автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка методик оценки нагруженности и долговечности передачи с арочными зубьями с новой геометрией

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ способов формообразования арочных зубьев цилиндрических колес и методов исследования геометрии зацепления

1.2. Методы расчета нагруженности зацепления арочных зубьев колес цилиндрических передач

2.ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ АРОЧНЫХ ЗУБЬЕВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИХ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

2.1 .Анализ станочного зацепления

2.1.1. Получение уравнений поверхности арочного зуба

2.1.2. Определение выражений для расчета главных кривизн поверхности арочного зуба

2.2.Определение геометро-кинематических характеристик зацепления в передаче с арочными зубьями

2.2.1. Решение обратной задачи зацепления

2.2.2. Расчет главных приведенных кривизн в зацеплении 53 2.2.3.Определение функции положения в цилиндрической передаче с арочными зубьями

2.3. Основные результаты раздела

3. ОЦЕНКА НАГРУЖЕННОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПЕРЕДАЧ

С АРОЧНЫМИ ЗУБЬЯМИ

3.1. Методика определения нагрузки в контакте арочных зубьев цилиндрических колес

3.2. Результаты исследования нагруженности контакта в передаче с арочными зубьями

3.3. Описание алгоритма и программы расчета долговечности цилиндрической передачи с арочными зубьями

3.4. Основные результаты раздела 111 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ АРОЧНЫХ ЗУБЬЕВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС

4.1. Характеристика метода численного исследования напряженно-деформированного состояния арочных зубьев

4.2. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния прямых и арочных зубьев цилиндрических колес

4.3. Основные результаты раздела

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основой большинства современных машин и механизмов являются цилиндрические зубчатые передачи, в значительной мере определяющие техническое состояние и надежность машин. Наиболее распространены в практике машиностроения цилиндрические передачи с прямыми и косыми зубьями, теоретический контакт в зацеплении которых происходит по линии.

Технология изготовления колес к настоящему времени достигла высокого уровня. Тем не менее, главные поверхности зубьев, полученные в процессе обработки колес, всегда отклоняются от своих номинальных положений, что в совокупности с погрешностями сборки колес в конкретном узле машины возможность реализации линейного характера касания поверхностей зубьев шестерни и колеса практически исключает. Зубчатые колеса, корпусные и другие детали трансмиссий при передаче потока мощности деформируются, что приводит к еще большему взаимному отклонению контактирующих поверхностей зубьев в зацеплении. В реальных условиях эксплуатации машин погрешности положения зубьев колес, вызываемые деформациями деталей, в отличие от технологических погрешностей, не постоянны, они зависят как от величины внешнего крутящего момента, так и от общей деформированности трансмиссии. Непрерывно вырастающая удельная нагруженность машин при ограниченной жесткости деталей, ошибках их изготовления и монтажа, приводит к резкой неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и недостаточному ресурсу перегруженных участков поверхностей зубьев по критерию контактной выносливости. Концентрация нагрузки по длине контактных линий может являться причиной поломок зубьев, то есть лимитировать изгибную прочность зубьев цилиндрических колес. В большей степени это касается колес с твердыми поверхностями зубьев.

Эффективным путем решения проблемы обеспечения требуемого ресурса высоконагруженных цилиндрических передач энергонасыщенных машин является наделение передач свойствами адаптации к изменяющимся внешним уеловиям нагружения, независимыми от первичных погрешностей (изготовления и сборки) и вторичных, - вызываемых собственными деформациями деталей трансмиссий.

Реализация указанных свойств цилиндрических передач в настоящее время осуществляется по двум направлениям. Идея первого направления заключается в разрешении звеньям передачи дополнительного, не связанного с основным, движения самоустановки. Результаты теоретических и экспериментальных исследований самоустанавливающихся зубчатых механизмов, выполненные в работах Айрапетова Э.Л., Берестнева О.В., Генкина М.Д., Кудрявцева В.Н., Державца Ю.А., Решетова Л.Н. и других отечественных ученых, широко используются в практике рационального конструирования зубчатых муфт, простых зубчатых механизмов и в большинстве планетарных зубчатых механизмов. Несмотря на то, что предложенные здесь технические решения отличаются большим разнообразием, они предусматривают либо управление жесткостью элементов передачи, например, включение упругих элементов в конструкцию ступиц колес, обеспечение зазоров в соединениях, либо компенсацию негативного влияния погрешностей направленными силовыми связями, как это реализуется в передачах с шевронными зубьями.

Вторым направлением приспособления передач к реальным условиям эксплуатации является локализация контакта в продольном направлении зубьев, то есть переход от передач с начальным линейным характером касания зубьев в зацеплении (прямозубых, косозубых) к передачам с точечным контактом (с бочкообразными, корсетообразными или арочными зубьями). Значительный вклад в развитие этого направления внесли Айрапетов Э.Л., Державец Ю.А., Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н. и многие другие ученые страны.

Среди цилиндрических передач с локализованным контактом передачи с арочной формой зуба занимают особое место. Эти передачи обладают наибольшими потенциальными возможностями по управлению плотностью прилегания контактирующих поверхностей зубьев колес и, как следствие, - контактной нагруженностью передачи, что в совокупности с существенно большей (на

26-82% в зависимости от угла перекоса) изгибной прочностью зубьев арочной формы по сравнению с прямыми (бочкообразными, корсетообразными) свидетельствует о широких перспективах применения этих передач в высоконагру-женных трансмиссиях машин с повышенной деформативностью корпусов и звеньев. Выполненный к настоящему времени комплекс теоретических и экспериментальных исследований, охватывает три основных разновидности цилиндрических передач с арочными зубьями: с линейным, локально-линейным и точечным первоначальным характером касания поверхностей зубьев в зацеплении. Анализ этих работ показал, что наличие угла перекоса осей в передаче ведет к смещению точки начального касания зубьев из среднего (расчетного) сечения зуба, в котором угол наклона линии зуба нулевой. В результате в зацеплении зубьев возникает осевая составляющая нагрузки, позволяющая реализовать движение самоустановки одного из колес передачи. В работах Сызранцева В.Н. и Штина O.A. рассмотрен вариант цилиндрической передачи с арочными зубьями с двумя, разнесенными по длине зуба, зонами контакта, экспериментальное исследование которой свидетельствует, что эта передача является работоспособной при углах перекоса более чем в два раза превышающих предельные углы перекоса для прямозубых цилиндрических передач. Таким образом, по своим возможностям передачи с арочными зубьями являются уникальными, поскольку адаптация их к внешним изменяющимся условиям нагруже-ния и взаимного положения колес может реализовываться как по пути локализации контакта, так и путем самоустановки колес. Потребность в разработке передач с адаптивными свойствами диктуется, прежде всего, необходимостью повышения надежности и эксплуатационного ресурса передач транспортных средств - тракторов, автомобилей и локомотивов. Именно для трансмиссий вышеназванных машин выполнены опытно-конструкторские проработки и осуществлены испытания экспериментальных образцов передач с арочными зубьями, подтвердившие их более высокие прочностные характеристики.

Важнейшим резервом повышения несущей способности и долговечности передач является изготовление колес с высокой твердостью поверхностей зубьев, что неразрывно связано с необходимостью чистовой обработки рабочих поверхностей зубьев. Способы изготовления арочных зубьев цилиндрических колес, как и способы изготовления криволинейных по длине зубьев конических колес, отличаются применяемыми инструментами и их формообразующими движениями. Анализ выполненых к настоящему времени теоретических и экспериментальных работ, связанных с изготовлением и испытанием передач с арочными зубьями, свидетельствует, что исследованию подвергались зубчатые колеса из улучшенной или нормализованной стали, либо колеса с твердыми поверхностями (закаленные) невысокой точности, в лучшем случае подвергнутые процессу хонингования зубьев в несвязанном движении, то есть без размерной чистовой обработки. Сказанное является следствием ограниченных технологических возможностей ранее рассмотренных способов изготовления арочных зубьев цилиндрических колес и используемых инструментов.

В конце девяностых годов прошедшего века для решения проблемы размерной чистовой обработки закаленных зубьев цилиндрических колес в работах Сирицына А.И., Беляева А.И., Сирицына Д.А. предложен новый способ формообразования арочных зубьев круговыми головками, режущие кромки резцов которых изготовлены из твердого сплава. Реализация способа выполнена в процессе изготовления опытных тяговых передач с арочными зубьями для электровозов ЭП100 и ЭП200. В условиях стендовых испытаний показано, что при неизменных габаритах опытные передачи с арочными зубьями, по сравнению с прямозубыми, имеют увеличенную несущую способность и долговечность. Для проектирования передач с арочными зубьями с новой геометрией зацепления, определения рациональных параметров передач необходимо иметь методики оценки контактной и изгибной прочности и выносливости передач. В работах Э.Л. Айрапетова, M.JI. Ерихова, В.П. Городничего, В.М.Милютина, В.Н. Сызранцева, К.Ю. Розенберга, O.A. Штина и других исследователей показано, что при создании таких методик обязательным является учет геометрических особенностей зацепления, существенно зависящих от способа формообразования поверхностей арочных зубьев. Принимая во внимание актуальность проблемы повышения несущей способности и долговечности передач при увеличивающейся мощности силового оборудования и высоких окружных скоростях, в частности арочных тяговых передач электровозов ЭП100 и ЭП200, обеспечивающих скорость движения до 350 км/ч, без изменения габаритных размеров тяговой зубчатой передачи, цель диссертации заключается в разработке для арочных цилиндрических передач с новой геометрией, допускающих размерную обработку зубьев при высокой твердости их рабочих поверхностей, методик оценки контактной нагруженности и выносливости передач, а также методик оценки изгибной прочности арочных зубьев. Наличие таких методик позволит обоснованно назначать геометрические параметры передач с арочными зубьями исходя из условий, в которых передача будет эксплуатироваться.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Построена математическая модель расчета геометрических характеристик зацепления арочных зубьев колес, формообразование поверхностей зубьев которых осуществляется новым способом.

2. Разработана методика определения распределенной в зацеплении арочных зубьев нагрузки, учитывающая геометрические особенности контакта зубьев при наличии угла их перекоса.

3. Адаптирован ранее созданный программный комплекс по расчету контактной выносливости передач с арочными зубьями к анализу исследуемой передачи.

4. Разработана методика численного исследования напряженно-деформированного состояния арочных зубьев цилиндрических колес.

Научная новизна диссертации заключается в следующем: • Построены геометрические модели нового процесса формообразования арочных зубьев и их контактирования при наличии погрешностей взаимного положения колес в передаче. Получены зависимости для расчета: координат точек контакта в зацеплении зубьев, главных и главных приведенных кривизн в точках контакта, мгновенного передаточного отношения в любой фазе зацепления.

• Показано, что передача, составленная из колес с новой геометрией зубьев, в условиях перекоса осей является несопряженной. Предложен способ уменьшения несопряженности путем соответствующего подбора параметров производящей поверхности инструмента.

• Для заданной фазы зацепления и известного угла перекоса получены зависимости для расчета закона распределения нагрузки в зацеплении арочных зубьев с новой геометрией.

• Установлены отличия в распределении изгибных напряжений в основании прямого и арочного зубьев и определены предельные углы перекоса зубьев, при которых сохраняется их изгибная прочность.

Практическая ценность работы заключается в том, что для цилиндрической передачи с новой геометрией главных поверхностей арочных зубьев разработаны и реализованы в виде программ для ПЭВМ:

1. Методика расчета геометрических параметров поверхностей зубьев и геометрических характеристик зацепления.

2. Методика расчета закона распределения контактной нагрузки в зацеплении арочных зубьев.

3. Методика оценки контактной долговечности передачи.

4. Методика расчета напряженно-деформированного состояния арочных зубьев.

Первые три методики между собой взаимосвязаны путем последовательного включения. Для четвертой методике в качестве исходных данных необходимы результаты расчета по методике 1 и методике 2. Использование разработанного комплекса программ позволило для заданных условий эксплуатации тяговой передачи электровозов ЭП100 и ЭП200 определить оптимальные ее геометрические параметры, обеспечивающие максимальную контактную выносливость передачи и контролировать изгибную прочность арочных зубьев.

Работа является составной частью проекта инновационной программы Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации «Прогрессивные зубчатые передачи». По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ. Ее основные положения и результаты докладывались на различных научных семинарах и конференциях: региональной научно-технической конференции «Повышение эффективности технологических процессов изготовления деталей машин» (г. Курган, 1999г.), II Межвузовской конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии» (г.Новоуральск, 1999г.), V Международной конференции «Акаёегшка с!иЬшка -99» (г. Дубниса, Словения, 1999г.), научном семинаре «Проблемы совершенствования передач зацеплением» (г. Ижевск, 2000г.), Международной конференции «Механические трансмиссии» (Chogqing, Китайская народная республика, 2001г.), на XXXI Уральском семинаре «Механика и процессы управления» (г.Миасс, 2001г.), Международной конференции «Инновационные технологии в машиностроении» (г.Ижевск, 2002г.).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка использованных источников, содержащего 146 наименований, и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для цилиндрической передачи с арочными зубьями, формообразование главных поверхностей которых осуществляется новым способом, получены зависимости для расчета геометрических параметров поверхностей и геометро-кинематических характеристик зацепления: координат точек касания, главных приведенных кривизн и главных приведенных направлений, мгновенного передаточного отношения.

2. С использованием разработанного программного комплекса исследована геометрия нового варианта передачи с арочными зубьями, определена чувствительность передачи к углу перекоса зубьев в зацеплении, предложены пути улучшения кинематики передачи на основе корректировки параметров инструментов.

3. Решена задача определения закона распределения нагрузки и размеров площадки контакта в зацеплении исследуемой арочной передачи; получены зависимости для определения долговечности арочной передачи по критерию контактной выносливости.

4. Разработана программа по расчету нагруженности и долговечности передачи с арочными зубьями с новой геометрией зацепления учитывающая изменение угла перекоса зубьев и внешнего крутящего момента по законам случайных величин.

5. Сопоставительный анализ долговечности цилиндрической передачи локомотива с прямыми и арочными зубьями показал, что переход на новый вид зацепления при сохранении габаритных размеров колес позволяет в реальных условиях эксплуатации повысить ресурс передачи по контактной выносливости более чем в два раза.

6. Построена конечно-элементная модель для расчета методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния арочных зубьев. Исследование характера распределения максимальных изгибных напряжений в основании прямых зубьев и зубьев арочной формы

132 показало, что изгибная прочность арочных зубьев, при их работе в условиях перекоса осей колес, начиная с угла перекоса равного двум минутам, выше, чем у колес с прямыми зубьями. С увеличением угла перекоса эффективность замены прямых зубьев на арочные по критерию изгибной прочности возрастает.

1. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Податливость прямозубого зубчатого зацепления // Виброаккустическая активность механизмов с зубчатыми передачами. -М.: Наука, 1971. С.13 - 59.

2. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Статика планетарных механизмов. М.: Наука, 1976.-263 с.

3. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. Статика зубчатых передач. -М.: Наука, 1983.- 142 с.

4. Айрапетов Э.Л. и др. Оптимизация геометрии контактирующих поверхностей зубчатых колес // Разработка и внедрение систем автоматизированного проектирования в машиностроении: Тез. докл. науч. техн. конф. Ижевск, 1983. - С. 69 - 72.

5. Айрапетов Э.Л. Проектирование и расчет скоростных зубчатых передач большой мощности. М.: Машиностроение, 1984. - 56 с.

6. Айрапетов Э.Л., Айрапетов С.Э., Мельникова Т.Н. Расчет контактных напряжений в передачах зацеплением с локализованным контактом зубьев // Вестник машиностроения, 1985. №12. - С. 6 - 8.

7. Айрапетов Э.Л., Айрапетов С.Э., Евсикова H.A., Мельникова Т.Н. Статическое нагружение прямозубой цилиндрической передачи при наличии погрешности изготовления и монтажа // Вестник машиностроения, 1986. №1. -С. 20-24.

8. Айрапетов Э.Л., Городничий В.П., Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н., Экспериментальное исследование контактной выносливости цилиндрических передач с арочными зубьями // Вестник машиностроения, 1986. №3. - С.20-21.

9. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под. ред. В.Н. Вапника. М.: Наука, 1984. - 816с.

10. A.c. 227066 (СССР), МКИ В 23 F9. Способ нарезания зубчатых изделий / Г.И. Мошковский, М.И. Догода. № 1025666/25 - 8; Заявлено 05.08.65; Опубл. 16.09.68, Бюл. № 29.- 3 е.: ил.

11. A.c. 252825 (СССР), МКИ В 23 F9/10. Способ непрерывного нарезания дуговых зубьев зубчатых колес / B.JI. Мапеин. №1160054/ 25-8; Заявлено 29.05.67; Опубл. 22.09.69, Бюл. № 29,- 2 е.: ил.

12. A.c. 282897 (СССР), МКИ В 23 F9/02. Способ обработки круговых зубьев колес цилиндрических и винтовых передач / M.J1. Ерихов.- № 1386659/25 8; Заявлено 16.12.69; Опубл. 28.09.70, Бюл. № 30,- 3 е.: ил.

13. A.c. 429909 (СССР), МКИ В 23 F 9/02. Способ обработки круговых зубьев колес цилиндрических и винтовых передач / Г.П. Дрововозов, M.JT. Ерихов, Э. В. Ратманов,- № 1758662/25 8; Заявлено 14.03.72; Опубл. 30.05.74, Бюл.№ 26.- 2 е.: ил.

14. A.c. 443732 (СССР), МКИ В 23 F9/10. Способ нарезания круговых симметричных зубьев / B.JI. Малеин. №1462954/25 - 8; Заявлено 27.07.70; Опубл. 25.09.74, Бюл. № 35.- 3 е.: ил.

15. A.c. 601093 (СССР), МКИ В 23 F9/04. Способ нарезания зубчатых изделий / М.И. Догода, О.П. Гоголев, В.Д. Тереник. №2176586/25 - 09; Заявлено 29.09.75; Опубл. 05.04.78, Бюл. № 13.-I 2 е.: ил.

16. А. с. 785569 (СССР), МКИ F16 Н 1/08. Цилиндрическая зубчатая передача / А.К. Сидоренко. № 2693172/25-28; Заявлено 06.12. 78; Опубл. 07.12.60, Бюл. № 45,- 5 е.: ил.

17. А. с. 795773 (СССР), МКИ В 23 F9/10. Способ обработки круговых зубьев на цилиндрических колесах / А.К. Сидоренко. № 2766193/25 - 08; Заявлено И.03.79; Опубл. 15.01.81, Бюл. № 2.-Зс.: ил.

18. A.c. 1013148 (СССР), МКИ В 23 F9/10. Способ изготовления реек с круговой формой зуба /А.К. Сидоренко, И.П. Коргун, № 3407409/25-08; Заявлено 02.03.82; Опубл. 23.04.83, Бюл. № 15.-4 е.: ил.

19. A.c. 1021530 (СССР), МКИ В 23 F 9/00. Способ изготовления зубчатых колес с локализованным пятном контакта / И. А.Коганов, М.Н. Бобков.- № 3373460/25-08; Заявлено 31.12.81; Опубл. 07.06.83, Бюл. № 21. 3 е.: ил.

20. A.c. 1152731 (СССР), МКИ В 23 F 21/04. Резцовая головка /A.A. Гельман, В.Н. Колесников, В.Н. Сызранцев, В.В. Тропин. № 3638656/25-08; Заявлено 31.08.83; Опубл. 30.04.85; Бюл. № 16,- 4с.: ил.

21. A.c. 1158313 (СССР), МКИ В 23 F 9/00. Способ нарезания цилиндрических зубчатых колес с круговыми зубьями / И.А. Коганов, Г.М. Шейнин, М.Л. Бобков,- № 3430847/25-008; Заявлено 27.04.82; Опубл. 30.05.85, Бюл. № 20,- 3 е.: ил.

22. A.c. 1164011 (СССР), МКИ В 23 F 21/04. Резцовая головка для нарезания цилиндрических зубчатых колес с круговыми зубьями/ И.Д. Ионенко, Э.В. Ратманов, В.Н. Сызранцев,- № 3519684/25-28; Заявлено 13.12.82; Опубл. 30.06.85, Бюл. № 24.- 4 е.: ил.

23. A.c. 1166927 (СССР), МКИ В 23 F 9/00. Способ изготовления сопряженной пары зубчатых изделий с круговыми зубьями / А.К. Сидоренко.-№ 3694569/25-08; Заявлено 19.01.84; Опубл. 15.07.85, Бюл. № 26,- 4 е.: ил.

24. A.c. 1180191 (СССР), МКИ В 23 F 9/04. Способ обработки зубчатых изделий / А.К. Сидоренко, А.Г. Цивковский, В.И. Эскин,- № 3442533/25-08; Заявлено 21.05.82; Опубл. 23.09.85, Бюл. № 35,- 2 е.: ил.

25. A.c. 1195185 (СССР), МКИ G 01 В 21/08. Нормалемер / Г.П.

26. Дрововозов, И.Д. Ионенко, Э.В. Ратманов, В.Н. Сызранцев.- № 3786400/25-28; Заявлено 01.09.84; Опубл. 30.11.85, Бюл. № 44,- 3 е.: ил.

27. А. с. 1266681 (СССР), МКИ В 23 F 9/02. Способ обработки цилиндрических колес с круговыми зубьями / И.А. Коганов, Г.М. Шейнин, М.Н. Бобков и Н.П. Петрова.- № 3745220/25-08; Заявлено 13.04. 84; Опубл. 30.10.86, Бюл. № 40.- 4 е.: ил.

28. A.c. 1287998 (СССР), МКИ В 23 F 21/00. Резцовая головка / Э.В. Ратманов, К.Ю. Розенберг, В.Н. Сызранцев- № 3967224/31-08; Заявлено 23.07.85; Опубл. 07.02.87, Бюл. № 5,- 2 е.: ил.

29. Берестнев О.В. Самоустанавливающиеся зубчатые колеса. Минск: Наука и техника, 1983.- 312 с.

30. Беляев А.И., Сирицын А.И., Сирицын Д.А. Особенности изготовления и применения высокоточных арочных тяговых зубчатых передач // Вестник машиностроения, 1997. - № 1. - С. 3-6

31. Беляев А.И., Сирицын А.И., Сирицын Д.А. Результаты испытаний арочных зубьев колес на износ и сопротивлении усталости при изгибе // Вестник машиностроения, 1997. - №1 - С. 6-8

32. Беляев А.И., Сирицын А.И., Широких Э.В., Сирицын Д.А. Особенности нарезания и расчета теоретических точных арочных зубчатых передач // Теория и практика зубчатых передач: Труды междунар. конф,-Ижевск, 1998.-С. 240-247

33. Беляев А.И., Сирицын А.И. Способ чистовой обработки закаленных арочных зубьев цилиндрических передач // Теория реальных передач зацеплением: Тез. докл. V междунар. симпозиума Курган, 1993. - С. 17-18

34. Беляев А.И., Сирицын А.И., Сирицын Д.А. Обеспечение теоретически точной геометрии зубьев цилиндрических арочных передач // Качество идолговечность зубчатых передач и редукторов: Тез. докл. Междунар. науч,-техн. конф. Харьков, 1995. - С.69-73

35. Бенерджи П., Баттефилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 494с.

36. Брагин В.В. Теория напряженно-деформированного состояния сопряженных зубчатых цилиндрических колес и синтез геометрии зубьев. Дис. .докт.техн.наук.- Ярославль, 1986.- 438 с.

37. Бреббия К. и др. Методы граничных элементов: Пер. с англ. / Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. М.: Мир, 1987. - 524с.

38. Варшавский М.Р. Геометрия арочных зубьев цилиндрических колес нарезанных со смещением инструмента. // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета Курган, 2000. - С. 77-80.

39. Варшавский М.Р. Исследование напряженно-деформированного состояния прямых и арочных зубьев цилиндрических колес. /V Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета Курган, 2002.

40. Головачев М.И. Главные радиусы кривизны боковых поверхностей и продольная локализация контакта арочных зубьев // Изв. вузов. Машиностроение,- 1986.- № 7 С.36-42.

41. Головачев М.И. Эффект технологической локализации контакта арочных зубьев // Изв. вузов. Машиностроение,- 1986.- № 5.-С.54-59.

42. Городничий В.П. Исследование нагруженности и контактной выносливости цилиндрических передач с арочными зубьями: Дис. . канд. техн. наук.-Курган, 1983.- 191 с.

43. Городничий В.П., Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н. Контактная прочность зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями // Вопросы расчета, проектирования и изготовления передач с арочными зубьями: Тез. докл. зон. семин., Курган, 1983,- С. 39- 43.

44. Городничий В.П., Ерихов M.JL, Сызранцев В.Н. Анализ нагруженности цилиндрических передач с арочными зубьями // Теория машин металлургического и горного оборудования: Межвуз.сб.тр.-Свердловск, 1985.-Вып.9.- С. I27-I3I.

45. Городничий В.П., Сызранцев В.Н. Расчет контактных нагрузок в зубчатых зацеплениях цилиндрических колес с прямыми, бочкообразными и арочными зубьями. Деп.рукопись ВИНИТИ Депонированные научные работы, 1988, Л^ 5,- С. 122.

46. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность. М.: Изд-во Стандарт, 1987,- 61 с.

47. Губарь С.А. Исследование геометрии контакта и разработка, методики выбора параметров цилиндрических колес с арочными зубьями: Дис. канд.техн.наук.- Курган, 1981.- 184 с.

48. Губарь С.А., Лагутин С.А. Продольная локализация контакта в передачах с арочными зубьями // Известия вузов. Машиностроение. 1983.- № 7 -С. 24-28.

49. Гуляев К.И., Лившиц Г.А. Закон передаточного отношения при синтезе приближенной передачи // Механика машин. М.: Наука, 1974. - Вып. 45.-С. 50-54.

50. Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. Lr подход: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 408с.

51. Дрововозов Г.П., Ратманов Э.В., Сызранцев В.Н. Чистовая обработка круговых зубьев спирально-дисковыми хонами // Теория и расчет передаточных механизмов. Межвуз. сб. тр., Хабаровск, 1973.-С.74-76.

52. Дрововозов Г.П., Сызранцев В.Н., Ионенко И.Д. Исследованиегеометрии модифицированных спирально-дисковых инструментов // Теория машин металлургического и горного оборудования: Межвуз. сб.тр. Свердловск, 1979.-Вып.З.-С.138-141.

53. Дрововозов Г.П., Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н., Черный Б.А. Синтез зацепления конических колес, обработанных спирально-дисковым инструментом // Машиноведение.- 1980.- № I.- С.60-64.

54. Ерихов М.Л. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений: Дис. .докт. техн. наук.- Хабаровск, 1972.-373с.

55. Ерихов М.Л. Цилиндрические передачи с арочными зубьями: особенности и возможности // Цилиндрические передачи с арочными зубьями. Расчет, проектирование, изготовление: Тез. докл. зон. семин. Курган, 1983.-C.3-5.

56. Ерихов М.Л. Синтез зубчатых зацеплений по условию нечувствительности к погрешности монтажа // Автомобильный транспорт: сборник научных трудов Хабаровского политехнического института -Хабаровск, 1969, Вып. 17. - С. 2-36

57. Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н., Розенберг К.Ю. Расчет на ЭВМ координат точек поверхности арочного зуба цилиндрического колеса, обработанного различными способами: Деп. рукопись ВИНИТИ.-Депонированные научные работы, 1986, № 2,- С. 119.

58. Ерихов M.JI., Сызранцев В.Н. Исследование геометрических характеристик контакта в передачах с арочными зубьями, обработанными различными инструментами. Деп. рукопись ВИНИТИ.- Депонированные научные работы, 1986, № 2,- С. 119.

59. Заблонский К.И., Беляев М.С., Мотулько В.В. О влиянии перекосов осей зубчатых венцов на концентрацию нагрузки в зубчатых передачах // Машиноведение.- 1973.- № I.- С.70-77.

60. Ионенко И.Д. Разработка комплекса технологических решений для обработки модифицированных в продольном направлении зубьев цилиндрических колес спирально-дисковыми фрезами: Дис. . канд. техн. наук.- Курган, 1988.- 252 с.

61. Иосилевич Г. Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин.- М.: Машиностроение, 1981,- 224 с.

62. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 224с.

63. Колчин Н.И. Механика машин. П., Машиностроение, 1971. — ТЛ. —560 с.

64. Коровчинский М.В. Местный упругий контакт при "близком" касании сжимаемых тел // Машиноведение.- 1970,- № 2.- С 71-79.

65. Коростлев Л.В. Мгновенное передаточное отношение в пространственных зацеплениях // Теория передач в машинах. М.: Машиноведение, 1970. - С. 39-40.

66. Кравчук A.A. Теоретическое и экспериментальное исследование цилиндрической передачи с дуговыми зубьями: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Л., 1976.-16 с.

67. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструирование и расчет зубчатых редукторов Д.: Машиностроение, 1971. - 328 с.

68. Лагутин С.А. О самоустанавливаемости цилиндрических передач с арочными зубьями // Цилиндрические передачи с арочными зубьями. Расчет, проектирование, изготовление: Тез докл. зон. семин. Курган, 1983,- С.6-7.

69. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / 2-е изд., перераб. и доп -М.: Наука, 1968.- 584.C.

70. Малеванный С.В. О возможности изготовления цилиндрических колес с арочным зубом методом кругового протягивания // Совершенствование конструкции и технологии зубообработки передач зацеплением: Тез. докл науч. техн. конф.- Ижевск, 1984 С.68.

71. Махалов А.Г. Исследование изгибной выносливости цилиндрических передач с арочными зубьями: Дис. .канд.техн.наук.-Курган, 1983.- 221 с.

72. Мацей P.A., Сидоренко А.К. Особенности геометрии цилиндрической эвольвентной передачи с круговыми зубьями // Детали машин: Республ. межвуз. науч. техн. сб.- Киев: Техника, 1981.- Вып. 33. С. 28-31.

73. Мацей P.A. Исследование цилиндрического эвольвентного зацепления с арочными зубьями // Цилиндрические передачи с арочными зубьями. Расчет, проектирование, изготовление: Тез. докл. зон. семин,- Курган, 1983,- С. 44-46.

74. Милютин В.М. Определение области рационального использования зубчатых передач на основе сопоставления их нагруженности с учетом геометро-кинематических особенностей: Дис.канд. техн. наук. Курган, 1986.-236с.

75. Мясников Д.Г. Повышение эффективности статистических методовуправления точностью изготовления деталей машин: Автореф. дис. .канд. техн. наук. Курган, 1987. - 16с.

76. Мясников Д.Г. и др. Диалоговая система для атоматизации обработки данных в научных исследованиях // Вопросы кибернетики. 1986. - Вып. III. -С.59-66.

77. Патент 312859 (Германия). Nach dem Bilgrammerverfahren arbeitende Maschine zur Heroteilung von bogen-förmigen Verzahnungen (Böttcher P.) 1919.

78. Патент 629923 (Германия). Verfahren für die Heroteilung von dekrummten Verzahnungen durch abwalzung (Forster A.) -1926

79. Патент 2065021 (ФРГ). Gearing (Pisch W., Pascol A.) 1936

80. Патент 2641745 (ФРГ) Verfahren zur Herotellung eines otirn zahnradpaares Verzahnungmaxhine zur Durchführung des Verfahrens stirn zahnradpaares hergestellt nach dem Verfahren (Kotthaus E.) -1997.

81. Патент 3915060 (США) Method for cutting paired gears having arcuate tooth tracos (Tomotsu K.) 1974.

82. Патент 2005019 (Россия), 5B 23F 21/22. Резцовая головка. Широких Э.В., Сирицын А.И., Беляев А.И., Михайлов Г.И. № 5021300/08; Заявлено 25.07.91; Опубликовано 30.12.93, Бюл. № 47-48. - 2с.: ил.

83. Патент 2009798 (Россия), 5В 23F 21/22. Резцовая головка. Широких Э.В., Сирицын А.И., Михайлов Г.И., Грушичев В.В., Липатов А.М. № 5019892/08; Заявлено 25.07.91; Опубликовано 30.03.94, Бюл. № 6. - 2с.: ил.

84. Патент 2049608 (Россия), 6В 23F 9/02. Способ обработки эвольвентных профилей круговых зубьев цилиндрических колес. Беляев А.И., Сирицын А.И., Лобанов H.A., Сирицын Д.А. № 5064762/08; Заявлено09.10.92; Опубликовано 10.12.95, Бюл. № 34. - 2с.: ил.

85. Патент 2047430 (Россия), 6В 23F 9/02. Способ шлифования эвольвентных профилей круговых зубьев цилиндрических колес. Беляев А.И.,

86. Сирицын А.И., Лобанов H.A., Сирицын Д.А. № 5064804/08; Заявлено 09.10.92; Опубликовано 10.12.95, Бюл. № 31.-2с.: ил.

87. Петрусевич А.И. Контактная прочность деталей машин,- М.: Машиностроение, 1970.- 64 с.

88. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций: Учебное пособие для технических вузов / P.A. Хечумов, X. Кепплер, В.И. Прокопьев, Под общ. ред. P.A. Хечумова. М.: Издательство ассоциация строительных вузов, 1994. - 353с.

89. Проблемы исследования, проектирования и изготовления передаточных механизмов / Под ред. Дрововозова Г.П.: Сб. науч. тр. Курган: Издательство Курганского гос. университета, 2000. - С.78-82.

90. Развитие теории контактных задач в СССР / Под ред. JI.JI. Галика.-М.: Наука, 1976.- 493 с.

91. Разработка методов повышения надежности бортового редуктора трактора T-I30: Отчет о НИР / Курганский машиностр. ин-т. Руководитель В.Н. Сызранцев,- 0803, № ГР 01840022799; Инв. № 02860021402,- Курган, 1985.-166с.: ил.

92. Ратманов Э.В. Аналитическое и экспериментальное исследование цилиндрических зубчатых колес, образованных спирально-дисковым инструментом: Дис. . канд. техн. наук. Курган, 1976.-166 с.

93. Редукторы судовых турбоагрегатов / Справочное пособие под ред. Ю.А. Державца,- JL: Судостроение, 1975.- 271.

94. Решетов JI.H., Догода М.И., Клин М.В. Особенности геометрии и зубонарезания цилиндрических квазиэвольвентных передач с циклоидальной линией зуба // Изв. вузов. Машиностроение.- 1980.-№ 5 С.48-52.

95. Решетов Д. Н., Головачев М.И. К расчету арочных передач на сопротивление контактной усталости// Вестник машиностроения-1983.-№ 3.-С.12-15.

96. Розенберг А.Ю. Методы экспериментальной оценки нагруженности и долговечности зубчатых колес с помощью гальванических медных датчиков циклических деформаций: Дис. канд. техн. наук.- Курган, 1985 223 с.

97. Розенберг К.Ю. Разработка методики расчета на прочность цилиндрических передач с арочными зубьями. Дис. . канд. техн. наук. -Курган, 1984-238 с.

98. Сборник задач по дифференциальной геометрии. Под редакцией A.C. Феденко. Издание 2-ое, переработанное. М., Наука, 1979. 272с.

99. Севрюк В.Н. Цилиндрические передачи с круговым зубом // Повышение надежности и усовершенствование конструкций тепловозных узлов.-Киев, 1965.- С. 45- 47.

100. Севрюк В.Н. Геометрия цилиндрических передач с круговыми зубьями // Углеобогатительное оборудование.- М., 1967,- № 2,- С. 434 446.

101. Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. Под ред. Б.Е. Подбери, М.: Мир, 1979. 392с.

102. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович В.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1976.-488с.

103. Сидоренко А.К. Зубчатая передача "70-НКМЗ".- М.: Маши-ноностроение, 1984 80 с.

104. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Под ред. И.А. Болотовского,- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986.- 448с.

105. Сызранцев В.Н. Теоретические основы профилирования инструментов со спиральной производящей поверхностью и исследование способа обработки круговых зубьев конических колес: Дис. . канд. техн. наук.-Курган, 1977.- 209 с.

106. Сызранцев В.Н. Расчет на ЭВМ полей приведенных зазоров в передачах, обработанных спирально-дисковыми инструментами: Деп. рукопись ВИНИТИ.- Депонированные научные работы, 1983, № 11. С.88.

107. Сызранцев В.Н. Расчет контактной нагруженности цилиндрических передач с арочными зубьями в условиях самоустановки колес // Теория машин металлургического и горного оборудования: Межвуз. сб. тр.- Свердловск, 1986.-Вып. 10.-С. 119- 122.

108. Сызранцев В.Н. Метод оценки ресурса и оптимизации цилиндрических зубчатых передач в САПР // Современные методы расчета и проектирования зубчатых передач: Тез. докл. Уфа, 1987. - С. 10-11.

109. Сызранцев В.Н. Расчет контактной выносливости цилиндрических передач с прямыми, бочкообразными и арочными зубьями // Расчет и управление надежностью больших механических систем (информ. матер.), Свердловск, Ур. ОНА СССР, 1988. С. 189.

110. Сызранцев В.Н., Городничий В.П., Гильдебрандт Т.П. Оптимизация цилиндрических зубчатых передач с бочкообразными зубьями в САПР // Автоматизированное проектирование элементов трансмиссий: Тез. докл. Науч. техн. сем. Ижевск, 1987. С.85.

111. Сызранцев В.Н., Штин O.A. Исследование контактной и изгибной прочности цилиндрических передач с арочными зубьями с двухточечным контактом // Передачи и трансмиссии, 1997. - №1. - С. 17-29.

112. Сызранцев В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом: Дис. . докт. техн. наук,- Курган, 1989.- 429 с.

113. Сызранцев В.Н. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов транспортных машин. Вестник: Академия транспорта. Уральское межрегиональное отделение. Курган: Из-во Курганского гос. Ун-та, 1998. - С. 54-59.

114. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Геометрическое исследование способа чистовой обработки арочных зубьев цилиндрических колес резцовыми головками с твердосплавными пластинами. Депонирована в ВИНИТИ от 17.02.99г., № 505-В99.

115. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Расчет точек контакта в зацеплении цилиндрических колес с арочными зубьями. Курган, 1999 - 8с.:2ил,- рук.- Деп. в ВИНИТИ 27.07.99, № 2421-В99.

116. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Определение функции положения в цилиндрической передаче с арочными зубьями. -Курган, 1999 8с.:2ил,- рук.- Деп. в ВИНИТИ 09.08.99, № 2590-В99.

117. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Определение геометрических характеристик контакта в зацеплении арочных зубьев цилиндрических колес. Курган, 1999 - 16с.:3ил.- рук.- Деп. в ВИНИТИ 09.08.99, № 2591-В99.

118. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Расчет главных кривизн арочных зубьев цилиндрических колес. // Автоматизация ипрогрессивные технологии: Тез. докл. межвуз. отрасл. научн.-техн. конф. -Новоуральск, 1999. 42. - С. 159-162.

119. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Геометрия зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями. // Вестник Академии транспорта, 1999. - С.213-217.

120. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Варшавский М.Р. Исследование нагруженности контакта в зацеплении арочных зубьев цилиндрических колес. // Вестник Академии транспорта, 1999. - С.217-220.

121. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей методами конечных и граничных элементов: Монография. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2000. - 111с.

122. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979.560 с.

123. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в производстве и на производстве. Перевод с английского. М., Мир. 1982. -304с.

124. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982. - 319с.

125. Шабров Н. Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. JI. Машиностроение, 1983. - 212с.

126. Шахбазов Н. А. Цилиндрические зубчатые колеса с дуговыми зубьями // Тр. Грузинского политех, ин-та.- Тбилиси, 1970.- № 3,- С. 204-211.

127. Шевелева Г.И. Квазилинейный контакт в зубчатых зацеплениях // Машиноведение, 1973. № 3. - С. 54- 62

128. Шевелева Г.И. Численный метод решения контактной задачи при сжатии упругих тел // Машиноведение, 1981.- № 5.- С.90-94.

129. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости.- M.-JL: Гостехиздат, 1949. 209 с.

130. Шувалов Е.А. Повышение работоспособности трансмиссий тракторов. Л.: Машиностроение, Ленинградскоеи отделение, 1986. - 126с.

131. Syzrantsev V.N., Syzrantseva K.V., Varshavsky M.R. Contact load in cylindrical gearing. Akademika dubnica 99. - 5. medzinarodna vedecka konferencia. 8. a 9. septembra 1999, Dubnica nad Vahom. Diel 1, - pp. 167-171

132. ИНСТИТУТ ТЕПЛОВОЗОВ и ПУТЕВЫХ МАШИН (ВНИТИ)140402 г. Коломна Московской обл., ул. Октябрьской революции, 410, Тел. 30-3—14,

133. Р/с 40503810140200100001 в Коломенском отделении Сбербанка РФ1555 / -- на №Г

134. Кургане кий Гос ударе твенный университет

135. Профессору Сызранневу В.Н.отоб использовании программы по геометрическому расчету и нагрузочной способности арочных зубчатых передач.

136. Зам. директора. ВНИТИ по научной работе, к.т.н.ороткевич О.П.