автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Разработка методов расчета нагрева тел с изменяющимися теплофизическими характеристиками

Введение.

Основные обозначения.

Глава I. Постановка задачи. Существующие методы решения.

Выводы

Глава И. Математическое описание симметричного нагрева пластины при граничных условиях 1-го рода

1. Критериальные уравнения, описывающие общую закономерность нагрева одномерных тел.

2. Возможности линеаризации дифференциальных уравнений при переменных ТФХ

3. Номограммы и таблицы для расчета нагрева центра пластины при граничных условиях 1-го рода

4. Пример расчета.

Выводы.

Глава III. Экспериментальное подтверждение закономерности нагрева пластины в регулярном режиме при граничных условиях 1-го рода

1. Экспериментальная установка. Методика проведения опыта.

2. Учет возможных погрешностей.

Выводы.

Глава IV. Интенсивный нагрев плоского тела при линейном изменении теплопроводности

1. Определение темпа изменения теплопроводности в функции от температуры на примере интенсивного нагревания.

2. Расчет температурного поля в неупорядоченном интенсивном нагревании.

Выводы.

Глава V. Нагрев пластины при различных числах Ы в регулярном режиме. Номограммы для расчета.

Выводы

Глава VI. Номограммы для тел конечных размеров

1. Нагрев бруса квадратного сечения.

2. Перемножение температурных критериев при переменных ТФХ вещества

Выводы

Выводы

Актуальность темы

Обеспечение экономического подъема народного хозяйства на более высокий уровень требует от науки и промышленности интенсификации и повышения эффективности всех производственных процессов, улучшения качества продукции и снижения ее материалоемкости.

Осуществление технологических процессов на предприятиях строительных материалов, химической, пищевой промышленности существенно зависит от работы и состояния агрегатов самого разного назначения. Большую часть стоимости таких объектов составляют затраты на изоляцию и футеровку поверхностей, подверженных действию высоких температур. Правильный теплотехнический расчет этих элементов позволяет значительно сократить теплопотери и улучшить санитарно-гигиенические условия труда, создает большие резервы увеличения производительности, улучшения качества выпускаемой продукции, экономии сырья, материалов, топлива.

Известно, что многие промышленные процессы нагревания тел в печах происходят в нестационарных тепловых условиях, из-за чего приходится учитывать особенности изменения температуры и тепловых потоков. Определение температурных изменений имеет не только самостоятельный интерес, но и дает исходные данные для вычисления термических напряжений. Их важность возрастает в связи с повышением тепловых параметров и скоростей тепловых процессов. Правильная оценка термических условий позволяет избежать опасных явлений в несущих конструкциях и изоляционном слое. Это способствует увеличению межремонтных сроков и продолжительности службы теплотехнических сооружений, а также уменьшает расход материалов вследствие обоснованного снижения запасов прочности.

Анализ технологий показывает, что изменение температуры ведет к изменению теплофизических характеристик вещества. Математически это доказывается тем, что дифференциальное уравнение, описывающее процесс, становится нелинейным. Последнее затрудняет решение задачи и заставляет прибегать к приближенным методам.

В настоящее время инженерные расчеты выполняются по номограммам Лыкова [24], Гребера , Эрка [25] или Будрина и Красовского

26]. Все эти номограммы достаточно точно отражают процесс, если нагреваемые тела не изменяют своих теплофизических характеристик в ходе нагревания. Однако есть значительное число строительных материалов (к ним относятся большое число огнеупоров), у которых коэффициент теплопроводности и теплоемкость изменяются в функции от температуры по линейному закону. Поэтому разработка методик, учитывающих зависимость теплопроводности и объемной теплоемкости от температуры в процессе нагрева является актуальной, особенно, в современных условиях.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы являегся создание методов для инженерных расчетов нагрева тел при изменяющихся теплофизических характеристиках. Для достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи: разработать способ решения задачи теплопроводности с прямолинейной зависимостью теплофизических характеристик вещества от температуры; реализовать полученный метод путем численного интегрирования на ЭВМ и по результатам расчетов построить номограммы; провести экспериментальное подтверждение теоретических исследований закономерности нагрева пластины в регулярном режиме при граничных условиях 1 -го рода; разработать методику определения температуры центра тела с изменяющимися ТФХ в процессе нагрева.

Методы исследования. В данной работе для решения поставленных задач были использованы основные положения теории теплопроводности, методы теории подобия, математического анализа, математической статистики, а также численные методы решения на ЭВМ.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: исследована математическая модель нагрева тел с учетом температурной зависимости теплопроводности и объемной теплоемкости в регулярном режиме; впервые построены номограммы для инженерных расчетов температурного поля в регулярном режиме при переменных ТФХ вещества; разработан инженерный способ нахождения температуры центра тела в зависимости от изменения теготофизических свойств материала по номограммам и таблицам; доказана эффективность использования итерационного метода для расчета температурного перепада в начальном периоде при прямолинейном изменении температуропроводности; подтверждена возможность получения температурного поля для бруса квадратного сечения путем перемножения температурных критериев при изменяющихся ТФХ; получена возможность определения темпа изменения теплопроводности в регулярном режиме в зависимости от температуры.

Практическая значимость и результаты внедрения

Разработанные методики и составленные на их основе номограммы для расчета нагрева тел могут найти широкое применение в проектных и научно-производственных организациях для решения актуальных задач в сфере промышленного производства строительных, теплоизоляционных и облицовочных материалов. Этим создаются предпосылки для условий тепловой защиты, энергосберегающих тепловых процессов и благоприятной экологической обстановки. Полученные закономерности могут использоваться для экспериментального определения темпа изменения теплопроводности вещества и определения температуропроводности тела на установке, изготовленной в лаборатории кафедры «Теплотехника» Волг Г АСА, без погружения образца в жидкую среду.

Результаты исследований получили внедрение при выполнении работ по хоздоговорам, договорам о творческом содружестве. Материалы диссертации используются в учебном процессе в РГАС, Волг Г АСА, КГТУ, ВГТУ. Теоретическая часть включена в программу курса «Теоретические основы теплотехники», читаемого для студентов по специальности ПГС, 11 В, ПСК и др.

Достоверность результатов, полученных при исследовании процесса нагрева твердых тел в регулярном режиме с изменяющимися теплопроводностью и объемной теплоемкостью была подтверждена математическими и физическими экспериментами. Расхождения, полученные при сравнении результатов экспериментов с теоретическими положениями других авторов, составили менее 7%.

Аргументированность работы

Разработки и выводы автора в диссертационной работе основаны на результатах анализа научной и технической литературы, а также на соблюдении существующих нормативных материалов при выполнении исследований.

Теоретическое значение работы заключается в получении аналитической закономерности нагрева тел с изменяющимися ТФХ вещества; в разработке метода нахождения температуры центра и поверхности тела в регулярном режиме с температурной зависимостью теплопроводности и объемной теплоемкости материала; в получении возможности определения темпа изменения теплопроводности в регулярном режиме в зависимости от температуры; в подтверждении использования итерационного метода для приближенного расчета температурного поля в начальной стадии процесса и подтверждении возможности использования принципа перемножения температурных критериев, когда в процессе нагревания ТФХ вещества изменяются.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-практических конференциях по теплофизике и тепломассопе-реносу в период с 1995-1999 г. в Волгоградской архитектурно-строительной академии; на межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых ВолгГАСА (Волгоград, 1997 );

Международном научном симпозиуме в рамка Конгресса «Экология, жизнь, здоровье» (Волгоград, 1996 ); семинаре по вопросам теплообмена и гидродинамики при Ростовской Государственной академии строительства (Ростов-на-Дону, 1998 ); семинаре по вопросам теплообмен при Красноярском государственном техническом университете (Красноярск, 1997 - 1998 гг.)

Представленная работа выполнена на кафедре теплотехники Волгоградского института экологии государственной строительной академии под руководством доктора технических наук, заслуженного деятеля науки и техники РФ, профессора Геральда Павловича Войкова, которому приношу свою глубокую благодарность.

Принятые обозначения

Т(х,т),Т(х,у,т) - соответственно текущая температура одномерного и двухмерного тела, К; T(R,t )fT(x,R, т),T(R,y,t ) - температура поверхности тела, К; Т(о,т ),Т(о,о,т) - температура центра тела, К; Т(х,о),Т(х,у,о),То - начальная температура тела, К; Тс - температура среды, К; t - температура, °С; х,у - текущие координаты, м; т - время, с;

2R • полная толщина тела, м; с - удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг-°С); р - плотность вещества, кг/м3;

Еп - приведенная степень черноты системы;

Со - коэффициент излучения абсолютно черного тела,

5,67-10"8 Вт/ м2К4; Л - коэффициент теплопроводности вещества, Вт/(м-°С); а - коэффициент конвективного теплообмена, Вт/(м2-°С); а - коэффициент температуропроводности, м2/с.; 0 - безразмерная температура; п, 0ц - соответственно безразмерная температура поверхности и центра тела;

Fo = (X max / ( cP)max) '(т / R2) - ЧИСЛО Фурье; Fop = Fo/ 1,25 - расчетное число Фурье; Bi - aR / Amax - число Био;

- 10

1. Бровкин Л.А. Аналитический расчет нагрева твердых тел излучением методом параболической апроксимации законов изменения термических коэффициентов. Изв. вузов. Энергетика, 1965, N 3, С. 91-95.

2. Иванов В.В., Фурман A.B. О приближенном решении задач нелинейной теплопроводности. Инж.-физ.ж. 1965, т.9, N 5, 59 с.З.Чарный И.А. О методах линеаризации нелинейных уравнений геплопроводности. Изв.АН СССР, ОТН, 1951, N 6, С.829-838.

3. Бакалеей В.П. О возможности решений нелинейных задач геплопроводности. Инж.-физ.ж. 1961, т.4, N 10, С. 119-122.

4. Ямпольский Н.Г., Айзен A.M. О методе возмущений в применении к нелинейным задачам теплопроводности. Теплофизика вы-:оких температур, 1968, т.6 вып.5, С.885-890.

5. Y-ng and K.A.Szewszyk. An.Approximate Tpeatment of Un-iteady Heat Condaction in Semi-Infinite Solids with variable Thermal Properties. J.Heat Trans., Trans. ASME, vol 81, 1959.

6. Хейс Д.В., Керд Х.Ы. Теплопроводность твердых тел. Коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры. Междуна-юдный журнал "Тепло- и массопереиос", 1968, т.II, N 2 .

7. Боголюбов H.H., Метропольский Ю.А. Ассимптотические 1стоды в теории нелинейных колебаний. Физматгиз, 1958.

8. Иванов В.В. К решению нелинейного уравнения теплопро-одности методом разложения по малому параметру. Изв.АН СССР, >Н и Тр-т. 1967. 2, С. 170-172.

9. Меерович И.Г. Приближенный метод решения нелинейных лдач. Теплофизика высоких температур, 1966, т.4, N 2, С.242-249.

10. Ваничев A.b. Приближенный метод решения задач тепло-роводности при переменных константах. Изв.АН СССР, ОТН, 1946, : 12, С. 1764-1774.

11. Кудрявцев Е.В. и др. Нестационарный теплообмен. Изд. АН ССР, 1961.

12. Сурков I .A. и др. К вопросу решения нелинейных уравнений тшопроводности. Изв. АН СССР, Сер. физ.-энергитич. наук, 1969,1, С.92-96.

13. Каганер М.Г. Приближенное решение нестационарных за-L4 теории теплопроводности с учетом влияния температурной зави-мости теплофизических свойств на основе метода Галеркина. зв.АН СССР. Эн. и тр-т. 1968, N 2, С.48-51.

14. Коган М.Г. Решение нелинейных задач теории теплопровод->сти методом Канторовича. Инж.физ.ж. 1967, т. 12, n 1, 72 с.- 234

15. Теплотехнический справочник. Т. 1.ГЭЦ, М: Л. 1957, 268 с.

16. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных равнений. ИЛ, 1953.

17. Вазов В., Форсайт Д. Разностные методы решения дифферен-иальных уравнений в частных производных. М: И-Л., 1963.

18. Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л. Приближенные методы решения яфференциальных и интегральных уравнений. Наука, 1965.

19. Рамм А.Г. Расчет тепловых полей с помощью итерационных роцессов. Сб.Тепломассоперенос. Минск, 1968, 1968, т.8.

20. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. .2. М: Высшая школа, 1982.

21. Лыков A.B. Теория теплопроводности. Высшая школа, М:J67.

22. Лыков A.B. Теория теплопроводности. ГИТТП, М: 1952, 25 с

23. Лосев Н.В. Об одном методе определения теплофизических юйств твердых тел., Процессы теплообмена в энергомашиностроени-й: тезисы докладов регионального межвузовского семинара. Воронеж: ГТУ, 1995. с-142.

24. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене / здательство иностранной литературы, Москва, 1958, С.73-90.

25. Будрин Д.В., Красовский Б.А. Труды Уральского индустриально института. Вып.ХУП, 1941.

26. Петроухов Б.С. Опытное изучение процессов теплоотдачи, эсэнергоиздат, М.,Л., 1952.

27. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов плообмена. Энергия, 1964.

28. Stolz J. Numerical Solution to an Inverse Problem of Heat Dnduction for Simple Shapes, Series С Journal of Heat Transfer. February, '60, 4311, lp. 20-26.

29. Макаров Б.И. О погрешности измерения температуры на по-рхности твердого тела с помощью термопары при нагреве и охлажде-и по произвольному закону. И.Ф.Ж., 1964, т.7, №12.

30. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы, юэнергоиздат, 1953.

31. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. Машгиз, 1957.

32. Ромченко И.С. Руководство по вычислению ошибок измере-й. М., 1966.

33. Киреев П.С. Обработка результатов эксперимента. М., 1968.

34. Гуткин A.M., Федорова И.П. Погрешности при физических из-рениях. 1964.

35. Черпаков П.В. Теория регулярного теплообмена. М., Энергия,1975.

36. Самарский Т.А. Введение в теорию разностных схем. М., Наука, 1971.

37. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М., Физматгиз, 1960.

38. Ильин А.И., Кусюмов А.Н., КГТУ, Казань, 1993, С-8.

39. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М., 1978.

40. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. М.,1975.

41. Цой П.В. Методы расчета определенных задач тепломассопе-реноса. М., 1971.

42. Кудряшов ЛИ., Меньших Н.Л. Приближенные решения нелинейных задач теплопроводности. М,, 1979.

43. Коздоба A.A. Вычислительный эксперимент в задачах теплообмена. Тепломассообмен. 2 Минский международный форум, 18-22 мая, 1992. Т.9. ч.2, с. 75-82.

44. Лейбензон Л.С. О динамическо-температурном образовании складчатости на поверхности земного шара при его охлаждении. Изв. <ШСССР, сер. География и геофизика, 1939, №6.

45. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел. Изв. АН. Энергия -993, № 2, С99-127.

46. Черныш Т.А., Герчиков М.Ю. Численные методы в задачах теплопроводности. Московский инженерно-физический институт. М., 993, с.21.

47. Гудмен Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена. В кн.: Проблемы теплообмена. А., 1967.

48. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высше-о анализа. М.-Л., 1962.

49. Гусман A.A. Введение в теорию подобия. М., 1973.

50. Новиков И.И., Боришанский В.М. Теория подобия в термоди-амике и теплопередаче. М. 1979.

51. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.,977.

52. Ocuga, Urnkava, Research Report of the Faculty of Engineering Univer-ty of Nagoya. Ш-2, 1950.

53. Кузьмина Н.М., Бойков Г.П. Инженерный расчет нагрева тел с временными ТФХ по номограммам и таблицам. Изв. Высш. Уч. Заве-;ний., Северо-Кавказский регион., 1997. с. 105-107.

54. Криницкий H.A., Миронов Г.А., Фролов Г.Д. Программиро-шие справочная математическая библиотека. М., Физматиз., 1963.

55. Юшков П.П. О численном интегрировании уравнения тепло-роводности в случае, когда термические коэффициенты зависят от гмпературы И.Ф.Ж., 1958., т.1, №9.

56. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности. М. Из-ательство иностранной литературы., 1960.

57. Юшков П.П. Приближенное решение задач нестационарной гплопроводности методом конечных разностей. Труды института энер-гтики. АН.БССР, 1958. вып. 6.

58. Геращенко O.A., Федоров В.Г. Тепловые и температурные из-ерения. Наукова Думка, Киев, 1965.

59. Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационар-ых температур. Энергия, Д., 1967.

60. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М., Машгиз, 1957.

61. Дмитрович А.Д. Определение теплофизических свойств строи-шьных материалов, М., 1963.

62. Дмитрович А.Д. Теплозащитные свойства строительных мате-иалов и конструкций. Изд. «Беларусь», Минск, 1963.

63. Уорсинг А., Геррнер Дж. Методы обработки эксперименталь-лх данных., М., И.Л., 1953.

64. Батунер Л.М., Позин М.Е. Металлургические методы в хими-;ской технике, «Химия», Л. 1968.

65. Китайцев В.А. Технология теплоизоляционных материалов, М.70.

66. Чиркин Е.С. Теплофизические свойства материалов. Ф.М.,59.

67. Чиркин Е.С. Теплопроводность промышленных материалов, ., 1962.

68. Факторович Л.М. Тепловая изоляция. Л., 1966.

69. Мецик М.С. Методы обработки экспериментальных данных и анирование эксперимента по физике, ИГУ, Иркутск, 1981.-23772. Мецик М.С. Методы исследования микродефектов в твердых гелах, ИГУ. Иркутск, 1980.

70. Веселова Н.М., Бойков Г.П. К расчету температурного поля плоских тел в неупорядоченном интенсивном нагревании. Материалы научно-практической конференции «Региональные аспекты реформы жилищно-коммунального хозяйства», Волгоград 1998 г.

71. Кузьмина Н.М., Бойков Г.П. О возможности частичной линеаризации дифференциального уравнения теплопроводности при переменных теплофизических характеристиках, Теплоэнергетика, Межвуз. сб. науч. трудов, Воронеж 1997.

72. Кузьмина Н.М., Бойков Г.П. Перемножение температурных критериев при переменных теплофизических характеристиках вещества, Вестник КГТУ, Проблемы развития теплоэнергетики и пути их решения, Красноярск 1997.

73. Иванов В.В., Бойков А.Г., Кудрявцев Л.В. Определение тепловых свойств материалов используемых в системах теплоснаб-кения и строительстве: Учеб.-метод, пособие Волгоград:ВолгГАСА, 998, С-45.