автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка методов расчета и обобщения электрических и тепловых характеристик промышленных струйных плазмотронов

На правах рукописи

Г

Фоменко Олег Яковлемп

разработк^шщШрасчета и обобщения электрических и тепловых характеристик промышленных струйных плазмотронов

Специальность 05.09.10 - Электротехнолопм

АВТОРЕФЕРАТ

диссертацш на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996

Работа выполнена на кафедре автоматизированных электротехнолотческих установок и систем Московскою энергетического инсппута (Технического университета)

Научный руководитель -Официальные оппоненты -

Ведущее предприятие

доктор технических наук, профессор Кручшшн A.M.

доктор технических наук, вед. научн. сотр. Николаев A.B.;

кандидат технических наук вед. научн. сотр. Сельский С. В.

АО "ВШ1ИЭТО", г. Москва

Защита диссертации состоится 12 апреля 1996 г.

час.-££_мин. в аудитории М-214 на заседании диссертационного совета К-053.16.06 Московского энергетического интитута (Технического университета).

Опыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять но адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, дом 14, Ученый Совет МЭИ (ГУ).

С диссертацией можно ошакомигься в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан ^¿Грф^Лш г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К-053.16.06

к.т.н.. доцент _ C^Wi^Xj' - ^___Анчарова Т.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы:

Существование в настоящее время большого количеств* задач, решение которых возможно лишь с применением плазменной технологии, обусловило наличие разнообразных конструкций плазмотронов, xas осмовного элемента плазменной электрототологической установки (ПЭТУ). Осяопное требование предъявляемые к плазмотронам с точки зрения технологического процесса - это обеспечение необходимого режима (температура, с&орость пяжшообразунщего газа на выходе из сопла, его расход и т^О, что, a с=ою очередь, стаяпт перед проектировщиком плазменного оборудования уже на стадии проектирования задачу расчета с максимальной достоверностью внешних электрических я тепловых характеристик дуги я плазмотрона в целом.

Внешние электрические, тепловые и геометрические хярахщгасгики дуги такие как ток, длина дуги, радиус, мощность потерь из столба дуги за счет излучения и теплопроводности, коэффициент теплоотдачи и теплосодержание столба дуги определяют тепловые и электрические режимы ПЭТУ, являются основными исходными данными для выбора ^леггричеяята и термпеежого оборудования.

Отсутствие единых и, в то же время, простых математических методов, позволяющих описать поведеаяе электрической дуга, стабилизированной турбулентным потоком газа, в широких диапазонах изменения рабочих параметров, делает задачу определения внешних электрических и тепловых характеристик ду ги, а значит и самого готазыогрона весьма затруднительной.

Поэтому s настоящее время наиболее популярными являются подходы, связанные с обобщением внешних характеристик дуги.

Неопределенности, связанные с заданием истинного радиуса дуга, ее длины, а также отсутствие единых достоверных теплофиэических характеристик плазмо-образующнх газов, являются серьезным препятствием для расчета тепловых характеристик дуг даже при удовлетворительных результатах расчета их электрических кзрзктериетте по существующим обобщениям.

Решение задач неопределенности одновременно с разработкой новых подходов к обобщению характеристик дуг в струйных плазмотронах, позволяющих провести обобщение по каждому типу плазмотрона в отдельности, но для широкого диапазона изменения рабочих параметров - ток, расход газа в геометрические размеры плазмотрона, а также построение на основе полученных обобщений простых и в то же время эффективных инженерных методов расчета внешних характеристик дуги и плазмотрона является актуальной темой в настоящее время.

Цель работы:

Целью настоящей работы является разработка орвеапфозшной на ПЭВМ методики проектирования струйных промышленных плазмотронов, базирующейся на результатах обобщения их внешних характеристик по усдошпо теплообмена дуги с омывающим потоком плазмообразующего газа с учетом нелинейности теплофнзнческих свойств нысокотемпературкых газов, я позволяющей повысить точность расчетов.Для достижения поставленной цедя необходимо было решить следующие задачи:

♦ выявить достоверные переносные коэффициенты основных олазыооб-разующнх газов (аргон, водород, воздух, азот);

♦ на основе двухслойной газодинамической модели дуга разработать метод формирования граничного условия для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности дуги;

♦ разработать метод решения исходной системы уравнений дуги в плазмотроне с учетом найденного граничного условия в нелинейности теал©физических характеристик плазмообразующнх газов;

♦ используя полученное решение уравнения энергии дуги в внос относительного температурного профиля 7Хг). рассчитать универсальные электрические и тепловые характеристики;

♦ разработать подходы и выполнить обобщение внешних характеристик дуги в плазмотронах линейной схемы с фиксированной длиной дуга применительно к задачам проектирования установок плазменной технология, лишенные недостатка математической неопределенности дуги;

♦ разработать инженерные методы расчета внешних характеристик дуги и плазмотрона, адаптированные к задачам эксплуатации, исследования я проектирования ПЭТУ;

♦ разработать комплекс программ расчета электрических и тепловых характеристик промышленных плазмотронов для проектирования установок плазменной технологии.

Научная новизна:

1. Проведено обобщение теилофизических характеристик основных плазмообразующнх газов.

2. Разработан метод формирования граничного условия для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности дуги н метод решения исходной системы уравнений* дуги в плазмотроне с учетом найденного граничного условия и нелинейности теплофиэических характеристик плазмообразующнх газов.

Разработаны подходы к расчету универсальных характеристик плазмообразуюших газов справедливые для любого газа и расчитаны универсальные характеристики основных плазмообразующнх газов.

4. Разработаны подходы к обобщению внешних характеристик дуг в струйных плазмотронах с фиксированной длиной дуги и получены обобщенные электрические и тепловые характеристики для основных схем плазмотронов: плазмотрон с уступом, с секционированной межэлектродной вставкой (МЭВ), с пористой МЭВ. Приведенные обобщения с погрешностью, не превышающей 10%, справедливы для широкого диапазона изменения параметров: ток /, удельный расход газа т (т = в/ё/). геометричекне размеры разрядной камеры плазмотрона.

5. Решена задача неопределенности длины дуги - для каждой конкретной конструкции плазмотрона рекомендованы коэффициента пересчета межэлектродаого расстояния к реальной длине дуги.

& Разработаны инженерные методы расчета электрических и тепловых характеристик плазмотронов, подкрепленные программным комплексом в позволяющие решать задачи, связанные с исследованиями, эксплуатацией в проектированием ПЭТУ с линейными плазмотронами.

Прягпггеекяа цишость результатов работы:

/. Разработаны подходы к обобщению теплофизичсских характеристик плач-мообразующих газов, справедливые для любо1 о газа.

2. Разработаны подходы к обобщенто внешних электрических и тепловых характеристик дуг в струйных плазыотронах с фиксированной длиной дуги, которые могут быть применены при обобщении внешних характеристик дуг не рассматриваешь в настоящей работе конструкций плазмотронов с сохранением общего вида обобщающих коэффициентов.

.1 Проведено обобщение электрических и тепловых характеристик (рабочий газ - воздух) для трех типов плазмотронов: с уступом, с секционированной МЭВ, с пористой МЭВ.

4. Разработаны инженерные методы расчета внешних характеристик душ и пяаз-мщрона. позволяющие проводить расчетыс почетностью. не превышающей 10%.

5. Разработан программный комплекс, состоящий из двух программ " TF.Pl.OF" и "РЬАйМАКС, для решения полного спектра задач по обобщению я расчету внешних характеристик дуг в струйных промышленных плазмотронах, позволяющий повысить точность и сократил, в десятки раз время необходимое дпя проведения расчетов.

Положения, выносимые ня защиту:

/. Метод формирования граничного условия для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности дуги.

2. Метод решения исходной системы уравнений душ в плазмотроне с учетом граничного условия и нелинейности теплофизичсских характеристик рабочих газов.

.?. Мсюд обобщения внешних электрических и тепловых характеристик дуг н пруйных плазмотронах с фиксированной длиной дуги с учетом коэффшшеи1а удлинения д\т и отноагтельно геометрических размеров плазмотрона.

4. Инженерные методы расчета внешних характеристик дуги и плазмотрона применительно к задачам эксплуатации и проект пронация II'УГУ.

5. Комплекс программ, позволяющий реализован, автоматизированное проектирование струйных промышленных плазмотронов.

Реализация результаюв рабогы:

Реэулыаш работы в виде двух прикладных программ "ТКР!.ОР" и

"Р1.ЛтЛЯ< " внедрены н научно-исогедоватеяъскнй и проектный процессы в многопрофикыюм научно инженерном цешре "СТЮН" и п учебный процесс ни кафедре А'ЛУГ М'Л! (ТУ).

Апробация работ ы:

На научном семинаре кафедры АЭТУС и юбилейной конференции' )ЛПТФ КЮН.

Публикации:

По результатам проведенных исследований опубликовано три рабои.1.

('трукгура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из пяти глав, выводов, списка литературы из 13К наименований и содержит 134 страницы текста, 92 рисунка и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

О исдаой главе покачано значение плазменной технологии в различных отраслях современной промышленности, рассмотрены основные конструкции струйных плазмотронов и отмечены преимущества плазмотронов линейной схемы с фиксированной длиной дуги, дан обзор методов расчета характеристик дуга в спокойной атмосфере и в потоке газа, отмечены достоинства и недостатки существующих методов обобщения, рассмотрены условия и причины неопределенности математического моделирования душ, обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы, намечены пугп к их решению.

Рт0РаЯ глава посвящена физико-математической модели дуги, выявлению краевых и структурных условий построения модели столба дуги.

Основным краевым условием математического описания дут является радиус дуги гд, как одно из основных геометрических условий модели. Поверхность столба дуги является фаницей перехода к значимой проводимости плазмообразующего газа, когда его степень ионизации становится существенной с точки зрения появления конечной величины электрической проводимости газа при характерной величине напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке дугового разряда. Пространственная изотермическая поверхность с температурой Т1 является единственным реальным физическим условием, определяющим понятие геометрической границы, т. е. радиуса дуги.

Другим важным геометрическим условием модели душ является ее длина /я. Задание длины дуги как основного граничного условия математической модели столба дуги является одной из наиболее трудных задач при моделировании процессов в реальных дуговых и плазменных установках.

Основным свойством пространственной структуры дуги является сужение столба вблизи катода. Это условие геометрической неоднородности модели душ обусловлено резким изменением плотности тока на катоде и в основной части столба, которая характеризуется некоторым средним значением радиуса дуга га. Резкое сжатие тока на длине столба вблизи поверхности катода = 2 гя, получившее название "пннч-эффекта", приводит к появлению значительного градиента давления в направлении оси дуги вблизи катода и, как следствие, к движению плазмы вдоль оси столба дуги.

Установленная экспериментально стационарность существования двухслойной газодинамической структуры рабочего пространства дуговой установки даже при развитой турбулентности в наружном потоке газа в разрядном канале плазмотрона, или в плавильном пространстве дуговой, или плазмодуговой печи имеет чрезвычайно важное теоретическое значение с точки зрения формирования математического описания процессов дугового нагрева, моделирования этих процессов и построения методов инженерного расчета характеристик дугового и плазменного нагрева. Основополагающим здесь является вывод теории гидродинамической устойчивости, заключающийся в том, что если реальностью является стационарность существования границы раздела ламинарной и турбулентной областей в объеме газа, то любой конвективный перенос тепла через данную границу раздела становится невозможным.

Важнейший вывод физической модели двухслойной газодинамической структуры дугового разряда об отсутствии конвективного переноса тепла через границу столба

дуги позволяет использовать для моделирования и математического описания процессов дугового нагрева известные подходы теории пограничного слоя и, в частности, граничного условия третьего рода, которое для процессов теплообмена в дуге можно составить, используя основные представления о процессах переноса в термической плазме электрической дуги.

Общее интегральное значение мощности потерь тепла дуги Р„ для стационарного режима установки равное мощности дуги Рд, в соответствии с приведенными физическими условиями двухслойной газодинамической модели дуги,складывается из двух составляющих: мощности потерь тепла за счет теплопроводности Рх и излучения Р1 плазмы столба дуги

Ъ =

Р.. = Р, + Рг

В виду общности физических условий » математического описания электрических и юшювых процессов в столбе на основе двухслойной газодинамической модели дуги, дифференциальное уравнение энергии для элементарного объема в каждом заданном сечении столба (дг,) будет иметь общий вид:

Е,-а(Т,(г» = ашП](г}) -

1А

г Аг

г-МТЛг))

й(Т,(г))

Температурный профиль в заданном сечении душ Г/г) является решением данного уравнения энергии столба дуги и функцией, определяющей значение всех внешних тепловых и электрических характеристик дуги в плазменных и дуговых установках.

Решение уравнения энергии неизлучающей дуга в виде профиля функции теплопроводности в относительных координатах А' (г), справедливое для любого произвольного сечения столба дуги:

>'я / ¡А

2 71-

Данное решение уравнения энергии дуги получено путем линеаризации функции а (Л') на всей области определения функции теплопроводности 5 от до Реальная функция а (3) для основных плазмообразующих газов существенно отличается от принятой линейной зависимости (рис. I).

С" тем, чтобы учесть нелинейность реальной функции а ($), решение уравнения энергии неизлучающей душ для каждого текущего значения радиуса деформируется в соответствии с выражением

КО'» = ¡гт„(Х)-.ЧМ _

8000

5 Й000 5

2000-

••/„('2.405 -г)

РЛ - 200 кВт/м АЗОТ

¡_ - -у- --£__ _ _4._ \ I ! \ У

о - 267.1

- —-

/ ' / 1

-1- -1- 5„

и 5,-0 98 ю 20 30 5,кВт/м

Рис. I. Линсаримванная и реальная м-висимм пш о(Б) для мощности РЯ / /„ = = 21)1) кНт/м - азот

30 Т.

со

20 - —

10---

АЗОТ \ Р,Д - 200 кВт/м

Решение с учетом нелинейности

"(51

о

-1—I—I—I—I-

1.0

0.2 0.4 06 0.8

г

Рис. 2. Решение уравнения энергии дуги при линеаризации и с учетом нелинейности

здесь индекс "л" относится к лжеаризован-ной зависимости а (5) для данного значения Р^ / /д , а "н" - к нелинейной (реальной).

Сравнительные графики решения уравнения энергии X (г) при линеаризации и с учетом нелинейности а<5) приведены на рис. 2.

Как показали исследования оптических свойств плазмы дуга атомосферного давления, при радиусе дуги, не превышающем 0.05 м, даже при токах дуги 10-50 кА условие оптически тонкого слоя соблюдается с высокой степенью достоверности. Тогда полученное решение уравнения энергии в относительных координатах справедливо также н для излучающей дуги. В этом случае температурные профили излучающей и неизлучающей дуг в относительных координатах совпадают, если значение ^//¿-величина постоянная. Таким образом, дня моделирования тепловых и электрических характеристик дуговых и плазменных установок полученное решение энергии дуга в относительных координатах является общим и, в равной степени, применимо для расчета характеристик столба как неизлучающей, так и излучающей электрических дуг.

Однако, полученное решение является неявным в обоих случаях. Для неизлучающей дуги неопределенным являетсярадиусдуги. Для излучающей дуги неопределенным является как радиус, так и значение />д//д,как доли от общей мощности потерь Р„ = Ра.

Запишем уравнение баланса энергии дуги в безразмерных координатах г = г / гя:

Е2 -г1-2я )ст(Т('г) Ыг = + г/ \aJTfr)) г йг _

О 'д о

1) соответствии с полученным решением уравнения энергии дуга интегральные функции

| _ _ _ _ I _

К = 2л(о<Т(г) гёг ; Рс = 2к } <тс(Т(г) г йг , о и

однозначно для данного рода плазмообразующего газа зависят от Рх / Для заданных теплофизических характеристик плазмообразующего газа: <т (Т). стг (Т), Л СЛ. .V (Т) можно рассчитать зависимости функций # и Рс (2.38) от /'д / /л в виде: - упиперсальнонфункциипроводимости плазмы

«(Ъ / и :

универсальной функции излучения

Рг(Рх I I,) •

Данные функции для заданного рода газа зависят только от значения мощности ио-и-рь за счет юнлоироводности плазмы на едннину дпины столба дут, поэтому, для любой дуга, если значение

Рх / /л - пост..

то постоянны значения функций # и Ре.

Поэтому, с точки зрения математического моделирования процессов в дуге и описания теплофизических характеристик ее плазмы, данные функции являются универсальными теплофизическими функциями дуги.

Условия подобия внешних характеристик электрической дуги в дуговых и плазменных электротехнологнческих установках: если для сравниваемых дуг, горящих в одном газе, длины дуг одинаковы и одинаковы мощности потерь за счет теплопроводности плазмы

1Д - пост.; Рх / 1а - пост. , то будут постоянными и соотношения внешних характеристик этик дуг:

Л' ■ /„ - ъ

—г— = к - пост.; ——— = г г - пост. г„ К ■ /„

Также дня данных дуг будет постоянным соотношение между радиусом душ и средней напряженностью электрического поля и радиусом столба и значением в данной точке внешней характеристики дуги универсальной характеристики излучения плазмы:

Е-га -пост.; г/-/1« -пост .

Используя решение уравнения энергии в относительных координатах, рассчитанные универсальные теплофизическне характеристики плазмы, фаничное условие двухслойной пиодинпмической модели душ, ншыралмюе уравнение баланса лигнин душ и уеюнпя подобия внешних характеристик электрической дуги, можно получить решение уравнения энергии для конкретной душ в явном виде:

.V (г) и Г (г) ,

рассчитать значение радиуса душ га , мощность излучения дут /'„ , мощность конвективных пон'рь дут /',„„, = 1'л , если известны длина н ПАХ душ.

В_тр£тьейхладе; проведено обобщение теплофизических характеристик основных илазмообразуюших газов (математическими методами получены достоверные наборы данных и, таким образов устранена одна из существующих неопределенностей в задачах математического моделирования внешних характеристик дуги); расчитаны универсальные характеристики (Рх / /д) ; Р,(РХ / /„) ); проведена их апробация в задачах расчета температурного профиля путем сравнения с экспериментальными профилями, подученными другими авторами при соответствующих параметрах дуга (ток. напряжение, длина душ, геометрические размеры плазмотрона) и в задачах расчета мощности излучения из столба дуги путем сравнения результатов расчета по модели и с использованием радиационной схемы лабораторной установки.

Все расчеты проводились с использованием разработанной программы "ТЕРЬОУ", в которой реализованы: двухслойная газодинамическая модель дуги, вытекающие из нее возможности решения уравнения энергии в виде радиального распределения функции теплосодержания и температурного профиля при линеаризации и с учетом нели-

нейности теплофиэических характеристик газов, алгоритмы расчета универсальных характеристик, а также ряд сервисных возможностей, позволяющих осуществлять подготовку исходных данных и выстраивать функциональные зависимости (Рх / ) ,

Рк(Рх / 1Л )) в ручном, автоматическом и смешанном режимах расчета.

В главе приведено подробное описание математического аппарата, реализованного в программе, и самой программы с точки зрения программиста и пользователя. Описания сопровождаются блок-схемами, иллюстрациями оболочки, которая представляет собой вложенную систему меню, и переходов по ней. Проведен подробный анализ функциональных возможностей программы.

При исследованиях по созданию дуговых генераторов плазмы и разработке методов их расчета возникает проблема расчета термодинамических свойств и коэффициентов переноса газов при высоких температурах. Отсутствие общепринятых способов изме-

хнрактеристики плазмы основных плазмообразующнх газов атмосферного давления

рения параметров и свойств высокотемпературных газов, а также несовершенство существующих способов привели к значительному разбросу данных разных авторов для одних и тех же сред.

Наибольший интерес с точки зрения математической модели дуги, стабилизированной турбулентным потоком газа, а также разрабатываемых на ее основе инженерных методов расчета интегральных электрических, теплофизическнх и геометрических характеристик дуги в ПЭТУ представляют следующие свойства газов при высоких температурах: теплопроводность - Л ( 7"), электропроводность - а(Т), удельная мощность излучения - сте ( Т ), энтальпия - Л ( Т ) и плотность - р (Т).

Предварительно проведенные расчеты по разнообразным сочетаниям характеристик газоз позволили, во-первых, отбросить данные, дающие нефизичные результаты, а во-вторых, выявить закономерности, которые легли в основу дальнейшего обобщения характеристик. Оказалось, что наилучшее совпадение расчетов с экспериментом получается при использовании значений свойств высокотемпературных газов, лежащих в характерных группах. Именно для этих характерных групп были получены среднеквадратичные графики в соответствии с формулой

= ,

где п - количество исходных данных для фиксированного значения температуры.

Усреднение велось с неравномерным шагом по температуре, с учетом нелинейности электрических и теплофизических характеристик высокотемпературных газов.

Среднеквадратичные графики были экстрополированы до значения температуры Т -= 40000 °К с учетом тенденции их поведения на верхней границе экспериментально определенного для каждого из графиков температурного диапазона.

Совмещенные среднеквадратичные, экстрополнрованные до значения температуры Т = 40000 °К, графики для основных плазмообразующих газов приведены на рис. 3. Функция теплопроводности, рассчитанная-дл* основных плазмообразующих газов по усредненным экетрополированным значениям А ( ТI. приведена на рис. 4, теплофнзи-

Рис. 4. Функция теплопроводности основных пли шообра чующих гаюв

20

5

О - 12 Ь

8 4

0

II 40 80 120 160 200 Б, кВт/м

Рис. 5. Функция ст( X ) основных плазмообразующих гаюв

Г т

80-г

г

—i—i—i водород]

б 40-

Ъ 10

20-

О

2000 4000 6000 8000 10000 Р,/1д,кВг/м

0

2000 4000 6000 8000 10000 Г J1„.кИ'/м

Рис. 6. Универсальные характеристики основных плагмообрачующих газон

ческая функция <r( S ) - на рис. 5. В этой же главе все теплофизнческие характеристики представлены в табулированном виде.

Расчитанные универсальные экстрополированные характеристики для основных плаз-мообразующих газов приведены на рис. 6, а в табулированном виде - в главе.

Проведена адаптация математической модели к задачам расчета тепловых характеристик дуги и температурных профилей. Сравнение результатов расчета и эксперимента в виде температурных профилей и мощности потерь из столба дуги за счет излучения дало совпадение с погрешностью, не превышающей 10%.

Для расчета мощности излучения была разработана лабораторная установка. Описание ее конструкции и радиационной схемы приведено в третьей главе.

В четвертой главе разработаны подходы к обобщению внешних электрических lE-П характеристик дуг в струнных плазмотронах и проведено обобщение для плазмотронов следующих конструкций, работающих на воздухе: плазмотрон с уступом (концентрированная подача газа в начало межэлектродной вставки), плазмотрон с секционированной МЭВ и распределенной подачей газа через межсекцнонные зазоры, плазмотрон с пористой МЭВ. Обобщения представлены в графическом виде в виде Е-1 зависимостей с обобщающими коэффициентами при Etв удобном для использования в задачах проектирования масштабе.

Все расчеты, связанные с обобщением внешних характеристик луги, проводились при помощи разработанной программы "PLASMARC", в которой заложены три алгоритма расчета внешних электрических, тепловых и геометрических характеристик дуги итеррациоиными методами по различным сочетаниям исходных данных: 1. исходные данные - В АХ и коэффициент теплоотдачи столба дут а; 2. а и длина душ 1п; 3. ВАХ и /„. Такие возможности программы оказались полезными не только при инженерных расчетах внешних характеристик плазмотрнов, но и в исследовательских задачах, в частности, в задачах обобщения электрических и тепловых характеристик дуг в струйных плазмотронах. Несомненно, программа "PLASMARC" является базой для разработанных подходов к обобщению и расчетам внешних характеристик дуги и плазмотрона.

В главе приведены блок-схемы алгоритмов, реализующих итеррадионные циклы вычислений внешних характеристик дуги, дано подробное описание математического аппарата, реализованного в программки самой программы на уровне пользователи (функциональные и сервисные возможности) с иллюстрациями систем меню всех уровней и переходов по ним. _

Для обобщения электрических характерйсПОГдуги использовались экспериментальные ВАХ плазмотронов, опубликованные различными авторами за последние десять лет, охватывающие для каждого из типов плазмотронов широкий диапазон изменения определяющих режимы дуги параметров - ток /, расход газа С и геометрические размеры самого плазмотрона.

Так как в работе рассматривались плазмотроны, работающие в режиме с фиксированной длиной дуги, автор исходил из того, что на всем рабочем диапазоне токов длина дуги постоянна, и задача решения неопределенности в математическом моделировании внешних характеристик дуги, связанная с заданием ее истинной длины, сводится к ее нахождению и привязке к геометрическим размерам плазмотрона, как к неизменному, базовому параметру для каждого плазмотрона, и, в конечном итоге, действительно определяющему длину дуги.

Факторами, определяющими отличие истиной длины дуги от ее геометрической длины (под геометрической длиной дуги в работе понимается наикратчайшее расстояние между катодом и анодом, которое может быть определено, исходя из геометрических размеров плазмотрона) являются: расход газа <3, способ подачи его в рабочую камеру (в начало межсекционной вставки, через межсекционные зазоры, или через пористую стенку); удельный расход газа т (т = (Стч+С/ 2)Д/С-, где г/с - диаметр разрядной камеры или МЭВ, (7„а,, - расход газа через начальные зазоры МГ,)В, О,,.,, М|, - суммарный расход газа, подаваемого распределенно в рабочую камеру); длина МЭВ и ряд других, менее значимых факторов, которые не учитывались при проведении обобщения из-за их незначительного влияния на результат.

Дзя нахождения коэффициента удлинения дуги относительно ее геометрической длины был предложен графический метод, который заключается в следующем: для произвольной точки экспериментальной ВАХ плазмотрона по программе "Р1Л5МАИС" нтерра-ционными методами проводился расчет внешних характеристик дуги. Для этого использовался третий алгоритм программы - расчет внешних характеристик дуги, среди которых коэффициент теплоотдачи от столба дуги к омывающему дугу потоку газа а и радиус дут га, по исходник тчке НДХ и заданной длине душ.

Проводится ряд расчетов для различных значений длины дуга. Значения /д изменяются от 1.157, до 1.57; с фиксированным шагом. В результате получается группа пар точек (/я, а), демонстрирующих взаимно противоположные тенденции поведения (рост /„ сопровождается снижением и). Совмещение н одной плос-

0.44

0 40

0 36-

Рис. 7. Графическое нахождение пары (а /,,) <),'(« фикещхтшшт точки /МХ

El,01

Ln(m) 200150100500-

--1-i

i

-i---1

i . i '-i i i —i---1

i i i

-f-|—J

—'""i . . __. ______.____

"T _Г/~=Т00-Тб00А, ~"¡

"T" |/r = 0.05-0.5м, ¡

-1 - - tm = 10-200 rr/(c MJ) I

-•+--)---1---1--1---1---1

i i i i i i i .4.--1---1---l__J---1---1

I I I I I I I

0

-I—I—>-

I I I

400

800 1200 l,A

Рис. 8. Обобщенная Е-1 характеристика плазмотронов с уступом при концентрированной подаче газа

600 400 200

0

400 800 1200 I, А

Рис. 9. Обобщенная Е-1 характеристика плазмотронов с секционированной МЭИ и распределенной подачей газа

кости графиков /и и а для I = соп^ дает точку схождения - ту расчетную пару (А, и а), для данной точки ВАХ, которая графически совпадает (рис.7.). Оси ординат для графиков строго ограниченны диапазоном задаваемых значений для /а и соответствующим диапазоном для и. На рис. 7 цифрами в скобках обозначены порядковые номера расчетов.

Исследования показали, что: /. результат схождения для данного плазмотрона не зависит от диапазона изменения /д в расчетах, от выбранной точки ВАХ и практически не зависит от расхода газа, 2. для плазмотронов одного типа, но разной геометрии в режиме фиксированной длины дуги удлинение дуги относительно ее геометрических размеров - величина постоянная. Это позволило сформулировать рекомендации по значению коэффициента удлинения дуги относительно ее геометрической длина Ка в режиме фиксированной дуги: для плазмотрона с уступом — А"д = 1.25 (концентрированный вдув рабочего газа); для плазмотрона с секционированной МЭВ -Кя = 13 (распределенный вдув газа через межсекционные зазоры); для плазмотрона с пористой М'ОВ - А'д= 1.34.

Лначнз экспериментальных ВАХ, при укаишнмх ¡опорами параметрах ((> и геометрические размеры плазмотрона) позволил дня трех рассматриваемых конструкции (рабочий газ воздух) определить общий вид обобщающего комплекса (Е-•/,"') / (Ьп(т)"2), где п1, п2 - коэффициенты, зависящие ш шпа плазмотрона. Построенные обобщающие характеристики с шнрешноегмп, не превышающей 10%

Рис. 10. Обобщенная Е-1 характеристика iшчмотронов с пористой М'-)11

1.1

справедливы для данной конструкции в широких диапазонах изменения тока, расхода газа и геометрических размеров плазмотрона. На рис. 8 приведена обобщенная Е-1 характеристика плазмотронов с уступом, здесь же указаны диапазоны изменения пара-метро^ на которых проведенное обобщение справедливо с погрешностью, не превышающей 10%. На рис. 9 - обобщенная Е-1 характеристика плазмотронов с секционированной МЭВ, На рис. 10 - обобщенная Е-1 характеристика плазмотронов с пористой МЭВ.

Простота обобщающих комплексов дает возможность легкого пересчета к U-I характеристикам без использования ПЭВМ и подготовки данных к тепловым расчетам дуги, включая расчет температурных профилен с использованием программ "TEPLOF" и "PIASMARC".

Полученные результаты позволяют рекомендовать описанные подходы к обобщению электрических характеристик дуги для проведения обобщения характеристик плазмотронов иных конструкций и других плазмообразуюшнх газов.

В пятой главе проведено обобщение тепловых характеристик рассматриваемых в работе конструкций плазмотронов и предложены инженерные методы расчета внешних характеристик дуги и плазмотрона в задачах эксплуатации, исследования и проектирования ПЭТУ.

Разработанные программы "TEPLOF" и "PIASMARC" позволяют решить полный комплекс задач, связанных с расчетом внешних характеристик душ, однако, учитывая возможные проблемы в их приобретении проектными и исследовательскими организациями, автор счел необходимым провести обобщение тепловых характеристик в виде Ре. I зависимостей (зависимость мощности излучения дуги от тока), что позволяет проводить расчеты внешних электрических и тепловых характеристик дуги и плазмотрона, не прибегая к ПЭВМ.

Тепловые /'е-/ характеристики обобщались, исходя из следующих положений, по обобщенным Е-1 характеристикам для конкретной конструкции плазмотрона и фиксированного значения тока с помощью программы "PLASMARC" рассчитывались внешние характеристики дуга (в настоящем случае представляла интерес мощность потерь и i столба дуги за счет излучения Ре) на нижней, верхней границах и в середине диапазонов изменения параметров /, и т, для которых было проведено обобщение в виде Е-1 характеристик.

Уд аз ось выделить общий вид обобщающего комплекса - (/>e Ln(m)n1) / (Í,"4), где значения пЗ и п4 зависят от конструкции плазмотрона.

На рис. 11. приведены обобщенные тепловые Ре-1 характеристики'для плазмотрона с уступом, на рис. 12 - для плазмотрона с секционированной МЭН и на рис. 13 - для плазмотрона с пористой МЭВ. Сплошной линией на графиках показаны обобщающие характеристики,

Рис. 11. Обобщенные /',- I характеристики пмпмшпронов с уступом;

Рис. 12. Обобщенные Ре- / характеристики плазмотронов с секционированной МЭИ

Рис. 13. Обобщенные Рс- I характеристики плазмотронов с пористой МЭИ

точками нанесены результаты расчеты по программе "МЛХЛ/ДЛС" при различных сочетаниях параметров т и 1Г. Как видно из рис. II, 12, 13, /'е-/ характеристики обобщаются с погрешностью, не превышающей 10% на йсем рабочем диапазоне токов. Диапазоны для т и /г, на которые распространяются проведенные обобщения, соответствуют диапазонам для Е-1 характеристик.

На основе проведенных обобщений автором предложен ряд инженерных методов, позволяющих проводить упрощенные и полные расчеты внешних электрических и тепловых характеристик дуги и плазмотрона в задачах эксплуатации и проектирования плазменных установок со струйными плазмотронами.

Предложенные методы разделены на две группы задач: /. Расчет внешних характеристик работающих плазмотронов - группа задач, возникающих при эксплуатации и исследованиях работающих установок. 2. Задачи синтеза внешних электрических и тепловых характеристик вновь разрабатываемых плазмотронов, обеспечивающих заданный технологический режим.

К задачам первой группы относятся, как правило, следующие:

♦ по известной ВАХ, расходу газа и геометрическим размерам плазмотрона определить внешние характеристики дуги и плазмотрона- длину дуги, ее радиус, напряженность, мощности потерь из столба душ за счет излучения, теплопроводности и конвекции, коэффициент теплоотдачи столба дуги, температурный профиль, температура, энтальпия и скорость газа на выходе из плазмотрона, КПД и т.д.;

♦ по известным геометрическим размерам плазмотрона спрогнозировать его ВАХ при различных расходах газа и рассчитать перечисленные в первом случае внешние характеристики.

[хтсственно, что не всегда есть необходимость проводить полные расчеты, тогда приведенные в работе алгоритмы могут быть упрощены самостоятельно проектировщиком, ориентируясь на поставленный круг задач.

К задачам второй группы относятся задачи следующего типа:

♦ Заданы: температура (энтальпия), расход (скорость газа на выходе плазмотрона), необходимые для обеспечения технологического процесса, а также тип плазмотрона (или же выбор типа плазмотрона предоставлен проектировщику). Необходимо выбрать рабочий диапазон токов, расход газа (если не задан), геометрические размеры плазмотрона, спрогнозировать его ВАХ и рассчитать внешние характеристики дуги и плазмотрона, удовлетворяющие заданным требованиям.

Инженерньк методы приведены с учетом~особённостей проектирования плазмотронов различных конструкций и отличаются скоростью и глубиной расчетов. Однако автор рекомендует для ускорения и повышения эффективности работы инженера использовать разработанный им программный комплекс, состоящий из двух вышеназванных программ.

В конце главы приведен пример расчета

плазмотрона с уступом при следующей постановке задачи - необходимо рассчитать ВАХ плазмотрона с уступом, обеспечивающего температуру воздуха на выходе Твы>= = 3500 "К при его расходе G = 0.09 кг/с.

Для выбранного рабочего тока I = = 700 А по обобщенной Е-1 характеристике расчитаны:

Е = 1730 В / м; U = 627.6 В .

Проведен расчет внешних тепловых характеристик плазмотрона и рассчитан температурный профиль дуги для рабочего режима (рис. 14).

Кроме того, проведено исследование характеристик рассчитываемого плазмотрона в других режимах работы: при токе / = 700 А п изменяющемся расходе газа, при постоянном расходе газа G = 0.09 кг/с и меняющемся токе, что позволило получить полное представление о возможных режимах работы проектируемого плазмотрона.

Изменение напряжения дуги при / = const и G - var показано на рис. 15. Изменение КПД шшзмотроня без учета конвективных потерь из столба дуги при rex ас условиях - н<1 рис. 16, изменение температурного профиля - на рис. 4.17. Данная группа характеристик показывает возможности управления характеристиками разрабатываемого плазмотрона при помощи изменения расхода газа.

T,10? К'

30-

Решение при лионвриэоции rr(S}

Воздух (уступ) 1г - 0 2903 м I - 700 А

20-

10-

0

Рис. 14. Температурный профиль дуги к расчетном рабочем режиме

700-

600-

500-

400

J

/-Г !

1 ;

Воэду* (уступ) 1г - 0 2903 м 1 - 700 А

/ 1

1 1 .... - ---

— — 1——1 — — - - -

О 0.05 0.10 0.15 0.20 G,*r/c

Рис, 15. Изменение напряжения дуги с ростом расхода газа

070-

0 65

• 1

1 }

) i

Воздух (уступ) lr - 0 2903 M 1 - 700 A

! / i

7! •

i

' J ;

Т,103 к

0 04 0.08 0.12 0.16 G,w/c

Рис. 16. Изменение КПД плазмотрона с ростом расхода газа

Вольт-амперная характеристика (при С» = const = 0.09 кг/с) показана на рис. 18. Изменение КПД и температурного профиля дуги с ростом тока при тех же условиях на рис. 19, 20 соответственно.

В результате такого исследования поведения характеристик плазмотрона при изменении одного из параметра ((7 или Г) получается наглядная картина возможностей разрабатываемой установки. По желанию проектировщика подобное исследование может бьггь продолжено и получены семейства характеристик для различных сочетаний определяющих параметров.

0-

Воздух lyCTytl) Ч It - 0.2903 м

I m • 49 кг/(м'-г)

(.----,----,---------

4....U

л..

1—I—r-

i—I—I

200 400 600 800 I,A Рис. 19. Изменение КПД плазмотрона с ростом тока

G - 0.20 кг/с

m - Ювст/Чм'-с!

Воздух (уступ} 1г - 0.2903 м I - 700 А

4 г., ММ

Рис. 17. Изменение температурного профиля дуги с ростом расхода газа

и,В

600------i

400

500------

200

Рис. 18. Нольт-амперЬая характеристика д\ги

Т.Ю' К

30-

Воздух (уступ) 1г - 0.2903 м m - 49 кг/(м'-с)

20

10-

0 12 3 4 г„,мм Рис. 20. Изменение температурного профиля дуги с ростом тока

Здесь же проведена оценка погрешностей в расчетах в случае неопределенности, связанной с заданием истиной длины дуги и решения уравнения энергии при линеаряшии Для рабочей точки (/ = 700 А, С = 0.09 кг/с) проводился расчет внешних характеристик дуги по программе "РМЯМАЛС" для трех вариантов задания длины дуги: = /г, = 1.25 /, (с учетом рекомендованного в настоящей работе коэффициента удлинения дуги), /л = 1.57, . Со значением >\ I Ь рассчитывались температурные профили (программа "ТЕРЕОР"). Результаты расчета представлены на рис. 21.

Как видно из рис. 21, погрешности, вызванные неопределенностью длины дуги, относительно дайны, рекомендованной в настоящей работе, составляют в |>езультатах расчета: в осевой температуре - ± 15.4%, в радиусе - ± 15%. Погрешность, вызванная линеаризани-ен гт(.V* при решении уравнения энергии - в осевой температуре - ± 15.6%. Максимальные погрешности, вызванные одновременно существованием неопределенности длины лугн и лшеаризанн-ей гг(5), составляют : в осевой температуре - ± 34.4%, в радиусе - ± 15%, в температуре газа на выходе - ± 600 К.

Таким образом, предложенные пол ходы позволили значительно сокраинь ширешности в расчетах и сделать рас-•ю■ 1.1 максимально достнернымп.

ВЫВОДЫ

< рн'мме ашором получены следующие резулыаш:

На основе двухслойной кподинамичссьой модели душ разраГчч ин мегол формирования фяничною условия третьего рода для анализа и решения исходной системы уравнений непосредственно на поверхности столба д\1И. ¡'¿арабами иеюд решения исходной системы уравнений дуги и сфубных плазмотронах с учетом найденного граничною условия и нелинейности тснлофизических характеристик плазмообразукнцих газов, что позволило «ш1тъногрепшоеп.врасче1ах температурных профилей до 10%, гю сравнению с .30' и более при решении без учета нелинейности.

Проис-дено обобщение 1 енлофи шческих характеристик основных нлазмообразукицнх газов, что позволило решшь одну из существующих в математических меюдах моделирования дуги неопределенностей, связанную с отсутствием единых досюверных данных по теплофизическим свойствам высокотемпературных газов.

Разработаны подходы к расчету универсальных характеристик клазмообразукндих гатов, справедливые для любого газа.

Рис, 21. Температурные профили дуги п/ш рчишчных способах тОнтщ Олины »)у,ч« и

ри ¡личных подходах к решению уравнения

•>Ш'1>,Ч111.

5. По обобщенным теплофизическим характеристикам основных плазмообразующнх газов рассппаиы и эксфополированы до значений Р>. / /,- = 10000 кВг/м их универсальные характеристики.

6. На основе граничного условия гретьего рода на новерхносш столба дуги разработан метод идентификации длины душ для плазмотронов ашосферного давления с фиксированной длиной душ.

7. Разработаны подходы к обобщению внешних »лектрических и тепловых характеристик струйных плазмотронов с фиксированной длиной дуги.

Л Проведены обобщения внеппгах характеристик для грех основных конструкций струйных плазмотронов, работающих на воздухе в широких диапазонах изменения рабочих параметров (ток /, удельный расход газа т, и г еометрические размеры разрядной камеры /,): дчя плазмотрона с уступом I - 100-1 (>00 А, /, = 0.05-0.5 м, т = 10-200 кг/(см;); для плазмогронов с секционированной М")Н - / = 200-1200 А, /, = 0.1-0.6 м, т = 5-180 кг/(см'); дляплазмофонов с порисюй М'>В / = 100-1400 А, /г = 0.06-0.25 м, ш = 10-400 кг/(с м?). Почетность обобщения не более КГ-.

V. На основе проведенною обобщения разраГкнаны мподм расчета внешних характеристик дут и для заданной конструкции шш тмотрона, таких как напряжение, мощность но1срь из сголба ду!И за счет теплопроводности и за счсг излучения, коэффициент теплоотдачи дуги, ее радиус, гемперщуримй профиль дуги и г .д.

10. Разработаны методы расчета впенших >лек т ричсских, тепловых и к'.омефн'нчкич характеристик промышленных нллтмофоиов применительно к задачам зкеилуатации. исследовании и иросктиривания струйных промышленных плазмогронов с фиксированной ,чинной дуги п установках шшзмсппой к'хношнии. Погрешность методом состлштист не боисе 10%.

//. Разработан программный комплекс состоящий из двух программ "ТШЧМЬ" и "Pl.ASM.iRV" для решения Нолиш о спектра задач но обобщению и расчету внешних характеристик д\т нспайных промышченнмх плазмотронах. начиная с Н0Д101ОШ.И данных- по тснлофизическим спойпвам высокотемпературных газон Программы работоспособны на компьютерах с процессорами 2Я6 и выше, ешци.итмтме £чмктич к м<мпмо1гр\ ми \ и г нуии. необходимое дисковое пространен») ?*»() кЬ. Применение нро1 рачч позночяс! значительно повысить точное 1ъ расчеши и сократи. нео^ходимоедчя выполнения расчетов время н дгежкк раз.

ПУЬЛНкЛППН ПО РЛЬОГК

1 Фоменко О И. Обобщение тлемричсских и тспчофинтчсских характеристик артона. - М.. 1994. - 8 е. Дсн. в Информзнекгро, >"> 29 )Т-94.

2 фпиг'нкп О Я Обобщение гчскфичсских и ¡ппофншчсоких характеристик водорода. М., 1994. - 7 е.: Дсн. в Пнформ гшктро, 30 -') 1 - 94.

л А М Кручшшн. Л Савицки.ОЯ Фоменко. Решение проблемы неопределенности т.чектрической душ при проси шровании дуговых и пламенных злекзршехноло-тических установок и систем.//Электротехника. 199^. № 9. с. 42-43.

Подписано к печати Л—• , л

Печ. л. ]/Ц5 Тираж 400 Заказ ¿8

П.." ."■ ............—I.— . — ----I ■ ■! .1 ... „ —

Типография МЭИ, Красноказарменная. !3