автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка методов расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, смазываемых расплавом при наличии пористых слоев на их сопряженных поверхностях

На правах рукописи

КОПОТУН ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА

Разработка методов расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, смазываемых расплавом при наличии пористых слоев на их сопряженных поверхностях

Специальность: 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали

машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2008

003453659

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (РГУПС)

Научный руководитель - Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Ахвердиев Камил Самед оглы.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Жаров В.П. Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук профессор Шаповалов В.В.

Ведущая организация - Южный федеральный университет (РГУ)

Защита диссертации состоится «16» декабря 2008 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.058.06 при Донском государственном техническом университете: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд 252.

ноября 2008 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Ученый секретарь диссертационного

совета к.т.н., доцент

А.Т. Рыбак

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Как известно, широкое использование в различных системах и механизмах смазочных композитов, содержащих металлы, обусловлено стремлением снизить величину коэффициента трения за счет локализации напряжений сдвига в тонком поверхностном слое. Наиболее привлекательной особенностью металлосмазки обусловленной плавлением состоит в том, что смазочное вещество образуется в области контакта поверхностей двух твердых тел именно там, где оно требуется. Поэтому, если физические и рабочие условия таковы, что возникают механические и конструктивные сложности, связанные с интенсивной подачей смазки в подшипниках скольжения возникает необходимость воспользоваться дополнительной смазкой обусловленной расплавом. Решение задачи связанной с методами расчета и проектирования подшипников скольжения, обеспечивающих самоподдерживание надежного гидродинамического режима трибосистем на основе взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на их сопряженных поверхностях этих систем, является актуальной. Решению этой проблемы посвящается данная диссертационная работа.

Цель работы - Разработка надежных аналитических методов расчета упорных и радиальных подшипников различного технологического назначения работающих на принудительной подаче смазки с использованием новых моделей течения смазки с расплавом при наличии на одной из поверхностей трибосистем пористого слоя.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка методов расчета и их проектирования упорных и радиальных подшипников, работающих на смазке с расплавом при наличии на одной из контактирующих поверхностей пористых слоев.

2. Разработка метода расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии пористого слоя на поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

3. Разработка метода расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии пористого слоя на рабочей поверхности вала.

4. Разработка математической модели ламинарной и турбулентной гидродинамической смазки бесконечно широких опор подшипников скольжения, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

5. Разработка линейной и нелинейной математической модели турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей. Оценка влияния наличия смазки обусловленной расплавом на толщину смазочной пленки, на коэффициент

характеризующий эффективность по несущей способности, подшипникового узла.

6. Разработка линейной и нелинейной математической модели ламинарной и турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности.

7. Определение необходимых условий, обеспечивающих самоподдерживание процесса смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной подачи смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях.

8. Методика модернизации коренного подшипника поршневой машины тепловоза 2ТЭМ10 и модернизации ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали, обеспечивающая демпфирующие свойства поверхности подшипника, более эффективный процесс смазывания и сплошность смазочной пленки.

Научная новизна:

1.Разработка научно-обоснованного метода прогнозирования рациональных значений функциональных параметров упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на смазке с расплавом, при наличии на одной из их рабочих поверхностей двухслойного пористого слоя, который обеспечивает низкий коэффициент трения необходимую жесткость этих подшипников.

2. Аналитический метод расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме трения при наличии пористого слоя на рабочей поверхности вала.

3. Аналитический метод расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме трения при наличии пористого слоя на поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

4. Аналитический метод гидродинамического расчета бесконечно широких опор подшипников скольжения, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

5. Математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей.

6. Математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности.

7. Необходимые условия, обеспечивающие самоподцерживающий процесс смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной подачи смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях.

8. Методика модернизации коренного подшипника поршневой машины тепловоза 2ТЭМ10 и на опорах скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали.

Практическая ценность

Получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик подшипников скольжения. Для конструкторско-механических служб, создана база для прогнозирования функциональных параметров обеспечивающих надежный гидродинамический режим работы подшипников работающих на принудительной подаче смазки, смазки с расплавом при наличии па их сопряженных поверхностях пористых слоев.

Реализация результатов работы

Разработанная смазка с расплавом используется в работе, для опор скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали. После эксплуатации на рабочей поверхности ножевой балки отсутствует износ, что увеличивает срок службы узла трения. Данная смазка обладает более низким коэффициентом трения, обеспечивает экономию смазочного материала, повышает несущую способность. Предложен и внедрен модернизированный коренной подшиппик поршневой машины тепловоза серии 2ТЭМ10. В процессе эксплуатации этого подшипника, наблюдается режим аномально низкого коэффициента трения, что приводит к минимизации механических потерь, а при этом КПД достигает максимального значения.

Апробация работы.

Основные результаты исследований были доложены на Международной научной конференции «Актуальность проблемы развития транспорта России: стратегические, региональные, технические» (г.Ростов-на-Дону, 2004г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2005» (г.Ростов-на-Дону, 2005г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2006» (г. Ростов-на-Дону, 2006 г.), на Международной научной конференции «Трибология и надежность» (г.Санкг-Петербург, 2005г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ и подана одна заявка (приоритет от 12.04.2007 г. №2007113779/11).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы, 2 приложений, списка использованной литературы из 107 наименований, имеет 78 рисунков, 14 таблиц и изложена на 186 страницах машинного текста.

Содержание работы

Во введении содержится обоснование актуальности работы, основные научные положения, составляющие предмет работы.

В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса, и ставятся задачи исследований. В основу этой главы положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых в данной области: Коуля Дж.А., Кунина И.А., Попова П.В., Максимова В.А., Трифонова Е.В., Ахвердиева К.С., Фомичевой Е.Б., Коровчинского М.В., Вилькока Д.Ф., Пэна Н.Г., Бахшалиева В.И., Кудинова В.В., Алексеева М.Н., Гецевича Г.Т., Пушкарева В.В., Жуковского Н.Е., Боудена Ф.П. и многих других авторов.

Во второй главе приводится математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой

температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей. В начале решение рассматриваемой задачи приводится для бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется (рис.1). Анализ рассматриваемой системы проводится на основе линейных и нелинейных уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности и уравнения Дарси при следующих допущениях:

1. Жидкая фаза является ньютоновской жидкостью и имеет постоянную вязкость.

2. Поведение жидкой пленки описывается уравнением Навье-Стокса для установившегося движения несжимаемой жидкости (для случая «тонкого слоя»),

3. Поведете смазки в пористом слое описывается уравнением Дарси.

4. Все тепло, выделенное в пленке в результате вязкого сдвига, идет на плавление прилегающей поверхности направляющей.

5. Зависимость вязкости от температуры и проницаемости пористого слоя можно записать в виде:

Здесь к — проницаемость пористого слоя, ц — вязкость смазки, Т— температура, Т0 — начальная температура, кв и — соответственно характерная проницаемость и характерная вязкость, сг— экспериментальная постоянная.

6. Влияние турбулентности можно отразить с помощью коэффициента ¿>1» на который следует умножить вязкость, чтобы получить величину эффективной вязкости. Кроме того, предполагается, что этот коэффициент можно выразить в виде следующей функции числа Рейнольдса согласно работы Д.Ф. Вилькока:

у =0,0139Кее°657,Ке=рн,А//А где ц - динамическая вязкость; Ь — толщина пленки. Выражение для 7 справедливо с погрешностью 6% в диапазоне Лс от 1500 до 50000. Погрешность не превышает 1% в диапазон от 2000 до 30000.

7. На границе раздела смазочной пленки и пористого слоя составляющая скорости \у по оси у определяется законом Дарси:

Vу = -(к / ц)дФ /ду , здесь Ф — гидродинамическое давление в пористом

слое, х, у - декартова система координат.

8. Большая часть тепла, выделившаяся в пленке в результате сдвига, идет на плавление прилегающей поверхности направляющей. Из-за сравнительно малой толщины смазочных пленок основной формой теплообмена будет передача тепла в направлении нормали к пленке. В сочетании с высокой охлаждающей способностью плавления поверхности эта форма теплообмена будет обеспечивать перенос большой части тепла, выделяющегося в самой пленке, к указанной поверхности.

9. Поскольку рассматриваемая задача решается в стационарной постановке, вместо начальной температуры поверхности направляющей на входе в области контакта задается толщина пленки во входном сечении. С использованием общепринятых граничных условий в данной работе найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате найдена функция, характеризующая форму смазочной пленки, обусловленная расплавом, а также поле скоростей и давлений в смазочном и пористом слоях. Получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника (т.е. для несущей способности и силы трения). На основе численного анализа полученных аналитических зависимостей найдены условия, при которых в системе с ползуном, из материала с высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей, высокая несущая способность подшипника сочетается с низким коэффициентом трения. Дана оценка влияния проницаемости пористого слоя, а также величины удельной теплоты плавления на несущую способность подшипника и коэффициента трения.

Установлено что:

1. Безразмерная несущая способность существенно зависит от теплового параметра сг/- ср • (где ср- теплоемкость при

постоянном давлении, /^толщина пленки в начальном сечении, £- длина подшипника, и скорость скольжения образующей) практически не зависит от параметра с -обусловленного фильтрацией потока жидкости по пористой поверхности прилегающая к смазочному слою,. С увеличением значения параметра К безразмерная несущая способность уменьшается. Особенно резкое уменьшение несущей способности наблюдается при значении К<4. При К>4 безразмерная несущая способность стабилизируется при любом значении параметра с .

2. Безразмерная несущая способность с увеличением значения конструктивного параметра <р = А,/Л0увеличивается, где /г,- толщина пленки в сечении х~£. Наиболее оптимальным значением <р является значение близкое <р = 4. (рис. 3).

3. Мощность резко убывает с увеличением теплового параметра К и сравнительно не чувствительно к изменению параметра <р (рис.4).

4. Эффективность по несущей способности определяемая параметром £ практически не зависит от теплового параметра К и существенно зависит от параметра (р (рис. 5).

5. Максимальное значение Е имеет значение параметра при ср= 4.

Далее в этой главе приводится математическая модель

гидродинамической смазки с расплавом в системе состоящей из ползуна с двухслойным пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющей направляющей (рис. 2). Дана оценка влияния толщин пористых слоев и их проницаемостей на основные рабочие характеристики подшипника. Здесь

каждый из слоев имеет свое функциональное назначение. Прилегающий к смазочному слою пористый слой обеспечивает губчатое свойство поверхности и улучшает процесс смазывания. Второй слой, обладающей низкой проницаемостью обеспечивает необходимую жесткость поверхности ползуна. Далее в этой главе дается расчет упорных подшипников работающих в турбулентном режиме на принудительной смазке и дополнительной смазке обусловленной расплавом поверхности наклонного вкладыша.

В результате установлено:

• Наличие смазки обусловленной расплавом поверхности вкладыша существенно влияет на толщину смазочной пленки, а также на коэффициент нагрузки у/, на коэффициент характеризующий эффективность по несущей способности Б (отношение нагрузки, которую несет подшипник к величине потребляемой мощности), на коэффициент расхода и на коэффициент мощности.

® Для подшипника с турбулентной смазкой, как при расплаве, так и при не расплаве поверхности вкладыша основная характеристика увеличивается более чем на 17-18% по сравнению с ламинарной смазкой.

• Для машин, упорные подшипники которые всегда работают в турбулентном режиме, эти подшипники при наличии смазки обусловленной расплавом вкладыша можно сделать значительно меньших размеров по сравнению с необходимой конструкцией, работающих, в ламинарном режиме, при этом площадь подшипника можно уменьшить на 40-50%, что в результате приводит к уменьшению мощности на 14-15% по сравнению с величиной, рассчитанной для подшипника, работающего в ламинарном режиме.

Рис. 1. Схематическое изображение ползуна с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей

Рис. 2. Схематическое изображение ползуна с двухслойным пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей

•

ч>=з

(<">

о.э

о.

\\

\ ч ..__ ----

----- ______ _____ 1.__________

Рис. 3. Зависимость безразмерной Рис. 4. Зависимость мощности от несущей способности от значения теплового параметра К при различных теплового параметра К при различных значениях конструктивного значениях конструктивного параметра ср параметра (р

Рис. 5. Зависимость эффективности по несущей способности £ от

конструктивного параметра <р и теплового параметра К В третьей главе разработана нелинейная модель ламинарной и турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющая с высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности. Так же как и в главе 2 на основе уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси найдено точное автомодельное решение рассматриваемых задач. С использованием выражения для скорости диссипации энергии получено уравнение для определения формы смазочной пленки. Далее в этой главе рассмотрен случай, когда ползун плавится и опускается с заданной скоростью относительно направляющей, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на поверхности (рис. 6).

Рис. б. Схематическое изображение системы, состоящей из ползуна с низкой температурой плавления и направляющей с высокой температурой плавления и пористым слоем на рабочей поверхности

В качестве исходных уравнений берутся следующие уравнения

с?ох _ ф ду2 ск

ди

5ц. | ди ди пдгФ

0,-

-=0

(О

дх ду ' ах? ду2 Здесь их и иу - компоненты вектора скорости, р - гидродинамическое давление в смазочном слое, Ф - гидродинамическое давление в пористом

слое.

Граничные условия рассматриваемой задачи запишутся в виде: к дФ

, р=Фгриу=0г,и' =0,и ~М щшу-Цх); /иду

дФ

ду"

■0приу=—Нй\р=рл прих~0,х~1.

(2)

Здесь Я0 - толщина пористого слоя; I - длина ползуна; рА -атмосферное давление; /г(х) - толщина пленки, обусловленная расплавом в результате фрикционного нагрева.

Осередним уравнение Дарси по толщине пористого слоя, а нелинейные члены в уравнении движения по толщине смазочного слоя

г з ф н д2Ф, п

¿у+ \-гт4у=О,-

о дх о &

С учетом (3) точное автомодельное решение рассматриваемой задачи найдено в виде:

У

8иг диг , , у ду х дх 1

су дх

Кх)

,1// = 1//(4),Г(х,у) = и(£,х),

+5=^+§,Ф= Щх^+П^ +с'Ху(у+Н0? +р, цск И к

(4)

В результате найдены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника (несущей способности и коэффициента трения

К')

ц7 ■

1

-Л

ЦТ 1 о

дх,

(5)

Далее в этой главе приводиться решение данной задачи с учетом зависимостей вязкости и проницаемости от температуры. Результаты численного анализа в основном согласуются с результатами, приведенными в главе 2. Зависимости приведеные на рис. 7 и 8 показывают, что учет сил инерции приводит к повышению несущей способности и силы трения на 810%.

Рис. 7. Зависимость безразмерной несущей способности подшипника от удельной теплоты плавления ЦГн/м2] и и проницаемости пористого слоя к[м2] с учетом и без учета сил инерции 1 - с учетом сил инерции; 2 - без учета сил инерции

IV /.»и* 0,8 - 1

0,6 0,4

0,2

Рис. 8. Зависимость безразмерной силы трения от Ь и к с учетом и без учета сил инерции 1 - с учетом сил инерции, 2- без учета сил инерции

0,8 0.4

------- ----------

----- -----

Рис. 9. Зависимость безразмерной несущей способности от вязкостного отношения к01/к0, при различных значениях теплового параметра К, 1 - Л" = 8; 2 - К = 6.

Рис. 10. Зависимость безразмерной силы трения к02/кох при различных значениях теплового параметра К; 2~К = 6.

Зависимости, приведенные на рис. 9 и 10 показывают:

1. С увеличением значения отношения проницаемостей пористых слоев (кс2 / £01) безразмерная несущая способность уменьшается, безразмерная сила трения увеличивается. Наиболее резкое уменьшение несущей способности наблюдается при ка1 / кт > 1.

2. Наиболее оптимальный по несущей способности и силы трения режима работы рассматриваемого узла трения наблюдается при ¿02 /£„, <к 1. Для определения условия самоподдерживания гидродинамической смазки, в результате плавления твердого ползуна при наличии на опорной поверхности пористого слоя в заключении этой главы рассматривается следующая задача.

Постановка задачи.

Пусть твердый ползун, изготовленный из материала, обладающий низкой температурой плавления движется по направлению к опорной поверхности (с пористым слоем на рабочей поверхности) со скоростью V-рх, где и' = р-У - скорость плавления твердого вещества на единицу площади поверхности скольжения (рис.11).

ДОмьявя на еру ж Р

ш

Оггорчая п*0*рм*0Шш

Рис. 11. Схематическое изображение плоского подшипника самопроизвольным плавлением при наличии на его опорной поверхности пористого слоя

Пусть ¿/ горизонтальная скорость ползуна. Далее примем следующие допущения:

1. Поведение жидкой пленки в смазочном слое описывается уравнением Навье-Стокса для «тонкого слоя», а в пористом слое уравнением Дарси, которое в виду малости толщины пористого слоя осредняется по этой толщине.

2. На границе раздела смазочной пленки и пористого слоя составляющая скорости ц, по оси у определяется законом Дарси

кдР

—

М ду

где -к - проницаемость пористого слоя, ц — динамический коэффициент вязкости, Р - гидродинамическое давление в пористом слое.

Все тепло, выделенное в пленке в результате сдвига идет на плавление прилегающей поверхности ползуна.

Основные уравнения и граничные условия В качестве исходных уравнений берутся следующие уравнения: Э2ы_ф ди ди „ д2Р . д2Р „ ,_д2Т , /5м"

ду2 сЬс

ди ди п 82Р —+— = 0,—^ + дх ду ду

Кду

и = 1Г, о = К при у = й(;гЫ =Л<£

рду

у=0 ^

= 0; (6)

у-8

Т(х,0) = Т0, Т{хМ.х)) = Т0-АТ(х),

ду

= м>-Н, (7)

у-КЛ

где ДГ- перепад температуры по толщине смазочного слоя х-£", Н-

энтальпиа плавления; Г0 - температура в пористом слое (из-за малости толщины пористого слоя смазки температура считается постоянной); к-коэффициент теплопроводности; I- длина ползуна; 5- толщина пористого слоя; Л- толщина пленки, ми и - компоненты вектора скорости, Р -давление в пористом слое; к - коэффициент проницаемости пористого слоя.

АТ(х) = А Т0 + ТАР\Р')/Р'(р(х) -Ро), рун

где Т3 - температура поверхности твердого ползуна, р0 -плотность при р0-Тг; р5- плотность материала твердого ползуна, -атмосферное

давление. Уравнение Дарси осредняется по толщине пористого слоя и точное автомодельное решение задачи (6) и (7) связанной с определением поля скоростей и давлений и формы смазочной пленки у=Ь (х) будем искать в виде:

« = ¥■+£/, У = + У(х,у), V = V = Щ,х)К, и = й(£х),

ду ох

г р=Щх)?(у+ф+с'Яу+ф+р.. (8)

с1х к п(х)

Подставляя (8) в (6) и (7) будем иметь:

и—-С ЯЬ'.Ы Ж И' ф_с,(х) С

у(0) = 0, ^'(1) = 0, «(1 ,х) = и\ = о1.0=--сб\ н| =0, (10)

п ' р.

Требуя граничные условия

= 01)

получим выражение для с, и с2 . Таким образом для интегрирования четвертого уравнения системы (9) необходимо в начале найти функции Ь(х). Для определения этой функции используем выражение скорости диссипации энергии на единичную площадь пленки

.\2

Е=2рЪ

(12)

Используя выражение скорости диссипации энергии в виде:

и'Ь-(М1(Ь:) = Е, (13)

где L - удельная теплота плавления. Подставляя выражение для Е из (12) в правую часть уравнения (13)для определения функции- h(x) получим соответствующее уравнение. Решение полученных уравнений для определения давления и формы смазочной пленки найдено в виде ряда Маклорена

р(х) = р(0) + р\0)х + р'(0)^- +..., h(x) = ACO) + A'(0)x + h"(0)~+ .... (14)

Принимая, также как и в работе Берета, Ниро и Сильвестри, что местный угол наклона поверхности раздела твердая фаза жидкость мал, т.е.

h(x) = h0 для определения /ц, (толщина пленки) w, f

(коэффициент трения), средней скорости Ül

U'

получим упрощенные

«-г.

выражения для инженерных их расчетов.Условие самоподдержания смазки требует, чтобы средняя скорость жидкости при х = £ превышала V, т.е. 1 *

— \utfy > V Это условие, удовлетворяется для НгО, Ш, Иа при достаточно

большом диапазоне изменения значения параметра В = к/£2, обусловленного наличием пористого слоя на опорной поверхности ползуна. При этом толщина пленки при наличии пористого слоя на опорной поверхности на 1015% больше, чем в случае сплошной опорной поверхности.

В четвертой главе приводится метод расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии однослойного и двухслойного пористого слоя на рабочей поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника. В начале рассматривается обратная пара трения с пористой поверхностью, работающая в турбулентном режиме трения. Анализ проводится для случая, когда поверхность подшипника и вала в нагруженной области разделены слоем смазки. Далее в этой главе с учетом зависимости вязкости и коэффициента проницаемости от температуры приводится расчет обратной пары трения при наличии легкоплавкого сплава на рабочей поверхности вкладыша работающего в турбулентном режиме трения (рис. 12). В качестве исходных уравнений берется безразмерная система уравнений для «тонкого слоя» для вязкой несжимаемой жидкости и уравнение Дарси записанных в полярной системе координат (г',0)

Рис. 12. Схематическое изображение обратной пары трения с пористым покрытием и легкоплавкого сплава на нагруженной поверхности вкладыша

д2ив _ 1 dp див до, д2Ф 1 дФ 1 д2Ф

дг1 jn de дв дг дг г дг г дв1

М = ехр[-с7 Т0(Т - 1)]Д = схр[-аТ0(Т -1)], Граничные условия в безразмерном виде запишутся следующим образом

vr = 0,ug = 0 при г = 1 + 7 COS0 + (р{в) = h(0)\ r=o= U = 1; >/>(«) = />(/?) = 0 (16)

Ф\г-=1'иг

дг 1гш1 ""=и дг Здесь в смазочном слое размерные величины о'г,и'в,р',)и',г',Т' связаны с безразмерными ог, и0, р, ц, г, Т соотношениями

и'г, = ¿>соиг,и' = со(г0 + Н*)ид,г' = г0 + Н* + 5г,

8 = г, - (г0 + Я*), р' = р ■ р, // = //0 • ц, Г = Г0 • Т

._М0ф0+Ю2 „ б к0(г0+1Г) г0

Р ~----,В-———. (17)

о до г0 +Н

г' = (г0 + Я >\*' = к0к,Ф' = рФ, (18)

где ri - радиус вкладыша; г0+Н - радиус вала, Н - толщина пористого слоя; v'r,, v'e - компоненты векторы скорости; р - гидродинамическое давление в смазочном слое; Ф' - гидродинамическое давление в пористом слое; аир- углы соответствующие началу и концу смазочного слоя. h(9) -безразмерная толщина смазочной пленки, безразмерная функция ф(9) обусловлена расплавом нагруженной опорной поверхности вкладыша,

Уравнение Дарси осрдняется по толщине пористого слоя и точное автомодельное решение задачи найдено в виде:

дО дг

1 dp __ с, с2 р _ р

Ф=Щг -IX/ -В)2 +с'И(г -1Хг* -В)2 +сИ(г -IX/ -В)2 + р. (19)

Так же как в главе 2 и 3 используется выражение для скорости диссипации энергии для определения вязкости ц как функция от и б? и формы смазочной пленки Ь так же как функция в ■ В результате для безразмерной несущей способности и безразмерной силы трения получаем аналитические выражения. В заключении этой главы полученные здесь результаты обобщаются для случая полного заполнения смазкой в зазора и эти результаты используются для модернизации коренных подшипников скольжения поршневых машин (ПМ). Вывод зависимостей для определения

момента трения и нагрузочной способности коренного подшипника скольжения позволяют оценить влияние конструктивных параметров (в том числе смазки с расплавом и наличие пористого слоя на рабочей поверхности вала) на механические потери ПМ.

Найдены условия, при которых механические потери в коренных подшипниках становятся минимальными, вследствие чего механический КПД ПМ достигает максимального значения.

В пятой главе дается экспериментальная оценка основным теоретическим результатам. В задачу эксперимента входили:

1. Проверить эффективность разработанной теоретической модели гидродинамической смазки упорных и радиальных подшипников, работающих на смазке с расплавом, при наличии пористых слоев на одной из контактирующих поверхностей.

2. Оценить влияние взаимодействия пористых слоев на одной из рабочих поверхностей подшипников и смазки с расплавом на обеспечение условий самоподдерживания смазывания трибосистем.

Испытания образцов на трение, имитирующих смазку плоских поверхностей приводилось в следующем порядке. В ходе эксперимента в начале рассматривался случай, когда на рабочую поверхность подвижного образца были нанесены покрытия из сверхпластичных сплавов, обладающих низкой температурой плавления, а на поверхность неподвижного образца пористое покрытие из материала, обладающего высокой температурой плавления. В последующем эксперимент проводился в обратном порядке.

Для получения смазки с расплавом использовались сверхпластичные сплавы на основе свинца и висмута с температурой плавления 125°С. Отсутствие данных по применению плазменных покрытий для получения многослойных пористых деталей обусловило сложность выбора материала для напыления. Помимо эксплуатационных характеристик, наносимые порошкообразные материалы должны обладать и определенной технологичностью. Промышленность выпускает эти порошки с размерами фракций от 20 до 160 мкм. Однако следует учитывать, что мелкие фракции перегреваются, а слишком крупные пе успевают достичь в плазменной среде высокопластичного состояния. Поэтому для нанесения покрытий нами принята фракция частиц с размерами 40-80 мкм. Испытания образцов, имитирующих смазку радиальных подшипников, проводились на машине СМТ-1. Для испытаний применялись образцы по схеме «диск-колодка». Цилиндрические ролики диаметром 50 мм были изготовлены из стали, а колодки из чугуна Сг 18-36. Так же как и в случае испытания образцов, имитирующих смазку плоских поверхностей и в рассматриваемом случае эксперимент проводился по той же последовательности. Опытные образцы подшипников и модернизированный коренной подшипник поршневой машины 2ТЭМ10 приведены на рис 13 и 14. Продолжительность испытаний определялась резким ростом (скачком) момента силы трения. Некоторые результаты экспериментальных исследований приведены в таблице 1 и на рисунке 15 и 16. Таблица 1

Рис.14. Модернизированные подшипники

Таблица 1

Влияние пористого покрытия на неподвижной поверхности образца и легкоплавкого сплава Вуда на поверхности подвижного образца на коэффициент трения и несущую способность смазочной пленки, обусловленной расплавом.

Удепыця Сксгроста сксдьж&ннх [мч Ксефф пхскегсг третсид

I II III IV

1 2 3 4 1 2 3 А

10 2 0.034 0.037 0.039 0.045 0.011 ОД15 0.013 ОП17

20 2 0.037 0.040 0.044 0.049 0.013 ОШВ 0.016 0 021

20 2 0.040 0.045 0.048 0.052 0.015 ОВ21 0.019 01325

40 2 0.044 0.050 0.051 0.056 0.013 О £124 0.022 0029

ЗО 2 0.043 0.055 0.054 О.ОбО 0.021 0 027 0025 0034

60 2 0.052 0.059 0.060 0.065 0.024 0.030 0.032 0В41

70 2 0Д59 0.063 0.064 0.068 0.027 0В35 0.036 0Д44

Здесь I - Отсутствие сверхпластичного сплава неподвижного образца;

II - Отсутствие сверхпластичного сплава на подвижной поверхности образца;

III - Наличие сверхпластичного сплава на подвижной поверхности образца;

IV - Наличие сверхпластичного сплава на неподвижной поверхности образца;

1 — наличие пористого слоя на подвижной поверхности образца;

2 - отсутствие пористого слоя на подвижной поверхности образца;

3 - наличие пористого слоя на неподвижную поверхность образца;

4 - отсутствие пористого слоя на неподвижной поверхности образца; IV А

0,4 0,2..

-1-1-1--1--г*

0 1 2 3 4 иГм/с1 Рис. 15. Зависимость безразмерной

несущей способности от скорости

1 - теория; 2 — эксперимент

0 1 2 3 4 5 м 1м/с] Рис. 16. Зависимость безразмерной силы трения от скорости скольжения 1 - теория; 2 - эксперимент

Анализ экспериментальных результатов приведенных в таблице и на рис.15 и 16 позволяют сделать следующие выводы:

1. Достаточно низкий коэффициент трения, как в упорных, так и в радиальных подшипниках имеет место, лишь в том случае, когда одна из рабочих поверхностей пары трения покрыта легкоплавким сплавом, обладающим низкой температурой плавления, а другая пористым покрытием.

2. На основе расплава взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом наличия пористых слоев на сопряженных поверхностях можно обеспечить условия самоорганизации смазывания трибосистем.

3. Оптимальный по несущей способности и коэффициенту трения режим достигается, когда неподвижный образец имеет пористое покрытие, а подвижный содержит легкоплавкий сплав на рабочей поверхности.

4. Теоретические и практические результаты в виде зависимостей коэффициента трения и несущей способности от скорости скольжения достаточно хорошо согласуются при больших скоростях скольжения. Это объясняется тем, что жидкостный режим трения, обусловленный расплавом, более устойчив при больших скоростях скольжения.

Общие выводы:

1. С учетом наличия принудительной смазки разработан метод расчета упорных и радиальных подшипников, содержащих на одной из контактирующих поверхностей легкоплавкий сплав, а на другой двухслойный пористый слой. Найдены значения функциональных и структурных параметров, обеспечивающих одновременно повышенную несущую способность, низкий коэффициент трения и необходимую жесткость подшипника.

2. Разработан метод расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии принудительной смазки, смазки с расплавом и пористого слоя на поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

3. С учетом нелинейных факторов разработан метод расчета обратной пары трения на смазке с расплавом в турбулентном режиме трения.

4. Теоретически обосновано, что для машин упорные подшипники, которые всегда работают в турбулентном режиме, эти подшипники при наличии принудительной смазки, смазки обусловленной расплавом вкладыша можно сделать значительно меньших размеров, по сравнению с необходимой конструкцией, работающих в ламинарном режиме.

Для рассматриваемого в работе случая номинальной конструкции, площадь подшипника можно уменьшить на 40-50%, что в результате приводит к уменьшению мощности на 14-15%, по сравнению с величиной, рассчитанной для подшипника, работающего в ламинарном режиме с постоянной вязкостью.

5. Разработана нелинейная модель ламинарной и турбулентной гидродинамической смазки бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

6. Разработана нелинейная математическая модель турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей.

7. Разработана нелинейная математическая модель турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющей с пористым слоем на рабочей поверхности.

8. Установлено, что наличие смазки, обусловленной расплавом поверхности вкладыша существенно влияет на толщину смазочной пленки, а также на коэффициент нагрузки №, на коэффициент £, характеризующий эффективность по несущей способности, на коэффициент расхода# и на коэффициент мощности.

9. Показано, что для подшипника с турбулентной смазкой (как при расплаве, так и при не расплаве поверхности вкладыша) основная характеристика £ (т.е. эффективность по несущей способности) увеличивается более чем на 17-18%, по сравнению ламинарной смазкой.

10. Сформулированы необходимые условия, обеспечивающие самоподдерживание смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях.

Установлено, что толщина пленки при наличии пористого слоя на опорной поверхности подшипника на 10-15% больше, чем в случае сплошной опорной поверхности.

11. Показано, что условие самоподцерживания смазки, заключающееся в том, что средняя скорость жидкости в конечном сечении больше скорости горизонтальной скорости ползуна удовлетворяется для ЕМ, Сд, РЬ, Бп при достаточно большом диапазоне изменения параметра В = к/12 (отношение проницаемости пористого слоя к квадрату длины ползуна), обусловленного наличием пористого слоя на поверхности направляющей и других функциональных параметров, охватывающие практически все случаи, встречающиеся на практике: пористые втулки с коэффициентом смазочной проницаемости от 2,4-10"2 до 1,2-10"8см2; скорости скольжения от 0,1 до 5 м/с; нагрузки от 90Н до 200Н.

12. Дана экспериментальная оценка основным теоретическим результатам

Здесь рассмотрены следующие случаи:

- подвижный образец на рабочей поверхности содержит легкоплавкий сплав, а неподвижный однослойный и двухслойный пористый слой;

— неподвижный образец на рабочей поверхности содержит легкоплавкий сплав, а подвижный однослойный и двухслойный пористый слой на рабочей поверхности;

- поверхность вкладыша неоднородна, т.е. нагруженная поверхность покрыта слоем легкоплавкого сплава, и имеет на рабочей поверхности пористый слой.

13. Разработана конструкция обратной пары трения с двухслойным пористым слоем на рабочей поверхности вала, работающей на смазке с расплавом в устойчивом жидкостном режиме и обладающем повышенной несущей способностью и необходимой жесткостью.

14. На основе разработанных методов расчета и математических моделей для конструкторско-технологических служб создана база для прогнозирования оптимальных функциональных параметров подшипников скольжения машин различного технологического назначения, обеспечивающих их надежную работоспособность.

15. Разработана методика модернизации коренного подшипника поршневой машины тепловоза серии 2ТЭМ10 и модернизация ножевой балки для раскроя листовой стали обеспечивающая демпфирующие свойства поверхности подшипника более эффективный процесс смазывания и сплошность смазочной пленки.

16. Результаты исследований внедрены на ЗАО «Завод по выпуску КПО» на опорах скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали и модернизированный коренной подшипник поршневой машины тепловоза серии 2ТЭМ10 в Локомотивном депо ст.Батайск ТЧ-6.

Основное содержание диссертации отражено в 15 работах:

1. Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе ползун с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющаяся направляющая / К.С. Ахвердиев., Е.А.Копотун // Труды всероссийской научно-практической конференции: «Транспорт-2005» ч. 2, Ростов /н/Д: РГУПС. 2005 - С.122-123.

2. Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе пористый подшипник переменной проницаемости и расплавляющаяся направляющая / К.С. Ахвердиев, Е.А. Копотун // Труды всероссийской научно-практической конференции. «Транспорт-2005» ч. 2, Ростов/н/Д: РГУПС. 2005.-С.124-125.

3. Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе ползун с однородньм пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющаяся направляющая / К.С. Ахвердиев, В.М Приходько, Е.А. Копотун // Международная конференция №5. «Трибология и надежность». Санкт-Петербург. 2005.-С.59-60.

4. Копотун Е.А. Теоретическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется / К.С. Ахвердиев, Е.А. Копотун // Вестник РГУПС.- 2005,- №4. - С.5-9.

5. Копотун Е.А. Расчет пористого подшипника с эффективной работой в турбулентном режиме / Е.А. Копотун, А.И. Шевченко // Вестник РГУПС.-2005.- №4. — С.32-36.

6. Копотун Е.А. Нелинейная модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме / К.С. Ахвердиев, Е.А. Копотун. //Трение и износ.- 2006.- Выпуск №5.- С.491-497.

7. Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе, состоящей из ползуна с низкой температурой плавления и направляющей с высокой температурой плавления / К.С. Ахвердиев, Е.А. Копотун // Труды РГУПС/ Ростов /н/Д: РГУПС 2006.- №1(2).- С. 5-9.

8. Копотун Е.А. Гидродинамическая смазка бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется / Е.А. Копотун // Труды РГУПС/ Ростов /н/Д: РГУПС 2006.- №1(2).- С. 31-35.

9. Копотун Е.А. Расчет обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме на смазке с собственным расплавом в турбулентном режиме трения / Е.А. Копотун, М.А. Мукутадзе // Труды РГУПС/ Ростов /н/Д: РГУПС 2006,-№2(3).- С. 99-105.

10. Копотун Е.А. Математическая модель турбулентной гидродинамической смазки в системе ползун обладающий низкой температурой плавления и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности / Е.А. Копотун // Труды всероссийской научно-практической конференции // «Транспорт-2006» ч. 2, Ростов/н/Д: РГУПС. 2006 - С.171.

11. Копотун Е.А. Нелинейная математическая модель гидродинамической смазки в системе ползуна / К.С. Ахвердиев, Е.А. Копотун // Научная мысль Кавказа. Прилож./Ростов/н/Д: СКНЦВШ. 2006.-№10.- С.209-215.

12. Копотун Е.А. Расчет обратной пары трения работающей в турбулентном режиме трения при наличии пористого слоя на рабочей поверхности вала / К.С. Ахвердиев, А.И. Шевченко, М.А. Мукутадзе, Е.А. Копотун // Научная мысль Кавказа. Прилож. Ростов/н/Д: СКНЦВШ. 2006.-№10.- С.225-234.

13.Копотун Е.А. Определение условий самоподдерживания гидродинамической смазки образующейся в результате плавления твердого ползуна при наличии на его опорной поверхности пористого слоя / К.С. Ахвердиев, А.И. Колобов, Е.Б. Фомичева, В.М. Приходько, Е.А.Копотун // Вестник РГУПС.- 2008.- №1. -С.158-163.

14. Копотун Е.А. Линейная математическая модель смазки с расплавом в системе «ползун-направляющая» с учетом зависимости вязкости от давления и температуры / Е.А. Копотун // Труды РГУПС/ Ростов /н/Д: РГУПС 2008.-3(7).- С. 33-39.

15. Копотун Е.А. Расчет упорных подшипников, работающих в турбулентном режиме на принудительной смазке и дополнительной смазке, обусловленной расплавом поверхности наклонного вкладыша / Е.А. Копотун, А.Н. Чукарин, В.М. Приходько // Вестник РГУПС,- 2008.- №3. - С. 140-145.

Копотун Елена Александровна

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА УПОРНЫХ И РАДИАЛЬНЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ, СМАЗЫВАЕМЫЕ ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ ПОДАЧЕЙ СМАЗКИ И СОБСТВЕННЫМ РАСПЛАВОМ ПРИ НАЛИЧИИ ПОРИСТЫХ СЛОЕВ НА ИХ СОПРЯЖЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ

Подписано к печати Формат 60x84/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л 1,4

Уч.-изд. Л. 1. Тираж 100 жъ. Заказ № 4485*

Ростовский государственный университет путей сообщения. __Ризография РГУПС.__

Адрес университета: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. им. Ростовского стрелкового полка народного ополчения, 2.

Введение.

1 Анализ современного состояния вопроса и задачи исследований.

2 Математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей.

2.1. Теоретическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

2.1.1 Постановка задачи.

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.1.3 Определение функции И(х).

2.1.4 Определение гидродинамического давления.'.

2.2 Математическая модель турбулентной смазки в системе ползун направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности.

2.2.1 Постановка задачи.

2.2.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.2.3 Точное автомодельное решение рассматриваемой задачи.

2.2.4 Определение вязкости М(х).

2.2.5 Определение основных рабочих характеристик подшипника.

2.3 Нелинейная модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.3.3 Точное автомодельное решение задачи.

2.3.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника.

Как известно, работа машин и их долговечность в значительной степени зависят от конструкции и качества подшипниковых узлов. В новых машинах и механизмах, как правило, проектируется рост скоростей вращающихся узлов, увеличение статических и ударных нагрузок, действующих на опоры скольжения. Задачи современной инженерной практики приводят к повышению требований, предъявляемых к условиям эксплуатации и эффективности использования различных узлов и деталей современного промышленного и транспортного оборудования, в том числе подшипников скольжения. Одним из важных конструктивных элементов подшипников жидкостного трения является смазочная среда.

Поэтому, если физические и рабочие условия таковы, что возникают механические и конструктивные сложности, связанные с интенсивной подачей смазки, возникает необходимость воспользоваться смазкой, обусловленной расплавом. Смазку с жидкими металлами применяют в подшипниках при высоких температурах, при которых обычные смазочные среды претерпевают необратимые физико-химические изменения. Наиболее привлекательная особенность смазки плавлений состоит в том, что смазочное вещество образуется в области контакта поверхностей двух твердых тел, именно там, где оно требуется.

Имеется множество систем, в которых жидкая пленка, возникающая в результате плавления одной из контактирующихся поверхностей, обеспечивает гидродинамическую смазку. Одной из возможностей создания таких условий, кроме смазки с расплавом, является наличие пористого слоя на одной из контактирующих поверхностей. Смазка с расплавом изучалась в различных системах, в том числе в системе «ползун-направляющая». Анализ существующих работ показывает, что смазка с расплавом применительно к сплошным упорным и радиальным подшипникам достаточно изучена. Во всех этих работах, посвященных разработке модели гидродинамической смазки с расплавом, контактирующие поверхности предполагаются сплошными. Таким образом, задача, связанная с разработкой методов расчета и совершенствования работы, упорных и радиальных подшипников широко применяемых в оборудовании различного технологического назначения, в частности, коренных подшипников поршневых машин, опор скольжения кузнечно-прессовых машин работающих на принудительной смазке и на смазке с расплавом в ламинарном и турбулентном режимах трения при наличии на одной из рабочих поверхностей пористых слоев остается нерешенной.

Решению этой задачи и проблем, связанных с теорией и методами расчета и проектирования выше указанных деталей с определением необходимых условий, обеспечивающих самоподдерживание процесса смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях, посвящена данная диссертационная работа.

Работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и приложения.

Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса, и ставятся задачи исследований.

Во второй главе приводится математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе, состоящая из ползуна, обладающая высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей. В начале решение рассматриваемой задачи приводится для бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется. Анализ рассматриваемой системы проводится на основе линейных уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности и уравнения Дарси при следующих допущениях:

1. Жидкая фаза является ньютоновской жидкостью и имеет постоянную вязкость.

2. Поведение жидкой пленки описывается уравнением Навье-Стокса для установившегося движения несжимаемой жидкости (для случая «тонкого слоя»).

3. Поведение смазки в пористом слое описывается уравнением Дарси.

4. Все тепло, выделенное в пленке в результате вязкого сдвига, идет на плавление прилегающей поверхности направляющей.

С учетом выше приведенных допущений найдено точное автомодельное решение рассматриваемых задач. Полученные аналитические зависимости для основных рабочих характеристик упорного подшипника скольжения позволяют оценить влияние параметра Ь и с, соответственно характеризующих удельную теплоту плавления и смазочный поток по поверхности пористого слоя, прилегающая к смазочному слою. Найдены области изменения этих параметров N других функциональных и конструктивных параметров, обеспечивающих повышенную несущую способность при аномально низком коэффициенте трения.

Далее в этой главе в линейной и нелинейной постановке разработана математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающая в турбулентном режиме. Здесь также рассмотрен случай, когда одна из рабочих поверхностей опоры скольжения содержит пористый слой, а другая расплавляется. Аналитическое решение рассматриваемой задачи найдено при следующих допущениях:

1. Зависимость вязкости от температуры и проницаемости пористого слоя можно записать в виде:

Здесь к — проницаемость пористого слоя, ¡л. — вязкость смазки, Т— температура, Т0 — начальная температура, к0 и /л0— соответственно характерная проницаемость и характерная вязкость, а— экспериментальная постоянная.

2. Влияние турбулентности можно отразить с помощью коэффициента 1, на который следует умножить вязкость, чтобы получить величину эффективной вязкости.

Кроме того, предполагается, что этот коэффициент можно выразить в виде следующей функции числа Рейнольдса [59]: у=0, ОШИее0 657, Ие - ры к/¡и, где ц - динамическая вязкость; И - толщина пленки.

Согласно работе [60], это выражение справедливо с погрешностью 6% в диапазоне Ые от 1500 до 50000. Погрешность не превышает 1% в диапазон от 2000 до 30000.

3. Поведение жидкой пленки описывается уравнениями Навье-Стокса для «тонкого слоя» с учетом зависимости вязкости от температуры, а в пористом слое уравнением Дарси, которое в виду малости толщин пористого слоя осредняется по этой толщине.

На границе раздела смазочной пленки и пористого слоя составляющая скорости уу по оси у определяется законом Дарси:

- к дФ

М ду ' здесь Ф - гидродинамическое давление в пористом слое, х, у - декартова система координат.

4. Большая часть тепла, выделившегося в пленке в результате сдвига, идет на- плавление прилегающей поверхности направляющей. Из-за сравнительно малой толщины смазочных пленок основной формой теплообмена будет передача тепла в направлении нормали к пленке.

В сочетании с высокой охлаждающей способностью плавления поверхности эта форма теплообмена будет обеспечивать перенос большой части тепла, выделяющегося в самой пленке, к указанной поверхности.

5. Поскольку рассматриваемая задача решается в стационарной постановке, вместо начальной температуры поверхности направляющей на входе в области контакта задается толщина пленки во входном сечении.

С использованием общепринятых граничных условий в данной работе найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи.

В результате найдена функция, характеризующая форму смазочной пленки, обусловленная расплавом, а также поле скоростей и давлений в смазочном и пористом слоях. Получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника (т.е. для несущей способности и силы трения).

На основе численного анализа полученных аналитических зависимостей найдены условия, при которых в системе с ползуном, из материала с высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей, высокая несущая способность подшипника сочетается с низким коэффициентом трения. о* м0и*1

Дана оценка влияния теплового параметра К = ——г— (где / - длина

СРК ползуна, ср — теплоемкость при постоянном давлении, /г0 — толщина смазочного слоя в начальном сечении) на основные рабочие характеристики подшипника: на коэффициент нагрузки, на коэффициент, характеризующий эффективность по несущей способности на коэффициент расхода, на коэффициент мощности и коэффициент трения. Найдена область изменения значений теплового параметра, обеспечивающая рациональный режим работы подшипника.

В данной главе также приводится решение рассматриваемой задачи с одновременным учетом зависимости вязкости и проницаемости пористого слоя от давления и температуры.

Дана оценка влияния безразмерных параметров К,К,а,р* (где К -тепловой параметр, Ь — удельная теплота плавления, ар - параметр, обусловленный зависимостью вязкости от давления), К = 2/и0и IIЬИ .

Рассмотрен случай, когда на рабочей поверхности имеется двухслойный пористый слой, каждый из которых имеет свое функциональное назначение.

Найдены оптимальные значения безразмерных критериев, присущих смазке с расплавом, обеспечивающие повышенную несущую способность подшипника при низком коэффициенте трения и необходимую жесткость поверхности ползуна.

Далее в этой главе дается расчет упорных подшипников работающих в турбулентном режиме на принудительной смазке и дополнительной смазке обусловленной расплавом поверхности наклонного вкладыша. В результате установлено, что:

• Наличие смазки обусловленной расплавом поверхности вкладыша существенно влияет на толщину пористого смазочной пленки, а также на коэффициент нагрузки м>, на коэффициент характеризующий эффективность по несущей способности коэффициент расхода ¿7? и на коэффициент мощности.

• Для подшипника с турбулентной смазкой, как при расплаве, так и при не расплаве поверхности вкладыша основная характеристика увеличивается более чем на 17-18% по сравнению с ламинарной смазкой.

• Для машин, упорные подшипники которые всегда работают в турбулентном режиме, эти подшипники при наличии смазки обусловленного расплавом вкладыша можно сделать значительно меньших размеров по сравнению с необходимой конструкцией, работающих, а ламинарном режиме.

• При этом площадь подшипника можно уменьшить на 40-50%, что в результате приводит к уменьшению мощности на 14-15% по сравнению с величиной, рассчитанной для подшипника, работающего в ламинарном режиме.

В третьей главе разработана нелинейная модель ламинарной и турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющая с высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности. Так же как и в главе 2 на основе уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси найдено точное автомодельное решение рассматриваемых задач. С использованием выражения для скорости диссипации энергии получено уравнение для определения формы смазочной пленки. В последующем, задача решена с учетом зависимости вязкости от температуры. Далее в этой главе рассматриваем случай, когда ползун плавится и опускается с заданной скоростью относительно направляющей, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на поверхности. Здесь также рассмотрен случай, когда рабочая поверхность направляющей содержит двухслойный пористый слой.

Численный анализ полученных аналитических зависимостей для основных рабочих характеристик показывает, что:

1. Безразмерная несущая способность существенно зависит от теплового aj-jUr.nl параметра К =-^— (ср - теплоемкость при постоянном давлении, Но —

СР-К толщина пленки в начальном сечении, / - длина подшипника, и* — скорость скольжения образующей) и практически не зависит от параметра с , обусловленного фильтрацией потока жидкости по пористой поверхности, прилегающей к смазочному слою. С увеличением значения параметра К безразмерная несущая способность уменьшается. Особенно резкое уменьшение несущей способности наблюдается при значении К < 4. При К > 4 безразмерная несущая способность стабилизируется при любом значении параметра с .

2. Безразмерная несущая способность с увеличением значения конструктивного параметра <р = — увеличивается, где п\ - толщина пленки в к сечении х = /. Наиболее оптимальным значением (р является значение, близкое <р=4.

3. Мощность резко убывает с увеличением теплового параметра К и сравнительно не чувствительно к изменению параметра (р.

4. Эффективность по несущей способности, определяемая параметром £ практически не зависит от теплового параметра К и существенно зависит от параметра (р.

5. Максимальное значение в имеет значение параметра при ср— 4.

6. Дана оценка влияния отношения проницаемостей слоев и их относительной протяженности на основные рабочие характеристики подшипника. Установлено, что наиболее рациональный режим работы подшипника достигается при к21кх <1 (где к\ - проницаемость первого слоя, прилегающая к смазочному слою, - проницаемость второго пористого слоя).

7. В системе с турбулентной смазкой, обусловленной расплавом ползуна при высоких скоростях скольжения направляющей с пористым слоем на рабочей поверхности наблюдается значительно меньше потерь мощности, чем это следует из обычного ламинарного расчета.

В заключении этой главы исследуется термодинамика и гидродинамика самоподдерживания гидродинамической смазки, образующейся в результате плавления ползуна при наличии на опорной поверхности пористого слоя. Здесь показано, что условие самоподдерживания смазки, заключающейся в том, чтобы средняя скорость жидкости в конечном сечении была больше чем

1 Л горизонтальная скорость ползуна и*, т.е. — > и* (где к - толщина о смазочной пленки, и — скорость течения жидкости в горизонтальном направлении) выполняется для Н20, В1, № при достаточно большом диапазоне изменения значения параметра В = к/1}, где к — проницаемость пористого слоя, Ь — длина ползуна.

В четвертой главе приводится метод расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии однослойного и двухслойного пористого слоя на рабочей поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

В начале рассматривается обратная пара трения с пористой поверхностью, работающая в турбулентном режиме трения. Анализ проводится для случая, когда поверхность подшипника и вала в нагруженной области разделены слоем смазки при следующих допущениях:

- поведение жидкой пленки описывается линейным уравнением Навье-Стокса для «тонкого слоя» с учетом зависимости вязкости от температуры, а в пористом слоем уравнением Дарси, которое в виду малости толщины пористого слоя осредняется по этой толщине;

- на границе раздела смазочной пленки и пористого слоя составляющая скорости иг определяется'законом Дарси.

Аналогично тому, как это сделано во второй главе, точное автомодельное решение задачи здесь найдено в линейной и нелинейной постановке.

Анализ полученных аналитических зависимостей для основных рабочих характеристик позволяет делать следующие выводы:

- так же как и в случае упорного подшипника, наличие пористого слоя на рабочей поверхности вала приводит к существенному снижению силы трения и незначительному снижению несущей способности подшипника.

- обратная пара трения, работающая в турбулентном режиме трения по сравнению с ламинарным обладает на 12-15% повышенной несущей способностью.

В заключении этой главы в линейной и нелинейной постановке приводится решение задачи о гидродинамическом расчете обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме трения при наличии легкоплавкого сплава на поверхности вкладыша. Здесь также найдено точное автомодельное решение рассматриваемых задач. Получено уравнение для определения формы смазочной пленки, а также найдено поле скоростей и давлений. В последующем получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик рассматриваемой обратной пары трения. Анализ этих зависимостей позволяет, так же как и в главе 2 и 3 оценить влияние теплового параметра и в том числе всех конструктивных и функциональных параметров на коэффициент нагрузки, коэффициент трения, на коэффициент, характеризующий эффективность по несущей способности на коэффициент расхода и на коэффициент мощности. Найденные оптимальные по выше указанным параметрам значения теплового и конструктивного параметров полностью согласуются с их значениями, найденными в главах 2 и 3 при решении задачи смазки с расплавом в системе «ползун-направляющая».

На основе полученных теоретических предпосылок в заключении этой главы дается методика модернизации коренных подшипников скольжения поршневых машин позволяющих минимизировать механические потери и обеспечить максимальное значение КПД поршневых машин. Предложенная методика характеризуется общим подходом к методам расчета подшипников узлов кузнечно-прессового оборудования, в частности на опорах скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали.

В пятой главе дается экспериментальная оценка полученным теоретическим результатам по коэффициенту трения, несущей способности и температурному режиму. Излагаются методика и результаты экспериментальных исследований, приводятся рекомендации для практического внедрения конструкции модернизированных коренных подшипников поршневых машин и подшипниковых узлов кузнечно-прессового оборудования. В этой же главе приводятся общие выводы. В приложении приводятся акты испытания и внедрения.

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:

1. Разработка методов расчета и их проектирования упорных и радиальных подшипников, работающих на принудительной смазке и на смазке с расплавом при наличии на одной из контактирующих поверхностей двухслойных пористых слоев.

2. Разработка метода расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии пористого слоя на поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

3. Разработка метода расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии пористого слоя на рабочей поверхности вала.

4. Разработка математической модели ламинарной и турбулентной гидродинамической смазки бесконечно широких опор скольжения, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

5. Разработка линейной и нелинейной математической модели турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей. Оценка влияния наличия смазки обусловленной расплавом на толщину смазочной пленки, на коэффициент характеризующий эффективность по несущей способности, подшипникового узла на коэффициент мощности и на коэффициент трения.

6. Разработка линейной и нелинейной математической модели ламинарной и турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности.

7. Определение необходимых условий, обеспечивающих самоподдержание процесса смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях.

8. Методика модернизации коренного подшипника поршневой машины тепловоза 2ТЭМ10 и на опорах скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали.

Научная новизна:

1. Разработка научно-обоснованного метода прогнозирования рациональных значений функциональных параметров упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на принудительной смазке и смазке с расплавом, при наличии на одной из их рабочих поверхностей двухслойного пористого слоя, который обеспечивает низкий коэффициент трения необходимую жесткость этих подшипников.

2. Аналитический метод расчета радиального подшипника, работающего в турбулентном режиме трения при наличии пористого слоя на рабочей поверхности вала.

3. Аналитический метод расчета радиального подшипника, работающего в турбулентном режиме трения при наличии пористого слоя на поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

4. Аналитический метод гидродинамического расчета бесконечно широких опор скольжения, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

5. Математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей.

6. Математическая модель ламинарной и турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности.

7. Необходимые условия, обеспечивающие самоподдерживание процесса смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях.

8. Методика модернизации коренного подшипника поршневой машины тепловоза 2ТЭМ10 и на опорах скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали.

Практическая значимость работы. Получены аналитические зависимости для определения основных рабочих характеристик подшипников скольжения, работающих на принудительной подаче смазки, на смазке с расплавом при взаимодействии с пористыми слоями на сопряженных поверхностях. На основе разработанных методов расчета и математических моделей для конструкторско-механических служб, создана база для прогнозирования оптимальных функциональных параметров подшипников скольжения машин различного технологического назначения, работающих на принудительной подаче смазки, на смазке с расплавом, в устойчивом гидродинамическом режиме трения.

Общие выводы

1. С учетом наличия принудительной смазки разработан метод расчета упорных и радиальных подшипников, содержащих на одной из контактирующих поверхностей легкоплавкий сплав, а на другой двухслойный пористый слой. Найдены значения функциональных и структурных параметров, обеспечивающих одновременно повышенную несущую способность, низкий коэффициент трения и необходимую жесткость подшипника.

2. Разработан метод расчета обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме при наличии принудительной смазки, смазки с расплавом и пористого слоя на поверхности вала и легкоплавкого сплава на поверхности подшипника.

3. С учетом нелинейных факторов разработан метод расчета обратной пары трения на смазке с расплавом в турбулентном режиме трения.

4. Теоретически обосновано, что для машин упорные подшипники, которые всегда работают в турбулентном режиме, эти подшипники при наличии принудительной смазки, смазки обусловленной расплавом вкладыша можно сделать значительно меньших размеров, по сравнению с необходимой конструкцией, работающих в ламинарном режиме.

Для рассматриваемого в работе случая номинальной конструкции, площадь подшипника можно уменьшить на 40-50%, что в результате приводит к уменьшению мощности на 14-15%, по сравнению с величиной, рассчитанной для подшипника, работающего в ламинарном режиме с постоянной вязкостью.

5. Разработана нелинейная модель ламинарной и турбулентной гидродинамической смазки бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется.

6. Разработана нелинейная математическая модель турбулентной смазки в системе, состоящей из ползуна, обладающей высокой температурой плавления с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющейся направляющей.

7. Разработана нелинейная математическая модель турбулентной смазки в системе ползун, обладающей низкой температурой плавления и направляющей с пористым слоем на рабочей поверхности.

8. Установлено, что наличие смазки, обусловленной расплавом поверхности вкладыша существенно влияет на толщину смазочной пленки, а также на коэффициент нагрузки М?, на коэффициент £, характеризующий эффективность по несущей способности, на коэффициент расхода # и на коэффициент мощности.

9. Показано, что для подшипника с турбулентной смазкой (как при расплаве, так и при не расплаве поверхности вкладыша) основная характеристика 8 (т.е. эффективность по несущей способности) увеличивается более чем на 17-18%, по сравнению ламинарной смазкой.

10. Сформулированы необходимые условия, обеспечивающие самоподдерживание смазывания трибосистем на основе взаимодействия принудительной смазки, смазки с расплавом и пористых слоев на сопряженных поверхностях.

Установлено, что толщина пленки при наличии пористого слоя на опорной поверхности подшипника на 10-15% больше, чем в случае сплошной опорной поверхности.

11. Показано, что условие самоподдерживания смазки, заключающееся в том, что средняя скорость жидкости в конечном сечении больше скорости горизонтальной скорости ползуна удовлетворяется для В\, Сс1, РЬ, Эп при достаточно большом диапазоне изменения параметра В = к И1 (отношение проницаемости пористого слоя к квадрату длины ползуна), обусловленного наличием пористого слоя на поверхности направляющей и других функциональных параметров, охватывающие практически все случаи, встречающиеся на практике: пористые втулки с коэффициентом смазочной

2 8 2 проницаемости от 2,4-10" до 1,2-10" см ; скорости скольжения от 0,1 до 5 м/с; нагрузки от 90Н до 200Н.

12. Дана экспериментальная оценка основным теоретическим результатам

Здесь рассмотрены следующие случаи:

- подвижный образец на рабочей поверхности содержит легкоплавкий сплав, а неподвижный однослойный и двухслойный пористый слой;

- неподвижный образец на рабочей поверхности содержит легкоплавкий сплав, а подвижный однослойный и двухслойный пористый слой на рабочей поверхности;

- поверхность вкладыша неоднородна, т.е. нагруженная поверхность покрыта слоем легкоплавкого сплава, и имеет на рабочей поверхности пористый слой.

13. Разработана конструкция обратной пары трения с двухслойным пористым слоем на рабочей поверхности вала, работающей на смазке с расплавом в устойчивом жидкостном режиме и обладающем повышенной несущей способностью и необходимой жесткостью.

14. На основе разработанных методов расчета и математических моделей для конструкторско-технологических служб создана база для прогнозирования оптимальных функциональных параметров подшипников скольжения машин различного технологического назначения, обеспечивающих их надежную работоспособность.

15. Разработана методика модернизации коренного подшипника поршневой машины тепловоза серии 2ТЭМ10 и модернизация ножевой балки для раскроя листовой стали обеспечивающая демпфйрующие свойства поверхности подшипника более эффективный процесс смазывания и сплошность смазочной пленки.

16. Результаты исследований внедрены на ЗАО «Завод по выпуску КПО» на опорах скольжения ножевой балки ножниц для раскроя листовой стали и модернизированный коренной подшипник поршневой машины тепловоза серии 2ТЭМ10 в Локомотивном депо ст.Батайск ТЧ-6.

1. Дж. А. Коул. Протяженность несущей части масляного слоя и развитие вибраций (вихревое движение) в опорных подшипниках с полным охватом. Международная конференция по смазке и износу, С. 186-192. Изд-во машиностроительной литературы. М.: 1962 г.

2. Newkirk B.L., and Taylor H.D., 1925 General Electric Review, Vol. 28, p. 559, «Shaft Whipping Due to Oil Action in Journal Bearings».

3. Soderberg C.R. 1937 Proc. Genl. Disc, on Lubrication and Lubricants, vol. 1, p. 285, «Bearing Problems of Large Steam Turbines and Generators».

4. Wilcock D.F., «Turbulence in High Speed Journal Bearings», Trans. ASME, Vol. 72, 1950, pp. 825-834.

5. Abramovitz S., «Turbulence in a Tilting Pad Thrust Bearing», Trans. ASME, Vol. 78, 1956, pp. 7-11.

6. Bowden F.P., and Hughes T.P., «The Mechanism of Sliding on Ice and Snow», Proc. R. Soc., Vol. A172, 1939, p. 280.

7. Bowden F.P., «Friction on Snow and Ice», Proc. R. Soc., Vol. A217, 1953, p. 462.

8. Боуден, Тейбор. Трение и смазка твердых тел. — М.: Машиностроение, 1968.

9. Meinders М.А., Wilcock D. F., and Winer W.O., «Infrared Measurements of a Reciprocating Seal Test», Proceedings of 9th Leeds-Lyon Conference, IPC Science and Technology Press Ltd., 1982, pp. 321-218.

10. Archard J.F., Wear, Vol. 2, 1958/59, p. 438.

11. Кюльман-Вильсдорф. Зависимость температур пятен контакта от скорости и роли каждого из двух участвующих в скольжении тел. Труды амер. общ-ва инж.-мех. 1998, № 1,С. 97—107.

12. Kuhlmann-Wilsdorf D., Wear, Vol. 107, 1986, p. 71.

13. Kuhlmann-Wilsdorf D., in Fundamentals of Friction and Wear (Ed. D.A. Rigney), Am. Soc. for Metals, Metals Park, OH, 1981, p. 119.

14. Kuhlmann-Wilsdorf D., in Wear of Materials 1983, Ed. К. С. Ludema, Am. Soc. Mech. Eng., New York, 1983, p. 402.

15. Burton R.A., Wear, Vol. 59, 1980, p.l.

16. Huang J.H., and Ju F.D., Wear, Vol. 102, 1985, p. 81; compare also this and related papers in Thermomechanical Effects in Sliding Systems, (Ed. F.E. Kennedy), Elsevier Sequoia, Lausanne / New York, 1985.

17. Коровчинский M.B. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959.

18. Жуковский Н.Е. О гидродинамической теории трения хорошо смазанных твердых тел. Журн. Рус. физ.-хим. о-ва, 1886, т. XVIII, отд. 1, в. 7. Собр. соч. т. III. М.; JL: Гостехиздат, 1949, С. 112-120.

19. Жуковский Н.Е. О движении вязкой жидкости, заключенной между двумя вращающимися эксцентрическими цилиндрическими поверхностями. Сообщ. Мат. о-ва при Харьковском ун-те, 1887, вып. 1. Собр. соч. т. III. М.; Л.: Гостехиздат, 1949, С. 121-132.

20. Жуковский Н.Е., Чаплыгин С.А. О трении смазочного слоя между шипом и подшипником. — Тр./Отдел. физ. наук О-ва любителей естествознания, 1906: т. XIII, вып. 1, с. 24—33. Собр. соч. т. III, Гостехиздат, М.; Л., 1949, С. 133-151.

21. Трифонов Е.В. Повышение несущей способности упорных подшипников, работающих при высоких скоростях скольжения // Тр. III Всесоюзн. конф. по трению и износу в машинах. М.: Изд. АН СССР, 1960. Т.З, С. 128-134.

22. Magdarasan Т. Der Beitrag der Well bei der Warmeabgabe von Gleitlagern//Rev. roum. sei. techn. Ser. electrotechn. et energy., 1972. 17.

23. Majumbar B.C., Saha A.K. Temperature distribution in oil journal bearings // Wear, 1974. 28, № 2, P. 259-266.

24. Сейрег, Эззат. Термогидродинамические явления в пленке жидкой смазки // Проблемы трения и смазки, 1973. № 2. С. 74—82.

25. Ямпольский С.Л. Расчет быстроходных упорных подшипниковжидкостного трения // Вестник машиностроения. 1970. № 7, С. 34-36.

26. Хори, Като, Нарумия. Сдавливаемая пленка на поверхности резины // Проблемы трения и смазки. 1981. № 3, С. 74—80.

27. Снеговский Ф.П. Опоры скольжения тяжелых машин // М.: Машиностроение, 1969. С. 223.

28. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин // М.: Машиностроение, 1976. С.304

29. Петрусевич А.И. Основные выводы из контактногидродинамической теории смазки // Изд. АН СССР. ОТН. 1951. № 2. С.209

30. Грубин А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных цилиндрических поверхностей // Исследование контакта деталей машин. М.: Машгиз, 1949. вып. 30.

31. Коул Д.А. Экспериментальное исследование влияния температуры на работу опорных подшипников скольжения // Междунар. конф. по смазке и износу машин (Лондон, 1957). М.: Машгиз, 1962. С. 108-113.

32. Де Гурин Д., Холл Л.Ф. Экспериментальное исследование трех типов упорных подшипников скольжения, предназначенных для тяжелых условий работы // Междунар. конф. по смазке и износу машин (Лондон, 1957). М.: Машгиз, 1962. С. 124-131.

33. Гарднер, Улыпмиз «Влияние турбулентности на работу двух радиальных подшипников». Проблемы трения и смазки, № 1, 1974, С. 16, изд-во «Мир».

34. Raimondi A.A. An adiabatic solution for the finite slider bearing. — Trans. ASLE, 1966, vol. 9,3, P. 283-286.

35. Кунин И. А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников // Изд-во СО АН СССР, 1960. С. 132

36. Попов П.З. Плоская неизотермическая задача гидродинамической теории смазки подпятника с деформированной подушкой // М.: Машиноведение, 1966. № 4, С. 82-93.

37. Штернлихт В. Совместное решение уравнений энергии и Рейнольдса применительно к упорным подшипникам // Сб. Междунар. конф. по смазке и износу машин, М.: Изд. ГНТИ машиностр. лит. 1962. С. 20-32.

38. Штернлихт В., Рейд мл. Арвас. Характеристики упругих, самоустановливающихся относительно центра сегментных башмаков упорных подшипников // Техническая механика. 1961. № 2, С. 45-55.

39. Штернлихт, Картер, Арвас. Адиабатический анализ упругих самоустановливающихся секторных подушек упорного подшипника // Прикладная механика, 1961. № 2. С. 26-37.

40. Баткис Г.С., Максимов В.А. Расчет двухсторонних упорных подшипников скольжения высокоскоростных центробежных компрессорных машин // Химическое и нефтяное машиностроение, 1978. № 1, С. 10-13.

41. Хадиев М.Б., Максимов В.А. Гидродинамический расчет подпятников с плоско-клиновой рабочей поверхностью // Вестник машиностроения, 1977. № 1, С. 13-17.

42. Уилсон. Смазка с расплавом. Проблемы трения и смазки, 1976, № 1,С. 19.

43. Беретта, Ниро, Сильвестри. Подшипники скольжения, смазываемые собственным расплавом или продуктом сублимации. Труды амер. общ-ва инж.-мех, № 1, С. 86-90.

44. Фомичева Е.Б. Математическая модель гидродинамической смазки жидкости, образующейся при плавлении ползуна в случае экспоненциальной зависимости вязкости от давления // Ростов-на-Дону, Вестник РГУПС, № 1, 2000. С. 121-126.

45. Фомичева Е.Б. Математическая модель гидродинамической смазки жидкости, образующейся при плавлении направляющей в случаеэкспоненциальной зависимости вязкости от давления // Ростов-на-Дону, Вестник РГУПС, № 2, 2000. С. 127-131.

46. Котельницкая Л.И., Демидова H.H. Расчет радиальных подшипников с эффективной работой на смазке с расплавом в турбулентном режиме // Ростов-на-Дону, Вестник РГУПС, № 2, 2002. С. 18-23.

47. Ахвердиев К.С., Котельницкая Л.И., Демидова H.H. Расчет упорных подшипников с эффективной работой на смазке с расплавом в турбулентном режиме // Ростов-на-Дону, Вестник РГУПС, № 2, 2002. С. 5-10.

48. Приходько В.М., Котельницкая Л.И. Математическая модель гидродинамической смазки при плавлении опорной поверхности радиального подшипника // Трение и износ. Том 22, № 6. 2001. С. 606-608.

49. Ахвердиев К.С., Котельницкая Л.И., Воронин Н.С. Об одном решении задачи о гидродинамической смазке жидкостью, образующейся при плавлении направляющей, при наличии принудительной смазки // Вестник ДГТУт.1,№4, (10), 2001 г.

50. Коровчинский М.В. Теория гидродинамической смазки пористых подшипников. Трение и износ в машинах, 1962, № 16. С. 21-29.

51. Ахвердиев К.С., Приходько В.М., Шевченко А.И. Казанчян O.P. Математическая модель течения смазки в зазоре радиального подшипника конечной длины со слоистым пористым вкладышем переменной толщины // Проблемы машиностроения. РАН М.: Наука № 6, 2000 г.

52. Ахвердиев К.С., Прянишникова Л.И., Пустовойт Ю.И. Гидродинамический расчет пористых подшипников с переменной проницаемостью вдоль оси с учетом нелинейных факторов. Трение и износ. Т. 14, №5, 1993 г. С. 813-821.

53. Ахвердиев К.С., Воронцов П.А., Семенов А.П. Расчет и конструирование гидродинамических подшипников скольжения с металлополимерными вкладышами -Изд-во высшей школы. Ростов-на-Дону, 1999, С. 71-86.

54. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика.

55. Ч. 2. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит. - 1963.

56. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Карчевский М.М. К расчету гидродинамических подпятников с неподвижными подушками // Машиноведение, 1978. № 6, С. 92-102.

57. Уилкок, «Турбулентная смазка и ее роль в современной технике», Проблемы трения и смазки, № 1, 1974, С. 2, из-во «Мир».

58. Missana A., Booser E.R., Ryan F.D., «Performance of Tapered Land Thrust Bearings For Large Steam Turbines», Trans. ASLE, Vol. 14, 1971, pp. 301-306.

59. Wilcock D.F., «Designing Turbulent Thrust Bearings For Reduced Power Loss», Paper No. 76AM-2C-1, ASLE Annual Meeting, Philadelphia, May 1976.

60. Нг, Пэн, «Линеаризованная теория турбулентного течения смазки», Теоретические основы инженерных расчетов, № 3, 1965, стр. 157, изд-во «Мир».

61. Ахвердиев К.С., Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе ползун с пористым слоем на рабочей поверхности и расплавляющаяся направляющая. Труды ВНГЖ «Транспоорт-2005».Ч.П.С. 122-123.

62. Ахвердиев К.С., Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе пористый подшипник переменной проницаемости и расплавляющаяся направляющая. Труды ВНГЖ «Транспорт-2005».Ч.И.С. 124-125.

63. Ахвердиев К.С., Копотун Е.А. Теоретическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется. Вестник РГУПС, №4. 2005.С. 5-9.

64. Шевченко А.И., Копотун Е.А. Расчет пористого подшипника с эффективной работой в турбулентном режиме. Вестник РГУПС, №4. 2005.С. 32-36.

65. Копотун Е.А. Линейная математическая модель смазки с расплавом в пористой системе «ползун-направляющая» с учетом зависимости вязкости от давления и температуры. Труды РГУПС № 3(7). С. 33-39.

66. Чукарин А.Н., Приходько В.М., Копотун Е.А. Расчет упорных подшипников, работающих в турбулентном режиме на принудительной смазке и дополнительной смазке, обусловленной расплавом поверхности наклонного вкладыша. Вестник РГУПС, №3. 2008.С. 140-145.

67. Ахвердиев К.С., Журба И.А. Установившееся движение вязкоупругой жидкости между наклонным ползуном и направляющей с учетом сил инерции смазочной композиции // Трение и износ. -2004.Т. 25.-№6. С. 567-576.

68. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с учетом сил инерции смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами //Трение и износ. -2003.Т. 24.-№2. -С. 121-125.

69. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Прогнозирование оптимальной формы вязкоупругой пленки с наибольшей нагрузочной способностью // Вестник ДГТУ. T.3.-2003.-№4. С. 6.

70. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции смазочной композиции, поступившей вподшипник в ненапряженном состоянии и обладающей вязкоупругими свойствами // Вестник ДГТУ. Т.3.-2003.-№4. С. 309-315.

71. Ахвердиев К.С., Копотун Е.А. Нелинейная модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме // Трение и износ. -2006.-№5. С491-497.

72. Ахвердиев К.С., Копотун Е.А. Математическая модель гидродинамической смазки в системе, состоящей из ползуна с низкой температурой плавления и направляющей с высокой температурой плавления. Труды РГУПС, №1(2).-2006. С.5-9.

73. Копотун Е.А. Гидродинамическая смазка бесконечно широких опор, одна из поверхностей которых содержит пористый слой, а другая расплавляется. Труды РГУПС, №1(2). 2006г.

74. Копотун Е.А. Математическая модель турбулентной гидродинамической смазки в системе ползун обладающий низкой температурой плавления и направляющая с пористым слоем на рабочей поверхности. Труды ВНПК «Транспорт-2006».Ч.Н.С. 171.

75. Лойцянский Н.Г. Механика жидкости и газа. Наука, 1923. С. 140145.

76. Ахвердиев К.С., Приходько В.М., Никитин. A.C. Неустановившееся движение смазки в подшипниках скольжения. изд. СКНЦ ВШ Ростов-на-Дону, 2001,-С. 10-20.

77. Ахвердиев К.С., Приходько В.М. Гидродинамический расчет сферических, радиальных и упорных подшипников с повышенной несущей способностью. изд. СЬСНЦ ВШ Ростов-на-Дону, 2001, -С. 5-20.

78. Ахвердиев К.С., Колесников В.И., Приходько В.М. Основы совершенствования узлов трения транспортных систем. изд «Маршрут». 2005г. С.7-20.

79. Никитин. A.C., Ахвердиев К.С., Остроухов. Б.Е. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. изд. «Наука», Москва 1981. С. 120140.

80. Ахвердиев К.С., Воронцов П.А., Черкасова Т.С. Математическая модель стратифицированного течения смазки в зазоре радиального подшипника скольжения// Проблемы машиностроения и надежности машин. РАН. М. Наука, 1999. №3, С.93-101.

81. Ахвердиев К.С., Воронцов П.А., Черкасова Т.С. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с использованием моделей слоистого течения вязкой и вязкопластичной смазки // Трение и износ. -1998. Т.16,-№6. С.698-707.

82. Мукутадзе М.А., Копотун Е.А. Расчет обратной пары трения, работающей в турбулентном режиме на смазке с собственным расплавом в турбулентном режиме трения. Труды РГУПС, 2006.-№2(3). С. 99-105.

83. Ахвердиев К.С., Шевченко А.И., Мукутадзе М.А., Копотун Е.А. Расчет обратной пары трения работающей в турбулентном режиме трения при наличии пористого слоя на рабочей поверхности вала. изд. СКНЦ ВШ Ростов-на-Дону, 2006, -С. 225-234.

84. Бахшалиев В.И. Динамический анализ поршневых машин. Баку: -изд. «ЭЛМ»-2001. С. 208-216.

85. Кудинов В.В., Иванов В.М. Нанесение плазмой тугоплавких покрытий. М. Машиностроение. 1981. - С. 190.

86. Качуда С.Т. Разработка и исследование стальных плазменных покрытий для деталей типа валов: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1961.-С.21.

87. Зозуля В.Д. Смазки для сеченых подшипников Киев: Наукова думка, 1967. - С. 190.

88. Бебнев Н.И. Пористые подшипники на железной основе с повышенными антифрикционными и механическими свойствами //Исследование в области металлокерамики, М: Урал НИИ тяжелого машиностроения. 1953. С.16-19.

89. Мошков А.Д. Применение спеченных материалов в узлах трения. -Ташкент: УзоНИИНТИ, 1969.- С.71-73.

90. Прейс Г.А., Некоз А.И., Зозуля В.Д. Влияние температуры на выделение масла из пористого подшипника // Проблемы трения и изнашивания. 1972. №2. С. 95-98.

91. Вязников И.В., Ермаков С.С. Применение изделелий порошковой металлургии в промышленности. М.- JL: Машгиз, 1960. С.24.

92. Омельянов А.Е. О применении железо-графитных подшипников // порошковая металлизация. М.: Металлургиздат, 1954. - С. 42-44.

93. Мигунов В.П. Опыт производства и применение спеченных фрикционных изделий для углов трения // Порошковая металлургия. 1987. № 1 -С. 97-100.

94. Алексеев Н.М. Металлические покрытия опор скольжения. М.: Наука, 1973. - С.74.

95. Гецевич Г.Т. О механических влияниях пористости спеченного материала на его способность противостоять износу // Композиционные спеченные материалы для узлов трения машин и механизмов. Киев: Институт проблем материаловедения АН УССР, 1979. С. 154-158.

96. Болыпин М.Ю., Безуднова м.Ф. Металлургические материалы: Энцикл. справ. Киев: Наукова думка, 1977. - С. 86-87.

97. Федоренко И.М., Пунина Л.И. Композиционные спеченные антифрикционные материалы. Киев: Наукова думка, 1981. - С. 404.

98. Еременко В.Н. Поверхностные явления в металлах и сплавах. -Киев: Изд. АН УССР, 1961. С.45.

99. Devine М. J., Gerini J.P., Stallind S.L. Improving friktionat behavior with solid film lubricants // Metals end Guert. 1967. №7. P.16-17.

100. Артамонов А.Я. Влияние условий обработки на физико-механические свойства металлокерамических материалов. -Киев: . Киев: Наукова думка, 1965. - С. 49.

101. Федоренко И.М., Кущевский А.Е., Пушкарев В.В. и др. Влияние пористости на триботехнические устройства порошковых материалов на основе железа // Порошковая металлургия. 1984. № 5 С. 72-74.

102. Ахвердиев К.С., Колесников В.И., Шевченко А.И. Основы расчета, конструирования и изготовления пористых подшипников со сложным вкладышами переменного сечения, изд. СКНЦ ВШ Ростов-на-Дону, 2002. С. 24-40.

103. СОГЛАСОВАНО Проректор РГУПС по работеинформатизацииироф. А.Н. Гуда1. Ш< ^^¿¿¿¿¿ЛЯМ* 2008г.1. Ш^ч^ г-/.

104. УТВЕРЖДАЮ Технический директор ЗАО «Завод по выпуску КПО»1. АМ^"1. ГШбШа1. ТЕХНИЧЕСКИЙ АКТ ВНЕДРЕНИЯ

105. Данная смазка обладает более низким коэффициентом трения, обеспечивает экономию смазочного материала, повышает несущую способность. За этот счет ожидаемый годовой экономический эффект составляет 125 тыс. рублей в год.от РГУПС:

106. Заслуженный деятель науки РФ, зав.каф. «Высшая математика -2», д.т.н., профессор1. Ахвердиев К.С.1. Аспирант1. Копотун Е.А.от ЗАО «Завод по выпуску КПО»:1. Зам. тееского директора1. Ефименко А.Г.

107. Заслуженный деятель науки РФ, зав.каф. «Высшая математика -2», д.т.н., профессорА1. Ахвердиев К.С.от Локомотивного депо Батайск:

108. Заместитель начальника локомотивного депо С^т^Г:::: по1. А.Н. Василенко1. Аспирант1. ЛШШЦ/Л Копотун Е.А.