автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.09, диссертация на тему:Разработка методов расчета и исследования ползучести с разрушением статически и циклически нагруженных элементов энергетических машин

ХАРК1ВСЫОТ ДЕРЖАВШИ ПСШТЕХНШШ УН1ВЕРСМТЕТ

РОЗРОБКА МЕТОД1В РОЗРАХУШУ ТА ДОСЛ1ДЖЕННЯ П0ВЗУЧ0СТ1 3 РУШУВАНННМ СТАТИЧНО ТА ЦИНЛ2ЧН0 НАВАНТАЖЕНИХ ЕЛШЕШВ ЕНЕРГЕТИЧНИХ МАШН

05.02.09. - динам1ка, м!цн1сть машин, прилад!в та апаратури

Автореферат дасертац!2 на здобуття наукового ступеня кандидата техн!чнюс наук

На правах рукопису

Ан1щенко Галина 0тт1вна

Харк1в - 1996

Дисертац1ею е рукопис

Робота виконана на кафедр! "0п1р матер1ал1в" Харк1вськ Державного пол1техн1чного ун!верситвту

0ф1ц1йн± огоненти: доктор техн!чних наук,

старший науковий сп1вроб!тник Фом1чов Патро Олэксандрович

ПроЫдна орган!зац1я -Институт проблем машинобудування

НАН УкраЗСни (м. Харк1в)

на зас1данн! спец!ал1зовано1 вчено! ради Д 02.09.16 у Харк1вському державному пол1твхн1чному ун!верситет1 за адресом: (310002, Харк1в, МОП, вул. $рунзе,21).

3 дисертац!ею мокна ознайомитися у б!бл!отец± Харк1вськс державного пол!техн1чного унЬзврситету.

Автореферат роз!сланий " " 1996 р.

Науковий кер!вник: доктор техн1чних наук, професор

Морачковський Олег Костянтиновиу

кандидат т&хн1чних наук, старший науковий сп!вроб1тник Сук±асов Володимир ГеорПевич

Вчений секретар спец1ал!зовано1 вчено! рада

В.]

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальн!сть роботи. У багатьох галузях мадшнобудування детал! машин 1 конструкций сучасно! техн!ки експлуатуються при високих температурах та сп!льноХ д!1 статичних та щшг!чних навантазгень. Суттевими факторами щодо оцйяж м !цност! таких конструкщй е процеси данам!чво2 позвучост!, 1нтенсивне нагромадження незворотних деформации повзучост! та пошкоджень, як! ведуть до руйнування, що необх!дно враховувати у розрахунках.

Метода досл!дань нзпружено-деформованого стану (н.д.с.) т!л при цружних коливаннях, як 1 повзучост! в умов ах статичних навантажень, розроблен! доситъ повно. Д1я в!Срац!й на элемента конструкЩй машин, прилад!в та апаратури, що знаходяться в умовах повзучост!, практично не вивчалась. М1к 1шшм, як в!домо з досв!ду та експеримент1в, нав1ть мал! в!брац!Т т!ла, що навантажено статично, можуть суттево п!дввдити швидк!сть повзучост!, вшшнути на розпод!л напружень та скоротити час до руйнування.

Для багатьох в!рдов1дальних деталей та елемент!в енергетичних машин, що експлуатуються в умовах п1двщених температур, застосовують розрахунков! схеми, що в!длов!дають плоским задачам теорИ повзучост!. До них належить велика к!льк!сть елемент!в турбомашин, нахфиклад диски, бандажн! полиц! з отворами та надр!зами, замков! з'еднання лопаток, елементи двигун!в, ст!нки корпус!в та багато ±ншого. П!двищен! вимоги, що пред'являються до таких в!дпов!дальних елемент!в матинобуд!вних . конструкции потребують метод!в достов!рного анал!зу н.д.с, оЩнки довготривало! м!цност± вироб!в, що мають бути придатниш для розрахунк!в при проектуванн! та модерн!зац!5, або прогнозу експлуатац±йних якостей.

У зв'язку з цим, розробка ефективних метод!в розрахунку, проведения досл!джень по повзучост! з руйнуванням цикл!чно

навантажених елемент!в енергетичних машин на п!дстав! 2х чисельного моделювання,- актуальна наукова та техн!чна проблема. Ц1м проблемам присвячена дасертацМна робота, що виконувалась у рамках державних науково-техн!чних програм "Розробка теорбтичних основ досл!дження м!цност! матер±ал!в та конструкц!й в умовах високотемпературного навантаження" у 1991-1993 роках (Ы держ.реестрацН-019311027870), "Розв'язок проблем деформування та руйнування т!л внасл!док статично! та динам!чноЗ£ повзучост! з метою розрахунк!в тривало! мЗДност! та технологи! теплового складання конструкц!й" у 1994-1996 роках (Ы держ.реестрзцИ 0195 и 009046). .

Метою роботи е розробка метод!в, алгоритма та програмного забезпечення до розрахункових досл!джень повзучост! плоских т±л, що знаходяться в умовах п!двщених температур та сп1льно! д!1 статичних та цикл!чних навантажень,- а танож розв'язок нових задач, що становлять практичний та теоретичний, !нтерес.

Наукова новизна. В дан!й робот! досл!джуеться маловивчений напрямок у динам!ц! та м!цност! машин ! нел!н1йн1й механ!ц! твердого деформованого т!ла - динам!чна повзуч!сть матер!ал!в ! машинобуд!вних конструкц!й. Новями науковими результатами, що отриман! в робот!, е:

-запропонований метод розрахунку на динам!чну повзуч!сть з руйнуванням деталей машин, прилад!в та апаратури при плоских напруженому або деформованому станах, реал!зований у вигляд! програмного комплексу, ор!ентованого на використання сучасних чисельних метод!в;

-отриман! дан! з динам!чно! повзучост! та руйнування плоских т!л з концентраторами напружень (отворами, викружками, надр!зами) замкових з'еднань лопаток турбомашин;

-запропонований метод та алгоритм чисельного , анал!зу розповсюдження фронту руйнування в т!лах з концентраторами

напружень для пошуку часу 1х повного руйнування;

-встановлен! нов! законом!рност! щодо впливу динам1чно? повзучост! на н.д.с, фэрмоутворения та руйнування плоских т!л.

Метода досл!дження. В робот! використан! метода теорН повзучост! та мехзнйси пошкодаень, анал!тачн1 та чисельн! метода математично! ф!зики при формулюванн! початково-крайових задач повзучост! т!л, що навантажен! цикл!чно; метод ск±нчених елемент!в у швидкостях вузлових перемЬденнь для роз'язку початково-крайових задач динам!чно2 повзучост!.

В!рог!дн!сть результат!в , отриманих на п!дстав! розроблених метод!в та алгоритм!в, п!дтверджена результатами розрахунк!в тестових приклад!в, чисельн! або анал!тичн! розв'язки яких е в!домими, а також прийнятним зб!гом чисельних даних з експериментальними.

Теоретична ц!нн!сть роботи полягае у ' розробц! та обгрунтуванн! методики розв'язку початково-крайових задач динам!чно! повзучост! деталей машин при сп!льн!й д!? статичних та цикл!чних навантакень.

Практична ц!нн!сть полягае у використанн! метод!в, алгоритм!в та програмного забезбечення для розрахунк!в на повзуч!сть з метою оц!нки конструктивно? м!цност! елемент!в енергетичних машин. Отриман! результата розрахунк!в пластин з надр!зами та отворами, замкових з'еднань лопаток турбомашин дозволяють рекомендувати натгрямки до пол!пшення 1х конструктивно! м1цност! на стад!ях проектування, виготовлення й експлуатацП. Програмн! засоби дозволяють виконувати розрахунки на -динам!чну повзуч!сть та довготривалу м!цн!сть р!зноман!тних елемент!в енергетичного обладнання за розрахунковими схемами плоских т!л в умовах п!дприемств та орган!зац!й .

Впровадження. Методика, програмн! засоби, та результата

розрахунку на м!цн!сть елем&нт!в енаргетичних машин впроваджен! у практиц! НВО "Турбоатом" (1995 р.), та -частково використан! при проектуванк! шахтного обладнання у ОКБ заводу "Cbítjio шахтаря" (1992-1993 р.р). Методики та программ розрахунку на повзуч!сть деталей енергетичшх машин використан! у учбовому та науково-досл!дницькому процес! ХДПУ у 1992-1995 роках.

Публ!кацИ. 8 теми дисертацИ олубл!ковано 5 друкованих

p06ít.

Особистий вклад здобувача полягае у наступному: науков! результата, викладен! в дисертацИ, отриман! автором особисто. Здобувачем розроблено методику, алгоритми та программ роэв'язку початково-крайових задач динам!чно2 повзучост! на п!дстав! схем методу ск!нчених елемент±в .розв'язан! тестов! приклада, викован! чисельн! досл!дження елемент!в конструкц!й енер'гетичних машин.

Апробац!я роботи. Основн! положения та результата робота доповЗдались на IV М!яфеспубл!канськ1й конференцИ "Проблемы повышения прочности элементов машиностроительных конструкций (Харьков, 1986); М!кнародн!й науково-техн!чн!й конференцИ "Компьютер: наука, техника, технология, здоровье" (Харьков, 1993); науково-техн!чн!й конференцИ "Исследования вибраций машин, механизмов и конструкций" (Севастополь, 1993); науково~техн!чн1й конференцИ "Проблемы подъемно-транспортной техники " (Алушта, 1993); М1жнародн1й науково-техн!чн!й конференцИ "Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье" (Харьков, 1995); 2-му Шжнародному с!мпоз!ум! укра!нських 1нженер1в механ!к1в у Львов! (1995).

Структура та обсяг дисертацИ. Дисертац!я складаеться з вступу, 4 роздШв, заключения, списку лИератури з 100 найменувань. Загальний обсяг роботи 196 стор!нок , у тому числ! 71 рисунок, 11 таблиць, 130 стор!нок друкарського тексту.

ОСНОВНШ ЗМ1СТ РОБОТИ У вступ! надаеться характеристика диеертацБйно! робота, обгрунтовуеться актуальн!сть теш,..22 наукова новизна та практична ц!нн!сть, сформульован! мета та основн! задач! досл!джень, як! пов'язан! з науковими програмами та планами. •

В перщому розд!л! надаеться характеристика стану проблема на Шдстав! огляду публ!кац!й, пов'язаних з темою дано2 робота.

Розглянут! теоретичн!-п!дхода та метода розрахунку тривало! мйдюст! -елемент1в машшюСуд1вшк конструкции постановки нел!ц!йних плоских задач та окрем! результата по повзучост! плоских т!л з вир!зами, плоек! та осесиметричн! задачи теор!2 повзучост! з пошкодженням матер!алу. Зазначено, що розв'язок початково-крайових задач повзучост! виконусться за допомогозо сучасних. чисельних метод!в, серед яких най<31лыа ун!версалъним е метод ск!нчених елемвнт!в. В1дсутн! результата систематичного вивчення процес!в взаемод!! повзучост! та руйнування при статичних та цикл1чних навантаженнях, зокрема при динам!чн!й повзучост!.

Одержан! висновки дозволили сформулювати основн! ц!л! та задач! дано! дисертац!йно1 роботи.

Другий розд!л присвячений постанови! та методу розрахунку початково-крайових. задач повзучост! з руйнуванням статично та динам1чно навантажених т!л складно! геометр!2, в яких реал!зуеться шюско-напружений або плоско-деформований стан.

На п!дстав! загалъно! схеми розв'язк!в початково-крайових задач повзучост! цикл!чно навантаженнях т!л за методом асимлтотичних розклад!в. двох масштаб!в за часом задача зведена до розв'язання двох початково-крайових задач. Перша з них в!дпов1дае задач! термоповзучост!, що . розвиваеться у масштаб! "повального часу" з початковими умовами, отриманими на п!дстав! пружнього деформування т!ла при статичному навантаженн! (збережен!

загально визначен! позначення):

<г1/2 i <i)

u = u*, ;

l V /Я

< (x^ xa,o> = ;

u? (zt, x2, 0) = c" x2, 0) = 0.

Друга система, з точн!стю до нехтування другого ступени малого параметра ц, в!дпов!дае вимушеним коливанням пружнього т!ла п!д д!ею гармон!йного навантаження р* = р^ ф(£), та мае вигляд:

о^ п, = ФС€>; uS0/Si; (2)

х2, 0) = й* (х1?хг,0) = 0. i

У масштаб! "швидкого часу" £: <о1>=<и1>=<с1>=0, де <(*)>= | (*)d|, E=t/n, p. - малий параметр.

П1сля розпод!лу зм!нних по координатах та за часом о'. = =о[.#((х1,х2)ф($). и* = ф($). система (2) перетворюеться

у крайову задачу для ампл!тудних значень "швидких" нев!домих:

o^.j + <£6^. = 0; = OliKiOii. i

о*, n. = p1 ; u1 / = 0.

tj* j ■Tin*' i»/3

П!дкресленими складовими в (1), (2), (3) у розрахунках можливо нехтувати, розглядаючи плоек! коливання т!ла вдал! в!д резонансу. Зауважимо, що для конкретизац!2 системи (1) потрЮно визначити тензор незворотних деформаЩй повзучост! с®, = <а,> з залученням рйюння системи (3).

При конкретизацН визначального р!вняння у вигляд! зв'язку тензора незворотних деформац!й повзучост! з напруженням був використаний вар!ант теор!2 повзучост! з! струнтурними параметрами. П!сля чого необх!даа конкретизац!я набувае вигляду:

ij £ qO I j *

с? = Л(с°,ш) F(о*) Н(А); ÙT = Q(o°) G(А); (4) u°(0) = сл(0) = 0; w°(tc) = i, де H(A)=jï(l+A(t)<J>(£))<I£, GÎAJ=JQ(1+A(t}фС€))cLÇ, A(t) = a* /о" -

о о

коеф!ц!ент асиметр!! циклу напруження, о* = (2/3 Sj Sj.)1'2, о" = = (2/3 s^.s".)1"'2 - ±ятенснвност! в!дпов!дшта. напружень, ов = даз+ + (1-а)о. - екв1валентне напруження, tc - час зак!чення прихованого руйнування. У раз! в1дсутност! осц!ляц!йно2 складово! навантаження, А=0, сп!вв!днотення (4) становлять звичайн! сп1вБ1днсшення Teopîï повзучост!, що враховують' руйнування внасл!док повзучост!. Система р!внянь (i ) разом з (4) за пенною - конкретизаЩезо ycix функц!й й параметр1в ц!лком визначае початково-крайову задачу повзучост! основного "шв!льного" руху плоских т'!л при накладених осциляц!ях.

Для розв'язку сформульованих задач повзучост! використаний метод ск!нчених елемент!в (МОЕ). Прийнят трьохвузловий плоский ск!нчений елемент з л!н!йною апроксимац!ею перем!щень. Задача повзучост! плоского т!ла, що в!дпов!дае (1) та (4), звелась до розв'язку системи диференц!алышх р!внянь:

(КЗ и = Р + 3? , (5)

с

де [КЗ - глобальна матриця жорсткост! системи; и - вектор швидкостей перем!щенъ вузл!в дискретизованого т!ла; ? - вектор швидкостей вузловнх навантажень; - вектор швидкостей додаткових навантажень, що п!драховуеться по компонентах тензора швидкостей незворотних деформац!й повзучост! с". Дочатков! умови визначаються розв'язком в!дпов!дно! задачи о пружньом деформуванн! т!ла при статичному навантаженн! та задач! о вимушених прукн!х плоских кожваннях т!ла.

Для розв'язку системи (3) за допомогою МСЕ отриман! р!вняння: ; ([КЗ - pQ2[M<(3) = R^, (6)

де (ШЗ-р02Шж} ) - матриця, що сп!впадае з матрицею динам!чно!

жорс^гкост!; вектор, що п!драховуеться по амплХтудних значениях. гармон!йно! складово! поверхневого навантаження. За значениям и* визначаються а^, а також для кожного • ск!нченого елемента -коёф!ц!ент A(xj,x2,t)=о*ж(х4,х2)/о°(х4,х2) для процесу повзучост!, що пов!льно змЗнюеться у час1.

На кожному 1фоц1 за часом повзучост! за допомогою методу Холецького визначаються швидкост! й з системи л!н!йних р!внянь (5) з незмйшою для дано! задач! матрЩею жорсткост! та зм!нною правою частиною. Для 1нтегрування нев!домих задач! використаний метод прогнозу-корекц!! третього порядку. Система р!внянь, (6) розв'язувалась за допомогою модифйсованого фронтального методу, призначеного для проведення розрахунк!в з дМсними матрицями.

У третьому розд!л! розглянут! чисельн! дослЗдаення.

3 метою встановлення точност! та ефективн!ст! запропоновано2 в робот! методйш, розроблених алгоритм!в та програмшх засоб!в розглянут! тестов! задач!, чисельн! або анал!тичн! розв'язки яких в!дом!. У тестових прикладах вивчалась повзуч!сть та довготривала м!цн!сть пластин при розтяз! та сгин!. Проведен! тестов! розрахунки св!дчать про високу адекватн!сть моделей, метод!в та алгоритм!в розрахунку, программного забезпечення, що дозволяе виконувати досл!дження в б!лып складних випадках повзучост! плоских т!л.

Подальш! дослЗдаення присвячен! впливу сп!льно2, д!1 статичного та цикл!чного навантаження на повзуч!сть пластин при розтяз! за законом S^+S^sin fit, де S0, Sa - стала та ампл!тудна складов! зовн!шнього навантаження. Встановлено, що суттевий вплив на к!льк!сн! дан! динам!чно1 повзучост! мае характер навантаження: р!вень A=Sa/So- коеф!ц!ента асиметр!2 цикла зовнЬлного навантаження та частота- П цикл!чно! складово2, навантаження. В !нтервал! П -до першо! власно! частота б!льш впливовою на значения

<7ji0) И

аш Ш18 \

\ M j ( ли» ^ UÍH

J vrn-u

са-сй д

у

tí

F! С i

>v

V:.• .• « •

iájr' *

lst -Tí

□B.D..O.CK D0'005 °'C1

00.01.. O.CS ii 3.2 . .1.0

Puc.2

?!'C . 3

1с

перем1щень е величина А, в. !нтервал! за першою власною частотою -ще й величина П. Зазначимо, що у випадку вимушенних коливань при -П<ш1, розпод!л амшИтудних напружень о*, що входять до р!внянь стану при динам!чн!й повзучост! (4), в±дпов±дае форм! продолъних коливань (розтягу) та не сп!впадае з першою. власною формою (переважно поперечною), а при ша<£Кшг - сп!впадае з другою власною формою в!льних коливань (переважно продольною) та, як насл!док, пластина опиняеться довантаженою силами 1нерц!1 у напрямку д!1 стало! складово! зовнйаних сил. М!ж 1ншим, у випадку цикл!чного навантаження не т!лыш формозмйення внасл!док динам±чно2 повзучост!, а й процес перерозпод!лу напружень в!дбуваеться суттево 1нтенсивн!ше, н!ж при статичноад навантаженн!.

Дал! вивчалась повзуч!сть пластин з гострими та круговими с!метричними надр!зами при 1х статичному розтяз! у напрямку, поперечному л!н!1 надр!зов. Розрахунки виконан! для пластин з титанового сплаву Т1-6А1-2Сг-2Мо при температур! 675К.

Розрахунки пластин з р!зноман!тними сп!вв!дношенняш рад!усу надр!за до в!дстан! м!ж с!метричними надр!зами й=Н-2г доводить, що в пластинах з р!зним значениям г/й суттево в!др!зняються не т!лыш розпод!л напружень, а й накопичення пошкоджень та час прихованого руйнування На рис.1, для пластини з круговими надр!зами при г/й=1/5.2 представлен! р!вн!: ое(г=0) - зверху, л!воруч; ое(1с=524г) - зверху, праворуч; ш(гс=524г) - знизу, праворуч.

Розрахунки на повзучЮть пластин з гострими надр!зами при розтягу показали, що зростання вугла'надр!за пом!тно впливае як на зм!ну р!вня максимальних напружень при повзучост!, так ! на час прихованного руйнування Так, чим менше вугол гострого надр!зу а = 50°, 60°, 70°, тим вице р!вень максимальних напружень поСлизу контуру надр!за, б!льше коеф!ц!ент концентрац!! К= о™"/опст= 2.2; 2.096, 2.085 та менш час t = 160г, 191г, 198г, в!дпов!дно. На

С

:з

рис.2, надаеться накопичення пошкоджень за час прихованого руйнування !с б!ля надр!з!в, максимальн! значения параметра пошкоджень локал!зован! б!ля вершин надр!з!в. Чим менше вугол надр!за, тим на меншу область розповсюджуються суттев! р!вн! ш.

Як доводять розрахунки, вплив цикл!чного навантаження на накопичення пошкоджень внасл!док динам!чнох позвучост! та на час прихованого руйнування с суттевим та залежить в!д величини А -коеф1ц1ента асиметр!2 цикла зовн!шнього навантаження. Так, для пластики з 0=60° встанокланий час до руйнування при статичному навантаженх (А=0) становить гс=1Э1г, в умовах цикл!чно2 повзучост! при А=0.25 - вже Дор1внюв 109г, при А=0.3 - 88.5г, а при А=0.5 -59г. Отже, нав!ть при малих значениях амшйтудних складових цикл!чного навантаження, необх!дно враховувати його вплив на повзуч!сть, що п!двищить адекватнЮть оц!нок м±цност±.

Доьгов!чн!етъ багатьох деталей машин залежить в!д процес!в деформування в послаблених областях. Подал! в робот! досл!джено концентрац!ю напружень та руйнування внасл!док повзучост! пластин, послаблених круговими отворами. Досл!джено повзуч!сть з руйнуванням прямокутних пластин з р!зним сп!вв!дношенням стор!н а/Ь та однаковим рад!усом отвору г при статичному розтягу. Матер!ал пластин - сталь"" ЭИ-481," що використуеться при виготовленн! турб!нних диск!в та деталей газових турб!н.

При пружньому деформуванн! розрахунков! значения коеф!ц!ент!в концентрацИ становлять: для пластини з Ь/г=10 - К0=2.92 , для пластини з Ь/г=2 - Ко=4.065, що добре зб!гаеться з в!домими анал!тичними р1шеннями (К0=3 та К0=4.3 в!дпов1дно). В пластин! з отвором, що значно в!ддалений в!д ненавантажених торц!в (Ь/г=10), максимальн! напруження при повзучост! змЗзцуються в!д контура отвору та зменьшуються майже у два рази за час ^=1686г (Ка=1.4б). При наближенн! отвору до торц!в (Ъ/г=2), час до руйнування цри

тому ж навантаженн± скорочуеться до г_=58.5г, коеф!ц!ент кощентрацН напружень при повзучост! залишаетъся високим (К0=2.3) та збер1гаеться суттево неоднор!дне поле напружень пластини. Макеимальн! значения параметра пошкоджень в обох випадках до моменту локал!зуються б!ля точок перетинення контур!в вир!з1в с в!ссю симетрИ, нормальною до напрямку розтягу. Зазначимо, що руйнування пластин за розрахунковими даними починаеться на деяк!й в!дстан! в!д контуру отвору.

Встановлено, що час прихованого руйнування пластин, послаблених отворами, залежить не т!льки в!д перв!сного р!вня напружень, а й в±д в!дстан! до ненавантажених торц!в. Так, для пластини з Ь/г=2 - 1^=1114т, що на третину мена, н!ж для пластини, отвор яко! в!ддалений в!д ненавантажених торц!в (Ь/г=10, !с=1686г) при однаковому перв!сному р!вн1 максимальних напружень.

При використанн! екв!валентного напруження у к!нетичному р1внянн! для пошкоджень ов=ая.+ (1-о.)о1, а.е[0,1 ], 1з зростанням а зменьшуеться й час до руйнування. Так для пластин а/Ь=10 при а=0 -г =1686г, а=0.5 - X =1345г, а=1 - I =1070г.

С С с

У подальшому досл!джено вплив цикл!чного навантаження на повзуч±сть та руйнування пластини з круговим отвором. Розрахунки доводять, що цикл1чне навантаження (р!вень Ба та значения Я) суттевим чином впливають на час до 'прихованого руйнування. Встановлено, що значения коеф!ц1ент1в асиметрМ цикла напружень А1(х,,х2,г) =о"/о. в розглянутому випадку розпод!лен! неоднор!дно. 3 часом ця неоднор1дн1сть стае пом!тною та прагне до локал!зац11 у точках перетинення контура отвору з в!ссю симетр!2, нормальною до напрямку розтягу. На рис.3, надан! розпод£ли 1нтенсивностей напружень о. •10"1,МПа наприк!нц! прихованого руйнування при статичному навантажен! Ро=100 МПа (1;с=1686г- зверху, праворуч) та при накладенн! цикл!чно1 складово! Ра=0.25Ро з частотою, що

наближена до друго! власно! (!с=145г - знизу, л!воруч) у пор!внянн! з перв!сним станом (!=0 - зверху ч л!воруч), а також

розпод!л параметру пошкоджень ш.

У таблиц! 1 наведен! розрахунков! дан! часу прихованого руйнування при цикл!чному навантаженн! та статичному розтяз! максимальним навантаженням за циклом: 8=3^(1+1). Заувазшмо, що незначна за р!внем складова цикл!чного навантаження (А=0.25) у д!апазон! частот 0<П<ш1 скорочуе час до руйнування приблизно у 2.5 рази, а при вищому 11 р!вн! (А=0.4) з цього ж д!апазону частот -вже в ш!сть раз!в, в пор!внянн! з! статичним нзвантаженняк (А-О). В !нтервал! частот до першо! власно!. частота б!льший вплив на скорочення 1;е чинить величина А, а в Ытервал! за нею - нар!вн! з А й частота П. Чим ближче □ до друго! власно! частота, там б!льше скорочуеться час %с. Зам!на цикл!чного навантаження статичним з максимальним його значениям за циклом, занижуе значения часу прихованого руйнування пор!вняно з динам!чною позвуч!стю при частотах цикл!чного навантаження нижче друго! власно! (К = 1/3, 1/2), а при к=2/3 - завишуё у пор!внянн! з в!дпов!дниш розрахунковими даними динам!чно2 повзучост!.

Таблиця 1.

А Б = Б;' (1+А) Б = Б0 (1+Ав1пШ)

П к

0 1686

0.25 210 0 = 1/3 1/2 2/3 691 673 647

0 = ш1+к(о)2-о^1) 1/3 1/2 2/3 35Т 256 145

0.4 63 0 = кш1 1/3 1/2 2/3 ■¿ьь 272 255

С = ш1+к(ш2чо1) 1/3 1/2 2/3 111 68 29

Час поеного руйнування розглянутих пластин значно б!лше, н!ж час ïx прихованого» руйнування. У робот! запропонован! наближен! метода ..чисельного анал!зу розповсюдження фронту руйнування на приклад! пластин.з надр!зами. Час повного руйнування tcr можна визначити, . вивчаючи розвиток щ!линоу творения в т!л! п!сля зак!нчення прихованого руйнування. Наближений опис процесу макроруйнування при t>tQ виконано шляхом введения фронту руйнування, що рухаеться. Припускаеться, що у момент t = tc коли ш = створюеться фронт руйнування. У цей час в облает!, де приховане руйнування завершено, нест!йк!сть м!кропошкоджень веде до процесу злиття останн!х у макропошкодження - др!бн! щ!лини, що мають розс!яний характер. Таке щ!линоутворення продовжуе процес руйнування та завершуеться повним руйнуванням пластини. При цьому tc+tfде trr- час розповсюдження фронту руйнування. Для останнього наведено р!вняння:

t

[ 1-oj. (и(т > ) ]n+1 = (n+l)J В o^f.uec))^', (7)

о

де u(t) - параметр фронту руйнування; шс(и(т;) )=(jJ(tc,x1(;) - розпод!л пошкоджень у пластин! вздовж координата нормальн!й до Jiîalï фронту, який п!драховуеться у момент завершения прихованого руйнування tc; х^(х^+гЦт;}, x2<!(tc)) - координата, що визначають фронт руйнування; 0$iitrr- час руху фронту руйнування; ое(т' ,u(t)) - екв!валентне напруження, що змйпоеться за часом Oit'^t внасл!док повзучост! при руйнуванн! (щ!линоутворенн!). 1нтегрування (7) в!дносно параметру фронту и(т) виконувалось методом чисельного !нтегрування Рунге-Кутта-Мерсона з автоматачним вибором кроку за часом. На рис.4, 5 про!люстровано розповсюдження за часом фронту щ1шш в пластинах з гострими та круговими надр!зами

Пор!внян! дан! розрахункових значень tc, tir, tcr пластин з р!зними типами надр!з!в та сп!вв!дношеннями конструктивних

параметра наведен! у таблиц! 2. Тривалють руйнування за умови сутевоХ неоднородност! н.д.с. ' при концентрацИ напружень б!ля надр!з!в виявляеться значною. Про це ов!дчать розрахунки та експериментальн! дан! (Walcsak J, Sleniawski J, Bathe К, 1983).

Таблиця 2

Тип надр!зу Конструктивн! параметри Час руйнування, год. Експе-римент

t с Чг t С г

Кругов! надр!зи г/й 1/2.6 ' 1/5.2 1/10.4 336 524 504 337 -1482 2663 ' 713 2006 3167 2120

Гостр! 50° 160 789 949

а° 60° 191 1428 1619 1760

надр!зи 70° 198 1577 1775

Четвертой розд!л гщисвячений прикладним задачам повзучост! та

довготривало? ?31цност!' елвмент1в--- енергетичних машин. Ц! досл!дження особливо актуальн! для енергомашинобудування у зв'язку з п!двщенням потужност! турбоагрегат!в й ускладненням умов !х експлуатацИ. В!дом! випадки руйнування вузл!в та агрегат!в у турб!нобудуванн1 за п!дстави недовершенност! -1х розрахунк!в на довготривалу м!цн!сть. Запропонований метод розрахунку на довготривалу м!цн!сть базуеться на сучасних уявленнях про повзуч!стъ та руйнування т!л та попшрюе можливост! розрахунк!в щодо високочастотногб цикл1чного навантаження.

У робот! виконан! чисельн! _досл!дження по повзучост! та руйнуванню ялинкового з'еднання лопатки другого ступеню турбореактивного двигуна., . . Розглянуто випадок статичного навантаження центро01жними зус-иллями.Встановлено, що у початковий момент "часу найб!льш! значения осьових та окружних напружень. на контур! мають м!сце поблизу переходу в!д рад!усно! д!лянки западини до прямол!н1йно1 робочо! гран! першого зубу, рахуючи'в!д

кореню лопатки. В ус!х зуб'ях максимальн! напруження локал!зуються на деяк±й в!дстан! в!д дна западини, а по м!р! в!ддалення в!д кореню лопатки 1х значения зменьшуються. Внасл!док повзучост! до моменту И встановлення спостер!гаеться зниження р!вня максимальних напружень у западинах ус!х зуб'2в.

Розрахунками встановлено час до завершения прихованого руйнування: !с=6760г. На рис.6 надаеться розпод!л 1нтенсивност! напружень <х-10_1,МПа: праворуч - при ! = О, л!воруч - при !=!с. Накопичення пошкоджень в!дбуваеться при суттевому перерозпод!л! напружень у т!л! замка до г=гс, що не в!дпов!дае розпод!лу сталих напружень повзучост!, як це припускаеться.

Руйнування з'еднання починаеться у западин! першого зубу, де найб!льшого значения набувае параметр пошкоджень =0.994. Розрахований час розповсюдження фронту руйнування першого зуба, що дозволяе оц!нити строк "життя" замкового з'еднання. Значения по в!дношенню до часу зародження макрощелини %с (%1 г/Хс<*ОЛ) пояснюеться як якостями матер!ала (значною в'язкостю), та суттево нбоднор1дним розпод!лом напруженного стану, що збер!гаеться при повзучост! та у якому розповсюджуеться фронт руйнування. Розрахунков! дан! пор!внян! з висновками експериментального моделювання повзучост! та руйнування замкового з'еднання, що виконан! 77. 31ев!г!ей у 1955р. Повного розрахункового моделювання ц!еГпробле'ми ще дос! немае. Така спроба виконана у дан!й робот!.

При експлуатацИ лопатки та 2х замков! з'еднання знаходяться п!д д!ею високочастотних цикл!чних наваятакень, як! у традиц!йних розрахунках не враховуються. В робот! розглянут! результата досл!джень впливу цикл!чного навантаження у корен! лопатки Р=Ро+Разшт на н.д.с., накопичення пошкоджень та руйнування внасл!док динам!чно2 повзучост! ялинкового замка на п!дстав! запропоновано! у робот! методики. Розпод!л о. •10"1,МПа по зуб'ях

О s s я

V0 ft

ri J s s s

□ g ш и в

о

при р!зноман!тних значениях ампл!тудно! складово* навантаження TipolJwcTpoBwo на рис.7. При цинл!чному навантаженн! накладення нав!тъ незначно! амплитудно! складово! на в!дцентров1 сили Р скорочуе час tc. Зб!льшення коеф!ц!енту асиметрп циклу навантаження, наприклад до А=0.25, зменьшуе час tc приблизно у 3 рази, а до А=0.Б - майже у 12 раз!в На рис.8, надаеться формозмЗнення замкового з'еднання: л±воруч - при д11 статичного навантаження у час tc, праворуч - при накладейн! цикл!чно! складово! А=0.25. Зазначимо, що зак±нчення прихованого руйнування при цикл!чному навантаженн! в!дбуваеться при меньшому зростанн! вузлових перем!щень за час tc, н!ж при статичному навантаженн!. Це пояснюеться тим, що в умовах цикл!чного навантаження в!дбуваеться б!льш Знтенсивне накопичення пошкоджень, що скорочуе час до руйнування, хоча швидк!сть динам!чно! повзучост! е значно б!льшою, н!ж статична.

Зам!на розрахунк!в на динам!чну повзучють розрахунками на статичну повзуч!сть з навантаженням, що дор!внюе максимальному його значению за цикл, приводить до занижения розрахункового часу прихованого руйнування та завищуе формотворення. Про це св!дчить велика к!льк!сть розрахунк!в, що були виконан!: так цри Р=1.1Ро час tc меньш приблизно у 2 рази, в пор1внянн! з в1дпов1дними розрахунками цикл1чно! повзучост!; при Р=1.25Р0 - у 3.3 рази, а при Р=1.5Ро - вже у 4.4 рази.

Таким чином, вплив цикл!чного навантаження на/н.д.с. та м!цн!сть ялинкового замкового з'еднання лопаток турбомашин нав!ть при невеликих; значениях коеф!ц!енту асиметрИ циклу зовн!шних навантажень А -е досить суттевим.

0CH0BHÍ ВЙСНОВКИ

У заключн!й частин! надан! основн! висновки дисертацИ, короткий зм!ст яких можна сформулювати так:

1.Розроблений метод розрахунку на повзучЮть та довготривалу м!цн!сть статично й цикл!чно навантажених елемент!в машинобуд!вних конструкций щодо плоских 1х розрахункових схем. Метод базуеться на зведенн! проблеми до розв'язку взаемопов'язаних двох початково-крайових задач за асимптотичним наближенням у масштабах "пов1льпого" та "швидкого" часу. Перша з них в!дпов!дае задач! повзучост! у швидкостях нев!домих та зведена за схемою методу ск!нчених елемент!в до -!нтегрування за пов!льним- часом систем алгебра!чних р!внянь, а друга- --.задач! о вшушених коливаннях у ивидкому час!, яка 1нтегруеться на п!дстав! МОЕ. Сп!льне розв'язання задач, виконуеться на п!дстав! запропонованих р!внянь стану з урахуванням континуальних пошкоджень внасл!док повзучост! та розпод!л!в ампл!туд напружень при вимушених коливаннях.

2.3апропонован± чисельн! алгоритми та програмне забезпечення щодо реал!зац!1 методу розрахунку на повзуч!стъ з руйнуванням плоских т!л, навантажених сп!льно д!ючими зовн!шн!ми статичними та цикл!чними складовими поверхових сил.

3.Виконан! систематичн! досл!дження та встановлен! нов! законом!рност! повзучост! й руйнування елемент!в конструкц!й з гострими надр!зами, викружками та отворами. Отриман! нов! дан! по впливу цикл!чно2 складово! зовн!шн!х сил на формотворення, накопичення пошкоджень та час до руйнування.

4.Розв'язан! нов1 задач!, в яких отриман! дан! часу до повного руйнування плоских т!л з концентраторами на п!дстав! запропонованого наближеного 1нтегро-ди$вренц1йного р!вняння руху фронту руйнування та чисельного методу його розв'язання.

Б.Виконан! систематичн! досл!дження проблеми довготривало2 !л!цност1 замкового з'еднання лопаток з диском на приклад! турбореактивного двигуна. На в!дм!ну в!д !снуючих принладних «етод!в розрахунку у робот! враховуеться накопичення пошкоджень

внасл!док повзучост!, pyx фронту руйнування в!д першого зубу до другого, та вплив високочастотноз: цикл!чно! ' складово! навантаження, що сп!льно д!е з в!дцентровими силами у корен! лопатки. Вперше отриман! на сучасних уявлениях к1льк1сн! дан! по проблем! повзучост! та руйнування замкових з'еднань, що дозволяе сформулювата рекомендацИ щодо проектування замкових з'еднань.

6.В1рог!дн!сть метод!в та розрахункових досл!джень, висновк!в, сформульованих у робот!, Шдтверджуеться зб!гом при пор!внянн! у випадках, для яких ран!ше були отриман! чисельн! або експерименталън! к±льк!ен! дан! за рахунок !нших метод!в.

7.Розроблен! метода, результата досл!дженъ та програмне забезпечення е придатними до впровадження у досл!дницъку практику п!дприемств або орган!зац!й. Впровадження результат!в роботи, що виконано на п!дстав! розробленого програмного забезпечення, зд!йснено на п!дприемствах-НВО "Турбоатом", АО "Св!тло шахтаря".

ПРАЦ1 ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАДИ

1.Григорова Г.О., Отрельченко А.И. Расчет собственных колебаний составных тел сложной формы // Тез. докл.: IV Межреспубликанская конференция "Проблемы повышения прочности элементов машиностроительных конструкций".- Харьков, 1986.-С. 16.

2.Анищенко Г.О., Бреславский Д.В., Морачковский O.K. Программные средства для проектирования машиностроительных конструкций, предназначенных для эксплуатации в условиях статической и динамической ползучести // Тез. докл.: Международная научно-техническая конференция: "Компьютер: наука, техника, технология, здоровье", Харьков, 1993.-С. 6-8.

3.Анищенко Г.О., Бреславский Д.В., Морачковский O.K. Расчёты долговечности плоских деталей ПТМ, подверженных коррозии и проблемы материалоемкости шахтного оборудования // Тез. докл.: Научно-техническая конференция с международным участием "Проблемы

подъемно-транспортной техники", Алушта, 1Э93.-Секц1я 1.-0. 5-6.

4.Анвденко Г.О., Бреславский Д.В., Бурлаенко В.Н.,

Морачковский O.K., Чупрынин А.А., Шипулин С.А. Пакет прикладных *

программ для расчетов ползучести и длительной прочности элементов машиностроительных конструкций // Тез.докл.: Международная научно -техническая конференция: "Информационные технологии: наука, техника', технология, образование, здоровье", Харьков, 1995,-0.18.

5.Ал!щенко Г.О., Морачковський O.K. Числовий анал!з нагромадження пошкоджень та розповсюдаення фронту руйнування внасл!док повзучост! // Тези доп.: 2 М!жнародний с!мпоз1ум украГнських 1нженер!в-механ!к!в у Львов!, 1995.-0. 32.

Summary

Anlshenko G.O. The elaboration oi methods for creep and damage simulation and Investigation of. statically .and cyclically

loaded power machine elements. The thesis is intended for earning the degree of candidate of technical sciences on speciality 05.02.09 - dynamics, strength of machines, devices and equipment. Kharkov State Polytechnical University, Kharkov 1996. The thesis contained theoretical and numerical creep and durable strength investigations ot statically and cyclically loaded power machine elements are supported. The suggested method has been realised as a computer software which efficiency was confirmed for test and practical problems for such structural members as notched plates, plates with holes, turbine blade roots. The times of hidden and total fracture with consideration of macro-rupture front propagation were obtained. The influence of cyclic external loading components on creep and durable strength of structural members was estimated.

Аннотация

Аниценко . Г.О. Разработка методов расчета и исследования ползучести с разрушением статически и циклически нагруженных элементов энергетических машин. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 -динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры, Харьковский1 государственный политехнический университет, Харьков, 1995.' Защищается диссертация, в которой содержатся теоретические и численные исследования ползучести, длительной прочности статически и циклически нагруженных элементов энергетических машин." Предлагаемый метод реализован в комплексе алгоритмов й программ, эффективность которых подтвержена решением ряда тестовых и практических задач для деталей машин в виде пластин с надрезами и отверстиями,'замковых соединений лопаток турбомашин.. Определяются времена скрытого и полного их разрушения с учетом распространения фонта макроразрушения. Оценено влияние циклической .составляющей внешнего нагружения на ползучесть и длительную прочность конструктивных элементов. г

Ключов! слова: цикл!чне навантаження, повзуч!сть, руйнування, метод ск!нченних елемент!в, розрахунок конструкЩй.