автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка методики расчета околорезонансных колебаний гофрированных оболочек трубопроводов ГПА

На правах рукописи

□03052268

КРИВОШЕЕВА СВЕТЛАНА ЯКОВЛЕВНА

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОКОЛОРЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГОФРИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК ТРУБОПРОВОДОВ ГПА

Специальность 05. 02. 13 - Машины, агрегаты и процессы

(нефтяной и газовой отрасли)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень 2007

003052268

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Министерства образования и науки Российской Федерации на кафедре «Теоретическая и прикладная механика».

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор

Кучерюк Виктор Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Чекардовский Михаил Николаевич

- кандидат технических наук Симонов Виктор Владимирович

Ведущая организация: ДОАО «Центрэнергогаз» филиал «Сургутский»,

г. Сургут

Защита диссертации состоится 12 апреля 2007 г. в 14°° часов на заседании диссертационного совета Д 212.273.08 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72, БИЦ, конференц-зал, каб. 46.

С диссертацией можно ознакомиться в Библиотечно-информационном центре Тюменского государственного нефтегазового университета по адресу. 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72.

Автореферат разослан 10 марта 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Т.Г. Пономарева

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Единая система газоснабжения Российской Федерации включает в себя магистральный трубопровод и компрессорные станции. Поддержание системы в рабочем и безотказном состоянии является одной из важных задач. В качестве приводов центробежных нагнетателей компрессорных станций широко применяются газотурбинные двигатели различного типа: стационарные, судовые, авиационные. В трубопроводной обвязке авиационных двигателей широко используются гибкие металлические трубопроводы (ГМТ), а именно: гибкие металлические рукава (ГМР) и сильфонные компенсаторы (СК), имеющие в качестве основного элемента гибкую металлическую гофрированную оболочку - сильфон, количество которых на одном двигателе достигает 30 штук.

По статистическим данным ОАО Газпром, разрушение ГМТ - одна из причин вынужденной остановки агрегата. Известно, что при назначенном ресурсе для гибких металлических трубопроводов 20 тыс. часов, моторесурс их до разрушения составляет 3-7 тыс. часов. Поэтому возникает актуальная необходимость в более точном назначении ресурса ГМТ на этапе проектирования двигателя, что позволит исключить его досрочное разрушение при эксплуатации.

Основным и самым ответственным элементом ГМТ является тонкостенная гофрированная оболочка, для которой в процессе эксплуатации необходимо исключение резонансных явлений. Одно из необходимых условий ее надежной работы - исключение резонанса. Для решения этого вопроса исследования вынужденных нелинейных колебаний, разработка метода расчета вынужденных колебаний СК с учетом нелинейности умру! ой характеристики и амплитудно-зависимого рассеяния энергии, являс!ся актуальной задачей

Цель работы заключается в разработке методики расчета продольных колебаний СК газотурбинных двигателей в условии резонанса.

Основные задачи исследования:

• определить собственные частоты и формы колебаний СК на основе модели СК, как эквивалентного стержня;

• исследовать рассеяния энергии при колебаниях СК с учетом конструктивных параметров и внутреннего давления в СК;

• вывести формулу для определения амплитудно-частотных характеристик СК с учетом сил неупругого сопротивления. Научная новизна работы:

• разработана физико-математическая модель продольных колебаний СК на основе теории колебаний стержней с учетом неупругого сопротивления;

• определено влияние на частотные характеристики гофрированных оболочек их конструктивных параметров и условий эксплуатации;

• получена аналитическая зависимость амплитуд вынужденных колебаний от геометрических параметров и виброускорения с учетом рассеяния энергии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Физико-математическая модель продольных колебаний СК, представленная гибким эквивалентным стержнем, движение которого при вынужденных колебаниях описывается нелинейным дифференциальным уравнением.

2. Частотные характеристики оболочек при продольных колебаниях, в зависимости от условий эксплуатации и конструктивных параметров.

3. Новый метод расчета околорезонансных амплитуд продольных колебаний гофрированных оболочек с учетом рассеяния энергии и нелинейности частотной характеристики.

Практическая ценность. На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны методики расчета, используемые в научных и проектных институтах, заводах-изготовителях и в ремонтных предприятиях газовой отрасли. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют рассчитать вибрационную прочность СК и назначить их остаточный ресурс.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» в Омском государственном техническом университете (2004г.), на научно-техническом семинаре кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета (2005г.), на расширенном заседании кафедры «Сооружение и ремонт нефтегазовых объектов» Тюменского государственного нефтегазового университета (2006г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь статей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, общих выводов, списка литературы из 71 наименования и приложения. Объем работы составляет 134 страницы, в том числе 40 рисунков и 14 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации. Сформулированы цель и задачи исследований.

В первом разделе проведен анализ публикаций по теме диссертации, представлен краткий обзор ГМТ, дана характеристика их конструктивно-технологических особенностей. На основе анализа данных, предоставленных ОАО Газпром, определены условия эксплуатации ГМТ в трубопроводных коммуникациях двигателей, а именно уровень виброперегрузок и диапазон возмущающих частот.

Проведенный обзор и анализ работ А.А.Крюкова, С Я.Гутина, М Г.Меерсона, А.П.Гусенкова, Л.Н.Тархова, Ф.С.Хусаинова и др., показал, что проблема вибрационной прочности, с учетом рассеяния энергии при продольных колебаниях, не имеет комплексного, системного решения.

В работах, посвященных исследованию колебаний и прочности металлорукавов и сильфонных компенсаторов, оказалось, что'

- в расчетах гофрированной оболочки не учитываются ее конструктивные параметры и нелинейность частотной характеристики;

- недостаточно исследовано рассеяние энергии при колебаниях СК, как важного фактора снижения динамических напряжений в гофрах;

- отсутствует методика численного определения амплитуд колебаний гофрированных оболочек при резонансе;

Во втором разделе приведены конструктивные особенности и технические характеристики гибких трубопроводов. Классификация гибких рукавов представлена по следующим признакам:

- по конструкции профиля и технологии изготовления трубопровода;

- по рабочему давлению;

- по агрессивности перекачиваемой среды;

- по заходности винтовой линии оболочки;

- по количеству слоев оболочки.

В данном разделе проведено теоретическое исследование статических и динамических характеристик гибких трубопроводов, определены упругие характеристики компенсатора, так как они оказывают большое влияние на работу в условиях вибрации.

В результате теоретических исследований сделан вывод, что при рассмотрении продольных колебаний целесообразнее использовать модель, в которой гофрированная оболочка заменяется стержнем длиной, равной длине гофрированной оболочки и эквивалентной ей по продольной жесткости и погонной массе. Выбранная модель СК учитывает только

суммарные характеристики распределений усилий между его составными частями. Модель в виде упругого стержня позволяет решить ряд практических задач и получить необходимые для эксплуатации результаты.

В третьем разделе разработана математическая модель продольных колебаний сильфонных компенсаторов, позволяющая исследовать собственные частоты и формы колебаний

В связи с тем, что постоянным сопутствующим фактором эксплуатации СК является вибрация, при вынужденных колебаниях решающую роль играют резонансные амплитуды. Надежная работа СК обеспечивается за счет отсутствия резонанса, т.е. несовпадения частот собственных колебаний СК с частотой действия возмущающей силы. Для выполнения этого требования уже на этапе проектирования необходимо определение собственных частот колебаний гофрированной оболочки.

Дифференциальное уравнение продольных колебаний стержня получено из условия равновесия и деформации элемента с!х (рис 1):

У

дх

и

д(Ь

N

X

X

с!х

-р. х

Рис 1 Схема для расчета деформации элемента стержня (к.

Условие равновесия элемента: ~ - = о •

дх

(1)

Сила инерции <7 вычисляется по форме:

(2)

Нормальная растягивающая сила: Ы = (ЕР)пр— (3)

¿4

Дифференциальное уравнение продольных колебаний эквивалентного стержня имеет вид:

= о. (4)

ох дх от

Учитывая то, что погонная масса гофрированной оболочки тг и осевая жесткость (ЕГ)пр не меняются по длине стержня, а также введя

безразмерную координату ъ — „ , равнение (4) приводится к

I г

д2и {ее)пр д2и _ „ следующему виду: (5)

При определении погонной массы гофрированной оболочки учтена масса сварного шва.

Масса гофрированной оболочки вычисляется по формуле:

тг = ^ . (6)

где р - плотность материала оболочки, / - число гофр, Уг - объем материала гофр.

Уг = 2лЯЦТЕг+ Уш, (7)

где /? ЦТ - расстояние от продольной оси до центра тяжести сечения гофра,

Р, - площадь сечения гофр, вращением которой образован объем гофра,

уш - объем материала сварного шва.

^"«/¿а-ОМ'). (8)

1=]

где Нш - высота сварного шва, - длина сварного шва, /',„(')- толщина

1-го слоя оболочки

Гофр можно представить, как сочетание наружной и внутренней торовых поверхностей и двух конических поверхностей. Если обозначить расстояние от оси гофрированной оболочки до центров тяжести сечений наружных, внутренних закруглений и перемычки гофра - Кши , Кцтв

2К Щт, а площади их сечений — Рн , Гв, I7,,,, то формула (7) примет вид:

У г = 2х{*тнри + Катаев + )+ Уш (9)

Сильфонный компенсатор можно рассматривать как эквивалентный стержень с заделанными торцами. В этом случае граничные условия выражаются следующими зависимостями: если с=0. то У((>)=(), У'(())=(),

если £=/, то У(1)=0, У'(1)=0. (10)

Уравнение форм колебаний:

У„(£) = &ту4. (11)

Формула для определения собственных продольных колебаний

, у

компенсатора: 2п I 'у—т ' ^^

где V — }л ,} = 1, 2, 3 ... - номер формы колебаний. Экспериментальные исследования частотных характеристик гофрированных оболочек при продольных колебаниях проводились методом введения гофрированной оболочки в резонанс на электродинамическом стенде. Схема установки для испытаний приведена на рисунке 2.

При испытаниях контролировалась форма синусоиды стола вибростенда и фиксировалась величина виброускорения, а также фиксировалась частота колебаний образца гофрированной оболочки при пике резонанса.

В результате экспериментальных исследований установлено, на темп роста собственной частоты продольных колебаний оболочки от внутреннего давления влияет номер формы колебаний, число слоев гофрированной оболочки, а также величина виброускорения.

Рис 2 Схема установки для исследования частотных и демпфирующих

характеристик гофрированных оболочек: 1 - стол, 2 - вибродатчик, 3 - штуцер, 4 - кран,

5 - гофрированная оболочка,

6 - манометр, 7 - датчик, 8 - усилитель, 9 - осциллограф, 10 - виброизмеритель, 11 - подвижный нож, 12 - статор,

13 - пластина,

14 - корпус, 15 - фольгированная оболочка.

Экспериментальные исследования позволили получи 1ь формулу для эмпирического коэффициента, который учитывает многослойность и влияние формы колебаний на темп роста собственной частоты колебаний

гофрированной оболочки с внутренним давлением:

„ , 0,0275ф 1 ,-г

Кр= 1 +-—^ (13)

"гр,и,-, ]

где 2Г - число слоев оболочки, й - диаметр оболочки, пг- количество гофр, _/' - номер формы колебаний.

Статистическая обработка экспериментальных данных позволила получить обобщенную эмпирическую зависимость для коэффициентаК№ .учитывающего влияние виброускорения (Щ на собственную частоту колебаний:

'•-•-Ч^ГЖ"^4"''- <»>

Формула для вычисления собственной частоты продольных колебаний с учетом коэффициентов Кр и К№ имеет вид:

05)

/1 0,0275ф

0,4 , \0 8/ . , \1 0

-о.Ш'Т^П-и-1 **

г_

юо; V з

Во

2/1 г "у рУг1

(16)

]'!ГРРа6

где Во - погонная осевая жесткость,

i г = = сх1 г, где (г - длина гофрированной оболочки, i - шаг

гофрировки.

Формула (16) позволяет вычислить частоту собственных колебаний через параметры гофрированной оболочки.

Выполнен расчет собственной частоты колебаний гофрированной оболочки диаметром 90 мм, двухслойной, без давления при виброускорении ^=30 м/с2, по первой форме. Расчетное значение - 178,7 Гц. Экспериментальное значение - 184,1 Гц. Разница в значениях - 2,9%.

В четвертом разделе исследованы вынужденные колебания гофрированной оболочки с учетом рассеяния энергии.

Рассеяние энергии при продольных колебаниях компенсаторов меньше, чем при поперечных.

Дифференциальное уравнение вынужденных продольных колебаний имеет вид:

cfu дт2

, ,, du 1 + £ф(н,-—) ат

[EFl^ = Q(x, г), (17)

где £ф(—) - нелинейная функция, учитывающая внутреннее неупругое с1х

сопротивление (рассеяние энергии), <2(х, т)- возмущающая сила, е - малый параметр.

Возмущающая сила может быть представлена в комплексном виде:

Уравнение (16) примет вид:

В расчетах колебаний систем с учетом внутреннего неупругого сопротивления применяется формула Сорокина Е.С.:

(19)

где S-упругое сопротивление, R-неупругое сопротивление, с-жесткость системы, ^-обобщенная координата, ср-коэффициент рассеяния энергии.

Формула, полученная в работе для определения амплитуды колебаний:

_н-(1 - cos л/)_

Л, =-

2р 1

- —— —Щ--£

I я J 42 4

(20)

Рассеяние энергии при колебаниях компенсаторов оценивалось логарифмическим декрементом колебаний 8.

Формула обобщенной аналитической зависимости декремента колебаний от амплитуды колебаний и конструктивных параметров гофрированной оболочки :

В,^ <1 + В2{\+—, (21)

[. V "г) \

Гмо^0,2 ( (1 V'4

где В1 =4,5-10~5[1 + 0,01((/-32)], =0.012^ ,Г = [щ| •

Экспериментальная зависимость декремента от амплитуды колебаний 3 = 3(а) при различных внутренних давлениях приведена на рис. 3

<1 = 70 мм гг = 2 «г = 11

0,25 0,5 0,75 1,0 А, мм

+ -Р = 0 о - р = 0,25 О - Р = 0,5 ф- Р = 0,75 А-Р = Рраб

Рис. 3 Зависимость декремента колебаний от амплитуды при различных значениях внутреннего давления

На основе зависимостей (20), (21) выполнен расчет амплитуд колебаний в околорезонансной области и при резонансе. Сравнение расчетных и экспериментальных данных приведено на рис. 4. Анализ графиков показывает сходимость расчетных и экспериментальных данных по резонансным частотам и по амплитудам колебаний.

А, 1,0

0,8 0,6 0,4 0,2 0

/ //

V

г*

3

— •—

уу, м/с"

1,0 2 3 4 5 6

10 15 20 30 40 50 60

Рис 4 Экспериментальные и расчетные резонансные амплитуды 1- расчет, 2 - эксперимент, 3 - расчет без учета нелинейности <{ = 40 мм, 1, пг- И

Расчет резонансных амплитуд колебаний без учета нелинейности

приводит к недопустимому расхождению результатов.

На рисунке 5 приведен график, построенный по результатам расчета

амплитуд колебаний с учетом и без учета рассеяния энергии. А, мм

2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1.2 1,0 0,8 0,6 0,4 0.2

1

1 Л

V

1 \

; !

1 1

V

\ ч.

"«ч

--—

Рис.5 Расчетные амплитуды колебаний при и/ = 30 м/с

1 - с учетом рассеяния энергии

2 - без учета рассеяния энергии

с! = 70 мм, гг= 2, пг = 22

\vbZW

0.95 0,96 0.970,9 0.99 1.01,0 1.02 1,031,0

Если отношение частот возбуждения к собственной частоте колебаний выходит за пределы 0,99...1,01, расчет амплитуд колебаний можно проводить без учета рассеяния энергии.

Основные выводы по работе

1. В результате исследований частотных характеристик гофрированных оболочек с внутренним давлением установлено, что с ростом номера формы колебаний уменьшается темп роста собственной частоты оболочки от внутреннего давления, увеличение числа слоев оболочки приводит к более сильному росту собственной частоты колебаний от внутреннего давления, увеличение виброускорения приводит к уменьшению собственной частоты колебаний.

2. На основе теоретических и экспериментальных исследований получена формула для расчета собственной частоты колебаний гофрированной оболочки, которая учитывает условия ее эксплуатации и конструктивные параметры.

3. В результате исследования рассеяния энергии в гофрированной оболочке при продольных колебаниях установлено, что с увеличением амплитуды колебаний декремент колебаний растет нелинейно, многослойная оболочка имеет больший декремент, чем однослойная

4. Расчет резонансных амплитуд колебаний с учетом нелинейности дает хорошую сходимость с экспериментальными данными, без учета нелинейности приводит к недопустимому расхождению значений.

Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в работе, позволяют рассчитать вибрационную прочность гофрированных оболочек. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых конструкций компенсаторов трубопроводных коммуникаций.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Кривошеева С.Я. Вынужденные колебания изогнутых гибких металлических трубопроводов. / Головина Н.Я. // Сб. научн. тр. к 35-летию

Сургутского филиала- Сургут: 2001. С 14-18.

15

п

2. Кривошеева С.Я. Исследование вынужденных колебаний гибких металлических трубопроводов на устойчивость/ Головина Н.Я. // Сб научн. тр. к 35- летию Сургутского филиала - Сургут. 2001. С.19-23.

3. Кривошеева С.Я. Исследование вынужденных колебаний гибких металлических трубопроводов./ Головина Н.Я.// Новые информационные технологии в промышленности и энергетике: Сб. науч. тр. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. С.28-31.

4. Кривошеева С.Я. Факторы, влияющие на работоспособность гибких трубопроводов. / Головина Н.Я. // Наука и производство: параметры взаимодействия: Матер, науч.-технич. конф. - Сургут: СИНГ, 2003- С.90.

5. Кривошеева С.Я. Устойчивость вынужденных колебаний гибких металлических трубопроводов./ Головина Н.Я. // Наука и производство: параметры взаимодействия: Матер, науч.-технич. конф. - Сургут: СИНГ, 2003- С. 120.

6. Кривошеева С.Я. Особенности колебаний гибких металлических трубопроводов./ Головина Н.Я. // Динамика систем, механизмов и машин: матер, международной науч.-технич. конф. - Омск: ОГТУ, 2004,- С. 42-43.

7. Кривошеева С.Я. Дифференциальное уравнение вынужденных продольных колебаний гофрированной оболочки с учетом рассеяния энергии. / Головина Н.Я. // Известия вузов. Нефть и газ.-Тюмень: ТюмГНГУ, 2007, №2,- С. 66-70

Подписано к печати § Q3 О7 Бум писч ГОЗНАК

Заказ № 99 Уч -изд л 1 2

Формат 60х84|Лб Уел печ л. 1 2

Отпечатано на RISO GR 3770_Тираж 100 экз._

Издательство «Нефтегазовый университет»

Государственного образовательного учреждения высшего прфсссионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» 625000, г Тюмень ул Володарского, 38 отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет» 625000, г Тюмень, ул Киевская, 52

Введение Раздел

СОДЕРЖАНИЕ

1. Состояние вопроса, обзор литературы, задачи исследования.

1.1 Назначение и конструкция гибких металлических 11 трубопроводов.

1.2 Область применения и условия работы гибких 19 металлических трубопроводов.

1.3 Обзор работ, посвященных колебаниям гибких 28 металлических трубопроводов.

1.4 Постановка задачи исследования.

Раздел 2 Статические и динамические характеристики гибких трубопроводов.

2.1 Статические характеристики гибких элементов.

2.1.1 Конструктивные особенности и технические 37 характеристики гибких трубопроводов.

2.1.2 Выбор расчетной модели при продольных 38 колебаниях.

2.1.3 Анализ осевой жесткости компенсатора.

2.2 Динамические характеристики гибких металлических 48 трубопроводов.

Раздел 3 Исследование частотных характеристик оболочек при 51 продольных колебаниях.

3.1 Дифференциальное уравнение свободных колебаний 52 гофрированной оболочки сильфонных компенсаторов.

3.2 Определение погонной массы гофрированной 55 оболочки.

3.3 Осевая жесткость сильфонных компенсаторов.

3.4 Решение уравнения свободных колебаний 60 гофрированной оболочки.

3.5 Геометрические параметры гофра.

3.6 Экспериментальное определение собственной 65 частоты колебаний гофрированных оболочек.

3.7 Влияние формы колебаний и числа слоев на частоту 67 колебаний гофрированной оболочки.

3.8 Влияние виброускорения на собственную частоту 69 колебаний гофрированной оболочки.

3.9 Пример расчета собственной частоты колебаний 78 гофрированной оболочки.

Раздел 4 Амплитудно-частотные характеристики сильфонных 80 компенсаторов с учетом рассеяния энергии.

4.1 Характеристики рассеяния энергии.

4.2 Дикременты колебания.

4.3 Экспериментальное определение дикрементов 90 колебаний.

4.3.1 Влияние внутреннего давления на дикременты 90 колебаний.

4.3.2 Зависимость дикремента колебаний от амплитуды 92 колебаний гофрированной оболочки.

4.4 Дифференциальное уравнение вынужденных 97 продольных колебаний.

4.5 Решение дифференциального уравнения продольных 98 колебаний компенсатора с учетом рассеяния энергии.

4.6 Пример расчет амплитуд колебаний гофрированной 100 оболочки в околорезонансной области.

Актуальность темы. В качестве приводов газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций широко применяются газотурбинные двигатели различного типа: стационарные, судовые, авиационные. В трубопроводных системах двигателей используются гибкие металлические трубопроводы (ГМТ), а именно: гибкие металлические рукава (ГМР) и короткие вставки ГМТ в жесткий трубопровод - сильфонные компенсаторы (СК), имеющие в качестве основного элемента гибкую металлическую гофрированную оболочку - сильфон. Это связано с усложнением условий монтажа и модульностью конструкций современных двигателей. Применение гибких металлических трубопроводов так же обусловлено тем, что в процессе эксплуатации системы газотурбинного двигателя подвергаются широкому спектру вибрационных динамических нагрузок.

По данным, предоставленным газотранспортными предприятиями ОАО Газпром, разрушение ГМТ - одна из причин вынужденной остановки агрегата. Установлено, что при назначенном ресурсе для гибких металлических трубопроводов 20 тыс. часов, срок эксплуатации их до разрушения составляет 3-7 тыс. часов. Поэтому возникает актуальная необходимость в более точном назначении ресурса ГМТ на этапе проектирования двигателя, что позволит исключить его досрочное разрушение при эксплуатации.

Основным и самым ответственным элементом ГМТ является тонкостенная гофрированная оболочка. Одно из необходимых условий ее надежной работы - исключение резонанса. Для решения этого вопроса необходимы исследования вынужденных нелинейных колебаний и разработка методики расчета вынужденных продольных колебаний СК.

Отсутствие общих методов, позволяющих прогнозировать виброустойчивость ГМТ, вынуждает на этапе доводки двигателей проводить широкомасштабные испытания, что приводит к многочисленным изменениям конструкции ГМТ и значительно увеличивает сроки разработки новых.

Успешному решению этой проблемы препятствует отсутствие методов расчета вынужденных колебаний ГМТ и СК с учетом нелинейности упругой характеристики и амплитудно-зависимого рассеяния энергии в зависимости от конструктивных параметров оболочки (геометрических характеристик, числа слоев оплетки, числа слоев гофрированной оболочки и т.д.). Условия эксплуатации (уровень возбуждения колебаний, внутреннее давление и т.д.) также оказывают существенное влияние на работу ГМТ и СК и поэтому должны учитываться в расчетах вынужденных колебаний.

Цель работы заключается в разработке методики расчета продольных колебаний СК газотурбинных двигателей в условии резонанса.

Основные задачи исследования:

• определить собственные частоты и формы колебаний СК на основе модели СК, как эквивалентного стержня;

• исследовать интенсивность рассеяния энергии при колебаниях СК с учетом конструктивных параметров и внутреннего давления в СК;

• вывести формулу для определения амплитудно-частотных характеристик СК с учетом сил неупругого сопротивления.

Научная новизна работы:

• разработана физико-математическая модель продольных колебаний СК на основе теории колебаний стержней с учетом неупругого сопротивления;

• определено влияние на частотные характеристики гофрированных оболочек их конструктивных параметров и условий эксплуатации;

• получена аналитическая зависимость амплитуд вынужденных колебаний от геометрических параметров и виброускорения с учетом рассеяния энергии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Физико-математическая модель продольных колебаний СК, представленная гибким эквивалентным стержнем, движение которого при вынужденных колебаниях описывается нелинейным дифференциальным уравнением.

2. Частотные характеристики оболочек при продольных колебаниях, в зависимости от условий эксплуатации и конструктивных параметров.

3. Метод расчета околорезонансных амплитуд продольных колебаний гофрированных оболочек с учетом рассеяния энергии и нелинейности частотной характеристики.

Практическая ценность. На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны методики расчета, используемые в научных и проектных институтах, заводах-изготовителях и в ремонтных предприятиях газовой отрасли. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют рассчитать вибрационную прочность СК и назначить их остаточный ресурс.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Наука и производство: параметры взаимодействия» в Сургутском институте нефти и газа (филиал) ТюмГНГУ (2003г.), на международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии в промышленности и энергетике» в ТюмГНГУ (2003г.), на международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» в Омском государственном техническом университете (2004г.), на научно-техническом семинаре кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского государственного нефтегазового университета (2005г.), на расширенном заседании кафедры «Сооружение и ремонт нефтегазовых объектов» Тюменского государственного нефтегазового университета (2006г.).

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений.

ВЫВОДЫ:

1. В результате исследования рассеяние энергии в гофрированной оболочке при продольных колебаниях установлено, что:

- дикремент колебаний оболочки незначительно меняется в зависимости от внутреннего давления;

- с увеличением амплитуды колебаний дикремент колебаний растет нелинейно;

- многослойная оболочка имеет больший дикремент колебаний, чем однослойная.

2. Разработана методика численного определения амплитуд продольных колебаний гофрированной оболочки в околорезонансной области с использованием зависимости декремента от амплитуды колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе исследованы продольные колебания гибких металлических трубопроводов, гофрированных оболочек, применяемых в двигателях, которые используются в качестве приводов газоперерабатывающих агрегатов.

В результате теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты:

1. В результате исследований частотных характеристик гофрированных оболочек с внутренним давлением установлено:

- с ростом номера формы колебаний уменьшается темп роста собственной частоты оболочки от внутреннего давления;

- внутреннее давление не влияет на собственную частоту однослойной оболочки, а увеличение числа слоев приводит к более сильному росту собственной частоты колебаний от внутреннего давления;

- гофрированная оболочка является системой с «мягкой» нелинейностью, увеличение виброускорения приводит к уменьшению собственной частоты колебаний.

2. На основе теоретических и экспериментальных исследований получены:

- обобщенная эмпирическая зависимость для коэффициента, учитывающего влияние виброускорения на собственную частоту колебаний в зависимости от конструктивных параметров гофрированной оболочки;

- уточненная формула для расчета собственной частоты колебаний гофрированной оболочки, которая учитывает условия ее эксплуатации и конструктивные параметры.

3. В результате исследования рассеяния энергии в гофрированной оболочке при продольных колебаниях установлено, что:

- с увеличением амплитуды колебаний декремент колебаний растет нелинейно; многослойная оболочка имеет больший декремент, чем однослойная,

- декремент колебаний незначительно меняется в зависимости от изменения внутреннего давления.

4. Расчет резонансных амплитуд колебаний с учетом нелинейности дает хорошую сходимость с экспериментальными данными, без учета нелинейности приводит к недопустимому расхождению значений.

Теоретические и экспериментальные исследования, проведенные в работе, позволяют, с достаточной для практических целей точностью, рассчитать вибрационную прочность гофрированных оболочек. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых конструкций компенсаторов трубопроводных коммуникаций ГПА.

1. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М., Машиностроение, 1981,392 с.

2. Бабаков И.М. Теория колебаний. М., Наука, 1968, 560 с.

3. Башта Т.М., Комаров А.А. Усталостные разрушения трубопроводов гидравлических систем // Гражданская авиация, I960, № 6, С. 12-15.

4. Бегун Н.И. Расчет напряженно-деформированного состояния и собственной частоты колебаний сильфонов // Проектирование и производство гибких трубопроводов и сильфонов, Уфа, Изд-во НИИД, 1984, С.123-134.

5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М., Высшая школа, 1980,408 с.

6. Бикмухаметов В.Д. Газоперекачивающие агрегаты с авиадвигательным приводом как наземные энергетические установки // Уфа, Изд-во УАИ, 1987, 84 с.

7. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, 560 с.

8. Валеев Ф.Ш., Меерсон М.Г. Инженерная методика расчета характеристик сильфонов // Проектирование и производство гибких трубопроводов и сильфонов, Уфа, Изд-во НИИД, 1984, С. 41-49.

9. Вибрации в технике / Под ред. В.В.Болотина. М., Машиностроение, 1980,352 с.

10. Галимханов К.Г., Меерсон М.Г. К расчёту фторопластовых рукавов на колебания // Вопросы расчёта и проектирования авиационных двигателей, Уфа, Изд-во УАИ, №14,1970, С. 24-32.

11. Грибков А.А., Марков М.И. Подвижное крепление трубопроводов // Авиационная промышленность, Уфа, 1963, 114 с.

12. Гибкие рукава и компенсаторы двигателей и летательных аппаратов / Под ред. Ю.И.Дмитриева, И.М.Глинкина. Уфа, Изд-во УАИ, 1983,92 с.

13. Гибкие рукава и сильфонные компенсаторы двигателей и летательных аппаратов. Выбор, монтаж и эксплуатация /Под ред. Ю.И.Дмитриева, И.М.Глинкина. Уфа, Изд-во УАИ, 1984, 73 с.

14. Гнесин М.Р., Петушков Н.А, Металлическая оплётка для трубопроводов с гофрированными шлангами // Производственно-технический бюллетень, Уфа, 1961, № 6, С. 36-42.

15. Головина Н.Я. Исследование вынужденных колебаний гибких металлических трубопроводов машин и агрегатов: Автореферат. Диссертация канд. техн. наук Тюмень, ТюмГНГУ, 2002, 148 с.

16. Грудев И.Д. О собственных частотах пространственных криволинейных стержней//Изв. Вузов, М., Машиностроение, 1970, №6, С. 24-30.

17. Гусенков А.П., Лукин Б.Ю., Шустов B.C. Унифицированные гибкиеэлементы трубопроводов. М., Изд-во стандартов, 1988, 196 с.

18. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М., Наука, 1970,432 с.

19. Гутин С. Я. Об изгибной жесткости гибкого трубопровода // Прочность конструкций, Уфа, Изд-во УАИ, № 15, 1970, С. 121-124.

20. Гутин С.Я. Исследование поперечных колебаний гибких трубопроводов летательных аппаратов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Уфа, УАИ, 1979, 26 с.

21. Гутин С.Я., Копейкин Ю.Ф., Крюков А.И. Некоторые результаты экспериментальных исследований динамических характеристик гибких металлических рукавов // Вопросы расчеты и проектирования авиационных двигателей, Уфа, Изд-во УАИ, № 14, 1970, С. 9-16.

22. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // Журнал технической физики, 1988, т.1, № 6, С. 463-499.

23. Доценко П.Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейноготрубопровода // Механика твердого тела, М., Машиностроение, 1974, № 5, С.105-112.

24. Зайцев JI. Я., Арансон А.Я. Усталостная прочность деталей гидротурбин. М., Машиностроение, 1975, 160 с.

25. Зайцев JI. Я. Обеспечение надежной работы трубопроводов //Авиационная промышленность, 1959, № 10, С. 21-23.

26. Зверьков Г.Е., Беседа А.И. Методы расчета жесткости сильфонов // Уфа, Изд-во НИИ Теплоприбор, 1963, 47 с.

27. Зверьков Г.Е., Иоффе М.А. Колебания сильфонов // Арматуростроение, 1977, С.53-64.

28. Зельдович Я. Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., Наука, 1967, 646 с.

29. Итбаев В.К., Ракитина И.С., Сираев Э.З., Урманчеев С.Ф. Амплитудно-частотные характеристики гибких металлических и фторопластовых рукавов // XXX научно-техническая конференция. Тез. докл. Уфа, УАИ, 1980,С. 93-94.

30. Итбаев В.К., Хусаинов Ф.С. Демпфирующие характеристики компенсаторов // Проектирование и производство гибких трубопроводов и сильфонов, Тр. НИИД, М., 1984, С. 116-122.

31. Каудерер Г. Нелинейная механика. М., Изд-во иностр. лит., 1961, 778 с.

32. Комаров А.А. О поперечных колебаниях трубопроводов // Вопросы надежности гидравлических систем, Киев, ВИГВФ, 1961, С.23-26.

33. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике. М., Физматгиз, 1968, 719 с.

34. Кочнева Л.Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях.1. М., Наука, 1979, 96 с.

35. Красников А.С., Кудриченко Г.П., Сидько В.П. Гибкие металлические рукава в трубопроводах авиационных двигателей // Вопросы расчета и проектирования газотурбинных двигателей, Тр. УАИ. №46. Уфа, 1975, С. 108-112.

36. Крюков А.И. Вопросы расчета и проектирования газотурбинных двигателей // Уфа, Тр. УАИ, 1975, С. 136.

37. Крюков А.И. Теоретическое и экспериментальное исследование трубопроводных систем авиадвигателей с гибким компенсирующим элементом: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1964, 20 с.

38. Крюков А.И. Глинкин И.М., Фионин В.И. Гибкие металлические рукава. М., Машиностроение, 1970, 204 с.

39. Крюков А.И., Панков Н.П., Бусыгин В.Я. Определение изгибной жесткости гибких систем различными методами // Конструкции авиационных двигателей, Уфа, Тр. УАИ, №21,1971, С. 42-52.

40. Крюков А.И., Сасилов И.Н., Копейкин Ю.Ф. Частотные характеристики гибких металлических рукавов // Конструкция авиационных двигателей, Уфа, Тр. УАИ, № 22, 1971, С. 40-59.

41. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов. М., Машиностр., 1980, 151с.

42. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления. М., Физматгиз, 1962, 198 с.

43. Меерсон М.Г. Исследование статических и динамических характеристик гибких фторопластовых трубопроводов двигателей летательных аппаратов: Автореф. Дисс. . канд. тех. наук. Уфа, УАИ., 1977, 23 с.

44. Меерсон М.Г., Глинкин И.М. Исследование демпфирующих характеристик фторопластовых рукавов // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем, Киев, Наукова Думка, 1972, С. 251259.

45. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М., Физматгиз, 1960, 192 с.

46. Пановко Я.Г. Проблемы теории конструкционного демпфирования в неподвижных соединениях//Динамика машин, М., Машгиз, 1963, С.41.

47. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М., Машиностроение, 1967, 260 с.

48. Пановко Я.Г., Страхов Г.И. Приближенное исследование вынужденных колебаний упругих систем с конструкционным демпфированием // Вопросы динамики и прочности, № 8, Киев, 1962,С. 44-49.

49. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглащающие свойства конструкционных материалов. Киев, 1971, 376 с.

50. Поляков A.M. Авиационные газотурбинные вспомогательные силовые установки. М., Машиностроение, 1978, 200с.

51. Попов Е. П. Теория и расчет гибких упругих деталей // ЛКВВИА, 1947, 167 с.

52. Прочность, устойчивость, колебания / Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М., Машиностроение, 1968, 831 с.

53. Ракитина И.С., Сираев Э.З., Сидоренко А.А. Испытания гибких рукавов авиационных двигателей на крутильную жёсткость // Испытания авиационных двигателей. Межвузовский научный сборник, №13, Уфа, УАИ, 1985, С. 76-85.

54. Расчёт колебаний и циклопрочности гибких трубопроводов. Рекомендации для разработчиков гибких трубопроводов // Отчёт о НИР ВНТИЦентр, Руководитель Л.Н.Тархов. Инв. № Б922891, Уфа, 1981, 177с., Исполн: В.К.Итбаев, И.С.Ракитина, Ф.С.Хусаинов и др.

55. Самарин А.А. Вибрации трубопроводов, энергетических установок и методы их устранения. М., Энергия, 1979, 288 с.

56. Сапожников В.М. Новые соединения с обкатанными ниппелями // Аиационная промышленность, Уфа, 1962, 111 с.

57. Светлицкий Э.А. Механика стержней. Динамика. М., Высш. шк., 1987,304 с.

58. Сехнизшвили Э.А. Колебания упругих систем. Тбилиси, Сабчота Сакартвело, 1966,228 с.

59. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М., Наука, 1965, 234 с.

60. Сорокин Е.С. Метод учета неупругого сопротивления материала при расчёте конструкций на колебания // Исследования по динамике сооружений, М., Госстройиздат, 1951, С. 5-90.

61. Старцев Н.Н. Трубопроводы газотурбинных двигателей. М., Машиностроение, 1972, 232 с.

62. Страхов Г.И. Инженерные задачи статики, динамики и устойчивости систем с большим гистерезисом (машинные способы решения): Автореф. дисс. .канд. техн. наук. Рига, РИИГА, 1969, 23 с.

63. Страхов Г.И., Логинов В.К. Вынужденные колебания систем с конструкционным демпфированием. Рига, РИИГА, 1966, С.26-29.

64. Снитко Н.К. Устойчивость слабоискривленных сжатых стальных стержней при вибрационной нагрузке. Военно-транспортная академия.,1. РККА, 1954, 43 с.

65. Тимощенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., 1967, 444 с.

66. Трощенко В.Т. Демпфирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев, Наукова думка, 1963, 344 с.

67. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1980, 296 с.

68. Шарафутдинова Л.У., Зюзин Б.А. Производство гибких металлических трубопроводов зарубежными фирмами // Проектирование и производство гибких трубопроводов и сильфонов, Тр. НИИ, М., 1984, С. 62.

69. Шайфутдинов З.Г. Передвижные компрессорные станции для интенсификации нефтеизвлечения. М., ВНИИОЭНГ, 1990, 56 с.

70. Bass R.L., Holster J.L., Bellows vibration with internal crigenic fliid flows/ Paperof the ASME, № 71 - vibr.-l 4, 1971, 6 pp.