автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Анализ временных характеристик случайных потоков в системах с мертвым временем

Министерстро оСрчзоиш-т.я Республики Еелгф.усь

БЕЛОРУССКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОЕ !С?ЛСН0>~'0 ЗШМЕШ1 ГОСУДАРСТРЕИМЙ УНИВЕРСИТЕТ №31 В. И. ЛЕВША

На правах рукогшса

ПРОЛИСКО Евгений Евгеньевич

алши вгежншх характеристик случайны: потеков в системах с ме1тшм ¿рением

05.13.16 - применение внчкслятвльноЯ техники, математического моделирования и матенатич'зжих молодев в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ лютэртации ча соискание ученой ступени канладата' технических няук

Минск - 1992

Работа выполнена в Брестском государственном педагогическом институте имени А;С.11ушк1ша.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

доцент Апанаеович В.В.

01»иыалыые оппоненты: доктор физико-математических нэук,

профессор Модведев Г.Л.

кандидат технических наук, старший нсучный сотрудник Есман А.К,

Редущяя организация: Минский н ау чно- и с сх з до в а т е .ч ь ск;Ш

приборостроительный институт

Запита состоится "22" МлА.__ 1992 года в 10. час. на

заседании специализированного совета К 056.03.14 в Белорусском государстонком университете им. В.И.Ленина (220080, г. Минск, пр. Скорины, 4)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгосунпвэр-ситето имени В.И.Ленина.

Автореферат разослан апреля 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

профессор . В.М.Скригпмк

ОЭТСШ ХАРДКТЕП'СТС'.' ГЛБГЛ'-г

(ij.K пропедега'л СОГр?1ЯН:Л1Х t-.ZlV^IClU'.X КСС.':-2ДО гаигЛ е таких облаг?г.х науки ко:; спткка, рсда:сц?.з:г-са, ядерипч зпка, астрофйзкга, Спояогая все болео актуэлыгшм стачоглтсг; тоду стьтистического <ща."лзв времен.1 w харакгерпотпк случай«», потоков coOi'tiiii. Случайные потаит паллете:! озчоегтчм псто''штгсм ин.Х»рмзц;ги пр;т таучиия! Флуктузц::?. татопс'лппостп су.эйого сгпт*гес-кого излучения^ пнатозе потоков чист; п лдзряой л птсда'Я спектрометрии, исследовании законов втевечиототя розбугденглос состояний молекулярных систем и др.

Для решения задач статгсшческого зналгзч потоков соОутиЯ v настоящгс время газроко мсполь?уэтся ззтсиатпзирсЕпнкие ""'.-.ег:?--тельно-пгшелитзлыше система (ИБС). Взгизйягади отаджгл оОрэбоист гагрормзша' з таких 553С является: детектировзнге - пр«образлг;?:-зяэ йоте;;-) ¿-.¡зпчеекпх частиц 3 поток олетстр^чзскпх импульсов; р-.'П'с -тргштл - определение коксита появления гсэдульса, ¡торгпотого чазтнцей, и запись в помять кода этого исмзптз; «'ipsOcra - ;»•?--стаиовл-зпае характеристик неходкого потека по результатам игтерс-гптя с учетом возможен искажения.

Огнзпнычи задачами, везтжанзитгл пря проеятировгогаи и сссл-ип! ПВО. являются разработка алгоритмов обработки ии^ор-игадш, получаемой в процессе яксперик&нта, а таем создание моделей л программных средств для исследования эффективности Фтдоцисшровввпя ITBC в условиях нропйдепгя коикретшх экспериментов. Для р^тата этих задач ИБС коя/о Яосмздьно представать в влдо цепочки öjtokos преобразований (НП) случайных потоков. Ео грс-мя работа Ш впеегг искокенил в поток, псступагщкЯ па его вход. Искэязппкй поток с выходе одного ETI поступает па вход очередного.

Основные тгал! искагаппЯ случайных потоков обусловлены сдвигами мсмэнтсв наступления собцтиЯ, появлением iioßiix событий и их потзрсЯ. Сдвиг событий происходит из-за неточности фиксации врд-гютшх пологенпЯ импульсов. Появлеппг robux соСитгЧ соячояго за счет яушв и послеи?»пульсотз. Потери событий обусловлены отличноЯ от едпппцк зЭДектквностьв блочев устройства регистрации п .'кртшим временем. Последиий фактор представляется иезОолсг сутхсствеида* в искажении исходного потока, особенно для случаев предельно гасо-кой ллл данного регистратора входной штенсигаюстя. ПросЗрззовл-иия лотска, вносимые портным временем, является нелтпейпимя, я ях пнчяиз связан со значителыткмя аншвтиесгтсл трудностями. Гйду-

чешше до настоящего времени результат:! дают недостаточно полное ош1саш1е искакавдего влияния мертвого времени. Особенно вагзт эта проблема для мертвого времени. длительность которого является случайной величиной с произвольным законом распределения, что наиболее полно соответствует реальной ИБС.

Целью работы является разработка моделей систем регистрации потоков событий и создание на их основе методов и алгоритмов определения временных характеристик случайных нотисов, искаженных мертвым временем регистрации в измерительно-вцчиелителышх системах обеспечения физических экспериментов.

Научная новизна работы:

1. Предложена модель система анализа случайных потоков как совокупности преобразователей отдельных событий. Основные искажающие факторы, присутствующие в реальной ИБС, - независимые потери, аддитивный гауы, послеимпульсы, смещение моментов регистрации, мертвое время - описаны как формальные процедуры преобразования случайных потоков.

2. Разработана модель преобразования случайного потока системой с продлевающимся мертвим временем, позволяющая проводить анализ для произвольного типа входного потока и вида распределения длительности мертвого времени, Найдепп выражения для восстановления интенсивности и корреляционной функции нестационарного пуэссопозского нотока, искаженного продлеваидкмск мертвым временем. Получены- -соотношения, описавнпцие влияние продлевающегося мертвого времени на обобщенный рекуррентный поток.

3. Разработан и аналитически обосновал метод ослабления для восстановления интенсивности нестационарного нуассоновского потока после его проховдения через регистратор с неизвестным продлевающимся мертвым временем.

4. Найдено вырахгение, позволяющее оценить влияние непродле-вающегося мертвого времени на нестационоршй поток Пуассона. Предложены методы определения параметров случайного потока в случае использования процедура регекции событии, а также в случае применения параллельной системы регистраторов.

5. Предложен ряд методов получения распределения длительности мертвого рремени для различных типов систем регистрации потоков событий.

На заалту выносятся;

1. Модель регистрации событий системой с послеимпульсшли, впервые норролиипая учесть механизм образования потока послеим-

пульсов ъ Eime совокупности потоков отдельных поколения.

2. Аналитическая модель систеш регистрации событий с гцхзд-.гевандолся мертвым временем случайной длительности, на основании которой получила алгоритмы определения различных характеристик зарегистрированного потока по известному производящему функционалу входного потока и распределению .длительности мертвого времени.

3. Алгоритм оценки интенсивности нестационарного пуассоновс-кого потока, искаженною продлевающаяся мертвым временем случайной длительности с неизвестным законом распределения, основанный на использовании процедуры ослабления интенсивности исходного потока в известное число раз.

4. Аналитическая модель регистрации нестационарного пуассс-нсвсксго потока системой с иепродлеваздимся мертвим Бременем, позволившая разработсть метод восстановления интенсивности исход ного потока по известному распределению длительности мертвого времени и интенсивности потока зарегистрированных событий.

5. Алгоритма оценки распределения длительности мертвого времени продлевэлцегос.я и непродл^вапцегося типов как при известных параметрах тестирующих потоков так и при неизвестных.

6. Аналитические модели искакаюгдего влияния мертвого времени продлеваюяегся и непродлевепцегося типов случайной днтельности на обобщенный рекуррентный поток.

Практическая значимость работы.

1. Предложенные модели обобщенных элементов преобразования случайных потоков позволяют рассматривать измерительно-вычислительную систему анализа потоков как цепочку формальных преобразователей, искажающее влияние которах на о преде легаше классы слу-чиЗшх потоков поддаете.! аналитическое или имитационному моделированию.

2. Полученное функциональное уравнение, связывакгще хвракте-растнки входного и выходного потоков для обобщенного элемента потерь событий потока за счет продлевсгаегося мертвого времени слу-чьаноа длительности, позволяет создавать алгоритма ьосстеяовл»пия характеристик исходного-потока.

3. Найденные аналитические пыракения позволяет оценить влип-гже продлеващегося и нерподлеваазегося мертвого времени на пе-стацконарянИ пуассоновсккй поток и создать алгоритмы восстановления параметров входного потока ио зарегистрированным характеристикам.

4. Нредлояенные аналитические вчрагягяя позволит находить

характерасшки и&с-гицизиарпого пуасоиноьското потека на шходо систем ее .случайным непродлевавдимся мертвым временем с произвольном распределением длительности работаодн». б реками ¡«хскции u для параллельной спстсш регистраторов.

5. Полученные ьыраиятя свя'зившздю параметр« входного ц ьц-ходаого случайных потоков с мертвым временем cnoiewi регистрации позволяю оценить распределение длительности мертвзго времени по измерений! характеристикам случайного потока как при нпвеепшх параметрах измеряемого потока так и при неизвестных.

Результаты диссертационной работы использовалась при выполнении хоздоговорных тем в' Белорусском государственном университете т. В.'Л.Ленина; "Исследование кетодов мютопараиетрическои обработки потоков сигналов в ялерно-<«зическои эксперимента и разработка Ш1форме1ыонно-кз«ер:1тгльяоа системы дли аяо.<шзз взеиыо-де£ствил нейтронов с атомными шрама" (номер гос. регистрации 30078438), "Разработка алгоритмов и «грограш обработки измори • тельной шг^оршц/н для нейтронного времяпролетаого спектрометра" (Номер гос. регистрации Ol050003733) и "Исследование многоэлекзн-■m« приемников излучения па видимую и ШС-облзсти спектра, разработка устройства регистрации для УВИ- и ИН-радиометров" (Номер гсс, регистрации Х1Н905).

Апробация рароти. Основные результаты диссертационной работы доккадавались па:

- V Всесоюзной кэиЯеретгли "Проблема метрологического обеспечения систем обработка! измерительной информации" (Москва, 1984).

- Республиканском семинаре "Катода и програмяюе обеспечение обработки информация н прикладного статистического анализа даншо на ЭКГ (Гродно, 1985).

- Республиканском паучно-тешяческом совещании "Применение »«теыатичеока методов а ¡кпаслительпоа тсхнакя при решении на-ро.Ею-хозяйствешщх задач" (Гегель, 1986).

- Республиканской научной конференции "Математическое и про граил;се обесяачэшз saajmaa данки" (Кжкж,'990).

- Рестцг&таакском сскннаре "Сети секзл в сети ЬВМ. Анализ i прЕ-лсеше" (Брест, 1992).

иЮгЗЕй5Шл Осво£йс»е результат« днссерта'дяп опубликовали ! Ш печати« рантах, ошем: которых приведен г конце автореферат!

Дасоертвциэииая работа состоит я:

t

Еьгдетм, трех глав и заключения. Список литературы ссдерячт 123 наименования. Текст диссертации изложен на 152 страницах машинописного текста, содержит 25 рисунков и одну таблицу.

краткое содержание диссертации

Ро введении обог.нсизпа актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, указа1ш новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава посвяцена формализации процессов функционирова-нля 1!ЕС анализа случпйпш потоков в современном физическом эксперименте .

Разработана модель ИБС, вкльчапцая в себя модели источника случайных потоков и устройств регистрами!, обработки к управле-пия. Устройство регистрации ИБС в свои очередь представляется в виде отдельных элементов: детектор, усилитель, устройство временной фиксация пресбразоввтель время-код, запоминающее ус-олство.

Проведенный анализ позволял выделить основные искажающие факторы, приводящие к сшибкам при оценке временных характеристик исследуемых цотокоп:

- аддитивный шум, об>словленный как впешпими помеха-®, так и темновыми импульсами детекторов;

- независимые потери событий, возшкапцпе из-за отличной от единицы эффективности регистрации отдзльних событий входного потока;

- алеиение моментов регистрации, связанное с погреыностями преобразования изЯормацта в устройства временно-} фиксации;

- послеимпульсы, характеризующие явление возникновения дополнительных импульсов, инициированных событиями регистрируемого потока;

- мертвое время, зозппкмхее в блоках устройства регистрация после поступлении нз его г-Ход событий псхоетого потока. Мертвое время спстем регистрация ¡юазт быть пгпродлевапщгмся (I типа) или продлезащимся (11 т:ть). В первая сл/чэа оно возникает только посла зарегзстрировЕНного события. Во птором случае мертвое время возникает после любого входного события независим от факта его регистрации. Длительность как продлевающегося. так и непродлеиаг-дзгося мертвого временя койет быть постоянной или случайной величиной. Все события, попадала в область дчйсткчп мгртрцт'

времени, теряются.

Для ожсшя случайных потоков и пострсешп: моделей систем 1а преобразования используются сп-эциплыше плотности распреде-ье-[шя моментов насгуплйшш событий и производящий функционал (11ФЛ) потока.

Предложат; математические модели и получены аналитические йиражения, описыг.аачиа- основные 1[реооразовншзя случайных потоков. Так, показано, что линейное к нелинейное независимые смещения не изменяют об!Щ1й ■ вид 1Ш исходного потока. Это означает, что 1>езультирущкй поток относится к тому зе классу, что и входной.

Анализ р&боти регистраторов с посдеиыпульсами проведен в иредогсложгьгя, что на аход системы поступает произвольный поток, заданные па интервале , ИМ которого - I,1 . Каждое

событие потока независимо с? других событий ::ора-адает поток пос-ле&гпулъсов, заданный иа интервале условный производя-

щий функционал (УГШ) которого - 1и;/?|т], где - момент поступления порогздащего послеиыпульсы события. Если обозначить через 1Ло;П\ 1Ш потока импульсов на выходе системы, тогда справедливо

= Ь11< 1+и (• ))«(и;«| • )-1;С1 , (!)

где 13 [ и | а) УШД послекмпульсов все к поколений поро1денных импульсом в мокент г

С1и;й|х) = 1^,1(1+и(-))£гси;п|-1-1;ягх) . (г)

Функциональные соотношения (1) и (2) определяет математическую модель ретстрацич потока системой с послегапульсами. Выражение (1) связывает характеристики выходного, исходного и потока иослешаульсов всех поколений, а уравнение (2) дает связь ме:!ду У1Ш потока послекмпульсоз всех поколений к УП1Д потока одного поколения, порожденного событием исходного потока в момент 1.

Интенсивность и корреляционная 'функция штока после прохох;-

депия его через систему регистрации с послекшульсами примут вид: -- *с) + ^(г •

О

сг а

а

~ ь -

r

iw /f(t) и /I(i, ,i2) - соотиатстЕзшю гатексиитость it гсррзллцц-оьнаяя фуикцйя исходного потока, /"(ij'i) и /^(i,, foi'i) - потека послепкнульссв одного поколения, /j (f!т) и /о^мЛд!') - потока послегмпульсоз всех поколения, порогшешшх одга?! ссбипю.ч в момент

= /?<t|iH /-?(r!a)/=(ti-)cir , R

f2(lrt2i'd =

Jo

X У <~, 12 )/? (t j |Ж)<1Г^ (t , . tй | T) ( f 2 ! T) X

R

к

Полеченные аналитические модели позволяют исследовать только одиночные преобразователи случайных потоков. Для анализа систем, состоящих из набора элементов, предлагается использовать метод имитационного моделирования, с помощь» которого мехзю изучать процессы, происходящие в системах практически любой сложности. Разработана п программ реализована имитационная модель iffiC анализа случайных потоков, содержащая блоки генерации случайных потоков, преобразования событий, обработки, управления. Блок управления в начале работы настраивает модель на исследуемую когфту-ращпс ИБС. При настройке указываются тин и парсметрн случайного потока, количество блоков преобразования потока к их коггкретные характеристики. Затем блок управления последовательно птащтручт работу блоков генерации случайных потоков и блоков преобразования событий в этих потоках. Блок обработки организует съем, накопление и обработку статистической информации во время работг; модели. Созданная модель позволяет изучать временные хзректергсетикп потока после дрбого этапа првобрезования и шеедать полученнко результаты в виде таблиц илл графиков на дисплей ипет чп печать.

Прогрс.мная модель реализована "а яэясе Паскаль п pwах операционной системы MS DOS для ГГЗПМ IBM ГГ\

Дается краткий обзор работ посвященных влиянию мертвого времени на результат регистрации случайного псгока. Отмечено, что нерешенными до настоящего времени являются задачи учета искажая-щего влияния мертвого времени случайной длительности на произвольный поток событий, о также проблемы восстановления характеристик исходного штока ц нахождения вида распределения длительности мертвого времени.

Вторая глава посвящена анализу продлевающегося мертвого времени. Предложена математическая модель преобразования произвольного потока событий системой со случайным мертвым временем.

Анализ проведен при сгшх-общих предположениях. Из регистратор с мертвым временем II типа с условной функцией распределения В(К|т), характеризующей вероятность окончания мертвого времени не позднее момента t, при условии, что оно началось в момент т, поступает потек А, моменты наступления событий которого . принадлежат интервалу измерения С=[Г,,Г2). Для задания потока используется система плотностей совместного распределения моментов наступления событий (3), /с=0,1,... . Входной поток порокцает мертвовременные интервалы, моменты окончания которых Xj.Xg,... образуют фиктивный поток Q, определенный на интервале Х=1Г,,ю). событиями результируицего потока С являются те события из потока А, которые не попали в область действия мертвого времени. Показало, что !Ш потока с в этом случае имеет вид

"iff k L°Cu;GJ = jTfj^-J ]Ví^••••ík;G,Q{If"(гJ, x

к ~ Cr

ItfJ

Используя (3), получены выражения для интенсивности и корреляционной функции потока О

/?<i)=/f<t)£jj[ö(f|-W<-f>-*;G|f] , (4)

ü{t i'V = 4(t1'i3>Ll2,B(tjl )i(t3-t1)+ß(t2l-),(trt2)+

у [>3(f, |ts)-i 1 Ctjj-t, )][BCt2ir, )+i (tt-t2)] . (5)

3 случае, если видной исток пучсеоповста^ с китгнсни.чоотьк Л{Г), выражения (4) п (5) примут пид

Ь

|т) 1 (т-£-2)+В(*2 |т) 1(т-г, )+1 (х-г,) 1 <г-£3)- /]а'г) х

•

Аналогичные результаты получены для отрицательпо-опномкаль-пого потока со средней иатенсишсстья и модулирующей случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону.

13 случае пуассонорского входного потока предложены алгоритм восстановления исходной интенсивности для следующих ргиимов регистрации: А - первое мертвое время начинается после первого события исходного потока, постуттатоего после качала измерения (деблокированный регистратор); Б - начало измерения совпадает с регистрацией события (блокированный регистратор): С - первое мертвое время начинается задолго до начала измерения (равновесный регистратор).

Для режима А оценка исходной интенсивности имеет вид

Г

М*> « |мо[1-Ж* !*>]*! | ,

а для регжз В -

Реяям В мало пригоден для измерения, поскольку сильно ослой-ляе1? величину зарегистрированной интенсивности па начальном учеспсе по сраг.неии» с анвлопгппги случаем для решма А, Иттсрес представляет леть возмопгость посстшговдепия неизвестной йчотсет распределения длительности мертвого времени. Для этого «а регистратор, рпботйитай в ргпв,« В, подав? простеЕпнй сотой с кмзестнсй

интенсивностью X. Если распределение длительности мертвого времени не зависит от момента его начала,

B(í|t) = D(Í-t) , то по зарегистрированной интенсивности (í) мокко получить оценку функции распределения длительности мертвого времени

t

ЯЦ-Г,) - f¡(t)exp

Если существует способ ослабления интенсивности входного потока в известное число к раз (световой поток когаю ослабить, например, с помощь»' нейтрального светофильтра с извгспшм коэффициентом пропускания), то мокно восстановить функцию раслределсмгал длительности мертвого времени и для случая, когда входная интенсивность неизвестна. Пусть зарегистрированная' интенсивность неослабленного потока, а /'- зарегистрированная интенсивность ослабленного потока. Тогда

)]кл1/(к-1) *

D(t-rt) = j[l-C(t-x)]dx х -

1 т.

х jicln[k/*(t)//°(t))j

1 -1

Реким С является разновидностью режима А при Г,=-«>. Рассмотрены два случая: исходный поток стационарен па всей области С' исходный поток стационарен только до момента начала регистрации.

Вашую информацию о свойствах потока несет его корреляционная функция. Рассмотрен случай простейшего входного потока интенсивности А.. При Tj---зарегистрированный поток такие стационарен и PHpajEHUf; для корреляционной функции Л) имеет виц

А

/°{Л) - \гГ>(Д)ejpj-Aíjс;гр [ f -D (т)] сП j .

О

Получено выражении для функции распределения длительности мертвого вртмпни D(А)

/|(Д)

D(А) - ——-- .

В право!! части последнего представлены только характеристики пресерэс-ошлшого потока: /¿(Л) - корреляционная функция установившегося потока; - интенсивность устеновивпегося потока;

- интенсивность потока на расстоянии Л от начальной точки регистрации.

При решении задач анализа искажений, вносимых мертвым временем систем регистрации случайных потоков, обычно предполагается, что распределение мертвого времени известно. Возникают дополнительные трудности, связып-ше с необходимостью предварительной сценки функции раснределенил мертвого времени. В диссертации предложи нозиЯ метод регистрации пуассоновского потока, который псзволлет получать его интенсивность при неизвестном распраделе-аи длительности мертвого времени. Суть метода заключается в следующем. Еначале определяется интенсивность /у(Г) зарегистрированного потока. Затем исходный поток ослабляется в известное Члслс X раз. Получинную после ослабления входного потока зарегистрированную интенсивность обозначим через /*(£). Показано, что а.'рржчше длл исходной интенсивности в этом случае будет имееть ввд

А. (¿г)

Дисперсия оценки интенсивности простейшего потока описывается как

где Г - интервал, на котором оценивается данное значение интенсивности. Доказано; что оптимальное значение величины к зависит от произведения ХлГ.

Мо;зю использовать ослабление исходного потока в обоих измерениях. Вначале измеряют интенсивность исследуемого случайного потока, аспсльзуя ослабление в раз, и получах.т оценку /'(И. Затем исход-шй поток сслзбллст в раз (к^кг). и получает оценку /;ЧП. Тогда оценка ннтепсивпостл исследуемого потока лнеет вид

МП »

Получено знрахешге для дисперсия оценка в случае стационарного входного потока

- И

о-а? ------

Гкгк2)г

*2

одесь л т.-, - шперишш, на китирил ицешш&агиа шшчеши шпси-сийности соответственно а первом к во мором измерениях. Для этого случая оптимальнее значения коэффициентов ослабления ¡с] и к, становятся прямо пропорциональными произведению А.1. Так, при условии Г,--"') оптимальными являются значении к^-0.24б\х и к2=1.569>л. Если необходимо оптимизировать измерения, перераспределяя величину интервалов !Г1 и Г2 при условии, что общей время постоянно я равно Т (Т^-ВТ, Т2=П-Н)Т, где RiiO.li - безразмерный коэффициент), то справедлив следующий результат к.=0.?и'ГХ%, а/т, 11=0.278.

Реыена задача учета искажений, вносимых продлеваицлмск мертвим врзмлеы ири регистрации рекуррентного потока. Показано, что сообщений рекуррентный поток, - описываемый условной плотностью распределения у£(£|т) после прохождения через регистратора II типа с условной функцией распргдэления длительности мертвого врема-1И Ви|т), изменяет свои параметры и кокет быть описан условной юггенсшвпсстью

г

-г

В грзтьеК глава рассмотрены задачи анализа систем с непрод-леващимся мертвим временем.

Интенсивность А.(Г) нестационарного пуассояовского потока, пропадаете блок преобразования с мертвым временем I тш1а, Функция распределения длительности которого ЖО, выракезтся через зарегистрированную интенсивность /^Ш как

t -.-I

I-

Обобщенный рекуррентный поток, опискваемай условной плотностью распределения Ч>оа\х) и условной интенсивностью /*|,(Г|т), после блока преобразования, длительность мертвого времени которого задана функцией Б(£|т), преобразуется в рекуррентный поток с: условной плотностью распре деления <£0(1|т;), имещей вид

V'0(2 i'O -- v' Î H о л ( i i T) /J/* J, (^i 'Г >ф* (r J^-) [л ( i I D-ö(i J a ) jiti .

t

Используя оценку плотности распределения <ро(t\i) для заре--гнотркрсвсшюго npocießuiero потока интенсивности к, прошедшего через регистратор i тина, найдено вцрзкение для плотности распре -деления Л(г |т) ;ч;ртього времени

V» It) J

3(1 |i) - -:--i jw0(.T|T)rtt .

■i <J)

X J"

г

Умепылив входную интенсивность в известное число к раз и получив оценку w' (t ]т), мокло восстановить функцию fl(t ¡ с! при неизвестной интенсивности входного простейиего потока t

ß(£| t) ■=

b'o^ - ^ttfï^ WW]"

bp'0(i И)

1

Предложена модификация метода редакции для регистрации tryac ооновского потока, учитывающая наличие независимого случайного мертвого времени с функцией распределения длительности 0(1), Выражение для оценки исходной интенсивности в этом случае ci?от turn

МП =

р, U)e:

1 i

Y« Гз

О t+T

где Pj(t) - плотность распределения вероятности появления соСитая пз?»еряемого потока при условии, что данное событзз па ¡5ггер!»">.тз ¿пмерекял оыло едшетвекыи, а р0 - веролтпость отсутствия со^ч-гсй потока на интервале езгарэн^я.

Ренена задача построения моде."ni систем, содерзгтей ис^р параллельных регистраторов харксториую, непрякер для ютрокпнр.^-ти. пластин. Показано, что прсстеЬзиЯ поток гятепспвностя \ поат прохождения систем регистряция, состог^еЯ ira N кп

излоэ, с мертвым вресеием хаадого постостпки и равнчм т. з.т^тсл ь репурр^нтний поток, шютасть р11гттр"пп-4',к«"1

ыевд событиями кото]/ого У»0(А) имеет вид

У0<А> =

Ц г 11А >Н-2

1 _ J--, д<л

цтм1 |лт> I-1

\ехр{-|1(Л-а))|--1--] , л» с

где

Если Хл- мертвое время каадсго какала независимое случайное о плотностью распределения длительности 2)(1) то

к г и- ?■

оо о

Л у 2 А

х {(№--1)-^-—[ 1 - р.|ехрI-ру} |е_фIрг>-.в/^ +цс-хр()|мр(ра) N

* 0 0 О

А г у

к сННхф - [д-р[ |ел7){-|у)|егр{рд-)с11)(л:>сг(/(2г]]| ,

0 0 О

где 1 - математическое ошдгоже длительности мертвого времени одного канала.

Результаты диссертационной работы использовались в Белорусской государственном университете при создании систем регистрации случайных истоков. Разработанные методы, алгоритмы и прогргадш коррекции Еремешшх спектров, искаженных лепрадлеващимся мертвым временем узлов регистрации, нашла пршгекеыие при создании нейтронного времяпроле-того спектрометра. Предлокенный метод ослабления интенсивности и программа имитационного моделирования систем преобразования потоков событий использовались при создании системы регистрации интенсивности слабого оптического излучения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Предложен аналитический метод исследования систем преобразования случайных потоков, основанный на йспользоешши аппарата проиэиъдчпях функционалов коррелированных точек, с помощью кото-

poro построены математические модели осиоьнкх видов npoc.5pu3o.ia~ ний ií гистеках обеспечения физических экспериментов. Гс&чша задача сценки искажений характеристик прслнволшогс татока, постунз»-тего на вход системы регкстрзчии событий с послкимтульсшаг. Получены рналитичесже шрадання для интенсивности и корреляционной функции выгодного потека.

2. Разработана аналитическая модель системы анализа случайных потоков со случайным продлевашшея мертвым временем, связывающая характеристики входных к еыходшх потоков и параметра?«, систем:: регистрации. Найдены выражения для восстановления интенсивности и корреляционной функции нестационарного пуассоновслшго патока, неказенного продленакдимсл мертвым временем.

3. Предложен метод определения интенсивности пуассоновского потока, основанный на использовании операции прорезкванвя собгтн-г исходного потока, и пе ззвисяггй1. от распределения длительности продлевавшегося мертвого времени системы регистрации. Получек;» оптимальные условия применения метода, гюзеолящзс находись сценку шгтенспнгости с максимальной точностью.

4. Разработана обобщенная аналитическая модель систем анализа нестационарного пуассоновского штока с непродлззатауямя мертвым временем, на основании которой получены алгоритмы восстановления интенсивности исходного потока и фугащи распределения длительности мертвого времени регистрации по характеристикам зарегистрированного потека событий.

5. Получены аналитические выражения связывание входные и выходные характеристики обобщенного рекуррентного потока, преобразованного в системах регистрации .1 и II типа с произвольным распределением длительности (.мертвого времзпп.

6. D соответствии с обобщенной структурной схемой, прздяо-танной в работе, разработана и программ реализована гагатзщюьная модель ПЕС анализа случзйнта потеков. С использованием созданной прогремггы проведаны вычислительные эксперимента по псеяедоЕпегв разработанных методов анализа характеристик случайных потеков з системах с мертвим временем.

Основные результата диссертанте опубликованы в следующих печатных работах:

1. Апанясович В.П., Новиков Е.В., Пролкско Б.Е. Учет потерь событий в системах восстановления временных спектров нестешта-нарннх потоков сигналов // Тез. докладов V Есесог-зкоЯ кон^пр'лппг-г

- Ib -

"Проблемы метрологического обеспечения систем обрчсотки кенари -тельной информации". - Москва. - 1984. - С. 60.

2. Апанасович B.D., Попиков Е.В., Пролиеко Е.Е„ Методы коррекции потерь дзшшх при статистическом временном анализе случайных потоков событий // Тез. докладов Республиканского семинорн "Методы и программное обеспечение обработки информации и прислал-ного статистического анализа дашых на ЗШ". - l'po.ero. - 1S85. •• С, 30-31.

3. А. с. 1322170 СССР 1Ш14 О 01 Я 23/10. Способ измерения интенсивности случайных потоков событий / Апанасович В.В.. Ковал*. С.П., Новиков Е.В., Пролиеко Е.Е.

4. Апанасович В.В., Пролиеко Е.Е. Влияние продлевэщегося мертвого времени прп регистрации интенсивности случайных потоков // Вести. Белорусского ун-та. Сер. 1. to-, мат. и мех. - К 3. -1986. - С. 62-63.

о, Пролиеко Е.Е. Об одной нестационарной системе массового обслуживания с потеря/от /'/ Тез. докладов республиканского ннуч-но-гехшпгеского совещания "Применение математических методов и вычислительной техники при решении нарсдно-яозяВствешых задач". - Гомель. - 1036. - С. 73.

6. Апанасович Б.В., Гулаков И.Р., Пролиеко Е.Е. Учет продлевавшегося мертвого времени в счетчиках фотонов при регистрации нестационарных световых потоков // Журнал прикладной спектроскопии. - Том 46. - » 2. - 1987. - С. 291-295.

7. Апанасович В.В., Пролиеко Е.Е. Счет фотонов регистратором с "Мертвым временем" // Оптико-мехшшческая промышленность - И (О. - 1988. - С. 14-15.

8. Апанасович В.В., Пролиеко Е.Е. Потери событий в системах регистрации нестационарных пуассоновских потоков сигналов // Изв. вузов. Приборостроение - Том XXXI. - 1988. - С. 3-7.

• 9. Пролиеко Е.Е. Имитационная модель измерительно-вычислительной системы анализа случайных поюков // Тез. докладов республиканской паучной конференции "Математическое и программное обеспечение анализа данных". - Минск. - 1990. - С. 96.

10. Апанасович В.В., Пролиеко Е.Е. Преобразование потока со-ба-тяЗ евюгймачи с мертвый временем // Тез. докладов республиканского emutapq "Сети связи и сети ЭВМ. Анализ и применение". -Ь>:?ст. - 19?2. - С. 12

/