автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Методы синтеза низкочувствительных мультиплексных ЦПК на основе сигнальных четырехполюсников

СГ5

о

На правах рукописи

1—

О- I

ГРИГОРЬЕВ АНАТОЛИЙ НИКОЛАЕВИЧ

МЕТОДЫ СИНТЕЗА НИЗКОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ МУЛЬТИПЛЕКСНЫХ ЦПК НА ОСНОВЕ СИГНАЛЬНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Специальность 05.09.05 - Теоретическая электротехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА -1997

Работа выполнена на кафедре электрофизики Московского энергетического института (технического университета).

Официальные оппоненты:

1. Доктор технических наук, профессор Кузовкин В.А.

2. Доктор технических наук, профессор Бондаренко A.B.

3. Доктор технических наук, профессор Капустян В.И.

Ведущее предприятие: НИИ микроэлектронной аппаратуры "Прогресс",

Защита диссертации состоится 20 июня 1997 г. на заседании диссертационного Совета Д 053.16.10 в Московском энергетическом институте: 111250, г.Москва, ул. Красноказарменная, 14 в 14 часов 00 мин. в ауд.3-505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г.Москва, ул. Красноказарменная, 14, Ученый Совет МЭИ.

Автореферат разослан «_» мая 1997 г.

г.Москва.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 053.16.10 доктор технических наук, профессор

С.К. Шмелев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Массовое применение полупроводниковых интегральных цепей на переключаемых конденсаторах (ЦПК) в современной жизни обусловлено их использованием в таких бурно развивающихся областях техники, как телепередающие системы телекоммуникаций с частотным или временным уплотнением каналов, телефония, измерительная техника и системы анализа сигналов, адаптивная фильтрация и т.д. Такие цепи выполняют периферийные функции цифровых процессоров. На современном рынке БИС ЦПК в широком ассортименте присутствуют изделия таких известных фирм, как Sierra Semiconductor, Maxim Integrated Product, Crystal Semiconductor, EG&G Reticon, Exar. Все это дешевые универсальные схемы или фильтры специального назначения массового производства. В качестве альтернативы таким схемам выступают заказные и полузаказные схемы с прецизионными характеристиками. В последнее время появился и продолжает интенсивно расширяться рынок специализированных БИС систем обработки и преобразования сигналов, построенных на основе ЦПК. Примером таких систем являются эквалайзеры, кодеки, модуляторы, демодуляторы, АЦП, ЦАП и всевозможные интегрированные устройства, изготавливаемые по интегральной технологии. Разработка таких БИС, как правило, всегда связана с необходимостью проектирования фильтров с переключаемыми конденсаторами (ФПК) для каждого конкретного случая.

Широкое применение БИС ЦПК объясняется их низкой стоимостью при высокой точности обработки сигналов, малыми габаритами и низкой потребляемой мощностью. БИС ЦПК успешно конкурируют с устройствами на основе цифровых сигнальных процессоров особенно в приложениях, связанных с малым энергопотреблением. Также получили распространение полностью интегральные аналого-цифровые устройства, содержащие ЦПК.

Наряду с наличием положительных качеств ЦПК имеют и ряд недостатков. Характеристики универсальных ЦПК, как правило, программируются высокоразрядными конденсаторными матрицами, управляемыми переключателями или процессором, и обладают высокой чувствительностью характеристик к изменению параметров элементов. Изменение параметров элементов вызвано кодированием с ограниченной разрядностью или в результате воздействия дестабилизирующих факторов (изменение температуры, радиация, старение). Альтернативные заказные и нолузакачные схемы имеют прецизионные характеристики и, соответственно, более высокую стоимость, что сдерживает их массовое применение.

Современный уровень развития технологии производства и применения полупроводниковых интегральных схем стимулирует разработку новых методов сип юза ЦПК и создание оригинальных схемных решений. В настоящее время

технологические возможности значительно опережают возможности проектирования таких схем. Например, уникальная способность ЦПК к реализации нескольких передаточных функций на одном выходе в разные интервалы времени, то есть реализация так называемых схем с мультиплексированием, на практике используется редко, а методы синтеза таких схем развиты слабо. Или возможность формирования полюсов и нулей передаточных функций одним набором элементов, отсутствующая в классических АЯС-схемах и обуславливающая структурно ограниченную низкую параметрическую чувствительность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в полосе пропускания к изменению отношений емкостей конденсаторов ЦПК. Другая возможность заключается в уменьшении числа программируемых емкостей, уменьшении ра)броса емкостей и суммарной емкости цепи, что позволит снизить потребляемую мощность, но многом обусловленную динамической мощностью заряда/разряда конденсаторов. Из всего сказанного можно сделать вывод о необходимости дальнейшей разработки универсальных ЦПК и методов их синтеза. Такие схемы должны обладать низкой чувствительностью характеристик к изменению параметров элементов и иметь малые значения суммарной емкости, что позволит реализовать прецизионные параметры ЦПК и снизить длину управляющего кода, уменьшить потребляемую мощность, а значит и уменьшить стоимость БИС при улучшении их характеристик, расширить сферы их применения.

С учетом вышеизложенных аргументов можно сделать вывод об актуальности темы данных исследований.

Целыо диссертационной работы является разработка методов синтеза низкочувствительных мультиплексных ЦПК, построенных на основе сигнальных четырехполюсников. Основные задачи сформулированы следующим образом.

1. Исследовать критерии схемной реализуемости ЦПК, способы мультиплексирования и структуры ЦПК на основе сигнальных четырехполюсников, а также условия минимизации параметрической чувствительности АЧХ.

2. Разработать методы реализации передаточных функций шпкочувствитсльными мультиплексными ЦПК различных структур.

3. Разработать универсальные методы реализации функциональных блоков ЦПК с мультиплексированием и учетом паразитных параметров элементов БИС.

4. Создать базовое схемотехническое обеспечение.

Методы исследовании. При решении поставленных задач использованы основные положения теории электрических цепей, аппарат современных методов анализа и синтеза аналоговых цепей, цифровых фильтров, ЦПК, элементы мшричной алгебры, математического анализа и теории графов, численные методы. Основные теоретические положения подтверждены численным моделированием и практическим использованием разработанных ЦПК.

Научная попита диссертационной работы заключается в следующем.

1. Разработан новый класс низкочувствительных мультиплексных ЦИК, что является развитием нового научного направления теории синтеза пол\проводниковых интегральных ЦПК.

2. Предложены оригинальные способы построения мультиплексных ЦПК новых и известных структур.

3. Разработаны универсальные методы прямой реализации передаточных функций ЦПК различных структур.

4. Разработаны универсальные матричные методы схемной реализации ЦПК с внутренним мультиплексированием и новые схемы основных функциональных блоков.

5. Создана интегрированная объектно-ориентированная система проектирования ЦПК 01$СЛ0.

6. Разработанные методы синтеза низкочувствительных мультиплексных ЦПК на основе сигнальных четырехполюсников позволяют получить новые схемы с улучшенными характеристиками.

Практическая ценность. Разработанные методы синтеза нового класса схем с переключаемыми конденсаторами позволяют существенно снизить параметрическую чувствительность ЛЧХ в полосе пропускания, увеличить технологические допуски и уменьшить длину управляющего кода, уменьшить суммарную емкость, снизить потребляемую мощность и уменьшить стоимость промышленных БИС ЦПК.

Создана интегрированная объектно-ориентированная система 1)1кСЛО, коюрая используется для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по проектированию дискретно-аналоговых и цифровых сие I ем.

Результаты диссертационной работы позволяют создавать принципиально новые дешевые технологичные схемы на ПК с улучшенными характеристиками.

Реалтация результатов работы. Результаты диссертационной работы получены в ходе выполнения договорных научных исследований на кафедре >.тск|рофизики МЭИ и договорных научных исследований в ИГАСА, а также в ходе реализации Программы информатизации Ивановской области в 1995-1997 гг. Научные исследования выполнены при поддержке гранта №96-01-06393, выданного Российским фондом фундаментальных исследований (распоряжение №96-43-15л), а также Государственной научной стипендии молодых ученых, присужденной Президиумом РАН (Постановление №26 от 25.01.94).

Предложенные н диссертационной работе методы синтеза и схемотехнические решения были использованы Московским НИИ микроэлектронной аппаратуры "Прогресс" при разработке двухканальиого

полосового фильтра и фильтра нижних частот на переключаемых конденсаторах для серийного ИКМ-кодека.

По разработанным методам синтеза ЦПК спроецирован и изготовлен ряд модемных фильтров, которые внедрены и используются в телекоммуникационном оборудовании Ивановской областной распределённой сети передачи данных органов государственной власти и управления. Интегрированная система О^САО внедрена и используется при проектировании микроэлектронных полупроводниковых интегральных фильтров на переключаемых конденсаторах (ФПК) в учебном процессе в Ивановском государственном энергетическом университете.

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Достоверность научных положений диссертации обуславливается корректностью исходных посылок и преобразований, использованием апробированного математического аппарата, логической обоснованностью выводов. Полученные результаты проверялись с помощью физических и вычислительных экспериментов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях, семинарах и ярмарках:

- XI и XIII научно-методических семинарах "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" и ярмарке-показе САПР г.Иваново, 1988 г.. I .Новочеркасск, 1987 г.;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники", I .Черкассы, 1988 I.;

- Всесоюзной конференции "Проблемная адаптация алгоритмического и информационного обеспечения САПР (Адашация-89)", г.Киев, 1989 г.;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Чувствительность-89", 1.Владимир, 1989 г. и научно-технической конференции "Использование вычислительной техники и САПР в научно-исследовательских и опытных разработках", г.Владимир, 1987 г.;

- Урало-Сибирской научной конференции (НПО "Уралсистем") и ярмарке САПР, г.Свсрдловск, 1989 г.;

краевых научно-технических конференциях: "Устройства и системы пмгомашки автономных объектов", "Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотреблеиия", г.Красноярск, 1984-1989 гг.;

- XIV научно-технической конференции НИИЭМ НПО "Полюс", г.Томск, 1990 г.:

- советско-болгарском научно-техническом семинаре "Микропроцессорная и компьютерная техника в машино- и приборостроении", г.Абакан, 1990 г.;

- И-ой Всесоюзной научно-технической конференции по теоретической электротехнике. г.Винница, 1991 г.;

международной конференции "Информационные средства и технологии" в рамках международного форума информатизации МФИ-95, г.Москва, 1995 г.;

- республиканской научной конференции "Современные проблемы информатизации СПИ-96", г.Воронеж, 1996 г.;

научных семинарах профессорско-преподавательского состава КрПИ, МНИ. Ив1 ЗУ. И Г АСА, МЭИ в 1987 - 1997 гг.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано » М0Н01 рафии, учебном пособии, 37 статьях и тезисах докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы из 180 наименований и приложений. Работа содержит 285 страниц, включая 28 таблиц и I (18 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности разработки методов синтеза иизкочувсгвительных мультиплексных ЦГ1К, сформулирована цель и поставлены шдачи исследований.

В первой главе рассмотрены методы представления низкочувствительных мулы индексных ЦП К и обоснована целесообразность их реализации на основе еншальных четырехполюсников. Представлена модель двухфазной ЦПК в виде сшнального четырехполюсника и проанализированы критерии ее реализуемости.

ЦГ1К относят к классу дискретно-аналоговых систем. Их элементный базис включает активные элементы - операционные усилители (ОУ) или усилители с единичным усилением (УЕУ). конденсаторы и ключи, управляемые мноюфаэными последовательностями импульсов. Как наиболее технологичные на практике распространение получили двухфазные ЦПК. В таких цепях ключи находятся либо в замкнутом, либо в разомкнутом состоянии, и цепь попеременно имеет одну из двух возможных топологий. При этом дискретизированные сигналы на входе и выходе цепи можно представить в виде двух компонентов, определяемых в разные фазы коммутации. В этой связи двухфазную ЦПК удобно представить в виде сигнального четырехполюсника (рис.1,а).

Сигнальный четырехполюсник

О--)

о*>

HiU\z)

//"•2,(Г) — — » —♦

а)

//""(2)

í/i2i(-) ____________//'"*(r) _

(>) Рис. I

Обозначим Z-изображения входного и выходного напряжений в интервалы первой и второй фазы соответственно: Ul^(z), U^iz), U^/jz).

Ниже по тексту выражение "Z-иэображенис" для краткости будем опускать.

Определим передаточные функции где индексы к и I принимают значения 1 и 2.

Входные и выходные напряжения связаны матричным уравнением rH(U\z) H™\z)

"^xíO"

_tf(U>(z) H'l2\z) или в компактной форме

[H(z)][Uex(z)] = [U„„x(z)]

(2)

(3)

где [//(г)] - передаточная матрица,

\ив1 - столбцы входных и выходных напряжений.

Запишем аналогичные соотношения для цепной матрицы сигнального четырехполюсника (рис. 1,6)

A(z) B{z)

C(z) D(z)

где A(z), B(z), C(z), D(z) - элементы цепной матрицы или цепные параметры. Уравнение (4) в компактной форме

[tf(z)][t/,(z)] = [£/2(z)], (5)

где [/7(z)] - цепная матрица,

[{7,(z)], [í72(z)] - столбцы напряжений. Элементы цепной и передаточной

матриц в (5) и (3) связаны между собой известными в теории четырехполюсников соотношениями.

Обозначим входную и сквозную функции сигнального четырехполюсника (рис. 1,6), которые реализуют заданную передаточную функцию, соответственно как:

G{z) = Hw\z), (6)

H(z) = H^\z). (7)

Традиционные методы проектирования ЦПК не используют разделение сигналов во времени (используют сигналы только в одну из фаз), либо используют представление для непрерывного времени, и в большинстве случаев задача синтеза ЦПК решается по аналогии с аналоговыми схемами или цифровыми фильтрами. В результате остаются нереализованными некоторые уникальные свойства ЦПК. В настоящей работе реализован новый подход к синтезу ЦПК непосредственно в Z-области без использования информации о прототипе, основанный на математическом представлении дискретизированных сигналов и учшывающий все особенности таких цепей.

Рассмотрим условия, при которых ЦПК, построенная на основе сигнальных четырехполюсников, будет иметь низкую параметрическую чувствительность ЛЧХ в полосе пропускания. Предположим, что на некоторой частоте функция j^/(z)| принимает максимальное значение и независимо от значения емкости C¡ ЛЧХ ограничена сверху этим значением, например единицей. Тогда изменения емкости могут привести только к уменьшению значения ЛЧХ на заданной

частоте. Таким образом, чувствительность первого порядка ЛЧХ па частоте ее максимума к изменению емкости С(- будет равна нулю.

Г.сли отмеченное свойство выполняется для всех конденсаторов цепи, то на частотах максимумов ЛЧХ чувствшельность первого порядка АЧХ к изменению отношений емкостей будет равна нулю. В таком случае можно предположить, что в полосе пропускания, горесть в^ркрсстмости максимумов ЛЧХ, чувствительность будет низкой.

Теперь, если структура цепи обеспечивает отмеченное свойство ограниченности АЧХ независимо от значений емкостей, го можем говоршь о структурно обусловленной низкой параметрической чувствительности АЧХ.

Как показано в работах А.Фетвайса и П.Вайдьянагхана, ЛЧХ ограничена, когда передаточная матрица цепи параунитарна:

И-1Н )]=['!-

|де ')] " матрица, сопряженная [7/(г)|; индекс / обозначь

фанспонирование; [/] - единичная матрица.

Для того чтобы ЛЧХ была структурно ограничена, достаточно, чтобы свойство параунитариости передаточной матрицы цепи было структурно обусловлено.

Следствием условия параунитариости является условие отсутствия потерь сш пплыюгп четырехполюсника ЦИК:

аналогичное условию отсутствия потерь четырехполюсника, а также условие ВШИМНОЙ Д0П1ШНШСЛЫ10С1И входной и сквозной функций

0(г)0-(_- ')4//(-)//(г ') = ! (10)

|С(г)|2+|//(г)Г = 1. (П)

Из уравнения (II) следует, что нули передачи АЧХ сквозной функции

|//(г)| соответствуют максимумам АЧХ входной функции |С/(г)|, и наоборот,

нули передачи АЧХ входной функции соо I ве 1 с гну ют максимумам АЧХ сквозной функции.

Традиционный способ реализации сигнального четырехполюсника состоит в объединении элементарных четырехполюсников более низкого порядка. Из теории четырехполюсников известны три основные способа соединения сигнальных четырехполюсников (рис.2).

Способы соединений сигнальных четырёхполюсников

1 Л

1 1

4 * *

а)

б)

X ----

X

> *

в) Рис.2

Передаточная матрица получаемого сигнального четырехполюсника будет иараунитарна, если парауиитарны передаточные матрицы всех элементарных четырехполюсников, образующих указанный четырехполюсник.

Учитывая разделение сигналов во времени, представим три способа соединений мультиплексных ЦПК (рис.3-5): /7-каскадное, перекрестное и /""-каскадное соединение. В результате получим две принципиально новые структуры ЦПК, питанные обобщенной волновой (рис.3) и волновой перекрестной (рис.4), а также классическую каскадную структуру (рис.5), реализующую новые уникальные свойства за счет мультиплексирования и названную решетчатой каскадной с I р\ к турой.

П-каскадное соединение ЦПК

чти

и^)

I I

</2<*>

Рис.3

Перекрестное соединение ЦПК

I I

I 1

Рис.4

Е-каскадное соединение ЦПК

X

X

X -►

Рис.5

В диссертационной работе проведен анализ /7-каскадного соединения ЦПК с точки зрения согласования элементарных четырехполюсников в плане передачи максимальной мощности от источника сигнала к нагрузке. Для выполнения условий согласования необходимо, чтобы передаточные матрицы элементарных четырехполюсников удовлетворяли условию параунитарности (8), либо элементы цепной матрицы являлись четными и нечетными функциями цепи без потерь:

А,(г) = ±А^), В,(г) = ±д(г-'),

(12)

Условия (12) аналогичны условиям передачи максимальной мощности от источника к нагрузке двусторонне нагруженных лестничных ЬС-схем, они обеспечивают низкую чувствительность АЧХ в полосе пропускания сигнального четырехполюсника к изменению параметров передаточных функций, так как являются достаточными условиями ограниченности АЧХ, и приводят к созданию ЦПК известной квазилестничной структуры.

Во второй главе рассмотрены методы реализации передаточных функций обобщенных волновых ЦПК.

Определим, какими должны быть передаточные матрицы элементарных чешрехполюсников, образующих ЦПК мультиплексных структур (рис.3-5). Для >ioio наложим условие параунитарности (8) и реализуемости ЦПК на произвольную передаточную матрицу первого порядка и получим параунитарную передаточную матрицу ЦПК:

+ Р(2Л j) | - М2( 1 - а)Р(г'л ) 1 +аР{2-')

(12)

1 де М2 = ±1 - определяет значение входной функции на частоте пуля передачи сквозной функции;

Му =±1 - определяет тип используемых активных элементов

элементарного сигнального четырехполюсника ЦПК;

- М.: ' - для простых нулей передачи сквозной функции;

/\/, = ±1 - для нуля передачи при 0)0 = 71 и при 0)(| — 0 соответственно;

/'(- ')"--- ' + - ')/(' ' ') " ;1ЛЯ комплексных нулем передачи,

[1--СО8О)0, (О0- нормированная отноешельно периода дискрспиапии

(коммутации) частота нуля передачи сквозной функции.

Передаточная матрица (12) описывает элементарный сигнальный четырехполюсник мультиплексной структуры ЦПК.

Теперь рассмотрим первую мультиплексную структуру ЦПК - обобщенную волновую. В диссертационной работе разработан способ построения ЦПК обобщенной волновой структуры, заключающийся в каскадном соединении звеньев с ограниченной вещественной передаточной матрицей без потерь и со счрукгурно ограниченной АЧХ и нагрузочного звена: выход первого звена подключают ко второму звену в интервалы первой фазы коммутации, выход каждого последующего звена подключают к следующему за ним звену в интервалы первой фазы коммутации и к предыдущему звену в интервалы второй фазы коммутации: выход последнего нагрузочного звена подключают к предыдущему звену в интервалы второй фазы коммутации; входом цепи является вход первого звена в интервалы первой фазы коммутации, первым выходом цепи является выход первого звена в интервалы второй фазы коммутации, вторым выходом цепи является выход предпоследнего звена в интервалы первой фазы коммутации (рис.6).

Схема подключения звеньев обобщенной волновой ЦПК

п

|Н]

пп

1И)

Piw.fi

fill

о

Hi

?

Me юд реализации произвольных передшочпых функций цепями обобщенной волновой структуры базируется на теории синтеза цифровых фильтров, разработанной в 1984-1990 гг. -П.Вайдьянатхапом и С.Митрой. Итерационная процедура реализации произвольной передаточной функции заключается в последовательном . выделении элементарных четырехполюсников (рис.7) и снижении порядка остаточной функции, получаемой па каждом шаге процедуры реализации. Остаточная функция, получаемая цосле выделения

эмемептариого четырехполюсника на / - ом шаге, iimcci следующий вид:

.....

С,♦.(*-) =

(13)

где А^г^В^г^С^^О^г} - элементы цепной матрицы четырехполюсника (4), определяемые через элементы передаточной матрицы (12), (г) - входная функция для первого шага процедуры реализации или остаточная функция, полученная на предыдущем шаге. Параметры передаточной матрицы выделяемого четырехполюсника (12) а, Р, М,, М2, М3 определяются частотой максимума АЧХ реализуемой передаточной функции и типом используемых активных элементов.

Выделение элементарного четырехполюсника обобщенной волновой ЦПК

---------► -----р.

Ю'Дг) 1 1 |G„.(z>

Рис. 7

Обобщенные волновые ЦПК имеют нулевую чувствительность первого порядка АЧХ входной функции в точках ее максимума к изменению параметров элементарных четырехполюсников и, если эти максимумы расположены на крайних частотах (СО=0 или Л), то нулевую чувствительность всех высших порядков АЧХ входной функции в точках ее максимума. Сквозная функция обобщенной волновой ЦПК имеет несмещающиеся с единичной окружности нули передачи, совпадающие по частоте с максимумами АЧХ входной функции.

Реализация передаточных функций общего вида приводит к необходимости масштабирования амплитуды и коррекции фазы остаточной функции на каждом ш;ис выделения четырехполюсника, что существенно усложняет р:нрабатываемую ЦПК. В работе проанализированы свойства ЦПК и их передаточных функций, вносимые масштабированием амплитуды и коррекцией файл осгаточной функции, и сформулированы ограничения, накладываем!,ie на реализуемую передаточную функцию, для реализации ЦПК без соответствующих преобразований остаточной функции. Также рассмотрена возможность объединения четырехполюсников, реализующих нули передачи сквозной функции, и масштабных двухполюсников с целью уменьшения числа звеньев ЦПК. Для минимизации числа программируемых параметров четырехполюсника использовано внутреннее масштабирование его параметров, что позволило создать мультиплексные звенья ЦПК с одной программируемой емкостью.

ЦПК обобщенной волновой структуры позволяют реализовать произвольные передаточные функции. Оптимальные в плане минимизации числа иемептарных четырехполюсников решения могут быть получены только для передаIочных функций, число нулей передачи которых с учетом их кратности равно числу полюсов. К таким передаточным функциям можно отнести классические эллиптические функции, функции Ьаттерворта и Чебышсва, а также неклассические передаточные функции, поведение которых в полосе пропускания фильтра минимизировано по критерию минимакса.

Третья глава посвящена методам реализации передаточных функций волновых перекрестных и решетчатых каскадных ЦПК. Предложен способ по; | роения ЦПК новой волновой перекрестной структуры, реализованный на базе пйойшепиых иолиомых ЦПК путем изменения порядка чередования фаз входных cm налов нечешых звеньев (рис.8). Данный подход позволяет операпшпо ncpciipoi раммнровагь структуру I (ПК.

Схемч подключении чвеньев волновой перекрестной ЦП К Изменился порядок чередования фаз

1Н]

[И]

?

о

Рис.И

Итерационная процедура реализации заданной передаточной функции применима для волновой перекрестной ЦПК, содержащей элементарные четырехполюсники с одинаковыми нулями передачи сквозных функций и названной характеристической волновой перекрестной ЦПК (рис.9). Для выполнения процедуры реализации используются 2 - параметры сигнального четырехполюсника с параунитарной передаточной матрицей:

№1=

-А(=)/В(г) 1 /В(г) ' . -1 /В(:) 0(:)/В(::)

Получены условия снижения порядка оааючной функции

(14)

(15)

|де 2 (г),/,/=1,2 - элементы матрицы (14), обеспечивающие завершение процедуры реализации и сходимость метода:

(Л.,/'/.!,)2 • мз, = Л7Х'"(а); А/о,).

Рш/Чо, = Чт/Р„ I, .

|де /'и,, </0,, рп \1>ЧШ " коэффициенты полиномом числителя и знаменателя осип очной функции. /- номер итерации.

В отличие от обобщенных волновых ЦПК характеристические волновые перекрестные ЦПК можно использовать для реализации передаточных функций с одним нулем передачи и соответствующих взаимнодополнительных функций. Цепи такой структуры не содержат нагрузочных и масштабных звеньев и при реализации указанного класса передаточных функций имеют преимущества перед обобщенными волновыми ЦПК.

Предложенные в диссертационной работе решетчатые каскадные ЦПК представляют собой классическое каскадное соединение звеньев ЦПК, но сигналы на выходах таких звеньев в интервалы разных фаз различны и в отличие от классических ЦПК выходной сигнал звена подается в интервалы обеих фаз на вход последующего звена. В качестве звеньев здесь используются мультиплексные сигнальные чешрехполюсники с параунитарной передаточной матрицей (12). В результате получаем решетчатую каскадную структуру ЦПК, основанную на каскадном соединении элементарных четырехполюсников и обеспечивающую низкую чувствительность АЧХ передаточных функций в полосе пропускания к щмененнмм параметров элементов.

Рафабоган метод реализации передаточных функций характеристическими решетчатыми каскадными ЦПК но заданным нулям передачи, основанный на решении системы нелинейных уравнений относительно неизвестных параметров

мементарных четырехполюсников а, ,Р0, где /= 1,/?, п - число элементарных чеп.фехполюсников, Р0 = —С05(00, (00 - характеристическая частота (равная лля всех элементарных четырехполюсников частота нуля передачи их сквозных функций).

Решетчатые каскадные ЦПК могут применяться для реализации мноюполосных передаточных функций невысокого порядка с простыми и комплексными нулями передачи. При прочих равных условиях рассматриваемые ЦПК предпочтительнее обобщенных волновых в связи с аппаратной и юы1 очное 1ью последних.

Характеристическая волновая перекрестная ЦПК

а(20)=о

//<--„) = ±1

±1

> С

±1

Рис.9

В четвертой главе рассмотрен еще один метод реализации передаточных функций квазилсстничными ЦПК. Квазилестничные ЦИК так же, как и обобщенные волновые ЦПК. основаны ни //-каскадном соединении элементарных сигнальных четырехполюсников и удовлетворяют условию согласования элементарных четырехполюсников. Но напряжения на выходах звеньев обобщенных волновых ЦПК изменяются скачкообразно при переключении ключей в течение одного периода коммутации, что сдерживает их применение на высоких частотах или требует использования дорогостоящих быстродействующих ОУ. В этой связи представляет практический интерес разработка методов реализации передаточных функций цепями кьазилестничной структуры, позволяющих расширить применение низкочувствительных ЦПК в области высоких частот.

В диссертационной работе рассчитаны цепные и передаточные матрицы квазилестничных ЦПК. удовлетворяющие условию отсутствия потерь (12), и предложена универсальная процедура прямой реализации произвольных передаточных функции цепями квазилестничной структуры. Процедура реализации заключается в выделении четырехполюсников, реализующих простые и комплексные нули передачи, и четырехполюсников нагрузки. Остаточная функция, получаемая на каждом шаге процедуры реализации, рассчитывается в соответствии с выражением (13). Цепная матрица звеньев квазилестничной ЦПК имеет следующий вид:

а, а, (г) -Ь, -1 О

[ВД] =

где для простых нулей передачи сквозной функции:

1 ± г 1

1ачи ск

«.(г) =---:----

,W 1 +2p,z +z

Р, = —COSCO,, (О(- нормированная частота нуля передачи,

и, =

для комплексных нулей передачи сквозной функции

1-г-2

о. =

11арамегр bt первоначально выбирается из условия max|G,+| (z)| = 1, а затем

используется для оптимизации динамического диапазона цепи.

I (синая матрица первого нагрузочного звена квазилестничной ЦПК имеет следующий вид:

В работе рассмотрен способ замены нагрузочного и следующею за ним звена одним демпфированным билинейным или биквадратным звеном.

Досюинепю предложенною подхода состой г в его универсальное ш. Hei никаких различий при реализации фильтров нижних частот (ФНЧ), верхних час ют (ФВЧ), полосовых (ПФ), режекторных (РФ) в отличие от извест ных меюдик. Метод реализован непосредственно в Z-области и не требует наличия информации о фильтре-прототипе. Здесь так же, как и для других структур, можно применял, обьединение че:ырехполюспнков и их мультиплексирование.

Рассматриваемые в настоящей работе ЦПК квазилестничной структуры иошолякп рсалншвшь по входной функции он палыкн о чемырехмолюеппка передаточные функции, число максимумов которых с учетом их кратности равно порядку передаточной функции, или по взаимнодополнительной сквозной функции ежнального четырехполюсника передаточные функции, число нулей передачи которых также равно порядку передаточной функции.

Квазилестничные ЦПК при реализации по сквозной функции имеют меньшее число активных элементов, чем аналогичные обобщенные волновые ЦПК". но существенно проигрывают в плане параметрической чувствительности АЧ.Х. поскольку не обладают свойством структурной ограниченности АЧХ.

В пятой главе разработан матричный метод реализации функциональных блоков на основе обобщенной модели ЦПК. Сформулированы требования, предъявляемые к функциональным блокам:

- для реализации предложенных методов синтеза ЦПК необходимо синтезировать элементарные двухполюсники и четырехполюсники нулевого, первою и второго порядка;

- в качестве активных элементов можно применять ОУ, ОУ с дифференциальным выходом, УЕУ;

| де i/, =

l/max|(7|(z)|, t\ определяется аналогично Ъг

- элементарные четырехполюсники должны иметь структурно обусловленную параунитарную передаточную матрицу и структурно ограниченную АЧХ;

- элементарные четырехполюсники могут быть реализованы мультиплексными звеньями с ПК, имеющими один вход и выход с разделением сигналов во времени;

- минимизация числа активных и пассивных элементов;

- минимизация отношений емкостей конденсаторов и суммарной емкости

звена:

- уменьшение влияния параипнмх параметров Ц11К на частотные характеристики проектируемой цепи.

Предложенная постановка задачи проектирования функциональных блоков возможна только для ЦПК, благодаря их уникальным и ранее не использовавшимся свойствам - возможностью рсашнации нулей и полюсов нередачочиых функций одним набором элементов и возможностью реализации иарауншарной передаточной матрицы одной схемой за счет внутреннего мультиплексирования

Рассмотрим задачу синтеза ЦПК на одном ОУ на основе модели звена, сосижщей И! мно1 ополюспика ПК и ОУ (рис.10), по передатчпой функции пли матрице вида

ЦПК.

(16)

Рис. 10

Такая модель описывается узловым уравнением

СГ с<;-" С«1;2У1 ; С^уЧГфМ" Го

о о 1;о ЛУз2)]

где С<*'Л - емкость конденсаторов, подключенных к /-му узлу в интервалы к-ой

фазы коммутации и к у-му узлу в интервалы /-ой фазы коммутации; ф'** -потенциал 1-го узла в интервалы к-ой фазы коммутации, и однозначно идентифицируется матрицей многополюсника ПК:

и=

>(1.1) /-(1,1) ,-(1,2) ,-(1,2)

'23

'23

/—(2,1) /—(2,1) /—(2,2) /—(2,2) [_ 21 23 *-"21 23 Л

(18)

Передаточную матрицу модели ЦПК определим через элементы матрицы м ногополюсника:

[т] =

/—(1,1)/—(2,1) _ /-Ч2.1)/—(1.1) ' _//—(2,2)/—(1,1)_/—(1.2)/—(2,1) -1\

_ ±'___23 _ __2_>_ _23____I ___ 2!__ _22____ 21_ 23_)

М2.2) ~ /—(2.1) А-Ч1Д) -1 \ |"_/Г<и)^<2^) _ГК22)}:<1Л)\~~\ *-"23 *-21 23 2 ) ! ^З *-21 /2

^41,1)^42^) /-(1^)Г<2.1) -*-23 23 23 г

.(19)

Приравняем коэффициенты передаточной матрицы (19) при одинаковых степенях переменной г и соответствующие коэффициенты реализуемой передаточной матрицы (16). Получим систему нелинейных уравнений вида

(20)

решив которую, определим матрицу многополюсника ПК.

Второй этап решения задачи синтеза состоит в получении оптимального набора ПК по матрице многополюсника ПК, то есть в решении системы уравнений вида

Хс«4*«™,] = [с]. (21)

(Ытп)

где Сипт - емкость базового переключаемого конденсатора (рис. 11), к, I, т, п -

узлы его подключения, [•/£*/„„] - матрица базового ПК, определяемая аналогично

матрице многополюсника ПК на основе известной математической модели единичного ПК:

1 : -1 -Г 1 -2-' : :

-Г 1 1 -I

1 -1 ; * — 1 ' 1

"фГ "0"

ФГ* 0

0

ф? 0

Ф?' 0

ф!2) 0

ф12) 0

ф<2) 0

Незаполненные элементы матрицы в уравнении (22) имеют нулевые значения. Матрица ПК определяется в результате выполнения операций удаления и суммирования строк и столбцов матрицы в уравнении (22), соответствующих узлам подключения базового ПК.

Для получения оптимального набора Г1К сформулированы свойства матрицы многополюсника ПК:

- минимальное число конденсаторов звена равно количеству ненулевых отличающихся элементов матрицы многополюсника ПК:

-максимальное число конденсаторов звена не больше числа элементов матрицы многополюсника ПК - восьми шт.;

-масштабирование одновременно всех элементов матрицы мнотполюсника ПК не изменяет передаточную матрицу ЦГ1К;

-паразитные емкости ЦП К будем учитывать с помощью матриц паразитных ПК, аналогичных матрицам ПК

Таким образом, матричный метод реализации функциональных блоков ЦИК на одном ОУ сводится к нахождению матрицы многополюсника ПК. соответствующей заданной передаточной матрице, и ее оптимальном разложении на матрицы ПК.

Использование ОУ с дифференциальным выходом в модели звена с ПК позволяет с учетом известного правила инверсии узлового напряжения заменить 11К, имеющие значительную паразитную емкость, на аналогичные, но не имеющие таковой.

При использовании УЕУ в модели звена с ПК изменяется матрица многополюсника ПК (18):

Базовый переключаемый конденсатор к (-Чтп т

Рис. 11

Л _ 21 I 22 "1",-23 \ С21 { _ _22 23

'■ ] ,.(2.11 га.\) "/•'¡-•О 7-(2.2)" 1 /"(2.2) ',"/'■¡2.2)

I I I I Ц I ^ I I м 11 Л

Ч1с> расширяет возможности синтеза. Применение УР.У снижает потребляемую мощность ЦИК и расширяет сферу применения разработанных Ц11К в область высоких частот.

Для получения оптимального набора ПК звена на УЬУ сформулированы дополнительные свойства матрицы многополюсника ПК:

элементы матрицы многополюсника ПК имеют ограничения: С^'11 <0,

е.;'' <о. с*;-" >о, >0;

-минимальное число конденсаторов звена не меньше количества непулевых ог.тичаюгцихся элементов матрицы многополюсника ПК.

Рассмотрена реализация функциональных блоков с двумя ОУ: отличия от рассмотренного метода заключаются в увеличении размерности матрицы многополюсника до 4x6 и соответственном увеличении количества одновременно решаемых уравнений.

В работе рассмотрены вопросы Универсальное нагрузочное звено реализации нагрузочных и масштабных

звеньев мультиплексных ЦГ1К с передаточной функцией //'""''(г) и

С,

■'"Г

Т

1

С,

1

Г

//''■''(г) матричным методом. Синтезировано новое универсальное нагрузоч-пое звено (рис.12) со схемной функцией

с: + с\~-С, - с, с\ +с4 + с \

(24)

Рис. 12

оптимально реализующее различные коэффициенты передачи и пошоляющее получить пять канонических схем звеньев в зависимости от наименьшего значения максимальной и суммарной емкости для разных коэффициентов передачи (рис.13). Синтезированы новые схемы масштабных и нагрузочных звеньев на ОУ, ОУ с дифференциальным выходом. УЕУ, а также билинейных и КИХ-интеграторов квазилестничных ЦГ1К. Синтезированные схемы отличаются числом ПК, суммарной емкостью,

ф\ нкциональными возможностями, чувствительностью к паразитным параметрам, что обеспечивает оптимальный выпор звена в зависимости от предъявленных исходных требований.

С

С

Зависчмость суммарной С\_ н максимальной емкости С\ от коэффициента передачи нагрузочного звена

В шестой главе расширено применение матричного метода реализации функциональных блоков для схем с внутренним мультиплексированием. Здесь генерируется необходимый набор ПК одновременно для всех передаточных функций передаточной матрицы функционального блока. Получена матрица многополюсника ПК (18), соответствующая параунитарной передаточной матрице (12) мультиплексной ЦПК первого порядка:

- М.ГаС^ /"(1,0

М2 Мъ~1аС^2) -м^с™ Чз

Определены условия, каким должна удовлетворять матрица многополюсника ПК (25), обеспечивающая реализацию структурно обусловленной параунитарной передаточной матрицы, что является необходимым для обеспечения нулевой чувствительности АЧХ первого и всех высших порядков в точках ее максимума к изменению емкостей конденсаторов. Равные по величине элементы матрицы многополюсника ПК (25) должны быть реализованы одним набором элементов -ПК, то есть для реализации многополюсника (25) можно использовать ПК, матрицы которых обладают свойством симметрии элементов. Тогда любые изменения емкостей конденсаторов в пределах запаса устойчивости цепи не нарушат свойства параунитарности передаточной матрицы.

В работе синтезирована библиотека ПК, обладающих свойством симметрии элементов их матриц, и получен полный набор новых канонических схем звеньев первого порядка с внутренним мультиплексированием и со структурно обусловленной параунитарной передаточной матрицей на ОУ, ОУ с дифференциальным выходом и УЕУ. Одно из таких звеньев представлено на рис.14.

Все синтезированные звенья в зависимости от способа формирования параметра звена набором ПК разбиты на две группы, что дало возможность

ныбора звена с минимальной суммарной емкостью (рис.15). Максимальное отношение емкостей (разброс емкостей) в большинстве практических случаев составляет не более 62%. Аналогичные известные и предложенные в настоящей работе квазилестничные ЦПК в редких исключениях позволяют получить десятикратный разброс емкостей.

Синтезированные мультиплексные ЦПК имеют минимальное число ПК. очень маленький разброс емкостей, единственную неединичную (программируемую) емкость для звеньев одной из групп и, соответственно, ни жую суммарную емкость. Уменьшение суммарной емкости является решающим фактором снижения потребляемой мощности ЦПК, обусловленной динамической мощностью заряда/разряда конденсаторов.

Для звеньев одной из групп выполняется условие структурно обусловленной устойчивости, то есть при сколь угодно больших щменениях емкостей конденсаторов звено остается устойчивым.

Мутыттлсксное звено №1 на ОУ Зависимость суммарной емкости от с G(l) = 1 (первая группа) параметра звена 4а для 1 и 2 группы

Далее в работе рассмотрено применение матричного метода реализации функциональных блоков для синтеза мультиплексного звена второго порядка. Методом исключения переменных, соответствующих внутренним узлам цепи, получено расширенное узловое уравнение ЦПК второго порядка с параунитарной передаточной матрицей. Матрица многополюсника ПК такого звена имеет вид:

-1а

Рис. 14

Рис. 15

[С1 =

Л/,л/а ! -1 -м2 р 1 м2му4ф

\ -Р -М2 М2М,4~а

м2 | -МгМъТа Му4а -1

л/2р : -Р

(26)

Реализация матрицы (26) оптимальным набором ПК позволяет синтезировать мультиплексные звенья второго порядка.

В диссертационной работе рассмотрены вопросы учета паразитных параметров ЦПК: паразитных емкостей, конечной полосы пропускания ОУ и конечной скорости нарастания выходного напряжения ОУ при проектировании ЦПК. Разработанный матричный метод реализации функциональных блоков ЦПК позволяет создавать схемы с низкой чувствительностью характеристик к влиянию паразитных емкостей за счет специального механизма анализа матриц паразитных ПК. Так, для синтеза мультиплексных звеньев ЦПК разработана библиотека ПК с паразитными емкостями, не влияющими на свойство параунитарности передаточной матрицы.

Показано, что влияние паразитных емкостей мультиплексного звена эквивалентно изменению параметра звена. При лом свойства структурной ограниченности АЧХ звена и структурно обусловленной параунитарности передаточной матрицы сохраняются. Для учета паразитных емкостей мультиплексных ЦПК использована методика предыскажения параметров мультиплексных звеньев. Например, для звена на рис. 14 предыскаженный параметр звена рассчитывается по формуле:

1 + 2С„

(27)

У

|дс Ср - среднее значение паразитной емкости. - параметр, рассчитанный для идеальной цепи без учета паразитных емкостей.

Седьмая глава посвящена примерам использования разработанных ЦПК при проектировании фильтров различных структур. Рассмотрена возможность создания универсального программируемого фильтра, предназначенного для реализации фильтров обобщенных волновых, волновых перекрестных и решетчатых каскадных структур с возможностью программирования характеристик низкоразрядным кодом. Дана сравнительная оценка ЦПК различных структур. ЦПК мультиплексных структур обладают очень низкой параметрической чувствительностью АЧХ в полосе пропускания, имеют малую

суммарную емкость, а значит и низкую потребляемую мощность, и позволяют программировать характеристики низкоразрядным кодом.

В приложении кратко рассмотрены основные функциональные возможности интегрированной объектно-ориентированной системы проектирования ЦГЖ БгёСАО и приведены акты о внедрении диссертационной работ ы.

Основные результаты работы.

1. В диссертационной работе предложено использовать мультиплексные ЦИК для синтеза сигнального четырехполюсника со структурно обусловленной параунитарной передаточной матрицей. Впервые реализованы уникальные свойства ЦПК - возможность реализации нулей и полюсов передаточных функций одним набором элементов и возможность реализации передаточной матрицы схемой с одним выходом за счет внутреннего мультиплексирования, что привело к созданию нового класса низкочувствительных мультиплексных ЦПК. Сформулированы критерии схемной реализуемости мультиплексных ЦПК и предложены новые структуры ЦПК на основе сигнальных четырехполюсников.

2. Предложены способы построения низкочувствительных ЦПК обобщенной волновой, волновой перекрестной и решетчатой каскадной структур, пошоляющие за счет внутреннего мультиплексирования звеньев ЦПК и использования выходных сигналов с разделением во времени моделировать разные типы соединений элементарных четырехполюсников без потерь.

3. Сформулирована задача проектирования функциональных блоков мультиплексных ЦПК со структурно обусловленной параунитарной передаточной м;прицей и со структурно ограниченной АЧХ, и получены передаточные матрицы элементарных сигнальных четырехполюсников и двухполюсников, удовлетворяющие условию схемной реализуемости мультиплексных ЦПК.

4. Разработаны процедуры прямой реализации произвольной передаточной функции цепями обобщенной волновой, волновой перекрестной, решетчатой каскадной и квазилестничной структур. Получены ограничения, накладываемые на реализуемую передаточную функцию и позволяющие создавать ЦПК, ошимальные в плане минимизации параметрической чувствительности ЛЧХ и аппаратурных затрат.

5. Разработан матричный метод реализации функциональных блоков на основе обобщенной модели ЦПК с использованием различных активных «лементов, позволяющий выбрать оптимальное схемное решение по числу элементов, суммарной емкости и отношению емкостей, запасу устойчивости, чувствительности характеристик к основным и паразитным параметрам цепи.

Матричный метод реализации функциональных блоков ЦПК позволяет синтезировать цепь, когда исходные требования предъявляются одновременно ко всем передаточным функциям звена, что обеспечивает структурную обусловленность параунитарности передаточной матрицы звена.

6. Синтезирована полнофункциональная библиотека канонических и канонических мультиплексных звеньев на ОУ и УЕУ, предназначенных для построения ЦПК рассмотренных структур. Полученные звенья отличаются функциональными возможностями, числом ПК, суммарной емкостью, чувствительностью к паразитным параметрам, что обеспечивает оптимальный их выбор в зависимости от предъявленных исходных требований.

7. Рассмотрены вопросы учета паразитных параметров ЦПК: паразитных емкостей, конечной полосы пропускания ОУ и конечной скорости нарастания выходного напряжения ОУ при проектировании ЦПК. Разработанный матричный метод реализации функциональных блоков ЦПК позволяет создавать схемы с низкой чувствительностью характеристик к влиянию паразитных емкостей за счет специального механизма учета матриц паразитных ПК и предыскажений параметров четырехполюсников.

8. Полученные мультиплексные ЦПК имеют низкую чувствительность ЛЧХ передаточной функции в полосе пропускания к изменению параметров элементов и низкую чувствительность в полосе задерживания при условии реализации нулей передачи.

9. Разработанные методы синтеза низкочувствительных мультиплексных ЦПК на основе сигнальных четырехполюсников позволяют проектировать прецизионные фильтры с малыми значениями суммарной емкости, низкими требованиями к точности реализации емкостей конденсаторов и возможностью их программирования низкоразрядным кодом, что позволяет уменьшить стоимость БИС при улучшении их характеристик и снизить потребляемую мощность ЦПК. Достигнутые свойства ЦПК обусловлены их специфическими технологическими возможностями, а именно, возможностью внутреннего мультиплексирования звеньев и реализацией нулей и полюсов мультиплексных звеньев одним набором элементов.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации.

I. Г ригорьев А.II.. Даничев A.M., Перфильев Ю.С. Алгоритм параметрического синтеза фильтров на переключаемых конденсаторах // Использование вычислительной техники и САПР в научно-исследовательских и опытных разработках: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Владимир, 1987. - С.95-96.

2. Григорьев А.Н. Автоматизация проектирования низкочувствительных мпкроэлектроиных фильтров // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления: Тез. докл. краевой науч.-техн. конф. - Красноярск, I9S8. - с. 13.

3. Григорьев А.Н., Даничев A.M., Перфильев Ю.С. Оптимальные алгоритмы расчета дискретно-аналоговых цепей // Автоматизация электроприводов и отимизация режимов электропотребления: Тез. докл. краевой науч.-техн. конф. -Красноярск, 1988. - С.56-57.

4. Григорьев А.Н., Перфильев Ю.С., Даничев A.M., Касьянов А.И. Диалоговая система проектирования активных схем ДИСПАС / Ярмарка-показ. Комписксная программа САПР. - Иваново, 1988. - 2 с.

5. Григорьев А.Н. Реализация низкочувствительных фильтров с переключаемыми конденсаторами // Оптимизация режимов pafion.i систем электроприводов: Сб.пауч.тр. - Красноярск, 1989. - С.101-104.

6. Григорьев А.Н. Реализация низкочувствительных фильтров // Чувствителыюсть-89: Тез. докл. Всесоюз. НТК. - Владимир, 1989. - С.121.

7. Григорьев А.Н., Даничев A.M. Система автоматизированного проектирования микроэлектронных устройств // Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике: Тез. докл. 13-го НМС. - Иваново, 1989. - С. 113-114.

8. Даничев A.M., Григорьев А.Н., Довгун В.П. Учебно-исследовательская САПР для проектирования дискретно-аналоговых цепей // Учебно - иссл. САПР. Межвуз. сборн. науч. трудов. - Красноярск: КрПИ, 1989. - С.51-53.

9. Даничев A.M., Григорьев А.П., Касьянов А.И., Перфильев Ю.С. Диалоговая система проектирования активных микроэлектронных схем ДИСПАС / Каталог программных средств. - Свердловск: НПО Уралсистем, 1989. -Т.2. - С.299.

Ю.Григорьев А.Н., Даничев A.M., Касьянов А.И. Математическое и программное обеспечение микроэлектронных устройств // Программные средства. Информац. бюлл. - ФАП.-ВЦ АН СССР, 1989. - С.21-22.

11. Довгун В.П., Григорьев А.Н. Процедура реализации фильтров с переключаемыми конденсаторами. М„ 1989. Деп. в ВИНИТИ 4.12.89 № 7188-В89.

12. Григорьев А.Н., Даничев A.M. Алгоритмы синтеза дискретно-аналоговых фильтров // Устройства и системы автоматики автономных объектов: 1 о. докл. НТК. - Красноярск, 1990. - С.42-43.

13. Григорьев А.Н., Даничев A.M. Оптимизация схемотехнического проектирования микрочлектронных фильтров // Устройства и системы автоматики автономных объектов:. Тез. докл. 2-ой НТК. - Красноярск, 1990. - С.27-29.

Н.Григорьев А.Н., Даничев A.M., Перфильев Ю.С. Методика создания низкочувствительных микроэлектронных фильтров // Проектирование и исследование электрофизических и измерительных устройств. - М.: МЭИ, 1990. -С.10-17.

15. Даничев A.M., Григорьев А.Н. Диалоговые системы автоматизированного проектирования электронных фильтров // Тез. докл. 14-ой НТК НИИЭМ НПО "Полюс". - Томск, 1990. - С. 170-172.

16. Даничев A.M., Григорьев А.П., Касьянов А.И. Разработки аналоговых программ для самостоятельной работы студентов по электротехническим дисциплинам // Актуальные вопросы высшего технического образования: Межвузовский сборник. - Красноярск: КрГУ, - 1990. - С. 107-111.

17. Перфильев Ю.С., Даничев A.M., Григорьев А.Н. Автоматизация проектирования дискретно-аналоговых частотно-избирательных цепей: Тез. докл. советско-болгарского НТС в Абакане. - Красноярск, 1990. - С.3-4.

18. Бондаренко A.B., Довгун В.П., Григорьев А.Н. Реализация фильтров на переключаемых конденсаторах с низкой чувствительностью АЧХ в полосе пропускания // Изв. вузов. Радиоэлектроника.- 1991. - № 9. - С.96-99.

19. Григорьев А.Н. Метод проектирования фильтров с переключаемыми конденсаторами // Изв. вузов. Электромеханика. -1991. - № 9. - С. 100

20. Даничев A.M., Касьянов А.И., Григорьев А.Н. Диалоговая система проектирования активных микроэлектронных схем ДИСПАС // Избирательные системы с обратной связью. - Вып.7, Таганрог, 1991. - С.140-143.

21. Бондаренко A.B., Довгун В.П., Григорьев А.Н. Синтез фильтров на переключаемых конденсаторах с низкой чувствительностью АЧХ в полосе пропускания // Radioelectronics and Communication Systems. - 1991. - T.34. - № 9. -С.96-99. (на англ.)

22. Инженерное проектирование и расчёт электрических и электронных цепей на ЭВМ: Учеб. пособие // A.M. Даничев, В.П. Довгун, Ю.С. Перфильев, А.Н. Григорьев, А.И. Касьянов, А.О. Михайлов; Под. ред. Ю.С. Перфильева. Изд-во Краснояр. ун-та, 1992. - 256 с.

23. Миронов В.Г., Григорьев А.Н. Методы синтеза мультиплексных волновых фильтров на основе сигнальных четырехполюсников // Информационные средства и технологии МФИ-95: Тез. докл. междунар. конф. -М.: МЭИ., 1995. - С.84-85.

24. Григорьев А.Н. Синтез мультиплексных волновых фильтров на основе сигнальных четырехполюсников // Современные проблемы информатизации СПИ-96: Тез. респ. науч. конф. - Воронеж, 1996. - С.97.

25. Григорьев А.Н. Схемотехника полупроводниковых интегральных фильтров на переключаемых конденсаторах. - Иваново, 1996. - 140 с.

Печ. л. ¿0

Тираж /ОО Заказ ¿56

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.