параметров движения и ориентации объектов в пространстве. Требования к уменьшению массы и габаритам данных систем являются первоочередными, так как сами объекты имеют тенденцию к уменьшению своих массогабаритных характеристик.

Широкое развитие и применение гироскопических систем и приборов ориентации и навигации летательных аппаратов (ДА), судов, подводных лодок, автомобилей, роботов и других подвижных объектов обязано свойству их автономности, которое заключается в том, что приборы и системы, основанные на применении гироскопов и акселерометров, в отличие от радиолокационных и оптических систем ориентации и навигации определяют положение подвижных объектов без каких-либо физических связей с Землёй.

Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) и бесплатформенные системы ориентации (БСО) с малыми массой, габаритами и энергопотреблением являются одними из самых востребованных систем ориентации и управления в различных областях техники. На данный момент развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров (МА) и гироскопов (МГ) позволяет создавать миниатюрные БИНС, обладающие малыми массой и габаритами и использовать их в новых областях техники.

Например, наиболее перспективными средствами наземной разведки являются PJIC, размещенные на воздушных носителях (вертолет, аэростат), как позволяющие наиболее полно реализовать их возможности. Однако, по сравнению с PJIC наземного базирования, ввиду того, что воздушный носитель совершает произвольные угловые и линейные перемещения, возникает необходимость в преобразовании координат целей, обнаруженных локатором из системы координат, связанной с носителем в нормальную систему координат. Помимо этого, необходимо ещё решить задачу стабилизации линии визирования от внешних возмущающих воздействий, из-за которых снижается точность выделения координат обнаруженных целей. Обе задачи решаются при помощи БИНС, входящей в состав PJIC. Однако на воздушном носителе имеются существенные ограничения по массе, габаритам и энергопотреблению ко всей PJIC, поэтому использование малогабаритных БИНС, имеющих требуемые характеристики наиболее предпочтительно.

В настоящее время идёт интенсивное освоение вод Мирового океана. Вертикальная качка является одной из составляющих колебаний объекта при морском волнении. Вертикальные перемещения объекта необходимо знать не только при навигации по узким и мелким местам, но и для взлета и посадки летательных аппаратов на палубу корабля, пуске ракет с надводных и подводных объектов, измерении высот морского дна. Данные задачи решаются с помощью измерителей вертикальных перемещений, в состав которых входят БСО. Миниатюризация БСО и БИНС позволяет использовать измерители не только непосредственно на палубе корабля, но и в самих летательных аппаратах (в том числе и миниатюрных беспилотных (БЛА)), различных манипуляторах, размещающихся на палубе и имеющих малые массу и габариты, что даёт им большую автономность.

В реактивных системах залпового огня (РСЗО), предназначенных для поражения наземных целей, применяют ракеты калибров 122, 220 и 300 мм. В зависимости от дальности поражаемой цели, ракеты перемещаются по настильной траектории (на дальности до 5 км), либо по баллистической траектории (на дальности до 100 км). Для решения задач управления и наведения на борту ракет применяют различные информационно-измерительные системы. Датчики, входящие в их состав, должны иметь малое время готовности (не более 0,3 сек), небольшие массу и габариты, серийноспособность и малую трудоемкость изготовления, что в свою очередь удешевит производство ракет, а также позволит увеличить полезную нагрузку.

Микромеханические гироскопы (МГ) и микромеханические акселерометры (МА), технические характеристики которых постепенно улучшаются, в сочетании, с недосягаемыми для классических гироскопов и акселерометров малыми массами, габаритами и стоимостью, открыли заманчивую перспективу создания миниатюрных бортовых приборных систем для высокоточных ракет и ракет РСЗО.

Однако современная российская элементная база МГ и МА пока еще существенно уступает по основным техническим характеристикам импортным образцам. Поэтому российские БИНС и БСО имеют более высокие массогабаритные характеристики по сравнению с западными аналогами, а также высокую стоимость. Следовательно, задача разработки БИНС и БСО на микромеханических элементах и разработка самих микромеханических элементов в России является актуальной.

Тем не менее, все МГ и МА (и российские, и зарубежные) все еще уступают по точности и шумовым характеристикам обычным гироскопам и акселерометрам. Поэтому актуальной является также задача исследования и разработки путей улучшения точностных характеристик МГ и МА.

Теоретические предпосылки к решению этих задач созданы трудами отечественных и зарубежных учёных: А.Н. Крылова, А. Ю. Ишлинского, Б.В. Булгакова, Ч.С. Дрейпера, В.Д. Андреева, В.Г. Пешехонова, Д.С. Пельпора, Л.П. Несенюка, В.Я. Распопова. Тем не менее, в отечественной научно-технической литературе недостаточно отражены особенности проектирования БИНС и БСО с учетом специфики применения микромеханической элементной базы, а также исследование шумовых характеристик микромеханических приборов и способы улучшения точности как самих микромеханических приборов, так и информационно-измерительных систем на их основе.

В данной работе рассмотрены способы повышения точности БСО на микромеханических элементах, а также рассмотрены вопросы влияния шумовых характеристик микромеханических приборов на конечную точность информационно-измерительной системы.

Целью данной работы является повышение точностных характеристик информационно-измерительных систем движущихся объектов путем использования алгоритмов компенсации систематических и случайных погрешностей микромеханических чувствительных элементов.

В соответствии с целью была сформулирована научная задача, решаемая в работе, - разработка и исследование алгоритмов компенсации систематических и случайных погрешностей микромеханических датчиков на основе анализа моделей их шума.

Для решения поставленной задачи проведены следующие исследования и разработки:

- разработана структурная схема информационно-измерительной системы;

- разработаны математические модели шума микромеханических датчиков, включающие в себя модели шума механической части и электронной части;

- предложен алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, отличающийся тем, что позволяет оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков;

- проведены экспериментальные исследования работы алгоритма компенсации влияния шумов на точность информационно-измерительной системы, и подтверждена эффективность его применения;

- осуществлена практическая реализация полученных результатов.

При разработке математических моделей шумов использовались основные положения теоретической механики, теории электрических цепей, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, применялись математические методы анализа. При решении задач по анализу шумов микромеханических датчиков по отдельности и в составе БСО использовалось имитационное и статистическое моделирование на ЭВМ. Теоретические положения и результаты расчётов подтверждены экспериментальными исследованиями датчиков и лабораторного макета БСО.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами:

1. Математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ.

2. Методика анализа шума механической и электронной части МГ и МА с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ.

3. Алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, позволяющий оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков;

4. Научно обоснованные требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума.

Работа обобщает теоретические и экспериментальные исследования, проведённые автором в Тульском государственном университете, и способствует решению актуальных научно-технических задач создания информационно-измерительных систем на микромеханических датчиках, а также повышения точности самих микромеханических датчиков.

Основные результаты работы (в соавторстве) использованы при разработке комплексов PJ1C на воздушном носителе (ОКР "Арагви") и при разработке измерителей вертикальных перемещений для компенсаторов качки надводных и подводных объектов.

На защиту выносятся:

1. Математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ.

2. Методика анализа шума механической и электронной части МГ и МА с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ.

3. Алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, позволяющий оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков.

4. Результаты экспериментальных исследований, подтверждающих адекватность математических моделей шумов МГ и МА.

5. Научно обоснованные требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума.

136 4.6. Выводы

На основании анализа экспериментальных данных можно сделать следующие выводы:

1. В работе БИНС и БСО преобладающими источниками шума являются микромеханические датчики.

2. Экспериментальные исследования подтверждают возможность аппроксимации корреляционной функции шума микромеханических чувствительных элементов экспоненциальной зависимостью.

3. Смещение нуля на выходе МГ приводит после интегрирования при вычислении углов ориентации JIA к появлению дрейфа сигнала.

4. Применение алгоритма калмановской фильтрации позволило уменьшить дрейф сигнала ИМ по курсу в 360 раз, а по крену и тангажу в 60 раз.

Причем предварительная настройка данного фильтра возможна по 20 точкам, когда как для такого же приемлемого результата фильтр по алгоритму нахождения среднего требует не менее 5000 точек.

5. Спектральная плотность напряжения шума реального МГ в низкочастотной области сопоставима со значениями, полученными теоретически. Следовательно, при известных параметрах и структуре МГ и МА, а также при известной температуре, возможно предсказать аналитически уровень шума для микромеханических датчиков, а следовательно повысить эффективность работы фильтра Калмана.

6. Получены аналитические зависимости для расчета спектральной плотности шума и методика его определения раздельно для механической и электрической частей МГ и МА, которые могут быть использованы при проектировании новых конструкций микромеханических датчиков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в рамках данной диссертационной работы исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработаны математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния шумов механической и электронной частей МГ и МА.

2. Разработана методика анализа шума МГ и МА с учетом влияния шумов их механической и электронной частей, позволяющая оценивать уровень шума на выходе МГ и МА на стадии проектирования и разработки, а также готовых МГ иМА.

3. Экспериментально подтверждена адекватность математических моделей шумов микрогироскопов и микроакселерометров.

Экспериментальные исследования микромеханических датчиков показали, что математическая модель шумов полностью совпадает с реальными показаниями датчиков. Следовательно, при известных параметрах и структуре МГ и МА, а также при известной температуре, на основании приведенных математических моделей, возможно предсказать аналитически уровень шума для микромеханических датчиков в составе БИНС или БСО, а следовательно повысить эффективность работы фильтров систем ориентации.

4. Научно обоснованы требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума.

На основе анализа полученных математических моделей шума механической части и шума электронной части МГ и МА сделаны следующие выводы: в низкочастотной области спектра преобладают шумы электронного тракта, так как в данной области преобладающим является фликкер-шум ОУ. Поэтому на практике шумами в механической части можно пренебречь. Для уменьшения уровня шума в низкочастотной области целесообразно применение ОУ со скомпенсированным фликкер-шумом.

5. Разработан алгоритм калибровки информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, отличающийся тем, что позволяет оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков.

Основными недостатками существующих методов калибровки являются:

- невозможность применения к МГ и МА из-за нестабильности их параметров;

- большое время калибровки (от нескольких десятков секунд, до нескольких минут), что не позволяет применять данные методы для калибровки БСО или БИНС перед стартом ракет РСЗО;

- невозможность последующей калибровки БИНС и БСО при прямолинейном и равномерном движении объекта типа БПЛА.

Использование предложенного метода калибровки по алгоритму на основе фильтра Калмана позволяет провести оценку систематической погрешности по 20 измерениям, что дает возможность провести её за время -200 мс, не используя дополнительное оборудование, и позволяет использовать метод в условиях предстартовой подготовки или во время равномерного прямолинейного движения объекта.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «НПО «Стрела» (Приложение 2).

139

1. А. Дж. Пейтон, В. Волш. Аналоговая электроника на операционных усилителях. М.: БИНОМ, 1994 - 352 е.: ил.

2. Аналоговые интегральные схемы. Элементы, схемы, системы и применения. / Под ред. Дж. Коннели: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 439 е.: ил.

3. Аваев Н.А. и др. Основы микроэлектроники: Учебное пособие для втузов / Н.А. Аваев, Ю.Е. Наумов, В.Т. Фролкин. М.: Радио и связь, 1991. - 288 е.: ил.

4. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л., Смолин О.В. Микроэлектронные фотоприёмные устройства. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 208 е.: ил.

5. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Кн.1. Автономные системы. Кн.П. Корректируемые системы. -М.: Наука, 1966,1967.

6. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. - 780 е.: ил.

7. Анучии О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов/Под общей ред. чл.-кор. РАН

8. B.Г. Пешехонова.- СПб., 1999.- 357 с.

9. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 3-е изд., исправ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975 - 768 е.: ил.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-540 е.: ил.

11. П.Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. -М.: Наука, 1992 280 с.

12. Бранец В.Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. - 329 с.

13. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов: Справочник. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. - 192 с.

14. Будкин B.JL, Паршин В.А., Прозоров С.А., Саломатин А.К., Соловьев В.М. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации и управления // Гироскопия и навигация. СПб. 1997 № 1. С. 149 — 154.

15. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л, Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т. 2. -М.: Наука, 1971.-460 с.

16. Вавилов В.Д., Поздяев В.И. Конструирование интегральных датчиков. М.: Изд. МАИ.- 1993.-68 с.

17. Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. М.: Издательский дом «Додэка-ХХ1», 2005. - 528 е.: ил.

18. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000. -480 е.: ил.

19. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса; Пер. с англ. -М.: Мир, 1976. 216 е.: ил.

20. Городецкий А.Ф., Кравченко А.Ф. Полупроводниковые приборы: Учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. «Полупроводниковые приборы». М.: Высш. шк., 1967. - 348 е.: ил.

21. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. 2-е изд., перераб. и доп. - JL: Энергоатомиздат, 1988. - 304 е.: ил.

22. Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 512 с.

23. Денисенко А.Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие. М.: Горячая линия-Телеком, 2005. - 704 е.: ил.

24. Дискретные нелинейные системы / А.Д. Аверина, А.Н. Герасимов, С.П. Забродин и др.; Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1982. - 312 е.: ил.

25. Европейский патент № 0512276А2, опубликован 10.04.1992,

26. Евстигнеев Е.Т. Разработка дискретно-интегральной системы управления //Сб. материалов Всероссийской научно-технической конференции «Приборы и приборные системы» 26-27 октября 2001 г. /Приборы и системы. Тула, 2001, С. 13-17.

27. Ермаков B.C. Автоматизация калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волоконно-оптических гироскопах: Автореф. дис. . .канд. техн. наук / ПГТУ. Пермь, 2007 - 16 с.

28. Захаров В.К. Электронные элементы автоматики. JL: Энергия, 1967. - 352 е.: ил.

29. ЗО.Залманзон JI.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-496 е.: ил.

30. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления /Под ред. Е.П.: Попова. М.: Наука, - 1983. - 336 с.

31. Иванов Ю.В. Гироскопические системы измерения вертикальной качки. -Тула: Тул. гос. ун-т, 2004. 184 е.: ил.

32. Иванов Ю. В. Автономные датчики крена, дифферента и вертикальных перемещений надводных и подводных объектов // Датчики и системы. 2000. № 5. С.ЗЗ 37.

33. Иванов Ю.В., Орлов В.А. Анализ возможностей применения микромеханических датчиков для построения систем ориентации аэростатов //

34. Известия ТулГУ. Серия. Проблемы специального машиностроения. Вып. 8. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2005 С. 211 - 215

35. Иванов Ю. В. Датчик вертикальной качки с цифровым интегрирующим устройством // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. Т. 44, № 7. С. 26 28.

36. Иванов Ю.В., Алалуев Р.В., Матвеев В.В., Орлов В.А., Распопов В.Я. Измерительный модуль микросистемной бесплатформенной инерциальной навигационной системы //Нано- и микросистемная техника, 2007 г, № 9, С. 61-64.

37. Иванов Ю.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Многоканальный самонастраивающийся интегратор вертикальной качки //Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т. 46, № 8. С. 31 34.

38. Иванов Ю.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Интегратор вертикального ускорения //XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. Т.6 - М.: МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 6-10 апреля 2004 г.

39. Иванов Ю.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Устройство для измерения вертикальной качки //XXIX Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. Т.6 - М.: МТМЭС, 8-11 апреля 2003 г.

40. Иванов Ю.В., Матвеев В.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Исследование погрешностей инерциально-спутниковой навигационной системы. //Гироскопия и навигация № 2 (53). СПб. 2006.- С. 94.

41. Иванов Ю.В., Матвеев В.В., Алалуев Р.В., Орлов В.А. Экспериментальные исследования статистических характеристик сигналов микромеханических чувствительных элементов инерциального модуля системы ориентации //Датчики и системы, 2007 г, № 1, С. 25 26.

42. Иванов Ю.В., Зотов С.А. Динамика чувствительного элемента микромеханического акселерометра // Известия ТулГУ/ Серия «Проблемы управления электротехническими объектами» » Тула, 2002, Вып. 2. С. 28.

43. Иванов Ю.В., Орлов В.А. Анализ возможностей применения микромеханических датчиков для построения систем ориентации аэростатов //Известия ТулГУ. Серия. Проблемы специального машиностроения. Вып. 8. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2005 С. 211 - 215.

44. Измерения и контроль в микроэлектронике: Учеб. пособие для вузов по специальностям электрон, техники / Дубовой Н.Д., Осокин В.И., Очков А.С. и др.; Под ред. А.А. Сазонова. М.: Высш. шк., 1984. - 367 е.: ил.

45. Инерциальные навигационные системы морских объектов/Д.П. Лукьянов, А.В. Молчанов, А.А. Одинцов, И.Б. Вайсгант; под. Ред. Д.П. Лукьянова.- Л.: Судостроение, 1989.-184с.

46. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.:Наука, 1975. 432с.

47. Казакевич А. Акселерометры Analog Devices. Устройство, применение и непрерывное обновление. //Компоненты и технологии. №5, 2007 г. С. 46-50.

48. Калман Р. Вариационный принцип выбора оптимального фильтра из условия минимума квадратов ошибки. В сб. Самонастраивающиеся автоматические системы / Труды симпозиума (ИФАК). - М.: Наука, 1964.

49. Коломбет Е.А., Юркович К., Зодл Я. Применение аналоговых микросхем. -М.: Радио и связь, 1990. 320 е.: ил.

50. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. -Л.: Гидрометеоиздат, 1966. 255 с.

51. Крупник А.Б. Изучаем Ассемблер. СПб.: Питер, 2005. - 249 е.: ил.

52. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1986. 448 е.: ил.

53. Лачин В.И., Савёлов Н.С. Электроника: Учеб. пособие. 3-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2002. - 576 е.: ил.

54. Левинштейн М.Е. Шум Mf в полупроводниках и полупроводниковых приборах. Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, С.Петербург, 2004.

55. Малин Б.В., Сонин М.С. Параметры и свойства полевых транзисторов. М.: Энергия, 1967. - 112 е.: ил.

56. Магнус К. Гироскоп. Теория и применения. М.: Мир, 1974. - 526 е.: ил.

57. Мазин В.Д. Методы расчетной оценки погрешностей датчиков. Санкт-Петербургский государственный технический университет, http://www.autex.spb.ru

58. Малогабаритная радиоаппаратура. Справочник радиолюбителя / P.M. Терещук, К.М. Терещук, С.А. Седов и др. Киев: Наукова думка, 1971. - 480 е.: ил.

59. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973.-440с.

60. Михалев П. Новое семейство прецизионных усилителей компании National Semiconductor. II Компоненты и технологии. №11, 2006. С. 62-67.

61. Моисеев Н.В., Некрасов Я.А. Термостатирование микромеханического акселерометра ADXL 105 , http://www.autexspb.da.ru

62. Носов Ю.Р. и др. Математические модели элементов интегральной электроники / Ю.Р. Носов, К.О. Петросянц, В.А. Шилин М.: Сов. радио, 1976.-304 е.: ил.

63. Нарышкин А.К. Противошумовые коррекции в транзисторных усилителях. -М.: Связь, 1974. 144 е.: ил.

64. Патент Великобритании № 2215468, опубликован 20.09.1989.

65. Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 2001. - 376 е.: ил.

66. Пат. 2234060 РФ. Устройство для измерения вертикальной качки судна / Ю.В. Иванов, Р.В. Алалуев, В.А. Орлов (РФ). № 2003103807; Заявлено 10.02.03; Опубл. 10.08.04.

67. Патент США, 1979. № 4104608.

68. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф., 2001.-256 е.: ил.

69. Половко A.M., Бутусов П.Н. MATLAB для студента. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-320 е.: ил.

70. Рабинер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 848 с.

71. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тул. гос. университет, Московский гос. технологический ун-т им. К.Э. Циолковского. Тула: Гриф и К, 2004. - 476 е., ил.

72. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. М.: Машиностроение, 2007. - 400 е.: ил.

73. Распопов В.Я., Иванов Ю.В., Орлов В.А. Анализ шумов в микромеханических гироскопах //Нано- и микросистемная техника, 2007 г, № 7, С. 22-24.

74. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств, ч. I JL: Судостроение, 1962. - 507 е.: ил.

75. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств, ч. II JL: Судостроение, 1964.-545 е.: ил.

76. Расчёт и проектирование цифровых сглаживающих и преобразующих устройств / Ю.М. Коршунов, А.И. Бобиков, И.А. Вакарин и др.; Под ред. Ю.М. Коршунова. М.: Энергия, 1976. - 336 е.: ил.

77. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971.- 192 с.

78. Слюсарев В.И., Орлов В.А. Измерение параметров движения нежесткой мачты //XXI Научная сессия, посвященная дню радио, Тула: ТулГУ, 2003 Секция измерений.

79. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Энергия, 1973. - 608 е.: ил.

80. Степанов О.А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем. // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей докл. С.-Пб., 2001г.

81. Стивене Э. Самоучитель по С++ от Wiley I Э. Стивене; Пер. с англ.; Под. ред. С.М. Молявко. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 872 е.: ил.

82. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления / В.Д. Громыко, В.В. Зубарь, В.В. Кругликов и др.; Под общ. ред. Е.А. Санковского. -Мн.: Вышэйш. школа, 1973. 584 е.: ил.

83. Справочная книга по технике автоматического регулирования / Под общ. ред. Дж. Дж. Траксела. Пер. с англ. - М.,Л.: Государственное энергетическое издательство, 1962. - 784 е.: ил.

84. Справочник машиностроителя. Т. 3 / Под ред. С.В. Серенсена. М.: Машгиз, 1955.-565 с

85. Сысоева С. Автомобильные гироскопы // Компоненты и технологии 2007 г. №1-С. 40-50.

86. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. -678с.: ил.

87. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 е.: ил.

88. Фолкенберри JI. Применение операционных усилителей и линейных ИС: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 572 е.: ил.

89. Харкевич А.А. Спектры и анализ-М.: Физматгиз, 1962. -232 с.

90. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники./ Пер. с англ.; Под ред. М.В. Гальперина. Т.1 М.: Мир, 1986. - 598 е.: ил.

91. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники./ Пер. с англ.; Под ред. М.В. Гальперина. Т.2 М.: Мир, 1986. - 598 е.: ил.

92. Челпанов И.Б., Несенюк И.Б., Брагинский Л.П. Расчёт характеристик навигационных гироприборов. Л.: Судостроение, 1978. - 264 е.: ил.

93. Шишкин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1995. - 288 е.: ил.

94. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. 2 М.: Высшая школа, 1963.-372 с.

95. AD1A5 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

96. AD76S0 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

97. Л£857Ш£>8572Ш)8574 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

98. ADG6№ Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

99. ADR425 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

100. ADXL203 PRELIMINARY TECHNICAL DATA, Analog Devices, http://www.analog.com

101. ADXL203 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

102. ADXRSX 50 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

103. ATmega\6(L) Data Sheet, Atmel Corporation, http://www.atmel.com/literature

104. DC/DC Converter TME Series, Data Sheet, Traco Electronic AG, http://www.tracopower.com109. http://www.cloudcaptech.com

105. Noise and Operational Amplifier Circuits by Lewis Smith and D.H. Sheingold. Analog Dialogue 25th Anniversary Issue, 1991, AN-35S, Analog Devices, http://www.analog.com

106. REF\ 95 Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com

107. Schulz C. Anordnung zum Messen des Hubweges eines sich entlang einer Achse aufeinanderfolgend hin- und herbewegenden Objektes //Deutesches patentamt, 1979.-№ 2803635.

108. Surface Micromachined Capacitive Accelerometers Using Mems Technology. A Thesis Submitted To The Graduate School Of Natural And Applied Sciences Of The Middle East Technical University By Refet Fir at Yazicioglu. August 2003, 232p.

109. Yong Zhou. Layout Synthesis of Accelerometers. Master of Science Project Report. Department of Electrical and Computer Engineering. Carnegie Mellon University, August, 1998.т