автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Разработка методов расчета на прочность несущих систем грузовых автомобилей с учетом пластических деформаций

□□3488245

На правах рукописи

Сибгатуллин Камиль Эмерович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные

машины

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о ЛЕК 2009

Набережные Челны - 2009 г.

003488245

Диссертация выполнена экономической академии

в

Камской государственной инженерно-

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Шибаков Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Филькин Николай Михайлович

доктор технических наук, профессор Шефер Леопольд Анатольевич

Ведущая организация: Научно-технический центр

открытого акционерного общества «Камский автомобильный завод» (НТЦ ОАО «КАМАЗ»)

Защита состоится 26 декабря 2009 года в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.309.01 в Камской государственной инженерно-экономической академии по адресу: 423810, г. Набережные Челны, проспект Мира, 68/19, тел. (8552) 396629.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Камской государственной инженерно-экономической академии.

Автореферат разослан « £5"» ^агс^гЭа 200-9 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Симонова Л. А.

Общая характеристика работы

Актуальность исследований. Многие конструктивные элементы грузовых автомобилей (типа КАМАЗ-65115, КАМАЗ-6520 и т. д.) могут быть представлены как стержни и стержневые системы (рама с иадрамником, рессора, карданный вал и т.п.). Необходимость дальнейшего совершенствования этих конструкций (повышение их ресурса, снижение массы изделия и т. д.) обуславливает необходимость развития методов их расчета и проектирования. Существующие в настоящее время программные комплексы для ЭВМ, предназначенные для расчетов стержневых систем на прочность, базируются, как правило, на упругой модели деформируемого твердого тела. С другой стороны, коммерческие программные комплексы используются, в основном, как «черные ящики», т. е. их применяют, не особо вникая в принципы, заложенные в их основу, и не имея возможности модернизировать их в соответствии с изменяющейся расчетной практикой. Поэтому актуальными являются решения следующих проблем: 1. Развитие новых методов расчета стержневых систем, позволяющих более реалистично оценивать их запас прочности, степень участия конструктивных элементов в работе, что является основой повышения экономичности изделий при обеспечении их надежности. 2. Создание алгоритмов и программ для ЭВМ, альтернативных существующим расчетным комплексам, позволяющих сопоставлять результаты расчетов одних и тех же изделий различными методами. При этом возможность понимания инженером-расчетчиком идеологической базы расчетных моделей имеет немаловажное значение.

Расчеты на прочность стержней и стержневых систем автомобилей (рамы с надрамником, рессоры, карданного вала и т. д.) с учетом пластических деформаций позволяют более реалистично оценивать их запас прочности и несущую способность изделия в целом, создавать равнопрочные конструкции, экономить металл, повышать показатели конкурентоспособности и экономичности продукции.

Объектом исследований является несущая рама с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, а предметом исследований - новые методы определения прочности стержней и оценки несущей способности стержневых систем.

Цель исследований - исследование несущей способности рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115; для решения этой проблемы -создание методов расчета на прочность стержней и стержневых систем с

учетом пластических деформаций, реализация этих методов в виде алгоритмов и комплекса программ для ЭВМ.

Задачи исследований. Сформулированная цель определила следующие задачи диссертационной работы:

- определить несущую способность и коэффициент запаса прочности рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, выяснить перспективу использования разработанных методов для создания рационального проекта исследуемого объекта.

Для решения этой основной задачи:

разработать метод определения прочности стержней произвольного поперечного сечения (изотропных, анизотропных) в общем случае их сложного сопротивления;

- разработать метод оценки несущей способности стержневых систем (рам, ферм) при произвольной конфигурации этих систем и действующих на них нагрузок;

- создать и реализовать алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ).

Методы исследований: использованы теория пластичности (ассоциированный закон текучести, постулат Друккера), теория предельного равновесия (кинематический метод оценки несущей способности конструкций), вычислительная математика (аппарат линейного программирования), вычислительные эксперименты.

Научная иовизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, имеющие научную новизну и которые выносятся на защиту:

- исследована несущая способность рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 при «симметричном» и кососимметричном статических нагружениях, определены соответствующие коэффициенты запаса, сформулированы рекомендации для получения рационального проекта исследуемого объекта. Все известные соответствующие результаты в этой области получены с использованием метода допускаемых напряжений; в диссертационной работе получены результаты, соответствующие методу расчета по разрушающим нагрузкам. Для решения этой основной задачи:

разработан метод определения прочности изотропных, анизотропных стержней в общем случае их сложного сопротивления (когда в поперечных сечениях стержней действуют три силы и три момента). Формы стержней и их поперечных сечений - произвольные. Нагрузки — кратковременные статические и многоцикловые. В такой

общей постановке рассматриваемая задача до сих пор не была решена;

- разработан метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм), встречающихся, в частности, в расчетной схеме конструкции грузовых автомобилей. Конфигурации стержневых систем и активных внешних сил - произвольные. Предлагаемый метод является развитием известного кинематического метода теории предельного равновесия;

- созданы и реализованы оригинальные алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ);

- получены численные результаты и составлены графики, позволяющие оценивать прочности определенных стержней сложного поперечного сечения (в том числе - стержней рамы с надрамником автомобиля КАМАЗ-65115) при их сложном сопротивлении.

Достоверность и обоснованность. Достоверность результатов и их обоснованность обеспечена корректным использованием основных положений теории пластичности, теории предельного равновесия, вычислительной математики, проверкой работы комплекса разработанных алгоритмов и программ для ЭВМ путем решения множества тестовых задач с его использованием. Некоторые результаты расчетов по предлагаемым методам рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 сопоставлены с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других авторов. Результаты, полученные с использованием предлагаемых методов, и соответствующие экспериментальные данные других исследователей, хорошо согласуются между собой.

Практическая ценность. Внедрение в практику проектирования разработанных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ позволит реалистичнее оценивать коэффициент запаса несущих систем автомобиля, создавать более рациональные конструкции как с точки зрения обеспечения их надежной работы, так и по стоимостным показателям. Также ценность для практики проектирования имеет то, что предлагаемые методы позволяют получать соответствующие картины разрушения рамы с надрамником при варьировании как его геометрических параметров, так и действующих на конструкцию нагрузок (эксперименты, предусматривающие доведение рамы с надрамником грузового автомобиля до разрушения, являются высокозатратными).

Реализация результатов работы. Разработанные методы расчетов переданы в НТЦ ОАО «КАМАЗ» для расчетов и проектирования

стержневых систем грузовых автомобилей (рамы с надрамником, рессоры, карданного вала и т.п.). Они также используются в учебном процессе при подготовке дипломированных инженеров в Камской государственной инженерно-экономической академии по специальности «Автомобиле- и тракторостроение».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены: на Межрегиональной научно-практической конференции «Студенческая наука в России на современном этапе» (г. Набережные Челны, 2008 г.); на Всероссийской научно-практической конференции «Наука и профессиональная деятельность» (г. Нижнекамск, 2008 г.); на Международной молодежной конференции «XVI Туполевские чтения» (г. Казань, 2008 г.); на 1-ой Межрегиональной научно-практической конференции «Камские чтения» (г. Набережные Челны, 2009 г.); они были доложены и обсуждены на заседаниях кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» Камской государственной инженерно-экономической академии.

Личный вклад соискателя. Лично соискателем: 1) выполнены расчеты по определению несущей способности (коэффициента запаса прочности) при статическом нагружении рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, даны некоторые рекомендации по использованию разработанных методов для получения рационального проекта изделия. Для решения этой основной задачи: 2) освоены и эффективно применены новые методы решения актуальных научно-технических задач, основанные на синтезе таких областей знаний, как теория пластичности, теория предельного равновесия, математическое моделирование сложных прикладных задач с использованием современных методов вычислительной математики и средств вычислительной техники; 3) разработаны алгоритмы и созданы соответствующие программы для ЭВМ, позволяющие определять характеристики' прочности стержней произвольного поперечного сечения в общем случае их сложного сопротивления (рассматриваются квазистатические и многоцикловые нагружения, изотропные и анизотропные материалы); 4) разработаны алгоритмы и созданы соответствующие программы для ЭВМ, позволяющие оценивать несущую способность стержней и стержневых систем на базе кинематического метода теории предельного равновесия.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 13 научных трудах, в том числе 2 статьи в журналах из списка, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа

изложена на 151 страницах текста, в том числе 83 рисунок, 43 таблицы; состоит из введения, 4 главы,. заключения и выводов, списка использованной литературы (119 наименований).

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы научная проблема, цель, научная новизна, практическая значимость работы, основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор литературы в тех областях науки, к которым имеют определенное отношение решаемые в диссертационной работе задачи.

Расчетом несущих элементов автомобильных конструкций на прочность при различных воздействиях внешних нагрузок занимались Е. А. Чудаков, В. Г. Шевченко, Т. В. Астахова, Н. Н. Фролов, А. Д. Фурсша, А. Л. Клейнерман, П. П. Капуста, X. А. Фасхиев, Н. М. Филькин, Л. А. Шефер и др.

Расчетом на прочность рамы с надрамником самосвалов занимались Д. Б. Гельфгат, В. А. Ошноков, В. Б. Проскуряков, В. Н. Белокуров, М. Н. Закс, А. А. Захаров, С. К. Карцов, П. Д. Павленко, О. РисЬа и др.

На основе анализа соответствующей научной литературы делается вывод о том, что задача определения несущей способности стержней и их систем (рам, ферм), в общем случае сложного сопротивления стержней, к настоящему времени, в общем виде, не решена. Это не позволяет, в частности, реально оценивать несущую способность (коэффициент запаса прочности) таких ответственных элементов конструкций, как рама с надрамником грузового автомобиля. Использование аппарата теории пластичности при расчете и проектировании высоконагруженных стержневых элементов автомобильных конструкций сдерживается, в основном, относительной сложностью этого аппарата. Поэтому развитие методов определения прочности стержней, в общем случае их сложного сопротивления, оценки несущей способности сложных стержневых систем, при произвольных конфигурациях их нагружения, разработка соответствующих алгоритмов расчета и программ для ЭВМ, иллюстрация их эффективности (с целью внедрения их в расчетную практику) является актуальной задачей.

Приведены также сведения из теории пластичности, теории предельного равновесия (понятие о поверхности нагружения, постулат Друккера, ассоциированный закон деформирования, статический и кинематический методы теории предельного равновесия и т. д.). На них

базируются оригинальные методы и алгоритмы, разрабатываемые соискателем и излагаемые в последующих главах диссертации. Отмечено, что из теории пластичности использованы результаты соответствующих работ Д. Друккера, М. И. Ерхова, А. А. Ильюшина, Л. М. Качанова, Р. Мизеса, Ю. Н. Работнова, Г. Треска, Ф. Г. Ходжа и др. Из теории предельного равновесия использованы соответствующие работы А. А. Гвоздева, Б. Г. Нила, А. Р. Ржаницина, В. И. Себекиной, Э. С. Сибгатуллина, И. Г. Терегулова и др.

Во второй главе диссертации изложен новый метод определения прочности брусьев (стержней) произвольной конфигурации в общем случае их сложного сопротивления. Рассмотрены анизотропные, изотропные брусья. Нагрузки - кратковременные статические, многоцикловые. В случае статического нагружения прочность анизотропных брусьев в пространстве напряжений ©¡¡(¡,3 = 1^3)

определяется уравнением вида Ао*|+Ьсг?2 + Ка^+2Ра11о]2+28а|2о|3 +

+ 2Са13ап + 2Вои + 2(}012 +2Тап = 1. Используя ассоциированный с (1) закон деформирования, гипотезу плоских сечений и суммируя элементарные внутренние силы и их моменты (относительно центра площади сечения) по площади поперечного сечения бруса, получены следующие параметрические уравнения предельной поверхности в пространстве внутренних силовых факторов (ВСФ):

Т, = ¿[(5„е„ + 0,5512у21 + 0,55|3у31)1, + 2Д

+ (0,5513ш1,-5„ж21)12+(51|ж31-0,55|2жп)13]-^!-А.; ...; ^

М3 = -^г[(8„ё11 +0,55,272, +0,5513у31)12 + 2Д

+ 0,5(145|3 -1,6,2)®!, - 145М®21 +155Ц«З|]-Т-8Э-

А

Здесь Т| - осевая сила; Т2, Т3 - поперечные силы; М, - крутящий момент; М2, Мз - изгибающие моменты; ём,...,ге2| - скорости обобщенных перемещений, соответствующие обобщенным силам Т( ,..., Мз; 1,,,..,.16, - определенные интегралы по площади поперечного

сечения бруса; Д,А, - функции коэффициентов уравнения (1). Из (2)

следуют, как частные случаи, соответствующие уравнения для ортотропных, трансверсально изотропных и изотропных брусьев. Например, для изотропных брусьев уравнения (2) принимают следующий вид:

т! =;^(ёи11-®2Д2 + £ЁзДз).-;Мз--^(ё1112-ж2114+ж3115)- (3)

Построение сечений поверхностей (2) и (3) определенными плоскостями в пространстве ВСФ представляет собой нетривиальную задачу. Для решения этой задачи разработан алгоритм и реализована соответствующая программа для ЭВМ. Приведены сравнения результатов, полученных с использованием этой программы, с соответствующими решениями тестовых задач. Исследована проблема уточнения соответствующих численных решений. В качестве примеров приведены предельные кривые для анизотропного и изотропного брусьев с относительно сложными поперечными сечениями. Например, исходя из критерия прочности (4) 0,2о?, + 30ст?2 +60с^з -О,1см0]2 -о|2а13 --О,2а130и -О,б0„ +14О12 +20О13 = 1

в пространстве напряжений для анизотропного бруса, сечение которого изображено на рис. 1, построены предельные кривые, некоторые из которых приведены на рис. 2.

Здесь , - главные центральные оси площади поперечного сечения; кривая 1 построена в осях М, /а0 и М2 /а0, кривая 2 - в осях М, /о0 и М}/с0, кривая 3 - в осях М2/о0 и М3/а0. Напряжения отнесены к

9

величине10О; имеющей размерность МПа.

Предложен новый критерий выносливости для изотропных материалов и следующий его вариант для изотропных брусьев:

+3<г22, +З<732, + 2Ьап)т + с(а;1 +3а221 + 3<х32,)а = а].

(5)

Здесь индексом т отмечены статические (средние) напряжения, индексом а - амплитуды переменных частей напряжений. По аналогии с уравнениями (2), (3) получены параметрические уравнения поверхностей выносливости для изотропных брусьев:

К = ^-(¿пЛ -¿2,А )„-—;■■•; м\ =^-(-ёи12 +®2]/4-¿31/5)„- (6)

2а а 2с

Для слоистоволокнистых композиционных материалов структуры [±<р]с получено непараметрическое уравнение предельной поверхности в пространстве усредненных (по толщине композиции) напряжений, даны сравнения соответствующих предельных кривых, построенных с использованием этого уравнения и параметрических уравнений вида (2). Отмечены некоторые возможности использования полученных результатов при определении прочности стержней из гибридных композиционных материалов (например, композитной трубы карданной передачи автомобиля).

Ниже, в качестве иллюстрации, приведены некоторые результаты. На рис. За приведено сечение лонжерона надрамника с усилителем автомобиля КАМАЗ-65115. Материал - Сталь 09Г2С, аТ = 345 МПа ■

0,1'

0.0} \

-0.05 [

-оЛ

-0.05

М, Г,

0,45

М„-

м,

*

1

/ \

*'' I *1

I

0.05

» -и*

\ ; /

а)

Т,,Т; -0.06 -11.03

о

В)

0,0.!

-0.45 О (

б) Рис.3.

На рисунке 36 приведены соответствующие предельные кривые в плоскости Т|ОМ] (вытянутая кривая, маркеры «*») и кривая в плоскости

Т2ОТ3 (маркеры «о»). На рисунке Зв приведена кривая в плоскости М]ОМ2 (маркеры «А»), кривая в плоскости М)ОМз (маркеры «+»), кривая в плоскости М2ОМз (маркеры «х»), Здесь силы имеют размерность в МН, моменты - МН-м.

В третьей главе изложен метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм). Использована жесткопластическая модель деформируемого твердого тела и кинематический метод теории предельного равновесия. Принято допущение, что процесс пластического разрушения протекает в точечных обобщенных шарнирах разрушения (ОШР), а стержни и их части между соседними ОШР приняты за абсолютно жесткие конечные элементы (АЖКЭ). Движение каждого из АЖКЭ в трехмерном пространстве определяется шестью обобщенными координатами, а в каждом ОШР учитывается работа шести внутренних силовых факторов (ВСФ) - трех

Рис.4.

На рис. 4 изображены АЖКЭ и их скорости. В узлах стыковки линейных АЖКЭ введены «точечные» АЖКЭ, все точки которых совпадают с их собственным полюсом (узел В на рис. 4). Согласно принципу возможных перемещений имеем Ы-А, где N - суммарная

скорость диссипации внутренней энергии во всех ОШР, А - мощность всех активных сил, действующих на стержневую систему. В локальной системе координат где - главные центральные оси

поперечного сечения j-то стержня, - нормаль к поперечному сечению, имеем:

Nj = (r,Av, + Т2 Av2 + Г3Ау3 + М.Дю, + М2Дш2 + A/3Aö3)y, (7)

где, например, Г, - нормальная сила, Av, - скорость взаимного удаления двух соседних АЖКЭ в направлении оси и т. д.

Нелинейные поверхности прочности аппроксимируются вписанными в них многогранниками. С использованием постулата Друккера рассматриваемые задачи сведены к стандартной задаче линейного программирования (ЛП), которая решается симплекс-методом: найти min ju+, где

> (8)

>=1 ./=1 V J

при условии

^fFjV, + M)mA = 1 (9)

V У

и при ограничениях вида:

Nj ä(-«„v^- -ß2,v„, -a3,v(z - ^^

- <*ii°>AY - a6iaAZ + Vffl + «2/V*y + fl3/VBZ +

+ а4>£лг + a^cOgy + авысавг )г j = \,n, i = \,kr Здесь ju+- верхняя оценка предельной нагрузки, iVy - скорость

диссипации энергии в j-ом ОШР, F - сила, М - момент силы, V j -

скорость поступательного перемещения полюса- j-ro АЖКЭ, oj , -скорость вращения этого АЖКЭ вокруг своего полюса. Коэффициенты <2,,...,<76 содержат в себе и информацию о прочности стержней. Индексы А и В обозначают два соседних АЖКЭ, между которыми находится у'-ый ОШР. Соотношения (8)-(10) записаны в глобальной системе координат OXYZ, куда отнесена вся стержневая система, в частности, рама с надрамником автомобиля.

Метод разработан применительно к стержням произвольной формы, произвольным рамам и фермам. Конфигурация внешней нагрузки также является произвольной. Реализована соответствующая программа для ЭВМ. Большое внимание уделено проверке достоверности

результатов, получаемых с использованием этой программы (решено большое количество тестовых задач).

В четвертой главе диссертации приведены некоторые результаты расчетов, полученные с использованием разработанных и описанных в предыдущих главах теории, алгоритмов и соответствующих программ для ЭВМ, анализ этих результатов. Представлен расчет на прочность несущей системы автомобиля КАМАЗ-65115, рассмотрены два варианта нагружения («симметричный» и кососимметричный). Произведено сравнение результатов расчетов с аналогичными экспериментальными и расчетными результатами других авторов. Даны некоторые рекомендации, позволяющие добиться увеличения запаса прочности конструкции и равнопрочности несущей системы.

Общий вид рамы с надрамником показан на рис. 5. Схема разбиения рамы на АЖКЭ и их нумерация показаны на рис. 6. Точками обозначены сечения, где возможно образование ОШР. Выносками обозначены номера «точечных» АЖКЭ (числа в скобках - для случая «симметричного» нагружения, без скобок - для случая кососимметричного нагружения).

Рис. 5.

Ниже приведены результаты, полученные для случая кососимметричного нагружения несущей системы в предположении, что у полностью нагруженного автомобиля правое переднее колесо оказалось «вывешено» (рис. 7); картины скоростей перемещений АЖКЭ (толстая линия) и скорости диссипации энергии в ОШР (в виде гистограмм) приведены на этом же рисунке.

Рис. 7.

Разрушение в рассматриваемом случае происходит в месте сочленения второй поперечины и лонжерона (где скорость диссипации энергии наибольшая), а также в месте соединения лонжерона и первой поперечины. Коэффициент запаса прочности равен 4,1.

После двукратного увеличения прочностей сечений АЖКЭ №1, 2, 12, 13 (рис. 6), схема разрушения конструкции изменилась (рис. 8, показана лишь та часть рамы, входящие в которую АЖКЭ получают перемещения). При этом коэффициент запаса прочности увеличился до 4,2. Наибольшего значения скорость диссипации энергии в данном случае достигает в ОШР, возникающем между АЖКЭ №5 и №78.

Путем соответствующего уменьшения сечений стержней можно добиться, в принципе, ненулевых значений N во всех ОШР, то есть получить равнопрочную конструкцию. Это даст уменьшение веса, экономию металла и будет способствовать созданию рационального проекта изделия (известно, что, чем слабее на кручение конструкция автомобиля, тем он лучше приспосабливается к неровностям дороги и тем меньше возникает внешний крутящий момент).

Отметим, что при «симметричном» нагружении коэффициент запаса равен 11.

Рис. 9.

Рисунок 9 заимствован у П. Д. Павленко с его коллегами (НТЦ ОАО КАМАЗ). Результаты для нормальных напряжений в нижних полках лонжеронов соответствуют статическому нагружению самосвала КАМАЗ-6520 балластом весом 20 тонн, когда имеется перекос вправо на 250мм. Две кривые соответствуют двум лонжеронам, получены с использованием А^УБ. Точки соответствуют экспериментальным значениям напряжений в соответствующих точках несущей системы автомобиля. Картины разрушения и распределения скоростей диссипации находятся в хорошем согласии с соответствующими экспериментальными данными для наиболее нагруженных мест несущей системы (рис. 7, рис. 9). Для лонжеронов ат = 440М77а • Согласно АЫБУЯ коэффициент запаса равен 2,5, согласно экспериментальным данным - 2,9 (рис. 9), согласно предлагаемым методам - 4,1 (рис. 7). Отметим также значительное расхождение расчетных данных, полученных с использованием А^УБ, с экспериментальными данными - для передней части несущей системы (рис. 9).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

- исследована несущая способность рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 при «симметричном» и кососимметричном статических нагружениях, определены соответствующие коэффициенты запаса, сформулированы некоторые рекомендации для получения рационального проекта исследуемого объекта. Приведены сравнения некоторых результатов расчетов с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других исследователей. Показано, что численные результаты, получаемые по предлагаемым методам, находятся в лучшем соответствии с экспериментальными данными, чем результаты, получаемые с использованием ANSYS. Согласно ANSYS запас прочности несущей системы 2,5, согласно экспериментальным данным -2,9, согласно предлагаемым методам — 4,1. Для решения этой основной задачи:

- разработан метод определения прочности изотропных и анизотропных стержней в общем случае их сложного сопротивления (когда в поперечных сечениях стержней действуют три силы и три момента). Формы стержней и их поперечных сечений - произвольные. Нагрузки - кратковременные статические и многоцикловые;

- разработан метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм), встречающихся, в частности, в расчетных схемах грузовых автомобилей. Конфигурации стержневых систем и активных внешних сил - произвольные;

- созданы и реализованы оригинальные алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ);

- получены численные результаты и составлены графики, позволяющие оценивать прочности определенных стержней сложного поперечного сечения (в том числе - стержней рамы с надрамником автомобиля КАМАЗ-65115) при их сложном сопротивлении;

Разработанные методы определения прочности стержней и оценки несущей способности стержневых систем, соответствующие алгоритмы и программный комплекс для ЭВМ являются эффективными инструментами при расчете и проектировании таких сложных конструктивных элементов, как рама с надрамником, а также рессоры, карданного вала и других стержневых элементов конструкции грузового автомобиля.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

Научные статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных

ВАК:

1. Снбгатуллнн К. Э. Метод вычисления предельных сил и моментов для изотропных стержней произвольного поперечного сечения в общем случае их сложного сопротивления /Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С.//Известия вузов. Авиационная техника. - 2008. - С. 14-16.

2. Сибгатуллин К. Э. Оценка прочности слоистоволокнистых композиционных материалов структуры [±ср]с /Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э.// Механика композиционных материалов и конструкций. - 2008. Т. 14, №4. - С. 572-582.

Научные статьи и материалы докладов:

3. Сибгатуллин К. Э. Поверхность статической прочности для изотропных брусьев при их сложном сопротивлении / Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э. // Социально-экономические и технические системы. - Онлайновый электронный научно-технический журнал. Набережные Челны: ИНЭКА. - 2006. - 5 с (http://sets.ru/index2.php7arhiv/17nomer.php).

4. Сибгатуллин К. Э. Предельная поверхность многоцикловой усталости для изотропных брусьев при их сложном сопротивлении. Часть I. Новый критерий выносливости для изотропных тел /Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э. // Социально-экономические и технические системы. -Онлайновый электронный научно-технический журнал. Набережные Челны: ИНЭКА. - 2006. - 5 с (http://sets.ru/index2.php7arhiv/17nomer.php).

5. Сибгатуллин К. Э. Предельная поверхность многоцикловой усталости для изотропных брусьев при их сложном сопротивлении. Часть II. Параметрические уравнения предельной поверхности / Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э. // Социально-экономические и технические системы. - Онлайновый электронный научно-технический журнал. Набережные Челны: ИНЭКА. - 2006. - 5 с (http://sets.ru/index2.php7arhiv/20nomer.php).

6. Сибгатуллин К. Э. Поверхность статической прочности для анизотропных брусьев при их сложном сопротивлении / Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С. // Проекгирование и исследование технических

систем: межвузовский научный сборник. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. -2006. - Вып. 8. - С. 15-19.

7. Сибгатуллин К. Э. Прочность элементов конструкций. // «Студенческая наука в России на современном этапе». Сборник докладов межрегион. НПК. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. - 2008. - С. 89-91.

8. Сибгатуллин К. Э. Прочность изотропных стержней произвольного поперечного сечения при косом изгибе и изгибе с кручением. / Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С., Шибаков В. Г. // «Наука и профессиональная деятельность». Материалы всероссийской НПК, Нижнекамск: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. - 2008. - С. 255-258.

9. Сибгатуллин К. Э. Определение прочности стержней произвольной формы при их сложном сопротивлении. / Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э., Шибаков В. Г. // «XVI Туполевские чтения». Сборник докладов конференции. TI. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта. - 2008. - С. 48-50.

10. Сибгатуллин К. Э. Кинематический метод определения несущей способности стержней и стержневых систем / Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э. // Проектирование и исследование технических систем: межвузовский научный сборник. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. -

2008.-Вып. 12.-С. 5-13.

11. Сибгатуллин К. Э. О кинематическом методе оценки несущей способности стержневых систем. // «Камские чтения». Сборник материалов 1-ой межрегиональной НПК. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. -

2009.-С. 127-131.

12. Сибгатуллин К. Э. Об оценке несущей способности сложных стержневых систем в общем случае их нагружения. / Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С., Шибаков В. Г. И «Камские чтения». Сборник материалов 1-ой межрегиональной НПК. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. -2009.-С. 131-136.

13. Сибгатуллин К. Э. О предельных поверхностях для стержней. // «Камские чтения». Сборник материалов 1-ой межрегиональной НПК. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. - 2009. - С. 136-140.

Сибгатуллин Камиль Эмерович

Разработка методов расчета на прочность несущих систем грузовых автомобилей с учетом пластических деформаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 23.11.09 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная Печать ризографическая Уч.-изд.л. 1,1 Усл.-печ.л. 1,1 Тираж 100 экз.

Заказ 1436 Издательско-полиграфический центр Камской государственной инженерно-экономической академии

423810, г. Набережные Челны, Новый город, проспект Мира, 68/19 тел./факс (8552) 39-65-99 e-mail: ic@ineka.ru

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ.

1.1 Обзор литературы по исследуемой проблеме.

1.2 Основные положения теории предельного равновесия.

1.2.2 Принцип максимума Мизеса и постулат Друккера. Ассоциированный закон деформир ования.

1.2.3 Постановка задачи о предельном равновесии тел.

1.2.4 Уравнение баланса мощностей.

1.2.5 Экстремальные свойства предельных состояний деформирования.

1.2.6 Кинематический и статический методы определения несущей способности конструкций. Сведение задачи к задаче линейного программирования.

ГЛАВА 2 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ (ПОВЕРХНОСТИ ПРОЧНОСТИ) ДЛЯ БРУСЬЕВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ИХ СЛОЖНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ.

2.1 Оценка прочности анизотропных брусьев произвольного поперечного сечения.

2.2 Поверхности прочности для ортотропных, трансверсально-изотропных и изотропных брусьев.

2.3 Алгоритм построения сечений поверхности прочности для брусьев, когда она задана параметрическими уравнениями (алгоритм А1).

2.4 Примеры, иллюстрирующие эффективность работы алгоритма А1.

2.4.1 Построение некоторых сечений поверхности прочности.

2.5 Примеры построения сечений предельных поверхностей для анизотропного и изотропного брусьев, имеющих сложные поперечные сечения.

2.6 Предельная поверхность многоцикловой усталости для изотропных брусьев при их сложном сопротивлении.

2.6.1 Новый критерий выносливости для изотропных тел.

2.6.2 Параметрическое уравнение поверхности выносливости для изотропного бруса.

2.7 Оценка прочности слоистоволокнистых композиционных материалов структуры [±ф]с.

2.7.1 Исходные соотношения.

2.7.2 Уравнение предельной поверхности для композита структуры [±ср]с при плоском напряженном состоянии.

2.7.3 Прочность композита структуры [±ф]с при поперечном сдвиге.

2.7.4 Некоторые обобщения и выводы.

ГЛАВА 3 ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ (БАЛОК, РАМ, ФЕРМ) НА ОСНОВЕ КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА.

3.1 Новый вариант кинематического метода определения верхней оценки предельной нагрузки для стержневых систем. Алгоритм А2.

3.2 О достоверности результатов расчетов.

Защемленная с двух сторон балка.

Изгиб балки в трехмерном пространстве.

Кручение стержня круглого поперечного сечения.

Центральное растяжение прямого стержня.

Растяжение трехстержневой системы.

Растяжение пятистержневой системы (пространственная задача).

ГЛАВА 4 РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ АВТОМОБИЛЯ КАМАЗ-65115 ПО ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ.

4.1 Расчет с использованием алгоритма А2.

4.2 Сравнение результатов расчетов по теории предельного равновесия с соответствующими результатами, полученными другими исследователями.

Некоторые выводы по главе.

Актуальность исследований. Многие конструктивные элементы грузовых автомобилей (типа КАМАЗ-65115, КАМАЗ-6520 и т. д.) могут быть представлены как стержни и стержневые системы (рама с надрамником, рессора, карданный вал и т.п.). Необходимость дальнейшего совершенствования этих конструкций (повышение их ресурса, снижение массы изделия и т. д.) обуславливает необходимость развития методов их расчета и проектирования. Существующие в настоящее время программные комплексы для ЭВМ, предназначенные для расчетов стержневых систем на прочность, базируются, как правило, на упругой модели деформируемого твердого тела. С другой стороны, коммерческие программные комплексы используются, в основном, как «черные ящики», т. е. их применяют, не особо вникая в принципы, заложенные в их основу, и не имея возможности модернизировать их в соответствии с изменяющейся расчетной практикой. Поэтому актуальными являются решения следующих проблем: 1. Развитие новых методов расчета стержневых систем, позволяющих более реалистично оценивать их запас прочности, степень участия конструктивных элементов в работе, что является основой повышения экономичности изделий при обеспечении их надежности. 2. Создание алгоритмов и программ для ЭВМ, альтернативных существующим расчетным комплексам, позволяющих сопоставлять результаты расчетов одних и тех же изделий различными методами. При этом возможность понимания инженером-расчетчиком идеологической базы расчетных моделей имеет немаловажное значение.

Расчеты на прочность стержней и стержневых систем автомобилей (рамы с надрамником, рессоры, карданного вала и т. д.) с учетом пластических деформаций позволяют более реалистично оценивать их запас прочности и несущую способность изделия в целом, создавать равнопрочные конструкции, экономить металл, повышать показатели конкурентоспособности и экономичности продукции.

Объектом исследований является несущая рама с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, а предметом исследований - новые методы определения прочности стержней и оценки несущей способности стержневых систем.

Цель исследований - исследование несущей способности рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115; для решения этой проблемы — создание методов расчета на прочность стержней и стержневых систем с учетом пластических деформаций, реализация этих методов в виде алгоритмов и комплекса программ для ЭВМ.

Задачи исследований. Сформулированная цель определила следующие задачи диссертационной работы:

- определить несущую способность и коэффициент запаса прочности рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, выяснить перспективу использования разработанных методов для создания рационального проекта исследуемого объекта. Для решения этой основной задачи:

- разработать метод определения прочности стержней произвольного поперечного сечения (изотропных, анизотропных) в общем случае их сложного сопротивления;

- разработать метод оценки несущей способности стержневых систем (рам, ферм) при произвольной конфигурации этих систем и действующих на них нагрузок;

- создать и реализовать алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ).

Методы исследований: использованы теория пластичности (ассоциированный закон текучести, постулат Друккера), теория предельного равновесия (кинематический метод оценки несущей способности конструкций), вычислительная математика (аппарат линейного программирования), вычислительные эксперименты.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, имеющие научную новизну и которые выносятся на защиту:

- исследована несущая способность рамы с надрамником самосвала

КАМАЗ-65115 при «симметричном» и кососимметричном статических нагружениях, определены соответствующие коэффициенты запаса, сформулированы рекомендации для получения рационального- проекта исследуемого объекта. Все известные соответствующие результаты в этой области получены с использованием метода допускаемых напряжений; в диссертационной работе получены результаты, соответствующие методу расчета по разрушающим нагрузкам. Для решения этой основной задачи:

- разработан метод определения прочности изотропных, анизотропных стержней в общем случае их сложного сопротивления (когда в поперечных сечениях стержней действуют три силы и три момента). Формы стержней и их поперечных сечений — произвольные. Нагрузки - кратковременные статические и многоцикловые. В такой общей постановке рассматриваемая задача до сих пор не была решена;

- разработан метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм), встречающихся, в частности, в расчетной схеме конструкции грузовых ■ автомобилей. Конфигурации стержневых систем и активных внешних сил - произвольные. Предлагаемый метод является развитием известного кинематического метода теории предельного равновесия; созданы и реализованы оригинальные алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ);

- получены численные результаты и составлены графики, позволяющие оценивать прочности определенных стержней сложного поперечного сечения (в том числе - стержней рамы с надрамником автомобиля КАМАЗ-65115) при их сложном сопротивлении.

Достоверность и обоснованность. Достоверность результатов и их обоснованность обеспечена корректным использованием основных положений теории пластичности, теории предельного равновесия, вычислительной математики, проверкой работы комплекса разработанных алгоритмов и программ для ЭВМ путем решения множества тестовых задач с его использованием. Некоторые результаты расчетов по предлагаемым методам рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 сопоставлены с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других авторов. Результаты, полученные с использованием предлагаемых методов, и соответствующие экспериментальные данные других исследователей, хорошо согласуются между собой.

Практическая ценность. Внедрение в практику проектирования разработанных методов, алгоритмов и программ для ЭВМ позволит реалистичнее оценивать коэффициент запаса несущих систем автомобиля, создавать более рациональные конструкции как с точки зрения обеспечения их надежной работы, так и по стоимостным показателям. Также ценность для практики проектирования имеет то, что предлагаемые методы позволяют получать соответствующие картины разрушения рамы с надрамником при варьировании как его геометрических параметров, так и действующих на конструкцию нагрузок (эксперименты, предусматривающие доведение рамы с надрамником грузового автомобиля до разрушения, являются высокозатратными).

Реализация результатов работы. Разработанные методы расчетов переданы в НТЦ ОАО «КАМАЗ» для расчетов и проектирования стержневых систем грузовых автомобилей (рамы с надрамником, рессоры, карданного вала и т.п.). Они также используются в учебном процессе при подготовке дипломированных инженеров в Камской государственной инженерно-экономической академии по специальности «Автомобиле- и тракторостроение».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены: на Межрегиональной научно-практической конференции «Студенческая наука в России на современном этапе» (г. Набережные Челны, 2008 г.); на Всероссийской научно-практической конференции «Наука и профессиональная деятельность» (г. Нижнекамск, 2008 г.); на Международной молодежной конференции «XVI

Туполевские чтения» (г. Казань, 2008 г.); на 1-ой Межрегиональной научно-практической конференции «Камские чтения» (г. Набережные Челны, 2009 г.); они были доложены и обсуждены на заседаниях кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» Камской государственной инженерно-экономической академии.

Личный вклад соискателя. Лично соискателем: 1) выполнены расчеты по определению несущей способности (коэффициента запаса прочности) при статическом нагружении рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115, даны некоторые рекомендации по использованию разработанных методов для получения рационального проекта изделия. Для решения этой основной задачи: 2) освоены и эффективно применены новые методы решения актуальных научно-технических задач, основанные на синтезе таких областей знаний, как теория пластичности, теория предельного равновесия, математическое моделирование сложных прикладных задач с использованием современных методов вычислительной математики и средств вычислительной техники; 3) разработаны алгоритмы и созданы соответствующие программы для ЭВМ, позволяющие определять характеристики прочности стержней произвольного поперечного сечения в общем случае их сложного сопротивления (рассматриваются квазистатические и многоцикловые нагружения, изотропные и анизотропные материалы); 4) разработаны алгоритмы и созданы соответствующие программы для ЭВМ, позволяющие оценивать несущую способность стержней и стержневых систем на базе кинематического метода теории предельного равновесия.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 13 научных трудах, в том числе 2 статьи в журналах из списка, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 151 страницах текста, в том числе 83 рисунка, 43 таблицы; состоит из введения, 4 глав, заключения и выводов, списка использованной литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

- исследована несущая способность рамы с надрамником самосвала КАМАЗ-65115 при «симметричном» и кососимметричном статических нагружениях, определены соответствующие коэффициенты запаса, сформулированы рекомендации для получения рационального проекта исследуемого объекта. Все известные соответствующие результаты в этой области получены с использованием метода допускаемых напряжений; в диссертационной работе получены результаты, соответствующие методу расчета по разрушающим нагрузкам. Для решения этой основной задачи:

- разработан метод определения прочности изотропных, анизотропных стержней в общем случае их сложного сопротивления (когда в поперечных сечениях стержней действуют три силы и три момента). Формы стержней и их поперечных сечений - произвольные. Нагрузки — кратковременные статические и многоцикловые. В такой общей постановке рассматриваемая задача до сих пор не была решена;

- разработан метод оценки несущей способности стержней и стержневых систем (рам, ферм), встречающихся, в частности, в расчетной схеме конструкции грузовых автомобилей. Конфигурации стержневых систем и активных внешних сил - произвольные. Предлагаемый метод является развитием известного кинематического метода теории предельного равновесия; созданы и реализованы оригинальные алгоритмы на базе вышеупомянутых методов (как вычислительный комплекс для ЭВМ);

- получены численные результаты и составлены графики, позволяющие оценивать прочности определенных стержней сложного поперечного сечения (в том числе - стержней рамы с надрамником автомобиля КАМАЗ-65115) при их сложном сопротивлении.

Приведены сравнения некоторых результатов расчетов с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других исследователей. Показано, что численные результаты, получаемые по предлагаемым методам, находятся в лучшем соответствии с экспериментальными данными, чем результаты, получаемые с использованием ANSYS. Согласно ANSYS запас прочности несущей системы 2,5, согласно экспериментальным данным — 2,9, согласно предлагаемым методам - 4,1.

Разработанные методы определения прочности стержней и оценки несущей способности стержневых систем, соответствующие алгоритмы и программный комплекс для ЭВМ являются эффективными инструментами при расчете и проектировании таких сложных конструктивных элементов, как рама с надрамником, а также рессоры, карданного вала и других стержневых элементов конструкции грузового автомобиля.

1. Акимов А. Г., Закс М. Н., Мелик-Саркисьянц А. С. Саморазгружающийся автотранспорт. -М.: Машиностроение, 1965. 231 с.

2. Астахова Т. В. Напряженно-деформированное состояние рамных конструкций карьерных автосамосвалов // Современные технологии освоения минеральных ресурсов. -2005. -С.78-83.

3. Базлов В. П. Несущая способность оболочек вращения при осесимметричном нагружении. Строит, мех. и расчет сооруж.-1977.- №5. -С. 26-29.

4. Барун В.Н., Белокуров В.Н., Павленко П.Д. Снижение металлоемкостинесущей системы автомобиля-самосвала КамАЗ // Автомобильная промышленность. 1983. - №9. - С. 12-14.

5. Барун В.Н., Павленко П.Д., Шабрат Ю.А., Петер Ю.Н. Расчет ресурса автомобильных рам по их деформациям // Автомобильная промышленность. -1984.-№8. -С. 15-17.

6. Белокуров В. Н., Закс М. Н. К вопросу расчета автомобильных рам на кручение // Автомобильная промышленность. 1969. -№4.-С. 20-21.

7. Белокуров В. Н., Закс М. Н. Регулирование крутильной жесткости рам автомобиля // Автомобильная промышленность. 1972. - №4. - С. 19-22.

8. Белокуров В. Н., Пути снижения металлоемкости рам грузовых автомобилей// Автомобильная промышленность—1982—№10-С. 15-18.

9. Бочаров Н.Ф. Расчет автомобильных рам на прочность. В сб. «Автомобиль», МВТУ им. Н.Э. Баумана. Вып.61. М: Машгиз, 1955. - С. 4048.

10. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Часть II. — М.:Наука,1972. 332с.

11. Быковцев Г.И. Конечные деформации упругопластических сред // VII Всес. съезд по теор. и прикл. мех., Москва, 15-21 авг., 1991: Аннот. докл. -М., 1991.-С.69.

12. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987. 542с.

13. Галлатер Р. Метод конечных элементов. Основы. — М. Мир, 1984. 428 с.

14. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Стройиздат, 1949. 280 с.

15. Гельфгат Д. Б., Ошноков В. А. Рамы грузовых автомобилей. М.: Машгиз, 1959.-231 с.

16. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1989. - 269с.

17. Греков М.А. Энергетический критерий прочности анизотропного тела / Ред. ж. Вест. ЛГУ. Мат., мех., астрон. Л., 1989. - Деп. в ВИНИТИ 24.01.89. - №568 - В89.-25с.

18. Друккер Д. (Drucker D.C.). О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды. Механика, 1964, №3, с.115-128.

19. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978. - 352с.

20. Ерхов М. И., Монахов И. А., Себекина В. И. Метод расчета пластин и оболочек за пределом упругости при больших прогибах. Строительнаямеханика и расчет сооружений. — 1982. -№6. -С. 17-21.

21. Закс М. Н., Захаров А.А., Белокуров В.Н. Влияние условий закрепления тонкостенного стрежня открытого профиля на его напряженное деформированное состояние // Автомобильная промышленность. 1979. -№3. - С. 26-28.

22. Захаров К.В. Критерии прочности для слоистых масс. Пластические массы, 1961, №8, с.61-67.

23. Захаров А.А., Белокуров В.Н., Закс М.Н. Использование метода моделирования связей при расчете автомобильных рам // Автомобильная промышленность. 1979. №11. - С. 8-12.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М.: Мир, 1975.-539 с.

25. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. - 232с.

26. Ивлев Д.Д., Романов А.В. Об условиях текучести для идеально пластического тела // Изв. РАН. МТТ. 1992. - N5. - С. 107-109.

27. Ильюшин А.А. Пластичность. М. - Д.: Гостеортехиздат, 1948. - 375с.

28. Каменярж Я.А. Предельный анализ пластических тел и конструкций М.: Физматлит, 1997.-512с.

29. Капуста П. П., Махнач В. Г. Анализ напряженно-деформированного состояния рамы автомобильного прицепа-самосвала // Грузовик. N 1. -2005.-С.14-19.

30. Карцов С.К. Вибрации и динамическая нагруженность конструкций колесных машин. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук. — М.: ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН, 1995. 43 с.

31. Качанов JI. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

32. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312с.

33. Каюмов Р.А. Об оценке несущей способности конструкций при произвольных условиях текучести //ПМТФ. 1993. - N1. - С. 115-120.

34. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. Изд-во Московского университета, 1979. - 207с.

35. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных вовремени. — М.: Машиностроение, 1977. 232 с.

36. Когаев В.П., Махутов Н.А, Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. — М.: Машиностроение, 1985. — 224с.

37. Колокольцев В.А. Расчет несущих систем машин при случайных стационарных колебаниях. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук. Саратов. СГТУ, 2000. 32 с.

38. Корн Г., Корн Т. (Korn G. А., Кош Т. М.) Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1970, 720 с.

39. Кугель Р. В. Долговечность автомобиля. М.: Машгиз, 1961. - 432 с.

40. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1976. — 352с.

41. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: JL: ОНТИ НКТП СССР, 1935. 676 с.

42. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968.-400с.

43. Малмейстер А. К. Геометрия теорий прочности // Механика полимеров. 1966. №4. С. 519-534.

44. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд., перераб. и доп. — Рига: Зинатне, 1980. — 572с.

45. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в 4-х томах / Под общей ред. Панасюка В.В. Т.1. / Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов- Киев: Наукова думка, 1988.-488с.

46. Мищенко А.В. Предельное равновесие слоистых стержневых систем // Доклады АН ВШ России. 2004. № 2. С. 68-75.

47. Монахов И.А., Себекина В.И. Практический метод расчёта жестко-пластических пластин и оболочек в области больших прогибов // Деп. в ЦИ-НИС, HTJI серия Б "Строительство и архитектура ", в.7, 1977, per. №693.14с.

48. Наглявичус Ю. А., Чирас А.А. Определение предельной нагрузки для пологих цилиндрических оболочек с применением математического программирования. Литовский механический сборник. Вильнюс: Минтис. -1968.-№2. -С. 68-78.

49. Нил Б. Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов. М.: Госстройиздат, 1961. - 316 с.

50. Овечкин A.M. Расчет железобетонных осесимметричных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1961. -241с.

51. Одинг И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1962. - 260 с.

52. Островский А.А. О предельной поверхности прочности конструкционных материалов / Тезисы докл. 4 Симп. "Прочн. матер, и элементов конструкций при слож. напряж. состоянии". Киев, 1992. - С.20-21.

53. Павленко П.Д. Исследование прочности рам специальных грузовых автомобилей // Грузовик. 2002. - №9. - С. 26-29.

54. Павленко П. Д., Фасхиев Х.А. Автомобили КамАЗ. Рама повышенной надежности // Автомобильная промышленность. 1992. - №12. -С. 10-11.

55. Панасенко Н.Н., Дудченко А.Н. Математическая модель абсолютно жёсткого пространственного конечного элемента // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. н. - 1994. - N3-4. - С.214-227.

56. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твёрдых тел // Изв. вузов. Физика. 1998. - 41, N1. - С.7-34.

57. Панов А. Н. Прогнозирование ресурса несущих конструкций транспортных средств // Изв. вузов. Машиностр. N 1. - 2003. - С. 17-31.

58. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1974.-416с.

59. Писаренко Г. С., Агарев В. А., Квитка А. Л. и др. Сопротивление материалов. Киев: Вища школа, 1986. - 775 с.

60. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наукова думка, 1988. — 736 с.

61. Победря Б. Е. Критерии прочности анизотропного материала // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 1. С. 141-144.

62. Постнов В.А., Трубачёв М.И. Новая модель изопараметрического конечного элемента для расчёта оболочек // Изв. АН. МТТ. 1995. - N1. — С.141-146.

63. Почтенный Е. К., Минюкович С. М., Шмелев А. В. Оценка ресурса конструкций по сопротивлению усталости при типовых режимах эксплуатации в условиях случайного многочастотного нагружения // Вестн. машиностр. N 8.-2006. - С. 13-19.

64. Проскуряков В. Б. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. Д.: Машиностроение, 1972. - 231 с.

65. Проценко А. М. Приближенные решения задачи предельного равновесия. Изв. АН СССР, МТТ. - 1970. - №6. - с. 108-114.

66. Прочность и долговечность автомобиля. / В. В. Гольд, Е. П. Оболенский, Ю. Г. Стефанович, О. Ф. Трофимов. Под ред. Б. В. Гольда М.: Машиностроение, 1974. — 328 с.

67. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1988, 712 с.

68. Ржаницын А.Р. Приближённые решения задач теории пластичности // Исследования по вопр. строит, механ. и теории пластичности. М.: Госстрой-издат, 1956. — С.6-65.

69. Ржаницын А.Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия при помощи линейного программирования. В кн.: Тр. VI Всес. конф. по теории оболочек и пластинок, 1966. М.: Наука. - 1966 - С.656-665.

70. Ржаницын А.Р. Определение несущей способности цилиндрических сводов-оболочек с применением параметрического линейного программирования. В сб.: Большепролетные оболочки, Т. 1, М.: Стройиздат. - 1969. - С. 465-484.

71. РТМ 37.001.035-77 «Методика ускоренных ресурсных испытаний несущих систем грузовых автомобилей».

72. Садчиков Ю. В. Методика и средства расчетного анализа прочности и жесткости рам автономной повышенной проходимости. Дис. на соиск. учен, степ, д-ра техн. наук.

73. Себекина В.И. Кинематический метод определения предельного состояния оболочек с применением линейного программирования / Труды VII Всес. конф. по теории оболочек и пластинок, 1969. М.: Наука, 1970. - С.547-550.

74. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

75. Серенсен С. В. Об условиях прочности при переменных нагрузках для плоского и объемного напряженного состояния//Инженерный сборник. -1941.-т. 1, вып. 1.С. 3-12.

76. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность. -М.: Машиностроение, 1975. 488с.

77. Сибгатуллин К. Э. Прочность элементов конструкций. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2008. - С. 89-91.

78. Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С. Метод вычисления предельных сил и моментов для изотропных стержней произвольного поперечного сечения в общем случае их сложного сопротивления //Известия ВУЗов. Авиационная техника. Казань: КГТУ. — 2008. С. 1416.

79. Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С., Шибаков В. Г. Прочность изотропных стержней произвольного поперечного сечения при косом изгибе и изгибе с кручением. Труды конференции. Нижнекамск: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2008. - С. 255-258.

80. Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э., Шибаков В. Г. Определение прочности стержней произвольной формы при их сложном сопротивлении. Труды конференции. TI. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2008. - С. 48-50.

81. Сибгатуллин Э. С., Сибгатуллин К. Э. Оценка прочности слоистоволокнистых композиционных материалов структуры ±ср.с // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14, №4. - С. 572-582.

82. Сибгатуллин К. Э. О кинематическом методе оценки несущейспособности стержневых систем. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. - С. 127-131.

83. Сибгатуллин К. Э., Сибгатуллин Э. С., Шибаков В. Г. Об оценке несущей способности сложных стержневых систем в общем случае их нагружения. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. - С. 131-136.

84. Сибгатуллин К. Э. О предельных поверхностях для стержней. Труды конференции. Наб. Челны: Изд-во ИНЭКА. 2009. - С. 136-140.

85. Спицина Д.Н., Геккер Ф.Р., Владыкин Н.Г., Стешенко Б.А. Исследование напряженного состояния несущих систем при различных способах закрепления жестких кузовов на прочность. Вып. 17. М.: Машиностроение, 1976. С. 222-239

86. Супрун А.Н. К проблеме существования конических точек и вогнутостей на поверхности текучести металлов // МТТ. 1991. — N4. - С. 180-185.

87. Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1984. 472с.

88. Терегулов И. Г. Сибгатуллин Э. С. Критерий разрушения для многослойных композитных пластин и оболочек. Механика композитных материалов (Рига). 1990. - №1. - С. 74-79.

89. Трофимов О. Ф., Аксенов JI. М., Спиридонов Е. В. Корректировка оценки долговечности конструкций транспортных машин при использовании методов теории случайных функций // Вестник машиностроения. 1971. -№10.-С. 10-18.

90. Фролов Н. Н., Клейнерман A. JL, Поздеев Г. В., Потудин О. В. К расчету несущих элементов рам транспортных мотомашин, используемых в фермерских хозяйствах // Изв. Тул. гос. ун-та. Сер. Пробл. с.-х. машиностр. -N 1. -2004. С.26-33.

91. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. 407 с.

92. Ходж Ф. Пластический анализ конструкций. М.: Стройиздат, 1965. 425 с

93. Ф. Г. Ходж. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Машгиз.-1963.-380 с.

94. Черников С. К., Иряшова А. Б. Расчетно-экспериментальные исследования рамы автомобиля повышенной проходимости. Казань: Казанский физико-технический институт имени Е. К. Завойского, 2004, 2005.

95. Чирас А. А. Строительная механика. М.: Стройиздат, 1989. - 256 с.

96. Чихладзе Э.Д., Арсланханов А.Д., Салам А. Расчет сталебетонных элементов прямоугольного сечения на прочность при внецентренном сжатии и изгибе // Строительная механика и расчет сооружений. 1992. № 3. С. 9-17.

97. Чудаков Е. А. Теория автомобиля. М. - Л.: ОНТИ НКТП, 1940.

98. Г. С. Шапиро. О предельном и упругопластическом состояниях конструкций // Изв. АН СССР. Мех. - №4. - 1963.

99. Шевченко В. Г., Фурсша А. Д. Експериментальне визначення напружень в рамних конструкщях // Захист металург. машин вщ поломок. N 9. - 2006. - С.50-56, 242, 246, 250, 253.

100. Шефер Л. А. Вероятностные методы расчета ресурса и запаса прочности несущих элементов транспортных систем: Монография. — Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000. 250 с.

101. Beerman H.J. Herkomliche Bereching von Fahreugtragwerken, Manuskript zur Vorlesung Fahreugtragwerke und aufbauten I, Institut fur Fahreugtecknik. TU Braunschweig. -1981.

102. Beerman H.J. Static analisis of commercial vehicle frames: A hibridfinite element and analytical-method. International Jornal of vehicle Design. - 1984. -v5. -№1/2. - P. 26-52.

103. Beerman H.J., GohrbandtU. Rechnerische und experimenteJle tersuchungen von Spammungsverteilungen in Nutzfahrzeig-Rahmenknoten, Rericht 572, Institut fur Fahrzeugtecknik. TU Braunschweig. -1981.

104. Beerman HJ.Torsionsberechnung verdrelweicher Nutzfahrzeugrahnun bei Berticksichtigung verwindungsnachgiebiger Knoten. Automobil-Industrie. -1976. -Heft 2. S. 69-80.

105. Chen Jun-mei, Lu Hao, Wang Jian-hua, Chen Wei-xin, Hao Da-jun. Prediction of welding deformation of underframe. J. Shanghai Jiaotong Univ. Sci. -N 1.-2004.-vol.9.-P. 10-14.

106. Dow J.O., Abdalla J.E. Qualitative errors in laminated composite plate models // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1994. - 37, N7. - P.1215-1230.

107. Gohrbandt U. Berechnung und Messung von Spannungen in Nutzfahrzeug-Rahmenknoten, VDI-Bericht 537. 1984. - S. 419-438.

108. Hinton M.J., Soden P.D., Kaddour A.S. Strength of composite laminates under biaxial loads // Appl. Compos. Mater. 1996. - 3, N3. - P.151-162.

109. Kawaguchi J., Morino S., Ueda M. Analytical study on ultimate strength of steel concrete composite sections under biaxial bending // Res. Repts Fac. Eng. Mie Univ. - 1996. - 21. - P.27-35.

110. Ostasevicius V., Sapragonas J., Lukosevicius V. Investigation of car frames strength // Mechanika. N 6. - 2003. - P.5-12.

111. Shen W.Q. Interaction yield hypersurfaces for the plastic behaviour of beams. I. Combining bending, tension and shear. // International Journal of Mechanical Sciences. 1995. Vol. 37. N 3. P. 221-238.

112. Shen W.Q. Interaction yield hypersurfaces for the plastic behaviour of beams. II. Combining bending, tension, shear and torsion// International Journal of Mechanical Sciences. 1995. Vol. 37. -N 3. - P. 239-247.