автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Разработка методики создания рам грузовых автомобилей минимальной массы, отвечающих требованиям по ресурсу, на стадии проектирования

На правах рукописи УДК 629.023

АЛЬДАЙУБЗИЯД

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СОЗДАНИЯ РАМ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ МИНИМАЛЬНОЙ МАССЫ, ОТВЕЧАЮЩИХ ТРЕБОВАНИЯМ ПО РЕСУРСУ, НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 2006

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

- доктор технических наук, профессор Зузов В.Н.

- доктор технических наук, профессор Дмитриченко С.С.

- кандидат технических наук, доцент Курбатский М.И.

Государственный научный центр по автомобилестроению РФ (ГНЦ НАМИ)

Защита диссертации состоится 23 октября 2006 г. в 14:30 часов на заседании диссертационного совета Д212.141.07 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 107005 Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан "_" сентября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного

у

Котиев Г.О.

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. Актуальным является создание рам с оптимальными параметрами, в том числе по массе. Такие рамы должны отвечать ряду требований: по жесткости и прочности (включая усталостную) при удовлетворении и других ограничений (например, геометрических).

Эти вопросы напрямую связаны с конструктивным исполнением рам (размеры лонжеронов, поперечин, число поперечин, их расположение и др.)

В современных условиях создать раму, отвечающую всем требованиям, возможно, решив задачу многопараметрической оптимизации при ограничениях (геометрия, жесткость, ресурс и др.). Научная новизна:

1. методика нелинейного многовариантного синтеза, позволяющая получить на стадии проектирования оптимальные параметры и топологию рам грузовых автомобилей на базе уточненных (оболочных) конечно-элементных моделей (КЭМ), включающая в себя:

• разработку рациональных КЭМ рамы и колесной машины (КМ) в целом;

• методику преобразования уточненной КЭМ рамы для осуществления параметрической и топологической оптимизации;

• методику учета ограничений по ресурсу и экстремальных динамических на-

грузок применительно к нелинейной оптимизации;

2. полученные научные результаты и выводы.

Цель работы: разработка методики поиска оптимальных параметров рам грузовых автомобилей минимальной массы, отвечающих основным требованиям (в том числе по ресурсу) на стадии проектирования. Задачи работы:

1. разработка рациональных КЭМ рамы оболочного типа применительно к оптимальному проектированию;

2. разработка имитационных КЭМ автомобилей применительно к оптимальному проектированию;

3. разработка принципов определения экстремальных динамических нагрузок;

4. разработка общих принципов поиска оптимальных решений для рам на базе уточненных (оболочных) КЭМ с учетом ограничений по ресурсу;

5. применение разработанной методики к раме автомобиля КАМАЗ-5320 с целью иллюстрации основных положений методики, разработка рекомендаций по совершенствованию конструкции.

Практическая ценность: 1. разработан алгоритм поиска оптимальных параметров для рам грузовых автомобилей, отвечающих основным требованиям (в том числе по ресурсу), с помощью которого на стадии проектирования можно создавать рамы минимальной массы;

2. результаты теоретических исследований и рекомендации по улучшению конструкции, позволившие получить снижение массы рамы грузового автомобиля KAMA3-5320 на 20%;

3. теоретические и методологические разработки и полученные результаты используются в НИР и в учебном процессе НУК СМ МГТУ им.Н.Э.Баумана.

Достоверность работы подтверждалась известными теоретическими решениями, а также сравнениями теоретические результатов с экспериментальными данными.

Апробация: по результатам данной работы делались регулярные доклады на кафедре «Колесные машины» МГТУ им Н.Э. Баумана; сделан доклад на 53-й международной научно-технической конференции ассоциации автомобильных инженеров «Проблемы и перспективы автомобилестроения в России» 22-23 марта 2006 г., г. Ижевск, а также доклад на конференции, посвященной юбилею (70 лет) кафедры «Колесные машины» МГТУ им Н.Э. Баумана, октябрь 2006 г.

Реализация работы: материалы диссертационной работы используются в НИР и при обучении студентов кафедры «Колесные машины» НУК СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано три работы.

Объем работы: диссертация состоит из введения, четыре глав, общих выводов, списка литературы. Работа содержит 152 страницы печатного текста, 15 таблиц, 136 рисунков и приложения, список литературы содержит 80 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации и общую характеристику работы.

В первой главе проведен обзор литературы, посвященной методам исследования автомобильных несущих систем типа рам, рассмотрены конструктивные особенности рам КМ, эксплуатационные и нагрузочные режимы для несущих систем КМ, аналитические методы исследований напряженно -деформированных состояний (НДС) рам, экспериментальные методы исследования НДС рам, методы прогнозирования ресурса несущих систем, методы оптимального проектирования несущих систем КМ, сделаны выводы по главе и поставлены задачи исследований.

В РФ вопросам аналитических и экспериментальных методов исследований НДС рам, методам прогнозирования ресурса несущих систем, методам оптимального проектирования несущих систем автомобилей посвящены работы Н.Ф.Бочарова, С.С.Дмитриченко, Д.Б.Гельфгата, В.А.Ошнокова, И.К.Снитко, В.Д.Проскурякова, Н.НЛценко, В.Н.Зузова, М.И.Курбатского, А.Н.Черного и ряда других авторов.

На основе проведенного обзора сделаны следующие выводы:

1.отсутствуют примеры топологической и параметрической оптимизации для рам грузовых автомобилей на базе уточненных (оболочечных) КЭМ;

2.существует ряд проблем оптимизации, сдерживающих расширение применения её, главные из которых:

- необходимость создания рациональных КЭМ, обеспечивающих получение результатов заданной точности при минимуме затрат труда и времени на их составление и решение;

- ограничение на число варьируемых переменных в процессе оптимизации;

3. отсутствует доступный метод оптимизации с учетом динамики и ресурса.

Во второй главе изложены основные положения методики поиска оптимальных решений для рам грузовых автомобилей на основе МКЭ, рассмотрены принципы создания рациональных КЭМ рамы на базе конечных элементов (КЭ) оболочечного типа применительно к оптимальному проектированию.

Преодолеть некоторые из указанных проблем оптимизации предлагается за счет использования декомпозиции параметров оптимизации, использования КЭМ разного уровня структурирования и разбиения общей задачи на подзадачи.

В качестве прототипа выбрана рама, близкая к раме грузового автомобиля КАМАЗ, который является широко распространенным, достаточно экспериментально исследованным и одновременно представляющим многоплановый интерес.

Для обоснования выбора вида рациональных КЭМ рамы созданы модели из КЭ оболочечного типа 3-х уровней: КЭМ низшего уровня (1274 узла и 1033 КЭ - без надрамника, 2364 узла и 1862 КЭ - с надрамником), КЭМ среднего уровня (12208 узлов и 10790 КЭ — без Надрамника, 21314 узлов и 19430 КЭ - с надрамником), КЭМ высшего уровня (31571 узлов и 28973 КЭ -без надрамника, 39644 узлов и 37186 КЭ — с надрамником). Модели созданы для рамы и надрамника автомобиля КАМАЗ-5511, для которого имеются экспериментальные данные. Для этих КЭМ проведены многоплановые статические расчеты в том числе для сопоставления с результатами экспериментальных исследований. Погрешности по углам закручивания рамы и напряжениям в среднем составляют: для КЭМ низшего уровня - 20% и 24%; для КЭМ среднего уровня - 12% и 18%; для КЭМ высшего уровня - 7% и 12% соответственно. Поэтому применительно к поставленной задаче можно принять в качестве базовой рациональной КЭМ - модель, имеющую 1000...3000 узлов и элементов.

Оптимизация на базе упрощенных (балочных) МКЭ в принципе возможна. Такие модели не требуют больших трудозатрат на подготовку и решение задачи многопараметрического синтеза. Основной недостаток применения таких моделей - невысокая точность результатов и особенно по напряжениям (погрешность по углам закручивания - 40...60%, по напряжениям -

100... 120%). Поэтому нх следует применять для предварительных исследований.

При оптимизации на базе уточненных (оболочечных) моделей в каждом КЭ должно выполняться условие 0,25<А/В<1 (А и В размеры наименьшей и наибольшей сторон КЭ), которое заложено во многие программы, реализующие МКЭ. Это обстоятельство потребовало разработать специальный подход к изменению переменных параметров, определяющих высоту лонжеронов и поперечин, а также местоположение поперечин.

Изменение размеров КЭ при оптимизации высоты лонжеронов и поперечин возможно в узких пределах. Если эти пределы исчерпаны, то осуществляется корректировка КЭМ путем удаления рядов КЭ или введения дополнительных рядов (в зависимости от необходимости уменьшения или увеличения высоты).

Для осуществления топологической оптимизации по местоположению поперечин по той же причине предлагается алгоритм перемещений поперечин в продольном направлении, реализованный в программе, написанной на языке программирования АРБЬ (параметрический язык проектирования АЫЭУБ). Этот язык использовался также и для автоматизации ряда этапов оптимизации. Логика переключений показана на рис.1 и представлена ниже на языке АРОЬ.

Рис.1. Процесс переключения рядов

NA1=13, NA2=14, NA3=15

E,20,NA1,NA2,21

E,21 ,NA2,NA3,22

IF DL>X10+L/8 Then

XXl=X13,dNAl=0, dNA2=0, dNA3=0

(см. рис.1,a)

endif

EF,DL SX10+L/8 Then

XX1=X10, dNAl=3, dNA2=3, dNA3=3

(см. рис. 1,6)

endif

IF DL£X7+L/8 Then

ЫА1- номер узла (13) ЫА2- номер узла (14) ИАЗ- номер узла (15) (ША1 -приращение номера узла (13) (ША2-приращение номера узла (14) dNAЗ-пpиpaщeниe номера узла (15) DL- продольная координата местоположения поперечипы XXI- первоначальная координата местоположения ряда

ХХ1=Х7, ¿ЫА1=6, <ША2=6, ¿ЫАЗ=6 (см. рис.1,в) епсЦГ

КА1= ЫА1+ сША1, ИА2= ИА2+ сША2, ЫАЗ= NAЗ+ сШАЗ

Для исследований возможностей предлагаемого алгоритма разработана КЭМ рамы (прототип КАМАЗ), имеющая с учетом разработанных рекомендаций 1054 узла и 922 элемента оболочечного типа (рис.2,а) и балочная КЭМ она имеет всего лишь 18 узлов и 23 элемента (типа Ьеат24, рис.2,б).

Цель оптимизации рамы - снижение её массы при ограничениях по прочности и жесткости и по геометрическим размерам.

Рис.2. КЭМ рамы до оптимизации Оптимизация проводилась для целевых функции «объем конструкции» и «равнопрочность» (поскольку, как известно, при этом возможно снижение массы) методами нулевого и первого порядка для наиболее тяжелых режимов нагружения: «вывешивание колеса» и «кручение».

На первом этапе варьируется 20 переменных. Это толщины (Т1-толщина лонжерона и Т2 - толщина поперечины), координаты по длине лонжерона местоположения поперечин (ОЫ - БЬ5), высота стенки лонжерона на участках между каждой из поперечин (Н1 - Н6, для левого и правого лонжеронов симметрично), высота стенок каждой поперечины (Н7-Н13). КЭМ рамы до оптимизации имеет объем Уо=66292800 мм3. На рис.3-4 представлены результаты оптимизации для режима нагружения «вывешивание колеса» при целевых функциях - «объем конструкции» (обозначены буквой «а») и «равнопрочность» (обозначены буквой «б»), полученные методом нулевого порядка. При оптимизации методом первого порядка результат хуже, поэтому не представлен.

а) б)

Рис.3. КЭМ рамы после оптимизации

Число итераций Число итераций

а) б)

Рис.4. Изменение целевых функций в процессе оптимизации На рис.5—6 представлены аналогичные результаты для режима нагру-жения «кручение». Для полученных после оптимизации рам, был проведен проверочный расчет для режима «горизонтальный изгиб», который показал, что эти рамы обладают достаточной жесткостью также и в горизонтальной плоскости.

Рис.5. КЭМ рамы после оптимизации

а) б)

Рис.б. Изменение целевых функций в процессе оптимизации По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. использование оболочечных КЭМ рамы позволяет получать приемлемые результаты решений также и по напряжениям (в отличие от балочных КЭМ), что повышает степень достоверности результатов оптимизации и прогнозирования ресурса;

2. предлагаемый подход позволяет успешно проводить как параметрическую, так и топологическую оптимизацию рам с использованием оболочечных КЭМ;

3. применение упрощенных балочных КЭМ целесообразно лишь для принципиальной оценки возможности улучшения конструкции рамы.

Третья глава посвящена изложению методики определения динамических параметров рам грузовых автомобилей при экстремальных режимах на-гружения. Для этого были созданы имитационные КЭМ автомобилей. В качестве объектов исследований выбраны грузовые автомобили КАМАЗ (бортовой и самосвал и др.).

При разработке этих КЭМ приняты следующие допущения:

1) колеса модели машины имеют точечный контакт с поверхностью дороги;

2) нагрузочные характеристики упругих элементов подвески и амортизаторов линейны, коэффициенты жесткости и сопротивления постоянны;

3) шины идеализированы в виде упругодемпфирующей модели с постоянными коэффициентами жесткости и демпфирования;

4) характеристики и параметры подвески и шин правых и левых колес одинаковые;

5) нет отрыва колес от дорожной поверхности и отсутствует их пробуксовка;

6) грунт недеформируемый.

Поскольку имитация движения предлагается на невысоких скоростях (va

= 3......10 км/ч), при которых согласно предлагаемому методу возникают

максимальные динамические напряжения, то можно считать эти допущения реальными.

Задача заключается в определении максимальных динамических воздействий на раму, поэтому важно адекватно реальному объекту смоделировать не только раму, но и двигатель, кабину, кронштейны и навесные устройства (получить соответствующие реальным жесткость узла, распределение масс, для опор - их жесткость и правильно учесть места крепления), элементы системы подрессоривания (шарниры, рычаги, упругие, демпфирующие элементы) и колеса (жесткость). КЭМ колёс, мостов и элементов подвески автомобиля и мосты смоделированы при помощи балочных КЭ, массы мостов составлены из КЭ в виде сосредоточенных масс (типа MASS), которые расположены в центах масс агрегатов. Упругие и демпфирующие элементы принимаются с линейными характеристиками, и смоделированы при помощи специальных КЭ (например, типа COMBI). Модели колёс составлены из оболочечных КЭ таким образом, чтобы шины прежде всего имели жёсткость, адекватную реальной. В результате построенная имитационная КЭМ автомо-

биля КАМАЗ состоит из 9255 узлов и 9116 элементов преимущественно обо-лочечного типа (рис. 7).

Для определения предельных динамических режимов внешнее возмущение задавалось как кинематическое перемещение точек контакта колес с синусоидальным профилем дороги в двух вариантах: симметрично относительно продольной плоскости автомобиля для левого и правого бортов и несимметрично (за счет сдвига фазы внешних возмущений одного борта относительно другого на 180°). Параметры неровностей и скорость движения задавались так, чтобы вызвать резонанс рамы и подвески: vA = 3,6 •/ • /А (1), где vA - скорость движения автомобиля, км/ч; /- собственные частоты колебаний агрегата (рамы и подвески), Гц; /А —расстояние между ближайшими неровностями профиля дороги (соответствует периоду колебаний), м.

Для проведения расчетов необходимо определить высоту неровностей. Ее будем подбирать, исходя из возникновения предельных ускорений на месте водителя при движении по данному профилю на этих скоростях.

Значение высоты неровностей определялись по известным соотношени-

аЛтшж =15 .м/с2 - предельные по ощущениям водителя ускорения; утах — максимальная амплитуда относительных ускорений.

С

Рис.7. Имитационная КЭМ автомобиля- самосвала

Величина ускорений на месте водителя (с учетом вторичного подрессо-ривания) уточнялась расчетным путем с учетом скорости движения, используя имитационную модель автомобиля. Графики ускорений получались непосредственно из решения (например, при использовании программы КЛЕТКАМ) или путем двойного дифференцирования функции перемещений.

При проведении расчетов и решении задач оптимального проектирования необходимо определить допускаемые напряжения, которые принимаются

равными где к - общий коэффициент запаса (включающий в себя и

коэффициент динамичности Ад). Его рекомендуют принимать для грузовых

автомобилей равным 2,0...2,5. В задачах оптимизации при целевой функции «минимум массы» [а\ является ограничением, а при целевой функции «рав-нопрочность» непосредственно входит в целевую функцию.

В итоге мы должны получить такой конструктивный вариант рамы, который будет иметь напряжения (в том числе максимальные динамические) близкие к допускаемым. В общем случае для того, чтобы это выполнить, необходимо провести итерационный процесс.

На первом этапе проведен поиск оптимальных решений при к = 2,25 с целевыми функциями «минимум массы» конструкции и «равнопрочность» с использованием разработанной методики. Полученные оптимальные варианты рам (рис.8,а,б) были включены в имитационную модель автомобиля с целью определения динамических характеристик. В целом динамический анализ проводился для двух случаев: рама до оптимизации и после оптимизации (при целевых функциях «равнопрочность» и «объём»). Результаты анализа показывают, что максимальные динамические напряжения меньше длительного предела выносливости 0.1 = 270 МПа (материал Ст. 30), т.е рама переутяжелена и с учетом динамических характеристик ее уже нельзя назвать оптимальной. Поэтому на втором этапе зададимся значением к = 1,7 (это значение подобрано в результате анализа полученных динамических параметров). Аналогично проведем поиск оптимальных решений по тем же двум критериям и определим динамические характеристики по имитационным моделям с новыми рамами (рис.8,в,г). Наилучшее решение также как и в предыдущем случае достигнуто при критерии «равнопрочность». После оптимизации в рамах существенно изменились: масса (объем) (табл.1), форма лонжеронов и места расположения поперечин и другие параметры. Например, из таблицы 1 видно, что масса рамы после оптимизации при целевой функции «объем» уменьшается на 21% при к =2,25, и на 25% при к =1,7; при критерии «равнопрочность» масса рамы уменьшается на 22% при к =2,25, и на 37,7 % при к =1,7; после оптимизации при целевой функции «объем» Н1 уменьшается на 24,6 % при к =2,25 и на 6% при к =1,7. Также существенно возросли динамические напряжения. Они стали близкими к пределу текучести (ст = 400 МПа). Собственные частоты изменились тоже значительно. Например, 1-я частота после оптимизации при целевой функции «объем» уменьшается на 17 % при к =2,25, и на 14% при к =1,7. Поскольку зависимость напряжений от варьируемых параметров нелипейная, то процесс определения к должен быть итерационным. В результате получено значение А: =1,8, при котором 0.1 < Од„н; < От. Причем, значения адин 1 близки к ат ■ Поэтому этот вариант можно считать приемлемым.

Анализ результатов свидетельствует о том, что значения всех параметров существенно зависят от принятых допускаемого напряжения и значения коэффициента запаса к. Поэтому для получения решения действительно близкого к оптимальному необходимо вводить в процесс оптимизации про-

верку (ограничения) на предельные динамические нагрузки и ресурс, уточняемые на каждом итерационном шаге.

Таблица 1.

Значения объемов (масс) рамы в процессе оптимизации при разных

коэффициентах запаса прочности (к)

Объём рамы, мм3

Рама до оптимизации Рама после оптимизации

Целевая функция «объем» Целевая функция «равнопрочность»

0.662928Е+8 ¿=2,25 £=1,7 к=2,25 £=1,7

0.52100Е+8 0.49766 Е+8 0.51661 Е+8 0.41273Е+8

Рис.8. КЭМ рамы после оптимизации: а) при целевой функции «объем» и к =2,25; б) при целевой функции «равнопрочность» и ¿=2,25; в) при целевой функции «объем» и к =1,7; г) при целевой функции «равнопрочность» и^=1,7

В четвертой главе изложены основные положения методики оптимального проектирования рам грузовых автомобилей с учетом ограничений по ресурсу и показана её эффективность на примере оптимизации рамы автомобиля КАМАЭ-5320.

На рис.9, представлена блок-схема поиска оптимальных решений рам грозовых автомобилей, отражающая основную суть методики.

На первом этапе создается уточненная рациональная КЭМ рамы автомобиля на базе оболочечных КЭ, готовится математическое описание параметров и программы для ее корректировки в процессе оптимизации.

На следующем этапе проводится оптимизация рамы в целом по критериям «равнопрочность» и «объем» с использованием методов нулевого и

первого порядков. Результаты оптимизации должны удовлетворять требованиям по прочности и жесткости (аст<[а]).

Затем создаются имитационные КЭМ автомобиля в целом, задаются характеристики дорог (h,l), а после этого определяются динамические параметры рамы для экстремальных режимов нагружения. При этом должны выполняться УСЛОВИЯ СГдин шах <[стт] и у шах

Третий этап - это поиск оптимальных решений для рамы с учетом эксплуатационных режимов и 01раничений по ресурсу. На этом этапе осуществляется выбор характеристик дорог и проводится динамический анализ несущих систем при имитации движения по этим дорогам, в результате которого определяется распределение напряжений по времени. Далее проводится схематизация a(t) с использованием метода «дождя» и вычисляется суммарный пробег рамы.

Синтез рами

Составление КЭМ рамы

|Ы5

Lj

кщашромнве ¿гонжеронов

[Моделирование 1 ¡ивлзь лонжероноь! I Нагрузочные I J 1 поперечин I I и поперечин -м | 1 режимы рам I

Алгоритм «здания ■ корректирования КЭМ н процесс переключения рядов

j Динамический анализ ( гармонический профиль) несущей системы j Подбор характеристик гармонического профиля дороги ( k,t) I

¡Определение О^пих! _____

and у шЙГП^

J Динамический анализ ( случайный профиль ) несущей системы | j Подбор характеристик случайного профиля]

I Определение пробста рамы Ц[км] j

Определение суммарного пробега рамы Ьц[км]

LiÊU, ___

Выдача результатов

Рис.9. Блок-схема поиска оптимальных решений

Для определения долговечности рамы на стадии проектирования используем известный подход на основе эксплуатационно-статистических данных о типах дорог. Длина пробега КМ до появления усталостной трещины:

е<та..ы

- (3)

где:<т_14- предел выносливости; Л^ - базовое число циклов с амплитудой напряжений ст.^; щ- число циклов с амплитудой с^; т - котангенс угла наклона левой ветви кривой усталости в логарифмических координатах; £ - длина пробега КМ, во время которого получепа информация о нагру-женности рамы. Она определялась по формуле £ — (4) где V- ско-

рость автомобиля, I- время пробега.

Движение моделировалось по дорогам четырех типов (М.И.Курбатский): асфальтовое шоссе, булыжное шоссе удовлетворительного качества, булыжное шоссе плохого качества, грунтовая дорога по лесному массиву. Параметры выбранных типов дорог следующие:

1. асфальтовое шоссе: корреляционная функция

р(£) = 0.85^ + 0Л5г^со50.б£ > среднеквадратичное отклонение ст=0.15см,скорость 17=53 км/час, время Г=7 с ;

2. булыжное шоссе удовлетворительного качества:

р(£) = <Г°-4М ; а = 2 см; у=44км/час ; /=8 с;

3. булыжное шоссе плохого качества:

р(() = 0.85е~°'5'с' + 0.15е~°2^ соэ2^; ег = 3 см; у=36 км/час ;/=10с;

4.грунтовая лесная дорога:

р(()=* е"2'^ сое 0.54^; <т = 5.65 см; км/час ; Г=20 с.

Окончательно пробег до появления трещины в деталях при различных сочетаниях типов дорог и различных условиях движения определялся по формуле: Ь =---, (5)

а, а, а. -1 + -2- +............+-1-

А 4 Ц

где: Ь, - пробег до появления трещины при эксплуатации машины только на одном типе дороги при данных условиях движения; аг доля пробега по данному типу дороги в общем пробеге.

Для определения <3} проведен динамических анализ поведения рамы после оптимизации (критерий «равнопрочность») при имитации движения модели

КМ по дорогам с случайным микропрофилем 4-х типов. При этом cv(t) определялось для каждого типа дороги.

С целью иллюстрации эффективности предлагаемой методики проведена оптимизация рамы автомобиля KAMA3-5320.

Для этого разработана оболочечная КЭМ рамы KAMA3-5320, имеющая 2077 узла и 1368 оболочечных КЭ. На этом этапе варьируется 13 переменных. Это толщины (Т1-толщина лонжерона и Т2 - толщина поперечины), координаты по длине лонжерона местоположения поперечины (DL1 - для второй поперечины, DL2 - для четвертой поперечины, DL3 - для пятой поперечины, DL4 - для шестой поперечины, третья поперечина не перемещалась исходя из ее предназначения), высота стенки лонжерона Н2 для левого и правого лонжеронов симметрично, высота стенок каждой поперечины (Н5... НЮ).

На рис. 10-11 представлены результаты оптимизации для режима на-гружения «вывешивание колеса» при целевых функциях - «объем» (обозначены буквой «а») и «равнопрочность» (обозначены буквой «б»).

На рис. 10 представлены КЭМ рам после оптимизации, на рис.11 - изменение целевых функций.

V=64260000 mmj V=68580000 мм3

а) б)

Рис.10. КЭМ рамы KAMA3-5320 после оптимизации

¡ ЧОО Г 1U0 1040

CQ i

/Ш

13 чо ! 1120 1 1200

vJ l/Vv

w V...

CQ nao E? tioo

\

V

f\

-, f \

X \

Число итераций Число итераций

а) б)

Рис. 11. Изменение целевых функций в процессе оптимизации

На рис. 12 — 13 представлены аналогичные результаты для режима на-гружения «кручение».

Число итераций Число итераций

а) б)

Рис.13. Изменение целевых функций в процессе оптимизации

После оптимизации в раме КАМАЭ-5320 существенно изменились: масса (объем), форма лонжеронов и места расположения поперечин и некоторые другие параметры. Например, из таблицы 2 видно, что масса рамы после оптимизации при целевой функции «объем» уменьшилась на 20,3% для режима нагружения «вывешивании колеса», и на 20,5% - для режима нагружения «кручение»; при критерии «равнопрочность» масса рамы уменьшается на 15% для режима нагружения «вывешивание колеса» и на 17% - для режима нагружения «кручение». Н2 после оптимизации при целевой функции «объем» уменьшается на 5,3 % для режима нагружения «вывешивание колеса», при целевой функции «равнопрочность» уменьшается на 3,82% для режима нагружения «вывешивание колеса» и на 5,1% уменьшается для режима нагружения «кручение».

Для оценки динамических параметров рамы КАМАЭ-5320 для экстремальных режимов нагружения после оптимизации проведен динамический анализ модели КМ КАМАЭ-5320 для гармонического профиля дороги. Анализ результатов в частности показал, что существенно изменились значения эквивалентных предельных напряжений в узлах соединения поперечин с лонжеронами рамы КАМАЭ-5320 при резонансной частоте и собственные часто-

ты. Например, 1-я частота после оптимизации при целевой функции «объем» уменьшается на 18 %, а при целевой функции «равпопрочность» уменьшается на 16,5%.

Таблица 2.

Значения объемов (масс) рамы КАМАЗ-5320 в процессе оптимиза-

ции при разных целевых функциях и режимах нагружения

Объём рамы, мм"

Рама до оптимизации Рама после оптимизации

Целевая функция «объем» Целевая функция «равнопрочность»

80863564 «вывешивание колеса» «кручение» «вывешивание колеса» «кручение»

64426000 64260000 68580000 67033000

Далее проведен динамических анализ поведения КАМАЗ-5320 до оптимизации и после оптимизации (целевая функция «равнопрочность») при имитации движения КМ по дороге с случайным микропрофилем для 4-х типов дорог. Вычисленный пробег рамы для каждого типа дороги представлен в табл.3, а общий пробег - в табл.4. Из таблиц видно, что предлагаемый вариант рамы имеет на 20,3% меньшую массу, а пробег не ниже, чем у прототипа, поэтому раму можем считать оптимальной.

Таблица 3.

Пробег рам для каждого типа дороги Ь1_

Тип дорожного покрытия Пробег рамы , км

Оптимальная рама КАМАЗ-5320 Реальная рама КАМАЗ-5320

асфальтовое шоссе 1,251Е+7 1,243Е+7

булыжное шоссе удовлетвори' тельного качества 1.691Е+6 1.687Е+6

булыжное шоссе плохого качества 2,905Е+5 2,958Е+5

грунт по лесному массиву 5.197Е+4 5.178Е+4

Таблица 4.

Общий пробег рам Ьу_

Оптимальная рама КАМАЗ-5320 Реальная рама КАМАЗ- 5320

Общий пробег рамы км 171674 170800

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе разработана методика поиска оптимальных параметров рам грузовых автомобилей минимальной массы, отвечающих ряду требований (в

том числе по ресурсу) на стадии проектирования, которая включает в себя следующее:

— принципы создания рациональных КЭМ рамы оболочечного типа применительно к оптимальному проектированию;

— разработку имитационной КЭМ автомобиля в целом;

— определение динамических параметров рам грузовых автомобилей для экстремальных режимов нагружения;

—алгоритм оптимального проектирования рам грузовых автомобилей с учетом ограничений по ресурсу.

2. Разработаны принципы определения экстремальных динамических нагру-

зок.

3. Разработан алгоритм изменения КЭМ рамы оболочечного типа для параметрической и топологической оптимизации.

4. Применение методики к раме автомобиля KAMA3-5320 с целью иллюстрации основных её положений позволило разработать рекомендации по совершенствованию конструкции.

5. Предлагаемый вариант рамы удовлетворяет по прочности, жесткости и ресурсу и имеет массу рамы меньше на 20% чем у прототипа.

6. Созданные теоретические и практические разработки используются в НИР и учебном процессе МГТУ им.Н.Э.Баумана.

МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ:

1. Альдайуб Зияд, Зузов В,Н. К вопросу о поиске оптимальных решений для рамы грузового автомобиля на базе уточненных конечно-элементных моделей // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 2005. -№12.- С. 46-66.

2. Альдайуб Зияд. Многопараметрический синтез рам грузовых автомобилей на базе уточненных конечно-элементных моделей // Проблемы и перспективы автомобилестроение в России: материалы 53-й международной научно-технической конференции ассоциации автомобильных инженеров.-Ижевск, 2006. - С. 7-14.

3. Альдайуб Зияд, Зузов В.Н. Динамический анализ поведения несущей системы грузового автомобиля применительно к оптимальному проектированию // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 2006. -№7.- С. 53-62.

Типография МГТУ им. Н.Э.Баумана Заказ № , тираж 100 экз. Подписано в печать/У .09.06 г. Объем 1 п.л.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБРЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ПОСВЕЩЕННОЙ МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ТИПА РАМ.

1.1. Конструктивные особенности рам колесных машин (КМ).

1.2. Эксплуатационные и нагрузочные режимы для несущих систем

1.3. Аналитические методы исследований напряженно - деформированных состояний (НДС) рам.

1.4. Экспериментальные методы исследования НДС рам.

1.5. Методы прогнозирования ресурса несущих систем.

1.6. Методы оптимального проектирования несущих систем автомобилей.

1.7. Выводы по главе и постановка задач исследований.

Глава 2. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ, СВЯЗАННЫХ С ПОИСКОМ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ РАМЫ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ НА БАЗЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ).

2.1. Особенности создания рациональных конечно-элементных моделей (КЭМ) рам применительно к оптимальному проектированию.

2.2. Поиск оптимальных решений для рам грузовых автомобилей на базе упрощенных (балочных) КЭМ.

2.3. Поиск оптимальных решений для рам грузовых автомобилей на базе уточненных (оболочных) КЭМ.

При современных масштабах производства в автомобилестроении ежегодно расходуются десятки тонн металла. Поэтому создание конструкций имеющих заданный ресурс и требуемую материалоемкость приведет к экономии металла, уменьшению затрат на его покупку, транспортировку и производство машин. Кроме того, снижение материалоемкости положительно сказывается на экономии топлива и снижении стоимости транспортных операций, а для сельскохозяйственных машин на решении острой экологической проблемы - обеспечения минимального давления на грунт.

Для повышения качества продукции, ее конкурентоспособности важно еще на стадии проектирования из множества вариантов обоснованно и в сжатые сроки выбрать наилучший, который бы отвечал всем требованиям. Поиск оптимальных решений для таких сложных конструкций, как колесные машины (КМ) и их несущие системы немыслим без использования ЭВМ. Однако даже при использовании супер мощных ЭВМ приходится сталкиваться с целой группой проблем, не позволяющих в полном объеме решить поставленную задачу.

Например, с помощью МКЭ теоретически можно на ЭВМ рассчитать любой объект с высокой точностью. Однако для достижения высокой точности требуется грамотная и относительно мелкая разбивка объекта на конечные элементы, а время счета даже на современных быстродействующих ЭВМ одного варианта может длиться часы. Отсюда для проведения многовариантных высокоточных расчетов требуется особый подход. Другим примером является проблема поиска оптимальных решений при большом числе варьируемых параметров.

Цель работы: разработка методики поиска оптимальных параметров рам грузовых автомобилей минимальной массы, отвечающих основным требованиям (в том числе по ресурсу) на стадии проектирования.

Задачи работы:

1. разработка рациональных КЭМ рамы оболочного типа применительно к оптимальному проектированию;

2. разработка имитационных КЭМ автомобилей применительно к оптимальному проектированию;

3. разработка принципов определения экстремальных динамических нагрузок;

4. разработка общих принципов поиска оптимальных решений для рам на базе уточненных (оболочных) КЭМ с учетом ограничений по ресурсу;

5. применение разработанной методики к раме автомобиля KAMA3-5320 с целью иллюстрации основных положений методики, разработка рекомендаций по совершенствованию конструкции.

Актуальность. Актуальным является создание рам с оптимальными параметрами, в том числе по массе. Такие рамы должны отвечать ряду требований: по жесткости и прочности (включая усталостную) при удовлетворении и других ограничений (например, геометрических).

Эти вопросы напрямую связаны с конструктивным исполнением рам (размеры лонжеронов, поперечин, число поперечин, их расположение и др.)

В современных условиях создать раму, отвечающую всем требованиям, возможно, решив задачу многопараметрической оптимизации при ограничениях (геометрия, жесткость, ресурс и др.).

Научная новизна:

1. методика нелинейного многовариантного синтеза, позволяющая получить на стадии проектирования оптимальные параметры и топологию рам грузовых автомобилей на базе уточненных (оболочных) конечно-элементных моделей (КЭМ), включающая в себя:

• разработку рациональных КЭМ рамы и колесной машины (КМ) в целом;

• методику преобразования уточненной КЭМ рамы для осуществления параметрической и топологической оптимизации;

• методику учета ограничений по ресурсу и экстремальных динамических нагрузок применительно к нелинейной оптимизации;

2. полученные научные результаты и выводы. Практическая ценность:

1. разработан алгоритм поиска оптимальных параметров для рам грузовых автомобилей, отвечающих основным требованиям (в том числе по ресурсу), с помошью которого на стадии проектирования можно создавать рамы минимальной массы;

2. результаты теоретических исследований и рекомендации по улучшению конструкции, позволившие получить снижение массы рамы грузового автомобиля KAMA3-5320 на 20%;

3. теоретические и методологические разработки и полученные результаты используются в НИР и в учебном процессе НУК СМ МГТУ им.Н.Э. Баумана.

Достоверность работы подтверждалась известными теоретическими решениями, а также сравнениями теоретические результатов с экспериментальными данными.

Апробация; по результатам данной работы делались регулярные доклады на кафедре «Колесные машины» МГТУ им Н.Э. Баумана; сделан доклад на 53-й международной научно-технической конференции ассоциации автомобильных инженеров «Проблемы и перспективы автомобилестроения в России» 22-23 марта 2006 г., г. Ижевск, а также доклад на конференции, посвященной юбилею (70 лет) кафедры «Колесные машины» МГТУ им Н.Э. Баумана, октябрь 2006 г.

Реализация работы: материалы диссертационной работы используются в НИР и при обучении студентов кафедры «Колесные машины» НУК СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано три работы.

Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, четыре глав, общих выводов, списка литературы. Работа содержит 158 страницы печатного текста, 16 таблиц, 136 рисунков и приложения, список литературы содержит 86 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проведенных теоретических исследований получены следующие результаты и выводы.

1. В работе разработана методика поиска оптимальных параметров рам грузовых автомобилей минимальной массы, отвечающих требованиям (в том числе по ресурсу) на стадии проектирования, которая включает в себя следующее:

- принципы создания рациональных КЭМ рамы оболочечного типа применительно к оптимальному проектированию;

- разработку имитационной КЭМ автомобиля в целом;

- определение динамических параметров рам грузовых автомобилей для экстремальных режимов нагружения;

-алгоритм оптимального проектирования рам грузовых автомобилей с учетом ограничений по ресурсу.

2. Разработаны принципы определения экстремальных динамических нагрузок.

3. Разработан алгоритм изменения КЭМ рамы оболочечного типа для параметрической и топологической оптимизации.

4.Применение разработанной методики к раме автомобиля КАМАЗ с целью иллюстрации основных положений методики позволило разработать рекомендаций по совершенствованию конструкции.

5. Предлагаемый вариант рамы удовлетворяет по прочности, жесткости и ресурсу и имеет массу рамы меньше на 20% чем у прототипа KAMA3-5320.

1. Альдайуб Зияд, Зузов В.Н. К вопросу о поиске оптимальных решений для рамы грузового автомобиля на базе уточненных конечно-элементных моделей // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2005. -№12.- С. 46-66.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. - 344 с.

3. Басов К. A. ANSYS: справочник пользователя . М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с.

4. Басов К. А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: ДМК Пресс, 2006. - 248 с.

5. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

6. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

7. Боровских В.Е. Оценка долговечности и совершенствование несущих систем мобильных машин на стадии проектирования: Автореф. дисс. . док. техн. наук. Саратов., - 1994.-39с.

8. Бочаров Н.Ф., Курбатский М.И. расчет автомобильных рам на прочность: Учебное пособие. М.: МВТУ, 1977. - 27 с

9. Бочаров Н.Ф., Зузов В.Н., Курбатский М.И. Применение ЭВМ в проектировании рам грузовых автомобилей: Учебное пособие. М.: МВТУ, 1982. - 36 с.

10. Бочаров Н.Ф. Расчет на прочность рам грузовых автомобилей. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1954. - 21 с.

11. Вафин Р.К. Основы расчетов на прочность при переменных напряжениях вовремени: Учебное пособие.- М.:МВТУ, 1978.-58 с.

12. Вербило С.К., Мажей А.А. Создание автомобильных испытательных дорог для MSC.ADAMS //Материалы конференции MSC.-M., 2005. С. 45-52.

13. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти томах/ Под ред. В.В. Болотина. -М.: Машиностроение, 1978. -Т.1.- 352 с.

14. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959.-568с.

15. Гельфгат Д.Б., Ошноков В.А. Рамы грузовых автомобилей. М.: Маш-гиз, 1959.-231 С.

16. Гельфгат Д.Б., Ошноков В.А. Расчет рам грузовых автомобилей на кручение //Автомобильная промышленность.-1955. № 10. -С.8-14.

17. Гельфгат Д.Б., Ошноков В.А. Расчет лонжеронов рам на изгиб статическойнагрузкой //Автомобильная промышленность.-1958. № 2. -С.13-17.

18. Дмитриченко С.С. Методы оценки и повышения долговечности тракторов и других машин: Автореф. дисс. докт. техн. наук.- М., 1971.- 36 с.

19. Дмитриченко С.С, Шевченко Н.М. Оценка долговечности автомобильных рам // Труды НАМИ (М.). 1965. - Вып. 80. - Прочность и долговечность автомобильных несущих систем. - С. 3-12.

20. Дмитриченко С.С, Завьялов Ю.А., Артемов В.А. Оценка нагруженности ходовой системы колесного трактора // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1985. - № 12. - С. 9-13.

21. Димитриченко С.С. Исследование прочности рам гусеничных тракторов с упругой подвеской: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.,1959. -16 с.

22. Дмитриченко C.C, Колокольцев B.A., Боровских В.Е. Оценка ресурса несущих систем мобильных машин на стадии проектирования (на примере рамы троллейбуса) // Вестнк. Машиностроение. 1986. - № 2. - С.10-14.

23. Емельянов Н. Я, Эйдельман A. JI. К вопросу расчета рам автомобилей на изгиб в горизонтальной плоскости// Труды НАМИ . -1978. -Вып. 167. С. 610.

24. Емельянов Н. Я, Эйдельман A. JI. К вопросу расчета рам автомобилей на изгиб в горизонтальной плоскости // Автомобильная промышленность. -1980. -№5.- С. 20-23.

25. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир,1975. 541 с.

26. Зузов В.Н., Бочаров Н.Ф., Постников Д.В. Расчет рам грузовых автомобилей: Учебное пособие. М.: МГТУ, 1997. - 42 с.

27. Зузов В.Н. Разработка методов создания несущих системы КМ с оптимальных параметрами: Дисс. док. техн. наук.-М., 2002. -347 С.

28. Зузов В.Н. Рациональное моделирование несущих систем колесных тракторов// Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2004. -№4.-С. 90-105.

29. Зузов В.Н. Принципы проектного расчета картерных элементов несущих систем колесных тракторов // Вестник МГТУ имени Н.Э. Баумана. Машиностроение. -2002. -№1.- С. 3-21.

30. Зузов В.Н. Проблемы использования метода конечных элементов для исследования несущей способности кузова автобуса// Известия ВУЗов. Машиностроение. 1979. -№11.- С.87-91.

31. Зузов В.Н. Исследование напряжено-деформированного состояния кузова автобуса применительно к автоматизированному проектированию несущих систем автомобилей: Дисс. канд. техн. наук: 05.05.03. М., 1980. - 183 с

32. Иванов А.А. Расчет автомобильных рам методом конечных элементов, //Автомобильная промышленность.-1973. № 4. -С.26-28

33. Иванова З.В. исследование долговечности несущих систем грузовых автомобилей: Автореф. диссканд. техн. наук. М., - 1974. -23 с.

34. Исследование усталостной долговечности несущих систем тракторов МТЗ-50 и МТЗ-54/ С.С. Дмитриченко, В.А. Трушина, Н.М. Панкратов и др.// Тракторы и сельхозмашины. 1973. - № 5. - С. 6-8.

35. Каплун А.Б, Морозов Е.М, Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. — М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.

36. Кириллов А.П. Методика оценки напряженно- деформированного состоянияи оптимизации детали кузова легкого автомобиля с целью снижения их массы: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., - 1987. -16 с.

37. Когаев В.П, и др. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность.- М.: Машиностроение, 1985.- 224 с.

38. Когаев В.П, Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени.- М.: Машиностроение, 1993. 364 с.

39. Когаев В.П, Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени.- М.: Машиностроение, 1977. 332 с.

40. Колокольцев В.А. Разработка метода оценки нагруженности и долговечности рам троллейбусов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Саратов., -1986.-17 с.

41. Краткий автомобильный справочник.- М.: Транспорт, 1983. — 220с.

42. Краткий автомобильный справочник / А.Н. Понизовкин, Ю.М. Власко, М.Б. Ляликов и др. — М: АО "ТРАНСКОСАЛ-ТИНГ", НИИАТ, 1994, — 779 с.

43. Кугель Р.В. Долговечность автомобилей. М.: Машиз, - 1960.-432с.

44. Курбатский М.И. Машинное проектирование рам грузовых автомобилей: Дисс. канд. техн. наук. М., - 1977. -170 с.

45. Лавров Е.Н. Использование пакетов MSC.Nastran, MSC.Patran при проектировании и оценке несущей способности конструкции перспективного многоцелевого автомобиля. //Материалы конференции MSC.- Миасс, 2005. С. 15-21.

46. Машиностроение Энциклопедия/ Ред совет: К.В. Фролов (пред) и др. М.: Машиностроение,!997-TIV-15. Колесные и гусеничные машины. / В.Ф. Платонов, B.C. Азаев, Е.Б. Александров и др.; Под общ. ред. В.Ф. Платонова.- 688 с.

47. Медведков В.И., Билык С.Т., Гришин Г.А. Автомобили KAMA3-5320, КА-MA3-4310, Урал-4320: Учебное пособие.-М.:ДОСААФ, 1987.-372 с.

48. Метод фотоупругости: в 3-х томах/ Под ред. Г.Л. Хесина. М.: Стройиз-дат,1975. Т. 1. - Решение задач статики сооружений. Метод оптически чувствительных покрытий. Оптически чувствительные материалы. - 460 с.

49. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.:МГТУ,2002.-336 с.

50. Пархиловский И. Г. Автомобильные листовые рессоры. 2-е изд.- М.: Машиностроение, 1978.-232 с.

51. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Д.: Судостроение, 1977. 279 с.

52. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. - 342 с.

53. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов в 2-х т./ Б.А. Афанасьев, Н.Ф.Бочаров, В.Н. Зузов и др.; Под общ. ред. А.А. Полунина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. -1999, Т. 1. - 488 с; 2000. -Т.2.-640 с.

54. Проскуряков В.Б. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. -Д.: Машиностроение, 1972. 232 с.

55. Прочность и долговечность автомобиля/ Б.В. Гольд, К.Н. Оболенский, Ю.Г.

56. Стефанович и др. М.: Машиностроение, 1974. - 327 с.

57. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1974. - 598 с.

58. Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля. 3-е изд.- М.: Машиностроение, 1972.392 с.

59. Рынков С.П. MSC.visualNASTRAN для Windows. М.: НТ Пресс, 2004. -552с.

60. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

61. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-392 с.

62. Сервисен B.C., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

63. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин: Учеб. для студентов ма-шиностроит. спец. вузов. — 2-е изд.,доп. и перераб. — М.: Машиностроение, 1990.—352 с.

64. Тензометрирование деталей автомобиля/ Н.И. Воронцова, Д.Б. Гельфгат, И.С. Лунев и др. М: Машгиз, 1962. - 231 с.

65. Тензометрия в машиностроении: Справ, пособие/ Под ред. Р.А. Макарова.

66. М.: Машиностроение, 1975. 284 с.

67. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер И. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

68. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: МГТУ, 2000. -592 с.

69. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

70. Черный А.Н. Исследование прочности автомобильных рам методом конечных элементов: Дисс. канд. техн. Наук. -М., 1979. -214 С.

71. Черный А.Н. Численная реализация метода конечных элементов в исследованиях автомобильных рам// Деп. рук. ВИНИТИ. 1979. - № 365. - 10 с.

72. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справ, пособие.- М.: Машиностроение-1,2004.- 512 с.

73. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC.visualNastran for Windows. М.:1. ДМК Пресс, 2004. 704 с.

74. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows. М.: ДМК1. Пресс, 2001.-448 с.

75. Яценко Н.Н. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. -М.: Машиностроение, 1972. 372 с.

76. Яценко Н.Н., Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей." М.: Машиностроение, 1984.- 328 с.

77. Яценко Н.Н., Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей. -М.:Машгиз, 1969.-202с.

78. ANSYS программа конечно-элементного анализа/ Перевод и редактирование

79. Б.Г. Рубцова, оформление Л.П. Остапенко. М.: CAD-FEM GmbH, 1998.-66 с.

80. ANSYS Theory Referense Release 5.5/ Edited by Peter Kohnke. SAS IP Inc,1998.-1126 p.

81. Ashley H. Aeronautical uses of optimization// Journal of aircraft. 1982. - Vol.19, № 1. P. 2-23.

82. Hay J.K, , Blew J.M. Dynamic Testing and Computer Analysis of Automotive Frames. SAE, Paper 720046, 1972.

83. McClelland W.A., Klosterman A.L. NASTRAN for Dynamic Analysis of Vehicle

84. Systems. Int. Conf. Veh. Struct. Mech., Paper 740326,1974.

85. MSC.Adams user's guide Release 2005. http://www.mscsoftware.ru.

86. MSC.Fatigue user's guide Release 2005. http://www.mscsoftware.ru.