автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методики расчета установившихся режимов и анализа апериодической статической устойчивости электроэнергетических систем, содержащих многоподстанционные передачи постоянного тока



Московский энергетический институт (технический университет)

| На права* рукописи

ЭЛЬ-АЛИ РАЖА ВЛ9ИК

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ И АНАЛИЗА АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СТИСТЕЫ. СОДЕРЖАЩИХ МНОГОТОЛСТ АНЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Специальность 05.14. 02 Электрические станции (Электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление, ими.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

М>"«"КВЛ ГРЗЗ

Работа выполнена на кафедре "Электроэнергетические системы" Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель - доктор технических наук, професор

Строев Ваадимир Андреевич

Официальные оппоненты -

доктор технических наук Кочкии Валерий Иванович

кандидат технических наук Худяков Ваадимир Васильевич

Ведущая организация - институт "Энергосетьпроеет"

Защита состоится "Л" 1993 г. в аудитории $о1.

ео_мин. на заседании специализированного Совета к 053.16.17 Московского энергетического института, (технического университета)

Адрес: 106835, ГСП, Изсква, ух Красноказарменная, д. 14. Совет МЭЙ.

С диссертацией модно ознакомиться в библиотеке КЭК. Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

К 05а 16.17 __

кандидат технических наук, доцент Гд^^^Ю. А. Барабанов

Актуальность темы. Управляемые передачи постоянного тока (ППГ) все более широко используются в электроэнергетических системах (ЗЭС) разных стран мира. Наряду с двухподстанционными передачами в практике эксплуатации ЗЭС появились первые много-•подстанционные ППТ с параллельным отбором мощности. Ведутся работы по созданию новых многоподстанционных ППГ как с последовательным, так и с параллельным отбором мощности, а также по развитию существующих двухподстанционных ППГ в многоподстанционные.

Характерной чертой развития техники передачи электрической энергии постоянным током является рост мощности преобразовательных подстанций . Это приводит к увеличению режимного взаимовлияния, а соответственно и к качественно^ изменению условий работы как самих ППГ, так и связываемых ими электрических систем переменного тока, исключая возможность их раздельного анализа В связи с этим возникает необходимость дальнейшего развития методического, алгоритмического и программного обеспечения системных расчетов на более общий случай ЗЭС, содержащих управляемые ППГ. Такие работы в настоящее время Ведутся в Научно-исследовательском институте постоянного тока, Всероссийском электротехническом институте, Сибирском энергетическом институте и других организациях. Большое внимание разработке методов, алгоритмов и программ расчета режимов ЗЭС, содержало« ППГ, уделяют за рубежом, в частности, в США и Канаде.

В процессе проектирования и управления ЗЭС возникает необходимость в выполнении большого объема расчетов • установившихся режимов и статической устойчивости. Как показал анализ литературы, остается актуальной задача разработки методики расчета апериодической статической устойчивости ЗЭС. содержащих ППТ. Мгто-ды, алгоритмы и программы расчета установившихся режимов достаточно хорошо развиты для ЗЭС переменного тока, содержащих двух-подстанционные ППТ; в то № время задача их развития на практически важные случаи ЗЭС, включапиих подсистемы постоянного тока, содержащие многоподстанционные ППТ, еще не получила эффективного решения. Кроме того, раар&ботанные к настоящему времени методики и алгоритмы либо тр^Яугт написания ^нктически новой программы, лиГю н* поанолл»гг молнировать , неотанд-фтн.1*' способы управления штг.

Г*№>ни» чти* актУ'«льны* янл*ч поон>н**на лчммчн диеслртчци-

онная работа. Она выполнена в плане исследований, проводимых кафедрой "Электроэнергетические системы" ИЗИ.

Цель работы.

Разработка методики, алгоритма и программы расчета установившихся режимов и апериодической статической устойчивости КЗС, содержащих подсистемы постоянного тока, которые отвечает следу »-шм требованиям:

- гибкость математической модели подсистемы постоянного тока, т. е. возможность учета сети постоянного тока произвольной конфигурации и различных способов регулирования ППТ;

- построение алгоритма на базе существующих программ расчета установившихся режимов методом Ньютона, с учетом подскстеш постоянного тока в виде дополнительных программных модулей;при этом должна обеспечиваться простота моделирования стандартных и нестандартных способов регулирования ЮТ.

Методика проведения исследований - математическое моделирование и вычислительный эксперимент на ЭВМ.

Работоспособность предлагаемых методов, алгоритмов и программ была проверена экспериментальными расчетами установившихся режимов различных по обадму и конфигурации схем, при широком варьировании начальных значений зависимых переменных и способов задания независимых переменных подсистем переменного и постоянного тска.

Достоверность полученных результатов подтверздена совпадением результатов расчетов для конкретных схем по программе, реа-лизушей разработанную методику, с результатами расчетов по другим программам.

Научная новизна. Разработаны математические модели ынсго-подстанционных ГОТГ (Ш1ГГП. которые поаьоляют учитывать пол расчетах униполярные и биполярные ППТ о произвольной конфигурацией сети постоянного тока, различными типами трансформаторов, используемых для сьяэи преобразовательных мостов с сеть» .'.гуменного тока, и способами регулирования.

Разработана методика, алгоритм я программа расчета установившегося режима оЭС, сод'-р/ .. "кравляемне МПЛТ. Ллгорат.м (.с-нения уравнений установивширежима поавомет «¡/•».•¡»тми.ш просто включить ¡А'пема я ^^кую >оз>-.'ЛЬ подскстекч постоагн^гс >:с-ка в суявствумдо П|»т;~аммв1 расчета устаногчааиг.ел ¡л'^^моа

- о -

•систем переменного тока, реализуюда? метод Нзитсна, и обеспечивает возможность моделирования как стандартных, так и нестандартных способов управления ППГ

Разработана методика, алгоритм и программа анализа аперио-.дической статической устойчивости ЭЭС, ;содержащих ППГ, по смене знака определителя матрицы Якоби.

Практическая ценность. Разработанные в диссертации алгоритмы и программы могут быть использованы научно-исследовзтелгсккыя организациями, занимающимися вопросами развития ЭЭС га счет подсистем постоянного тока, а такие разработкой систем управления ПИТ.

Применение разработанных программ при выполнении проектных работ по развитию энергосистем, а так.-? эксплуатационными организациями при управлении рединами энергосистем, содержал« элементы постоянного гокз, позволит повысить точность и обоснованность принимаемых решений.

Реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы включены ь программный комплекс УСТИЭИ, реализованный на алгоритмическом язьке ЗС-РТРАН-4.

Апробация работы. Основные положения, диссертационной работы и отдельны? ее части докладывались и обсуждались на:

1. БЬесовеном научно-техническом совещании "Еопросы устойчивости и над-жности энергосистем СССР" (Лглзябе, 1959г.)

Z. Международной конференции "Прю^-нение вычислительных методов в расчетах энергосистем" (Австрия, 1390г.} 1

3. Научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (Каунас, 1331г.)

•I. Кз заседаниях 8 семинарах кафедры элестроэнергетическкх систем НЭИ - МЬгква, 1983.1993 г.)

ПубликаЩ1И. Основные научи»*? положения диссертации изложены в четь>7-гх спу.'лк-овднных работа/.

Структу;-« рйб-^ты. Яиоеергация о:тип кг введения. четырех гл*», заключен и«» и '-пи:ка литературы.

пл.утвмш РАЕРГк

В; Ьг-Атн,;»' •*\7>а-'!ы»-.".-!> яосгавлеяках задач

и.-.->лвд.-,вАьил. . нк .гяздич:гглу-

- б -

ченнмх результатов.

В первой главе сделан обзор и анализ разработанных к настоящему времени методик, алгоритмов и программ расчетов установившихся режимов ЭЭС, содержащих ППТ. Сформулированы цели и задачи работы.

Анализ разработанных к настоящему времени методов и алгоритмов расчета установившихся режимов ЭЭС, содержащих ППТ, показал, что следует использовать, как наиболее надежные по сходимости,■ объединенные методы, в которых для ревения единой системы уравнений установившегося режима электричесгаэй подсистемы переменного и постоянного тока применяется метод Ньютона В качестве критерия устойчивости в этом случае можно использовать смену знака определителя матрицы Якоби.

Основные требования к методике, алгоритму и программе расчета установившихся режимов и апериодической статической устойчивости ЭЯС. содержащих ППГ, формулируется так;

1. Минимальная модификация существующих программ расчета установившегося режима, реализующих метод Ныл она, которая сводится к добавлению нескольких новых модулей.

2. Сохранение при модификации основных вычислительных характеристик исходной программы - скорости и надежности сходимости итерационного процесса.

а Возможность моделирования стандартных и нестандартных способов регулирований многоподстанционных ППГ.

Кроме того, математическая модель ППТ должна быть достаточно гибкой и позволять учитывать различные схемы ПГГГ и способы управления ими.

Вторая глава посвяшена разработке математической модели управляемой передачи постоянного тока.

Анализ схем и режимов работы ППТ показал, что программа, моделируедая подсистему постоянного тока, должна давать возможность моделировать униполярные и биполярные ШИТ, как с последовательным, так и с параллельным отбором моашости, с произвольной конфигурацией сети постоянного тока, а также учитывать двухобмэ-точные и трехобмоточные трано{орматоры, используем,о для связи преобразовательных мостов с сетью переменного тока. Кроме того, она должна позволят!» моде-щлмть схемы с неполным числом мостов и схемы биполярных МГПТГ, когда конфигурация схемы постоянного

тока и/или число преобразователей положительного полюса не совпадают с конфигурацией и/или числом преобразователей отрицательного полюса, то есть несимметричные схемы биполярных ИТОГ. Обычные двухподстанционные ГОТГ, как униполярные, так и биполярные можно рассматривать как частный случай ЫППГ с последовательным или параллельным отбором мощности. >

При разработке математического описания системы постоянного тока, были приняты следующие основные допущения: а) фильтры идеальные, а напряжение на шинах включения фильтров симметричное и синусоидальное; б) активное сопротивление контура коммутации не учитывается; в) индуктивность линейных реакторов считается бесконечно большой; г) сопротивление |емли постоянному току при-

нимается равным нулю.

<х>

ис

(-)

Ж

Л;

1«1<:

От

им

Ит

ил

И?

рис. 1. Схема замещения биполярной ПГГГ. •

преобразовательной подстанции

Математическую модель многоподстанционной ППТ можно получить путем объединения математических моделей отдельных элементов: преобразовательных подстанций и сети постоянного тока. В основу математической модели преобразователя в работе были положены уравнения для средних значений выпрямленного тока и напряжения. В ЫГИ7Т с парнллсльным отбором мощности направление токз яа выпрямительных подстанциях совпадает с направлением напряжг-ния, а у инверторов направлено навстречу. Поэтому уравнения установившегося режима ¡-го п^обрааорателя подстанции, схема замещения которой приведена на рис. 1. можно записать в следуизгм

Kui - Wi--Ui tcosc'i + CQL>(^i+ói)] - O,

ЛГТТ Ktí

1 (1)

Rii - Idi 1 - üi tcQsrfi - oos(íXi+íri)I - O

•JTlI Xkí Kxi

Здесь: Ui - действующее значение линейного напряжения £ узлах примыкания преобразователей к системе переменного тою; IMÍ и Idi - среднее значение выпрямленного напряжения и тока соответственно: «<i - угол задержки для выпрямителя и угол запаса для инвертора; У i - угол коммутации; Ktí - неременный коэффициент трансформации; ni - число мостов; Xkí - сопротивление коммутации. Знак минус ео втором уравнении относится к выпрямителю, а плгс - к инвертору.

Р. МППТ с последовательным отбором мощности во всей системе протекает один и тот же ток. Направление напряжения на стороне постоянного тока у выпрямителей совпадает с направлением тока, а у инверторов направлено навстречу. Поэтому уравнении установившегося режима i-го преобразователя такой МППТ могут быть записаны б следующем виде: Зп!

Rui - Odi - - Ui Гоозвй + cosíoU+ft)] - 0,

{гт! Ktí

1 (2)

Rii - Idi--Ui rcosíi - oosCoCi+ifi)] - 0

(Z ТГ Xkí Ktí

Знак минус в первом уравн-нии относится к выпрямителю, а пляс - к инвертору.

Когда для связи преобразовательных блоков с сетью переменного тока используйся трехобмогочмы- tpwccií'jpm.'it'jph, го в математическую модель Препбр.ЧЯОЬЧТе ПьНОЙ П"',".1'Т'-НЦ'1И нходят такие уравнения баланса мовдости уялл подклич-нин комп^'.'ирухкйх устройств. Вели пренебречь «сти^н^й мч-цм'.-стьь-, ттТ'.Лгм"« <v компенсирующими устройствами, то "ч¡vm»!,ич>«;кчя м\у\г.> Су* чать только уравнения бнкансн .•-••ивной моадех-ти: Rql - Uai(Yai Кт231-УкуО - 0* 1Ич1 Кг231/Кт121 (»уi • О. (3)

где: Кт231 - K'r4>¡„\]¡,, |»hhc>J» .|>мчц,<и «е.-жду • -среднего и килкого напрл . Уз i - щчмюдтк«!?!- Cív ни?!': го иапрялечи/:, Uai - г "--¡к" ¡>-i .ч.-., <:¡>

Г-.'НИл T|i4H''I'if,"Hr.-,pa. Уку ¡ И í¿<y> ........'i...;.. i.. . ; II.. ■

проводимости и реактивные моашости компенсирумщих устройств. Ответим, что в уравнениях (1) и (2) при моделировании преобразовательных подстанций с трехобмоточкыми трансформаторами связи И1 надо заменить на Ш', Кт1- на Кт121, а Хк1- сопротивлением обмотки среднего напряжения Х21.

Для того, чтобы решать уравнения ППТ совместно с уравнениями системы переменного тока, их необходимо дополнить уравнениями активной и-реактивной мощности преобразователей: 3 п!

РсИ - - - Ш Госв(2«Ч) - сов2((*1+!ГОЗ

4 ТТ Хк1 Кт!

Зп1 г (3)

О(И ---т 12П + 31п(2ф - з^Ш+УПЭ

ЧТГХк! КЬ»

Уравнение реактивной мощности, потребляемой преобразовательными подстанциями с трехобмоточными трансформаторами связи, имеет вид:

3 ш г

(Я! ---1Г1 С2*1 +в!п(2Л1) - 31П2(с<1+!ГП +

х 4Т1 Хк1 Кт1

+ (Г1 Уз1/Кт121 - 0*1 Оз! Уэ1 Кт231/Кт12» (5)

Для описания сети постоянногб тока МППТ с параллельным отбором мощности в работе использовались уравнения узловых напряжений в форме баланса токов. Для униполярной МППТ. когда не учитываются сопротивления заземляющих устройств, эти уравнения в матричной форме записи имеет следующий вид:

Вй - & Ой - М - О, (6)

где в - матрица узловых проводимостей, порядок которой равен числу преобразователей.

Сеть постоянного тока каждого полюса биполярной МППТ с параллельным отбором мощности, когда ток в земле равен нулю, описывается у[>авнением (б), а когда ток в земле не равен нули, уравнением:

Нс - 8 (И - 11м) - М » О (7)

(В уравнений для отрицательного пол»х:а Ш имеет противоположный янчк). В математическую модель системы постоянного тока в этг,м случае входят так№ ура^н^ни* падения напряжения на эаэем-ляпцих устройствах, которые а матричном вид» можно записать следующим образам: (^

К-ц - И" ЙМ(1<1 т<» ) - - О. (8)

где Uj- вектг.р-столбец падений напрялэния на заземляющих устройствах; Ь>- вектор-столбец токов, протекающих через заэемляю-Ш5 устройства, RJ- диагональная матрица сопротивлений зазе^ляю-щих устройств. Порядок системы уравнений (8) равен числу подстанций, имеющих заземляющие устройства.

Уравнениями (7) и (8) описывается также униполярная МПОТ с параллельным отбором мощности, когда учитываются сопротивления эагемлдгвдда устройств. Б атом случае в уравнении (6) U- О.

Сеть постоянного тока ИГ&ТТ с последовательным отбором мощности в работе описывается контурными уравнениями: для униполярной МПГТТ с последовательным отбор-ом мощности - следующего вида: R» -£octi - Id (J£Rj ^¿KriK ) - О (9) где Rj - сопротивление участка сети постоянного тока между двумя преобразовательными подстанциями, - сопротивление заземляющих устройств концевых преобразовательных подстанций:____ биполярной ХПТГГГ с последовательные отбором мощности, когда ток в земле равен нулю, описыэаегея двумя уравнениями (S) с ¡Ык - ß; для каждого поллса биполярной МППТ при токе в земле не равном

ГЛ £1 /«) да. 4 2 (.) I

нулю: R0 " 2Г BdS - id (21 Rj + £■ Н"К } + Id 5Г RtJK - О,

R t--ä ¿.< «"1 x.t (ш

г-) «*> (-) fJ г /л г 1 '

TTUdi - Id ) *■ Id JRMk - 0.

«-■< , j'i *U x»<

где в - чьсло npeoCp&aoBai'r.neft.

Анализ уравнений, вход*да в состав математических моделей ШТПТ с последовательным и параллельным отбором мощности, показал, что для кг решение, ьео'уодимо выбрать и гадать значения 2я переменных, где п - число преобразователей. Проведенный анализ системы автоматического у'нi~z.~~r.H-. МПП7 показал, что для МПГГГ с пяраллельньы отбором мощности в качестве независимых переменных мочке, выбрать н%пгч«ечие 1И и угол гадеряки с( или

запаса S дчл ^д.-тапаяи, гедэгжьА «-¡¡¡рнлеиие, а' для осталгных подстанций мясное гнччени* тока Id или .*.>щ,ч?сги Pd, а тзкле углы ЛАДер/чКИ р^ ДЛЯ В1ЧПргЧг1>:.ч!-.НЬ->: подстанций и запасе 5" ДЛЯ ин-BspTopHt.-/ ч-.г.-"тая«нй. /Тн КРТи с последовательная «Сером мощности р ячестве к-зэьксич«/ т; -манных ж—но ныбрзп лмле-к-чнй т.у«- Id и у!--".1 ^-»л-.-р«-.- X и " J для в'.-дстеяции. пед-

5«Г/*»>!>'>г..»-д ток, пч/!р-'»ение 1И или 'Г!Ti Pd, а

tf«*- уггч 3^,-,-i — v J ; u./rv. о?:a.iihü.". п.^'тсн-

Ui.'fi.

Введение в алгоритм независимых переменных в работе ссу-цэетвлялось путем добавления к математическим моделям КППТ 2и уравнений вида: 4

4 й«5 - XI - XI - 0 (11)

где - заданное значение переменной, а - текущее значение. Яэтя при этом и увеличивается размерность модели, но зато уттропается процедура формирования матрицы Якоби. Кроме того, такой способ введения в алгоритм независимых переменных позволяет легко, без сутаестзенных доработок, учесть новые способы регулирования.

Третья глава посвящена разработке алгоритма и программы расчета установившихся режимов электрических систем, содержащих ППТ. Показано, что учет ППГ сводится к переходу от системы уравнений установившегося режима электрической системы переменного тока •

Ы СО.в)'

- О (12)

I (о.в)

к расширенной системе уравнений, дополненных уравнениями и переменными, описывающими режим работы в ЗЭС этих элементов,' т.е. (0,0) . \

Щ (П,0)

«чь (о.е.ю

й (П.Х)

- о

(13)

где (И,8,Х) - Ур (0,0) + Рй (0,Х).

(и.е.х) - (о.о) + оа (о.х),

здесь Н и 0 - соответственно вектор модулей и фаз напряжений узлов системы переменного тока, X - вектор эарисимчх переменных ППТ.

Ретеки^ системы ураьнений по методу Ньмона предусматривает итерационный процесс, на кч«\дпм шаге которого р^п^т:-!! г.тноеительнг. понр-чрок к искомом п^^^нным сиотемч линейных

- 1E -

Ъ^Р 0

ъв Эи dfit s>ut

а«® 5>Vo aw» 0

Ъв du Ьвt

;>Vpt ^Wpt dvpt dWpt. Ъ*r>t

эе Эо det 9ut ax

dVat dVtot dVtet dVtet Э-Wat

Ъв ЭИ bet 3 Ht Эх

0 0 , 0 SR c>Ut Э* Эх.

"1 *

¿e Vp

1U Ve

¿et Vpt

¿ut Wtjt

IX R

J

(14)

которую после разбиения матрицы Якоби, вектора небаланса/и век-' тора поправок к искомым переменным на блоки можно записать следу вшим образом:

J«- J«l 0 4Y V

J»l u X ¿Yt vt (15)

0 u A a R

или после умножения матрицы Якоби на вектор поправок к переменным:

Jai + 4. нох - - Vt (16)

Н Yt + А ьХ - - R

Методику расчета, которая позволяет включить мат esta?ическг/х: модель ПГТГ в существуйте программы расчета установившихся режимов ЭЭС переменного тока, реализующих метод Ньстона, можно получить, реиая систему линеаризованных уравнений (16). В работе был предложен следующий порядок решения: Сначала, решал уравнение (А - MfJ[u ~Jai j;,'JrxÍ-ЮЬХ -

-*J„-J„ J,",4J(,1 (Wt-Jai J,',1*) - R, (17)

полученное исключением Yt и? Tt-rTb-ro уравнения системы (16:, находим t X, потом, после подстаи" ьки»Х во вторе«» урчкн-ние •'!•:., нахпдим IkYiYt", р-глал сичгму ^таьь-.чий: KY 4. J,x A Yt. ' - V , Jíi + Jjt kYt - - W. - W*X С IB)

ОписъккаЯ гнне способ ревенкя был использован для расширения функциональных возможностей программы УСТМЭИ. разработанный на к3фэар£ "ол-гктрозкерг'гт-.'чес.-кие системы" мзя

Уравнения установившегося релима электрической, системы переменного тока в этой программе решатся методом Ньютона, з система линеаризованных уравнений - методом двойной факторизации с использованием методов компактного хранения слабозаполненной мзтр.щы Якоби и оптимального упорядочения. Программа У07М?И построена по модульному принципу. Это позволяет легко, бег существенных переделок, гневить изменения в структуру программы и в текст отдельных модулей. Нил* приведен разработанный и реализованный з программе УСТМЭИ алгоритм решения уравнений установившегося резгома обличенной электрический систень! переменного

и постоянного тока:

1. Вычисляются элементы небалансов К и Армируется матрица Якоби подсистемы постоянного то^я А.

2. Яучисяписч нектора .--бадансоВ подсистемы переменного тока ГУ 'ЛЗ.

3. Проверяется сходимо^?-' ¡.^л: !«|1 Т*<£4 и !К!1 <(£г

4. Нормируется матрица Я'.оби подсистемы переменного тока J к подл?р-,шв, ооотгетстме»ду подсис«<и пер елейного И ПОСТОЯННОГО ТОКА: М и И.

5. гдктс.сизуется мдтоица Як'би подсистемы п-грт'-нн'-гс.' т-.ка.

Г'- Н-' Г1

Процесс асклкчятоя неизвестных :»г-и фактсризшу:ч •.ргзн!,.г:гз!; так, чтобы неизвестные, соотвдге-гьуг'ПЕпе углам .чгккчк&нкя ЛПТ. ксклкчались по-^л-дк^ми. Потому при .'.акт^ригэции "¿грины и пелепптем'-*' пег--;енного тогд J мл полу^-ч в фактом--' г матриц;.':

.1 -1 '•Ьг - ]г< ],, ■ 1Г ¡У

УЗ Урар.-.г'НИЯ

6. Ц'.-.рфи/.'.-рл'е'^г ?--'тор ои.-темн :>-:-•■■ ••него тс-

'А'

1

I 'П.

_ 1 I.

А

- 14 -

лансов Я подсистемы постоянного тока • :

Адоб - -Ы II I М, Ядоб - М «Г №.

8. Корректируются матрица Якоби А и вектор небалансов Я подсистемы постоянного тока .

*(т)- А + Адоб, Я - - Н + «доб.

9. Методом Гаусса с выбором главного элемента решается система уравнений . .

, . А а X - Я

„(к)

относительно л X. , ,

10. Расчитываются добавки: Чиоб - -I. Н»Х и корректируемся вектор небалансов подсистемы переменного тока

, ["1) .„(и) ,, _

«¿лоб - VI * Ччоб.

11. Определяются поправки к зависимым переменным подсистемы переменного тока /обратный ход/

- н

V

Ся»)

ЦЬдаб

12. Вычисляются новые значения зависимых переменных

Тгс,,1 и'", п^п'^ х'""-*^ »*<?

После вычисления новых значений зависимых переменных выполняется следующий шаг итерационного процесса, начиная с п. 1.

Разработанный алгоритм можно использовать для расширения возможностей и других программ расчета установившихся режимов электрических систем переменного тока, в которых уравнения установившегося режима решатся методом Ньютона, а для решения системы линеаризованных уравнений испольгуггся методы, основанные на гауссовом исключении неизвестных.

Разработанный алгоритм позволяет решать уравнения установившегося режима сложной энергетической системы, содержааей любо* число передач постоянного тока с последовательным и параллельным отбором мощности произвольной конфигурации, каждая иг которых может связывать между собой любые узлы этой системы. Причем электрическая система переменного тока может состоять иг нескольких подсистем, связанных мелду собой толькэ передачам:! постоянного токя. 3 этом случае для каждой из подсистем переменного тока необходимо задавать саой балансирующий узел.

Глрработчиннй алгоритм дает возможность миделирогать язряду со стандартными спс^С-ами управления ПГГТ и нестандартные. например, к."г-я пластанции исл'мь?;'*^'.и. дли .'та£и-

лиэацки изпрлденил на шинах примнкающэй скстемм переменного тока. В последнем случае одной из независимых переменных будет модуль напряжения узла примыкания.

В работе были разработаны алгоритмы учета ограничений, накладываемых на коэффициенты трансформации преобразовательных трансформаторов, а также алгоритмы формирования матрицы Якоби уравнений установившегося режима системы постоянного тока.

Для тестирования разработанной программы и исследования сходимости итерационного процесса были выполнены четыре расчета тестовых схем Первая - американская 14-уэ левая, у которой вместо линии переменного тока была включена Двухподстанцио.чкзл ПГГГ; Вторая также 14-уэловая,3 уэ.ча которой соединены ме.«ду собой трехподстаиционной униполярной ППТ с параллельным отборсм мерности (рис с. а); третья - та ^ схема но меддду узлами 4 и 5 Тыла включена трехподстанционная униполярной ППТ с последовательным отбором мощности (рис ".б): последняя - чогалетркчная гести-подстанпиокнзл ППТ. Сопоставление результатов расчетов этих систем по программе "С7М5И с результатами расчетов по другим программам показало их хороюее совпадение. Исследование сходимости показало, что разработанная методика расчета не пГивсл"? к снижению скорости и надежности сходимости итерационного процесса исходной программы.

'ж-твертал глава посвящена разработке методики анз.".:;,? з апериодической статической устойчивости электрических с:::т?м, со-деоладгх ГТТТГ.

йэкага'-'О, что если для системы переменного тока вьтоля.-?«:тс.ч ийт'гстнь.-- требования: 1) система кисы Сескоя-':н.Л мощ-

ности и они выбраны в качестве балэчоирум-го угла; 2) у г.г и нагрузок вводятся ? расчет так»!ми ** е:*тически'.'.и характер;:;.'"./!-'.;-'..'::;, "•по и при расчете статической устойчивое1.и; 3) я ге::е;. узлах в качестве н*э-»ьисич¥х пеге^-^ны/. экСрчны ак? :«йн м ;;ость Р и капрялеки- л, то по с мече знчг-* магр'.'.цн .-улО:1 п»;Я релгма с-'т«гдк«енян\ гл>гктрич*еч::х о.;::";::

рем-чного ч п.:."Т"г н-.-.- - м.-.«но ■ ■ > ди; ь ..-г::.

К'", т; о'с—м лV }'.-'..'.'.

к, нГ'^г^ть трч^'.- ¡¡..-¡^мции ;.1 \

трчне^'.рмчг-.г-'.ь. Чч.'м ■■"е;"-, дс-'к-лни* '■ч:-'!-!'1 и':- К; '• д-.'.': .-.•■■: -

сз

Ч1>

а

Т Л,' 0.5Он

I

Чн-

^» Ц50ы | Г

сг

а

41"

X, • 0,5Он ^Ц-^ | Л,' 9.50ч

С/

Н1"

сз

С5"

"X

15

к, '0,16*

В)

Ъ'&о*

- сг

Я,'50*

'5Он

Яг >5Он

-Гс*

С6

\Яг'5Сн

4)

Рис. 2. Тестовые схе-лы униполярных трехподстакплонных МППТ с параллельна /с/ и пос.-.едовательнш.? (с) отбором иоа-ности и ссстиподстпгаглснно?. яссямзтрлчноГ ?ДП1ГТ с параллельным отбогом могаоста

«ы постоянного тока р* - уравнениями:

Хт1 - Кт1 - 0.

Кроме того, необходимо включить в математическую (.сдель системы постоянного тока п уравнений, описывающих те быстродействующие регуляторы, которые в исследуемом режиме находятся в работе. Если регулятор какого-либо преобразователя исчерпал свой регулировочный диапазон, то вместо уравнения этого регулятора вкясчается уравнение ограничительной характеристики.

ТТри изменении модулей напряжения узлов примыкания ГЗП в процессе расчета будут изменяться и параметры редима преобраго-вателей. ГЬследние могут измениться в ограниченном диапазоне и это необходимо учитывать при расчетах, иначе область сходимости итерационного процесса ю*ет не совпасть с областью устойчивости. В работе был р-озработан алгоритм уч-та ограничении, накладываемых на параметры релиза преобразователей при р-зочет™ установившихся ре *><>+-в, предельных по устойчивости. При разработке алгоритма предполагалось, что взаимное влияние (.гостов отсутствует, и учитывались только основное? режимы работы пресб-радомтел-й »-5, 5-3, а для выпрямителей такле релим 5. 3 расчете учитывались следутиие ограничения, накладываемые на уг.-.^ регулирования и коммутации: вчпгямительй (19'' и ингертороз •. 2о; с/I ч< * < ^ <Л I

г':' V« вг' ^ /-р^'.им Л-Р.б-о"; (19)

• ГО*« сотЬ пои с^ I X СО'< 4 30* >:ре».ич >3)

в » с

при р с : ; Ъ;

оо <р ■< -30° : x { (v)" - лг" (д1)

53* < Д < «О *-*>Г7. : .С 8~\**. зо" ■ __»

л <.•; < г-с

("ле - х -тг.^ -

прг.^е тоге, "едены ограничения на токи преобря?'.ьчт«.:ей,

-..'.г:. =

;г'Н' < • ¿<Яит|1, и для инверторов- |ТсИ 1 > 'Мрт! •

;\»а -га-ужин огг,-=;-г-»-ннЛ с г?) ид* (£•"'• 1равч^ние {е: ул:'.р"*

регулятор а тскэ.

>; г : "■'-ЧЯ-ТС." «-."••!"'!•> ЯЧ'^-'Д, Г* С .""ЛОР'-'" -

но, может измениться и знак ее определителя. Пээтому при изменении способа регулирования преобразователя следует зафиксировать в памяти ЭВМ новый знак определителя матрицы Якоби.

Был разработан алгоритм расчета установившихся режимов, предельных по апериодической статической устойчивости электрических систем, содержащих ПГО, реализующий метод последоватедль-ного утяхеления. Разработанный алгоритм требует минимальной модификации существующих программ, в которых реализована оценкз определителя матрицы Якоби. Определитель матрицы Якоби расчитывается в программе расчета установившихся режимов по следующему выражению:

1 0

J 1 - I'J 1 (tn)

1 H 1 A 1 • (21)

0 MIA

Значения уставок регуляторов тока не должны превышать ена-чения токов, максимально допустимые по условиям работы вентилей. Выполнение зтого условия обеспечивается подпрограммой учета ог-. раничений", накладываемых на токи преобразователей МППГ с параллельным отбором мощности, алгоритм которой также был разработан в четвертой главе. Эта подпрограмма работает только при расчетах установившихся режимов. Она совместно с подпрограммой учета ограничений/ накладываемых на коэффициенты трансформация преобразовательных трансформаторов, обеспечивает ввод установившегося режима ППТ в допустимую область.

Разработанные алгоритмы были реализованы в прсгракмнои комплексе УСТИЭК. Проведенные расчеты предельных по апериодической устойчивости режимов ряда конкретных схем ЭЭС, сгдержагзис ППТ, показали работоспособность разработанной г.рсгротм.

ОСНОВНШ РЕЗУЛЬТАТЫ М ВШОДЫ

1. Разработаны методи-ля расчете» ycTaH'JuKBOirvCi режима и метг.дигл расчета арери- •дичгской статической УСТОЙЧИВОСТИ по смене знакл ."пр-Дг дггел-i (»чтрицч ЯьлОи электр»«че?ккх сигт-м. есдер-пттг

Г.-i^p-.'' ме1"ДИ'->| • •i-H-HTHV-.-bAMb! Hi СЛС ?Л-КТР»?-

тока, связанных между собой линиями электропередач постоянного и (или) переменного тока.

г. Разработаны математические подели многоподстанцксиных ППГ с параллельным и последовательным отбором мощности, которые позволяет учитывать в расчетах униполярные и биполярные ШГГ с произвольной конфигурацией сети постоянного тока, различными способами регулирования и типами трансформаторов, используемых для связи преобразовательных мостов с сетью переменного тока.

Разработанные модели позволяют учитывать как симметричные,, так и несимметричные схемы биполярных ППГ.

3. Разработан алгоритм решения уравнений установившегося режима электрических систем, содержащих ШГГ, в основу которого положен матричный способ решения систем линеаризованных уравнений. Раарэ'отанннй алгоритм позволяет спрэвнительно просто вклгг чать математическую модель ППТ в существующие программы расчета установившихся режимов электрически* систем переменного тскз, реализующее метод Ньютонами- обеспечивает моделирование как стандартных, так и нестандартных способов управления ШГТ.

4. Разработаны алгоритмы учета ограничений накладываем нз коэффициенты трансформации преобразовательных трако1орматороя и гоки преобразователей, которые обеспечивши ввод установившегося >ежкма ГО г допустимую область.

5. Установлена связь свободного члена характеристического ■равнения с определителем матрицы Якоб и уравнений устзновигае-ося режима электрических систем, содержащих ППТ.

6. Разработан алгоритм расчета установившихся редимоа гре-елькых по апериодической статической устойчивости ?.,:ектри,геск;:х ист ем, содержащих ППТ, реалигувдий метод последовательного утя-елеккя. Разработанный алгоритм требует минимально!': модификации ¡Пцеетвуткмл программ, в которых реализована оценка устойчивости 1 смене знака определителя матрицы Якоби.

7. Разработанные алгоритма были {-«»лнгч'ввны в ир-.г^аммисм 5мпл*ксе УПТИсследование сходимости ^геу-'-цжнного проиес.1:! ■•клзало, что применение разработанных методик и ълг^рит'лен н*.-•-квогет к сии»»»»*» скорости и язде^гхт« иг*раци:я-~о процесса исходной программы.

3. Досго^-гкость методики расчета устзя'-'В^нггг г :я тл ПРОгег-ен^ •"•-Г!-стч?л-н;'.ем рт?у-!ч¡.аг'нтог- то

УСТдШ с результатами расчетов по другим программам.

Основные положения работ отражены в следующих публжациях:

1. Штодика расчета установившегося режима электрических систем, содержащих многоподстанционные передачи постоянного тока. Карымов Р.Р. , Эль-Али Ража Шзфик// Надежность и устойчивость энергосистем и крупных гидроэнергетических установок. Алма-Ата: Каз1Ш. 1S90. 0. 49-5S.

2. Карымов ?. Р. , Эль-Али Рала Шафик. Методика исследования апериодической статической устойчивости ЗЭС, содержащих многоподстанционные ППТ // Мэделирование электроэнергетических сис.т&м/-Tea. докл. Каунас, 1691. С.19Б-195.

3. Карымов P. F., Эль-Али Рала Шафик. Разработка алгоритмического ' и программного обеспечения расчетов релимов и апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих ПШ и ВШ// Тез. докл. всес. научн. -техн. совещания "Вопросы устойчивости и надежности энергосистемы СССР", Л: Энергоатомиадат. 1989. С. 63-54.

4. Stroev V. A., Smirnova S. N., Karymov R. Я., Е1-АИ Raja Shafik. Load flow and aperiodic steady-state stability of AC-DC electrical power systems /Proceedings of the 10th PSCC, Sraz, 1990. P.' 582-583.