автореферат диссертации по металлургии, 05.16.09, диссертация на тему:Разработка методов прогнозирования длительной и циклической прочности аустенитных сталей в условиях нейтронного облучения на основе физико-механического моделирования процессов разрушения

На правах рукописи

УДК 669.15-194.56: 621.039.531: 539.434

Бучатский Андрей Александрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛИТЕЛЬНОЙ И ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ АУСТЕНИТНЫХ СТАЛЕЙ В УСЛОВИЯХ НЕЙТРОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ

Специальность 05.16.09 - Материаловедение в машиностроении

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2010

003492024

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии "Центральный научно-исследовательский институт конструкционных материалов "Прометей" (ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей»)

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор Марголин Борис Захарович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук

Гедов Леонид Борисович

Ведущая организация: - ОАО «ОКБМ Африкантов» (г. Нижний Новгород)

диссертационного совета Д411.006.01 при Федеральном государственном унитарном предприятии "Центральный научно-исследовательский институт конструкционных материалов "Прометей"

по адресу: 193015, г. Санкт-Петербург, ул. Шпалерная, д.49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ЦНИИ КМ "Прометей".

Автореферат разослан 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д411.006.01, Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук Неустроев Виктор Степанович

Защита состоится

2010 г. в 1100 часов на заседании

доктор технических наук, профессор

В.А. Малышевский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одним из перспективных направлений развития атомной энергетики является разработка атомных реакторов на быстрых нейтронах (БН), где в качестве теплоносителя используются жидкий натрий. В настоящее время «натриевая технология» применительно к атомным реакторам хорошо отработана в большей степени в России, но так же и во Франции. В СССР успешно эксплуатировался реактор БН-350, а в настоящее время эксплуатируется реактор БН-600, срок службы которого продлевается до 45 лет. Уместно отметить, что результаты настоящей диссертационной работы во многих аспектах послужили основой для обоснования продления срока службы реактора БН-600. Кроме того, сейчас ведется строительство реактора БН-800 и проектируется реактор БН-1200.

Анализ условий эксплуатации реакторной установки (РУ) показывает, что основными возможными механизмами повреждения и разрушения элементов оборудования является повреждения, обусловленные ползучестью и усталостью, активизированные нейтронным облучением. Поэтому для адекватного анализа работоспособности элементов, подвергаемых нейтронному облучению, необходимо иметь свойства, характеризующие сопротивление материала разрушению (зарождению и развитию трещины) при длительных статических и циклических термомеханических нагрузках по механизмам ползучести и усталости.

К моменту начала работы над данной диссертацией состояние дел в области указанных проблем было следующим. В основном документе, включающим в себя информацию по служебным характеристикам материала и методам расчета на прочность «Нормы расчета на прочность... (ПНАЭ Г-7-002-86)» отсутствуют данные по длительной прочности и пластичности для материала, подвергающегося нейтронному облучению. Методы, позволяющие прогнозировать усталостное повреждение, не являются адекватными и могут давать в ряде случаев слишком консервативную оценку

долговечность элемента, а в ряде случаев слишком оптимистическую. Учет нейтронного облучения сводится к введению эмпирических коэффициентов, уменьшающих полученную расчетную долговечность. Величины этих коэффициентов были получены из так называемых пост-реакторных испытаний: вначале образец облучался, а потом облученный образец нагружался, и определялась его длительная прочность. Реально материал нагружается и облучается одновременно. Накопление повреждений в этом случае может происходить более интенсивно.

Несмотря на отмеченные недостатки Нормативного подхода (Нормы ПНАЭГ), его консервативность обеспечивалась общим принципом: прочность и долговечность элемента конструкции обеспечивается лишь до тех пор, пока не зародится трещина. Иными словами, принималось, что зарождение трещины эквивалентно разрушению элемента конструкции. Но для адекватной оценки прочности и долговечности элементов конструкций необходимо уметь прогнозировать кинетику трещины в условиях характерных для эксплуатации реактора. Как видно Нормативный подход не отражает требуемого уровня знаний для оценки прочности и долговечности элементов реакторов типа БН.

В связи с изложенным были поставлены следующие' цели диссертационной работы

Дели работы

- разработать и верифицировать методы прогнозирования длительной и циклической прочности аустенитных сталей (по критерию зарождения трещины) для расчета элементов РУ типа БН, работающих в условиях ползучести и (или) нейтронного облучения.

- разработать методы прогнозирования кинетики трещины в элементах РУ типа БН при длительном и (или) циклическом нагружении в условиях ползучести и (или) нейтронного облучения;

- разработать методы расчета повреждения и долговечности элементов РУтипаБН.

Основные положения, выносимые на защиту

- разработка и верификация физико-механической модели межзеренного разрушения, учитывающей влияние нейтронного облучения на длительную прочность и пластичность аустенитных сталей;

- разработка алгоритма определения параметров физико-механической модели на основе результатов кратковременных и длительных испытаний на растяжение в исходном, облученном (пост-реакторные испытания) и облучаемом (внутриреакторные испытания) состояниях материала;

формулировка определяющих уравнений для описания вязкопластического деформирования материала с учетом его разрыхления, обусловленного зарождением и ростом пор;

- разработка и верификация метода прогнозирования циклической прочности аустенитных сталей при различных температурах, учитывающего влияние скорости деформирования и нейтронного облучения;

- верификация методологии расчета повреждения материала при взаимодействии усталости и ползучести;

- разработка метода прогнозирования скорости роста трещины в условиях ползучести с учетом нейтронного облучения;

- разработка процедуры расчета развития трещины по механизму усталости и ползучести;

- построение нормативных кривых длительной прочности и усталости, а также нормативных зависимостей, описывающих скорость роста трещин при ползучести с учетом нейтронного облучения для расчета прочности и долговечности элементов РУ на быстрых нейтронах.

Научная новизна

- выявлены физические механизмы, приводящие к снижению длительной прочности и пластичности за счет нейтронного облучения, заключающиеся в ускорении процессов ползучести и накоплении повреждений по границам зерен;

- развита физико-механическая модель межзеренного разрушения для прогнозирования длительной прочности и пластичности сталей аустенитного

класса при нейтронном облучении; модель позволяет прогнозировать кривые длительной прочности и пластичности для различных флюенсов нейтронов и интенсивностей потоков нейтронов при различной жесткости напряженного состояния;

- разработан инженерный метод прогнозирования циклической прочности аустенитных материалов, учитывающий скорость деформирования и нейтронное облучение; метод позволяет строить кривые усталости для различных уровней флюенсов нейтронов, интенсивностей потоков нейтронов и скоростей деформирования материала в цикле нагружения;

- разработан инженерный метод прогнозирования скорости роста трещины в условиях ползучести с учетом нейтронного облучения; метод позволяет прогнозировать развитие трещины во времени при различных уровнях интенсивности потока нейтронов и накопленного к моменту начала развития трещины флюенса нейтронов.

Практическая ценность

- с учетом нейтронного облучения применительно к стали типа Х18Н9 построены нормативные кривые длительной прочности и усталости и получена нормативная зависимость, прогнозирующая скорость роста трещины в элементах РУ типа БН в условиях ползучести;

- разработанные методы и подходы, а так же полученные на их основании нормативные кривые и зависимости легли в основу отраслевого руководящего документа "Методика расчета прочности основных элементов реакторных установок на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. РД ЭО 1.1.2.09.0714-2007", одобренного РОСТЕХНАДЗОРОМ.

Личный вклад автора

Основные результаты работы получены автором самостоятельно. Выбор темы и формулирование задач исследования выполнены совместно с научным руководителем. В опубликованных работах, написанных в соавторстве, автору принадлежит: развитие физико-механической модели межзерейного разрушения на случай нейтронного облучения, разработка нового метода

грогнозирования сопротивления циклическому нагружению с учетом скорости сформирования и нейтронного облучения и разработка нового инженерного летода прогнозирования скорости роста трещины с учетом нейтронного эблучения. Кроме этого, автор принимал участие в постановке экспериментов и обработке результатов. Все представленные расчеты по построению нормативных кривых были выполнены лично автором.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 6-ой межд. конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (июнь 2005, Санкт-Петербург Россия), французско-российском семинаре «LMFBR WG б&7 Seminar» (октябрь 2005, Обнинск, Россия), 9-ой межд. конф. «Проблемы материаловедения при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС» (июнь 2006, Пушкин Россия), конф. «Материалы ядерной техники: от фундаментальных исследований к инновационным решениям» - МАЯТ-2006 (октябрь 2006, Агой, Россия), 2-ой Школе-семинаре «Современные проблемы термовязкопластичности» (апрель 2007, Москва Россия), межд. школе «International school on modelling of inadiation damage» (октябрь 2007, Бельгия), 10-ой межд. конф. "Проблемы материаловедения при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС" (октябрь 2008, Санкт-Петербург Россия), 7-ой межд. конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» RELMAS 2008 (Июнь 2008, Санкт-Петербург Россия), межд. научно-техническая конф. «Конструкционная прочность материалов и ресурс оборудования АЭС» (май 2009, Киев, Украина), межд. конф. «2009 ASME Pressure Vessels and Piping Conference» (Июль 2009, Прага, Чехия).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 статей в Российских и международных журналах из них 4 в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Струстура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа изложена на 235 страницах компьютерного текста, содержит 59 рисунков, 13 таблиц, список использованной литературы из 129 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко рассмотрена актуальность работ по определению и прогнозированию свойств материалов применяемых для изготовления элементов реакторных установок на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. Показана необходимость изменения нормативных методов расчета на прочность применительно к РУ типа БН.

В первой главе сделан подробный обзор существующих методов прогнозирования длительной и циклической прочности материалов. Рассмотрены методы учета влияния нейтронного облучения на указанные свойства аустенитных сталей. Показано, что в основном документе, включающим в себя информацию по служебным характеристикам материала и методам расчета на прочность «Нормы расчета на прочность... (ПНАЭ Г-7-002-86)», отсутствуют данные по длительной прочности и пластичности для материалов, подвергающихся нейтронному облучению. Методы, позволяющие прогнозировать усталостное повреждение, не являются адекватными и могут давать в ряде случаев слишком консервативную оценку долговечность элемента, а в ряде случаев слишком оптимистическую.

На основании выполненного анализа существующих методов делается вывод о целесообразности использования так называемого локального подхода, суть которого заключается в учете физических процессов накопления повреждений в материале, происходящих на микро- и мезоуровне, и формулировке критерия разрушения элементарного объема (с линейным размером, равным зерну поликристаллического материала) в терминах механики деформируемого твердого тела. Процесс развития трещины в материале представляется как последовательное разрушение элементарных объемов материала у вершины движущейся трещины.

В конце главы, исходя из существующего состояния вопроса, формулируются цели диссертационной работы.

Во второй главе представлена физико-механическая модель межзеренного разрушения для прогнозирования длительной прочности и

пластичности аустенитных сталей, подверженных нейтронному облучению при различной жесткости напряженного состояния. Кроме рассмотрения собственно физико-механической модели в данной главе приведена методология экспериментального определения параметров модели, верификация модели, а также изложены принципы построения нормативных кривых длительной прочности. В результате выполненных расчетов по модели, статистической обработки экспериментальных данных построены нормативные кривые для стали Х18Н9 в диапазоне температур 500-650 °С и интенсивности потока нейтронов до 10й н/см2с.

Физико-механическая модель межзеренного разрушения базируется на следующих положениях:

1. Разрушение материала происходит за счет зарождения и роста линзообразных пор по границам зерен. Поры зарождаются в результате межзеренного проскальзывания, характерного при деформировании материала в режиме ползучести при относительно низких напряжениях. Рост пор происходит под воздействием неупругого деформирования и зернограничной диффузии.

2. Поликристаллический материал представляется как конгломерат кубических элементарных ячеек, включающих в себя зерно и границу зерна (см. рис. 1). Все поры в элементарной ячейке сосредоточены в области границы зерна, в пограничном слое с толщиной Ь8=г)с38, где 0<т]<1, а сЗй — размер зерна.

3. Скорость зарождения пор для материала в исходном состоянии описывается зависимостью

«¡„,=~- = Ф.(^Р.т)-(ртах-р). О)

Ср

где р - количество пор на единицу площади недеформированной грани зерна; Рт»х - максимальное количество мест зарождения пор на единицу площади; геср = ; - интенсивность приращения неупругой деформации;

- интенсивность скорости неупругой деформации.

Увеличение зернограничного скольжения

зернограничное скольжение отсутствует, поэтому

эарокдение пор по границам зерен также отсутствует

ЛиАИмия уменьшает Уменьшение проскальзывания1

концентрацию напряжений

Рис. 1. Элементарная ячейка с Рис. 2. Схематичная зависимость скорости порами. зарождения пор от скорости деформирования ^.

Функция при фиксированной температуре имеет максимум и

уменьшается как при уменьшении так и при увеличении с,^ (см. рис.2). Такое поведение функции отражает два конкурирующих процесса,

определяющих зарождение пор: зернограничное скольжение и диффузию вакансий в местах зарождения пор. С ростом зернограничного скольжения локальное напряжение с5 в месте зарождения поры увеличивается. Увеличение диффузии вакансий снижает напряжение ст5 за счет аккомодационных процессов. С уменьшением ^ вклад диффузии вакансий увеличивается и,

следовательно, величина а, уменьшается. С увеличением доля деформации,

вызванной зернограничным скольжением, уменьшается вследствие увеличения числа плоскостей скольжения в зерне и в результате 0, уменьшается. Диапазон скоростей деформации, внутри которого функция т) при Т=сопз1 может

быть взята постоянной, соответствует ^«10'*...10'5с"'. Таким образом,

характер зависимости Ф^^.т) позволяет предположить следующий Вид

выражения для скорости зарождения пор

аы=са(Т)-(ртах-р), (2)

где са (Т) — константа материала, в общем случае зависящая от температуры.

Влияние нейтронного облучения на зарождение пор сводится к упрочнению тела зерна (увеличению предела текучести за счет радиационных

дефектов) и как следствие к увеличению доли межзеренного проскальзывания по отношению к деформированию материала в исходном состоянии при прочих равных условиях. Учет нейтронного облучения на скорость зарождения пор можно выразить следующим уравнением

✓ — \ т

Астп

ОСв =<Х:,

1+-

>0,2

>0,2

(3)

где ар - скорость зарождения пор в материале, облученном до флюенса нейтронов Б; ст°2 - предел текучести материала при Р=0; ш - константа материала; Да£ г - радиационное упрочнение.

4. Уравнение, описывающее рост пор, было получено на основании обобщений уъ&ъетй Чена - Аргона, Нидлемана - Райса, Райса - Трейси и Хуанга

(Ш.

ме*

где £

(К

1 1

ВД 2

V4 рч,р" з

Я

Ач =

Я

V* )

л

_3 ~4

N1/3

(4)

+ 0,3.(дт)гехр(1,5дга)

■ П

Л - радиус поры; к - постоянная Больцмана; О. • атомный объем; г - числовой параметр; Ь(ц/) - функция от угла между касательной к поверхности поры и плоскостью границы зерна, на которой расположена пора; - коэффициент зернограничной диффузии; 5ь - толщина границы зерна; Бу - напряжение, для которых выполняются условия равновесия.-

Вид зависимости (4) для некоторой заданной величины qm представлен на рис. 3. Нейтронное облучение увеличивает диффузию вакансий, тем самым, увеличивая скорость роста пор за счет диффузионных процессов. Влияние флакса нейтронов Ф на коэффициент зернограничной диффузии 08ь вакансий предлагается рассчитывать по формуле

dR Rdas„

зависимость (4)

R

0 1 Ув»лич»ни> диффузии вакансий

A.. + R

Рис. 3. Скорость роста пор, обусловленная диффузией вакансий и неупругим деформированием: при Я/(Дч + Я) —> 1 рост пор происходит только за счет неупругого деформирования; при II/(Дч +11)—> О

рост пор происходит за счет диффузии вакансий

Ф

DSb =Db6b •

(5)

где dps - коэффициент зернограничной диффузии, зависящий от спектра нейтронного облучения; Db8b - коэффициент зернограничной диффузии для необлучаемого материала; Фо - нормирующая константа.

5. Для расчета НДС материала с порами используется концепция эффективных напряжений, предложенная Качановым, но вместо формального параметра повреждаемости со, используется физически ясная величина -относительная площадь пор Sj. Тогда,

F„

(6)

где сгу - эффективные напряжения.

6. В качестве критерия зарождения макроразрушения принимается разрушение элементарной ячейки с порами. Разрушение элементарной ячейки происходит, когда наступает ее потеря несущей способности, то есть микропластический коллапс. В момент коллапса уменьшение нетто сечения ячейки за счет эволюции пор перестает компенсироваться Деформационным упрочнением материала. Критерий коллапса формулируется в виде

дхг

dF„

= 0 или —2- = 0, das„

(7)

где Fi=(l-Sz)ab Feq=acq(l-Sj;); гер = Jde^; de^, - интенсивность приращения пластической деформации.

7. Упругопластическое деформирование материала и деформирование при ползучести описывается уравнениями

/ ^с

(8)

где ас, пс, шс - константы материала, эгс = Jds*q; de^ - интенсивность приращения деформации

ползучести; Сто- ЮО МПа; ар, тр — константы

материала.

Флюенс нейтронов приводит к росту сто,2 и уменьшению деформационного упрочнения (параметры ар, тр), а интенсивность потока нейтронов Ф приводит к увеличению скорости ползучести. Увеличение скорости ползучести рассчитывается по формуле

g^+jw.,,.

(9)

где Г?^ - газовая постоянная; Та - абсолютная температура; СЬ, - константы материала; (^)обл, )исх • скорость деформации ползучести в облучаемом и

исходном состоянии соответственно.

8. На основании представленных уравнений деформирования и концепции эффективных напряжений были получены определяющие уравнения деформирования материала ячейки для тела зерна

fa

ае

g _

'v -<т ^1/mp

1 —

1

flpmp

Fcq-gQ,2

(l-mp)/mp

-1

dF.

<4

(10)

для приграничного слоя с порами

f V'mp

1 —

apmp

geq ~q0,2

(l-mp)/lnp

4

(11)

Определение параметров физико-механической модели

Несмотря на большое количество параметров модели, все они могут быть

однозначно и надежно определены, т.к. каждый из параметров (или, в крайнем

Параметры а^ тр, описывающие диаграмму растяжения материала,

Параметры а,, п,, го,, описывающие скорость деформации ползучести,

Определяются из испытаний на ползучесть для материала в исходном состоянии и из внутриреакторных испытаний ° Облучаемое

состояние

Испытаний на

полэучасть в исходном

СОСТОЯНИИ

Исходное состояние

^ ?

Трубы с газом под давлением Необходимо иметь три набора данных: Исходное + 2 уровня нейтронного облучения

Параметры рт&х, са, описывающие зарождение пор, определяются при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных по длительной прочности материала в исходном состоянии

Параметр кп, описывающий вклад зерно-граничной деформации и деформации тела зерна в полной деформации, определяется при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных по длительной пластичности материала в исходном состоянии

5-102ч

10*ч 1

Необходимо иметь один набор данных по длительной прочности и пластичности. Длительность испытаний не меньше 104 часов

Параметры, описывающую эернограничную диффузию вакансий: а - атомный объем; 0Ь5Ь - коэффициент зернограничной диффузии без облучения

Эти параметры определяются из справочной литературы

Параметр т, описывающий ускорение зарождение пор вследствие упрочнения материала (и, следовательно, увеличения эернограничного скольжения) определяется из данных по длительной прочности материала в исходном состояний и после облучения

1ёа1

Параметр описывающий ускорение диффузии вакансий вследствие нейтронного облучения, определяется из длительной прочности материала при облучении (внутриреакторные испытания) и в исходном состоянии <1^ - единственный параметр, который определяется из внутриреакторных испытаний

Необходимо иметь не меньше, чем Необходимо иметь не меньше, чем

один уровень флюенсо нейтронов один уровень флакса

Минимальная продолжительность испытаний 103 часов

определяются из стандартных испытаний

Необходимо иметь три набора данных: Исходное + 2 уровня нейтронного облучения

Исходное

состояние

Рис. 5. Схема определения параметров модели.

случае, небольшая группа параметров) определяется на основании независимых экспериментов. При этом на основании данных одного эксперимента (в результате обработки которого получается некоторая зависимость, скажем, У(х)) определяются не более чем два параметра. Схема определения параметров модели приведена на рис. 5.

Верификация физико-механической модели Модель межзеренного разрушения была верифицирована в диапазоне температур 500-650 "С. В качестве примера на рис. 6 и рис. 7. приведено сопоставление экспериментальных данных в исходном и облучаемом состояниях с прогнозными кривыми по модели при различных температурах.

Нормативные кривые длительной прочности

Для получения надежных кривых длительной прочности была разработана процедура по определению эффективного коэффициента запаса Пся, который состоит из двух коэффициентов запаса. Коэффициент запаса, обусловленный разбросом свойств материала П| и коэффициент запаса связанный с погрешностью прогнозирования длительной прочности с помощью физико-механической модели п2. Эффективный коэффициент запаса определяется следующим образом п^щ-г^. Статистическая обработка экспериментальных данных и численное моделирование длительной прочности позволило рассчитать тах(пен)=1,б. С учетом полученного коэффициента запаса были перестроены нормативные кривые длительной прочности, которые представлены на рис. 7.

В третьей главе представлен инженерный метод прогнозирования циклической прочности аустенитных сталей в исходном и облучаемом состояниях. Также в данной главе рассмотрена верификация предложенного метода, изложены принципы построения нормативных кривых циклической прочности и верифицирована методология расчета повреждения материала при взаимодействии усталости и ползучести. В результате выполненных расчетов с помощью инженерного метода построены нормативные кривые для стали типа

Х18Н9 для температур 450-650 °С, интенсивностей потока нейтронов до 1014 н/см2с и предварительных флюенсов нейтронов до 1023 н/см2.

1. На сегодняшний день для прогнозирования циклической прочности широко используется Нормативный подход, в основе которого лежит уравнение Коффина-Мэнсона

2Я,

Де = ег(4Мг)"т +-

Е (4Иг)те +

1 + ЯУ 1-К

(13)

где Де - размах деформаций; Е - модуль Юнга; Ыг -количество циклов до зарождения трещины; - деформация разрушения

(Е+001 1Е*еоа 1Е*003 1С+ОМ 1Е*Юв 1£»00в 1Е4001 1Е*ОИ 1Е+003 ТЕ'ОСЧ

время до разрушения (Ц, ч время до разрушения (Ц, ч

а б

Рис. 6. Длительная прочность стали Х18Н9 в исходном (а) и в исходном и облучаемом (б) состояниях:о, • - экспериментальные данные в исходном и облучаемом состояниях соответственно;--расчет по модели.1 - Ф=0 н/см2с; 2 - Ф=1013 н/см2с.

1Е+001 1Е+002 1Е+003 1СХЮ4

время до разрушения (I,), ч

Рис. 7. Длительная прочность стали Х18Н10Т в исходном и облучаемом состояниях: о, • - экспериментальные данные в исходном и облучаемом состояниях соответственно;

-- расчет по модели. 1 - Ф=0 н/см2с;

2-Ф=10 н/см2с.

101 10" 10" 10"

время до разрушения (Ц, ч

Рис. 8. Нормативные кривые длительной прочности стали Х18Н9 при Т=600°С и различных флаксах нейтронов: 1 - исходное состояние; 2 - Ф=1-1012н/см2с; 3 - Ф=2-10пн/см2с; 4 - Ф=5-10пн/см2с;

5 - Ф=1-1013н/см2с; 6 - Ф=2-1013н/см2с; 7 - Ф=5-1013н/см2с; 8 - Ф=М0мн/см2с (Е>0,1 МэВ).

при кратковременных испытаниях гладких цилиндрических образцов на растяжение; 11« - истинное напряжение в момент разрушения образца; И - коэффициент асимметрии цикла по напряжениям, К=отщ/агаах; т, те - константы материала.

Уравнение (13) позволяет прогнозировать усталостные кривые на основании результатов испытаний образцов на растяжение. В случае отсутствия ползучести (Т<450 °С) влияние облучения на усталость может быть учтено посредством введения зависимостей Яс и ег от флюенса нейтронов. Именно такой подход был использован в настоящей работе. При известных Б* и ег открытым вопросом остается определение II для различных режимов нагружения, особенно в сварных нетермообрабатываемых элементах, где действуют неоднородные остаточные сварочные напряжения. Для упрощения вычислений Я, в работе предлагается рассчитывать усталостные кривые Де(ЪГ[) при предельно максимальной асимметрии нагружения для заданного размаха деформаций. В этом случае цикл выглядит следующим образом: сггоах=сто,2; отш= ао(2 - Ае-Е. Т.о., как видно, Я зависит от размаха деформаций в цикле.

В области высоких температур (Т>450°С), при которых процессы ползучести существенны, Нормативных подход может давать слишком консервативные оценки. В самом деле, согласно Нормативному подходу под Яс и £( понимается длительная прочность (в истинных напряжениях) и длительная пластичность, которые зависят от времени. Поэтому при таком подходе усталостная повреждаемость при одной и той же Де будет зависеть от времени даже при отсутствии старения материала, что противоречит экспериментальным данным.

В предлагаемом методе принимается-, что Д£(И/) зависит не от времени 1, при котором анализируется усталостное повреждение материала, а от текущей скорости деформирования материала в цикле нагружения. Зависимость Яс© и е^) предлагается определять из кривых длительной прочности и пластичности. Поскольку эти кривые получены при различных Ф и ¥, то усталостные кривые в общем случае могут быть построены при различных Ф и Б, где Б - имеет

смысл накопленного флюенса нейтронов к моменту расчета усталостного повреждения при интенсивности потока нейтронов Ф и скорости деформирования в цикле нагружения

Зависимости е^) можно получить из кривых длительной пластичности. Для каждого значения £( рассчитывается средняя скорость деформирования по формуле

Ъ-Ь'Ь (14)

и строится зависимость Ег (¡;) (см. рис. 9). Необходимо отметить, что в области транскристаллитного разрушения ег не зависит от скорости деформирования, так как все элементы реактора работают в инертной среде - натрии.

транскрист&ллитно» разрушение (1)

интеркристалл итно» разрушение (2)

к?

(1)

Рис. 9. Схема определения зависимости е^Е) из зависимости е^ф:

^, - время, скорость деформирования, отвечающие переходу от транскристаллитного к

йнтеркристаялитному разрушению соответственно.

10" 10* «г

Рис. 10. Сравнение расчетных кривых с Рис. 11. Сопоставление экспериментальных экспериментальными данными для стали данных с расчетными кривыми: 1 - расчетная Х18Н9 в облученном состоянии: 1, 2 - кривая при заданном размахе деформаций расчетные кривые без и с Де=1,23 %; 2 - расчетная кривая при заданном коэффициентами запаса соответственно размахе деформаций Де=3 %; Д, О -(гу=1,5 и пы=5). экспериментальные данные при различных

выдержках, при размахах деформации Ае=3 % и Де=1,23 % соответственно.

Зависимость в цикле можно получить из кривых длительной

прочности при представлении их в истинных напряжениях и зависимости Верификация инженерного метода прогнозирования циклической прочности

Инженерный метод был верифицирован посредством сопоставления с экспериментальными данными по термоусталостным испытаниям образцов из пакета имитатора (сталь Х18Н9), который облучался в реакторе БН-600. Термоусталостные испытания представляли собой следующее: облученные цилиндрические образцы с продольными надрезами нагревались в печи до температуры 400 °С, а затем быстро охлаждались в воде до 50 "С. Испытания продолжались до тех пор, пока в образце не зарождалась трещина. В качестве примера на рис. 10. представлено сопоставление экспериментальных данных и расчетных кривых. Расчет Ае в образцах проводился МКЭ.

Инженерный метод также был верифицирован при температурах, характерных для протекания процессов ползучести. Для этого были использованы данные на образцах из стали Х18Н9 по термоциклированию с выдержками. Температура испытаний менялась по циклу 50 °С—>600 °С—»50 °С. При максимальной температуре осуществлялась одна из трех выдержек (0,42, 8 или 48 часов). Скорость деформирования в цикле для каждого образца рассчитывалась по формуле

где ^ - время выдержки, ^ - время цикла без выдержки.

На рис. 11 представлено сопоставление расчетных кривых и экспериментальных данных в координатах (£). Из рисунка видно, что экспериментальные данные удовлетворительно описываются расчетными хсрйвыми, разность по числу циклов до зарождения трещины не превышает двукратного.

Верификация метода суммирования повреждений в условиях усталости и ползучести

В диссертационной работе показано, что метод линейного суммирования повреждений (в (16) а=1) не может адекватно описать накопление повреждений

в условиях взаимодействия усталости и ползучести. Для адекватного описания накопления повреждений необходимо использовать нелинейный метод (a<fl) суммирования повреждений.

(DN)a+(Dt)a=l, (16)

где Dn - усталостное повреждение; Dt - повреждение при ползучести; а -константа, равная 0,64.

На рис. 13а представлено сопоставление расчетной кривой (16) и экспериментальных данных, а на рис. 136 - сопоставление при введенных коэффициентах запаса пЕ=1,5, п»=5, пеп=1,6. Как видно из рисунка, все экспериментальные данные лежат выше расчетной кривой.

Сопоставление полученной кривой (16) с соответствующей кривой, используемой в коде ASME показало, что кривая (16) близка к кривой ASME (см. рис. 14).

В четвертой главе представлен инженерный метод прогнозирования скорости роста трещины в условиях ползучести и нейтронного облучения. Идея данного метода в том, что на основании известной скорости роста трещины в

'da,

условиях ползучести в исходном состоянии y/áilможно рассчитать скорость

0&>

о

О О о

1 D. Т

6 Рис. 14. Сопоставление кривой 1,

Рис. 13. Сопоставление экспериментальных данных и рассчитанной по уравнению (16), расчетной кривой (16) без введенных коэффициентов с кривой допускаемых запаса (а) и с введенными коэффициентами запаса (б) повреждений (2), используемой в

коде ASME.

роста трещины в условиях ползучести и нейтронного облучения .

Данный метод, базируется на физико-механической модели межзеренного разрушения, позволяющей рассчитывать кривые длительной прочности в

исходном и облучаемом состоянии, для элементарных ячеек локализованных у вершины трещины..

Процедура определения базируется на следующих положениях.

1. Рост трещины при ползучести представляется как дискретный процесс. Проскок трещины происходит после разрушения ближайшей к вершине трещины элементарной ячейки за время TfC. Величина проскока равна размеру элементарной ячейки р„с.

2. Основное накопление повреждений в ячейке (вплоть до ее разрушения) происходит, когда она расположена непосредственно у вершины трещины.

Учитывая вышеуказанные допущения, может быть записано следующее соотношение

'da) /da_(çi

где (ifC)0, (xfCL ' вРемя Д° разрушения ближайшей к вершине трещины ячейки в необлученном и облучаемом состояниях соответственно. В случае

Luc)

Fm\ ^const' значение (xfC)0 определяется по формуле (т"с)0 = ^"«Л , а

lTf jirr / —

/ dT

значение (ifC)irr определяется по процедуре, представленной на рис. 15. Для определения (т")0 и (т^0)^ необходимо знать напряженно-деформированное состояние (НДС) у вершины трещины. Для этого был проведен расчет НДС МКЭ образца типа СТ-1 с относительной глубиной трещины a/W = 0,5 при условии плоской деформации. Результаты расчета приведены на рис. 16. Как видно из рис. 16, наблюдается инвариантность этих величин от времени, то есть наблюдается самоподобие полей напряжения и деформации: каждая ячейка у вершины трещины претерпевает одну и туже историю нагружения q(aec) и qm(asc). Т.о., в процессе деформирования ячейки

К Я

51

исходное состояние

Р V

«а N

Ф = С0П5{

облучаемое \

состояние

Рис. 15. Схема для расчета скорости роста трещины в условиях облучения: Ра, - некоторое приведенное напряжение в процессе деформирования ячейки; Ре, - интенсивность напряжений Р^; Ф -флакс нейтронов.

(V)*

Мо

максимальный диапазон изменения жесткости напряженного состояния q варьируется от 2/л/з до 4,2, а ят от 1/л/з до 3,5.

Нейтронное облучение влияет на скорость роста трещины следующим образом. Во-первых, увеличение скорости трещины происходит непосредственно за счет облучения флаксом нейтронов, а во-вторых, трещина ускоряется в материале, который был предварительно облучен и в котором уже произошла деградация свойств (см. рис. 17).

С помощью модели межзеренного разрушения было получены кривые длительной прочности в исходном и облучаемом состоянии для минимального Ся=2/73 и чт= 1/л/З ) и максимального значения (я-4,2 и ят=3,5) жесткости напряженного состояния. Отношение долговечностей. максимально при минимальном значении жесткости, как для случая с предварительным флюенсом нейтронов, так и для облучения, без предварительного флюенса нейтронов.

•да Г ¿ИЛ

—

/ \

/

1

«ю.

***

Рис. 16. Зависимости параметров q (а); qm (б) и ес (в) от относительного расстояния от вершины трещины для различных времен.

Поэтому все расчеты длительной прочности проводились при минимальной жесткости. На основании проведенных расчетов были предложены аппроксимирующие зависимости для относительных долговечностей coi и о>2,

со, s

со,

_ Ьг1

(т"С). (F=0

= 1 + к,

Ф Ф

* м

= 1 + 2,8

\п»

F

(18)

(19)

где Фи = 1,010° н/см2с (Е>0,1 МэВ); Рш = 1,0-1022 н/см2; п^, к| - безразмерные-коэффициенты, зависящие от температуры, (см. таблицу 1).

С учетом полученных зависимостей (18) и (19) можно получить уравнение для расчета скорости роста трещины в условиях ползучести и нейтронного облучения (см. уравнение (20)).

Таблица 1. Значения ^ и Пш для различных температур.

Температура UC

550 600 650 700

к, 6,0 4,0 3,0 2,5

n«, 0,713 0,531 0,394 0,275

вершина трещины

История нагружения для элементарной ячейки:

ячейка 1: ползучесть + облучение

da^

da

История нагружения для элементарной ячейки: ячейка 1: ползучесть + облучение ячейка 2: предварительное облучение + (ползучесть+облучение)

,dTÁr 01 dt

ida]

Ut

= CD1'©2

Лг

da dx

Рис. 17. Влияние флакса нейтронов (а), а также флакса плюс флюенса нейтронов (б) на скорость роста трещины при ползучести.

с1а

= ш, - со,--

1 1

А'

где

(21)

В (21) С*- так называемый С* - интеграл, Аг и пг - константы материала, полученные экспериментально для материала в исходном состоянии. Для стали

Основные результаты и выводы

1. Показано, что нейтронное облучение приводит:

- к увеличению доли межзеренного скольжения при упрочнении тела зерна за счет возникновения в нем радиационных дефектов, и как следствие к увеличению скорости зарождения пор по границам зерен;

- к ускорению диффузионных процессов (диффузии вакансий) и, как следствие, к увеличению скорости роста пор;

- к увеличению скорости ползучести;

Эти процессы приводят к снижению длительной прочности и пластичности материала.

2. Разработана и верифицирована физико-механическая модель межзеренного разрушения, учитывающая влияние нейтронного облучения, на длительную прочность и пластичность аустенитных сталей. Верификация проведена для сталей типа Х18Н10Т и Х18Н9.

3. Разработан алгоритм определения параметров физико-механической модели на основе результатов кратковременных и длительных испытаний на растяжение в исходном, облученном (пост-реакторные испытания) и облучаемом (внутриреакторные испытания) состояниях материала.

4. Сформулированы определяющие уравнения для описания вязкопластического деформирования материала с учетом его разрыхления, обусловленного зарождением и ростом пор. На основании обобщения экспериментальных данных получены уравнения, описывающие увеличение скорости ползучести в зависимости от уровня интенсивности потока нейтронов;

Х18Н9 Аг=4,5-10'

,•2

(Хш^ЧмПаГ';^!.

5. Для построения нормативных зависимостей длительной прочности разработана процедура определения коэффициентов запаса. Введен коэффициент запаса, обусловленный разбросом свойств материала, и коэффициент запаса, связанный с погрешностью прогнозирования длительной прочности с помощью физико-механической модели. Построены нормативные кривые длительной прочности для стали типа Х18Н9, (один из основных материалов для изготовления элементов РУ типа БН) при различных уровнях интенсивности потока нейтронов.

6. Проанализированы различные критерии для расчета повреждений при нестационарном нагружении элемента конструкции в режиме ползучести и показано, что:

а) силовой критерий является консервативным, если напряжение возрастает (т.е. переходит с низкого уровня к высокому).

б) силовой критерий является неконсервативным, если напряжение снижается (т.е. переходит с высокого уровня на низкий).

в) деформационные критерии в большинстве случаев дают адекватный прогноз.

Ввиду сложности использования деформационных критериев, требующих точной оценки деформаций ползучести, для расчета повреждений и долговечности элементов конструкций предлагается в практических расчетах использовать силовой критерий. Применение силового критерия обеспечивает адекватные или консервативные оценки повреждений, в случае выполнения следующих условий:

- нагружение конструкции характеризуется периодическим изменением напряжения;

- НДС элемента конструкции описывается только Iой и IIой стадией ползучести. Третья стадия ползучести не учитывается.

7. Проведены экспериментальные исследования по определению сопротивления термической усталости облученных образцов, вырезанных из пакета-имитатора тепловыделяющей сборки, облученного в реакторе БН-600.

8. Разработан и верифицирован метод прогнозирования циклической прочности аустенитных сталей при различных температурах, учитывающий влияние скорости деформирования и нейтронного облучения. Для построения семейства кривых усталости с различной скоростью деформирования в цикле используются данные по длительной прочности и пластичности. Данный метод позволяет получить семейства кривых усталости при различных флюенсах и интенсивностях потока нейтронов.

9. Посредством сопоставления экспериментальных данных и прогнозируемых величин определены коэффициенты запаса и построены нормативные кривые усталости.

10. Выполнен анализ суммирования повреждений при взаимодействии усталости и ползучести. Показано, что принцип линейного суммирования повреждений не дает консервативной и адекватной оценки долговечности, в связи с чем рекомендован метод нелинейного суммирования повреждений, используемый в кодах США и Франции.

11. Разработан метод прогнозирования скорости роста трещины в условиях ползучести с учетом нейтронного облучения. Метод базируется на расчете НДС элементарной ячейки у вершины трещины и анализе ее долговечности на основе физико-механической модели межзеренного разрушения.

12. На основании проведенных по разработанному методу расчетов получены инженерные зависимости, позволяющие прогнозировать развитие трещины во времени при различных уровнях интенсивности потока нейтронов и накопленного к моменту начала развития трещины флюенса нейтронов.

Основные результаты опубликованы в следующих работах

В изданиях, входящих в перечень ВАК:

1.М арголин Б.З., Гуленко А.Г., Курсевич И.П., Бучатский А. А. Прогнозирование длительной прочности аустенитных материалов при нейтронном облучении/УВопросы материаловедения, №2 (42), 2005, С. 163-186.

2. Марголин Б.З., Гуленко А.Г., Бучатский А. А., Балакин С.М. Прогнозирование скорости роста трещины в аустенитных материалах в

условиях ползучести и нейтронного облучения//Вопросы материаловедения, №4 (44), 2005, С. 59-69.

3. Марголин Б.З., Бучатский А. А., Гуленко А.Г., и др. Прогнозирование сопротивления циклическому нагружению аустенитных сталей при упругопластическом деформировании, ползучести и нейтронном облучении //Вопросы материаловедения. - 2008 г. № 3(55). - С. 72-88.

4. Марголин Б.З., Беляева JI.A., Балакин С.М., Бучатский А.А и др. Экспериментально-расчетное исследование сопротивления термоусталостному разрушению аустенитных сталей после нейтронного облучения//Вопросы материаловедения, №4 (56), 2008, С. 94-105.

В других изданиях:

5. Марголин Б.З., Гуленко А.Г., Курсевич И.П., Бучатский А.А. Моделирование разрушения материалов при длительном статическом нагружении в условиях ползучести и нейтронного облучения. Сообщение 1. Физико-механическая модель //Проблемы прочности. - 2006. - №3. - С. 5-22.

6. Марголин Б.З., Гуленко А.Г., Курсевич И.П., Бучатский А.А. Моделирование разрушения материалов при длительном статическом нагружении в условиях ползучести и нейтронного облучения. Сообщение 2. Прогнозирование длительной прочности //Проблемы прочности. - 2006. - №5. -С. 5-16.

7. Марголин Б.З., Гуленко А.Г., Бучатский А.А., Балакин С.М. Моделирование разрушения материалов при длительном статическом нагружении в условиях ползучести и нейтронного облучения. Сообщение 3. Прогнозирование скорости роста трещины в аустенитных материалах //Проблемы прочности. - 2006. - №6. - С. 5-16.

8. Марголин Б.З., Бучатский А. А., Гуленко А.Г., и др. Новый метод прогнозирования сопротивления циклическому нагружению при вязкоупругопластическом деформировании и нейтронном облучении материала/ЯТроблемы прочности. - 2008. - №6. - С. 5-24.

9. Margolin B.Z., Gulenko A.G., Buchatsky А.А. Prédiction of creep-rupture properties for austenitic steels undergone neutron irradiation. Proceedings of ASME 2009 Pressure Vessels and Piping Division Conférence PVP2009 July 26-30, 2009, Prague, Czech Republic. PVP2009-77084.

Подписано в печать «19» марта 2010 г. Формат 60x48 1/16. Печать - офсетная. Усл. п. л. 1,4. Уч.-изд. л. 1.05 Тираж 90 экз. Заказ № 2/45

Отпечатано в типографии ФГУП "ЦНИИ КМ "Прометей" 191015, Санкт-Петербург, улица Шпалерная, дом 49

Лицензия на полиграфическую деятельность Лр № 020644 от 13 октября 1997

Введение.

1. Существующие методы прогнозирования свойств материала для расчета на прочность элементов реакторов на быстрых нейтронах.

1.1. Условия работы и прочность элементов реактора на быстрых нейтронах 10 1.1.1. Условия эксплуатации, характерные типы нагружения и предельные состояния элементов реактора.

1.2. Методы прогнозирования длительной прочности материалов в исходном и облученном состояниях.

1.2.1. Эмпирические подходы.

1.2.2. Использование теории Качанова-Работнова.

1.2.3. Учет влияния нейтронного облучения.

1.3. Методы прогнозирования циклической прочности.

1.3.1. Методы прогнозирования циклической прочности без учета ползучести.

1.3.2. Методы, прогнозирования циклической прочности при наличии ползучести.

1.4. Обзор методов, описывающих кинетику роста трещины при длительном статическом нагружении.

1.4.1. Анализ зависимостей, описывающих кинетику роста трещины при ползучести.

1.4.2. Расчетные методы определения С -интеграла.

1.5. Анализ существующих методов, их ограничений и постановка задачи исследования.

1.5.1. Анализ методов прогнозирования длительной прочности.

1.5.2. Анализ методов прогнозирования циклической долговечности.

1.5.3. Анализ методов прогнозирования скорости роста трещины в условиях ползучести.

1.5.4. Постановка задач исследования.

2. Прогнозирование длительной прочности и пластичности аустенитных материалов в условиях ползучести и нейтронного облучения.

2.1. Физико-механическая модель межзеренного разрушения.

2.1.1. Критерий разрушения.

2.1.2. Уравнение зарождения пор по границам зерен.

2.1.3. Уравнение роста пор.

2.1.4. Определяющие уравнения.

2.2. Определение параметров, необходимых для расчетов по модели.

2.2.1. Механические свойства в исходном и облученном состояниях.

2.2.2. Распухание при нейтронном облучении.

2.2.3. Ползучесть при нейтронном облучении.

2.2.4. Определение калибровочных параметров модели.

2.3. Прогнозирование длительной прочности и пластичности аустенитных материалов при различных температурах и условиях облучения.

2.3.1. Верификация модели.

2.3.2. Построение расчетных кривых длительной прочности для стали типа

Х18Н9.

2.4. Методы расчета долговечности элементов конструкций.

2.4.1. Расчет повреждений с помощью силового и деформационного критериев.

2.4.2. Определение критерия начала второй стадии ползучести.

2.4.3. Выбор консервативного подхода для оценки повреждений.

2.5 Выводы по главе 2.

3. Прогнозирование сопротивления малоцикловому и многоцикловому усталостному разрушению при нейтронном облучении стали типа Х18Н9.

3.1. Основные положения процедуры построения кривых усталости.

3.2. Процедура построения кривых усталости при отсутствии эффектов ползучести (Т<450°С).

3.2.1. Учет асимметрии цикла нагружения.

3.2.2. Определение параметров в уравнении Коффина-Мэнсона.

3.2.3. Описание температурных зависимостей параметров а0д, а„ и sf уравнения Коффина-Мэнсона аустенитных сталей в условиях нейтронного облучении.

3.2.4. Расчетные кривые сопротивления усталостному разрушению при

Т <450 °С.

3.3. Процедура построения кривых усталости при наличии эффектов ползучести (Т>450°С).

3.4.Верификация метода прогнозирования циклической прочности.

3.4.1. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов (для материала в исходном состоянии).

3.4.2. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов (для материала в облученном состоянии).

3.5. Построение нормативных кривых сопротивления усталостному разрушению.

3.6. Процедура формирования циклов при сложном нагружении и объемном напряженном состоянии.

3.6.1 Процедура определения профиля нагружения и размаха деформаций при нестационарном нагружении.

3.6.2 Формирование циклов нагружения.

3.7. Расчет повреждений при взаимодействии усталости и ползучести.

3.8 Выводы по главе 3.

4. Прогнозирование кинетики трещин в условиях ползучести и нейтронного облучения.

4.1. Обобщение имеющихся данных по скорости роста трещин при ползучести для аустенитных сталей в исходном состоянии.

4.2. Процедура учета влияния нейтронного облучения на скорость роста трещины в условиях ползучести.

4.3. Определение коэффициентов зависимости скорости роста трещины в условиях нейтронного облучения.

4.3.1. Влияние флакса нейтронов и температуры на скорость роста трещины при ползучести.

4.3.2. Влияние предварительного флюенса нейтронов на скорость роста трещины при ползучести.

4.3.3. Нормативные кривые скорости роста трещины аустенитных сталей в условиях ползучести и нейтронного облучения.

4.3.4. Оценка сходимости результатов прогноза процесса роста трещины ползучести.

4.4. Расчет роста трещины в элементе конструкции по механизму усталости и ползучести.

4.6. Выводы по главе 4.

Одним из перспективных направлений развития атомной энергетики является разработка атомных реакторов на быстрых нейтронах, топливом для o Tic которых может служить U" с небольшим добавлением U" . Актуальность строительства таких реакторов в настоящее время особенно возрастает, т.к. в

238 235 природе имеется 99,3% U и всего 0,5% U , что при современном уровне работы реакторов на медленных нейтронах и с учетом темпов строительства новых блоков с такими реакторами приведет к исчерпанию запасов U235 через 20-30 лег.

Важным направлением в области разработки реакторов на быстрых нейтронах являются реакторы, где в качестве теплоносителя используется жидкий натрий. В настоящее время «натриевая технология» применительно к атомным реакторам хорошо отработана во Франции и в большей степени в России. В СССР успешно работал реактор БН-350, а в настоящее время в РФ эксплуатируется реактор БН-600, срок службы которого намечено продлить до 45 лет. Уместно отметить, что результат настоящей диссертационной работы во многих аспектах послужили основой для обоснования продления срока службы реактора БН-600. Кроме того, сейчас ведется строительство реактора БН-800, и проектируется реактор БН-1200.

Во Франции в 2010 году будет выведен из эксплуатации успешно эксплуатирующийся в течении 30 лет реактор «PHENIX» - 350 МВт. К сожалению, из-за проблем с парогенераторным оборудованием ранее был выведен из эксплуатации реактор «SUPERPHENIX» - 1600 МВт. Сейчас ведутся интенсивные работы по проектированию нового реактора на быстрых нейтронах. С точки зрения материаловедения принципиальным отличаем Французских реакторов от Российских (за исключением проектируемого БН-1200) является то обстоятельство, что все элементы, подвергающиеся интенсивному облучению являются принципиально заменяемыми. Для незаменяемых элементов Французских реакторов максимальная повреждающая доза не превышает 2

91 1 смещений на атом (сна) (флюенс нейтронов 4,4-10 н/см Е>0,1 МэВ), а для Российских реакторов (например для БН-600) на конец срока эксплуатации (45 лет)

21 о повреждающая доза составляет 45 сна (F«100-10 н/см"). Из имеющихся данных следует, что доза порядка 2 сна не является значимой для аустенитных хромоникелевых сталей, применяемых для изготовления оборудования реакторной установки. В то же время доза 45 сна может оказывать весьма существенное влияние на процессы охрупчивания материала, а также на ускорение накопления повреждений особенно в области температур эксплуатации реактора на быстрых нейтронах 500^550 °С.

Анализ условий эксплуатации реактора показывает, что основными возможными механизмами повреждения и разрушения элементов оборудования являются повреждения, обусловленные ползучестью и усталостью активизированные нейтронным облучением. Поэтому для адекватного анализа работоспособности элементов отечественных реакторов, подвергаемых нейтронному облучению, необходимо знать свойства, характеризующие сопротивление материала разрушению (зарождению и развитию трещины) при длительных статических и циклических термомеханических нагрузках по механизмам ползучести и усталости.

Следует также отметить необходимость иметь зависимости, описывающие радиационное распухание материала, приводящее к значительному изменению размеров элементов и, как следствие, к невозможности их нормального функционирования.

К моменту начала работы над данной диссертацией состояние дел в области указанных проблем было следующим. В основном документе, включающим в себя информацию по служебным характеристикам материала и методам расчета на прочность «Нормы расчета на прочность.(Г1НАЭ Г-7-002-86)» отсутствуют данные по длительной прочности и пластичности для материала, подвергающегося нейтронному облучению. Методы, позволяющие прогнозировать усталостное повреждение, не являются адекватными и могут давать в ряде случаев слишком консервативную оценку долговечность элемента, а в ряде случаев слишком оптимистическую. Учет нейтронного облучения сводится к введению эмпирических коэффициентов, уменьшающих полученную расчетную долговечность. Величины этих коэффициентов были получены из так называемых пост-реакторных испытаний: вначале образец облучался, а потом облученный образец нагружался, и определялась его длительная прочность. Реально материал нагружается и облучается одновременно. Накопление повреждений в этом случае может происходить более интенсивно.

Несмотря на отмеченные недостатки Нормативного подхода (Нормы ПНАЭГ) его консервативность обеспечивалась общим принципом: прочность и долговечность элемента конструкции обеспечивается лишь до тех пор пока не зародиться трещина. Иными словами, принималось, что зарождение трещины эквивалентно разрушению элемента конструкции. Очевидно, что для адекватной оценки прочности и долговечности элементов конструкций необходимо уметь прогнозировать кинетику трещины в условиях, характерных для эксплуатации реактора. Как видно Нормативный подход не отражают требуемого уровня знания для оценки прочности и долговечности элементов реакторов типа БН.

В то же время следует отметить цикл работ Киселевского, в которых представлены очень трудоемкие и дорогостоящие внутриреакторные эксперименты по нагружению образцов под облучением и анализ их долговечности и прочности. Необходимо также отметить, что временная база проведенных экспериментов не превышала нескольких тысяч часов, что в сто раз меньше срока службы реактора. Киселевским был выполнен также ряд пионерских теоретико-экспериментальных работ по прогнозированию длительной прочности и сопротивления усталости материала в условиях облучения. Поскольку данные работы выполнялись сугубо с механических позиций, их практическое применение было затруднительным ввиду необходимости определению большого количества взаимосвязанных эмпирических параметров.

К настоящему времени достаточно хорошо развиты методы прогнозирования кинетики трещины при длительном статическом и циклическом нагружении. Эти методы широко используют новый параметр механики разрушения С*-интеграл. В то же время отсутствуют методы, позволяющие прогнозировать кинетику трещины с учетом нейтронного облучения.

Из вышеизложенного следует, что для прогнозирования свойств материала элемента реактора типа БН невозможно опираться только на экспериментальные методы и на сугубо механические подходы. Поэтому в диссертации был использован так называемый локальный подход, суть которого заключается в учете физических процессов накопления повреждений в материале, происходящих на микро и макроуровне, и формулировке криетрия разрушения элементарного объема (например, зерна поликристаллического материала) в терминах механики деформируемого твердого тела. Процесс развития трещины в материале представляется как последовательное разрушение элементарных объемов материала у вершины, движущейся трещины.

В настоящей диссертационной работе разработана физико-механическая модель межзеренного разрушения материала в условиях ползучести и нейтронного облучения. Модель позволяет прогнозировать длительную прочность и пластичность аустенитных сталей при нейтронном облучении. Кроме того, в рамках диссертации разработан инженерный метод построения усталостных кривых при различной скорости деформирования с учетом эффектов ползучести и нейтронного облучения. Разработан также метод прогнозирования кинетики трещины при нейтронном облучении.

На основании разработанных методов, имеющихся и полученных экспериментальных данных построены нормативные зависимости служебных характеристик материала, а также предложен метод расчета накопления повреждений, позволяющий проводить адекватный прогноз прочности и долговечности элементов оборудования реакторов типа БН.

Разработанные методы послужили базой для разработки Руководящего документа «Методика расчета прочности основных элементов реакторных установок на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. РД ЭО 1.1.2.09.0714-2007» [1], одобренного РОСТЕХНАДЗОРОМ.

Выводы по работе

1. Показано, что нейтронное облучение приводит:

- к увеличению доли межзеренного скольжения при упрочнении тела зерна за счет возникновения в нем радиационных дефектов, и как следствие к увеличению скорости зарождения пор по границам зерен;

- к ускорению диффузионных процессов (диффузии вакансий) и, как следствие, к увеличению скорости роста пор;

- к увеличению скорости ползучести;

Эти процессы приводят к снижению длительной прочности и пластичности материала.

2. Разработана и верифицирована физико-механическая модель межзеренного разрушения, учитывающая влияние нейтронного облучения, на длительную прочность и пластичность аустенитных сталей. Верификация проведена для сталей типа Х18Н10Т и Х18Н9.

3. Разработан алгоритм определения параметров физико-механической модели на основе результатов кратковременных и длительных испытаний на растяжение в исходном, облученном (пост-реакторные испытания) и облучаемом (внутриреакторные испытания) состояниях материала.

4. Сформулированы определяющие уравнения для описания вязкопластического деформирования материала с учетом его разрыхления, обусловленного зарождением и ростом пор. На основании обобщения экспериментальных данных получены уравнения, описывающие увеличение скорости ползучести в зависимости от уровня интенсивности потока нейтронов.

5. Для построения нормативных зависимостей длительной прочности разработана процедура определения коэффициентов запаса. Введен коэффициент запаса, обусловленный разбросом свойств материала, и коэффициент запаса, связанный с погрешностью прогнозирования длительной прочности с помощью физико-механической модели. Построены нормативные кривые длительной прочности для стали типа Х18Р19, (один из основных материалов для изготовления элементов РУ типа БР1) при различных уровнях интенсивности потока нейтронов.

6. Проанализированы различные критерии для расчета повреждений при нестационарном нагружении элемента конструкции в режиме ползучести и показано, что: а) силовой критерий является консервативным, если напряжение возрастает (т.е. переходит с низкого уровня к высокому). б) силовой критерий является неконсервативным, если напряжение снижается (т.е. переходит с высокого уровня на низкий). в) деформационные критерии в большинстве случаев дают адекватный прогноз. Ввиду сложности использования деформационных критериев, требующих точной оценки деформаций ползучести, для расчета повреждений и долговечности элементов конструкций предлагается в практических расчетах использовать силовой критерий. Применение силового критерия обеспечивает адекватные или консервативные оценки повреждений, в случае выполнения следующих условий: нагружение конструкции характеризуется периодическим изменением напряжения;

- НДС элемента конструкции описывается только Iой и IIой стадией ползучести. Третья стадия ползучести не учитывается.

7. Проведены экспериментальные исследования по определению сопротивления термической усталости облученных образцов, вырезанных из пакета-имитатора тепловыделяющей сборки, облученного в реакторе БН-600.

8. Разработан и верифицирован метод прогнозирования циклической прочности аустенитных сталей при различных температурах, учитывающий влияние скорости деформирования и нейтронного облучения. Для построения семейства кривых усталости с различной скоростью деформирования в цикле используются данные по длительной прочности и пластичности. Данный метод позволяет получить семейства кривых усталости при различных флюенсах и интенсивностях потока нейтронов.

9. Посредством сопоставления экспериментальных данных и прогнозируемых величин определены коэффициенты запаса и построены нормативные кривые усталости.

10. Выполнен анализ суммирования повреждений при взаимодействии усталости и ползучести. Показано, что принцип линейного суммирования повреждений не дает консервативной и адекватной оценки долговечности, в связи с чем рекомендован метод нелинейного суммирования повреждений, используемый в кодах США и Франции.

11. Разработан метод прогнозирования скорости роста трещины в условиях ползучести с учетом нейтронного облучения. Метод базируется на расчете НДС элементарной ячейки у вершины трещины и анализе ее долговечности на основе физико-механической модели межзеренного разрушения.

12. На основании проведенных по разработанному методу расчетов получены инженерные зависимости, позволяющие прогнозировать развитие трещины во времени при различных уровнях интенсивности потока нейтронов и накопленного к моменту начала развития трещины флюенса нейтронов.

13. Разработанные методы и подходы, а так же полученные на их основании нормативные кривые и зависимости легли в основу отраслевого руководящего документа "Методика расчета прочности основных элементов реакторных установок на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. РД ЭО 1.1.2.09.0714-2007", одобренного РОСТЕХНАДЗОРОМ (см. Приложение).

1.1.2.09.0714-2007 Методика расчета прочности основных элементов реакторных установок на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. Концерн «РОСЭНЕРГОАТОМ», 2007.

2. Усынин Г.Б., Кусмарцев Е.В. Реакторы на быстрых нейтронах: уч. пособие для вузов/под ред. Ф.М.Митенкова.- М.:Энеогоатомиздат, 1985.

3. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86)/Госатомэнергонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.

4. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. — М.: Наука, 1969. 420с.

5. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.752 с.

6. Raj R., Ashby М. F. Intergranular fracture at elevated temperature///!eta. Met. — 1975.-V. 23.-P. 653-666.

7. Needleman A., Rice J. R. Plastic crcep flow effects in the diffusive cavitation on grain boundaries/Mcta Met. 1980. - V. 28. - P. 1315-1332.

8. Tvergaard V.On the creep constrained diffusive cavitation on grain boundary facetsIIJ. Mech. Phys. Solids. 1984. - V. 32. - P. 373-391.

9. Riedel H. Fracture at High Temperatures. Springer Vergal, Berlin, 1987.

10. Van der Giessen, Tvergaard V. Development of final creep failure in polycrystalline aggregates I/Acta Metall. Mater. 1994. - V. 42. - P. 959-973.

11. Van der Giessen, Tvergaard V. Micromechanics of intergranular creep failure under cyclic loading/A4cta Metall. Mater. 1996. - V. 44. - P. 2697-2710.

12. Cocks A.C.F., Ashby M.F. Integranular fracture during power-law creep under multiaxial stressesHMetal Science. 1980. - V. 8-9. - P. 395-402.

13. Карзов Г.П., Марголии Б.З., Швецова В.А. Физико-механическое моделирование процессов разрушения. СПб.: Политехника, 1993. - 391 с.

14. Писаренко Г.С., Киселевский В.Н. Прочность и пластичность материалов в радиационных потоках. Киев: Наук, думка, 1979. - 284 с.

15. Балашов В. Д., Вотинов С. Н., Прохоров В. И. Влияние облучения на механические свойства сплавов системы Fe — Сг — Ni. В кн.: Радиационная физика твердого тела и реакторное материаловедение. М., 1970, с. 101—120.

16. Бондарев Ю. А., Занько В. И., Лакин Ю. Г. Частотно-импульсный метод измерения перемещений в температурных и радиационных полях.— В кн.: Техника радиационного эксперимента. М., 1974, с. 71—73. (Тр. Моск. инж.- физ. ин-та; Вып. 2).

17. Вотинов С. Н., Лосев Н. П., Прохоров В. И. и др. Оценка внутриреакторной длительной прочности конструкционных материалов.— Пробл. прочности, 1971, № 5, с. 61—64.

18. Balashov V. D., Votinov S. N. Grintshuk P. P. et al. The role of in-pile irradiation in producing- high-temperature brittlenes in steels.— In: Radiat damage reactor mater, proc. symp., Vienna, 1969. Vienna, 1969, vol. 1, p. 417—427.

19. Ross-Ross P. A., Hunt С. E. L. The in-reactor creep of cold worked Zircaloy-2 and Zirconium-2.5 wt% niobium pressure tubes.— J. Nucl. Mater., 1968, 26, N 7, p. 2—17.

20. C.H. Вотинов, В.И. Прохоров, З.Е. Островский. Облученные нержавеющие стали. -М.: Наука, 1987. 128 с.

21. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Пятилетов Ю. Радиационные повреждения металлов и сплавов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

22. Matthews J.R., Finnis M.W. Irradiation creep models an overview//J. Nucl. Mater. - 1988. - V.159. - P. 257-285.

23. Гецов JI.Б. О критерии разрушения при сложной программе нагружения. Всесоюзный рабочий симпозиум по вопросам малоцикловой усталости. Каунас, 1971.-С. 51-55.

24. Гецов Л.Б. Кинетические уравнения разрушения при сложных программах нагружения. Проблемы прочности. N 7. - 1978, с. 31-37.

25. Manson S.S. The challenge to unity treatment of high temperature fatigue. A partisan proposal based on strain range partitioning. In: Fatigue at elevated temperature, ASTM STP 520, pp. 744-782, 1973.

26. Halford G.R. and Manson S.S. Life prediction of thermal mechanical fatigue using strain range partitioning. In : Thermal fatigue of material and components, ASTM STP 612, Philadelphia, pp. 239-254, 1976.

27. Кравишок В.В., Кисилевский В.Н. Длительная прочность и ползучесть в книге: Прочность материалов и конструкций/Редкол.: В.Т. Трощенко и. др. К.: Академпериодика, 2005. - С. 266-351.

28. Miner A. Cumulative damage in fatigue//J. Appl. Mech.— 1945.— 12.— P. 159—164.

29. Palmgren A. Die lebensdauer von Kudellagern//VDI—Z,—1924.— 68.— S. 339—341.

30. Коллинз Дж. Повреждение материала в конструкциях. Анализ, предсказания, предотвращение. М: Мир, 1984. - 624 с.

31. Ohtani R. Finite Element Analysis and Experimental Investigation of Creep Crack Propagation. Creep in Structures, 3-rd Symposium. -Leichester, U.K., Sept. 8-12, 1980, 1981 p.

32. Landes J.D. and Begley J.A. A fracture mechanics approach to creep crack growth. In Mechanics of Crack Growth, pp. 128-148. ASTM STP 590, American Society for Testing and Materials, 1976.

33. Goldman N. L. and Hutchinson J.W. Fully-plastic crack problems: The center cracked strip under plane strain Hint. J. Solids & Struct. 1975. - 11. -P. 575-592.

34. Атлури С. Вычислительные методы в механике разрушения. М.: «Мир», 1990.-391с.

35. ASTM Е 1457-02. Standard Test Method for Measurement of Creep Growth Rates in Metals//Annual Book of ASTM Standards, 2002. Vol.03.01.

36. Eshelby, J. D.: Solid State Phy., 3:79-144 (1956).

37. Sanders J.L.: J. Appl. Mech., 35: 352-353 (1960).

38. Rice, J.R.: J. Appl. Mech., 35: 379-386 (1968).

39. Cherepanov, G.P.: Int. J. Solids. Struct., 4:811-831 (1968).

40. Инженерный метод расчета С*-интеграла при термосиловом нагружении элементов конструкций/Б.З. Марголин, А.Г. Гуленко, С.М. Балакин//Вопросы материаловедения, №4 (56), 2008, С. 76-88.

41. Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: «Мир», 1972. - 364 с.

42. Monkman, F.C. and Grant, N.J.: Proc. ASTM, Vol, 56, p. 600, 602 (1956). 134. Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects, R6 Revision 4, Up to

43. RCC-MR: Design and construction rules for mechanical components of FBR Nuclear Islands, Appendix A16, Edition 2002, AFCEN, France 2002.

44. Assessment Procedure R5, Issue 1. An Assessment Procedure for the High Temperature.

45. Smith D.J., Curbishley I. Huthmann H. Evalution of creep-fatigue crack growth in type 316L(N) steel/Transactions of the 14th International Conference on Strucrual Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 14), Lyon France, August 17-22, 1997, pp 511-516.

46. Ainsworth R.A. The assessment of defects in structures of strain hardening materialIIEngn. Fract. Mech. Vol. 19 №4, 1984, pp.633-642.

47. Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects, R6 Revision 4, Up to amendment record No.2, British Energy Generation Ltd, 2003.

48. Modelling for transcrystalline and intercrystalline fracture by void nucleation and growth/B. Z. Margolin, G.P. Karzov, V.A. Shvetsova and V.I. Y^osty\Q\//Fatigue & Fracture of Engineering & structures. — 1998. — V. 21. — P. 123-137.

49. Margolin B. Z., Gulenko A.G. Lifetime prediction for intercrystalline fracture under cyclic loading with various strain rates/'I International Journal of Fatigue. — 1999. — V. 21. P. 497-505.

50. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П./Пер. с англ. -М.Металлургия, 1988. 343 с.

51. Б.З. Марголин, А.Г. Гуленко. Влияние скорости деформирования на характер разрушения при длительном статическом и циклическом нагружении. Сообщение 2. Примеры расчета/ЛПроблемы прочности. 1991. - №8. - С. 42-47.

52. B.Z. Margolin, A.G. Gulenko. Lifetime prediction for intercrystalline fracture under cyclic loading with various strain rates//International Journal of Fatigue. 1999. -№21.-P. 497-505.

53. Application of the overstress concept for creep-fatigue evaluation/M. Morishita, K. Taguchi, Asayama e.a.//ASTM Spec. Techn. Publ. 1988. - N 942. - P. 487-499

54. Margolin B.Z., Gulenko A.G., Buchatsky A.A. Prediction of creep-rupture for austenitic steels undergone neutron irradiation. Proceedings of ASME 2009 Pressure

55. Vessels and Piping Division Conference PVP2009 July 26-30, 2009, Prague, Czech Republic. PVP2009-77084.

56. Прогнозирование длительной прочности аустенитных материалов при нейтронном облучении/Марголин Б.З., Гуленко А.Г., Курсевич И.П., Бучатский А. А.//Вопросы материаловедения, №2 (42), 2005, С. 163-186.

57. Bloom Е.Е., Stiegler J.O. Postirradiation mechanical properties of types 304 and 304+0.15% titanium stainless steel//Jr. Nuclear technology. January 1973. - V.17.

58. Неклюдов И.М. Радиационное упрочнение металлов и сплавов. В кн.: Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов. СПб: Политехника, 1997.

59. Механические свойства аустенитных сталей при нейтронном облучении: влияние различных факторов/Курсевич И.П., Марголин Б.З., Прокошев О.Ю. Кохонов В.И.//Вопросы материаловедения. 2006. - № 4(48). - С. 55-68.

60. Hull D., Rimmer D.E. The growth of grain boundary voids under stress //Phil. Mag. 1959. - V. 4. - P. 673-680.

61. Chen I.W., Argon A.S. Diffusive growth of grain boundary cavitiesHActa. Met. - 1981. - V.29. - P. 1759-1768.

62. Rice J.R., Tracey D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields//«/ Mech.Phys. Solids. 1969. -V. 17(3). - P. 201-217.

63. Huang Y. Accurate dilatation rates for spherical voids in triaxial stress fields//Transaction of the ASME, Ser. E, Journal of Applied Mechanics. 1991. - V. 58. -P. 1084-1086.

64. Speight M.V., Beere W. Vacancy potential and void growth on grain boundaries//Meta/. Science. 1975. - V. 9. - P. 180-191.

65. Шалаев A.M. Радиационно-стимулированная диффузия в металлах. М.: Атомиздат, 1972.- 148 с.

66. Шалаев A.M. Радиационно-стимулированные процессы в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 176 с.

67. Фрост Г. Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, Челябинское отделение, 1989. 328 с.

68. Чадек Й. Ползучесть металлических материалов. М.: Мир, 1987. - 302 с.

69. ASME Boiler and Pressure Vessel Code. N-47-32. ASME, Three Park Avenue New York, NY 10016-5990, 1976.

70. In-pile and post-irradiation creep of type 304 stainless steel under different neutron spectra/Y.Kurata, Y.Itabashi, H.Mimura, T.Kikuchi, H. Amezawa, S.Shimakawa, H. Tsuji, M. Shindo//Journal of Nuclear Materials. Vol 9. - 2000. P. 286-390.

71. Data sheets on the elevated temperature properties of 18Cr-10Ni-Ti stainless steel for boiler and heat exchanger seamless tubes (SUS 321 PI ТВ). /NRIM creep data sheets No. 5B. National research institute for metals. - Tokyo, Japan, 1987. - 32 p.

72. Кисилевский B.H. Прочность конструкционных материалов ядерных реакторов. Киев: Наук, думка, 1990. - 168 с.

73. Самсонов Б.В., Цыканов В.А. Реакторные методы материаловедения. -М.: Энергоагомиздат, 1991.-248 с.

74. Data sheets on the elevated temperature properties of 18Cr-8Ni stainless steel for boiler and heat exchanger seamless tubes (SUS 304H TB). /NRIM creep data sheets No. 5B. National research institute for metals. - Tokyo, Japan, 1986. - 32 p.

75. Серенсен С. В., Козлов П. А. К расчету на прочность при нестационарной переменной напряженности.— Вестн, машиностроения, 1962, № 1, с. 11 — 14.

76. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М. Критерии разрушения при циклическом упруго-пластическом деформировании.— В кн.: Прочность при малом числе циклов нагружения, М., 1969, с. 80—90.

77. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник /Под общ. ред. С.А. Шестерикова. -М.: Машиностроение, 1983. 101с.

78. Тайра С., Отани Р. Теория высокотемпературной прочности материалов. М.: Металлургия, 1986. - 280 с.

79. Филатов В.М., Усталость конструкционных материалов при нейтронном облучении, Вопросы материаловедения, № 3(51), 2007, с.253-264.

80. Прогнозирование сопротивления циклическому нагружению аустенитных сталей при упругопластическом деформировании, ползучести инейтронном облучении/Б.З. Марголин, А. А. Бучатский, А.Г. Гуленко, и др.//Вопросы материаловедения. 2008 г. № 3(55). - С. 72-88.

81. Новый метод прогнозирования сопротивления циклическому нагружению при вязкоупругопластическом деформировании и нейтронном облучении материала/Б.З. Марголин, А. А. Бучатский, А.Г. Гуленко, и др.//Проблемы прочности. 2008. - №6. - С. 5-24.

82. Филатов В.М., Предельные состояния по образованию макротрещин при циклическом нагружении. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов, вып.1 (21), часть 2, М., 1978, с.114-123

83. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении/Трощенко В.Т. Киев: Наук, думка, 1981. - 344с.

84. V.K. Sikka, "Ductility and toughness Consideration in Elevated Temperature Service", pp. 129-48, The American Society of mechanical Engineers, New York (1978).

85. Испытания на длительную малоцикловую усталость при неизотермическом нагружении/В.М. Филатов, Ю.А. Анихимовский, Д.В. Соловьев, A.M. Васютин//Заводская лаборатория, №4, 1975, Том 41, С. 472-475.

86. Гецов Л.Б. Материалы и прочность газовых турбин. М.: Недра, 1996.591 с.

87. РД 5.9299-79. Стали и сплавы конструкций атомных энергетических установок. Термическая усталость и формоизменение при теплосменах. Методы испытаний.

88. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике//Справочник. Под ред. Б. Е. Неймарка. M.—JL: Энергия, 1967, 240 с.

89. Казаков Д.А., Капустин С.А., Коротких Ю.Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Н. Новгород: Издательство Нижегородского государственного университета, 1999. - 226 с.

90. Марголин Б.З., Беляева JI.A., Балакин С.М., Бучатский А.А и др. Экспериментально-расчетное исследование сопротивления термоусталостному разрушению аустенитных сталей после нейтронного облучения//Вопросы материаловедения, №4 (56), 2008, С. 94-105.

91. Cyclic endurance and termocyclic damage of 0.04C-16Cr-l lNi-3Mo-0.05Ti steel unirradiated and neutron irradiated steel/V.V. Rybin L.A., V.F. Vinokurov, N.B.

92. Odintsov, L.A. Belyaeva, L.G. Fedosova//Journal of Nuclear Materials. 191-94. -(1992).-p. 795-797.

93. Термоусталость необлученных и обученных нейтронами стали и сплавов. Беляева Л.А., Винокуров В.Ф., Кузьмина И.А., Нестерова Е.В., Одинцов Н.Б., Рыбин В.В. Атомная энергия, т. 74. - вып. 2, февраль 1993.

94. Thermocyclic recovery and damage accumulation of irradiated austenitic structural materials/L.A. Belyaeva, V.V. Rybin//Journal of Nuclear Materials. 233-236. -(1996).-p. 224-228.

95. Rezgui, В., Petrequin, P. and Mottot, M. Hold time effects on low cycle fatigue properties of 316L stainless at 600°C and 650°C, ICF5 Conf., Cannes (France), Vol. 5, Oxford, Pergamon, 1981. p. 1393.

96. Туляков Г.А. Термическая усталость в теплоэнергетикею. -М.: Машиностроение, 1978.-199 с.

97. ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Subsection NH. ASME, Three Park Avenue, New York, 2001.

98. Piques R., Bensussen P., Pineau A. Crack initiation and growth under creep fatigue loading of an austenitic stainless steel//Nuclear Engineering and Design. -1989. -V.116.-P. 293-306.

99. Тайра С., Отани P., Китамура Т. Использование J-интеграла в случае распространения трещины при высоких температурах. Часть I. Распространение трещины при ползучести// Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. -№2. - С. 52-60.

100. Lee U-W., Choi Y-W. Creep Crack Initiation and Propagation in Type 304 Stainless Steel at 873 K//Mater. Science and Engineering. 1991. - Vol.131, N1. - P. 39-45.

101. Curbishley I. Creep crack growth in type 316 austenitic stainless steel at temperatures of 550 to 625°C//Creep and Fracture of Engineering Materials and Structures. London: Institute of Metals, 1987. - P.533-550.

102. Shibli I.A., Abed В., Nikbin K. Scatter bands in creep and fatigue crack growth rates in high temperature plant materials data//J. Mater. High Temperature, 1998; 15 Int. HIDA Conf.

103. Yokobori A.T., Yokobori Т., Nishihara T. Characterization of high temperature creep crack growth and creep life from high temperature ductile

104. Marie S., Delaval C. Fatigue and creep-fatigue crack growth in 316 stainless steel cracked plates at 650°C//J. of Pressure Vessels and Piping. 2001. - Vol.78. -P.847-857.

105. Марголин Б.З., Гуленко А.Г., Бучатский А. А., Балакин C.M. Прогнозирование скорости роста трещины в аустенитных материалах в условиях ползучести и нейтронного облучения//Вопросы материаловедения, №4 (44), 2005, С. 59-69.

106. Rice J.R., Johnson М.А. The role of large crack tip geometry changes in plane strain fracture. In : Inelastic behavior of solids. New York: McGraw Hill Book Company, 1970: 641-72.

107. McMeeking R.M. Finite deformation analysis of crack-tip opening in elastic-plastic materials and implications for fracture//«/ Mech. Phys. Solids. 1977. -V.25. - P. 357-381.

108. Shah V.N., Majumdar S., Natesan K. Review and Assessment of Codes and Procedures for HTGR Componets//NUREG/CR-6816 ANL-02/36, 2003. 63 p.

109. Методика расчета на сопротивление хрупкому разрушению корпусов реакторов АЭС с ВВЭР при эксплуатации (МРКР-СХР-2004). РД ЭО 0606-2005. -Москва, 2005. 65 с.

110. Станюкович A.B. Хрупкость и пластичность жаропрочных материалов. -М.: Металлургия, 1967. 200 с.

111. Гецов Л.Б. Проблемы создания "универсальной" теории разрушения материалов. Проблемы машиностроения и надежности машин 2001, №5, С.49-55

112. Критерии оценки малоцикловой прочности при неизотермическом нагружении с выдержками. Гецов Л.Б. Садаков О.С. Порошин В.Б. Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997, N1, С.52-58

113. Порошин В.Б. Влияние формы цикла деформирования на накопление овреждений при различных типах малоциклового нагружения с выдержками//Проблемы прочности. 1988. - № I. - С. 38-43.

114. Петреня Ю.К. Физико-механические основы континуальной механики повреждаемости. СПб.: АООТ «НПО ЦКТИ», 1997. - 147 с.