автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка методов и моделирование средств анализа временных характеристик потоков событий в системах обеспечения оптико-физических экспериментов

> с

БЕЛОРУССКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В. И. ЛЕНИНА

На правах рукописи

НОВИКОВ Евгений Геннадьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДСТВ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОТОКОВ СОБЫТИЙ В СИСТЕМАХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

05.13.16.— применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск —1001

\

Работа выполнена в Белорусском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете имени В.И. Ленина

Научный руководитель: кандидат технических наук.

доцент Апанасович В.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук.

профессор Медведев Г.А. кандидат технических наук, старший научный сотрудник Приходько Ю.Г.

Ведущая организация: Физический институт им. П.Н. Лебедева АН ОССР (г. Москва)

Защита состоится "22" февраля 1991 года вЮчас. на заседании специализированного Совета К 056.03.14 в Белорусском государственном университете им. В.И Ленина (220080. г.Минщс. Ленинский пр.. 4).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Белгосунивер-сихета имени В.И. Ленина.

Автореферат разослан "22" января 1991 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, доктор технических наук, профессор _ „ 2. В.М. Осрипник

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

>.;;. ж» Отдал {

руртяцг.Актуальность. Широкий класс экспериментов в современных ^^зичёских исследованиях связан с изучением статистических характеристик оптического излучения. Анализируемое излучение несет информацию о структуре и свойствах сложных химических и биологических объектов, механизмах переноса энергии б растворах, кристаллах, биохимических структурах, молекулярном, аэрозольном и комбинационном рассеянии света в веществе и др. При проведении таких экспериментов в большинстве случаев регистрируемое оптическое поле трансформируется в поток электрических сигналов, характеристики которого определяются характеристиками исходного излучения. Исследование получаемых потоков ведется методами статистического анализа. Одной из важнейших задач такого анализа является нахосдение временных характеристик потоков сигналов. Бе решение предполагает создание автоматизированных измерительно-вычислительных систем (ИБС) обеспечения соответствующих оптико-физических экспериментов.

Необходимость расширения диапазона регистрируемых излучений, применение новых типов фотодетекторов, широкое внедрение ЭВМ в практику экспериментальных исследований способствует переносу центра тягости при создании ИБС на разработку алгоритмического обеспечения временного анализа случайных потоков, разработку программных средств анализа эффективности проектируемых систем и выбора оптимальных режимов их функционирования.

Среди фотодетекторов наибольшее распространение в настоящее время получили детекторы с электронным умножением (фотоэлектронные умножители (ФЭУ) и микроканальные пластины (МКГО). При . низком уровне интенсивности регистрируемого оптического поля имеется возможность различать на выходе детектора одноэлектронные импульсы, моменты появления которых образуют случайный поток события.

В связи с расширением спектра изучаемых оптических процессов в- шикает необходимость исследовать потоки, имекздие сложные корреляционные зависимости между моментами выпадения отдельных :обьггий. Основными характеристиками, на получение которых направлено подавляющее число современных экспериментов, являются интенсивность л корреляционная функция потока. Непосредственно»? IX измерение требует использования слог-¡ой и дорогостоящей

аппаратуры, а формируемые в процессе эксперимента характеристики, как правило, отличаются от искомых, что требует разработки математических методов их оценивания. Существенных упрощений при этом можно достичь. если использовать априорную информашю о типе регистрируемого потока.

Для оценки эффективности функционирования ИБС. содержащих большое число блоков детектирования, регистрации, обработки и управления, необходимо использовать методу имитационного моделирования. Одна из центральных задач при этом заключается в разработке генераторов потоков случайных событий. Эффективное применение методов имитационного моделирования предполагает разработку и создание комплекса программ, позволявшего исследовать различные варианты структур ИБС и обладающего, высокой степенью диалогового взаимодействия с исследователем.

Целью настоящей работы является разработка методов и алгоритмов определения интенсивности и корреляционной функции потоков событий, а также создание аналитических и имитационных моделей средств регистрации отдельных событий и систем анализа временных характеристик случайных потоков в оптико-физическоь эксперименте.

На защиту выносятся:

1. Специальные алгоритмы генерации потока Кокса, обеспечивающие существенное ускорение получения реализаш( моментов наступления событий потока.

2. Аналитическая модель детектора с электронным умножением, позволяющая получать оценки различных параметров одноэлектронногс отклика в линейном режиме работы приборов, восстанавливая! характеристики исходного потока, искаженного послеимпульсами. г также характеристики самих послеимпульсов по зарегистрированньв характеристикам результирующего потрка.

3. Алгоритмы определения интенсивности и корреляционно! функции потока Кокса, базирующиеся на регистрации временны) положений ограниченного числа событий на интервале измерения.

4. Алгоритмы и программы восстановления параметро] многоэкспоненциальной функции затухания интенсивности случайной потока, отличающиеся высоким быстродействием и точностью ] широком диапазоне регистрируемых интенсивностей.

5. Пакет прикладных программ имитационного моделирования ИВ анализа случайных потоков, позволяшнй исследовать эффективност; реализованных процедур измерения, накопления и обработю

- 4 -

статистической информации, характеризушийся высокой степенью аналогового взаимодействия с пользователем.

Научная новизна полученных результатов.

1. Разработана аналитическая модель детектора с электронным умножением, позволяющая находить различные характеристики >дноэлектронного отклика в линейном режиме работы приборов, 'азработаны алгоритмы восстановления характеристик исходного ютока, искаженного послеимпульсами, а также характеристики самих юслеимпульсов по зарегистрированным характеристикам езультирукшего потока.

2. Предложены алгоритмы определения интенсивности и орреляционной функции потока' Кокса, основанные на использовании пециальных процедур регистрации временных положений граниченного числа импульсов на интервале измерения. Разработан лгоритм регистрации потока Пуассона, позволяющий расширить абочий диапазон изменения интенсивности регистрируемых потоков и овысить скорость сбора экспериментальных данных при высокой нтенсивности таких потоков.

3. Разработаны специальные алгоритмы генерации потока Кокса, снованные на прореживании потока Пуассона более высокой пгенсивности и представлении его в виде г.о?с;са группированных >чек.

4. Предложен алгоритм восстановления параметров многоэкспо-;нциальной Функции затухания интенсивности случайного потока. >зволякиий учитывать влияние аппаратной функции системы тйстрации и отличающийся высокой точностью в широком диапазоне гистрируемых интенсивностей.

Практическая значимость работы.

1. Разработанная аналитическая модель детектора с ектронным умножением позволяет получать характеристики ноэлектронного отклика ФЭУ и МКП с учетом особенностей скадного усиления в этих приборах.

2. Разработанные алгоритмы восстановления интенсивности и "реляционной функции потоков Пуассона и Кокса повышают точность иерения и восстановления характеристик исследуемых потоков, срашаюг время и затраты на их реализацию.

3. Программы восстановления шогсэкспоненциальных кривых ■уханил вошли в состав базового программного обеспечения 1Ульсного спектрофлуориметра.

Л. Разработанные алгоритмы моделирова! я случайных потоков

- 5 -

реализованы программно к вошли в состав пакета программных генераторов, включенного в фонд алгоритмов и программ.

5. Созданный пакет прикладных 'программ имитационного моделирования ИБС предназначен для использования при рценке эффективности широкого класса проектируемых ИВС. ориентированных на анализ случайных потоков в оптико-физическом эксперименте.

Апробация результатов работы.

Материалы диссертационной работы обсуждались на III Всесоюзной конференции "Перспективы и опыт внедрения » статистических методов в АСУ ИГ Шла. 1987), VI Всесоюзной конференции "Проблемы метрологического . обеспечения систем обработки измерительной информации" (Москва. 1987), Всесоюзной конференции "Люминесцентный анализ в медицине и биологии и его аппаратурное обеспечение" (Рига, 1988), XII Всесоюзном семинаре "Импульсная фотометрия" (Москва, 1988), . I Всесоюзной школе-семинаре "Разработка и внедрение в народное хозяйство персональных ЭВМ" (Минск, 1988), научно-техническом семинаре "Совершенствование методов исследования потоков событий и систем массового обслуживания" (Киев. 1989), Всесоюзной конференции "Оптико-электронные измерительные устройства и системы" (Томск, 1989), Международном симпозиуме "ИНФО-89" (Минск, 1989). научно-техническом семинаре "Анализ и синтез систем массового обслуживания и сетей ЭВМ" (Одесса, 1990).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 18 работах, перечисленных в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введедния, пяти глав и заключения. Текст диссертации изложен на 150 страницах машинописного текста, содержит 21 рисунок. Список литературы содержит 91 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и задачи исследования, изложены основные положения выносимые на защиту, указаны новизна и практическая значимость полученных результатов, приведена краткая аннотация диссертации по главам.

В первой главе рассмотрены основные классы оптико-физических экспериментов, состоящих в исследовании статистических характеристик потока фотоотсчетов оптического излучения. Анализ

- 6 -

систем временного анализа потоков событий позволяет выделить основные принципы их организации и построить формализованное описание ИБС анализа случайных потоков. Основными элементами такого описания является источник оптического излучения, детектор, устройства регистрации, обработки и управления.

Для моделирования отдельных частей рассматриваемых систем используется математический аппарат теории коррелированных случайных точек, основанный на задании совместных распределений моментов наступления событий и производящего функционала (ПФЛ) потока. Важнейшими классами потоков, имекшх большое значение при проведении оптико-физических экспериментов являются потоки Пуассона. Кокса, группированных точек. Приведены определения и основные характеристики указанных потоков.

Сложность и многообразие типов входных потоков, процедур детектирования, регистрации и обработки измерительной информации предполагает использование методов имитационного моделирования аля анализа эффективности ИБС. Одна основных из задач при создании . таких моделей заключается в разработке алгоритмов 'енерации случайных потоков. Показано, что применение общих «етодов моделирования к построению алгоритма генерации потока Сокса приводит к значительным вычислительным трудностям. Для енераши такого потока, являющегося по определению потеком 1уассона со случайной интенсивностью предложено два

пециальных алгоритма.

Первый из них основан на процедуре прореживания потока уассона более высокой интенсивности. Вначале получаются моменты эявления событий т^,... пуассоновского потока

ктенсивности \(1:>»£Ш. Затем генерируется реализация

^С-^).....У^» случайного процесса в точках т^.....т^.. Для

идого компонента у<т1), ¡=1....к дополнительно моделируется тучайная величина, равномерно распределенная на интервале );ХС1:)]. Если ее реализация ¡р^уС-ср, то точка т^ теряется.

>чки из исходной совокупности \.....хк, оставшиеся после

•санной процедуры прореживания, и будут реализацией искомого >тока.

Второй алгоритм генерации предназначен для моделирования тока Кокса, у которого £ СО представляет собой реализацию рмального случайного процесса с моментными функциями с^СН:).

Показано, что в этом случае поток Кокса представляет Зой наложение пуассоновского потока баз> ых точек (поток А)

- 7 -

интенсивности {*<;<)

^Сх> - д1СхЗ-1у2Ст.кЗ<1т П

и потока, образованного путем сдвига событий потока А вправо на случайную величину с плотностью распределения

Я1|1<у;А|х;Ю * ^Сх Шу>/Г*<х), у>х.

Таким образом, алгоритм генерации парнокоррелированного потока состоит в следующем. Вначале получаем реализацию пуассоновского потока базовых точек с интенсивностью ^Сх>. Затем для каждого события исходного потока' генерируем величину смещения базовой точки в соответствии с распределением «щСу^х;О).

Одним из важнейших этапов создания ИБС является выбор эффективного детектора, преобразующего оптическое излучение в поток электрических импульсов.

Вторая глава посвящена моделированию средств детектирования оптического излучения с электронным умножением. Построена аналитическая модель процессов каскадного электронного усиления в МКП, базирующаяся на адекватном представлении последовательности умножений электронов в иикроканале в виде процесса рождения и гибели точек с привлечением аппарата производящих функционалов. Такая модель позволила учесть зависимость коэффициента вторичной эмиссии от расстояния, пролетаемого электроном, и преодолеть трудности, обусловленные наличием случайного числа каскадог умножения.

В результате проведенного исследования ■ полученс функциональное уравнение. связываадее характеристик? результирующего потока электронов и потока, получающегося пр1 взаимодействии одного электрона со стенкой канала.

где - ПФЛ результируюце/о потока, получающегося нг

выходе канала (в области П). инициированного электроном, родившимся в точке с координатой ц: ^[ц^у^ц.] - 1Ш потока, инициированного одним электроном, родившимся в точке д. после одного каскада умножения (поток кратных точек); 6 и А облает! задания потока обобщенных пространственно-временных координа: электронов. соответственно находящихся в канале и вылетевших з; его пределы; и, V - пробные функции с пространственно-временны) аргументом.

Для 1№Л Lj.fv.fl] потока электронов, образуют; одноэлектронный отклик МКП, справедливо

- 8 -

¡-^¡Ш - Ц[01у;ПМ-1 где Ц[и;в;у;П] - ПФЛ потока электронов, рожденных при взаимодействии фотоэлектрона со стенкой канала.

Для определения амплитудных характеристик используется производящая функция (ГО) Ог12;П|и1 числа электронов эезультиру моего потока, выражение для которой может быть получено 13 следующего соотношения

егег;П1 - Ц(еи;0|.-Ы;0;г-1;П].

-де удовлетворяет интегральному уравнению вида

: - некоторая переменная.

Решена задача определения амплитудного и временного «определений одноэлектронного отклика канала МКП. Получены «куррентные интегральные уравнения для вычисления вероятностей мела электронов в выходном сигнале и интегральные уравнения для ормы одноэлектронного импульса и коэффициента усиления МКП.

Приведены результаты вычислительного эксперимента по пределению амплитудного распределения числа электронов на выходе анала и формы одноэлектронного отклика МКП.

Ш полученных кривых зависимости коэффициента усиления от алибра канала при различных напряжениях следует, что существует птимальное соотношение между калибром канала и напряжением, едущее к получению максимального коэффициента усиления. На ректике значение прикладываемого к каналу напряжения в вольтах элжно быть примерно в 30 раз больше безразмерной величины алибра.

В случае, когда плотность вероятности однокаскадного ^определения электронов может быть аппроксимирована сспоненциальной функцией, а коэффициент вторичной эмиссии не зевышает 2 и не зависит от расстояния, пролетаемого электроном в шале, получены аналитические выражения для амплитудного (определения одноэлектронного отклика канала.

На основе разработанной аналитической модели каскадного югения в канале МКП предложен метод анализа плитудно-временных характеристик одноэлектронного отклика ФЭУ с етом флуктуаций коэффициента умножения, потерь и пролета1 ектронов в динодной системе ФЭУ. Получены рекуррентные горитмы для вычисления вероятностей <^йсла электронов в выходном гнале. Приведены выражения, описывахэдие Форму одноэлектронного пульса, при различном характере процесса : ножения в приборе.

- 9 -

Рассмотрено влияние послеии^/льоэз на характеристики анализируемых потоков. Получено соотношение для 1Щ потока импульсов Ь^Ги;Ш. вызванных квантами' исходного излучения и потока послеимлулъсов,

Цс[и;А] - 1.А[С1«-ит>1.11Ги;П|1]-1;П]. где Ь Cv.fi] - ПФЛ случайного потока событий, поступашего на вход детектора; I. Си;П|т] - 1М>Л потока послеимлулъсов; П - интервал задания потока. Полученное соотношение является функциональным уравнением, связываниям характеристики результирущэго и исходного потоков и потока послеимлулъсов. Решение найденных уравнений позволяет восстанавливать характеристики исходного потока, искаженного послеимпульсами, а при известных входных потоках получать характеристики потока послеимлулъсов. Предложен способ определения интенсивности потока послеимлулъсов фотодетектора.

Шток одноэлектронных импульсов . с выхода фотодетектора поступает на устройства формирования и фиксации временных положений отдельных импульсов.. Статистические характеристики случайного потока формируются путем накопления в соответствии с некоторым алгоритмом измерительной информации за большое количество циклов регистрации • и/или длительные временные интервалы. Построенные таким образом характеристики могут отличаться от истинных, что требует создания, с одной стороны, процедур преобразования и обработки накопленных массивов измерительной информации, а с другой, - процедур регистрации, обеспечивающих эффективное восстановление искомых характеристик. Решение указанных задач, как правило, возможно на основе учета априорной информации о типе регистрируемого потока.

В третьей главе рассматриваются методы определения характеристик нестационарного потока Пуассона и потоков Кокса в экспериментах по исследованию кинетики затухания люминесценции, флуктуаций интенсивности рассеянного лазерного излучения, основанные на регистрации временных положений ограниченного числа событий на интервале измерения.

Предложен модифицированный метод режекции. позволяющий расширить рабочий диапазон изменения интенсивности регистрируемых потоков событий и повысить скорость набора экспериментальных данных при высокой интенсивности этих потоков.

Сущность предлагаемого метода заключается в том, что в интервале О фиксируется одно событие, порядковый номер которого

- 10 -

изменяется в пределах от единицы до некоторого числа к. Пусть - интенсивность зарегистрированного потока» Р<п<и -вероятности появления на П менее I событий, тогда интенсивность исходного'потока определяется выражением

ХШ - кАоЛМгКк». Исследована эффективность предлагаемого метода.

Разработаны алгоритмы восстановления интенсивности потока одноэлектронных импульсов на выходе фотодетектора ХС±> по зарегистрированной плотности распределения сцШ первого события на интервале регистрации А и плотности вероятности выпадения на П ровно одного события, имеющего координату 1:, - т^С!;0> - при освещении образца световыми импульсами со случайной мощностью.

Приведены результаты статистических экспериментов по определению интенсивности люминесценции с использованием разработанных алгоритмов.

Предложен алгоритм определения корреляционной функции стационарного рассеянного лазерного излучения по известной плотности вероятности сцС-Ь) выпадения первого события на интервале измерения С Т0; ТЗ, для которой получены следующие соотношения

а-СпД)^,. п=1. 1»м'»1... ..Ы;

(1-1а1Сх)сЬ<)"1 - з^Б^гз^ЗиЗ^,*

п-1 т. (1)

_ Алл*8«^. 11=2.....

.

где Зув-а^^ I .,>1.....п. и в^-Ч-ап,^. 1 -О - элементы

матрицы Б; S1j - алгебраическое дополнение элемента з^,

- определитель п-2-го порядка, получающийся из определителя матрицы Э. если из него вычеркнуть ¡-ую и к-ую строки и .]-ый и 1-ый столбцы;. Д - ширина канала гистограммы. N - количество каналов гистограммы (Т-Т0-МА). т^ -элементы корреляционной матрицы исследуемого света. Показано, что алгоритм поканальной оценки корреляционной функции излучения состоит в решении Н-1 квадратного уравнения вида (1).

Поток событий при регистрации оптического излучения с интенсивностью, распределенной по нормальному закону (лмер в надпороговом режиме), является парнокоррелированным. Для оценки корреляционной функции д2СЬ1 и интенсивности такого

потока получены следующие выражения

- 11 -

t2 *2 02ct1 .t2>C1-Jal{*><b(i-alCt2)CQl<tl)-foaCtl ,x)dx> T0

92«i.t3>--T2- '

[1-Jqj (x)dx]2

^CtiJ-c^Ctp/II-J^ixJdxl+J^Ctj.xJdx. To T0

где QjCtj) и OaCi^.tj) - плотности вероятности появления одного первого и двух первых событий на интервале регистрации fl.

Для стационарного парнокоррелированного потока

корреляционная функция g^t) имеет вид

d }

gaCt) ---tajCtVCI-J^CxJdx)].

dt о

Одна из основных задач обеспечения оптико-физического эксперимента состоит в оценивании функции интенсивности нестационарного потока сигналов, когда существует априорная информация о виде восстанавливаемой функции. В этом случае задача сводится к определению неизвестных параметров искомой кривой. В большинстве случаев регистрируемые временные характеристики лежат в наносекундном диапазоне длительности, что требует учета влияния неидеальных характеристик экспериментальной аппаратуры и приводит к необходимости решения интегральных уравнений типа свертки.

Четвертая глава посвящена разработке и исследованию алгоритмов восстановления функции затухания интенсивности ICt> случайного потока событий. представимой в виде суммы экспоненциальных функций,

п

ICt? - y^AtexpC-t/Tt?, (2)

где Ai - амплитуды экспонент, т^ - времена затухания, i =1...,п. связанной с регистрируемой кривой fCt) посредством интегрального уравнения типа свертки

t<t) - }lCt-t)gCt)dt. (3)

О

где gCt) - Функция интенсивности первичного потока или аппаратная функция регистрации. Вследствие стохастической природа исследуемых потоков, получаемых в результате эксперимента,

значения Функций дСО и ТШ имеют статистическую погрешность.

Рассмотрены основные методы восстановления параметров многоэкспоненциальной кривой затухания: итерационный метод наимёйьших' квадратов; метод моментов; метод преобразований Лапласа; метод преобразований Фурье. На основе трех последних методов, используемых в совокупности, предложен комбинированный метод, позволяющий уменьшить влияние выбранных значений параметров преобразования Лапласа и Фурье, а также соотношения времен затухания и величины диапазона регистрации на точность восстановления.

Предложен метод интегрирования дифференциального уравнения. Показано, что интегральное уравнение (3) с учетом (2) эквивалентно уравнению

с0«х)+с1?1<х)+ "*сп?п(х) --рД<Х •+РпЗпСх 5 •

где

tjCx)-}

tCt)£*-t>l-Vci-1>!dt. i-1....n;

g^x )-]gCt>Cx-t>i_1/C¡ -1)! dt, i -1... ,n.

0

Связь показателей экспонент xl. i»1.....п и коэффициентов

с,. i-О.....п определяется характеристическим уравнением

_-п -п+1 L.n _

cqt -cjx +•-+си) с„ - о.

а параметры Aj. i«1....n связаны с коэффициентами р4» ¡»1....П через систему

1 п

Pi " <"1 • I -1... .n

при известных k=1...,rv Получено соотношение, являющееся уравнением линейной регрессии относительно коэффициентов с4.

i =0.....п. pj» ¡=1...,n. для оценивания которых использовался

метод наименьших квадратов. Используя обозначения: cq-cj.

¡ «О____п; «Ч-pj.,,. ¡чтИ____ai; U0<x)«tCx>; U1Cx)-í1Cx),

i-1....n; UjCxJ-^-gj^Cx), ¡«o+1....&i: минимизируемая

квадратичная форма приводится к виду

m m

SCcb » a*Ra - ) ^RkJ«kgj.

где a* » (oto...,«*,,,) - вектор-строка, V o^-l; •• - операция

транспонирования; (? -матрица: И - Ш^]. -^Ц^Схри^Схр;

ЦСх). ¡«О....Ш - функции полученные интегрированием функций, содержащих шумовую компоненту; I - количество отсчетов функции и'Сх).

Для определения минимума квадратичной формы 8<а) находится

минимальное собственное значение симметричной матрицы К и соответствующий ему собственный вектор а. Показано, что сведение задачи оценивания параметров кривых затухания к нахождению минимального собственного значения и соответствующего

собственного вектора матрицы Я позволяет уменьшить влияние

статистических искажений в элементах матрицы Я на искомое решение.

С целью анализа эффективности методов восстановления параметров многоэкспоненциальных- кривых затухания проведен ряд вычислительных экспериментов. Полученные результаты, позволили сделать вывод о возможности применения рассмотренных методов для оценивания искомых параметров и дать рекомендации по их использованию в конкретных экспериментальных ситуациях. Наиболее высокая точность достигается с помощью метода наименьших квадратов. Однако временные затраты при этом значительны. Если требования по быстодействию являются критичными, то лучше выбирать метод преобразований Лапласа (в данном случае необходим адекватный выбор параметра преобразования). И наконец, если априорная информация об оцениваемых величинах отсутствует, то предпочтительным является метод интегрирования дифференциального уравнения.

Пятая глава посвящена созданию имитационной модели ИБС

обеспечения оптико-физического эксперимента. Рассмотрены принципы

организации такой модели. Описан комплекс программных средств

имитационного моделирования ИБС анализа случайных потоков.

организованного в виде пакета прикладных программ.

Шкет позволяет получать оценки технических решений и

характеристик ИВС на этапе структурного проектирования, детально

исследовать влияние отдельных факторов (мертвое время,

послеимпульсы и т.д.) и элементов ИВС на функционирование систем,

проверять алгоритмы восстановления характеристик анализируемых

потоков. Пакет ориентирован на использование в рамках

операционной системы СВМ ЕС, обладающей эффективными средствами

- 14 -

диалогового взаимодействия. Программы пакета написаны на языках Фортран. Паскаль и языке процедур подсистемы диалоговой обработки,.входящгй в состав СВМ.

;Пакет обеспечивает формулировку прикладных задач на языке описания систем (ЯОС), в терминах которого определяется структура моделируемой ИБС, близком к языку естественных постановок: возможность редактирования данных, наглядное и экономное представление исходных- данных и результатов вычислений; анализ текстов постановок задач и определение их корректности; адаптируемость. модифицируемость. расширяемость состава функциональных модулей пакета; безопасность хранения данных.

Шкет состоит из трех основных компонентов: ЯОС, системного и функционального наполнения.

Входной язык пакета определяется структурой модели ИБС и содержит в качестве ключевых слов термины, используемые при ее описании. Системное наполнение включает в себя транслятор с ЯОС. монитор, систему обслуживания библиотек, справочно-информационную систему, сервисные программы. Функциональное наполнение пакета определяет многообразие моделируемых систем и характеризуется мощностью библиотеки прикладных программных модулей. Бе структура соответствует структуре формализованного описания ИВС.

Приведены результаты статистических экспериментов с использованием разработанного пакетаг;по моделированию ИВС анализа характеристик интенсивности слабого оптического излучения и ИВС люминесцентного анализа. Исследована эффективность генератора случайного потока Кокса. получены кривые амплитудного распределения числа фотоотсчетов на интервале измерения, произведена оценка оптимального количества каналов регистрации измерительной информации. Проведен анализ точности восстановления параметров суммы двух экспонент для различных диапазонов регистрации и различном количестве каналов измерения. Получено оптимальное значение для параметра преобразования в методе преобразований Лапласа для каждого из рассмотренных диапазонов.

ОСЮВНЫЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты диссертационной работы заклилакпся в следующем:

1. Предложены два специальных алгоритма моделирования потока Кокса, один из которых основан на прореживании потока Пуассона

- 15 -

более высокой интенсивности, а второй на представлении результирующего потока в виде потока группированных точек. Разработан и программно реализован пакет генераторов потоков случайных событий, наиболее часто встречающихся в оптико-физическом эксперименте. Пакет генераторов включен в фонд алгоритмов и программ.

2. Разработана аналитическая модель процессов регистрации событий в детекторах с электронным умножением. Излучено функциональное уравнение, позволяющее определять произвольные характеристики отклика ФЭУ и МКП в линейном режиме работы приборов. Найдены оценки для амплитудного распределения и формы одноэлектронного отклика, учитывающие пролет и потерю электронов в динодной системе ФЭУ. зависимость коэффициента вторичной эмиссии от расстояния, пролетаемого электроном, и случайное число каскадов умножения в канале МКП.

3. Построена аналитическая модель детектора с послеимпульсами, на основании которой получены -уравнения, позволяющие восстанавливать характеристики анализируемого потока, искаженного послеимпульсами, а при известном исходном потоке находить характеристики потока послеимпульсов. Предложен способ определения интенсивности потока послеимпульсов фотодетектора.

4. Разработан ряд методов определения интенсивности и корреляционной Функции потока Кокса. Реализация предложенных методов предполагает фиксацию на интервале регистрации временного положения ограниченного числа событий. Исследована эффективность данных методов.

5. Предложен метод интегрирования дифференциального уравнения. предназначенный для восстановления параметров многоэкспоненциальной функции затухания интенсивности случайного потока, позволяющий учитывать влияние аппаратной функции системы регистрации.

6. Создан комплекс программ обработки измерительной информации, реализующий алгоритмы решения интегрального уравнения типа свертки в экспериментах по исследованию кинетики затухания Флуоресценции. С использованием разработанного комплекса проведен сравнительный анализ методов восстановления истинной функции затухания, позволивший исследовать их эффективность и получить рекомендации по оптимальному применению в конкретных экспериментах. Программы восстановления вошли в состав базового программного обеспечения импульсного спектрофлуориметра.

- 16 -

7. Разработан и программно реализован пакет прикладных программ имитационного моделирования ИБС анализа случайных потоков в оптико-физическом эксперименте. Пакет позволяет получать оценки технических решений и характеристик ИБС на этапе структурного проектирования, исследовать эффективность алгоритмов определения характеристик анализируемых потоков. На созданном комплексе проведен ряд статистических экспериментов по анализу эффективности восстановления интенсивности и корреляционной функции слабого оптического излучения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следуших работах:

1. Апанасович В.В., Новиков Е.Г. Моделирование временных последовательностей с корреляционными зависимостями // Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП. Тез. докл. Тула. 1987. Ч. 1. С. 3-5.

2. Апанасович В.В.. Новиков Е.В,, Новиков Е.Г., Степурко В.М., Сгецко И. П. Комплекс аппаратно-программных средств статистического временного анализа и аттестации времяизмерительных систем // Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации. Тез. докл. ii.. 1S37. С. 172.

3. Апанасович В.В., Новиков- Е.Г. Регистрация случайных потоков детекторами с послеимпульсами // Радиотехника и электроника. 1988. W 3. С. 620-624." '

4- Апанасович В.В.. Нэвиков Е.Г. Разложение кривой затухания люминесценции при импульсном возбуждении // Люминесцентный анализ в медицине и биологии и его аппаратурное обеспечение: Тез. докл. Рига. 1988. С. 4243.

5. Апанасович В.В.. Новиков Е.В.. Нэвиков Е.Г. Оценка шумовых характеристик детекторов излучения и выделение информации в системах регистрации оптического излучения // Импульсная фотометрия. Тез. докл. М.. 1988. С. 9-10.

6. Апанасович В.В.. Новиков Е.В.. Новиков Е.Г., Степурко В.М. Измерительный комплекс для статистического анализа потоков сигналов на базе ДВК-2М // Разработка и внедрение в народное хозяйство персональных ЭВМ. Тез. докл. Минск, 1988. С. 151-153.

7. Апанасович В.В.. Нэвиков Е.Г. Программные средства моделирования систем анализа случайных потоков // Совершенствование методов исследования потоков событий и систем

- 17 -

массового обслуживания. Тез. докл. Киев, 1989. С. 72.

8. Апанасович В.В., йэеиков Е.Г. Исследование процесса

умножения потока электронов в микроканальной пластине // Радиотехника и электроника. 1989. N7. С. 1469-1474.

9. Апанасович В.В., Новиков Е.Г. Расчет параметров одноэлектронного первичного преобразователя на основе МКП // Оптико-электронные измерительные устройствами системы. Тез. докл. Томск, 1989. Ч. 1. С. 48-49.

10. Апанасович В.В., Нэвиков Е.Г., Пальцев C.B., Уборцев C.B. Комплекс программных средств статистического анализа потоков сигналов // Международный симпозиум "ИНФ0-89". Тез. докл. Минск,

1989. Т. 2. С. 820-822.

11. Апанасович В.В., Новиков Е.Г.. Чудовская Е.А. Генераторы потоков случайных событий // РФАП БССР. Минск, 1989. N2071817.00360.

12. Апанасович В.В., Новиков Е.Г. Моделирование парно-коррелированного потока случайных событий // Автоматика и телемеханика. 1989. N11. С. 86-91.

13. Апанасович В.В.. Новиков Е.Г. Моделирование Фотоотсчетов оптического излучения // Оптико-механическая промышленность.

1990. N3. С.66-67.

14. Апанасович В.В., Нэвиков Е.Г. Пакет прикладных программ моделирования измерительно-вычислительных систем анализа потоков событий // Мн.:БелНИИНГИ. 1989. Зс.

15. Апанасович В.В.. Нэвиков Е.Г. Метод разложения кривой затухания флуоресценции при импульсном возбуждении У/ Ред. Журнала прикладной спектроскопии. Минск. Деп. в ВИНИТИ. 18.12.89, W468-BS9.

16. Апанасович В.В.. Новиков Е.Г. Цифровое моделирование измерительно-вычислительных систем анализа случайных потоков // Управляющие системы и машины. 1990. Ml. С. 71-74, 101.

17. Положительное решение по заявке W 4603538/3-25 от 14.08.89. Способ регистрации функции изменения интенсивности нестационарных потоков сигналов / Апанасович В.В., Новиков Е. В., Новиков Е.Г.. Стецко И.П.

13. Apanasovich V. V,, Novikov E.G. Deconvol utl on irethod for fluorэзсчгке decays // Optics Cornnunications. 1990. V. 78. P.

279-282.