автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Разработка методов анализа, синтеза зацепления и изготовления арочных цилиндрических зубчатых колес

На правах рукописи

Паршин Александр Николаевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АНАЛИЗА, СИНТЕЗА ЗАЦЕПЛЕНИЯ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ АРОЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ

КОЛЕС

Специальность: 05.02.18 - «Теория механизмов и машин»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва 2008

003460950

Работа выполнена В ГОСУДАРСТВЕННОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Плахтин Владимир Дмитриевич

доктор технических наук, профессор Тимофеев Геннадий Алексеевич

кандидат технических наук Уткин Борис Сергеевич

ООО «Рязанский станкостроительный завод», г. Рязань

Защита состоится «18» декабря 2008 г. в 15 часов на заседании Диссертационного Совета Д002.059.02 при ИМАШ РАН в помещении конференц-зала по адресу: 101990, г. Москва, Малый Харитоньевский пер., дом 4, тел. (495) 625-60-28.

E-mail: b.i.pavlov@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМАШ РАН по адресу: г. Москва, ул. Бардина, д. 4, тел. (499) 135-55-16.

Автореферат разослан «13» ноября 2008 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета доктор технических наук, профессор

Павлов Б.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Применение цилиндрических зубчатых колес с арочными зубьями, относящимися к зубьям с криволинейным продольным профилем, для зубчатых передач с наружным зацеплением вместо прямозубых и косозубых колес является эффективным направлением повышения нагрузочной способности, долговечности и снижения уровня шума при работе зубчатых передач. Вместе с тем до настоящего времени в современных приводах машин отсутствует широкое применение цилиндрических зубчатых передач с арочным зацеплением зубьев. Это обусловлено тем, существующие способы изготовления арочных колёс основаны на применении индивидуальных резцовых головок, которые не являются универсальными и не позволяют изготавливать колёса выше 12-й степени точности по ГОСТ 1643-81.

Разработка универсальных методов анализа и синтеза арочного зацепления является эффективным направлением повышения качества и нагрузочной способности арочных зубчатых передач. В настоящее время, благодаря развитию систем автоматизированного проектирования с применением новых компьютерных технологий, появилась возможность проведения более глубоких исследований и разработки точных методов анализа, синтеза арочного зацепления и технологии изготовления арочных зубчатых колёс в промышленных масштабах.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка универсальных методов анализа, синтеза арочного зацепления и нарезания арочных зубьев цилиндрических колес с применением пальцевых фрез, позволяющих с требуемой точностью с учетом изгибных и контактных напряжений в зубьях определить параметры станочного зацепления и арочных зубьев как с постоянной шириной по их длине, так и арочных бочкообразных зубьев, с различной формой развертки линии смещения исходного контура, задаваемой на делительной плоскости, а также параметры обычных зубчатых колес, и на базе этих методов - разработка универсального способа нарезания зубьев пальцевыми фрезами, методики определения параметров пальцевой фрезы, станочного зацепления, программного обеспечения для нарезания зубьев на станках с ЧПУ, изготовление опытных арочных зубчатых колес и их внедрение в промышленную эксплуатацию.

Задачи исследования заключаются в следующем:

• изучение существующих методов анализа и синтеза зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями;

• анализ существующих методов изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями;

• на основе анализа существующих методов определение научных подходов к разработке новых универсальных методов анализа, синтеза зацепления и изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями;

• определение формы и параметров линий смещения исходного контура для выпуклой и вогнутой сторон арочных зубьев по заданной базовой форме линии смещения на делительной плоскости (развёртке делительного цилиндра);

• определение уравнения рабочей поверхности арочного зуба;

• определение боковых зазоров между зубьями в арочном зацеплении;

• разработка методов синтеза арочного зацепления с бочкообразными зубьями;

• определение параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления для нарезания арочных зубьев;

• разработка способа нарезания арочных зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес;

• определение закономерностей контактного взаимодействия арочных зубьев в пределах угла перекрытия;

• проведение исследований для сравнительной оценки эффективности арочного зацепления и зацепления прямозубых и шевронных колес;

• разработка технической документации на изготовление цилиндрических колес с арочными зубьями;

• разработка программ для станка с ЧПУ и их доработка в процессе изготовления опытных цилиндрических колёс с арочными зубьями;

• курирование изготовления арочных цилиндрических колес на станке с ЧПУ;

• анализ соответствия конструктивных и технологических параметров изготовленных цилиндрических колес с арочными зубьями расчетным параметрам и требуемой точности изготовления зубьев;

• проведение сравнительных экспериментальных исследований арочных цилиндрических колес с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине и прямозубых колес;

• внедрение арочных зубчатых колес в промышленную эксплуатацию.

Научная новизна.

1. Разработан универсальный метод анализа зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями, позволяющий выполнять анализ как зацепления колёс с постоянной шириной арочных зубьев в поперечных сечениях по их длине и бочкообразных арочных зубьев, так и зацепления обычных зубчатых колес с определением параметров зубьев и зацепления с высокой точностью.

2. На базе универсального метода анализа арочного зацепления разработан универсальный метод синтеза зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями с учетом контактных и изгибных напряжений в зубьях, обеспечивающий равномерное нагружение зубьев по пятну контакта и максимальную нагрузочную способность зацепления.

3. Разработан универсальный способ нарезания зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес. С помощью предлагаемого способа возможно нарезать зубья с эвольвентным поперечным профилем как

арочных цилиндрических колёс, так и обычных колес с прямыми или криволинейными зубьями с различным смещением условной инструментальной рейки, различным углом её исходного профиля и дробным торцевым модулем.

4. Разработана методика определения параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих точное нарезание арочных зубьев с заданным продольным и поперечным профилем.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовали аналитические методы анализа зубчатого зацепления, теорию численного решения систем алгебраических уравнений, линейной алгебры, объектно-ориентированное программирование в современных программных комплексах Microsoft Office, Mathcad, T-Flex, теоретические и экспериментальные исследования.

Достоверность результатов подтверждена теоретическими и экспериментальными исследованиями, практическими результатами использования разработанных методов анализа, синтеза зацепления колес с арочными зубьями при их изготовлении и эксплуатации.

Практическая ценность работы. В результате проведенных исследований разработаны методы определения конструктивных параметров зубчатых колес арочного зацепления и изготовления арочных колес как с зубьями постоянной ширины в поперечных сечениях, так и с бочкообразными зубьями, Арочные колеса используются в высокоскоростных и тяжелонагруженных зубчатых передачах вместо прямозубых, косозубых и шевронных колес, что позволяет повысить их нагрузочную способность, долговечность и снизить уровень шума при работе машин и механизмов.

Реализация и внедрение результатов работы.

1. Разработанные универсальные методы анализа, синтеза зацепления колес с арочными зубьями и определения параметров пальцевой фрезы, станочного зацепления и программного обеспечения для нарезания арочных зубьев на станках с ЧПУ используются при расчетах конструктивных параметров колес, проектировании зубчатых передач и изготовлении арочных колес на Рязанском станкостроительном заводе.

2. На основании разработанных методов спроектированы и на Рязанском станкостроительном заводе изготовлены арочные колеса, установленные вместо прямозубых колес в редукторах машин для обвязки рулонов узких полос в отделении листоотделки листопрокатного цеха №2 ОАО «Северсталь» (г. Череповец).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы были доложены и обсуждены:

- на заседании кафедры «Теория механизмов и машин»МГОУ(г. Москва, 2006).

- на международной конференции по теории механизмов и механике машин, посвященной 100-летию со дня рождения академика И.И. Артоболевского (г. Краснодар 2006).

- на Рязанском станкостроительном заводе (г. Рязань, 2007).

- на конференции «Новые технологии в учебном процессе и производстве» (г. Рязань 2007).

- на международной научно-технической конференции ЗП-2008 «Проблемы качества и долговечности зубчатых передач, редукторов, их деталей и узлов» (г. Севастополь 2008)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованной литературы и приложения. Текстовая часть работы изложена на 146 страницах машинописного текста, содержит 70 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении содержится общая характеристика проблемы повышения нагрузочной способности, износостойкости и бесшумности цилиндрического зацепления колес с арочными зубьями, дано обоснование актуальности выполненного исследования, изложена научная новизна и ее практическая ценность.

В первой главе рассмотрены существующие методы анализа, синтеза зацепления и изготовления арочных цилиндрических зубчатых колес.

Вопросами исследования арочного зацепления и изготовления арочных зубчатых цилиндрических колёс занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Эти вопросы отражены в работах А.И. Беляева, М.Н. Бобкова, В.Н. Севрюка, H.A. Шахбазова, М.И. Евстигнеева, Г.М.Шейнина, P.A. Мацея, М.Р. Варшавского, В.Н. Севрюка, Д.Н. Решетова, В.Н. Сызранцева, A.A. Кравчука, Э.В. Ратманова и др. Из публикаций этих авторов известно, что при существующих методах анализа арочного зацепления форма линий смещения исходного контура выпуклой и вогнутой сторон зубьев определяется заданными радиусами размещения режущих кромок резцов на резцовых головках, с помощью которых выполняется нарезание зубьев. Эти методы не позволяют определить с достаточной точностью параметры арочного зацепления - угол перекрытия, координаты и длину линий контакта на рабочих поверхностях зубьев, число контактирующих пар зубьев и другие при задании формы линии смещения исходного контура на развертке делительной плоскости отличной от дуги окружности. В свою очередь, это не позволяет оценить характер контактного взаимодействия зубьев на угле перекрытия, нагружение зубьев по линии контакта и нагрузочную способность арочного зацепления.

Существующие методы синтеза арочного зацепления не обеспечивают возможность синтеза зацепления арочных колёс с зубьями бочкообразной формы, которая реализуется при нарезании зубьев с заданными развертками линий смещения исходного контура на делительной плоскости, отличающимися от дуги окружности.

Существующие методы изготовления колес с арочными зубьями требуют применения индивидуальных резцовых головок для нарезания арочных зубьев с различными конструктивными параметрами, радиусами разверток линий смещения исходного контура на делительной плоскости, которые являются дугами окружностей, а также для нарезания выпуклой и вогнутой поверхностей арочных зубьев с постоянной шириной в поперечных сечениях.

При использовании резцовых головок невозможно нарезание бочкообразных арочных зубьев с оптимальной кривизной линий смещения исходного контура для выпуклой и вогнутой сторон зуба, обеспечивающих высокую нагрузочную способность арочного зацепления.

Во второй главе разработаны универсальные методы анализа и синтеза арочного зацепления цилиндрических колес.

При разработке методов рабочая поверхность арочного зуба рассматривается как поверхность, описываемая эвольвентой, расположенной в плоскости перпендикулярной оси колеса, которая перемещается вдоль этой оси и поворачивается относительно этой же оси на угол Да (рис.1)

Этот угол зависит от расстояния г между этой плоскостью и центральным поперечным сечением колеса и определяется из выражения

(о

г

где - заданный радиус дуги окружности на развёртке делительного цилиндра, формирующей линию смещения исходного контура; г -радиус делительного цилиндра; ъ - смещение эвольвенты относительно центрального поперечного сечения.

Разработка универсального метода анализа основана на определении боковых зазоров в плоскости зацепления на угле перекрытия, что позволяет оценить характер распределения нагрузки по линии контакта Рис. 1 Схема формирования линии смещения зубьев и, в конечном итоге, наисходного контура арочного зуба грузочную способность зацепления.

Для нахождения боковых зазоров с учетом формулы (1) определяли координаты точек рабочих поверхностей взаимодействующих зубьев в декартовой системе с началом в центральном поперечном сечении зуба на оси колеса из следующих параметрических уравнений с параметром а:

Развертка делительного цилиндра Развертка линии смешения исходного контура

cos(a )

■ —-— ■ sin(tg(a) - a) • eos

cos(a)

cos(av)

--- ■ cos(tg(a) - a) ■ sm

y = -r-

cos(a)

— • sin(tg(a) - a) • sin

cos(a )

--— • cos(tg(a) - a) • eos

cos(a)

Рис. 2 Поперечное сечение арочного зацепления Эти уравнения определяют уравнения рабочих поверхностей контактирующих зубьев. Решение этих уравнений выполняли с использованием метода сечений. При этом в зависимости от требуемой точности анализа зацепления рабочие поверхности взаимодействующих зубьев колёс по длине разбиваются с определённым интервалом плоскими поперечными сечениями (рис. 2), и в каждом поперечном сечении на угле перекрытия определяются боковые зазоры между зубьями. Зазоры определяются в плоскости зацепления ЫМ по длине отрезка между точками А и В. При условии абсолютно жестких зубчатых колес зацепление зубьев с постоянной шириной по длине будет происходить без зазоров по всей длине линии контакта. При бочкообразных зубьях будет иметь место точечный контакт.

Анализ арочного зацепления с постоянной шириной зубьев показал, что максимальная нагрузка на зубья на угле перекрытия возникает при образовании пятна контакта между зубьями по всей их длине (Рис. 3). При этом изгибающие моменты в поперечных сечениях зубьев увеличиваются по мере их удаления от центрального поперечного сечения к торцам зубьев, и возникает неравномерное нагружение зубьев по длине, что приводит к снижению их изгибной прочности.

Рис 3. Пятно контакта между зубьями с по- Рис. 4 Бочкообразный зуб стоянной шириной на вогнутых рабочих по- арочного цилиндрического верхностях колеса

В результате неравномерного нагружения и неточности изготовления пятно контакта зубьев относительно их центрального поперечного сечения смещается, что вызывает повышение контактных напряжений на торцевых участках зубьев, снижает долговечность и нагрузочную способность арочного зацепле-

. ния.

Одним из эффективных путей повышения нагрузочной способности арочных зубьев является выполнение их бочкообразными (см. Рис. 4). У таких зубьев их ширина в поперечных сечениях уменьшается от центрального сечения к торцам зубчатого колеса.

Арочные бочкообразные зубья в поперечных сечениях имеют эвольвентный профиль.

а) б)

Рис. 5 Схема формирования линий смещения исходного контура для выпуклых и вогнутых поверхностей арочного зуба (а) и их положение на развёртке делительного цилиндра (б) Определяющим исходным параметром арочного продольного профиля бочкообразных зубьев при синтезе является задаваемый радиус Яа (Рис.5) дуги окружности базовой линии смещения исходного контура 3 на развёртке 2 делительного цилиндра 1. Синтезируемые линии смещения исходного контура вы-

пуклой 5 и вогнутой 4 рабочих поверхностей арочных зубьев в каждом поперечном сечении на развёртке делительного цилиндра (линии 7, 8) отклоняются от базовой (линия 6) на величину Дб (Рис. 5). Величина Аб увеличивается от нулевого значения в центральном поперечном сечении до максимального значения на торцах зубчатого колеса. Изменение этой величины формирует синтезируемые линии смещения исходного контура, поэтому решение поставленной задачи синтеза сводится к определению значений Дв в поперечных сечениях зубьев.

Отклонения Дэ определяются из условия достижения максимальной равномерности распределения изгибных напряжений по длине зубьев. В этом случае справедливо равенство

бЬиС08(хц) 5Ш(ТЦ)

огщ

ГбЬсоз(х) 8ш(т) V 80П

•Ь.

(3)

Текущее поперечное I сечение

„Центральное поперечное сечение

При решении уравнения (3) также использовали метод сечений. В уравнении (3) угол тц (Рис.6) между направлением силы Р, действующей в плоскости зацепления на центральное поперечное сечение, и принимаемой плоскостью опасного сечения проходящей через начало эвольвентных профилей зуба Тц=ау+ф,. Для других сечений этот угол т определяется из выражения т = а>, + <р, + Да. Ширина Боп элементарных зубьев в опасном сечении для арочного бочкообразного зацепления определяется по формуле

дГ

Ч Г1 .

В центральном поперечном сечении арочного зацепления ширина зубьев в

Рис. 6 К определению углов тц и т

8„„ =2т„

• I \ ■ , ч 71 '

ту^у)-ту(аол) + ----

¿. • 2.

опасном сечении

30пц - 2 • гог

/(а )-ту(сх0„)-

у, - V»,

Плечо Ь действия тангенциальной составляющей Рт силы Р в текущем поперечном сечении относительно опасного сечения определяется из выражения

Ь = -

соз(т)

В центральном поперечном сечении аналогичное плечо

Рис. 7 Поперечное сечение арочного зацепления бочкообразных зубьев. Параметрическое уравнение эвольвенты первого колеса в поперечном сечении арочного зацепления с бочкообразными зубьями (Рис.7) в системе координат ХО| Y, имеет вид:

х = ■ s¡n(tg(a,) - а,)• cos((3,) + —у— ■ cos(tg(a,) - а, )• sin((3,)

cos(ot]) cos(a,) . (4)

У =--■ sin(tg(a,) - а,)• sin(p,) + —¡f — • cos(tg(a,) - а,) ■ cos(P,)

При отсутствии зазоров в зацеплении и повороте одного колеса на угол ф) второе зубчатое колесо с числом зубьев z2 поворачивается на угол ф2=£1.фГ

z2

Параметрическое уравнение эвольвенты второго колеса выражается в виде

х = —--sin(tg(a,)-a2)-cos(P2 - л) + —--cos(tg(a2)-a2)sin(P2 -л)

cos(a2) cos(a2) (5)

у = m • ^Г1--тЧ' sin(tg(a2) - a2) • sin(P2 - n) + —■ cos(tg(a2) - a2) • cos(P2 - я)

2 cos(ot2) cos(a2)

Из решения систем уравнений (4) и (5) определяются координаты х и у точек К и L и по выражению ь„ = л/(хк -xL)2 +(ук -yL)2 - ширина пятна контакта

Ьк в текущем поперечном сечении.

Из решения уравнения (3) с учетом значения Ьк определяются отклонения As. Ширина пятна контакта Ьк соответствует длине отрицательного зазора между зубьями (точками А и В на рис. 2), характеризующего расчетную контактную деформацию между зубьями при действии крутящего момента. Варьируя величиной Ьк, определяли искомые значения As по длине зубьев для заданного крутящего момента.

Полученные значения As в каждом сечении на развёртке делительного цилиндра определяют развёртки синтезированных линий смещения исходного

контура (см. рис. 5,6) и продольный профиль арочных бочкообразных зубьев с требуемой точностью, зависящей от заданного числа сечений.

Третья глава посвящена разработке способа нарезания арочных зубьев цилиндрических колес с применением пальцевых фрез и методике определения параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих нарезание зубьев требуемого продольного профиля.

Для нарезания арочных зубьев пальцевыми фрезами был разработан способ изготовления цилиндрических колес, позволяющий нарезать зубья с заданным параметрами продольного и поперечного профилей.

Для реализации способа на основе применения / / \у автоматизированного про-

/ V У. граммного комплекса Т-

Рис. 8 Станочное зацепление пальцевой фрезы с р!ех разработана методи-арочным зубом ка определения парамет-

ров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих нарезание арочных зубьев требуемого профиля. К этим параметрам относятся диаметр

пальцевой фрезы, координаты центра концевого режущего сферического участка фрезы и положение её оси в пространстве при нарезании. При определении параметров нарезание зубьев моделировали перемещением пальцевой фрезы 1 по боковым поверхностям зубьев некоторой условной арочной инструментальной рейки 2, соответствую-а 0 щей продольному профилю выпук-

Рис.9 Поперечное (а) и продольное (б) лой или вогнухой поверхностей сечения арочной условной инструмен- зуба нарезаемого колеса (Рис.8).

тальнои реики ПрИ определении диаметра фре-

зы для нарезания зубьев с постоянной шириной в поперечных сечениях вначале определяется минимальное расстояние х, в поперечном сечении условной инструментальной рейки между выпуклой и вогнутой рабочими поверхностями у вершин зубьев (Рис.9,а), формирующих впадины между зубьями нарезаемого колеса, из соотношения

х, =2-т-(*/4-11а-18(а )). (6)

' а б

Рис. 10 Поперечное сечение станочного зацепления при нарезании эволь-вентной поверхности арочного зуба а) криволинейного переходного участка впадины между зубьями б) При определении координат центра Аг концевого сферического участка фрезы рассматриваются сечения зуба инструментальной рейки плоскостью станочного зацепления к-к при нарезании эвольвентного участка боковой поверхности арочного зуба (Рис.10,а) или плоскостью р-р ей параллельной при нарезании криволинейного переходного участка впадины между зубьями (Рис. 10,6). В этих плоскостях расположена точка О условного касания концевого сферического участка пальцевой фрезы 1 с рабочей поверхностью условной инструментальной рейки 2 и центр А( сферической части пальцевой фрезы (Рис. 11).

Координаты точки А(- концевого сферического участка фрезы определяются из выражений:

Радиус закруглений вершин зубьев условной арочной инструментальной рейки р0 определяется по формуле р0 =с-т-Ьа/(1-8т(ау». На это расстояние

смещены одна относительно другой базовые линии смещения выпуклой и вогнутой рабочих поверхностей зубьев инструментальной рейки (рис.9,б). Параметры пальцевой фрезы г- и у, определяются из выражений:

^ +Г|)-Ь/2Ч"

К?

у, =Яа-5т

Г

— Ь/2'

х'} -х'2 +х'| -¿г2 + х'2 Агг + х', -х'| Дг-Сх'^+х'г+г-Дг2) х'^ -х'2 +х'| -Дг2 + х'2 -Дг2 + х', х'2

Аг • (х'2 +х'2 +2 • Дг2)_

х'р •х'з+х'^Дг2 + х'г-Лг2 + х')-х Дг-Сх'^+х'г+г-Дг2)

х', =ф1 -(г-Дг)2 ->2 -(2)2).соз(ау) х'2 = (>2-(г)2 -+ Аг)2)■ со5(ау) х', = (^а-(2-Дг)2 + А5, -л/я2-(г)2 -Дв)■ соз(ау) х'2 = ф1-{г)2 + Дб - ^-(г + Дг)2 - Дз2)■ соз(ау).

В Г

Рис. 11 Положение точки О пальцевой Рис. 12 Возможные траектории движе-фрезы в плоскости зацепления или ей ния пальцевой фрезы при нарезании

параллельной, проходящей через арочных зубьев

центр А с сферического участка фрезы

С использованием автоматизированного программного комплекса Т-Яех созданы параметрические трехмерные модели расчета траектории движения центра сферического концевого участка пальцевой фрезы при нарезании. Возможные траектории движения сферического концевого участка фрезы при обработке эвольвентного участка выпуклой боковой поверхности арочного зуба и переходного криволинейного участка впадины между зубьями, смоделированные в автоматизированном программном комплексе Т-Аех, показаны на Рис.12,а,б и Рис.12,в,г.

На основании предложенного метода с применением программного комплекса Т-Р1ех разработаны программы для нарезания арочных зубьев колес различного назначения.

Для нарезания арочных зубчатых колёс наиболее эффективно использование станков с ЧПУ с 5-ю координатами, однако возможно использование и 4-х координатных станков. В этом случае координата, характеризующая угол наклона фрезы а, совмещается с координатой, выполняющей функцию деления при нарезании зубчатого колеса, и заготовка зубчатого колеса поворачивается на этот угол в процессе обработки.

Таким образом, предлагаемый способ изготовления зубчатых колёс с арочными зубьями позволяет повысить универсальность технологии изготовления, износостойкость и нагрузочную способность арочного зацепления.

В четвертой главе с целью практического подтверждения эффективности разработанных методов анализа, синтеза зацепления и программного обеспечения для нарезания арочных зубчатых колёс на станках с ЧПУ описаны теорети-

^ ческие исследования арочного зацепления с использованием автоматизированного комплекса Т-Р1ех и экспериментальные исследования на шумоизмерительной машине и испытательном стенде.

Для исследований были приняты модели синтезированных арочных колес с конструктивными параметрами прямозубых колес высокоскоростного редуктора машин для обвязки рулонов узких полос, установленных

|_ I "I У

10 20 30 40 ф. град

10 20 30 40 Ч>. град

Рис. 13 Графики изменения длины линий контакта в арочном (а) и прямозубом (б)зацеплениях

в отделении листоотделки листопрокатного цеха №2 ОАО «Северсталь». Выбор этих исследований был обусловлен необходимостью сравнительной оценки прочностных и шумовых характеристик арочного и прямозубого зацеплений при одинаковых условиях нагружения.

При исследованиях определяли длину 1к линий контакта одной пары зубьев, находящихся в прямозубом и арочном зацеплениях с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине на угле перекрытия без учета длины фасок на цилиндре вершин. На основании этих исследований строили графики 1 (Рис 13) изменения длины линий контакта одной пары взаимодействующих зубьев и графики 2 изменения суммарной длины линий контакта всех пар зубьев, находящихся в зацеплении, в зависимости от угла поворота ср шестерни на угле перекрытия. Штриховыми линиями 3 обозначены кривые изменения длины линий контакта других контактирующих зубьев в пределах угла перекрытия рассматриваемой пары взаимодействующих пар зубьев.

С целью сравнения максимального нагружения зубьев в прямозубом и арочном зацеплениях с постоянной шириной зубьев по длине с использованием автоматизированного программного комплекса Т-Р1ех, решая задачу Герца методом конечных элементов, определяли эквивалентные напряжения и деформации от распределенных сил по площади пятна контакта зубьев при действии заданного крутящего момента 175 кНм. Числовые значения напряжений в зубьях определяли при компьютерном моделировании по их цветовому изображению на моделях колес в масштабе, показанном на вертикальной цветной шкале виды V и VI на (Рис. 14).

б

Рис. 14 Эквивалентные напряжения по линиям контакта (1, 2) зубьев шестерни в прямозубом зацеплении (а) и арочном зацеплении (б) Максимальное эквивалентное напряжение в области контакта ок для шестерни с прямыми зубьями составило 200,966 МПа (Рис. 14,а, вид I), что больше в 1,68 раза максимального эквивалентного напряжения в области контакта для шестерни с арочными зубьями, которое составило 119,91 МПа (Рис. 14,6, вид II).

На компьютерных моделях тяжелонагруженного зацепления проводили теоретические исследования арочных колес с бочкообразными зубьями, предназначенных для применения в шестеренных клетях привода прокатных валков широкополосного стана 1700 горячей прокатки листопрокатного цеха№1 ОАО «Северсталь» вместо применяемых в настоящее время шевронных колес. Па-

раметры зацепления определяли при нагружении крутящим моментом 1400 кНм на базе использования разработанных методов анализа и синтеза арочного зацепления.

Исследования проводили по методике аналогичной методике исследований арочного и прямозубого зацеплений при различных радиусах Ra базовой линии смещения исходного контура. На основании этих исследований строили графики изменения суммарной длины линий контакта одной пары зубьев (Рис.15) и для сравнения графики с изменением суммарной длины линий контакта всех пар зубьев (Рис.16), находя-

Рис. 15 Изменение суммарной длины линий контакта зубьев в арочном и шевронном зацеплениях в зависимости от угла поворота колес на угле перекрытия щихся в зацеплении, в зависимости от угла <р на угле перекрытия

, мм

X _L -Г-1-

ifet

i

10 20 30 40 50 60 70 SO 90 100110 <?■ град

Арочное зацепление Ra=2000 мм

lfc , мм

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110 ф. град

Арочное зацепление Ra=900 мм

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 <Р, град

Арочное зацепление Ra=1400 мм

-i_I_i_ J__1

TILL Li I I I "I I ! "'! I I I I ТТПТГ ГГГГТ - 4- -+ -H -I -1-1-1- Ы- + L-J-i-1

1 Xi.

rn

¡iiii

Г Г I I —J— —h —I- —I —I

J 1J

_ LLI i i l "ГГТ

1- J- I

i-^J-i^Ui-b i

' ' ^ . ■ ' _" - ■_____L -" -

10 20 30 40 50 60 70 SO 90 100110 <p, град

Шевронное зацепление

Рис. 16 Графики изменения длины линий контакта одной пары зубьев (а) и

суммарной длины всех пар зубьев, находящихся в зацеплении (б) По заданной величине крутящего момента 1400 кНм, передаваемого зацеплением при прокатке полосы на стане 1700, определяли усилия, передаваемые на зубья что линии контакта при радиусах Яа= 900, 1400, 2000 мм линии смещения исходного контура, исходя из условия, что линии контакта и приложенные силы расположены и действуют в плоскости зацепления.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110 Ф, град

зацепление

На основании результатов расчетов напряженно-деформированного состояния зубьев шевронных и арочных колес в трехмерном пространстве в цветном изображении были получены значения эквивалентных напряжений на вогнутых и выпуклых контактирующих поверхностях зубьев и величины деформаций

этих поверхностей. I

Рис. 17 Эквивалентные напряжения в бочкообразных (а) и с постоянной шириной в поперечных сечениях (б) зубьях

Исследования показали, что при минимальном радиусе Яа= 900 мм на вогнутой поверхности арочных зубьев эквивалентные напряжения вблизи линии контакта у торцевых кромок превышают эквивалентные напряжения в центральной части зубьев (рис. 17, б, вид IV).

С целью устранения этого недостатка и создания равномерного нагру-жения по всей длине линий контакта арочных зубьев с базовым радиусом

Ка=900мм предложено арочное зацепление с бочкообразной формой зубьев по их длине.

По предложенным методам анализа и синтеза определяли форму и площадь пятен контакта боч-

кообразных зубьев, исходя из заданного крутящего момента 1400 кНм. По расчетной площади контакта выполняли расчет напряженно-деформированного состояния зубьев, при котором определяли эквивалентные напряжения в зубьях и их деформации, рассматривая изогнутый сегмент контактирующих арочных зубьев как изогнутую консольную арочную балку с заделкой у основания зубьев (рис.17, виды I и II).

Максимальное эквивалентное напряжение в области контакта бочкообразных зубьев составило 160 МПа, в зубьях с постоянной шириной в поперечных сечениях - 229 МПа. При этом арочные бочкообразные зубья более равномерно нагружены по всей длине их линий контакта.

Для подтверждения результатов сравнительных теоретических исследований на ООО «Рязанский станкостроительный завод» были изготовлены и проведе-

ны экспериментальные исследования опытных образцов арочных и аналогичных прямозубых шестерен и зубчатых колес (Рис.18), используемых в настоящее время на высокоскоростных редукторах машин для обвязки рулонов узких полос, установленных в отделении листоотделки листопрокатного цеха №2 ОАО «Северсталь»

Зубчатые колеса для опытных испытаний термически не обрабатывали с целью получения более четкого представления о поверхности распределения площади пятен контакта. Кроме того, было принято решение приработать рабочие поверхности арочных зубьев, используя имеющиеся в производстве притирочные порошки с различной зернистостью.

Приработку выполняли на испытательном стенде (Рис. 19) и шумоизмерительной машине. Стенд был спроектирован и изготовлен с возможностью изменения величины крутящего момента. Испытания на стенде проводили при постоянной частоте вращения ведущей шестерни 1380 об/мин. Приработку в шумоизмерительной машине выполняли, начиная с низких частот вращения ведущего вала колеса, от 100 об/мин до 600 об/мин, при этом скорость вращения ведомой шестерни изменяли от 178 об/мин до 1067 об/мин.

Для сравнения динамических свойств при работе в аналогичных условиях по осциллограммам высокочастотных колебаний зубчатой передачи определяли уровень шума нескольких пар

стандартных прямозубых и арочных цилиндрических колес с одинаковыми параметрами эвольвентных профилей. Уровень шума для прямозубых колес по логарифмической шкале измерения находился в пределах от 78 до 75 дБ, для арочных колес - от 76 до 73 дБ, т.е. в среднем вдвое ниже. При этом следует учитывать, что колеса с арочным профилем были изготовлены с меньшей степенью точности 9-8-7=х по ГОСТ 1643-56, чем у прямозубых колес со степенью точности 7-6-6-В по тому же ГОСТу. Также установлено, что шум почти не нарастает при увеличении скорости вращения ведущей арочной шестерни с числом зубьев 18 в пределах до 3000 об/мин (предельная частота работы шумоизмерительной машины). Это свидетельствует о том, что динамические свойства арочных зубчатых колес лучше, чем у прямозубых.

Рис. 18 Опытные цилиндри- Рис. 19 Испытательный стенд ческие колеса с арочными зубьями

Таким образом, экспериментальные исследования показали, что колеса с арочным продольным профилем зубьев в сравнении с прямозубыми колесами, испытанными в одинаковых условиях, обеспечивают существенное снижение уровня шума и улучшение динамических свойств арочного зацепления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе полученных результатов исследований сделаны следующие выводы:

1. Разработан универсальный метод анализа зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями с использованием программного комплекса «Т-Р1ех», позволяющий выполнять анализ как арочного зацепления колёс с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине, бочкообразных зубьев, а также и зацепления обычных зубчатых колес с определением параметров зацепления с высокой точностью.

2. На базе разработанного метода анализа арочного зацепления разработан универсальный метод синтеза зацепления цилиндрических колес с арочными бочкообразными зубьями с учетом контактных и изгибных напряжений в зубьях с использованием программного комплекса «Т-Р1ех».

3. Разработан универсальный способ нарезания зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических зубчатых колес на станках с ЧПУ. По предлагаемому способу можно нарезать зубья с эвольвентным поперечным профилем как арочных цилиндрических колёс, так и колес с обычными или криволинейными зубьями с различным смещением условной инструментальной рейки, различным углом её исходного профиля и дробным торцевым модулем.

4. Разработана методика определения параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих нарезание арочных зубьев требуемого поперечного профиля.

5. Теоретические исследования показали, что арочное зацепление с формой развертки линии смещения исходного контура на делительной плоскости колеса и шестерни в виде дуги окружности обладает повышенной нагрузочной способностью, износостойкостью и плавностью работы в сравнении с прямозубым зацеплением с такими же параметрами поперечного эвольвентного профиля зубьев.

6. Теоретические исследования арочного зацепления с бочкообразными зубьями в тяжелонагруженных зубчатых передачах показали, что при использовании цилиндрических колёс с арочными бочкообразными зубьями по сравнению с использованием шевронных зубчатых колес существенно снижаются контактные напряжения на торцевых участках зубьев, повышается равномерность нагружения зубьев по длине, нагрузочная способность зацепления и обеспечивается взаимное центрирование зубчатых колес относительно центрального поперечного сечения

7. Исследования показали, что колеса с арочным продольным профилем зубьев в сравнении с прямозубыми колесами, испытанными в одинаковых условиях,

обеспечивают существенное снижение уровня шума и улучшение динамических

свойств арочного зацепления.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих

научных трудах:

1. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Анализ зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями//Вестник машиностроения 2006г. №11 С.3-7.

2. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Разработка методов анализа и синтеза зацепления арочных цилиндрических зубчатых колес и технологии изготовления их опытных образцов // Рязань 2007- 62с.:34 ил. - рук. - Деп. в ВНТИЦ 30.08.07, № 0220.0 801055.

3. В.Д. Плахтин, А.Н.Паршин Синтез зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями // Технология машиностроения 2007 г. №2 С. 46-53.

4. В.Д. Плахтин, А.Н.Паршин Синтез цилиндрических зубчатых передач с арочными бочкообразными зубьями// тез. докл. международ, конф. по теории механизмов и механике машин Краснодар 2006 г. С. 79-80.

5. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Параметры пальцевой фрезы и станочного зацепления при изготовлении зубчатых колес с арочными зубьями // Проблемы машиностроения и автоматизации №4(2007) С.95-102.

6. Патент РФ №2322329 Способ изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями // Авт. изобрет. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин -Заяв. 14.06.2006 №2006120727/02; Опубл. 20.04.2008 Бюл. №11.

7. В.Д. Плахтин, И. Г. Панков, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Анализ зацепления и технология изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями с применением автоматизированного комплекса T-Flex II САПР и графикам август/2007 С. 74-77.

8. В.Д. Плахтин, И. Г. Панков, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Анализ зацепления и технология изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями с применением автоматизированного комплекса Т-Flex» // CAD/CAM/CAE информационно аналитический PLM журнал № 6(36)2007г С. 63-65.

9. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Изготовление зубчатых колес с арочными зубьями с применением пальцевых фрез // Технология машиностроения 2008 г. №6 С. 12-15.

10.В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Разработка методов анализа и синтеза зацепления и изготовления арочных зубчатых колес // Новые технологии в учебном процессе и производстве: Мат. 5 межвуз. научн.-техн. конф. студентов, молодых ученых и специалистов 14-18 мая -Рязань 2007, с 32-34.

11.В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Изготовление зубчатых колес с арочными зубьями с применением пальцевых фрез //Вестник Национального технического университета «ХПИ» Сборник научных трудов тематический выпуск «Проблемы механического привода» Харьков: НТУ «ХПИ». - 2008, №29. - С. 60-68.

Подписано в печать 10.11.2008 г. Объем 0,6 п.л. Заказ № 129 Тираж 100 экз. Полиграфический участок РИ(ф) МГОУ, г. Рязань, ул. Право-Лыбедская, 26/53.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА, СИНТЕЗА ЗАЦЕПЛЕНИЯ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ АРОЧНЫХ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС.

1Л. Методы анализа и синтеза зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями.

1.2. Методы изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями.

1.3. Цель работы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА УНИВЕРСАЛЬНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И

СИНТЕЗА АРОЧНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС.

2.1. Метод анализа зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями.

2.2. Метод синтеза зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА НАРЕЗАНИЯ АРОЧНЫХ ЗУБЬЕВ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАЛЬЦЕВЫХ ФРЕЗ.

3.1. Параметры пальцевой фрезы и станочного зацепления при нарезании арочных зубьев.

3.2. Нарезание арочных зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических колес.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕС С АРОЧНЫМИ

ЗУБЬЯМИ.

4.1. Теоретические исследования зацепления зубчатых колес с прямым и арочным профилем зубьев.

4.2. Теоретические исследования тяжелонагруженных зубчатых передач с шевронным и арочным зацеплением.

4.3. Экспериментальные исследования зацепления колес с арочными зубьями.

Применение зубчатых колес с арочными зубьями, относящихся к зубьям с криволинейным продольным профилем, для наружного зацепления вместо прямозубых и косозубых колес является эффективным направлением повышения нагрузочной способности, долговечности и снижения уровня шума при работе зубчатых передач.

Рабочая поверхность арочного зуба представляет собой поверхность, описываемую эвольвентой, расположенной в плоскости перпендикулярной оси колеса, которая перемещается вдоль этой оси и поворачивается относительно этой же оси. Исходя из опыта работы отечественных и зарубежных автомобильных фирм (ЗИЛ, ГАЗ, ВАЗ, АЗЛК, «Форд», «Мерседес-Бенц», «Фольксваген», «Итен», «Шевроле»), локомотивостроительных заводов и других предприятий, использующих зубчатые трансмиссии, перевод приводных конических прямозубых передач на передачи с криволинейными (круговыми) зубьями решил проблему повышения нагрузочной способности, износостойкости передач при сохранении бесшумности и плавности хода. По данным фирмы «Глисон» гипоидные и конические передачи с круговыми зубьями по основным характеристикам прочности, сопротивлению питтингу и задиру в 1,5 - 2 раза выше по сравнению с подобными прямозубыми передачами [11].

Вместе с тем, до настоящего времени в современных приводах машин цилиндрические зубчатые передачи с арочным продольным профилем зубьев не получили широкого распространения. Анализируя существующую ситуацию в производстве арочных колёс, можно констатировать: способы изготовления арочных колёс не позволяют изготавливать колёса выше 12-й степени точности по ГОСТ 1643-81, что препятствует их более широкому применению.

Совершенствование зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными зубьями является важным и недостаточно исследованным направлением повышения качества и нагрузочной способности механизмов и машин, применяемых в различных отраслях промышленности. В настоящее время, благодаря развитию компьютерных технологий, в частности систем автоматизированного проектирования, появилась возможность проведения более глубоких исследований и разработки точных методов анализа, синтеза арочного зацепления и технологии изготовления арочных зубчатых колёс в промышленных масштабах.

В настоящее время имеется потребность и ожидаются заказы от различных предприятий на разработку новых конструкций арочных зубчатых колёс и их изготовление, что подтверждает актуальность темы настоящей диссертации (Приложения 1, 2, 3).

Вопросами исследования арочного зацепления и изготовления арочных зубчатых цилиндрических колёс занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Эти вопросы отражены в работах А.И. Беляева, М.Н. Бобкова, В.Н. Севрюка, Н.А. Шахбазова, М.И. Евстигнеева, Г.М.Шейнина, Р.А. Мацея, М.Р. Варшавского, В.Н. Севрюка, Д.Н. Решетова, В.Н. Сызранцева, А.А. Кравчука, Э.В. Ратманова и др. Из публикаций этих авторов известно, что для нарезания арочных зубьев колёс применяются резцовые головки. Общим недостатком нарезания арочных зубьев таким инструментом является необходимость применения индивидуальных резцовых головок для нарезания зубчатых колёс с различной формой линии смещения исходного контура, а в некоторых случаях - различных головок для нарезания выпуклой, вогнутой, эвольвентных и криволинейных переходных поверхностей впадин между арочными зубьями. Кроме того, при использовании таких резцовых головок невозможно нарезание бочкообразных арочных зубьев с оптимальными продольными профилями для выпуклой и вогнутой сторон, обеспечивающими существенное повышение нагрузочной способности арочного зацепления.

Указанные недостатки ограничивают распространение арочных зубчатых передач. В настоящей диссертации разработаны универсальные методы анализа, синтеза арочного зацепления и изготовления арочных зубчатых колес. Эти методы позволяют выполнять анализ и синтез не только арочного зацепления, но и зацепления зубчатых колес с другим продольным профилем зубьев, а также нарезать арочные зубья с различным поперечным эвольвентным и продольным профилем стандартными пальцевыми фрезами.

Методы реализованы на основе применения системы атоматизированного проектирования с использованием автоматизированного программного комплекса T-Flex, который в отличие от других программных комплексов, обладает параметрической системой проектирования и расчета трехмерных моделей с необходимой точностью.

В настоящее время на отечественном и мировом рынках отсутствуют конкурентоспособные предложения по производству арочных зубчатых цилиндрических колес для наружного зацепления с эвольвентным профилем зубьев в поперечных сечениях из-за отсутствия универсальных методов анализа, синтеза зацепления и изготовления арочных зубчатых колес. Разработка этих методов позволит повысить конкурентоспособность отечественных станкостроительных и машиностроительных предприятий на внутреннем и мировом рынках.

При реализации разработанных методов нарезания арочных зубьев возможно некоторое удорожание производства арочных зубчатых колёс по сравнению с изготовлением обычных цилиндрических колёс. Однако, благодаря существенному повышению качества и снижению уровня шума машин и механизмов, в которых используются арочные зубчатые передачи, на предприятиях достигается значительное повышение эффективности их производства, которое компенсирует дополнительные затраты на изготовление арочных колёс.

Применение зубчатых передач с арочными колёсами обеспечивает существенное повышение нагрузочной способности и надёжности машин. Особое значение арочное зацепление имеет для тяжелонагруженных машин, используемых в непрерывных производствах (металлургическом, угольном и др), так как позволяет повысить устойчивость технологических процессов и качество выпускаемой продукции. В станкостроительном производстве использование арочных зубчатых передач позволит модернизировать существующий парк станков с последующим повышением качества выпускаемой на них продукции.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Существующие методы анализа арочного зацепления основаны на определении формы линий смещения исходного контура выпуклой и вогнутой сторон зубьев по заданным радиусам размещения режущих кромок резцов на резцовых головках, с помощью которых выполняется нарезание зубьев. Эти методы не являются универсальными, так как не позволяют определить с достаточной точностью параметры арочного зацепления — угол перекрытия, координаты и длину линий контакта на рабочих поверхностях зубьев, число контактирующих пар зубьев и другие при задании формы линии смещения исходного контура в виде кривой, отличающейся от окружности. В свою очередь, это не позволяет оценить характер контактного взаимодействия зубьев на угле перекрытия, нагружение зубьев по линии контакта и нагрузочную способность арочного зацепления.

2. В настоящее время отсутствуют методы синтеза арочного зацепления и изготовления арочных колёс с зубьями бочкообразной формы, у которых развертки заданных линий смещения исходного контура на делительной плоскости отличаются от дуги окружности.

3. Существующие методы изготовления колес с арочными зубьями требуют применения индивидуальных резцовых головок для нарезания арочных зубьев с различными конструктивными параметрами, радиусами разверток линий смещения исходного контура на делительной плоскости, которые являются дугами окружностей, а также для нарезания выпуклой и вогнутой поверхностей арочных зубьев с постоянной шириной в поперечных сечениях.

4. При использовании резцовых головок невозможно нарезание бочкообразных арочных зубьев с оптимальной кривизной линий смещения исходного контура для выпуклой и вогнутой сторон зуба, обеспечивающих высокую нагрузочную способность арочного зацепления.

5. На основании анализа существующих методов разработан универсальный метод анализа зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями с использованием программного комплекса «Т-Flex», позволяющий выполнять анализ как арочного зацепления колёс с постоянной шириной зубьев в поперечных сечениях по их длине, бочкообразных зубьев, а также и зацепления обычных зубчатых колес с определением параметров зацепления с высокой точностью.

6. На базе разработанного метода анализа арочного зацепления разработан универсальный метод синтеза зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями с учетом контактных и изгибных напряжений в зубьях с использованием программного комплекса «Т-Flex». Метод обеспечивает достижение равномерности нагружения зубьев по пятну контакта и максимальную нагрузочную способность зацепления.

7. Разработан универсальный способ нарезания зубьев пальцевыми фрезами при изготовлении цилиндрических зубчатых колес на станках с ЧПУ. По предлагаемому способу можно нарезать зубья с эвольвентным поперечным профилем как арочных цилиндрических колёс, так и колес с обычными или криволинейными зубьями с различным смещением условной инструментальной рейки, различным углом её исходного профиля и дробным торцевым модулем.

8. Разработана методика определения параметров пальцевой фрезы и станочного зацепления, обеспечивающих нарезание арочных зубьев требуемого поперечного профиля.

9. . Для практического подтверждения эффективности разработанных универсальных методов анализа и синтеза зацепления проведены сравнительные теоретические исследования зацепления зубчатых колес с прямым и арочным продольным профилем зубьев. Исследования показали, что арочное зацепление с формой развертки линии смещения исходного контура на делительной плоскости колеса и шестерни в виде дуги окружности обладает повышенной нагрузочной способностью, износостойкостью и плавностью работы в сравнении с прямозубым зацеплением с такими же параметрами поперечного эвольвентного профиля зубьев.

10.Для оценки эффективности применения арочного зацепления с бочкообразными зубьями в тяжелонагруженных зубчатых передачах проведены сравнительные теоретические исследования зацепления колес с арочными бочкообразными зубьями и шевронного зацепления. Исследования показали, что при использовании цилиндрических колёс с арочными бочкообразными зубьями по сравнению с использованием шевронных зубчатых колес существенно снижаются контактные напряжения на торцевых участках зубьев, повышается равномерность нагружения зубьев по длине, повышается нагрузочная способность зацепления и обеспечивается взаимное центрирование зубчатых колес относительно центрального поперечного сечения. Благодаря этому, уменьшается отрицательное влияние кромочного торцевого эффекта на долговечность зацепления и повышается надежность тяжелонагруженных зубчатых передач.

11 .На ОАО «Рязанский станкостроительный завод» были изготовлены и проведены экспериментальные исследования опытных образцов арочных и аналогичных прямозубых зубчатых колес с аналогичными эвольвентными профилями зубьев и конструктивными параметрами.

12.Исследования показали, что колеса с арочным продольным профилем зубьев в сравнении с прямозубыми колесами, испытанными в одинаковых условиях, обеспечивают существенное снижение уровня шума и улучшение динамических свойств арочного зацепления. С учетом результатов экспериментальных исследований изготовлены арочные зубчатые колеса, которые были установлены в высокоскоростных редукторах машин для обвязки рулонов узких полос в отделении листоотделки листопрокатного цеха №2 ОАО «Северсталь» и в настоящее время находятся в промышленной эксплуатации.

1. Васильев В. М., Мацей Р. А. Геометрия арочных зубьев цилиндрических передач, нарезаемых на экспериментальном зуборезном станке модели ЕЗ-67 // Металлорежущие станки: Респ. межвед. научн.-техн. сб. Киев, 1988.-Вып. 16.

2. Васильев В. М., Мацей Р. А. Подрезание боковых поверхностей арочных зубьев при их нарезании на экспериментальном зуборезном станке модели ЕЗ-57 // Металлорежущие станки: Респ. межвед. научн.-техн. сб. Киев, 1988.-Вып. 16.

3. Мацей Р. А. Уравнения активных поверхностей арочных зубьев цилиндрических зубчатых передач, нарезаемых способом непрерывного деления // Детали машин; Респ. межвед. научн.-техн. сб.-Киев, 1984.-Вып. 38.-С. 3-11.

4. Мацей Р.А. К определению приведенных кривизн активных поверхностей цилиндрической эвольвентной передачи с круговыми зубьями // Детали машин: Респ. межвед. научн.-техн. сб. -Киев, 1982.-Вып. 35.-С. 29-31.

5. Мацей Р.А. Определение координат рабочих поверхностей цилиндрических и реечных передач с циклоидальной линией зуба // детали машин; Респ, межвед. научн.-техн. сб.-Киев, 1981.-Вып. 32.-С. 2931.

6. Мацей Р.А. Исследование зубчатых передач с арочными зубьями // Тезисы докладов десятой республиканской научн.-техн. конф. по проблемам машиностроения и строительства. -Нальчик; Кабардино-балкарский государственный университет. 1980.

7. Мацей Р.А. Исследование цилиндрического эвольвентного зацепления с арочными зубьями // Цилиндрические передачи с арочными зубьями. Расчет, проектирование, изготовление; Тез. докл. зонального семинара. -Курган, 1983.

8. Беляев А.И., Емельянов Ю. В., Тяговая арочная эвольвентная цилиндрическая передача локомотивов. Вестник ВНИИЖТ №2, 1994 г. С. 41-45.

9. Беляев А.И., Сирицин А.И., Грушичев В.В. Обеспечение теоретически точной геометрии зубьев цилиндрических арочных передач, тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. «Качество долговечность зубчатых передач и редукторов» Харьков: 1995.С.69.

10. Беляев А.И., Сирицин А.И., Сирицин Д.А. Особенности изготовления и применения высокоточных арочных тяговых зубчатых передач. Вестник машиностроения 1997 №1 С. 3-6.

11. Беляев А.И., Сирицин А.И., Сирицин Д.А. Геометрический расчёт и технология нарезания колёс с арочными зубьями. Вестник машиностроения 1999 №1 С. 3-8.

12. Сызранцев В.Н., Сызранцева К. В., Варшавский М.Р. Геометрическое исследование способа чистовой обработки арочных зубьев цилиндрических колес резцовыми головками с твердыми пластинами. -Курган, 1999 9с.:1ил.- рук.- Деп. в ВИНИТИ 17.02.99, № 505-В99.

13. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Расчет точек контакта в зацеплении цилиндрических колес с арочными зубьями. -Курган, 1999 8с. 2ил.-рук.-Деп в ВИНИТИ 27.07.99. №>2421-В99

14. Сызранцев В.Н., Варшавский М.Р., Сызранцева К.В. Определение функции положения в цилиндрической передаче с арочными зубьями. -Курган, 1999 -8с.:2ил.- рук.- Деп. в ВИНИТИ 09 08 99, № 2590-В99.

15. Сызранцев В.Н., Сызранцевз К.В., Варшавский М.Р. Определение геометрических характеристик контакта в зацеплении арочных зубьев цилиндрических колес. Курган. 1999 - 16с.:3ил - рук - Деп. в ВИНИТИ 09.08.99, №2591-В99.

16. Сызранцев В.Н., Сызранцева К . В ., Варшавский М.Р. Расчет главных кривизн арочных зубьев цилиндрических колес. // Автоматизация и прогрессивные технологии: Тез. докл. межвуз. отрасл. научн.-техн. конф. Новоуральск. 1999. -42.-С. 154-162.

17. Сызранцев В.Н., Варшавский М.Р., Сызранцева К.В. Геометрия зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями. // Вестник Академии транспорта, -1999.-С 213-217.

18. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Исследование нагруженности контакта в зацеплении арочных зубьев цилиндрических колес // Вестник Академии транспорта, 1999 - С 217-220.

19. Syzrantsev V.N., Syzrantseva K.V., Varshavsky M.R. Conlact load in cylindrical gearing. Akademika dubnica 99 - 5. medzinarodna vedecka konferencia. 8 a 9 September 1999. Dubnica nad Vahom Diet 1. - pp. 167171.

20. Варшавский М.Р. Геометрия арочных зубьев цилиндрических колес нарезанных со смешением инструмента // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственною университета-Курган, 2000 -С 77-80.

21. Бобков М.Н. Технология обработки круговых зубьев роторов шестеренных насосов: Дис. канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1988. - 269 с.

22. Ананьев В.Н. Изготовление цилиндрических полу обкатных зубчатых пар с круговыми зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулПИ, 1989. -189 с.

23. Бобков М.Н. Теоретические аспекты технологии изготовления цилиндрических колёс с круговыми зубьями: Дис. . д-ра техн. наук. -Тула: ТулГУ, 1998.-379 с.

24. Шейнин Г.М., Бобков М.Н., Груничев А.В. Расчёт профилей круговых зубьев колёс полуобкатной цилиндрической передачи. // Исследования вобласти технологии машиностроения и сборки машин: Сб. науч. тр. -Тула: ТулГТУ, 1993.-С. 55-64.

25. Шейнин Г.М., Бобков М.Н., Васин В.А. Полуобкатные цилиндрические передачи с круговыми зубьями и механизм обката для их изготовления, // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». Вып. 1. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - С.51-55.

26. Васин В.А., Бобков М.Н., Шейнин Г.М. Расчет толщины вершины кругового зуба цилиндрического колеса. // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». Вып. 2.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. -С.39-47.

27. Проектирование цилиндрической передачи с круговыми зубьями как задача математического программирования / Васин В.А., Ковешников

28. В.А., Бобков М.Н. // Международная научно-техническая электронная интернет-конференция Технология машиностроения 2004" Электронный ресурс. 2004. - Вып. 1.

29. Васин В. А. Конструкторско-технологическое обеспечение процесса формообразования круговых зубьев цилиндрических колес. Дис. . канд. техн. наук. Тула: ТулГУ., 2005. - 145 с.

30. ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. М.: Изд-во стандартов, 1981. — 69 с.

31. Васин В.А., Бобков М.Н., Шейнин Г.М. Обработка арочных зубьев цилиндрических колес. // СТИН. 2005. - № 4. - С. 26-29.

32. Коганов И.А. Исследование методов скоростного фрезерования зубчатых профилей: Дис. канд. техн. наук. Тула, 1952.-253с.

33. Коганов И.А. Прогрессивная обработка зубчатых профилей и фасонных поверхностей. Тула, 1970. - 181 с

34. Коганов И.А. Разработка и исследование новых методов формообразования зубчатых профилей и фасонных поверхностей с использованием твердосплавных инструментов: Дис. д-ра техн. наук. -Тула, 1968.-304 с.

35. Коганов И.А., Шейнин Г.М. Фрезерование цилиндрических колес с круговыми зубьями на вертикально-фрезерном станке //Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1969. -№ 10. - С. 181 - 184.

36. Севрюк В.Н. Геометрия цилиндрических передач с круговым зубом //Углеобогатительное оборудование. М., 1967. С. 434 - 446.

37. Севрюк В.Н. Геометрия цилиндрических эвольвентных передач с круговым зубом //Вопросы технологии машиностроения. Киев, 1971. -С.33-44.141

38. Шахбазов Н.А. Исследование геометрии и особенностей формообразования круговых зубьев цилиндрических колес: Дис. .канд. техн. наук. Тбилиси, 1974,- 179 с.

39. Лопато Г.А. Вопросы расчета цилиндрических передач с круговымилзубьями //Повышение технического уровня, совершенствование методов расчета и конструирования зубчатых передач, редукторов и их узлов: Сб. научн. тр. -Харьков, 1974. С. 169 - 170.

40. Сидоренко А. К. Зубчатая передача "70-НКМЗ". М.: Машиностроение, 1984. -78 с.

41. Скляров А.Е. Исследование цилиндрических передач с круговыми зубьями: Дис. канд. техн. наук. Донецк, 1974. - 165 с.

42. Кравчук А.А. Теоретическое и экспериментальное исследование цилиндрической передачи с дуговыми зубьями: Дис. . канд. техн. наук. Л., 1976.- 190 с.

43. Малеин В.Л. Теория зацепления цилиндрических колес с круговыми зубьями //Зубчатые и червячные передачи. Некоторые вопросы геометрии, кинематики, динамики, расчета и производства. М.: Машиностроение, 1974.-С. 27-35.

44. Kotsch L. Polodtoczone przekladnie walcowe z zebami lukowymiksztal-towanie uzebienia//Czasopismo Techniczne 1964. - № 8.- c.25-50.

45. Jchibashi A. The characteristics of circular-arc-toothed cylindrical gears// Bull JSME. 1966. -V.9. - № 33 - p.200-208.

46. Шейнин Г.М., Ананьев B.H., Бобков M.H. Механизм модификации обката зубообрабатывающего станка // Станки и инструмент. 1990. - № б. - С. 1819.

47. Шейнин Г.М., Ананьев В.Н. Расчет торцовых зазоров в полуобкатных цилиндрических передачах с круговыми зубьями. Тула, 1989. - 54с: ил. - Деп. во ВНИИТЭМР 14.12.88, № 445. -Мш 88.

48. Решетов JI.H., Догода М.И., Клин М.В. Особенности геометрии и зубонарезания цилиндрических квазиэвольвентных передач с циклоидальной линией зуба//Изв. ВУЗов. Машиностроение. -1980. № 5. -С. 48 - 52.

49. Решетов JI.H., Догода М.И., Клин М.З. Некоторые вопросы геометрии цилиндрических зубчатых передач с циклоидальной линией зуба //Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1980. - № 4. -С. 49-53.

50. Евстигнеев М.И. Исследование метода нарезания цилиндрических колес с дуговыми зубьями: Дис. канд. техн. наук. М, 1948. - 148 с.

51. Евстигнеев М.И. Основные параметры производящей рейки для нарезания колес с дуговыми зубьями //Труды Московского авиационного института. -М., 1956. -Вып.-70. -С.5 18.

52. Ратманов Э.В. Аналитическое и экспериментальное исследование зацепления цилиндрических зубчатых колес, образованных спирально-дисковым инструментом: Дис. канд. техн. наук. -М., 1977. 165 с.

53. Дрововозов Г.П. Исследование геометро-кинематичееких схем зубчатых зацеплений, образованных с помощью производящего колеса: Дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1980. - 150 с.

54. Кедринский В.Н., Писманик К.М. Станки для обработки конических зубчатых колес. 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1967. - 189 с.

55. ГОСТ 19325-73. Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения М.: Изд-во стандартов, 1973 .-134с.

56. Шейнин Г.М., Бобков М.Н., Груничев А.В. Расчёт профилей круговых зубьев колёс полуобкатной цилиндрической передачи. // Исследования в области технологии машиностроения и сборки машин: Сб. науч. тр. -Тула: ТулГТУ, 1993.-С. 55-64.

57. A.I. Belyaev, A.L Siritsyn, D.A. Siritsyn. Metod of manufakturing of hing precission circular ark traction transmissions. Труды 38 международной НТК, г. Братислава, 1997.

58. Д.А. Сирицын, А.И. Беляев, А.И. Сирицын Изготовление высокоточных арочных тяговых зубчатых передач. Сборник трудов ВНИТИ, № 76,1997.

59. А.И. Беляев, А.И. Сирицын, Э.В.Широких, Д.А. Сирицын Применение арочных зубчатых передач: в приводах строительных и транспортных машин. «Строительные и дорожные машины», 1998, № 10, с.34-35.

60. А.И. Сирицын, А.И. Беляев, Э.В.Широких, A.M. Липатов. Технология изготовления цилиндрических арочных зубчатых колес с теоретически точной геометрией зубьев. НТИ бюллетень № 3 «Новые технологии». Работы МГОУ, г. Москва, 1998, с.75-77.

61. А.И. Беляев, А.И. Сирицын Способ чистовой обработки закаленных арочных зубьев цилиндрических колес Тез. докл. на 5 межгосударств, сем. -г. Курган, 21.09.93 г. с 17-18.

62. А.И. Беляев, Ю. И. Щербаков Теоретически точный способ нарезания эвольвентных цилиндрических арочных зубчатых колес Депонированная рукопись в ЦНИИ ТЭИ МПС ж.д. транспорт 92, №5750.

63. А.И. Беляев, Д.А. Сирицын, А.И. Сирицын Результаты испытаний арочных зубьев колес на износ и сопротивление усталости при изгибе Вестник машиностроения №1, 1997, С 6-8.

64. Патент РФ №2049608 Способ обработки эвольвентных профилей круговых зубьев цилиндрических колес / Авт. изобрет. А.И. Беляев, А.И.Сирицин, Д.А. Сирицын, Н.А. Лобанов Заяв. 09.10.1992 №5064762/08; Опубл. 10.12.1995.

65. А.И. Сирицын, А.И. Беляев, Э.В.Широких, Д.А. Сирицын Влияние перекоса осей колес на динамику арочной зубчатой передачи. Труды 6-го международного симпозиума « Теория реальных передач зацеплением», г. Курган, 1997.

66. Патент РФ №2047430 Способ шлифования эвольвентных профилей круговых зубьев цилиндрических колес / Авт. изобрет. А.И. Беляев, А.И.Сирицин, Д.А. Сирицын, Н.А. Лобанов Заяв. 09.10.1992 №5064804/08; Опубл. 10.11.1995.

67. Патент РФ №2148488 ШЛИФОВАЛЬНАЯ ГОЛОВКА / Авт. изобрет. А.И. Беляев, Э.В. Широких, А.И. Сирицин, Носков С.С.- Заяв. 03.02.1999 №99101922/02; Опубл. 10.05.2000.

68. Патент РФ №2009798 Резцовая головка / Авт. изобрет. Э.В. Широких, А.И.Сирицин, Г.И. Михайлов, В.В. Грушичев, A.M. Липатов-, Заяв. 25.07.1991 №5019892/08; Опубл. 30.03.1994.

69. Патент РФ №2074794 Станок для обработки арочных зубьев зубчатых колес/ Авт. изобрет. А.И. Беляев, А.И.Сирицин, Д.А. Сирицын, Н.А. Лобанов Заяв. 22.06.1994 №94023662/08; Опубл. 10.03.1997.

70. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Анализ зацепления цилиндрических колёс с арочными зубьями Вестник машиностроения 2006 №11 С. 3-7.

71. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Разработка методов анализа и синтеза зацепления арочных цилиндрических зубчатых колес итехнологии изготовления их опытных образцов Рязань 2007- 62с.:34 ил. - рук. - Деп. в ВНТИЦ 30.08.07, № 0220.0 801055.

72. К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др «Теория механизмов и машин» Учеб. для втузов — М.: Высш.шк., 1987 С.360-361.

73. Р.А. Мацей Расчетная схема для определения контактных напряжений арочных зубьев цилиндрических эвольвентных передач // Детали машин; Респ. межвед. научн.-техн. сб.-Киев, 1987.-Вып. 45.-С. 44-49.

74. V.N. Syzrantsev, K.V. Syzrantseva, M.R.Varshavsky Contact load and endurance of cylindrical gearing with arch-shaped teeth. Proceedings of the International Conference on Mechanical Transmissions. 5-9 April 2001, Chongqing, China. P. 425-43».

75. М.Р. Варшавский Исследование напряженно-деформированного состояния прямых и арочных зубьев цилиндрических колес. // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета Курган, 2002.

76. В.Д. Плахтин, А.Н.Паршин Синтез зацепления цилиндрических зубчатых колёс с арочными бочкообразными зубьями Технология машиностроения 2007 №2 С. 46-53.

77. В.Д. Плахтин, А.Н.Паршин Синтез цилиндрических зубчатых передач с арочными бочкообразными зубьями тез. докл. международ, конф. по теории механизмов и механике машин Краснодар 2006 г. С. 79-80.

78. Решетов Д.Н. «Детали машин» Учеб. для втузов М.: Высш. шк., 1989 С. 151-191.

79. Патент РФ №2322329 Способ изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями / Авт. изобрет. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Заяв. 14.06.2006 №2006120727/02; Опубл. 20.04.2008 Бюл. №11.

80. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Параметры пальцевой фрезы и станочного зацепления при изготовлении зубчатых колес с арочными зубьями/ Проблемы машиностроения и автоматизации №4(2007) С.95-102.

81. В.Д. Плахтин, И. Г. Панков, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Анализ зацепления и технология изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями с применением автоматизированного комплекса Т-Flex САПР и графикам август/2007 С. 74-77.

82. В.Д. Плахтин, И. Г. Панков, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Анализ зацепления и технология изготовления цилиндрических колес с арочными зубьями с применением автоматизированного комплекса

83. Т-Flex» CAD/CAM/CAE информационно аналитический PLM журнал № 6(36)2007г С. 63-65.

84. В.Д. Плахтин, А.П. Давыдов, А.Н. Паршин Изготовление зубчатых колес с арочными зубьями с применением пальцевых фрез // Технология машиностроения 2008 г. № 6 С. 12-15.