автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка методов синтеза и исследование характеристик аналоговых и цифровых фильтров в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников

Введение

Глава 1. Синтез аналоговых и цифровых фильтров на основе каскадного соединения сигнальных многополюсников

1.1. Каскадная реализация многополюсных цепей

1.2. Реализация АКС - фильтров на демпфированных интеграторах

1.3. Реализация аналоговых активных фильтров на основе фазовых звеньев первого порядка

1.4. Реализация цифровых фильтров решетчатой структуры

1.5. Выводы

Глава 2. Синтез волновых фильтров

2.1. Разработка методов прямой реализации волновых фильтров

2.2. Каноническая форма ограниченной матрицы передаточных параметров

2.3. Факторизация матрицы цепных параметров сигнального четырехполюсника

2.4. Примеры расчета волновых фильтров с помощью разработанной методики

2.5. Синтез цифровых и аналоговых фильтров методом эквивалентных преобразований матрицы параметров сигнального четырехполюсника

2.6. Выводы

Глава 3. Анализ чувствительности и шумов волновых фильтров

3.1. Введение

3.2. Анализ чувствительности волновых фильтров

3.3. Анализ шумовых свойств волновых фильтров

3.4. Выводы

Глава 4. Разработка инженерных методик проектирования низкочувствительных фильтров

4.1. Методика проектирования ARC - фильтров с низкой чувствительностью АЧХ в полосе пропускания

4.2. Проектирование режекторных фильтров

4.3. Выводы ПО Заключение 111 Список сокращений 114 Литература 115 Приложение 1. Параметры секций, реализующих передаточные функции основных типов волновых фильтров

Электронные фильтры являются важной составной частью многих радиотехнических устройств. Области использования цифровых и аналоговых фильтров весьма многообразны: радио- и гидролокация, сейсмо- и электроразведка, связь, анализ и синтез речи, фильтрация изображений, дефектоскопия и измерительная техника, медицинская диагностика, томография и т.д.

Современный уровень технологии производства интегральных схем и совершенствование архитектуры цифровых процессоров обработки сигналов привели к существенному изменению критериев, предъявляемых к структурам не только цифровых, но и аналоговых фильтров. Во многих случаях современные технологические возможности опережают возможности традиционных методов проектирования таких устройств.

В инженерной практике традиционным способом реализации аналоговых активных и цифровых БИХ - фильтров является каскадное соединение звеньев первого-второго порядков. Однако такие фильтры не могут обеспечить повышенных требований к чувствительности, уровню собственных шумов, динамическому диапазону и избирательности. Это стимулировало поиск новых структур цифровых и аналоговых фильтров, удовлетворяющих перечисленным требованиям.

Распространенным методом реализации аналоговых и цифровых фильтров с низкой чувствительностью частотных характеристик является имитация классических реактивных цепей, согласованных по входу и выходу. Структурами, моделирующими пассивный LC - прототип, являются волновые цифровые и аналоговые фильтры, ARC - фильтры на преобразователях импеданса и ряд других конфигураций. Однако метод имитации резистивно нагруженного LC - прототипа имеет существенные ограничения. На практике используется небольшое число структур LC фильтров, в то же время существуют многочисленные конфигурации пассивных фильтров, которые в силу различных, чаще всего технологических причин, находят ограниченное применение. Каждой такой пассивной структуре можно поставить в соответствие определенную ARC -или цифровую имитацию. Кроме того, сложные фильтры высокого порядка реализуют, как правило, нестандартные характеристики, отличающиеся от типовых, и в этом случае метод моделирования LC - прототипа теряет свои преимущества. Например, с помощью цифровых фильтров, моделирующих уравнения пассивной цепи, невозможно реализовать линейную фазо-частотную характеристику. Таким образом, необходима разработка методов прямой реализации низкочувствительных фильтров, исключающих этап расчета пассивного прототипа. О важности этой проблемы свидетельствует значительное число публикаций. Основы современной теории синтеза низкочувствительных аналоговых и цифровых фильтров заложены в работах Д. Юлы [53], А. Феттвейса [44], П. Вайдьянатхана и С. Митры [7], Т. Кайлата и П. Pao [78], Л. Брутона [56]. Следует отметить также вклад отечественных специалистов A.B. Бондаренко, А.Н. Григорьева, A.C. Короткова, A.A. Ланнэ, Ю.И. Лыпаря, В.Г. Миронова, В.И. Капустяна, Е.И. Куфлевского и др.

Основной формой реализации низкочувствительных цифровых и аналоговых фильтров являются регулярные, повторяющиеся архитектуры, образованные путем каскадного соединения однотипных многополюсных секций, называемых процессорными элементами или операционными блоками [28]. К таким структурам следует отнести решетчатые цифровые фильтры, широко используемые при адаптивной обработке сигналов [34], ортогональные фильтры [58, 78], волновые цифровые и аналоговые фильтры [44], ARC - фильтры, моделирующие уравнения LC - прототипа, а также ряд других конфигураций. Перечисленные виды фильтров обеспечивают высокую избирательность частотных характеристик. При этом они имеют малые чувствительность характеристик и уровень шумов на выходе.

На начальном этапе различные направления теории электронных фильтров развивались достаточно изолированно друг от друга. В настоящее время наблюдается существенное сближение отдельных направлений. Классическим примером могут служить волновые цифровые фильтры, моделирующие уравнения пассивных ЬС - цепей. Они были предложены вначале для реализации цифровых фильтров, имеющих низкую чувствительность АЧХ в полосе пропускания. Позднее идея моделирования волновых уравнений ЬС - цепи была использована для реализации волновых аналоговых активных фильтров [85]. При этом развитие идей и методов в одной области оказывает стимулирующее воздействие на соседние области теории электронных фильтров. Таким образом, актуальной задачей является создание общей теории оптимального проектирования цифровых и аналоговых фильтров. Развитие общих методов проектирования будет способствовать более интенсивному развитию двух смежных областей теории радиотехнических цепей, поможет установить тонкие и тесные связи, существующие между различными классами цифровых и аналоговых фильтров. Кроме того, это позволит избежать повторной разработки методов, уже полученных для других классов фильтров.

Целью работы является разработка методов синтеза аналоговых и цифровых фильтров, имеющих низкую чувствительность и уровень шумов, в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников, а также исследование их характеристик.

В работе решаются следующие основные задачи.

1. Исследование свойств структур фильтров в форме каскадного соединения сигнальных многополюсников.

2. Разработка методов реализации аналоговых и цифровых фильтров в форме каскадного соединения сигнальных четырехполюсников и шестиполюсников.

3. Развитие методов синтеза волновых фильтров, имеющих низкую чувствительность амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания.

4. Исследование свойств чувствительности и шумов волновых фильтров.

5. Разработка инженерных методик проектирования низкочувствительных ARC - фильтров.

Практическая ценность. Важнейшие практические результаты проведенных исследований заключаются в следующем:

1. Частотно-селективные фильтры, синтезируемые с помощью предложенной методики, имеют малую чувствительность характеристик и низкий уровень шумов на выходе.

2. Разработаны инженерные методики проектирования ARC - фильтров с низкой чувствительностью амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания.

3. Получены таблицы параметров секций выделения нуля волновых фильтров.

Результаты работы докладывались на научно-технических конференциях, семинарах.

1. VI международная научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов, «Современные техника и технологии», г. Томск, февраль 2000 г.

2. II Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием, «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов», г. Красноярск, март 2000 г.

3. IV Международная конференция по электротехнике, электромеханике и электротехнологии, г. Москва, сентябрь 2000 г.

4. Научно - методические семинары кафедры ТОЭ в 1998 - 2000 годах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения,

Основные результаты работы отражены в 5 публикациях.

1. Довгун В.П., Перфильев Ю.С., Барыбин П.А. Реализация аналоговых активных фильтров на основе фазовых звеньев первого порядка. Вестник Красноярского государственного технического университета. Вып. 15. Красноярск, КГТУ, 1998, с. 74-80.

2. Довгун В.П., Ю.С. Перфильев, Барыбин П.А., Линев P.A. Каскадная реализация многополюсных цифровых и аналоговых цепей. Вестник Ассоциации выпускников КГТУ. Вып. 3, 1999, с. 120-126.

3. Шуваев В.В., Барыбин П.А. Частотно- селективные фильтры для измерительных органов релейной защиты. Тезисы докладов IV международной научно-практической конференции аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск, 2000, с. 7.

4. Довгун В.П., Барыбин П.А. Процедура реализации аналоговых активных и цифровых фильтров с низкой чувствительностью амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания. Вестник Ассоциации выпускников КГТУ. Вып. 4, 2000, с. 45-53.

5. Довгун В.П., Перфильев Ю.С, Барыбин П.А. Реализация аналоговых волновых фильтров. Тезисы доклада на IV Международную конференцию «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», Клязьма, 2000, с. 182.

114

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с, ил.

2. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Мир. - 343 с: ил.

3. Белоусов А.П., Каменецкий Ю.А. Коэффициент шума. М.: Радио и связь, 1981.-112 с.

4. Бондаренко А.В., Довгун В.П., Григорьев А.Н. Реализация фильтров на переключаемых конденсаторах с низкой чувствительностью АЧХ в полосе пропускания. Изв. вузов. Радиоэлектроника., с. 96 - 99, №. 9, 1991.

5. Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др. Справочник по расчету и проектированию ARC схем. Под ред. А. А. Ланнэ. М.: Радио и связь, 1984. -368 с.

6. Вайдьянатхан П.П., Митра С.К. Обобщенная структурная интерпретация некоторых популярных критериев устойчивости линейных систем. // ТИИЭР, Т.75, №4, 1987, с. 55-77.

7. Вайдьянатхан П.П., Митра С.К. Цифровые фильтры с низкой чувствительностью в полосе пропускания: обобщенный подход и алгоритмы синтеза. ТИИЭР.-1984, т.72. -№4. с.5-27.

8. Влах И., Синхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 560 с; ил.

9. Гиллемин Э.А. Синтез пассивных цепей. Пер с англ. М.: Связь, 1970, 720 с.

10. Гелль П.П., Лундин В.З. Шумовые свойства активных RC цепей на интегральных ОУ // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. М.: Связь, 1975, вып. 16, - с. 12-23.

11. Гун Суньюань. Систолические и волновые матричные процессоры для высокопроизводительных вычислений. ТИИЭР, 1984, т. 72, №7, с. 133153.

12. Довгун В.П. Синтез АКС-цепей, имеющих низкую чувствительность частотных характеристик. Депонир. рукопись, ВИНИТИ, 1989, Юс.

13. Довгун В.П., Барыбин П.А. Процедура реализации аналоговых активных и цифровых фильтров с низкой чувствительностью амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания. Вестник Ассоциации выпускников КГТУ. Вып. 4, 2000, с. 45-53.

14. Довгун В.П., Григорьев А.Н. Процедура реализации низкочувствительных фильтров на переключаемых конденсаторах. М., 1989. Деп. в ВИНИТИ № 7188-В89.

15. Довгун В.П., Перфильев Ю.С., Синяговский А.Ф., Моделирование характеристик цифровых фильтров в полном координатном базисе сигналов узлов и ветвей // Проблемы техники и технологий XXI века: КГТУ. Красноярск, 1994. 104 с.

16. Довгун В. П., Михайлов А. О., Перфильев Ю. С. Формирование уравнений цифровых схем в полном координатном базисе сигналов узлов и ветвей. Электричество, 1993, №11, с. 72-75.

17. Довгун В. П., Перфильев Ю. С, Барыбин П. А., Линев Р. А. Каскадная реализация многополюсных цифровых и аналоговых цепей. Вестник Ассоциации выпускников КГТУ. Вып. 3, 1999, с. 120-126.

18. Довгун В. П., Перфильев Ю. С, Барыбин П. А. Реализация аналоговых активных фильтров на основе фазовых звеньев первого порядка. Вестник Красноярского государственного технического университета. Вып. 15. Красноярск, КГТУ, 1998, с. 74-80.

19. Достал Т., Рыбин А. И. Фильтры ARC с интегральным усилителем тока. Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1995, №1, с. 69-72.

20. Достал Т. Сравнение ARC-фильтров, работаю гцих в базисах тока и напряжения. Изв. Вузов.-Радиоэлектроника. 1995, №4, с. 70-72.

21. Ефимов A.B. Реализация реактивных J-нерастягивающих матриц-функций. Изв. АН Арм. ССР, Т.4, №1, 1970, с. 54-63.

22. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров: пер. с нем./Под ред. Ю. Слепова.-М.: Радио и связь, 1983.

23. Зил, Альдерт, Ван дер. Шум. Источники, описание, измерение. М.: Сов.радио, 1973, 135 с.

24. Ионкин П.А., Миронов В.Г. Синтез RC- схем с активными невзаимными элементами. М.: Энергия, 1976, 240 с.

25. Калниболотский Ю.М., Казанджан H.H., Нестер В.В. Расчет чувствительности электронных схем. Киев: Техника, 1982. - с. 176.

26. Каппелини В. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ./ В. Каппелини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиани. -М.: Энергоатомиздат, 1983.-360 с, ил.

27. Капустян В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка. М.: Радио и связь, 1985-248 с, ил.

28. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез. Пер. с англ. М.: Связь, 1973. 368с.

29. Коротков A.C. Микроэлектронные аналоговые фильтры на преобразователях импеданса. СПб.: Наука, 1999, 218 с.

30. Кун. С. Матричные процессоры на СБИС: Пер. с англ. М.: Мир, 1991 -230 с, ил.

31. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных схем.-М.: Связь, 1978.-336 с.

32. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-592 сил.

33. Маркел Дж., Грей Ф. Линейное предсказание речи: Пер. с англ. -М.: Связь, 1980.-308 с.

34. Митра С.К. По поводу взаимной цифровой цепи с двумя парами переменных. ТИИЭР, 1973, т.61, с. 168-169.

35. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М:. Радио и связь, 1979 - 416 с, ил.

36. Остапенко А. Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов. М. Радио и связь. 1985, 280 с.

37. Потапов В. П. Мультипликативная структура J-нерастягивающих матриц-функций. Труды Московского математического общества. Т.4, , 1955, с. 125-236.

38. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 848 с, ил.

39. Роудз Дж. Д. Теория электрических фильтров: Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1980.-240 с.

40. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ./ Под ред. С. Гуна, X. Уайтхауса, Т. Кайлата. М.: Радио и связь, 1989. - 472 с, ил.

41. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев, "Техника", 1977, 768 с.

42. Смуллин Л. Д., Хаус Г. А. Шумы в электронных приборах. Издательство «Энергия», 1964. 484 с.

43. Феттвейс А. Волновые цифровые фильтры: теория и применение. ТИИЭР, 1986, т. 74, т2, с. 35-99.

44. Фридландер Б. Решетчатые фильтры для адаптивной обработки данных // Тр. Ин-та инж. по электронике и радиоэлектронике. 1982, т. 70, N0. 8, с. 54-97.

45. Хаус Г., Адлер Р. Теория линейных шумяших цепей. // Издательство иностранной литературы; Москва, 1963. 112 с.

46. Хейнлейн В.Е., Холмс В.Х. Активные фильтры для интегральных схем: пер.с англ. М.: Связь, 1980. - 656 с.

47. Христич В.В. Синтез квазилестничных фильтров методом матричных преобразований. Радиотехника. 1994, №12, с. 23-25.

48. Хьюлсман Л.П., Аллеи П. Введение в теорию и расчет активных фильтров. -М.: Радио и связь, 1984.-384 с, ил.

49. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ./ В. Каппелини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиани. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 360 с,ил.

50. Чернышов Ю.И. Расчет спектральной плотности шумового напряжения на выходе активных фильтров // Радиотехника, 1983. - № 10, с. 52-55.

51. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. -640 с, ил.

52. Юла Д. Некоторые ключевые представления теории цепей, лежащие в основе расчета фильтров классическим методом характеристики затухания. ТИИЭР, 1971, №5, с. 45-87.

53. Acha J., Torres F. Realization of complex digital filters based on the LBC two-pair extraction procedure. International Journal of circuit theory and applications, Vol. 18, 1990, pp. 563-575.

54. Ali A.M. Design of low-sensitivity digital filters by linear transrfomation. IEEE trans. On CAS. Vol. CAS 27, No. 6, 1980.

55. Bruton L. T., Treleaven D.N. Electrical noise in low-pass FNDR filters. -IEEE trans, on circuit theory, 1973, No. 3, pp. 154-158.

56. Carlin H. J. Darlington synthesis revisited. IEEE transactions on CAS. -I Fundamental theory and applications. Vol. 46, No. l, 1999, pp. 15-21.

57. Deprettere E., Dewilde P. Orthogonal cascade realization of real multiport digital filters. International Journal of circuit theory and applications. Vol. 8, 1980, pp. 245-272.

58. Efthivoulidis G., Toth L., Yannis P. Tsividis. Noise in Gm-C filters. -IEEE trans, on circuits and systems II: analog and digital signal processing. Vol. 45 No. 3. March, 1998, pp. 295-302.

59. Fettweis A. Factorisation of transfer matrices of lossless two-ports. IEEE trans, on circuit theory, Vol. CT-17, No 1, 1970, pp. 77-94.

60. Gray A. Passive cascaded lattice digital filters, IEEE trans, on Circuits and Systems, Vol. CAS-27, No.5, May 1980, pp. 337-344.

61. Gray A, Markel J.: Digital lattice and ladder filter synthesis. IEEE trans, on Audio and Electroacoustics, Vol. AU-21, No.6. December 1973.

62. Gray A., Markel J. A normalized digital filter structure, IEEE trans, on acoustics, speech. Signal Processing, Vol. ASSP 23, 1975, No.6, pp.268 - 277.

63. Carlin H. J. Darlington synthesis revisited. IEEE trans, on circuits and systems I: fundamental theory and applications. Vol. 46. No. 1. January, 1998, pp. 14-21.

64. Jarmasz M.R., Martens G.O. A simplified synthesis of lossless cascade analog and digital two-port networks. -IEEE trans, on circuits and systems, Vol CAS-38, 1991, No 12, pp. 1501-1516.

65. Kikuchi H., Watanabe H. et al. Systematic synthesis of power-wave digital filters. The Trans, oflEICE, Vol. E 72, No 4, 1989, pp. 363-374.

66. Kimura H., Osada T. Canonical pipelining oflattice filters. IEEE trans, on acoustics, speech and signal processing. Vol ASSP-35, 1987, No 6, pp. 878887.

67. Kubin G. Wave digital filters: voltage, current or power waves. Proc. 1985 IEEE conf on acoustics, speech and signal processing, Vol. 1, pp. 69-72.

68. Laakso T., Jackson L. Bounds for floating-point roundoff noise. IEEE Trans, on circuits and systems II, Vol. 41, 1994, No. 6, pp. 424-426.

69. Lawson S. S. On a generalization of the wave digital filter concept. Int. J. on circuit theory and applicafions, 1978, Vol.6, No. 2, pp. 107-120.

70. Lawson S.S. On complementarity and sensitivity of generalized wave digital filters. IEEE trans, on circuits and systems, vol CAS-33, 1986, №12, pp. 1244-1248.

71. Mathews J., Xie Z. Fixed-point error analysis of stochastic gradient adapfive lattice filters. IEEE trans, on acoustics, speech and signal processing. Vol. ASSP-3 8, No. 1, 1990, pp.70-80.

72. Mitra S.K., Vaidyanathan P.P., Anderson B.D.O. A general theory and synthesis procedure for low-sensitivity active RC filters. IEEE trans, on circuits and systems, vol CAS-32, No 7,1985, pp. 687-699.

73. Muliis C.T., Roberts R. A. Synthesis of minimum roundoff noise fixed point digital filters, IEEE trans, on Circuits and Systems, Vol. CAS-23, September 1976, No.9, pp. 551 562.

74. Orchard H.J. Loss sensitivities in singly and doubly terminated filters. IEEE trans, on circuits and systems, Vol. CAS-26, No.5, 1979, pp.293-297.

75. Padukone P.R., Ghausi M.S. A comparative study of multiple amplifier active RC biquadratic sections. Int. Journal of circuit theory and applications, Vol. 9, 1981, pp. 431-459.

76. Picinbono B., Benidir M.: Some properties of lattice autoregressive filters, IEEE trans, on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-34, April 1996, No. 2, pp. 342 349.

77. Rao S.K., Kailath T. Orthogonal digital filters for VL SI implementation, IEEE trans, on Circuits and Systems, Vol. CAS-31, 1984, No. l 1, pp. 933 943.

78. Rao S.K., Kailath T.: VLSI arrays for digital signal processing: a model identification approach, IEEE trans, on Circuits and Systems, vol. CAS-32, No. 11, 1985, pp.1105-1117.

79. Tarmy R., Ghausi M. Very high-Q insensitive active RC networks. -IEEE transacfions on circuit theory, 1970, Vol. CT-17, No. 3, pp. 358-366.

80. Vaidyanathan P.P., Mitra S.K. Passivity properties of low-sensitivity digital filter structures. IEEE trans, on circuits and systems. Vol. CAS-32,No. 3, 1985, pp. 217-224.

81. Vaughan Pope D.A., Bruton L.T. Transfer function synthesis using generalized doubly terminated two-pair networks. - IEEE trans, on circuits and systems, vol. CAS-24, 1977, №2, p. 79-88.123

82. Weller S. R., Goodwin G.C., Poor H.V. Interrelations between continuous and discrete lattice filter structures. IEEE trans, on circuits and systems II, Vol 40, 1993, No.l 1, pp.705-713.

83. Wupper H., Meerkotter K. New active filter synthesis based on scattering parameters. -IEEE Trans, on circuits and systems, 1975, vol. CAS-22, No 7, pp. 594-602.

84. Zeng В., Neuvo Y. Analysis of floating point roundoff error using dummy multiplier coefficient sensitivities, IEEE trans, on Circuits and Systems, Vol. CAS-38,No. 6, 1991, pp. 590-601.

85. Довгун В.П., Перфильев Ю.С., Барыбин П.А. Реализация аналоговых волновых фильтров. Тезисы докладов IV Международной конференции «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», Клязьма, 2000, с. 182.