автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Метод и автоматизированная система многостадийного неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых теплоизоляционных материалов

Г Г Б ОД

1Ь к:оп

На правах рукописи

/

СЕНКЕВИЧ Алексей Юрьевич

МЕТОД И АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА МНОГОСТАДИЙНОГО НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

05.11.13 Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2000

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедрах "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем" и "Автоматизированные системы и приборы".

Научные руководители: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Муромцев Юрий Леонидович; кандидат технических наук, доцент Чуриков Александр Алексеевич.

Официальные доктор технических наук, профессор

оппоненты: Чернышев Владимир Николаевич;

кандидат технических наук, доцент Федоров Николай Павлович.

Ведущая организация: НИХИ, г. Тамбов.

Защита диссертации состоится ¡ЛЮ^-^ 2000 г. в "' ^ " часо] на заседании диссертационного совета К 064.20.03 Тамбовского государст венного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Советская, 106 ТГТУ, Большой зал.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просш направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученом секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТГТУ.

Автореферат разослан " 2000 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета - '/ А. А. Чурико

} 3ь-038.065,6ю! -¿--¿иг о

; общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Повышение качества и надежности производства и эксплуатации изделий из твердых теплоизоляционных материалов непосредственно связано с контролем их теплофизических свойств (тфс), проводимым как в лабораторных, так и производственных условиях. Решение этой проблемы имеет большое значение для современного и будущего научно-технического развития. В практике исследования тфс. твердых материалов наибольшее распространение и развитие получили. тепловые методы неразрушающего контроля (НК), характеризующиеся высокой оперативностью и экономичностью, при этом предпочтение отдается тем из них, которые наиболее , полно используют экспериментальную информацию для определения комплекса тфс. Это позволяет повысить точность и производительность выполняемых измерений. " ":■

Наиболее эффективным способом получения надежных и достоверных результатов теплофизичёского контроля являемся проведение определенного количества идентичных экспериментов. Оперативность НК при этом можно повысить заменой серии 'длительных тепловых измерений -одним многостадийным управляемым экспериментом, основанным на учете неравномерного начального распределения температуры на каждой стадии и реализованным на базе средств современной измерительно-вычислительной техники, обеспечивающих автоматизацию обработки первичной информации и управления ходом процесса контроля. . • , . Данная работа, выполнена в соответствии с' координационным планом работ Научного совета РАН по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" . на 1993 - .2000 гг., межвузовской отраслевой научно-технической программой "Ресурсосберегающие технологии в машиностроении", темами хоздоговорных НИР ТГТУ (1Г/96, 6/96, ЮГ/97, 18Г/97, 9Г/99), а также договором о международном научном сотрудничестве между ТГТУ и фирмой ZILA Elektronik GmbH (Германия) от 4.11.97 г.

, Предмет исследования. Метод, измерительное устройство и информационно-измерительная система (ИИС), осуществляющие многостадийный управляемый НК ТФС твердых теплоизоляционных материалов.

Целью работы является разработка метода и создание автоматизированной системы теплофизического' НК, обеспечивающих эффективное (точное и достоверное) определение комплекса тфс за счет оперативного проведения многократных однотипных измерений, состоящих из чередующихся управляемых по времени и мощности нагрева стаДйй эксперимента: нагрева и остывания. Для достижения поставленной цели необходимо:

- на основе решений краевых задач теплопроводности, содержащих начальное. неравномерное распределение 'температуры, разработать оперативный метод, позволяющий определять ТФС в течение стадии нагрева, а также стадии остывания без нарушения целостности объекта исследования, гарантирующий заданную точность в необходимом количестве повторяемых идентичных стадий эксперимента;

, - разработать конструкцию измерительного устройства (зонда) и методику определения его: оптимальных геометрических размеров и режимных параметров процесса контроля; '

- с использованием современных информационных технологий разработать алгоритмическое, программное и аппаратное обеспечения (ПО) ИИС,, реализующие предложенный метод для лабораторных и производственных измерений; •Л'г'гГ '

.-. - - на .основе исследования закономерностей процесса многократного контроля выполнить метрологический анализ метода и измерительного устройства и найти условия для време$Нйх режимов (длительности, количества стадий) проведения эксперимента, позволяющие" обеспечить реально возможную для серии Измерений точность определения ТфС; ,,

- осуществить экспериментальную. проверку результатов работы и внедрить их в промышленное производство, научные исследования и учебный процесс. . ' ''

: Методы исследования. В работе^' ибцольЗаваны методы классической аналитической теории теплопроводности,' математического моделирования, операционного и интегрального исчисления, математической статистики, метрологии, автоматизированного проектирования и создания ИИС на базе современной .микропроцессорной техники и информационных технологий.

Научная новизнаработы заключается вследующем.

1 Получены решения прямых и обратных краевых задач нестационарной теплопроводности полуограниченного образца, имеющего начальное неравномерное распределение температуры и нагреваемого через круглы^ участок его поверхности, при этом рассмотрены стадии нагрева тепловым потоком постоянной плотности и пассивного остывания.

2. На основе полученных решений краевых задач теплопроводности разработан теплофизический метод НК и методика проведения многократных измерений, позволяющие определять комплекс ,ТФС на стадиях нагрева и остывания, благодаря возможности контроля и учёта начального теплового состояния образца исключена ; необходимость ожидания момент; полного термостатирования измерительного зонда и исследуемого тела, зг счет чего длительность стадии остывания сниженав,среднем в 4 ... 7 раз.

3 . Разработана методика расчета оптимальных конструктивных и режимных параметров измерительного устройства, обеспечивающих минимум погрешности при аппаратной реализаций предложенного метода на основ! промышленно выпускаемых измерительных и вычислительных средств.

...4 Разработано алгоритмическое обеспечение ИИС, позволяющее автоматизировать процессы измерения ТФС и управления ходом многостадийного эксперимента как в усдовиях производства, так и при лаборатор ных исследованиях. " . '

5 . Разработана метрологическая основа метода, для чего выполнен; экспериментальная проверка закона, распределения получаемых на ИИС результатов измерения ТФС образцовых материалов и на базе этого пред ложена .методика,определения, чисда измерений, обеспечивающего требуе мую точность при проведении; многократного теплофйзического контрол) различных материалов. • • .

Практическая ценность работы заключается в том, что для реализйцш предложенного метода НК,ТфС созданы измерительное устройство и ИИС на базе средств современно^ измерительной и вычислительной техники I разработано оригинальное ПО, позволяющее использовать систему дл) 1

фоведения измерений как в лабораторных, так и производственных условиях. • ■ ' • • '

Применение предложенной методики оперативного проведения мно-ократных измерений способствует более полному использованию измери-ельной информации, повышению точности и достоверности результатов щределения комплекса ТФС. ■ - 1 .

Реализация результатов работы. Результаты проведенных теоретических i экспериментальных исследований были использованы при проектирова-1ии измерительного устройства- и создании ИИС НК. Результаты диссертационной работы приняты к использованию фирмой ZILA Elektronik GmbH Германия, 1999 г.) и ФГУП "Опытный завод "Тамбоваппарат" (2000 г.), !недрены в научную деятельность и учебный процесс ТГТУ.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на / Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обра->отки информации на базе машинного моделирования" (Тамбов, 1997 г.), международных научно-технических конференциях "Системные проблемы тдежности, математического моделирования и информационных техно-гогий" (Москва-Сочи, 1998, 1999 гг.), III международной теплофизической uколе "Новое в теплофизических свойствах" (Тамбов, 1998 г.), VIII между-иродной конференции-выставке "Информационные технологии в образо-¡ании" (Москва, 1998 г.), II научно-практическом семинаре "Новые информационные технологии" (Москва, 1999 г.), IV и V научных конференциях ГГТУ (Тамбов, 1999, 2ООО гг.), III межвузовской научной конференции "Ак-уальные проблемы информатики и информационных технологий" (Тамбов, 999 г.), 1 Всероссийской научно-технической конференции "Компьютер-ше технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новго-юд, 1999 г.), IV Всероссийской научно-технической конференции "Методы 1 средства измерений физических величин" (Нижний Новгород, 1999 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены ! 19 печатных работах, получено свидетельство РФ об официальной регист->ации программы для ИИС, подана заявка на патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из, введе-1ия, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и" пяти филожений. Основная часть диссертации изложена на 148 страницах ма-иинрписного текста и содержит 28 рисунков, 7 таблиц. Список литературы !ключает,,1,38 наименований. .. . .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулиро-шны цель и задачи исследования, отмечены научная новизна, практическая (начимость работы;-основные положения и результаты, выносимые на за-ниту. Дана аннотация диссертационной работы по главам. ,. : _

В первой главе проведен литературный обзор тепловых методов НК ГФС и анализ современного состояния теории и практики теплофизиче-;ких измерений методами НК. Показано, что наиболее перспективными в'' -еплофизике являются методы, максимально использующие измерительную

информацию, разработанные на основе адекватного описания реальных тег. пловых процессов простыми, расчетными зависимостями. Подчеркнута необходимость проведения многократных измерений с целью повышения достоверности получаемых результатов. Показано, что производительность. НК в этом случае может быть повышена за счет учета начального неустановившегося на начальный момент: эксперимента распределения температуры в исследуемом образце, а, следовательно, сокращения длительности подготовительной, как правило,^ сзгащденарной стадии измерения (стадии остывания) и определения на этой стадии значения температуропроводности образца. Отмечено, что; приведенные в литературных источниках решения краевых задач теплопроводности с учетом неустановившегося и неравномерного начального температурного поля образца громоздки и практически не пригодны для разработки на их основе методов НК ТФС. Рассмотрены основные направления автоматизации теплофизических измерений и создания ИИС НК в нашей стране и за рубежом..На основе результатов проведенного литературного обзрра поставлены задачи на исследование и определены пути их решения. "

Во второй главе рассмотрены теоретические основы .многостадийного оперативного метода НК ТФС. При проведении многократных измерений процесс контроля представляется совокупностью чередующихся стадий (рис. 1) нагрева [то, ] и остывания.,т2 ] и их последовательного повторения. . 'I ' ....... Т

// \\

// \\

1 \\

[ Ч V

\ П \.

\ч -

[---—— _— — У— ----- - ~т " --------

! 7:~ г---- • •-> ' V —►

иг0 , X) \г -- , х2 т

Рис. 1 Изменение температуры поверхности в точке контроля " ■ при многостадийном эксперименте

На стадии остывания традиционно производится термостатирование, заключающееся в выравнивании температурных полей измерительного зонда и исследуемого образца до начального равномерного значения То. Значительная продолжительность данного процесса суЩественнб сказывается на производителыйсти и точности Метбда НК.': ' ' ' 11"

В разработанном нами методе процесс контроЛя предлагается вести значительно быстрее, выбрав конечным моментом стаДЙи остывания момент времени т 2 (рис. 1), при котором в исследуемом образце сохраняется остаточное1 температурное поле от предыдущего нагрева. Возникающая при этом необходимость1'Определения функции пространственного распределения температуры в образце и его учета в качестве начального в расчетных

зависимостях метода для любой стадии предопределила выбор математиче-, ской модели теплового процесса, схемы реализации нагрева и измерения температуры' образца. Показано, что при больших временах (т >> 0) процесс распространения тепла в массивном теле, нагреваемом круглым плоским нагревателем постоянной мощности и радиусом Я (рис. 2, а), будет мало разниться с тепловым процессом, протекающим в этом же теле, нагреваемом тем же тепловым потоком, но полусферической полостью радиусом Кс, расположенной в той же, что и круглый нагреватель, центральной части поверхности тела (рис. 2,6).

ч

1 пг2гг г

гЛ\ ( у

а) б)

Рис. 2 Схема теплового воздействия поверхностными нагревателями: а - круглым и б - полусферическим

В этом случае в исследуемом образце формируется сферическое одно-' мерное температурное поле, а задача определения вида и параметров начального распределения температуры решается посредством размещения в плоскости £ = 0 термодатчиков и обработки их показаний при проведении эксперимента.

Заменой реального плоского круглого нагревателя радиусом Л, воздействующего на исследуемый образец тепловым потоком постоянной плотности д, на эквивалентный полусферический нагреватель с соответствующими ему параметрами и дс (рис. 2, б) приходим к следующей краевой задаче теплопроводности, адекватно описывающей процесс распространения тепла в рассматриваемом полуограниченном твердом теле:

дТ{г,т) = Г а27(г, т) 2дТ{г,г)^-дг2 г дг ; Т(г,0) = /(/•),

Г(со,т) = 0,

дг

(Яс й г < оэ, т >: 0),

начальное условие: граничные условия:

¿Г(Яс,т) ^ т)

(1) (2) (3)

дг . ~ п .¿к ' где Т{г,\) - избыточная температура, а - температуропроводность, /(г) -функция начального распределения температуры в образце, X - теплопро-

водность, сн - теплоемкость нагревателя.

Методом интегрального преобразования Лапласа получено ; решение задачи (1) - (3) для поверхноста полусферы г = 1{с:

=

1-

Дг.

пах

(4)

где первое слагаемое описывает изменение температуры под действием теплового потока поверхностной плотности <у0, а второе /(т) учитывает из-

вестное начальное распределение температуры 1

Ю-

J r ....._ dr:

I (г_Ле)+2«

(5)

На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований было установлено, что начальное распределение температуры в

исследуемом образце на момент времени т = (рис. 1) имеет вид

('-_*£1 . к

/(г) = Ан ехр

(6)

где Ан и Вн - константы аппроксимирующей зависимости, определяемые на момент начала стаднк нагрева по показаниям датчиков температуры, расположенных в плоскости г = 0. Тогда с учетом (6) получим

Мф

(7)

где Foc = , Ф = Foc (QHFoc +l), Gh'-^Ч = ^ Je'2 di

Я

ин-

* re' ' ' ' '

теграл Досона, Ei (x) = f—dt - интегральная показательная функция.

J /

—«> ,.

Для получения расчетных зависимостей метода на стадии нагрева выражение (4) запишем следующим образом

f(Rc,xc)^b0-bxxc, (8)

где f(Rc,xc)=f(Rc,x)-T{Rc,т)-/(т), b0=qcRJX, ¿, = qcR¡ (л. .тг«), т0 = \¡ -Jx . Тогда, выделяя на экспериментальной термограмме участок (при х» 0), описываемый линейной зависимостью ,(8), и определяя егс параметры Ь0 и b¡, находятся искомые ТФС:

б

<7с Лс

(9)

1

а = —

¿0

Rr

(10)

и Rr

ками измерительного устройства'и определяются при градуировке.

Протекание теплового процесс^'в исследуемом теле после выключения

нагревателя (стадия остывания - Т| 5 т < Т2, рис. 1) описывается следующей краевой задачей теплопроводности (рис. 2, а, полагая <7 = 0 ):

mr.Z.i)

fT(r,z,x) ^ 1 8T(r,z,т) а d2T(r,z,i))

-------------г ---------г

Л. г дг

сг

dz'

(О < Г < оо, 0 < z < 00, т > Q), начальное условие T(r,z,0) = f{r,z), граничные условия: дТ(г,0,т)

dz

T(r,z,t) -> 0 при г2 + z2

(11) (12) (13)

где /(л г) - распределение температуры в образце на момент окончания стадии нагрева, являющееся начальным для рассматриваемой стадии остывания.

Решая задачу (11) - (13) методом двойных пространственно-временных интегральных преобразований Лапласа-Ханкеля, получено выражение для температуры в точке г = 0 плоскости г = 0:

Г(0,0,т)= ■ f JVexp

2-/л («т) QJ0J

1 2 ^ Г1 + z

4ат

f(r,z)dzdr,

которое с учетом начального распределения

приняло вид

Г(0,0,т) =

2 2 ^ Г^ + Z

Вп

А0Ва

3/2

(И)

(15)

(16)

Из выражения (16) получена формула для' независимого определения температуропроводности на стадии остывания

.,2/3

-1

4т

j4o

f(0,0,?lj :

(17)

Использование закономерностей процесса остываний твердого тела для определения его температуропроводности а позволить проводить коррекцию результатов контроля ТФС на стадии нагрева в случае возникновения случайных промахов и ошибок и тем самым увеличить производительность

X

со

многократных измерений.

Разработанный метод НК заключается в осуществлении периодического теплового воздействия на исследуемый образец и определении по экспериментальным термограммам стадий нагрева комплекса ТФС (X и а) с использованием формул (7) - (10), а по термограммам стадий остывания температуропроводности о на основании выражения (17). ,

В третьей главе .'на основании теоретических, исследовании, проведенных в главе 2, выбрана схема измерений (рис. 3), реализующая разработанный метод НК, исследованы и определены конструктивные и режимные

Измерительное устройство (рис. 3) представляет собой цилиндрический зонд радиусом и высотой А3. В плоскости контакта z = 0 зонда с исследуемым образцом расположен плоский металлический нагреватель радиусом R, в центре него находится рабочий спай термоэлектрического преобразователя (термопары), с помощью которой измеряется средняя избы7 точная температура контакта нагревателя с исследуемым телом. Для обеспечения условий теплоизоляции в области г > R в соответствии с математической моделью разработанного метода подложка нагревателя (основание зонда) выполнена из материала с низкой теплопроводностью — рипора. ("к = 0,028 Вт/(м-К)). Показано, что четырех датчиков температуры достаточно для получения точной аппроксимирующей зависимости, описывающей распределение температуры поверхности. Три термопары, по показаниям которых в сочетании с центральным датчику определяются параметры А0 , В0 , Ан и Вн начального распределения- температуры в образце, располагаются на линии, проходящей через центр нагреваемого круга на расстояниях r\, ri и r¡ от него, соответственно: С целью повышения надежности измеряемого сигнала симметрично этил! датчикам относительно центра круга размещаются дополнительные термопары также на расстояниях , гг и г3 от центра (на рис. 3 не показаны).,Использование ,трех пар поверхностных датчиков позволяет повысить точность измерения темпера-

туры в трех координатах сферического полупространства по точкам поверхности г\, г2 и'/"з (рис. 2).

Получены расчетные формулы для определения радиуса нагревателя R, поверхностной плотности теплового потока q, минимально допустимых размеров измерительного зонда и исследуемых образцов. На основании этих формул . для • рассматриваемого диапазона контроля ТФС

а = (0,8 ... б)- 1(Г7 м2/с , к = 0,04 ... 0,8 Вт/(м • К) при ограничениях на максимальную продолжительность стадии нагрева ттах = 500 с и максимальную избыточную температуру нагрева „Гтах = 30 К были определены следующие конструктивные и режимные параметры измерительного устройства и процесса контроля:

минимальный радиус нагревателя, i?min........... 3,75 ■ 10~3 м;

максимальный радиус нагревателя, Лтах....................10,0 10~3м;

минимальное значение поверхностной плотности теплового потока, дт{„ ....... .................. 320 Вт/м2;

максимальное значение поверхностной плотности теплового потока, дтях ..... . : . ..'.;. .................6400 Вт/м2;

минимально допустимая толщина исследуемого образца, hmin................................. 18-Ю"3 м;-.. ■

минимальный радиус измерительного зонда, /?3 . . . . 18-Ю"3 м Из условия равенства поверхностных плотностей тепловых потоков q и qc реального круглого и моделируемого полусферического нагревателей

получено соотношение их радиусов: R/Rc = --/2, которое обеспечило адекватность друг другу температурных полей T(d, Fo) и Tc(d, Fo) , ■ создаваемых. ими н исследуемом образце. На рис. 4 приведены графики зависимостей ■ относительной погрешности 5r (drFo) = 1 - '—у от параметров

,, . ; ,„. ,.1 ... T\d,Fo) .

d = г/Я и Fo - fiz/'R2, из которых видно, что использование условия Ri Rc = 2 обеспечивает адекватность модели' полусферического источника,

нагрева реальному тепловому процессу в области d ¿2 при Fo > 2. Данное соотношение влияло на выбор координаты размещения первого датчика начального распределения температуры, которая определялась условием ds = r}/R* 2 (рис. 3). - '

Йа основании аналитических моделей процессов нагрева и остывания выполнено' теоретическое обоснование правильности использования при выводе расчетных зависимостей метода начального распределения видов (6) и (15). В соответствии с этим координаты предпочтительного расположения датчиков, контролирующих начальное распределение температуры на поверхности образца, определялись по формуле г,- = ^ -Д, где / = 1,2,3

(рис. 3). Для нагревателя радиусом Я = 0,00375 м при условии = 2 Л было получено = 0,0075 м, г2 = 0,0106 м, г3 = 0,0130 м.

Рис.4 Графики зависимостей 8r = f(d,F. о)

Показано, что рабочему участку термограммы нагрева, на котором определяются ТФС (>. и а), соответствует значение параметра Fo>2, для стадии же остывания временные параметры участка термограммы, где находится значение температуропроводности образца, лежат в диапазоне т = (0,34 ... 0,Ъ9)Во '/а. Реализация этих требований обеспечивает минимум погрешности определения ТФС.

В четвертой главе описана ИИС "Термоанализатор",-созданная в сотрудничестве с фирмой ZILA Elektronik GmbH (Германия) и реализующая многостадийный метод НК. В состав системы входят (рис. 5): измерительный зонд, микропроцессорное устройство, персональная? ЭВМ (ПЭВМ) и периферийные .устройства. Приводится конструкция измерительного устройства (зонда), разработанного по методике, изложенной в главе 3. Микропроцессорное устройство ZILA-1000 реализовано на базе 16-битного микроконтроллера с тактовой частотой 11 МГц:и имеет устройства ввода-вывода информации, память, набор аналоговых, цифровых и релейных портов, блоки питания и управления нагревом и т.д. В качестве ПЭВМ в ИИС используется IBM-совместимый компьютер, к периферийным устройствам относятся средства вывода информации, внешние накопители и т.д. Составные части системы объединены между собой системным программно-аппаратным интерфейсом. Предусматривается функционирование ИИС в производственных (без ПЭВМ) и лабораторных условиях.

Использование -в выражении (7) вместо комплекса

-Jn'/Ф - 2^1 п /"(-/ф )+e-<bEi* (ф) степенной зависимости аФу, значения коэффициентов а и у которой обеспечивают погрешность этой замены не более 0,4 %,. позволило получить следующую формулу для расчета интеграла jT(t) при разработке алгоритма определения ТФС в условиях производства

- V V •;;,-,■/(,) = ¡2Foc®-» + (l - 2Foc )аФу ]. (18)

Объект контроля: исследуемый образец {к, я)

Рис. 5 " Структурная схема ИИС "Термоанализатор"

Алгоритм определения комплекса ТФС в условиях производства заключается в следующем. -

1 Снимается термёграмма Т(/?с ,т) нагрева исследуемого образца на первом этапе, когда начальное распределение избыточной температуры /(г)= 0. В момент отключения нагревателя т = Т1 (рис. 1) по показаниям термопар, расположенных на поверхности' г = 0 (г = О, Г], ),• методом наименьших квадратов (МНК) определяются параметры Аа и Ва пространственного распределения температуры (15).

2 [3 течение остывания на полученной термограмме Т(ЛС, т) выделяется рабочий участок, по МНК находятся его параметры ¿о и Ь[, а по формула^ (9),^ (10) рассчитываются искомые ТФС Я. и а.

,3 Определяются моменты времени начала и Окончания рабочего участка стадии остывания, производится снятие термограммы Т(0,0,т) на этом временном интервале, определение температуропроводности а по формуле (1.7) и, расчет среднего двух значений а, полученных на стадиях нагрева и остывания. . _ ,

4 В момент времени т = г*2 (рис. 1) включается нагреватель, и определяются параметры Ап и Ви начального распределения температуры (6). Далее производится снятие термограммы нагрева и определение А0 и Ва.

5 На термограмме нагрева Г(/?с ,т) выделяется рабочий участок, для которого при помощи формулы (18) с использованием ранее определенного

значения температуропроводности а рассчитываются значения температуры Г(/?с ,т) = Т(11с ,т) - /(т), избыточной по отношению к начальному распределению. Для полученной линейной зависимости Т(КС,тс), описываемой (8), по МНК находятся коэффициенты Ь0 и Ь\, а по формулам (9) и (10) рассчитываются искомые X и а второй стадии нагрева. Осуществляется переход на пункт 3.

Определение достаточности числа проведенных измерений основано на проверке следующих условий:

|*.{ЛГ}-Я.{ЛГ-1)|£ДХ и ]в{ЛГ}-а{ЛГ-1}|5Дв> (]9)

где N - число проведенных экспериментов, каждый из которых включает в

1 ы 1 ^ себя стадию нагрева и остывания, я{Л'}= *, кк и

ак - значения Я. и а, определенные в А;-ом эксперименте, Ах и Аа - задаваемые реальные для данного метода значения абсолютной погрешности определения ТФС.

В случае выполнения обоих условий (19) испытания заканчиваются, при этом искомые ТФС X = ■ а ■= «{Л^}, в противном случае измере-

ния продолжаются. -

При функционировании ИЙС в лабораторных условиях обработка экспериментальной информации и управление ходом процесса контроля осуществляется ПЭВМ. В отличие от ранее приведенного алгоритма в пункте 5 предусматривается итерационная процедура поиска X й а на основе численного определения интеграла /(т) по формуле (5), позволяющая существенно повысить точность определения ТФС.

Приводятся расчетные зависимости для постоянных /?с и qc измерительного устройства, а также последовательность действий при проведении градуировки ИИС.

Описывается системное, прикладное и технологическое ПО ИИС НК.

В пятой главе рассмотрены вопросы оценки погрешностей и приведены результаты экспериментальной проверки многостадийного метода НК.

С целью определения вида закона распределения случайной величины результатов контроля на образцах из материалов с известными ТФС с использованием разработанной ИИС были проведены серии последовательных измерений (порядка 80 на каждый образец) теплопроводности X и температуропроводности а, определены значения систематической погрешности и получены гистограммы распределения результатов. По статистическому критерию Пирсона (х2), среднему абсолютному отклонению, размаху варьирования, показателям асимметрии и эксцесса установлено, что случайная составляющая погрешности измерений подчиняется 1 нормальному гауссовскому закону распределения1. Получены зависимости значений среднеквадратичного отклонения (СКО) о^ и аа от ТФС (рис. 6).

аъ Вт/(м К)

0,004

0,003 0,002 0,001 0,000

-

*

■

Оа-1о\ и/с

0,2

0,15 0,1 0,05 . 0

>

>

>

4 я-107, мЬс

0 „,0,05 -0,1 0.15'. . X,Вт/(ыК)• -:.0 , ,1 2 3 а) ■ - ■ б)

Рис. 6 Графики зависимостей: а - а^ от "к VI б - <т0 от а

' Использование закономерностей нормального распределения случайной составляющей погрешности измерения положено в основу алгоритма нахождения требуемого числа измерений п (рис. 7), обеспечивающих определение X. и а с ошибками, не превышающими значения Дх и Да, соответственно. При реализации данного алгоритма на втором шаге (рис. 7) задаются значения выборочного СКО ах и а0, оценка которых выполняется на основании экспериментальных зависимостей (рис. 6). На рис. 7 ис-.. , пользованы следующее обо-

■Начал» ] &.а.ра,ох. аа

Ж

значения:

П п =0

1 /Ч У^ , Ра. а I а

Проведение (л-ло ) измерений

ш

Юр—

Конец [

Рис. 7 Блок-схема алгоритма определения числа измерений я

I «

несмещенные

оценки СКО и среднего значений для « измерений величины д: ^ (я,л); и

. л-1 " значения квантиля

нормального распределения и критерия Стьюдента для заданной доверительной вероятности ра; п0 - проведенное

число измерений.

Выполнена теоретическая оценка погрешностей измерения на отдельных стадиях эксперимента. Определено, что значение среднеквадратичной относительной по-

13

грешности Ъх определения теплопроводности X не превышает 5,9 % для первой стадии нагрева, а погрешность 80 определения температуропроводности а -' 7,2. % для первой стадии нагрева и 6,3 % для стадии остывания. Оценки предельных величин погрешностей и для второй стадии нагрева при йроведении ..измерения ТФС в условиях производства составили 6,7 и 11,5;%, соответственно. Имеющее место увеличение погрешности связано с использованием в (18) значения а, определенного на предшествующих стадиях эксперимента. С ростом числа измерений п величина а будет уточняться, а, следовательно, будут снижаться погрешности о; и 8Й определения ТФС на последующих стадиях нагрева.

Приводятся результаты экспериментальной проверки многостадийного метода НК ТФС (табл.), подтверждающие его эффективность и достоверность полученных результатов.

• = ■__''• : ' •__- _''__Таблица

Матери-• ал Экспериментальные данные Число измерении, п Справочные и пас. портные данные

К, Вт/(м • К) а-107 ,м2/с X, Вт/(м • К) а-107,м2,с

Макго1оп 0,208 ' 1,31 16 0,20 1,28

Рипор 0,027 4,73 17 0,028 4,61

ПММ 0,196 1,13 12 0,195 1,08

Стекло- ' пДастик 0,405 „ .!'71 14 0,418 1,78

Стекло 0,710 4,21 21 0,74 4,42

Гетинакс 0,243 3,52 18 0,252 3,41

Показано, что применение разработанного метода позволяет сократить продолжительность стадии остывания в среднем в 4 ... 7 раз, а также повысить достоверность получаемых результатов за счет независимого определения температуропроводности а на пассивной стадии эксперимента (остывания).

В приложениях приводятся аналитическое нахождение интеграла (5), результаты экспериментальной проверки вида поверхностного распределения температуры в исследуемых образцах, листинг программы для ИИС, материалы по внедрению результатов работы.

Предлагается методика определения температурной зависимости ТФС на основе теоретических исследований, проведенных в рамках диссертационной работы:

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 С учетом проведенного литературного обзора методов и средств те-плофизических измерений определена концепция повышения эффективности Многократных измерений. В результате предложена физическая модель измерительного устройства и математическая модель периодического теплового процесса, протекающего в исследуемом образце.''

2 доставлены и решены краевые задачи нестационарной тепЯопро-

водности с уметом начального неравномерного температурного поля в исследуемом твердом теле. , •• .. , . .

3 Полученные аналитические решения позволили разработать метод НК теплопроводности;и температуропроводности, основанный на ускоренном проведении многркратнькизмерений,,

4 Разработана методика проектирования конструктивных и режимных параметров измерительного.,устройств3,на основе обеспечения минимальной погрешности при проведении измерений, удобства при изготовлении и эксплуатации: : '''<.'. - . ' '.....<■

5 Создана ИИС НКТФС твердых теплоизоляционных материалов. Разработаны алгоритмы контроля ТФС и управления ходом многостадийного эксперимента, обеспечивающие функционирование системы как в лабораторных, так и производственных условиях. ,''.. '>(' _.

6 . Исследованы метрологические показатели и закономерности процесса многократных измерений, проводимых на созданной ИИС, предложен алгоритм определения необходимого числа испытаний, обеспечивающих заданную точность определения ТФС. :> '

7 Проведен анализ погрешностей на' различных стадиях контроля, выполнена экспериментальная проверка, показавшая эффективность применения разработанного многостадийного, метода для оперативного и дос: товерного определения ТФС твердых материалов.

8 Результаты исследований приняты к использованию фирмой ZILA Elektronik (Германия), ФГУП "Опытный завод "Тамбоваппарат", внедрены в учебный процесс ТГТУ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Сенкевич А. Ю. Моделирование нестационарной теплопередачи многослойных строительных конструкций // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. - Тамбов: ТГТУ, 1997. - С. 304 - 309.

2 Ермохин А. Н., Сенкевич А. Ю., Орлов В. В., Рогов И. В.'Пpo-г р а м м п о - тех t ш ч ее ки й комплекс для создания микропроцессорных приборов неразрушающего контроля теплозащитных свойств материалов'// Компьютерная хроника, 1997. - № 12. - С. 9 - 17,

3 Сенкевич А. Ю., Варфоломеев Б. Г. Расчет времени прогрева пластины с учетом краевого эффекта // Труды ТГТУ: Сб. научных статей молодых ученых и студентов. - Тамбов: ТГТУ, 1998. - Вып. 2. - С. 180 - 184.

4 Варфоломеев Б. Г., Муромцев Ю. Л., Сенкевич А. Ю. Аналитический способ расчета нестационарной теплопроводности // Инженерно-физический журнал, 1999. - Т. 72. - № 4. - С. 810.

5 Варфоломеев Б. Г., Сенкевич А. Ю. Использование функций чувствительности для решения обратной задачи теплопроводности'// Вестник ТГТУ. - Тамбов: ТГТУ, 1999. - Т. 5. - № 4. - С. 522 - 529.

6 Муромцев Ю. Л., Орлова Л. П., Сенкевич А- Ю., Латцель П., Цим-мерманн Р, Оперативный синтез систем контроля ТФС материалов на множестве состояний функционирования // Новое в теплофизических свойствах: Тезисы докладов III международной теплофизической школы. -Тамбов: ТГТУ, 1998. - С. 106 - 108.

7 Муромцев Д. Ю., Орлов В. В., Сенкевич А. 10., Ушан ев С. Б. Использование экспертной системы и программно-технического отладочного комплекса в профессиональной подготовке // Йнформацйоннь1е технологии в образовании. VIII международная конференция-выставка. Направление Е., .Научно-методический сборник тезисов докладов. - М.: МИФИ,

1998. - С. 52 - 53.. ... , ..;'.;"

8 Сенкевич А- Ю. Информационно;-технологическая среда проектирования микропроцессорных приборов неразрушающего контроля теплозащитных свойств материалов // Материалы, II научно-практического семи-щри "Новые информационные технологии". - М.: МГИЭМ, 1999. - С. 102, -

юз" ■ " , ....." "''""' "'

9 Жуков Н. П., Майникова Н. Ф., Рогов И. В., Орлов В. В., Сенкевич А. Ю. Компьютерная система экспресс-контроля свойств композитов // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тезисы докладов I Всероссийской научно-технической конференции. Ч. XV. -Нижний Новгород, 1999. - С. 20 - 21. . " ,

, 10, Сенкевич А. Ю. Статистический синтез алгоритмов определения теплофизических свойств твердых материалов'//.^ научная конференция. Краткие тезисы докладов. - Тамбов: ТГТУ, 1999., С. , 99.

11 Сенкевич А. Ю. Модели систем оперативного неразрушающего контроля,// Системные проблемы качества,'математического моделирования и информационных технологий: Материаль! международной .конференции и Российской'научной школы. Ч. 6. - М.: НИИ "Автоэлектроника",

1999. - С. 85 - 86.

12 Сенкевич А. Ю. Информационно-измерительная система контроля теплофизических свойств твердых материалов // Актуальные проблемы информатики и информационных технологий: Материалы III, Тамбовской межвузовской научной конференции. - Тамбов: ТГУ им. Г. Р. Державина, 1999.-С. 81.

13 Свидетельство № 2000610159 об официальной регистрации программы. для ЭВМ. Программа определения теплофизических свойств твердых материалов информационно-измерительной системы "Термоанализатор" / Сенкевич А. Ю., Орлов В. В,, Муромцев Д. Ю., .Чуриков А. А. Заявлено 30.12.1999, зарегистрировано 25.02.2000. ;

14 Чуриков А. А., Сенкевич А, 10. Начальное распределение температуры в .образце при многостадийном неразрушающем. теплофизическом контроле // V научная конференция. Краткие тезисы докладов. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2000. - С. 96.

15 Сенкевич А. Ю. Современные информационные технологии при проектировании микропроцессорных систем неразрушающего теплофизи-ческого контроля // V научная конференция. Краткие тезисы докладов. — Тамбов: Изд-во Тамб..гос. техн. ун-та, 2000. - С. 352. , (

16 .Сенкевич А. Ю. Уч^т начального распределения температуры образца в методах неразрушающего теплофизического контроля // Труды ТГТУ: Сборник научных статей модрдах ученых и студентов. Вып. 5. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 20Ш, - С. 45 - 49. .,,'

ВВЕДЕНИЕ

1 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА НЕРАЗРУШАЮЩЕГО

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ. ПОВЫШЕНИЕ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1 Обзор методов неразрушающего теплофизического контроля

1.2 Основные направления повышения быстродействия при многократных теплофизических измерениях.

1.3 Автоматизированные установки и информационно-измерительные системы теплофизического контроля

1.4 Постановка задачи исследования.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МНОГОСТАДИЙНОГО

МЕТОДА НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ТФС

ТВЕРДЫХ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1 Идеологическая основа моделирования многостадийного теплового процесса неразрушающего контроля.

2.2 Математическая модель нестационарного процесса теп-лопереноса для стадии нагрева.

2.3 Расчетные зависимости определения ТФС на стадии нагрева.

2.4 Математическая модель нестационарного процесса теп-лопереноса для стадйи остывания

2.5 Расчетные зависимости определения температуропроводности на стадии остывания.

3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И РЕЖИМНЫХ

ПАРАМЕТРОВ.

3.1 Выбор и обоснование схемы измерения экспериментальной информации.

3.2 Определение геометрических и режимных параметров нагревателя зонда.

3.2.1 Определение радиуса нагревателя.

3.2.2 Определение мощности нагрева.

3.3 Определение условий адекватности модели сферического полупространства реальному тепловому процессу.

3.4 Определение минимальных допустимых размеров исследуемых образцов и измерительного зонда.

3.5 Определение координат наилучшего размещения датчиков температуры поверхности измерительного зонда

3.5.1 Определение вида начального распределения температуры для стадии остывания.

3.5.2 Определение вида начального распределения температуры для стадии нагрева.

3.5.3 Размещение датчиков контроля начального распределения температуры.

3.6 Определение временных параметров неразрушающего контроля.

4 ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА НЕРАЗРУШАЮЩЕГО ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ.

4.1 Технические средства ИИС неразрушающего контроля ТФС твердых материалов.

4.2 Алгоритмическое обеспечение ИИС неразрушающего контроля . .,.

4.2.1 Алгоритмы определения рабочего участка термограммы нагрева

4.2.2 Анализ математического описания стадии нагрева для алгоритмической реализации.

4.2.3 Алгоритм определения ТФС для измерений в условиях производства.

4.2.4 Алгоритм определения ТФС для режима лабораторных измерений.

4.2.5 Последовательность действий при градуировке

4.3 Программное обеспечение ИИС неразрушающего контроля

5 МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОРАБОТКА МНОГОСТАДИЙНОГО МЕТОДА НЕРАЗРУШАЮЩЕГО ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ.

5.1 Оценка случайных погрешностей многостадийного метода неразрушающего контроля ТФС.

5.1.1 Проверка нормальности закона распределения результатов определения комплекса ТФС

5.1.2 Определение необходимого числа измерений.

5.2 Оценка погрешностей определения ТФС на отдельных стадиях контроля.

5.2.1 Инструментальная погрешность измерения температуры

5.2.2 Погрешность определения ТФС на стадии нагрева при начальном^ равномерном распределении температуры в образце.

5.2.3 Погрешность определения температуропроводности на стадии остывания.

5.2.4 Погрешность определения ТФС на стадии нагрева с учетом начального неравномерного распределения температуры в образце.

5.3 Результаты экспериментальной проверки ИИС неразрушающего контроля ТФС.

Использование в современной технике изделий из высококачественных материалов обуславливает актуальность задачи контроля комплекса их свойств (физических, химических и др.) на соответствие предъявляемым требованиям. Важное место здесь занимает определение теплофизических свойств материалов и готовых изделий, которые довольно часто определяют их качество и ряд основных технических характеристик.

Актуальность темы исследования. Повышение качества и надежности производства и эксплуатации изделий из твердых теплоизоляционных материалов непосредственно связано с контролем их теплофизических свойств (ТФС), проводимым как в лабораторных, так и производственных условиях. Решение этой проблемы имеет большое значение для современного и будущего научно-технического развития. В практике исследования ТФС твердых материалов наибольшее распространение и развитие получили тепловые методы неразрушающего контроля (НК), характеризующиеся высокой оперативностью и экономичностью, при этом предпочтение отдается тем из них, в которых наиболее полно используется экспериментальная информация для определения комплекса ТФС. Это позволяет повысить точность и производительность выполняемых измерений.

Наиболее эффективным способом обеспечения высокой повторяемости и получения надежных и достоверных результатов теп-лофизического контроля является проведение определенного количества идентичных экспериментов. Сокращение длительности всего процесса НК при этом можно достичь заменой серии однотипных длительных тепловых измерений одним многостадийным управляемым экспериментом, основанным на измерении и учете неравномерного начального распределения температуры на каждой стадии и реализованным на базе средств современной измерительно-вычислительной техники,! обеспечивающих автоматизацию обработки первичной информации и управления ходом процесса контроля.

Связь с государственными программами и НИР. Данная работа выполнена в соответствии с координационным планом работ Научного совета РАН по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" на 1993-2000 гг. (раздел 1.1 Теплофизические свойства веществ) по теме "Разработка методов и устройств для измерения теплофизических свойств и характеристик переноса твердых, сыпучих, пастообразных и жидких технологических сред, веществ, материалов и изделий", межвузовской отраслевой научно-технической программой "Ресурсосберегающие технологии в машиностроении" (тема 8/96), госбюджетной темой (41/91) Госкомвуза РФ "Разработка интегрированных автоматизированных систем научных исследований и проектирования для организации технологических процессов теплопереноса", хоздоговорными НИР ТГТУ (1Г/96, 6/96, ЮГ/97, 18Г/97, 9Г/99), проводимыми по тематике проектирования микропроцессорных систем контроля, а также договором о международном научно-техническом сотрудничестве между ТГТУ и фирмой ZILA Elektronik GmbH (Германия) от 4.11.97 г. I

Предмет исследования. Метод, измерительное устройство и информационно-измерительная система (ИИС), осуществляющие многостадийный управляемый НК ТФС твердых теплоизоляционных материалов.

Целью работы является разработка метода и создание ИИС теплофизического НК, обеспечивающих эффективное (достоверное и точное) определение комплекса ТФС за счет оперативного проведения многократных однотипных измерений, состоящих из чередуюi щихся управляемых по времени и мощности нагрева стадий эксперимента: нагрева и остыйания. Для достижения поставленной цели необходимо:

- на основе решений краевых задач теплопроводности, содержащих начальное неравномерное распределение температуры, разработать оперативный метод, позволяющий определять ТФС в течение стадии нагрева, а также стадии остывания без нарушения целостности объекта исследования, гарантирующий заданную точность и надежность в необходимом количестве повторяемых идентичных стадий эксперимента;

- разработать конструкцию измерительного устройства (зонда), позволяющую измерять начальное распределение температуры в исследуемом образце по показаниям термодатчиков, расположенных определенным образом только в плоскости контакта зонда с образцом, и методику определения геометрических размеров измерительного устройства и режимных параметров процесса контроля;

- с использованием' современных информационных технологий разработать алгоритмическое, программное и аппаратное обеспечения ИИС, реализующие предложенный метод для лабораторных и производственных измерений;

- на основе исследования закономерностей процесса многократного контроля выполнить метрологический анализ метода и измерительного устройства и найти условия для временных режимов (длительности, количества стадий) проведения эксперимента, позволяющие обеспечить реальную и максимально возможную для определенной серии измерений точность расчета ТФС;

- осуществить экспериментальную проверку результатов работы и внедрить их в промышленное производство, научные исследования и учебный процесс.

Методы исследования. В работе использованы методы классической аналитической теории теплопроводности, математического моделирования, операционного и интегрального исчисления, математической статистики, метрологии, автоматизированного проектирования и создания ИИС на базе современной микропроцессорной и техники и информационных технологий.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Получены решения прямых и обратных краевых задач нестационарной теплопроводности полуограниченного образца, имеющего начальное неравномерное распределение температуры и нагреваемого через круглый участок его поверхности, для стадии активного нагрева тепловым потоком постоянной плотности и для стадии пассивного остывания.

2. На основе полученных решений краевых задач теплопроводности разработан теплофизический метод НК и методика оперативного проведения многократных измерений, позволяющие осуществлять расчет комплекса ТФС на стадии нагрева и независимое определение температуропроводности на стадии остывания. Благодаря возможности контроля и учета начального объемного теплового состояния образца по температурному полю его поверхности исключена необходимость ожидания момента полного термостатирования исследуемого тела, за счет чего длительность стадии остывания снижена в среднем в 4.7 раз. Повторение идентичных стадий нагрева и остывания легло в основу многостадийного метода НК ТФС.

3. Разработана методика расчета оптимальных конструктивных и режимных параметров измерительного устройства, обеспечивающих минимум погрешности при аппаратной реализации предложенного метода на основе промышленно выпускаемых измерительных и вычислительных средств.

4. Разработано алгоритмическое обеспечение ИИС, позволяющее автоматизировать процессы измерения ТФС и управления ходом многостадийного эксперимента как в условиях производства, так и при лабораторных исследованиях.

5. Разработано метрологическое обеспечение метода, для чего выполнена экспериментальная проверка закона распределения получаемых на ИИС результатов измерения ТФС образцовых материалов и на базе этого предложена методика определения числа измерений, обеспечивающего требуемую точность при проведении многократного теплофизического контроля различных материалов.

Практическая ценность работы заключается в том, что для реализации предложенного метода НК ТФС созданы измерительное устройство и ИИС на базе средств современной измерительной и вычислительной техники и разработано оригинальное программное обеспечение (ПО), позволяющее использовать систему для проведения измерений как в лабораторных, так и производственных условиях.

Применение предложенной методики оперативного проведения многократных измерений способствует более полному использованию измерительной информации, повышению точности и достоверности результатов определения комплекса ТФС.

Реализация результатов работы. Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований были использованы при проектировании измерительного устройства и создании ИИС НК. Результаты диссертационной работы приняты к использованию фирмой ZILA Elektronik GmbH (Германия, 1999 г.) и ФГУП "Опытный завод "Тамбоваппарат" (2000 г.), применяются в научной деятельности и внедрены в учебный процесс ТГТУ.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на V Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе машинного моделирования" (Тамбов, 1997 г.), международных научно-технических конференциях "Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий" (Москва-Сочи, 1998, 1999 гг.), III международной теплофизической школе "Новое в теп-лофизических свойствах" (Тамбов, 1998 г.), VIII международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании" (Москва, 1998 г.), II научно-практическом семинаре "Новые информационные технологии" (Москва, 1999 г.), IV и V Научных конференциях ТГТУ (Тамбов, 1999, 2000 гг.), III межвузовской научной конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий" (Тамбов, 1999 г.), IV Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин" (Нижний Новгород, 1999 г.), I Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород, 1999 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 7-ми статьях (из них 3-й - в центральной печати), 12-ти тезисах научных конференций и семинаров, получено свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ИИС, подана заявка на патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и пяти приложений. Основная часть диссертации изложена на 149 страницах машинописного текста и содержит 28 рисунков, 7 таблиц. Список литературы включает 138 наименований.

132 ВЫВОДЫ

Исследованы закономерности распределения случайной величины результатов контроля комплекса ТФС, полученных на созданной ИИС НК. На основании большого числа проведенных экспериментов и четырех методов проверки вида закона распределения установлено, что данное распределение подчиняется нормальному гаI уссовскому закону. Полученные закономерности легли в основу алгоритма определения необходимого числа измерений, обеспечивающего заданную и реально достижимую точность при многостадийном НК ТФС.

Выполнена теоретическая оценка погрешностей измерения на отдельных стадиях контроля и осуществлена экспериментальная проверка многостадийного метода и ИИС НК, подтвердившие эффективность их применения для надежного получения достоверных результатов определения комплекса ТФС.

133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена вопросам разработки метода и средств неразрушающего теплофизического контроля, повышения точности и оперативности при определении комплекса ТФС. В ходе выполнения работы получены следующие результаты.

1. С учетом проведенного литературного обзора методов и средств теплофизических измерений определена концепция повышения эффективности многократных измерений. В результате предложена физическая модель измерительного устройства и математическая модель периодического теплового процесса, протекающего в исследуемом образце.

2. Поставлены и решены краевые задачи нестационарной теплопроводности с учетом начального неравномерного температурного поля в исследуемом твердом теле для стадии нагрева исследуемого образца тепловым потоком постоянной плотности и стадии пассивного остывания.

3. На основе полученных аналитических решений разработан метод НК теплопроводности и температуропроводности, обеспечивающий ускоренное проведение многократных измерений.

4. Разработана конструкция измерительного зонда и методика измерения объемного начального температурного распределения в исследуемом образце с помощью поверхностных датчиков температуры.

5. Разработана методика проектирования конструктивных и режимных параметров измерительного устройства на основе обеспечения минимальной погрешности при проведении измерений, удобства при изготовлении и эксплуатации.

6. Создана ИИС НК ТФС твердых теплоизоляционных материалов. Разработаны алгоритмы контроля ТФС и управления ходом I многостадийного эксперимента, обеспечивающие функционирование

134 системы как в лабораторных, так и производственных условиях.

7. Исследованы метрологические показатели и закономерности процесса многократных измерений, проводимых на созданной ИИС, предложен алгоритм определения необходимого числа последовательных испытаний, обеспечивающих заданную точность определения ТФС.

8. Проведен анализ погрешностей на различных стадиях процесса контроля, выполнена экспериментальная проверка ИИС, показавшая эффективность применения разработанного многостадийного метода для достоверного определения ТФС твердых материалов посредством оперативного проведения многократных измерений.

9. Результаты исследований приняты к использованию фирмой ZILA Elektronik (Германия), ФГУП "Опытный завод "Тамбовап-парат", внедрены в учебный процесс ТГТУ.

1. Теплофизические измерения и приборы / Е.С. Платунов, С.Е. Буравой, В.В. Курепин, Г.С. Петров; Под общ. ред. Е.С. Платуно-ва. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. - 256 с.

2. Козлов В.П., Станкевич A.B. Методы неразрушающего контроля при исследовании теплофизических характеристик твердых материалов // Инженерно-физический журнал, 1984. Т.47 - №2. - С. 250-255.

3. Мищенко C.B., Черепенников И.А., Кузьмин С.Н. Расчет теплофизических свойств веществ. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. - 208 с.

4. Варганов И.С., Лебедев Г.Т., Конков В.В. Современное состояние и основные проблемы тепловых методов неразрушающего контроля // Пром. теплотехника, 1983. Т. 5. - № 3. - С. 80-93.

5. Волькенштейн B.C. Скоростной метод определения теплофизических характеристик материала. М.: Энергия, 1971. - 172 с.

6. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. - 487 с.

7. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М.: Гостехиз-дат, 1954. - 408 с.

8. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М.-Л.: Машгиз, 1956. -253 с.

9. Коротков П.А., Лондон Г.Е. Динамические контактные измерения тепловых величин. Л.: Машиностроение, 1974. - 222 с.

10. Кулаков М.В., Макаров Б.И. Измерение температуры поверхности твердых тел. М.: Энергия, 1977. - 96 с.

11. Курепин В.В., Козин В.М., Левочкин Ю.В. Приборы для теплоIфизических измерений с прямым отсчетом // Пром. теплотехника, 1982. Т. 20. - № 6. - С. 91-97.

12. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. -599 с.

13. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. Л.: Энергия, 1973. - 143 с.

14. Шашков А.Г., Волохов Г.М., Абраменко Т.Н., Козлов В.П. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. -Л.: Энергия, 1973. 242 с.

15. Шлыков Ю.П., Гарин Е.А. Контактный теплообмен. М.-Л.: Энергия, 1963. - 144 с.

16. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности. М.: Изд-во техн. литературы, 1960. - 478 с.

17. Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л.: Энергия, 1967. - 298 с.

18. А. Survey on Multproperty Measurement Techniques of Solid Materials / Matsumoto Tsuyoshi // "Кейре кэкюдзе хококу". -Bull., NRLM, 1989. V. 38. - № 2. - Р. 229-247.

19. Беляев H.M., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высш. шк., 1978. - 328 с.

20. Offenlegungsschrift 2363122 .(Bundesrepublik Deutschland) Verfaren und Vorrichtung zur Messung des Warmenbertragung -Koeffizienten Als erfinder behannt: Simikata, Sadao, Tanako, Nobuyoshi, Akata, Katsushi; Tokio, 19 Dezember 1973. 35 s.

21. A.C. №264734 СССР, МКИ G01N25/18. Устройство для определения теплопроводности / В.Р. Хлевчук и др. 1970, Бюл. № 18.

22. A.C. №273481 СССР, МКИ G01N25/18. Устройство для определения теплопроводности неметаллических материалов /

23. A.К. Денель. 1970, Бюл. № 20.

24. Рогов И.В. Разработка теплофизических методов и средств для неразрушающего контроля физико-механических свойств композиционных материалов: Диссертация . к.т.н. Тамбов, 1999. -219 с.

25. Арутюнов Б.А., Григоривкер А.И., Фесенко А.И., Штейнбрехер

26. B.В. Неразрушающие способы определения теплофизических характеристик материалов методом мгновенного источника тепла // Инженерно-физический журнал, 1997. Т. 70. - № 6.1. C. 888-894.

27. A.C. №1236355 СССР, МКИ G01N25/18. Устройство для определения теплофизических характеристик материалов / Е.И. Глинкин, В.Н. Чернышов, Т.И. Рожнова. 1986, Бюл. № 21.

28. A.C. №1381379 СССР, МКИ G01N25/18. Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов и устройство для его осуществления / В.Н. Чернышов и др. -1988, Бюл. № 10.

29. A.C. №1608535 СССР, МКИ G01N25/18. Способ определения теплофизических характеристик материалов / В.Н. Казаков, Е.И. Глинкин, Ю.Л. Муромцев. 1990, Бюл. № 4.

30. A.C. №1402892 СССР, МКИ G01N25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик и устройство для его осуществления / В.Н. Чернышов и др. -1988, Бюл. № 2.

31. A.C. №1728755 СССР, МКИ G01N25/18. Способ определения теплофизических характеристик материалов / А.И. Фесенко, В.В. Штейнбрехер, С.С. Маташков. 1992, Бюл. № 15.

32. Патент РФ №93018749/25. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов / В.Н. Чернышов и др. Заявл. 24.04.94; Опубл. 11.04.96.

33. Патент РФ №94028187/25. Способ определения теплофизических характеристик материалов и устройство для его реализации / А.Е. Бояринов, Е.И. Глинкин, Д.Е. Чекулаев, C.B. Мищенко. 1997, Бюл. № 32.

34. Патент РФ № 96120497/25. Способ определения теплофизических характеристик материалов / М.Г. Клебанов, А.И. Фесенко. Заявл. 08.10.96.; Опубл. 20.12.98.

35. A.C. №458753 СССР, МКИ G01N25/18. Способ определения теплофизических свойств материалов / С.З. Сапожников, Г.М. Серых. 1975, Бюл. JNf° 4.

36. Чуриков A.A. Разработка и исследование методов и устройств для автоматического неразрушающего контроля температуро-зависимых теплофизических свойств твердых теплозащитных материалов: Диссертация . к.т.н. М., 1980. - 250 с.

37. Власов В.В., Шаталов Ю.С., Чуриков A.A. Метод и устройство неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов массивных тел // Измерит, техника, 1980. № 6. -С. 42-46.

38. Власов В.В., Шаталов Ю.С., Чуриков A.A., Зотов E.H. Неразрушающий контроль зависящих от температуры коэффициентов тепло- и температуропроводности // Промышленная теплотехника, 1981. Т. 3. - № 3. - С. 43-52.

39. Мищенко C.B., Чуриков A.A., Подольский В.Е. Метод неразрушающего контроля при исследовании температурной зависимости теплофизических характеристик массивных образцов // Вестник ТГТУ. Тамбов: ТГТУ, 1995. - Т. 1. - № 34. - С. 246-254.

40. Шашков А.Г., Войтенко А.Г. Метод определения теплофизических характеристик на основе преобразования Лапласа // Инженерно-физический журнал, 1987. Т. 52. - №2. - С. 287-293.

41. Шашков А.Г., Крылович В.И., Коновалов A.C. Методы исследования теплофизических свойств веществ и тепловых явлений, основанные на нестационарно-частотных измерениях.

42. Ступенчатые метЬды // Инженерно-физический журнал, 1987. Т. 52. - № 3. - С. 415-421.

43. Шашков А.Г., Крылович В.И., Коновалов A.C. Методы исследования теплофизических свойств веществ и тепловых явлений, основанные на нестационарно-частотных измерениях.

44. Методы ступенчатого и мгновенного нагрева // Инженерно-физический журнал, 1988. Т. 55. - № 2. - С. 243-250.

45. Маркин Н.С. Основы теории обработки результатов измерений. -М.: Изд-во стандартов, 1991. 176 с.

46. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

47. Брюханов В.А. Методы повышения точности измерений в промышленности. М.: Изд-во стандартов, 1991. - 108 с.

48. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. JL: Наука, 1974. - 108 с. 1

49. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1995. - 368 с.

50. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. JL: Энергия, 1978. -262 с.

51. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.

52. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. - 480 с.

53. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

54. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Сов. радио, 1962. - 552 с.

55. Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля надежности. М.: Сов. радио, 1968. - 288 с.

56. Сергеев O.A. Метрологические основы теплофизических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1972. - 154 с.

57. Белов Е.А., Соколов Г.Я., Старков A.C. Определение теплофизических характеристик слоя материала с неравномерным температурным полем // Инженерно-физический журнал, 1989. Т. 57. - № 6. - С. 994-999.

58. Козлов В.П. Двумерные осесимметричные нестационарные задачи теплопроводности. Минск: Наука и техника, 1986. -392 с.

59. Маврин C.B., Веденеев Н.И. Определение погрешности измерения теплофизических характеристик теплоизоляционных материалов // Инженерно-физический журнал, 1998. Т. 71. -№ 1. - С. 106-111.

60. Буравой С.Е. Методы и средства измерения теплофизических свойств твердых тел при низких температурах // Новейшие исследования в области теплофизических свойств: Краткие тезисы докладов. Тамбов: ТИХМ, 1988. - С. 114-115.

61. Белов Е.А. Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов // Новейшие исследования в области теплофизических свойств: Краткие тезисы докладов. Тамбов: ТИХМ, 1988. - С. 129-131.

62. Муромцев Ю.Л., Жуков Н.П., Рогов И.В. и др. Моделирование процесса теплопереноса от плоского источника тепла при теплофизических измерениях // Вестник ТГТУ. Тамбов: ТГТУ, 1999. - Т. 5. - № 4. - С. 543-552.

63. Курепин В.В. Принципы построения рядов промышленных теплофизических приборов // Пром. теплотехника, 1981. Т. 3. - № 1. - С. 3-10.

64. Козин В.М., Курепин В.В., Олейник Б.Н. Электронные блоки цифровых теплофизйческих приборов // Изв. вузов. Сер. Приборостроение, 1982. Т. 25. - № 10. - С. 89-92.

65. Платунов Е.С., Левочкин Ю.В., Козин В.М., Григорьев Ю.В. Цифровой экспресс-измеритель теплофизических свойств веществ // Промышленная теплотехника, 1982. Т. 4. - № 1. -С. 51-55.

66. Козин В.М., Курепин В.В. Входные устройства цифровых теплофизических приборов // Изв. вузов. Сер. Приборостроение, 1982. Т. 25. - № 9. - С. 87-91.

67. Буравой С.Е. Теория, методы и средства определенияIтеплофизических характеристик материалов холодильной и криогенной техники при комбинированных тепловых воздействиях: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. СПб., 1996. -32 с.

68. Власов В.В., Кулаков М.В., Фесенко А.И. Автоматические устройства для теплофизических измерений твердых материалов. -Тамбов: ТИХМ, 1972. 153 с.

69. Теплофизические измерения. Справочное пособие по методам расчета полей, характеристик тепломассопереноса и автоматизации измерений / В .В. Власов, Ю.С. Шаталов, E.H. Зотов и др. -Тамбов: ВНИРТМАШ, 1975 253 с.

70. Власов В.В. и др. Скоростное автоматическое определение коэффициента температуропроводности методом мгновенного источника тепла // Труды ВНИИРТМАШа. Тамбов, 1967. - № 1.- С. 140-147.

71. Козлов В.П., Станкевич A.B. Микропроцессоры в теплофизических измерениях: Обзор информации. Минск: Белорусский НИИНТИ, 1986. - 44 с.

72. Платунов Е.С. Средства измерения теплопроводности и теплоемкости в области средних, низких и криогенных температур // Инженерно-физический журнал, 1987. Т. 53. -№ 6. - С. 987-994.

73. Батоврин В.К., Кребс А.Р. Технические средства систем автоматизации научных исследований. М.: МИРЭА, 1989. - 80 с.

74. Египко В.М. Состояние и перспективы направления развития систем автоматизации научно-технического эксперимента. -Киев: Наукова думка, 1971.-14 с.

75. Васильев М.В. К вопросу о тепловом эксперименте // Инженерно физический журнал, 1984. Т. 47. - № 2. - С. 250255.

76. Мищенко C.B., Чуриков A.A., Подольский В.Е. Метод теплофизического контроля для автоматизированной системы научно-технического эксперимента / / Термодинамика и теплофизические свойства веществ: Сб. науч. тр. М.: МЭИ, 1989. - № 206. - С. 68-71.

77. Алифанов О.М. Автоматизированный комплекс обработки данных тепловых экспериментов // Тепломассообмен-V. Киев, 1976. - С. 44-51.

78. Бацевичус Г.И. Автоматизация исследований процессов тепломассообмена // Механика-VI: Материалы конф. "Развитие технических наук в республике. Использование их результатов".- Каунас, 1975. С. 192-197.

79. Бицютко И.Я., Муллаев Э.Д.-Г. Комплекс аппаратуры для теплотехнических измерений // Проблемы тепло- и массообмена-77. Минск: ИТМО АН БССР, 1977. - С. 107-108.

80. Василевич О.С. Опыт и использование системы автоматической регистрации экспериментальных данных при исследованиях теплообмена // Тепломассообмен-V. Киев, 1976. - С. 38-44.

81. АСУ влажностно-тепловыми параметрами / Сост. С.В. Мищенко, И.Ф. Бородин. М.: Росагропромиздат, 1988. - 223 с.

82. Автоматизация сбора информации при теплофизическом эксперименте. / Г.И. Дульнев, B.JI. Кожемяко, Г.А. Львова, В.З. Фейгельс // Известия вузов. Приборостроение, 1974. Т. 17. -№ 4. - С. 122-129.I

83. Кутателадзе С.С. Специальные вопросы алгоритмического обеспечения теплофизического эксперимента / / Системы автоматизации научных исследований: Тез. докл. Всесоюз. совещ. Рига, 1975. - С. 196-197.

84. Лукьянов Г.Н. Система автоматизации теплофизических экспериментов // Приборостроение, 1979. № 8. - С. 89-91.

85. Мацевитый Ю.М. Разработка и создание аналого-цифрового вычислительного комплекса для решения задачи теплопроводности и термоупругости // Применение машинных методов для решения инженерных задач теории поля. Киев,1976. С. 227-232.

86. Руцкий И.Н. Автоматизированная система для научных исследований // Проблемы тепло- и массообмена-77. Минск: ИТМО АН БССР,1977. С. 108-111.

87. Герасимов Б.И. Принципы построения теплофизических приборов со встроенными микропроцессорами // Новейшие исследования в области теплофизических свойств: Краткие тезисы докладов. Тамбов: ТИХМ, 1988. - С. 108.

88. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. - 224 с.

89. INMA-1000 System Produktkatalog. Ingenieurbyro Latzel & Zimmerman. Zella-Mehlis, Germany, 1993.

90. Meßrechner ZILA-1000, ZILA Elektronik GmbH. Zella-Mehlis, Germany, 1996.

91. Варфоломеев Б.Г., Муромцев Ю.Л., Сенкевич А.Ю. Аналитический способ расчета нестационарной теплопроводности // Инженерно-физический журнал, 1999. -Т.72. № 4. - С. 810.

92. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными: Точные решения. М.: Международная программа образования, 1996. - 496 с.

93. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1974. - 544 с.

94. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высш. шк., 1965. - 468 с.

95. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

96. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977. - 344 с.

97. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. - 319 с.

98. Чуриков A.A., Сенкевич А.Ю. Начальное распределение температуры в образце при многостадийном неразрушающем теплофизическом контроле // V научная конференция. Краткие тезисы докладов. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2000. -С. 96.

99. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. - 832 с.

100. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 720 с.

101. Сенкевич А.Ю. Учет начального распределения температуры образца в методах неразрушающего теплофизического контроля // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. Вып. 5. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2000. -С. 45-49.

102. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. - 800 с.

103. Сенкевич А.Ю. Моделирование нестационарной теплопередачи многослойных строительных конструкций / / Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. Тамбов: ТГТУ, 1997. - С. 304-309.

104. Сенкевич А.Ю., Варфоломеев Б.Г. Расчет времени прогрева пластины с учетом краевого эффекта // Труды ТГТУ: Сб.научных статей молодых ученых и студентов. Тамбов: ТГТУ, 1998. - Вып. 2. - С. 180-184.

105. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. - 204 с.I

106. Варфоломеев Б.Г., Сенкевич А.Ю. Использование функций чувствительности для решения обратной задачи теплопроводности // Вестник ТГТУ. Тамбов: ТГТУ, 1999. - Т.5.- № 4. С. 522-529. 1

107. Мячев A.A. Интерфейсы средств вычислительной техники: Справочник. М.: Радио и связь, 1993. - 352 с.

108. Сенкевич А.Ю. Статистический синтез алгоритмов определения теплофизических свойств твердых материалов // IV научная конференция. Краткие тезисы докладов. Тамбов: ТГТУ, 1999. -С. 99.

109. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973. 960 с.

110. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высш. шк., 1988. - 239 с.

111. Гринчишин Я.Т., Ефимов В.И., Ломакович А.Н. Алгоритмы и программы на Бейсике. М.: Просвещение, 1988. - 160 с.

112. Ермохин А.Н., Сенкевич А.Ю., Орлов В.В., Рогов И.В. Программно-технический комплекс для создания микропроцессорных ( приборов неразрушающего контроля теплозащитных свойств материалов // Компьютерная хроника, 1997. № 12. - С. 9-17.

113. Сенкевич А.Ю. Современные информационные технологии при проектировании микропроцессорных систем неразрушающего теплофизического контроля // V научная конференция. Краткие тезисы докладов. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. унта, 2000. - С. 352.

114. Маркин Н.С., Ершов B.C. Метрология. Введение в специальность. М.: Издательство стандартов, 1991. - 208 с.

115. Пономарев C.B., Мищенко C.B. Методы и устройства для измерения эффективных теплофизических характеристик потоков технологических жидкостей. Тамбов: ТГТУ, 1997. -249 с.

116. Температурные измерения. Справочник / O.A. Геращенко, А.Н. Гордов, А.К. Еремина и др.; Под. ред. O.A. Геращенко. Киев: Наук, думка, 1989. - 704 с.

117. Васильев JI.A., Фрайман Ю.Е. Теплофизические свойства плохих проводников тепла. Минск: Наука и техника, 1971. -173 с.

118. Кириченко Ю.А., Олейник Б.И., Чадович Г.З. Полиметилметакрилат образцовое вещество для теплофизических испытаний // Труды институтов Комитета стандартов. - М.-Л.: Издательство стандартов, 1966. - Вып. 84 (114). - С. 33-40.

119. Теплофизические свойства веществ / Под ред. Н.Б. Варгафтика. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 368 с.

120. Чернышов В.Н. Разработка теоретических основ и алгоритмического обеспечения неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых материалов с метрологическим анализом полученных результатов: Диссертация . д.т.н. СПб., 1997. - 497 с.

121. Богданов С.Н., Иванов О.П., Куприянова A.B. Холодильная техника. Свойства веществ. Справочник. Л.: Машиностроение, 1976. - 168 с.

122. Теплофизические и реологические характеристики полимеров. Справочник / Под общ. ред. Ю.С. Липатова. Киев: Наук, думка, 1977. - 244 с.

123. Чистяков B.C. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

124. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.