автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка методов расчета и обогащения электрических и тепловых характеристик промышленных струйных плазмотронов

и

1 В Ши

На правах рукописи

Фоменко Олег Яковлевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ОБОБЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОМЫШЛЕННЫХ СТРУЙНЫХ ПЛАЗМОТРОНОВ

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996

Работа выполнена на кафедре автоматизированных злектротехноло1ических установок и систем Московскою энергетического института (Технического университета)

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Кручинин Л. М.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

вед. научн. сотр. Николаев A.B.;

кандидат технических наук вед. научн. сотр. Сельский С. В.

Ведущее предприятие - АО "ВНИИЭТО", г. Москва

Защита диссертации состоится 12 апреля 1996 г.

час.-£<2-мин. в аудитории М-214 на заседании диссертационного совета К-053.16.06 Московского энергетического интитута (Технического университета).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять но адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, дом 14, Ученый Совет МЭИ (ГУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан & Lj^^pä.^Wb г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К—053.16.06

к.т.н., доцент_______yf« ***/)'"—____Анчарова Т.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тшьг.

Существование в настоящее время большого количества задач, решение которых возможно дашь с применением плазменной технологии, обусловило наличие разнообразных конструкций плазмотронов, как основного элемента плазменной электротехпологической установки (ПЭТУ)- Осзовное требование предъявляемые к плазмотронам с точки зрения технологического процесса - это обеспечение необходимого режима (температура, а орость шшзмообразующего газа на выходе из сопла, его расход и т.д), что, в «оа> очередь, ставит перед проектировщиком плазменного оборудования уже на стадии проектирования задачу расчета с максимальной достоверностью внешних электрических и тепловых характеристик дуги и плазмотрона в целом.

Внешние электрические, тепловые и геометрические характеристики дуга такие как ток, донна дуги, радиус, мощность потерь из столба дуги за счет излучения и теплопроводности, коэффициент теплоотдачи и теплосодержание столба дуги определяют тепловые и электрические режимы ПЭТУ, являются основными исходными данными для выбора "шеггргаеяэтй я теркггкягего оборудования.

Отсутствие единых и, в то же время, простых математических методов, позволяющих описать поведение электрической дуги, стабилизированной турбулентным потоком газа, в широких диапазонах изменения рабочих параметров, делает задачу определения внешних электрических и тепловых характеристик дуги, а значит и самого плазмотрона весьма затруднительной.

Поэтому в настоящее время наиболее популярными являются подходы, связанные с обобщением внешних характеристик дуга.

Неопределенности, связанные с заданием истинного радиуса дуги, ее длины, а также отсутствие единых достоверных теплофнзнческнх характеристик плазмо-образующнх газов, являются серьезным препятствием для расчета тепловых характеристик дуг даже при удовлетворительных результатах расчета их электрических характеристик по существующим обобщениям.

Решение задач неопределенности одновременно с разработкой новых подходов к обобщению характеристик дуг в струйных плазмотронах, позволяющих провести обобщение по каждому типу плазмотрона в отдельности, но для широкого диапазона изменения рабочих параметров - ток, расход газа в геометрические размеры плазмотрона, а также построение на основе полученных обобщений простых и в то же время эффективных инженерных методов расчета внешних характеристик дуги и плазмотрона является актуальной темой в настоящее время.

Цель работы:

Целью настоящей работы является разработка орнещироваииой ва ПЭВМ метод ики проектирования струйных промышленных плазмотронов, базирующейся на результатах обобщения их внешних характеристик по условию теплообмена дуги с омывающим потоком плазмообразующего газа с учетом нелинейности теплофнзическнх свойств высокотемпературных газов, и тшюхяющей повысил, точность расчетов.Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

♦ выявить достоверные переносные коэффициенты основных плазмообразующих газов (аргон, водород, воздух, азот);

♦ на основе двухслойной газодинамической модели дуги разработать метод формирования граничного условия для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности дуги;

♦ разработал, метод решения исходной системы уравнений дуги в плазмотроне с учетом найденного граничного условия в нелинейности теплофизнческих характеристик плазмообразуюпщх газов;

♦ используя ¿слученное решение уравнения энергии дуги в виде относительного температурного профиля Т(Г), рассчитать универсальные эяегтрическне и тепловые характеристики;

♦ разработать подходы и выполнить обобщение внешних характеристик дуги в плазмотронах линейной схемы с фиксированной длиной дуга применительно к задачам проектирования установок плазменной технология, лишенные недостатка математической неопределенности дуга;

♦ разработать инженерные методы расчета внешних характеристик дуга и плазмотрона, адаптированные к задачам эксплуатации, исследования и проектирования ПЭТУ;

♦ разработать комплекс программ расчета электрических и тепловых характеристик промышленных плазмотронов для проектирования установок плазменной технологии.

Наги*« новизна:

1. Проведено обобщение тенлофизияееких характеристик основных плазмообразующих газов.

2. Разработан метод формирования граничного условия для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности дуги и метод решения исходной системы уравнений дуги в плазмотроне с учетом найденного граничного условия и нелинейности теплофизических характеристик плазмообразующих газов.

3. Разработаны подходы к расчету универсальных характеристик плазмообразующих газов справедливые для любого газа и расчитаны универсальные характеристики основных плазмообразующих газов.

4. Разработаны подходы к обобщению внешних характеристик дуг в струйных плазмотронах с фиксированной длиной дуги и получены обобщенные электрические в тепловые характеристики для основных схем плазмотронов: плазмотрон с уступом, с секционированной межэлектродной вставкой (МЭВ), с пористой МЭВ. Приведенные обобщения с погрешностью, не превышающей 10%, справедливы для широкого диапазона изменения параметров: ток /, удельный расход газа m (m~ G/d,*). геометричекие размеры разрядной камеры плазмотрона.

5. Решена задача неопределенности длины дуги - для каждой конкретной конструкции плазмотрона рекомендованы коэффициенты пересчета меголеюродного расстояния к реальной длине дуги.

6. Разработаны инженерные методы расчета электрических и тепловых характеристик плазмотронов, подкрепленные программным комплексом я позволяющие решать задачи, связанные с исследованиями, эксцлуатацяеи и проектированием ПЭТУ с линейными плазмотронами.

Прак-пггеск*в ценность результатов работы;

1. Разработаны подходы к обобщению теплофизических характернолик плаз-мообразующнх газов, справедливые для любою газа.

2. Разработаны подходы к обобщению внешних электрических и тепловых характеристик дуг в струйных плазмотронах с фиксированной длиной дуги, которые могут быть применены ори обобщении внешних характеристик дуг не рассматриваемых в настоящей работе конструкций плаямотронов с сохранением общего вида обобщающих коэффициентов,

1. Проведено обобщение электрических и тепловых характеристик (рабочий газ - воздух) для трех типов плазмотронов: с уступом, с секционированной МЭВ, с пористой МЭВ.

4. Разработаны инженерные методы расчета внешних характеристик дуг и и плазмотрона. позволяющие проводить расчетыс пофешностью. не превышающей 10%.

5. Разработан программный комплекс, состоящий из двух программ "TF.Pl.OF" и "РЬАйМАЯС, для решения полного спектра задач по обобщению ирасчету внешних характеристик дуг в струнных промышленных плазмотронах, позволяющий повысить точность и сократить в десятки раз время необходимое для проведения расчетов.

Полоаспна, вьшосимые на защиту:

]. Метод формирования граничного условия для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности дуги.

2. Метод решения исходной системы уравнений ду1и в плазмотроне с учетом фаничиого условия и нелинейности теплофизических характеристик рабочих газов.

.?. Метод обобщения внешних элекфических и тепловых характеристик дуг в струйных плазмотронах с фиксированной длиной дуги с учетом коэффициента удлинения дуги относительно геометрических размеров плазмотрона.

4. Инженерные методы расчет внешних характеристик дуги и плазмотрона применительно к задачам эксплуатации и проектирования И". )ТУ.

5. Комплекс программ, позволяющий реализовать автоматизированное проектирование струйных промышленных плазмотронов.

Реализация результатов работы:

Результаты работы в виде двух прикладных программ "TF.l4.OF" и "¡Ч.АХМАИС" внедрены в научто;исследователъский и проектный процессы в многопрофильном научно инженерном центре "ОТРОИ" и в учебный процесс ни кафедре АЭ1ТС М'Ш (ТУ).

Лпробащп, работы:

Па научном семинаре кафедры АЭТУС и юбилейной конференцииОЛПТФ МЭИ.

Публикации:

По результатам проведенных исследований опубликовано три работы.

С 'фукцранобьемрабогь!:

Диссертационная работа состоит из пяти глав, выводов, списка литературы из 13Х наименований и содержит 134 страницы текста, 92 рисунка и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В шрвай главе показано значение плазменной тсхнгошши в различных отраслях современной промышленности, рассмотрены основные конструкции струимых плазмотронов и отмечены преимущества плазмотронов линеннон схемы с фиксированной длиной дуги, дан обзор методов расчета характеристик душ в спокойной атмосфере и в потоке газа, отмечены достоинства и недостатки существующих методов обобщения, рассмотрены условия и причины неопределенности математического моделирования дуги, обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы, намечены пуш к их решению.

Вторая глава посвящена физико-математической модели дуги, выявлению краевых и структурных условий построения модели столба дуги.

Основным краевым условием математического описания душ является радиус дуги гл, как одно из основных геометрических условий модели. Поверхность столба дуги является фаницей перехода к значимой проводимости плазмообразующего газа, когда его степень ионизации становится существенной с точки зрения появления конечной величины электрической проводимости газа при характерной величине напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке дугового разряда. Пространственная изотермическая поверхность с температурой Т, является единственных! реальным физическим условием, определяющим понятие геометрическом границы, т. е. радиуса дуги.

Другим важным геометрическим условием модели дуги является ее длина 1а. Задание длины дуги как основного граничного условия математической модели столба дуги являете» одной из наиболее трудных задач при моделировании процессов в реальных дуговых и плазменных установках.

Основным свойством пространственной структуры дуги является сужение столба вблизи катода. Это условие геометрической неоднородности модели дуги обусловлено резким изменением плотности тока на катоде и в основной части столба, которая характеризуется некоторым средним значением радиуса дут га. Резкое сжатие тока на длине столба вблизи поверхности катода /, = 2 гя, получившее название "пинч-эффекта", приводит к появлению значительного градиента давления в направлении оси дуги вблизи катода и, как следствие, к движению плазмы вдоль оси столба дуги.

Установленная экспериментально стационарность существования двухслойной газодинамической структуры рабочего пространства дуговой установки даже при развитой турбулентности в наружном потоке газа в разрядном канале плазмотрона, или в плавильном пространстве дуговой,или плазмодуговой печи имеет чрезвычайно важное теоретическое значение с точки зрения формирования математического описания процессов дугового нагрева, моделирования этих процессов и построения методов инженерного расчета характеристик дугового и плазменного нагрева. Основополагающим здесь является вывод теории гидродинамической устойчивости, заключающийся в том, что если реальностью является стационарность существования границы раздела ламинарной и турбулентной областей в объеме газа, то любой конвективный перенос тепла через данную границу раздела становится невозможным.

Важнейший вывод физической модели двухслойной газодинамическом структуры дугового разряда об отсутствии конвективного переноса тепла через границу столба

дуга позволяет использовать для моделирования и математического описания процессов дугового нагрева известные подходы теории пограничного слоя и, в частности, граничного условия третьего рода, которое для процессов теплообмена в дуге можно составить, используя основные представления о процессах переноса в термической плазме электрической дуги.

Общее интегральное значение мощности потерь тепла дуги Рп для стационарного режима установки равное мощности дуги Р„, в соответствии с приведенными физическими условиями двухслойной газодинамической модели дуги, складывается из двух составляющих: мощности потерь тепла за счет теплопроводности Р\ и излучения Р, плазмы столба дуги

Ра = ''и = Рл + Р, ■

В виду общности физических условий нематематического описания электрических и тепловых процессов в столбе на основе двухслойном газодинамической модели дуги, дифференциальное уравнение энергии для элементарного объема в каждом заданном сечении столба (.г,) будет иметь общий вид:

Е,-о(Т{(г)) = а-.(Т,(г))

1А

г с\г

¿г

Температурный профиль в заданном сечении душ Т{г) является решением данного уравнения энергии столба дуга и функцией, определяющей значение всех внешних тепловых и электрических характеристик дуги в плазменных и дуговых установках.

Решение уравнения энергни неизлучающей дуга в виде профиля функции теплопроводности в относительных координатах X (г), справедливое для любого произвольного сечения столба дуги:

Я(г) = 5| +

Рх / 'л

2*-г,

• У0С2. 405-г)

Данное решение уравнения энергни дут получено путем линеаризации функции <т (.V) на всей области определения функции теплопроводности 5 от до 50. Реальная функция ег (Б) для основных плазмообразутощих газов существенно отличается от принятой линейной зависимости (рис. 1).

С тем, чтобы учесть нелинейность реальной функции а (5), решение уравнения энергии неизлучающей дуги для каждого текущего значения радиуса деформируется в соответствии с выражением

и, я,

К, (.VI -V = [гт„(Л'Ь*(1Л' _

8000 -г

0 <;_,

5,-0-98 Ю

20 30 5,кВт/м

Рис. I. Линеаризованная и реальная м-(/исимоши а(5) <)ля мощности 1'Х / /,, = = 201) кЧт/м - азот

02 0.4

здесь индекс "л относится к лшеаризован-ной зависимости а (Б) для данного значения / /д , а "н" - к нелинейной (реальной).

Сравнительные графики решения уравнения энергии 5 (г) при линеаризации и с учетом нелинейности а (Б) приведены на рис. 2.

Как показали исследования оптических свойств плазмы дуги атомосферного давления, при радиусе дуги, не превышающем 0.05 м, даже при токах дуги 10-50 кА условие оптически тонкого слоя соблюдается с высокой степенью достоверности. Тогда полученное решение уравнения энергии в относительных координатах справедливо также и для излучающей дуги. В этом случае температурные профили излучающей и неизлучающей дуг в относительных координатах совпадают, если значение /'¿//¿-величина постоянная. Таким образом, дня моделирования тепловых и электрических характеристик дуговых и плазменных установок полученное решение энергии дут в относительных координатах является общим и, в равной степени, применимо для расчета характеристик столба как неизлучающей, так и излучающей электрических дуг.

Однако,полученное решение является неявным в обоих случаях. Для неизлучающей дуги неопределенным являетсярадиусдуги. Для излучающей дут неопределенным является как радиус, так и значение Рд//д,как доли от общей мощности потерь = Ра.

Запишем уравнение баланса энергии дуги в безразмерных координатах г = г / ги:

-I—'—I—'—I

0 6 0 8 1.0 г

Рис. 2. Решение уравнения энергии Оуги при линеаризации и с учетам нелинейности o(S)

Е2 г1гк )<т{ТСг) ?<1г = О- + г} } aJT('r)) г dr

I

О 'л о

1) соответствии с полученным решением уравнения энергии душ интегральные функции

| _ _ _ _ I _ _ _

Я = In \a(T(r) г dr ; Рс = 2п ¡гте(Т(г) r dr , о u

однозначно для данного рода плазмообразующего газа зависят от Рл / (а. Для заданных теплофизических характеристик плазмообразующего газа: а (Т). ае (Т). Л (Т), .V (Т) можно рассчитать зависимости функций i; и Рс (2.38) от / /л в виде: - универсальной функции проводимости плазмы

* (Px / U :

- универсальной функции излучения

Данные функции для заданного рода газа запнеят только от значения мощности по-черь за счет нчшонроводностн плазмы па единицу длины столба дут, поэтому, для любой дут. если значение

Рх / lt - пост..

то постоянны значения функций g и Pt.

Поэтому, с точки зрения математического моделирования процессов в дуге и описания теплофизических характеристик ее плазмы, данные функции являются универсальными теплофнзическими функциями дуги.

Условия подобия внешних характеристик электрической дуги в дуговых и плазменных электротехнологических установках: если для сравниваемых дуг, горящих в одном газе, длины дуг одинаковы и одинаковы мощности потерь за счет теплопроводности плазмы

/а - пост.; ¡\ / /д - пост. , то будут постоянными и соотношения внешних характеристик этих дуг:

К ■ К - I',.

—г— = g - пост. ; — = Рг - пост.

r; г. ■ К

Также дня данных дуг будет постоянным соотношение между радиусом душ и средней напряженностью электрического поля и радиусом столба и значением в данной точке внешней характеристики дуги универсальной характеристики игчучення плазмы:

Е • -пост.; г* ■ Pc -пост ■

Используя решение уравнения энергии в относительных координатах, рассчитанные универсальные теплофизические характеристики плазмы, граничное условие двухслойной гаюдннпмнчсской модели дут, ингсгр&лмшс уравнение бачнпса juepum дут и условия подобия внешних характеристик электрической дуги, можно получить решение уравнения энерпш для конкретной дуги в явном нидс:

S (г) и Т (г),

рассчитать значение радиуса дуги га , мощность излучения дуги 1\ , мощность конвективных потерь дут /'„,„. = Р) , если известны длина и ПАХ дут.

ВлрехьеиишавЁ; проведено обобщение теплофизических характеристик основных плазмообразующих газов (математическими методами получены достоверные наборы данных и, таким образец устранена одна из существующих неопределенностей в задачах математического моделирования внешних характеристик дуги); расчитаны универсальные характеристики (g (Рх ( („) ; ï\f Рл / 1„) )', проведена их апробация в задачах расчета температурного профиля путем сравнения с экспериментальными профилями, полученными другими авторами при соответствующих параметрах дут (ток, напряжение, длина душ, геометрические размеры плазмотрона) и в задачах расчета мощности излучения из столба дуги путем сравнения результатов расчета по модели и с использованием радиационной схемы лабораторной установки.

Все расчеты проводились с использованием разработанной программы "TEPLOF", в которой реализованы: двухслойная газодинамическая модель дуги, вытекающие из нее возможности решения уравнения энерпш в виде радиального распределения функции теплосодержания и температурного профиля при линеаризации и с учетом нели-

нейности теплофизнческих характеристик газов, алгоритмы расчета универсальных характеристик, а также рад сервисных возможностей, позволяющих осуществлять подготовку исходных данных и выстраивать функциональные зависимости / 1а) ,

Ре{ / /д)) ® ручном, автоматическом и смешанном режимах расчета.

В главе приведено подробное описание математического аппарата, реализованного в программе, и самой программы с точки зрения программиста и пользователя. Описания сопровождаются блок-схемами, иллюстрациями оболочки, которая представляет собой вложенную систему меню, и переходов по ней. Проведен подробный анализ функциональных возможностей программы.

При исследованиях по созданию дуговых генераторов плазмы и разработке методов их расчета возникает проблема расчета термодинамических свойств и коэффициентов переноса газов при высоких температурах. Отсутствие общепримятых способов изме-

характеристики плазмы основных плазмообразующих газов атмосферного давления

рения параметров и свойств высокотемпературных газов, а также несовершенство существующих способов привели к значительному разбросу данных разных авторов для одних и тех же сред.

Наибольший интерес с точки зрения математической модели дуги, стабилизированной турбулентным потоком газа, а также разрабатываемых на ее основе инженерных методов расчета интегральных электрических, теплофизических и геометрических характеристик дуги в ПЭТУ представляют следующие свойства газов при высоких температурах: теплопроводность - А ( Т), электропроводность - а(Т), удельная мощность излучения - сг8 ( Т ), энтальпия - h ( Т) и плотность - р ( Г).

Предварительно проведенные расчеты по разнообразным сочетаниям характеристик газов позволили, во-первых, отбросить данные, дающие нефизичные результаты, а во-вторых, выявить закономерности, которые легли в основу дальнейшего обобщения характеристик. Оказалось, что наилучшее совпадение расчетов с экспериментом получается при использовании значений свойств высокотемпературных газов, лежащих в характерных группах. Именно для этих характерных групп бьии получены среднеквадратичные графики в соответствии с формулой

где п - количество исходных данных для фиксированного значения температуры.

Усреднение велось с неравномерным шагом по температуре, с учетом нелинейности электрических и теплофизических характеристик высокотемпературных газов.

Среднеквадратичные графики были экстрополнрованы до значения температуры Т -- 40000 °К с учетом тенденции их поведения на верхней границе экспериментально определенного для каждого из графиков температурного диапазона.

Совмещенные среднеквадратичные, экстрополированные до значения температуры Т - 40000 °К, графики для основных плазмообразующих газов приведены на рис. 3. Функция теплопроводности, рассчнтанная-да* основных плазмообразующих газов по усредненным экстрополированным значениям К ( Т/, приведена на рис. 4, теплофизи-

S, кВт/м

300

200

О

О 10 20 30 Т,Ю' К Рис. 4. Функция теплопроводности основных пла ¡мообра /укнцих гаюв

20 -т

i'' о - 12 b

8 4

0

: i : : : Аргон!--? -Азот!

i i • ■"■""ГВозду)

.....г/ФгЪ>' Í

Г ir * J /Водород

/ i А : i У

1 Ir • / •

1/! 'У' !

40

80

120 160 200 S, кВт/м

Рис. 5. Функция ст( S) основных плазмообразующих гачоч

о

о

2000 4000 6000 8000 10000 Р/1Д, кВт/и

2000 4000 6000 8000 ЮООО Нц/1„,«Вт/м

Рис. 6. Универсальные характеристики основных плазмообртунщих газон

ческая функция сг(Н)- на рис. 5. В этой же главе все теплофизнческие характеристики представлены в табулированном виде.

Расчитанные универсальные экстрополированные характеристики для основных плаз-мообразующих газов приведены на рис. 6, а в табулированном виде - в главе.

Проведена адаптация математической модели к задачам расчета тепловых характеристик дуги и температурных профилей. Сравнение результатов расчета и эксперимента в виде температурных профилей и мощности потерь из столба дуги за счет излучения дало совпадение с погрешностью, не превышающей 10%.

Для расчета мощности излучения была разработана лабораторная установка. Описание ее конструкции и радиационной схемы приведено в третьей главе.

В четвертой главе разработаны подходы к обобщению внешних электрических IЕ-1) характеристик дуг в струйных плазмотронах и проведено обобщение для плазмотронов следующих конструкций, работающих на воздухе: плазмотрон с уступом (концентрированная подача газа в начало межэлектродной вставки), плазмотрон с секционированной МЭВ и распределенной подачей газа через межсекционные зазоры, плазмотрон с пористой МЭВ. Обобщения представлены в графическом виде в виде Е-1 зависимостей с обобщающими коэффициентами при Е,в удобном для использования в задачах проектирования масштабе.

Все расчеты, связанные с обобщением внешних характеристик дуги, проводились при помощи разработанной программы "ЯЫ5Л1ДДС", в которой заложены три алгоритма расчета внешних электрических, тепловых и геометрических характеристик дуги итеррационными методами по различным сочетаниям исходных данных: /. исходные данные - ВАХ и коэффициент теплоотдачи столба дут а; 2. а и длина дуги /д; .1 ВАХ и /а. Такие возможности программы оказались полезными не только при инженерных расчетах внешних характеристик плазмотрнов, но и в исследовательских задачах, в частности, в задачах обобщения электрических и тепловых характеристик дуг в струйных плазмотронах. Несомненно, программа "ГМ^ЛМЙС'" является базой для разработанных подходов к обобщению и расчетам внешних характеристик дуги и плазмотрона.

В главе приведены блок-схемы алгоритмов, реализующих итеррационные циклы вычислений внешних характеристик дуги, дано подробное описание математического аппарата, реализованного в программки самой программы на уровне пользователя (функциональные н сервисные возможности) с иллюстрациями систем меню всех уровней и переходов по ним. _

Для обобщения электрических характеристик дуги использовались экспериментальные В АХ плазмотронов, опубликованные различными авторами за последние десять лет, охватывающие для каждого из типов плазмотронов широкий диапазон изменения определяющих режимы дуги параметров - ток /, расход газа в и геометрические размеры самого плазмотрона.

Так как в работе рассматривались плазмотроны, работающие в режиме с фиксированной длиной дуги, автор исходил из того, что на всем рабочем диапазоне токов длина душ постоянна, и задача решения неопределенности в математическом моделировании внешних характеристик дуги, связанная с заданием ее истинной длины, сводится к ее нахождению и привязке к геометрическим размерам плазмотрона, как к неизменному, базовому параметру для каждого плазмотрона, и, в конечном итоге, действительно определяющему длину дуги.

Факторами, определяющими отличие истиной длины дуги от ее геометрической длины /, (под геометрической длиной дуги я работе понимается наикратчайшее расстояние между катодом и анодом, которое может быть определено, исходя из геометрических размеров плазмотрона) являются: расход газа С, способ подачи его в рабочую камеру (в начало межсекционной вставки, через межсекционные зазоры, или через пористую стенку); удельный расход газа т (т = (0|ИЧ+СрасПр / 2)Д4", где ¿4 - диаметр разрядной камеры или МЭВ, (7„ач - расход газа через начальные заборы М')В, С|1т1||, - суммарный расход газа, подаваемого распределение в рабочую камеру); длина МЭВ и ряд других, менее значимых факторов, которые не учитывались при проведении обобщения из-за их незначительного влияния на результат.

Для нахождения коэффициента удлинения дуги относительно ее геометрической длины был предложен графический метод, который заключается в следующем: для произвольной точки экспериментальной ВАХ плазмотрона по программе "Р1А5МАКС" итерра-ционными методами проводился расчет внешних характеристик дуги. Для этого использовался третий алгоритм программы - расчет внешних характеристик дуги, среди которых коэффициент теплоотдачи от столба лугн к омывающему дугу потоку газа и и радиус дут г„, по исходном ючке ВАХ и заданной дайне дут.

Проводится ряд расчетов для различных значений длины душ. Значения /д изменяются от 1.157, до 1.57; с фиксированным шагом. В результате получается группа пар точек (1а, а), демонстрирующих взаимно противоположные тенденции повеления (рост /я сопровождается снижением и). ('овмещение в одной плос-

5 р- .5 " _ ^___ 1 1 ■ 9 +(!| ■ ___1__,---1 • - ш |8 1 1 1 1 + '» 1 -р>

в ) | |

2000^

0.44 - 1 1 1

0.40 1600 1

--- .-и^ч*----- —

0.36- 1200- 1 1 — 1 -4- 1 '"Т-Я7р------ —иЦхц—.— 1—

-1-,-1 .........,—I—|

760 280 300 3?0 340

I, А

Рис. 7. Графические нахождение пары (а. /,,) Апи фпк<'Щюишшои танки ПАХ

150 100 500-

"1---1---1 — i---1---1

i i i i i . i

-t---1---

i i ! 1

——1---1

i .Jr* i i i i i

t JCL--1---1--4---1---1

- I I I I I

___i__J___1—4___<

I I I I i I

_ J.__I__I__J.--L.JL--I

!__!/= 100 1600A, !

"T |/r = 0.05-0.5 m, ¡

-|--¡w= 10-200 кг/(см2).1

- + --(---1------1---1

i i i i i i i -4.--Í---1------1---1

I

I

I

0

H—i—(-

i

i

i

i ' I

400 800 1200 I, A

Рис. 8. Обобщенная E-I характеристика плазмотронов с уступом при концентрированной подаче газа

Рис. 9. Обобщенная Е-1 характеристика плазмотронов с секционированной МЭИ и распределенной подачей газа

кости графиков и а для I = const дает точку схождения - ту расчетную пару (1Л и а), для ланной точки ВАХ, которая графически совпадает (рис.7.). Оси ординат для графикой строго ограниченны диапазоном задаваемых значений для 1а и соответствующим диапазоном для и. На рис. 7 цифрами в скобках обозначены порядковые номера расчетов.

Исследования показали, что: /. результат схождения для данного плазмотрона не зависит от диапазона изменения 1Д в расчетах, от выбранной точки ВАХ и практически не зависит от расхода газа, 2. для плазмотронов одного типа, но разной геометрии в режиме фиксированной длины дуги уд/шнекие дуги относительно ее геометрических размеров - величина постоянная. Это позволило сформулировать рекомендации по значению коэффициента удлинения дуги относительно ее геометрической длина К.Л в режиме фиксированной дуги: для плаз-

мотрона с уступом - Л'ц = 1.25 (концентрированный вдув рабочего газа); для плазмотрона с секционированной МЭВ -А'д = 13 (распределенный вдув газа через межсекционные зазоры); для плазмотрона с пористой М')В - КЛ = 134.

Анализ экспериментальных ВАХ, при указанных авторами параметрах (С/ п изометрические размеры плазмотрона) позволил для трех рассматриваемых конструкций (рабочий газ позлух) определить общин вид обобщающего комплекса (Е-•/,"')/ (Ьп(т)п2), где п I, п2 - коэффициенты, зависящие ог тшш шигшогрона. Построенные обобщающие характеристики с пофсишостыо. не превышающей 10%

el;

Lnfmf ...

40

20-

\ I /= 100-1400 А, -V-1.....i Ir = 0.06-0.2 i m = 10-400 кг((с н!).

РЙ. ! í i ...л —-

III«' II!!! --1-1-1-1-1- - -

0 400 800 1200 I, А Рис. 10, Обобщенная Е-1 характеристика 1Ш1 iMimipiiiioH с пористой A/'J/f

справедливы для данной конструкции в широких диапазонах изменения тока, расхода газа и геометрически* размеров плазмотрона. На рис. 8 приведена обобщенная Е-/ характеристика плазмотронов с уступом, здесьже указаны диапазоны изменения пара-метро^ на которых проведенное обобщение справедливо с погрешностью, не превышающей 10%. На рис. 9 - обобщенна* E-i характеристика плазмотронов с секционированной МЭВ, На рис. 10 - обобщенная £-/ характеристика плазмотронов с пористой МЭВ.

Простота обобщающих комплексов дает возможность легкого пересчета к {/-/ характеристикам без использования ПЭВМ и подготовки данных к тепловым расчетам дуги, включая расчет температурных профилей с использованием программ "TEPLOF" и "PLASMARC".

Полученные результаты позволяют рекомендовать описанные подходы к обобщению электрических характеристик дуги для проведен!« обобщения характеристик плазмотронов иных конструкций и других плазмообразующих газов.

В пятой главе проведено обобщение тепловых характеристик рассматриваемых в работе конструкций плазмотронов и предложены инженерные методы расчета внешних характеристик дуги и плазмотрона в задачах эксплуатации, исследования и проектирования ПЭТУ.

Разработашше программы "TEPLOF" и "PLASMARC" позволяют решить полный комплекс задач, связанных с расчетом внешних характеристик дут, однако, учитывая возможные проблемы в их приобретении проектными и исследовательскими организациями. автор счел необходимым провести обобщение тепловых характеристик в виде Ре-1 зависимостей (зависимость мощности излучения дут от тока), что позволяет проводить расчеты внешних электрических п тепловых характеристик дут и плазмотрона, не прибегая к ПЭВМ.

Тепловые Ре-/ характеристики обобщились, исходя из следующих положений: по обобщенным E-I характеристикам для конкретной конструкции плазмотрона и фиксированного значения тока с помощью программы "PLASMARC" рассчитывались внешние характеристики дути (в настоящем случае представляла интерес мощность потерь нз столба душ за счет излучения Ре) на нижней, верхней границах и в середине диапазонов изменения параметров /, и т, для которых было проведено обобщение в виде Е-1 характеристик.

Удалось вьшелить общий вид обобщающего комплекса - í/'c-Lním)"1) / (У,"4), гле значения пЗ и п4 зависят от конструкции плазмотрона.

На рис.11, приведены обобщенные тепловые Ре~1 характеристики'для плазмотрона с уступом, на рнс. 12 - для плазмотрона с секционированной МЭВ и на рнс. 13 - для плазмотрона с пористой МЭВ. Сплошной линией на графиках показаны обобщающие характеристики,

Рис. 11. Обобщенные Рк~ I характеристики плазмотронов с уступом;

Рис. 12. Обобщенные Ре- / характерис- Рис. 13. Обобщенные - / характеристи-тики плазмотроном с секционированной ки плазмотронов с пористой МЭИ МЭН

точками нанесены результаты расчеты по программе "PLASMARC" при различных сочетаниях параметров т и /г. Как видно из рис. 11, 12, 13, Ре-/ характеристики обобщаются с погрешностью, не превышающей 10% на Всем рабочем диапазоне токов. Диапазоны для т и /г, на которые распространяются проведенные обобщения, соответствуют диапазонам для Е-1 характеристик.

На основе проведенных обобщений автором предложен ряд инженерных методов, позволяющих проводить упрощенные и полные расчеты внешних электрических и тепловых характеристик дуги и плазмотрона в задачах эксплуатации и проектирования плазменных установок со струйными плазмотронами.

Предложенные методы разделены на две группы задач: /. Расчет внешних характеристик работающих плазмотронов - группа задач, возникающих при эксплуатации и исследованиях работающих установок. 2. Задачи синтеза внешних электрических и тепловых характеристик вновь разрабатываемых плазмотронов, обеспечивающих заданный технологический режим.

К задачам первой группы относятся, как правило, следующие:

♦ по известной ВАХ, расходу газа и геометрическим размерам плазмотрона определить внешние характеристики душ и плазмотрона' длину дуги, ее радиус, напряженность, мощности потерь из столба дут за счет излучения, теплопроводности и конвекции, коэффициент теплоотдачи столба дуги, температурный профиль, температура, энтальпия и скорость газа на выходе из плазмотрона, КПД и т.д.;

♦ по известным геометрическим размерам плазмотрона спрогнозировать его ВАХ при различных расходах газа и рассчитав перечисленные в первом случае внешние характеристики.

F-стественно, что не всегда есть необходимость проводить полные расчеты, тогда приведенные в работе алгоритмы могут быть упрощены самостоятельно проектировщиком, ориентируясь на поставленный круг задач.

К задачам второй группы относятся задачи следующего типа:

♦ Заданы: температура (энтальпия), расход (скорость газа на выходе плазмотрона), необходимые для обеспечения технологического процесса, а также тип плазмотрона (или же выбор типа плазмотрона предоставлен проектировщику). Необходимо выбрать рабочий диапазон токов, расход газа (если не задан), геометрические размеры плазмотрона, спрогнозировать его ВАХ и рассчитать внешние характеристики дуги и плазмотрона, удовлетворяющие заданным требованиям.

Инженернье методы приведены с учетом~особенностей проектирования плазмотронов различных конструкций и отличаются скоростью и Шубиной расчетов. Однако автор рекомендует Д"* ускорения и повышения эффективности работы инженера использовать разработанный им программный комплекс, состоящий го двух вышеназванных программ.

В конце павы приведен пример расчета

плазмотрона с уступом при следующей постановке задачи - необходимо рассчитать ВАХ плазмотрона с уступом, обеспечивающего температуру воздуха на выходе Твы,= = 3500 "К при его расходе G = 0.09 кг/с.

Для выбранного рабочего тока / = = 700 А по обобщенной E-I характеристике расчитаны:

£ = 1730 В / м; U = 627.6 В • Проведен расчет внешних тепловых характеристик плазмотрона и рассчитан температурный профиль душ для рабочего режима (рис. 14).

Кроме того, проведено исследование характеристик рассчитываемого плазмотрона в других режимах работы: при токе / = 700 А и изменяющемся расходе газа; при постоянном расходе газа G = 0.09 кг/с и меняющемся токе, что позволило получить полное представление о возможных режимах работы проектируемого плазмотрона.

Изменение напряжения душ при I = const и G - var показано на рис. 15. Изменение КПД плазмотрона без учета конвективных потерь из столба дуги при тех же условиях - на рис. 1С, изменение температурного профиля - на рис. 4.17. Данная группа характеристик показывает возможности управления характеристиками разрабатываемого плазмотрона при помощи изменения расхода газа.

Т, 10

Решение при лмомериэаиии <-т|$)

Воздух {уступ} 1г - 0 2903 м I - 700 А

г,мм

Рис. 14. Температурный профиль дуги в расчетном рабочем режиме

U,B7

700-

600

500

400-

} ■

i i

Воздух (уступ) Ir - 0 2903 м 1 - /00 А

— .... ....

— 1— — — — — — - - -

0 0.05 0.10 0.15 0.20 G.xr/c

Рис. 15. Изменение напряжения дуги с ¡х>-стом расхода газа

18 1 -г

0.850.800.75-

070

0.65

0 04 008 0.12 0.16 G,Kr/c

Рис. 16. Изменение КПД плазмотрона с ростом расхода газа

Вольт-амперная характеристика (при G = const = 0.09 кг/с) показана на рис. 18. Изменение КПД и температурного профиля дуги с ростом тока при тех же условиях на рис. 19, 20 соответственно.

В результате такого исследования поведения характеристик плазмотрона при изменении одного из параметра (G или Л получается наглядная картина возможностей разрабатываемой установки. По желанию проектировщика подобное исследование может быть продолжено и получены семейства характеристик для различных сочетаний определяющих параметров.

п 08 06 0-1 02

о

200 400 600 800 I.A Рис. 19. Изменение КПД плашотрона с ростом тока

0 1 2 3 4 гд,мм

Рис. 17. Изменение температурного профиля дуги с ростом расхода га ¡а

Рис. 18. Номмп-амперная характеристика дуги

Рис. 20. Изменение температурного профиля дуги с ростом тока

Воздух (уступ) !г - 0.2903 м m • 49 кг/(м'-г)

-1-—-I-

'Здесь же проведена оценка погрешностей в расчетах в случае неопределенности, связанной с заданием истиной длины дуги и решения уравнения энергии при линеаркханин о{,Ч). Язя рабочей точки (I = 700 А, С = 0.09 кг/с) проводился расчет внешних характеристик дуги по программе "РЫЪМАКС" для трех вариантов задания длины дута: 1а = /„/„= 1.25 /, (с учетом рекомендованного в настоящей работе коэффициента удлинения дуги), /д = 1.5•/, . Со значением 1\ / /д рассчитывались температурные профили (программа "ТЕРЬОР"). Результаты расчета представлены на рис. 21.

Как видно из рис. 21, погрешности, вызванные неопределенностью длины дуги, относительно длины, рекомендованной в настоящей работе, составляют в результатах расчета: в осевой температуре - ± 15.4%, в радиусе - ± 15%. Погрешность, вызванная линеаризацией гт(Л') при решении уравнения энергии - в осевой температуре - ± 15.6%. Максимальные погрешности, вызванные одновременно существованием неопределенности длины дуги и лшеврптацп-ен составляют: в осевой температуре - ± 34.4%, в радиусе - ± 15%, в температуре газа на выходе - ± 600 К.

Таким образом, предложенные подходы позволили значительно сократить погрешности в расчетах и сделать рас-че|ы максимально дискшсрнмми.

вывода

рн»ипе ¡»»юром подучены следующие резулыжы:

основе двухслойной I аюдинамическои модели дуги разрабо) ;т метол формирования 1раничнс»!о условия третьего рода для анализ» и решения клодной сис1емы уравнений непосредственно на поверхности столба душ. 'азработан метод решения исходной системы уравнений дуги в струйных шазмотронах с учетом найденного граничного условия и нелинейности еилофизическнх характеристик нлазмообразуюших газов, чю позволило ни шп> погрешность в расчетах температурных профилей до 10%, по сравнению : 30% и более при решении без учета нелинейности.

Тровсдснп обобщение тенлофизических карактеристик основных тлазмооЬразуклцих газов, чю позволило ре шип» одну из существующих в математических методах моделирования дуги неопределенностей, связанную • отсутствием единых достоверных данных по теплофизическим свойствам тысокотсмперагурных газов.

'азработаны подходы к расчету универсальных характеристик тлазмообразутоших газон, справедливые для любого газа.

Рис. 21. Темпершпурнш■ п/чп/ниш дуги н/щ /наличных способах ¡адшшн длины <К/и и ¡наличных подходах к решению уравнения энергии.

5. По обобщенным теплофнзическим характеристикам основных плазмообразующих газов рассчитаны и эксфополнрованы до значений Pt/ = 10000 кВт/м их универсальные характеристики.

6. На основе граничного условия грегьего рода на поверхности столба дуги разработан метод идентификации длины дуги для шгашофонов атмосферного давления с фиксированной длиной дуги.

У. Разработаны подходы к обобщению внешних »лектричееких и тепловых характеристик струйных плазмотронов с фиксированной длиной дуги.

Н. Проведены обобщения внешних характеристик для трех основных конструкций струйных плазмотронов, работающих на воздухе в широких диапазонах изменения рабочих параметров (ток 1, удельный,расход газа т, и геометрические размеры разрядной камеры /,): дня плазмотрона с уступом / = 100-1600 Л, /, = 0.05-0.5 м, т - 10-200 кт/(с-м'); для нлазменронов с секционированной МЭН - I = 200-1200 А, = 0.1-0.6 м. т = 5-180 кг/(с-м-); для плазмотронов с пористой М' )В -/= 100-1400 А,/, = 0.06-0.25м, m = 10-400 кг/(с-м?). Пофешность обобщения не более 10%.

V. На основе проведенною обобщения разрабо<аны меюды расчпа внешних характеристик луж для заданной конпрукпии ила (мотрона, таких как напряженке, мощность потерь из столба душ за счет шшопроводноетн и за счет излучения, коэффициент теплоотдачи дуги, ее. радиус, re.Muepaiypuwii профиль дуги и т.д.

10. Ратрабоыны методы расчет а внешних >лск i ричсских. тепловых и I сомс.фнческих характеристик промышленных нллзмофонон нримешиельно к задачам »ксплуашцип. исследовании и проектирования сфуйных промышленных плазмотронов с фиксированной длиной дуги в установках шшзменной к'хношими. IЬнрешпоеп. методов амташгао не более 10 "-<>.

//. РазраЬогап нречраммный комплекс состоящий из двух программ "IIJ'LOI " и "PLASM ARC" для решении Полною спектра задач по обобщению и расчету внешних характеристик д\;1 нсфуйимх промышленных плазмотронах, начиная с подююпки данных но юилофизп.ческим свойствам высоко кчнерагурных 1 азов llpoip.iMMi.i работснисобиы на комнмшерлх с пропетторами 2К6 и выше, специальные фсГчшания к комнмок'рт ckvutmvioi. необходимое дисковое пространство ."*0кЬ. Применение нрофачч иозвочяе! значшелмю повысим, ючнос(ь расчеши и сократим. необходимое для выполнения расчетов время в Д1-СЯ1КИ раз.

НУ1> П1КЛПШ1 НО РЛ1.01К

I Фоменко (> Я. Обобщение vie к i ричсских и н*и лофи шчсских характеристик арюиа. М., 1994. - 8 с. Ден. в Информ шекгро, ><"' ?9 )Т - 94.

Фоменко О Я Обобщение »лектричееких и и'нлофтических характеристик водорода. М., 1994. - 1 е.: Дсн. в Ииформзлсктро, № ДО - 'У| 94.

.< А М Кручшшн, А Савицки. О Я Фоменко. Решение проблемы неопределенности ■«ехтричсской дуги при нроек шроиании дуюных и пламенных члектрогехноло-)ически.х установок и систем.//Элскфотсхника. 1995. №9. с. 42-43.

Подписано к печати Л— _ r 0

Псч. ,з Тираж WO Заказ Л?

Типография МЭИ. Красноказарменная, 13